JP3210769B2 - 誘電定数の測定装置及びその測定方法 - Google Patents

誘電定数の測定装置及びその測定方法

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【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、マイクロ波の周波数領
域で電子回路基板や電子部品として使用する各種誘電体
セラミックスの誘電定数を測定する測定方法に関するも
のである。
【0002】
【従来の技術】従来より、誘電体材料として各種誘電体
セラミックスが電子回路基板や電子部品等に広く使用さ
れており、近年、移動体通信の発展と普及により、1〜
3GHzの周波数領域で使用する電子回路基板や電子部
品として、例えば、電極材料として使用する銀(Ag)
や銅(Cu)と同時焼成可能なアルミナ(Al2 3
を主成分とする低温焼成基板等に代表される、比誘電率
が5〜20の領域の誘電体セラミックスが、積極的に利
用されるようになってきた。
【0003】そこでは、適用に際して誘電体セラミック
スの誘電体特性として、比誘電率、誘電正接、その他、
共振周波数の温度特性等の誘電定数が評価項目としてあ
げられており、実際に使用する周波数領域における前記
誘電体セラミックスの誘電体特性として、例えば、比誘
電率では測定精度が1%以下、また誘電正接では測定精
度が1×10-5程度の精度が要求されている。
【0004】従来よりマイクロ波誘電定数測定法として
最も精度が高く、かつ標準的な測定方法として、例えば
誘電体円柱試料の端面を2枚の導体板で短絡して共振器
を構成する両端短絡形誘電体円柱共振器法や、二分割し
た円筒状の空洞共振器で平板状の誘電体試料を挟んで共
振器を構成する空洞共振器法等が知られている。
【0005】しかしながら、前記両端短絡形誘電体円柱
共振器法では、測定周波数が測定しようとする誘電体材
料の比誘電率と寸法により限定されるという問題があ
り、また前記空洞共振器法では、測定周波数が主として
共振器の寸法により限定されるため、周波数を変えて誘
電定数を測定する場合には大きさの異なる空洞共振器と
誘電体を多数製作し、各周波数ごとに測定する必要があ
るが、誘電特性の再現性を保つために製作可能な測定試
料の寸法に制限がある。
【0006】よって前記方法で比誘電率が5〜20の誘
電体試料の誘電定数を測定した場合、測定可能な周波数
領域は5〜20GHzに制限され、要求されている1〜
3GHzの周波数領域での測定は困難であった。
【0007】そこで、前記1〜3GHzの周波数領域で
誘電体特性の測定が可能な比較的簡便な方法として、従
来よりストリップライン共振器法や誘電体共振器摂動
法、反射波法等が提案されている(特開平3−5686
6号公報、特開平3−286601号公報参照)。
【0008】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記ス
トリップライン共振器法は、ストリップ線路13を挟む
ように2枚の誘電体試料14、15を重ね合わせ、該誘
電体試料14、15の上下面にグランドの導体面16、
17を形成したトリプレート共振器の共振特性より誘電
定数を求める方法であり、前記2枚の誘電体試料14、
15を重ね合わせる際に、可撓性がない材料では2枚の
誘電体試料間に隙間を生じ易く、測定精度が悪くなる恐
れがあることから、誘電体セラミックスには適用困難で
あるという課題がある。
【0009】また、前記誘電体共振器摂動法は、上下に
対称に配設した2個のTE01δモードの共振器18の間
に誘電体試料19を挿入し、挿入前後の共振特性の変化
より電磁界の摂動公式を用いて誘電体試料の誘電定数を
求める方法であり、該摂動公式自体が近似解であること
から系統的な誤差を有し、誘電正接の測定可能な範囲が
10-4〜10-2に制約されるという課題がある。
【0010】更に、前記反射波法も、伝送線路20を誘
電体試料21で終端し、その反射係数を測定して誘電定
数を求める方法であるため、低損失の誘電体セラミック
スを測定した場合、反射係数の大きさが極めて1に近く
なり、測定精度が低下するという課題がある。
【0011】以上詳述したように、前記各測定方法で
は、いずれも実際に使用する周波数領域における誘電定
数の測定は可能なものの、測定値の精度が前述の要求を
満足しないという課題がある。
【0012】
【発明の目的】本発明は、前記課題に鑑みてまされたも
ので、マイクロ波の周波数領域、とりわけ1〜3GHz
の周波数領域で高損失材料は勿論、低損失材料に対して
も要求精度を満足する誘電定数が間便に測定できる誘電
定数の測定方法を提供することを目的とするものであ
る。
【0013】
【0014】
【課題を解決するための手段】本発明の誘電定数の測定
方法は、二分割した空洞共振器の空洞に、比誘電率と誘
電正接が既知である誘電体を充填し、面一致とした分割
面で平板状の誘電体試料を挟持して共振器を構成し、該
共振器の共振周波数f0と無負荷Qを測定し、比誘電率
ε’と誘電正接tanδをそれぞれ下記式
【数1】 及び
【数2】 より求めることを特徴とするものである。
【0015】
【数1】
【0016】及び
【0017】
【数2】
【0018】の式より求めることを特徴とするものであ
る。
【0019】前記空洞共振器の空洞に充填する誘電体
は、誘電特性の再現性を保つために製作可能な測定試料
の寸法と実用的な共振器の寸法を勘案し、マイクロ波の
周波数領域、とりわけ1〜3GHzの周波数領域での誘
電定数を測定するためには、その比誘電率は10〜10
0の範囲が良く、具体的な誘電体材料としては、誘電正
接の小さい、例えばサファイア等の単結晶が好適であ
る。
【0020】
【作用】本発明の誘電定数の測定装置は、比誘電率と誘
電正接が既知である誘電体を充填した円筒状の空洞共振
器を中央部で分割し、その間に平板状の誘電体測定試料
を挟んで共振器を構成したことから、該共振器のTE
011 モードの共振周波数、即ち誘電定数の測定周波数が
低くなるように作用する。
【0021】このことは、空洞に充填した誘電体は、そ
の比誘電率が大きくなると共振周波数を小さくするよう
に作用し、具体的には共振周波数が、従来の空洞共振器
法の測定周波数の約1/√ε' 2 となるため、前記比誘
電率の大きさと共振器の寸法を調節することによりマイ
クロ波の周波数領域、とりわけ1〜3GHzの周波数領
域の誘電定数が測定できる。
【0022】また、空洞共振器の空洞に充填する誘電体
材料としては、前述のサファイア等の単結晶を使用する
ことにより、充填した誘電体に生じる誘電体損失を低く
して、誘電正接が10-5〜10-4の低損失の誘電体セラ
ミックスの測定にも適用可能となる。
【0023】また、本発明の誘電定数の測定方法は、解
析用の空洞共振器を仮定して共振電磁界の厳密解を適用
できるので、計算に含まれる誤差も極めて小さくなり、
解析用の空洞共振器を仮定することにより生じる計算上
の誤差は、比誘電率において1%以下、また誘電正接で
は1×10-5以下となる。
【0024】
【実施例】以下、本発明の誘電定数の測定装置及びその
測定方法を詳細に説明する。図1は、本発明に係る誘電
定数の測定装置の要部である共振器を示す断面図であ
り、図2は解析用に仮定した本発明に係る誘電定数の測
定装置の要部である共振器を示す断面図である。
【0025】図において、1は二分割した左右対称の空
洞共振器2の空洞3に比誘電率と誘電正接が既知の誘電
体4を充填し、面一致とした分割面5で平板状の誘電体
試料6を挟持して構成した誘電定数の測定装置の要部を
成す誘電定数測定用共振器である。
【0026】前記共振器1においては、誘電体試料6の
周縁部7が共振器1の外に出ているため、僅かながら電
磁界が外に洩れており、電磁界の厳密解を得ることはで
きない。そこで、誘電体試料6を共振器1の中に完全に
埋設した解析用の共振器を仮定し、以下に示す諸式によ
り共振周波数f0 から比誘電率ε' 1 を計算する。
【0027】尚、図2において、10は誘電体試料の厚
さLであり、11は空洞に充填した誘電体4の直径2R
であり、12は誘電体4の高さMである。
【0028】比誘電率ε' 1 は、図に示す8の領域1及
び9の領域2の電磁界の接線成分の連続性により得られ
る下記式から算出できる。
【0029】
【数1】
【0030】次に、平板状の誘電体試料の誘電正接ta
nδ1 は、図1に示す共振器のTE011 モードの無負荷
Q、Qu の測定値より求める。但し、前記誘電正接の計
算は比誘電率と同様に解析用に仮定した図2に示す本発
明に係る誘電定数の測定装置の共振器を用いて行う。
【0031】図2における前記無負荷Q、Qu は、下記
式で与えられる。
【0032】
【数3】
【0033】但し、W1 e 、W2 e は、それぞれ領域
1、2の電界の蓄積エネルギーであり、Pcy1 、Pcy2
はそれぞれ領域1、2の側壁における導体損であり、P
end は端板における導体損である。
【0034】また、Pd1、Pd2はそれぞれ領域1、2に
おける誘電体損であり、領域1、2の誘電正接をtan
δ1 、tanδ2 とすると、 Pd1=ωW1 e tanδ1d2=ωW2 e tanδ2 で示される。
【0035】前記数3と誘電体損の関係より、誘電体試
料の誘電正接tanδ1 は下記式
【0036】
【数2】
【0037】で示される。
【0038】ここで、TE011 モードのW1 e
2 e 、Pcy1 、Pcy2 及びPend はそれぞれ下記式で
示される。
【0039】
【数4】
【0040】
【数5】
【0041】
【数6】
【0042】
【数7】
【0043】
【数8】
【0044】但し、Rs は共振器内壁の表面抵抗であ
り、その実効導電率より計算され、AおよびBは領域
1、2における電磁界の振幅係数であり、 B/A=−cosX/sinY の関係にある。
【0045】次に、本発明の誘電定数の測定装置及びそ
の測定方法を具体的な実施例に基づいて説明する。測定
周波数が3GHzにおける誘電定数測定用の共振器とし
て、空洞を有する内径40mm、高さ40mmの無酸素
銅から成る円筒状の空洞共振器を二分割し、二分割した
それぞれの空洞に誘電正接が小さい、即ち低損失材料で
あるC軸に垂直な端面を持つ単結晶サファイアの円柱を
嵌合し、分割面を面一致にして共振器構成部材とした。
【0046】尚、前記サファイアのC軸に垂直な方向の
比誘電率は9.4であり、前記寸法の円筒状空洞共振器
に充填すると、TE011 モードの共振周波数は3.2G
Hzとなる。表1に測定周波数が3GHzの共振器の定
数を示す。
【0047】
【表1】
【0048】次いで、前記共振器構成部材で純度96%
と90%のアルミナ質焼結体から成る厚さ1.0mm、
直径50.0mmの誘電体試料をそれぞれ挟持して緊締
し、誘電定数測定用の共振器を構成するとともに、該共
振器の入力側及び出力側に同軸ケーブルを配設し、その
先端にループを形成して誘電定数の測定装置を作製し
た。かくして得られた誘電定数の測定装置を用いて測定
した結果を、従来の空洞共振器法により測定した結果と
ともに表2に示す。
【0049】
【表2】
【0050】表2の結果より、本発明の誘電定数の測定
方法では、測定精度が比誘電率においては±0.1(1
%)以下であり、誘電正接においても±0.1×10-4
以下であった。
【0051】尚、本発明は前記実施例に何ら限定される
ものではない。
【0052】
【発明の効果】本発明の誘電定数の測定装置及びその測
定方法は、空洞共振器の空洞に比誘電率と誘電正接が既
知である誘電体を充填し、該誘電体を充填した空洞共振
器を中央部で2つに分割してその間に平板状の誘電体測
定試料を挟んで共振器を構成し、該共振器のTE011
ードの共振周波数f0 と無負荷Qを測定して前記誘電体
試料の誘電定数を求めることから、1〜3GHzの周波
数領域で、任意の形状の誘電体を高損失材料は勿論、低
損失材料に対しても高精度、かつ簡便に真値からの偏差
も極めて小さい誘電定数を測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係る誘電定数の測定装置の要部である
共振器を示す断面図である。
【図2】解析用に仮定した本発明に係る誘電定数の測定
装置の要部である共振器を示す断面図である。
【図3】ストリップライン共振器の要部を示す断面図で
ある。
【図4】誘電体共振器摂動法の測定装置の要部を示す断
面図である。
【図5】反射波法の概要を説明するための回路を示す図
である。
【符号の説明】
1 誘電定数測定用共振器 2 空洞共振器 3 空洞 4 誘電体 5 分割面 6 誘電体試料

Claims (1)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】二分割した空洞共振器の空洞に、比誘電率
    と誘電正接が既知である誘電体を充填し、面一致とした
    分割面で平板状の誘電体試料を挟持して共振器を構成
    し、該共振器の共振周波数f0と無負荷Qを測定し、比
    誘電率ε’と誘電正接tanδをそれぞれ下記式 【数1】 及び 【数2】 より求めることを特徴とする誘電定数の測定方法。
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