JP4567575B2 - 回転角度検出装置 - Google Patents
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Description
Ω:α(β)の1周期分の角度
i:第1の検知ギヤの回転角度αに関して完了した周期の数を示す整数
j:第2の検知ギヤの回転角度βに関して完了した周期の数を示す整数
ただし、α≧βのときi=j、α<βのときi=j+1
式B:θ2=m/n×α
式C:i=(θ1−θ2)n/mΩ
式D:θ=m/n×(α+iΩ)
同構成によると、メインギヤの歯数をn、回転体の回転角度をθ、第1の検知ギヤの歯数をm、第1の検知ギヤの回転角度をα’としたとき、以下の関係式が成り立つ。
[数1]
nθ=mα’ ……(式1)
そして、(式1)より、θは以下のように表すことができる。
[数2]
θ=m/n×α’ ……(式2)
そして、(式2)より、α’は以下のように表すことができる。
[数3]
α’=n/m×θ ……(式3)
ここで、第1の検出手段により検出される1周期中の第1の検知ギヤの回転角度をα、αに関して完了した周期の数を示す整数をi、αの1周期分の角度をΩとしたとき、第1の検知ギヤの回転角度α’は、以下のように表すことができる。
[数4]
α’=α+iΩ ……(式4)
そして、(式4)より、αは以下のように表すことができる。
[数5]
α=α’−iΩ ……(式5)
一方、メインギヤの歯数をn、回転体の回転角度をθ、第2の検知ギヤの歯数をL、第2の検知ギヤの回転角度をβ’としたとき、以下の関係式が成り立つ。
[数6]
nθ=Lβ’ ……(式6)
そして、(式6)より、θは以下のように表すことができる。
[数7]
θ=L/n×β’ ……(式7)
そして、(式7)より、β’は以下のように表すことができる。
[数8]
β’=n/L×θ ……(式8)
ここで、第2の検出手段により検出される1周期中の第2の検知ギヤの回転角度をβ、βに関して完了した周期の数を示す整数をj、βの1周期分の角度をΩとしたとき、第2の検知ギヤの回転角度β’は、以下のように表すことができる。
[数9]
β’=β+jΩ ……(式9)
そして、(式9)より、βは以下のように表すことができる。
[数10]
β=β’−jΩ ……(式10)
そして、(式3)、(式5)、(式8)、(式10)より、「α−β」は以下のように表すことができる。
[数11]
α−β=n/m×θ−n/L×θ−(i−j)×Ω ……(式11)
そして、(式11)より、θは以下のように表すことができる。
[数12]
θ=mL/n(L−m)×〔(α−β)+(i−j)Ω〕
ただし、α≧βのときi=j、α<βのときi=j+1 ……(式12)
このようにしてθを算出することが可能である。そして、この構成では、(式12)、つまり式Aが用いられて、回転角度算出手段により第1の回転角度θ1が算出される。
[数13]
θ=m/n×α ……(式13)
そして、この構成では、(式13)、つまり式Bが用いられて、回転角度算出手段により第2の回転角度θ2が算出される。
[数14]
θ1−θ2=m/n(L−m)×(mα−Lβ)+mL/n(L−m)×(i−j)Ω
……(式14)
そして、(式2)、(式4)、(式7)、(式9)より、「mα−Lβ」は以下のように表すことができる。
[数15]
mα−Lβ=−Ω(mi−Lj) ……(式15)
そして、(式15)を(式14)に代入してiについて解くと、iは以下のように表すことができる。
[数16]
i=(θ1−θ2)n/mΩ ……(式16)
このようにしてiを算出することが可能である。そして、この構成では、(式16)、つまり式Cが用いられて、第1の検知ギヤの回転角度αに関して完了した周期の数を示す整数iが回転角度算出手段により算出される。
[数17]
θ=m/n×(α+iΩ) ……(式17)
このようにしてθを算出することが可能である。そして、この構成では、(式17)、つまり式Dが用いられて、回転角度算出手段により回転体の回転角度θが算出される。
本発明によれば、回転体の回転角度を検出するのに際して、暗電流を必要とすることなく検出可能な回転角度の範囲を広げることができる。
図1に示すように、先端にステアリングホイールが連結されるステアリングシャフト1には、ステアリングホイールの回転操作角度を検出するべくステアリングシャフト1の回転角度を検出するステアリングアングルセンサ2が装着されている。
[数1]
nθ=mα’ ……(式1)
そして、(式1)より、θは以下のように表すことができる。
[数2]
θ=m/n×α’ ……(式2)
そして、(式2)より、α’は以下のように表すことができる。
[数3]
α’=n/m×θ ……(式3)
ここで、マイコン31により特定される1周期中の第1の検知ギヤ11の回転角度をα、αに関して完了した周期の数を示す整数をi、αの1周期分の角度をΩとしたとき、第1の検知ギヤ11の回転角度α’は、以下のように表すことができる。
[数4]
α’=α+iΩ ……(式4)
そして、(式4)より、αは以下のように表すことができる。
[数5]
α=α’−iΩ ……(式5)
一方、第2の磁気抵抗素子22は、第2の検知ギヤ12がΩ度(本実施形態では180度)回転される毎、つまりメインギヤ10(ステアリングホイール)がL/n×Ω度(本実施形態では54/102×180度=約95度)回転される毎に1周期となる正弦波からなる第1のアナログ信号22aをマイコン31に出力する。また、第2の磁気抵抗素子22は、第1のアナログ信号22aに対して位相が1/4周期ずれた正弦波からなる第2のアナログ信号22bをマイコン31に出力する。
[数6]
nθ=Lβ’ ……(式6)
そして、(式6)より、θは以下のように表すことができる。
[数7]
θ=L/n×β’ ……(式7)
そして、(式7)より、β’は以下のように表すことができる。
[数8]
β’=n/L×θ ……(式8)
ここで、マイコン31により特定される1周期中の第2の検知ギヤ12の回転角度をβ、βに関して完了した周期の数を示す整数をj、βの1周期分の角度をΩとしたとき、第2の検知ギヤ12の回転角度β’は、以下のように表すことができる。
[数9]
β’=β+jΩ ……(式9)
そして、(式9)より、βは以下のように表すことができる。
[数10]
β=β’−jΩ ……(式10)
そして、(式3)、(式5)、(式8)、(式10)より、「α−β」は以下のように表すことができる。
[数11]
α−β=n/m×θ−n/L×θ−(i−j)×Ω ……(式11)
そして、(式11)より、θは以下のように表すことができる。
[数12]
θ=mL/n(L−m)×〔(α−β)+(i−j)Ω〕
ただし、α≧βのときi=j、α<βのときi=j+1 ……(式12)
このようにしてθを算出することが可能である。そして、本実施形態では、(式12)が用いられて、マイコン31により第1の回転角度θ1が算出される。
[数13]
θ=m/n×α ……(式13)
そして、本実施形態では、(式13)が用いられて、マイコン31により第2の回転角度θ2が算出される。
[数14]
θ1−θ2=m/n(L−m)×(mα−Lβ)+mL/n(L−m)×(i−j)Ω
……(式14)
そして、(式2)、(式4)、(式7)、(式9)より、「mα−Lβ」は以下のように表すことができる。
[数15]
mα−Lβ=−Ω(mi−Lj) ……(式15)
そして、(式15)を(式14)に代入してiについて解くと、iは以下のように表すことができる。
[数16]
i=(θ1−θ2)n/mΩ ……(式16)
このようにしてiを算出することが可能である。そして、本実施形態では、(式16)が用いられて、第1の検知ギヤ11の回転角度αに関して完了した周期の数を示す整数iがマイコン31により算出される。
[数17]
θ=m/n×(α+iΩ) ……(式17)
このようにしてθを算出することが可能である。そして、本実施形態では、(式17)が用いられて、マイコン31によりステアリングシャフト1の回転角度θが算出される。
さて、ステアリングホイールが回転操作されることに伴ってステアリングシャフト1が回転されると、ステアリングシャフト1とメインギヤ10とが一体的に回転されるとともに、メインギヤ10に噛合されている第1の検知ギヤ11と第2の検知ギヤ12とが回転される。
そして、このようにiがマイコン31により算出されると、(式17)が用いられてマイコン31によりθが算出される。
[数18]
θ=mL/n(L−m)×(α’−β’) ……(式18)
このようにしてθを算出することが可能である。そして、本実施形態では、(式18)の如く「α’−β’」を用いてマイコン31によりθ1を算出するべく、(式12)を用いてマイコン31によりθ1を算出するようにしている。
[数19]
Δθ1=mL/n(L−m)×(Δα−Δβ) ……(式19)
また、αを用いて(式13)により算出されるθ2にも誤差が含まれる。そして、θ2の誤差をΔθ2としたとき、Δθ2は(式13)より以下のように表すことができる。
[数20]
Δθ2=m/n×Δα ……(式20)
さらに、θ1とθ2とを用いて(式16)により算出されるiにも誤差が含まれる。そして、iの誤差をΔiとしたとき、Δiは(式16)より以下のように表すことができる。
[数21]
Δi=(Δθ1−Δθ2)n/mΩ ……(式21)
そして、(式21)のΔθ1に(式19)を代入するとともに、(式21)のΔθ2に(式20)を代入すると、Δiは以下のように表すことができる。
[数22]
Δi=(mΔα−LΔβ)/(L−m)Ω ……(式22)
ここで、α、βに誤差が含まれることとなる要因は同一であるため、Δαの絶対値である|Δα|と、Δβの絶対値である|Δβ|とを互いに等しいものとして扱ったとき(|Δα|=|Δβ|)、Δiの絶対値である|Δi|の最大値は(式22)より以下のように表すことができる。
[数23]
|Δi|=(m+L)/(L−m)Ω×|Δα| ……(式23)
ここに、iは整数であるべきだが、αやβに誤差が含まれるため、(式12)や(式13)を経て(式16)により算出されるiは整数にならない。そこで、本実施形態では、(式16)により算出されるiを四捨五入することでiを整数として算出する。従って、本実施形態では、(式23)で表される|Δi|が0.5以上のとき、四捨五入により誤ったiが算出されてしまう。つまり、この場合、真のiよりも1大きな整数のi、或いは真のiよりも1小さな整数のiが算出されてしまう。そして、このことから、本実施形態では、(式23)で表される|Δi|が0.5未満である必要がある。これを式で表すと以下のようになる。
[数24]
|Δi|=(m+L)/(L−m)Ω×|Δα|<0.5 ……(式24)
よって、Δα、Δβは以下の式を満足しなければならない。
[数25]
−(L−m)Ω/2(m+L)<Δα=Δβ<(L−m)Ω/2(m+L)
……(式25)
そして、θの誤差をΔθとしたとき、(式17)よりΔθはΔαがm/n倍されたものとなるから、Δθは以下のように表すことができる。
[数26]
−(L−m)mΩ/2n(m+L)<Δθ<(L−m)mΩ/2n(m+L)
……(式26)
次いで、(式26)により表されるΔθの程度を検証する。
これに対して、本実施形態とは別の第2の構成を採用する場合、Δθは(式12)より以下のように表すことができる。
[数27]
Δθ=mL/n(L−m)×(Δα−Δβ) ……(式27)
ここで、α、βに誤差が含まれることとなる要因は同一であるため、|Δα|と|Δβ|とを互いに等しいものとして扱ったとき(|Δα|=|Δβ|)、|Δθ|の最大値は(式27)より以下のように表すことができる。
[数28]
|Δθ|=2mL/n(L−m)×|Δα| ……(式28)
つまり、Δθは以下のように表すことができる。
[数29]
−2mL/n(L−m)×Δα<Δθ<2mL/n(L−m)×Δα ……(式29)
そして、Δαは(式25)を満足しなければならないから、(式29)のΔαに「(L−m)Ω/2(m+L)」を代入すると、Δθは以下のように表すことができる。
[数30]
−2mLΩ/2n(m+L)<Δθ<2mLΩ/2n(m+L) ……(式30)
ここで、(式26)で表されるΔθと、(式30)で表されるΔθとを比較すると、分母については互いに等しいが、分子については(式26)ではmΩに対して「L−m」が乗されているのに対して(式30)ではmΩに対して「2L」が乗されている点で互いに異なる。よって、このことから、本実施形態のように第1の構成を採用する場合、本実施形態とは別の第2の構成を採用する場合よりもΔθが小さなものとなることが理解できる。
さて、(式16)により算出されるiを四捨五入することでiを整数として算出する場合、四捨五入により誤ったiが算出される可能性があること、つまり真のiよりも1大きな整数のi、或いは真のiよりも1小さな整数のiが算出される可能性があることを既に説明した。
[数31]
θa−θb=m/n×(α+iΩ)−m/n×(α+iΩ)
=0 ……(式31)
ちなみに、ステアリングホイールが1秒間に5回転される場合において、1ms周期でθが算出される場合を想定したとき、「θa−θb」は「5×360度/秒×1/1000秒=1.8度」となる。つまり、この場合、(式31)において「0度」と近似される角度は、実際には「1.8度」である。従って、本実施形態では、「θa−θb」が「−1.8度≦θa−θb≦1.8度」の範囲内にあるとき、適正なθaが算出されたとの判定が下される。
[数32]
θa−θb=m/n×(α+iΩ)−m/n×〔α+(i±1)Ω〕
=±m/n×Ω ……(式32)
そして、本実施形態では、m=51、n=102、Ω=180度であるため、(式32)で表される「±m/n×Ω度」は「90度」となる。従って、本実施形態では、真のiよりも1大きな整数のi、或いは真のiよりも1小さな整数のiが用いられて(式17)により今回のθaが算出されたとき、θbに対して約90度跳躍したθaが算出される。そして、このように今回のθaが前回のθbに対して跳躍したものであるとき、不適正なθaが算出されたとの判定が下される。
(1)(式17)を用いてθを算出する場合、マイコン31により特定される1周期中の第1の検知ギヤ11の回転角度αと、第1の検知ギヤ11の回転角度αに関して完了した周期の数を示す整数iとが用いられる。このため、第1の検知ギヤ11が0度〜Ω度の範囲(1周期目でありi=0)内で回転されるときのみならず、第1の検知ギヤ11がΩ度〜2Ω度の範囲(2周期目でありi=1)内で回転されるとき、さらにはそれを超える範囲内で回転されるときでも、暗電流を必要とすることなくθを検出することが可能である。従って、ステアリングシャフト1の回転角度θを検出するのに際して、暗電流を必要とすることなく検出可能な回転角度θの範囲を広げることができる。
尚、前記実施形態は、次のように変更して具体化することも可能である。
・1周期中の第1の検知ギヤ11の回転角度αや1周期中の第2の検知ギヤ12の回転角度βを磁気的に検出する構成に限定されない。つまり、αやβを光学的に検出する構成であっても構わない。
Claims (1)
- 回転体と一体的に回転されるとともにn個の歯を有するメインギヤと、
メインギヤに噛合されるとともにm個の歯を有する第1の検知ギヤと、
メインギヤに噛合されるとともにmよりも多いL個の歯を有する第2の検知ギヤと、
1周期中の第1の検知ギヤの回転角度αを検出する第1の検出手段と、
1周期中の第2の検知ギヤの回転角度βを検出する第2の検出手段と、
第1の検出手段により検出される1周期中の第1の検知ギヤの回転角度αと、第2の検出手段により検出される1周期中の第2の検知ギヤの回転角度βとを用いて回転体の回転角度θを算出する回転角度算出手段とを備えている回転角度検出装置において、
前記回転角度算出手段は、下記式Aを用いて第1の回転角度θ1を算出するとともに、下記式Bを用いて第2の回転角度θ2を算出し、さらに下記式Cを用いて第1の検知ギヤの回転角度αに関して完了した周期の数を示す整数iを算出し、さらに下記式Dを用いて回転体の回転角度θを算出することを特徴とする回転角度検出装置。
式A:θ1=mL/n(L−m)×〔(α−β)+(i−j)Ω〕
Ω:α(β)の1周期分の角度
i:第1の検知ギヤの回転角度αに関して完了した周期の数を示す整数
j:第2の検知ギヤの回転角度βに関して完了した周期の数を示す整数
ただし、α≧βのときi=j、α<βのときi=j+1
式B:θ2=m/n×α
式C:i=(θ1−θ2)n/mΩ
式D:θ=m/n×(α+iΩ)
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