JP4666272B1 - 板材の平坦度測定方法及びこれを用いた鋼板の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】正反射性の強い板材の表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、板材の表面形状・平坦度を精度良く測定できる方法を提供する。
【解決手段】本発明に係る方法は、板材の表面に投影する明暗パターンとして、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを用いる。そして、撮像手段で取得したパターン画像に対して、千鳥状パターンの縦方向に沿って延びる形状測定線を設定し、形状測定線上の画素を通って千鳥状パターンの横方向に延び、明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。さらに、形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づき、板材の表面形状を算出し、該算出した表面形状に基づき、板材の平坦度を演算する。
【選択図】図５

Description

本発明は、長手方向に走行する鋼板等の板材の平坦度を精度良く測定する方法、及びこれを用いた鋼板の製造方法に関する。

板材には、その品質を確保すると共に、安定した製造を行うでも、良好な平坦度が求められる。このため、板材の製造工程において平坦度を適正に管理することは、従来からの課題である。

一般に、平坦度を表す指標として、伸び差率や急峻度といった値が用いられている。
伸び差率Δεとは、板材の長手方向の一定区間における、板材の幅方向中央部の伸び率ε_ＣＥＮＴと、板材の幅方向中央部以外（一般的には、エッジ近傍）の伸び率ε_ＥＤＧＥとの差であり、以下の式（２）で表される。
Δε＝ε_ＣＥＮＴ−ε_ＥＤＧＥ ・・・（２）
また、急峻度λとは、板波の高さδとそのピッチＰを用いてλ＝δ／Ｐで定義される。この板波の形状を正弦波と近似することにより、伸び差率Δεと急峻度λ（％）との間には、以下の式（３）で表される周知の関係がある。

例えば、板材の一例である熱延鋼板の製造ラインは、一般的に、加熱炉、粗圧延機、仕上圧延機列、冷却帯、コイル巻き機から構成されている。加熱炉で加熱されたスラブは、粗圧延機で圧延され、厚み３０〜６０ｍｍの鋼片（粗バー）に加工される。次いで、鋼片は、６〜７機の仕上圧延機からなる仕上圧延機列で圧延され、客先から要求される厚みの熱延鋼板とされる。この熱延鋼板は、冷却帯にて冷却され、コイル巻き機によって巻き取られる。

平坦度の良好な熱延鋼板を製造することは、製品品質を確保すると共に、仕上圧延機への通板やコイル巻き機での巻き取りなどを安定して行い、高い生産性を維持するためにも重要である。熱延鋼板の平坦度不良は、仕上圧延機列及び冷却帯において生じる伸び率の板幅方向のムラが原因である。このため、平坦度の良好な熱延鋼板を製造するための方法として、仕上圧延機間、または、仕上圧延機列の出側に、平坦度計や板厚プロフィール計を設置し、それらの測定値に基づいて、仕上圧延機のワークロールベンダーをフィードバック制御する方法や、ワークロールのシフト位置や仕上圧延機列の荷重配分等のセットアップ条件を学習制御する方法が提案されている。上記のような制御方法は、例えば、日本国特開平１１−１０４７２１号公報に記載されている。また、冷却帯の出側に平坦度計を設置し、その測定値に基づいて、冷却帯の各冷却ノズルの冷却水量をフィードバック制御する方法も提案されている。上記のような制御方法を実施するために、仕上圧延機間、仕上圧延機列の出側、或いは、冷却帯の出側において、高速で走行する熱延鋼板の平坦度を測定する方法や装置が考案され、実機に適用されている。

従来の熱延鋼板の平坦度測定方法として、熱間圧延され走行する熱延鋼板の表面に、板幅方向に延びる複数の明線からなる線状パターンを投影し、その線状パターンを２次元カメラによって、線状パターンの投影方向とは異なる方向から撮像し、その撮像画像内の線状パターンの歪みに基づいて、熱延鋼板の表面形状ひいては平坦度を測定する方法が知られている。この方法では、熱延鋼板の長手方向（圧延方向）の１ｍ程度の範囲に亘って線状パターンを投影することで、仕上圧延機の出側直近において頻繁に観察される板波が定在する状態（仕上圧延機で板波が固定されるために固定端となる）での測定精度の劣化を抑制している。上記のような平坦度測定方法は、例えば、日本国特開昭６１−４０５０３号公報や日本国特開２００８−５８０３６号公報に記載されている。

日本国特開昭６１−４０５０３号公報には、板の長手方向に間隔を置いて投光した３本のレーザ光線をそれぞれ板幅方向に高速で走査することにより、板表面に３本の明線からなる線状パターンを投影し、これをカメラで撮像して得た撮像画像内の線状パターンの歪みに基づいて、板の表面形状ひいては平坦度を測定する方法が記載されている。しかしながら、３本の明線からなる線状パターンでは、板の表面形状を精度良く測定できず、特に、板波の周期が短いときに測定精度が極端に悪化するという問題がある。

また、日本国特開２００８−５８０３６号公報には、高密度の線状パターンを描いたスライドを用いて、板幅方向に延びる複数の明線からなる高密度の線状パターンを板材表面に投影し、これをカメラで撮像して得た撮像画像内の線状パターンの歪みに基づいて、板材の表面形状ひいては平坦度を測定する方法が記載されている。この方法では、日本国特開昭６１−４０５０３号公報に記載の方法と異なり、高密度の線状パターンを投影するため、表面形状の測定分解能（空間分解能）が高くなり、板材の表面形状を精度良く測定できることが期待できる。

日本国特開２００８−５８０３６号公報に記載のような形状測定方法は、一般的には格子投影法と呼ばれ、鋼板の表面形状を測定する場合に限らず、種々の用途に広く用いられている。
図１は、格子投影法を実施するための装置構成例を模式的に示す図である。図１に示すように、格子投影法では、板材表面に対して斜め上方から、光源、格子パターン（一般には線状パターン）を描いたスライド及び結像レンズを備えたプロジェクタを用いて、板材表面に格子パターンを投影する。そして、格子パターンの投影方向とは異なる方向から、２次元カメラを用いて、板材表面に投影された格子パターンを撮像する。この際、板材の表面形状が変化すると、板材表面の傾斜角度も変化し、カメラで撮像した撮像画像内の格子パターンのピッチ（一般には線状パターンを構成する各明線の間隔）は、前記板材表面の傾斜角度に応じて変化する。板材表面の傾斜角度と撮像画像内の格子パターンのピッチとの関係は、幾何学的に算出可能である。このため、撮像画像内の格子パターンのピッチを測定すれば、この測定結果と前記の関係とに基づき、板材表面の傾斜角度を算出可能である。そして、この算出した傾斜角度を積分すれば、板材の表面形状を算出することができる。

上記の格子投影法を用いて熱延鋼板の表面形状ひいては平坦度を測定する場合には、前述のように、格子パターンとして板幅方向に延びた複数の明線からなる線状パターンを鋼板表面に投影する。そして、その線状パターンの撮像画像内において、平坦度を算出するために表面形状を測定する必要のある位置に、熱延鋼板の長手方向に沿って延びる形状測定線を設定し、該形状測定線上の画素の濃度分布に基づき、該形状測定線上にある線状パターンのピッチ（線状パターンを構成する各明線の間隔）の分布を算出する。次いで、前記形状測定線上にある線状パターンのピッチの分布に基づき、前記形状測定線上の鋼板表面の傾斜角度の分布を算出し、この傾斜角度を前記形状測定線に沿って積分することにより、前記形状測定線上の鋼板の表面形状を算出する。さらに、この算出した表面形状に基づき、平坦度を演算する。

図１に示すような格子投影法を実施するための装置を熱延鋼板の製造ラインに設置し、平坦度測定値をリアルタイムでフィードバックして仕上圧延機を制御する場合、装置は仕上圧延機の出側直近に設置する必要がある。仕上圧延機の出側直近は、板厚計、板幅計、板温度計等の計測器が設置されていることに加え、すぐ近くに水冷の冷却帯があるため、十分な装置の設置スペースを確保できない場合が多い。

装置の設置スペースをできるだけ小さくするには、まず鉛直方向の設置スペースを小さくするため、プロジェクタ及びカメラを熱延鋼板に近づけると共に、プロジェクタの投影画角内及びカメラの画角内に熱延鋼板の測定範囲（長手方向に１ｍ程度）が入るように、各画角を広めに設定することが考えられる。しかしながら、図２に示すように、プロジェクタの投影画角が広い場合、水平方向の設置スペースを小さくするには、カメラをプロジェクタ投影光の正反射光（線状パターンの正反射光）を受光し得る位置に配置しなければならなくなる。表面形状の測定分解能（空間分解能）を高める点ではピッチの小さな線状パターンを投影すればよい。しかしながら、仕上圧延直後の熱延鋼板の表面は正反射性が強い（正反射成分の反射強度が大きい）ため、カメラをプロジェクタ投影光の正反射光を受光し得る位置に配置すると、カメラの受光素子のうち正反射光を受光する素子からの出力信号が飽和してハレーションが生じ、正反射光を受光する素子及びその周辺素子に対応する撮像画像の画素領域において、隣り合う明線同士が引っ付いて、線状パターンが潰れてしまい易くなる。また、線状パターンが潰れないように、カメラの感度を低くし過ぎると、正反射光を受光する素子以外の素子の出力信号強度が不足するため、撮像画像において前記出力信号強度の不足している素子に対応する画素の濃度が低下し、明線が識別し難い線状パターンとなってしまう。

本発明は、以上に説明した従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、長手方向に走行する鋼板等の板材の平坦度を測定する方法であって、正反射性の強い板材の表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、板材の表面形状を精度良く測定でき、これにより板材の平坦度を精度良く測定可能な方法を提供することを課題とする。

板材の表面に投影する明暗パターンをピッチの小さな線状パターンとした場合に、その正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置すると、正反射光を受光する素子及びその周辺素子に対応する画素領域において線状パターンが潰れ易くなることを回避する対策として、（１）撮像手段の感度を低くしても、正反射光を受光しない素子の出力信号強度が不足しないように、撮像手段としてダイナミックレンジの広いカメラを採用することや、（２）線状パターンのピッチを大きくすることが考えられる。

しかしながら、上記（１）の対策については、近年普及してきたデジタル式のカメラを用いることにより、１２ビット（４０９６階調）以上のダイナミックレンジを得ることができるものの、配線長さの制約や、カメのラコストが高くなるといった問題があり、容易に適用できない場合がある。
また、上記（２）の対策については、図３（ｂ）に示すように、単純に線状パターンのピッチを大きくすると、表面形状の測定分解能（空間分解能）が低下することにより、表面形状の測定精度ひいては平坦度の測定精度の劣化を招いてしまう。

そこで、本発明者らは、鋭意検討し、板材の表面に投影する明暗パターンとして、図３（ｃ）に示すように、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチ（縦方向の設定ピッチＰ_Ｌ、横方向の設定ピッチＰ_Ｗ）で千鳥状に配置された千鳥状パターンを用い、この千鳥状パターンの縦方向が板材の長手方向に沿い、横方向が板材の幅方向に沿うように板材の表面に投影することに着想した。この千鳥状パターンを用いれば、明部が縦方向及び横方向に千鳥状に配置されているため、たとえ縦方向の明部の設定ピッチＰ_Ｌが従来の線状パターン（図３（ａ））の設定ピッチＰ_Ｌ’と同じであったとしても、縦方向に隣接する明部同士（例えば、明部Ｍ１、Ｍ２）の距離が、従来の線状パターンにおいて縦方向に隣接する明部同士の距離Ｐ_Ｌ’よりも大きくなる（２倍になる）ため、明部同士の間隔が広がる。横方向については、従来の線状パターンでは明部が連続しているのに対し、千鳥状パターンでは横方向に直線状に隣接する明部同士（例えば、明部Ｍ１、Ｍ３）が間隔を有する。このため、正反射光を受光する撮像手段の素子等に対応する画素領域でも、明暗パターンが潰れ難いという利点を有する。

ただし、たとえ板材の表面に投影する明暗パターンとして千鳥状パターンを用いたとしても、従来と同様に、単純に板材の長手方向（千鳥状パターンの縦方向）に沿って延びる形状測定線Ｌ１上の画素の濃度分布に基づいて板材の表面形状を算出するのであれば、縦方向に直線状に隣接する明部同士の間隔が大きいため、表面形状の測定分解能（空間分解能）が低下することになる。

そこで、本発明者らは、さらに鋭意検討し、形状測定線Ｌ１上の画素を通って千鳥状パターンの横方向に延び、明部の横方向設定ピッチＰ_Ｗの２倍以上の長さＷを有する直線Ｌ２上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出することに着眼した。例えば、千鳥状パターンの明部の画素濃度が全て２５４であり、暗部の画素濃度が全て０であると仮定する。直線Ｌ２の長さＷが明部の横方向設定ピッチＰ_Ｗの２倍（Ｗ＝２Ｐ_Ｗ）であり、直線Ｌ２上の明部の画素数と暗部の画素数とが同一であるとすると、直線Ｌ２上の平均画素濃度は、１２７となる。そして、形状測定線Ｌ１に沿った平均画素濃度の分布を算出する（直線Ｌ２の縦方向位置を変更する）と、この平均画素濃度分布は、直線Ｌ２が明部を通る位置で平均画素濃度が１２７となり、暗部しか通らない位置で平均画素濃度が０となる分布、つまり、縦方向の明部の設定ピッチＰ_Ｌと同じ周期を有する分布となる。換言すれば、前記平均画素濃度分布の周期Ｐ_Ｌは、従来の線状パターン（図３（ａ））についての形状測定ラインＬ’上の画素濃度分布の周期Ｐ_Ｌ’と同じになる。従って、前記平均画素濃度分布に基づいて板材の表面形状を算出すれば、千鳥状パターンの縦方向（板材の長手方向）についての表面形状の測定分解能（空間分解能）が低下することなく、従来の線状パターンを用いる場合と同程度の測定分解能を得ることが可能である。なお、千鳥状パターンを用いた場合の平均画素濃度分布の振幅は、線状パターンを用いた場合の画素濃度分布の振幅と比較して低下する。しかしながら、平均化を行う直線Ｌ２の長さＷを明部の横方向設定ピッチＰ_Ｗの２倍以上の長さとすれば、直線Ｌ２上には必ず明部が存在することになるため、平均画素濃度分布の振幅は、最も低下したとしても、線状パターンを用いる場合の１／２程度であり、問題とはならない。また、千鳥状パターンの横方向（板材の幅方向）についての表面形状の測定分解能（空間分解能）は、直線Ｌ２の長さＷに応じて低下することになるものの、本発明の主たる適用対象である熱延鋼板は幅方向に急激な形状変化はしないため、極端にＷを大きくしない限り問題とはならない。

以上に説明したように、本発明者らは、下記（Ａ）〜（Ｃ）の手順で板材の表面形状を算出すれば、表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、明暗パターンが潰れ難く、なお且つ、測定分解能が低下することなく、板材の表面形状ひいては平坦度を精度良く測定可能であることに想到した。
（Ａ）板材の表面に投影する明暗パターンとして、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを用い、この千鳥状パターンの縦方向が板材の長手方向に沿い、横方向が板材の幅方向に沿うように板材の表面に投影する。
（Ｂ）千鳥状パターンの縦方向（板材の長手方向）に沿って延びる形状測定線上の画素を通って千鳥状パターンの横方向（板材の幅方向）に延び、明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。
（Ｃ）形状測定線に沿った前記平均画素濃度の分布を算出し、この平均画素濃度分布に基づき、形状測定線に沿った板材の表面形状を算出する。

本発明は、上記の本発明者らの知見に基づき完成されたものである。すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、長手方向に走行する板材の表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンを投影し、前記板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段で前記明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、該取得したパターン画像を解析することにより前記板材の平坦度を測定する方法であって、以下の第１〜第６ステップを含むことを特徴とする。
（１）第１ステップ：前記板材の表面に投影する明暗パターンとして、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを用い、該千鳥状パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該千鳥状パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該千鳥状パターンを前記板材の表面に投影する。
（２）第２ステップ：前記千鳥状パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、該撮像手段で前記千鳥状パターンを撮像することでパターン画像を取得する。
（３）第３ステップ：前記取得したパターン画像内の所定の位置に、前記千鳥状パターンの縦方向に沿って延びる形状測定線を設定する。
（４）第４ステップ：前記形状測定線上の画素を通って前記千鳥状パターンの横方向に延び、前記明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。
（５）第５ステップ：前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度の分布を算出する。
（６）第６ステップ：前記算出した平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出し、該算出した表面形状に基づき、前記板材の平坦度を演算する。

なお、本発明において、「設定ピッチ」とは、千鳥状パターンを投影する板材の表面形状が完全に平坦であると仮定した場合に、千鳥状パターンの明部の間隔を撮像方向に投影した値を意味する。特に、「縦方向設定ピッチ」とは、千鳥状パターンの縦方向に沿って千鳥状に隣接する明部同士の縦方向の間隔を意味する。また、「横方向設定ピッチ」とは、千鳥状パターンの横方向に沿って千鳥状に隣接する明部同士の横方向の間隔を意味する。

ここで、前記第６ステップにおいて、形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づき、形状測定線に沿った板材の表面形状を算出するには、具体的には、まず最初に、形状測定線に沿った平均画素濃度分布に基づいて（例えば、平均画素濃度分布に公知の位相解析法を適用して）、形状測定線に沿った千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出すればよい。千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍと板材の表面の傾斜角度θとの関係は、幾何学的に求めることができる。このため、形状測定線に沿った千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出すれば、この明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）と前記の関係とに基づき、形状測定線に沿った板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）を算出することができる。

図４は、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍと板材の表面の傾斜角度θとの関係を示す模式図である。図４は、板材が水平方向に走行している例を示している。図４において、θは板材の走行方向（水平方向）と板材の表面とが成す傾斜角度を、αは板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）と撮像手段による撮像方向とが成す角度を、βは板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度を意味する。また、ｐ_ｍは板材について取得したパターン画像における千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチを、ｐ_ｍ０はｐ_ｍを板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）に投影した値を意味する。さらに、ｐ_Ｓは板材の走行方向に平行に設置され（水平に設置され）平坦な表面形状を有する基準材について取得したパターン画像における千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチを、ｐ_Ｓ０はｐ_Ｓを板材の走行方向に垂直な方向（鉛直方向）に投影した値を意味する。

θ、α、β、ｐ_ｍ、ｐ_ｍ０、ｐ_Ｓ、ｐ_Ｓ０の間には、幾何学的に以下の式（４）〜（６）が成立する。

上記の式（５）、（６）を式（４）に代入すると、以下の式（７）が成立する。

上記の式（７）より以下の式（８）が成立する。

従って、形状測定線に沿った板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）は、以下の式（１）で算出することが可能である。

すなわち、本発明において、好ましくは、平坦度を測定する対象である板材の走行方向に平行に設置され平坦な表面形状を有する基準材に対して、前記第１ステップ〜前記第５ステップを実行することにより、前記基準材について取得した前記パターン画像における前記形状測定線に沿った平均画素濃度分布を算出し、該平均画素濃度分布に基づいて、前記基準材について取得した前記パターン画像における前記形状測定線に沿った前記千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_Ｓ（ｘ）を予め算出するステップを更に含み、前記第６ステップは、前記板材について算出した前記平均画素濃度分布に基づいて、前記板材について取得した前記パターン画像における前記形状測定線に沿った前記千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出するステップと、下記の式（１）に基づいて、前記形状測定線に沿った前記板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）を算出し、該板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）に基づいて、前記板材の表面形状を算出するステップとを含む。

上記の式（１）において、ｘはパターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置（板材の長手方向に沿った位置）を、θ（ｘ）は板材の走行方向と板材の表面とが成す傾斜角度の分布を、αは板材の走行方向に垂直な方向と撮像手段による撮像方向とが成す角度を、βは板材の走行方向に垂直な方向と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度を意味する。

ここで、板材の平坦度を算出するには、形状測定線を、少なくとも板材の幅方向中央部及びエッジ近傍に設定する必要がある。しかしながら、板材が例えば熱延鋼板である場合には、蛇行やキャンバーを生じた状態で走行する場合が多い。この場合、板材の幅が仮に一定であったとしても、撮像手段と板材のエッジとの位置関係が、板材の幅方向に変化することになる。このため、撮像手段で取得したパターン画像内の固定された座標に形状測定線を設定すると、板材の蛇行やキャンバーに応じて、板材の幅方向中央部に形状測定線が正しく設定されない等の問題が生じる。この問題を回避するには、前記第３ステップにおいて形状測定線を設定する際に、撮像手段で取得したパターン画像内の板材のエッジに相当する画素をまず検出し、この検出した画素を基準として形状測定線を設定することが好ましい。

すなわち、本発明において、好ましくは、前記第３ステップは、前記取得したパターン画像内の所定の位置に、前記千鳥状パターンの横方向に延びるエッジ検出線を設定するステップと、前記エッジ検出線上の画素を通って前記千鳥状パターンの縦方向に沿って延び、前記明部の縦方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度の標準偏差を、前記エッジ検出線に沿って順次算出するステップと、前記算出した画素濃度標準偏差の大小に基づき、前記エッジ検出線上において前記板材のエッジに相当する画素を検出するステップと、前記検出したエッジ相当画素を基準として、前記形状測定線を設定するステップとを含む。

斯かる好ましい構成によれば、エッジ検出線上の千鳥状パターンが存在する画素領域においては、明部の縦方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線（以下、適宜「標準偏差測定線」という）上に、明部及び暗部の双方が必ず存在することになる。従って、この標準偏差測定線上の画素濃度の標準偏差は大きくなる。一方、エッジ検出線上の千鳥状パターンが存在しない画素領域においては、暗部しか存在しないため、標準偏差測定線上の画素濃度の標準偏差は小さくなる。従って、この画素濃度標準偏差の大小に基づき、エッジ検出線上における板材のエッジに相当する画素を検出することが可能である。そして、このエッジ相当画素を基準として、形状測定線を設定すれば、板材に蛇行やキャンバーが生じていたとしても、板材の幅方向中央部など所望する位置に形状測定線を正しく設定することが可能である。なお、搬送ロール上を板材が走行する場合には、搬送ロールでの反射光が撮像手段に入射することによって、搬送ロールに相当する明るい画素領域がパターン画像内に存在する虞がある。この際、搬送ロールに相当する画素領域が存在する位置にエッジ検出線を設定すると、板材のエッジに相当する画素を正常に検出できない虞がある。従って、搬送ロール上を板材が走行する場合には、搬送ロールに相当する画素領域が存在しない位置にエッジ検出線を設定することが好ましい。

ここで、板材の表面に投影された千鳥状パターンを撮像手段で撮像する際に、パターンを投影するための光源の照度ムラや板材表面の傾斜角度等に起因して、撮像手段で撮像し取得したパターン画像の画素濃度に大きなムラが生じる場合がある。具体的には、光源の照度むらや、千鳥状パターンの板材の表面での正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置することにより、千鳥状パターンの中心部が明るくなる傾向にある。パターン画像の画素濃度のムラが大きい場合、前述した従来の線状パターンを用いる場合と同様に、撮像手段の感度が高すぎると、パターン画像の画素濃度が大きい中心部の画素領域で千鳥状パターンが潰れ易くなる一方、撮像手段の感度が低すぎると、パターン画像の画素濃度が小さい周辺部の画素領域で千鳥状パターンの明部が識別し難くなるという問題が生じる。

上記の問題を回避する対策としては、感度の異なる２つの撮像手段を、それぞれの撮像視野が互いに重複する部分を有するように並置し、各撮像手段で取得したパターン画像内の対応する位置に形状測定線を設定することが考えられる。そして、画素濃度の非常に大きい画素領域を形状測定線が通る場合には、低感度の撮像手段で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を用いて板材の表面形状を算出する一方、画素濃度の小さい画素領域を形状測定線が通る場合には、高感度の撮像手段で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を用いて板材の表面形状を算出すればよい。具体的には、高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布において、濃度が飽和している画素数が多い場合には、低感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を用いて板材の表面形状を算出すればよい。一方、高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布において、濃度が飽和している画素数が少ない場合には、高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を用いて板材の表面形状を算出すればよい。

すなわち、本発明において、好ましくは、前記撮像手段として、高感度撮像手段と、該高感度撮像手段よりも感度が低い低感度撮像手段とを用い、前記第２ステップにおいて、それぞれの撮像視野が互いに重複する部分を有するように、前記高感度撮像手段及び前記低感度撮像手段を並置し、前記第３ステップにおいて、前記高感度撮像手段及び前記低感度撮像手段でそれぞれ取得した各パターン画像内の対応する位置に、前記形状測定線を設定し、前記第６ステップは、前記高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布において、濃度が飽和している画素数を計数するステップと、前記濃度飽和画素数が予め設定した所定のしきい値以上の場合には、前記低感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出し、前記濃度飽和画素数が予め設定したしきい値未満の場合には、前記高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出するステップとを含む。

ここで、板材が熱延鋼板である場合、局所的に平坦度不良が酷すぎたり、厚みが薄い鋼板での瞬時の浮き上がり、鋼板表面での部分的な異常スケールの発生等、平坦度の測定がうまくできないことが発生する場合がある。異常な測定値を用いて仕上圧延機等を制御することは、間違った制御を行うこととなり、平坦度の更なる悪化や製造ラインにおけるトラブルの原因となる。このように異常な測定値が発生した場合にも、できる限り制御を行うようにする一方、測定値の異常が連続して発生する場合には、制御を中断等することが好ましい。

一方、熱延鋼板の長手方向の測定範囲が１ｍ程度であれば、パターン画像内で観察される板波は１〜３山程度となる。このため、１つのパターン画像を用いて測定した平坦度測定値はバラつくため、直近何回分かの平坦度測定値を平均化した値を仕上圧延機等を制御するための出力とすることが好ましい。

仕上圧延機等へのフィードバック制御を行うために必要な測定応答速度は１秒程度（平坦度測定装置から仕上圧延機等への移送遅れもあるため、それ以上の高応答速度を要求することに意味がない）であるが、近年の計算機技術の進歩により、１秒間に２０枚以上のパターン画像を処理することができ、ある程度の平均化を行っても十分に仕上圧延機等への制御に適用することが可能である。

以上の点より、本発明において、好ましくは、長手方向に走行する板材に対して、前記第１ステップ〜前記第６ステップを繰り返し実行することにより、前記板材の長手方向に異なる複数の部位についての平坦度を順次測定する第７ステップと、予め設定した直近Ｎ（Ｎは２以上の整数）回の前記平坦度測定値が、それぞれ測定に成功したものであるか否かを判定する第８ステップと、前記直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功したものであると判定された回数が、予め設定したしきい値以上である場合には、測定に成功したことを示す信号を出力すると共に、前記直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功した平坦度測定値の平均値を平坦度測定結果として出力し、測定に成功したものであると判定された回数が前記しきい値未満である場合には、測定に失敗したことを示す信号を出力する第９ステップとを更に含む。

斯かる好ましい構成によれば、何らかの理由で瞬間的に平坦度の測定が失敗したとしても（測定に成功したものであると判定された回数がしきい値以上である場合）、測定に成功したことを示す信号が出力されると共に、測定に成功した平坦度測定値の平均値が平坦度測定結果として出力される。このため、これらの出力を仕上圧延機等を制御する制御装置に対して入力し、この入力に基づき制御装置が制御を行えば、平坦度測定値に基づく制御が途切れることがない。また、測定に連続して失敗すれば（測定に成功したものであると判定された回数がしきい値未満である場合）、測定に失敗したことを示す信号が出力されるため、この出力を仕上圧延機等を制御する制御装置に対して入力すれば、適切に制御を中断することが可能である。例えば、平均化の回数Ｎとしては１０回を、しきい値としては５回を例示できる。

前記第８ステップにおける平坦度測定値が測定に成功したものである否かの判定は、例えば、板材のエッジを正常に検出できたか否かと、形状測定線に沿った板材の表面形状を正常に算出できたか否かの双方で判定することが可能である。板材のエッジを正常に検出できたか否かは、例えば、パターン画像において検出した板材のエッジに相当する画素の座標から算出することができる板材の幅や蛇行量が異常値になっているか否かで予測可能である。また、形状測定線に沿った板材の表面形状を正常に算出できたか否かは、例えば、形状測定線に沿った平均画素濃度分布の振幅が過度に小さくなっているか否かで予測可能である。

従って、本発明において、好ましくは、前記第８ステップは、前記直近Ｎ回の各平坦度測定値を得るのに用いた前記パターン画像内に、前記千鳥状パターンの横方向に延びるエッジ検出線を、前記千鳥状パターンの縦方向に異なる位置に２つ設定するステップと、前記各エッジ検出線上において前記板材のエッジに相当する画素を検出するステップと、前記検出した前記板材のエッジに相当する画素の座標と、前記第５ステップで算出した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布の振幅とに基づいて、前記直近Ｎ回の各平坦度測定値が測定に成功したものであるか否かを判定するステップとを含む。

また、本発明は、粗圧延機で粗圧延された鋼片を仕上圧延機列で圧延した後、冷却帯で冷却して鋼板を製造する方法であって、前記平坦度測定方法によって、鋼板の平坦度を測定した結果に基づき、仕上圧延機の圧延条件又は冷却帯での冷却条件を制御することを特徴とする鋼板の製造方法としても提供される。

本発明によれば、正反射性の強い板材の表面に投影された明暗パターンの正反射光を受光し得る位置に撮像手段を配置する場合であっても、板材の表面形状を精度良く測定でき、これにより板材の平坦度を精度良く測定可能である。

図１は、格子投影法を実施するための装置構成例を模式的に示す図である。 図２は、カメラがプロジェクタ投影光の正反射光を受光する範囲を説明する説明図である。 図３は、各種の明暗パターンを比較して説明する説明図である。 図４は、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍと板材の表面の傾斜角度θとの関係を示す模式図である。 図５は、本発明に係る平坦度測定方法を実施するための平坦度測定装置の概略構成例を示す模式図である。 図６は、図５に示す平坦度測定装置の設置状況を表す模式図である。 図７は、本発明の一実施形態での配置条件下における、ｐ_ｍ／ｐ_Ｓと熱延鋼板表面の傾斜角度θとの関係を示すグラフである。 図８は、図５に示すプロジェクタを構成するスライドに形成される千鳥状パターンの一例を示す図である。 図９は、図５に示すプロジェクタを構成するスライドに形成される千鳥状パターンの他の例を示す図である。 図１０は、図５に示す画像解析装置で実行される処理の概要を示すフロー図である。 図１１は、熱延鋼板のエッジ検出方法及び形状測定線の決定方法を説明するための説明図である。 図１２は、急峻度を演算する方法を説明するための説明図である。 図１３は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして従来の線状パターンを用いた場合のパターン画像例と、当該パターン画像についての熱延鋼板の幅方向中央部の形状測定線及び右側エッジ近傍の形状測定線沿った画素濃度分布を示す図である。 図１４は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして千鳥状パターンを用いた場合のパターン画像例と、当該パターン画像についての熱延鋼板の幅方向中央部の形状測定線及び右側エッジ近傍の形状測定線に沿った平均画素濃度分布を示す図である。 図１５は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして従来の線状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。 図１６は、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして千鳥状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。 図１７は、表面反射率の低い材質の熱延鋼板に対して、熱延鋼板表面に投影する明暗パターンとして千鳥状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。

以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態について、板材が熱延鋼板であり、熱延鋼板製造ラインの仕上圧延機列の出側で平坦度（急峻度）を測定する場合を例に挙げて説明する。

＜１．平坦度測定装置の全体構成＞
図５は、本発明に係る平坦度測定方法を実施するための平坦度測定装置の概略構成例を示す模式図である。図６は、図５に示す平坦度測定装置の設置状況を表す模式図である。図５、図６に示すように、本実施形態の平坦度測定装置１００は、明暗パターンとしての千鳥状パターンＰを、千鳥状パターンＰの縦方向が熱延鋼板Ｓの長手方向に沿い、千鳥状パターンＰの横方向が熱延鋼板Ｓの幅方向に沿うように、長手方向に水平に走行する熱延鋼板Ｓの表面に投影するためのプロジェクタ１と、熱延鋼板Ｓの幅よりも大きな撮像視野を有し、熱延鋼板Ｓの表面に投影された千鳥状パターンＰを撮像しパターン画像を取得する撮像手段２と、撮像手段２で取得したパターン画像を解析する画像解析装置３とを備える。
図６に示すように、本実施形態の平坦度測定装置１００が設置される仕上圧延機列出側の設置スペースは、熱延鋼板Ｓの長手方向に２ｍ、鉛直方向に２．５ｍしかないため、熱延鋼板Ｓの長手方向に少なくとも１ｍの測定範囲（撮像視野）を確保するには、撮像手段２をプロジェクタ１からの投影光の正反射光（千鳥状パターンＰの正反射光）を受光し得る位置に配置しなければならない。本実施形態では、プロジェクタ１を用いて、熱延鋼板Ｓに対して斜め上方から角度１５°（鉛直方向と千鳥状パターンＰの投影方向とが成す角度）で千鳥状パターンＰを投影し、この投影した千鳥状パターンＰを、撮像手段２を用いて、熱延鋼板Ｓに対して斜め上方から角度１５°（鉛直方向と撮像方向とが成す角度）で撮像している。

図７は、上記配置条件下における、ｐ_ｍ／ｐ_Ｓと熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度θとの関係を示すグラフである。ここで、前述のように、ｐ_ｍは熱延鋼板Ｓについて取得したパターン画像における千鳥状パターンＰの明部の縦方向ピッチを、ｐ_Ｓは水平に設置され平坦な表面形状を有する基準材について取得したパターン画像における千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチを、θは水平方向と熱延鋼板Ｓの表面とが成す傾斜角度を意味する。熱延鋼板Ｓ表面の傾斜角度θの測定範囲は、要求される平坦度（急峻度）測定範囲と、測定時に発生し得る熱延鋼板Ｓ表面全体の傾斜角度の範囲との和で決定される。本実施形態では、要求される急峻度の測定範囲が−５％〜＋５％（熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度に換算すれば−９°〜＋９°に相当）であり、これに熱延鋼板Ｓのバタツキに伴う熱延鋼板Ｓ表面全体の傾斜角度の変動代を考慮して、熱延鋼板Ｓ表面の傾斜角度θの測定範囲を−１５°〜＋１５°とした。図７より、熱延鋼板Ｓ表面の傾斜角度が−１５°〜＋１５°の範囲で変化すると、ｐ_ｍ/ｐ_Ｓは０．８５から１．１５の範囲で変動することになる。

＜２．プロジェクタの構成＞
本実施形態では、プロジェクタ１を構成する光源として、出力２．５ｋＷのメタルハライドランプを使用している。このランプから放出された光は、ランプ前面に配置したスライド及び結像レンズを通って、熱延鋼板Ｓ表面に約２０倍の結像倍率で投影される。プロジェクタ１から熱延鋼板Ｓ表面までの距離は約２ｍであり、投影された千鳥状パターンの寸法は縦方向に１４００ｍ、横方向に１８００ｍｍである。前記スライドには、石英ガラス基板上にＣｒを蒸着することにより、千鳥状パターンが形成されている。Ｃｒが蒸着されている部分が千鳥状パターンの暗部となり、蒸着されていない部分が千鳥状パターンの明部となる。

図８は、プロジェクタを構成するスライドに形成された千鳥状パターンの一例を示す図である。図８（ａ）は全体図を、図８（ｂ）は部分的に拡大した図を示す。図８に示すように、スライドには、明部Ｍが縦方向及び横方向にそれぞれ２ｍｍピッチで千鳥状に配置されている。前述のように、結像倍率は約２０倍であるため、熱延鋼板Ｓ表面においては、明部Ｍが縦方向及び横方向にそれぞれ４０ｍｍピッチ（すなわち、縦方向の設定ピッチＰ_Ｌ＝４０ｍｍ、横方向の設定ピッチＰ_Ｗ＝４０ｍｍ）で千鳥状に配置された千鳥状パターンＰが投影されることになる。

なお、千鳥状パターンとしては、図８に示す形態に限られず、例えば、図９に示すように、明部Ｍのピッチを変えずに、１つの明部Ｍが２つの要素ＭＡ、ＭＢに分割された形態の千鳥状パターンとすることも可能である。また、部分的に明部Ｍの大きさを変更する等の工夫により、プロジェクタ１の照度ムラの影響を抑制することも可能である。本実施形態では、熱延鋼板Ｓ表面付近での照度は、プロジェクタ１の光軸付近で約６０００Ｌｘ、熱延鋼板Ｍのエッジ近傍で約３０００Ｌｘである。粉塵や霧状水滴が多量に飛散している現場への設置となるため、本実施形態では、プロジェクタ１全体をステンレス製の防塵ボックス内に収納している。また、千鳥状パターンを投影する開口部から防塵ボックス内に粉塵や霧状水滴が侵入しないように、大型のブロアを用いて防塵ボックス内にエアーを供給し、前記開口部から外部に噴出する構造としている。

＜３．撮像手段の構成＞
本実施形態では、撮像手段２として、ＳＶＧＡサイズの受光素子（横方向に７８８個の受光素子、縦方向に５８０画素の受光素子）を有し、毎秒４０枚の画像信号をプログレッシブ方式で出力する２次元ＣＣＤカメラを用いている。このＣＣＤカメラは、外部からの同期信号により、複数台が同期して撮像可能とされている。本実施形態では、撮像手段２として、２台の前記ＣＣＤカメラ２１、２２を用いている。ＣＣＤカメラ２１、２２は、それぞれの撮像視野が互いに重複する部分を有するように並置しており、それぞれのレンズ絞り及びゲインの調整により、感度が１：４に設定されている（以下、適宜、感度が低い方のＣＣＤカメラを低感度撮像手段２１、感度が高い方のＣＣＤカメラを高感度撮像手段２２という）。

本実施形態では、最大１５００ｍｐｍという高速で圧延され巻き取られる熱延鋼板Ｓの表面形状をぶれなく測定できるように、撮像手段２の露光時間を２．５ｍｓｅｃに設定している。また、９５０℃の熱延鋼板Ｓを測定する際にも、熱延鋼板Ｓ表面からの輻射光の影響を受けることなく明瞭に千鳥状パターンを撮像できるように、本実施形態の撮像手段２のレンズの前には、青緑色のみを透過するバンドパスフィルタを具備している。本実施形態の撮像手段２もプロジェクタ１と同様に、ステンレス製の防塵ボックス内に収納し、レンズが汚れないように圧空によるエアパージを行っている。本実施形態の撮像手段２は、熱延鋼板Ｓの幅方向に約１８００ｍｍの撮像視野を有するため、撮像手段２で取得されるパターン画像の横方向の分解能は約２．３ｍｍ／画素である。

＜４．画像解析装置の構成＞
本実施形態の画像解析装置３は、汎用のパーソナルコンピュータ（ＣＰＵ：クロック周波数２．４ＧＨｚのＣｏｒｅ２Ｄｕｏプロセッサ、ＯＳ：Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標））に、後述するような処理を実行するためのプログラム（以下、平坦度解析プログラムという）がインストールされた構成である。画像解析装置３は、内蔵されたマルチチャンネル画像取り込みボードにより、低感度撮像手段２１及び高感度撮像手段２２から出力された画像信号を、２５６階調（８ビット）で同時にメモリ内に取り込むように構成されている。画像解析装置３のメモリ内に取り込まれた画像データ（パターン画像）は、平坦度解析プログラムによって解析され、解析結果としての平坦度測定値が、画像解析装置３のモニタ画面及び上位の制御装置（仕上圧延機等を制御する制御装置）に出力される。

＜５．平坦度解析プログラムの処理内容＞
画像解析装置３は、インストールされた平坦度解析プログラムによって、撮像手段２で撮像して取得したパターン画像に対し、図１０に示す手順で処理を行う。以下、各処理について順次説明する

＜５−１．熱延鋼板のエッジ検出及び形状測定線の設定処理（図１０のＳ１）＞
図１１は、熱延鋼板のエッジ検出方法及び形状測定線の決定方法を説明するための説明図である。熱延鋼板Ｓのエッジを検出するに際しては、まず、高感度撮像手段２２によって取得したパターン画像内の所定の位置（千鳥状パターンＰの縦方向に異なる位置２箇所）に、千鳥状パターンＰの横方向に延びるエッジ検出線ＬＥ１、ＬＥ２を設定する。

次に、エッジ検出線ＬＥ１上の画素を通って千鳥状パターンＰの縦方向に沿って延び、明部の縦方向設定ピッチ（本実施形態では、縦方向設定ピッチＰ_Ｌ＝４０ｍｍ）の２倍以上の長さ（本実施形態では１００ｍｍ）を有する直線上の画素濃度の標準偏差を、エッジ検出線ＬＥ１に沿って順次算出する。そして、算出した画素濃度標準偏差の大小に基づき、エッジ検出線ＬＥ１上において熱延鋼板Ｓのエッジに相当する画素Ｅ１１、Ｅ１２を検出する。具体的には、例えば、エッジ検出線ＬＥ１に沿った画素濃度標準偏差の分布を、エッジ検出線ＬＥ１に沿って微分し、その微分強度が最大となる画素Ｅ１１及び最小となる画素Ｅ１２をそれぞれ熱延鋼板Ｓのエッジに相当する画素として検出すればよい。エッジ検出線ＬＥ２についても同様に、エッジ検出線ＬＥ２に沿って順次算出した画素濃度標準偏差の大小に基づき、エッジ検出線ＬＥ２上において熱延鋼板Ｓのエッジに相当する画素Ｅ２１、Ｅ２２を検出する。以上の処理により、画素Ｅ１１及びＥ２１を通る直線、並びに、画素Ｅ１２及び画素Ｅ２２を通る直線が、それぞれ鋼板Ｓの推定エッジＬＬ、ＬＲとして検出されることになる。

なお、検出した画素Ｅ１１及び画素Ｅ１２の座標と、パターン画像の横方向分解能（本実施形態では約２．３ｍｍ／画素）とに基づき、エッジ検出線ＬＥ１上での熱延鋼板Ｓの幅を算出することができる。同様に、検出した画素Ｅ２１及び画素Ｅ２２の座標と、パターン画像の横方向分解能とに基づき、エッジ検出線ＬＥ２上での熱延鋼板Ｓの幅を算出することができる。これらエッジ検出線ＬＥ１上での熱延鋼板Ｓの幅とエッジ検出線ＬＥ２上での熱延鋼板Ｓの幅との差が大きい（例えば、１０ｍｍ以上）場合には、熱延鋼板Ｓのエッジを正常に検出できなかったと判定することが可能である。また、検出した画素Ｅ１１及び画素Ｅ１２の座標からエッジ検出線ＬＥ１上での熱延鋼板Ｓの中央部の座標を算出することができる。同様に、検出した画素Ｅ２１及び画素Ｅ２２の座標からエッジ検出線ＬＥ２上での熱延鋼板Ｓの中央部の座標を算出することができる。そして、エッジ検出線ＬＥ１上での熱延鋼板Ｓの中央部の座標とエッジ検出線ＬＥ２上での熱延鋼板Ｓの中央部の座標との差と、パターン画像の横方向分解能とに基づき、熱延鋼板Ｓの蛇行量を算出することができる。この蛇行量が予め定めたしきい値よりも大きい場合には、熱延鋼板Ｓのエッジを正常に検出できなかったと判定することが可能である。

以上のようにして検出したエッジ相当画素Ｅ１１〜Ｅ２２を基準として（画素Ｅ１１及びＥ２１を通る左側推定エッジＬＬ、並びに、画素Ｅ１２及び画素Ｅ２２を通る右側推定エッジＬＲを基準として）形状測定線を決定し、高感度撮像手段２２によって取得したパターン画像内に設定する。具体的には、本実施形態では、熱延鋼板Ｓの左側エッジ近傍（左側推定エッジＬＬから７５ｍｍだけ内側）の形状測定線Ｌ１１、熱延鋼板Ｓの左側エッジから熱延鋼板Ｓの幅の１／４に相当する長さだけ内側（左側推定エッジＬＬから熱延鋼板Ｓの幅の１／４に相当する長さだけ内側）の形状測定線Ｌ１２、熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３、熱延鋼板Ｓの右側エッジから熱延鋼板Ｓの幅の１／４に相当する長さだけ内側（右側推定エッジＬＲから熱延鋼板Ｓの幅の１／４に相当する長さだけ内側）の形状測定線Ｌ１４、熱延鋼板Ｓの右側エッジ近傍（右側推定エッジＬＲから７５ｍｍだけ内側）の形状測定線Ｌ１５の計５箇所の形状測定線を設定する。

なお、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内の座標と、これに対応する低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内の座標との位置関係を予め求めておくことにより、低感度撮像手段２１によって取得したパターン画像については、上記のようにして高感度撮像手段２２によって取得したパターン画像に対して設定した形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５と対応する位置に形状測定線を設定することが可能である。

＜５−２．形状測定線に沿った平均画素濃度分布の算出処理（図１０のＳ２）＞
本処理では、低輝度撮像手段２１及び高輝度撮像手段２２の双方でそれぞれ取得したパターン画像について、形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５上の画素を通って千鳥状パターンの横方向に延び、明部の横方向設定ピッチ（本実施形態では、横方向設定ピッチＰ_Ｗ＝４０ｍｍ）の２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する。前述のように、本実施形態ではパターン画像の横方向の分解能は約２．３ｍｍ／画素であるため、画素濃度を平均化する直線の長さは、３５画素以上であればよい。そこで、本実施形態では、画素濃度を平均化する直線の長さを４０画素とし、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った平均画素濃度の分布を算出することにしている。また、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５上のｘ座標（パターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置）が画素単位で５０〜５６１の範囲の平均画素濃度分布（つまり、５１２個の平均画素データ）を算出することにしている。

＜５−３．低感度撮像手段及び高感度撮像手段の使い分け判定処理（図１０のＳ３）＞
本処理では、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った平均画素濃度分布において、濃度が飽和している画素数を計数する。具体的には、本実施形態では、濃度が２５０を超えていると、濃度が飽和していると考え、この画素数（濃度飽和画素数）を計数する。この結果、濃度飽和画素数が予め設定した所定のしきい値以上の場合には、低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を使用する（後述するように、この平均画素濃度分布を使用して、形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を算出する）。一方、濃度飽和画素数が予め設定したしきい値未満の場合には、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した形状測定線に沿った平均画素濃度分布を使用する。具体的には、例えば、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した形状測定線Ｌ１１に沿った平均画素濃度分布において、濃度飽和画素数がしきい値以上の場合には、 低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内に設定した形状測定線Ｌ１１に沿った平均画素濃度分布を使用することになる。また、例えば、高感度撮像手段２２で取得したパターン画像内に設定した形状測定線Ｌ１３に沿った平均画素濃度分布において、濃度飽和画素数がしきい値未満の場合には、 低感度撮像手段２１で取得したパターン画像内に設定した形状測定線Ｌ１３に沿った平均画素濃度分布を使用することになる。

＜５−４．形状測定線に沿った熱延鋼板表面の傾斜角度分布及び表面形状の算出処理（図１０のＳ４）＞
本処理では、平坦度を測定する対象である熱延鋼板Ｓについて前述のように算出した形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った平均画素濃度分布に基づき、形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った千鳥状パターンＰの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出する。
一方、水平に設置され平坦な表面形状を有する基準材に対しても、前述したのと同様の各処理を施し、基準材について取得したパターン画像における形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った平均画素濃度分布を算出する。そして、これら形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った平均画素濃度分布に基づき、形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_Ｓ（ｘ）を予め算出しておく。
平均画素濃度分布に基づき明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）、ｐ_Ｓ（ｘ）を算出する方法としては、種々の方法が考えられるが、本実施形態では、以下に説明する位相解析法を適用している。

以下、上記の平均画素濃度分布に適用する位相解析法について説明する。
平坦度を測定する対象である熱延鋼板Ｓについて得られた平均画素濃度分布をｆ（ｘ）とする。このｆ（ｘ）にフーリエ変換法等の周波数解析法を適用することにより、ｆ（ｘ）から、想定される千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの変動幅（例えば、−５％〜＋５％）に相当する空間周波数成分のみを抜き出すと、以下の式（９）で表される分布ｆ_Ｓ（ｘ）が得られる。このｆ_Ｓ（ｘ）には、投影した千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布のみが周期的な成分として含まれているので、位相成分φ（ｘ）を解析することで、縦方向ピッチの分布を求めることができる。

位相成分の解析には、例えばヒルベルト変換を用いることができる。ヒルベルト変換とは、元の波形に対して位相がπ／２（９０°）だけずれた同振幅の波形への変換のことである。ヒルベルト変換を行うための計算方法には、ｆ_Ｓ（ｘ）を離散フーリエ変換して得られたＦ_Ｓ（ｋ）の負の周波数部の係数を０に置き換えて、離散逆フーリエ変換した結果がｆ_Ｓ（Ｘ）＋ｉｆ_Ｈ（ｘ）になることが利用される。得られたｆ_Ｈ（ｘ）はｆ_Ｓ（ｘ）に対して、位相がπ／２だけずれているため、以下の式（１０）で表される。

このため、ｆ_Ｓ（ｘ）／ｆ_Ｈ（ｘ）のアークタンジェント（逆正接関数）を計算した結果は、以下の式（１１）に示すように、位相成分である−φ（ｘ）と等しくなる。

得られたφ（ｘ）はラッピングされている（π毎に折り返しされている）ため、折り返し点毎にπを足し引き（アンラッピング処理）を行い、連続的な波形とする。また、以下の式（１２）に示すように、ｆ_Ｓ（ｘ）とｆ_Ｈ（ｘ）の自乗和平方根を計算することにより、ｆ_Ｓ（ｘ）の振幅Ａ（ｘ）を求めることができる。

ここで、位相成分φ（ｘ）の微分であるｄφ（ｘ）／ｄｘは、空間周波数分布に２πを乗じたものに等しいため、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_ｍ（ｘ）は、以下の式（１３）で求めることができる。

水平に設置され平坦な表面形状を有する基準材について得られた平均画素濃度分布についても上記と同様の解析を行うことにより、千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチｐ_Ｓ（ｘ）を求めることが可能である。

次に、本処理では、上記のようにして算出した千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）、ｐ_Ｓ（ｘ）と、下記の式（１）とに基づいて、形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）を算出する。

上記の式（１）において、ｘはパターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置（板材の長手方向に沿った位置）を、θ（ｘ）は水平方向と板材の表面とが成す傾斜角度の分布を、αは鉛直方向と撮像手段による撮像方向とが成す角度（本実施形態では１５°）を、βは鉛直方向と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度（本実施形態では１５°）を意味する。

最後に、本処理では、上記のようにして算出した各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った熱延鋼板Ｓの表面の傾斜角度を、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿って積分することにより、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を算出する。

なお、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたか否かは、例えば、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った平均画素濃度分布の振幅が過度に小さくなっているか否かで判定することが可能である。具体的には、平均画素濃度分布ｆ（ｘ）を前述のように位相解析することによって式（１２）で算出される振幅Ａ（ｘ）の内、予め設定したしきい値未満の振幅となる画素数を計数し、その画素数が予め定めた個数よりも少なければ、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できなかったと判定し、その画素数が予め定めた個数以上であれば、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたと判定することが可能である。

＜５−５．平坦度（急峻度）の演算処理（図１０のＳ５）＞
本処理では、前述のようにして算出した各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状に基づき、急峻度を演算する。この急峻度の演算に際しては、まず、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５に沿った一定の対象区間における表面長さと、その間の直線距離とに基づき、各形状測定線Ｌ１１〜Ｌ１５での伸び率を算出する。そして、熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３での伸び率ε_ＣＥＮＴと、他の形状測定線Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ１４、Ｌ１５での伸び率ε_ＥＤＧＥとの差である伸び差率Δεを算出する（前述した式（２）参照）。そして、この伸び差率Δεと前述した式（３）とに基づき、急峻度λを算出する。

以下、左側エッジ近傍の形状測定線Ｌ１１及び幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３に沿った表面形状に基づき急峻度を求める場合について、図１２を参照して具体的に説明する。
図１２は、急峻度を演算する方法を説明するための説明図である。形状測定線Ｌ１１での伸び率ε_ＥＤＧＥは、形状測定線Ｌ１１に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状Ｓ１１の対象区間における表面長さと、その間の直線距離とに基づき、図中の計算式で算出する。同様に、形状測定線Ｌ１３での伸び率ε_ＣＥＮＴは、形状測定線Ｌ１３に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状Ｓ１３の対象区間における表面長さと、その間の直線距離とに基づき、図中の計算式で算出する。図１２に示す例では、微小な測定ノイズの影響を抑制するため、対象区間を点Ｐ_０〜Ｐ_１２で１２区間に分割し、折れ線近似することにより、表面形状Ｓ１１及びＳ１３の表面長さを計算している。そして、形状測定線Ｌ１３での伸び率ε_ＣＥＮＴと、形状測定線Ｌ１１での伸び率ε_ＥＤＧＥとの差である伸び差率Δεを算出し、この伸び差率Δεと式（３）とに基づき、急峻度λを算出する。

＜５−６．測定結果の有効性判定処理（図１０のＳ６）＞
本処理では、前述のようにして、熱延鋼板Ｓの長手方向に異なる複数の部位についての平坦度（急峻度）を順次測定し、予め設定した直近Ｎ（Ｎは２以上の整数）回の平坦度測定値が、それぞれ測定に成功したものであるか否かを判定する。本実施形態では、測定に成功したものであるか否かの判定を、熱延鋼板Ｓのエッジを正常に検出できたか否かと、形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたか否かの双方で判定している。つまり、熱延鋼板Ｓのエッジを正常に検出でき、なお且つ、形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できた場合に初めて、測定に成功した平坦度測定値であると判定している。熱延鋼板Ｓのエッジを正常に検出できたか否かは、前述のように、エッジ検出線ＬＥ１上での熱延鋼板Ｓの幅とエッジ検出線ＬＥ２上での熱延鋼板Ｓの幅との差が大きいか否か、並びに、熱延鋼板Ｓの蛇行量が予め定めたしきい値より大きいか否かで判定している。また、形状測定線に沿った熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたか否かは、前述のように、式（１２）で算出される振幅Ａ（ｘ）の内、予め設定したしきい値未満の振幅となる画素数を計数し、その画素数が予め定めた個数よりも少なければ、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できなかったと判定し、その画素数が予め定めた個数以上であれば、熱延鋼板Ｓの表面形状を正常に算出できたと判定している。

次に、本処理では、直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功したものであると判定された回数が、予め設定したしきい値Ｍ以上である場合には、測定に成功したことを示す信号（測定結果が有効であることを示す信号）を仕上圧延機等を制御する制御装置に対して出力すると共に、前記直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功した平坦度測定値の平均値を平坦度測定結果として前記制御装置に出力する。一方、測定に成功したものであると判定された回数が前記しきい値Ｍ未満である場合には、測定に失敗したことを示す信号（測定結果が無効であることを示す信号）を前記制御装置に出力する。

本実施形態では、Ｎ＝１０に設定している。本実施形態の画像解析装置３によれば、１秒間に２０枚のパターン画像を処理することができるため、Ｎ＝１０は０．５秒に相当する。これは、平坦度測定値を仕上圧延機等へのフィードバック制御で用いるのに十分な測定応答速度である。また、本実施形態では、しきい値Ｍ＝５に設定している。正確な急峻度を演算するには、熱延鋼板Ｓの幅（最大で１．６５ｍ）の約３倍以上の長さ５ｍに亘る測定値が必要であると考えられる。このため、本実施形態における熱延鋼板Ｓの長手方向の撮像視野１ｍの範囲を少なくとも５回正常に測定できたものが前記制御装置に出力されるように、しきい値Ｍ＝５に設定している。

なお、本実施形態では、熱延鋼板製造ラインの仕上圧延機列の出側で平坦度を測定する場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限るものではなく、仕上圧延機間や冷却帯の出側で平坦度を測定する場合に適用することも可能である。以下、本実施形態に係る平坦度測定方法を適用した場合の効果について説明する。

＜画素濃度分布について＞
図１３は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして従来の線状パターンを用いた場合のパターン画像例と、当該パターン画像についての熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３及び右側エッジ近傍の形状測定線Ｌ１５に沿った画素濃度分布を示す図である。また、図１４は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして本実施形態の千鳥状パターンを用いた場合のパターン画像例と、当該パターン画像についての熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３及び右側エッジ近傍の形状測定線Ｌ１５に沿った平均画素濃度分布を示す図である。
なお、従来の線状パターンを撮像する際の撮像手段の露光時間は１．５ｍｓｅｃに設定したのに対し、本実施形態の千鳥状パターンを撮像する際の露光時間は、画素濃度が飽和しても千鳥状パターンが潰れ難いため、前述のように、２．５ｍｓｅｃと長めに設定している。測定対象である熱延鋼板Ｓは、いずれの場合も同じ材質、同じ寸法であって、平坦度不良の発生した先端付近のものである。

図１３、図１４から分かるように、明暗パターンとして線状パターン（図１３）及び千鳥状パターン（図１４）の何れを用いても、正反射光の影響は熱延鋼板Ｓの中央部から外れると小さくなるので、エッジ近傍の形状測定線Ｌ１５に沿った画素濃度分布（図１４の場合は平均画素濃度分布）については、高感度撮像手段で取得したパターン画像を用いることにより、パターン画像の縦方向全域に亘り、周期的な波形を観察することができる。

一方、熱延鋼板Ｓの中央部においては、従来の線状パターンを投影する場合、正反射光を受光する位置に対応する画素領域と、それ以外の画素領域との画素濃度の差が大きい。このため、図１３に示すように、熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３に沿った画素濃度分布については、高感度撮像手段及び低感度撮像手段の何れで取得したパターン画像であっても、パターン画像の縦方向全域に亘り周期的な波形を観察することができない。一方、本実施形態の千鳥状パターンを投影する場合、図１４に示すように、画素濃度が飽和しても千鳥状パターンが潰れ難くなることと、画素濃度を幅方向に平均化していることにより、正反射光を受光する位置に対応する画素領域と、それ以外の画素領域との画素濃度の差が小さくなっている。このため、低感度撮像手段で取得したパターン画像については、熱延鋼板Ｓの幅方向中央部の形状測定線Ｌ１３に沿った平均画素濃度分布は、パターン画像の縦方向のほぼ全域に亘り、周期的な波形を観察することが可能である。

＜急峻度等測定チャート＞
図１５は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして従来の線状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。図１６は、熱延鋼板Ｓ表面に投影する明暗パターンとして本実施形態の千鳥状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。図１５（ａ）及び図１６（ａ）は両エッジ近傍の形状測定線Ｌ１１、Ｌ１５について測定した急峻度の測定値を、図１５（ｂ）及び図１６（ｂ）は直近１０回の平坦度測定値のうち測定に成功した回数を、図１５（ｃ）及び図１６（ｃ）は熱延鋼板Ｓのエッジを検出できたか否かを、図１５（ｄ）及び図１６（ｄ）は表面形状を正常に測定できた形状測定線の本数を示す。測定対象である熱延鋼板Ｓは、いずれの場合も同じ材質、同じ寸法であって、平坦度不良の発生した先端付近のものである。

図１５に示すように、明暗パターンとして線状パターンを用いた場合、エッジ検出は熱延鋼板Ｓの全長に亘り正常に行われている（図１５（ｃ））が、表面形状の測定については、５つの形状測定線の全てについて正常に測定できず、いくつかの形状測定線について失敗する場合が生じている。このため、直近１０回の平坦度測定値のうち測定に成功した回数が５回未満となる場合が生じ、信頼できない測定値となるため、制御装置に出力できない。特に、本来平坦度を制御する必要がある熱延鋼板Ｓ先端の無張力状態で測定できていない。一方、図１６に示すように、明暗パターンとして千鳥状パターンを用いた場合は、ほぼ熱延鋼板Ｓの１コイル分全長に亘り、エッジ検出も表面形状の測定も正常にできており、従来に比べて改善されているのが分かる。

＜有効性判定の効果＞
図１７は、表面反射率の低い材質の熱延鋼板Ｓに対して、熱延鋼板Ｓの表面に投影する明暗パターンとして本実施形態の千鳥状パターンを用いた場合の鋼板１コイル分全長の急峻度等の測定例を示す。図１７（ａ）は両エッジ近傍の形状測定線Ｌ１１、Ｌ１５について測定した急峻度の測定値を、図１７（ｂ）は直近１０回の平坦度測定値のうち測定に成功した回数を、図１７（ｃ）は熱延鋼板Ｓのエッジを検出できたか否かを、図１７（ｄ）は表面形状を正常に測定できた形状測定線の本数を示す。

図１７に示すように、この例では、エッジ検出ができなかった場合が若干発生している（図１７（ｃ））が、直近１０回の平坦度測定値のうち測定に成功した回数が５回以上であれば、直近１０回の平坦度測定値の内、測定に成功した平坦度測定値の平均値を有効な平坦度測定結果として制御装置に出力するため、熱延鋼板Ｓの１コイル分全長に亘り、途切れることなく平坦度測定結果を出力することになる（図１７（ｂ））。なお、エッジ検出ができなかったにも関わらず、５つの形状測定線の全てについて表面形状を正常に測定できている場合（図１７（ｃ）及び（ｄ）において破線で囲んだ箇所）がある。これは、熱延鋼板Ｓの真のエッジではなく、それよりも内側の点がエッジであると間違って検出した場合、その内側には千鳥状パターンが投影されているので、表面形状としては正常に測定できるためである。この結果より、平坦度測定値が測定に成功したものである否かの判定は、板材のエッジを正常に検出できたか否かと、板材の表面形状を正常に測定できたか否かの何れか一方ではなく、双方で判定することが必要であることが分かる。

＜測定安定性＞
表１に、同一鋼種の熱延鋼板Ｓに対して、従来の線状パターンを用いた場合と、本実施形態の千鳥状パターンを用いた場合の測定安定性を比較した結果の一例を示す。鋼種に応じて熱延鋼板Ｓ表面の状況が異なるので、従来の線状パターンを用いた場合に表面形状測定成功率が低めであった鋼種と同一の鋼種について測定安定性を比較している。表１中のエッジ検出成功率、表面形状測定成功率、有効判定率は、それぞれ、熱延鋼板Ｓの各コイル毎に以下の式（１４）〜（１６）で求めた値の平均値を示している。エッジ検出及び表面形状測定の方法は、前述したとおりである。
エッジ検出成功率＝（エッジ検出成功回数／１コイル全長の処理画像数）×１００ ・・・（１４）
表面形状測定成功率＝（表面形状測定成功回数／１コイル全長の処理画像数）×１００ ・・・（１５）
有効判定率＝（表面形状測定とエッジ検出が共に成功した回数／１コイル全長の処理画像数）×１００ ・・・（１６）

エッジ検出については、何れの場合も９９％以上の成功率を示しており、線状パターン及び千鳥状パターンの何れを用いた場合であってもそれほど差が無いことが分かる。換言すれば、投影パターンとして千鳥状パターンを用いても、エッジ検出能の低下は生じないということがいえる。また、表面形状の測定については、従来の線状パターンを用いた場合には８３．８％の成功率であったのが、千鳥状パターンを用いることにより９７．９％と大幅に改善されている。これに伴い、有効判定率も９４．２％から９８．６％に改善されている。

以上に説明したように、従来の線状パターンを用いる場合の測定不良は、本来制御を行うべき平坦度不良部に多く発生していたことを考慮すると、本実施形態のように千鳥状パターンを用いることによる平坦度測定値の制御への適用効果は大きなものとなることが期待できる。しかも、測定結果の有効性判定に基づき、制御をオン／オフすることにより、測定異常値による制御ミスを防止することができ、安定した制御が実現できる。

Claims (7)

1. 長手方向に走行する板材の表面に明部及び暗部から構成される明暗パターンを投影し、前記板材の幅よりも大きな撮像視野を有する撮像手段で前記明暗パターンを撮像することでパターン画像を取得し、該取得したパターン画像を解析することにより前記板材の平坦度を測定する方法であって、
   前記板材の表面に投影する明暗パターンとして、明部が縦方向及び横方向にそれぞれ所定の設定ピッチで千鳥状に配置された千鳥状パターンを用い、該千鳥状パターンの縦方向が前記板材の長手方向に沿い、該千鳥状パターンの横方向が前記板材の幅方向に沿うように、該千鳥状パターンを前記板材の表面に投影する第１ステップと、
   前記千鳥状パターンの前記板材の表面での正反射光を受光し得る位置に前記撮像手段を配置し、該撮像手段で前記千鳥状パターンを撮像することでパターン画像を取得する第２ステップと、
   前記取得したパターン画像内の所定の位置に、前記千鳥状パターンの縦方向に沿って延びる形状測定線を設定する第３ステップと、
   前記形状測定線上の画素を通って前記千鳥状パターンの横方向に延び、前記明部の横方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度を平均化して、平均画素濃度を算出する第４ステップと、
   前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度の分布を算出する第５ステップと、
   前記算出した平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出し、該算出した表面形状に基づき、前記板材の平坦度を演算する第６ステップとを含むことを特徴とする板材の平坦度測定方法。
2. 平坦度を測定する対象である板材の走行方向に平行に設置され平坦な表面形状を有する基準材に対して、前記第１ステップ〜前記第５ステップを実行することにより、前記基準材について取得した前記パターン画像における前記形状測定線に沿った平均画素濃度分布を算出し、該平均画素濃度分布に基づいて、前記基準材について取得した前記パターン画像における前記形状測定線に沿った前記千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_Ｓ（ｘ）を予め算出するステップを更に含み、
   前記第６ステップは、
   前記板材について算出した前記平均画素濃度分布に基づいて、前記板材について取得した前記パターン画像における前記形状測定線に沿った前記千鳥状パターンの明部の縦方向ピッチの分布ｐ_ｍ（ｘ）を算出するステップと、
   下記の式（１）に基づいて、前記形状測定線に沿った前記板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）を算出し、該板材の表面の傾斜角度の分布θ（ｘ）に基づいて、前記板材の表面形状を算出するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の板材の平坦度測定方法。
   上記の式（１）において、ｘはパターン画像における千鳥状パターンの縦方向に沿った位置（板材の長手方向に沿った位置）を、θ（ｘ）は水平方向と板材の表面とが成す傾斜角度の分布を、αは鉛直方向と撮像手段による撮像方向とが成す角度を、βは鉛直方向と千鳥状パターンの投影方向とが成す角度を意味する。
3. 前記第３ステップは、
   前記取得したパターン画像内の所定の位置に、前記千鳥状パターンの横方向に延びるエッジ検出線を設定するステップと、
   前記エッジ検出線上の画素を通って前記千鳥状パターンの縦方向に沿って延び、前記明部の縦方向設定ピッチの２倍以上の長さを有する直線上の画素濃度の標準偏差を、前記エッジ検出線に沿って順次算出するステップと、
   前記算出した画素濃度標準偏差の大小に基づき、前記エッジ検出線上において前記板材のエッジに相当する画素を検出するステップと、
   前記検出したエッジ相当画素を基準として、前記形状測定線を設定するステップとを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の板材の平坦度測定方法。
4. 前記撮像手段として、高感度撮像手段と、該高感度撮像手段よりも感度が低い低感度撮像手段とを用い、
   前記第２ステップにおいて、それぞれの撮像視野が互いに重複する部分を有するように、前記高感度撮像手段及び前記低感度撮像手段を並置し、
   前記第３ステップにおいて、前記高感度撮像手段及び前記低感度撮像手段でそれぞれ取得した各パターン画像内の対応する位置に、前記形状測定線を設定し、
   前記第６ステップは、
   前記高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布において、濃度が飽和している画素数を計数するステップと、
   前記濃度飽和画素数が予め設定した所定のしきい値以上の場合には、前記低感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出し、前記濃度飽和画素数が予め設定したしきい値未満の場合には、前記高感度撮像手段で取得したパターン画像内に設定した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布に基づき、前記形状測定線に沿った前記板材の表面形状を算出するステップとを含むことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の板材の平坦度測定方法。
5. 長手方向に走行する板材に対して、前記第１ステップ〜前記第６ステップを繰り返し実行することにより、前記板材の長手方向に異なる複数の部位についての平坦度を順次測定する第７ステップと、
   予め設定した直近Ｎ（Ｎは２以上の整数）回の前記平坦度測定値が、それぞれ測定に成功したものであるか否かを判定する第８ステップと、
   前記直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功したものであると判定された回数が、予め設定したしきい値以上である場合には、測定に成功したことを示す信号を出力すると共に、前記直近Ｎ回の平坦度測定値の内、測定に成功した平坦度測定値の平均値を平坦度測定結果として出力し、測定に成功したものであると判定された回数が前記しきい値未満である場合には、測定に失敗したことを示す信号を出力する第９ステップとを更に含むことを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の板材の平坦度測定方法。
6. 前記第８ステップは、
   前記直近Ｎ回の各平坦度測定値を得るのに用いた前記パターン画像内に、前記千鳥状パターンの横方向に延びるエッジ検出線を、前記千鳥状パターンの縦方向に異なる位置に２つ設定するステップと、
   前記各エッジ検出線上において前記板材のエッジに相当する画素を検出するステップと、
   前記検出した前記板材のエッジに相当する画素の座標と、前記第５ステップで算出した前記形状測定線に沿った前記平均画素濃度分布の振幅とに基づいて、前記直近Ｎ回の各平坦度測定値が測定に成功したものであるか否かを判定するステップとを含むことを特徴とする請求項５に記載の板材の平坦度測定方法。
7. 粗圧延機で粗圧延された鋼片を仕上圧延機列で圧延した後、冷却帯で冷却して鋼板を製造する方法であって、
   請求項１から６の何れかに記載の平坦度測定方法によって、鋼板の平坦度を測定した結果に基づき、仕上圧延機の圧延条件又は冷却帯での冷却条件を制御することを特徴とする鋼板の製造方法。