CN100464157C - 旋转角度检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种旋转角度检测装置。目的在于解决，检测旋转体在较宽范围的旋转角度时需要暗电流的这一技术问题。在和转向轴(1)成一体旋转并具有n个齿的主齿轮(10)上，分别啮合有具有m个齿的第一检测齿轮(11)、和具有L个齿的第二检测齿轮(12)。随后，微机利用一个周期内的第一检测齿轮(11)的旋转角度α、和一个周期内的第二检测齿轮(12)的旋转角度β，计算出转向轴1的旋转角度θ。这样的旋转角度检测装置无需暗电流就可以宽范围地检测出旋转体的旋转角度。

Description

旋转角度检测装置

技术领域

本发明涉及一种检测旋转体的旋转角度的旋转角度检测装置。

背景技术

在日本专利“特开2004-239670号”公报中，揭示了检测汽车方向盘的旋转角度的旋转角度传感器。旋转角度传感器包括：和方向盘成一体转动的主齿轮；和主齿轮啮合并内藏有磁铁的检测齿轮；以及利用磁性方式检测出检测齿轮旋转角度的磁阻元件。

当主齿轮(方向盘)每转过60度(检测齿轮每转过360度)时，磁阻元件向微机(microcomputer)提供周期性变化的正弦波形状的第一模拟信号、以及具有与第一模拟信号相差1/4周期相位的正弦波形状的第二模拟信号。这样，微机根据由磁阻元件提供的第一模拟信号和第二模拟信号的组合，在方向盘的旋转角度为0度～60度的范围内，可以确定出方向盘的旋转角度。这也就意味着，在点火关闭的状态中，操作方向盘使之变换为0度～60度范围内的新的角度后，即使变换为点火开启状态也可以马上由微机确定出新的旋转角度。

但是，在点火关闭的状态中，将方向盘变化为超过0度～60度范围的新的旋转角度后，当点火状态变为开启时，微机却无法马上确定出新的旋转角度。于是，为了使微机在这种情况下也能够马上确定出新的旋转角度，有必要在点火关闭的状态时也向磁阻元件以及微机供电，使之有效工作。这样一来，在点火关闭状态中，就需要所谓的暗电流。

发明内容

本发明的目的在于，解决现有技术中检测旋转体的较宽范围的旋转角度时必须要有暗电流的这一技术问题。提供一种不需要暗电流也可以在较宽范围检测出旋转体旋转角度的旋转体角度检测装置。

本发明的内容为一种检测旋转体角度的装置。该装置包括有：和所述旋转体成一体旋转的并具有n个齿的主齿轮；能够和所述主齿轮啮合的具有m个齿的、并和所述主齿轮一起旋转的第一检测齿轮；能够和所述主齿轮啮合的具有比m多的L个齿的、并和所述主齿轮一起旋转的第二检测齿轮；对按照规定的角度所设定的周期内的所述第一检测齿轮的旋转角度α进行检测的第一检测装置；对上述周期内的所述第二检测齿轮的旋转角度β进行检测的第二检测装置；利用通过所述第一检测装置测得的所述周期内的所述第一检测齿轮的旋转角度α、和通过所述第二检测装置测得的所述周期内的所述第二检测齿轮的旋转角度β，计算出所述旋转体的旋转角度θ的旋转角度计算装置；所述旋转角度计算装置，根据下式

θ 1＝mL/{n(L—m)}×〔(α—β)+(i—j)Ω〕

计算出第一旋转角度θ1，这里，Ω是与α(β)的所述周期对应的角度，i是相对于所述旋转角度α表示所述第一检测齿轮经过的所述周期的数量的整数，j是相对于旋转角度β表示所述第二检测齿轮经过的所述周期的数量的整数，且当α≧β时i＝j、当α<β时i＝j+1；所述旋转角度计算装置，根据下式

θ 2＝m/n×α

计算出第二旋转角度θ 2；所述旋转角度计算装置，利用计算出的第一旋转角度θ 1以及第二旋转角度θ 2，根据下式

i＝(θ 1—θ 2)n/(mΩ)

计算出对于所述旋转角度α表示第一检测齿轮经过的所述周期的数量的整数i，计算出来的i由于测定误差导致为不是整数的时候，该计算出来的i通过四舍五入取为整数；所述旋转角度计算装置，利用计算出的所述整数i，根据下式

θ＝m/n×(α+iΩ)

计算出所述旋转体的旋转角度θ。

本发明的有益效果为：

1.在不需要暗电流的情况下，也可以宽范围地检测出转向轴的旋转角度θ。

2.通过本发明的装置，检测出来的角度θ精度更高。

附图说明

图1表示了在本发明的一个实施方式中，旋转角度传感器被装在转向轴上的状态的模式俯视图。

图2表示了在本方明的一个实施方式中，旋转角度传感器被装在转向轴上的状态的模式剖视图。

图3是表示方向盘被旋转操作时的动作的时间关系表(Time chart)。

图4是表示相对于手柄操作角度的θ 1、θ 2、θ 1—θ 2的关系图。

具体实施方式

在各图纸中，同样的参照标记被用来表示同样的构成要素。

以下，就本发明的一个实施方式中的汽车旋转角度传感器给予说明。

如图1所示，转向轴1的前端连接有方向盘(图中未表示)，该转向轴1上装有为了检测出方向盘的旋转操作角度而检测转向轴1的旋转角度的旋转角度传感器2。

旋转角度传感器2含有形成为筒状的外壳3。在该外壳3内，设置有在其外圆周上形成有n个(本实施方式中为102个)齿的并且和转向轴1可以成一体地旋转的主齿轮10。然后，在主齿轮10上，分别啮合有：在其外圆周上形成有m个(本实施方式中为51个)齿的并内藏有磁铁11M的第一检测齿轮11；和在其外圆周上形成有L个(本实施方式中为54个)齿的并内藏有磁铁12M的第二检测齿轮12。

如图2所示，在第一检测齿轮11及第二检测齿轮12的下方，设置有印刷线路板20，同时在该印刷线路板20上，在磁铁11M的垂直下方设置有利用磁性方式检测第一检测齿轮11的旋转角度α的第一磁阻元件21。此外，在该印刷线路板20上，在磁铁12M的垂直下方设置有利用磁性方式检测第二检测齿轮12的旋转角度β的第二磁阻元件22。然后，在印刷电路板20的下方，沿和印刷电路板20的平面垂直相交的方向上设置有另外的印刷线路板30，同时在该印刷线路板30上搭载有微机31，该微机31利用第一检测齿轮11的旋转角度α和第二检测齿轮12的旋转角度β计算出转向轴1的旋转角度θ。

如图3所示，第一磁阻元件21向微机31提供：按照第一检测齿轮11的旋转呈周期性变化的正弦波形状的第一模拟信号21a、和具有与第一模拟信号21a相差1/4周期相位的正弦波形状的第二模拟信号21b。第一模拟信号的一个周期，对应于第一检测齿轮11的Ω度(本实施方式中为180度)的旋转(主齿轮10(方向盘)的m/n×Ω度(本实施方式中为51/102×180度＝90度)的旋转)。

微机31根据由第一磁阻元件21提供的模拟信号21a和第二模拟信号21b的组合，确定出一个周期内的第一检测齿轮11的旋转角度α。

这里，将主齿轮10的齿数设定为n、转向轴1的旋转角度设定为θ、第一检测齿轮11的齿数设定为m、第一检测齿轮11的旋转角度设定为α’时，以下的关系式成立。

n θ＝m α’            (1)

然后，根据式1，θ表示为下式

θ＝m/n×α’         (2)

然后，根据式2，α’表示为下式

α’＝n/m×0          (3)

这里，将由微机31确定的一个周期内的第一检测齿轮11的旋转角度设定为α、相对于α第一检测齿轮11所经过的周期数的整数设定为i、α的一周期的角度设定为Ω时，第一检测齿轮11的旋转角度α’表示为下式

α’＝α+i Ω           (4)

然后，根据式4，α表示为下式

α＝α’—i Ω           (5)

另一方面，第二磁阻元件22向微机31提供正弦波形状的第三模拟信号22a，该第三模拟信号22a被设定为一个周期与第二检测齿轮12的Ω度(在本实施方式中为180度)的旋转相对应，这里的旋转亦为主齿轮10(方向盘)的L/n×Ω度(本实施方式为54/102×180度＝约95度)的旋转。另外，第二磁阻元件22向微机31提供具有相对于第三模拟信号22a相差1/4周期相位的正弦波形状的第四模拟信号22b。

微机31根据由第二磁阻元素22提供的第三模拟信号22a和第四模拟信号22b的组合，确定出一个周期内的第二检测齿轮12的旋转角度β。

这里，将主齿轮10的齿数设定为n、转向轴1的旋转角度设定为θ、第二检测齿轮12的齿数设定为L、第二检测齿轮12的旋转角度设定为β’时，以下的关系式成立。

n θ＝L β’                           (6)

然后，根据式6，θ表示为下式。

θ＝L/n×β’                        (7)

然后，根据式7，β’表示为下式

β’＝n/L×θ                        (8)

这里，将由微机31确定的一个周期内的第二检测齿轮12的旋转角度设定为β，相对于β第二检测齿轮12经过的周期数的整数为j、β的一周期的角度设定为Ω时，第二检测齿轮12的旋转角度β’表示为下式

β’＝β+j Ω                           (9)

然后，根据式9，β表示为下式

β＝β’—j Ω                          (10)

然后，根据式3、式5、式8、式10，“α—β”表示为下式

α—β＝n/m×θ—n/L×θ—(i—j)×Ω    (11)

然后，根据式11，θ表示为下式

θ＝mL/{n(L—m)}×〔(α—β)+(i—j)Ω〕(12)

但是需要注意，当α≧β时i＝j，当α<β时i＝j+1。

如此可计算出θ。这样，在本实施方式中，利用式12，微机31即可计算出第一旋转角度θ 1(＝θ)。

另外，根据下式，利用α可以计算出第二旋转角度θ 2。

θ 2＝m/n×α                           (13)

这样，在本实施方式中，利用式13，微机31可以计算出第二旋转角度θ 2。

随后，根据式12、式13，“θ 1—θ 2”可表示为下式。

θ 1—θ 2＝

m/{n(L—m)}×(m α—L β)+mL/{n(L—m)}×(i—j)Ω

                                      (14)

然后，根据式2、式4、式7、式9，“m α—L β”可表示为下式。

m α—L β＝—Ω(mi—Lj)                      (15)

然后，将式15代入式14求解i时，i可表示为下式

i＝(θ 1—θ 2)n/(mΩ)                         (16)

如此计算出i。这样，在本实施方式中，利用式16，微机31就旋转角度α计算出表示第一检测齿轮11经过的周期数的整数i。

这里，根据式2、式4，θ可表示为下式。

θ＝m/n×(α+i Ω)                            (17)

这样可计算出θ。于是，在本实施方式中，利用式17，微机31计算出转向轴1的旋转角度θ。

接下来，就旋转角度传感器2的作用给予说明。

当随着方向盘的旋转操作转向轴1被旋转时，转向轴1和主齿轮10成一体旋转，同时，啮合于主齿轮10上的第一检测齿轮11和第二检测齿轮12也被旋转。

这样一来，如图3所示，第一模拟信号21a和第二模拟信号21b被第一磁阻元件21提供给微机31，同时，第三模拟信号22a和第四模拟信号22b被第二磁阻元件22提供给微机31。于是，根据第一模拟信号21a和第二模拟信号21b的组合，微机31确定出一个周期内的第一检测齿轮11的旋转角度α。另外，根据第三模拟信号22a和第四模拟信号22b的组合，微机31确定出一个周期内的第二检测齿轮12的旋转角度β。

于是，照这样微机31确定出α和β后，利用式12，微机31计算出θ 1，同时利用式13，微机31计算出θ 2。

然后，微机31计算出θ 1和θ 2后，微机31利用式16计算出i。

然后，微机31计算出i后，微机31利用式17计算出θ。

此外，在图4中，对于手柄操作角度(方向盘的旋转操作角度)的θ 1被表示为实线，对于手柄操作角度的θ 2被表示为虚线，对于手柄操作角度的“θ 1—θ 2”被表示为点划线。

这里，在本实施方式中，第二检测齿轮12的齿数L(＝54)被设定为多于第一检测齿轮11的齿数m(＝51)。因此，第二检测齿轮12的旋转周期要比第一检测齿轮11的旋转周期长。于是，从第一检测齿轮11的旋转角度α’和第二检测齿轮12的旋转角度β’均为0度的这0基准位置(手柄操作角度＝0度)处，旋转操作方向盘，相对于手柄操作角度“α’—β’”就会从0度呈线性变化。因此，采用“α’—β’”就可以确定出在一个周期内转向轴1的旋转角度0。

这里将式12的α代入式5中，同时将式12的β代入式10中，那么θ(＝θ1)即可被表达为下式

θ＝mL/{n(L—m)}×(α’—β’)               (18)

这样一来就可计算出θ。于是，在本实施方式中，微机31可以如式18所示利用“α’—β’”计算出θ1，也可以利用式12计算出θ 1。

于是，照这样利用“α’—β’”计算出的θ 1的一个周期是0度～mL/n(L—m)×Ω度的范围。在本实施方式中，由于m＝51、L＝54、n＝102、Ω＝180，因此如图4中实线所表示的那样，θ 1的一个周期是0度～1620度的范围。

所以，如本实施方式这样，在利用由式12计算出的θ 1通过式16计算出i，同时利用i通过式17计算出θ的情况下，可以在0度～1620度的范围内确定θ。也就是说，在比0度～Ω度(＝180度)范围更宽的0度～1620度的范围内无需暗电流，即可以确定θ。这意味着，在点火关闭的状态中，当方向盘在0度～1620度的范围内被操作为新的旋转角度θ后，即使点火状态变为开启后，微机31也可以马上确定新的旋转角度θ。于是，照这样利用“α’—β’”计算出θ，就可以无需暗电流宽范围地检测出旋转角度θ了。

然而，由微机31确定的α或β中含有测定误差。因此，利用α和β通过式12计算出的θ 1中也含有误差。于是，将α的误差设定为Δ α、β的误差设定为Δ β、θ 1的误差设定为Δ θ 1时，Δ θ 1可以通过式12表示为下式。

Δ θ 1＝mL/{n(L—m)}×(Δ α—Δ β)                           (19)

另外，利用α通过式13计算出的θ 2中也含有误差。于是，将θ 2的误差设定为Δ θ 2时，Δ θ 2可以通过式13表示为下式。

Δ θ 2＝m/n×Δ α                                           (20)

此外，利用θ 1和θ 2通过式16计算出的i中也含有误差。于是，将i的误差设定为Δ i时，Δ i可以通过式16表示为下式。

Δ i＝(Δ θ 1—Δ θ 2)n/(mΩ)                                  (21)

于是，将式19代入到式21的Δ θ 1中、同时将式20代入到式21的Δ θ 2中，Δ i即表示为下式。

Δ i＝(m Δ α—L Δ β)/{(L—m)Ω}                              (22)

这里，由于α、β中还含有因同样的要因引起的误差，所以把Δ α的绝对值|Δ α|和Δ β的绝对值|Δ β|作为相互相等的值(|Δ α|＝|Δ β|)来处理时，Δ i的绝对值|Δ i|的最大值可以根据式22表示为下式。

|Δ i|＝(m+L)/{(L—m)Ω}×|Δ α|                            (23)

这里，i应该为整数，但是因为α或β中含有测定误差，所以经过式12或式13再由式16计算出的i不会是整数。因此，在本实施方式中，由式16计算出的i被四舍五入计算为整数。这样一来，在本实施方式中，式23中表示的|Δ i|在0.5以上时，通过四舍五入计算得出的是错误的i。也就是说，在这种情况时，计算出的是比真的i大的整数的i，或者是比真的i小的整数的i。所以，由此得出，本实施方式中，式23中表示的|Δ i|有必要小于0.5。这样就可以表示为下式。

|Δ i|＝(m+L)/{(L—m)Ω}×|Δ α|<0.5                 (24)

因此，Δ α、Δ β必须满足下式。

—(L—m)Ω/{2(m+L)}<Δ α＝Δ β<(L—m)Ω/{2(m+L)}

                                                 (25)

当θ的误差被设定为Δ θ时，通过式17可以得到Δ θ为Δ α的m/n倍，所以Δ θ可以表示为下式。

—(L—m)mΩ/{2n(m+L)}<Δ θ<(L—m)mΩ/{2n(m+L)}

                                                 (26)

然后，就可以验证由式26所表示的Δ θ的程度。

在本实施方式当中，利用“α’—β’”计算出θ时，采用的是通过式12计算出θ 1，然后利用θ 1通过式16计算出i，再利用该i通过式17计算出θ的方法(第一方法)。这里，在利用“α’—β’”计算出θ的时候，替代第一方法，也可以采用通过式12直接计算出θ的方法(第二方法)。于是，在这里将采用如本实施方式所示的第一方法时得到的Δ θ的程度和采用了区别于本实施方式的第二方法得到的Δ θ的程度进行比较。

首先，当采用如本实施方式所示的第一方法时，Δ θ表示为式26。

与此相对，当采用和本实施方式不同的第二方法时，Δ θ通过式12表示为下式。

Δ θ＝mL/{n(L—m)}×(Δ α—Δ β)                        (27)

这里，由于α、β中含有因同一要因引起的误差，所以当|Δ α|和|Δ β|被作为相互相等的值(|Δ α|＝|Δ β|)处理时，|Δ θ|的最大值通过式27表示为下式。

|Δ θ|＝2mL/{n(L—m)}×|Δ α|                         (28)

也就是说，Δ θ可以表示为下式。

—2mL/{n(L—m)}×Δ α<Δ θ<2mL/{n(L—m)}×Δ α

                                                   (29)

然后，因为Δ α必须满足式25，所以将“(L—m)Ω/2(m+L)”代入式29的Δ α后，Δ θ即表示为下式。

—2mLΩ/{2n(m+L)}<Δ θ<2mLΩ/{2n(m+L)}

                                                    (30)

这里，将式26表示的Δ θ和式30表示的Δ θ比较以后，虽然分母相同，但是对于分子来说，在式26中mΩ被乘以“L—m”，而在式30中mΩ被乘以“2L”，这一点上互不相同。所以，由此可以理解，采用如本实施方式的第一方法比起采用和本实施方式不同的第二方法，其误差Δ θ会更小。

最后，对于根据式17计算出的θ是否恰当的判断方法给予说明。

前面已经说明过，在通过式16计算出的i被四舍五入后计算出整数的情况时，存在有因四舍五入导致计算出错误的i的可能性，即有可能计算出比真的i大的一个整数i，或者是比真的i小的一个整数i。

这里，将通过式17在这次计算出的θ设定为θ a，将通过式17在上次计算出的θ设定为θ b，采用真的i通过式17计算出这次的θ a时，“θ a—θ b”的近似值可表示为下式。

θ a—θ b＝m/n×(α+iΩ)—m/n×(α+iΩ)

        ＝0                                            (31)

当方向盘在1秒钟内被旋转5圈的情况时，设想在1ms周期内计算出θ的时候，“θ a—θ b”被设定为“5×360度/秒×1/1000秒＝1.8度”。即，在此情况时，在式31中接近“0度”的角度，实际上是“1.8度”。因此，在本实施方式中，当“θ a—θ b”在“-1.8度≦θ a—θ b≦1.8度”的范围内时，可以断定计算出的θ a为恰当的值。

另一方面，当“θ a—θ b”不在“-1.8度≦θ a—θ b≦1.8度”的范围内时，即可以断定计算出的θ a为不恰当的值。在将通过式17这次计算出的θ设定为θ a、将通过式17上次计算出的θ设定为θ b的情况下，当采用比真的i大的整数的i、或者比真的i小的整数的i通过式17计算出这次的θ a时，“θa—θ b”的近似值可以表示为下式。

θ a—θ b＝m/n×(α+i Ω)—m/n×〔α+(i±1)Ω〕

        ＝±m/n×Ω                                    (32)

这样在本实施方式中，由于m＝51、n＝102、Ω＝180度，所以式32中表示的“±m/n×Ω度”被设定为“90度”。因此在本实施形态中，利用比真的i大的一个整数i或者比真的i小的一个整数i，通过式17计算出这次的θ a时，计算出的θ a相对于θ b约有90度的跳跃。于是，这次的θ a相对于上次的θ b是有跳跃的时候，即可以断定计算出的θ a为不恰当的值。

如上详细说明，本发明的实施方式具有以下有益效果：

(1)利用式17计算出θ时，要用到由微机31确定的一个周期内的第一检测齿轮11的旋转角度α、以及相对于旋转角度α表示第一检测齿轮11经过的周期数的整数i。因此，无论第一检测齿轮11是在0度～Ω度(第一周期(i＝0))的范围内旋转的时候，还是第一检测齿轮11在Ω度～2Ω度(第二周期(i＝1))的范围内旋转的时候，或者是在超过该范围的范围内旋转的时候，都不需要暗电流就可以检测出θ。因而，在不需要暗电流的情况下，就可以宽范围地检测出转向轴1的旋转角度θ。

(2)和上述(1)相关联，在本实施方式中，比0度～Ω度(＝180度)的范围更宽的0度～1620度的范围内，不需要暗电流即可确定θ。

(3)在本实施方式中，采用了“α’—β’”计算出θ时，采用通过式12计算出θ 1，然后利用θ 1通过式16计算出i，再利用i通过式17计算出θ的方法(第一方法)。于是，通过这种方式利用“α’—β’”计算θ的时候，和替代第一方法的、通过式12直接计算出θ的方法(第二方法)比较起来，误差Δ θ更小。也就是说，检测出来的θ精度更高。

(4)以这次的θ a相对于上次的θ b是否跳跃为根据，可以判断出通过式17计算出的这次的θ a是否恰当。

主齿轮10的齿数n和第一检测齿轮11的齿数m的关系，可以不限定为n>m。就是说，n＝m或者n<m也可以。只是从提高对转向轴1的旋转角度θ的分辨能力这一点来考虑，还是设定n>m为好。但是，即使设定n＝m或者n<m，也可以得到在不需要暗电流的情况下，宽范围地检测出转向轴1的旋转角度θ的这一效果。

第一检测齿轮11的齿数m和第二检测齿轮12的齿数L的关系，可以不限定为L＝m+3。就是说，也可以是L＝m+k(但K是1以上的正的整数＝自然数)。在这里，当设定L＝m+1时，在检测转向轴1的旋转角度θ的时候，无需暗电流就可以检测出的旋转角度θ的范围是最大的。但是，在L＝m+k(k≧2)的情况时，也可以得到无需暗电流就可以宽范围地检测出转向轴1的旋转角度8的这一效果。

Ω可以不限定为180度。

也可以不限定采用磁性的方式，检测出一个周期内的第一检测齿轮11的旋转角度α或一个周期内的第二检测齿轮12的旋转角度β。就是说，采用光学性的方式检测α或β也没有问题。

Claims (2)

1.一种检测旋转体角度的装置，其特征在于，包括有：

和所述旋转体成一体旋转的并具有n个齿的主齿轮；

能够和所述主齿轮啮合的具有m个齿的、并和所述主齿轮一起旋转的第一检测齿轮；

能够和所述主齿轮啮合的具有比m多的L个齿的、并和所述主齿轮一起旋转的第二检测齿轮；

对按照规定的角度所设定的周期内的所述第一检测齿轮的旋转角度α进行检测的第一检测装置；

对上述周期内的所述第二检测齿轮的旋转角度β进行检测的第二检测装置；

利用通过所述第一检测装置测得的所述周期内的所述第一检测齿轮的旋转角度α、和通过所述第二检测装置测得的所述周期内的所述第二检测齿轮的旋转角度β，计算出所述旋转体的旋转角度θ的旋转角度计算装置；

所述旋转角度计算装置，根据下式

θ1＝mL/{n(L—m)}×〔(α—β)+(i—j)Ω〕

计算出第一旋转角度θ1，

这里，Ω是与α或β的所述周期对应的角度，i是相对于所述旋转角度α表示所述第一检测齿轮经过的所述周期的数量的整数，j是相对于旋转角度β表示所述第二检测齿轮经过的所述周期的数量的整数，且当α≧β时i＝j、当α<β时i＝j+1；

所述旋转角度计算装置，根据下式

θ2＝m/n×α

计算出第二旋转角度θ2；

所述旋转角度计算装置，利用计算出的第一旋转角度θ1以及第二旋转角度θ2，根据下式

i＝(θ1—θ2)n/(mΩ)

计算出对于所述旋转角度α表示第一检测齿轮经过的所述周期的数量的整数i，计算出来的i由于测定误差导致为不是整数的时候，该计算出来的i通过四舍五入取为整数；

所述旋转角度计算装置，利用计算出的所述整数i，根据下式

θ＝m/n×(α+iΩ)

计算出所述旋转体的旋转角度θ。

2.根据权利要求1记载的装置，其特征在于，L＝m+1。

Images