JP4666273B1 - 板材の平坦度測定方法及びこれを用いた鋼板の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】大掛かりな測定装置を必要とせずに板材の平坦度を測定可能な方法を提供する。
【解決手段】本発明に係る方法は、長手方向に走行する板材Ｓの表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンＰを投影し、板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段２で明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、取得したパターン画像を解析することにより板材の平坦度を測定する方法である。本発明に係る方法は、縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤ１１１を具備するＬＥＤ光源１から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで配置された明暗パターンを形成し、該明暗パターンの縦方向が板材の長手方向に沿い、該明暗パターンの横方向が板材の幅方向に沿うように、該明暗パターンを板材の表面に投影することを特徴とする。
【選択図】図５

Description

本発明は、長手方向に走行する鋼板等の板材の平坦度を精度良く測定する方法、及びこれを用いた鋼板の製造方法に関する。

板材には、その品質を確保すると共に、安定した製造を行うでも、良好な平坦度が求められる。このため、板材の製造工程において平坦度を適正に管理することは、従来からの課題である。

一般に、平坦度を表す指標として、伸び差率や急峻度といった値が用いられている。
伸び差率Δεとは、板材の長手方向の一定区間における、板材の幅方向中央部の伸び率ε_ＣＥＮＴと、板材の幅方向中央部以外（一般的には、エッジ近傍）の伸び率ε_ＥＤＧＥとの差であり、以下の式（２）で表される。
Δε＝ε_ＣＥＮＴ−ε_ＥＤＧＥ ・・・（２）
また、急峻度λとは、板波の高さδとそのピッチＰを用いてλ＝δ／Ｐで定義される。この板波の形状を正弦波と近似することにより、伸び差率Δεと急峻度λ（％）との間には、以下の式（３）で表される周知の関係がある。

例えば、板材の一例である熱延鋼板の製造ラインは、一般的に、加熱炉、粗圧延機、仕上圧延機列、冷却帯、コイル巻き機から構成されている。加熱炉で加熱されたスラブは、粗圧延機で圧延され、厚み３０〜６０ｍｍの鋼片（粗バー）に加工される。次いで、鋼片は、６〜７機の仕上圧延機からなる仕上圧延機列で圧延され、客先から要求される厚みの熱延鋼板とされる。この熱延鋼板は、冷却帯にて冷却され、コイル巻き機によって巻き取られる。

平坦度の良好な熱延鋼板を製造することは、製品品質を確保すると共に、仕上圧延機列への通板やコイル巻き機での巻き取りなどを安定して行い、高い生産性を維持するためにも重要である。熱延鋼板の平坦度不良は、仕上圧延機列及び冷却帯において生じる伸び率の板幅方向のムラが原因である。このため、平坦度の良好な熱延鋼板を製造するための方法として、仕上圧延機間、または、仕上圧延機列の出側に、平坦度計や板厚プロフィール計を設置し、それらの測定値に基づいて、仕上圧延機のワークロールベンダーをフィードバック制御する方法や、ワークロールのシフト位置や仕上圧延機列の荷重配分等のセットアップ条件を学習制御する方法が提案されている。上記のような制御方法は、例えば、日本国特開平１１−１０４７２１号公報に記載されている。また、冷却帯の出側に平坦度計を設置し、その測定値に基づいて、冷却帯の各冷却ノズルの冷却水量をフィードバック制御する方法も提案されている。上記のような制御方法を実施するために、仕上圧延機間、仕上圧延機列の出側、或いは、冷却帯の出側において、高速で走行する熱延鋼板の平坦度を測定する方法や装置が考案され、実機に適用されている。

従来の熱延鋼板の平坦度測定方法として、熱間圧延され走行する熱延鋼板の表面に、板幅方向に延びる複数の明線からなる線状パターンを投影し、その線状パターンを２次元カメラによって、線状パターンの投影方向とは異なる方向から撮像し、その撮像画像内の線状パターンの歪みに基づいて、熱延鋼板の表面形状ひいては平坦度を測定する方法が知られている。この方法では、熱延鋼板の長手方向（圧延方向）の１ｍ程度の範囲に亘って線状パターンを投影することで、仕上圧延機の出側直近において頻繁に観察される板波が定在する状態（仕上圧延機で板波が固定されるために固定端となる）での測定精度の劣化を抑制している。上記のような平坦度測定方法は、例えば、日本国特開昭６１−４０５０３号公報や日本国特開２００８−５８０３６号公報に記載されている。

日本国特開昭６１−４０５０３号公報には、板の長手方向に間隔を置いて投光した３本のレーザ光線をそれぞれ板幅方向に高速で走査することにより、板表面に３本の明線からなる線状パターンを投影し、これをカメラで撮像して得た撮像画像内の線状パターンの歪みに基づいて、板の表面形状ひいては平坦度を測定する方法が記載されている。しかしながら、３本の明線からなる線状パターンでは、板の表面形状を精度良く測定できず、特に、板波の周期が短いときに測定精度が極端に悪化するという問題がある。

また、日本国特開２００８−５８０３６号公報には、高密度の線状パターンを描いたスライドを用いて、板幅方向に延びる複数の明線からなる高密度の線状パターンを板材表面に投影し、これをカメラで撮像して得た撮像画像内の線状パターンの歪みに基づいて、板材の表面形状ひいては平坦度を測定する方法が記載されている。この方法では、日本国特開昭６１−４０５０３号公報に記載の方法と異なり、高密度の線状パターンを投影するため、表面形状の測定分解能（空間分解能）が高くなり、板材の表面形状を精度良く測定できることが期待できる。

日本国特開２００８−５８０３６号公報に記載のような形状測定方法は、一般的には格子投影法と呼ばれ、鋼板の表面形状を測定する場合に限らず、種々の用途に広く用いられている。
図１は、格子投影法を実施するための装置構成例を模式的に示す図である。図１に示すように、格子投影法では、板材表面に対して斜め上方から、光源、格子パターン（一般には線状パターン）を描いたスライド及び結像レンズを備えたプロジェクタを用いて、板材表面に格子パターンを投影する。そして、格子パターンの投影方向とは異なる方向から、２次元カメラを用いて、板材表面に投影された格子パターンを撮像する。この際、板材の表面形状が変化すると、板材表面の傾斜角度も変化し、カメラで撮像した撮像画像内の格子パターンのピッチ（一般には線状パターンを構成する各明線の間隔）は、前記板材表面の傾斜角度に応じて変化する。板材表面の傾斜角度と撮像画像内の格子パターンのピッチとの関係は、幾何学的に算出可能である。このため、撮像画像内の格子パターンのピッチを測定すれば、この測定結果と前記の関係とに基づき、板材表面の傾斜角度を算出可能である。そして、この算出した傾斜角度を積分すれば、板材の表面形状を算出することができる。

上記の格子投影法を用いて熱延鋼板の表面形状ひいては平坦度を測定する場合には、前述のように、格子パターンとして板幅方向に延びた複数の明線からなる線状パターンを鋼板表面に投影する。そして、その線状パターンの撮像画像内において、平坦度を算出するために表面形状を測定する必要のある位置に、熱延鋼板の長手方向に沿って延びる形状測定線を設定し、該形状測定線上の画素の濃度分布に基づき、該形状測定線上にある線状パターンのピッチ（線状パターンを構成する各明線の間隔）の分布を算出する。次いで、前記形状測定線上にある線状パターンのピッチの分布に基づき、前記形状測定線上の鋼板表面の傾斜角度の分布を算出し、この傾斜角度を前記形状測定線に沿って積分することにより、前記形状測定線上の鋼板の表面形状を算出する。さらに、この算出した表面形状に基づき、平坦度を演算する。

図１に示すような格子投影法を実施するための装置を熱延鋼板の製造ラインに設置し、平坦度測定値をリアルタイムでフィードバックして仕上圧延機列を制御する場合、装置は仕上圧延機列の出側直近に設置する必要がある。仕上圧延機列の出側直近は、板厚計、板幅計、板温度計等の計測器が設置されていることに加え、すぐ近くに水冷の冷却帯があるため、十分な装置の設置スペースを確保できない場合が多い。

装置の設置スペースをできるだけ小さくするには、まず鉛直方向の設置スペースを小さくするため、プロジェクタ及びカメラを熱延鋼板に近づけると共に、プロジェクタの投影画角内及びカメラの画角内に熱延鋼板の測定範囲（長手方向に１ｍ程度）が入るように、各画角を広めに設定することが考えられる。しかしながら、図２に示すように、プロジェクタの投影画角が広い場合、水平方向の設置スペースを小さくするには、カメラをプロジェクタ投影光の正反射光（線状パターンの正反射光）を受光し得る位置に配置しなければならなくなる。表面形状の測定分解能（空間分解能）を高める点ではピッチの小さな線状パターンを投影すればよい。しかしながら、仕上圧延直後の熱延鋼板の表面は正反射性が強い（正反射成分の反射強度が大きい）ため、カメラをプロジェクタ投影光の正反射光を受光し得る位置に配置すると、カメラの受光素子のうち正反射光を受光する素子からの出力信号が飽和してハレーションが生じ、正反射光を受光する素子及びその周辺素子に対応する撮像画像の画素領域において、隣り合う明線同士が引っ付いて、線状パターンが潰れてしまい易くなる。また、線状パターンが潰れないように、カメラの感度を低くし過ぎると、正反射光を受光する素子以外の素子の出力信号強度が不足するため、撮像画像において前記出力信号強度の不足している素子に対応する画素の濃度が低下し、明線が識別し難い線状パターンとなってしまう。

また、プロジェクタを構成する光源としては、一般に１ｋＷ以上の強力な出力を有するハロゲンランプやメタルハライドランプが使用される。このような光源は、筐体が大きいために光源自体の寸法が大きくなるほか、光源が発熱するために水冷機構や大型ブロワ（送風機）などの強力な冷却機構が必要になるため、大掛かりなプロジェクタとなってしまう。

本発明は、以上に説明した従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、長手方向に走行する鋼板等の板材の平坦度を測定する方法であって、大掛かりな測定装置を必要とせずに板材の平坦度を測定可能な方法を提供することを第１の課題とする。また、正反射性の強い板材の表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、板材の平坦度を精度良く測定可能な方法を提供することを第２の課題とする。

近年、大電流を通電することにより、高輝度の光を放出することが可能な所謂パワーＬＥＤ（＝Light Emitting Diode、発光ダイオード）と呼ばれるＬＥＤが開発されており、メタルハライドランプと同等レベルである８０ｌｍ／Ｗ以上の発光効率（＝発光強度／入力電力）を有するものが得られるようになってきた。現時点では、１素子の大きさが１ｍｍ角程度のパワーＬＥＤへの入力電力を１Ｗ程度にすることが可能であるため、パワーＬＥＤの単位面積当たりの発光強度を８０ｌｍ／ｍｍ^２以上とすることができる。

一方、従来のスライドを具備するプロジェクタにおいて、総光束２４００００ｌｍで出力２．５ｋＷのメタルハライドランプ（例えば、オスラム社製ＨＭＩ２５００Ｗ／ＳＥ）から放出された光の全てを、横１００ｍｍ×縦８０ｍｍ（面積８０００ｍｍ^２）のスライドを介して投影すると仮定すれば、スライドの単位面積当たりの発光強度は３０ｌｍ／ｍｍ^２となる。

つまり、パワーＬＥＤを１素子単体で評価すると、その単位面積当たりの発光強度は、メタルハライドランプを具備するプロジェクタにおけるスライド面での単位面積当たりの発光強度を上回ることになる。これは、パワーＬＥＤのような複数のＬＥＤを縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置したＬＥＤ光源から放出した光を明暗パターンとして用いれば、出力２．５ｋＷのメタルハライドランプを用いて投影される明暗パターンよりも明るい明暗パターンを投影できることを意味する。

複数のＬＥＤを縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置したＬＥＤ光源から放出した光を明暗パターンとして用いる場合、明暗パターンが単に明るいだけでなく、以下の（ａ）〜（ｅ）のような利点も得られる。
（ａ）ＬＥＤ光源から放出した光を明暗パターンとして用いる場合、ＬＥＤ光源は、複数のＬＥＤを配置した基板と、その冷却機構（ヒートシンク、空冷ファン）とから構成できるため、非常に小型になり、１０ｃｍ角程度の大きさで実現可能である。一方、出力がｋＷオーダーのメタルハライドランプを具備するプロジェクタを用いて明暗パターンを投影する場合、メタルハライドランプ自体の長さが２０ｃｍ程度ある上に、このランプから放出された光を配光するリフレクタも大型になるため、光源は、コンパクトなものでも３０ｃｍ角以上となり、とても大きい。
（ｂ）ＬＥＤ光源から放出した光を明暗パターンとして用いる場合には、従来のスライドを具備するプロジェクタを用いる場合のように、スライドの暗部での光量のロス（例えば、線状パターンを投影する場合、半分の光量が無駄となる）が無いため、小さな入力電圧で従来と同じパターンを投影でき、効率的である。
（ｃ）ＬＥＤ光源を構成するＬＥＤとして、青色、緑色、赤色等の単一波長の光を放出するものを適宜選択可能である。例えば、圧延直後の高温状態の鋼板表面に明暗パターンを投影する場合、撮像手段の前に、ＬＥＤの放出波長付近の光のみを透過させるバンドパスフィルターを配置すれば、高温状態の鋼板表面から放出される輻射光の影響が最小限に抑えられた明暗パターンの画像を採取することが可能である。特に、高温状態の鋼板表面に明暗パターンを投影する場合には、青色の光を放出するＬＥＤを適用することが効果的である。
（ｄ）ＬＥＤは高速応答性を有するため、撮像手段として電子シャッター付き２次元カメラを用い、この電子シャッターと同期してＬＥＤを点灯させれば、ＬＥＤの発熱を抑制することが可能である。
（ｅ）ＬＥＤ光源から放出した光を明暗パターンとして用いる場合、各ＬＥＤから放出された光によって明暗パターンの明部が形成されるため、各ＬＥＤへの入力電力を調整（各ＬＥＤに通電する電流値を調整）することで、明暗パターンの明るさを場所によって容易に変更することが可能である。

本発明は、上記のようなＬＥＤ光源の利点に本発明者らが着目することによって完成されたものである。すなわち、前記第１の課題を解決するため、本発明は、長手方向に走行する板材の表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンを投影し、前記板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段で前記明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、該取得したパターン画像を解析することにより前記板材の平坦度を測定する方法であって、縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで配置された明暗パターンを形成し、該明暗パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該明暗パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該明暗パターンを前記板材の表面に投影し、前記明暗パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、前記ＬＥＤ光源が具備する各ＬＥＤに通電する電流値のうち、前記撮像手段でその正反射光を受光する明部に対応するＬＥＤに通電する電流値を最小に設定することを特徴とする板材の平坦度測定方法を提供する。

本発明によれば、明暗パターンを板材の表面に投影するための光源として、縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源を用いるため、大掛かりな測定装置を必要とせずに板材の平坦度を測定することが可能である。
なお、本発明における「縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源」とは、マトリックス状に配置された複数のＬＥＤ（縦方向に延びる直線上に所定のピッチで配置され、且つ、横方向に延びる直線上に所定のピッチで配置された複数のＬＥＤ）を具備するＬＥＤ光源と、縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで千鳥状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源との双方が含まれる。上記のマトリックス状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源には、横方向について、隙間無くＬＥＤが配置されたＬＥＤ光源（このＬＥＤ光源から放出した光を明暗パターンとして用いる場合、明暗パターンは線状パターンとなる）も含まれる。
また、本発明における「所定のピッチで配置された複数のＬＥＤ」とは、必ずしも全てのＬＥＤが一定のピッチで配置されている必要はなく、部分的に他と異なるピッチで配置されているＬＥＤを含んでいてもよい。ただし、後述するように、周波数解析法を適用して明暗パターンの明部の縦方向ピッチの分布を求めるためには、少なくとも縦方向には一定のピッチでＬＥＤが配置されていることが好ましい。
また、本発明において、「設定ピッチ」とは、明暗パターンを投影する板材の表面形状が完全に平坦であると仮定した場合に、明暗パターンの明部の間隔を撮像方向に投影した値を意味する。特に、「縦方向設定ピッチ」とは、明暗パターンの縦方向に沿って隣接する明部同士（マトリックス状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源を用いる場合には、明暗パターンの縦方向に沿って直線状に隣接する明部同士を意味する。千鳥状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源を用いる場合には、明暗パターンの縦方向に沿って千鳥状に隣接する明部同士を意味する）の縦方向の間隔を意味する。また、「横方向設定ピッチ」とは、明暗パターンの横方向に沿って隣接する明部同士（マトリックス状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源を用いる場合には、明暗パターンの横方向に沿って直線状に隣接する明部同士を意味する。千鳥状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源を用いる場合には、明暗パターンの横方向に沿って千鳥状に隣接する明部同士を意味する）の横方向の間隔を意味する。

ここで、板材の表面に投影する明暗パターンをピッチの小さな線状パターンとした場合に、その正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置すると、正反射光を受光する素子及びその周辺素子に対応する画素領域において線状パターンが潰れ易くなることを回避する対策として、（１）撮像手段の感度を低くしても、正反射光を受光しない素子の出力信号強度が不足しないように、撮像手段としてダイナミックレンジの広いカメラを採用することや、（２）線状パターンのピッチを大きくすることが考えられる。

しかしながら、上記（１）の対策については、近年普及してきたデジタル式のカメラを用いることにより、１２ビット（４０９６階調）以上のダイナミックレンジを得ることができるものの、配線長さの制約や、カメのラコストが高くなるといった問題があり、容易に適用できない場合がある。
また、上記（２）の対策については、単純に線状パターンのピッチを大きくすると（図３（ｂ）参照）、表面形状の測定分解能（空間分解能）が低下することにより、表面形状の測定精度ひいては平坦度の測定精度の劣化を招いてしまう。

そこで、本発明者らは、前述したＬＥＤ光源の利点（ｅ）に着目し、撮像手段でその正反射光を受光する明部の明るさを、撮像手段でその正反射光を受光しない明部の明るさよりも低下させれば、表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、明暗パターンが潰れ難く、なお且つ、測定分解能が低下することなく、板材の表面形状ひいては平坦度を精度良く測定可能であることに想到した。

すなわち、前記第１の課題に加えて前記第２の課題をも解決するため、本発明においては、前述のように、前記明暗パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、前記ＬＥＤ光源が具備する各ＬＥＤに通電する電流値のうち、前記撮像手段でその正反射光を受光する明部に対応するＬＥＤに通電する電流値を最小に設定している。
例えば、撮像手段で取得したパターン画像の中央部が、明暗パターンの明部からの正反射光を受光する撮像手段の素子に対応する画素領域である場合、パターン画像の中央部における明部に対応するＬＥＤに通電する電流値を最小にすることで、パターン画像において明暗パターンが潰れ難く、なお且つ、測定分解能が低下することなく、板材の表面形状ひいては平坦度を精度良く測定可能である。
なお、本発明における「正反射光を受光する明部に対応するＬＥＤに通電する電流値を最小に設定する」とは、当該ＬＥＤ（正反射光を受光する明部に対応するＬＥＤ）に通電する電流値を０に近づけるという意味ではなく、当該ＬＥＤの発光強度が他のＬＥＤの発光強度よりも弱くなるように、ＬＥＤ光源が具備する各ＬＥＤに通電する電流値の中で、当該ＬＥＤに通電する電流値を最も小さな値に設定するという意味である。

また、前記第１の課題を解決するため、本発明は、長手方向に走行する板材の表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンを投影し、前記板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段で前記明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、該取得したパターン画像を解析することにより前記板材の平坦度を測定する方法であって、縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで配置された明暗パターンを形成し、該明暗パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該明暗パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該明暗パターンを前記板材の表面に投影し、前記撮像手段として、露光タイミング及び露光時間を設定可能な電子シャッター付き２次元カメラを用い、前記ＬＥＤの点灯タイミング及び点灯時間をそれぞれ、前記電子シャッター付き２次元カメラに設定された露光タイミング及び露光時間に同期させることを特徴とする板材の平坦度測定方法としても提供される。

本発明によっても、明暗パターンを板材の表面に投影するための光源として、縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源を用いるため、大掛かりな測定装置を必要とせずに板材の平坦度を測定することが可能である。また、ＬＥＤの点灯タイミング及び点灯時間がそれぞれ、電子シャッター付き２次元カメラに設定された露光タイミング及び露光時間に同期するため、ＬＥＤを連続的に点灯する場合に比べて、ＬＥＤの発熱を抑制することが可能である。

また、前記第１の課題に加えて前記第２の課題をも解決するため、本発明者らは、鋭意検討し、板材の表面に投影する明暗パターンとして、図３（ｃ）に示すように、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチ（縦方向の設定ピッチＰ_Ｌ、横方向の設定ピッチＰ_Ｗ）で千鳥状に配置された千鳥状パターンを用い、この千鳥状パターンの縦方向が板材の長手方向に沿い、横方向が板材の幅方向に沿うように板材の表面に投影することに着想した。この千鳥状パターンを用いれば、明部が縦方向及び横方向に千鳥状に配置されているため、たとえ縦方向の明部の設定ピッチＰ_Ｌが従来の線状パターン（図３（ａ））の設定ピッチＰ_Ｌ’と同じであったとしても、縦方向に直線状に隣接する明部同士（例えば、明部Ｍ１、Ｍ２）の距離が、従来の線状パターンにおいて縦方向に隣接する明部同士の距離Ｐ_Ｌ’よりも大きくなる（２倍になる）ため、明部同士の間隔が広がる。横方向については、従来の線状パターンでは明部が連続しているのに対し、千鳥状パターンでは横方向に直線状に隣接する明部同士（例えば、明部Ｍ１、Ｍ３）が間隔を有する。このため、正反射光を受光する撮像手段の素子等に対応する画素領域でも、明暗パターンが潰れ難いという利点を有する。

ただし、たとえ板材の表面に投影する明暗パターンとして千鳥状パターンを用いたとしても、従来と同様に、単純に板材の長手方向（千鳥状パターンの縦方向）に沿って延びる形状測定線Ｌ１上の画素の濃度分布に基づいて板材の表面形状を算出するのであれば、縦方向に直線状に隣接する明部同士の間隔が大きいため、表面形状の測定分解能（空間分解能）が低下することになる。

そこで、本発明者らは、さらに鋭意検討し、形状測定線Ｌ１上の画素を通って千鳥状パターンの横方向に延び、明部の横方向設定ピッチＰ_Ｗの２倍以上の長さＷを有する直線Ｌ２上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出することに着眼した。例えば、千鳥状パターンの明部の画素濃度が全て２５４であり、暗部の画素濃度が全て０であると仮定する。直線Ｌ２の長さＷが明部の横方向設定ピッチＰ_Ｗの２倍（Ｗ＝２Ｐ_Ｗ）であり、直線Ｌ２上の明部の画素数と暗部の画素数とが同一であるとすると、直線Ｌ２上の平均画素濃度は、１２７となる。そして、形状測定線Ｌ１に沿った平均画素濃度の分布を算出する（直線Ｌ２の縦方向位置を変更する）と、この平均画素濃度分布は、直線Ｌ２が明部を通る位置で平均画素濃度が１２７となり、暗部しか通らない位置で平均画素濃度が０となる分布、つまり、縦方向の明部の設定ピッチＰ_Ｌと同じ周期を有する分布となる。換言すれば、前記平均画素濃度分布の周期Ｐ_Ｌは、従来の線状パターン（図３（ａ））についての形状測定ラインＬ’上の画素濃度分布の周期Ｐ_Ｌ’と同じになる。従って、前記平均画素濃度分布に基づいて板材の表面形状を算出すれば、千鳥状パターンの縦方向（板材の長手方向）についての表面形状の測定分解能（空間分解能）が低下することなく、従来の線状パターンを用いる場合と同程度の測定分解能を得ることが可能である。なお、千鳥状パターンを用いた場合の平均画素濃度分布の振幅は、線状パターンを用いた場合の画素濃度分布の振幅と比較して低下する。しかしながら、平均化を行う直線Ｌ２の長さＷを明部の横方向設定ピッチＰ_Ｗの２倍以上の長さとすれば、直線Ｌ２上には必ず明部が存在することになるため、平均画素濃度分布の振幅は、最も低下したとしても、線状パターンを用いる場合の１／２程度であり、問題とはならない。また、千鳥状パターンの横方向（板材の幅方向）についての表面形状の測定分解能（空間分解能）は、直線Ｌ２の長さＷに応じて低下することになるものの、本発明の主たる適用対象である熱延鋼板は幅方向に急激な形状変化はしないため、極端にＷを大きくしない限り問題とはならない。

以上に説明したように、本発明者らは、下記（Ａ）〜（Ｃ）の手順で板材の表面形状を算出すれば、表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、明暗パターンが潰れ難く、なお且つ、測定分解能が低下することなく、板材の表面形状ひいては平坦度を精度良く測定可能であることに想到した。
（Ａ）板材の表面に投影する明暗パターンとして、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを用い、この千鳥状パターンの縦方向が板材の長手方向に沿い、横方向が板材の幅方向に沿うように板材の表面に投影する。
（Ｂ）千鳥状パターンの縦方向（板材の長手方向）に沿って延びる形状測定線上の画素を通って千鳥状パターンの横方向（板材の幅方向）に延び、明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。
（Ｃ）形状測定線に沿った前記平均画素濃度の分布を算出し、この平均画素濃度分布に基づき、形状測定線に沿った板材の表面形状を算出する。

上記の本発明者らの知見により、前記第１の課題に加えて前記第２の課題をも解決するためには、本発明において、以下の第１〜第６ステップを含むことが好ましい。
（１）第１ステップ：縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで千鳥状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを形成し、該千鳥状パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該千鳥状パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該千鳥状パターンを前記板材の表面に投影する。
（２）第２ステップ：前記千鳥状パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、該撮像手段で前記千鳥状パターンを撮像することでパターン画像を取得する。
（３）第３ステップ：前記取得したパターン画像内の所定の位置に、前記千鳥状パターンの縦方向に沿って延びる形状測定線を設定する。
（４）第４ステップ：前記形状測定線上の画素を通って前記千鳥状パターンの横方向に延び、前記明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。
（５）第５ステップ：前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度の分布を算出する。
（６）第６ステップ：前記算出した平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出し、該算出した表面形状に基づき、前記板材の平坦度を演算する。

斯かる好ましい方法によれば、表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、明暗パターンが潰れ難く、なお且つ、測定分解能が低下することなく、板材の表面形状ひいては平坦度を精度良く測定可能である。
また、上記の好ましい方法によれば、以下に述べる利点も得られる。限られた面積の基板上に複数のＬＥＤを配置してＬＥＤ光源を作製する際には、一般に、ＬＥＤ駆動用の配線スペースの確保が問題となる。面積が限られた基板上で効率良く配線するには、複数のＬＥＤをマトリックス状に配置し、縦方向又は横方向に沿って一直線上に並ぶ各ＬＥＤを直列接続することが望ましい。しかしながら、多数のＬＥＤを直列接続すると、直列接続したＬＥＤ全体の入力電圧が高すぎて、必要となる直流電源が高価になってしまう。また、前述のように、撮像手段として電子シャッター付き２次元カメラを用い、この電子シャッターと同期してＬＥＤを点灯させる場合（ＬＥＤを点滅駆動させる場合）、この点滅駆動に用いるリレー等が耐電圧制限により存在しなくなるケースがあるという問題も生じる。上記の好ましい方法のように、ＬＥＤを千鳥状に配置すれば、縦方向又は横方向に沿って一直線上に並ぶＬＥＤの個数を、マトリックス状に配置する場合の半分にすることができ、上記のような問題を回避し易くなる。例えば、ＬＥＤをマトリックス状に配置して縦方向にＬＥＤを３０個並べるのと同じ測定分解能を、ＬＥＤを千鳥状に配置する場合には縦方向にＬＥＤを１５個並べるだけで実現できる。青色ＬＥＤ３０個を直列接続する場合、ＬＥＤ１個あたりの入力電圧は３〜４Ｖなので、直列接続されたＬＥＤ全体の入力電圧は９０〜１２０Ｖという高電圧となる。一方、半分の１５個の場合には、ＬＥＤ全体の入力電圧も４５〜６０Ｖと半分で済むため好都合である。

ここで、前記第６ステップにおいて、形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づき、形状測定線に沿った板材の表面形状を算出するには、具体的には、まず最初に、形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づいて（例えば、平均画素濃度分布に公知の位相解析法を適用して）、形状測定線に沿った千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出すればよい。千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍと板材の表面の傾斜角度θとの関係は、幾何学的に求めることができる。このため、形状測定線に沿った千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出すれば、この明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）と前記の関係とに基づき、形状測定線に沿った板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）を算出することができる。

図４は、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍと板材の表面の傾斜角度θとの関係を示す模式図である。図４は、板材が水平方向に走行している例を示している。図４において、θは板材の走行方向（水平方向）と板材の表面とが成す傾斜角度を、αは板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）と撮像手段による撮像方向とが成す角度を、βは板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度を意味する。また、ｐ_ｍは板材について取得したパターン画像における千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチを、ｐ_ｍ０はｐ_ｍを板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）に投影した値を意味する。さらに、ｐ_Ｓは板材の走行方向に平行に設置され（水平に設置され）平坦な表面形状を有する基準材について取得したパターン画像における千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチを、ｐ_Ｓ０はｐ_Ｓを鉛直方向に投影した値を意味する。

θ、α、β、ｐ_ｍ、ｐ_ｍ０、ｐ_Ｓ、ｐ_Ｓ０の間には、幾何学的に以下の式（４）〜（６）が成立する。

上記の式（５）、（６）を式（４）に代入すると、以下の式（７）が成立する。

上記の式（７）より以下の式（８）が成立する。

従って、形状測定線に沿った板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）は、以下の式（１）で算出することが可能である。

上記の式（１）において、ｘはパターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置（板材の長手方向に沿った位置）を、θ（ｘ）は板材の走行方向（水平方向）と板材の表面とが成す傾斜角度の分布を、αは板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）と撮像手段による撮像方向とが成す角度を、βは板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度を意味する。

なお、本発明では、前記ＬＥＤとして、前記板材から放出される輻射光のピーク波長とは異なる単一波長の光を放出するＬＥＤを用い、前記撮像手段の前に、前記ＬＥＤの放出波長近傍の光のみを透過させるバンドパスフィルターを配置することが好ましい。斯かる好ましい方法によれば、例えば、前記板材が圧延直後の高温状態の鋼板であっても、鋼板表面から放出される輻射光の影響が最小限に抑えられたパターン画像を採取することが可能である。

また、本発明は、粗圧延機で粗圧延された鋼片を仕上圧延機列で圧延した後、冷却帯で冷却して鋼板を製造する方法であって、前記平坦度測定方法によって、板材としての鋼板の平坦度を測定した結果に基づき、仕上圧延機列の圧延条件又は冷却帯での冷却条件を制御することを特徴とする鋼板の製造方法としても提供される。

本発明によれば、大掛かりな測定装置を必要とせずに板材の平坦度を測定可能である。また、本発明によれば、正反射性の強い板材の表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、板材の表面形状を精度良く測定でき、これにより板材の平坦度を精度良く測定可能である。

図１は、格子投影法を実施するための装置構成例を模式的に示す図である。 図２は、カメラがプロジェクタ投影光の正反射光を受光し得る範囲を説明する説明図である。 図３は、各種の明暗パターンを比較して説明する説明図である。 図４は、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍと板材の表面の傾斜角度θとの関係を示す模式図である。 図５は、本発明に係る平坦度測定方法を実施するための平坦度測定装置の概略構成例を示す模式図である。 図６は、図５に示す平坦度測定装置の設置状況を表す模式図である。 図７は、本発明の一実施形態での配置条件下における、ｐ_ｍ／ｐ_Ｓと熱延鋼板表面の傾斜角度θとの関係を示すグラフである。 図８は、図５に示すＬＥＤ光源の概略構成を示す模式図である。 図９は、図８に示す各基板上のＬＥＤの配置例を示す図である。 図１０は、図８に示す各基板の配線図である。 図１１は、図５に示す画像解析装置で実行される処理の概要を示すフロー図である。 図１２は、熱延鋼板の形状測定線の設定方法を説明するための説明図である。 図１３は、急峻度を演算する方法を説明するための説明図である。 図１４は、図５に示すＬＥＤ光源のＬＥＤを連続的に点灯した場合と、撮像手段に同期させて間欠的に点灯した場合のそれぞれにおけるＬＥＤの温度上昇を評価した結果を示すグラフである。 図１５は、図５に示す平坦度測定装置による傾斜角度測定精度を傾斜角度測定用サンプルを用いて検証した結果を示す。 図１６は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして、従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合に得られるパターン画像例と、図５に示すＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合に得られるパターン画像例を示す。 図１７は、従来のプロジェクタを構成するスライドに形成された線状パターンの一例を示す図である。 図１８は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして、従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。 図１９は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして、図５に示すＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。 図２０は、図５に示す平坦度測定装置によって算出できる熱延鋼板の板幅測定値を評価した結果を示すグラフである。 図２１は、図８に示すＬＥＤ光源の変形例の概略構成を示す模式図である。 図２２は、図２１に示すＬＥＤ光源を用いることにより得られるパターン画像の例を示す。

以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の実施形態について、板材が熱延鋼板であり、熱延鋼板製造ラインの仕上圧延機列の出側で平坦度（急峻度）を測定する場合を例に挙げて説明する。

Ａ．第１実施形態
＜Ａ−１．平坦度測定装置の全体構成＞
図５は、本発明に係る平坦度測定方法を実施するための平坦度測定装置の概略構成例を示す模式図である。図６は、図５に示す平坦度測定装置の設置状況を表す模式図である。図５、図６に示すように、本実施形態の平坦度測定装置１００は、明暗パターンとしての千鳥状パターンＰを、千鳥状パターンＰの縦方向が熱延鋼板Ｓの長手方向に沿い、千鳥状パターンＰの横方向が熱延鋼板Ｓの幅方向に沿うように、長手方向に水平に走行する熱延鋼板Ｓの表面に投影するためのＬＥＤ光源１と、熱延鋼板Ｓの幅よりも大きな撮像視野を有し、熱延鋼板Ｓの表面に投影された千鳥状パターンＰを撮像しパターン画像を取得する撮像手段２と、撮像手段２で取得したパターン画像を解析する画像解析装置３とを備える。
図６に示すように、本実施形態の平坦度測定装置１００が設置される仕上圧延機列出側の設置スペースは、熱延鋼板Ｓの長手方向に２．５ｍ、鉛直方向に２．５ｍしかないため、熱延鋼板Ｓの長手方向に少なくとも１ｍの測定範囲（撮像視野）を確保するには、撮像手段２をＬＥＤ光源１からの投影光の正反射光（千鳥状パターンＰの正反射光）を受光し得る位置に配置しなければならない。本実施形態では、ＬＥＤ光源１を用いて、熱延鋼板Ｓに対して斜め上方から角度１５°（鉛直方向と千鳥状パターンＰの投影方向とが成す角度）で千鳥状パターンＰを投影し、この投影した千鳥状パターンＰを、撮像手段２を用いて、熱延鋼板Ｓに対して斜め上方から角度２５°（鉛直方向と撮像方向とが成す角度）で撮像している。

図７は、上記配置条件下における、ｐ_ｍ／ｐ_Ｓと熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度θとの関係を示すグラフである。ここで、前述のように、ｐ_ｍは熱延鋼板Ｓについて取得したパターン画像における千鳥状パターンＰの明部の縦方向ピッチを、ｐ_Ｓは水平に設置され平坦な表面形状を有する基準材について取得したパターン画像における千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチを、θは水平方向と熱延鋼板Ｓの表面とが成す傾斜角度を意味する。熱延鋼板Ｓ表面の傾斜角度θの測定範囲は、要求される平坦度（急峻度）測定範囲と、測定時に発生し得る熱延鋼板Ｓ表面全体の傾斜角度の範囲との和で決定される。本実施形態では、要求される急峻度の測定範囲が−５％〜＋５％（熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度に換算すれば−９°〜＋９°に相当）であり、これに熱延鋼板Ｓのバタツキに伴う熱延鋼板Ｓ表面全体の傾斜角度の変動代を考慮して、熱延鋼板Ｓ表面の傾斜角度θの測定範囲を−１５°〜＋１５°とした。図７より、熱延鋼板Ｓ表面の傾斜角度が−１５°〜＋１５°の範囲で変化すると、ｐ_ｍ/ｐ_Ｓは０．８１から１．２２の範囲で変動することになる。

＜Ａ−２．ＬＥＤ光源の構成＞
図８は、本実施形態のＬＥＤ光源１の概略構成を示す模式図である。図８に示すように、本実施形態のＬＥＤ光源１は、青色の光を放出する複数のＬＥＤ１１１を千鳥状に配置した基板１１と、基板１１の前面に配置した結像レンズ１２（図５参照）と、冷却機構としてのヒートシンク１３及び空冷ファン１４と、ＬＥＤ１１１に電力を入力する直流電源１５とを備えている。本実施形態では、５枚の基板１１を熱延鋼板Ｓの幅方向に平行な方向に沿うように並べて、ヒートシンク１３上に貼り付けている。１枚の基板ではなく５枚の基板１１に分割してＬＥＤ１１１を配置したのは、一部分のＬＥＤ１１１に故障が生じた場合に、全てのＬＥＤ１１１が配置されている基板全体を交換する必要がないようにするためである。つまり、故障が生じたＬＥＤ１１１が配置された基板１１だけを交換すれば良いようにするためである。また、本実施形態では、各基板１１毎に電力を入力できるように、直流電源１５も５つ備えられている。これにより、各基板１１単独で入力電力を調整できるため、熱延鋼板Ｓの幅方向について、千鳥状パターンＰの明るさを調整（変更）できる。なお、本実施形態では、各基板１１毎に入力電力を調整できる例を示したが、本発明はこれに限るものではなく、例えば、各基板１１の縦方向に一直線状に配置されたＬＥＤ１１１毎に入力電力を調整できる構成にしたり、各ＬＥＤ１１１毎に入力電力を調整できる構成にすることも可能である。

また、本実施形態のＬＥＤ光源１は、好ましい形態として、トリガ発生器１６と、高速応答性を有するトランジスタリレー（ＳＳＲ＝Solid State Relay）１７とを備えている。本実施形態のトランジスタリレー１７は５つ備えられており、各トランジスタリレー１７は、各直流電源１５と各基板１１とを接続する配線の途中に介在している。トリガ発生器１６は、トランジスタリレー１７に向けて、周波数が４０Ｈｚでパルス幅が５ｍｓｅｃのＴＴＬトリガを出力する。このＴＴＬトリガがオンのときに、トランジスタリレー１７によって直流電源１５と基板１１とが電気的に接続され、基板１１上に配置されたＬＥＤ１１１に電力が入力されてＬＥＤ１１１が点灯することになる。ＴＴＬトリガがオフのときには、トランジスタリレー１７によって直流電源１５と基板１１とが電気的に非接続の状態となり、基板１１上に配置されたＬＥＤ１１１が消灯することになる。以上のようにして、ＬＥＤ１１１は高速に点滅駆動される。
一方、トリガ発生器１６は、撮像手段２に向けても、ＴＴＬトリガを出力する。この撮像手段２に出力するＴＴＬトリガは、前述したトランジスタリレー１７へ出力するＴＴＬトリガよりも１ｍｓｅｃだけ出力タイミングが遅延し、パルス幅が４ｍｓｅｃである。後述のように、本実施形態の撮像手段２としては、電子シャッター付きの２次元カメラが用いられており、トリガ発生器１６から出力されたＴＴＬトリガは、撮像手段２の電子シャッターをオン／オフするために用いられる。つまり、ＴＴＬトリガがオンのときには、電子シャッターが開き（千鳥状パターンＰが撮像され）、ＴＴＬトリガがオフのときには、電子シャッターが閉じる（千鳥状パターンＰが撮像されない）。
以上の構成により、基板１１上に配置されたＬＥＤ１１１の点灯タイミング及び点灯時間がそれぞれ、撮像手段２に設定された露光タイミング及び露光時間に同期することになるため、ＬＥＤ１１１を連続的に点灯する場合に比べて、ＬＥＤ１１１の発熱を抑制することが可能である。

図９は、各基板１１上のＬＥＤ１１１の配置例を示す図である。図９（ａ）は全体図を、図９（ｂ）は部分的に拡大した図を示す。図１０は、各基板１１の配線図である。本実施形態のＬＥＤ１１１は、大きさが０．６ｍｍ角で、最大で０．６Ｗの出力が可能なものであり、絶縁されたアルミ製の基板１１上に固定されて電気配線されている。各基板１１上には合計２４０個のＬＥＤ１１１が配置されているため、各基板１１への入力電力は１４４Ｗ（＝０．６Ｗ×２４０）である。図９又は図１０に示すように、各基板１１の縦方向に一直線上に配置されたＬＥＤ１１１の個数は１５個であり、この１５個のＬＥＤ１１１が直列接続されている、そして、基板１１の横方向に並んだ２個のＬＥＤ１１１を対とし、このＬＥＤ１１１の対が、基板１１の縦方向に２ｍｍピッチで、横方向に２．２ｍｍピッチで千鳥状に配置されている。換言すれば、熱延鋼板Ｓに投影される千鳥状パターンＰの１つの明部は、基板１１の横方向に並んだ２個のＬＥＤ１１１から放出された光によって構成されている。本実施形態のように、基板１１の横方向に並んだ２個のＬＥＤ１１１を対として考える（横方向に並んだ一対のＬＥＤ１１１から放出された光を１つの明部とみなす）ことにより、万が一、何れかのＬＥＤ１１１に故障が生じて、直列接続された１５個のＬＥＤが点灯しなくなった場合であっても、横方向に隣接する直列接続された１５個のＬＥＤが点灯する限りにおいて、測定を継続することが可能である。ただし、本発明はこれに限らず、個々のＬＥＤ１１１を基板の縦方向及び横方向に所定のピッチ（例えば、前述と同様に、基板１１の縦方向に２ｍｍピッチ、横方向に２．２ｍｍピッチ）で千鳥状に配置し、１個のＬＥＤ１１１から放出された光を千鳥状パターンＰの１つの明部とみなすことも無論可能である。

本実施形態では、ＬＥＤ光源１を粉塵や霧状水滴が多量に飛散している現場に設置しなければならないため、ＬＥＤ光源１全体をステンレス製の防塵ボックス内に収納している。また、千鳥状パターンＰを投影する開口部から防塵ボックス内に粉塵や霧状水滴が侵入しないように、大型のブロアを用いて防塵ボックス内にエアーを供給し、前記開口部から外部に噴出する構造としている。

以上に説明した構成を有するＬＥＤ光源１から放出された光は、熱延鋼板Ｓの表面に１８倍の結像倍率で投影される。ＬＥＤ光源１から熱延鋼板Ｓ表面までの距離は約２．５ｍであり、投影された千鳥状パターンＰの寸法は、縦方向（板長手方向）に１２００ｍｍ、横方向（板幅方向）に１８００ｍｍである。図９に示すように、ＬＥＤ光源１におけるＬＥＤ１１１の配置ピッチ（一対のＬＥＤ１１１の配置ピッチ）は、基板１１の縦方向に２ｍｍ、横方向に２．２ｍｍピッチであり、上記のように結像倍率は１８倍であるため、熱延鋼板Ｓ表面においては、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ約４０ｍｍピッチ（すなわち、縦方向の設定ピッチＰ_Ｌ＝４０ｍｍ、横方向の設定ピッチＰ_ｗ＝４０ｍｍ）で千鳥状に配置された千鳥状パターンＰが投影されることになる。

＜Ａ−３．撮像手段の構成＞
本実施形態では、撮像手段２として、ＳＶＧＡサイズの受光素子（横方向に７８８個の受光素子、縦方向に５８０画素の受光素子）を有し、毎秒４０枚の画像信号をプログレッシブ方式で出力する電子シャッター付きの２次元ＣＣＤカメラを用いている。このＣＣＤカメラは、外部からの同期信号により、複数台が同期して撮像可能とされている。本実施形態では、撮像手段２として、２台の前記ＣＣＤカメラ２１、２２を用いている。ＣＣＤカメラ２１、２２は、それぞれの撮像視野が互いに重複する部分を有するように並置しており、それぞれのレンズ絞り及びゲインの調整により、感度が１：４に設定されている（以下、適宜、感度が低い方のＣＣＤカメラを低感度撮像手段２１、感度が高い方のＣＣＤカメラを高感度撮像手段２２という）。

本実施形態では、最大１５００ｍｐｍという高速で圧延され巻き取られる熱延鋼板Ｓの表面形状をぶれなく測定できるように、撮像手段２の露光時間を４ｍｓｅｃに設定している。また、９５０℃の熱延鋼板Ｓを測定する際にも、熱延鋼板Ｓ表面からの輻射光の影響を受けることなく明瞭に千鳥状パターンＰを撮像できるように、本実施形態の撮像手段２のレンズの前には、青緑色のみを透過するバンドパスフィルタを具備している。本実施形態の撮像手段２もＬＥＤ光源１と同様に、ステンレス製の防塵ボックス内に収納し、レンズが汚れないように圧空によるエアパージを行っている。本実施形態の撮像手段２は、熱延鋼板Ｓの幅方向に約１８００ｍｍの撮像視野を有するため、撮像手段２で取得されるパターン画像の横方向の分解能は約２．３ｍｍ／画素である。

＜Ａ−４．画像解析装置の構成＞
本実施形態の画像解析装置３は、汎用のパーソナルコンピュータ（ＣＰＵ：クロック周波数２．４ＧＨｚのＣｏｒｅ２Ｄｕｏプロセッサ、ＯＳ：Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標））に、後述するような処理を実行するためのプログラム（以下、平坦度解析プログラムという）がインストールされた構成である。画像解析装置３は、内蔵されたマルチチャンネル画像取り込みボードにより、低感度撮像手段２１及び高感度撮像手段２２から出力された画像信号を、２５６階調（８ビット）で同時にメモリ内に取り込むように構成されている。画像解析装置３のメモリ内に取り込まれた画像データ（パターン画像）は、平坦度解析プログラムによって解析され、解析結果としての平坦度測定値が、画像解析装置３のモニタ画面及び上位の制御装置（仕上圧延機等を制御する制御装置）に出力される。

＜Ａ−５．平坦度解析プログラムの処理内容＞
画像解析装置３は、インストールされた平坦度解析プログラムによって、撮像手段２で撮像して取得したパターン画像に対し、図１１に示す手順で処理を行う。以下、各処理について順次説明する

＜Ａ−５−１．形状測定線の設定処理（図１１のＳ１）＞
形状測定線を設定するに際しては、まず、高感度撮像手段２２の撮像視野内に熱延鋼板Ｓが入ったか否かを判断する。具体的には、高感度撮像手段２２によって取得したパターン画像の中央部に所定の領域を設け、この領域内の画素濃度が予め設定したしきい値を超えた場合に、高感度撮像手段２２の撮像視野内に熱延鋼板Ｓが入ったと判断する。
高感度撮像手段２２の撮像視野内に熱延鋼板Ｓが入ったと判断されれば、高感度撮像手段２２によって取得したパターン画像において、パターン画像の横方向の分解能（本実施形態では、約２．３ｍｍ／画素）を考慮しつつ、熱延鋼板Ｓの製造最大幅である１６５０ｍｍの範囲に亘り、板幅方向（パターン画像の横方向）に７５ｍｍピッチで、板長手方向（パターン画像の縦方向）に沿って延びる２３本の形状測定線（図１２の（ａ）において、１〜２３の番号を付した直線）を設定する。

なお、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内の座標と、これに対応する低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内の座標との位置関係を予め求めておくことにより、低感度撮像手段２１によって取得したパターン画像については、上記のようにして高感度撮像手段２２によって取得したパターン画像に対して設定した形状測定線と対応する位置に形状測定線を設定することが可能である。

＜Ａ−５−２．形状測定線に沿った平均画素濃度分布の算出処理（図１１のＳ２）＞
本処理では、低輝度撮像手段２１及び高輝度撮像手段２２の双方でそれぞれ取得したパターン画像について、形状測定線上の画素を通って千鳥状パターンの横方向に延び、明部の横方向設定ピッチ（本実施形態では、横方向設定ピッチＰ_Ｗ＝４０ｍｍ）の２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。前述のように、本実施形態ではパターン画像の横方向の分解能は約２．３ｍｍ／画素であるため、画素濃度を平均化する直線の長さは、３５画素以上であればよい。本実施形態では、各基板１１の繋ぎ目に相当する画素領域で千鳥状パターンの明部の横方向の間隔が大きくなることも考慮し、画素濃度を平均化する直線の長さを６０画素とし、各形状測定線に沿った平均画素濃度の分布を算出することにしている。また、各形状測定線のｘ座標（パターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置）が画素単位で６０〜４２９の範囲についての平均画素濃度分布（つまり、３７０個の平均画素データ）を算出することにしている。

＜Ａ−５−３．低感度撮像手段及び高感度撮像手段の使い分け判定処理（図１１のＳ３）＞
本処理では、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した各形状測定線に沿った平均画素濃度分布において、濃度が飽和している画素数を計数する。具体的には、本実施形態では、濃度が２５０を超えていると、濃度が飽和していると考え、この画素数（濃度飽和画素数）を計数する。この結果、濃度飽和画素数が予め設定した所定のしきい値以上の場合には、低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を使用する（後述するように、この平均画素濃度分布を使用して、形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を算出する）。一方、濃度飽和画素数が予め設定したしきい値未満の場合には、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を使用する。具体的には、例えば、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した番号６の形状測定線に沿った平均画素濃度分布において、濃度飽和画素数がしきい値以上の場合には、 低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内に設定した番号６の形状測定線に沿った平均画素濃度分布を使用することになる。また、例えば、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した番号１３の形状測定線に沿った平均画素濃度分布において、濃度飽和画素数がしきい値未満の場合には、 低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内に設定した番号１３の形状測定線に沿った平均画素濃度分布を使用することになる。

＜Ａ−５−４．形状測定線に沿った熱延鋼板表面の傾斜角度分布及び表面形状の算出処理（図１１のＳ４）＞
本処理では、平坦度を測定する対象である熱延鋼板Ｓについて前述のように算出した形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づき、形状測定線に沿った千鳥状パターンＰの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出する。
一方、水平に設置され平坦な表面形状を有する基準材に対しても、前述したのと同様の各処理を施し、基準材について取得したパターン画像における形状測定線に沿った平均画素濃度分布を算出する。そして、これら形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づき、形状測定線に沿った千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_Ｓ（ｘ）を予め算出しておく。
平均画素濃度分布に基づき明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）、ｐ_Ｓ（ｘ）を算出する方法としては、種々の方法が考えられるが、本実施形態では、以下に説明する位相解析法を適用している。

以下、上記の平均画素濃度分布に適用する位相解析法について説明する。
平坦度を測定する対象である熱延鋼板Ｓについて得られた平均画素濃度分布をｆ（ｘ）とする。このｆ（ｘ）にフーリエ変換法等の周波数解析法を適用することにより、ｆ（ｘ）から、想定される千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの変動幅（例えば、−５％〜＋５％）に相当する空間周波数成分のみを抜き出すと、以下の式（９）で表される分布ｆ_Ｓ（ｘ）が得られる。このｆ_Ｓ（ｘ）には、投影した千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布のみが周期的な成分として含まれているので、位相成分φ（ｘ）を解析することで、縦方向ピッチの分布を求めることができる。

位相成分の解析には、例えばヒルベルト変換を用いることができる。ヒルベルト変換とは、元の波形に対して位相がπ／２（９０°）だけずれた同振幅の波形への変換のことである。ヒルベルト変換を行うための計算方法には、ｆ_Ｓ（ｘ）を離散フーリエ変換して得られたＦ_Ｓ（ｋ）の負の周波数部の係数を０に置き換えて、離散逆フーリエ変換した結果がｆ_Ｓ（Ｘ）＋ｉｆ_Ｈ（ｘ）になることが利用される。得られたｆ_Ｈ（ｘ）はｆ_Ｓ（ｘ）に対して、位相がπ／２だけずれているため、以下の式（１０）で表される。

このため、ｆ_Ｓ（ｘ）／ｆ_Ｈ（ｘ）のアークタンジェント（逆正接関数）を計算した結果は、以下の式（１１）に示すように、位相成分である−φ（ｘ）と等しくなる。

得られたφ（ｘ）はラッピングされている（π毎に折り返しされている）ため、折り返し点毎にπを足し引き（アンラッピング処理）を行い、連続的な波形とする。また、以下の式（１２）に示すように、ｆ_Ｓ（ｘ）とｆ_Ｈ（ｘ）の自乗和平方根を計算することにより、ｆ_Ｓ（ｘ）の振幅Ａ（ｘ）を求めることができる。

ここで、位相成分φ（ｘ）の微分であるｄφ（ｘ）／ｄｘは、空間周波数分布に２πを乗じたものに等しいため、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍ（ｘ）は、以下の式（１３）で求めることができる。

水平に設置され平坦な表面形状を有する基準材について得られた平均画素濃度分布についても上記と同様の解析を行うことにより、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_Ｓ（ｘ）を求めることが可能である。

次に、本処理では、上記のようにして算出した千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）、ｐ_Ｓ（ｘ）と、下記の式（１）とに基づいて、形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）を算出する。

上記の式（１）において、ｘはパターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置（板材の長手方向に沿った位置）を、θ（ｘ）は水平方向と板材の表面とが成す傾斜角度の分布を、αは鉛直方向と撮像手段による撮像方向とが成す角度（本実施形態では２５°）を、βは鉛直方向と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度（本実施形態では１５°）を意味する。

最後に、本処理では、上記のようにして算出した各形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度を、各形状測定線に沿って積分することにより、各形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を算出する。

各形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたか否かは、例えば、各形状測定線に沿った平均画素濃度分布の振幅が過度に小さくなっているか否かで判定することが可能である。具体的には、平均画素濃度分布ｆ（ｘ）を前述のように位相解析することによって式（１２）で算出される振幅Ａ（ｘ）の内、予め設定したしきい値未満の振幅となる画素数を計数し、その画素数が予め定めた個数よりも少なければ、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できなかったと判定し、その画素数が予め定めた個数以上であれば、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたと判定することが可能である。

＜Ａ−５−５．代表形状測定線の決定（図１１のＳ５）＞
本処理では、まず、全ての形状測定線のうち、前述した判定により熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できた形状測定線を特定する。図１２に示す例では、番号５〜２１の形状測定線において、熱延鋼板Ｓの表面形状が正常に算出できている（図１２（ｂ）参照）。
次に、熱延鋼板Ｓの表面形状が正常に算出できた形状測定線（番号５〜２１の形状測定線）のうち、最も板幅方向エッジ寄りの形状測定線（番号５及び２１の形状測定線）よりも板幅方向に１本だけ内側の形状測定線（番号６及び２０の形状測定線）を代表形状測定線Ｌ１１、Ｌ１５として選定する。
さらに、熱延鋼板Ｓの表面形状が正常に算出できた形状測定線（番号５〜２１の形状測定線）のうち、最も板幅方向エッジ寄りの形状測定線（番号５及び２１の形状測定線）で区画される板幅方向の範囲をほぼ４等分する形状測定線（番号９、１３及び１７の形状測定線）も、代表形状測定線Ｌ１２、Ｌ１３、Ｌ１４として選定する。
以上のようにして、計５本の代表形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５を決定する。

＜Ａ−５−６．平坦度（急峻度）の演算処理（図１０のＳ６）＞
本処理では、前述のようにして算出した各代表形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状に基づき、急峻度を演算する。この急峻度の演算に際しては、まず、各代表形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った一定の対象区間における表面長さと、その間の直線距離とに基づき、各代表形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５での伸び率を算出する。そして、熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の代表形状測定線Ｌ１３での伸び率ε_ＣＥＮＴと、他の代表形状測定線Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１４、Ｌ１５での伸び率ε_ＥＤＧＥとの差である伸び差率Δεを算出する（前述した式（２）参照）。そして、この伸び差率Δεと前述した式（３）とに基づき、急峻度λを算出する。

以下、左側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１１及び幅方向中央部の代表形状測定線Ｌ１３に沿った表面形状に基づき急峻度を求める場合について、図１３を参照して具体的に説明する。
図１３は、急峻度を演算する方法を説明するための説明図である。代表形状測定線Ｌ１１での伸び率ε_ＥＤＧＥは、代表形状測定線Ｌ１１に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状Ｓ１１の対象区間における表面長さと、その間の直線距離とに基づき、図中の計算式で算出する。同様に、代表形状測定線Ｌ１３での伸び率ε_ＣＥＮＴは、代表形状測定線Ｌ１３に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状Ｓ１３の対象区間における表面長さと、その間の直線距離とに基づき、図中の計算式で算出する。図１３に示す例では、微小な測定ノイズの影響を抑制するため、対象区間を点Ｐ_０〜Ｐ_１２で１２区間に分割し、折れ線近似することにより、表面形状Ｓ１１及びＳ１３の表面長さを計算している。そして、代表形状測定線Ｌ１３での伸び率ε_ＣＥＮＴと、代表形状測定線Ｌ１１での伸び率ε_ＥＤＧＥとの差である伸び差率Δεを算出し、この伸び差率Δεと式（３）とに基づき、急峻度λを算出する。

＜Ａ−５−７．測定結果の有効性判定処理（図１１のＳ７）＞
本処理では、前述のようにして、熱延鋼板Ｓの長手方向に異なる複数の部位についての平坦度（急峻度）を順次測定し、予め設定した直近Ｎ（Ｎは２以上の整数）回の平坦度測定値が、それぞれ測定に成功したものであるか否かを判定する。本実施形態では、測定に成功したものであるか否かの判定を、全ての代表形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたか否かで判定している。つまり、全ての代表形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できた場合に初めて、測定に成功した平坦度測定値であると判定している。代表形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたか否かは、前述のように、式（１２）で算出される振幅Ａ（ｘ）の内、予め設定したしきい値未満の振幅となる画素数を計数し、その画素数が予め定めた個数よりも少なければ、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できなかったと判定し、その画素数が予め定めた個数以上であれば、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたと判定している。

次に、本処理では、直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功したものであると判定された回数が、予め設定したしきい値Ｍ以上である場合には、測定に成功したことを示す信号（測定結果が有効であることを示す信号）を仕上圧延機等を制御する制御装置に対して出力すると共に、前記直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功した平坦度測定値の平均値を平坦度測定結果として前記制御装置に出力する。一方、測定に成功したものであると判定された回数が前記しきい値Ｍ未満である場合には、測定に失敗したことを示す信号（測定結果が無効であることを示す信号）を前記制御装置に出力する。

本実施形態では、Ｎ＝１０に設定している。本実施形態の画像解析装置３によれば、１秒間に２０枚のパターン画像を処理することができるため、Ｎ＝１０は０．５秒に相当する。これは、平坦度測定値を仕上圧延機等へのフィードバック制御で用いるのに十分な測定応答速度である。また、本実施形態では、しきい値Ｍ＝５に設定している。正確な急峻度を演算するには、熱延鋼板Ｓの幅（最大で１．６５ｍ）の約３倍以上の長さ５ｍに亘る測定値が必要であると考えられる。このため、本実施形態における熱延鋼板Ｓの長手方向の撮像視野１ｍの範囲を少なくとも５回正常に測定できたものが前記制御装置に出力されるように、しきい値Ｍ＝５に設定している。

以下、本実施形態に係る平坦度測定方法を適用した場合の効果について説明する。

＜Ａ−６．ＬＥＤの同期点灯の効果について＞
図１４は、本実施形態のＬＥＤを連続的に点灯した場合と、撮像手段に同期させて間欠的に点灯（周波数４０Ｈｚ、点灯時間５ｍｓｅｃ）した場合のそれぞれにおけるＬＥＤの温度上昇（到達温度）を評価した結果を示すグラフである。
図１４に示すように、連続点灯の場合には、０．３Ｗ程度の入力電力でも、ＬＥＤ１１１は、１００℃以上の高温となってしまう。一般に、ＬＥＤの耐熱温度は１２０℃程度であるので、連続点灯の場合には、ＬＥＤ１１１の寿命が著しく短くなる可能性がある。一方、本実施形態のように、間欠点灯する場合、温度上昇は最大電力の０．６Ｗ（瞬時値）を入力した場合でも、５０℃程度と低く、発熱によるＬＥＤ１１１の破損が防止される。

＜Ａ−７．傾斜角度測定精度の検証＞
図１５は、本実施形態の平坦度測定装置による傾斜角度測定精度を傾斜角度測定用サンプルを用いて検証した結果を示す。図１５（ａ）は傾斜角度測定用サンプルの概略構成を示す平面図であり、図１５（ｂ）は傾斜角度測定用サンプルの概略構成を示す正面図であり、図１５（ｃ）は測定精度検証結果を示すグラフである。
図１５（ａ）及び（ｂ）に示すように、傾斜角度測定用サンプルは、板材としての塩ビ板の長手方向２箇所（回転軸ａ及びｂの位置に相当する箇所）の傾斜角度を任意に設定できるように構成されており、各箇所で設定した傾斜角度は傾斜計（測定精度０．０５°）を用いて測定した。次に、この傾斜角度測定用サンプルをテーブルローラー上に設置し、図５に示す平坦度測定装置１００を用いて、上記２箇所の塩ビ板の傾斜角度を測定した。図１５（ｃ）の横軸は上記２箇所で設定した傾斜角度の差を、縦軸は平坦度測定装置１００で測定した上記２箇所における塩ビ板幅方向中央部の傾斜角度の差を示す。

図１５（ｃ）に示すように、平坦度測定装置１００の測定結果と、設定値（傾斜計の測定値）との差は、２σ＝０．４５°であった。板材の表面形状が正弦波であると仮定すると、急峻度と傾斜角度とは比例関係にあり、熱延鋼板の製造ラインで想定される最大の急峻度５％を傾斜角度に換算すると９°に相当する。このため、上記の０．４５°は、急峻度に換算すると０．１３％となり、良好な測定精度を確保できているといえる。

＜Ａ−８．パターン画像の比較＞
図１６は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして、従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合に得られるパターン画像例と、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合に得られるパターン画像例を示す。図１６（ａ）は、従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合のパターン画像例を示す。図１６（ｂ）は、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合のパターン画像例であって、ＬＥＤ光源の全ての基板について同一の電力を入力した場合の例を示す。図１６（ｂ）は、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合のパターン画像例であって、熱延鋼板Ｓの幅方向中央部に対応する基板の入力電力を、幅方向エッジ部に対応する基板の入力電力よりも低く設定した場合の例を示す。図１６（ａ）〜（ｃ）のパターン画像は、いずれも高感度撮像手段２２で取得したパターン画像である。また、図１６（ａ）〜（ｃ）のパターン画像は、いずれも同じ材質、同じ寸法の熱延鋼板Ｓの定常部について取得したパターン画像である。

なお、上記従来のスライドを具備するプロジェクタを構成する光源としては、出力２．５ｋＷのメタルハライドランプを使用している。このランプから放出された光は、ランプ前面に配置したスライド及び結像レンズを通って、熱延鋼板Ｓ表面に約１８倍の結像倍率で投影される。プロジェクタから熱延鋼板Ｓ表面までの距離は２．５ｍであり、投影された線状パターンの寸法は縦方向に１４００ｍ、横方向に１８００ｍｍである。前記スライドには、石英ガラス基板上にＣｒを蒸着することにより、線状パターンが形成されている。Ｃｒが蒸着されている部分が線状パターンの暗部となり、蒸着されていない部分が線状パターンの明部となる。

図１７は、従来のプロジェクタを構成するスライドに形成された線状パターンの一例を示す図である。図１７（ａ）は全体図を、図１７（ｂ）は部分的に拡大した図を示す。図１７に示すように、スライドには、明部Ｍが縦方向に１．６ｍｍピッチで配置されている。前述のように、結像倍率は約１８倍であるため、熱延鋼板Ｓ表面においては、明部Ｍが縦方向に約２８．８ｍｍピッチで配置された線状パターンが投影されることになる。熱延鋼板Ｓ表面付近での照度は、プロジェクタの光軸付近で約６０００Ｌｘ、熱延鋼板Ｍのエッジ近傍で約３０００Ｌｘである。

図１６（ａ）に示すように、従来のプロジェクタによる線状パターンを用いた場合には、正反射光を受光する位置に対応する画素領域（パターン画像の中央部）において画素濃度が飽和し、線状パターンが潰れてしまう。これに対し、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合には、全ての基板について同一の電力を入力したとき（図１６（ｂ））であっても、パターン画像の中央部において千鳥状パターンが完全には潰れておらず、特にパターン画像の中央部に対応する基板への入力電力を最小に設定したとき（図１６（ｃ））には、千鳥状パターンが潰れることなく明瞭に観察することができる。

＜Ａ−９．急峻度等測定チャートの比較＞
図１８は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして、前述した従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。図１９は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。図１８（ａ）及び図１９（ａ）は両エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１１、Ｌ１５について測定した急峻度の測定値を、図１８（ｂ）及び図１９（ｂ）は直近１０回の平坦度測定値のうち測定に成功した回数を、図１８（ｃ）及び図１８（ｃ）は表面形状を正常に測定できた代表形状測定線の本数を示す。測定対象である熱延鋼板Ｓは、いずれの場合も同じ材質、同じ寸法であって、平坦度不良の発生した先端付近のものである。

図１８に示すように、明暗パターンとして、従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合、表面形状の測定について、５本の代表形状測定線の全てについて正常に測定できず、いくつかの代表形状測定線について失敗する場合が生じている。このため、直近１０回の平坦度測定値のうち測定に成功した回数が５回未満となる場合が生じ、信頼できない測定値となるため、制御装置に出力できない。特に、本来平坦度を制御する必要がある熱延鋼板Ｓ先端の無張力状態で測定できていない。一方、図１９に示すように、明暗パターンとして、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合は、ほぼ熱延鋼板Ｓの１コイル分全長に亘り、表面形状の測定が正常にできており、従来に比べて改善されているのが分かる。

＜Ａ−１０．エッジ検出位置の検証＞
図２０は、本実施形態の平坦度測定装置１００によって算出できる熱延鋼板Ｓの板幅測定値を評価した結果を示すグラフである。図２０の横軸は実際の板幅を示し、縦軸は平坦度測定装置１００による板幅測定値と実際の板幅との差を示す。平坦度測定装置１００による板幅測定値とは、図１２を参照して前述したように、熱延鋼板Ｓの表面形状が正常に算出できた形状測定線（図１２に示す例では、番号５〜２１の形状測定線）のうち、最も板幅方向エッジ寄りの形状測定線（図１２に示す例では、番号５及び２１の形状測定線）同士の間隔を意味する。従って、平坦度測定装置１００による板幅測定値は、各形状測定線のピッチと同様に、７５ｍｍピッチで算出されることになる。

図２０に示すように、平坦度測定装置１００による板幅測定値と実際の板幅との差は、−１００ｍｍ〜＋５０ｍｍ程度になる。前述のように、平坦度測定装置１００による板幅測定値とは、熱延鋼板Ｓの表面形状が正常に算出できた形状測定線のうち、最も板幅方向エッジ寄りの形状測定線同士の間隔を意味する。また、左側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１１及び右側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１５は、前記最も板幅方向エッジ寄りの形状測定線よりも板幅方向に１本だけ内側（７５ｍｍ内側）の形状測定線である。このため、左側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１１及び右側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１５の間隔と、実際の板幅との差は、−２５０ｍｍ（＝−１００−７５−７５）〜−１００ｍｍ（＝＋５０−７５−７５）の値となる。換言すれば、左側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１１及び右側エッジ近傍の代表形状測定線Ｌ１５の位置は、実際の熱延鋼板Ｓのエッジよりも平均して５０ｍｍ〜１２５ｍｍ内側となる。従って、一般的に平坦度制御に用いられる位置で、表面形状の測定が行われていると考えることができる。

＜Ａ−１１．測定安定性＞
表１に、同一鋼種の熱延鋼板Ｓに対して、前述した従来のスライドを具備するプロジェクタによる線状パターンを用いた場合と、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いた場合の測定安定性を比較した結果の一例を示す。鋼種に応じて熱延鋼板Ｓ表面の状況が異なるので、従来のプロジェクタによる線状パターンを用いた場合に表面形状測定成功率が低めであった鋼種と同一の鋼種について測定安定性を比較している。表１中の表面形状測定成功率、有効判定率は、それぞれ、熱延鋼板Ｓの各コイル毎に以下の式（１４）、（１５）で求めた値の平均値を示している。
表面形状測定成功率＝（表面形状を正常に算出できた代表形状測定線の本数／１コイル全長についての撮像画像においてそれぞれ決定された代表形状測定線の総本数）×１００ ・・・（１４）
有効判定率＝（平坦度測定に成功した回数／１コイル全長についての撮像画像数）×１００ ・・・（１５）

表面形状の測定については、従来のプロジェクタによる線状パターンを用いた場合には８３．８％の成功率であったのが、本実施形態のＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いることにより９９．８％と大幅に改善されている。これに伴い、有効判定率も９４．２％から９９．９％に改善されている。

以上に説明したように、従来のプロジェクタによる線状パターンを用いる場合の測定不良は、本来制御を行うべき平坦度不良部に多く発生していたことを考慮すると、本実施形態のようにＬＥＤ光源による千鳥状パターンを用いることによる平坦度測定値の制御への適用効果は大きなものとなることが期待できる。しかも、測定結果の有効性判定に基づき、制御をオン／オフすることにより、測定異常値による制御ミスを防止することができ、安定した制御が実現できる。

Ｂ．第２実施形態
＜Ｂ−１．ＬＥＤ光源の構成＞
前述した第１実施形態では、複数のＬＥＤを千鳥状に配置したＬＥＤ光源を用いる形態について説明したが、本発明は、これに限るものではなく、複数のＬＥＤをマトリックス状に配置したＬＥＤ光源を用いることも可能である。
図２１は、本実施形態のＬＥＤ光源１Ａの概略構成を示す模式図である。図２１（ａ）はＬＥＤ光源１Ａの主要部の斜視図であり、図２１（ｂ）は各基板１１上のＬＥＤ１１１の配置例を示す図である。図２１に示すように、本実施形態のＬＥＤ光源１Ａは、複数のＬＥＤ１１１をマトリックス状に配置した５枚の基板１１を備える点が、第１実施形態のＬＥＤ光源１と異なる。本実施形態のＬＥＤ１１１も、大きさが０．６ｍｍ角で、最大で０．６Ｗの出力が可能なものであり、絶縁されたアルミ製の基板１１上に固定されて電気配線されている。各基板１１上には、縦方向に７個（これら７個のＬＥＤ１１１が直列接続されている）で、横方向に１６個の合計１１２個のＬＥＤ１１１が配置されているため、各基板１１への入力電力は６７．２Ｗ（＝０．６Ｗ×１１２）である。ＬＥＤ１１１は、基板１１の縦方向に１０ｍｍピッチで、横方向に１．１ｍｍピッチでマトリックス状に配置されている。ＬＥＤ光源１Ａのその他の構成は、第１実施形態のＬＥＤ光源１と同様であるので説明を省略する。ＬＥＤ光源１の代わりに本実施形態のＬＥＤ光源１Ａを適用すること以外は、第１実施形態の平坦度測定装置１００と同様の構成を有する平坦度測定装置を用いても、熱延鋼板Ｓの平坦度を精度良く測定可能である。

本実施形態のＬＥＤ光源１Ａを用いることにより熱延鋼板Ｓの表面に投影される明暗パターンは、ＬＥＤ１１１の横方向の配置ピッチが縦方向の配置ピッチに比べて非常に小さいため、ほぼ線状パターンに近いものとなる。
図２２は、本実施形態のＬＥＤ光源１Ａを用いることにより得られるパターン画像の例を示す。図２２（ａ）は平坦な表面形状を有する熱延鋼板Ｓについて得られるパターン画像の例を、図２２（ｂ）は中伸びが生じている熱延鋼板Ｓについて得られるパターン画像の例を示す。
図２２に示すように、中伸びが生じている熱延鋼板Ｓについて得られるパターン画像の中央部における（代表形状測定線Ｌ１３上における）明暗パターンの明部の縦方向ピッチは、平坦な表面形状を有する熱延鋼板Ｓについて得られるパターン画像の中央部（代表形状測定線Ｌ１３上における）における明暗パターンの明部の縦方向ピッチから変化していることが分かる。このパターン画像に対して第１実施形態と同様の処理を行うことにより、第１実施形態と同様に、熱延鋼板Ｓの平坦度を精度良く測定可能である。

なお、以上に説明した第１及び第２実施形態では、熱延鋼板製造ラインの仕上圧延機列の出側で平坦度（急峻度）を測定する場合を例に挙げて説明した。しかし、本発明に係る方法では、大掛かりな測定装置を必要とせず、また熱延鋼板の蛇行への追従性も良好である（図２０参照）ため、設置スペースの少ない仕上圧延機間や、熱延鋼板の蛇行量の大きなコイル巻き機直前において平坦度を測定する場合にも適用可能である。また、熱延鋼板以外で平坦度不良が問題となる薄鋼板製造ラインの例えば連続焼鈍炉出側において平坦度を測定する場合にも適用可能である。更に、結像倍率の大きな結像レンズを使用すると共にＬＥＤ光源を板材表面から遠くに設置することにより、厚鋼板のような大きな板材の平坦度を測定することも可能である。

Claims (5)

1. 長手方向に走行する板材の表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンを投影し、前記板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段で前記明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、該取得したパターン画像を解析することにより前記板材の平坦度を測定する方法であって、
   縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで配置された明暗パターンを形成し、該明暗パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該明暗パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該明暗パターンを前記板材の表面に投影し、
   前記明暗パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、
   前記ＬＥＤ光源が具備する各ＬＥＤに通電する電流値のうち、前記撮像手段でその正反射光を受光する明部に対応するＬＥＤに通電する電流値を最小に設定することを特徴とする板材の平坦度測定方法。
2. 長手方向に走行する板材の表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンを投影し、前記板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段で前記明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、該取得したパターン画像を解析することにより前記板材の平坦度を測定する方法であって、
   縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで配置された明暗パターンを形成し、該明暗パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該明暗パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該明暗パターンを前記板材の表面に投影し、
   前記撮像手段として、露光タイミング及び露光時間を設定可能な電子シャッター付き２次元カメラを用い、
   前記ＬＥＤの点灯タイミング及び点灯時間をそれぞれ、前記電子シャッター付き２次元カメラに設定された露光タイミング及び露光時間に同期させることを特徴とする板材の平坦度測定方法。
3. 縦方向及び横方向にそれぞれ所定のピッチで千鳥状に配置された複数のＬＥＤを具備するＬＥＤ光源から放出する光によって、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを形成し、該千鳥状パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該千鳥状パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該千鳥状パターンを前記板材の表面に投影する第１ステップと、
   前記千鳥状パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、該撮像手段で前記千鳥状パターンを撮像することで前記パターン画像を取得する第２ステップと、
   前記取得したパターン画像内の所定の位置に、前記千鳥状パターンの縦方向に沿って延びる形状測定線を設定する第３ステップと、
   前記形状測定線上の画素を通って前記千鳥状パターンの横方向に延び、前記明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する第４ステップと、
   前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度の分布を算出する第５ステップと、
   前記算出した平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出し、該算出した表面形状に基づき、前記板材の平坦度を演算する第６ステップとを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の板材の平坦度測定方法。
4. 前記ＬＥＤとして、前記板材から放出される輻射光のピーク波長とは異なる単一波長の光を放出するＬＥＤを用い、
   前記撮像手段の前に、前記ＬＥＤの放出波長近傍の光のみを透過させるバンドパスフィルターを配置することを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の板材の平坦度測定方法。
5. 粗圧延機で粗圧延された鋼片を仕上圧延機で圧延した後、冷却帯で冷却して鋼板を製造する方法であって、
   請求項１から４の何れかに記載の平坦度測定方法によって、前記板材としての鋼板の平坦度を測定した結果に基づき、前記仕上圧延機列の圧延条件又は前記冷却帯での冷却条件を制御することを特徴とする鋼板の製造方法。