CN101422787B - 基于单步相移法的带钢平坦度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明将相位测量法引入平坦度检测领域，提供了一种基于单步相移法的带钢平坦度测量方法。首先利用计算机程序编制正弦条纹图像，灰度值按正弦规律变化，将条纹图像通过DLP投影仪倾斜投影到带钢表面。若带钢有浪形，则带钢纵向纤维相对于参考平面会发生偏移和扭曲，带钢表面的条纹也因而产生变形，所以变形条纹图像中包含了所有的板形特征信息。采用CCD摄像头垂直拍摄变形条纹，由条纹图相位与钢板表面高度的对应关系求得钢板上各点的高度值，最后由平坦度计算模型即可计算出平坦度参数。此测量方法属于全场式三维测量方法，能克服带钢运动对测量造成的不良影响。

Description

基于单步相移法的带钢平坦度测量方法 

技术领域

本发明属于轧钢技术领域，特别是提供了一种带钢平坦度在线测量方法，以及具体的实施方式。 

背景技术

在带钢轧制生产过程中，带钢的平坦度是重要的控制目标，直接影响带钢的最终质量，故在板带轧机出口设置平坦度检测装置十分重要。传统的非接触式平坦度测量以三角法、光切法和莫尔法为代表，但它们却存在着不容忽视的缺点：激光三角法原理简单，响应速度快，在线数据处理容易实现，但带钢振动和飘摆给带钢纤维长度的测量带来了不确定误差。光切法的优点是包含有一定的带钢三维形状信息，在某种程度上避免了带钢垂直运动的影响，简化了板形计算模型，使在线测量成为可能。但是激光扫描需要大功率的激光器作光源，造价昂贵，安装调试不便，并且强激光束对人眼有危害。莫尔法可以实时地测量带钢形状，通过适当的数据处理可以克服带钢跳动和摇摆对板形测量的影响，但在实际测量中需要一个较大的矩形耐热格栅，格栅的加工、耐热、变形以及靠近被测热轧带钢的安装问题都妨碍了系统的可靠性，而且成本极高。 

相位测量法以测量投影到物体上的变形光栅像的相位为基础，通过相位与高度的映射关系得到被测物体的三维轮廓，具有较高的灵敏度。相位测量法的基本思想是将正弦光栅条纹投射到被测物表面，从另一角度可以观察到由于受物体高度的调制而变形的条纹，这种变形可解释为相位和振幅均被调制的空间载波信号。采集变形条纹并对其进行解调，恢复出代表物体高度的相位信息，再经过相位展开和几何计算就可以获得被测物体形面的三维几何信息。因为相位测量法是直接采集被测物体表面上变形光栅的图像，充分利用了物体表面的信息，变形光栅图像中的每个像素都对应着确定的相位值和高度值等数据信息，因此具有测量速度快、精度高等特点。 

求解相位是通过相位测量法获取物体三维轮廓的关键，目前常用的求解相位方法有三步相移、四步相移、五步相移和单步相移等，其中三步相移、四步相移、五步相移法等都需要两幅以上的图像，数据采集量大，采集时间长，对那些具有速度要求的场合不可能采集到足够的数据，不适合于运动物体的测量。

单步相移算法是将投影光栅线移动0°，也就是不作相移(即单步)，但提取相位时利用传统的相移法提取技术。该方法只需采集一幅条纹图，对于该条纹图中的任意一个像素点，把与它相邻的像素的灰度值看成是该点的相位分别移动某一固定值的结果，也就是将一幅图拆分成几幅相移图，然后利用传统的三步相移、四步相移、五步相移等相位提取技术进行相位的求解。 

发明内容

本发明将相位测量法引入带钢平坦度的测量，提供了一种基于单步相移法的非接触式平坦度检测方法，它属于全场式三维测量方法，能有效克服带钢振动和飘摆对测量造成的不良影响，与其它测量平坦度方法相比，能更准确地测量出带钢平坦度。 

首先利用计算机程序编制正弦条纹图像(灰度值按正弦规律变化)，将条纹图像通过DLP投影仪倾斜投影到带钢表面。若带钢有浪形，则带钢纵向纤维相对于参考平面会发生偏移和扭曲，带钢表面的条纹也因而产生变形，所以变形条纹图像中包含了所有的板形特征信息。由垂直安装在带钢中心侧正上方的面阵CCD摄像机拍摄变形条纹图像，并将图像保存于计算机中进行相位提取及去包裹处理。然后由变形条纹的相位与钢板表面高度的对应关系求得钢板上各点的高度值，最后由平坦度计算模型即可计算出板形参数。 

一种利用连续3个像素计算相位的方法，其计算原理如下。 

利用软件生成周期不同的正弦条纹，这样在斜向投影时可通过调节条纹周期和CCD成像透镜使得CCD拍摄到的未变形的条纹周期大约为8个像素的大小。因此，在垂直于条纹方向的直线上相邻两像素可认为有

的相移量。条纹的图像光强分布可表示为： 

式(3)中，i，j分别为水平和垂直方向像素数；B(i，j)为背景光强，C(i，j)为被测物表面的光强；

为与像素位置和物体高度分布相关的变形条纹的相位。 

假设B(i，j)和C(i，j)在6像素范围内基本不变。则由式(1)可推导出提取相位的公式： 

式(2)提取相位的3个灰度数据取自连续6个像素范围中的3个间隔位置。为了提高空间分辨率，本发明推导出利用连续3个像素计算相位的公式： 

式(3)是假设B(i，j)和C(i，j)在3像素范围内基本不变的情况下得到的，此假设比6像素法更为合理，空间分辨率比式(3)高出一倍。利用式(3)计算出的相位包括物体相位、交叉光轴相位和部分频率相位，其中后两项并不表征物体表面的高度起伏信息，对于给定的光学系统而言，它们是恒定的常量，因此，可以先测量一个标准平面，将其作为系统的零分布，存储其相位作为系统基本数据 

在获取被测带钢的相位数据后，将其减去基本数据 

即可得到单纯的被测带钢的相位信息。 

一种针对相位测量法的平坦度计算模型，其计算原理如下： 

带钢形成浪形的实质是带钢横向各点沿纵向产生不均匀延伸，所以平坦度可用带钢纵向纤维的相对延伸来表示： 

$\mathrm{\ϵ}\left({\mathrm{\χ}}_j\right)=\frac{L_j-L_0}{L_0}\×{10}^5(j=\mathrm{1,2},...,m)---\left(4\right)$

式(4)中： 

ε(χ_j)：χ_j点的相对延伸 

L_j：沿带钢宽度不同位置的纵向纤维长度 

L₀：平直纤维的水平长度 

考虑到实际测量中所得高度值z是离散采样值z₀，z₁，z₂，z₃L z_n，则被测纤维长度可按下式计算： 

$L_j=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_i-z_{i-1})}^2+{(x_i-x_{i-1})}^2}(i=\mathrm{0,1,2},...,n)---\left(5\right)$

得到纤维长度后，再用式(4)计算带钢纤维的相对延伸，作为平坦度评价参数。 

由式(5)可知，计算过程无需考虑时间因素和带钢瞬时速度值，只与测量点的三维坐标值有关，因而可以有效避免由带钢速度测量偏差以及带钢运动所引起的测量误差。

本发明的有益效果是：摄像机一次拍摄一组条纹图像，纤维条上的测量点的数据都是在同一时刻测得，不含有时间和带钢速度的因素，避免了带钢振动和飘摆以及带钢速度对测量的干扰。由于投影正弦条纹的级数多，测量点数量远远多于其他平坦度检测方法，故在测量精度和灵敏度方面都有明显提高，可以实现全场测量，具有精度高、响应速度快、结构简单等优点。 

附图说明

下面结合附图对本发明进行进一步说明。 

图1为基于单步相移法的带钢平坦度测量方法结构图。图1中，1.DLP(Digital LightProjector)投影仪，2.面阵CCD摄像机。 

具体实施方式

在图1中，将DLP(1)倾斜安装于带钢中心侧上方，投影的角度和范围可根据实际情况进行适当调整。通常情况下，DLP(1)光轴及投影光切面的入射角度在20°～50°范围内较为适宜。面阵CCD摄像机(2)的安装高度与DLP(1)相同，光轴垂直于带钢表面，在面阵CCD摄像机(2)前安装滤光片，以滤除杂质光源(如热轧板带的近红外光)。 

DLP投影仪将软件编制的正弦光栅条纹(灰度值按正弦规律分布)图像倾斜投射到带钢表面上，由垂直安装在带钢中心侧正上方的面阵CCD摄像机拍摄变形条纹图像，并将图像保存于计算机中。根据式(5)进行相位提取及去包裹处理，从而得到包含带钢三维轮廓信息的相位差值。 

为了通过相位差必须进一步转化为被测带钢的实际高度值，从而计算平坦度，这就需要对系统进行标定。为计算方便，本发明采用参考平面作为世界坐标系的X_W-Y_W平面，摄像机光轴作为世界坐标系的Z_W轴。被测带钢高度与相位差满足关系式： 

由式(6)可以看出，只要确定出a(x，y)、b(x，y)这两个参数，就能根据相位差得到带钢任意位置的实际高度Z值，因此只要给出两组不同的高度h及其对应的相位差即可求出这两个参数。具体标定时，利用相对于参考平面平行移动距离为h₁、h₂的两个标定平面来获得标定数据，从而求得这两个参数，建立起高度和相位差的映射关系。

通过传统的摄像机标定可以求得摄像机的投影矩阵  $M=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}& m_{12}& m_{13}& m_{14}\\ m_{21}& m_{22}& m_{23}& m_{24}\\ m_{31}& m_{32}& m_{33}& m_{34}\end{array}\right],$ 这样就可以得到关于X_W，Y_W，Z_W的两个线性方程组： 

$\left\{\begin{array}{c}{m}_{11}{X}_W+m_{12}{Y}_W+m_{13}{Z}_W+m_{14}-\\ u\×(m_{31}{X}_W+m_{32}{Y}_W+m_{33}{Z}_W)={\mathrm{um}}_{34}\\ m_{21}{X}_W+m_{22}{Y}_W+m_{23}{Z}_W+m_{24}-\\ V\×(m_{31}{X}_W+m_{32}{Y}_W+m_{33}{Z}_W)=V{m}_{34}\end{array}\right.---\left(7\right)$

通过已经可以得到的任意点Z值，带入方程组(7)即可求出该点对应的实际坐标(X，Y)。根据式(4)和式(5)，即可得到带钢平坦度的评价指标。

Claims (1)

1.一种基于单步相移法的带钢平坦度测量方法，其特征在于利用计算机产生正弦条纹图像，灰度值按正弦规律变化，安装于带钢中心侧上方的DLP投影仪将条纹图像倾斜投影到带钢表面，由垂直安装在带钢中心侧正上方的面阵CCD摄像机拍摄变形条纹图像，并将图像保存于计算机中进行相位提取，然后由变形条纹的相位与钢板表面高度的对应关系求得钢板上各点的高度值，最后由平坦度计算模型即可计算出板形参数，

所述的相位提取是利用连续3个像素计算相位的公式：

上式中：

i，j：水平和垂直方向像素数；

与像素位置和物体高度分布相关的变形条纹的相位；

利用上式计算出的相位包括物体相位、交叉光轴相位和部分频率相位，其中交叉光轴相位和部分频率相位并不表征物体表面的高度起伏信息，对于上述的测量方法而言，它们是恒定的常量，因此，先测量一个标准平面，将其作为系统的零分布，存储其相位作为系统基本数据

在获取被测带钢的相位数据后，将其减去基本数据

即可得到单纯的被测带钢的相位信息；

所述的平坦度计算模型计算原理如下：

带钢形成的浪形是带钢横向各点沿纵向产生不均匀延伸，所以平坦度用带钢纵向纤维的相对延伸来表示：

$\mathrm{\ϵ}\left({\mathrm{\χ}}_j\right)=\frac{L_j-L_0}{L_0}\×{10}^5(j=\mathrm{1,2},...,m);$

上式中：

ε(χ_j)：χ_j点的相对延伸；

L_j：沿带钢宽度不同位置的纵向纤维长度；

L₀：平直纤维的水平长度；

实际测量中所得高度值z是离散采样值z₀，z₁，z₂，z₃…z_n，被测纤维长度

$L_j=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(z_i-z_{i-1})}^2+{(x_i-x_{i-1})}^2}(i=\mathrm{0,1,2},...,n);$

得到纤维长度后，再用上式计算带钢纤维的相对延伸，作为平坦度评价参数。

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