CN116011266B - 一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于长电缆电参数计算领域，公开了一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，本发明根据传输线仿真模型确定电缆传输线的特征阻抗和传播常数，建立传输矩阵和散射参数矩阵，根据电缆传输线的特征阻抗，结合散射参数矩阵，建立传输线模型；根据传输线模型得到传播常数与等效电路的关系，从而得到同轴信号电缆传输线中电导率和介质损耗角正切值，作为长电缆电参数。本发明能够根据散射参数得出电缆的电参数，解决了部分仪器测量电缆参数部分频点数值缺失的问题，使测量频段更加广泛，测量精度大大提高。

Description

一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法

技术领域

本发明属于长电缆电参数计算领域，具体涉及一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法。

背景技术

在通信系统中，广泛采用SYV50-17同轴电缆来传输脉冲信号。当传输信号的频率变化时，电缆绝缘层内的主要介电机制或者极化效应会发生变化，这将引起介质的介电常数随频率变化。而当介电参数发生变化时，使得不同频率的电磁波在电缆内传播特性不同，一般高频分量传播速度快，低频分量传播速度慢，高频分量衰减快，低频分量衰减慢，这将引起脉冲幅度减小，脉冲宽度增加，传输特性改变。因此有必要去探究同轴电缆绝缘层介质的介电常数。

对于介电常数，通常可使用宽频介电谱仪直接测量得到，但是部分仪器只能测量1MHz以下以及1GHz以上的介电常数，其中间区域频率的介电常数无法测量获得，因此存在部分数据缺失，需要考虑其他办法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，通过使用网络分析仪测量散射参数，得出电缆的电参数，解决了部分仪器测量电缆参数部分频点数值缺失的问题。

为了达到上述目的，包括以下步骤：

根据同轴信号电缆建立传输线仿真模型，确定同轴信号电缆传输线的特征阻抗和传播常数；

获取同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系，结合同轴信号电缆传输线输入端口和同轴信号电缆传输线输出端口的归一化电压和归一化电流，建立传输矩阵；

获取同轴信号电缆传输线预设的参数矩阵，将同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系以及同轴信号电缆的传播常数与传输矩阵结合，得到散射参数矩阵；

根据同轴信号电缆传输线的特征阻抗，结合散射参数矩阵，建立传输线模型；

根据传输线模型和同轴信号电缆传输线的传播常数，建立同轴信号电缆传输线传播常数与等效电路的关系，从而得到同轴信号电缆传输线中电导率和介质损耗角正切值，将电导率和介质损耗角正切值作为长电缆电参数。

同轴信号电缆传输线的特征阻抗的计算方法如下：

其中，，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感；/>，/>为同轴信号电缆传输线的电容。

同轴信号电缆传输线的传播常数的计算方法如下：

其中，和/>分别表示同轴信号电缆传输线的衰减常数和相位常数，/>，为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感；/>，/>为同轴信号电缆传输线的电容。

同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端口电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端口电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端口电流，/>为同轴信号电缆传输线输出端口电流，。

同轴信号电缆传输线输入端口和同轴信号电缆传输线输出端口的归一化电压和归一化电流的计算方法如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端的电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的特性阻抗，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的电流，为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压。

传输矩阵为：

其中，为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆传输线输入端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端的归一化入射电压。

同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输出端口的电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端口的电流，/>为同轴信号电缆传输线输入端口的电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端口的电流；

其中，为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的线缆长度，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗。

散射参数矩阵为：

其中，为传输线单位长度的特征阻抗。

建立传输线模型的方法如下：

散射参数矩阵的元素如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压，/>；

传输线模型如下：

当首末端阻抗匹配的情况下：

其中，为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的线缆长度。

电缆传输线传播常数与等效电路的关系如下：

其中，为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感，/>为同轴信号电缆传输线的电容。

与现有技术相比，本发明根据传输线仿真模型确定电缆传输线的特征阻抗和传播常数，建立传输矩阵和散射参数矩阵，根据电缆传输线的特征阻抗，结合散射参数矩阵，建立传输线模型；根据传输线模型得到传播常数与等效电路的关系，从而得到同轴信号电缆传输线中电导率和介质损耗角正切值，作为长电缆电参数。本发明能够根据散射参数得出电缆的电参数，解决了部分仪器测量电缆参数部分频点数值缺失的问题，使测量频段更加广泛，测量精度大大提高。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为散射参数矩阵的示意图；

图3为传输矩阵的示意图；

图4为网络分析仪所测得幅值曲线图；

图5为网络分析仪所测得相位曲线图；

图6为本发明中介质损耗角正切值曲线图；

图7为测量值与求得参数后带入所得/>计算曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参见图1，一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，包括以下步骤：

针对同轴信号电缆建立传输线仿真模型，确定电缆传输线的特征阻抗和传播常数；电缆传输线的特征阻抗的计算方法如下：

其中，，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感；/>，/>为同轴信号电缆传输线的电容。

同轴信号电缆传输线的传播常数的计算方法如下：

其中，和/>分别表示同轴信号电缆传输线的衰减常数和相位常数。

参见图3，获取同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系，结合同轴信号电缆传输线输入端口和同轴信号电缆传输线输出端口的归一化电压和归一化电流，建立传输矩阵；同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端口电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端口电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端口电流，/>为同轴信号电缆传输线输出端口电流，。

同轴信号电缆传输线输入端口和同轴信号电缆传输线输出端口的归一化电压和归一化电流的计算方法如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端的电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的特性阻抗，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的电流，为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压。

获取同轴信号电缆传输线预设的参数矩阵，将同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系以及同轴信号电缆的传播常数与传输矩阵结合，得到散射参数矩阵；传输矩阵为：

其中，为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆传输线输入端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端的归一化入射电压。

同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输出端口的电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端口的电流，/>为同轴信号电缆传输线输入端口的电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端口的电流；

其中，为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的线缆长度，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗。

参见图2，根据同轴信号电缆传输线的特征阻抗，结合散射参数矩阵，建立传输线模型；散射参数矩阵为：

其中，为传输线单位长度的特征阻抗。

建立传输线模型的方法如下：

散射参数矩阵的元素如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压，/>；

传输线模型如下：

当首末端阻抗匹配的情况下：

其中，为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的线缆长度。

根据传输线模型和同轴信号电缆传输线的传播常数，建立同轴信号电缆传输线传播常数与等效电路的关系，从而得到同轴信号电缆传输线中电导率和介质损耗角正切值，将电导率和介质损耗角正切值作为长电缆电参数。电缆传输线传播常数与等效电路的关系如下：

其中，为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感，/>为电缆传输线的电容。

实施例：

本发明所使用的通信电缆为SYV50-17，其通信电缆的外导体内半径=(17.3/2)mm，通信电缆的内导体半径为/>=(5.0/2)mm，通信电缆的长度/>=300m，测量/>的频率范围为MHz。

步骤一：首先对传输线电缆单位长度的电参数进行求解。下式中分别表示为同轴信号电缆传输线的电阻、同轴信号电缆传输线单位长度的电感和同轴信号电缆电缆传输线的电容。

式中，磁导率，/>是电导率，与导体材料息息相关，目前只知为无氧铜，具体数值未知。真空介电常数/>，考虑介质损耗时，，其中：/>为介电常数实部，/>为介电常数虚部，对于聚乙烯的介电常数大概在2~3，本发明中取2.26，/>，/>为介质损耗角正切值，为未知量。

步骤二：根据网络分析仪所测量得到不同频率下对应的幅值和相位，如图4和图5所示。由于下式中散射参数/>和同轴信号电缆传输线的传播常数/>的关系，已知通信电缆的长度/>=300m，则可以计算出同轴信号电缆传输线的传播常数/>的数值。

步骤三：将同轴信号电缆传输线的传播常数表示成实部和虚部的形式，对于不同的频率/>，对应着不同的实部/>和虚部数值/>，如下式：

步骤四：同轴信号电缆传输线的传播常数和等效电路/>的关系如下式所示：

其中

可以看出，上式中包含两个随频率变化的未知参数，即电导率与介质损耗角的正切值/>。

步骤五：求解两个未知参数需要将两个不同频率处的传播常数实部/>代入联立非线性方程组进行求解，即：

根据上式可求得电导率和介质损耗角的正切值/>。

步骤六：由于电导率一般不随频率变化，则根据求得的数值取平均值，带入方程，此时每个频点对应于一个介质损耗角正切值/>，如图6所示。

步骤七：最终将其求得的电导率与介质损耗角正切值/>带入，经过对比可发现参数拟合较好，计算值与测量值相近，如图7所示。

Claims (7)

1.一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据同轴信号电缆建立传输线仿真模型，确定同轴信号电缆传输线的特征阻抗和传播常数；

获取同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系，结合同轴信号电缆传输线输入端口和同轴信号电缆传输线输出端口的归一化电压和归一化电流，建立传输矩阵；

其中，同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端口电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端口电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端口电流，/>为同轴信号电缆传输线输出端口电流，/>、、/>和/>共同组成传输矩阵；

同轴信号电缆传输线输入端口和同轴信号电缆传输线输出端口的归一化电压和归一化电流的形式如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端和输出端的特征阻抗，/>为同轴信号电缆传输线输入端和同轴信号电缆传输线输出端的电流，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压；

传输矩阵为：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端的归一化出射电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端的归一化出射电压，/>为传输线单位长度的特征阻抗；

获取同轴信号电缆传输线预设的参数矩阵，将同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系以及同轴信号电缆的传播常数与传输矩阵结合，得到散射参数矩阵；

根据同轴信号电缆传输线的特征阻抗，结合散射参数矩阵，建立传输线模型；

根据传输线模型和同轴信号电缆传输线的传播常数，建立同轴信号电缆传输线传播常数与等效电路的关系，从而得到同轴信号电缆传输线中电导率和介质损耗角正切值，将电导率和介质损耗角正切值作为长电缆电参数。

2.根据权利要求1所述的一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗的计算方法如下：

其中，，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感；/>，/>为同轴信号电缆传输线的电容。

3.根据权利要求1所述的一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，同轴信号电缆传输线的传播常数的计算方法如下：

其中，和/>分别表示同轴信号电缆传输线的衰减常数和相位常数，/>，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感；，/>为同轴信号电缆传输线的电容。

4.根据权利要求1所述的一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，同轴信号电缆传输线输入端口与同轴信号电缆传输线输出端口的总电压和总电流的关系如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输出端口的电压，/>为同轴信号电缆传输线输出端口的电流，/>为同轴信号电缆传输线输入端口的电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端口的电流；

其中，为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的线缆长度，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗。

5.根据权利要求4所述的一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，散射参数矩阵为：

其中，为传输线单位长度的特征阻抗。

6.根据权利要求1所述的一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，建立传输线模型的方法如下：

散射参数矩阵的元素如下：

其中，为同轴信号电缆传输线输入端的归一化入射电压，/>为同轴信号电缆传输线输入端或同轴信号电缆传输线输出端的归一化入射电压，/>；

传输线模型如下：

当首末端阻抗匹配的情况下：

其中，为传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的特征阻抗，/>为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的线缆长度。

7.根据权利要求1所述的一种利用散射参数反演长电缆电参数的方法，其特征在于，电缆传输线传播常数与等效电路的关系如下：

其中，为同轴信号电缆的传播常数，/>为同轴信号电缆传输线的电阻，/>为虚部，/>为角频率，/>为同轴信号电缆传输线单位长度的电感，/>为同轴信号电缆传输线的电容。