CN111257370B - 一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置及方法，属于微波测量领域；所述装置为在一个覆铜板上制作一条两端短路的微带线和一条两端短路的平行双线，分别构成两个谐振腔，并通过微带线耦合馈电；再由矢量网络分析仪进行测量。由于微带线和平行双线的参数不同，因此损耗不同，品质因数也不同，通过两者品质因数之间的关系求得微带线导带所用金属的电导率，以及覆铜板材料的相对介电常数和损耗正切，所述品质因数通过矢量网络分析仪测得的散射参数求出。本发明可以计算出导带所用金属的电导率，由此减小了由于电导率不确定而导致的误差，从而测量计算出材料的介电常数，适应性强，极大的简便了对材料介电常数的测量步骤，易于工程上的实现。

Description

一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置及方法

技术领域

本发明属于微波测量领域，具体涉及一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置及方法。

背景技术

介质材料的介电常数是描述介质材料电特性的物理量，是分析研究电磁波与介质材料相互作用及场量变化的基础参数，具有重要的物理意义。在工程中，一般用相对介电常数和损耗正切两个参数来表征材料的介电常数。在生产和使用介质材料时，准确获取其介电常数是进行微波电路设计的前提之一。目前介质基片介电常数测量方法主要有集总电路法、谐振腔法、传输线法与自由空间法等，其中谐振腔法是最常用和精确的一种。传统的传输线谐振介电常数测量方法有些只对表征介电常数的一个参数相对介电常数进行了测量，而没有对表征介电常数的另一个参数损耗正切进行测量，如在文献([1]郭富祥,赖展军,薛锋章.基于微带谐振法的介电常数无损伤测量[J].重庆邮电大学学报(自然科学版),2017,29(03):346-351.)中；或者有些虽然对损耗正切进行了测量但是它是在已知金属电导率的情况下进行测量的，忽视了金属电导率不确定造成的影响，如在文献([1]许增超.带状线谐振器法复介电常数的变温测试[D].电子科技大学,2008.)中。例如在很多微波应用中，金属电导率不确定或者由于化学反应以及金属表面粗糙度和不均匀等导致电导率的变化，这些都会导致对涉及到此金属的微波应用产生不容忽视的影响，所以传统提取介质板介电常数的方法已经难以满足需求。在微波领域中，金属电导率是一个很重要的参数，所以需要一种对它进行测量的方法。因此，需要一个新的技术方案来解决上述的问题。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置及方法，是基于微带线半波长谐振腔的测量方法，测量装置在同一覆铜板上设置微带线和平行双线，两端短路分别构成两个谐振腔，谐振腔通过馈电微带线进行耦合馈电，利用矢量网络分析仪进行测量。此装置和方法不仅可以对介电常数进行测量与计算，而且可以测出金属的电导率。这样也可以减小由于电导率不确定而导致的误差，从而测量计算出材料的介电常数。

本发明的技术方案是：一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置，其特征在于：包括覆铜板、两端短路的微带线、两端短路的平行双线、馈电微带线的导带和馈电微带线的地平面；

所述微带线包括设置于所述覆铜板一侧面的微带线谐振腔的导带和另一侧面的微带线谐振腔的地平面，在所述微带线谐振腔的导带和微带线谐振腔的地平面的两端之间均开多个接地孔进行短路，从而形成微带线谐振腔；所述微带线谐振腔通过设置于所述微带线谐振腔的导带两侧的第一馈电微带线的导带，和微带线谐振腔的地平面构成的第一馈电微带线电耦合进行馈电；

所述平行双线包括设置于所述覆铜板一侧面的平行双线一侧导带和另一侧面的平行双线另一侧导带，在所述平行双线一侧导带和平行双线另一侧导带的两端之间均开多个短路孔进行短路，从而形成平行双线谐振腔；所述平行双线谐振腔通过设置于所述平行双线一侧导带两侧的第二馈电微带线的导带，和馈电微带线的地平面构成的第二馈电微带线电耦合进行馈电，所述馈电微带线的地平面设置于所述覆铜板的另一侧面，与所述第二馈电微带线的导带对应设置；

所述平行双线谐振腔导带的宽度是所述微带线谐振腔导带宽度的一半。

一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置的测量方法：其特征在于具体步骤如下：

步骤一：采用矢量网络分析仪分别测量得到微带线谐振腔和平行双线谐振腔的正向传输系数S21曲线图；

步骤二：从步骤一中的正向传输系数S21曲线图中选取多个谐振点的谐振频率；

步骤三：取步骤二多个谐振点中相邻的两个谐振点的谐振频率f₀₁和f₀₂，由这两个谐振点谐振频率得到有效介电常数ε_e，表达式：

其中，c是自由空间中的电磁波传播速度，l是微带线谐振腔的导带的长度；

进一步，求得覆铜板的相对介电常数ε_r表达式为：

当微带线为宽带(W/h≥1)时：

当微带线为窄带(W/h≤1)时：

其中，W是微带线谐振腔导带宽度，h是覆铜板厚度；

步骤四：在S21曲线中分别选定一个微带线谐振频率为f₁的谐振点和平行双线谐振频率为f₂的谐振点，并通过S21曲线分别对微带线谐振腔总损耗的品质因数和平行双线谐振腔总损耗的品质因数进行计算；

则微带线谐振腔总的损耗品质因数为：

其中，Q₀₁为微带线谐振腔总的损耗品质因数，f₁为此谐振点的谐振频率，f₁₁，f₁₂分别为此谐振点谐振频率的3dB频率；

同理，平行双线谐振腔总的损耗品质因数为：

其中，Q₀₂为平行双线谐振腔总的损耗品质因数，f₂为此谐振点的谐振频率，f₂₁，f₂₂分别为此谐振点谐振频率的的3dB频率；

步骤五：通过步骤四求得微带线谐振腔和平行双线谐振腔总的损耗品质因数，能够计算出制作微带线和平行双线所用金属导体的电导率：

其中，λ_g2为平行双线谐振腔的谐振波长，f₂为平行双线谐振腔的谐振频率，λ_g1为微带线谐振腔的谐振波长，f₁为微带线谐振腔的谐振频率；μ₀是磁导率，α_c1表示微带线导体损耗衰减常数，α_c2表示平行双线的导体损耗衰减常数，R_s是表面电阻，

步骤六：微带线谐振腔和平行双线谐振腔的损耗均包括导体损耗和介质损耗，关系式为

其中，Q_d为介质损耗品质因数，Q_c为导体损耗品质因数，Q₀是广义的谐振腔总损耗品质因数；

选微带线谐振腔计算时，Q_d＝Q_d1，介质损耗品质因数的公式为：

或者选平行双线谐振腔计算时，Q_d＝Q_d2，介质损耗品质因数公式为：

选择微带线谐振腔或者平行双线谐振腔计算覆铜板介质材料的损耗正切，公式如下：

步骤七：根据步骤三得到的相对介电常数ε_r和步骤六得到的损耗正切tanδ_e，通过以下公式求出介电常数ε：

ε＝ε₀ε_r(1-jtanδ_e) (8)；

其中，ε₀是真空中的介电常数。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中选取的谐振点为曲线的极大值点。

有益效果

本发明的有益效果在于：本发明相比现有技术测量出的材料特性参数多，传统的测量方法一般只可以测出材料的介电常数，而本发明方法不仅可以测量出材料的介电常数的实部和虚部，即可以测量出介质的相对介电常数和损耗正切，而且可以测量出金属的电导率。目前还没有介电常数和电导率可以同时测量的方法或装置，同时步骤五中所测量计算出的电导率，解决了金属电导率未知或者由于化学反应以及金属表面粗糙度和不均匀等，导致电导率的变化而引起的不确定问题，可以测量出金属的电导率，也给步骤六中计算导体损耗品质因数的过程中提供了金属电导率的数值，能够计算出表征材料介电常数的损耗正切，进而计算出精确的介电常数。

本发明中为了尽量不破坏谐振腔结构获得较高品质因数，谐振腔通常工作在欠耦合状态。本发明在馈电结构对谐振腔品质因数的影响可忽略不计时，仅需要在同一覆铜板上分别制作两种上述的谐振腔，即可测量计算出覆铜板的相对介电常数和介质损耗正切，以及制作此微带线所用金属的电导率。

附图说明

图1是本发明测量结构的顶层图。

图2是本发明测量结构的底层图。

附图标记说明：1—微带线谐振腔的导带，2—第一馈电微带线的导带，3—第一馈电微带线的导带，4—覆铜板，5—平行双线一侧导带，6—馈电微带线的地平面，7—第二馈电微带线的导带，8—馈电微带线的地平面，9—第二馈电微带线的导带，10—微带线谐振腔的地平面，11—接地孔，12—平行双线另一侧导带,13—短路孔。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1和图2，本发明一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置，包括覆铜板4、两端短路的微带线、两端短路的平行双线、馈电微带线的导带3和馈电微带线的地平面6；

所述微带线包括设置于所述覆铜板4一侧面的微带线谐振腔的导带1和另一侧面的微带线谐振腔的地平面10，在所述微带线谐振腔的导带1和微带线谐振腔的地平面10的两端之间均开多个接地孔11进行短路，从而形成短路微带线谐振腔；所述微带线谐振腔通过设置于所述微带线谐振腔的导带1两侧的第一馈电微带线的导带2、3和微带线谐振腔的地平面10构成的第一馈电微带线电耦合进行馈电；

所述平行双线包括设置于所述覆铜板4一侧面的平行双线一侧导带5和另一侧面的平行双线另一侧导带12，在所述平行双线一侧导带5和平行双线另一侧导带12的两端之间均开多个短路孔13进行短路，从而形成短路平行双线谐振腔；所述平行双线谐振腔通过设置于所述平行双线一侧导带5两侧的第二馈电微带线的导带7、9和馈电微带线的地平面6、8构成的第二馈电微带线电耦合进行馈电，所述馈电微带线的地平面6、8设置于所述覆铜板的另一侧面，与所述第二馈电微带线的导带对应设置；所述平行双线谐振腔导带5的宽度是所述微带线谐振腔导带1宽度的一半。

本发明覆铜板介电常数以及金属电导率装置的的测量方法，具体步骤如下：

1)采用矢量网络分析仪分别测量得到微带线谐振腔和平行双线谐振腔的正向传输系数S21曲线图；

2)从步骤1)中的正向传输系数S21曲线图中选取多个谐振点的谐振频率；

3)根据介电常数的特点，先由相邻两个谐振点谐振频率的差值以及谐振公式和微带线有效介电常数的公式可以求得覆铜板的相对介电常数。因此要表征材料的介电常数，只需要对相对介电常数ε_r和损耗正切tanδ_e进行求解即可。

取步骤2)多个谐振点中相邻的两个谐振点的谐振频率f₀₁和f₀₂，由这两个谐振点谐振频率得到有效介电常数ε_e，表达式：

其中，c是自由空间中的电磁波传播速度，l是微带线谐振腔的导带的长度；

对于宽带(W/h≥1)(W是微带线谐振腔导带宽度，h是覆铜板厚度)的特性阻抗：

其中有效介电常数ε_e有如下公式表示：

对于窄带(W/h≤1)的特性阻抗：

类似的窄带中的ε_e可以表示为：

当微带线的有效介电常数确定后，微带的准TEM模式中波导波长就可以确定:

其中，c是自由空间中的电磁波传播速度，λ₀是自由空间中工作频率所对应的波长，f是工作频率。

当发生谐振时，微带线需满足以下条件：

其中l是微带线谐振腔的导带的长度，p＝1,2,3……。

由步骤(2)可以得到相邻的两个谐振频率f₀₁和f₀₂，由两个谐振频率之间的差值以及和谐振频率之间的关系，进而获得谐振频率下的波导波长λ_g，最后可以推导计算得到相对介电常数ε_r。

4)在S21曲线中分别选定一个微带线谐振频率为f₁的谐振点和平行双线谐振频率为f₂的谐振点，并通过S21曲线分别对微带线谐振腔总损耗的品质因数和平行双线谐振腔总损耗的品质因数进行计算；

则微带线谐振腔总的损耗品质因数为：

其中，Q₀₁为微带线谐振腔总的损耗品质因数，f₁为此谐振点的谐振频率，f₁₁，f₁₂分别为此谐振点谐振频率的3dB频率；

同理，平行双线谐振腔总的损耗品质因数为：

其中，Q₀₂为平行双线谐振腔总的损耗品质因数，f₂为此谐振点的谐振频率，f₂₁，f₂₂分别为此谐振点谐振频率的的3dB频率；

5)通过步骤四求得微带线谐振腔和平行双线谐振腔总的损耗品质因数，能够计算出制作微带线和平行双线所用金属导体的电导率；

进一步地，计算金属电导率的公式可由以下推导获得：

首先要考虑微带线的厚度效应，对于非零厚度导带的实际微带，其厚度t将影响它的特性阻抗和有效介电常数，厚度效应仅需要修正公式中的导带宽度W，将它用有效导带宽度W_e来代替。

W_e＝W+ΔW (10)

对有效介电常数的修正：

因此再采取增量电感法对微带线和平行双线的衰减常数进行计算，并推导电导率。

利用上式，可以求出计算微带线导体损耗衰减常数的公式为：

其中，α_c1是微带线导体损耗衰减常数，Z₀₁是微带线谐振腔的特性阻抗，W₁是微带线谐振腔导带的宽度，W_e1是微带线谐振腔导带的有效宽度，h₁是覆铜板的厚度，R_s是表面电阻。

这里σ是电导率，δ是趋肤深度，f是频率，μ₀是磁导率。

平行双线谐振腔是一种上下对称的结构，根据镜像法它相当于上下对称制作的两个微带线谐振腔，虽没有导体地，但相当于中间存在一种理想导体地，因此导体损耗不包括导体地的损耗，因此平行双线谐振腔可等效为两个地平面都是理想导体的微带线谐振腔。因为此平行双线谐振腔和它所等效的微带线谐振腔的衰减常数和品质因数都是一样的。当计算平行双线谐振腔的导体损耗衰减常数时，相当于计算一个导带宽度和覆铜板厚度都为前述微带线谐振腔一半的微带线谐振腔的导体损耗衰减常数，经过理论推导可以计算出平行双线的导体损耗衰减常数为：

其中，α_c2是平行双线导体损耗衰减常数，也是平行双线所等效的一个微带线谐振腔的导体损耗衰减常数，Z₀₂是平行双线所等效的一个微带线谐振腔的特性阻抗，W₂是平行双线谐振腔导带的宽度，W_e2是平行双线谐振腔导带的有效宽度，h₂是覆铜板的厚度h₁的一半。

微带线谐振腔和平行双线谐振腔的损耗包括介质损耗和导体损耗，其中，导体损耗品质因数：

这里α_c为导体损耗衰减常数。

由于本装置中的平行双线谐振腔和微带线谐振腔的介质损耗品质因数是基本一致的，因此经过推导可得：

其中，Q₀₁和Q_c1分别是微带线谐振腔的总损耗品质因数和导体损耗品质因数，Q₀₂和Q_c2分别是平行双线谐振腔的总损耗品质因数和导体损耗品质因数，这里Q₀₁和Q₀₂可以通过矢量网络分析仪测得的S21来求得。

设

此时的x为一个已知数，如此可以推导得电导率得计算公式为：

这里λ_g2，f₂，λ_g1，f₁分别为平行双线谐振腔的谐振波长、谐振频率，微带线谐振腔的谐振波长、谐振频率。

6)把步骤5)中求得的电导率代入公式(18)，进而再由公式(23)获得微带线谐振腔和平行双线谐振腔的导体损耗品质因数，此谐振腔包括金属损耗和介质损耗，根据导体损耗品质因数和总的品质因数之间的关系可以计算出覆铜板介质材料的损耗正切。

以下为计算覆铜板介质损耗正切的公式为：

这里我们可以选择微带线谐振腔或者平行双线谐振腔进行之后的计算，

其中，Q_d为介质损耗品质因数，Q_c为导体损耗品质因数，Q₀是广义的谐振腔总损耗品质因数；

选微带线谐振腔计算时，Q_d＝Q_d1，介质损耗品质因数的公式为：

或者选平行双线谐振腔计算时，Q_d＝Q_d2，介质损耗品质因数公式为：

下面选择的是微带线谐振腔进行计算，然后通过以下公式计算损耗正切tanδ_e。

介质损耗品质因数为：

由此，表征材料介电常数的又一参数损耗正切tanδ_e可得。

7)根据步骤3)得到的相对介电常数ε_r和步骤6)得到的损耗正切tanδ_e，通过以下公式求出介电常数ε：

ε＝ε₀ε_r(1-jtanδ_e) (30)

其中，ε是介电常数，ε₀是真空中的介电常数，ε_r是相对介电常数，tanδ_e

本发明实施实例：

如图1所示，在高度为0.5mm，宽10mm，长200mm的覆铜板4上分别设置一个微带线谐振腔和一个平行双线谐振腔。微带线谐振腔导带1的宽度w为2mm，平行双线谐振腔一侧的导带5和平行双线另一侧的导带12的宽度w都为1mm。微带线谐振腔的导带1、平行双线一侧的导带5和平行双线另一侧的导带12的厚度t都为0.035mm，长度L都为73mm。由图2可以看出，微带线部分有宽为10mm，长为73mm的微带线谐振腔的地平面10，微带线谐振腔通过一个馈电微带线2和另一个馈电微带线电耦合进行馈电，而平行双线通过一个第二馈电微带线的导带7和另一个第二馈电微带线的导带9形成电耦合进行馈电，第二馈电微带线的导带7和另一个第二馈电微带线的导带9的地分别为馈电微带线的地平面6和另一个馈电微带线的地平面8。平行双线谐振腔和微带线谐振腔都采取了两端短路的方式构成短路谐振腔，微带线谐振腔短路通过在地和导带之间打出多个接地孔11形成，平行双线谐振腔通过在两个导带之间打出多个短路孔13形成。

具体实施步骤如下：

首先测量微带线谐振腔，将矢量网络分析仪分别和微带线谐振腔两侧的馈线连接进行测量，测量其4GHz-8GHz的散射参量S21，找出此频率区间的几个谐振频率。

根据谐振公式(6)即可求得谐振频率下的谐振波长λ_g。

再根据公式(5)可以得出有效介电常数ε_e，然后由有效介电常数和相对介电常数之间的关系公式(11)，相对介电常数ε_r便可以得到。

在4GHz-8GHz区间内对一特定谐振频率下谐振的散射参数S21进行测量计算，根据品质因数计算公式(7)计算此谐振频率下的品质因数Q₀₁。

然后再用矢量网络分析仪测量平行双线谐振腔的散射参量S21，微带线谐振腔和平行双线谐振腔的谐振频率是基本一致的，因此同样对此特定谐振频率下谐振的散射参数S21进行测量计算，获得此谐振频率下的品质因数Q₀₂。

由公式(21)和(22)，计算出制作微带线和平行双线所用金属的电导率。电导率求得之后代入计算微带线导体损耗品质因数的公式求得导体损耗品质因数Q_c，之后由此前测得的微带线总的品质因数Q₀可以得出介质损耗品质因数Q_d。

根据介质损耗品质因数的计算公式(25)推导计算损耗正切的公式，即可得出覆铜板介质材料的损耗正切值。至此，微带线和平行双线所用金属导体的电导率和覆铜板介电常数求出。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置，其特征在于：包括覆铜板、两端短路的微带线、两端短路的平行双线、馈电微带线的导带和馈电微带线的地平面；

所述微带线包括设置于所述覆铜板一侧面的微带线谐振腔的导带和另一侧面的微带线谐振腔的地平面，在所述微带线谐振腔的导带和微带线谐振腔的地平面的两端之间均开多个接地孔进行短路，从而形成微带线谐振腔；所述微带线谐振腔通过设置于所述微带线谐振腔的导带两侧的第一馈电微带线的导带，和微带线谐振腔的地平面构成的第一馈电微带线电耦合进行馈电；

所述平行双线包括设置于所述覆铜板一侧面的平行双线一侧导带和另一侧面的平行双线另一侧导带，在所述平行双线一侧导带和平行双线另一侧导带的两端之间均开多个短路孔进行短路，从而形成平行双线谐振腔；所述平行双线谐振腔通过设置于所述平行双线一侧导带两侧的第二馈电微带线的导带，和馈电微带线的地平面构成的第二馈电微带线电耦合进行馈电，所述馈电微带线的地平面设置于所述覆铜板的另一侧面，与所述第二馈电微带线的导带对应设置；

所述平行双线谐振腔的导带宽度是所述微带线谐振腔的导带宽度的一半。

2.一种权利要求1所述覆铜板介电常数和金属电导率的测量装置的测量方法：其特征在于具体步骤如下：

步骤一：采用矢量网络分析仪分别测量得到微带线谐振腔的正向传输系数S21曲线图和平行双线谐振腔的正向传输系数S21曲线图；

步骤二：从步骤一中的正向传输系数S21曲线图中选取多个谐振点的谐振频率；

步骤三：取步骤二多个谐振点中相邻的两个谐振点的谐振频率f₀₁和f₀₂，由这两个谐振点谐振频率得到有效介电常数ε_e，表达式：

其中，c是自由空间中的电磁波传播速度，l是微带线谐振腔的导带的长度；

进一步，求得覆铜板的相对介电常数ε_r表达式为：

当微带线为宽带W/h≥1时：

当微带线为窄带W/h≤1时：

其中，W是微带线谐振腔导带宽度，h是覆铜板厚度；

步骤四：在S21曲线中分别选定一个微带线谐振频率为f₁的谐振点和平行双线谐振频率为f₂的谐振点，并通过S21曲线分别对微带线谐振腔总损耗的品质因数和平行双线谐振腔总损耗的品质因数进行计算；

则微带线谐振腔总的损耗品质因数为：

其中，Q₀₁为微带线谐振腔总的损耗品质因数，f₁₁，f₁₂分别为f₁的3dB频率；

同理，平行双线谐振腔总的损耗品质因数为：

其中，Q₀₂为平行双线谐振腔总的损耗品质因数，f₂₁，f₂₂分别为f₂的3dB频率；

步骤五：通过步骤四求得微带线谐振腔和平行双线谐振腔总的损耗品质因数，能够计算出制作微带线和平行双线所用金属导体的电导率：

其中，λ_g2为平行双线谐振腔的谐振波长，λ_g1为微带线谐振腔的谐振波长；μ₀是磁导率，α_c1表示微带线导体损耗衰减常数，α_c2表示平行双线的导体损耗衰减常数，R_s是表面电阻，

步骤六：微带线谐振腔和平行双线谐振腔的损耗均包括导体损耗和介质损耗，关系式为

其中，Q_d为介质损耗品质因数，Q_c为导体损耗品质因数，Q₀是广义的谐振腔总损耗品质因数；

选微带线谐振腔计算时，Q_d＝Q_d1，介质损耗品质因数的公式为：

或者选平行双线谐振腔计算时，Q_d＝Q_d2，介质损耗品质因数公式为：

选择微带线谐振腔或者平行双线谐振腔计算覆铜板介质材料的损耗正切，公式如下：

步骤七：根据步骤三得到的相对介电常数ε_r和步骤六得到的损耗正切tanδ_e，通过以下公式求出介电常数ε：

ε＝ε₀ε_r(1-jtanδ_e) (8)；

其中，ε₀是真空中的介电常数。

Images