CN113066164A - 一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法 - Google Patents

一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法 Download PDF

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CN113066164A CN202110294826.3A CN202110294826A CN113066164A CN 113066164 A CN113066164 A CN 113066164A CN 202110294826 A CN202110294826 A CN 202110294826A CN 113066164 A CN113066164 A CN 113066164A
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Abstract

本发明属于三维重构技术领域，具体涉及一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，包括以下步骤：(1)以运动物体为目标，将单个条纹图投影到运动物体表面，跟踪目标的运动；(2)使用尺度不变特征变换算法(SIFT)从跟踪目标中获取特征点，得到描述物体运动的旋转矩阵和平移向量；(3)分析单个条纹图中运动引起的相位变化，给出运动后条纹图的重建模型；(4)利用运动引起的相位变化获得相位值；(5)利用相移轮廓术(PSP)得到物体上的条纹图案，恢复相位图并对目标进行重建。通过仿真和实验验证了该方法的有效性，该方法可以通过单次投影重建出运动目标，不需要改变投影条纹图，提高重建速度。

Description

一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法
技术领域
本发明属于三维重构技术领域，尤其涉及一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法。
背景技术
近年来，相移轮廓术(PSP)在三维重构中引起了广泛的研究兴趣。投影仪将具有已知相移的多个正弦条纹图(通常至少三个)投影到物体表面，然后相机从另一个角度依次捕捉反射的条纹图。由于目标是由多个条纹图检测出来的，PSP具有精度高、鲁棒性强等优点，但多条纹图检测物体的条件也要求目标在捕获条纹图时保持静止，当物体在多个条纹图之间移动时，重建结果会产生误差。
传统PSP的原理：假设应用N个条纹图，捕捉到的参考面和物体的条纹图可以表示为：
Figure BDA0002983936720000011
Figure BDA0002983936720000012
式中，n＝1，2，3,……,N；N为条纹图案的数量。Sn和In分别是在参考面和物体上捕获的条纹图的强度；a是环境光强度，b是强度调制，φ(x,y)是参考平面的相位值，Φ(x,y)是由对象高度引起的相位变化。
当N≥3时，可以得到参考平面和物体的相位：
Figure BDA0002983936720000013
Figure BDA0002983936720000014
利用相位值，根据标定参数得到物体的三维信息。可以看出，(1)对于传统的PSP，通过改变条纹图的初始相位值来产生相移；(2)当物体在条纹图之间移动时，如果直接使用公式(4)，相位值会引入误差。
为了实现基于PSP的运动目标重构，Liu等通过对目标运动的估计来减小运动引起的相位误差(Z.Liu,P.C.Zibley,and S.Zhang,"Motion-induced error compensationfor phase shifting profilometry,"Optics Express,vol.26,no.10,pp.12632-12637,2018/05/142018.)，首先从两个后续的三维帧之间的差值得到物体的运动，然后从估计的运动中确定运动引入的相位误差，最后采用迭代算法实现了高精度的相位信息提取，然而，该方法假设运动速度是恒定的，这限制了它的应用。Wang等提出通过额外的时间采样来缓解运动引起的相位误差(Y.Wang,V.Suresh,and B.Li,"-Motion-induced errorreduction for binary defocusing profilometry via additional temporalsampling,"vol.-27,no.-17,pp.-23958,2019.)，每个照明条纹图在一个投影周期内被捕获两次，从两组捕获的条纹图中得到两个相位图，通过计算两个相位图之间的差值，将运动引起的误差从固定相位值中分离出来，最后采用迭代补偿法对相位误差进行补偿，该方法要求物体在一组相移图的投影范围内以恒定的速度运动。Feng等将运动伪影分为三类：运动波纹、运动引起的相位展开误差和运动异常(S.Feng et al.,"Robust dynamic 3-Dmeasurements with motion-compensated phase-shifting profilometry,"Optics andLasers in Engineering,vol.103,pp.127-138,2018/04/01/2018.)，利用条纹图的统计特性来估计初始相移和补偿运动纹波，利用可靠相邻像素的展开相位，对相位展开误差进行校正，对于运动伪影，将原始相位图与模糊相位图进行比较，消除相位差较大的点。
与传统的PSP算法一样，上述算法将多个条纹图投影到物体表面产生相移，这是PSP算法的必要条件，当重构运动物体时，可以从物体的运动中得到相移，相移轮廓术(PSP)通过投影多个具有不同初始相位值的条纹图来改变相位，运动目标重建时会引入误差，重建速度受到摄像机和投影仪的限制。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术的不足，而提供一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，该方法可以通过单次投影重建出运动目标，不需要改变投影条纹图，可提高重建速度。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，包括以下步骤：
(1)以运动物体为目标，将单个条纹图投影到运动物体表面，跟踪目标的运动；
(2)使用尺度不变特征变换算法(SIFT)从跟踪目标中获取特征点，得到描述物体运动的旋转矩阵和平移向量；
(3)分析单个条纹图中运动引起的相位变化，给出运动后条纹图的重建模型；
(4)利用运动引起的相位变化获得相位值；
(5)利用相移轮廓术(PSP)得到物体上的条纹图案，恢复相位图并对目标进行重建。进一步地，所述步骤(1)中，运动物体上捕获的条纹图表示如下：
In(x,y)＝a+bcos(φ(x,y)+Φ(x,y))
其中，
In(x,y)是物体上捕获的条纹图的强度，a是环境光强度，b是强度调制，φ(x,y)是参考平面的相位值，Φ(x,y)是由对象高度引起的相位变化。
进一步地，所述步骤(2)中，物体运动的旋转矩阵和平移向量的计算过程如下：
当物体由二维运动点(x,y)移动到(u,v)，(x,y)和(u,v)之间的关系用旋转矩阵和平移向量来描述：
Figure BDA0002983936720000031
其中R，
Figure BDA0002983936720000032
T和
Figure BDA0002983936720000033
分别为旋转矩阵和平移向量。
进一步地，所述步骤(3)中，运动后的条纹图表示如下：
Figure BDA0002983936720000034
其中，u＝f(x,y),v＝g(x,y)，f(x,y)和g(x,y)是由旋转矩阵和传递向量定义的函数。
进一步地，所述步骤(3)中，基于单个条纹图投影描述运动物体的重建模型如下：
Figure BDA0002983936720000035
进一步地，所述步骤(3)和步骤(4)中，相位变化Φ(x,y)的计算公式如下：
Figure BDA0002983936720000036
式中，
Figure BDA0002983936720000037
Figure BDA0002983936720000038
Figure BDA0002983936720000041
Figure BDA0002983936720000042
其中，n＝1，2，3,……,N；N为条纹图案的数量。
本发明的有益效果：
1.本发明公开了一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，首先跟踪目标的运动，然后分析单个条纹图中运动引起的相位变化，给出运动后条纹图的重建模型，最后利用运动引起的相位变化反演相位值；并通过仿真和实验验证了该方法的有效性。
2.本发明的重建方法不需要改变投影条纹图，可提高重建速度。
附图说明
图1为本发明重建方法受限运动类型的条纹图，其中，(a)为静止物体的条纹图，(b)为物体运动方向与条纹平行时的条纹图，(c)为物体运动方向与条纹垂直且运动距离为一个周期或周期整数倍时的条纹图。
图2为本发明重建方法条纹方向的识别示意图。
图3为本发明模拟产生的条纹图，其中，(a)为原始物体条纹图，(b)为具有旋转和平移运动的第二物体条纹图，(c)为具有平移运动的第三物体条纹图。
图4为利用本发明重建方法模拟生成的重建结果图。
图5为本发明以耳机为对象捕获的三个条纹图案，其中，(a)为第一个捕获的条纹图案；
(b)为第二个捕获的条纹图案；(c)为第三个捕获的条纹图案。
图6为以耳机为对象，使用SIFT算法得到的特征点及其对应关系图。
图7为以耳机为对象，利用本发明重建方法得到的重建结果图，其中，(a)为网格显示图中重建结果的正视图，(b)重建结果的网格显示图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体的实施方式对本发明的做更加详细的描述。
实施例1
一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，包括以下步骤：
(1)以运动物体为目标，将单个条纹图投影到运动物体表面，跟踪目标的运动；
(2)使用尺度不变特征变换算法(SIFT)从跟踪目标中获取特征点，得到描述物体运动的旋转矩阵和平移向量；
(3)分析单个条纹图中运动引起的相位变化，给出运动后条纹图的重建模型；
(4)利用运动引起的相位变化获得相位值；
(5)利用相移轮廓术(PSP)得到物体上的条纹图案，恢复相位图并对目标进行重建。
在该方法中，只投影一个条纹图，利用物体运动产生相移，相机为运动物体捕捉至少三个条纹图案。对于静态条纹图投影，捕获的对象条纹图可以表示为式(5)：
In(x,y)＝a+bcos(φ(x,y)+Φ(x,y)) (5)
在式(5)中，传统PSP中的移相被去除。如果物体是静止的，同样的条纹图将被捕获。
当物体由二维运动点(x,y)移动到(u,v)，(x,y)和(u,v)之间的关系用旋转矩阵和平移向量来描述：
Figure BDA0002983936720000051
其中R，
Figure BDA0002983936720000052
T和
Figure BDA0002983936720000053
分别为旋转矩阵和平移向量。假设
Figure BDA0002983936720000054
是物体运动后的高度分布。当物体只有二维运动时，物体的高度不随运动而变化，所以我们得到：
Figure BDA0002983936720000055
由于高度分布与相位变化Φ(x,y)有对应关系，所以在物体运动前后的各种情况下，相位变化保持不变。因此，运动后的条纹图可以表示为
Figure BDA0002983936720000056
通过运动后的协调器，由相位变化Φ(x,y)和参考平面的相位值产生物体在(u,v)的强度值。为了统一参数，公式(8)可以重写为
Figure BDA0002983936720000057
u＝f(x,y),v＝g(x,y) (10)
式中f(x,y)和g(x,y)是由旋转矩阵和传递向量定义的函数。式(9)是基于单个条纹图投影描述运动物体条纹图的重建模型。与使用公式(1)-(2)描述的传统的重建模型进行了比较，相位变化是由物体运动产生的，相移量不均匀，且与运动距离有关，因此，需要采用新的相位恢复算法。
我们将式(9)推广到N个条纹图，
Figure BDA0002983936720000061
在式(11)中，左侧捕获的强度值和参考面φ(·)上的相位值是已知参数；a和b是未知参数。因此，当N≥3时，可通过解式(11)获得相位变化Φ(x,y)。Φ(x,y)的计算公式如下：
Figure BDA0002983936720000062
式中，
Figure BDA0002983936720000063
Figure BDA0002983936720000064
Figure BDA0002983936720000065
Figure BDA0002983936720000066
在公式(13)-(16)中，当n＝1时，我们得到：
f1(x,y)＝x, g1(x,y)＝y (17)
该方法的运动类型限制:该方法虽然只投影一幅条纹图，但仍利用多幅相移条纹图重建三维信息。相位变化是由物体运动产生的，而不是投射多个相移条纹图。然而，并不是所有的运动类型都能产生相位变化。图1所示的两种移动情况为限制该方法的运动类型。
该方法只能重建运动物体。当物体在条纹图的捕获过程中处于静止状态时，捕获的条纹图是相同的(如图1(a)所示)，所提出的方法不能正常工作。当运动方向与如图1(b)所示的条纹图平行时，尽管对象有运动，但不引入相位变化。当物体沿条纹的垂直方向移动并且移动距离等于如图1(c)所示的条纹图案的一个周期(或周期的整数倍)时，相位变化为(或周期的整数倍)，捕获的物体条纹图案将与图1(a)相同。在上述两种情况下，捕获的条纹图不能用于相位计算，应丢弃，需要捕获具有适当相位变化的新图像。
由以上分析可知，确定运动方向与条纹方向的关系是非常重要的。由于对象移动被限制为相对于参考面的2D移动，因此可以预先识别参考面的条纹图案方向。假设如图2所示捕获基准面的条纹图案。首先确定与条纹图平行的方向。采用传统的PSP方法得到了参考面的相位图。然后识别出具有相同相位值和相同周期的两点(如点O和点A)。借助于点O和点A的坐标，计算出
Figure BDA0002983936720000071
与条纹方向平行的矢量。很明显，当物体运动方向与
Figure BDA0002983936720000072
平行时，没有引入相位变化(如图1(b)所示)。
对于图1(c)中的情况，移动方向与条纹图案垂直，并且移动距离等于条纹图案周期的整数倍，应确定条纹图案的垂直方向以及沿该方向的移动距离。由于矢量
Figure BDA0002983936720000073
已经得到，我们可以计算垂直向量
Figure BDA0002983936720000074
(
Figure BDA0002983936720000075
在图2中)，并且
Figure BDA0002983936720000076
与条纹图案的垂直方向相同。然后，通过分析沿
Figure BDA0002983936720000077
方向的相位图得到条纹图的周期。当物体沿着
Figure BDA0002983936720000078
方向做平移运动，且运动距离等于条纹周期的整数倍时，捕获的图像应被丢弃。
物体的运动可以是图1中情况的组合，也可以是旋转运动，物体沿
Figure BDA0002983936720000079
方向的运动分量用于检索由运动引起的相位变化。为了避免不明显的相位变化，需要设置一个阈值来保证运动引起的相位变化足够大。
实施例2
一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，包括以下步骤：
(1)以运动物体为目标，将单个条纹图投影到运动物体表面，跟踪目标的运动；
(2)使用尺度不变特征变换算法(SIFT)从跟踪目标中获取特征点，得到描述物体运动的旋转矩阵和平移向量；
(3)分析单个条纹图中运动引起的相位变化，给出运动后条纹图的重建模型；
(4)利用运动引起的相位变化获得相位值；
(5)利用相移轮廓术(PSP)得到物体上的条纹图案，恢复相位图并对目标进行重建。进一步地，所述步骤(1)中，运动物体上捕获的条纹图表示如下：
In(x,y)＝a+bcos(φ(x,y)+Φ(x,y))
其中，
In(x,y)是物体上捕获的条纹图的强度，a是环境光强度，b是强度调制，φ(x,y)是参考平面的相位值，Φ(x,y)是由对象高度引起的相位变化。
进一步地，所述步骤(2)中，物体运动的旋转矩阵和平移向量的计算过程如下：
当物体由二维运动点(x,y)移动到(u,v)，(x,y)和(u,v)之间的关系用旋转矩阵和平移向量来描述：
Figure BDA0002983936720000081
其中R，
Figure BDA0002983936720000082
T和
Figure BDA0002983936720000083
分别为旋转矩阵和平移向量。
进一步地，所述步骤(3)中，运动后的条纹图表示如下：
Figure BDA0002983936720000084
其中，u＝f(x,y),v＝g(x,y)，f(x,y)和g(x,y)是由旋转矩阵和传递向量定义的函数。
进一步地，所述步骤(3)中，基于单个条纹图投影描述运动物体的重建模型如下：
Figure BDA0002983936720000085
进一步地，所述步骤(3)和步骤(4)中，相位变化Φ(x,y)的计算公式如下：
Figure BDA0002983936720000086
式中，
Figure BDA0002983936720000087
Figure BDA0002983936720000088
Figure BDA0002983936720000089
Figure BDA00029839367200000810
其中，n＝1，2，3,……,N；N为条纹图案的数量。
一、通过仿真验证该方法的有效性
在图3中捕获并展示了三个物体条纹图。只投影一个条纹图，物体运动引起相位变化。从图3(a)到图3(b)，物体按顺时针方向旋转0.02rad，并在向上进行10个像素的平移运动；从图3(b)到图3(c)，物体在向下方向上进行35个像素的平移运动。在条纹图的图像中，运动引起了明显的相位变化。
利用已知的运动信息，可以很容易地得到由运动引起的相位变化。该方法的重建结果如图4所示。很明显，这个物体重建得很好。
二、通过实验验证该方法的有效性
以耳机为对象进行了实验验证。用一台彩色摄像机(Allied Vision Manta 504C，分辨率2452×2056)和一台投影仪(Wintech DLP PRO 4500，分辨率912×1140)测试了该方法的有效性。投影仪将固定的正弦条纹图案投射到物体表面，在条纹间移动物体，捕获三个条纹图来重建物体。为了跟踪物体的运动，红色条纹图案被投影。捕获的条纹图案的红色分量(如图5所示)用于检索相位信息；捕获的条纹图案的蓝色分量用于跟踪文献(L.Lu,Y.Ding,Y.Luan,Y.Yin,Q.Liu,and J.Xi,"Automated approach for the surfaceprofile measurement of moving objects based on PSP,"Optics Express,vol.25,no.25,pp.32120-32131,2017/12/112017.)中描述的对象移动，与文献中的目标跟踪方法相同，使用SIFT(尺度不变特征变换)算法从图像的蓝色通道中获取特征点，其对应关系如图6所示。然后得到描述物体运动的旋转矩阵和平移向量，利用所提出的方法计算出正确的相位，物体的三维重建如图7所示。
实验结果表明，该方法能成功地通过单次投影重建出运动目标。为了评价该方法的精度性能，利用三步PSP算法在物体静止时得到的结果计算了均方根误差，与无运动情况下的重建结果相比，该方法的均方根误差为0.087mm。
本发明提出的该方法可以通过单次投影重建出运动目标，由于该方法不需要改变投影条纹图，因此，可提高重建速度。

Claims (6)

1.一种基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)以运动物体为目标，将单个条纹图投影到运动物体表面，跟踪目标的运动；
(2)使用尺度不变特征变换算法从跟踪目标中获取特征点，得到描述物体运动的旋转矩阵和平移向量；
(3)分析单个条纹图中运动引起的相位变化，给出运动后条纹图的重建模型；
(4)利用运动引起的相位变化获得相位值；
(5)利用相移轮廓术得到物体上的条纹图案，恢复相位图并对目标进行重建。
2.如权利要求1所述的基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，其特征在于，所述步骤(1)中，运动物体上捕获的条纹图表示如下：
In(x,y)＝a+bcos(φ(x,y)+Φ(x,y))
其中，In(x,y)是物体上捕获的条纹图的强度，a是环境光强度，b是强度调制，φ(x,y)是参考平面的相位值，Φ(x,y)是由对象高度引起的相位变化。
3.如权利要求1所述的基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，其特征在于，所述步骤(2)中，物体运动的旋转矩阵和平移向量的计算过程如下：
当物体由二维运动点(x,y)移动到(u,v)，(x,y)和(u,v)之间的关系用旋转矩阵和平移向量来描述：
Figure FDA0002983936710000011
其中R，
Figure FDA0002983936710000012
T和
Figure FDA0002983936710000013
分别为旋转矩阵和平移向量。
4.如权利要求3所述的基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，其特征在于，所述步骤(3)中，运动后的条纹图表示如下：
Figure FDA0002983936710000014
其中，u＝f(x,y),v＝g(x,y)，f(x,y)和g(x,y)是由旋转矩阵和传递向量定义的函数。
5.如权利要求4所述的基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，其特征在于，所述步骤(3)中，基于单个条纹图投影描述运动物体的重建模型如下：
Figure FDA0002983936710000021
6.如权利要求1所述的基于相移轮廓术的单条纹运动物体三维重建方法，其特征在于，所述步骤(3)和步骤(4)中，相位变化Φ(x,y)的计算公式如下：
Figure FDA0002983936710000022
式中，
Figure FDA0002983936710000023
Figure FDA0002983936710000024
Figure FDA0002983936710000025
Figure FDA0002983936710000026
其中，n＝1，2，3,……,N；N为条纹图案的数量。
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