JP3532069B2 - 表面抵抗の測定方法 - Google Patents
表面抵抗の測定方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、高周波領域におけ
る誘電体材料の誘電特性を評価するために用いられ、高
周波領域における導体の表面抵抗を測定するための方法
に関するものである。 【０００２】 【従来の技術】近年、移動体通信の普及、通信の高速化
等に対応するため、ミリ波が注目され、ミリ波領域にお
いて使用できるセラミック等の種々の誘電体材料が盛ん
に開発されている。従って、その誘電体材料を評価する
ため、ミリ波領域において容易にかつ高精度に複素誘電
率（εｒ＝ε’−ｊε" ）（ｊ：虚数単位) を測定する
ための技術の確立が望まれている。 【０００３】通常、マイクロ波、ミリ波等の高周波領域
で複素誘電率を測定する場合、誘電体材料からなる測定
試料と、一対の金属などの導体により構成された共振器
の共振特性を測定して、複素誘電率を計算する方法が高
精度測定法として使用されている。この方法によって測
定試料の誘電正接ｔａｎδ（＝ε’’／ε’）を求める
場合、誘電正接の計算には、共振器の一構成要素である
前記導体の表面抵抗値を用いるため、予め導体の表面抵
抗値が測定されている必要がある。 【０００４】また、導体の実際の表面抵抗はその測定周
波数で異なるとともに、導体表面の凹凸の程度によって
も変化する。従って、測定試料の誘電正接を求める前に
は測定周波数における表面抵抗を測定しておく必要があ
る。 【０００５】ミリ波における表面抵抗の測定技術につい
ては、石川等により、「ＮＲＤガイドを用いたミリ波誘
電体材料の複素誘電率測定」（電子情報通信学会論文誌
Ｃ−１, Ｖｏｌ. Ｊ７８−Ｃ−Ｉ，Ｎo.９，ｐｐ４１８
−４２９，１９９５年９月）や、石川等による特開平８
−２２０１５９号に開示がある。 【０００６】図６は、これらの文献に開示されたミリ波
における表面抵抗測定用の標準共振器の構成を示してい
る。図６において表面抵抗測定用共振器は同じ誘電体材
料から切り出されたリング状の共振器４０および円柱状
の共振器４１と、柔らかくかつ同じ誘電体材料から切り
出され、共振器４０、４１を同軸にかつその位置関係を
一定に保ち、共振器４０、４１と導体板４２、４３との
接触を妨げるための支持台４４、４５とを備える。 【０００７】共振器４０、４１は互いに電磁結合し、周
波数ｆodd において奇モードの共振ピークと、周波数ｆ
evenにおいて偶モードの共振ピークを有する。両モード
の磁界分布の違いのため、導体板４２、４３の表面にお
いて奇モードの電流密度が偶モードよりも強く、奇モー
ドの導体損が偶モードの導体損よりも大きくなる。従っ
て奇モードの無負荷Ｑ、Ｑodd が偶モードの無負荷Ｑ、
Ｑevenより小さくなる。これらのＱodd とＱevenを測定
して、その差を利用して表面抵抗を計算する。 【０００８】 【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これら
の文献に開示されたミリ波における表面抵抗測定法では
奇モードの導体損と偶モードの導体損の差が小さいた
め、奇モードの無負荷Ｑ、Ｑodd と偶モードの無負荷
Ｑ、Ｑevenの差が小さい。従って、表面抵抗の測定精度
が低いという問題がある。 【０００９】従って、本発明は上述の技術的課題を解決
し、高精度に表面抵抗を測定できる方法を提供すること
を目的とする。 【００１０】 【課題を解決するための手段】本発明者は、上記の課題
に対して検討を重ねた結果、所定間隔Ｈをもって配設さ
れた一対の導体間に、高さＨの誘電体材料からなる第１
の誘電体を配設して第１の標準共振器を形成し、該第１
の標準共振器により生成された共振波形から共振周波数
ｆ１および無負荷Ｑ、Ｑ１を測定する工程と、所定間隔
Ｈをもって配設された一対の導体間に、高さがＨよりも
小さい前記第１の誘電体と同一材料からなる第２の誘電
体を配設して第２の標準共振器を形成し、該第２の標準
共振器により生成された共振波形から共振周波数ｆ２お
よび無負荷Ｑ、Ｑ２を測定する工程と、前記第１および
第２の標準共振器により測定された共振周波数ｆ１、ｆ
２および無負荷Ｑ、Ｑ１、Ｑ２に基づき、前記導体の表
面抵抗を算出することにより、高い精度で表面抵抗を測
定できることを見いだしたものである。 【００１１】即ち、本発明の上記方法によれば、導体の
間隔Ｈと同じ高さを有する第１の誘電体を具備する第１
の標準共振器により生成される共振波形を測定し、ま
た、第１の標準共振器と同じもしくは近接した周波数に
おいて、第１の標準共振器より小さな無負荷Ｑを有する
ように設計され、第１の標準共振器と同じ複素誘電率を
有する誘電体材料で構成され、導体の間隔Ｈより小さい
高さを有する第２の誘電体を具備する第２の標準共振器
により生成される共振波形を測定し、その共振波形から
求められる無負荷Ｑの差を従来法に比較して大きく設定
できるために、その無負荷Ｑの差に基づき算出される導
体の表面抵抗値の精度を高めることができる。 【００１２】 【発明の実施の形態】図１は本発明の表面抵抗を測定す
るのに用いられる測定治具の一例を説明するための概略
図であり、（ａ）は、平面図、（ｂ）は、Ｘ−Ｘ断面図
である。図１によれば、測定治具は、表面抵抗測定用の
一対の円形状の金属からなる導体板１ａ、１ｂと、この
導体板１ａ、１ｂを着脱自在に、かつ導体板１ａ，１ｂ
を所定間隔Ｈをもって平行に支持するための金属からな
る導体板支持部材２ａ，２ｂを備えている。そして、導
体板１ａ，１ｂ間に所定の誘電体を配置して標準共振器
が形成される。 【００１３】また、導体板支持部材２ａ、２ｂの端部に
は、入出力ポート３ａ、３ｂが取付られており、入出力
ポート３ａ、３ｂには、所定の誘電率を有する誘電体材
料からなる誘電体ストリップ４ａ，４ｂが連結されてい
る。導体板１ａ，１ｂ、導体板支持部２ａ，２ｂ、入手
力ポート３ａ，３ｂはいずれも銅などの金属材料を所定
形状に加工することにより形成される。 【００１４】誘電体ストリップ４ａ，４ｂは、ミリ波帯
で低損失な材料、例えば、比誘電率２．０のテフロン
（ＰＴＦＥ）等で形成され、６０ＧＨｚ帯で一般に用い
られる幅２．５ｍｍ、高さ２．２５ｍｍの形状に形成さ
れている。誘電体ストリップ４ａ，４ｂは、上下を金属
からなる導体板１ａ、１ｂと、導体板支持部材２ａ，２
ｂによって挟持され、その左右を大気により対称に囲ま
れており、このため、誘電体ストリップ４ａ，４ｂと導
体板１ａ，１ｂ、導体板支持部２ａ，２ｂによって非放
射性誘電体線路（ＮＲＤガイド）が形成される。 【００１５】誘電体ストリップ４ａ、４ｂの他端は、導
体板１ａ，ｂ間に設置される誘電体とにより形成される
標準共振器と、磁界結合されるように、所定の間隔Ｍを
もって離間した位置にまで延設される。 【００１６】なお、ミリ波帯の測定系の伝送路には通
常、導波管が使用されるため、入出力ポート３ａ，３ｂ
は、導波管と非放射性誘電体線路の変換部として機能す
る周知の構造からなる。かかる構造については、特開平
８−７０２０９号、特開平７−１４０１８６号等に具体
的に記載されている。 【００１７】本発明によれば、上記の測定治具におい
て、導体板１ａ、１ｂ間に誘電体５を設置することによ
り、導体板１ａ、１ｂおよび誘電体５により共振器が構
成される。 【００１８】図２は、本発明の測定方法における測定シ
ステムの全体構成の一実施例を示すブロック図である。
図２によれば、シンセサイズドスイーパから出力された
高周波信号は、マイクロ波アンプで増幅され、ミリ波モ
ジュールでミリ波に変換される。ミリ波信号は２つに分
割され、一方は基準用としてネットワークアナライザー
に入力される。他方は、測定治具に入力され、透過した
信号がネットワークアナライザーに入力されるように構
成される。 【００１９】また、図３は、本発明における測定治具の
基準透過特性と直接結合特性の一測定例とその結果を示
す図である。 【００２０】基準透過特性は、図３（ａ）に示すよう
に、１４ｍｍの間隔をもって配置した誘電体ストリップ
４ａ、４ｂ間に、長さ１４ｍｍの誘電体ストリップ４ｃ
を挿入した場合の透過特性である。この基準透過特性を
測定系の基準レベルとする。 【００２１】一方、直接結合特性は、図３（ｂ）に示す
ように、誘電体ストリップ４ａ、４ｂ間になにも実装し
ない状態の透過特性である。図３の結果より、本測定系
においては、５６ＧＨｚ〜６３ＧＨｚにおいて直接結合
は−５０ｄＢ程度と小さいことから、この周波数範囲で
標準共振器の共振特性を測定し、それに基づき表面抵抗
を測定できることが分かる。 【００２２】次に、上記の測定治具を用いた本発明の表
面抵抗の測定方法と、その原理について、図４を用いな
がら説明する。 【００２３】本発明の測定方法は、磁界分布の違いを利
用して、相対的に導体損が小さく、言い換えれば、無負
荷Ｑが高いＴＥ0m1 モード標準共振器と、このＴＥ0m1
モード標準共振器と同じあるいは近接した共振周波数を
有し、相対的に導体損が大きく、言い換えれば無負荷Ｑ
が小さいＴＥ0md モード標準共振器を設計し、これらの
ＴＥ0m1 モード標準共振器とＴＥ0md モード標準共振器
の無負荷Ｑの測定値の差より導体板の表面抵抗を求める
ものである。モード表示における添字０ｍｄ、０ｍ１、
０ｍｄにおいてｍは、１以上の整数であり、０ｍｄは、
０ｍδの意である。 【００２４】つまり、本発明によれば、図４（ａ）に示
すように、例えば、アルミナ、サファイアなどの任意の
誘電体材料からなり、導体板１ａ，１ｂ間の間隔Ｈと同
じ高さＨを有し、半径Ｄ1 を有する円柱状の誘電体５ａ
を導体板１ａ，１ｂ間に設置することにより、ＴＥ0m1
モードの第１の標準共振器Ｒ1 を形成する。 【００２５】次に、図４（ｂ）に示すように、前記誘電
体５ａと同じ材質からなり、高さが導体板１ａ、１ｂ間
の間隔Ｈよりも小さいＨ’を有する半径Ｄ2 の円柱状の
誘電体５ｂを導体板１ａ，１ｂ間に設置することによ
り、ＴＥ0md モードの第２の標準共振器Ｒ2 を形成す
る。 【００２６】そして、ＴＥ0m1 モードの第１の標準共振
器Ｒ1 と、ＴＥ0md モードの第２の標準共振器Ｒ2 につ
いて、共振波形を計測し、この共振波形から、それぞれ
共振周波数ｆ0m1 、ｆ0md および無負荷Ｑ、Ｑ0m1 、Ｑ
0md を測定する。この時、ＴＥ0md モードの第２の標準
共振器による無負荷Ｑ、Ｑ0md は、ＴＥ0m1 モードの第
１の標準共振器による無負荷Ｑ、Ｑ0m1 と、Ｑ0md ＜Ｑ
0m1 の関係にある。また、共振周波数ｆ0m1 、ｆ
0md は、ｆ0m1 ≒ｆ0md となるように、誘電体５ｂの半
径Ｄ2 によって調整される。 【００２７】このようにして、測定された２つの標準共
振器による共振周波数ｆ0m1 、ｆ0m d および無負荷Ｑ、
Ｑ0m1 、Ｑ0md の差を利用して有限要素法によって導体
板１ａ、１ｂの表面抵抗を求めることができる。 【００２８】より具体的には、ＴＥ0m1 モードの第１標
準共振器Ｒ1 とＴＥ0md モードの第２標準共振器Ｒ2 の
共振周波数ｆ0m1 、ｆ0md と無負荷Ｑ、Ｑ0m1 、Ｑ0md
の測定値から、下記数１の（１）（２）式により導体板
１ａ、１ｂの共振周波数ｆ0m 1 〜ｆ0md の周波数におけ
る実効導電率σと誘電正接ｔａｎδを同時に計算し、数
１の（３）式より導体板１ａ、１ｂのｆ0m1 〜ｆ0md の
周波数における表面抵抗Ｒｓを求める。 【００２９】 【数１】 【００３０】ただし、一般にイオン結合性の誘電体材料
において経験則として知られているマイクロ、ミリ波帯
でのｆ／ｔａｎδ＝一定則は、近接した周波数ｆ0m1 と
ｆ0m d では正確に成立するので、ｆ0m1 ／ｔａｎδ0m1
＝ｆ0md ／ｔａｎδ0md となる。又、実効導電率σは、
近接した周波数ｆ0m1 とｆ0md とではほぼ等しい。 【００３１】なお、数１中、μは、導体板１ａ，１ｂの
透磁率、ω（＝２πｆ）は角周波数である。また、数１
中の係数Ａ0m1 , Ａ0md とＢ0m1 , Ｂ0md は数２中の
（４）（５）（６）（７）より計算する。 【００３２】 【数２】 【００３３】Ａ0m1 ，Ｂ0m1 は解析的な積分計算により
求め、Ａ0md ，Ｂ0md は軸対称の有限要素法によって計
算した。尚、６０ＧＨｚのＴＥ021 共振器の解析解との
比較により、有限要素法の共振周波数（ｆ0 ）の計算誤
差は０．０７％程度、無負荷Ｑ（Ｑu ）の計算誤差は
０．２％程度であることを確認した。これらの計算誤差
は表面抵抗の測定値に影響を与えない値である。 【００３４】 【実施例】次に、ＴＥ0m1 モードの第１標準共振器Ｒ1
とＴＥ0md モードの第２標準共振器Ｒ2 の共振波形と導
体板１ａ、１ｂの表面抵抗の測定結果の一例について説
明する。 【００３５】実施例１ まず、誘電体として、円柱端面をｃ軸と垂直になるよう
に加工された円柱体からなるサファイアを銅からなる導
体板により挟持して、ＴＥ0m1 モード第１標準共振器
と、第２標準共振器の共振波形を図５に示した。そし
て、これらの共振波形に基づき、それぞれ共振周波数ｆ
0 、無負荷Ｑ、Ｑｕを求め、このデータから導体板の比
導電率σｒおよび表面抵抗Ｒｓを求めた。結果は、表１
に示した。ただし、比導電率σｒは実効導電率を銅の直
流における導電率５．８×１０7 （１／Ω・ｍ）で規格
化した値である。 【００３６】なお、表１には、合わせて、用いたサファ
イア誘電体の直径Ｄ、高さＨ、比誘電率ε’、誘電正接
ｔａｎδを示した。 【００３７】実施例２ 次に、誘電体として、サファイアに代えて、アルミナを
用いる以外は、実施例１と全く同様にして比導電率σｒ
および表面抵抗Ｒｓを求めた。結果は、表１に示した。
なお、表１には、合わせて用いたアルミナ誘電体の直径
Ｄ、高さＨ、比誘電率ε’、誘電正接ｔａｎδを示し
た。 【００３８】 【表１】 【００３９】表１の結果から明らかなように、サファイ
アで形成された標準共振器と、アルミナで形成された標
準共振器から求められた表面抵抗Ｒｓの値は、誤差の範
囲で一致しており、本発明の表面抵抗の測定方法による
再現性と、誤差が±３．１ｍΩ以下の高精度の値を得る
ことができた。 【００４０】 【発明の効果】以上詳述した通り、本発明の表面抵抗の
測定方法は、共振モードの異なる２つの標準共振器によ
り生成された共振波形から測定される無負荷Ｑの差から
表面抵抗を測定するので、高い精度で表面抵抗値を求め
ることができる。その結果、この表面抵抗値を用いた、
ミリ波共振器材料などの誘電特性の評価においても精度
の高い測定が可能となる。
る誘電体材料の誘電特性を評価するために用いられ、高
周波領域における導体の表面抵抗を測定するための方法
に関するものである。 【０００２】 【従来の技術】近年、移動体通信の普及、通信の高速化
等に対応するため、ミリ波が注目され、ミリ波領域にお
いて使用できるセラミック等の種々の誘電体材料が盛ん
に開発されている。従って、その誘電体材料を評価する
ため、ミリ波領域において容易にかつ高精度に複素誘電
率（εｒ＝ε’−ｊε" ）（ｊ：虚数単位) を測定する
ための技術の確立が望まれている。 【０００３】通常、マイクロ波、ミリ波等の高周波領域
で複素誘電率を測定する場合、誘電体材料からなる測定
試料と、一対の金属などの導体により構成された共振器
の共振特性を測定して、複素誘電率を計算する方法が高
精度測定法として使用されている。この方法によって測
定試料の誘電正接ｔａｎδ（＝ε’’／ε’）を求める
場合、誘電正接の計算には、共振器の一構成要素である
前記導体の表面抵抗値を用いるため、予め導体の表面抵
抗値が測定されている必要がある。 【０００４】また、導体の実際の表面抵抗はその測定周
波数で異なるとともに、導体表面の凹凸の程度によって
も変化する。従って、測定試料の誘電正接を求める前に
は測定周波数における表面抵抗を測定しておく必要があ
る。 【０００５】ミリ波における表面抵抗の測定技術につい
ては、石川等により、「ＮＲＤガイドを用いたミリ波誘
電体材料の複素誘電率測定」（電子情報通信学会論文誌
Ｃ−１, Ｖｏｌ. Ｊ７８−Ｃ−Ｉ，Ｎo.９，ｐｐ４１８
−４２９，１９９５年９月）や、石川等による特開平８
−２２０１５９号に開示がある。 【０００６】図６は、これらの文献に開示されたミリ波
における表面抵抗測定用の標準共振器の構成を示してい
る。図６において表面抵抗測定用共振器は同じ誘電体材
料から切り出されたリング状の共振器４０および円柱状
の共振器４１と、柔らかくかつ同じ誘電体材料から切り
出され、共振器４０、４１を同軸にかつその位置関係を
一定に保ち、共振器４０、４１と導体板４２、４３との
接触を妨げるための支持台４４、４５とを備える。 【０００７】共振器４０、４１は互いに電磁結合し、周
波数ｆodd において奇モードの共振ピークと、周波数ｆ
evenにおいて偶モードの共振ピークを有する。両モード
の磁界分布の違いのため、導体板４２、４３の表面にお
いて奇モードの電流密度が偶モードよりも強く、奇モー
ドの導体損が偶モードの導体損よりも大きくなる。従っ
て奇モードの無負荷Ｑ、Ｑodd が偶モードの無負荷Ｑ、
Ｑevenより小さくなる。これらのＱodd とＱevenを測定
して、その差を利用して表面抵抗を計算する。 【０００８】 【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これら
の文献に開示されたミリ波における表面抵抗測定法では
奇モードの導体損と偶モードの導体損の差が小さいた
め、奇モードの無負荷Ｑ、Ｑodd と偶モードの無負荷
Ｑ、Ｑevenの差が小さい。従って、表面抵抗の測定精度
が低いという問題がある。 【０００９】従って、本発明は上述の技術的課題を解決
し、高精度に表面抵抗を測定できる方法を提供すること
を目的とする。 【００１０】 【課題を解決するための手段】本発明者は、上記の課題
に対して検討を重ねた結果、所定間隔Ｈをもって配設さ
れた一対の導体間に、高さＨの誘電体材料からなる第１
の誘電体を配設して第１の標準共振器を形成し、該第１
の標準共振器により生成された共振波形から共振周波数
ｆ１および無負荷Ｑ、Ｑ１を測定する工程と、所定間隔
Ｈをもって配設された一対の導体間に、高さがＨよりも
小さい前記第１の誘電体と同一材料からなる第２の誘電
体を配設して第２の標準共振器を形成し、該第２の標準
共振器により生成された共振波形から共振周波数ｆ２お
よび無負荷Ｑ、Ｑ２を測定する工程と、前記第１および
第２の標準共振器により測定された共振周波数ｆ１、ｆ
２および無負荷Ｑ、Ｑ１、Ｑ２に基づき、前記導体の表
面抵抗を算出することにより、高い精度で表面抵抗を測
定できることを見いだしたものである。 【００１１】即ち、本発明の上記方法によれば、導体の
間隔Ｈと同じ高さを有する第１の誘電体を具備する第１
の標準共振器により生成される共振波形を測定し、ま
た、第１の標準共振器と同じもしくは近接した周波数に
おいて、第１の標準共振器より小さな無負荷Ｑを有する
ように設計され、第１の標準共振器と同じ複素誘電率を
有する誘電体材料で構成され、導体の間隔Ｈより小さい
高さを有する第２の誘電体を具備する第２の標準共振器
により生成される共振波形を測定し、その共振波形から
求められる無負荷Ｑの差を従来法に比較して大きく設定
できるために、その無負荷Ｑの差に基づき算出される導
体の表面抵抗値の精度を高めることができる。 【００１２】 【発明の実施の形態】図１は本発明の表面抵抗を測定す
るのに用いられる測定治具の一例を説明するための概略
図であり、（ａ）は、平面図、（ｂ）は、Ｘ−Ｘ断面図
である。図１によれば、測定治具は、表面抵抗測定用の
一対の円形状の金属からなる導体板１ａ、１ｂと、この
導体板１ａ、１ｂを着脱自在に、かつ導体板１ａ，１ｂ
を所定間隔Ｈをもって平行に支持するための金属からな
る導体板支持部材２ａ，２ｂを備えている。そして、導
体板１ａ，１ｂ間に所定の誘電体を配置して標準共振器
が形成される。 【００１３】また、導体板支持部材２ａ、２ｂの端部に
は、入出力ポート３ａ、３ｂが取付られており、入出力
ポート３ａ、３ｂには、所定の誘電率を有する誘電体材
料からなる誘電体ストリップ４ａ，４ｂが連結されてい
る。導体板１ａ，１ｂ、導体板支持部２ａ，２ｂ、入手
力ポート３ａ，３ｂはいずれも銅などの金属材料を所定
形状に加工することにより形成される。 【００１４】誘電体ストリップ４ａ，４ｂは、ミリ波帯
で低損失な材料、例えば、比誘電率２．０のテフロン
（ＰＴＦＥ）等で形成され、６０ＧＨｚ帯で一般に用い
られる幅２．５ｍｍ、高さ２．２５ｍｍの形状に形成さ
れている。誘電体ストリップ４ａ，４ｂは、上下を金属
からなる導体板１ａ、１ｂと、導体板支持部材２ａ，２
ｂによって挟持され、その左右を大気により対称に囲ま
れており、このため、誘電体ストリップ４ａ，４ｂと導
体板１ａ，１ｂ、導体板支持部２ａ，２ｂによって非放
射性誘電体線路（ＮＲＤガイド）が形成される。 【００１５】誘電体ストリップ４ａ、４ｂの他端は、導
体板１ａ，ｂ間に設置される誘電体とにより形成される
標準共振器と、磁界結合されるように、所定の間隔Ｍを
もって離間した位置にまで延設される。 【００１６】なお、ミリ波帯の測定系の伝送路には通
常、導波管が使用されるため、入出力ポート３ａ，３ｂ
は、導波管と非放射性誘電体線路の変換部として機能す
る周知の構造からなる。かかる構造については、特開平
８−７０２０９号、特開平７−１４０１８６号等に具体
的に記載されている。 【００１７】本発明によれば、上記の測定治具におい
て、導体板１ａ、１ｂ間に誘電体５を設置することによ
り、導体板１ａ、１ｂおよび誘電体５により共振器が構
成される。 【００１８】図２は、本発明の測定方法における測定シ
ステムの全体構成の一実施例を示すブロック図である。
図２によれば、シンセサイズドスイーパから出力された
高周波信号は、マイクロ波アンプで増幅され、ミリ波モ
ジュールでミリ波に変換される。ミリ波信号は２つに分
割され、一方は基準用としてネットワークアナライザー
に入力される。他方は、測定治具に入力され、透過した
信号がネットワークアナライザーに入力されるように構
成される。 【００１９】また、図３は、本発明における測定治具の
基準透過特性と直接結合特性の一測定例とその結果を示
す図である。 【００２０】基準透過特性は、図３（ａ）に示すよう
に、１４ｍｍの間隔をもって配置した誘電体ストリップ
４ａ、４ｂ間に、長さ１４ｍｍの誘電体ストリップ４ｃ
を挿入した場合の透過特性である。この基準透過特性を
測定系の基準レベルとする。 【００２１】一方、直接結合特性は、図３（ｂ）に示す
ように、誘電体ストリップ４ａ、４ｂ間になにも実装し
ない状態の透過特性である。図３の結果より、本測定系
においては、５６ＧＨｚ〜６３ＧＨｚにおいて直接結合
は−５０ｄＢ程度と小さいことから、この周波数範囲で
標準共振器の共振特性を測定し、それに基づき表面抵抗
を測定できることが分かる。 【００２２】次に、上記の測定治具を用いた本発明の表
面抵抗の測定方法と、その原理について、図４を用いな
がら説明する。 【００２３】本発明の測定方法は、磁界分布の違いを利
用して、相対的に導体損が小さく、言い換えれば、無負
荷Ｑが高いＴＥ0m1 モード標準共振器と、このＴＥ0m1
モード標準共振器と同じあるいは近接した共振周波数を
有し、相対的に導体損が大きく、言い換えれば無負荷Ｑ
が小さいＴＥ0md モード標準共振器を設計し、これらの
ＴＥ0m1 モード標準共振器とＴＥ0md モード標準共振器
の無負荷Ｑの測定値の差より導体板の表面抵抗を求める
ものである。モード表示における添字０ｍｄ、０ｍ１、
０ｍｄにおいてｍは、１以上の整数であり、０ｍｄは、
０ｍδの意である。 【００２４】つまり、本発明によれば、図４（ａ）に示
すように、例えば、アルミナ、サファイアなどの任意の
誘電体材料からなり、導体板１ａ，１ｂ間の間隔Ｈと同
じ高さＨを有し、半径Ｄ1 を有する円柱状の誘電体５ａ
を導体板１ａ，１ｂ間に設置することにより、ＴＥ0m1
モードの第１の標準共振器Ｒ1 を形成する。 【００２５】次に、図４（ｂ）に示すように、前記誘電
体５ａと同じ材質からなり、高さが導体板１ａ、１ｂ間
の間隔Ｈよりも小さいＨ’を有する半径Ｄ2 の円柱状の
誘電体５ｂを導体板１ａ，１ｂ間に設置することによ
り、ＴＥ0md モードの第２の標準共振器Ｒ2 を形成す
る。 【００２６】そして、ＴＥ0m1 モードの第１の標準共振
器Ｒ1 と、ＴＥ0md モードの第２の標準共振器Ｒ2 につ
いて、共振波形を計測し、この共振波形から、それぞれ
共振周波数ｆ0m1 、ｆ0md および無負荷Ｑ、Ｑ0m1 、Ｑ
0md を測定する。この時、ＴＥ0md モードの第２の標準
共振器による無負荷Ｑ、Ｑ0md は、ＴＥ0m1 モードの第
１の標準共振器による無負荷Ｑ、Ｑ0m1 と、Ｑ0md ＜Ｑ
0m1 の関係にある。また、共振周波数ｆ0m1 、ｆ
0md は、ｆ0m1 ≒ｆ0md となるように、誘電体５ｂの半
径Ｄ2 によって調整される。 【００２７】このようにして、測定された２つの標準共
振器による共振周波数ｆ0m1 、ｆ0m d および無負荷Ｑ、
Ｑ0m1 、Ｑ0md の差を利用して有限要素法によって導体
板１ａ、１ｂの表面抵抗を求めることができる。 【００２８】より具体的には、ＴＥ0m1 モードの第１標
準共振器Ｒ1 とＴＥ0md モードの第２標準共振器Ｒ2 の
共振周波数ｆ0m1 、ｆ0md と無負荷Ｑ、Ｑ0m1 、Ｑ0md
の測定値から、下記数１の（１）（２）式により導体板
１ａ、１ｂの共振周波数ｆ0m 1 〜ｆ0md の周波数におけ
る実効導電率σと誘電正接ｔａｎδを同時に計算し、数
１の（３）式より導体板１ａ、１ｂのｆ0m1 〜ｆ0md の
周波数における表面抵抗Ｒｓを求める。 【００２９】 【数１】 【００３０】ただし、一般にイオン結合性の誘電体材料
において経験則として知られているマイクロ、ミリ波帯
でのｆ／ｔａｎδ＝一定則は、近接した周波数ｆ0m1 と
ｆ0m d では正確に成立するので、ｆ0m1 ／ｔａｎδ0m1
＝ｆ0md ／ｔａｎδ0md となる。又、実効導電率σは、
近接した周波数ｆ0m1 とｆ0md とではほぼ等しい。 【００３１】なお、数１中、μは、導体板１ａ，１ｂの
透磁率、ω（＝２πｆ）は角周波数である。また、数１
中の係数Ａ0m1 , Ａ0md とＢ0m1 , Ｂ0md は数２中の
（４）（５）（６）（７）より計算する。 【００３２】 【数２】 【００３３】Ａ0m1 ，Ｂ0m1 は解析的な積分計算により
求め、Ａ0md ，Ｂ0md は軸対称の有限要素法によって計
算した。尚、６０ＧＨｚのＴＥ021 共振器の解析解との
比較により、有限要素法の共振周波数（ｆ0 ）の計算誤
差は０．０７％程度、無負荷Ｑ（Ｑu ）の計算誤差は
０．２％程度であることを確認した。これらの計算誤差
は表面抵抗の測定値に影響を与えない値である。 【００３４】 【実施例】次に、ＴＥ0m1 モードの第１標準共振器Ｒ1
とＴＥ0md モードの第２標準共振器Ｒ2 の共振波形と導
体板１ａ、１ｂの表面抵抗の測定結果の一例について説
明する。 【００３５】実施例１ まず、誘電体として、円柱端面をｃ軸と垂直になるよう
に加工された円柱体からなるサファイアを銅からなる導
体板により挟持して、ＴＥ0m1 モード第１標準共振器
と、第２標準共振器の共振波形を図５に示した。そし
て、これらの共振波形に基づき、それぞれ共振周波数ｆ
0 、無負荷Ｑ、Ｑｕを求め、このデータから導体板の比
導電率σｒおよび表面抵抗Ｒｓを求めた。結果は、表１
に示した。ただし、比導電率σｒは実効導電率を銅の直
流における導電率５．８×１０7 （１／Ω・ｍ）で規格
化した値である。 【００３６】なお、表１には、合わせて、用いたサファ
イア誘電体の直径Ｄ、高さＨ、比誘電率ε’、誘電正接
ｔａｎδを示した。 【００３７】実施例２ 次に、誘電体として、サファイアに代えて、アルミナを
用いる以外は、実施例１と全く同様にして比導電率σｒ
および表面抵抗Ｒｓを求めた。結果は、表１に示した。
なお、表１には、合わせて用いたアルミナ誘電体の直径
Ｄ、高さＨ、比誘電率ε’、誘電正接ｔａｎδを示し
た。 【００３８】 【表１】 【００３９】表１の結果から明らかなように、サファイ
アで形成された標準共振器と、アルミナで形成された標
準共振器から求められた表面抵抗Ｒｓの値は、誤差の範
囲で一致しており、本発明の表面抵抗の測定方法による
再現性と、誤差が±３．１ｍΩ以下の高精度の値を得る
ことができた。 【００４０】 【発明の効果】以上詳述した通り、本発明の表面抵抗の
測定方法は、共振モードの異なる２つの標準共振器によ
り生成された共振波形から測定される無負荷Ｑの差から
表面抵抗を測定するので、高い精度で表面抵抗値を求め
ることができる。その結果、この表面抵抗値を用いた、
ミリ波共振器材料などの誘電特性の評価においても精度
の高い測定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例の表面抵抗を測定するための
治具の構成を示す図である。 【図２】本発明における表面抵抗測定システムの全体構
成を示すブロック図である。 【図３】本発明における測定治具の基準透過特性と直接
結合特性を示す図である。 【図４】本発明において用いられる標準共振器の構造を
示す図である。 【図５】サファイア製誘電体を用いた標準共振器により
得られた共振波形を示す図であり、（ａ）がＴＥ021 モ
ード、（ｂ）がＴＥ02d モードの共振器によるものであ
る。 【図６】従来の表面抵抗を測定するための標準共振器の
構成を示す図である。 【符号の説明】 １ａ，１ｂ 導体板 ２ａ，２ｂ 導体板支持部材 ３ａ，３ｂ 入出力ポート ４ａ，４ｂ 誘電体ストリップ ５ａ，５ｂ 誘電体 Ｒ1 第１標準共振器 Ｒ2 第２標準共振器
治具の構成を示す図である。 【図２】本発明における表面抵抗測定システムの全体構
成を示すブロック図である。 【図３】本発明における測定治具の基準透過特性と直接
結合特性を示す図である。 【図４】本発明において用いられる標準共振器の構造を
示す図である。 【図５】サファイア製誘電体を用いた標準共振器により
得られた共振波形を示す図であり、（ａ）がＴＥ021 モ
ード、（ｂ）がＴＥ02d モードの共振器によるものであ
る。 【図６】従来の表面抵抗を測定するための標準共振器の
構成を示す図である。 【符号の説明】 １ａ，１ｂ 導体板 ２ａ，２ｂ 導体板支持部材 ３ａ，３ｂ 入出力ポート ４ａ，４ｂ 誘電体ストリップ ５ａ，５ｂ 誘電体 Ｒ1 第１標準共振器 Ｒ2 第２標準共振器
─────────────────────────────────────────────────────
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(56)参考文献 特開 平８−220159（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−267901（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−308177（ＪＰ，Ａ)
特開 平２−19706（ＪＰ，Ａ)
特開 昭63−145951（ＪＰ，Ａ)
実開 平１−97206（ＪＰ，Ｕ)
中山明 他，ＮＲＤガイド励起誘電体
共振器によるミリ波導電率と複素誘電率
測定，1997年電子情報通信学会総合大会
講演論文集，1997年 ３月，第488−489
頁
小谷暁彦他，誘電体共振器法による導
体の表面抵抗の測定に関する検討，信学
技報，1995年11月17日，Ｖｏｌ．95 Ｎ
ｏ．371，第67−72頁
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01N 22/00 - 22/04
G01R 27/00 - 27/32
ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 【請求項１】所定間隔Ｈをもって配設された一対の導体
間に、高さＨの誘電体材料からなる第１の誘電体を配設
して第１の標準共振器を形成し、該第１の標準共振器に
より生成された共振波形から共振周波数ｆ１および無負
荷Ｑ、Ｑ１を測定する工程と、 所定間隔Ｈをもって配設された一対の導体間に、高さが
Ｈよりも小さい前記第１の誘電体と同一材料からなる第
２の誘電体を配設して第２の標準共振器を形成し、該第
２の標準共振器により生成された共振波形から共振周波
数ｆ２および無負荷Ｑ、Ｑ２を測定する工程と、 前記第１および第２の標準共振器により測定された共振
周波数ｆ１、ｆ２および無負荷Ｑ、Ｑ１、Ｑ２に基づ
き、前記導体の表面抵抗を算出することを特徴とする表
面抵抗の測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16863597A JP3532069B2 (ja) | 1997-06-25 | 1997-06-25 | 表面抵抗の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16863597A JP3532069B2 (ja) | 1997-06-25 | 1997-06-25 | 表面抵抗の測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1114558A JPH1114558A (ja) | 1999-01-22 |
| JP3532069B2 true JP3532069B2 (ja) | 2004-05-31 |
Family
ID=15871704
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16863597A Expired - Lifetime JP3532069B2 (ja) | 1997-06-25 | 1997-06-25 | 表面抵抗の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3532069B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4373902B2 (ja) * | 2004-03-24 | 2009-11-25 | 京セラ株式会社 | 電磁気的物性値の測定方法 |
| JP4423180B2 (ja) * | 2004-12-24 | 2010-03-03 | 京セラ株式会社 | 電磁気的物性値測定法 |
| JP4628116B2 (ja) * | 2005-01-26 | 2011-02-09 | 京セラ株式会社 | 導電率測定方法 |
| JP4710082B2 (ja) * | 2005-03-15 | 2011-06-29 | ミクロ電子株式会社 | マイクロ波を利用した誘電率の測定方法とその測定装置 |
| JP4828983B2 (ja) * | 2006-03-28 | 2011-11-30 | 京セラ株式会社 | 圧粉体の比誘電率測定方法 |
| JP6288447B2 (ja) * | 2014-06-02 | 2018-03-07 | 富士通株式会社 | 高周波導電率測定用装置及び高周波導電率測定方法 |
| JP7215313B2 (ja) * | 2019-04-23 | 2023-01-31 | 富士通株式会社 | 比導電率の測定方法、比導電率の演算プログラム及び比導電率の測定システム |
-
1997
- 1997-06-25 JP JP16863597A patent/JP3532069B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 中山明 他，ＮＲＤガイド励起誘電体共振器によるミリ波導電率と複素誘電率測定，１９９７年電子情報通信学会総合大会講演論文集，１９９７年 ３月，第４８８−４８９頁 |
| 小谷暁彦他，誘電体共振器法による導体の表面抵抗の測定に関する検討，信学技報，１９９５年１１月１７日，Ｖｏｌ．９５ Ｎｏ．３７１，第６７−７２頁 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1114558A (ja) | 1999-01-22 |
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