JP4639166B2 - 制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、制御対象モデルを用いた制御アルゴリズムにより制御対象を制御する制御装置に関する。

従来、この種の制御装置として、本出願人は、特許文献１に記載されたものをすでに提案している。特許文献１の制御装置は、制御入力を制御対象としてのクラッチ機構に入力することによって、制御量としての被駆動軸の回転数を制御するものであり、制御入力を算出するコントローラを備えている。このコントローラでは、制御入力と制御量の関係を漸化式で表した離散時間系の制御対象モデルに基づき、目標値フィルタ型の２自由度スライディングモード制御アルゴリズムにより、制御入力が算出される。そして、この制御入力がクラッチ機構のアクチュエータに入力されることにより、制御量が目標値に収束するように制御される。

また、特許文献１の図５に示すコントローラは、同定器を備えており、この同定器では、制御対象モデルのモデルパラメータが逐次型最小２乗法などの同定アルゴリズムにより同定される。この同定器で同定アルゴリズムとして逐次型最小２乗法を用いた場合、モデルパラメータがオンボードで同定されるので、クラッチ機構の個体間のばらつきや、経年変化などに起因して、制御対象モデルが実際の制御対象であるクラッチ機構の特性と一致しない状態になり、モデル化誤差が発生した場合でも、そのモデル化誤差を迅速に補償しながら、クラッチ機構を制御することができる。

以上の特許文献１の制御装置では、制御入力が、目標値フィルタ型の２自由度スライディングモード制御アルゴリズムにより算出されるので、制御量の目標値への収束速度と、制御量の目標値への収束挙動を別個に可変調整することが可能となり、それにより、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。さらに、上記同定器で逐次型最小２乗法を用いた場合には、モデル化誤差をオンボードで補償しながら、クラッチ機構を制御できることで、制御精度をさらに向上させることができる。

特開２００５−２３９２２号公報

上記従来の制御装置を、制御入力の変化に対して、制御量が極値（極大値または極小値）を示すような特性を有する制御対象（以下「極値特性を有する制御対象」という）に適用した場合、目標値が制御量の極大値よりも大きい値に設定されたとき、または極小値よりも小さい値に設定されたときには、制御量が目標値に到達し得ないことで、制御入力がその最大値または最小値まで変化するように算出され、その結果、制御量が目標値から大きく離間する方向に制御されてしまう。すなわち、制御系が不安定な状態になるとともに、制御精度が大幅に低下してしまう。

また、前述した同定器で用いられる逐次型最小２乗法などの同定アルゴリズムは、制御対象を、その制御対象モデルを漸化式で表すことができる場合には適用可能であるものの、制御対象モデルを漸化式で表すことができない場合、例えば制御対象における制御入力と制御量との関係が非線形な場合には適用できない。そのような制御対象の場合、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生したときには、それを補償できないことで、制御精度がさらに低下してしまう。

さらに、逐次型最小２乗法を同定アルゴリズムとして用いた場合、制御入力と制御量との関係がほとんど変化しない定常状態になると、自己励起条件が不成立となり、モデルパラメータの同定が適切に行われなくなる可能性があるので、それを回避するために、自己励起条件を満たすような加振入力を制御入力にあえて加えなければならない場合がある。そのようにした場合、余分な加振入力が制御対象に加えられることで、制御の安定性が低下する可能性がある。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、極値特性を有する制御対象や、制御対象モデルを漸化式で表せない制御対象を制御する場合でも、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる制御装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に係る制御装置１Ａは、制御対象における制御入力（排気再開角θｒｂｌ）と制御量（図示平均有効圧Ｐｍｉ）の関係を定義した制御対象モデル（図２７，３０，３５）を用い、制御対象モデルにおける制御入力と制御量の間の相関性を表す、制御対象モデルに含まれるパラメータ以外の相関性パラメータ（応答指標ＲＩ）を算出する相関性パラメータ算出手段（ＥＣＵ２、オンボードモデル解析器１４０）と、制御対象の制御量の目標となる目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄを設定する目標値設定手段（ＥＣＵ２、目標値算出部１２９）と、所定の第１制御アルゴリズム［式（５７）〜（６１）］により、制御入力を、制御対象の制御量を目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように算出するとともに、制御入力の増減度合および増減方向の少なくとも一方を相関性パラメータに応じて決定する制御入力算出手段（ＥＣＵ２、コントローラ１３０）と、制御対象モデルの制御量（基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ’、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ’）が制御対象の制御量に一致するように、制御対象モデルを修正するモデル修正手段（ＥＣＵ２、オンボードモデル解析器１４０、モデル修正器１６０）と、を備えることを特徴とする。

この制御装置によれば、制御対象における制御入力と制御量の関係を定義した制御対象モデルを用い、制御対象モデルにおける制御入力と制御量の間の相関性を表す、制御対象モデルに含まれるパラメータ以外の相関性パラメータが算出され、制御入力が、所定の第１制御アルゴリズムにより制御量を目標値に収束させるように算出されるとともに、制御入力の増減度合および増減方向の少なくとも一方が、相関性パラメータに応じて決定される。まず、制御入力の増減度合が相関性パラメータに応じて決定される場合には、制御入力に対する制御量の感度すなわち相関性が、制御入力の値に応じて変化するときでも、その相関性の変化に応じて制御入力の増減度合を決定することができ、それにより、制御量を、振動的挙動や不安定挙動を生じることなく、目標値に収束するように制御することができる。すなわち、高レベルの制御の安定性を確保することができる。

また、制御入力の増減方向が相関性パラメータに応じて決定される場合には、例えば、制御入力の変化に対して制御量が極大値を示す制御対象を制御する際、目標値が極大値以下の値に設定されたときには、制御量を目標値に精度よく収束させることができる。一方、目標値が極大値を上回る値に設定されたときには、制御入力の変化に伴って、制御量がその極大値を通り過ぎるように変化すると、制御入力と制御量の間の相関性は、一旦、高まった後、再び低下すると同時に、正相関および逆相関の一方から他方に変化することになり、そのような相関性の変化を相関性パラメータが表すことになる。したがって、相関性パラメータに応じて、制御入力の増減方向を決定することにより、制御量をその極大値付近に保持することができる。

上記とは逆に、制御入力の変化に対して制御量が極小値を示す制御対象を制御する際、目標値が極小値以上の値に設定されたときには、制御量を目標値に精度よく収束させることができる。一方、目標値が極小値を下回る値に設定されたときにも、制御入力の変化に伴って、制御量がその極小値を通り過ぎるように変化すると、制御入力と制御量の間の相関性は、一旦、高まった後、再び低下すると同時に、正相関および逆相関の一方から他方に変化することになり、そのような相関性の変化を相関性パラメータが表すことになる。したがって、相関性パラメータに応じて、制御入力の増減方向を決定することにより、制御量をその極小値付近に保持することができ、それにより、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。以上のように、極値特性を有する制御対象を制御する場合でも、相関性パラメータに応じて、制御入力の増減方向を決定することによって、目標値が制御量の達成可能な範囲内にあるときには、制御量を目標値になるように制御することができるとともに、目標値が制御量の達成可能な範囲外にあるときには、制御量を達成可能な範囲内における目標値に最も近い値、すなわち極値付近の値に保持することができ、それにより、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。これに加えて、制御入力の増減度合および増減方向がいずれも相関性パラメータに応じて決定される場合には、以上のような作用効果をすべて得ることができる。

さらに、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように、制御対象モデルが修正されるので、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生した場合でも、そのモデル化誤差を迅速に補償でき、相関性パラメータの算出精度を向上させることができる。その結果、制御精度を向上させることができる（なお、本明細書における、「相関性パラメータの算出」、「制御入力の算出または決定」、「目標値の設定」および「制御対象モデルの修正」などの「算出」、「決定」、「設定」および「修正」は、プログラムにより演算、決定、設定および修正を実行することに限らず、電気回路によりそれらを表す電気信号を生成することも含む）。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載の制御装置１Ａにおいて、モデル修正手段は、制御対象モデルの修正に用いる複数の修正パラメータ（モデル修正パラメータθj）を、制御入力が変化し得る領域を区分した複数の領域に対応してそれぞれ算出するとともに、複数の領域のうちの、算出された制御入力が存在する領域に対応する修正パラメータを、所定の第２制御アルゴリズム［式（４４）〜（４８）］により、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように算出することを特徴とする。

この制御装置によれば、制御対象モデルの修正に用いる複数の修正パラメータが、制御入力が変化し得る領域を区分した複数の領域に対応してそれぞれ算出されるとともに、複数の領域のうちの、算出された制御入力が存在する領域に対応する修正パラメータが、所定の第２制御アルゴリズムにより、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように算出されるので、モデル化誤差が複数の領域間で異なる場合でも、そのような複数の領域に対応する複数の修正パラメータを用いて、制御対象モデルを領域毎に修正できる。それにより、従来と異なり、制御対象モデルを漸化式で表すことができない場合や、制御対象の特性が複数の領域のうちのある領域において局所的な誤差または経年変化を生じている場合や、制御対象の特性が複数の領域間においてばらついている場合でも、制御対象モデルを制御対象の実際の特性に適切に一致させることができる。その結果、そのような制御対象を制御する際、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生したときでも、そのモデル化誤差を適切に補償することができ、モデル化誤差に対するロバスト性を向上させることができる。それにより、制御精度をさらに向上させることができる。これに加えて、従来の逐次型最小２乗法を同定アルゴリズムとして用いた場合と異なり、自己励起条件を満たすような加振入力を制御入力に加える必要がなくなることで、制御の安定性、より詳しくは制御量の目標値への収束度合（整定性）を向上させることができる。

請求項３に係る発明は、請求項２に記載の制御装置１Ａにおいて、所定の第２制御アルゴリズムは、所定の応答指定型制御アルゴリズム［式（４４）〜（４８）］を含むアルゴリズムであることを特徴とする。

この制御装置によれば、修正パラメータが、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように、所定の応答指定型制御アルゴリズムを含むアルゴリズムにより算出されるので、制御対象モデルを漸化式で表すことができないような非線形な制御対象を制御する場合でも、修正パラメータを、振動的な挙動またはオーバーシュートなどの不安定な挙動が生じることのない値として算出できるとともに、そのように算出された修正パラメータを用いて、制御対象モデルを修正しながら、制御対象を制御することができる。その結果、制御系の過渡応答が振動的または不安定な状態になるのを回避することができ、過渡時の制御精度を向上させることができる。

請求項４に係る発明は、請求項２または３に記載の制御装置１Ａにおいて、モデル修正手段は、複数の修正パラメータ（モデル修正パラメータθj）を複数の関数（非線形重み関数Ｗj）の値にそれぞれ乗算した値を用いて、制御対象モデルを修正し、複数の領域は、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしており、複数の関数（非線形重み関数Ｗj）は、複数の領域における制御入力に対して、複数の領域の各々の中心付近において最大値（値１）を示しかつ直線状または曲線状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの関数は、直線状または曲線状に変化する部分で交差するように設定されていることを特徴とする。

この制御装置によれば、制御対象モデルが、複数の修正パラメータを複数の関数の値にそれぞれ乗算した値を用いて修正されるとともに、複数の領域は、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしている。さらに、これらの複数の関数は、複数の領域における制御入力に対して、複数の領域の各々の中心付近において最大値を示しかつ直線状または曲線状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの関数が、直線状または曲線状に変化する部分で交差するように設定されているので、制御対象モデルを修正する際、制御入力の複数の領域に対して連続的に修正できることで、修正された制御対象モデルが不連続点を有することがなくなる。それにより、制御系の過渡応答が、制御対象モデルの不連続点に起因して一時的に不適切な状態になるのを回避でき、過渡時の制御精度をさらに向上させることができる。

請求項５に係る発明は、請求項２ないし４のいずれかに記載の制御装置１Ａにおいて、モデル修正手段は、複数の修正パラメータ（モデル修正パラメータθj）を、制御対象モデルの制御量と制御対象の制御量との偏差（推定誤差Ｅｉｄ’）に基づく値（切換関数δ’）の積分値（適応則入力ベクトルθａｄｐ’）を用い、積分値に所定の忘却処理（忘却係数λ’）を施しながら算出することを特徴とする。

この制御装置によれば、複数の修正パラメータが、制御対象モデルの制御量と制御対象の制御量との偏差に基づく値の積分値を用いて算出されるので、積分値に忘却処理を施さない場合には、修正された制御対象モデルが実際の制御対象の特性に十分に合致し、偏差がほぼ値０になり、偏差がモデルの誤差情報を正確に表さなくなった時点でも、積分値の影響によって、制御対象モデルの修正が継続されてしまうことになり、その結果、制御対象モデルが不適切に修正されるおそれがある。これに対して、この制御装置によれば、複数の修正パラメータが、積分値に所定の忘却処理を施しながら算出されるので、そのような積分値の影響を受けることなく、制御対象モデルを実際の制御対象の特性に十分に合致するように修正することができ、制御対象モデルの修正精度を向上させることができる。その結果、制御精度をより一層、向上させることができる。

請求項６に係る発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の制御装置１Ａにおいて、制御対象は内燃機関３であることを特徴とする。

この制御装置によれば、制御入力に対して内燃機関の制御量が極値を示す場合でも、内燃機関の制御量を、その目標値が制御量の達成可能な範囲内であれば、振動的挙動や不安定挙動を生じることなく、目標値に収束するように制御することができるとともに、目標値が制御量の達成可能な範囲を超えたときにも、制御量をその極値付近に自動的に保持することができ、それにより、内燃機関において、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。

請求項７に係る制御装置１は、制御対象における複数の制御入力（吸気開角θｌｉｎ、排気再開角θｒｂｌ）と制御量（図示平均有効圧Ｐｍｉ）の関係を定義した制御対象モデル（図６，９，１６）を用い、制御対象モデルにおける複数の制御入力と制御量の間の相関性をそれぞれ表す、制御対象モデルに含まれるパラメータ以外の複数の相関性パラメータ（第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２）を算出する相関性パラメータ算出手段（ＥＣＵ２、オンボードモデル解析器４０、ステップ１５）と、制御対象の制御量の目標となる目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄを設定する目標値設定手段（ＥＣＵ２、目標値算出部２９、ステップ３９）と、所定の第１制御アルゴリズム［式（２５）〜（３７）］により、複数の制御入力の各々を、制御量を目標値に収束させるように算出するとともに、各制御入力の増減度合および増減方向の少なくとも一方を、複数の相関性パラメータの各々に応じて決定する制御入力算出手段（ＥＣＵ２、協調コントローラ３０、ステップ４１）と、制御対象モデルの制御量（基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ）が制御対象の制御量に一致するように、制御対象モデルを修正するモデル修正手段（ＥＣＵ２、オンボードモデル解析器４０、モデル修正器６０）と、を備えることを特徴とする。

この制御装置によれば、制御対象における複数の制御入力と制御量の関係を定義した制御対象モデルを用い、制御対象モデルにおける複数の制御入力と制御量の間の相関性を表す、制御対象モデルに含まれるパラメータ以外の相関性パラメータが算出され、複数の制御入力の各々が、所定の第１制御アルゴリズムにより制御量を目標値に収束させるように算出されるとともに、各制御入力の増減度合および増減方向の少なくとも一方が、複数の相関性パラメータの各々に応じて決定される。まず、各制御入力の増減度合が各相関性パラメータに応じて決定される場合には、例えば、相関性の強い方の制御入力の増減度合を大きく設定すると同時に、相関性の弱い方の制御入力の増減度合を小さく設定することにより、複数の制御入力間の相互干渉を抑制し、これらの制御入力を互いに協調させながら、制御量を目標値に精度よく収束させることができる。

また、各制御入力の増減方向が各相関性パラメータに応じて決定される場合には、以下に述べるように、複数の制御入力のいずれかの変化に対して制御量が極値（極大値または極小値）を示す制御対象を制御するときでも、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。以下、制御入力の変化に対して制御量が極値（極大値または極小値）を示すような制御入力を「極値化制御入力」という。例えば、極値化制御入力の変化に対して制御量が極大値を示す制御対象を制御する場合、目標値が極大値以下の値に設定されると、制御量を目標値に精度よく収束させることができる。一方、目標値が極大値を上回る値に設定されたときには、極値化制御入力の変化に伴って、制御量がその極大値を通り過ぎるように変化すると、極値化制御入力と制御量の間の相関性は、一旦、高まった後、再び低下すると同時に、正相関および逆相関の一方から他方に変化することになり、そのような相関性の変化を極値化制御入力に対応する相関性パラメータが表すことになる。したがって、極値化制御入力に対応する相関性パラメータに応じて、極値化制御入力の増減方向を決定することにより、制御量をその極大値付近に保持することができ、それにより、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。

さらに、上記とは逆に、極値化制御入力の変化に対して制御量が極小値を示す制御対象を制御する際、目標値が極小値以上の値に設定されたときには、制御量を目標値に精度よく収束させることができる。一方、目標値が極小値を下回る値に設定されたときには、極値化制御入力の変化に伴って、制御量がその極小値を通り過ぎるように変化すると、極値化制御入力と制御量の間の相関性は、一旦、高まった後、再び低下すると同時に、正相関および逆相関の一方から他方に変化することになり、そのような相関性の変化を極値化制御入力に対応する相関性パラメータが表すことになる。したがって、極値化制御入力に対応する相関性パラメータに応じて、極値化制御入力の増減方向を決定することにより、制御量をその極小値付近に保持することができ、それにより、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。以上のように、制御入力の変化に対して制御量が極大値または極小値を示す制御対象を制御する場合でも、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。これに加えて、各制御入力の増減度合および増減方向がいずれも各相関性パラメータに応じて決定される場合には、以上のような作用効果をすべて得ることができる。

さらに、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように、制御対象モデルが修正されるので、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生した場合でも、そのモデル化誤差を迅速に補償でき、相関性パラメータの算出精度を向上させることができる。その結果、制御精度を向上させることができる。

請求項８に係る発明は、請求項７に記載の制御装置１において、モデル修正手段は、制御対象モデルの修正に用いる複数の修正パラメータ（モデル修正パラメータθij）を、複数の制御入力が変化し得る領域を区分した複数の領域に対応してそれぞれ算出するとともに、複数の領域のうちの、算出された複数の制御入力が存在する領域に対応する修正パラメータを、所定の第２制御アルゴリズム［式（７）〜（１１）］により、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように算出することを特徴とする。

この制御装置によれば、制御対象モデルの修正に用いる複数の修正パラメータが、複数の制御入力が変化し得る領域を区分した複数の領域に対応してそれぞれ算出されるとともに、複数の領域のうちの、算出された複数の制御入力が存在する領域に対応する修正パラメータが、所定の第２制御アルゴリズムにより、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように算出されるので、モデル化誤差が複数の領域間で異なる場合でも、そのような複数の領域に対応する複数の修正パラメータを用いて、制御対象モデルを領域毎に修正できる。それにより、従来と異なり、制御対象モデルを漸化式で表すことができない場合や、制御対象の特性が複数の領域のうちのある領域において局所的な誤差または経年変化を生じている場合や、制御対象の特性が複数の領域間においてばらついている場合でも、制御対象モデルを制御対象の実際の特性に適切に一致させることができる。その結果、そのような制御対象を制御する際、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生したときでも、そのモデル化誤差を適切に補償することができ、モデル化誤差に対するロバスト性を向上させることができる。その結果、制御精度をさらに向上させることができる。これに加えて、従来の逐次型最小２乗法を同定アルゴリズムとして用いた場合と異なり、自己励起条件を満たすような加振入力を制御入力に加える必要がなくなることで、制御の安定性、より詳しくは制御量の目標値への収束度合（整定性）を向上させることができる。

請求項９に係る発明は、請求項８に記載の制御装置１において、所定の第２制御アルゴリズムは、所定の応答指定型制御アルゴリズム［式（７）〜（１１）］を含むアルゴリズムであることを特徴とする。

この制御装置によれば、修正パラメータが、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように、所定の応答指定型制御アルゴリズムを含むアルゴリズムにより算出されるので、制御対象モデルを漸化式で表すことができないような非線形な制御対象を制御する場合でも、修正パラメータを、振動的な挙動またはオーバーシュートなどの不安定な挙動が生じることのない値として算出できるとともに、そのように算出された修正パラメータを用いて、制御対象モデルを修正しながら、制御対象を制御することができる。その結果、制御系の過渡応答が振動的または不安定な状態になるのを回避することができ、過渡時の制御精度を向上させることができる。

請求項１０に係る発明は、請求項８または９に記載の制御装置１において、モデル修正手段は、複数の修正パラメータ（モデル修正パラメータθij）を複数の関数（非線形重み関数Ｗij）の値にそれぞれ乗算した値を用いて、制御対象モデルを修正し、複数の領域は、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしており、複数の関数（非線形重み関数Ｗij）は、複数の領域における複数の制御入力に対して、複数の領域の各々の中心付近において最大値（値１）を示しかつ平面状または曲面状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの関数は、平面状または曲面状に変化する部分で交差するように設定されていることを特徴とする。

この制御装置によれば、制御対象モデルが、複数の修正パラメータを複数の関数の値にそれぞれ乗算した値を用いて修正されるとともに、複数の領域は、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしている。これらの複数の関数は、複数の領域における複数の制御入力に対して、複数の領域の各々の中心付近において最大値を示しかつ平面状または曲面状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの関数は、平面状または曲面状に変化する部分で交差するように設定されているので、制御対象モデルを修正する際、複数の制御入力における複数の領域に対して連続的に修正できることで、修正された制御対象モデルが不連続点を有することがなくなる。それにより、制御系の過渡応答が、制御対象モデルの不連続点に起因して一時的に不適切な状態になるのを回避でき、過渡時の制御精度をさらに向上させることができる。

請求項１１に係る発明は、請求項８ないし１０のいずれかに記載の制御装置１において、モデル修正手段は、複数の修正パラメータを、制御対象モデルの制御量と制御対象の制御量との偏差（推定誤差Ｅｉｄ）に基づく値（切換関数δ）の積分値（適応則入力行列θａｄｐ）を用い、積分値に所定の忘却処理（忘却係数λ）を施しながら算出することを特徴とする。

この制御装置によれば、複数の修正パラメータが、制御対象モデルの制御量と制御対象の制御量との偏差に基づく値の積分値を用いて算出されるので、積分値に忘却処理を施さない場合には、修正された制御対象モデルが実際の制御対象の特性に十分に合致し、偏差がほぼ値０になり、偏差がモデルの誤差情報を正確に表さなくなった時点でも、積分値の影響によって、制御対象モデルの修正が継続されてしまうになり、その結果、制御対象モデルが不適切に修正されるおそれがある。これに対して、この制御装置によれば、複数の修正パラメータが、積分値に所定の忘却処理を施しながら算出されるので、そのような積分値の影響を受けることなく、制御対象モデルを実際の制御対象の特性に十分に合致するように修正することができ、制御対象モデルの修正精度を向上させることができる。その結果、制御精度をより一層、向上させることができる。

請求項１２に係る発明は、請求項７ないし１１のいずれかに記載の制御装置１において、制御対象は内燃機関３であることを特徴とする。

この制御装置によれば、複数の制御入力の少なくとも一つに対して内燃機関の制御量が極値を示す場合でも、内燃機関の制御量を、その目標値が制御量の達成可能な範囲内であれば、振動的挙動や不安定挙動を生じることなく、目標値に収束するように制御することができるとともに、目標値が制御量の達成可能な範囲を超えたときにも、制御量をその極値付近に自動的に保持することができ、それにより、内燃機関において、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。また、複数の制御入力間の相互干渉を抑制し、これらの制御入力を互いに協調させながら、制御量を目標値に精度よく収束させることができるので、複数の制御入力間の相互干渉を回避するための、多くの条件設定を用いた制御プログラムの作成やデータ設定を行う必要がなくなることで、内燃機関の開発に要する時間を短縮できる。これに加えて、同じ理由により、制御プログラムおよびデータ設定の増大に伴うバグおよび設定ミスを回避できることで、制御プログラムの作成精度を向上させることができるとともに、作成時間を短縮することができる。

以下、図面を参照しながら、本発明の第１実施形態に係る制御装置について説明する。本実施形態の制御装置１は、図１に示す内燃機関（以下「エンジン」という）３を制御対象とするものであり、図２に示すように、ＥＣＵ２を備えている。このＥＣＵ２は、後述するように、エンジン３の運転状態に応じて、図示平均有効圧Ｐｍｉ（すなわち発生トルク）の制御処理などの各種の制御処理を実行する。

図１に示すように、エンジン３は、４組の気筒３ａおよびピストン３ｂ（１組のみ図示）を有する直列４気筒ガソリンエンジンであり、図示しない車両に搭載されている。このエンジン３は、ＨＣＣＩ（Homogeneous Charge Compression Ignition）運転すなわち予混合圧縮着火燃焼（以下「圧縮着火燃焼」という）運転が可能なものであり、所定の圧縮着火運転域では、圧縮着火燃焼で運転されるとともに、それ以外の火花点火運転域では、火花点火燃焼で運転される。

エンジン３には、気筒３ａ毎に、吸気可変動弁機構４、排気可変動弁機構５、燃料噴射弁６および点火プラグ７（図２に１つのみ図示）が設けられている。この吸気可変動弁機構４は、吸気弁４ａを電磁力で開閉駆動する電磁式のものであり、吸気弁４ａを閉弁方向に付勢するコイルばねと、ＥＣＵ２に電気的に接続された吸気ソレノイド４ｂ（図２に１つのみ図示）などを備えている。

この吸気可変動弁機構４では、吸気弁４ａは、吸気ソレノイド４ｂが非励磁状態のときには、コイルばねの付勢力によって閉弁位置に保持される。また、吸気弁４ａは、吸気ソレノイド４ｂがＥＣＵ２によって励磁されると、その電磁力により、コイルばねの付勢力に抗しながら開弁方向に駆動され、開弁状態に保持されるとともに、吸気ソレノイド４ｂが非励磁状態に戻されると、コイルばねの付勢力によって閉弁状態に戻る。

以上の構成により、図３に示すように、吸気弁４ａは、その開弁タイミングと閉弁タイミングが吸気可変動弁機構４を介して自在に変更されるとともに、そのバルブリフト曲線がほぼ台形状になるように構成されている。本実施形態では、ＥＣＵ２により、吸気弁４ａは、その開弁タイミングは一定に保持されるとともに、その閉弁タイミングが図３に実線で示す遅閉じタイミングと、同図に２点鎖線で示す早閉じタイミングとの間で制御される。なお、以下の説明では、吸気弁４ａの開弁中、これが最大リフトに保持されるクランク角の期間を「吸気開角θｌｉｎ」という（図３参照）。

この吸気開角θｌｉｎは、上記吸気可変動弁機構４により、値０から任意のクランク角まで自在に変更可能であるが、本実施形態では、エンジン３における良好な燃焼状態および排ガス特性などを確保する観点から、上記早閉じタイミングのときの最小値θｌｉｎ＿ｍｉｎと、上記遅閉じタイミングのときの最大値θｌｉｎ＿ｍａｘとの間の範囲内で自在に変更される。

一方、排気可変動弁機構５は、吸気可変動弁機構４と同様に、排気弁５ａを電磁力で開閉駆動する電磁式のものであり、排気弁５ａを閉弁方向に付勢するコイルばねと、ＥＣＵ２に電気的に接続された排気ソレノイド５ｂ（図２に１つのみ図示）などを備えている。

この排気可変動弁機構５では、排気弁５ａは、排気ソレノイド５ｂが非励磁状態のときには、コイルばねの付勢力によって閉弁位置に保持される。また、排気弁５ａは、排気ソレノイド５ｂがＥＣＵ２によって励磁されると、その電磁力により、コイルばねの付勢力に抗しながら開弁方向に駆動され、開弁状態に保持されるとともに、排気ソレノイド５ｂが非励磁状態に戻されると、コイルばねの付勢力によって閉弁状態に戻る。

以上の構成により、図４に示すように、排気弁５ａは、その開弁タイミングと閉弁タイミングが排気可変動弁機構５を介して自在に変更されるとともに、そのバルブリフト曲線がほぼ台形状になるように構成されている。本実施形態では、同図に示すように、ＥＣＵ２により、排気弁５ａは、１燃焼サイクル中、通常の排気行程で開弁するように制御されるとともに、特に吸気行程にも再開弁するように制御される。

この場合、排気弁５ａは、排気行程でのバルブタイミングは一定に保持される。一方、吸気行程での再開弁動作では、排気弁５ａは、その開弁タイミングが一定に保持されるとともに、閉弁タイミングが図４に実線で示す遅閉じタイミングと、同図に２点鎖線で示す早閉じタイミングとの間で制御される。この排気弁５ａの再開弁動作は、当該気筒３ａに隣接する気筒３ａから排出される排ガスを当該気筒３ａ内に吸入することによって、燃焼室内の混合気の温度を圧縮着火燃焼可能な温度まで上昇させるために実行される。なお、以下の説明では、排気弁５ａの再開弁動作中、これが最大リフトに保持されるクランク角の期間を「排気再開角θｒｂｌ」という（図４参照）。この排気再開角θｒｂｌは、排気可変動弁機構５により、上記のように、早閉じタイミングのときの最小値と、遅閉じタイミングのときの最大値との間の範囲内で自在に変更される。

一方、燃料噴射弁６は、燃料を燃焼室内に直接噴射するようにシリンダヘッド３ｃに取り付けられている。すなわち、エンジン３は直噴エンジンとして構成されている。また、燃料噴射弁６は、ＥＣＵ２に電気的に接続されており、ＥＣＵ２により、開弁時間および開弁タイミングが制御される。すなわち、燃料噴射制御が実行される。

また、点火プラグ７も、ＥＣＵ２に電気的に接続されており、ＥＣＵ２により、エンジン３が前述した火花点火運転域にあるときには、点火時期に応じたタイミングで燃焼室内の混合気を燃焼させるように、放電状態が制御される。すなわち、点火時期制御が実行される。

さらに、エンジン３には、可変圧縮比機構８、クランク角センサ２０および水温センサ２１が設けられている。この可変圧縮比機構８は、本出願人が特開２００５−２７３６３４号公報で提案済みのものと同様に構成されているので、ここではその具体的な説明は省略するが、ピストン３ｂの上死点位置すなわちピストン３ｂのストロークを変更することにより、圧縮比Ｃｒを所定範囲内で無段階に変更するものである。この可変圧縮比機構８は、ＥＣＵ２に電気的に接続された圧縮比アクチュエータ８ａを備えており（図２参照）、ＥＣＵ２は、この圧縮比アクチュエータ８ａを介して可変圧縮比機構８を駆動することにより、圧縮比Ｃｒを、目標圧縮比Ｃｒ＿ｃｍｄになるように制御する。

また、クランク角センサ２０は、マグネットロータおよびＭＲＥピックアップで構成されており、クランクシャフト３ｄの回転に伴い、いずれもパルス信号であるＣＲＫ信号およびＴＤＣ信号をＥＣＵ２に出力する。

このＣＲＫ信号は、クランク角１゜毎に１パルスが出力され、ＥＣＵ２は、このＣＲＫ信号に基づき、エンジン３の回転数（以下「エンジン回転数」という）ＮＥを算出する。また、ＴＤＣ信号は、各気筒３ａのピストン３ｂが吸気行程のＴＤＣ位置よりも若干、手前の所定のクランク角位置にあることを表す信号であり、本実施形態の４気筒のエンジン３では、クランク角１８０゜毎に１パルスが出力される。

また、水温センサ２１は、エンジン３のシリンダブロック内を循環する冷却水の温度であるエンジン水温ＴＷを検出して、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。

一方、エンジン３の吸気通路９には、上流側から順に、エアフローセンサ２２、吸気ヒータ１０およびターボチャージャ１１が設けられている。このエアフローセンサ２２は、熱線式エアフローメータで構成されており、吸気通路９を流れる空気の流量を検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。ＥＣＵ２は、エアフローセンサ２２の検出信号に基づき、気筒３ａに吸入される空気量を算出する。

また、吸気ヒータ１０は、ＥＣＵ２に電気的に接続されており、ＥＣＵ２によってＯＮされたときに、吸気通路９内を流れる空気を加温し、その温度を上昇させる。

さらに、ターボチャージャ１１は、吸気通路９のエアフローセンサ２２よりも下流側に設けられたコンプレッサブレード１１ａと、排気通路１２の途中に設けられ、コンプレッサブレード１１ａと一体に回転するタービンブレード１１ｂと、複数の可変ベーン１１ｃ（２つのみ図示）と、可変ベーン１１ｃを駆動するベーンアクチュエータ１１ｄなどを備えている。

このターボチャージャ１１では、排気通路１２内の排ガスによってタービンブレード１１ｂが回転駆動されると、これと一体のコンプレッサブレード１１ａも同時に回転することにより、吸気通路９内の空気が加圧される。すなわち、過給動作が実行される。

また、可変ベーン１１ｃは、ターボチャージャ１１が発生する過給圧を変化させるためのものであり、ハウジングのタービンブレード１１ｂを収容する部分の壁に回動自在に取り付けられている。ＥＣＵ２は、ベーンアクチュエータ１１ｄを介して可変ベーン１１ｃの開度を変化させ、タービンブレード１１ｂに吹き付けられる排ガス量を変化させることによって、タービンブレード１１ｂの回転速度すなわちコンプレッサブレード１１ａの回転速度を変化させる。それにより、過給圧Ｐｃを目標過給圧Ｐｃ＿ｃｍｄになるように制御する。

一方、エンジン３の排気通路１２のタービンブレード１１ｂよりも下流側には、ＬＡＦセンサ２３がそれぞれ設けられている。ＬＡＦセンサ２３は、ジルコニアおよび白金電極などで構成され、理論空燃比よりもリッチなリッチ領域から極リーン領域までの広範囲な空燃比の領域において、排気通路１２内を流れる排ガス中の酸素濃度をリニアに検出して、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。ＥＣＵ２は、このＬＡＦセンサ２３の検出信号の値に基づき、排ガス中の空燃比を表す検出空燃比ＡＦを算出するとともに、この検出空燃比ＡＦを、目標空燃比ＡＦ＿ｃｍｄになるように制御する。

さらに、図２に示すように、ＥＣＵ２には、筒内圧センサ２４、アクセル開度センサ２５およびイグニッション・スイッチ（以下「ＩＧ・ＳＷ」という）２６が接続されている。この筒内圧センサ２４は、点火プラグ７と一体型の圧電素子タイプのものであり、気筒３ａ毎に設けられている（１つのみ図示）。筒内圧センサ２４は、各気筒３ａ内の圧力すなわち筒内圧Ｐｃｙｌの変化に伴ってたわむことにより、筒内圧Ｐｃｙｌを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。ＥＣＵ２は、この筒内圧センサ２４の検出信号に基づき、図示平均有効圧Ｐｍｉ（すなわち発生トルク）を算出する。

また、アクセル開度センサ２５は、車両の図示しないアクセルペダルの踏み込み量（以下「アクセル開度」という）ＡＰを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。また、ＩＧ・ＳＷ２６は、イグニッションキー（図示せず）操作によりＯＮ／ＯＦＦされるとともに、そのＯＮ／ＯＦＦ状態を表す信号をＥＣＵ２に出力する。

ＥＣＵ２は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびＩ／Ｏインターフェース（いずれも図示せず）などからなるマイクロコンピュータで構成されており、前述した各種のセンサ２０〜２５の検出信号およびＩＧ・ＳＷ２６のＯＮ／ＯＦＦ信号などに応じて、エンジン３の運転状態を判別するとともに、各種の制御を実行する。具体的には、ＥＣＵ２は、後述するように、運転状態に応じて、図示平均有効圧Ｐｍｉなどを制御する。

なお、本実施形態では、ＥＣＵ２が、相関性パラメータ算出手段、目標値設定手段、制御入力算出手段およびモデル修正手段に相当する。また、以下の説明において算出される各データは、ＥＣＵ２のＲＡＭ内に記憶されるものとする。

次に、本実施形態の制御装置１について説明する。この制御装置１は、以下に述べる理由により、エンジン３を、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌを制御入力とし、図示平均有効圧Ｐｍｉを制御量とする制御対象と見なして、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌにより図示平均有効圧Ｐｍｉを制御するものである。

まず、本実施形態のエンジン３を制御対象として検討すると、図５に示すように、エンジン３は、５つパラメータθｌｉｎ，θｒｂｌ，Ｃｒ＿ｃｍｄ，Ｐｃ＿ｃｍｄ，ＡＦ＿ｃｍｄが変化すると、２つのパラメータＰｍｉ，ＮＥがそれぞれ変化するものであり、５つの制御入力により２つの制御量を制御する、いわゆる多入力多出力系と見なすことができる。なお、本実施形態のエンジン３の場合、吸気ヒータ１０は、過渡時の応答性が低いため、一定発熱量となるように制御されるので、図５の制御系では、吸気ヒータ１０の動作状態を考慮しないものとする。

ここで、制御量としての図示平均有効圧Ｐｍｉに着目すると、本実施形態のような圧縮着火燃焼で運転されるエンジン３では、圧縮着火燃焼の際、燃焼室内の混合気の温度制御が最も重要な要素となるので、制御入力としては、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌが最も重要で影響の大きいものとなる。以上の理由により、この制御装置１では、エンジン回転数ＮＥ、過給圧Ｐｃおよび検出空燃比ＡＦが一定であると仮定し、エンジン３を、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌを制御入力とし、図示平均有効圧Ｐｍｉを制御量とする制御対象と見なし、図６に示す応答曲面モデルとしてモデリングするとともに、これを制御対象モデルとして用いる。

同図において、θｒｂｌ１〜３は、排気再開角θｒｂｌの所定値であり、θｒｂｌ１＜θｒｂｌ２＜θｒｂ３の関係が成立するように設定される。この応答曲面モデルでは、図示平均有効圧Ｐｍｉは、吸気開角θｌｉｎが大きいほど、より大きい値を示すように設定されている。これは、吸気開角θｌｉｎが大きいほど、吸入空気量が増大することによる。また、図示平均有効圧Ｐｍｉは、吸気開角θｌｉｎが中程度の値以上の領域では、排気再開角θｒｂｌの増大方向または減少方向に対して、極大値を示すように設定されている。これは、吸気開角θｌｉｎが中程度の値以上の領域では、吸気開角θｌｉｎによる温度上昇度合が大きいので、排気再開角θｒｂｌを増大または減少させても、その温度上昇に寄与する度合が小さくなることで、図示平均有効圧Ｐｍｉが増大しなくなることに加えて、排気再開角θｒｂｌをある程度以上増大させると、着火時期（自着火時期）が早すぎる状態（上死点前）になることにより、圧縮行程中の最高筒内圧を抑制してしまうことによる。

なお、本実施形態では、前述したように、吸気開角θｌｉｎは、最小値θｌｉｎ＿ｍｉｎと最大値θｌｉｎ＿ｍａｘの間で制御されるとともに、この最小値θｌｉｎ＿ｍｉｎは、図６の吸気開角θｌｉｎの領域における中程度の値に設定されている。したがって、本実施形態では、図示平均有効圧Ｐｍｉは、排気再開角θｒｂｌの変化に対して極大値を示すことになる。

次に、本実施形態の制御装置１の具体的な構成について説明する。図７に示すように、制御装置１は、目標値算出部２９、協調コントローラ３０、オンボードモデル解析器４０およびモデル修正器６０を備えており、これらはいずれもＥＣＵ２によって構成されている。

まず、目標値算出部２９では、エンジン回転数ＮＥおよびアクセル開度ＡＰに応じて、後述する図２６のマップを検索することにより、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが算出される。なお、本実施形態では、目標値算出部２９が目標値算出手段に相当する。

また、協調コントローラ３０では、後述するように、オンボードモデル解析器４０によって算出された２つの応答指標ＲＩ１，ＲＩ２を用い、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌが算出される。なお、本実施形態では、協調コントローラ３０が制御入力算出手段に相当する。

さらに、オンボードモデル解析器４０では、後述するように、協調コントローラ３０で算出された吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌと、モデル修正器６０で算出されたモデル修正パラメータ行列θと、前述した制御対象モデルとを用い、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２が算出される。なお、本実施形態では、オンボードモデル解析器４０が、相関性パラメータ算出手段およびモデル修正手段に相当し、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２が複数の相関性パラメータに相当する。

一方、モデル修正器６０では、以下に述べるように、モデル修正パラメータ行列θが算出される。なお、以下に述べる数式（１）〜（１１）において、記号（ｋ）付きの各離散データは、所定の制御周期ΔＴｋ（ＴＤＣ信号の発生に同期する周期、すなわちクランク角１８０゜毎の周期）で、サンプリングまたは算出された離散データであることを示しており、記号ｋは各離散データのサンプリングまたは算出サイクルの順番を表している。例えば、記号ｋは今回の制御タイミングでサンプリングまたは算出された値であることを、記号ｋ−１は前回の制御タイミングでサンプリングまたは算出された値であることをそれぞれ示している。また、以下の説明では、各離散データにおける記号（ｋ）などを適宜、省略する。

このモデル修正パラメータ行列θは、制御対象モデルを修正するためのものであり、下式（１）に示すように、モデル修正パラメータθij（ｉ＝０〜Ｉ、ｊ＝０〜Ｊ）を要素とする（Ｉ＋１）行（Ｊ＋１）列の行列として定義される。ここで、Ｉ，Ｊは正の整数であり、ｆ，ｇは０＜ｆ＜Ｉおよび０＜ｇ＜Ｊがそれぞれ成立する正の整数である。

なお、本実施形態では、モデル修正器６０がモデル修正手段に相当し、モデル修正パラメータθijが複数の修正パラメータに相当する。

このモデル修正器６０は、図８に示すように、基本推定制御量算出部６１、非線形重み関数行列算出部６２、モデル修正係数算出部６３、２つの乗算器６４，６６、減算器６５およびモデル修正パラメータ行列算出部６７を備えている。

まず、基本推定制御量算出部６１では、協調コントローラ３０で算出された吸気開角の前回値θｌｉｎ（ｋ−１）および排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）を、図９に示す制御対象モデルに入力することにより、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ（ｋ）が算出される。より具体的には、通常のマップ検索手法と同様に、θｌｉｎ（ｋ−１）およびθｒｂｌ（ｋ−１）に応じて、複数の値を検索し、これらの検索値の補間演算により、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ（ｋ）が算出される。この図９の制御対象モデルは、前述した図６の制御対象モデルにおいて、縦軸の「Ｐｍｉ」を「Ｙｉｄ＿ｎｍ」に置き換えたもの、すなわち図６の制御対象モデルと実質的に同じものである。なお、本実施形態では、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍが制御対象モデルの制御量に相当する。

なお、この基本推定制御量算出部６１において、吸気開角の前回値θｌｉｎ（ｋ−１）および排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）を用いるのは、後述する修正誤差Ｅｉｄの算出で用いる図示平均有効圧の今回値Ｐｍｉ（ｋ）が、吸気開角の前回値θｌｉｎ（ｋ−１）および排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）をエンジン３に入力した結果として得られるからである。

また、非線形重み関数行列算出部６２では、以下に述べるように、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１））が算出される。この非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１））は、下式（２）に示すように定義される。

上式（２）に示すように、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄは、非線形重み関数Ｗij（θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１））の値を要素とする（Ｉ＋１）行（Ｊ＋１）列の行列であり、この非線形重み関数Ｗijは、図１０に示すように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの値に応じて、その値が決定される関数である。この図１０のマップでは、吸気可変動弁機構４によって変更可能な吸気開角θｌｉｎの範囲が、Ｉ＋１個の値θｌｉｎ_i（ｉ＝０〜Ｉ）によって均等に区分されているとともに、排気可変動弁機構５による排気再開角θｒｂｌの変更範囲が、Ｊ＋１個の値θｒｂｌ_j（ｊ＝０〜Ｊ）によって均等に区分されており、非線形重み関数Ｗijは、連続する３つの吸気開角θｌｉｎ_iの値と、連続する３つの排気再開角θｒｂｌ_jの値との組み合わせで規定される複数の領域に対応してそれぞれ設定されている。なお、本実施形態では、非線形重み関数Ｗijが複数の関数に相当する。

また、この非線形重み関数Ｗijの各々は、対応する領域内における吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの値に対して、その領域の中心で最大値１を示し、中心以外では四角錐の斜面状に変化する値を示すとともに、その領域以外では値０を示す特性を有している。これに加えて、非線形重み関数Ｗijがそれぞれ対応する複数の領域では、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしており、それにより、隣り合う各２つの非線形重み関数Ｗijは、四角錐の斜面状に変化する部分で互いに交差している。

例えば、図１１に示すように、θｌｉｎ_f-1≦θｌｉｎ≦θｌｉｎ_f+1かつθｒｂｌ_g-1≦θｒｂｌ≦θｒｂｌ_g+1の領域に対応する非線形重み関数Ｗfgは、θｌｉｎ，θｒｂｌがその領域の中心の値のとき、すなわちθｌｉｎ＝θｌｉｎ_fかつθｒｂｌ＝θｒｂｌ_gのときに最大値１を示し、中心以外のθｌｉｎ、θｒｂｌの値に対しては、非線形重み関数Ｗfgの値が四角錐の斜面状に変化するように設定されている。さらに、非線形重み関数Ｗfgは、２つの値θｌｉｎ，θｒｂｌが上記領域以外の値のとき、すなわちθｌｉｎ＜θｌｉｎ_f-1、θｌｉｎ_f+１＜θｌｉｎ、θｒｂｌ＜θｒｂｌ_g-1またはθｒｂｌ_g+1＜θｒｂｌのときには、値０を示すように設定されている。

また、非線形重み関数Ｗfgは、これと隣り合う２つの領域にそれぞれ対応する非線形重み関数Ｗf-1g，Ｗf+1gに対して、互いの領域がオーバーラップする部分すなわち斜面状に変化する部分でその斜面同士が交差している。したがって、図１１に示すように、θｌｉｎ_xをθｌｉｎ_fとθｌｉｎ_f+1の間の中央の値とすると、例えば、θｌｉｎ＝θｌｉｎ_xおよびθｒｂｌ＝θｒｂｌ_gのときには、２つの非線形重み関数Ｗfg，Ｗf+1gの値は、Ｗfg＝Ｗf+1g＝０．５となるとともに、それら以外の非線形重み関数Ｗijの値はいずれも値０となる。これに加えて、θｌｉｎ_x＜θｌｉｎ＜θｌｉｎ_f+1およびθｒｂｌ＝θｒｂｌ_gのときには、非線形重み関数Ｗfgの値は、０＜Ｗfg＜０．５となり、非線形重み関数Ｗf+1gの値は、１−Ｗfgとなるとともに、それら以外の非線形重み関数Ｗijの値はいずれも値０となる。

さらに、図１２に示すように、非線形重み関数Ｗfgは、これと隣り合う２つの領域にそれぞれ対応する非線形重み関数Ｗfg-1，Ｗfg+1に対しても、互いの領域がオーバーラップする部分すなわち斜面状に変化する部分でその斜面同士が交差している。したがって、同図に示すように、θｒｂｌ_yをθｒｂｌ_g-1とθｒｂｌ_gの間の中央の値とすると、例えば、θｌｉｎ＝θｌｉｎ_fおよびθｒｂｌ＝θｒｂｌ_yのときには、２つの非線形重み関数Ｗfg-1，Ｗfgの値は、Ｗfg-1＝Ｗfg＝０．５となるとともに、それら以外の非線形重み関数Ｗijの値はいずれも値０となる。これに加えて、θｌｉｎ＝θｌｉｎ_fおよびθｒｂｌ_y＜θｒｂｌ＜θｒｂｌ_gのときには、非線形重み関数Ｗfg-1の値は、０＜Ｗfg-1＜０．５となり、非線形重み関数Ｗfgの値は、１−Ｗfg-1となるとともに、それら以外の非線形重み関数Ｗijの値はいずれも値０となる。

なお、図示しないが、非線形重み関数Ｗfgは、これと隣り合う２つの領域にそれぞれ対応する非線形重み関数Ｗf+1g-1，Ｗf-1g+1に対しても、互いの領域がオーバーラップする２つの斜面状に変化する部分で２つの斜面同士が交差している。

以上のように、この非線形重み関数行列算出部６２では、吸気開角の前回値θｌｉｎ（ｋ−１）および排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）の値に応じて、図１０のマップを検索することにより、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄの要素である非線形重み関数Ｗijの値がそれぞれ算出される。その場合、２つの値θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１）が存在する領域に対応する要素Ｗijは、値１以下の正値として算出されるものの、その領域以外の領域に対応する要素Ｗijはすべて値０として算出されるので、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄは、２つの値θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１）の組み合わせが存在する領域に対応する要素Ｗijのみが、値１以下の正値（すなわち重み）を有する行列として算出される。

また、モデル修正係数算出部６３では、非線形重み関数行列算出部６２で以上のように算出された非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１））と、後述するモデル修正パラメータ行列算出部６７で算出されたモデル修正パラメータ行列の前回値θ（ｋ−１）を用い、下式（３）により、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ（ｋ）が算出される。

上式（３）において、Ｙｉｄ＿ｂａｓｅは所定の基本値で、本実施形態では値１に設定されており、その理由については後述する。式（３）に示すように、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ（ｋ）は、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１））とモデル修正パラメータ行列の前回値θ（ｋ−１）を、対応する要素毎に乗算するとともに、それらの乗算値の和を基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅに加算することにより、算出される。

次いで、乗算器６４で、下式（４）により修正推定制御量Ｙｉｄが算出される。

上式（４）に示すように、修正推定制御量Ｙｉｄは、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍにモデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄを乗算することにより算出される。すなわち、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄによって基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍを修正することになり、これは結果的に図９の制御対象モデルを修正することになる。この場合、修正された制御対象モデルは、２つの値θｌｉｎ，θｒｂｌを制御入力とし、修正推定制御量Ｙｉｄを制御量とするものに相当する。以上のように、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄは、図９の制御対象モデルを修正するための値として算出される。

さらに、減算器６５で、下式（５）により推定誤差Ｅｉｄが算出される。すなわち、推定誤差Ｅｉｄは、修正された制御対象モデルの制御量である修正モデル制御量Ｙｉｄと、実際の制御量Ｙである図示平均有効圧Ｐｍｉとの偏差として算出される。

一方、乗算器６６で、下式（６）により修正推定誤差行列Ｅｍｄが算出される。

上式（６）に示すように、修正推定誤差行列Ｅｍｄは、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄを推定誤差Ｅｉｄに乗算することによって算出されるので、２つの値θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１）の組み合わせが存在する領域に対応する要素のみが、推定誤差Ｅｉｄを非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄの要素Ｗijで重み付けした値を有し、それ以外の要素はすべて値０となる行列として算出される。

さらに、モデル修正パラメータ行列算出部６７で、下式（７）〜（１１）に示すスライディングモード制御アルゴリズムより、モデル修正パラメータ行列θが算出される。

上式（７）に示すように、モデル修正パラメータ行列θは、到達則入力行列θｒｃｈ、非線形入力行列θｎｌおよび適応則入力行列θａｄｐの和として算出され、この到達則入力行列θｒｃｈは、式（８）により算出される。この式（８）のＱｒｃｈは、所定の到達則ゲインであり、δは式（１１）のように定義される切換関数である。同式（１１）のＲは、−１＜Ｒ＜０が成立するように設定される切換関数設定パラメータである。なお、本実施形態では、適応則入力行列θａｄｐが積分値に相当し、切換関数δが偏差に基づく値に相当する。

また、非線形入力行列θｎｌは、式（９）により算出され、同式（９）のＱｎｌは、所定の非線形ゲインである。また、式（９）のｓｇｎ（δ（ｋ））は、符号関数であり、その値は、δ（ｋ）≧０のときにはｓｇｎ（δ（ｋ））＝１となり、δ（ｋ）＜０のときにはｓｇｎ（δ（ｋ））＝−１となるように設定される。なお、この符号関数ｓｇｎ（δ（ｋ））の値を、δ（ｋ）＝０のときにｓｇｎ（δ（ｋ））＝０と設定してもよい。

さらに、適応則入力行列θａｄｐは、式（１０）により算出される。同式（１０）のＱａｄｐは、所定の適応則ゲインであり、λは、０＜λ＜１が成立するように設定される忘却係数である。この忘却係数λを用いる理由は以下による。

すなわち、演算処理の進行に伴い、Ｙｉｄ≒Ｐｍｉとなったとしても、修正推定誤差行列Ｅｍｄの各要素は厳密に値０に収束することがなく、また、修正推定誤差行列Ｅｍｄの各要素の平均値も値０にならない。その場合、式（１０）に示すように、適応則入力行列θａｄｐは、切換関数δと適応則ゲインＱａｄｐの積の負値を積算した積分値として算出されるので、忘却係数λを用いないと（すなわちλ＝１とすると）、適応則入力行列θａｄｐの各要素の絶対値が積分効果により増大し続け、その結果、モデル修正パラメータ行列θが不適切な値に算出されてしまう。すなわち、モデル修正パラメータ行列θにおいて推定誤差が残留することになり、それ以降の演算でも推定誤差が累積されることで、モデル修正パラメータ行列θの算出精度が低下する可能性がある。

これに対して、本実施形態では、式（１０）に示すように、忘却係数λが適応則入力行列の前回値θａｄｐ（ｋ−１）に乗算されるので、同式（１０）を漸化式により展開すると、ｍ回前の値θａｄｐ（ｋ−ｍ）に対しては、λ^m（≒０）が乗算されることになる。それにより、演算処理の進行に伴い、Ｙｉｄ≒Ｐｍｉとなり、修正推定誤差行列Ｅｍｄの各要素がほぼ値０に収束した時点では、適応則入力行列θａｄｐの各要素がほぼ値０に収束する。その結果、モデル修正パラメータ行列θにおける推定誤差の残留を回避できることで、モデル修正パラメータ行列θを適切な値に算出でき、その算出精度を向上させることができるとともに、制御系の安定性を向上させることができる。したがって、以上のような忘却効果を得るために、本実施形態では、忘却係数λが用いられる。すなわち、モデル修正パラメータ行列θは、積分値としての適応則入力行列の前回値θａｄｐ（ｋ−１）に忘却係数λによる忘却処理を施しながら算出される。

また、例えば、修正推定誤差行列Ｅｍｄの各要素が値０に収束した場合、適応則入力行列θａｄｐの各要素が忘却係数λの忘却効果によって値０に収束するとともに、到達則入力行列θｒｃｈおよび非線形入力行列θｎｌの各要素も値０に収束することで、モデル修正パラメータ行列θの要素がすべて値０になり、その場合には、前述した式（３）において、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ以外の項がすべて値０になってしまう。したがって、本実施形態では、修正推定誤差行列Ｅｍｄの各要素が値０に収束し、制御対象モデルを修正する必要がなくなった時点で、Ｙｉｄ＿ｎｍ＝ＹｉｄすなわちＹｉｄ＿ｍｏｄ＝１となるように、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅが値１に設定されている。

なお、以上のような忘却係数λによる忘却効果が不要な場合には、式（１０）においてλ＝１に設定するとともに、前述した式（３）の基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅを値０に設定すればよい。

本実施形態のモデル修正器６０では、以上のように、モデル修正パラメータ行列θがスライディングモード制御アルゴリズムにより算出されるので、Ｅｉｄ≠０すなわちＹｉｄ−Ｐｍｉ≠０のときには、モデル修正パラメータ行列θにおいて、２つの値θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１）の組み合わせが存在する領域に対応する要素θijのみが、Ｅｉｄを値０に迅速に収束させるような値として算出され、それ以外の要素θijは値０として算出される。さらに、前述したように、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄは、そのように算出されたモデル修正パラメータ行列の前回値θ（ｋ−１）と、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄとにおける対応する要素毎の積の和に、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅを加算することにより算出されるので、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄによって、図９の制御対象モデルを、２つの値θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１）の組み合わせが存在する領域に関して、Ｙｉｄ＝Ｐｍｉとなるように修正することになる。したがって、モデル修正器６０では、図９の制御対象モデルを、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄによって実際の制御対象の特性に合致するようにオンボードで修正しながら、モデル修正パラメータ行列θが算出される。

次に、前述したオンボードモデル解析器４０について説明する。図１３に示すように、オンボードモデル解析器４０は、第１周期信号値算出部４１、第２周期信号値算出部４２、３つのオーバーサンプラ４３〜４５、２つの加算器４６，４７、仮想制御量算出部４８、３つのハイパスフィルタ４９〜５１、２つの乗算器５２，５３、第１応答指標算出部５４および第２応答指標算出部５５を備えている。

なお、以下に述べる数式（１２）〜（２４）において、記号（ｎ）付きの各離散データは、所定の制御周期ΔＴｎ（ＣＲＫ信号が連続して５回発生する毎の周期、すなわちクランク角５゜毎の周期）で、サンプリングまたは算出されたデータであることを示しており、記号ｎは各離散データのサンプリングまたは算出サイクルの順番を表している。また、以下の説明では、各離散データにおける記号（ｎ）などを適宜、省略する。

このオンボードモデル解析器４０では、まず、第１および第２周期信号値算出部４１，４２で、第１および第２周期信号値Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ、下式（１２），（１３）により算出する。

上式（１２）のＡ１は、所定の第１振幅ゲインを表している。また、上式（１２）のＳ１’は、第１周期信号値の基本値であり、カウンタ値Ｃｒｓに応じて、図１４に示すマップを検索することにより算出される。このカウンタ値Ｃｒｓは、後述するように、値０から最大値Ｃｒｓ＿ｍａｘまで、上記制御周期ΔＴｎ毎に値１ずつカウントアップされるものであり、最大値Ｃｒｓ＿ｍａｘに達すると、値０にリセットされる。なお、第１周期信号値の基本値Ｓ１’の周期、すなわち第１周期信号値Ｓ１の周期ΔＴ１は、Ｃｒｓ＿ｍａｘを値８以上の４の倍数、Ｎ１を値４以上の４の倍数として、ΔＴ１＝ΔＴｎ・（Ｃｒｓ＿ｍａｘ／Ｎ１）が成立するように設定され、本実施形態の場合、Ｃｒｓ＿ｍａｘ＝３６、Ｎ１＝４として、周期ΔＴ１は、クランク角４５゜に設定されている。

また、上式（１３）のＡ２は、所定の第２振幅ゲインを表している。また、上式（１３）のＳ２’は、第２周期信号値の基本値であり、カウンタ値Ｃｒｓに応じて、図１４に示すマップを検索することにより算出される。なお、第２周期信号値の基本値Ｓ２’の周期、すなわち第２周期信号値Ｓ２の周期ΔＴ２は、Ｃｒｓ＿ｍａｘを値８以上の４の倍数、Ｎ２をＮ２＜Ｎ１が成立する２の倍数として、ΔＴ２＝ΔＴｎ・（Ｃｒｓ＿ｍａｘ／Ｎ２）が成立するように設定され、本実施形態の場合、Ｃｒｓ＿ｍａｘ＝３６、Ｎ２＝２として、周期ΔＴ２は、クランク角９０゜に設定されている。

一方、オーバーサンプラ４３，４４では、吸気開角θｌｉｎ（ｋ）および排気再開角θｒｂｌ（ｋ）を、前述した制御周期ΔＴｎでオーバーサンプリングすることにより、吸気開角および排気再開角のオーバーサンプリング値θｌｉｎ（ｎ），θｒｂｌ（ｎ）がそれぞれ算出される。なお、これらの吸気開角θｌｉｎ（ｋ）および排気再開角θｒｂｌ（ｋ）は、協調コントローラ３０において、前述した制御周期ΔＴｋで算出される。

次に、加算器４６，４７で、下式（１４），（１５）により、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２をそれぞれ算出する。

また、オーバーサンプラ４５で、モデル修正器６０で算出されたモデル修正パラメータ行列θを制御周期ΔＴｎでオーバーサンプリングすることにより、モデル修正パラメータ行列のオーバーサンプリング値θ（ｎ）が算出される。このオーバーサンプリング値θ（ｎ）は、下式（１６）に示すように定義される。

次に、仮想制御量算出部４８について説明する。この仮想制御量算出部４８は、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２と、上記オーバーサンプリング値θ（ｎ）とに応じて、仮想制御量Ｙｍを算出するものであり、図１５に示すように、基本仮想制御量算出部４８ａ、非線形重み関数行列算出部４８ｂ、モデル修正係数算出部４８ｃおよび乗算器４８ｄを備えている。

まず、基本仮想制御量算出部４８ａでは、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２を、図１６に示す制御対象モデルに入力することにより、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ（ｎ）が算出される。この図１６の制御対象モデルは、前述した図６の制御対象モデルにおいて、図示平均有効圧Ｐｍｉを基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍに置き換え、吸気開角θｌｉｎを第１仮想制御入力Ｖ１に置き換え、排気再開角θｒｂｌの３つの所定値θｒｂｌ１〜３を、第２仮想制御入力Ｖ２の３つの所定値Ｖ２＿１〜Ｖ２＿３にそれぞれ置き換えたものであり、図６の制御対象モデルと実質的に同じものである。なお、本実施形態では、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍが制御対象モデルの制御量に相当する。

また、非線形重み関数行列算出部４８ｂでは、前述した非線形重み関数行列算出部６２と同様の手法により、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（Ｖ１（ｎ），Ｖ２（ｎ））が算出される。この非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（Ｖ１（ｎ），Ｖ２（ｎ））は、下式（１７）に示すように定義される。

上式（１７）に示すように、この非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（Ｖ１（ｎ），Ｖ２（ｎ））は、非線形重み関数Ｗij（Ｖ１（ｎ），Ｖ２（ｎ））の値を要素とする（Ｉ＋１）行（Ｊ＋１）列の行列であり、この非線形重み関数Ｗij（Ｖ１，Ｖ２）は、図１７に示すように、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２の値に応じて、その値が決定される関数である。

この図１７のマップは、前述した図１０のマップにおいて、非線形重み関数Ｗij（θｌｉｎ，θｒｂｌ）を非線形重み関数Ｗij（Ｖ１，Ｖ２）に置き換えるとともに、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌを第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２にそれぞれ置き換えたものであり、図１０のマップと実質的に同じものである。したがって、非線形重み関数Ｗij（Ｖ１，Ｖ２）の値は、前述したように、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２の値に応じて、図１７のマップを検索することにより算出される。

次に、モデル修正係数算出部４８ｃでは、下式（１８）により、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ（ｎ）が算出される。

上式（１８）において、Ｙｍ＿ｂａｓｅは所定の基本値であり、前述した基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅと同じ理由により、値１に設定されている。上式（１８）に示すように、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ（ｎ）は、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（Ｖ１（ｎ），Ｖ２（ｎ））とモデル修正パラメータ行列のオーバーサンプリング値θ（ｎ）を、対応する要素毎に乗算するとともに、それらの乗算値の和を基本値Ｙｍ＿ｂａｓｅに加算することにより、算出される。

そして、乗算器４８ｄでは、下式（１９）により、仮想制御量Ｙｍが算出される。

上式（１９）に示すように、仮想制御量Ｙｍは、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍにモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄを乗算することにより算出される。すなわち、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄによって基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍを修正することになり、これは結果的に図１６の制御対象モデルを修正することになる。この場合、修正された制御対象モデルは、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２を制御入力とし、仮想制御量Ｙｍを制御量とするものに相当する。このように、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄは、図１６の制御対象モデルを修正するための値として算出される。

以上のように、仮想制御量算出部４８では、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ（ｎ）が、モデル修正パラメータ行列のオーバーサンプリング値θ（ｎ）と、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄ（Ｖ１，Ｖ２）との対応する要素毎の積の和を、基本値Ｙｍ＿ｂａｓｅに加算することにより算出されるとともに、このモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ（ｎ）によって、図１６の制御対象モデルが修正される。このモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ（ｎ）は、その算出周期以外は、前述したモデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ（ｋ）と同じ手法により算出され、その意味も同じものである。これに加えて、図１６の制御対象モデルは、図６の制御対象モデルすなわち図９の制御対象モデルと実質的に同じものである。

したがって、仮想制御量算出部４８では、上記のように算出されたモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄによって、図１６の制御対象モデルを、２つの値Ｖ１（ｎ），Ｖ２（ｎ）の組み合わせが存在する領域に関して、Ｙｍ＝Ｐｍｉとなるように修正することになり、その結果、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄによって、図１６の制御対象モデルが、実際の制御対象の特性に合致するようにオンボードで修正されることになる。

図１３に戻り、同図のハイパスフィルタ４９では、下式（２０）に示すハイパスフィルタリング処理により、仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆを算出する。

上式（２０）において、ｂ０〜ｂｍ＊およびａ０〜ａｋ＊は、所定のフィルタ係数であり、ｍ＊，ｋ＊は、所定の整数である。

一方、ハイパスフィルタ５０，５１で、下式（２１），（２２）に示すハイパスフィルタリング処理により、第１および第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ１，Ｓｆ２をそれぞれ算出する。

次に、乗算器５２，５３で、仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆと第１および第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ１，Ｓｆ２を乗算することにより、乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２をそれぞれ算出する。そして、第１および第２応答指標算出部５４，５５で、上記乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２のｈ＋１（ｈ＝Ｃｒｓ＿ｍａｘ）個の時系列データに基づき、下式（２３），（２４）により、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２をそれぞれ算出する。

ここで、上式（２３），（２４）のＫｒ１，Ｋｒ２はいずれも、応答ゲイン修正係数であり、ハイパスフィルタ５０，５１によるゲインの減衰特性の影響を修正し、２つの乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２の間のゲインを合わせるためのものである。

以上のように、このオンボードモデル解析器４０では、第１および第２周期信号値のフィルタリング値と仮想制御量のフィルタリング値の乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２の時系列データの和に、応答ゲイン修正係数Ｋｒ１，Ｋｒ２をそれぞれ乗算することにより、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２が算出されるので、これらの値ＲＩ１，ＲＩ２はそれぞれ、第１周期信号値Ｓ１と仮想制御量Ｙｍの相互相関関数、および第２周期信号値Ｓ２と仮想制御量Ｙｍの相互相関関数に近い値として算出される。すなわち、第１応答指標ＲＩ１は、第１周期信号値Ｓ１と仮想制御量Ｙｍの間の相関性を表すものとして算出され、第２応答指標ＲＩ２は、第２周期信号値Ｓ２と仮想制御量Ｙｍの間の相関性を表すものとして算出される。

ここで、第１仮想制御入力Ｖ１に含まれる吸気開角θｌｉｎは、後述するように、その算出周期ΔＴｋが第１応答指標ＲＩ１の算出周期ΔＴｎよりもかなり長いものであるため、第１応答指標ＲＩ１の方が、仮想制御量Ｙｍに反映される度合が極めて大きく、吸気開角θｌｉｎの方は定常成分となり、ほとんど仮想制御量Ｙｍに反映されないことになる。したがって、第１応答指標ＲＩ１は、吸気開角θｌｉｎと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すものとして算出される。より具体的には、第１応答指標ＲＩ１は、その絶対値が、両者の間の相関性が高いほど、より大きい値となり、相関性が低いほど、値０により近い値となるとともに、両者の間の相関関係が、正相関および逆相関の一方から他方に変化したときには、符号が反転するものとなる。

また、仮想制御入力Ｖ２に含まれる排気再開角θｒｂｌも、後述するように、その算出周期ΔＴｋが第１応答指標ＲＩ１の算出周期ΔＴｎよりもかなり長いものであるので、上記と同じ理由により、第２応答指標ＲＩ２は、排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すものとして算出される。より具体的には、第２応答指標ＲＩ２は、
その絶対値が、両者の間の相関性が高いほど、より大きい値となり、相関性が低いほど、値０により近い値となるとともに、両者の間の相関関係が、正相関および逆相関の一方から他方に変化したときには、符号が反転するものとなる。

さらに、第１および第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ１，Ｓｆ２と仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆを用いる理由は、以下による。すなわち、上述したように、第１仮想制御入力Ｖ１に含まれる吸気開角θｌｉｎは、その算出周期ΔＴｋが仮想制御入力Ｖ１の算出周期ΔＴｎよりもかなり長く、定常成分となることで、第１応答指標ＲＩ１の算出誤差となる可能性がある。したがって、定常成分としての吸気開角θｌｉｎを仮想制御量Ｙｍから除去するために、仮想制御量Ｙｍにハイパスフィルタリング処理を施した値Ｙｍｆを用いるとともに、これとの位相を合わせるために、第１周期信号値Ｓ１に同じハイパスフィルタリング処理を施した値Ｓｆ１を用いる。これと同様に、定常成分としての排気再開角θｒｂｌを仮想制御量Ｙｍから除去するために、仮想制御量Ｙｍにハイパスフィルタリング処理を施した値Ｙｍｆを用いるとともに、これとの位相を合わせるために、第２周期信号値Ｓ２に同じハイパスフィルタリング処理を施した値Ｓｆ２を用いる。さらに、第１応答指標ＲＩ１と第２応答指標ＲＩ２の間でゲインを合わせるために、応答ゲイン修正係数Ｋｒ１，Ｋｒ２を用いる。

次に、前述した協調コントローラ３０について説明する。この協調コントローラ３０は、前述したモデル修正器６０と同じ制御周期ΔＴｋで、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌを算出するものであり、図１８に示すように、減算器３１、誤差分配器３２、２つのダウンサンプラ３３，３４および２つの応答指定型コントローラ３５，３６を備えている。

この協調コントローラ３０では、減算器３１で、追従誤差Ｅを下式（２５）により算出する。

一方、ダウンサンプラ３３，３４で、オンボードモデル解析器４０により前述した制御周期ΔＴｎで算出された第１および第２応答指標ＲＩ１（ｎ），ＲＩ２（ｎ）を、制御周期ΔＴｋでダウンサンプリングすることにより、第１および第２応答指標のダウンサンプリング値ＲＩ１（ｋ），ＲＩ２（ｋ）をそれぞれ算出する。

次いで、誤差分配器３２で、下式（２６），（２７）により、第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２をそれぞれ算出する。

上式（２６），（２７）に示すように、第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２は、追従誤差Ｅを、第１応答指標の絶対値｜ＲＩ１｜と第２応答指標の絶対値｜ＲＩ２｜の比に応じてそれぞれ分配した値として算出される。なお、後述する制御処理では、｜ＲＩ１｜の値は、ＲＩ１＝０のときにＥｄ１＝０となるのを回避するために、値０に近い所定値（例えば０．０１）に下限リミット処理される。これと同様に、｜ＲＩ２｜の値も、ＲＩ２＝０ときにＥｄ２＝０となるのを回避するために、値０に近い所定値（例えば０．０１）に下限リミット処理される。

さらに、応答指定型コントローラ３５では、第１分配誤差Ｅｄ１および第１応答指標ＲＩ１に基づき、下式（２８）〜（３２）に示す応答指定型制御アルゴリズムにより、吸気開角θｌｉｎが算出される。すなわち、吸気開角θｌｉｎは、第１分配誤差Ｅｄ１を値０に収束させるような値として算出される。

上式（２８）のＵｒｃｈ１は、到達則入力であり、式（２９）により算出される。同式（２９）のＫｒｃｈ１は、所定の到達則ゲインであり、σ１は、式（３１）により算出される切換関数である。同式（３１）のＳは、−１＜Ｓ＜０が成立するように設定される切換関数設定パラメータであり、Ｅｍ１は、式（３２）により算出される第１追従誤差である。同式（３２）のＲＩ１＿ｍａｘは、第１応答指標の絶対値｜ＲＩ１｜が制御中に取りうる最大値を表しており、オフラインで予め設定された値を用いる。さらに、上式（２８）のＵａｄｐ１は、適応則入力であり、式（３０）により算出される。同式（３０）のＫａｄｐ１は、所定の適応則ゲインである。なお、これらのゲインＫｒｃｈ１，Ｋａｄｐ１は、第１応答指標の絶対値｜ＲＩ１｜が最大値ＲＩ１＿ｍａｘとなった際に、制御系が安定するような値に設定されている。

一方、応答指定型コントローラ３６では、第２分配誤差Ｅｄ２および第２応答指標ＲＩ２に基づき、下式（３３）〜（３７）に示す応答指定型制御アルゴリズムにより、排気再開角θｒｂｌが算出される。すなわち、排気再開角θｒｂｌは、第２分配誤差Ｅｄ２を値０に収束させるような値として算出される。

上式（３３）のＵｒｃｈ２は、到達則入力であり、式（３４）により算出される。同式（３４）のＫｒｃｈ２は、所定の到達則ゲインであり、σ２は、式（３６）により算出される切換関数である。同式（３６）のＥｍ２は、式（３７）により算出される第２追従誤差である。同式（３７）のＲＩ２＿ｍａｘは、第２応答指標の絶対値｜ＲＩ２｜が制御中に取りうる最大値を表しており、オフラインで予め設定された値を用いる。さらに、上式（３３）のＵａｄｐ２は、適応則入力であり、式（３５）により算出される。同式（３５）のＫａｄｐ２は、所定の適応則ゲインである。なお、これらのゲインＫｒｃｈ２，Ｋａｄｐ２は、第２応答指標の絶対値｜ＲＩ２｜が最大値ＲＩ２＿ｍａｘとなった際に、制御系が安定するような値に設定されている。

以上のように、この協調コントローラ３０では、応答指定型制御アルゴリズムにより、吸気開角θｌｉｎが第１分配誤差Ｅｄ１を値０に収束させるように算出されるとともに、排気再開角θｒｂｌが第２分配誤差Ｅｄ２を値０に収束させるように算出される。その結果、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌは、追従誤差Ｅを値０に収束させるように算出され、言い換えれば、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように算出される。

その際、応答指定型制御アルゴリズムで用いられる第１および第２追従誤差Ｅｍ１，Ｅｍ２はそれぞれ、式（３２），（３７）に示すように、第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２に、値ＲＩ１／ＲＩ１＿ｍａｘ，ＲＩ２／ＲＩ２＿ｍａｘを乗算することにより算出されるので、第１応答指標ＲＩ１がその最大値ＲＩ１＿ｍａｘに近づくほど、すなわち吸気開角θｌｉｎと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性が高くなるほど、制御入力としての吸気開角θｌｉｎの増減度合がより大きくなる。これと同様に、第２応答指標ＲＩ２がその最大値ＲＩ２＿ｍａｘに近づくほど、すなわち排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性が高くなるほど、制御入力としての排気再開角θｒｂｌの増減度合がより大きくなる。以上のように、制御入力としての吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌに対する制御量としての図示平均有効圧Ｐｍｉの感度すなわち相関性が、制御入力θｌｉｎ，θｒｂｌの値に応じて変化する場合でも、その相関性の変化に応じて制御入力θｌｉｎ，θｒｂｌの増減度合を決定することができ、それにより、制御量Ｐｍｉを、振動的挙動や不安定挙動を生じることなく、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束するように制御することができる。すなわち、高レベルの制御の安定性を確保することができる。

また、第１および第２追従誤差Ｅｍ１，Ｅｍ２がそれぞれ、上述した式（３２），（３７）により算出されるので、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２の符号が反転すると、追従誤差Ｅｍ１，Ｅｍ２の符号も反転することで、制御入力としての吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの増減方向が反転することになる。すなわち、増大方向から減少方向に反転するか、または減少方向から増大方向に反転することになる。

この場合、前述したように、第１応答指標ＲＩ１は、吸気開角θｌｉｎと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すとともに、両者の間の相関関係が、正相関および逆相関の一方から他方に変化したときには、符号が反転するものであるので、そのような相関関係の変化に応じて、吸気開角θｌｉｎの増減方向を反転させることにより、例えば、吸気開角θｌｉｎの変化に対して、図示平均有効圧Ｐｍｉが極大値を示すことがあり、かつ図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄがその極大値よりも大きい値に設定されたときでも、図示平均有効圧Ｐｍｉをその極大値付近に保持することができる。

これと同様に、第２応答指標ＲＩ２は、排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すとともに、両者の間の相関関係が、正相関および逆相関の一方から他方に変化したときには、符号が反転するものであるので、そのような相関関係の変化に応じて、排気再開角θｒｂｌの増減方向を反転させることにより、前述したように、排気再開角θｒｂｌの変化に対して、図示平均有効圧Ｐｍｉが極大値を示す本実施形態の場合、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄがその極大値よりも大きい値に設定されたときでも、図示平均有効圧Ｐｍｉをその極大値付近に保持することができる。

さらに、第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２が、追従誤差Ｅを、第１応答指標の絶対値｜ＲＩ１｜と第２応答指標の絶対値｜ＲＩ２｜の比に応じてそれぞれ分配した値として算出されるとともに、これらの第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２を値０にそれぞれ収束させるように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌが算出されるので、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの増減度合は、上記絶対値の比が大きい方すなわち図示平均有効圧Ｐｍｉとの相関性のより高い方が、より大きい度合に設定されることになる。このように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌのうちの、図示平均有効圧Ｐｍｉとの相関性の高い方がより大きい増減度合に設定されるとともに、図示平均有効圧Ｐｍｉとの相関性の低い方がより小さい増減度合に設定されることになるので、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの間の相互干渉を回避しながら、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに精度よく収束させることができる。

次に、図１９を参照しながら、ＥＣＵ２により実行される第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２の算出処理について説明する。この処理は、前述したオンボードモデル解析器４０での算出処理に相当するものであり、前述した制御周期ΔＴｎで実行される。

この処理では、まず、ステップ１（図では「Ｓ１」と略す。以下同じ）で、カウンタ値Ｃｒｓを、その前回値Ｃｒｓｚに値１を加算した値（Ｃｒｓｚ＋１）に設定する。すなわち、カウンタ値Ｃｒｓを値１インクリメントする。

次いで、ステップ２に進み、ステップ１で算出したカウンタ値Ｃｒｓが最大値Ｃｒｓ＿ｍａｘ以上であるか否かを判別する。この判別結果がＮＯのときには、そのままステップ４に進む。一方、この判別結果がＹＥＳのときには、ステップ３で、カウンタ値Ｃｒｓを値０にリセットした後、ステップ４に進む。

ステップ２または３に続くステップ４では、ＲＡＭ内に記憶されている吸気開角θｌｉｎ、排気再開角θｒｂｌおよびモデル修正パラメータ行列θの値を読み込む。この場合、これらの値θｌｉｎ，θｒｂｌ，θは、前述した制御周期ΔＴｋで算出されるのに対して、このステップ４は、制御周期ΔＴｋよりも短い制御周期ΔＴｎで実行される。そのため、ステップ４の処理は、吸気開角θｌｉｎ、排気再開角θｒｂｌおよびモデル修正パラメータ行列θのオーバーサンプリング値θｌｉｎ（ｎ），θｒｂｌ（ｎ），θ（ｎ）をそれぞれ算出することに相当する。

次いで、ステップ５に進み、カウンタ値Ｃｒｓに応じて、前述した図１４のマップを検索することにより、第１および第２周期信号値の基本値Ｓ１’，Ｓ２’をそれぞれ算出する。

その後、ステップ６で、前述した式（１２），（１３）により、第１および第２周期信号値Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ算出し、次いで、ステップ７で、前述した式（１４），（１５）により、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２をそれぞれ算出する。

ステップ７に続くステップ８では、ステップ７で算出した第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２を、前述した図１６の制御対象モデルに入力することにより、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍを算出する。その後、ステップ９に進み、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２に応じて、前述した図１７のマップを検索することにより、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄを算出する。

次いで、ステップ１０で、上記非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄおよびステップ４で読み込んだモデル修正パラメータ行列θを用い、前述した式（１８）により、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄを算出する。次に、ステップ１１に進み、前述した式（１９）により、仮想制御量Ｙｍを算出する。

ステップ１１に続くステップ１２では、前述した式（２０）により、仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆを算出する。その後、ステップ１３で、前述した式（２１），（２２）により、第１および第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ１，Ｓｆ２をそれぞれ算出する。

次に、ステップ１４に進み、上記ステップ１２で算出した仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆに、上記ステップ１３で算出した第１および第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ１，Ｓｆ２をそれぞれ乗算することにより、２つの乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２を算出する。

その後、ステップ１５で、上記ステップ１４で算出した乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２と、前回以前のループで算出されかつＲＡＭ内に記憶されているｈ個の乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２の時系列データとを用い、前述した式（２３），（２４）により、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２をそれぞれ算出する。

次いで、ステップ１６に進み、ＲＡＭ内に記憶されているｈ個の乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２の時系列データを更新する。具体的には、ＲＡＭ内の乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２の各々の値を１制御サイクル分、前の値としてセットする（例えば、今回値Ｙｍｆ（ｎ）・Ｓｆ１（ｎ）を前回値Ｙｍｆ（ｎ−１）・Ｓｆ１（ｎ−１）として、前回値Ｙｍｆ（ｎ−１）・Ｓｆ１（ｎ−１）を前々回値Ｙｍｆ（ｎ−２）・Ｓｆ１（ｎ−２）としてそれぞれセットする）。その後、本処理を終了する。

次に、図２０を参照しながら、ＥＣＵ２により前述した制御周期ΔＴｋで実行されるモデル修正パラメータ行列θの算出処理について説明する。この処理は、前述したモデル修正器６０での算出処理に相当するものである。

図２０に示すように、この処理では、まず、ステップ２０で、ＲＡＭ内に記憶されている吸気開角の前回値θｌｉｎ（ｋ−１）および排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）を、前述した図９の制御対象モデルに入力することにより、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍを算出する。

次いで、ステップ２１に進み、吸気開角の前回値θｌｉｎ（ｋ−１）および排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）に応じて、前述した図１０のマップを検索することにより、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄを算出する。次に、ステップ２２で、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄおよびＲＡＭに記憶されているモデル修正パラメータ行列の前回値θ（ｋ−１）を用い、前述した式（３）により、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄを算出する。

ステップ２２に続くステップ２３では、ステップ２０で算出された基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍと、ステップ２２で算出されたモデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄを用い、前述した式（４）により、修正修正制御量Ｙｉｄを算出する。その後、ステップ２４で、図示平均有効圧Ｐｍｉを筒内圧センサ２４の検出信号に基づき算出する。

次いで、ステップ２５に進み、ステップ２３，２４で算出された修正修正制御量Ｙｉｄおよび図示平均有効圧Ｐｍｉを用い、前述した式（５）により、推定誤差Ｅｉｄを算出する。その後、ステップ２６で、ステップ２１で算出された非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄおよびステップ２５で算出された推定誤差Ｅｉｄを用い、前述した式（６）により、修正同定誤差行列Ｅｍｄを算出する。

次に、ステップ２６に進み、前述した式（７）〜（１１）により、モデル修正パラメータ行列θを算出した後、本処理を終了する。

以下、図２１を参照しながら、ＥＣＵ２により前述した制御周期ΔＴｋで実行される可変動弁機構の制御処理について説明する。この処理は、吸気可変動弁機構４および排気可変動弁機構５をそれぞれ制御することで、図示平均有効圧Ｐｍｉを制御するものであり、前述した協調コントローラ３０での算出処理に相当する内容を含むとともに、前述した図２０のモデル修正パラメータ行列θの算出処理に続けて実行される。

この処理では、まず、ステップ３０で、可変機構故障フラグＦ＿ＶＤＮＧが「１」であるか否かを判別する。この可変機構故障フラグＦ＿ＶＤＮＧは、図示しない判定処理において、２つの可変動弁機構４，５の少なくとも一方が故障していると判定されたときには「１」に、いずれも正常であると判定されたときには「０」にそれぞれ設定される。この判別結果がＮＯで、２つの可変機構がいずれも正常であるときには、ステップ３１に進み、エンジン始動フラグＦ＿ＥＮＧＳＴＡＲＴが「１」であるか否かを判別する。

このエンジン始動フラグＦ＿ＥＮＧＳＴＡＲＴは、図示しない判定処理において、エンジン回転数ＮＥおよびＩＧ・ＳＷ２６のＯＮ／ＯＦＦ信号に応じて、エンジン始動制御中すなわちクランキング中であるか否かを判定することにより設定されるものであり、具体的には、エンジン始動制御中であるときには「１」に、それ以外のときには「０」にそれぞれ設定される。

ステップ３１の判別結果がＹＥＳで、エンジン始動制御中であるときには、ステップ３２に進み、エンジン水温ＴＷに応じて、図２２に示すマップを検索することにより、吸気開角θｌｉｎを算出する。

このマップでは、吸気開角θｌｉｎは、エンジン水温ＴＷが所定値ＴＷ１より高い範囲では、エンジン水温ＴＷが低いほど、より大きな値に設定されているとともに、ＴＷ≦ＴＷ１の範囲では、所定値θｌｉｎ＿ｓｔに設定されている。これは、エンジン水温ＴＷが低い場合、エンジン３のフリクションが増大するので、それを補償するためである。

次いで、ステップ３３に進み、エンジン水温ＴＷに応じて、図２３に示すマップを検索することにより、排気再開角θｒｂｌを算出する。同図において、ＴＷ２，ＴＷ３は、ＴＷ２＜ＴＷ３の関係が成立するエンジン水温ＴＷの所定値を示している。

このマップでは、排気再開角θｒｂｌは、ＴＷ＜ＴＷ２の範囲では、値０に設定され、ＴＷ２≦ＴＷ≦ＴＷ３の範囲では、エンジン水温ＴＷが低いほど、より大きな値に設定されているとともに、ＴＷ３＜ＴＷの範囲では、所定値θｒｂｌ＿ｓｔに設定されている。これは、エンジン水温ＴＷが高い状態での再始動時には、排ガス特性の向上を目的として、エンジン３を圧縮着火燃焼で始動すべく、排気弁５ａを吸気行程で再開弁させるためである。

次に、ステップ３４に進み、ステップ３２で算出した吸気開角θｌｉｎに基づき、吸気ソレノイド４ｂへの制御入力Ｕ＿ｌｉｎを算出するとともに、ステップ３３で算出した排気再開角θｒｂｌに基づき、排気ソレノイド５ｂへの制御入力Ｕ＿ｒｂｌを算出する。これにより、吸気弁４ａが吸気開角θｌｉｎで開弁するように制御されるとともに、排気弁５ａが吸気行程中にも排気再開角θｒｂｌで再開弁するように制御される。その後、本処理を終了する。

一方、ステップ３１の判別結果がＮＯで、エンジン始動制御中でないときには、ステップ３５に進み、アクセル開度ＡＰが所定値ＡＰＲＥＦより小さいか否かを判別する。この所定値ＡＰＲＥＦは、アクセルペダルが踏まれていないことを判別するためのものであり、アクセルペダルが踏まれていないことを判別可能な値（例えば１゜）に設定されている。

この判別結果がＹＥＳで、アクセルペダルが踏まれていないときには、ステップ３６に進み、始動後タイマの計時値Ｔａｓｔが所定値Ｔａｓｔｌｍｔより小さいか否かを判別する。この始動後タイマは、エンジン始動制御終了後の経過時間を計時するものであり、アップカウント式のタイマで構成されている。

この判別結果がＹＥＳで、Ｔａｓｔ＜Ｔａｓｔｌｍｔのときには、触媒暖機制御を実行すべきであるとして、ステップ３７に進み、吸気開角θｌｉｎを、始動後タイマの計時値Ｔａｓｔおよびエンジン水温ＴＷに応じて、図２４に示すマップを検索することにより算出する。同図において、ＴＷ４〜ＴＷ６は、ＴＷ４＜ＴＷ５＜ＴＷ６の関係が成立するエンジン水温ＴＷの所定値を示している。

このマップでは、吸気開角θｌｉｎは、エンジン水温ＴＷが低いほど、より大きな値に設定されている。これは、エンジン水温ＴＷが低いほど、触媒の活性化に要する時間が長くなるので、排ガスボリュームを大きくすることで、触媒の活性化に要する時間を短縮するためである。

次に、ステップ３８で、排気再開角θｒｂｌを、始動後タイマの計時値Ｔａｓｔおよびエンジン水温ＴＷに応じて、図２５に示すマップを検索することにより算出する。同図において、ＴＷ７〜ＴＷ９は、ＴＷ７＜ＴＷ８＜ＴＷ９の関係が成立するエンジン水温ＴＷの所定値を示しており、Ｔａｓｔ１〜Ｔａｓｔ４は、Ｔａｓｔ１＜Ｔａｓｔ２＜Ｔａｓｔ３＜Ｔａｓｔ４の関係が成立する計時値Ｔａｓｔの所定値を示している。

このマップでは、排気再開角θｒｂｌは、始動後タイマの計時値Ｔａｓｔが所定の範囲（Ｔａｓｔ１〜Ｔａｓｔ２、Ｔａｓｔ１〜Ｔａｓｔ３またはＴａｓｔ１〜Ｔａｓｔ４）内にあるときには、値０に設定され、計時値Ｔａｓｔがその範囲を超えた値であるときには、計時値Ｔａｓｔが大きいほど、より大きい値に設定されている。これは、以下の理由による。すなわち、圧縮着火燃焼運転中は、火花点火燃焼運転中と比べて、効率が高くなり、排ガスの熱エネルギが低くなってしまう。そのため、触媒暖機制御の開始時は、エンジン３が火花点火燃焼運転されるので、吸気行程中での排気弁５ａの再開弁動作を中止するとともに、触媒暖機制御が進行するのに伴って、エンジン３を火花点火燃焼運転から圧縮着火燃焼運転に復帰させるべく、吸気行程中での排気弁５ａの再開弁動作を再開するためである。また、排気再開角θｒｂｌが値０に設定される範囲は、エンジン水温ＴＷが低いほど、より大きな範囲に設定されている。これは、エンジン水温ＴＷが低いほど、排ガス温度が低くなることで、触媒を暖機するのに要する時間が長くなることによる。

次いで、前述したようにステップ３４を実行した後、本処理を終了する。

一方、ステップ３５または３６の判別結果がＮＯのとき、すなわちアクセルペダルが踏まれているとき、またはＴａｓｔ≧Ｔａｓｔｌｍｔであるときには、ステップ３９に進み、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄを、エンジン回転数ＮＥおよびアクセル開度ＡＰに応じて、図２６に示すマップを検索することにより算出する。同図において、ＡＰ１〜ＡＰ３は、ＡＰ１＜ＡＰ２＜ＡＰ３の関係が成立するアクセル開度ＡＰの所定値を示している。

このマップでは、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄは、エンジン回転数ＮＥが高いほど、またはアクセル開度ＡＰが大きいほど、より大きい値に設定されている。これは、エンジン回転数ＮＥが高いほど、またはアクセル開度ＡＰが大きいほど、エンジン３に要求される発生トルクがより大きくなることによる。

次いで、ステップ４０に進み、ＲＡＭ内に記憶されている第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２の値を読み込む。この場合、前述したように、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２は、本処理の制御周期ΔＴｋよりも短い制御周期ΔＴｎで算出されるので、このステップ４０の処理は、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２のダウンサンプリング値ＲＩ１（ｋ），ＲＩ２（ｋ）を算出することに相当する。

ステップ４０に続くステップ４１では、前述した式（２５），（２６），（２８）〜（３２）により、吸気開角θｌｉｎを算出するとともに、前述した式（２５），（２７），（３３）〜（３７）により、排気再開角θｒｂｌを算出する。その際、式（２６）の｜ＲＩ１｜の値は、ＲＩ１＝０のときにＥｄ１＝０となるのを回避するために、値０に近い所定値（例えば０．０１）に下限リミット処理される。これと同様に、式（２７）の｜ＲＩ２｜の値も、ＲＩ２＝０ときにＥｄ２＝０となるのを回避するために、値０に近い所定値（例えば０．０１）に下限リミット処理される。次いで、前述したようにステップ３４を実行した後、本処理を終了する。

一方、ステップ３０の判別結果がＹＥＳで、２つの可変動弁機構４，５の少なくとも１つが故障しているときには、ステップ４２に進み、吸気ソレノイド４ｂおよび排気ソレノイド５ｂへの制御入力Ｕ＿ｌｉｎ，Ｕ＿ｒｂｌをそれぞれ、所定の故障時用値Ｕ＿ｌｉｎ＿ｆｓ，Ｕ＿ｒｂｌ＿ｆｓに設定した後、本処理を終了する。これにより、停車中はアイドル運転やエンジン始動が適切に実行されると同時に、走行中は低速走行状態が維持される。

以上のように、第１実施形態の制御装置１によれば、オンボードモデル解析器４０により、第１応答指標ＲＩ１は、吸気開角θｌｉｎと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すものとして算出され、より具体的には、両者の間の相関性が高いほど、第１応答指標ＲＩ１の絶対値がより大きい値を示すとともに、両者の間の相関関係が、正相関および逆相関の一方から他方に変化したときには、符号が反転するものとなる。これと同様に、第２応答指標ＲＩ２は、排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すものとして算出され、より具体的には、両者の間の相関性が高いほど、第２応答指標ＲＩ２の絶対値がより大きい値を示すとともに、両者の間の相関関係が、正相関および逆相関の一方から他方に変化したときには、符号が反転するものとなる。

一方、協調コントローラ３０では、応答指定型制御アルゴリズムにより、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌがそれぞれ算出される。その際、応答指定型制御アルゴリズムで用いられる第１および第２追従誤差Ｅｍ１，Ｅｍ２はそれぞれ、第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２に、値ＲＩ１／ＲＩ１＿ｍａｘ，ＲＩ２／ＲＩ２＿ｍａｘを乗算することにより算出されるので、第１応答指標ＲＩ１がその最大値ＲＩ１＿ｍａｘに近づくほど、すなわち吸気開角θｌｉｎと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性が高くなるほど、制御入力としての吸気開角θｌｉｎの増減度合がより大きくなる。これと同様に、第２応答指標ＲＩ２がその最大値ＲＩ２＿ｍａｘに近づくほど、すなわち排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性が高くなるほど、制御入力としての排気再開角θｒｂｌの増減度合がより大きくなる。以上のように、制御入力としての吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌに対する制御量としての図示平均有効圧Ｐｍｉの感度すなわち相関性が、制御入力θｌｉｎ，θｒｂｌの値に応じて変化する場合でも、その相関性の変化に応じて制御入力θｌｉｎ，θｒｂｌの増減度合を決定することができ、それにより、制御量Ｐｍｉを、振動的挙動や不安定挙動を生じることなく、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束するように制御することができる。すなわち、高レベルの制御の安定性を確保することができる。

また、第１および第２追従誤差Ｅｍ１，Ｅｍ２が前述した式（３２），（３７）により算出されるので、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２の符号が反転すると、追従誤差Ｅｍ１，Ｅｍ２の符号も反転することで、制御入力としての吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの増減方向が反転することになる。すなわち、増大方向から減少方向に反転するか、または減少方向から増大方向に反転することになる。

したがって、本実施形態のように、排気再開角θｒｂｌの変化に対して、図示平均有効圧Ｐｍｉが極大値を示す場合、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄがその極大値よりも大きい値に設定されたときでも、図示平均有効圧Ｐｍｉをその極大値付近に保持することができる。すなわち、極値特性を有する制御対象を制御する場合でも、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。

さらに、第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２が、追従誤差Ｅを、第１応答指標の絶対値｜ＲＩ１｜と第２応答指標の絶対値｜ＲＩ２｜の比に応じてそれぞれ分配した値として算出されるとともに、これらの第１および第２分配誤差Ｅｄ１，Ｅｄ２を値０にそれぞれ収束させるように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌが算出されるので、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの増減度合は、上記絶対値の比が大きい方、すなわち図示平均有効圧Ｐｍｉとの相関性のより高い方が、より大きい度合に設定されることになる。このように、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌのうちの、図示平均有効圧Ｐｍｉとの相関性の高い方がより大きい増減度合に設定されるとともに、図示平均有効圧Ｐｍｉとの相関性の低い方がより小さい増減度合に設定されることになるので、制御入力としての吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの間の相互干渉を回避し、これらの２つの制御入力を互いに協調させながら、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに精度よく収束させることができる。すなわち、多入力多出力系の制御対象を制御する場合でも、高レベルの制御の安定性および制御精度をいずれも確保することができる。

また、モデル修正器６０では、図９の制御対象モデルが実際の制御対象の特性に合致するように、モデル修正パラメータ行列θがオンボードで算出され、さらに、オンボードモデル解析器４０の仮想制御量算出部４８では、そのように算出されたモデル修正パラメータ行列θを用い、図９の制御対象モデルと実質的に同じものである図１６の制御対象モデルが、実際の制御対象の特性に合致するようにオンボードで修正されるので、エンジン３の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生した場合でも、そのモデル化誤差を迅速に補償することができ、第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２の算出精度を向上させることができる。

さらに、モデル修正パラメータ行列θの要素θijは、連続する３つの吸気開角θｌｉｎ_iの値と、連続する３つの排気再開角θｒｂｌ_jの値との組み合わせで規定される複数の領域に対応してそれぞれ設定されているとともに、前述したように、式（７）〜（１１）に示すスライディングモード制御アルゴリズムより、２つの値θｌｉｎ（ｋ−１），θｒｂｌ（ｋ−１）の組み合わせが存在する領域に対応する要素θijのみが、推定誤差Ｅｉｄが値０に収束するように算出され（すなわち修正推定制御量Ｙｉｄが図示平均有効圧Ｐｍｉに収束するように算出され）、それ以外の要素θijは値０として算出される。したがって、モデル化誤差が複数の領域間で異なる場合でも、モデル修正パラメータ行列θを用いて、制御対象モデルを領域毎に修正することができる。その結果、エンジン３のように、制御対象モデルを漸化式で表すことができない制御対象の場合でも、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生したときに、そのモデル化誤差を補償することができ、モデル化誤差に対するロバスト性を向上させることができる。

これに加えて、モデル修正パラメータ行列θがスライディングモード制御アルゴリズムより算出されるので、エンジン３のように、制御対象モデルを漸化式で表すことができない制御対象の場合でも、モデル修正パラメータ行列θを、振動的な挙動またはオーバーシュートなどの不安定な挙動が生じることのない値として算出できるとともに、そのように算出されたモデル修正パラメータ行列θを用いて、制御対象モデルをオンボードで修正しながら、エンジン３を制御することができる。その結果、制御系の過渡応答が振動的または不安定な状態になるのを回避でき、過渡時の制御精度を向上させることができる。

また、制御対象モデルがモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄにより修正されるとともに、このモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄは、モデル修正パラメータ行列θと、非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄとにおける対応する要素毎の積の和に、基本値Ｙｍ＿ｂａｓｅを加算することにより算出される。この非線形重み関数行列Ｗ＿ｍｏｄの要素である非線形重み関数Ｗijは、複数の領域における第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２に対して、複数の領域の各々の中心付近において最大値１を示しかつ平面状に変化すると同時に領域以外では値０を示す特性をそれぞれ有しているとともに、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの非線形重み関数Ｗijは、平面状に変化する部分で交差するように設定されている。したがって、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄで制御対象モデルを修正する際、第１および第２仮想制御入力Ｖ１，Ｖ２における複数の領域に対して連続的に修正できることで、修正された制御対象モデルが不連続点を有することがなくなる。それにより、制御系の過渡応答が、制御対象モデルの不連続点に起因して一時的に不適切な状態になるのを回避でき、過渡時の制御精度をさらに向上させることができる。

さらに、モデル修正パラメータ行列θの算出に用いるスライディングモード制御アルゴリズムでは、適応則入力行列θａｄｐの算出式（１０）において、忘却係数λが適応則入力行列の前回値θａｄｐ（ｋ−１）に乗算されているので、修正推定誤差行列Ｅｍｄの各要素がほぼ値０に収束した時点では、適応則入力行列θａｄｐの各要素がほぼ値０に収束することになる。その結果、モデル修正パラメータ行列θにおける推定誤差の残留を回避できることで、モデル修正パラメータ行列θを適切な値に算出でき、その算出精度を向上させることができるとともに、制御系の安定性を向上させることができる。

また、前述したように、制御入力としての吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌ間の相互干渉を抑制し、これらの制御入力を互いに協調させながら、図示平均有効圧Ｐｍｉを目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに精度よく収束させることができるので、複数の制御入力間の相互干渉を回避するための、多くの条件設定を用いた制御プログラムの作成やデータ設定を行う必要がなくなることで、エンジン３の開発に要する時間を短縮できる。これに加えて、同じ理由により、制御プログラムおよびデータ設定の増大に伴うバグおよび設定ミスを回避できることで、制御プログラムの作成精度を向上させることができるとともに、作成時間を短縮することができる。

なお、第１実施形態は、所定の第１制御アルゴリズムとして、式（２８）〜（３７）の応答指定型制御アルゴリズムを用いた例であるが、本願発明の所定の第１制御アルゴリズムはこれに限らず、制御対象の制御量をその目標値に収束させることができるとともに、制御入力の増減度合および／または増減方向を相関性パラメータに応じて決定するものであればよい。例えば、所定の第１制御アルゴリズムとして、ＰＩＤ制御アルゴリズムなどの一般的なフィードバック制御アルゴリズムを用いてもよい。

また、第１実施形態は、所定の第２制御アルゴリズムとして、式（７）〜（１１）のスライディングモード制御アルゴリズムを用いた例であるが、本願発明の所定の第２制御アルゴリズムはこれに限らず、制御対象モデルの制御量が制御対象の制御量に一致するように、修正パラメータを算出できるものであればよい。例えば、所定の第２制御アルゴリズムとして、ＰＩＤ制御アルゴリズムなどの一般的なフィードバック制御アルゴリズムや、バックステッピング制御アルゴリズムなどの、スライディングモード制御アルゴリズム以外の応答指定型制御アルゴリズムを用いてもよい。

さらに、第１実施形態は、本願発明の複数の修正パラメータに乗算される複数の関数として、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの組み合わせで区分された複数の領域に対して、四角錐の斜面状に変化する非線形重み関数Ｗijを用いた例であるが、本願発明の複数の関数はこれに限らず、複数の複数の領域の各々の中心付近において最大値を示しかつ平面状または曲面状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、互いにオーバーラップする２つの領域に対応する関数が、平面状または曲面状に変化する部分で交差するものであればよい。より好ましくは、互いにオーバーラップしている部分の２つの関数値の和が最大値と同じ値を示すものや、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌのどのような組み合わせの値に対して、それに対応する２つの関数値の和が最大値と同じ値を示すものであればよい。

例えば、２つの値θｌｉｎ，θｒｂｌに対して、四角錐の４つの斜面に連続して四角柱の４つの側面状に変化するように設定された関数や、２つの値θｌｉｎ，θｒｂｌに対して、四角錐の４つの斜面に連続して末広がりの六面体の４つの斜面状に変化するように設定された関数などを用いてもよい。また、２つの値θｌｉｎ，θｒｂｌに対して、曲面状に変化するように設定されたものを用いてもよい。

さらに、第１実施形態は、複数の関数として、その最大値が値１に設定されたものを用いた例であるが、本願発明の複数の関数はこれに限らず、その最大値が値１より大きく設定されたものや値１より小さく設定されたものを用いてもよい。

また、第１実施形態は、非線形重み関数Ｗijの算出用のマップとして、図１０に示すような、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの変更範囲を均等に区分することで、複数の領域が規定されているものを用いた例であるが、非線形重み関数Ｗijの算出用のマップとして、複数の領域を規定する際、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌの変更範囲を不均等に区分したものを用いてもよい。その場合には、複数の領域の各々の面積が互いに同じで、隣り合う２つの非線形重み関数Ｗijにおけるオーバーラップ部分の２つの関数の値が合わせて値１になるように設定されているものを用いればよい。

一方、第１実施形態は、相関性パラメータとして第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２を用いた例であるが、相関性パラメータはこれに限らず、制御対象モデルにおける制御入力と制御量の間の相関性を表すものであればよい。例えば、２つの周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ１，Ｓｆ２を仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆに乗算することにより、ｈ＋１個の乗算値Ｙｍｆ・Ｓｆ１，Ｙｍｆ・Ｓｆ２の時系列データを算出し、これらの時系列データの移動平均値に応答ゲイン修正係数Ｋｒ１，Ｋｒ２をそれぞれ乗算することにより、相関性パラメータとしての応答指標ＲＩ１，ＲＩ２を算出してもよい。

また、第１実施形態は、本願発明の制御装置１を制御対象としての内燃機関３に適用した例であるが、本願発明の制御装置はこれに限らず、様々な産業機器に適用可能であり、特に、極値特性を有するものや、制御対象モデルを漸化式すなわち離散時間系モデルで表現できないものにも適用可能である。

さらに、第１実施形態は、制御対象モデルとして図６，９，１６に示す制御対象モデルを用いた例であるが、本願発明の制御装置はこれに限らず、制御対象モデルとして、漸化式で表現できない様々な制御対象モデルを用いることが可能である。

次に、図２７〜図３６を参照しながら、本願発明の第２実施形態に係る制御装置１Ａについて説明する。この制御装置１Ａは、第１実施形態の制御装置１と比べて、図示平均有効圧Ｐｍｉの制御手法に関する構成のみが異なっているので、以下、その異なる点についてのみ説明する。

この制御装置１Ａは、エンジン３が定常運転状態にあるときなどの、吸気開角θｌｉｎが一定に保持されている状態において、排気再開角θｒｂｌのみにより図示平均有効圧Ｐｍｉを制御するものであり、そのため、この制御装置１Ａでは、第１実施形態の図６の制御対象モデルに代えて、図２７に示す制御対象モデルが用いられる。同図に示すように、この制御対象モデルでは、図示平均有効圧Ｐｍｉは、排気再開角θｒｂｌの増減に対して極大値を示すように設定されている。このように図示平均有効圧Ｐｍｉが設定されている理由は、図６の説明で述べた理由と同じである。

この制御装置１Ａは、図２８に示すように、目標値算出部１２９、コントローラ１３０、オンボードモデル解析器１４０およびモデル修正器１６０を備えており、これらはいずれもＥＣＵ２によって構成されている。

この目標値算出部１２９では、前述した目標値算出部２９と同様に、エンジン回転数ＮＥおよびアクセル開度ＡＰに応じて、前述した図２６のマップを検索することにより、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが算出される。なお、本実施形態では、目標値算出部１２９が目標値算出手段に相当する。

また、コントローラ１３０では、後述するように、オンボードモデル解析器１４０によって算出された応答指標ＲＩを用い、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように、排気再開角θｒｂｌが算出される。なお、本実施形態では、コントローラ１３０が制御入力算出手段に相当する。

さらに、オンボードモデル解析器１４０では、後述するように、コントローラ１３０で算出された排気再開角θｒｂｌと、モデル修正器１６０で算出されたモデル修正パラメータベクトルθ’と、前述した制御対象モデルとを用い、応答指標ＲＩが算出される。なお、本実施形態では、オンボードモデル解析器１４０が、相関性パラメータ算出手段およびモデル修正手段に相当し、応答指標ＲＩが相関性パラメータに相当する。

一方、モデル修正器１６０では、以下に述べるように、モデル修正パラメータベクトルθ’が算出される。このモデル修正パラメータベクトルθ’は、下式（３８）に示すように、Ｊ＋１個のモデル修正パラメータθj（ｊ＝０〜Ｊ）を要素とする行ベクトルとして定義される。

なお、本実施形態では、モデル修正器１６０がモデル修正手段に相当し、モデル修正パラメータθjが複数の修正パラメータに相当する。

このモデル修正器１６０は、図２９に示すように、基本推定制御量算出部１６１、非線形重み関数ベクトル算出部１６２、モデル修正係数算出部１６３、２つの乗算器１６４，１６６、減算器１６５およびモデル修正パラメータベクトル算出部１６７を備えている。

まず、基本推定制御量算出部１６１では、コントローラ１３０で算出された排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）を、図３０に示す制御対象モデルに入力することにより、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ’（ｋ）が算出される。この図３０の制御対象モデルは、前述した図２７の制御対象モデルにおいて、縦軸の「Ｐｍｉ」を「Ｙｉｄ＿ｎｍ’」に置き換えたもの、すなわち図２７の制御対象モデルと実質的に同じものである。この基本推定制御量算出部１６１において、排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）を用いるのは、前述した基本推定制御量算出部６１の説明で述べた理由による。なお、本実施形態では、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ’が制御対象モデルの制御量に相当する。

また、非線形重み関数ベクトル算出部１６２では、以下に述べるように、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（θｒｂｌ（ｋ−１））が算出される。この非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（θｒｂｌ（ｋ−１））は、下式（３９）に示すように、Ｊ＋１個の非線形重み関数Ｗj（θｒｂｌ（ｋ−１））の値を要素とする列ベクトルとして定義される。

この非線形重み関数Ｗjは、図３１に示すように、排気再開角θｒｂｌの値に応じて、その値が決定される関数である。この図３１のマップでは、非線形重み関数Ｗjは、排気可変動弁機構５による排気再開角θｒｂｌの変更範囲が、Ｊ＋１個の値θｒｂｌ_j（ｊ＝０〜Ｊ）によって均等に区分されており、連続する３つの排気再開角θｒｂｌ_jの値で規定される複数の領域に対応してそれぞれ設定されている。なお、本実施形態では、非線形重み関数Ｗjが複数の関数に相当する。

また、この非線形重み関数Ｗjの各々は、対応する領域内における排気再開角θｒｂｌの値に対して、その領域の中心で最大値１を示し、中心以外では２等辺三角形の斜辺状に変化する値を示すとともに、領域外では値０を示す特性を有している。これに加えて、非線形重み関数Ｗjが対応する複数の領域では、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしており、それにより、隣り合う各２つの非線形重み関数Ｗjは、２等辺三角形の斜辺状に変化する部分で互いに交差している。

例えば、図３１に示すように、θｒｂｌ_g-1≦θｒｂｌ≦θｒｂｌ_g+1の領域に対応する非線形重み関数Ｗgは、θｒｂｌがその領域の中心の値のとき（すなわちθｒｂｌ＝θｒｂｌ_gのとき）に、最大値１を示し、中心以外のθｒｂｌの値に対しては、２等辺三角形の斜辺状に変化する値を示すように設定されている。さらに、非線形重み関数Ｗgは、θｒｂｌが領域外の値のとき、すなわちθｒｂｌ＜θｒｂｌ_g-1またはθｒｂｌ_g+1＜θｒｂｌのときには、値０を示すように設定されている。さらに、非線形重み関数Ｗgは、これと隣り合う２つの領域にそれぞれ対応する非線形重み関数Ｗg-1，Ｗg+1に対して、互いの領域がオーバーラップする部分すなわち斜辺状に変化する部分で、その斜辺同士が交差している。

したがって、図３２に示すように、θｒｂｌ_yをθｒｂｌ_g-1とθｒｂｌ_gの間の中央の値とすると、θｒｂｌ＝θｒｂｌ_yのときには、２つの非線形重み関数Ｗg-1，Ｗgの値は、Ｗg-1＝Ｗg＝０．５となるとともに、それら以外の非線形重み関数Ｗjの値はいずれも値０となる。これに加えて、θｒｂｌ_y＜θｒｂｌ＜θｒｂｌ_gのときには、非線形重み関数Ｗgの値は、０．５＜Ｗg＜１．０となり、非線形重み関数Ｗg-1の値は、１−Ｗgとなるとともに、それら以外の非線形重み関数Ｗjの値はいずれも値０となる。

以上のように、この非線形重み関数ベクトル算出部１６２では、排気再開角の前回値θｒｂｌ（ｋ−１）の値に応じて、図３１のマップを検索することにより、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（θｒｂｌ（ｋ−１））の要素である非線形重み関数Ｗj（θｒｂｌ（ｋ−１））の値がそれぞれ決定され、それにより、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（θｒｂｌ（ｋ−１））が算出される。

また、モデル修正係数算出部１６３では、非線形重み関数ベクトル算出部１６２で以上のように算出された非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（θｒｂｌ（ｋ−１））と、後述するモデル修正パラメータベクトル算出部１６７で算出されたモデル修正パラメータベクトルの前回値θ’（ｋ−１）を用い、下式（４０）により、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’（ｋ）が算出される。

上式（４０）において、Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’は所定の基本値で、本実施形態では値１に設定されており、その理由については後述する。式（４０）に示すように、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’（ｋ）は、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（θｒｂｌ（ｋ−１））とモデル修正パラメータベクトルの前回値θ’（ｋ−１）の内積を、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’に加算することにより、算出される。

次いで、乗算器１６４で、下式（４１）により修正推定制御量Ｙｉｄ’が算出される。このように、修正推定制御量Ｙｉｄ’は、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ’にモデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’を乗算することにより算出されるので、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’で、図３０の制御対象モデルを修正したことに相当する。

さらに、減算器１６５で、下式（４２）により推定誤差Ｅｉｄ’が算出される。すなわち、推定誤差Ｅｉｄ’は、修正された制御対象モデルの制御量である修正モデル制御量Ｙｉｄ’と、実際の制御量である図示平均有効圧Ｐｍｉとの偏差として算出される。

一方、乗算器１６６で、下式（４３）により修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’が算出される。すなわち、修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’は、推定誤差Ｅｉｄ’を非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’で修正することにより算出される。

さらに、モデル修正パラメータベクトル算出部１６７で、下式（４４）〜（４８）に示すスライディングモード制御アルゴリズムより、モデル修正パラメータベクトルθ’が算出される。

上式（４４）に示すように、モデル修正パラメータベクトルθ’は、到達則入力ベクトルθｒｃｈ’、非線形入力ベクトルθｎｌ’および適応則入力ベクトルθａｄｐ’の和として算出され、この到達則入力ベクトルθｒｃｈ’は、式（４５）により算出される。この式（４５）のＱｒｃｈ’は、所定の到達則ゲインであり、δ’は式（４８）のように定義される切換関数である。同式（４８）のＲ’は、−１＜Ｒ’＜０が成立するように設定される切換関数設定パラメータである。なお、本実施形態では、適応則入力ベクトルθａｄｐ’が積分値に相当し、切換関数δ’が偏差に基づく値に相当する。

また、非線形入力ベクトルθｎｌ’は、式（４６）により算出され、同式（４６）のＱｎｌ’は、所定の非線形ゲインである。また、式（４６）のｓｇｎ（δ’（ｋ））は、符号関数であり、その値は、δ’（ｋ）≧０のときにはｓｇｎ（δ’（ｋ））＝１となり、δ’（ｋ）＜０のときにはｓｇｎ（δ’（ｋ））＝−１となるように設定される。なお、この符号関数ｓｇｎ（δ’（ｋ））の値は、δ’（ｋ）＝０のときに、ｓｇｎ（δ’（ｋ））＝０と設定してもよい。

さらに、適応則入力ベクトルθａｄｐ’は、式（４７）により算出される。同式（４７）のＱａｄｐ’は、所定の適応則ゲインであり、λ’は、０＜λ’＜１が成立するように設定される忘却係数である。この忘却係数λ’を用いる理由は、第１実施形態の忘却係数λの説明で述べた理由と同じである。

すなわち、忘却係数λ’を適応則入力ベクトルの前回値θａｄｐ’（ｋ−１）に乗算することにより、演算処理の進行に伴い、Ｙｉｄ’≒Ｐｍｉとなり、修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’の各要素がほぼ値０に収束した時点で、適応則入力ベクトルθａｄｐ’の各要素をほぼ値０に収束させ、それにより、モデル修正パラメータベクトルθ’における推定誤差の残留を回避できることで、モデル修正パラメータベクトルθ’を適切な値として算出し、その算出精度を向上させるためである。以上のように、モデル修正パラメータベクトルθ’は、積分値としての適応則入力ベクトルの前回値θａｄｐ’（ｋ−１）に忘却係数λ’による忘却処理を施しながら算出される。

また、例えば、修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’の各要素が値０に収束した場合、モデル修正パラメータベクトルθ’の要素がすべて値０になると、前述した式（４０）において、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’以外の項がすべて値０になってしまう。したがって、修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’の各要素が値０に収束し、制御対象モデルを修正する必要がなくなった時点で、Ｙｉｄ＿ｎｍ’＝Ｙｉｄ’すなわちＹｉｄ＿ｍｏｄ’＝１となるように、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’が値１に設定されている。なお、忘却係数λ’による忘却効果が不要な場合には、式（４７）においてλ’＝１に設定するとともに、前述した式（４０）の基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’を値０に設定すればよい。

本実施形態のモデル修正器１６０では、以上のように、モデル修正パラメータベクトルθがスライディングモード制御アルゴリズムにより算出されるので、Ｅｉｄ’≠０すなわちＹｉｄ’−Ｐｍｉ≠０のときには、モデル修正パラメータベクトルθ’において、値θｒｂｌ（ｋ−１）が存在する領域に対応する要素θjのみが、Ｅｉｄ’を値０に迅速に収束させるような値として算出され、それ以外の要素θjは値０として算出される。さらに、前述したように、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’は、そのように算出されたモデル修正パラメータベクトルの前回値θ’（ｋ−１）と、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’の内積に、基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’を加算することにより算出されるので、モデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’によって、図３０の制御対象モデルを、値θｒｂｌ（ｋ−１）が存在する領域に関して、Ｙｉｄ’＝Ｐｍｉとなるように修正することになる。したがって、モデル修正器１６０では、図３０の制御対象モデルを、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’によって実際の制御対象の特性に合致するようにオンボードで修正しながら、モデル修正パラメータベクトルθ’が算出される。

次に、前述したオンボードモデル解析器１４０について説明する。図３３に示すように、オンボードモデル解析器１４０は、第２周期信号値算出部１４２、２つのオーバーサンプラ１４１，１４３、加算器１４４、仮想制御量算出部１４５、２つのハイパスフィルタ１４６，１４７、乗算器１４８、応答指標算出部１４９を備えている。

この第２周期信号値算出部１４２では、第１実施形態の第２周期信号値算出部４２と同じ手法により、第２周期信号値Ｓ２（ｎ）が算出される。

また、オーバーサンプラ１４１では、排気再開角θｒｂｌ（ｋ）を、前述した制御周期ΔＴｎでオーバーサンプリングすることにより、排気再開角のオーバーサンプリング値θｒｂｌ（ｎ）が算出される。

さらに、加算器１４４で、第２周期信号値Ｓ２（ｎ）と排気再開角のオーバーサンプリング値θｒｂｌ（ｎ）を加算することにより、第２仮想制御入力Ｖ２（ｎ）が算出される。

一方、オーバーサンプラ１４３で、モデル修正器１６０で算出されたモデル修正パラメータベクトルθ’を制御周期ΔＴｎでオーバーサンプリングすることにより、モデル修正パラメータベクトルのオーバーサンプリング値θ’（ｎ）が算出される。このオーバーサンプリング値θ’（ｎ）は、下式（４９）に示すように定義される。

次に、仮想制御量算出部１４５について説明する。この仮想制御量算出部１４５は、上記オーバーサンプリング値θ’（ｎ）および第２仮想制御入力Ｖ２に応じて、仮想制御量Ｙｍ’を算出するものであり、図３４に示すように、基本仮想制御量算出部１４５ａ、非線形重み関数ベクトル算出部１４５ｂ、モデル修正係数算出部１４５ｃおよび乗算器１４５ｄを備えている。

まず、基本仮想制御量算出部１４５ａでは、第２仮想制御入力Ｖ２を、図３５に示す制御対象モデルに入力することにより、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ’（ｎ）が算出される。この図３５の制御対象モデルは、前述した図２７の制御対象モデルにおいて、縦軸の「Ｐｍｉ」を「Ｙｍ＿ｎｍ’」に、横軸の「θｒｂｌ」を「Ｖ２」にそれぞれ置き換えたものであり、図２７の制御対象モデルと実質的に同じものである。なお、本実施形態では、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ’が制御対象モデルの制御量に相当する。

また、非線形重み関数ベクトル算出部１４５ｂでは、前述した非線形重み関数ベクトル算出部１６２と同じ手法により、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（Ｖ２（ｎ））が算出される。すなわち、第２仮想制御入力Ｖ２に応じて、前述した図３１の横軸の「θｒｂｌ」を「Ｖ２」に置き換えたマップ（図示せず）を検索することにより、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（Ｖ２（ｎ））が算出される。この非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（Ｖ２（ｎ））は、下式（５０）に示すように定義される。

次に、モデル修正係数算出部１４５ｃでは、下式（５１）により、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’（ｎ）が算出される。下式（５１）において、Ｙｍ＿ｂａｓｅ’は所定の基本値であり、前述した基本値Ｙｉｄ＿ｂａｓｅ’と同じ理由により、値１に設定されている。

そして、乗算器１４５ｄでは、下式（５２）により、仮想制御量Ｙｍ’が算出される。このように、仮想制御量Ｙｍ’は、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ’にモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’を乗算することにより算出されるので、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’によって、図３５の制御対象モデルを修正したことに相当する。

以上のように、仮想制御量算出部１４５では、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’（ｎ）が、モデル修正パラメータベクトルのオーバーサンプリング値θ’（ｎ）と、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’（Ｖ２（ｎ））との内積を、基本値Ｙｍ＿ｂａｓｅに加算することにより算出されるとともに、このモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’（ｎ）によって、図３５の制御対象モデルが修正される。このモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’（ｎ）は、その算出周期以外は、前述したモデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’（ｋ）と同じ手法により算出され、その意味も同じものである。これに加えて、図３５の制御対象モデルは、図２７の制御対象モデルすなわち図３０の制御対象モデルと実質的に同じものである。

したがって、仮想制御量算出部１４５では、上記のように算出されたモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’によって、図３５の制御対象モデルを、第２仮想制御入力Ｖ２（ｎ）が存在する領域に関して、Ｙｍ’＝Ｐｍｉとなるように修正することになり、その結果、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’によって、図３５の制御対象モデルが、実際の制御対象の特性に合致するようにオンボードで修正されることになる。

図３３に戻り、次に、ハイパスフィルタ１４６で、下式（５３）に示すハイパスフィルタリング処理により、仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆ’を算出する。

一方、また、ハイパスフィルタ１４７で、下式（５４）に示すハイパスフィルタリング処理により、第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ２を算出する。

次に、乗算器１４８で、仮想制御量のフィルタリング値Ｙｍｆ’と第２周期信号値のフィルタリング値Ｓｆ２を乗算することにより、乗算値Ｙｍｆ’・Ｓｆ２を算出する。そして、応答指標算出部１４９で、上記乗算値Ｙｍｆ’・Ｓｆ２のｈ＋１（ｈ＝Ｃｒｓ＿ｍａｘ）個の時系列データに基づき、下式（５５）により、応答指標ＲＩを算出する。なお、下式（５５）におけるＫｒは、応答ゲイン修正係数である。

本実施形態のオンボードモデル解析器１４０では、以上の手法によって、応答指標ＲＩが算出される。

次に、前述したコントローラ１３０について説明する。このコントローラ１３０は、前述した制御周期ΔＴｋで排気再開角θｒｂｌを算出するものであり、図３６に示すように、減算器１３１、ダウンサンプラ１３２および応答指定型コントローラ１３３を備えている。

このコントローラ１３０では、減算器１３１で、追従誤差Ｅを下式（５６）により算出する。

一方、ダウンサンプラ１３２で、オンボードモデル解析器１４０によって前述した制御周期ΔＴｎで算出された応答指標ＲＩ（ｎ）を、制御周期ΔＴｋでダウンサンプリングすることにより、応答指標のダウンサンプリング値ＲＩ（ｋ）を算出する。

さらに、応答指定型コントローラ１３３では、応答指標のダウンサンプリング値ＲＩ（ｋ）および追従誤差Ｅに基づき、下式（５７）〜（６１）に示す応答指定型制御アルゴリズムにより、排気再開角θｒｂｌが算出される。

上式（５７）のＵｒｃｈは、到達則入力であり、式（５８）により算出される。同式（５８）のＫｒｃｈは、所定の到達則ゲインであり、σは、式（６０）により算出される切換関数である。同式（６０）のＳ’は、−１＜Ｓ’＜０が成立するように設定される切換関数設定パラメータであり、Ｅｍは、式（６１）により算出される修正追従誤差である。同式（６１）のＲＩ＿ｍａｘは、応答指標の絶対値｜ＲＩ｜が制御中に取りうる最大値を表しており、オフラインで予め設定された値を用いる。さらに、上式（５７）のＵａｄｐは、適応則入力であり、式（５９）により算出される。同式（５９）のＫａｄｐは、所定の適応則ゲインである。なお、これらのゲインＫｒｃｈ，Ｋａｄｐは、応答指標の絶対値｜ＲＩ｜が最大値ＲＩ＿ｍａｘとなった際に、制御系が安定するような値に設定されている。

以上のように、このコントローラ１３０では、排気再開角θｒｂｌが追従誤差Ｅを値０に収束させるように算出される。言い換えれば、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように算出される。

次に、図３７〜４０を参照しながら、第２実施形態の制御装置１Ａによる図示平均有効圧制御のシミュレーション結果（以下「制御結果」という）について説明する。図３７および図３８は、モデル修正器１６０におけるモデル修正パラメータベクトルθ’を３個の要素θ１〜θ３からなるように構成した場合の制御結果例であり、図３７は、図２７，３０，３５の制御対象モデルを、実際の制御対象の特性に対してモデル化誤差がないように設定した場合の制御結果例を示している。また、図３８は、制御対象モデルをモデル化誤差があるように設定した場合の制御結果例を示している。なお、両図のＰｍｉ＿ｍａｘは、エンジン３が発生可能な図示平均有効圧Ｐｍｉの最大値を表している。

また、図３９および図４０は、モデル修正器１６０を省略し（すなわちモデル修正パラメータベクトルθ’を用いることなく）、仮想制御量算出部１４５において、第２仮想制御入力Ｖ２を、図３５の制御対象モデルに入力することにより、仮想制御量Ｙｍ’を算出した場合の比較例の制御結果であり、図３９は制御対象モデルをモデル化誤差がないように設定した例を、図４０は制御対象モデルをモデル化誤差があるように設定した例をそれぞれ示している。

まず、図３７および図３９の制御結果を比較すると、両者とも、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが増大側または減少側に変化したとき（時刻ｔ１１，ｔ１３，ｔ３１，ｔ３３）には、それ以降、図示平均有効圧Ｐｍｉがその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束するように制御されている。また、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘよりも大きな値に設定されたとき（時刻ｔ１１，ｔ３２）には、それ以降、図示平均有効圧Ｐｍｉが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘに保持されるように制御されている。すなわち、モデル化誤差がない場合には、モデル修正器１６０の有無にかかわらず、良好な制御精度を確保できることが判る。

一方、モデル化誤差がある場合、まず図４０の比較例では、時刻ｔ４１で、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが増大側に変化した以降、図示平均有効圧Ｐｍｉと仮想制御量Ｙｍ’との間に偏差が生じている。また、時刻ｔ４２で、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘよりも大きな値に設定された場合、それ以降、定常偏差の発生に起因して、図示平均有効圧Ｐｍｉが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘから乖離するように制御されている。これに加えて、時刻ｔ４３で、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘよりもかなり小さい値に設定された場合、図示平均有効圧Ｐｍｉが目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束するのに時間を要することが判る。すなわち、モデル修正器１６０を用いない場合、モデル化誤差があると、制御精度が低下してしまうことが判る。

これに対して、モデル修正器１６０を備えた図３８の制御結果例では、時刻ｔ２１またはｔ２３で、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが増大側または減少側に変化した場合、それ以降、モデル修正パラメータθ１〜３が、推定誤差Ｅｉｄ’と非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄの積である修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’に応じて算出されるとともに、これらのモデル修正パラメータθ１〜３に基づいて算出されたモデル修正係数Ｙｉｄ＿ｍｏｄ’によって、仮想制御量Ｙｍ’が修正されることで、仮想制御量Ｙｍ’が図示平均有効圧Ｐｍｉに一致していることが判る。すなわち、モデル化誤差がなくなるように、制御対象モデルが修正され、その結果、図示平均有効圧Ｐｍｉがその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束するように制御されている。また、時刻ｔ２２で、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘよりも大きな値に設定されたときには、図示平均有効圧Ｐｍｉが最大値Ｐｍｉ＿ｍａｘに適切に保持されている。すなわち、モデル修正器１６０を用いた場合、モデル化誤差があるときでも、良好な制御精度を確保できることが判る。

以上のように、第２実施形態の制御装置１Ａによれば、第１実施形態の制御装置１と同様の作用効果を得ることができる。すなわち、オンボードモデル解析器１４０により、応答指標ＲＩは、排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性を表すものとして算出され、コントローラ１３０では、応答指定型制御アルゴリズムにより、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように、排気再開角θｒｂｌが算出される。その際、応答指定型制御アルゴリズムで用いられる修正追従誤差Ｅｍは、追従誤差Ｅに、値ＲＩ／ＲＩ＿ｍａｘを乗算することにより算出されるので、応答指標ＲＩがその最大値ＲＩ＿ｍａｘに近づくほど、すなわち排気再開角θｒｂｌと図示平均有効圧Ｐｍｉの間の相関性が高くなるほど、制御入力としての排気再開角θｒｂｌの増減度合がより大きくなる。以上のように、制御入力としての排気再開角θｒｂｌに対する制御量としての図示平均有効圧Ｐｍｉの感度すなわち相関性が、制御入力θｒｂｌの値に応じて変化する場合でも、その相関性の変化に応じて制御入力θｒｂｌの増減度合を決定することができ、それにより、制御量Ｐｍｉを、振動的挙動や不安定挙動を生じることなく、目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束するように制御することができる。すなわち、高レベルの制御の安定性を確保することができる。

また、第２追従誤差Ｅｍが前述した式（６１）により算出されるので、応答指標ＲＩの符号が反転すると、修正追従誤差Ｅｍの符号も反転することで、制御入力としての排気再開角θｒｂｌの増減方向が反転することになる。すなわち、増大方向から減少方向に反転するか、または減少方向から増大方向に反転することになる。したがって、本実施形態のように、排気再開角θｒｂｌの変化に対して、図示平均有効圧Ｐｍｉが極大値を示す場合において、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄがその極大値よりも大きい値に設定されたときでも、図示平均有効圧Ｐｍｉをその極大値付近に保持することができる。

また、モデル修正器１６０では、図３０の制御対象モデルが実際の制御対象の特性に合致するように、モデル修正パラメータベクトルθ’がオンボードで算出され、さらに、オンボードモデル解析器１４０の仮想制御量算出部１４８では、そのように算出されたモデル修正パラメータベクトルθ’を用い、図３０の制御対象モデルと実質的に同じものである図３５の制御対象モデルが、実際の制御対象の特性に合致するようにオンボードで修正される。したがって、エンジン３の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生した場合でも、そのモデル化誤差を迅速に補償することができ、応答指標ＲＩの算出精度を向上させることができる。

さらに、モデル修正パラメータベクトルθ’の要素θjは、連続する３つの排気再開角θｒｂｌ_jの値で規定される複数の領域に対応してそれぞれ設定されているとともに、前述したように、式（４４）〜（４８）に示すスライディングモード制御アルゴリズムより、θｒｂｌ（ｋ−１）が存在する領域に対応する要素θjのみが、推定誤差Ｅｉｄ’が値０に収束するように（すなわち修正推定制御量Ｙｉｄ’が図示平均有効圧Ｐｍｉに収束するように）算出され、それ以外の要素θjは値０として算出される。したがって、モデル化誤差が複数の領域間で異なる場合でも、モデル修正パラメータベクトルθ’を用いて、制御対象モデルを領域毎に修正することができる。その結果、エンジン３のように、制御対象モデルを漸化式で表すことができない制御対象の場合でも、制御対象の個体間のばらつきや経年変化などに起因して、モデル化誤差が発生したときに、そのモデル化誤差を補償することができ、モデル化誤差に対するロバスト性を向上させることができる。

これに加えて、モデル修正パラメータベクトルθ’がスライディングモード制御アルゴリズムより算出されるので、エンジン３のように、制御対象モデルを漸化式で表すことができない制御対象の場合でも、モデル修正パラメータベクトルθ’を、振動的な挙動またはオーバーシュートなどの不安定な挙動が生じることのない値として算出できるとともに、そのように算出されたモデル修正パラメータベクトルθ’を用いて、制御対象モデルを修正しながら、エンジン３を制御することができる。その結果、制御系の過渡応答が振動的または不安定な状態になるのを回避でき、過渡時の制御精度を向上させることができる。

また、制御対象モデルがモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’により修正されるとともに、このモデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’は、モデル修正パラメータベクトルθ’と、非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’とにおける対応する要素毎の積の和に、基本値Ｙｍ＿ｂａｓｅ’を加算することにより算出される。この非線形重み関数ベクトルＷ＿ｍｏｄ’の要素である非線形重み関数Ｗjは、複数の領域における第２仮想制御入力Ｖ２に対して、複数の領域の各々の中心付近において最大値１を示しかつ２等辺三角形の斜辺状に変化すると同時に領域以外では値０を示す特性をそれぞれ有しており、さらに、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの非線形重み関数Ｗjは、２等辺三角形の斜辺状に変化する部分で交差するように設定されている。したがって、モデル修正係数Ｙｍ＿ｍｏｄ’で制御対象モデルを修正する際、第２仮想制御入力Ｖ２における複数の領域に対して連続的に修正できることで、修正された制御対象モデルが不連続点を有することがなくなる。それにより、制御系の過渡応答が、制御対象モデルの不連続点に起因して一時的に不適切な状態になるのを回避でき、過渡時の制御精度をさらに向上させることができる。

さらに、モデル修正パラメータベクトルθ’の算出に用いるスライディングモード制御アルゴリズムでは、適応則入力ベクトルθａｄｐ’の算出式（４７）において、忘却係数λ’が適応則入力ベクトルの前回値θａｄｐ’（ｋ−１）に乗算されているので、修正推定誤差ベクトルＥｍｄ’の各要素が値０に収束した時点では、適応則入力ベクトルθ’ａｄｐの各要素が値０に収束することになる。その結果、モデル修正パラメータベクトルθ’における推定誤差の残留を回避できることで、モデル修正パラメータベクトルθ’の算出精度を向上させることができる。

なお、第２実施形態は、本願発明の複数の修正パラメータに乗算される複数の関数として、排気再開角θｒｂｌで区分された複数の領域に対して、２等辺三角形の斜辺状に変化する非線形重み関数Ｗjを用いた例であるが、本願発明の複数の関数はこれに限らず、複数の領域の各々の中心付近において最大値を示しかつ直線状または曲線状に変化する特性をそれぞれ有し、互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの関数が、直線状または曲線状に変化する部分で交差するように設定されているものであればよい。より好ましくは、オーバーラップする部分の２つの関数値の和が最大値と同じ値を示すものや、排気再開角θｒｂｌのどのような値に対しても、それに対応する２つの関数値の和が最大値と同じ値を示すものであればよい。

例えば、複数の関数として、第２実施形態の非線形重み関数Ｗjに代えて、台形や五角形などの底面を除いた多角形状に変化する特性を有するとともに、隣り合う２つの要素において、互いの直線状に変化する部分同士が交差するものを用いてもよい。さらに、第２実施形態の非線形重み関数Ｗjに代えて、図４１に示す非線形重み関数Ｗjを用いてもよい。同図に示すように、この非線形重み関数Ｗjは、シグモイド関数を用いた曲線状のものであり、隣り合う各２つの関数が互いに交差しているとともに、その交差している部分において、排気再開角θｒｂｌに対する２つの関数値の和が値１になるように設定されている。このような非線形重み関数Ｗjを用いた場合にも、第２実施形態の非線形重み関数Ｗjと同じ効果を得ることができる。

また、第２実施形態は、非線形重み関数Ｗjの算出用のマップとして、図３１に示すような、排気再開角θｒｂｌの変更範囲を均等に区分することで、複数の領域が規定されているものを用いた例であるが、非線形重み関数Ｗjの算出用のマップとして、複数の領域を規定する際、排気再開角θｒｂｌの変更範囲を不均等に区分したものを用いてもよい。その場合には、複数の領域の各々の面積が互いに同じで、隣り合う２つの非線形重み関数Ｗjにおける交差する部分の２つの値が合わせて値１になるように設定されているものを用いればよい。

また、第２実施形態は、吸気開角θｌｉｎが一定に保持されている状態において、排気再開角θｒｂｌのみにより図示平均有効圧Ｐｍｉを制御した例であるが、第２実施形態の制御装置１Ａの制御手法を適用する条件は、これに限らないことは言うまでもない。例えば、吸気開角θｌｉｎを、エンジン３の運転状態に応じてマップ検索により算出するとともに、排気再開角θｒｂｌを第２実施形態と同じ制御手法で制御することにより、図示平均有効圧Ｐｍｉをその目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄに収束させるように制御してもよい。

さらに、図示平均有効圧Ｐｍｉの制御手法として、エンジン３が定常運転状態で、吸気開角θｌｉｎが一定に保持されているときには、第２実施形態の制御手法を用いるとともに、エンジン３が定常運転状態からそれ以外の運転状態に変化したときには、図示平均有効圧Ｐｍｉの制御手法を、第２実施形態の制御手法から第１実施形態の制御手法に切り換えるように構成してもよい。

一方、第１実施形態は、２つの制御入力θｌｉｎ，θｒｂｌによって１つの制御量Ｐｍｉを制御した例であり、第２実施形態は、１つの制御入力θｒｂｌによって１つの制御量Ｐｍｉを制御した例であるが、本願発明の制御装置はこれに限らず、多入力多出力系における３つ以上の制御入力により１つの制御量を制御する場合にも適用可能である。例えば、ｚ（ｚは３以上の整数）個の制御入力Ｕｚにより制御量Ｐｍｉを制御する場合には、そのようなｚ個の制御入力Ｕｚと制御量Ｐｍｉの関係を定義した制御対象モデル（図示せず）と、以下の制御アルゴリズムを用いればよい。

まず、モデル修正器で、ｚ個の制御入力Ｕｚを、制御対象モデルに入力することにより、基本推定制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ（ｋ）を算出するとともに、下式（６２）〜（７０）により、モデル修正パラメータ行列θ（ｋ）を算出する。

次に、オンボードモデル解析器において、ｚ個の制御入力Ｕｚを、制御対象モデルに入力検索することにより、基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ（ｎ）を算出するとともに、下式（７１）〜（７７）により、ｚ個の応答指標ＲＩｚ（ｎ）を算出する。

そして、協調コントローラにおいて、下式（７８）〜（８４）により、ｚ個の制御入力Ｕｚ（ｋ）を算出すればよい。

本願発明の第１実施形態に係る制御装置を適用した制御対象としての内燃機関の概略構成を示す図である。 第１実施形態の制御装置のハードウェアの概略構成を示す図である。 吸気可変動弁機構による吸気弁の開弁動作を説明するためのバルブリフト曲線である。 排気可変動弁機構による排気弁の開弁動作を説明するためのバルブリフト曲線である。 内燃機関を多入力多出力系の制御対象と見なしたときの制御入力と制御量を示す図である。 内燃機関を、図示平均有効圧Ｐｍｉを制御量とし、吸気開角θｌｉｎおよび排気再開角θｒｂｌを制御入力とする制御対象と見なしてモデリングしたときの制御対象モデルを示す図である。 制御装置の概略構成を示すブロック図である。 モデル修正器の概略構成を示すブロック図である。 基本制御量Ｙｉｄ＿ｎｍの算出に用いる制御対象モデルを示す図である。 非線形重み関数Ｗijの算出に用いるマップの一例を示す図である。 非線形重み関数Ｗijの算出手法を説明するための図である。 非線形重み関数Ｗijの算出手法を説明するための図である。 オンボードモデル解析器の概略構成を示すブロック図である。 第１および第２周期信号値の基本値Ｓ１’，Ｓ２’の算出に用いるマップの一例を示す図である。 仮想制御量算出部の概略構成を示すブロック図である。 基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍの算出に用いる制御対象モデルを示す図である。 仮想制御量算出部で非線形重み関数Ｗijの算出に用いるマップの一例を示す図である。 協調コントローラの概略構成を示すブロック図である。 第１および第２応答指標ＲＩ１，ＲＩ２の算出処理を示すフローチャートである。 モデル修正パラメータ行列θの算出処理を示すフローチャートである。 可変動弁機構の制御処理を示すフローチャートである。 エンジン始動制御時、吸気開角θｌｉｎの算出に用いるマップの一例を示す図である。 エンジン始動制御時、排気再開角θｒｂｌの算出に用いるマップの一例を示す図である。 触媒暖機制御時、吸気開角θｌｉｎの算出に用いるマップの一例を示す図である。 触媒暖機制御時、排気再開角θｒｂｌの算出に用いるマップの一例を示す図である。 通常制御時、図示平均有効圧の目標値Ｐｍｉ＿ｃｍｄの算出に用いるマップの一例を示す図である。 第２実施形態の制御装置で用いる制御対象モデルを示す図である。 第２実施形態の制御装置の概略構成を示すブロック図である。 モデル修正器の概略構成を示すブロック図である。 基本制御量Ｙｉｄ＿ｎｍ’の算出に用いる制御対象モデルを示す図である。 非線形重み関数Ｗjの算出に用いるマップの一例を示す図である。 非線形重み関数Ｗjの算出手法を説明するための図である。 オンボードモデル解析器の概略構成を示すブロック図である。 仮想制御量算出部の概略構成を示すブロック図である。 基本仮想制御量Ｙｍ＿ｎｍ’の算出に用いる制御対象モデルを示す図である。 コントローラの概略構成を示すブロック図である。 第２実施形態の制御装置による図示平均有効圧Ｐｍｉの制御において、制御対象モデルのモデル化誤差がないときのシミュレーション結果例を示すタイミングチャートである。 第２実施形態の制御装置による図示平均有効圧Ｐｍｉの制御において、制御対象モデルのモデル化誤差があるときのシミュレーション結果例を示すタイミングチャートである。 モデル修正器を用いることなく、図示平均有効圧Ｐｍｉを制御した場合において、制御対象モデルのモデル化誤差がないときのシミュレーション結果の比較例を示すタイミングチャートである。 モデル修正器を用いることなく、図示平均有効圧Ｐｍｉを制御した場合において、制御対象モデルのモデル化誤差があるときのシミュレーション結果の比較例を示すタイミングチャートである。 非線形重み関数Ｗjの算出に用いるマップの他の例を示す図である。

符号の説明

１ 制御装置
１Ａ 制御装置
２ ＥＣＵ（相関性パラメータ算出手段、目標値設定手段、制御入力算出手段、モ
デル修正手段）
３ 内燃機関（制御対象）
２９ 目標値算出部（目標値設定手段）
３０ 協調コントローラ（制御入力算出手段）
４０ オンボードモデル解析器（相関性パラメータ算出手段、モデル修正手段）
６０ モデル修正器（モデル修正手段）
１２９ 目標値算出部（目標値設定手段）
１３０ コントローラ（制御入力算出手段）
１４０ オンボードモデル解析器（相関性パラメータ算出手段、モデル修正手段）
１６０ モデル修正器（モデル修正手段）
θｌｉｎ 吸気開角（制御入力）
θｒｂｌ 排気再開角（制御入力）
Ｐｍｉ 図示平均有効圧（制御量）
Ｐｍｉ＿ｃｍｄ 目標値
ＲＩ１ 第１応答指標（複数の相関性パラメータ）
ＲＩ２ 第２応答指標（複数の相関性パラメータ）
θij モデル修正パラメータ（複数の修正パラメータ）
Ｗij 非線形重み関数（複数の関数）
Ｙｉｄ＿ｎｍ 基本推定制御量（制御対象モデルの制御量）
Ｙｍ＿ｎｍ 基本仮想制御量（制御対象モデルの制御量）
Ｅｉｄ 推定誤差（制御対象モデルの制御量と制御対象の制御量との偏差）
δ 切換関数（偏差に基づく値）
θａｄｐ 適応則入力行列（積分値）
λ 忘却係数
ＲＩ 応答指標（相関性パラメータ）
Ｙｉｄ＿ｎｍ’ 基本推定制御量（制御対象モデルの制御量）
Ｙｍ＿ｎｍ’ 基本仮想制御量（制御対象モデルの制御量）
θj モデル修正パラメータ（複数の修正パラメータ）
Ｗj 非線形重み関数（複数の関数）
Ｅｉｄ’ 推定誤差（制御対象モデルの制御量と制御対象の制御量との偏差）
δ’ 切換関数（偏差に基づく値）
θａｄｐ’ 適応則入力ベクトル（積分値）
λ’ 忘却係数

Claims (12)

1. 制御対象における制御入力と制御量の関係を定義した制御対象モデルを用い、当該制御対象モデルにおける制御入力と制御量の間の相関性を表す、当該制御対象モデルに含まれるパラメータ以外の相関性パラメータを算出する相関性パラメータ算出手段と、
   前記制御対象の前記制御量の目標となる目標値を設定する目標値設定手段と、
   所定の第１制御アルゴリズムにより、前記制御入力を、前記制御対象の前記制御量を前記目標値に収束させるように算出するとともに、前記制御入力の増減度合および増減方向の少なくとも一方を前記相関性パラメータに応じて決定する制御入力算出手段と、
   前記制御対象モデルの前記制御量が前記制御対象の制御量に一致するように、前記制御対象モデルを修正するモデル修正手段と、
   を備えることを特徴とする制御装置。
2. 前記モデル修正手段は、前記制御対象モデルの修正に用いる複数の修正パラメータを、前記制御入力が変化し得る領域を区分した複数の領域に対応してそれぞれ算出するとともに、当該複数の領域のうちの、前記算出された制御入力が存在する領域に対応する修正パラメータを、所定の第２制御アルゴリズムにより、前記制御対象モデルの前記制御量が前記制御対象の前記制御量に一致するように算出することを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
3. 前記所定の第２制御アルゴリズムは、所定の応答指定型制御アルゴリズムを含むアルゴリズムであることを特徴とする請求項２に記載の制御装置。
4. 前記モデル修正手段は、前記複数の修正パラメータを複数の関数の値にそれぞれ乗算した値を用いて、前記制御対象モデルを修正し、
   前記複数の領域は、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしており、
   前記複数の関数は、前記複数の領域における前記制御入力に対して、当該複数の領域の各々の中心付近において最大値を示しかつ直線状または曲線状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、前記互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの前記関数は、前記直線状または曲線状に変化する部分で交差するように設定されていることを特徴とする請求項２または３に記載の制御装置。
5. 前記モデル修正手段は、前記複数の修正パラメータを、前記制御対象モデルの制御量と前記制御対象の制御量との偏差に基づく値の積分値を用い、当該積分値に所定の忘却処理を施しながら算出することを特徴とする請求項２ないし４のいずれかに記載の制御装置。
6. 前記制御対象は内燃機関であることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の制御装置。
7. 制御対象における複数の制御入力と制御量の関係を定義した制御対象モデルを用い、当該制御対象モデルにおける当該複数の制御入力と当該制御量の間の相関性をそれぞれ表す、当該制御対象モデルに含まれるパラメータ以外の複数の相関性パラメータを算出する相関性パラメータ算出手段と、
   前記制御対象の前記制御量の目標となる目標値を設定する目標値設定手段と、
   所定の第１制御アルゴリズムにより、前記複数の制御入力の各々を、前記制御量を前記目標値に収束させるように算出するとともに、当該各制御入力の増減度合および増減方向の少なくとも一方を、前記複数の相関性パラメータの各々に応じて決定する制御入力算出手段と、
   前記制御対象モデルの前記制御量が前記制御対象の制御量に一致するように、前記制御対象モデルを修正するモデル修正手段と、
   を備えることを特徴とする制御装置。
8. 前記モデル修正手段は、前記制御対象モデルの修正に用いる複数の修正パラメータを、前記複数の制御入力が変化し得る領域を区分した複数の領域に対応してそれぞれ算出するとともに、当該複数の領域のうちの、前記算出された複数の制御入力が存在する領域に対応する修正パラメータを、所定の第２制御アルゴリズムにより、前記制御対象モデルの前記制御量が前記制御対象の前記制御量に一致するように算出することを特徴とする請求項７に記載の制御装置。
9. 前記所定の第２制御アルゴリズムは、所定の応答指定型制御アルゴリズムを含むアルゴリズムであることを特徴とする請求項８に記載の制御装置。
10. 前記モデル修正手段は、前記複数の修正パラメータを複数の関数の値にそれぞれ乗算した値を用いて、前記制御対象モデルを修正し、
    前記複数の領域は、隣り合う各２つの領域が互いにオーバーラップしており、
    当該複数の関数は、前記複数の領域における前記複数の制御入力に対して、当該複数の領域の各々の中心付近において最大値を示しかつ平面状または曲面状に変化する特性をそれぞれ有するとともに、前記互いにオーバーラップする各２つの領域に対応する各２つの前記関数は、前記平面状または曲面状に変化する部分で交差するように設定されていることを特徴とする請求項８または９に記載の制御装置。
11. 前記モデル修正手段は、前記複数の修正パラメータを、前記制御対象モデルの制御量と前記制御対象の制御量との偏差に基づく値の積分値を用い、当該積分値に所定の忘却処理を施しながら算出することを特徴とする請求項８ないし１０のいずれかに記載の制御装置。
12. 前記制御対象は内燃機関であることを特徴とする請求項７ないし１１のいずれかに記載の制御装置。

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