CN111308221B - 一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，该方法结构简单，仅由两条不同长度直线构成的微波结构组成测试装置，通过比较两条直接结构的传输散射参数的相位和幅度，能够分别实现介质基板的介电常数和介质损耗正切值的推导。该方法同时考虑了结构的导体损耗和辐射损耗，能够高精度地反演介质损耗正切值。本发明相比于现有技术，如波级联矩阵算法，更为简单。该方法不仅适用于不接地共面波导结构，对于微带线、带状线、基片集成波导等结构也同样适用。该方法可以在一定程度上缓解由于微波连接器焊接和器件制造引起的误差，得到准确且连续的宽频带介质基板介电特性。

Description

一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法

技术领域

本发明属于介质基板介电特性参数提取测试技术，具体涉及一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法。

背景技术

在设计微波器件之前，准确了解所用衬底介质基板材料的介电性能，特别是其介电常数是至关重要的。然而，大多数印刷电路板(Printed Circuit Board,PCB板)制造商通常只提供单一频率的介电性能信息，例如在1GHz。因此，如果在设计过程中使用了不准确的介电信息，任何介电常数偏差都可能导致频率偏移。此外，现代用于微波段的电介质不仅限于传统的硬陶瓷层压板，而且还包括非传统的柔性材料，如织物基材和新开发的电介质基板材料。因此，准确表征材料的介电性能具有重要的意义，因而自然受到了广泛的关注。

一般来说，测量微波频率下介质基板材料性能的方法和技术有很多种，但没有一种方法和技术适用于整个频谱中所有不同类型的基片材料。测量技术必须根据被测材料所估计的介电性能来选择，例如材料的尺寸和状态、所需的提取精度、处理的简单性、感兴趣的带宽以及所需类型的测试设备。基于带宽，材料表征技术可分为两大类，即宽带测量和窄带测量。

窄带测量主要依赖于具有更精确结果的谐振腔，但仅限于在离散谐振频率处获取介质基板介电性能。宽带技术通常基于在具有非共振结构内传播的电磁波的复杂传输和/或反射系数。宽带测量技术的优点是，它可以获得宽频带材料特性，但通常具有相对较低的提取精度。宽带测量技术主要有两种：基于导波结构的测量技术和基于空间波结构的测量技术。

然而，目前存在的一些基于导波结构的测量技术存在一定的不足。例如，介电材料需要被填充在同轴传输线中，虽然这些传输线被广泛使用，但是很昂贵，而且测量时间很长。此外，通常采用的波级联矩阵算法，由于其他部分损耗的影响，提取精度有待进一步提高。最后，在微带线或共面波导结构中，类似的采用多线方法还没有充分深入的研究。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术基于导波结构的介电特征测量不足问题，本发明提供一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法。

技术方案：一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，所述方法基于两条不同长度的直线波导结构，然后通过作差比较两条直线结构的传输散射参数的相位和幅度，分别推导和计算出介质基板的介电常数和介质损耗正切值。

进一步的，所述方法包括如下步骤：

(1)基于长度不同的直线波导结构分别组建测试装置，所述测试装置中直线波导结构的两端设有高频微波连接器，通过一组高频微波连接器固定待测材料的两端，所述待测材料表面附有金属铜；

(2)根据测试装置的设计参数，利用矢量网络分析仪对两直线分别进行测试，得到两者的传输散射参数S₁₂的幅值和相位；

(3)对测试所得的长线和短线波导的散射参数相位做差，得到

的值并计算有效介电常数ε_eff和介质基板的介电常数ε_r；

(4)对测试所得的长线和短线的散射参数幅值做差，计算结构总的损耗α_t，导体损耗α_c，辐射损耗α_r，介质损耗α_d和介质基板介质损耗正切tanδ，具体如下：

所述导体损耗α_c的计算表达式为如下：

其中，特征阻抗

中心信号导体的分布串联电阻

地平面的分布串联电阻

T是金属导体的厚度，集肤效应电阻

δ、σ、μ分别是集肤深度、金属导体电导率、自由空间的磁导率，且

所述辐射损耗α_r的计算表达式如下：

其中，辐射因子

介质波长

所述介质损耗α_d的计算表达式如下：

α_d＝α_t-α_c-α_r

所述介质基板介质损耗正切tanδ的计算表达式如下：

进一步的，所述方法包括建立提取介质基板介电常数ε_r的理想模型用于消除微波连接器在固定安装过程中造成的误差影响，具体步骤如下：

(s1)先建立结构有效介电常数ε_eff与传输相位

的关系式，在理想状态下，对于长度为L的直线，表达式如下：

其中，c和f分别是真空下的光速以及工作频率；

(s2)建立在有微波连接器及固定安装误差影响下的有效长度、有效传输相位的关系式，对于两条长度分别为L_Long和L_Short的直线，假设其对应的传输相位分别为

和

当用X表示长度L或传输相位

时，长度和相位关系表示如下：

2X_error+X_{Long_M}＝X_Long,2X_error+X_{Short_M}＝X_Short,

得到X_{Long_M}-X_{Short_M}＝X_Long-X_Short，则长线和短线的相位差表示如下：

其中，X_error表示连接器和固定安装引起的长度误差L_error和相位误差

X_{Long_ M}and X_{Short_M}分别表示长线和短线去除连接器及固定安装影响后的中间有效值，中间有效值为长度L_{Long_M}，L_{Short_M}和相位

(s3)建立减少微波连接器及固定安装影响下的有效介电常数表达式，表达式具体如下：

(s4)建立介质基板介电常数ε_r与所得有效介电常数ε_eff的关系式，具体如下：

其中，q是所选结构的填充因子。

进一步的，所述方法包括建立提取介质基板介质损耗正切tanδ的理想模型以消除微波连接器及固定安装造成的误差影响，具体计算过程如下：

所选结构总的插损α_t表示为：

所述介质损耗α_d表示为：

α_d＝α_t-α_c-α_r，

介质基板介质损耗正切tanδ表示为

其中，填充因子q、导体损耗α_c、辐射损耗α_r的取值与所选结构相关。

更进一步的，所述方法仅由两条不同长度直线构成的简单微波传输线结构组成，长直线波导长度是短直线波导长度的2倍，且只需要测试其传输散射参数。

更进一步的，所述测试装置中对于待测材料的固定安装包括焊接或直接夹紧的固定方式。

更进一步的，所述方法基于两条不同长度直线波导构成的微波结构，适用于不接地共面波导结构、微带线、带状线、基片集成波导。

有益效果：与现有技术相比，本发明所述方法显著的技术效果如下：

1)该方法首次基于不接地共面波导实现介质基板介电参数的提取，非常适合于电镀某些新开发的电介质材料(仅需一次电镀，但诸如微带线等结构则需要多次电镀)，避免了制造成本高、难度大，以及多个电镀工艺可能导致的导体厚度和粗糙度的一致性误差；

2)该方法相比其他方法，如波级联矩阵算法，更为简单且测试操作方便，仅由两条不同长度直线构成的简单微波传输线结构组成，且只需要测试其传输散射参数；

3)由于是对两条直线进行做差对比，该方法可以在一定程度上缓解由于连接器焊接和器件制造引起的推导误差，且同时考虑结构的导体损耗和辐射损耗，得到准确且连续的宽频带介电特性；

4)该方法的原理(传输幅度和相位差值)不仅适用于不接地共面波导结构，对于微带线、带状线、基片集成波导等结构也同样适用。

附图说明

图1为本发明实施例中现介质基板介电参数的提取三维模型示意图；

图2为本发明实施例中基于不接地共面波导的短线结构的俯视图；

图3为本发明实施例中两条长度分别为50毫米和100毫米的不接地共面波导直线结构插入损耗幅值曲线图：

图4为本发明实施例中两条长度分别为50毫米和100毫米的不接地共面波导直线结构两直线插入损耗相位曲线图；

图5为本发明实施例中通过不同方法推导得到的介质基板介电常数比较图；

图6为本发明实施例中基于所述方法测试得到的介质基板介电常数放大结果；

图7为本发明中三种情况下每单位长度的传输损耗曲线图：

图8为本发明实施例中基于所述方法得到的各部分损耗值关系图；

图9为本发明实施例中基于所述方法得到的介质基板介电损耗正切值变化图。

具体实施方式

为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图及具体实施例做具体的阐述。

本发明提供的是一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，该方法结构简单，仅由两条不同长度直线构成的微波结构组成，如不接地共面波导结构。该方法在一定程度上也可以减轻由于连接器焊接和制造造成的误差，可以提供宽带、连续的介电参数提取，而且非常适合于电镀某些新开发的电介质材料，避免了制造成本高、难度大，以及多个电镀工艺可能导致的导体厚度和粗糙度的一致性误差。

(1)在推导介质基板的介电常数和介质损耗正切值过程中：

1)对于理想状态，对于长度为L的直线，其结构的有效介电常数ε_eff可由传输相位

得到：

这里，c和f分别是真空下的光速以及工作频率。但在实际提取介质基板介电参数时，由于微波连接器、焊接和制作工艺误差等影响，传输相位

会有一定的偏差，导致提取的介电参数的误差。

2)对于该发明中的两条长度分别为L_Long和L_Short的直线，假设其对应的传输相位分别为

和

当用X表示长度L或传输相位

时，长度和相位关系都可表示为：

2X_error+X_{Long_M}＝X_Long, (3)

2X_error+X_{Short_M}＝X_Short, (4)

因此，

X_{Long_M}-X_{Short_M}＝X_Long-X_Short (5)

上述公式中，X_error表示连接器和焊接等实际因素引起的长度误差L_error和相位误差

X_{Long_M}and X_{Short_M}分别表示长线和短线去除连接器及焊接等影响后的中间有效值(长度L_{Long_M}，L_{Short_M}和相位

)。

3)长线和短线的相位差可以表示为：

通过结合等式(5)和(6)，带有更少连接和焊接等误差影响的有效介电常数ε_eff表示可以写成：

这里需要指出，等式(7)是基于长线和短线的连接、焊接和制作情况相同所得到的，即情况越类似，则有效介电常数误差越小。

4)在获取有效介电常数后，介质基板介电常数ε_r可由所选结构的填充因子q以及有效介电常数ε_eff得到：

所选结构总的插损α_t，介质损耗α_d，介质损耗正切tanδ分别可以通过下式得到：

α_d＝α_t-α_c-α_r (10)

其中，填充因子q、导体损耗α_c、辐射损耗α_r的取值与所选结构相关。

5)以选用不接地共面波导(Ungrounded coplanar waveguide)结构为例，图1和图2展示了所述方法的不接地共面波导结构示意图，在此基础上，介质基板介电特性提取包括以下步骤：

步骤1：根据图1与图2的结构进行加工，得到两条不同长度直线构成的不接地共面波导结构；

步骤2：给两条直线均装上高频微波接头，如SMA接头、2.9mm接头等，通过焊接等方式将接头固定于结构上，尽可能使焊接过程一致；

步骤3：利用矢量网络分析仪对两直线分别进行测试，得到两者的传输散射参数S₁₂的幅值和相位；

步骤4：对测试所得的长线和短线的散射参数相位做差，得到

的值，根据等式(7)可以得到有效介电常数ε_eff；

步骤5：通过等式(8)可以得到介质基板的介电常数ε_r，其中填充因子q可以通过如下等式进行计算：

其中，K是第一类完全椭圆积分，k′₀和k′₁是与模k₀和k₁相关联的互补模，由以下式子给出：

其中，S和W分别是不接地共面波导的信号线线宽和缝隙宽度，H是介质基板厚度。K(k)/K(k′)，K(k)以及K′(k)可通过如下等式进行计算：

步骤6：总的插损α_t可以对测试所得的长线和短线的散射参数幅值进行做差，并通过等式(9)到；

步骤7：导体损耗α_c可以通过如下等式进行计算，所得单位为单位长度的分贝值(dB/m)：

其中，特征阻抗Z₀，中心信号导体的分布串联电阻R_c，地平面的分布串联电阻R_g计算如下：

其中，T和R_m分别是导体的厚度和集肤效应电阻，R_m的计算等式如下：

其中，δ、σ、μ分别是集肤深度、金属导体电导率、自由空间的磁导率。

步骤8：辐射损耗α_r可以通过以下等式计算：

其中，f(ε_r)、λ_d分别为辐射因子和介质波长

步骤9：通过等式(10)可以计算出介质损耗α_d；

步骤10：通过等式(11)可以计算出介质损耗正切tanδ；

实施例2

以基于不接地共面波导实现介质基板介电参数的提取为例，图1所示结构为其三维模型示意图，由两条不同长度直线构成，图2为本发明实施例中基于不接地共面波导的短线结构的俯视图。

如图1和图2所示，本实施例所展示的一组不同长度的直线波导结构下的测试装置，该装置在待测材料2两端通过高频微波连接器1来固定，待测材料2与高频微波连接器1之间可以为焊接固定或者直接夹紧的方式进行固定，待测材料2的上表面为金属铜面3。在所述的测试装置测试下，待测材料2的两端与高频微波连接器1的接头处会形成一个误差框4。

以广泛应用的微波介质材料FR4为测试材料，对该方法进行了实验验证。该实施例通过制作的两条长度分别为50毫米和100毫米的不接地共面波导直线样品为测试对象。FR4材料厚度为0.5毫米，其一侧刻蚀18微米厚的铜金属，信号线宽度S和间隙W分别为1.3毫米和0.16毫米，两个SMA同轴连接器仔细地焊接在这两条直线结构上，以使它们具有几乎相同的焊接效果，从而确保它们的机械和电气性能是接近的。

用矢量网络分析仪(VNA)N5247A测量所制作的的两条直线，得到其透射散射参数结果。图3所示结果为长线100毫米、短线50毫米、以及该长短线做差所得的插入损耗幅值曲线图，图4所示结果为长线100毫米、短线50毫米、以及该长短线做差所得的插入损耗相位曲线图。从图3和图4中测试结果可以看出，对于长线/短线的透射结果，S₂₁的大小和相位与S₁₂的大小和相位能够很好地匹配。此外，两者的传输相位是高度线性的。

进一步地，图3和图4中包含了长线和短线做差所得的插入损耗幅值和相位结果，这可以理解为具有减小SMA连接和焊接影响的50毫米长直线的相对理想结果。将图4中做差所得的理想50毫米直线结构的结果与制作的短线50毫米测试结果进行比较，可以看出理想50毫米直线结构的传输相位较小，这可归因于连接器焊接的寄生效应。利用图4中的相位结果，并结合所述方法步骤4得到结构有效介电常数ε_eff及介质基板介电常数ε_r。图5所示为基于短线50毫米传输相位测试结果得到的，和基于长短线做差所得的理想50毫米直线结果得到的介质基板介电常数ε_r，由图可知两者对应结果分别约为17.4和4.37。所用介质基板FR4的供应商提供了该材料在10GHz下的介电常数为4.4。因此，利用该发明所提方法推导的的介电常数(约为4.37)与供应商数据表中的值相当接近，仅相差0.03，即0.68％。图5中可观察到一些低频尖峰，这可能是由于测量过程中校准不完善造成的，这也导致散射参数测量不准确，可以解释图3所示的在低频下传输量大于0的现象。图6所示为基于长短线做差所得的理想50毫米直线结果得到的介质基板介电常数放大图。

进一步地，从图3中可以发现，基于长短线做差所得的理想50毫米直线结构的传输损耗更小，这是合理的，因为减少了连接和焊接造成的损耗。在高频时，由于直线的共振，可以清楚地看到震荡波纹。基于图3中的结果，得到这三种情况下的单位长度的传输损耗，如图7所示。由图可知，单位长度传输损耗最小的是基于长短线做差所得的理想50毫米直线结构。由于接头连接损耗和焊接损耗的影响，制作的长线和短线的单位长度传输损耗不同，短线的单位长度平均传输损耗更大。

进一步地，利用图7中的基于长短线做差所得的理想50毫米直线结构结果，并结合所述方法步骤5得到结构总的损耗α_t，导体损耗α_c，辐射损耗α_r，介质损耗α_d，其各部分损耗值如图8所示。由图可知，辐射损耗和导体损耗只占总损耗的一小部分，损耗的主要来源是基板的介质损耗，且随着频率增大而增大。应用多项式曲线拟合可以减少图7所示的曲线振荡。进一步地，基于介质损耗α_d及步骤6，推导得到介质基板介质损耗正切值tanδ结果，如图9所示。结果显示介质损耗正切值tanδ在12至20GHz的范围内保持在约0.0213。在低于12ghz的频率下，损耗正切值逐渐增大，这主要是由于长短线做差所得的理想50毫米直线结构的电长度变小。推导得出的介质损耗正切值0.0213与FR4供应商数据表中的值0.02之间的差值为0.0013，即6.5％。

进一步地，由于该实例使用SMA同轴连接器，因此仅在低于20GHz的频率下对介质基板材料特性得到了表征。所提出的算法基于准TEM近似，如果满足准TEM波假设以及良好的毫米波连接器(例如2.92mm连接器)焊接精度，则可以实现介质材料在更高频率下的特性提取。

进一步地，该实例在20GHz以下的频率范围内验证了该方法的有效性,它能准确地反演出介质基板的复介电常数，介电常数和介电损耗角正切的提取误差分别为0.68％和6.5％。误差来源主要是长短线的连接和焊接不完全相同所致，此外也有来自金属表面氧化和制备等误差。该方法同样适用于其它波导结构，在推导出差分相位和有效介电常数后，结合结构尺寸精确分离各种损耗，可以提取出介质基板的介电常数和介质损耗角正切值。

上面结合基于不接地共面波导实现介质基板介电参数的提取和实验结果对本发明专利进行了示例性的描述，正如本发明说提到的，本发明的实现并部受上述示例的限制，只要采用了本发明所述方法构思和技术方案进行的各种改进，都属于本发明的保护范围内。

由此可见，本发明实现了一种快速准确提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，该发明结构简单，易于实现，且准确度高，具有巨大的应用前景。

Claims (5)

1.一种提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，其特征在于：所述方法基于两条不同长度的直线波导结构，然后通过作差比较两条直线波导结构的传输散射参数的相位和幅度，分别推导和计算出介质基板的介电常数和介质损耗正切值；

所述方法包括如下步骤：

(1)基于长度不同的直线波导结构分别组建测试装置，所述的测试装置中直线波导结构的两端设有高频微波连接器，通过一组高频微波连接器固定安装待测材料的两端，所述待测材料表面附有金属铜；

(2)根据测试装置的设计参数，利用矢量网络分析仪对两直线分别进行测试，得到两者的传输散射参数S₁₂的幅值和相位；

(3)对测试所得的长线和短线波导的散射参数相位做差，得到

的值并计算有效介电常数ε_eff和介质基板的介电常数ε_r；

(4)对测试所得的长线和短线的散射参数幅值做差，计算结构总的损耗α_t，导体损耗α_c，辐射损耗α_r，介质损耗α_d和满足准TEM波假设条件下的介质基板介质损耗正切tanδ，具体如下：

所述导体损耗α_c的计算表达式为如下：

其中，特征阻抗

中心信号导体的分布串联电阻

地平面的分布串联电阻

T是金属导体的厚度，集肤效应电阻

δ、σ、μ分别是集肤深度、金属导体电导率、自由空间的磁导率，且

K是第一类完全椭圆积分，k′₀和k′₁是与模k₀和k₁相关联的互补模，

S和W分别是不接地共面波导的信号线线宽和缝隙宽度，H是介质基板厚度；

所述辐射损耗α_r的计算表达式如下：

其中，辐射因子

介质波长

所述方法包括建立提取介质基板介电常数ε_r的理想模型用于消除微波连接器在固定安装过程中造成的误差影响，具体步骤如下：

(s1)先建立结构有效介电常数ε_eff与传输相位

的关系式，在理想状态下，对于长度为L的直线，表达式如下：

其中，c和f分别是真空下的光速以及工作频率；

(s2)建立在有微波连接器及固定安装误差影响下的有效长度、有效传输相位的关系式，对于两条长度分别为L_Long和L_Short的直线，假设其对应的传输相位分别为

和

当用X表示长度L或传输相位

时，长度和相位关系表示如下：

2X_error+X_{Long_M}＝X_Long,2X_error+X_{Short_M}＝X_Short,得到X_{Long_M}-X_{Short_M}＝X_Long-X_Short，则长线和短线的相位差表示如下：

其中，X_error表示连接器和固定安装引起的长度误差L_error和相位误差

X_{Long_M}andX_{Short_M}分别表示长线和短线去除连接器及固定安装影响后的中间有效值，中间有效值为长度L_{Long_M}，L_{Short_M}和相位

(s3)建立减少微波连接器及固定安装影响下的有效介电常数表达式，表达式具体如下：

(s4)建立介质基板介电常数ε_r与所得有效介电常数ε_eff的关系式，表达式如下：

其中，q是所选结构的填充因子；

所述介质损耗α_d的计算表达式如下：

α_d＝α_t-α_c-α_r

所述介质基板介质损耗正切tanδ的计算表达式如下：

2.根据权利要求1所述的提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，其特征在于：所述方法包括建立提取介质基板介质损耗正切tanδ的理想模型以消除微波连接器及固定安装造成的误差影响，具体计算过程如下：

所选结构总的插损α_t表示为：

所述介质损耗α_d表示为：

α_d＝α_t-α_c-α_r，

介质基板介质损耗正切tanδ可表示为

其中，填充因子q、导体损耗α_c、辐射损耗α_r的取值与所选结构相关。

3.根据权利要求1所述的提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，其特征在于：所述方法组建的测试装置由两条不同长度直线波导构成的微波传输线结构构成，长直线波导长度是短直线波导长度的2倍，通过高频微波连接器测试其传输散射参数。

4.根据权利要求1所述的提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，其特征在于：所述测试装置中对于待测材料的固定安装包括焊接或直接夹紧的固定方式。

5.根据权利要求1所述的提取微波介质基板宽带连续介电特性的表征方法，其特征在于：所述方法基于两条不同长度直线波导构成的微波结构，适用于不接地共面波导结构、微带线、带状线、基片集成波导。

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