JP4698244B2

JP4698244B2 - 電磁気的物性値の測定方法

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Publication number: JP4698244B2
Application number: JP2005026954A
Authority: JP
Inventors: 明中山; 博道吉川
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2005-02-02
Filing date: 2005-02-02
Publication date: 2011-06-08
Anticipated expiration: 2025-02-02
Also published as: JP2006214833A

Description

本発明は電磁気的物性値の測定方法に関するもので、特に３０GHｚ以上のミリ波領域で電子部品として使用するメタライズ同時焼成誘電体基板におけるメタライズの導電率と誘電体基板の誘電定数等の測定方法に関するものである。

近年においては、移動体通信技術の発展、普及に伴い、マイクロ波回路構成用の誘電体基板の誘電定数測定法が強く求められている。誘電体基板のマイクロ波における誘電定数測定法は種々提案されているが、その中でも空洞共振器法（ＪＩＳＲ１６４１、２００２年制定）は高精度測定法として認知されている。空洞共振器法では基板の面方向の誘電定数が測定される。

一方、セラミックスが電子部品として使用される場合、同時焼成技術により、メタライズとセラミックスが同時に焼成され、電子部品を構成する場合が多い。この場合、セラミックスの誘電定数は、セラミックスだけで焼成した場合との焼成条件の違いや、メタライズとの相互拡散により変化する可能性があるので、誘電定数測定は同時焼成体による試料で測定する必要がある。

しかしながら、前記空洞共振器法で測定できる試料は誘電体単体の基板であり、メタライズと同時焼成されたセラミックス基板の測定はできない。メタライズと同時焼成されたセラミックス基板の誘電特性を測定する方法として、入出力用マイクロストリップラインからギャップ結合で励振検波されるリング共振器を利用した測定法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
Aly E. Fathy, et al., "An innovative semianalytical technique for ceramic evaluation at microwave frequencies," IEEE Trans. MTT., vol. 50, pp. 2247-2252, Oct. 2002.

しかしながら、非特許文献１では、共振器は入出力用マイクロストリップラインからギャップ結合で励振検波が行われており、このような方法では、励振検波効率が固定されるため、共振点のインサーションロスを好適な値（例えば−２０から−５０ｄＢ）に調整することが困難であるという問題があった。

さらに、近年においては、より高周波での電磁気的物性値の測定が要求されるようになっているが、上記非特許文献１では２ＧＨｚ以下での測定（共振）となっており、特に、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯では、従来の励振方法では、インサーションロスを好適な値に調整できないため、測定が困難であった。これにより、非特許文献１のような測定法では、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯の誘電特性を測定することが困難であった。

本発明は、メタライズと同時焼成されたセラミックスにおける、メタライズやセラミックスの電磁気的物性値を３０ＧＨｚ以上のミリ波帯で精度よく測定できる電磁気的物性値の測定方法を提供することを目的とする。

本発明者等は、ライン幅が０．５ｍｍ以上のリング共振器等の高次モードをループ径の小さなループアンテナで励振し、共振周波数と無負荷Qを測定することで、メタライズと
同時焼成されたセラミックス基板における、セラミックスの比誘電率、誘電正接、メタライズの導電率等の電磁気的物性値を３０ＧＨｚ以上のミリ波帯で精度よく測定できることを見出し、本発明に至った。

本発明の電磁気的物性値の測定方法は、誘電体基板の一方の面に共振導体が形成され、前記誘電体基板の他方の面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器を、直径０．６ｍｍ以下のループアンテナで励振検波し、前記共振器の３０ＧＨｚ以上の共振周波数ｆと無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、前記共振周波数ｆと前記
無負荷Ｑ値Ｑuの測定値に基づき、前記誘電体基板及び／又は前記共振導体の電磁気的物
性値を算出することを特徴とする。このような測定法に用いられる共振器としては、ストリップラインリング共振器、ストリップライン共振器があり、これらの共振器においてライン幅が０．５ｍｍ以上であることが望ましい。

また、本発明の電磁気的物性値の測定方法は、誘電体基板の一方の面に共振導体と、該共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器を、直径０．６ｍｍ以下のループアンテナで励振検波し、前記共振器の３０ＧＨｚ以上の共振周波数ｆと無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、前記共振周波数ｆ及び前記無負荷Ｑ値Ｑuの測定値に基づき、前記誘電体基板及び／又は前記共振導体の電磁気的物性値を算出することを特徴とする。このような測定法に用いられる共振器としては、コプレナーラインリング共振器、コプレナーライン共振器があり、コプレナーラインリング共振器、コプレナーライン共振器においてライン幅が０．５ｍｍ以上であることが望ましい。

さらに、本発明の電磁気的物性値の測定方法は、誘電体基板の内部に共振導体が形成され、前記誘電体基板の両面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器を、直径０．６ｍｍ以下のループアンテナで励振検波し、前記共振器の３０ＧＨｚ以上の共振周波数ｆと無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、前記共振周波数ｆと前記
無負荷Ｑ値Ｑuの測定値に基づき、前記誘電体基板及び／又は前記共振導体の電磁気的物
性値を算出することを特徴とする。このような測定法に用いられる共振器としては、マイクロストリップラインリング共振器、マイクロストリップライン共振器があり、マイクロストリップラインリング共振器、マイクロストリップライン共振器においてライン幅が０
．５ｍｍ以上であることが望ましい。

また、本発明の電磁気的物性値の測定方法は、共振周波数ｆ及び無負荷Ｑ値Ｑuに基づき、共振導体の導電率、誘電体基板の比誘電率及び誘電正接のうち少なくとも一種の電磁気的物性値を算出することを特徴とする。

本発明の電磁気的物性値の測定方法は、リング共振器やストリップライン共振器等において、ライン幅が０．５ｍｍ以上であれば、スクリーン印刷工法で形成された共振導体であっても端面の凹凸の効果を受けずに電磁気的物性値を測定できることを利用している。即ち、発明者らは、スクリーン印刷工法で形成されたリング共振器やストリップライン共振器では共振導体の端面の凹凸が激しく、ライン幅が０．５ｍｍ以下では、端面の凹凸効果により誘電体の比誘電率、誘電正接が大きく測定されることを発見した。図９はガラスセラミックスと銅メタライズの同時焼成により作成された、直径１０ｍｍ、ライン幅０．１から２．０ｍｍ、誘電体厚さ０．３ｍｍのリング共振器の高次モードの共振周波数ｆを測定し、比誘電率を計算した結果であり、比誘電率のライン幅依存性を示している。ライン幅が小さくなると電流分布がラインの端により集中するため、スクリーン印刷工法によるライン端面の凹凸の大きい部分に電流が集中することで電流経路が長くなり、結果として比誘電率が大きく測定されるものと推測している。

また、本発明の電磁気的物性値の測定方法では、誘電体基板がセラミックス又はガラスセラミックスからなり、共振導体とグラウンド導体がスクリーン印刷工法等で印刷され、同時焼成されて一体化されていることを特徴とする。これにより、メタライズと同時焼成するセラミックスにおいて、より現実に即した状態で電磁気的物性値を測定できる。さらに、支持基板及び共振器が同時焼成されて一体化されていることにより、誘電体層が薄く、単層では共振器が形成できない場合にも、支持基板上に共振器を同時焼成で一体形成することにより、測定に用いる試料を、容易に現実に即した状態（実際に用いられる厚さ）で作製できる。

さらに、本発明の電磁気的物性値測定方法によれば、共振周波数ｆ及び無負荷Ｑ値Ｑuの温度依存性を測定し、電磁気的物性値の温度依存性を得ることもできる。また、本発明の電磁気的物性値の測定方法は、ミリ波帯において有効であり、特に共振周波数が３０ＧＨｚ以上である場合に好適である。

次に本発明の電磁気的物性値測定方法の計算方法について述べる。本発明の電磁気的物性値測定方法では、リング共振器等の共振周波数ｆ及び無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、これらのデータを用いて、ＦＥＭ等の数値解析により、リング導体の導電率、誘電体基板の比誘電率及び誘電正接のうち少なくとも一種の電磁気的物性値を算出できる。

誘電体基板の比誘電率の算出のためには、想定される範囲で比誘電率と共振周波数の関係をＦＥＭ等の数値解析で求めておき、この関係を適当な関数で近似し、この近似関数と共振周波数ｆの測定値から比誘電率を算出できる。また、リング導体の導電率、誘電体基板の誘電正接の算出のためには、共振器の形状因子Ｇや誘電体基板の電界エネルギー集中率ＰｅをＦＥＭで計算し、このＧ、ＰｅとＱuの測定値からリング導体の導電率、誘電体基板の誘電正接を算出できる。

本発明の電磁気的物性値の測定方法によれば、共振器を３０ＧＨｚ以上の周波数で容易に励振でき、従来困難であったメタライズとの同時焼成体の３０ＧＨｚ以上における誘電特性測定を実現できる。

本発明の電磁気的物性値の測定方法を、図１を用いて説明する。先ず、測定試料として、測定に用いる図１に示すマイクロストリップラインリング共振器Ａを作製する。

リング共振器Ａは、共振導体であるリング導体１と、誘電体基板２と、グラウンド導体３とを具備して構成されており、これらのマイクロストリップラインリング共振器Ａは支持基板４上に形成されている。リング導体１とグラウンド導体３は、同一材料から構成されており、同じ電磁気的物性値を有している。

即ち、誘電体基板２の上面にリング導体１が形成されており、誘電体基板２と支持基板４との間にはグラウンド導体３が形成されている。リング導体１の直径Ｄはリング導体の幅の中央間距離を示している。

マイクロストリップラインリング共振器Ａの放射損が無視できない場合には、図２に示すように、マイクロストリップラインリング共振器Ａを囲む遮蔽導体５を設置することが望ましい。この遮蔽導体５は、マイクロストリップラインリング共振器Ａ全体を囲むように構成され、中空円筒導体の端面に導体板を付加した構造などが好適である。

測定試料の誘電体基板がセラミックス、ガラスセラミックスからなる場合には、マイクロストリップラインリング共振器Ａは同時焼成して形成されたり、誘電体基板２にリング導体１、グラウンド導体３を焼き付けて形成される。即ち、基板成形体に導体パターンを形成し、同時焼成したり、焼成された誘電体基板に、導体パターンを形成し、高温で焼き付けてマイクロストリップラインリング共振器が形成される。同時焼成の場合には、支持基板４もマイクロストリップラインリング共振器Ａと同時焼成することができ、マイクロストリップラインリング共振器の作製が特に容易となる。

また、測定試料の誘電体基板が有機樹脂からなる場合には、マイクロストリップラインリング共振器Ａは、誘電体基板２と、リング導体１、グラウンド導体３が接合、または圧着されて形成される。いずれの場合にも、共振電磁界が放射しないように、リング導体１、グラウンド導体３の厚みは少なくとも５μｍ以上、特に１０μｍ以上が望ましい。

図１ではグラウンド３は誘電体基板２の下面全面に形成されているが、リング導体１の下方に形成されていれば、誘電体基板２の下面の一部に形成されていても良い。より具体的には、グラウンド３は、リング導体１のリング幅の３倍以上のリング幅を有するリング状グラウンド導体としても良い。

以下に、導電率及び誘電定数の測定工程について説明する。先ず、リング共振器を、同軸ケーブル１０の先端に形成された直径０．６ｍｍ以下のループアンテナ１１により励振し、対向する位置に設けられた検波用の直径０．６ｍｍ以下のループアンテナ１１により検波し、マイクロストリップラインリング共振器の共振周波数ｆ、無負荷Ｑ値Ｑｕを求める。ループアンテナ１１の直径は、図３（ｂ）に示すように、ループアンテナの最大長さによって規定される。

このループアンテナ１１は、図３に示すように、同軸ケーブル１０の先端に形成されており、ループアンテナ１１の一方端は、同軸ケーブル１０の中心導体に接続されており、他方端は、同軸ケーブル１０の外部導体にハンダ１２等により接続されている。尚、（ａ）は側面図、（ｂ）は、（ａ）を上方から見た図、（ｃ）は（ａ）を斜めから見た図である。

このようなループアンテナ１１の直径を変化させて、リング共振器を励振して得られた波形図を、図４、５に示す。図４は、直径１ｍｍのループアンテナにより、ガラスセラミックスと銅メタライズの同時焼成により作成された、直径Ｄ＝１０ｍｍ、ライン幅Ｗ＝０．５ｍｍ、誘電体厚さｄ＝０．３ｍｍのマイクロストリップラインリング共振器を励振して得られた波形図である。３０ＧＨｚ以上ではノイズレベルが上昇していることが分かる。このようなノイズレベルの上昇は特に無負荷Ｑ値Ｑuの測定精度の低下の原因になる。一方、図５は直径０．６ｍｍのループアンテナにより、図１と同じマイクロストリップラインリング共振器を励振して得られた波形図である。３０ＧＨｚ以上においてもノイズレベルの上昇は認められず、良好な共振波形が得られていることが判る。

図４では周波数の上昇とともに電磁場の波長は小さくなるので、アンテナもこれに伴い小さくしないと、共振電磁場以外の不要な信号を検波するため、ノイズレベルが上昇しているものと考えられる。図５では直径０．６ｍｍのループアンテナを用いることにより、共振電磁場以外の不要な信号を検波せず、良好なノイズレベルを実現している。図４，５の結果より直径が０．６ｍｍ以下のループアンテナによれば３０ＧＨｚ以上において、共振電磁場以外の不要な信号を検波せず、良好なノイズレベルを実現できることがわかる。

次に解析工程について説明する。まず、共振周波数ｆの測定値から、有限要素法（ＦＥＭ）やモードマッチング法などの数値解析により、誘電体基板２の比誘電率ε’を求める。ここでは有限要素法を用いる場合について述べる。図１で示されるリング共振器の共振周波数ｆは、誘電体基板２の比誘電率ε’、厚さｄ、リング径Ｄ、リング幅ｗ、リング導体の厚みｔの関数となっている。ｄ、Ｄ、ｗ、ｔを測定値、あるいは設計値に固定し、誘電体基板２の比誘電率ε’を予想される範囲で数点設定し、対応する共振周波数ｆを有限要素法で計算する。これらの計算結果から、共振周波数ｆと比誘電率ε’の関係を適当な関数で近似し、この近似式と共振周波数ｆの測定値から、誘電体基板の比誘電率ε’を計算する。

次に、Ｑｕの測定値から、リング共振器の導体の導電率σ、あるいは誘電体基板の誘電正接ｔａｎδを下記式１により求める。ただし、導電率σを求める時にはｔａｎδが既知である必要があり、ｔａｎδを求める時にはσが既知である必要がある。

式１において、μは導体の透磁率である。Ｐ_ｅは電界エネルギーの集中率、Ｇは形状因子であり、非特許文献２「J. Krupka, K. Derzakowski, A. Abramowicz, M.E. Tobar and R.G. Geyer, “Use of whispering-gallery modes for complex permittivity determinations of ultra-low-loss dielectric materials,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, pp.752-759, June 1999」に記載されている。

より具体的にはＰ_ｅはマイクロストリップラインリング共振器の誘電体基板２内の電界エネルギーの集中率である。電界エネルギーの集中率は、共振器に蓄えられる電界エネルギーに対する、個々の部分に蓄えられる電界エネルギーの分率として定義される。Ｐ_ｅは次式２で与えられる。

式１のＧはリング共振器の形状因子を示すもので、次式３で与えられる。

式２、３は、有限要素法（ＦＥＭ）やモードマッチング法などの数値解析法により求める。

求められたＰ_ｅ、Ｇを式１に代入し、導電率σ、誘電正接ｔａｎδの関係式を求める。この後、σを求める場合には、別の方法、例えば「吉川、中山, “VおよびW帯における空洞共振器の端に装荷された平板試料の複素誘電率測定法の検討”, 信学ソ大, C-2-63, Sept. 2004. 」で測定、或いは類推したｔａｎδの値を式１に代入して、σを求める。

ｔａｎδを求める場合には、別の方法、例えば、「A. Nakayama, Y. Terashi, H. Uchimura and, A. Fukuura, “Conductivity measurement at the interface between the sintered conductor and dielectric substrate at microwave frequencies,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-50, No.7, pp. 1665-1674, July 2002. 」
で測定、或いは類推したσの値を式１に代入して、ｔａｎδを求める。

尚、上記形態では、共振器としてリング共振器を用いた場合について説明したが、図６に示すように、リング導体の代わりに線路２１を形成し、マイクロストリップライン共振器を形成し、この共振器を用いて測定することもできる。ここで、符号２２は誘電体基板、２３はグラウンド導体、２４は支持基板を示す。

また、図７に示すように、誘電体基板３２の一方の面に共振導体３１と、該共振導体３１と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体３３を形成したコプレナーライン共振器を形成し、この共振器を用いて測定することもできる。ここで、符号３４は支持基板を示す。

さらに、図８に示すように、誘電体基板４２の内部に共振導体４１が形成され、誘電体基板４２の両面に共振導体４１と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体４３が形成されたストリップライン共振器を形成し、この共振器を用いて測定することもできる。ここで、符号４４は支持基板を示す。

本発明の電磁気的物性値測定方法を用いて、銅メタライズと同時焼成されたガラスセラミックスの３０ＧＨｚ以上における比誘電率ε’、誘電正接ｔａｎδを図１に示す共振器を用いて求めた結果を表１に示す。ここで、ループアンテナの直径を０．６ｍｍとした。測定試料であるマイクロストリップラインリング共振器の誘電体の厚みｄは０．３ｍｍ、０．１ｍｍとし、リング導体の幅ｗは１．０ｍｍ、０．５ｍｍとした。高次共振モードの測定により、３０、５０、８０ＧＨｚ付近の周波数でのε’とｔａｎδの測定を実現している。尚、導電率σの値は上記文献より、３０〜４０ＧＨｚでは３．０×１０^７（Ｓ／ｍ）、５０ＧＨｚ以上では２．２×１０^７（Ｓ／ｍ）とした。

表１よりガラスセラミックスの誘電定数は３０〜８０ＧＨｚの領域でε’＝４．９６〜５．００、ｔａｎδ＝１０〜２０×１０^−４であることが分かる。一方、本発明者等は、直径１ｍｍのループアンテナを用いて、図１に示す共振器を励振したところ、共振周波数３０ＧＨｚ以上ではノイズレベルが上昇し、３０ＧＨｚ以上でのｔａｎδは測定できなかった。

本発明の電磁気的測定法に用いられるマイクロストリップラインリング共振器を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。本発明の測定方法に使用するリング共振器に遮蔽導体を付加した構造を説明するための図である。ループアンテナを示す図である。直径１ｍｍのループアンテナにより、ガラスセラミックスと銅メタライズの同時焼成により作成された、直径１０ｍｍ、ライン幅０．５ｍｍ、誘電体厚さ０．３ｍｍのリング共振器を励振して得られた波形図である。直径０．６ｍｍのループアンテナにより、ガラスセラミックスと銅メタライズの同時焼成により作成された、直径１０ｍｍ、ライン幅０．５ｍｍ、誘電体厚さ０．３ｍｍのリング共振器を励振して得られた波形図である。マイクロストリップライン共振器を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。コプレナー共振器を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。ストリップライン共振器を示すもので、（ａ）は共振導体を示すもので、（ｂ）は概略断面図である。ガラスセラミックスと銅メタライズの同時焼成により作成された、直径１０ｍｍ、ライン幅０．１から２．０ｍｍ、誘電体厚さ０．３ｍｍのリング共振器の高次モードの共振周波数ｆを測定し、比誘電率を計算した結果であり、比誘電率のライン幅依存性を示す図である。

符号の説明

１・・・リング導体
２、２２、３２、４２・・・誘電体基板
３、２３、３３、４３・・・グラウンド導体
４、２４，３４、４４・・・支持基板
５・・・遮蔽導体
Ａ・・・リング共振器

Claims

誘電体基板の一方の面に共振導体が形成され、前記誘電体基板の他方の面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器を、直径０．６ｍｍ以下のループアンテナで励振検波し、前記共振器の３０ＧＨｚ以上の共振周波数ｆと無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、前記共振周波数ｆと前記無負荷Ｑ値Ｑuの測定値に基づき、前記誘電体基板及び／又は前記共振導体の電磁気的物性値を算出することを特徴とする電磁気的物性値の測定方法。
誘電体基板の一方の面に共振導体と、該共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器を、直径０．６ｍｍ以下のループアンテナで励振検波し、前記共振器の３０ＧＨｚ以上の共振周波数ｆと無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、前記共振周波数ｆ
及び前記無負荷Ｑ値Ｑuの測定値に基づき、前記誘電体基板及び／又は前記共振導体の電
磁気的物性値を算出することを特徴とする電磁気的物性値の測定方法。
誘電体基板の内部に共振導体が形成され、前記誘電体基板の両面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器を、直径０．６ｍｍ以下のループアンテナで励振検波し、前記共振器の３０ＧＨｚ以上の共振周波数ｆと無負荷Ｑ値Ｑuを測定し、前記共振周波数ｆと前記無負荷Ｑ値Ｑuの測定値に基づき、前記誘電体基板及び／又は前記共振導体の電磁気的物性値を算出することを特徴とする電磁気的物性値の測定方法。
前記共振周波数ｆ及び前記無負荷Ｑ値Ｑuに基づき、前記共振導体の導電率、前記誘電
体基板の比誘電率及び誘電正接のうち少なくとも一種の電磁気的物性値を算出することを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれかに記載の電磁気的物性値の測定方法。