JP4766851B2 - 形状測定機および形状測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、接触式プローブを有する形状測定機および形状測定方法に関するものである。

近年、カメラ、顕微鏡等の様々な光学機器が提供されており、それに応じて、種々の大きさ・形状のレンズが求められているとともに、レンズの精度も高精度のものが要求されてきている。したがって、これらレンズを使用するに際して、あらかじめ、その表面形状をより正確に測定し、評価しておく必要がある。
従来、これらレンズの表面形状を測定する装置として、以下のような接触式の形状測定機が知られている。
すなわち、接触式プローブをレンズ表面に接触させた状態で、プローブとレンズとを相対的に移動させ、この移動の間におけるプローブの軸方向の変位量を求めることによって、レンズの表面形状を測定するものである（例えば、特許文献１参照。）。

しかし、これらの接触式形状測定機では、プローブをワークに接触させて測定するため、プローブ先端の加工精度が測定結果に大きく影響を与える。なぜなら、プローブ先端の形状誤差が、測定結果に含まれてしまうためである。
この誤差を抑えるには、極めて高い精度の真球度となるように加工された先端を有するプローブが必要となるが、加工機の加工精度には限界があり、加工機によって達成される真球度精度レベルでは、近年の部品の高精度化要求を満たすことはできない。一方、この誤差を抑えるため、真球度の極めて高い、高精度に仕上げられた基準球にプローブを接触、走査させて、その表面形状を測定することにより、プローブ先端の形状誤差データをあらかじめ取得しておき、そのデータを用いてワークの測定結果に含まれるプローブ形状誤差を分離除去する補正処理が提案されている。
特開２００２−３５７４１５号公報

しかしながら、上記のような補正をするものでは、実際の基準球にもわずかながら形状誤差が含まれているにもかかわらず、その形状誤差がゼロ、すなわち真球であるとの前提にたっている。そのため、実際には基準球の面精度内でしかプローブ先端形状誤差データは得られず、換言すれば、この誤差データそのものに誤差が含まれているため高精度な測定を行うことができない。さらに、基準球形状にウネリやクセがある場合には、基準球ごとに測定結果が異なるという問題がある。

本発明は、このような問題を解決するためになされたもので、基準球を用いることなく、また仮に基準球を用いたとしてもその形状誤差に何ら影響されずに、より高精度にワークの形状を測定することができる形状測定機および形状測定方法を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を提供する。
請求項１に係る発明は、球面形状を有するプローブを球面形状または軸上に面頂を有する軸対称非球面形状を有するワークに接触させて、ワークの表面形状を測定する形状測定機であって、前記ワークおよび前記プローブを交換可能に支持するワーク支持手段と、前記プローブを交換可能に支持するとともに前記プローブを前記ワーク支持手段に支持された前記ワークまたは前記プローブの面頂に向かう軸線方向および該軸線方向に直交する一方向に移動可能に支持するプローブ支持手段と、前記プローブ支持手段に第１のプローブを装着し、前記第１のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記ワークの表面を移動して、前記ワークの面頂を通る表面形状を測定して得られる第１の測定結果と、前記プローブ支持手段に第２のプローブを装着し、前記第２のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記ワークの表面を移動して、前記ワークの面頂を通る表面形状を測定して得られる第２の測定結果と、前記プローブ支持手段に前記第２のプローブを装着するとともに前記ワーク支持手段に前記第１のプローブを装着して前記第２のプローブによって前記第１のプローブの表面を移動して、前記第１のプローブの面頂を通る表面形状を測定して得られる第３の測定結果とにより、前記ワークの表面形状を演算する演算手段と、を備えることを特徴とする。

この発明に係る形状測定機によれば、プローブ支持手段に第１のプローブを装着し、この第１のプローブをワーク支持手段に支持されたワークに接触させることにより、ワークの表面形状についての第１の測定結果が得られる。また、前記プローブ支持手段に第２のプローブを装着することにより、上記と同様にして、前記ワークの表面形状についての第２の測定結果が得られる。さらに、第１のプローブに第２のプローブを接触させることにより、上記と同様にして、第１のプローブの表面形状についての第３の測定結果が得られる。これら第１、第２および第３の測定結果に基づいて、演算手段により、前記第１のプローブおよび第２のプローブの形状誤差の除かれた前記ワークの形状を表す真の値が算出される。
これにより、高精度にワークの表面を測定することが可能となる。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載の形状測定機において、前記第１のプローブおよび第２のプローブを前記プローブ支持手段に装着するときの相互の相対回転位置を決める回転位置決め手段を備えることを特徴とする。

プローブをワークに接触させてワークの表面形状を測定する、いわゆる接触プローブ型の形状測定機においては、プローブは先端が突出した状態でプローブ支持手段に支持され、ワークに接触、走査されることで、ワークの表面形状が測定される。このとき、プローブ表面のワークへの接触点は、走査に応じて連続的に移動させられ、プローブ表面上に一定の軌跡が描かれる。ワークの表面形状を精度よく求めるためには、この軌跡が常にプローブ表面上の同じ場所に描かれることが要求される。このことは、特にプローブの先端形状誤差データを、ワークの表面形状を演算するための補正データとして用いる場合に強く要請される。
この発明に係る形状測定機によれば、プローブ支持手段に第１および第２のプローブを装着するときの相対回転位置を、回転位置決め手段により、常に所定の位置に位置決めすることによって、第１および第２のプローブのワークへの接触点の軌跡が常に両プローブ表面上の同じ場所に描かれる。これにより、第１または第２のプローブを一旦取り外して再度取り付けた等の場合にも、プローブ支持手段に対して同じ姿勢で取り付けることができるため、第１および第２のプローブの接触点における形状誤差が常に一定となり、ワークの表面形状をより高精度に測定することが可能になる。

請求項３に係る発明は、球面形状を有するプローブを球面形状または軸上に面頂を有する軸対称非球面形状を有するワークに接触させて、ワークの表面形状を測定する形状測定方法であって、前記ワークおよび前記プローブを交換可能に支持するワーク支持手段に第１のワークを装着し、前記プローブを交換可能に支持するとともに前記プローブを前記ワーク支持手段に支持された前記ワークまたは前記プローブの面頂に向かう軸線方向および該軸線方向に直交する一方向に移動可能に支持するプローブ支持手段に第１のプローブを装着して、前記第１のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記第１のワークの表面を移動して、前記ワークの面頂を通る表面形状を測定する第１の測定工程と、前記プローブ支持手段に第２のプローブを装着し、前記第２のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記第１のワークの表面を移動して、前記第１のワークの面頂を通る表面形状を測定する第２の測定工程と、前記プローブ支持手段に前記第２のプローブを装着するとともに前記ワーク支持手段に前記第１のプローブを装着して、前記第２のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記第１のワークの表面を移動して、前記第１のワークの面頂を通る表面形状を測定する第３の測定工程と、これら第１、第２および第３の測定工程による測定結果から、前記第１のワーク、第１のプローブおよび第２のプローブの少なくとも一つの真の表面形状の近似値を演算する演算工程と、を備えることを特徴とする。

この発明に係る形状測定方法によれば、第１の測定工程により、第１のプローブを用いて第１のワークの表面形状が測定され、第２の測定工程により、第２のプローブを用いて第１のワークの表面形状が測定される。さらに、第３の測定工程により、前記第２のプローブを用いて、前記第１のプローブの表面形状が測定される。そして、演算工程により、これら第１、第２および第３の測定工程の測定結果に基づいて、第１のワーク、第１のプローブおよび第２のプローブの少なくとも一つの真の表面形状の近似値が算出される。これにより、ワークの測定を高精度に行うことが可能となる。
なお、ここで真の表面形状の近似値とは、測定や演算のもとになる設計形状よりも真の表面形状に近い値をいう。

請求項４に係る発明は、請求項３に記載の形状測定方法において、前記第１の測定工程においては、前記第１のプローブを前記第１のワークに接触、走査させたときの前記第１のワークの測定結果を、その接触点における前記第１のプローブの接触角θ₁に関する関数Ｗ（θ₁）として求め、前記第２の測定工程においては、前記第２のプローブを前記第１のワークに接触、走査させたときの前記第１のワークの測定結果を、その接触点における前記第２のプローブの接触角θ_２に関する関数Ｗ（θ_２）として求め、前記第３の測定工程においては、前記第２のプローブを前記第１のプローブに接触、走査させたときの前記第１のプローブの測定結果を、その接触点における前記第２のプローブの接触角θ_３に関する関数Ｐ（θ_３）として求め、前記演算工程において、前記関数Ｗ（θ₁）、関数Ｗ（θ_２）および関数Ｐ（θ_３）より、前記第１のワーク、第１のプローブおよび第２のプローブの少なくとも一つの真の表面形状の近似値を演算することを特徴とする。

この発明に係る形状測定方法によれば、第１のプローブを第１のワークに接触、走査させると、その接触点における第１のプローブの接触角θ₁が設定される。そしてこのときの第１のワークの測定結果がθ₁に関する関数Ｗ（θ₁）として求められる。次いで、第２のプローブを第１のワークに接触、走査させると、その接触点における第２のプローブの接触角θ₂が設定され、そのときの第１のワークの測定結果がθ_２に関する関数Ｗ（θ_２）として求められる。さらに、第２のプローブを第１のプローブに接触、走査させると、その接触点における第２のプローブの接触角θ₃が設定され、そのときの第１のプローブの測定結果がθ_３に関する関数Ｐ（θ_３）として求められる。なお、ここで接触角とは、プローブ先端の曲面部とワークとの接触点における接線に直交する線（法線）と、プローブ軸に平行な線とのなす角をいい、接触角θ₁、θ_２およびθ₃については、図１２（ａ）（ｂ）および（ｃ）に図示する。
そして、関数Ｗ（θ₁）、関数Ｗ（θ_２）および関数Ｐ（θ_３）を演算することにより、第１のワーク、第１のプローブおよび第２のプローブの少なくとも一つの真の表面形状の近似値を算出することができる。一例として、（Ｗ（θ₁）＋Ｗ（θ_２）−Ｐ（θ_３））／２なる演算を行うことにより、第１のワークの真の表面形状の近似値が求められる。
これにより、第１、第２のプローブが有する形状誤差分が第１のワークの測定結果から取り除かれ、第１のワークをより高精度に測定することが可能となる。

請求項５に係る発明は、請求項３または４に記載の形状測定方法において、前記演算工程により前記第１、第２および第３の測定工程による測定結果から前記第１のプローブの真の表面形状の近似値を求め、前記プローブ支持手段に前記第１のプローブを装着し、前記ワーク支持手段に支持された第２のワークの表面形状を測定し、この測定結果と前記第１のプローブの真の表面形状の近似値より、前記第２のワークの真の表面形状の近似値を算出する、ことを特徴とする。

この発明に係る形状測定方法によれば、関数Ｗ（θ₁）、関数Ｗ（θ_２）および関数Ｐ（θ_３）を演算することにより、第１のプローブの真の表面形状の近似値が算出される。さらに、この第１のプローブを用いて、新たに第２のワークを測定する。そして、第１のプローブの真の表面形状の近似値に基づいて、第２のワークの測定結果から第２のワークの真の表面形状の近似値が算出される。
これにより、第２のワークの表面形状を、第１のプローブによる１回だけの測定と簡易な演算処理で算出することが可能となる。
また、第２のワークの表面形状を、第１のプローブの設計値でなく真の表面形状の近似値に基づいて算出するため、より高精度に（真の表面形状に近い値を）求めることができる。
なお、本発明においては、第１のプローブと第２のプローブとは対等であるため、上記説明における第１のプローブを第２のプローブと読み替えても、発明内容に全く変わりはないものである。

本発明によれば、従来のように基準球を用いてプローブ先端形状についての補正処理を行う必要がなく、また、仮に基準球を用いたとしてもその基準球の面精度に影響されず、高精度かつ容易にワークの形状を測定することができる。

（実施例１）
以下、本発明の第１実施例に係る形状測定機について、図面を参照して説明する。
図２は、本発明の第１実施例としての形状測定機に、被測定物であるワークを取り付けた様子を示したものである。
図２において、符号１は形状測定機、符号Wはワークを示している。
形状測定機１は、被測定物の測定を行う測定部（測定手段）２と、被測定物を支持する支持部３とを備えており、両者が基台４の上に対向して配置されている。
測定部２は、ワークW等を実際に測定する測定ユニット５と、測定ユニット５が載せられる測定機板６と、測定機板６が載せられる測定機台７とを備えている。

測定機板６は、その長さ方向の両端に配されるｚ駆動軸２４ａ，２４ｂを介して測定機台７に固定されており、測定機台７は、支持部３より遠い方に配置されるｚ駆動軸２４ｂが不図示の駆動部により駆動させられることにより、測定機板６を支持部３側に向けて傾斜させるようになっている。さらに、測定機台７は、図４に示すように、駆動部によって、ｘ駆動軸２５を介して後述するエアスライド軸８の軸線Ｌに直交する方向、すなわち矢印Ａ方向に往復移動可能になっている。この測定機台７の動きを、図２に示すように、支持部３の近傍に設けられたｘ軸測長器４１が検出し、この検出結果を後述する演算部（演算手段）２６に向けて逐一出力するようになっている。

また、測定ユニット５は、柱状に形成されたエアスライド軸８と、略直方体形状のエアスライド軸受９と、測定時にワークＷに接触させるプローブ（第１のプローブ）Ｐ₁と、プローブＰ₁の変位量を測定するためのプローブ軸測長器２０とを備えている。
エアスライド軸受９は、その長さ方向に貫通する貫通孔（不図示）が形成されており、その貫通孔が支持部３に向けられた状態で、測定機板６の上に固定されている。そして、この貫通孔の中をエアスライド軸８が通された状態になっている。貫通孔内の内壁面には、複数の吹出孔（不図示）が形成され、エアスライド軸８と上記内壁面との間には、圧縮したクリーンでドライな圧縮空気を吹出孔から噴出させることにより、数μｍの微小な隙間を生じさせるようになっている。すなわち、これら空気の噴出により、エアスライド軸８は、エアスライド軸受９の内壁面とは接触していない、浮いた状態になっている。これにより、エアスライド軸８は、支持部３に対して接近離間する方向に、すなわち軸線Ｌ方向に往復移動可能に支持されている。さらに、貫通孔内に形成された、その長さ方向に延びる不図示の突壁部が、エアスライド軸８に形成された不図示の凹部に係合されることにより、エアスライド軸８は移動時において軸線Ｌを中心とした回転が規制されるようになっている。

エアスライド軸８の先端部には、軸線Ｌ方向に向けられた雌ネジ部（プローブ支持手段）８ａが形成されており、この雌ねじ部８ａを介してプローブＰ₁が取り付けられている。すなわち、プローブＰ₁は、柱状に形成されたプローブ軸１０ｃの後端部に雄ネジ部１０ｂが形成されており、プローブＰ₁を軸線Ｌを中心として回転させ、雄ネジ部１０ｂと雌ねじ部８ａとが螺合されることにより、エアスライド軸８の先端に固定されている。さらに、エアスライド軸８の先端部外周面の上部、すなわち測定機板６に対して軸線Ｌを挟んだ反対側の一部分に、色換えされた軸用マーキング（回転位置決め手段）８ｂが設けられている。また、プローブＰ₁の先端には、例えば精密ルビー球からなる球状部１０ａが設けられており、さらにプローブ軸１０ｃの外周面のうち、周方向の一部には、上記と同様に色換えされた図６に示すマーキング（回転位置決め手段）４０が施されている。ここで、プローブＰ₁の取り付けの際、上記のようにプローブＰ₁を軸線Ｌを中心として回転させることから、球状部１０ａも回転することになるが、本実施例においては、軸用マーキング８ｂとマーキング４０とが一致する位置にプローブＰ₁を配置することにより、エアスライド軸８とプローブＰ₁との相対回転位置が常に一定となるように位置決めされるようになっている。
さらにこのプローブＰ₁は、エアスライド軸８の先端において交換可能になっており、プローブＰ₁を回転させ、雌ねじ部８ａからプローブＰ₁を取り外し、図１に示す他のプローブ（第２のプローブ）Ｐ₂の雄ネジ部１０ｂを雌ネジ部８ａに螺合させることにより、プローブＰ₂を取り付けることができるようになっている。

一方、エアスライド軸８の後端部には、段差部２１が形成され、この段差部２１を介して、プローブ軸測長器２０が取り付けられている。
プローブ軸測長器２０は、板状部材からなるガラススケール２０ｂと、測定機板６に固定されたガラススケールヘッド２０ａとを備えている。ガラススケール２０ｂは、その一端が段差部２１にネジ止めされることにより、軸線Ｌ方向に沿って取り付けられている。ガラススケールヘッド２０ａには、ガラススケール２０ｂが往復移動可能に挿通され、ガラススケール２０ｂの移動を逐次検出し、演算部２６に出力するようになっている。

さらに、エアスライド軸８の段差部２１の近傍には、軸線Ｌに直交する方向に延びる棒状のストッパハネ２２が固定されている。ストッパハネ２２は、図３に示すように、その長さ寸法がエアスライド軸８の幅寸法より長くなるように形成され、エアスライド軸８に固定された状態では、ストッパハネ２２の両端がエアスライド軸８からその幅方向に沿って突出するようになっている。
また、ストッパハネ２２の近傍には、図２に示すコの字状のストッパ２３が、エアスライド軸８に隣接されて配置されている。ストッパ２３は、図３に示すように、コの字状の底面部が軸線Ｌに平行になるように、かつコの字状のストッパ２３の両内側壁２３ａの間に、突出したストッパハネ２２の一端が位置するように、測定機板６に取り付けられている。そのため、エアスライド軸８の往復移動に伴って、ストッパハネ２２はストッパ２３の両内側壁２３ａの間を往復移動するようになっており、エアスライド軸８が所定範囲の距離を超えて移動しようとしても、ストッパハネ２２が一方の内側壁２３ａに接触することになり、これによりエアスライド軸８の軸線Ｌ方向の移動を制限するようになっている。また、エアスライド軸８の移動が制限されることにより、エアスライド軸８がエアスライド軸受９から抜け出すのを防止するようになっている。

さらに、本実施例における形状測定機１は、演算部２６を備えており、ガラススケールヘッド２０ａおよびｘ軸測長器４１からの出力情報について、後述する所定の演算を行い、その演算結果を不図示のモニタに向けて出力するようになっている。
このような構成のもと、測定ユニット５を測定機板６の上に設置し、駆動部を駆動すると、ｚ駆動軸２４ｂが駆動させられて、測定機板６が支持部３側に向けた傾斜を生じさせ、これによりエアスライド軸受９も傾き、エアスライド軸８は、エアスライド軸８を含む部材の自重の軸方向成分のみによって、軸方向先端に向けて移動させられるようになっている。このときプローブＰ₁は、上記自重の軸方向成分のみによって、軸方向先端に向けて付勢されるようになっている。そして、このプローブＰ₁の軸線Ｌ方向の位置をガラススケール２０ｂを介して、ガラススケールヘッド２０ａが検出し、この検出結果を演算部２６に向けて逐一出力するようになっている。

さらに、支持部３は、支持部本体としてのワーク治具２７を備えており、このワーク治具２７の上部に直方体形状の保持壁部２８が立てられて固定されている。保持壁部２８の外壁面のうち、測定部２側に向けられる前面２８ａには、ワークＷを保持するワークホルダ（ワーク支持手段）２９を取り付けるための取付部２８ｂが設けられている。ワークホルダ２９は、表面が球面形状または軸対称な非球面形状に形成されたワークＷを保持するものであり、ワークホルダ２９を介してワークＷを保持壁部２８に取り付けると、ワークＷは、測定部２側に突出した状態で着脱可能に保持されるようになっている。これにより、ワークホルダ２９によってワークＷが保持されると、図２に示すように、ワークＷと測定部２側に設けられたプローブＰ₁とが対向して配されるようになっている。また、取付部２８ｂには、ワークホルダ２９を取り外して、図１に示すように、プローブＰ₁を保持するプローブホルダ３０が取り付けられるようになっている。

プローブホルダ３０には、図７に示すように、雌ネジ部３０ｂが形成されており、軸線Ｌを中心としてプローブＰ₁を回転させて雌ネジ部３０ｂに雄ネジ部１０ｂを螺合させることにより、球状部１０ａ側を突出させた状態でプローブＰ₁が固定されるようになっている。これにより、プローブホルダ３０によってプローブＰ₁が保持されると、図１に示すように、このプローブＰ₁と測定部２側に設けられたプローブＰ₂とが対向して配されるようになっている。また、プローブホルダ３０の雌ネジ部３０ｂが形成された面には、その雌ネジ部３０ｂの上部、すなわちワーク治具２７に対して軸線Ｌを挟んだ反対側の一部分に、色換えされたホルダ用マーキング（回転位置決め手段）３０ａが施されている。そして、プローブＰ₁の取り付けの際、プローブ軸１０ｃのマーキング４０とホルダ用マーキング３０ａとが一致する位置にプローブＰ₁を配置することにより、プローブホルダ３０とプローブＰ₁との相対回転位置が常に一定となるように位置決めされるようになっている。

次に、このように構成された本実施例における形状測定機１の作用について説明する。 本実施例における形状測定機１の測定手順を概説すると以下のようになる。
まず、プローブＰ_１によりワークＷを測定する。続いて、プローブＰ_２により同じワークＷを測定する。さらに、プローブＰ_１をプローブＰ_２によって測定する。そして、これら３つの測定結果から演算部２６が所定の演算を行うことにより、ワークＷの形状を表す真の値に近い値が算出される。

ここで、上記のようにプローブＰ₁，Ｐ₂を用いてワークＷを測定し、その測定結果を求めるための作用について詳説する。
最初に、雌ネジ部８ａに雄ネジ部１０ｂを螺合させることにより、エアスライド軸８にプローブＰ₁を取り付ける。このとき、軸用マーキング８ｂとマーキング４０とが一致する位置、すなわちマーキング４０が上方を向く位置にプローブＰ₁を配置する。また、測定しようとする第１のワークＷをワークホルダ２９を介して保持壁部２８に取り付ける。するとワークＷとプローブＰ₁とは、図２に示すように、両者が対向した状態になる。この状態で、駆動部を駆動すると、ｚ駆動軸２４ｂが駆動させられ、測定機板６が支持部３に向けて傾斜させられると同時に、測定ユニット５もプローブＰ₁側の一端が斜め下方に、プローブ軸測長器２０側の他端が斜め上方を向くように傾けられる。そのため、エアスライド軸８が軸方向に沿ってプローブＰ₁側に移動させられると同時に、ストッパハネ２２もストッパ２３の両内側壁２３ａの間を移動させられる。

そして、ストッパハネ２２がプローブＰ₁側の内側壁２３ａに接触すると、エアスライド軸８の移動が止められる。この位置は、プローブＰ₁が、ワークＷの表面に最初に接触する初期接触ポイントから、水平方向側方に離された地点となる。つまり、初期状態では、エアスライド軸８が最大ストローク突出したとき、プローブＰ₁が、ワークＷの中心を通り且つ軸線Ｌを含む鉛直平面（以下、基準面という。）から水平方向（図４に示す矢印Ａ方向）側方、すなわち基準面から所定の距離だけ離されたワークＷの側方に配置される。そして、この状態、すなわちワークＷの側方から、測定機台７が、矢印Ａ方向に基準面側に向けて水平移動を開始する。測定機台７は、一定の距離を高速移動し、所定の地点から低速移動に切り替えられて、さらに、基準面側、すなわちプローブＰ₁が上記初期接触ポイントに向かうよう水平移動しつづける。

その結果、プローブＰ_１の球状部１０ａが、あるタイミングでワークＷの初期接触ポイントに所定の接触角を持って接触する。ここで、接触角とは図１２（ａ）に示すように、接触ポイントにおける法線Ｎと、軸線Ｌとのなす角θ_１を意味している。そして、接触後は、ワークＷのなめらかな突出面にならってプローブＰ_１が移動させられる。このプローブＰ_１の移動に合わせて両者の接触ポイントが移動させられるとともに、Ｐ_１のワークＷに対する接触角θ_１も漸次変化することになる。そしてプローブＰ_１が所定の地点に到達すると、プローブ軸測長器２０によって測定が開始される。さらに、測定機台７の移動により、プローブＰ_１はワークＷの最突出部分を通過し、測定の終端方向に向かって水平移動させられる。これら移動により、接触ポイントはプローブＰ_１の球状部１０ａの表面に一定の軌跡を描くことになる。また、プローブＰ_１はワークＷの突出面にならって移動させられるので、エアスライド軸８もそれに応じて軸線Ｌ方向に直線移動させられる。

本実施例では、例えば、直径２０ｍｍの凸形状のワークＷに対して基準面から相対距離１０ｍｍになるまで、プローブＰ₁が早送り速度でワークＷの側方から水平移動させられる。その地点に到達すると、より低速な毎分２．５ｍｍのアプローチ速度に切り替えられる。そして、基準面から９ｍｍ離れた地点でプローブＰ₁がワークＷに接触する。このときの接触力は、プローブＰ₁を含む部材の自重の軸方向成分のみによって生じるものとなる。すなわち、プローブＰ₁、エアスライド軸８、ストッパハネ２２、ガラス測長器２０の総重量が５２ｇｆ、傾斜角を２分としているので、
５２（ｇｆ）×ｓｉｎ（２／６０）＝０．０３（ｇｆ）
すなわち、約３０ｍｇｆの接触力となる。

さらにプローブＰ₁は、ワークＷに接触しながら相対移動を続け、ワークＷの凸形状によりエアスライド軸８が２ｍｍ押し戻された地点でプローブ軸測長器２０による測定が開始される。このときには、エアスライド軸８が押し戻されていることから、ストッパハネ２２は両内側壁２３ａから離された状態となる。その後も、プローブＰ₁は、基準面をはさんだ反対側方向に向けて自重の軸方向成分のみによりワークＷに接触しながら相対移動を続け、その反対側の所定の地点でワークＷから離される。その間、プローブ軸測長器２０はエアスライド軸８の位置を検出し続け、演算部２６に逐一その情報が出力される。さらに、測定機台７の矢印Ａ方向の移動は、ｘ軸測長器４１によりその位置が検知され、上記と同様、その情報が逐一演算部２６に出力される。

そして演算部２６により、ｘ軸測長器４１からの出力情報が接触角θ₁の変化に対応させられることによって、プローブ軸測長器２０からの出力情報とｘ軸測長器４１からの出力情報との関係は、プローブ軸測長器２０からの出力情報と接触角θ₁との関係に変換され、ワークWの測定結果が接触角θ₁に関する関数Ｗ（θ₁）として求められる。

次いで、プローブＰ₁を雌ねじ部８ａから取り外し、プローブＰ₂を取り付ける。そして、プローブＰ₂を用いて、ワークＷを再度、上記と同様の作用により測定する。これにより得られた測定結果を演算部２６が処理することにより、ワークＷの測定結果がプローブＰ₂とワークＷとの接触点におけるプローブＰ₂の接触角θ₂（図１２（ｂ）参照）に関する関数Ｗ（θ_２）として求められる。
その後、ワークＷを保持壁部２８から取り外し、その代わりに上記の測定の際に用いたプローブＰ₁をプローブホルダ３０を介して改めて取り付ける。このときも、ホルダ用マーキング３０ａとマーキング４０とが一致する位置、すなわちマーキング４０が上方を向く位置にプローブＰ₁を配置する。これにより、プローブＰ₁は、エアスライド軸８およびプローブホルダ３０への取り付けに際して、常にマーキング４０が上方を向くように取り付けられる。そのため、両プローブＰ₁，Ｐ₂を用いてワークＷを測定するときの両プローブＰ₁，Ｐ₂のワークＷへのそれぞれの接触ポイントと、プローブＰ₂を用いてプローブＰ₁を測定するときの互いの接触ポイントとがそれぞれ等しくなり、それら接触ポイントが、球状部１０ａの表面において、同一軌跡上を移動することになる。つまり、両プローブＰ₁，Ｐ₂は、測定の際、常に同じ軌跡上で接触させられる。プローブＰ₁を保持壁部ホルダ２８に取り付けると、このプローブＰ₁とエアスライド軸８に取り付けられているプローブＰ₂とは、図１に示すように、両者が対向するように配される。この状態から、プローブＰ₁を上記と同様の作用により測定する。これにより得られた測定結果を演算部２６が処理することにより、プローブＰ₁の測定結果がプローブＰ₂とプローブＰ₁との接触点におけるプローブＰ₂の接触角θ_３（図１２（ｃ）参照）に関する関数Ｐ（θ_３）として求められる。

次に、上記の作用により求められた関数Ｗ（θ_１）、関数Ｗ（θ_２）、関数Ｐ（θ_３）によって、ワークＷの真の値を演算するための処理について説明する。
図８は、本実施例における演算の処理を示したフローチャートである。
プローブＰ₁，Ｐ₂の球状部１０ａには、製造上、微細な真球度の誤差、すなわち球状部１０ａの設計形状に対する形状誤差が発生しているおそれがある。そのため、測定結果としての関数Ｗ（θ_１）、関数Ｗ（θ_２）、関数Ｐ（θ_３）は、これら形状誤差が含まれたものとなる。また、ワークWにも、設計形状に対して形状誤差が生じている。

ここで、プローブＰ₁，Ｐ₂の設計形状をそれぞれＳ＿Ｐ₁（θ₁），Ｓ＿Ｐ₂（θ₂）、プローブＰ₁，Ｐ₂の設計形状に対する形状誤差をそれぞれＧ＿Ｐ₁（θ₁），Ｇ＿Ｐ₂（θ₂）とし、ワークＷの設計形状をＳ＿Ｗ（θ）、ワークＷの設計形状に対する形状誤差をＧ＿Ｗ（θ）とすると、ワークＷの測定結果Ｗ（θ₁），Ｗ（θ₂）はそれぞれ以下のようになる。
Ｗ（θ₁）＝｛Ｓ＿Ｗ（θ）＋Ｇ＿Ｗ（θ）｝＋｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝・・・（１）
Ｗ（θ₂）＝｛Ｓ＿Ｗ（θ）＋Ｇ＿Ｗ（θ）｝＋｛Ｓ＿Ｐ₂（θ₂）＋Ｇ＿Ｐ₂（θ₂）｝・・・（２）
また、プローブＰ₁の測定結果Ｐ（θ₃）は、両プローブＰ₁，Ｐ₂の形状誤差が一定であることから、
Ｐ（θ₃）＝｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝＋｛Ｓ＿Ｐ₂（θ₂）＋Ｇ＿Ｐ₂（θ₂）｝・・・（３）
となる。
これらの関数が、プローブ軸測長器２０からの出力情報とｘ軸測長器４１からの出力情報に基づいて、演算部２６により求められる（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３）。

上記式（１），（２），（３）の右辺から、
{（１）＋（２）−（３）}／２
の演算を行うことにより、ワークＷの形状を表す真の値である｛Ｓ＿Ｗ（θ）＋Ｇ＿Ｗ（θ）｝が算出されるが、この値はプローブの形状誤差を表す項であるＧ＿Ｐ₁（θ₁）、Ｇ＿Ｐ₂（θ₂）を含んでいない。
すなわち、演算部２６により上記演算が行われ、プローブの形状誤差Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）、Ｇ＿Ｐ₂（θ₂）が除かれた形で、ワークＷの形状を表す真の値が算出される（Ｓ４）。

但し、ここで求められるワークＷの形状はあくまで真の値の近似値であり、その理由は以下の通りである。例えば、測定結果から関数Ｗ（θ_１）を求める場合、演算部２６により、ｘ軸測長器４１からの出力情報を接触角θ₁に対応させるが、この対応のさせ方はワークＷとプローブＰ₁の形状がともに設計形状どおりであることを前提にしている。ところが、実際にはワークＷとプローブＰ₁のいずれにも形状誤差があるため、ｘ軸測長器４１からの出力情報を接触角θ₁に正確に対応させることができず、測定結果から求めた関数Ｗ（θ_１）も若干の誤差を含んでいる。したがって、関数Ｗ（θ_１）を用いて演算によって求めた｛Ｓ＿Ｗ（θ）＋Ｇ＿Ｗ（θ）｝も、厳密にはワークＷの形状を表す真の値ではなく近似値ということになる。

しかしながら、本実施例においては、基準球を用いたプローブ形状の校正などを行なわずとも、直接ワークＷの形状を求めることができるという利点がある。また、形状誤差を有するプローブを用いて行なった測定結果から、簡単な演算によりワークＷの形状を求めることができるという利点も有する。

以上より、本実施例における形状測定機１によれば、基準球を使わずに、ワークＷの形状を表す真の値の近似値を容易に算出することができる。
また、マーキング４０により、プローブのワークへの接触点の軌跡が常にプローブ表面上の同じ場所に描かれるため、プローブの接触点における形状誤差が常に一定となり、ワークの表面形状をより高精度に測定することが可能になる。
さらに、プローブの被測定物に対する接触力は、エアスライド軸８を含む部材の自重の軸方向成分のみによる微弱なものであるから、両プローブＰ₁，Ｐ₂を接触させたときでも、それら表面の破損、損傷を防止することができ、常に正確な測定が可能となる。

（変形例１）
図９は、本実施例の第１の変形例を示したものである。
図９において、図７に記載の構成要素と同一部分については同一符号を付し、その説明を省略する。
この変形例と上記第１の実施例とは基本的構成は同一であり、特にワークホルダ３０について上述した実施例と相違した構成とするものである。すなわち、ワークホルダ３０は、θステージにより構成される回転機構４２を備えており、回転機構４２に雌ネジ部３０ｂが形成されている。
このような構成のもと、プローブＰ₁を回転機構に取り付けると、回転機構４２を駆動することにより、軸線Ｌを中心としてプローブＰ₁を回転させるようになっている。
これにより、プローブＰ₁を取り付けるときの相対回転位置が電気制御により正確に決められるようになっている。
以上より、本変形例によれば、さらに高精度にプローブＰ₁の回転位置決めを行なうことができる。

（変形例２）
図１０は、本実施例の第２の変形例を示したものである。
本変形例において、ワークホルダ３０は、前面に凹部３０ｃが形成されており、凹部３０ｃの上壁部３０ｅに、凹部３０ｃの向きと直交する方向に貫通する雌ネジ部３０ｄが設けられている。
このような構成のもと、凹部３０ｃにプローブＰ₁の後端を挿入し、雌ネジ部３０ｄに上方からネジ４２を螺合させて、ネジ４２の先端を凹部３０ｃ内において突出させることにより、プローブＰ₁が挟まれて固定されるようになっている。
これにより、本変形例によれば、プローブＰ₁が確実に支持される。

（変形例３）
図１１は、本実施例の第３の変形例を示したものである。
本変形例におけるワークホルダ３０は、上記第２の変形例におけるワークホルダ３０の構成に加えて、下壁部３０ｆに凹部３０ｃの向きと直交する方向に貫通する雌ネジ部３０ｄが設けられたものである。
このような構成のもと、凹部３０ｃにプローブＰ₁の後端を挿入し、雌ネジ部３０ｄに上方および下方からネジ４２を螺合させて、両ネジ４２の先端を凹部３０ｃ内においてそれぞれ突出させることにより、プローブＰ₁が両ネジ４２の先端により挟まれて固定されるようになっている。
これにより、本変形例によれば、プローブＰ₁が確実に支持される。

（実施例２）
上記実施例１においては、３つの測定結果からワークＷの形状を表す真の値の近似値を演算により求めたが、このとき同時にプローブＰ_１の形状を表す真の値の近似値も算出される。そして、実施例１における第１の測定（関数Ｗ（θ₁）を求めるための測定）を第２のワークＷ_２に対して行なう。この第２のワークＷ_２の測定結果から、予め求められたプローブＰ_１の形状を表す真の値の近似値をもとにして、演算部２６が所定の演算を行うことにより、第２のワークＷ_２の形状を表す真の値の近似値が算出される。さらに、第３のワークＷ_３、第４のワークＷ_４、…、の表面形状を表す真の値の近似値の算出も、上記第２のワークＷ_２と同様に行われる。

次に、本実施例において、第２のワークＷ₂の測定を行うための作用について説明する。上記式（１）を変形すると、
｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝＝Ｗ（θ₁）−｛Ｓ＿Ｗ（θ）＋Ｇ＿Ｗ（θ）｝・・・（４）
となる。
実施例１における第１の測定結果Ｗ（θ₁）と、演算によって求められたワークＷの形状を表す真の値の近似値｛Ｓ＿Ｗ（θ）＋Ｇ＿Ｗ（θ）｝を式（４）の右辺に代入すると、左辺の｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝が求まるが、この値がすなわちプローブＰ₁の形状を表す真の値の近似値である。
そして、第２のワークＷ₂を測定するときには、プローブＰ₁をプローブホルダ３０ごと保持壁部２８から取り外し、第２のワークＷ₂をワークホルダ２９を介して保持壁部２８に取り付ける。また、雌ねじ部８ａからプローブＰ₂を取り外し、プローブＰ₁を取り付ける。このとき、軸用マーキング８ｂとマーキング４０とが一致する位置、すなわちマーキング４０が上方を向く位置にプローブＰ₁を配置する。そして、プローブＰ₁を第２のワークＷ₂に接触・走査させる。

このときの測定結果Ｗ₂（θ₁）は、第２のワークＷ₂の設計形状をＳ＿Ｗ₂（θ）、ワークＷ₂の設計形状に対する形状誤差をＧ＿Ｗ₂（θ）とすると、
Ｗ₂（θ₁）＝｛Ｓ＿Ｗ₂（θ）＋Ｇ＿Ｗ₂（θ）｝＋｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝
で表され、これを変形すると、
｛Ｓ＿Ｗ₂（θ）＋Ｇ＿Ｗ₂（θ）｝＝Ｗ_２（θ₁）−｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝・・・（５）
となる。
ここで、測定結果Ｗ_２（θ₁）と、上で求められたプローブＰ₁の形状を表す真の値の近似値｛Ｓ＿Ｐ₁（θ₁）＋Ｇ＿Ｐ₁（θ₁）｝を式（５）の右辺に代入すると、第２のワークＷ₂の形状を表す真の値の近似値｛Ｓ＿Ｗ₂（θ）＋Ｇ＿Ｗ₂（θ）｝が求められる。
さらに、第３のワークＷ₃以降の測定は、上記第２のワークＷ₂と同様に行われる。

本実施例によれば、ワークＷの形状を求める際の測定結果からプローブＰ₁の形状を表す真の値の近似値が予め算出されているので、第２のワークＷ₂（およびそれ以降）については、１回の測定だけで形状を正確かつ容易に測定することができる。

（実施例３）
上記実施例２においては、３つの測定結果から求めたプローブＰ_１の形状を表す真の値の近似値に基づいて、第２のワークＷ_２の測定結果から第２のワークＷ_２の形状を表す真の値の近似値を算出した。
本実施例では、さらに近似の度合いを向上させるために、３つの測定結果から求めたワークＷの形状を表す真の値の近似値をも利用するものである。

次に、本実施例において、第２のワークＷ₂の測定を行うための作用について説明する。
まず、実施例１に述べた作用により、ワークＷの形状を表す真の値の近似値を求める。次に、ワークＷの形状が設計形状ではなく、ここで得られた近似値であるとして、ワークＷのプローブＰ_１、プローブＰ_２による測定結果から関数Ｗ（θ₁），Ｗ（θ₂）への変換を見直す。この際、再度測定を行なうのでなく、ｘ軸測長器４１からの出力情報を接触角θ₁へ対応させるときの対応のさせ方を、ワークＷの形状が上記近似値であることを前提にして行なうものである。
これにより、関数Ｗ（θ₁），Ｗ（θ₂）が当初得られたものに比べ、誤差が抑制される。この関数Ｗ（θ₁），Ｗ（θ₂）を用い、式（１）〜（４）の演算を行うことにより、実施例２と同様にプローブＰ₁の形状を表す真の値の近似値が求められるが、このとき得られる近似値は、実施例２で得られる値に対しより真の値に近いものである。
この後、実施例２と同様な測定、演算を行なうことにより、プローブＰ_１の形状を表す真の値の近似値に基づいて、第２のワークＷ_２の測定結果から第２のワークＷ_２の形状を表す真の値の近似値を算出する。プローブＰ_１の形状を表す近似値がより真の値に近いため、このようにして得られた第２のワークＷ_２の形状を表す近似値もより真の値に近いものとなる。

本実施例によれば、ワークＷの形状を求める際の測定結果からプローブＰ₁の形状を表す真の値の近似値が予め算出されているので、第２のワークＷ₂（およびそれ以降）については、１回の測定だけで形状を正確かつ容易に測定することができる。
また、本実施例によれば、設計形状よりも真の値に近いワークＷの近似値に基いてプローブＰ₁の形状を表す真の値の近似値を求め、これを第２のワークＷ_２の形状を測定、演算するための基礎としているので、より真の値に近いワークＷ_２の形状を表す近似値を求めることができる。

上記実施例２、３において、第１のワークＷは、実際に形状を測定したい被加工物であってもよいが、基準球（基準形状部材）を用いるのが望ましい。基準球とは、設計形状に対して表面を精密に加工された球面形状または軸対象非球面形状の部材で、形状誤差が極めて小さいのが特徴である。第１のワークＷに基準球を用いることで、プローブＰ₁の形状に関して極めて真の値に近い近似値が求められるため、さらに真の値に近いワークＷ_２の形状を表す近似値を求めることができる。
本発明の特徴は、形状誤差を有するワークやプローブであっても、その形状誤差に左右されず高精度かつ容易に測定することができることにあるが、元来有する形状誤差が小さければ小さいほど、真の値に近い近似値が求められるのは言うまでもない。この意味において、第１のワークＷとして標準球を用いることは、ワークＷ_２の真の値に近い形状を求めるのに効果的である。

また、上記において、第１のワークＷとして球面形状の基準球を用いることにより、さらに真の値に近いワークＷ_２の形状を表す近似値を求めることができる。これは、球面形状の場合は、加工がしやすく形状誤差を小さくできることや、誤差因子が曲率半径のみであるため補正がしやすい、等の理由による。

なお、上記各実施例においては、プローブＰ₁を球状としたが、これに限らず、例えば、先端が微小な曲率半径を有する形状のものを用いてもよい。
また、プローブＰ₁の材質をルビーとしたが、これに限らず、ダイヤモンド、ガラス、サファイヤ、セラミクス等であってもよい。
また、エアスライド軸受９内壁面に複数の吹出孔を形成するとしたが、これに代えて、多孔材質のものを用いてもよい。
さらに、プローブ軸測長器２０は、ガラススケール２０ｂとガラススケールヘッド２０ａとを有するとしたが、これに限らず、レーザ測長器を用いたものであってもよい。

また、マーキング４０、軸用マーキング８ｂ、ホルダ用マーキング３０ａを色換えにより付けるものとしたが、これに限らず、凹凸を形成するなどして適宜変更してもよい。
さらに、このマーキング４０、軸用マーキング８ｂ、ホルダ用マーキング３０ａは無くてもよい。ただし、これらマークにより位置決めした方がより精度よく測定できるのはいうまでもない。
また、ワークＷの測定開始位置について、プローブＰ₁がワークＷの表面の所定の位置に達した後、測定を開始するとしたが、これに限らず、測定機台７が基準面側に向かって水平移動を開始すると同時に測定を始めてもよい。
なお、本発明の技術範囲は上記の実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、種々の変更を加えることが可能である。

本発明に係る形状測定機の第１〜３の実施例を示す図であって、支持部にプローブを取り付けた状態を示す概略構成図である。 同実施例における形状測定機にワークを設置した状態を示す概略構成図である。 同実施例における形状測定機の概略上面図である。 同実施例において、ワークに対してプローブを走査させている様子を示す説明図である。 同実施例において、第１のプローブに対して第２のプローブを走査させている様子を示す説明図である。 同実施例における形状測定機のプローブを示す拡大図である。 同実施例において、プローブをプローブホルダに取り付けた様子を示す説明図である。 同実施例における形状測定機の演算部の行う処理を示すフローチャートである。 本発明に係る形状測定機の第１の実施例の変形例１の要部を示す説明図である。 本発明に係る形状測定機の第１の実施例の変形例２の要部を示す説明図である。 本発明に係る形状測定機の第１の実施例の変形例３の要部を示す説明図である。 （ａ）（ｂ）はワークとプローブ、（ｃ）はプローブとプローブが接触する場合の接触角の説明図である。

符号の説明

１ 形状測定機
２ 測定部（測定手段）
８ａ 雌ねじ部（プローブ支持手段）
８ｂ 軸用マーキング（回転位置決め手段）
１０ａ 球状部（曲面部）
１０ｃ プローブ軸
２６ 演算部（演算手段）
２９ ワークホルダ（ワーク支持手段）
３０ プローブホルダ
３０ａ ホルダ用マーキング（回転位置決め手段）
４０ マーキング（回転位置決め手段）
４２ 回転機構（回転位置決め手段）
Ｐ_１ プローブ（第１のプローブ）
Ｐ_２ プローブ（第２のプローブ）
Ｗ ワーク

Claims (5)

1. 球面形状を有するプローブを球面形状または軸上に面頂を有する軸対称非球面形状を有するワークに接触させて、ワークの表面形状を測定する形状測定機であって、
   前記ワークおよび前記プローブを交換可能に支持するワーク支持手段と、
   前記プローブを交換可能に支持するとともに前記プローブを前記ワーク支持手段に支持された前記ワークまたは前記プローブの面頂に向かう軸線方向および該軸線方向に直交する一方向に移動可能に支持するプローブ支持手段と、
   前記プローブ支持手段に第１のプローブを装着し、前記第１のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記ワークの表面を移動して、前記ワークの面頂を通る表面形状を測定して得られる第１の測定結果と、前記プローブ支持手段に第２のプローブを装着し、前記第２のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記ワークの表面を移動して、前記ワークの面頂を通る表面形状を測定して得られる第２の測定結果と、前記プローブ支持手段に前記第２のプローブを装着するとともに前記ワーク支持手段に前記第１のプローブを装着して前記第２のプローブによって前記第１のプローブの表面を移動して、前記第１のプローブの面頂を通る表面形状を測定して得られる第３の測定結果とにより、前記ワークの表面形状を演算する演算手段と、を備えることを特徴とする形状測定機。
2. 前記第１のプローブおよび第２のプローブを前記プローブ支持手段に装着するときの相互の相対回転位置を決める回転位置決め手段を備えることを特徴とする請求項１に記載の形状測定機。
3. 球面形状を有するプローブを球面形状または軸上に面頂を有する軸対称非球面形状を有するワークに接触させて、ワークの表面形状を測定する形状測定方法であって、
   前記ワークおよび前記プローブを交換可能に支持するワーク支持手段に第１のワークを装着し、前記プローブを交換可能に支持するとともに前記プローブを前記ワーク支持手段に支持された前記ワークまたは前記プローブの面頂に向かう軸線方向および該軸線方向に直交する一方向に移動可能に支持するプローブ支持手段に第１のプローブを装着して、前記第１のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記第１のワークの表面を移動して、前記ワークの面頂を通る表面形状を測定する第１の測定工程と、
   前記プローブ支持手段に第２のプローブを装着し、前記第２のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記第１のワークの表面を移動して、前記第１のワークの面頂を通る表面形状を測定する第２の測定工程と、
   前記プローブ支持手段に前記第２のプローブを装着するとともに前記ワーク支持手段に前記第１のプローブを装着して、前記第２のプローブによって前記ワーク支持手段に支持された前記第１のワークの表面を移動して、前記第１のワークの面頂を通る表面形状を測定する第３の測定工程と、
   これら第１、第２および第３の測定工程による測定結果から、前記第１のワーク、第１のプローブおよび第２のプローブの少なくとも一つの真の表面形状の近似値を演算する演算工程と、を備えることを特徴とする形状測定方法。
4. 前記第１の測定工程においては、前記第１のプローブを前記第１のワークに接触、走査させたときの前記第１のワークの測定結果を、その接触点における前記第１のプローブの接触角θ₁に関する関数Ｗ（θ₁）として求め、
   前記第２の測定工程においては、前記第２のプローブを前記第１のワークに接触、走査させたときの前記第１のワークの測定結果を、その接触点における前記第２のプローブの接触角θ_２に関する関数Ｗ（θ_２）として求め、
   前記第３の測定工程においては、前記第２のプローブを前記第１のプローブに接触、走査させたときの前記第１のプローブの測定結果を、その接触点における前記第２のプローブの接触角θ_３に関する関数Ｐ（θ_３）として求め、
   前記演算工程において、前記関数Ｗ（θ₁）、関数Ｗ（θ_２）および関数Ｐ（θ_３）より、前記第１のワーク、第１のプローブおよび第２のプローブの少なくとも一つの真の表面形状の近似値を演算することを特徴とする請求項３に記載の形状測定方法。
5. 前記演算工程により前記第１、第２および第３の測定工程による測定結果から前記第１のプローブの真の表面形状の近似値を求め、
   前記プローブ支持手段に前記第１のプローブを装着し、前記ワーク支持手段に支持された第２のワークの表面形状を測定し、
   この測定結果と前記第１のプローブの真の表面形状の近似値より、前記第２のワークの真の表面形状の近似値を算出する、ことを特徴とする請求項３または４に記載の形状測定方法。

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