JP4497359B2 - アナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置 - Google Patents

Description

本発明は、電力系統に発生する種々の系統現象をシミュレーションすることが可能な電力系統用シミュレータに係り、特に、かご形誘導機の物理的特性の模擬に適したリアルタイムアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置に関するものである。

一般に普及している誘導機の模擬装置としては、例えば特許文献１に記載された誘導電動機の模擬装置が知られている。
この模擬装置は、誘導電動機の２次電流、鎖交磁束あるいは発生トルク等を演算可能であって、アナログ回路により構成することで制御回路と直結できるようにした模擬装置であり、また、２次電流、鎖交磁束等を演算できることを利用して誘導電動機のベクトル制御にも応用可能としたものであるが、２次回路定数を一つの抵抗と一つのリアクタンスで模擬しているため、誘導電動機のすべりに関わらず２次インピーダンスを一定として扱っている。

特開昭５４−１２４０５号公報（第２頁右下欄第１３行〜第４頁右下欄第８行、第１図〜第３図等）

しかし、実際のかご形誘導機では、２次周波数（すべり周波数）が大きくなると表皮効果のため２次電流が２次導体の表面（鉄心スリット側）に集中して流れるようになり、結果として２次インピーダンスは変化する。従って、上記特許文献１の従来技術では、過渡現象など２次電流の急激な変化による表皮効果の影響を正確に模擬できないという問題があった。

上記課題を解決するため、本発明は、後述する図３のかご形誘導機等価回路（ｄ軸等価回路）及び図４のｑ軸等価回路に示すように、かご形誘導機の２次導体を２次共通抵抗Ｒ_ｃ、２次共通リアクタンスＸ_ｃ、２次第１回路抵抗Ｒ_２１、２次第１回路リアクタンスＸ_２１、２次第２回路抵抗Ｒ_２２、２次第２回路リアクタンスＸ_２２により表した等価回路（以下、必要に応じて「表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路」という）により、すべりｓ＝０〜１の範囲の２次インピーダンスの変化を近似する。
更に、表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路の物理的特性を表す数式を、単純項から成るブロックにて表現することにより、上記表皮効果を考慮して正確な模擬を可能にしたアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置を実現しようとするものである。

すなわち、請求項１記載の発明は、電力系統用リアルタイムアナログシミュレータのシミュレータ系統に接続されるかご形誘導機模擬装置において、
かご形誘導機の２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮したかご形誘導機の物理的特性を表す数式を連続量にて演算するアナログ演算手段と、
アナログ演算手段における演算に必要な誘導機接続端の電圧を検出する手段と、
アナログ演算手段による演算結果から求められる瞬時電流をアナログ演算手段における演算に必要な誘導機接続端の電流としてフィードバックする手段と、
アナログ演算手段による演算結果から求められる瞬時電流をかご形誘導機の１次電流としてシミュレータ系統に流すための電流源と、を備えたものである。

請求項２記載の発明は、電力系統用リアルタイムアナログシミュレータのシミュレータ系統に接続されるかご形誘導機模擬装置において、
かご形誘導機の２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮したかご形誘導機の物理的特性を表す数式を連続量にて演算するアナログ演算手段と、
アナログ演算手段における演算に必要な誘導機接続端の電流を検出する手段と、
アナログ演算手段による演算結果から求められる瞬時電圧をかご形誘導機の端子電圧としてシミュレータ系統に印加するための電圧源と、を備えたものである。

本発明によれば、２次電流による表皮効果を考慮したかご形誘導機の物理的特性をアナログ演算手段にて計算することにより、過渡現象など誘導機の２次電流の急激な変化による表皮効果の影響を正確に模擬し、より実機に即したリアルタイムシミュレーションが可能となる。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
［第１実施形態］
まず、図１は、請求項１に相当する本発明の第１実施形態を示すものである。
図１において、１００Ａは２次電流による表皮効果を考慮したアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置である。このかご形誘導機模擬装置１００Ａは、２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮した誘導機の物理的特性を表す数式を計算するアナログ演算部１０１Ａと、その演算に必要な誘導機接続端の電圧を検出する電圧検出器１０２ａ，１０２ｂ，１０２ｃと、誘導機接続端の電流値フィードバック回路１０３と、アナログ演算部１０１Ａによる演算の結果求まる瞬時電流をシミュレータ系統２００に流すための３相電流源１０４とから構成されている。

電圧検出器１０２ａ，１０２ｂ，１０２ｃは誘導機接続端の相電圧Ｖ_ａ，Ｖ_ｂ，Ｖ_ｃを検出し、アナログ演算部１０１Ａに入力する。誘導機接続端の電流値はアナログ演算部１０１Ａにより計算された電流指令値と等しくなることから、電流検出器を用いず、アナログ演算部１０１Ａにて計算された電流指令値Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃを電流値フィードバック回路１０３を介してアナログ演算部１０１Ａに入力する。

アナログ演算部１０１Ａは、ｄ軸磁束演算部１０５ｄ、ｑ軸磁束演算部１０５ｑ、飽和特性演算部１０６、逆起電力演算部１０７、１次電流演算部１０８、１次電流のｄｑ軸変換部１０９、トルク・角速度演算部１１０、負荷特性模擬部１１１、２相発信器１１２から構成され、全体として誘導機接続端の電圧値Ｖ_ａ，Ｖ_ｂ，Ｖ_ｃ及び電流値Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃから３相電流源１０４への電流指令値Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃを計算する。
３相電流源１０４は、アナログ演算部１０１Ａにより計算された電流指令値Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃに応じた誘導機１次電流をシミュレータ系統２００に送出、あるいは引き込むことができる。これにより、実機と物理的に等価なかご形誘導機を模擬することができる。

次に、この模擬装置により実現されるかご形誘導機等価回路と、模擬装置の各構成要素について説明する。
（１）２次導体に流れる２次電流の表皮効果とそれを模擬する等価回路
実際のかご形誘導機における２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）は、表皮効果によりすべりｓに応じて変化する。すべりｓ−２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）の特性の一例を図２に示す。

過渡現象など急激なすべりの変化に対し、２次回路定数を変化させることは不可能であるため、一定の定数からなる２次回路によって、すべりｓ−２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）特性を近似する必要がある。
そこで、２次共通抵抗Ｒ_ｃ、２次共通リアクタンスＸ_ｃ、２次第１回路抵抗Ｒ_２１、２次第１回路リアクタンスＸ_２１、２次第２回路抵抗Ｒ_２２、２次第２回路リアクタンスＸ_２２により構成される、表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路を導入する。

機械角速度座標系で表現した場合の、表皮効果を考慮したかご形誘導機のｄ軸等価回路を図３に、ｑ軸等価回路を図４に示す（かご形誘導機は非突極対称多相交流機であるため、ｄ軸、ｑ軸の回路構成及び回路定数は等しい）。
なお、これらの図において、Ｘ_ｍ：相互リアクタンス、Ｒ_１：１次抵抗、Ｘ_１：１次リアクタンス、Ｖ_ｄ：ｄ軸１次電圧、Ｉ_ｄ：ｄ軸１次電流、Ｉ_２１ｄ：ｄ軸２次第１回路電流、Ｉ_２２ｄ：ｄ軸２次第２回路電流、Ｖ_ｑ：ｑ軸１次電圧、Ｉ_ｑ：ｑ軸１次電流、Ｉ_２１ｑ：ｑ軸２次第１回路電流、Ｉ_２２ｑ：ｑ軸２次第２回路電流とする。また、飽和（飽和補正ｄ軸電流Ｉ_ｄ ^ｓ、飽和補正ｑ軸電流Ｉ_ｑ ^ｓ）は考慮しない。

図３，図４における回路定数Ｒ_ｃ，Ｘ_ｃ，Ｒ_２１，Ｒ_２１，Ｘ_２２，Ｘ_２２を、ｓ＝０，ｓ＝１の２点において、２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）と合致するように決定する。
ｓ＝０の時のＲ_２，Ｘ_２の値Ｒ_２（０），Ｘ_２（０）（図２における（１），（２）の定数）、及びｓ＝１の時の値Ｒ_２（１），Ｘ_２（１）（図２における（３），（４）の定数）が与えられた場合、以下の数式１〜４の連立方程式をＸ_ｃ，Ｒ_２１，Ｒ_２２，Ｘ_２２（Ｒ_ｃ，Ｘ_２１は０とする）について解くことによって、表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路の回路定数を求める。

上記の方法にて求めた回路定数によるすべりｓ−２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）特性の一例を、図５に破線で示す。なお、比較のため、本来のすべりｓ−２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）特性を、同一の図内に重ねて実線で示してある。

（２）表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路の単純項による数式表現法
表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路について、機械角速度座標系で表現した場合の２次側のｄ軸過渡方程式を数式５に示す。なお、微分演算子をｓ、定格角速度をω_０とする。

数式５を電流について求めると、数式６となる。

数式６のままでは、アナログ演算回路を実現することができないため、単純項による数式に変換する必要がある。数式６のＩ_２１ｄの計算式を例に取り、単純項による表現化方法を以下に示す。伝達関数Ｇ（ｓ）＝Ｉ_２１ｄ／φ_ｍｄは、数式７によって与えられる。

数式７の伝達関数Ｇ（ｓ）＝Ｉ_２１ｄ／φ_ｍｄの係数を、数式８とおく。

すると、数式７は数式９により表現することができる。

ここで、数式１０に示す１次遅れと不完全微分とから構成される伝達関数Ｈ（ｓ）を考える。なお、Ｋ_１１：２次側第１回路ゲイン１、Ｋ_１２：２次側第１回路ゲイン２、Ｋ_１３：２次側第１回路ゲイン３、Ｔ_１１：２次側第１回路時定数１、Ｔ_１２：２次側第１回路時定数２とする。

数式９の右辺の分母及び分子をＣで除算すると、数式１１が得られる。

一方、数式１０の右辺を変形すると、数式１２が得られる。

数式１１と数式１２の係数を比較すると、以下の数式１３〜１６が得られる。

Ｋ_１１を任意の定数とすると、数式１３，１４より数式１７，１８が得られる。

次に、数式１５，１６よりＴ_１１，Ｔ_１２を解くと、数式１９，２０が得られる。

ここで、数式２１，２２の条件のもとで、数式２３，２４に示すような二つの解の組み合わせが得られる。

数式１０の構造より、数式２３，２４のどちらの解の組合せを代入しても数式１０の結果は変わらない。従って、ここでは数式２３の組合せを採用してＴ_１１，Ｔ_１２を決定する。この結果、数式６のＩ_２１ｄの計算式は、数式２５によって表すことができる。

同様にして、数式６のＩ_２２ｄの計算式についても係数を決定すると、数式２６によって表すことができる。なお、Ｋ_２１：２次側第２回路ゲイン１、Ｋ_２２：２次側第２回路ゲイン２、Ｋ_２３：２次側第２回路ゲイン３、Ｔ_２１：２次側第２回路時定数１、Ｔ_２２：２次側第２回路時定数２とする。

（３）ｄ軸磁束演算部
ｄ軸磁束演算部１０５ｄでは、ｄ軸１次電流Ｉ_ｄ、ｄ軸２次第１回路電流Ｉ_２１ｄ、ｄ軸２次第２回路電流Ｉ_２２ｄ、飽和補正ｄ軸電流Ｉ_ｄ ^ｓ（飽和選択時のみ使用）を用いて、ｄ軸磁束φ_ｍｄを求める。なお、ｄ軸２次第１回路電流Ｉ_２１ｄは前述の数式２５により、ｄ軸２次第２回路電流Ｉ_２２ｄは数式２６により求める。
すなわち、ｄ軸磁束φ_ｍｄは数式２７によって演算される。

これらの数式２５，２６，２７より導出されたｄ軸磁束演算部１０５ｄのブロック図を図６に示す。

（４）ｑ軸磁束演算部
ｑ軸磁束演算部１０５ｑでは、ｑ軸１次電流Ｉ_ｑ、ｑ軸２次第１回路電流Ｉ_２１ｑ、ｑ軸２次第２回路電流Ｉ_２２ｑ、飽和補正ｑ軸電流Ｉ_ｑ ^ｓ（飽和選択時のみ使用）から、ｑ軸磁束φ_ｍｑを求める。なお、ｑ軸２次第１回路電流Ｉ_２１ｑ、ｑ軸２次第２回路電流Ｉ_２２ｑは、ｄ軸磁束φ_ｍｑから数式２９，３０のｑ軸２次電流演算式（かご形誘導機はｄｑ軸対称であるため、数式２５，２６と同等）によって求める。
すなわち、ｑ軸磁束φ_ｍｑは数式２８によって演算される。

また、ｑ軸２次第１回路電流Ｉ_２１ｑは数式２９の通りである。

ｑ軸２次第２回路電流Ｉ_２２ｑは数式３０の通りである。

数式２８，２９，３０より導出されたｑ軸磁束演算回路のブロック図を、図７に示す。

（５）飽和特性演算部
飽和特性演算部１０６では、ｄ軸磁束φ_ｍｄ、ｑ軸磁束φ_ｍｑの大きさと設定された飽和開始点の大きさとを比較し、下記の数式３１，３２の定義により飽和補正ｄ軸電流Ｉ_ｄ ^ｓ、飽和補正ｑ軸電流Ｉ_ｑ ^ｓを計算する。計算した飽和補正ｄ軸電流Ｉ_ｄ ^ｓ、飽和補正ｑ軸電流Ｉ_ｑ ^ｓを、ｄ軸磁束演算部１０５ｄ、ｑ軸磁束演算部１０５ｑでｄ軸１次電流Ｉ_ｄ、ｑ軸１次電流Ｉ_ｑから差し引くことにより、ｄｑ両軸に飽和特性（主磁束飽和）を反映する。

数式３１，３２より導出された飽和特性演算部１０６のブロック図を図８に示す。

（６）逆起電力演算部
逆起電力演算部１０７では、ｄ軸磁束φ_ｍｄ、ｑ軸磁束φ_ｍｑからαβ変換によりα相磁束φ_α及びβ相磁束φ_βを求め、α相磁束φ_α、β相磁束φ_βから２相−３相変換によりＡ相磁束φ_ａ、Ｂ相磁束φ_ｂ、Ｃ相磁束φ_ｃを求める。またＡ相逆起電力Ｅ_ａ、Ｂ相逆起電力Ｅ_ｂ、Ｃ相逆起電力Ｅ_ｃは、それぞれＡ相磁束φ_ａ、Ｂ相磁束φ_β、Ｃ相磁束φ_ｃの微分によって求められる。

ａ）ｄｑ軸成分のαβ変換
まず、磁束のｄｑ軸成分のαβ変換について説明する。本アナログシミュレータ用誘導機模擬装置では、ｄｑ成分からのαβ変換は機械角速度座標系で模擬しているので、数式３３によって表現される。

但し、この時の誘導機の回転角速度をωとすると、
cosξ＝−cosωｔ
sinξ＝−sinωｔ
となるようにsinξ，cosξを定義する。
以上により、φ_α，φ_βは数式３４で表すことができる。

ｂ）αβ成分の３相変換
次に、αβ成分の３相変換について説明する。φ_α，φ_βをφ_ａ，φ_ｂ，φ_ｃに変換するためには、数式３５を使用する。

よって、φ_ａ，φ_ｂ，φ_ｃは数式３６となる。

ｃ）逆起電力演算
次に、逆起電力演算について説明する。逆起電力Ｅ_ａ，Ｅ_ｂ，Ｅ_ｃはφ_ａ，φ_ｂ，φ_ｃの微分によって求められる。

以上、磁束のｄｑ軸成分のαβ変換、αβ成分の３相変換、及び逆起電力演算により、磁束φ_ｍｄ，φ_ｍｑから逆起電力Ｅ_ａ，Ｅ_ｂ，Ｅ_ｃを求める方法は、図９に示すようになる。

（７）１次電流演算部
１次電流演算部１０８では、Ａ相逆起電力Ｅ_ａ、Ｂ相逆起電力Ｅ_ｂ、Ｃ相逆起電力Ｅ_ｃ、誘導機接続端のＡ相電圧Ｖ_ａ、Ｂ相電圧Ｖ_ｂ、Ｃ相電圧Ｖ_ｃから、Ａ相１次電流Ｉ_ａ、Ｂ相１次電流Ｉ_ｂ、Ｃ相１次電流Ｉ_ｃを求める。
これらの各相１次電流Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃは、数式３７により演算することができる。

ここで、ｒ_１は誘導機の１次抵抗、Ｘ_１は誘導機の１次リアクタンス、Ｅ_ａ，Ｅ_ｂ，Ｅ_ｃは逆起電力、Ｖ_ａ，Ｖ_ｂ，Ｖ_ｃは誘導機端子電圧である。
数式３７より導出された１次電流演算部１０８のブロック図を図１０に示す。

（８）１次電流のｄｑ軸変換部
１次電流のｄｑ軸変換部１０９では、Ａ相１次電流Ｉ_ａ、Ｂ相１次電流Ｉ_ｂ、Ｃ相１次電流Ｉ_ｃをαβ変換し、α相１次電流Ｉ_α、β相１次電流Ｉ_βを求める。更に、α相１次電流Ｉ_α、β相１次電流Ｉ_βをｄｑ軸変換することにより、ｄ軸１次電流Ｉ_ｄ、ｑ軸１次電流Ｉ_ｑを求める。

ａ）３相成分のαβ変換
まず、１次電流の３相成分のαβ変換について説明する。３相１次電流Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃをＩ_α、Ｉ_βに変換するためには、数式３８を使用する。

よってＩ_α、Ｉ_βは数式３９で表すことができる。

ｂ）αβ成分のｄｑ軸変換
次に、αβ成分のｄｑ軸変換について説明する。本アナログシミュレータ用誘導機模擬装置では、αβ成分のｄｑ軸変換は数式４０によって表現される。

但し、この時の誘導機の回転角速度をωとすると、
cosξ＝−cosωｔ
sinξ＝−sinωｔ
となるようにsinξ，cosξを定義する。
よって、Ｉ_ｄ，Ｉ_ｑは数式４１で表すことができる。

以上、１次電流の３相成分のαβ変換、αβ成分のｄｑ軸変換により、３相１次電流Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃからＩ_ｄ，Ｉ_ｑを求める方法は、図１１に示すようになる。

（９）トルク・角速度演算部
誘導機は、負荷特性によって求められた負荷トルク（負のトルクを入力した場合、アナログシミュレータ用誘導機模擬装置は誘導電動機の特性を示す。正のトルクを入力した場合、アナログシミュレータ用誘導機模擬装置は誘導発電機の特性を示す。）を加えることによって、１次回路に電流が発生する。
トルク・角速度演算部１１０では、ｄ軸１次電流Ｉ_ｄ、ｑ軸１次電流Ｉ_ｑ、ｄ軸磁束φ_ｍｄ、ｑ軸磁束φ_ｍｑから誘導機電気トルクＴ_ｅを求める。更に、誘導機電気トルクＴ_ｅと負荷トルクＴ_ｍとから、角速度ω_ｍを求める。
誘導機電気トルクＴ_ｅの演算は、数式４２の通りである。

また、角速度ω_ｍの演算は数式４３の通りである。

但し、Ｔ_ｍは負荷トルクであり、負荷特性模擬部１１１におけるトルク特性演算により演算された負荷トルク指令、あるいは負荷トルク外部入力指令により決定される。また、Ｍは誘導機の慣性定数（単位：秒）である。
数式４２，４３より導出されたトルク・角速度演算部１１０のブロック図を図１２に示す。

（１０）２相発信器
２相発信器１１２では、トルク・角速度演算部１１０から出力される速度ω_ｍからsinξ，cosξを求める。但し、この時の誘導機の回転角速度をωとすると、数式４４となるようにsinξ，cosξを計算する

［第２実施形態］
次に、請求項２の発明に相当する本発明の第２実施形態を説明する。
図１３において、１００Ｂは２次電流による表皮効果を考慮したアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置である。このアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置１００Ｂは、２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮した誘導機の物理的特性を表す数式を計算するアナログ演算部１０１Ｂと、その演算に必要な誘導機接続端の電流を検出する電流検出器１１３ａ，１１３ｂ，１１３ｃと、アナログ演算部１０１Ｂによる演算の結果求まる瞬時電圧（端子電圧）をシミュレータ系統２００に印加するための３相電圧源１１４とから構成される。
ここで、電流検出器１１３ａ，１１３ｂ，１１３ｃは、誘導機接続端の電流Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃを検出してアナログ演算部１０１Ｂに入力する。

アナログ演算部１０１Ｂは、ｄ軸磁束演算部１０５ｄ、ｑ軸磁束演算部１０５ｑ、飽和特性演算部１０６、逆起電力演算部１０７、端子電圧演算部１１５、１次電流のｄｑ軸変換部１０９、トルク・角速度演算部１１０、負荷特性模擬部１１１、２相発信器１１２から構成され、全体として誘導機接続端の電流値Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃから３相電圧源１１４への電圧指令値Ｖ_ａ，Ｖ_ｂ，Ｖ_ｃを計算する。
３相電圧源１１４は、アナログ演算部１０１Ｂにより計算されたＶ_ａ，Ｖ_ｂ，Ｖ_ｃに応じた誘導機端子相電圧をシミュレータ系統２００に印加することができる。これにより、実機と物理的に等価なかご形誘導機を模擬することができる。

次に、アナログ演算部１０１Ｂ内の各演算部の計算方法について説明する。端子電圧演算部１１５以外は図１と同じ演算であるため、異なる演算部分である端子電圧演算部１１５について説明する。
この端子電圧演算部１１５では、Ａ相逆起電力Ｅ_ａ、Ｂ相逆起電力Ｅ_ｂ、Ｃ相逆起電力Ｅ_ｃ、及びＡ相１次電流Ｉ_ａ、Ｂ相１次電流Ｉ_ｂ、Ｃ相１次電流Ｉ_ｃから、誘導機接続端のＡ相電圧Ｖ_ａ、Ｂ相電圧Ｖ_ｂ、Ｃ相電圧Ｖ_ｃを求める。誘導機端子相電圧Ｖ_ａ，Ｖ_ｂ，Ｖ_ｃは、数式４５により演算することができる。

ここで、ｒ_１は誘導機の１次抵抗、Ｘ_１は誘導機の１次リアクタンス、Ｅ_ａ，Ｅ_ｂ，Ｅ_ｃは逆起電力、Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ，Ｉ_ｃは１次電流である。
数式４５により導出された端子電圧演算部１１５のブロック図を、図１４に示す。

図１５に、図１のアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置を用いた場合の、誘導機起動時のＡ相（Ｕ相）誘導機端子電流の実測波形を示す。また、これと比較するため、２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮しない場合の、アナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置による誘導機起動時のＡ相誘導機端子電流の実測波形を図１６に示す。なお、表皮効果を考慮しない場合の回路定数は、表皮効果を考慮したかご形誘導機モデルにおけるすべりｓ−２次インピーダンスＲ_２（ｓ），Ｘ_２（ｓ）特性におけるｓ＝０の時の値を、Ｒ_２，Ｘ_２とした。

図１５の波形によれば、図１６に比べて始動電流の収束時間（始動時間）が短くなっている。これは、表皮効果により始動トルクが大きくなり、始動時間が短くなったことを示している。このことから、２次導体に流れる２次電流の表皮効果を模擬できていることが判る。

本発明の第１実施形態を示すアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置の構成図である。 実際のかご形誘導機におけるすべりと２次インピーダンスとの関係を示す特性図である。 表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路図（ｄ軸等価回路図）である。 表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路図（ｑ軸等価回路図）である。 表皮効果を考慮したかご形誘導機等価回路のすべりと２次インピーダンスとの関係を示す特性図である。 図１におけるｄ軸磁束演算部のブロック図である。 図１におけるｑ軸磁束演算部のブロック図である。 図１における飽和特性演算部のブロック図である。 図１における逆起電力演算部の作用を示すブロック図である。 図１における１次電流演算部のブロック図である。 図１における、１次電流のｄｑ軸変換部の作用を示すブロック図である。 図１におけるトルク・角速度演算部のブロック図である。 本発明の第２実施形態を示すアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置の構成図である。 図１３における端子電圧演算部のブロック図である。 第１実施形態のアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置による誘導機起動時のＡ相誘導機端子電流波形（表皮効果を考慮した場合）を示す図である。 第１実施形態のアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置による誘導機起動時のＡ相誘導機端子電流波形（表皮効果を考慮しない場合）を示す図である。

符号の説明

１００Ａ，１００Ｂ：アナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置
１０１Ａ，１０１Ｂ：アナログ演算部
１０２ａ，１０２ｂ，１０２ｃ：電圧検出器
１０３：電流値フィードバック回路
１０４：３相電流源
１０５ｄ：ｄ軸磁束演算部
１０５ｑ：ｑ軸磁束演算部
１０６：飽和特性演算部
１０７：逆起電力演算部
１０８：１次電流演算部
１０９：１次電流のｄｑ軸変換部
１１０：トルク・角速度演算部
１１１：負荷特性模擬部
１１２：２相発信器
１１３ａ，１１３ｂ，１１３ｃ：電流検出器
１１４：３相電圧源
１１５：端子電圧演算部
２００：シミュレータ系統

Claims (2)

1. 電力系統用リアルタイムアナログシミュレータのシミュレータ系統に接続されるかご形誘導機模擬装置において、
   かご形誘導機の２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮したかご形誘導機の物理的特性を表す数式を連続量にて演算するアナログ演算手段と、
   アナログ演算手段における演算に必要な誘導機接続端の電圧を検出する手段と、
   アナログ演算手段による演算結果から求められる瞬時電流をアナログ演算手段における演算に必要な誘導機接続端の電流としてフィードバックする手段と、
   アナログ演算手段による演算結果から求められる瞬時電流をかご形誘導機の１次電流としてシミュレータ系統に流すための電流源と、
   を備えたことを特徴とするアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置。
2. 電力系統用リアルタイムアナログシミュレータのシミュレータ系統に接続されるかご形誘導機模擬装置において、
   かご形誘導機の２次導体に流れる２次電流の表皮効果を考慮したかご形誘導機の物理的特性を表す数式を連続量にて演算するアナログ演算手段と、
   アナログ演算手段における演算に必要な誘導機接続端の電流を検出する手段と、
   アナログ演算手段による演算結果から求められる瞬時電圧をかご形誘導機の端子電圧としてシミュレータ系統に印加するための電圧源と、
   を備えたことを特徴とするアナログシミュレータ用かご形誘導機模擬装置。

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