JP3634966B2 - 金属層界面の導電率測定方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、誘電体基板表面に形成された金属層の誘電体基板との界面の導電率、特に高周波領域およびミリ波領域における導電率を測定するための方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、導電率の測定は電気的な材料特性の測定の中で、最も基本的な測定の一つである。特に、誘電体基板の表面にＩＣ素子が搭載され、さらにＩＣ素子と電気的に接続される金属配線層が被着形成された半導体素子用パッケージや、回路基板に於いて、その特性値は設計上重要な要素となる。
【０００３】
従来、導電率の測定は、金属層の直流抵抗を測定することにより測定されてきた。これは、バルク体の導電率を測定することになる。しかし、電気信号の周波数が高くなると、表皮効果により電流は金属層の表面あるいは、金属層が被着された誘電体基板との界面に集中する。金属層の表面では酸化や表面荒さにより導電率は劣化し、金属層の誘電体基板との界面では界面の凹凸形状や導体原子の誘電体基板への拡散、金属層と誘電体基板との反応により導電率が劣化する。
【０００４】
したがって、高周波信号を扱うような半導体素子用パッケージや高周波用回路基板では、誘電体基板表面に被着された金属層の表面とともに界面の導電率測定が重要となる。
【０００５】
マイクロ波領域における導体材料の導電率の高精度な測定技術については、誘電体の複素誘電率測定において必要になることから、複素誘電率測定法に関する文献、例えば、小林らによる ”Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｌｏｗ−Ｌｏｓｓ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｂｙ ｔｈｅ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｒｏｄ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｍｅｔｈｏｄ”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ＭＴＴ， ｖｏｌ． ＭＴＴ−３３， ｐｐ５８６−５９２， Ｎｏ．７， Ｊｕｌｙ １９８５）（文献１）や、”Ｒｏｕｎｄ Ｒｏｂｉｎ Ｔｅｓｔ ｏｎ ａ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｔ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ” （ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓ． ＥＬＥＣＴＲＯＮ．， Ｅ７７−Ｃ， ６， ｐｐ８８２−８８７， Ｊｕｎｅ １９９４）にて論じられ、またＪＩＳ規格「ＪＩＳ Ｒ １６２７」にも開示されている。
【０００６】
図７は、ＪＩＳ Ｒ １６２７に記載された導電率測定用の１組の誘電体共振器であり、同じ比誘電率と誘電正接を有し、高さが整数倍で異なる、各々の誘電体円柱３１ａ，３１ｂの両端面に一対の導体板３２が取り付けられた構造からなる。それぞれの共振器の共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ，Ｑｕの測定値より導体板３２の導電率を算出することができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記文献やＪＩＳ規格に開示された方法は、導体板３２の表面の導電率を測定する場合においてのみ適用されるものであって、これまで、金属層と誘電体基板との界面での導電率を測定する方法については全く知られていないのが現状であった。
【０００８】
また、車載レーダーやミリ波無線ＬＡＮの実現のために、最近では６０ＧＨｚや７７ＧＨｚのミリ波領域における研究開発が行われているが、このようなミリ波領域における導電率の測定も要求されているが、どのような測定系を用いるべきか全く知られていない。
【０００９】
従って、本発明は、マイクロ波からミリ波領域における金属層と誘電体基板との界面、すなわち金属層界面での導電率を測定することのできる新規な測定方法を提供することを目的とするものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明者等は、上記の課題に対して検討を重ねた結果、比誘電率、誘電正接が既知の誘電体材料からなる誘電体円柱の両端面または一方の端面に、金属層が被着された誘電体基板を所定の関係になるように取り付けて誘電体共振器を形成することにより、金属層と誘電体基板との界面、すなわち金属層界面での導電率を測定することができることを見いだし、本発明に至った。
【００１１】
即ち、本発明の金属層界面の導電率測定方法は、表面に金属層が被着形成された誘電体基板からなる被測定物における前記金属層と前記誘電体基板との界面の導電率を測定する方法であって、比誘電率および誘電正接が既知の誘電体円柱の両端面を前記被測定物の誘電体基板が前記誘電体円柱と対向するように挟持するか、あるいは前記誘電体円柱の一方の端面を前記被測定物の誘電体基板と対向させ、他方の端面を導電率が既知の導体板と対向させて挟持してなる誘電体共振器を形成し、該誘電体共振器により生成されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振波形から共振周波数ｆ０ および無負荷Ｑ，Ｑｕを測定し、前記共振周波数および無負荷Ｑに基づき、被測定物における前記金属層と前記誘電体基板との界面の高周波導電率を算出することを特徴とするものである。
【００１２】
また、上記の前記誘電体共振器への信号の入力と出力を、先端にループアンテナを形成した同軸ケーブルや、誘電体ストリップとその上下に配置された導体板から構成される非放射性誘電体線路（以下、単にＮＲＤガイドという。）により行うことによって、マイクロ波領域からミリ波領域における上記導電率を測定することも可能となる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の測定方法における測定システムの基本的構成の一実施例を示すブロック図である。図１によれば、シンセサイズドスイーパ１から出力されたマイクロ波信号は、２つに分割され、一方は基準用としてネットワークアナライザ２に入力される。他方は、界面導電率測定用の誘電体共振器３に入力され、透過した信号がネットワークアナライザ２に入力されるように構成される。
【００１４】
次に、本発明の界面導電率の測定方法とその原理について説明する。
本発明の測定方法は、所定の寸法比（高さｔ／直径ｄ）を有する誘電体円柱の両端面に、縁端効果が無視できる程度に充分大きな導体板（通常は、誘電体円柱の直径ｄの３倍程度の直径Ｄを有する導体板）を平行に設けて挟持した電磁界共振器を構成した場合、ＴＥ０ｍｎ 共振モードによって導体板に流れる高周波電流は短絡面、即ち、誘電体と導体との界面だけに分布していることを基本原理とするものである。
【００１５】
つまり、本発明によれば、金属層４が表面に被着された誘電体基板５を被測定物とするものであるが、図２（ａ）に示すように、比誘電率、誘電正接が既知の誘電体材料からなり、所定の寸法比（高さｔ／直径ｄ）を有する誘電体円柱６を、前記被測定物の誘電体基板５が誘電体円柱６の端面と対向するようにして、両端から挟持して誘電体共振器Ａを構成する。
【００１６】
あるいは、図２（ｂ）に示すように、誘電体円柱６を、前記被測定物の誘電体基板５が誘電体円柱６の一方の端面と対向し、誘電体円柱６の他方の端面を導体板７と対向するように、挟持して誘電体共振器Ｂを構成する。
【００１７】
上記の誘電体共振器Ａ，Ｂにおいては、ＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）によって金属層４に流れる高周波電流は、金属層４と誘電体基板５の界面だけに分布することを利用して、界面導電率を測定することができる。
【００１８】
より具体的には、図２（ａ）に示した誘電体共振器Ａを構成した場合には、測定されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ、Ｑｕから下記数１の（１）式によって界面導電率σｉｎｔ を算出することができる。
【００１９】
【数１】
【００２０】
但し、Ａ，Ｂ１ 、Ｂ２ は下記数２の（２）（３）（４）式により計算する。
【００２１】
【数２】
【００２２】
ここで、（１）式のｔａｎδ１ とｔａｎδ２ はそれぞれ誘電体円柱６と誘電体基板５の誘電正接、（２）式のμは金属層４の透磁率、ωは２πｆ０ 、∬｜Ｈ｜２ ｄＳは上下の金属層界面での磁界の積分、Ｗｅ は共振器の電界エネルギー、（３）（４）式のＷｄ１ ｅ とＷｄ２ ｅ は誘電体円柱６内と誘電体基板５内の電界エネルギーである。
【００２３】
なお、Ｗｅ 、Ｗｄ１ ｅ 、Ｗｄ２ ｅ の計算に必要な誘電体円柱６と誘電体基板５の比誘電率ε’１、ε’２やｔａｎδ１ とｔａｎδ２ は前記文献１に開示された誘電体円柱共振器法や、小林、佐藤らの「信学技法ＭＷ８７−７」（１９８７年）に開示された空洞共振器法によって測定する。
【００２４】
また、図２（ｂ）に示した誘電体共振器Ｂを構成した場合には、測定されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ、Ｑｕから下記数３の（５）式によって界面導電率σｉｎｔ を算出することができる。
【００２５】
【数３】
【００２６】
ただし、Ａｔｏｐ 、Ａｂｏｔｔｏｍ、Ｂ１ 、Ｂ２ は下記数４の（６）（７）（８）（９）式により計算する。
【００２７】
【数４】
【００２８】
ここで、（５）式のσｍｅｔａｌ は導体板７の導電率、（６）式のμｔｏｐ は金属層４の透磁率、ωは２πｆ０ 、∬｜Ｈ｜２ ｄＳｔｏｐ は金属層４の界面の磁界の積分、（７）式のμｂｏｔｔｏｍは導体板７の透磁率、∬｜Ｈ｜２ ｄＳｂｏｔｔｏｍは導体板７と誘電体円柱６との対向面での磁界の積分である。
【００２９】
なお、Ｗｅ 、Ｗｄ１ ｅ 、Ｗｄ２ ｅ の計算に必要な誘電体円柱６と誘電体基板５の比誘電率ε’１、ε’２やｔａｎδ１ とｔａｎδ２ 及び導体板７の導電率σｍｅｔａｌ は、前記文献１に開示された誘電体円柱共振器法や、小林、佐藤らの「信学技法ＭＷ８７−７」（１９８７年）に開示された空洞共振器法によって測定する。
【００３０】
なお、上記の測定原理に基づき測定を行う場合、測定周波数が５０ＧＨｚ以下の場合には、図４に示すように、誘電体共振器Ａに対して同軸ケーブル８を配設し、同軸ケーブル８の先端にループアンテナ９を形成させることにより、信号の入力、出力を行うことができる。この場合、ループアンテナ９はループ面が共振器Ａにおける被測定物と平行になるように配置される。また、共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ、Ｑｕの測定が挿入損失が２０〜３０ｄＢで行えるようにループアンテナ９を位置を適宜調整する。
【００３１】
しかしながら、測定周波数が５０ＧＨｚ以上のミリ波領域では、図４に示したような同軸ケーブル先端のループアンテナでは信号の入力および出力が困難となる。そこで、測定周波数が５０ＧＨｚを超える場合には、誘電体共振器への信号の入力、出力を誘電体ストリップとその上下に配置された導体板から構成されるＮＲＤガイドにより行う。
【００３２】
そこで、測定周波数が５０ＧＨｚ以上の場合における測定システムの構成の一実施例を示すブロック図である。図５によれば、シンセサイズドスイーパ１１から出力されたマイクロ波信号は、マイクロ波アンプ１２で増幅され、さらにミリ波モジュール１３で５０〜７５ＧＨｚの信号に変換され、さらに２つに分割され、一方は基準用として検波器Ｒ１４を介してネットワークアナライザ１５に入力される。他方は、入力用ＮＲＤガイド１６を介して界面導電率測定用の誘電体共振器１７に入力され、さらに出力用ＮＲＤガイド１８、検波器Ａ１９を介して透過した信号がネットワークアナライザ１５に入力されるように構成される。
【００３３】
図６は、図２（ａ）に示した誘電体共振器Ａを測定系に組み込んだ時の概略平面図（ａ）と、概略断面図（ｂ）である。この測定系においては、中央部に誘電体共振器Ａが設置され、その両側には、誘電体共振器Ａへの入力用ＮＲＤガイド１６と、出力用ＮＲＤガイド１８が設けられている。ＮＲＤガイド１６、１８は、いずれも角棒からなる誘電体ストリップ２０と、それを挟持する上下の導体板２１、２２から構成され、さらにそれぞれのＮＲＤガイド１６、１８の端部には導波管（図示せず）と接続するための変換部２３、２４が設けられている。また、誘電体基板５と金属層４からなる被測定物２５をシステム内に安定して配設させるために、誘電体共振器ＡおよびＮＲＤガイド１６、１８の一部を挟持するように、金属製の蓋２６、２７がはめ込まれている。
【００３４】
また、上記の測定系においては、誘電体共振器Ａにおける誘電体円柱６の高さはＮＲＤガイド１６，１８の上下導体板２１、２２の間隔と同一に設定される。
【００３５】
さらに、誘電体円柱６の上下に配設された被測定物２５に被着形成された金属層４間の間隔が、共振周波数の半波長以下になるように誘電体基板５の厚さを設定する。これは、金属層４間の間隔が、共振周波数の半波長よりも大きいと、ＴＥ０ｍｎ 共振モードの電磁界が誘電体共振器Ａの外に散逸するためである。
【００３６】
さらに、入出力用のＮＲＤガイドの誘電体ストリップ２０を導体板２１、２２から突出させて、誘電体ストリップ２０の先端と誘電体円柱６に近づけるように配設し、誘電体ストリップ２０の突出部が被測定物の２５の誘電体基板５によって挟持されるように配置する。この場合、誘電体ストリップ２０の突出部と誘電体円柱６との距離は、挿入損失が２０〜３０ｄＢとなるような位置に調整されることが望ましい。これは、挿入損失を２０〜３０ｄＢに調整することにより、共振周波数ｆ０ 及び無負荷Ｑ，Ｑｕを高い精度で測定することができる。
【００３７】
また、上記測定系は、図２（ｂ）に示した誘電体共振器Ｂを用いて測定する場合においても、図６の測定系の被測定物２５を誘電体共振器Ａから誘電体共振器Ｂに置き換えることにより、全く同様にして測定することができる。
【００３８】
【実施例】
実施例１
５０×５０ｍｍの２種のガラスセラミックス（Ｎｏ．１、Ｎｏ．２）からなる誘電体基板上にＣｒからなる金属層０．０５μｍ、さらにその上にＣｕからなる金属層（厚さ２μｍ）をスパッタ法で被着形成した被測定試料１、及びガラスセラミックスグリーンシートの表面に銅ペースト塗布後に、同時焼成で形成して厚さ３０μｍの金属層を形成した被測定試料２（ガラスセラミックスＮｏ．１）、被測定試料３（ガラスセラミックスＮｏ．２）における金属層と誘電体基板との界面の比導電率σｒ（銅の導電率σ０ ＝５．８×１０７ ／Ω・ｍで規格化した値）を図２（ａ）の誘電体共振器Ａにより、入出力用線路として、先端にループアンテナを形成した同軸ケーブルを用いた図４の測定系を用いて測定した。
【００３９】
合わせて、被測定試料における金属層の表面の比導電率σｒも測定した。金属層表面の比導電率は、図３に示すように、誘電体円柱６を、金属層４と誘電体円柱６とが対向するように両側から挟持した誘電体共振器Ｃを形成して、ＪＩＳ Ｒ １６２７を応用して測定した。
【００４０】
なお、図２の誘電体円柱６としてＣ軸に垂直な端面を持つサファイア（直径ｄ＝１０．０００ｍｍ、高さｔ＝５．００４ｍｍ）を使用した。また、サファイア円柱、２種のガラスセラミックスの誘電特性を表１に示した。測定の結果は、表２に示した。
【００４１】
【表１】
【００４２】
【表２】
【００４３】
表２の結果から明らかなように、同時焼成の銅導体層表面における比導電率σｒは８０％程度であるのに対して、誘電体基板との界面の比導電率σｒは５０％程度の低い値を示しており、表面と界面の導電率の違いが明確に測定できていることが分かる。また、本発明の測定法によれば、メタライズ界面の比導電率の測定誤差は３％以下となり、高精度な測定結果を得ることができた。
【００４４】
実施例２
実施例１における被測定試料３の金属層と誘電体基板との界面の比導電率σｒ（銅の導電率σ０ ＝５．８×１０７ ／Ω・ｍで規格化した値）を図２（ａ）の誘電体共振器Ａにより、入出力用線路としてＮＲＤガイドを用いた図６の測定系を用いて測定した。
【００４５】
なお、図１の誘電体円柱６として、Ｃ軸に垂直な端面を持つサファイア（直径ｄ＝３．１０３ｍｍ、高さＨ＝２．２５１ｍｍ）を使用した。また、サファイア円柱とガラスセラミックスＮｏ．２の６０ＧＨｚにおける誘電特性を表３に示した。測定の結果は、表４に示した。
【００４６】
【表３】
【００４７】
【表４】
【００４８】
表４の結果から明らかなように、同時焼成の銅金属層表面における比導電率σｒは４０％程度であるのに対して、誘電体基板との界面の比導電率σｒは１７％程度の低い値を示した。また、本発明の測定法によれば、メタライズ界面の比導電率の測定誤差は１％以下となり、高精度な測定結果を得ることができた。
【００４９】
【発明の効果】
以上詳述した通り、本発明の測定方法によれば、従来測定が困難であった金属層の誘電体基板との界面の比導電率の測定を精度良く行うことができ、これにより、高周波信号を扱うような半導体素子用パッケージや高周波用回路基板における伝送特性の改善等に有効である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明における金属層界面の導電率測定システムの基本的構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の金属層界面の導電率測定に用いられる誘電体共振器の構造を示す概略図であり、（ａ）はその一例、（ｂ）は他の例を示すものである。
【図３】金属層表面の導電率測定に用いられる誘電体共振器の構造を示す概略図である。
【図４】本発明における５０ＧＨｚ以下における測定系を説明するための概略断面図である。
【図５】本発明における５０ＧＨｚ以上における金属層界面の導電率測定システムの全体構成を示すブロック図である。
【図６】本発明における５０ＧＨｚ以上における測定系を説明するための概略平面図（ａ）と概略断面図（ｂ）である。
【図７】ＪＩＳ Ｒ １６２７に記載された金属板の導電率を測定するための一組の誘電体共振器の構造を示す概略図である。
【符号の説明】
１ シンセサイズドスイーパ
２ ネットワークアナライザ
３ 誘電体共振器
４ 金属層
５ 誘電体基板
６ 誘電体円柱
７ 導体板
【発明の属する技術分野】
本発明は、誘電体基板表面に形成された金属層の誘電体基板との界面の導電率、特に高周波領域およびミリ波領域における導電率を測定するための方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、導電率の測定は電気的な材料特性の測定の中で、最も基本的な測定の一つである。特に、誘電体基板の表面にＩＣ素子が搭載され、さらにＩＣ素子と電気的に接続される金属配線層が被着形成された半導体素子用パッケージや、回路基板に於いて、その特性値は設計上重要な要素となる。
【０００３】
従来、導電率の測定は、金属層の直流抵抗を測定することにより測定されてきた。これは、バルク体の導電率を測定することになる。しかし、電気信号の周波数が高くなると、表皮効果により電流は金属層の表面あるいは、金属層が被着された誘電体基板との界面に集中する。金属層の表面では酸化や表面荒さにより導電率は劣化し、金属層の誘電体基板との界面では界面の凹凸形状や導体原子の誘電体基板への拡散、金属層と誘電体基板との反応により導電率が劣化する。
【０００４】
したがって、高周波信号を扱うような半導体素子用パッケージや高周波用回路基板では、誘電体基板表面に被着された金属層の表面とともに界面の導電率測定が重要となる。
【０００５】
マイクロ波領域における導体材料の導電率の高精度な測定技術については、誘電体の複素誘電率測定において必要になることから、複素誘電率測定法に関する文献、例えば、小林らによる ”Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｌｏｗ−Ｌｏｓｓ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｂｙ ｔｈｅ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｒｏｄ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｍｅｔｈｏｄ”（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ＭＴＴ， ｖｏｌ． ＭＴＴ−３３， ｐｐ５８６−５９２， Ｎｏ．７， Ｊｕｌｙ １９８５）（文献１）や、”Ｒｏｕｎｄ Ｒｏｂｉｎ Ｔｅｓｔ ｏｎ ａ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｔ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ” （ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓ． ＥＬＥＣＴＲＯＮ．， Ｅ７７−Ｃ， ６， ｐｐ８８２−８８７， Ｊｕｎｅ １９９４）にて論じられ、またＪＩＳ規格「ＪＩＳ Ｒ １６２７」にも開示されている。
【０００６】
図７は、ＪＩＳ Ｒ １６２７に記載された導電率測定用の１組の誘電体共振器であり、同じ比誘電率と誘電正接を有し、高さが整数倍で異なる、各々の誘電体円柱３１ａ，３１ｂの両端面に一対の導体板３２が取り付けられた構造からなる。それぞれの共振器の共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ，Ｑｕの測定値より導体板３２の導電率を算出することができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記文献やＪＩＳ規格に開示された方法は、導体板３２の表面の導電率を測定する場合においてのみ適用されるものであって、これまで、金属層と誘電体基板との界面での導電率を測定する方法については全く知られていないのが現状であった。
【０００８】
また、車載レーダーやミリ波無線ＬＡＮの実現のために、最近では６０ＧＨｚや７７ＧＨｚのミリ波領域における研究開発が行われているが、このようなミリ波領域における導電率の測定も要求されているが、どのような測定系を用いるべきか全く知られていない。
【０００９】
従って、本発明は、マイクロ波からミリ波領域における金属層と誘電体基板との界面、すなわち金属層界面での導電率を測定することのできる新規な測定方法を提供することを目的とするものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明者等は、上記の課題に対して検討を重ねた結果、比誘電率、誘電正接が既知の誘電体材料からなる誘電体円柱の両端面または一方の端面に、金属層が被着された誘電体基板を所定の関係になるように取り付けて誘電体共振器を形成することにより、金属層と誘電体基板との界面、すなわち金属層界面での導電率を測定することができることを見いだし、本発明に至った。
【００１１】
即ち、本発明の金属層界面の導電率測定方法は、表面に金属層が被着形成された誘電体基板からなる被測定物における前記金属層と前記誘電体基板との界面の導電率を測定する方法であって、比誘電率および誘電正接が既知の誘電体円柱の両端面を前記被測定物の誘電体基板が前記誘電体円柱と対向するように挟持するか、あるいは前記誘電体円柱の一方の端面を前記被測定物の誘電体基板と対向させ、他方の端面を導電率が既知の導体板と対向させて挟持してなる誘電体共振器を形成し、該誘電体共振器により生成されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振波形から共振周波数ｆ０ および無負荷Ｑ，Ｑｕを測定し、前記共振周波数および無負荷Ｑに基づき、被測定物における前記金属層と前記誘電体基板との界面の高周波導電率を算出することを特徴とするものである。
【００１２】
また、上記の前記誘電体共振器への信号の入力と出力を、先端にループアンテナを形成した同軸ケーブルや、誘電体ストリップとその上下に配置された導体板から構成される非放射性誘電体線路（以下、単にＮＲＤガイドという。）により行うことによって、マイクロ波領域からミリ波領域における上記導電率を測定することも可能となる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の測定方法における測定システムの基本的構成の一実施例を示すブロック図である。図１によれば、シンセサイズドスイーパ１から出力されたマイクロ波信号は、２つに分割され、一方は基準用としてネットワークアナライザ２に入力される。他方は、界面導電率測定用の誘電体共振器３に入力され、透過した信号がネットワークアナライザ２に入力されるように構成される。
【００１４】
次に、本発明の界面導電率の測定方法とその原理について説明する。
本発明の測定方法は、所定の寸法比（高さｔ／直径ｄ）を有する誘電体円柱の両端面に、縁端効果が無視できる程度に充分大きな導体板（通常は、誘電体円柱の直径ｄの３倍程度の直径Ｄを有する導体板）を平行に設けて挟持した電磁界共振器を構成した場合、ＴＥ０ｍｎ 共振モードによって導体板に流れる高周波電流は短絡面、即ち、誘電体と導体との界面だけに分布していることを基本原理とするものである。
【００１５】
つまり、本発明によれば、金属層４が表面に被着された誘電体基板５を被測定物とするものであるが、図２（ａ）に示すように、比誘電率、誘電正接が既知の誘電体材料からなり、所定の寸法比（高さｔ／直径ｄ）を有する誘電体円柱６を、前記被測定物の誘電体基板５が誘電体円柱６の端面と対向するようにして、両端から挟持して誘電体共振器Ａを構成する。
【００１６】
あるいは、図２（ｂ）に示すように、誘電体円柱６を、前記被測定物の誘電体基板５が誘電体円柱６の一方の端面と対向し、誘電体円柱６の他方の端面を導体板７と対向するように、挟持して誘電体共振器Ｂを構成する。
【００１７】
上記の誘電体共振器Ａ，Ｂにおいては、ＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）によって金属層４に流れる高周波電流は、金属層４と誘電体基板５の界面だけに分布することを利用して、界面導電率を測定することができる。
【００１８】
より具体的には、図２（ａ）に示した誘電体共振器Ａを構成した場合には、測定されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ、Ｑｕから下記数１の（１）式によって界面導電率σｉｎｔ を算出することができる。
【００１９】
【数１】
但し、Ａ，Ｂ１ 、Ｂ２ は下記数２の（２）（３）（４）式により計算する。
【００２１】
【数２】
ここで、（１）式のｔａｎδ１ とｔａｎδ２ はそれぞれ誘電体円柱６と誘電体基板５の誘電正接、（２）式のμは金属層４の透磁率、ωは２πｆ０ 、∬｜Ｈ｜２ ｄＳは上下の金属層界面での磁界の積分、Ｗｅ は共振器の電界エネルギー、（３）（４）式のＷｄ１ ｅ とＷｄ２ ｅ は誘電体円柱６内と誘電体基板５内の電界エネルギーである。
【００２３】
なお、Ｗｅ 、Ｗｄ１ ｅ 、Ｗｄ２ ｅ の計算に必要な誘電体円柱６と誘電体基板５の比誘電率ε’１、ε’２やｔａｎδ１ とｔａｎδ２ は前記文献１に開示された誘電体円柱共振器法や、小林、佐藤らの「信学技法ＭＷ８７−７」（１９８７年）に開示された空洞共振器法によって測定する。
【００２４】
また、図２（ｂ）に示した誘電体共振器Ｂを構成した場合には、測定されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ、Ｑｕから下記数３の（５）式によって界面導電率σｉｎｔ を算出することができる。
【００２５】
【数３】
ただし、Ａｔｏｐ 、Ａｂｏｔｔｏｍ、Ｂ１ 、Ｂ２ は下記数４の（６）（７）（８）（９）式により計算する。
【００２７】
【数４】
ここで、（５）式のσｍｅｔａｌ は導体板７の導電率、（６）式のμｔｏｐ は金属層４の透磁率、ωは２πｆ０ 、∬｜Ｈ｜２ ｄＳｔｏｐ は金属層４の界面の磁界の積分、（７）式のμｂｏｔｔｏｍは導体板７の透磁率、∬｜Ｈ｜２ ｄＳｂｏｔｔｏｍは導体板７と誘電体円柱６との対向面での磁界の積分である。
【００２９】
なお、Ｗｅ 、Ｗｄ１ ｅ 、Ｗｄ２ ｅ の計算に必要な誘電体円柱６と誘電体基板５の比誘電率ε’１、ε’２やｔａｎδ１ とｔａｎδ２ 及び導体板７の導電率σｍｅｔａｌ は、前記文献１に開示された誘電体円柱共振器法や、小林、佐藤らの「信学技法ＭＷ８７−７」（１９８７年）に開示された空洞共振器法によって測定する。
【００３０】
なお、上記の測定原理に基づき測定を行う場合、測定周波数が５０ＧＨｚ以下の場合には、図４に示すように、誘電体共振器Ａに対して同軸ケーブル８を配設し、同軸ケーブル８の先端にループアンテナ９を形成させることにより、信号の入力、出力を行うことができる。この場合、ループアンテナ９はループ面が共振器Ａにおける被測定物と平行になるように配置される。また、共振周波数ｆ０ と無負荷Ｑ、Ｑｕの測定が挿入損失が２０〜３０ｄＢで行えるようにループアンテナ９を位置を適宜調整する。
【００３１】
しかしながら、測定周波数が５０ＧＨｚ以上のミリ波領域では、図４に示したような同軸ケーブル先端のループアンテナでは信号の入力および出力が困難となる。そこで、測定周波数が５０ＧＨｚを超える場合には、誘電体共振器への信号の入力、出力を誘電体ストリップとその上下に配置された導体板から構成されるＮＲＤガイドにより行う。
【００３２】
そこで、測定周波数が５０ＧＨｚ以上の場合における測定システムの構成の一実施例を示すブロック図である。図５によれば、シンセサイズドスイーパ１１から出力されたマイクロ波信号は、マイクロ波アンプ１２で増幅され、さらにミリ波モジュール１３で５０〜７５ＧＨｚの信号に変換され、さらに２つに分割され、一方は基準用として検波器Ｒ１４を介してネットワークアナライザ１５に入力される。他方は、入力用ＮＲＤガイド１６を介して界面導電率測定用の誘電体共振器１７に入力され、さらに出力用ＮＲＤガイド１８、検波器Ａ１９を介して透過した信号がネットワークアナライザ１５に入力されるように構成される。
【００３３】
図６は、図２（ａ）に示した誘電体共振器Ａを測定系に組み込んだ時の概略平面図（ａ）と、概略断面図（ｂ）である。この測定系においては、中央部に誘電体共振器Ａが設置され、その両側には、誘電体共振器Ａへの入力用ＮＲＤガイド１６と、出力用ＮＲＤガイド１８が設けられている。ＮＲＤガイド１６、１８は、いずれも角棒からなる誘電体ストリップ２０と、それを挟持する上下の導体板２１、２２から構成され、さらにそれぞれのＮＲＤガイド１６、１８の端部には導波管（図示せず）と接続するための変換部２３、２４が設けられている。また、誘電体基板５と金属層４からなる被測定物２５をシステム内に安定して配設させるために、誘電体共振器ＡおよびＮＲＤガイド１６、１８の一部を挟持するように、金属製の蓋２６、２７がはめ込まれている。
【００３４】
また、上記の測定系においては、誘電体共振器Ａにおける誘電体円柱６の高さはＮＲＤガイド１６，１８の上下導体板２１、２２の間隔と同一に設定される。
【００３５】
さらに、誘電体円柱６の上下に配設された被測定物２５に被着形成された金属層４間の間隔が、共振周波数の半波長以下になるように誘電体基板５の厚さを設定する。これは、金属層４間の間隔が、共振周波数の半波長よりも大きいと、ＴＥ０ｍｎ 共振モードの電磁界が誘電体共振器Ａの外に散逸するためである。
【００３６】
さらに、入出力用のＮＲＤガイドの誘電体ストリップ２０を導体板２１、２２から突出させて、誘電体ストリップ２０の先端と誘電体円柱６に近づけるように配設し、誘電体ストリップ２０の突出部が被測定物の２５の誘電体基板５によって挟持されるように配置する。この場合、誘電体ストリップ２０の突出部と誘電体円柱６との距離は、挿入損失が２０〜３０ｄＢとなるような位置に調整されることが望ましい。これは、挿入損失を２０〜３０ｄＢに調整することにより、共振周波数ｆ０ 及び無負荷Ｑ，Ｑｕを高い精度で測定することができる。
【００３７】
また、上記測定系は、図２（ｂ）に示した誘電体共振器Ｂを用いて測定する場合においても、図６の測定系の被測定物２５を誘電体共振器Ａから誘電体共振器Ｂに置き換えることにより、全く同様にして測定することができる。
【００３８】
【実施例】
実施例１
５０×５０ｍｍの２種のガラスセラミックス（Ｎｏ．１、Ｎｏ．２）からなる誘電体基板上にＣｒからなる金属層０．０５μｍ、さらにその上にＣｕからなる金属層（厚さ２μｍ）をスパッタ法で被着形成した被測定試料１、及びガラスセラミックスグリーンシートの表面に銅ペースト塗布後に、同時焼成で形成して厚さ３０μｍの金属層を形成した被測定試料２（ガラスセラミックスＮｏ．１）、被測定試料３（ガラスセラミックスＮｏ．２）における金属層と誘電体基板との界面の比導電率σｒ（銅の導電率σ０ ＝５．８×１０７ ／Ω・ｍで規格化した値）を図２（ａ）の誘電体共振器Ａにより、入出力用線路として、先端にループアンテナを形成した同軸ケーブルを用いた図４の測定系を用いて測定した。
【００３９】
合わせて、被測定試料における金属層の表面の比導電率σｒも測定した。金属層表面の比導電率は、図３に示すように、誘電体円柱６を、金属層４と誘電体円柱６とが対向するように両側から挟持した誘電体共振器Ｃを形成して、ＪＩＳ Ｒ １６２７を応用して測定した。
【００４０】
なお、図２の誘電体円柱６としてＣ軸に垂直な端面を持つサファイア（直径ｄ＝１０．０００ｍｍ、高さｔ＝５．００４ｍｍ）を使用した。また、サファイア円柱、２種のガラスセラミックスの誘電特性を表１に示した。測定の結果は、表２に示した。
【００４１】
【表１】
【表２】
表２の結果から明らかなように、同時焼成の銅導体層表面における比導電率σｒは８０％程度であるのに対して、誘電体基板との界面の比導電率σｒは５０％程度の低い値を示しており、表面と界面の導電率の違いが明確に測定できていることが分かる。また、本発明の測定法によれば、メタライズ界面の比導電率の測定誤差は３％以下となり、高精度な測定結果を得ることができた。
【００４４】
実施例２
実施例１における被測定試料３の金属層と誘電体基板との界面の比導電率σｒ（銅の導電率σ０ ＝５．８×１０７ ／Ω・ｍで規格化した値）を図２（ａ）の誘電体共振器Ａにより、入出力用線路としてＮＲＤガイドを用いた図６の測定系を用いて測定した。
【００４５】
なお、図１の誘電体円柱６として、Ｃ軸に垂直な端面を持つサファイア（直径ｄ＝３．１０３ｍｍ、高さＨ＝２．２５１ｍｍ）を使用した。また、サファイア円柱とガラスセラミックスＮｏ．２の６０ＧＨｚにおける誘電特性を表３に示した。測定の結果は、表４に示した。
【００４６】
【表３】
【表４】
表４の結果から明らかなように、同時焼成の銅金属層表面における比導電率σｒは４０％程度であるのに対して、誘電体基板との界面の比導電率σｒは１７％程度の低い値を示した。また、本発明の測定法によれば、メタライズ界面の比導電率の測定誤差は１％以下となり、高精度な測定結果を得ることができた。
【００４９】
【発明の効果】
以上詳述した通り、本発明の測定方法によれば、従来測定が困難であった金属層の誘電体基板との界面の比導電率の測定を精度良く行うことができ、これにより、高周波信号を扱うような半導体素子用パッケージや高周波用回路基板における伝送特性の改善等に有効である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明における金属層界面の導電率測定システムの基本的構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の金属層界面の導電率測定に用いられる誘電体共振器の構造を示す概略図であり、（ａ）はその一例、（ｂ）は他の例を示すものである。
【図３】金属層表面の導電率測定に用いられる誘電体共振器の構造を示す概略図である。
【図４】本発明における５０ＧＨｚ以下における測定系を説明するための概略断面図である。
【図５】本発明における５０ＧＨｚ以上における金属層界面の導電率測定システムの全体構成を示すブロック図である。
【図６】本発明における５０ＧＨｚ以上における測定系を説明するための概略平面図（ａ）と概略断面図（ｂ）である。
【図７】ＪＩＳ Ｒ １６２７に記載された金属板の導電率を測定するための一組の誘電体共振器の構造を示す概略図である。
【符号の説明】
１ シンセサイズドスイーパ
２ ネットワークアナライザ
３ 誘電体共振器
４ 金属層
５ 誘電体基板
６ 誘電体円柱
７ 導体板
Claims (3)
- 表面に金属層が被着形成された誘電体基板からなる被測定物における前記金属層と前記誘電体基板との界面の導電率を測定する方法であって、比誘電率および誘電正接が既知の誘電体円柱の両端面を前記被測定物の誘電体基板が前記誘電体円柱と対向するように挟持するか、あるいは前記誘電体円柱の一方の端面を前記被測定物の誘電体基板と対向させ、他方の端面を導電率が既知の導体板と対向させて挟持してなる誘電体共振器を形成し、該誘電体共振器により生成されたＴＥ０ｍｎ モード（ｍ＝１，２，３，・・、ｎ＝１，２，３，・・）の共振波形から共振周波数および無負荷Ｑを測定し、前記共振周波数および無負荷Ｑに基づき、被測定物における前記金属層と前記誘電体基板との界面の高周波導電率を算出することを特徴とする金属層界面の導電率測定方法。
- 前記誘電体共振器への信号の入力と出力を、先端にループアンテナを形成した同軸ケーブルによって行うことを特徴とする請求項１記載の金属層界面の導電率測定方法。
- 前記誘電体共振器への信号の入力と出力を、誘電体ストリップとその上下に配置された導体板から構成されるＮＲＤガイド（非放射性誘電体線路）により行うことを特徴とする請求項１記載の金属層界面の導電率測定方法。
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