JP4741610B2 - 温度依存性を低減した光学装置 - Google Patents

Description

本発明は、一般的には光学回折格子装置に関し、特に、光学回折格子装置の温度無依存化技術に関する。

コンピュータシステム及び通信システムでは、通信回線の帯域幅に関してますます要求が高くなってきている。一般的に、光ファイバーは従来の同軸ケーブルに比べてより広い帯域を提供することが知られている。更に、光ファイバー導波路の１つの光チャネルは、光ファイバーの利用可能な帯域幅のうちごく僅かな帯域幅しか使用しない。波長分割多重（ＷＤＭ）光通信システムでは、複数の光波長のキャリアが個々に独立した通信チャネルを１本の光ファイバーに沿って伝送する。１本のファイバーに様々な波長で複数のチャネルを伝送することによって、光ファイバーの帯域幅が効率的に利用される。

光ファイバーの多重化及び逆多重化は、アレイ導波路回折格子（Ａｒｒａｙｅｄ Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ Ｇｒａｄｉｎｇ：ＡＷＧ）装置を用いて実現する。ＡＷＧは、入力カプラと出力カプラの間に配置されて互いに隣接し、全体で分光器の回折格子と同様の働きをする導波路の配列からなる平面構造をしている。各導波路の長さは、最も近い導波路と比べて所定の一定の長さだけ異なる。出力カプラの出力によって、多重化装置（マルチプレクサ）／逆多重化装置（デマルチプレクサ）の出力が形成される。動作中に、個々に異なる複数の波長が装置の個々に異なる入力端子に入力する時、これらの波長は結合されて出力端子に伝送される。同じ装置で、当該装置の１つの入力端子の複数の入力波長を互いに分離して、複数の出力端子の所定の異なる端子に向ける逆多重化機能を行っても良い。ＡＷＧは経路選択を行うことも可能である。この経路選択機能では、複数の信号が複数の入力端子に到達し、所定のマッピングに従って複数の異なる出力端子への経路が指定される。こうしたＡＷＧの構造及び動作は既に公知であり、例えば、「ＰＨＡＳＡＲを基にしたＷＤＭ装置：原理、設計、及び、応用」、ＭＫ Ｓｍｉｔ、ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏｌ．２、Ｎｏ．２、１９９６年６月、米国特許第５，００２，３５０号、及び、ＷＯ９７／２３９６９を参照のこと。これらは、参照文献として本明細書に援用される。

波長分割マルチプレクサ及びデマルチプレクサでは、隣接する導波路間の実効光路差を正確に制御することが必要である。実効光路差は、導波路における基本モードの実効屈折率と、隣接する導波路間の物理的経路長差の積で規定される。現在利用可能な波長分割マルチプレクサ及びデマルチプレクサでは、導波路における基本モードの実効屈折率、及び、隣接する導波路間の物理的経路長差は、通常はどちらも温度に依存する。従来の統合された光学マルチプレクサ・デマルチプレクサでは、アレイ導波路を形成する媒体は、温度に対する依存性が顕著であり、中心伝送波長が変化し、伝送帯域幅を超える可能性があった。結果として、装置のある動作温度範囲（例えば、約０〜７０℃）内での温度変化によって、一般的な精度要件と比較して許容不可能な波長変化が生じる。このため、位相配列型の利用可能なマルチプレクサ／デマルチプレクサ光学装置は、一般的に、温度管理された環境で動作させる。概して、発熱体を備える制御回路は、規定の最高動作温度よりも高い安定した温度で装置を維持できるように構成されている。しかし、温度に依存しないようにするために発熱体を用いると、装置全体のコスト、サイズ、装置の複雑性が増加し、装置の耐用年数が短くなり電力消費が増大するため望ましくない。またそうした発熱体は、通常、機敏で高性能な制御電子機器を用いるが、その場合においても、装置が物理的に水平方向を向いているか、垂直方向を向いているかによって動作が異なる。ペルチェ冷却を使うことも可能であるが、多くの同様の欠点がある。

複数のシリカ導波路、及び、シリカクラッドを備える位相配列光学回折格子を有する従来の波長分割マルチプレクサの場合、温度の関数であるチャネル波長の変化は主に、温度の関数である導波路の実効屈折率の正変動に依存する。シリカ系材料における、温度の関数である屈折率の正変化を補償するために、温度の関数である屈折率の負変化を有するポリマーのオーバークラッド材料が用いられてきた。しかし、この構成の問題は、温度が変化するにつれてコアとクラッドの屈折率の差が変化し、最悪の場合には、光が導波路に導かれないこともある。結果として、ポリマーのオーバークラッドを備えた位相配列型の回折格子を有する光学マルチプレクサ／デマルチプレクサは、幅広い範囲の周囲温度での使用には適さない。

位相配列の隣接する導波路間で実効光路差を比較的一定に維持するための他の設計案としては、位相配列内、或いは、位相配列を入力又は出力ファイバーに結合するスラブ領域内の、三角形又は三日月形の溝にポリマーを局在化することが挙げられる。ポリマーは、シリカ導波路のコア区間における、温度の関数である屈折率の正変化を補償するために、温度の関数である実効屈折率が負に変化するものが選択される。それによって、動作温度が所定の範囲内で変化することによるチャネル波長の変化を防ぐことができる。ポリマーの溝を連続的に光エネルギーが照射される１つ以上の溝に分割することによって、各溝を横切る自由空間での伝播長を短縮することができる。

ポリマーが充填された溝を用いることによって、温度無依存性を大幅に改善することができる。この方法で温度無依存化された典型的なＡＷＧは、−５〜＋７０℃の一般的な動作温度範囲において、中心チャネル波長のドリフトが０．０３〜０．０５ｎｍと小さい。しかし、これではまだ不十分である。斯かるドリフトのために、装置の動作温度が前述の温度範囲に限られ、また、この変化が許容される約１００ＧＨｚ以上のチャネル間隔を有するシステムにしか装置を適用することができない。例えば、温度が氷点下となる気候で装置の格納場所が屋外にある場合、或いは、広い通過帯域と約１００ＧＨｚ未満のチャネル間隔を必要とするシステムにおいては、上記の典型的なＡＷＧを使うことは容易ではない。

これまでに研究された温度無依存化技術の他の主な分野は、機械的なものであり、例えば、温度制御された作動装置で装置の各部品の相関的な位置を積極的に決定するといった技術がある。この中には、周囲温度に従って入力スラブ領域に対する入力導波路の横方向の位置を調節するバイメタル作動装置が含まれる。当該技術は、大抵は製造上の公差が非常に厳しいため、一般的に複雑であり、製造コストも高い。

従って、既に可能である、或いは実用化されている装置よりも広い温度範囲に対してより高い耐熱性を示し、温度が制御された環境を必要とせず、また、複雑で製造上の公差が厳しい機械的方法を必要としない、アレイ導波路回折格子装置の提供が急務となっている。

既存のポリマーを充填した溝を用いる温度無依存化方法においては、シリカ系導波路材料とポリマー補償材料の屈折率は何れも、温度に対して線形に変化すると考えられ、高次効果は一般的に無視されている。温度に対する材料の屈折率の変化を特徴とする大抵の参照文献は、ポリマーのガラス転移温度以外の温度で測定した際の両者の直線関係にしか言及していない。本出願人は、屈折率と温度の関係は通常厳密には線形でないこと、及び、これらが線形から逸脱して変化することが、装置の温度無依存性が不完全なことについてかなりの部分で関与していると認識している。従って、本発明の一態様では、材料を選択する際には、材料の２次効果を少なくとも考慮に入れる。その結果、ポリマー補償材料が導波路材料における実効光路長の変化をより正確に補償する、或いは、例えば−３０〜＋７０℃のより広い温度範囲で装置が動作可能となる、或いは、その両方が可能となる。

本発明の他の態様では、光学経路に挿入された複数の溝、又は、補償領域を充填するために２つの異なる補償材料を用いる。２つの補償材料の光学経路長対温度の曲線は、ベース導波路材料と同様に、少なくとも２次まで特徴付けられる。２つの補償材料を夫々異なる数の溝に適切な割合で配置し、光学経路長全体の温度依存を１次、２次の両方まで正確に最小化するために必要な実効相互作用長の比率を決定する。当該技術は、如何なる数の異なる補償材料に対しても一般化が可能であり、光学経路長の温度依存性を何次の特徴に対しても無効にすることができる。

本発明の一態様では、光学装置は複数の通過帯域と中心波長を有し、温度に対する中心波長の１次〜Ｑ次（Ｑ≧２）の温度についての導関数は、０〜＋７０℃、−５〜＋７０℃、−３０〜＋７０℃、−５０〜＋９０℃の何れかの温度範囲において、ほぼ０に等しい。前記光学装置は、実効屈折率の温度依存性が互いに異なる複数の材料を介して、入力端子から出力端子まで光エネルギーを伝播させる複数の光学経路を備える。更に、上記に代替または追加して、前記光学装置は、入力端子と出力端子の特定の１つと光通信を行う導波路と、温度によってアレイ導波路回折格子に対する導波路の物理的な位置を調節する温度補償部材を備えることができる。

本発明の他の態様では、光学装置は材料系を介して複数の光学経路を備え、前記光学経路の夫々は、隣接する光学経路と実効光路差だけ異なる実効光路長を有する。各光路差の１次〜Ｑ次（Ｑ≧２）の温度についての導関数は、０〜＋７０℃、−５〜＋７０℃、−３０〜＋７０℃、−５０〜＋９０℃の何れかの温度範囲において、ほぼ０に等しい。前記光学装置は、実効屈折率の温度依存性が相互に異なる複数の材料を介して入力端子から出力端子まで光エネルギーを伝播させる複数の光学経路を備える。それに加えて、各ｘ番目の材料は、各光学経路に沿って総物理的伝播距離を有しており、この総物理的伝播距離は、隣接する光学経路上のｘ番目の材料を通過する総物理的伝播距離とは、物理的経路長差ΔＬ_Ｘ分だけ異なる。各物理的経路長差ΔＬ_Ｘは、上記温度範囲において温度に対してほぼ一定である。

本発明の他の態様では、光学装置は材料系を介して複数の光学経路を備え、前記光学経路の夫々は、実効屈折率の温度依存性が互いに異なる少なくとも３つの材料を横断しており、隣接する光学経路と個々の実効光路差だけ異なる個々の実効光路長を有する。各光路差の１次〜Ｑ次（Ｑ≧１）の温度についての導関数は、０〜＋７０℃、−５〜＋７０℃、−３０〜＋７０℃、−５０〜＋９０℃の何れかの温度範囲において、ほぼ０に等しい。一実施形態において、各ｘ番目の材料は、各光学経路に沿って総物理的伝播距離を有しており、この総物理的伝播距離は、隣接する光学経路上のｘ番目の材料を通過する総物理的伝播距離とは、物理的経路長差ΔＬ_Ｘ分だけ異なる。各物理的経路長差ΔＬ_Ｘは、上記温度範囲において温度に対してほぼ一定である。

本発明の他の態様では、アレイ導波路回折格子装置は入力から出力まで複数の光学経路を備え、ベース材料と少なくとも１つの補償領域を備える。前記補償領域には、複数の光学経路と交差し、実効屈折率の温度依存性が互いに異なり且つベース材料とも異なる、第１補償材料と第２補償材料が少なくとも含まれる。一実施形態において、補償領域のうち第１の補償領域には、第１補償材料と第２補償材料の両方が含まれる。第１補償材料及び第２補償材料は夫々、第１補償領域の異なる層に配置される。或いは、第１補償領域は更に第３補償材料を含み、第１補償材料は第１補償領域の下層に配置され、第２補償材料は第１補償領域の中間層に配置され、第３補償材料は第１補償領域の上層に配置され、第２補償材料は第１及び第３補償材料よりも高い屈折率を有する。アレイ導波路回折格子装置が、下部クラッド層と、下部クラッド領域の上に重なるコア層と、コア層の上に重なる上部クラッド層をベース材料内に備える場合、第２補償材料はベース材料内のコア層とほぼ同一平面上にある。

他の実施形態では、補償領域の１つは、第１補償材料を含むが、第２補償材料は含まない。この実施形態では、少なくとも１つの補償領域が、第１及び第２補償材料を含む複数の補償材料を一括して備えることが可能である。この複数の補償材料における全ての補償材料は、光学経路と交差し、実効屈折率の温度依存性が互いに異なり且つベース材料とも異なる。補償領域は夫々、複数の補償材料のうち必ず１つを含んでいる。

上記実施形態の何れかでは、第１補償材料は複数の副材料からなる複合物を含み、この複合物の実効屈折率の温度依存性は、第１補償材料の実効屈折率である。副材料は、層状に重なって複合物を形成する。或いは、複数の副材料のうち第１副材料がベース材料であり、第２副材料がベース材料とも、複合物とも異なる実効屈折率温度依存性を有する。

一実施形態では、複数の補償材料のうち１つが、ベース材料の複屈折性を更に補償することが可能である。

本発明の他の態様では、アレイ導波路回折格子装置は、入力から出力まで複数の光学経路を備え、ベース材料と複数の補償領域を備える。少なくとも１つの補償領域からなる第１サブセットは第１補償材料を含み、少なくとも１つの溝からなる第２サブセットは第２補償材料を含む。第１及び第２補償材料の実効屈折率温度依存性は、互いに異なり、かつ、ベース材料とも異なる。一実施形態では、ベース材料はシリカを含み、第１及び第２補償材料はポリマーからなる。

本発明の他の態様では、光学装置は材料系を介して複数の光学経路を備え、光学経路の夫々はＸ個の材料を横断しており、以下の式はほぼ０に等しい。

ここで、各ｎ_ｑ，ｘはｘ番目の材料の実効屈折率の温度に対するｑ階（次）導関数であり、各ΔＬ _ｘ は、材料ｘの総物理的経路長の互いに隣接する光学経路間における増分である。ここで、Ｑ≧２又はＸ≧３、或いは、Ｑ≧２且つＸ≧３である。一実施形態では、Ｘ≧Ｑ＋１である。Ｘ個の材料が、ベース材料とＸ−１個の補償材料からなる場合、当該装置はベース材料に形成された少なくともＸ−１個の補償領域を含む。補償領域は夫々、複数の補償材料のうち必ず１つを含み、補償材料の総物理的経路長の増分ΔＬ _ｘ にほぼ比例してＸ−１個の補償材料に割り当てられる。

本発明の他の態様では、光学装置はベース材料を介する複数の光学経路を備え、ベース材料は複数の光学経路を横断する異なる材料を含む第１溝を有する。第１溝の上流端と下流端のうち少なくとも一方は、垂直方向に対して５〜２０度の傾斜角度で傾いている。更に、ベース材料は複数の光学経路を横断する第２溝を備え、第１溝及び第２溝両方の上流端及び下流端がともに、垂直方向に対して５〜２０度の傾斜角度で傾いている。

本発明の他の態様では、光学装置は複数の補償領域を備えるベース領域を介して複数の光学経路を備え、補償領域はベース材料の実効屈折率の熱依存性を補償するための補償材料を含む。補償領域は、最も上流にある補償領域から最も下流にある補償領域に至るまで線形に変化するピッチで、光学経路に沿って連続して配置されている。一実施形態では、光学経路の特定の１つを、特定の波長を有する光エネルギーが補償領域を介して伝播する。最も上流にある補償領域から最も下流にある補償領域までのピッチの変化は、特定の波長のＭ倍にほぼ等しい。ここで、Ｍは整数であり、１であることが望ましい。

本発明の他の態様では、光学装置は、アレイ導波路回折格子を介して入力端子と出力端子の間で光通信を行うアレイ導波路回折格子装置と、入力端子及び出力端子のうち特定の一方と光通信を行う導波路と、アレイ導波路回折格子に対して横方向に導波路の物理的な位置を調節する温度補償部材を備える。温度補償部材による調節は、以下の関数にほぼ従って行われる。
ここで、ｋ_ｑは夫々所定の値であり、温度範囲は−５〜＋７０℃である。一実施形態では、Ｑ＝２であり、アレイ導波路回折格子装置が、前記温度範囲にわたって以下の式によって近似される屈折率を有する場合、
ｋ_１とｋ_２の関係は、ほぼ以下のようになる。

本発明の他の態様では、光学装置は、アレイ導波路回折格子を介して入力端子と出力端子の間で光通信を行うアレイ導波路回折格子装置を備え、中心波長を有する対象通過帯域を含む複数の通過帯域を備える。対象通過帯域の中心波長の変化量は、−５０〜＋９０℃の温度範囲において７０ｐｍ未満である。一実施形態では、対象通過帯域の中心波長の変化量は、−５０〜＋９０℃の温度範囲において４０ｐｍ以下であり、或いは、０〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍ以下である。一実施形態では、対象通過帯域の中心波長は、０〜＋７０℃の温度範囲において僅か１０ｐｍしか変化しない。

本発明の特定の実施形態について、図面を参照して説明する。

以下の説明は、当業者が本発明を製造、及び、使用できるように提供され、特定の用途、及び、その要件の関連において提供される。開示される実施形態への様々な変更は、当業者にとって容易に理解され、ここに定義される一般的な原則は、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、他の実施形態、及び、用途に適用される。従って、本発明はここに示す実施形態に限られるものではないが、ここに開示される原則及び特徴に一致する最も広い範囲が認められる。

図１は、波長分割デマルチプレクサとして機能する典型的なＡＷＧのスペクトル感度を示している。この図は、複数の異なる出力チャネルで観察される透過率を表しており、全てが１つの図に重ねられている。或いは、この図は、波長分割マルチプレクサとして機能する典型的なＡＷＧのスペクトル感度を示しており、複数の異なる入力チャネルから共通の出力までの透過率が１つの図に重ねられている。各透過率の曲線は、約−５ｄＢでピークとなるメインローブを有し、チャネルからチャネルへ徐々に増えて変化する中心周波数ｆ_ｃを有する。隣接するチャネル間の中心周波数の間隔はほぼ等しくなっている。中心周波数の間隔は、ＡＷＧの各実施形態において同じである必要はない。中心波長λ_ｃと中心周波数の関係は、λ_ｃ＝ｃ／ｆ_ｃであり、ここでｃは光の速度を表している。中心波長λ_ｃは、透過率が平均的な偏光状態におけるピーク透過率の半分となる２つの波長の平均として定義される。

図２は、−５℃、＋３５℃、７５℃の周囲温度での従来のＡＷＧの１つのチャネルにおける透過率を表している。中心波長は温度が上昇するにつれて増加することが分かる。温度に対する中心波長の変化は、各チャネルでおよそ同じであり、大抵のＡＷＧの設計では、全てのチャネルを代表して１チャネルについて中心波長の変化の分析を行う。本説明のために、中央チャネルを入力と出力の両方で使用する。入力される光エネルギーは変化しないため、中心波長の温度に対する変化が多重化／逆多重化用途では問題となる。仕様により、所定のチャネルに入力される光エネルギーは、対応するＡＷＧ通過帯域のメインローブ内に集中する出力の大部分を占める。そのため、通過帯域の波長が変化すると、チャネル損失は相当な量になり得る。損失は、例えば０〜７０℃といった所定の温度範囲内では許容可能であるが、前記範囲外では許容不可能であると考えられる。或いは、損失は（ＡＷＧを広い通過帯域で設計することを可能とする）所定のチャネル波長間隔以上では許容できるが、（ＡＷＧを狭い通過帯域で設計する必要のある）狭いチャネル間隔では許容できないと考えられる。フィルタリングに用いた場合、通過帯域の中心波長での変化によって、信号が仕様範囲外となり、下流の部品にとって不適切な信号となる虞がある。

図３の曲線３１０は、温度の関数である中心波長の変化を表している。この図は、温度に対する１次変化量が約９×１０^−６の典型的なシリカＡＷＧを示している。温度の極限値は図３には表示していないが、中心波長は−５〜＋７０℃の範囲の周囲温度で０．８ｎｍ程度変化する。

ＡＷＧについて、中心波長λｃは以下の式２によって与えられる。
[式２]
ここで、ｎ_ｅｆｆは導波路における実効屈折率であり、ΔＬはアレイ内の隣接する導波路間の長さの増分であり、ｍは回折格子の次数である。ｎ_ｅｆｆとΔＬの両方が温度と共に変化するため、中心波長の温度依存性が生じる。但し、概してｎ_ｅｆｆの温度依存性の方がずっと顕著である。実際、後述するように、ΔＬの温度依存性は、正確性を大きく損なうことなくｎ_ｅｆｆの温度依存性と同列に扱うことができる。

ＡＷＧの温度無依存性を高めるために、従来の技術では、ＡＷＧ内の光学経路の一部に異なる材料が用いられている。具体的には、ガラスを横切る溝をエッチングして、その溝にポリマーを充填する。この溝によってポリマー材料の「領域」が定義され、ここでは、導波路平面の上部から見ると２次元である領域を指す。ポリマーは、後述する他の調節を行えば、温度に対する実効屈折率がガラスと同じ方向に変化するものも使用できるが、通常は、ガラスとは反対方向に変化するものが選択される。以下の分析は、温度依存性が線形で（即ち１次で）モデル化される場合にのみ、ポリマーの選択、設計に用いることができる。具体的には、従来のように、ガラスの導波路を横切る溝をエッチングして、その溝にポリマーを充填することによって温度無依存化されたＡＷＧにおける中心波長は、以下の式３によって求められる。
[式３]
ここでは、ｎ_ｇ及びｎ_ｐは夫々ガラスとポリマーの実効屈折率であり、ΔＬ_ｇは、光エネルギーが縦方向に照射されるガラスの区間の物理的な長さの合計における隣接する導波路間の増分であり、ΔＬ_ｐは、光エネルギーが縦方向に照射されるポリマーの区間の物理的な長さの合計における隣接する導波路間の増分である。パラメータｎ_ｇ及びｎ_ｐは温度に対して線形で変化するものとしてモデル化される。すなわち、以下の式４、５で表される。
[式４]
[式５]
従って、各材料は０次項ｎ_０ｘと１次項ｎ_１ｘの２つの屈折率項で特徴付けられる。

温度無依存性のためには、λ_ｃは定数である。即ち、以下の式６となる。
[式６]
そこで以下の式７を仮定する。
[式７]
ΔＬからの寄与が無視できるか、或いは、実効屈折率の寄与と一括して扱えることを理由として、温度無依存性は以下の式８となる。
[式８]
ｎ_ｇとｎ_ｐを代入すると以下の式９、即ち、式１０となる。
[式９]
[式１０]

従って、温度に対する線形的な変化がｎ_１ｐであるポリマーが選択された場合、従来の技術においては、アレイ内のガラスの物理的な長さの合計の隣接する導波路間における増分に対する、アレイ内のポリマーの物理的な長さの合計の隣接する導波路間における増分の比率はΔＬ_ｐ／ΔＬ_ｇとなる。この比率を用いて、光学経路において必要なポリマーの全長を決定することができる。このポリマーの全長は、複数のポリマーが充填された溝に他の原則に従って分割される。この線形の温度無依存化技術に従って製造されたＡＷＧは、図３の曲線３２０に似た中心波長温度依存性を示す。この装置は、曲線３１０によって示される装置よりも良好な温度無依存性を有することが分かる。しかし、−５〜＋７０℃の温度範囲に対して約４０ｐｍの変化がやはり見られる。

留意すべき点は、ｎ_ｇ及びｎ_ｐの温度依存性の線形テイラー展開は、式４においてＴ＝０℃で求められるが、他の評価温度Ｔ_０が代わりに選択できるということである。厳密に言えば、こうした線形テイラー展開は特定の温度か、その付近においてのみ有効である。理想的には、最適な温度が持続する選択された温度に非常に近い温度で取得されたデータだけを直線に合わせることによって、ｎ_０ｘ及びｎ_１ｘの値を決定することである。一般に、これは望ましい動作温度範囲の中央か、予想される最も一般的な動作温度の何れかであると思われる。しかし、１つの温度の極近くで取得されたデータのみを信頼することによって、望ましい動作温度の範囲の最大値付近での、線形からの大きな逸脱を見逃す虞がある。従って実際には、ｎ_０ｘ及びｎ_１ｘの値を決定するには、所望される動作温度範囲全体で取得されたデータが使用される。このような方策では、動作温度範囲の両端付近における、装置の温度に対する安定性を高めることができるが、動作温度範囲中央での安定性を犠牲にすることになる。動作温度範囲中央での安定性対両端付近での安定性のトレードオフに関し、他の方法でバランスをとることも考えられる。

しかし、ポリマーもガラスも、実効屈折率が温度に対して厳密に線形にならないため、これらの方策が必要となってくる。これらの値が２次的にモデル化される場合（即ち、２次の項を考慮に入れた場合）、
[式１１]
但し、
[式１２]
従って、以下のようになる。
[式１３]
[式１４]
これらを温度無依存性に関する式８に代入すると、
[式１５]
或いは、Ｔの項を整理して纏めると以下の式１６になる。
[式１６]

従って、ガラスとポリマーの実効屈折率の２次依存性を考慮すれば、正確な温度無依存性を求めるには、以下の式１７だけでなく、式１８も必要であることが分かる。
[式１７]
[式１８]

〈２次多項式、単一ポリマー〉
図４は、２次温度依存性を考慮して温度無依存化されたＡＷＧ波長分割マルチプレクサ／デマルチプレクサを示している。当該装置は、チャネル導波路４１８の配列（一部のみを図示）からなるアレイ導波路回折格子４１５（プリズム領域とも呼ばれる）を上に備える基板、或いは、「ダイ」（図示せず）を備え、チャネル導波路は２つの平面（スラブ）導波路結合領域４１３、４１４の間に光学的に接続されている。少なくとも、入力導波路４１２が、多重化入力信号を入力するために第１スラブ導波路４１３の入力面４１９に光学的に接続している。複数の出力導波路４１０（一部のみを図示）が、各波長チャネル出力をダイの面へ出力するために、第２スラブ導波路４１４の出力面４２０に光学的に接続している。一実施形態では、入力導波路４１２及び出力導波路４１０は、回折格子４１５と２つの結合領域４１３及び４１４と同じダイ上に統合されていることが望ましい。しかし、他の実施形態では、入力導波路４１２及び出力導波路４１０は、例えば、光ファイバーであり、或いは、レンズシステムである。スラブ導波路領域４１３及び４１４の形状は何れも公知であり、例えば、本明細書で参照することにより援用される米国特許第６，７６８，８４２号に記載されている。図４の装置は、光エネルギーの流れる方向を単に反転させることによって、デマルチプレクサではなく、マルチプレクサとしても動作する。また、幾つかの実施形態においては、第１スラブ導波路４１３の入力面４１９と光通信を行う導波路４１２は、入力面４１９に夫々異なる位置で入力される複数の導波路で置き換えられる。一般に、これらの導波路のうち、入力面４１９で性能が最大になる位置にある１つを特定するには、「副尺（バーニア）」較正の手順が用いられる。この特定された導波路だけが、一般的な動作において用いられる。当該実施形態において、図４の導波路４１２は、複数の導波路から選択された１つと考えられる。他の実施形態では、当該装置は複数の入力と複数の出力が同時に使用できるルーターとして動作する。

一般に公知な方法では、アレイ４１５の隣接するチャネル導波路４１８間には、一定の所定の実効光路差があり（一般に、導波路の物理的な長さは１つの導波路から次の導波路まで同じ量だけ増加する）、これにより、第２スラブ連結器４１４の出力面４２０上の様々な波長の出力チャネルの位置が決定される。他のＡＷＧについても同様に、アレイの導波路の物理的な長さは、１つの導波路から次の導波路まで同じ量ΔＬ_ｇだけ増加する。

光エネルギーは、入力導波路４１２から複数の光学経路に沿ってアレイ導波路４１８に伝播する。光学経路の夫々は、入力導波路からスラブ領域４１３を横切り、各アレイ導波路４１８まで通じている。一般的な場合、これらの光学経路は、直線の光線に正確に沿って配置されていないポリマー‐ガラス界面における回折効果、反射効果、屈折効果といった要因によって影響を受ける。従って、ここで用いられているように、「光学経路」という語は、実効光路長にかなりの程度まで影響を及ぼす全ての特徴を含む。しかし、多くの構成では、この光線近似経路は、ここでの目的を果たすには十分正確である。

複数の横方向の溝（グルーブ、トレンチ、或るは、より一般的に補償領域とも呼ばれる）４３０がこれらの経路を横切って彫られている。これらの溝は、温度依存性が２次であることが公知である（即ちｎ_０ｐ、ｎ_１ｐ、ｎ_２ｐは公知である）実効屈折率を有するポリマーが充填されている。スラブ領域４１３を介して光学経路に沿って伝播するエネルギーが通過するポリマーの物理的な長さの合計の増分であるΔＬ_ｐが、上記式１７と式１８を共に満たすように、溝４３０の形状及びサイズが決められている。

図５は、図４の５−５’の視線に沿った、スラブ導波路領域４１３の要部断面図である。このスラブ導波路は、下部クラッド層として機能する基板５１０、下部クラッド層５１０に重なり、高い屈折率を有するコア層５１２、コア層５１２よりも低い屈折率を有する上部クラッド層５１４を備える。図に示すように、溝４３０は上部クラッド層５１４とコア層５１２の両方を貫き、下部クラッド層５１０に切り込んでいる。一実施形態では、溝４３０の前縁と後縁（光エネルギーが流れる方向を基準とする上流端と下流端）は、後方反射を最小限にするために小角度θだけ傾斜が付けられている。θは５〜２０度であることが望ましく、正負何れでも構わない。他の実施形態では、前縁と後縁はほぼ垂直である（すなわち、θ＝０）。

図に示すように、全ての溝は、一定のピッチｘ_０で配置されている。ピッチｘ_０は効果的に損失を再結合できるよう選択され、約５５μｍである。しかし、ピッチを一定にすると反射回折格子作用が生じるため、一実施形態では、連続する溝の間隔をｘ_０から少しずつ変化させている。再結合効率が間隔の規則性にそれほど影響されないのに対して、反射回折格子作用はピッチの規則性に対して影響を受ける。従って、一定ピッチから僅かにずらすことによって、再結合効率を大きく低下させることなく反射回折格子作用を防ぐことができる。一実施形態においては、一定の間隔からのずれ方はランダムである。より好適な実施形態では、図５Ａに示すように、一定間隔からのずれが線形で、最も上流の２つの溝のピッチが最も小さく、最も下流の２つの溝のピッチが最も大きくなっている。ピッチは、溝の回折格子を介したＡＷＧの中央チャネルにおける光の実際の波長の約Ｍ倍の合計分変化する。ここで、Ｍは整数であり、１であることが好ましい。溝の回折格子を介する実際の波長は、真空における中央チャネルの波長を、溝の回折格子を構成する複数の材料を通過する光に見られる平均屈折率で除した波長である。

図４の構造は、公知の技術を用いて製造される。公知の方法では、伝送導波路とスラブ導波路が（例えば、標準的なフォトリソグラフィ技術を用いて）シリコン基板（酸化膜、且つ／又は、クラッド層が、導波路コアの堆積の前に基板上に設けられる）上に「コア」として形成され、クラッド材料で覆われる。これは、例えば、火炎加水分解堆積法（Ｆｌａｍｅ Ｈｙｄｒｏｌｙｓｉｓ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＦＤＨ）、又は、化学気相成長法（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＣＶＤ）等の製造プロセスによって行われる。次に、溝４３０は、フォトリソグラフィによってエッチングされ、ポリマー補償材料が容量分析で制御された注射器を用いて塗布され、ポリマーの選択に従って、熱で、或いは、化学線を用いて硬化される。或いは、スパッタリングやその他の方法によって溝４３０に材料を堆積させてもよい。

他の実施形態では、ポリマーが充填された溝の全てを第１スラブ導波路領域に配置する必要はない。他の実施形態では、これらの溝は導波路アレイ領域４１５、又は、第２スラブ領域４１４、又は、スラブ４１３か４１４の何れかと導波路アレイ４１５との間の境界に跨る領域に配置されている。更に他の実施形態では、これらの溝は、所望の組合せでこれら全ての領域に分配されている。

図４、図５、図５Ａに関する上記の記述では、溝に充填されている材料はポリマーであり、光学経路の溝が無い区間はシリカであると想定している。他の実施形態では、様々な組合せの材料が用いられる。例えば、大抵のポリマーの屈折率とシリカの屈折率は温度に対して、反対の方向に変化するため、図４では、下端部よりも上端部の方が広い溝を示している。即ち、シリカの区間が短い光学経路よりも、シリカの区間が長い光学経路の方が、ポリマーが充填された区間が占める割合が多い。このことは、式１７を満たしている。式１７によれば、ｎ_１ｇとｎ_１ｐの符号が反対である場合、隣接する光学経路のポリマー充填区間の物理的な長さの増分と、隣接する光学経路のシリカの区間の物理的な長さの増分の符号が同じである場合にのみ、即ち、アレイ４１５を横切って、より長い導波路４１８の方向へ進むにつれて、溝が長くなる場合においてのみ、式１７を満足することができる。図４Ａに示す他の実施形態では、溝は、温度に対する屈折率の変化がベース材料の温度に対する屈折率の変化と同じ符号である材料で充填されている。この場合、式１７では、１つの光学経路から次の光学経路までの補償材料における物理的な長さの増分と、１つの光学経路から次の光学経路までのベース材料における物理的な長さの増分の符号が反対である必要があるので、溝４３０Ａは上部よりも下部で広くなっている。他にも多くの変形が明らかとなり、その内の幾つかを以下で更に述べる。

２次温度無依存化技術では、ガラス材料とポリマー材料の両方の実効屈折率の温度依存性に対する１次項と２次項両方についての知識が必要となる。これらは一般的に公知文献では利用可能であるとは考えられていない。しかし、多くの異なる温度で材料の実効屈折率を測定し、公知の曲線適合法を用いてデータを２次方程式に適合させることによって実験的に決定することができる。２次方程式に適合させるには、少なくとも３つのデータポイントが必要であるが、結果として得られる装置を最大限に安定させるために、３以上のデータポイントを用いることが好ましい。

〈高次多項式、単一ポリマー〉
上記の技術は、実効屈折率の高次温度依存性を考慮して、Ｑ次まで拡張することができる。上記の式は、以下の式を定義することによって一般化することができる。
[式１９]
但し、
[式２０]
従って、以下のことが言える。
[式２１]
上記の式２１を温度無依存性に関する式８に代入すると、
[式２２]
Ｔの同じ次数項を整理して纏めると、以下の式２３になる。
[式２３]
上記の式２３は以下の場合に成立する。
[式２４]

従って、他の実施形態では、ＡＷＧは図４と同様に構成されているが、ポリマー、ガラス、ΔＬは、式２４の要件である全てのＱを満たすように選択される。

〈機械的温度依存性を含む場合〉
上記の技術は、実効屈折率の温度依存性だけでなく、ΔＬの温度依存性を考慮して更に拡張することができる。この場合、温度無依存性は以下の式２５で表される。
[式２５]
ここで、αはチップの機械的な熱膨張係数である。しかし、典型的な実施形態では、ΔＬ_ｐはΔＬ_ｇよりもずっと小さいので、正確性を大きく損なうことなく、機械的膨張項はｎ_１ｇに纏めることができる。更に、ｎ_１ｇを公知文献から得るのではなく実験を通して決定される場合、ｎ_１ｇに対して決まった値は本質的に機械的膨張項からの寄与を含む。実験による値の決定は、最終的な製品と同様に既にパッケージ化されたチップから得られるデータを用いて行われることが望ましい。そのため、最終的な製品のパッケージングが、チップが示す機械的膨張に影響を及ぼす場合、これらの影響はテスト時のチップにも現れる。或いは、実験による値の決定は、パッケージ化されていないチップから得られるデータを用いて行ってもよい。チップは柔軟層によって最終的な製品のパッケージから分離される。

適切な割合で機械的膨張項を以下のような１次の項及び２次の項に纏めることによって更に精度を上げることができる。
ｎ_１ｇ＝ｎ’_１ｇ＋ｎ_０ｇα
ｎ_２ｇ＝ｎ’_２ｇ＋ｎ_１ｇα
ｎ_１ｐ＝ｎ’_１ｐ＋ｎ_０ｐα
ｎ_２ｐ＝ｎ’_２ｐ＋ｎ_１ｐα
これは、高次多項式モデル、及び、複数のポリマーに容易に一般化でき、これについては本出願の他の箇所で述べている。

〈２次多項式、２つのポリマー〉
２次温度無依存化の実施形態に戻ると、式１７及び式１８の両方を満たし、低挿入損失、湿度耐性、光安定性、長期信頼性といった商業的な製造可能性に関する全ての他の要件をも満たすポリマーを特定することは困難である。公知文献では、ガラス転移温度の上下の準線形領域における、あるポリマーの屈折率の温度依存性が報告されており、また、所望の１次温度依存性項でポリマーを設計する構造は公知であるが、これらのポリマーについて、２次、或いは、非線形依存性項を報告している公知文献は殆どない。

本発明の一態様では、２つの異なるポリマーを併せて用いて、組み合わせた実効屈折率の温度無依存化を行う。２つのポリマーを下付き文字の“Ａ”と“Ｂ”で表すと、上記の式３と式８は次のように書き換えられる。
[式２６]
[式２７]
前記と同様に代入すると、
Ｔの項を整理し、纏めると以下の通りになる。

つまり、温度依存性について、２つのポリマーを用いて、３つの材料（ガラス、ポリマーＡ、ポリマーＢ）の実効屈折率の２次依存性を考慮すると、ポリマーとΔＬは以下のように選択される。
[式２８]
且つ、
[式２９]

ガラスと２つのポリマーに対するｎ_１とｎ_２の値は、上述のように実験を通して決定される。そのため、後は適切な物理的な長さの増分を決定するだけである。式２８及び式２９は、２つの方程式のみで３つの未知の長さΔＬ_ｇ、ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂを相互に関連付けている。これらの関連する長さは以下のようにして求められる。
[式３０]
且つ、
[式３１]
所望する中心波長を求めるために３つのΔＬを制約する式２６（Ｔ＝０）と併せて、３つの方程式で３つのΔＬを相互に関連付ける。３つの方程式は以下のように行列で表される。
[式３２]
従って、３つのΔＬは以下のように一意的に計算できる。
[式３３]

２つのポリマーを組み込んだＡＷＧの実施形態は、図４及び図５と構造は同じであるが、溝４３０のうち幾つかはポリマーＡが充填されており、残りはポリマーＢが充填されている。一実施形態において、ポリマーＡ、Ｂには、ポリシロキサン（シロカンエラストマー）が用いられる。ポリシロキサンＡはガラスの屈折率に合わせて設計されており、ポリシロキサンＢはポリマーＡに対するガラス転移温度よりも高いガラス転移温度を有するように設計されている。一実施形態では、ポリマーＡの溝は集合しているが、他の実施形態では、ポリマーＢの溝の間に散在する。一方または他方のポリマーに異なる溝が割り当てられており、短い導波路４１８を有する経路から長い導波路４１８を有する経路に向かって光学経路を横切って進むにつれて、光エネルギーが照射されるポリマーＡの物理的経路長の合計が、各経路から次の隣接する経路までΔＬ_Ａ分だけ徐々に増加し、光エネルギーが照射されるポリマーＢの物理的経路長の合計が、各経路から次の隣接する経路までΔＬ_Ｂ分だけ徐々に増加し、光エネルギーが照射される溝のない区間の物理的経路長の合計が、各経路から次の隣接する経路までΔＬ_ｇ分だけ徐々に増加する。但し、ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂ、ΔＬ_ｇは、上記の式３３によって与えられる。

一例として、中心波長温度依存性が図３の曲線３１０のようになるＡＷＧを２次的に温度無依存化する場合を想定する。このＡＷＧは主としてシリカからなるとすると、シリカ材料の屈折率は、所望する動作温度範囲である−３０〜＋７０℃の全範囲とそれを超えた範囲の複数の温度で測定される。データは、Ｔの２次関数に合わせられ、０次、１次、２次係数が以下のようになることが分かる。
図６は、上記の係数で定義される２次多項式関数による実験データをグラフで表したものである。これを見ると、２次多項式への適合は非常に良好であり、同じデータに直線を当てはめるよりもずっと良好であることが分かる。また、屈折率が温度に対して正に変化し（ｎ_１ｇ＞０）、上から見ると曲線が僅かに凹んでいる（ｎ_２ｇ＞０）。

このＡＷＧを温度無依存化するために、ポリマーＡとポリマーＢの２つのポリマーが選択される。ポリマーＡの屈折率は、所望する動作温度範囲である−３０〜＋７０℃の全範囲とそれを超えた範囲の複数の温度において測定される。データは、Ｔの別の２次関数に合わせられ、０次、１次、２次係数は以下のようになる。
図７は、上記の係数で定義される２次多項式関数による、ポリマーＡの実験データをグラフで表したものである。これを見ると、ポリマーＡの屈折率が温度に対して負に変化し（ｎ_１Ａ＜０）、上から見ると曲線が僅かに凹んでいる。

同様に、ポリマーＢの屈折率を、所望する操作温度範囲である−３０〜＋７０℃の全範囲とそれを超えた範囲の複数の温度において測定する。データは、Ｔの更に別の２次関数に合わせられ、０次、１次、２次係数は以下のようになる。
図８は、上記の係数で定義される２次多項式関数による、ポリマーＢの実験データをグラフで表したものである。これを見ると、ポリマーＢの屈折率もまた、温度に対して負に変化し（ｎ_１Ｂ＜０）、上から見ると曲線が僅かに膨らんでいる。

２つのポリマーが光学経路に十分な割合で存在する場合、図７及び８のグラフは図６とは逆の方向に傾斜しているため、図７及び８の曲線から、２つのポリマーは図６のシリカの温度依存性の線形項と逆であることが予想される。また、図７及び８の曲線の凹凸から、２つのポリマーは適切な割合で存在する時、シリカの温度依存性に対して平坦化効果を有することが予想される。実際、このことは正しい。シリカと２つのポリマー材料に対して上記で決定された１次係数、２次係数と、上記の式３３を用いれば、以下のようにΔＬが計算される。
上記の３つの材料を用い、上記ΔＬに従って製造したＡＷＧは、図３の曲線３３０に示される中心波長温度依存性を示す。この装置では、温度の関数である中心波長が、−３０〜＋７０℃の拡大された温度範囲を超えても、僅か約５ｐｍしか変化せず、従来の線形に温度無依存化された装置に対して大幅な改善が見られる。従って、２つのポリマーを用いた、ここに記載した２次に特徴付けられるＡＷＧは、従来の装置と比べてより大きな温度範囲、或いは、より高い密度でのチャネルのパッケージ化、或いは、その両方を実現できる。

ΔＬ_Ａ対ΔＬ_Ｂの比率は、式３０によって与えられる。各所定の光学経路上の全ての溝が同じポリマー伝播距離を示すように、溝の形状及びサイズが決められている場合、式３０における距離の割合ΔＬ_Ａ／ΔＬ_Ｂは、ポリマーＡで充填された溝の数対ポリマーＢで充填された溝の数の比まで減少する。上記の例では、ΔＬ_Ａ対ΔＬ_Ｂの所望の比率は、ポリマーＡで充填された溝を２３個、ポリマーＢで充填された溝を２５個用いるとほぼ実現できる。

〈任意の次数の多項式、任意の数の材料〉
上記の分析は、任意のＱ次のモデル多項式、及び、Ｘ個の異なる材料を有する材料系に拡張することができる。これは各材料ｘに関して以下の式で表すことができる。
[式３４]

但し、
[式３５]

また、中心波長の方程式を次のように書き換えることができる。（但し、この式では、ｎとΔＬの下付き文字は材料数を表す。）
[式３６]

温度無依存性の方程式は、以下のような行列で書き換えられる。
[式３７]

[式３８]

[式３９]

ΔＬ_ｘは材料ｘの総物理的経路長の互いに隣接する光学経路間における増分である。上記において、Ｘ個の材料のうち１つは、装置の大部分が構築されている「ベース」材料であり、そこには補償領域が形成されている。残りのＸ−１個の材料は、ベース材料の温度無依存性を補償するため、ここではしばしば「補償材料」と呼ばれている。上記の実施形態においては、ベース材料はシリカであり、補償材料は全てポリマーである。他の実施形態ではこの通りである必要はないため、ここでは、ポリマー材料とガラス材料は区別していない。

式３６と式３７を組み合わせることによって、Ｘ個の未知数に関してＱ＋１の方程式のシステムが作成される。システムの材料数Ｘが、材料のモデル化に使用される多項式の高次項Ｑよりも大きい場合に一意的な解が得られる。従って、Ｑ次の多項式を用いて材料をモデル化することが望ましい場合、ΔＬの値は、材料系でＱ＋１個の異なる材料が用いられた場合にのみ、算出が可能である。

Ｘ＝Ｑ個の材料が材料系で使われる場合、ｄｅｔ（Ｎ）＝０（即ち、式３８の行列Ｎの行の１つが他の行の１次結合である）の時のみ、式３７は解を有する。例えば、屈折率の温度依存性の２次モデル（Ｑ＝２）について、材料を２つだけ用いると（Ｘ＝２）（例えば、シリカとポリマーを各１つ）、式３７は次の式４０を必要とする。
[式４０]
これらのパラメータの値に応じて、式４０を満たすポリマーを設計することによって、中心波長と温度の関係が（２次に対して）ほぼ均一な単一ポリマーのＡＷＧを形成することが可能となる。

Ｘ＜Ｑ個の材料を材料系で使用する場合、式３７については、式３８の行列Ｎにおいて、１つ目の下付き文字がｑ＝Ｘ−１より大きい全ての行が１つ目のＸ−１行の線形結合である必要がある。これによって、各係数の関係に制約が追加される。

従って、両方の場合（Ｘ＝Ｑ且つＸ＜Ｑ）において、温度無依存性の方程式によって、異なる材料間における、物理的経路長の増分の相互関係が特定されるだけでなく、屈折率の温度依存性のテイラー展開の係数の相互関係が特定される。必ずしも解決を妨げるわけではないが、特定される相互関係が追加されると、その要件を満たす材料の識別を著しく複雑にする可能性がある。

しかし、たとえテイラー展開の係数の関係を満たす材料が見つからないとしても、所定の温度範囲を超える中心波長の誤差を最適化するようにΔＬを選択することによって、結果として得られる装置の温度無依存性を著しく高めることが可能である。所定の温度範囲を超えた温度での、式３６におけるλ_ｃの変化を最小化するベクトルΔＬ＝（ΔＬ_０、ΔＬ_１、・・・、ΔＬ_Ｘ−１）^Ｔを発見する、数値の誤差を最小化する分析は、この目的のために使われる。実験データに重みをつけて、所定の温度範囲全体の一区間に大きな影響を与えるというように、このテーマについては多くの変形が可能である。

Ｑ＋１を超える数の材料が利用可能な場合（即ち、Ｘ＞Ｑ＋１）、複数の解が考えられ、これらのうち１つは他の基準を基に選択される。

中心波長に関する式３６と温度無依存性に関する式３７は、特定の数の材料、及び、特定の次数の多項式の屈折率のモデル化に関して、式３６、３７以外の上記全ての式を、より一般的な形で記載したものである。本出願では、式が特定の数値パラメータを一般化している時は、その式はパラメータの各値について式の積極的な開示を表している。例えば、式３６、３７はパラメータＱ、Ｘを一般化しているので、これらの式は、Ｑ及びＸの値の各組合せについて式の積極的な開示を表わしている。

〈非多項式関数型のモデル化〉
これまでの記載の殆どにおいて、様々な材料の非線形な屈折率の温度依存性のモデル化には、多項式の関数を用いる場合を想定してきた。しかし、１つまたは複数の材料を多項式で記述するのが困難な場合や、十分に正確なモデル化を行うために非常に大きな次数の多項式が必要となる場合、或いは、単純に利用可能な補償材料の数を上回る次数の多項式が必要となる場合（Ｘ＜Ｑ＋１）の何れかが生じる可能性がある。このような場合、例えば、ポリマーが所望の操作温度範囲内の温度付近で、比較的急激な屈折率の変化を示すことが考えられる。所望の操作温度範囲内のガラス転移温度を有するポリマーは、時にこうした急激な変化を見せることがあり、非多項式関数型によるモデル化が有効である。このような状況では、温度範囲全体に及ぶ波長の誤差を最小化するには、３つ（又は３以上）の材料の材料系を使用すれば更に有効である。

これを実現するには、少なくとも２つの方法がある。１つ又は複数の材料に関して実験で得られる屈折率の温度依存性のデータが、１つ又は複数の非多項式関数型にうまく適合する場合、非多項式関数型を適切な温度無依存化に関する式（式８、２３、２７、３７の何れか）に代入することによって閉形式でΔＬの値を求めることができる。代数の閉形式解が得られない関数型である時、或いは、１つ又は複数の材料の屈折率の温度依存性に関する所定の関数型がない場合は、従来の数値最適化プログラムを用いて、温度無依存化を最適化するΔＬに関する数値解法を発見することができる。何れの場合においても、１つ又は複数の材料の屈折率の温度依存性のモデル化に非線形の関数型を用いるか、少なくとも３つの材料を使うか、或いはその両方を用いることによって、より広い温度範囲に亘って温度無依存性を大幅に改善することが可能である。

〈溝の形状と大きさについての検討〉
図４に示した溝４３０は全て、図の下部に近づくほど狭くなり（光学経路の縦方向に占める区間が短い）、図の上部に近づくほど広くなる（光学経路の縦方向に占める区間が長い）湾曲した三角形となっている。この形状については多くの変形が考えられる。１つの変形例は、既に述べたように、溝を反転させ、三角形の狭い方の端を図の上部に、広い方の端を図の下部に向けて配置する。この場合、補償材料の屈折率はベース材料と同じ方向に温度に対して変化する。更に他の変形として、一実施形態では、屈折率が互いに逆の方向に温度に対して変化する２つの異なる補償材料を用いて、第１補償材料に割り当てられた溝は図４に示す方向に向け、第２補償材料に割り当てられた溝は逆向きにする。ある特定の材料（光学経路に沿った全ての溝の集合体）の溝の方向は、その特定の材料に関するΔＬの符号によって決まる。ΔＬは、図４のＡＷＧに下部から上部にかけての物理的経路長の増分を表しているため、特定の材料のΔＬが負の場合は、溝が上部付近よりも下部付近で広くなるように溝を向ける必要がある。

多数の変形を可能とするには、少なくとも２つの原則がある。まず第１に、光学経路上に配置された全ての材料からなる集合体において、光学経路の縦方向に伸びる各材料の長さについて、互いに隣接する光学経路間の増分が、上記特定の材料に関して算出されたΔＬとほぼ等しくなければならい。第２に、溝の上流側の端と下流側の端は、光エネルギーへの屈折、反射、回折効果を最小化するように形状と方向が決められていなければならない。１つ目の原則は、材料毎に１つずつ三角形の溝を形成することによって満たすことができる。しかし、補償材料はスラブ領域４１３の残りが提供するような平面的な導波路を提供しないとすると、１つの溝では過剰な光を垂直方向に導波路から逃してしまうことになる。三角形を複数の溝に分割することによって、各溝をより狭くすることができる。もっと重要なことは、複数の溝間の距離が適切に選択されている時、溝での回折によって生じる損失の一部は、次の溝の下流の導波路に導入される光として再結合される。

図９Ａ〜図９Ｆは、様々な実施形態で使用可能な、複数の異なる溝の構造を示している。図９Ａでは、ポリマーＡ、Ｂは１つの三角形の溝の中に隣り合って配置されている。図９Ｂでは、２つの溝がポリマーＡ、Ｂの夫々に割り当てられている。溝は、入力してくる光エネルギーがポリマーＢの溝の何れかに到達する前に、全てのポリマーＡを横断するように並んでいる。図９Ｃは、ポリマーＡ、Ｂが１つの三角形の溝の中に隣り合って配置されており、３つ目のポリマーＣが別の溝に配置されている。ポリマーＡ／Ｂの三角とポリマーＣの三角は逆向きになっている。図９Ｄでは、ポリマーＡ、Ｂは逆向きで別々の２つの三角形の溝に配置されている。図９Ｅでは、ポリマーＡ、Ｂの夫々に２つの溝が割り当てられており、ポリマーＢの溝はポリマーＡの溝の間に配置されている。図９Ｆは、特定の材料に関して決まる物理的経路長の増分ΔＬがその材料の全ての領域からなる集合体で満足されている限り、特定の材料を様々な形で充填することができることを強調している。この図では、ポリマーＡの三角形全体が、任意の境界で３つの別々の領域９１０、９１２、９１４に分解されている。しかし、３つの領域の集合体は、物理的経路長の増分ΔＬ_Ａを満たしている。他にも多くの変形が可能である。

説明を簡潔にするために、図９Ａ〜図９Ｆの図は、溝を三角形で示している。しかし、厳密には補償領域が三角形の場合、光学経路が互いに平行である場合しか、異なる光学経路を横切るΔＬ_Ｘは一定とならない。図１０は、光学経路のうち数本について、図４のＡＷＧのスラブ領域４１３を通過する光線の近似（破線１０１０）を描いたものである。光が、入力導波路４１２の入力点からスラブ４１３の円弧状の出力面に向かって、平行に伝播するのではなく放射状に伝播していることが分かる。各溝が異なる光学経路に亘って一定のΔＬ_Ｘを提供するには、湾曲した三角形の溝を使用することができる。

図１０Ａは、その１つの構成を示している。この図では、異なる光学経路の光線の近似において、各溝に亘る物理的経路長の増分が一定となるように、溝の形状を湾曲した三角形にしている。各溝の前端（例えば、溝１０１２の端１０１８）は、中心点が入力導波路４１２の入力点から横向きの一方向に僅かにずれている円弧を形成している。各溝の後端（例えば、溝１０１２の端１０２０）は、中心点が入力導波路４１２の入力点から横向きの他方向に僅かにずれている別の円弧を形成している。図１０Ａには、３つの光線の近似経路である１０２２、１０２４、１０２６が示されている。図１０Ａのほぼ同心円をなす構造をした溝の問題は、溝の端から反射する光エネルギーが、おおよそ入力導波路４１２の入力点で再び焦点が合い、導波路４１２に戻ってしまうことである。図５に示した端が傾斜した溝によってこの問題は軽減される。溝を傾斜させる代わりに、或いは、それに追加して、この溝を図１０Ａに示すように同心円状であるが、中心点を導波路４１２の入力点からずらして形成することも可能である。この場合、反射した光エネルギーが、導波路４１２から離れた別のポイント１０２８に再び焦点が合ってしまう。図１０Ｂの構成では、光学経路の光線の近似は、放射状に溝を横切ることはない。異なる光学経路に亘って物理的経路長の増分を一定にするように、溝の適切な形状を決定するためには、幾何学的計算が必要となる。

図１０Ｃは更に別の考え得る構成を表しており、ここでは、補償領域が湾曲した三角形ではなく、細長い長方形の形をしている。光学経路の物理的な相互作用長が図の下部よりも上部でより大きくなるように、各長方形は中心光学経路１０３０に対して、鋭角Φ_１だけ傾いている。図１０Ｃでは、補償領域における高次の補償材料のために、光学経路に屈曲が見られる。ここでは図に必ずしも明示していないが、他の構成においても存在するこれらの影響は、補償領域を通過する各光学経路の実際の物理的経路長を計算する際に考慮に入れる必要がある。

図１０Ｄは、図１０Ｃの構成の変形である。ここでは、溝は、より三角形に近い形をしており、中心光学経路１０３０に対して、より大きく鋭角Φ_２分傾いている。この場合もやはり、異なる光学経路にわたる物理的経路長の増分を一定にするために、幾何学的計算によって、三角形の適切な勾配と、適切な配向角Φ２の両方を決定する。他にも多くの変形が可能である。

〈補償材料の構造上の変形例〉
溝４３０を充填するために使われる補償材料の構造及び内容においても、変形が可能である。図１１Ａ〜図１１Ｈは、複数の変形例を示している。これらの図は、例えば、スラブ導波路４１３を横切る中心光学経路に沿った１つの溝の断面図である。図５に示した基本的な構成が図１１Ａでも示されている。溝４３０は、平面導波路４１３のコアレベル５１２を十分下回るレベルまで伸びており、完全に材料Ａで満たされている。波形１１１０は、伝播するエネルギーの垂直方向の光強度分布を表したもので、ほぼガウス分布であり、コア層５１２内におおよその中心がある。材料Ａの溝は、伝播する光学エネルギーのほぼ全てに影響するように下へ伸びている。図１１Ｂは図９Ａの構成の断面図であって、１つの溝の中に２つの材料が隣り合って配置されている。

図１１Ｆでは、溝は図１１Ａの溝とほぼ同じ深さまでエッチングされているが、２層に分かれて材料が充填されている。第１材料Ｕは、溝４３０の下部層１１２０に堆積され、もう一つの材料Ｖは上部層１１２２に堆積されている。材料Ｕは、材料Ｖの堆積の前に硬化、又は、安定させる。そうすることによって、２つの材料Ｕ、Ｖの屈折率特性の相互作用を最小化、或いは、なくすことができる。材料Ｕは、光学経路に沿って伝播するエネルギーのごく僅かであるαにしか影響を及ぼさず、残りのエネルギーは材料Ｖによって影響を受けるため、溝４３０で材料ＵとＶを組合せることによって、ある値αに関して、αｄｎ_Ｖ／ｄＴ＋（１−α）ｄｎ_Ｕ／ｄＴによって得られる実効屈折率の温度依存性を有する複合補償材料が効果的に形成される。そのため、図１１Ｆの構造は、所望する屈折率温度依存性を有する複合補償材料を設計する仕組みを提供する。例えば、特定の実効屈折率温度依存性ｄｎ_Ａ／ｄＴを有する補償材料Ａ、及び、物理的経路長の増分ΔＬ_Ａを所望する場合、図１１Ｆに示すように、適切な値αを得るために適切な相対膜厚と深さで、２つの異なる材料Ｕ、Ｖを重ねることによって、所望する補償材料Ａを形成することができる。補償材料がこのように設計された時、αパラメータによって、実効屈折率の温度依存性がおおよその値で決定される。複合材料の屈折率温度依存性は、純粋な充填材料を使って、上記と同様の方法で実験により決定されることが望ましい。ここで使用する用語「材料」は、１つ又は複数の他の材料（ここでは、「副材料」と呼ぶこともある）からなり、それらを混合したり、層状に重ねたり、或いは、他の方法で組み合わせたりすることによってその「材料」全体が形成されている。図１１Ｆではそれらの材料が層状になっている。

図１１Ｆに示すような補償材料の構造を用いて温度無依存性の式を満たすことができる。即ち、２つの補償材料Ａ及びＢを使用する場合、異なる補償領域を材料ＡとＢの何れかに完全に割り当てずに、図１１Ｆのように、全ての補償領域が夫々、材料ＡとＢの両方を層状にして含む構造を用いることができる。数学的には、物理的経路長の増分変数ΔＬ_Ｘの代わりに、物理的経路長の増分より（伝播距離が）短い、材料Ｘに関する有効経路長の増分を用いることによって、その効果を式に反映することができる。即ち、上記の式で、ΔＬ_Ａ及びΔＬ_Ｂの代わりに、ΔＬ_Ａｅｆｆ＝αΔＬ_Ａ及びΔＬ_Ｂｅｆｆ＝（１−α）ΔＬ_Ｂを用いることができる。上記の式を使って、ΔＬ_Ａｅｆｆ及びΔＬ_Ｂｅｆｆについて所望の値が算出されると、２つの材料は同じ溝を共用していることからΔＬ_Ａ＝ΔＬ_Ｂとなり、ΔＬ_Ｘ及びαが算出される。或いは、ｄｎ_Ａ／ｄＴにαｄｎ_Ａ／ｄＴを、ｄｎ_Ｂ／ｄＴに（１−α）ｄｎ_Ｂ／ｄＴを代入することによって、その効果を式に反映することもできる。上記の式をΔＬ_Ａ及びΔＬ_Ｂの値の算出に用い、上述の如く、ΔＬ_Ａ＝ΔＬ_Ｂであるから、αの値を算出することができる。

材料Ｕ及びＶの屈折率によっては、図１１Ｆの構造は、光エネルギーが溝４３０を横切る際に上下どちらかに誤って伝播することによって挿入損失が生じる可能性がある。この欠点は、材料Ｕ及びＶを、図１１Ｆのように２層ではなく、図１１Ｇのように非常に薄い複数の層状に堆積することによって緩和することができる。或いは、図１１Ｈに示すように、ガラス材料の下部クラッド層５１０内に全体が配置されている層１１３０、コア層５１２の溝の深さとほぼ同じ深さで配置されている第２の層１１３２、上部クラッド層５１４内に全体が配置されている第３の層１１３４からなる３つの層を用いて、複合材料を溝４３０に充填することができる。３つの層は、異なる材料Ｕ、Ｖ、Ｗで充填されるか、或いは、層１１３４の材料は、層１１３０と同じ材料が選択される。層１１３２の材料は、層１１３０及び１１３４の材料よりも屈折率が高く、溝４３０を横切る光エネルギーを引き続き伝播させるようになっている。図１１Ｈの溝４３０の「材料」全体の実効屈折率温度依存性は、α_Ｕｄｎ_Ｕ／ｄＴ＋α_Ｖｄｎ_Ｖ／ｄＴ＋（１−α_Ｕ−α_Ｖ）ｄｎ_Ｗ／ｄＴによっておよその値が求められる。

図１１Ｃでは、溝４３０がコア層５１２の一部の深さまで伸びている。この変形は、図１１Ｆの対応箇所と同様であると考えられる。図１１Ｆでは、下部材料Ｕが溝４３０の底部の下にあるベース材料の容積と等しい。式が、補償材料Ａが光学経路上の長さＬの区間に沿って挿入されていることを示す場合、代わりに異なる材料Ｖを、一部の深さまで、長さＬの区間に沿って挿入することが可能である。「材料」Ａは、ここでは材料Ｖと溝４３０の底部の下のベース材料の容積が重なった複合体であると考える。

図１１Ｄは、図１１Ｃと原則的には同じであるが、図１１Ｄでは、溝は上部クラッド層５１４を貫いたところまでしかエッチングされていない。この実施形態では、αの値はより小さくなるが、その他の点では図１１Ｃと同じである。図１１Ｅでは、溝は上部クラッド層５１４の一部の深さまでしかエッチングされていない。この実施形態では、αの値は図１１Ｄよりももっと小さくなるが、その他の点ではやはり図１１Ｃ、図１１Ｄと同じである。当然のことながら、図１１Ａ〜図１１Ｈに示す方法で有効な材料を形成する際には、異なる材料を幾つ組み合わせてもよい。また、これらの図に示されている仕組み自体を互いに組み合わせて、溝４３０を充填する更に他の例としても良い。多くの変形が可能である。

〈機械的補償〉
ここに記載されている、光学回折格子装置の温度無依存化を改善するための技術は、温度補償領域に様々な材料を挿入することに限定されない。当該技術の中には、機械的な機構を含めた他の温度無依存化方法の改善に適用できるものもある。例えば、ＡＷＧの入力又は出力結合領域に対して、光エネルギーの入出力を行う入力／出力導波路が横方向に移動すると、ＡＷＧの通過帯域も移動することが知られている。更に、入力／出力導波路をバイメタル板といった温度依存性の配置機構に加え、それによって、ＡＷＧの残りの部分の温度依存性を補償するために、結合領域に関連する導波路の横方向の位置を、温度に合わせて自動的に移動させることも知られている。しかし、他の従来の機構と同様に、温度による影響が１次でしか考慮されていない。

図１２は、本発明の特徴を用いて、機械的に中心波長を安定させるＡＷＧの一部を示している。具体的には、図１２は、入力結合領域４１３と、入力された光エネルギーを結合領域４１３の入力面４１９に結びつける入力ファイバー４１２を示している。この入力ファイバーは、入力面４１９には取り付けられておらず、アーム１２１０の一端に取り付けられている。アーム１２１０の反対端は、入力結合領域４１３が上に配置されたチップ１２１２に取り付けられている。アーム１２１０は、周囲温度に従って、ファイバー４１２をチップ１２１２に対して横向きに（即ち、図に示すｙ方向に）配置するような構造及び向きになっている。例えば、アーム１２１０ではバイメタル作動装置が使用できる。従来の機械的温度無依存化システムとは異なり、アーム１２１０の形状と構造は、Ｑ次の温度依存性の中心波長変化を補償するようになっている（Ｑ≧２）。具体的には、アーム１２１０は、以下の式４１で与えられる横方向の位置ｙにファイバー４１２を保持する。
[式４１]
２次の補償（Ｑ＝２）のためのｋ_１及びｋ_２は、以下の式４２で与えられる。
[式４２]
機械的技術は、異なる材料を光学経路に挿入する技術と併せて用いることができ、Ｑ＝１の場合も同様に満足する。また、本発明の態様を用いて、他にも多くの応用が可能である。

〈実用的考察〉
ここに記載した概念を使用する実際の装置では、当然のことながら、上記の式に正確に合致することは不可能であるか、若しくは、商業的な見地からその必要がない場合もある。例えば、通常の製造公差のために実際の装置は式から逸脱しているかも知れない。或いは、利用可能な溝の総数は整数であるため、一方のポリマーで充填された溝の数と他方のポリマーで充填された溝の数の比率は、上記で得られたΔＬの比率と正確に一致しないこともある。こうした理由のために上記の式から逸脱する実際の装置は、ここでは、式を「ほぼ」満たすと考える。こうした装置は、ここで開示された新規の概念を使用しているため、式を正確に満足していなくても、従来の装置より良好な温度無依存性を持つことができる。

また、ここに記載した式及び技術を用いて温度無依存性を最適化する一方で、当然のことながら、ここに記載した式及び技術を部分的に用いる、即ち、僅かに効果を損なう要因があったとしても、従来の方法に比べて、本発明の実施形態は大幅に温度無依存性を改善することができる。例えば、屈折率温度依存性がＱ次の多項式（Ｑ＞１）でモデル化され、特定の材料数Ｘを有する材料系を用いる場合、式３７から最適ベクトルΔＬの値を求めることができる。しかし、代わりに以下の同様の式４３を使うことも可能である。
[式４３]
ここで、ｐは、従来の技術で製造が可能なＡＷＧよりも実質的に良好な温度無依存性を有するＡＷＧを生み出す小さな数である。線形の、１つのポリマーによる解では恐らく、−５０〜＋９０℃の温度範囲で中心波長の変化が約７０ｐｍより小さく、或いは、０〜＋７０℃の温度範囲で中心波長の変化が約２０ｐｍより小さいＡＷＧを製造することはできない。しかし、式３７を用いた２次の、２つのポリマーによる実施形態では、中心波長の変化を−５０〜＋９０℃の温度範囲で約４０ｐｍより小さい、或いは、０〜＋７０℃の温度範囲で約１０ｐｍより小さい値にまで減少させることができる。しかし、ｐが正確には０ではないが比較的小さい値の場合に、式４３を用いた実施形態では、式３７を用いて得られる最適な結果には至らないが、中心波長の変化を上記の従来の変化量よりも更に減少させることができる。こうした実施形態を更に検討することによって、ここに記載した式及び技術を活用することができる。

本発明の好適な実施形態の前述の記載は、図解及び記載のために提供された。これらは包括的であること、或いは、開示された正確な形式に本発明を限定することを意図していない。当然、多くの改良、変形は当業者にとって明らかである。例えば、本発明は、第一にＡＷＧマルチプレクサ／デマルチプレクサに関して記載されており、限定はしないが、参照することにより本明細書に援用されるＡｍｅｒｓｆｏｏｒｔによる米国特許第５，６２９，９９２号に記載の自由空間回折格子装置といった、他の光学装置に適用することも可能である。他の例として、１つの溝内にある１つ又は複数の材料は、熱補償に加えて、又は、代えて、複屈折性補償機能を果たす（参照することにより本明細書に援用される米国特許第６，７５７，４５４号を参照）。また、本明細書で技術的背景、又は、別の箇所で参照することによって記載、示唆、援用した幾つかの、或いは、全ての変形は、参照することによって、本発明の実施形態の記載に特に組み込まれる。ここに記載した実施形態は、本発明の原則、実際の適用を最大限に説明するために選択され、記載されている。それによって、当業者が本発明の様々な実施形態について理解し、意図された特定の用途に適するように様々に改良することが可能である。本発明の範囲は特許請求の範囲、及び、それに相当する箇所によって規定される。

デマルチプレクサとして機能する典型的なアレイ導波路回折格子のスペクトル感度を示す図 −５℃、＋３５℃、＋７５℃の周囲温度における従来のアレイ導波路回折格子の単一チャネルにおける透過率を示す図 温度無依存化されていないアレイ導波路回折格子と、１次温度無依存化されたアレイ導波路回折格子と、２次温度無依存化されたアレイ導波路回折格子について、温度の関数として、中心波長の変化を各別に示す図 本発明の特徴を備えたアレイ導波路回折格子を示す図 本発明の特徴を備えたアレイ導波路回折格子を示す図 様々な実施形態における、図４に示したスラブ導波路領域部分の一例を示す断面図 様々な実施形態における、図４に示したスラブ導波路領域部分の他の一例を示す断面図 シリカの屈折率と温度の関係を示す図 屈折率と温度の関係を示す図 屈折率と温度の関係を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子における光学経路の光線の近似を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 図４に示したアレイ導波路回折格子の入力結合領域における補償領域の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 アレイ導波路回折格子の補償領域における補償材料の様々な構成の一例を示す図 本発明の態様を取り入れた光学装置の一部を示す図

Claims (36)

1. アレイ導波路回折格子を経由して入力端子と光通信を行う出力端子を備えてなり、対象通過帯域を含む複数の通過帯域を有する光学装置であって、
   前記対象通過帯域の有する中心波長の温度についての１次〜Ｑ次（Ｑ≧２）の導関数が、前記中心波長の変化が−５〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍ未満となるように、−５〜＋７０℃の温度範囲において、ほぼ０に等しいことを特徴とする光学装置。
2. 前記１次〜Ｑ次の導関数が、前記中心波長の変化が−３０〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍ未満となるように、−３０〜＋７０℃の温度範囲において、ほぼ０に等しいことを特徴とする請求項１に記載の装置。
3. 実効屈折率の温度依存性が夫々に異なる複数の材料を介して、前記入力端子から前記出力端子まで光エネルギーを伝播させる複数の光学経路を備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
4. 前記入力端子と前記出力端子のうち特定の一つと光通信を行うための導波路と、
   温度に依存して前記アレイ導波路回折格子に対する前記導波路の物理的な位置を調節する温度補償部材を備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
5. 材料系を経由する複数の光学経路を備えてなる光学装置であって、前記複数の光学経路の夫々が、隣接する前記光学経路と個々の実効光路差だけ異なる個々の実効光路長を有し、
   前記個々の光路差の温度についての１次〜Ｑ次（Ｑ≧２）の導関数が、前記光路差の変化の何れもが−５〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍを超えることがないように、−５〜＋７０℃の温度範囲において、ほぼ０に等しいことを特徴とする光学装置。
6. 前記１次〜Ｑ次の導関数が、前記光路差の変化の何れもが−３０〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍを超えることがないように、−３０〜＋７０℃の温度範囲において、ほぼ０に等しいことを特徴とする請求項５に記載の装置。
7. 前記複数の光学経路の夫々が複数の材料を横断し、前記複数の材料の夫々が、他の前記材料と異なる実効屈折率温度依存性を有することを特徴とする請求項５に記載の装置。
8. 材料系を経由する複数の光学経路を備えてなる光学装置であって、
   前記材料系が、前記光学経路を伝搬する光エネルギーを少なくとも１次元的に閉じ込めるコア及びクラッド材料を含み、
   前記複数の光学経路の夫々が、前記コア及びクラッド材料以外に少なくとも２つの別の材料を横断し、
   前記別の材料の夫々が、前記コア及びクラッド材料及び他の前記別の材料と異なる実効屈折率温度依存性を有し、
   前記複数の光学経路の夫々が隣接する前記光学経路と個々の実効光路差だけ異なる個々の実効光路長を有し、
   前記個々の光路差の温度についての１次〜Ｑ次（Ｑ≧２）の導関数が、前記光路差の変化の何れもが−５〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍを超えることがないように、−５〜＋７０℃の温度範囲においてほぼ０に等しいことを特徴とする光学装置。
9. 前記１次〜Ｑ次の導関数が、前記光路差の変化の何れもが−３０〜＋７０℃の温度範囲において２０ｐｍを超えることがないように、−３０〜＋７０℃の温度範囲において、ほぼ０に等しいことを特徴とする請求項８に記載の装置。
10. 前記入力端子から前記出力端子まで複数の光学経路を有し、前記光学経路の一部を形成するベース材料と、少なくとも１つの補償領域を備え、
    前記少なくとも１つの補償領域は、少なくとも第１補償材料及び第２補償材料をまとめて含み、前記第１補償材料及び前記第２補償材料は、前記光学経路を横切り、実効屈折率温度依存性が互いに、且つ、前記ベース材料とも異なることを特徴とする請求項１に記載の装置。
11. 前記補償領域のうち第１補償領域が、前記第１補償材料及び前記第２補償材料の両方を含むことを特徴とする請求項１０に記載の装置。
12. 前記第１補償材料及び前記第２補償材料は、前記第１補償領域の異なる層に配置されることを特徴とする請求項１１に記載の装置。
13. 前記第１補償領域は、第３補償材料を更に含み、
    前記第１補償材料は、前記第１補償領域の下層に配置され、
    前記第２補償材料は、前記第１補償領域の中層に配置され、
    前記第３補償材料は、前記第１補償領域の上層に配置され、
    前記第２補償材料は、前記第１補償材料及び前記第３補償材料の何れよりも高い屈折率を有することを特徴とする請求項１１に記載の装置。
14. 前記光学装置は、前記ベース材料として、下部クラッド層と、前記下部クラッド層の上にコア層と、前記コア層の上に上部クラッド層とを備え、
    前記第２補償材料は、前記ベース材料の前記コア層とほぼ同一平面上にあることを特徴とする請求項１３に記載の装置。
15. 前記補償領域の１つが、前記第１補償材料を含むが、前記第２補償材料は含まないことを特徴とする請求項１０に記載の装置。
16. 前記少なくとも１つの補償領域は、前記第１補償材料及び前記第２補償材料を含む複数の補償材料をまとめて含み、前記複数の補償材料の全ての補償材料が、前記光学経路を横切り、互いに、且つ、前記ベース材料とも異なる実効屈折率温度依存性を有し、
    前記補償領域の夫々が、前記複数の補償材料のうち必ず１つを含むことを特徴とする請求項１０に記載の装置。
17. 前記第１補償材料が、複数の副材料の複合体を備え、前記複合体の実効屈折率温度依存性は、前記第１補償材料の実効屈折率温度依存性であることを特徴とする請求項１０に記載の装置。
18. 前記複数の副材料が層状に重なって前記複合体を形成することを特徴とする請求項１７に記載の装置。
19. 前記複数の副材料のうち第１副材料は前記ベース材料と同一であり、前記複数の副材料のうち第２副材料は前記ベース材料及び前記複合体とは異なる実効屈折率温度依存性を有することを特徴とする請求項１７に記載の装置。
20. 前記第１補償材料は更に、前記ベース材料の複屈折性を補償することを特徴とする請求項１０に記載の装置。
21. 前記光学経路は、第１スラブ領域、前記アレイ導波路回折格子、及び、第２スラブ領域を順番に横断し、
    前記補償材料の少なくとも１つは、前記第１または第２スラブ領域の１つに配置されていることを特徴とする請求項１０に記載の装置。
22. 前記補償材料の夫々の特定の１つは、前記第１または第２スラブ領域の何れか１つまたは両方に配置されていることを特徴とする請求項２１に記載の装置。
23. 前記入力端子から前記出力端子まで複数の光学経路を有し、前記光学経路の一部を形成するベース材料と、複数の補償領域とを備え、
    前記複数の補償領域の少なくとも１つからなる第１サブセットが第１補償材料を含み、少なくとも１つの他の補償領域からなる第２サブセットが第２補償材料を含み、前記第１補償材料及び前記第２補償材料が、互いに、且つ、前記ベース材料と異なる実効屈折率温度依存性を有することを特徴とする請求項１に記載の装置。
24. 前記ベース材料はシリカを含み、前記第１補償材料及び前記第２補償材料はポリマーからなることを特徴とする請求項２３に記載の装置。
25. 前記光学経路は、第１スラブ領域、前記アレイ導波路回折格子、及び、第２スラブ領域を順番に横断し、
    前記第１サブセットの前記補償材料の少なくとも１つは、前記第１または第２スラブ領域の１つに配置されていることを特徴とする請求項２３に記載の装置。
26. 前記第１及び第２サブセットの前記補償材料の夫々の特定の１つは、前記第１または第２スラブ領域の何れか１つまたは両方に配置されていることを特徴とする請求項２５に記載の装置。
27. 前記対象通過帯域の有する中心波長は、−５０〜＋９０℃の温度範囲で７０ｐｍ未満の変化を示すことを特徴とする請求項１に記載の装置。
28. 前記中心波長は、−５０〜＋９０℃の温度範囲で４０ｐｍを超える変化をしないことを特徴とする請求項２７に記載の装置。
29. 前記対象通過帯域の有する中心波長は、０〜＋７０℃の温度範囲で２０ｐｍ未満の変化を示すことを特徴とする請求項１に記載の装置。
30. 前記中心波長は、０〜＋７０℃の温度範囲で１０ｐｍを超える変化をしないことを特徴とする請求項２９に記載の装置。
31. 材料系を経由する複数の光学経路を備えてなる光学装置であって、前記複数の光学経路の夫々がＸ個の材料を横断し、
    が、ほぼ０に等しく、
    ｎ_ｑ，ｘは夫々、各ｘ番目の材料の実効屈折率の温度に対するｑ階（次）導関数であり、
    ΔＬ _ｘ は、前記複数の光学経路の夫々に沿った材料ｘの総物理的経路長の隣接する光学経路間における増分であり、
    Ｑ≧２であることを特徴とする光学装置。
32. Ｘ≧３であることを特徴とする請求項３１に記載の装置。
33. Ｘ≧Ｑ＋１であることを特徴とする請求項３１に記載の装置。
34. Ｘ個の材料は、ベース材料と、Ｘ−１個の補償材料からなり、
    前記光学装置は前記ベース材料に形成された少なくともＸ−１個の補償領域を備え、前記補償領域の夫々は前記補償材料のうち必ず１つを含み、
    前記複数の光学経路の夫々において、前記補償材料の総物理的経路長が互いに同じになるように、前記補償領域の形状及びサイズが決められており、
    前記補償材料の夫々に割り当てられる前記補償領域の数が、前記補償材料の総物理的経路長の増分ΔＬ _ｘ にほぼ比例することを特徴とする請求項３１に記載の装置。
35. 前記ベース材料はシリカを有し、前記補償材料の夫々はポリマーを有することを特徴とする請求項３４に記載の装置。
36. 材料系を経由する複数の光学経路を備えてなる光学装置であって、前記複数の光学経路の夫々がＸ個の材料を横断し、
    が、ほぼ０に等しく、
    ｎ_ｑ，ｘは夫々、各ｘ番目の材料の実効屈折率の温度に対するｑ階（次）導関数であり、
    ΔＬ _ｘ は、前記複数の光学経路の夫々に沿った材料ｘの総物理的経路長の隣接する光学経路間における増分であり、
    Ｑ≧１且つＸ≧３であり、
    前記材料の少なくとも１つがシリカを有し、前記材料の少なくとも２つの夫々がポリマーを有することを特徴とする光学装置。