JP4251392B2 - レーダ装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は送信信号の帯域によって制限される解像度以上の精度で観測対象の位置と観測対象の反射係数を検出する超解像処理を行うレーダ装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ポラリメトリックレーダに適用して超解像処理を行うレーダ装置に関する従来の技術としては、例えば非特許文献１がある。この発明の図１を引用して説明すると、この従来の技術の超解像処理は、複数偏波帯域拡張部１０８に相当する手段で行われることになる。そこでは、フーリエ変換部１０７により複数の偏波チャネルの受信信号が複数のスペクトル信号に変換され、複数偏波帯域拡張部１０８に相当する手段において、これら複数のスペクトル信号から複数偏波線形予測係数を算出する。これらの係数は、サンプル番号の増加する向きに次のサンプル値を予測する前方予測係数とサンプル番号の減少する向きに次のサンプル値を予測する後方予測係数からなる。そして、算出された前方予測係数を用いてサンプル番号の増加する向きに受信帯域の外側のスペクトルを外挿し、また、後方予測係数を用いてサンプル番号の減少する向きに受信帯域の外側のスペクトルを外挿して複数のスペクトル信号の帯域を拡張するようにしている。このことにより、複数の反射点が極めて近接して存在するような場合でも、受信信号の分解能を高めることが可能となる。
【０００３】
【非特許文献１】
「ポラリメトリック線形予測帯域外挿法によるレンジ高分解能化」諏訪 啓、岩本 雅史、桐本 哲郎、電子情報通信学会２００１年ソサイエティ大会予稿集Ｂ−２−５、ｐ．１７８
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従来のレーダ装置は以上のように構成されているが、推定される複数偏波線形予測モデルは、雑音等の影響により不安定系となって、外挿されるスペクトルが発散する傾向にあり、帯域拡張後のスペクトル信号を逆変換しても、しばしば結像しないという問題が発生する。また、従来のレーダ装置の方法では、線形予測モデルの次数が既知であることが必要とされるが、実際の観測において複数偏波線形予測モデルの次数が既知であることは極めてまれであるため、次数を多めに見積もる必要があった。このことが、推定される複数偏波線形予測モデルを不安定系とする一因となると共に、得られる時間領域の信号の精度を低下させる原因となるという問題があった。
【０００５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、信号の帯域によって制限された解像度以上の精度で観測対象の位置と観測対象の反射係数を検出する超解像処理の方法において、偏波の情報を用いることで、観測対象の位置と観測対象の反射係数の検出精度を向上させることができるレーダ装置を得ることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るレーダ装置は、相互に偏波特性の異なる複数のアンテナを用いて複数の偏波信号を受信する受信手段と、受信された複数の偏波信号をそれぞれ変換して複数のスペクトル信号を生成する変換手段と、変換手段により生成された複数のスペクトル信号を、多変量に対応した計算式の各変量にあてはめることにより、複数のスペクトル信号に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における線形予測係数を算出する複数偏波線形予測係数推定手段と、算出された複数偏波線形予測係数を用いて生成したスペクトルを複数のスペクトル信号の各帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成するスペクトル外挿手段と、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を偏波信号に逆変換する逆変換手段とを備え、変換手段から複数のスペクトル信号が入力されると、はじめに１次の複数偏波線形予測モデルと仮定して、スペクトル信号の予測値を求めるための前方予測係数Ｋ １ ｆ 及び後方予測係数Ｋ １ ｂ を数式１に基づいて算出し、且つ前記スペクトル信号の予測値と真値との差分を算出した前方予測誤差及び後方予測誤差に基づいて予測誤差の二乗平均値を算出し、続いて、該１次の複数偏波線形予測モデルで算出した前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値に基づいて、２次，３次，・・・，Ｌ次の順に次数を増加させて各次数における前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値を算出する前方・後方予測係数推定手段と、前方・後方予測係数推定手段が各次数において算出した予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を判定する判定手段とを有し、判定手段により最適と判定された次数における複数偏波線形予測係数を出力するものである。
【数１】
ただし、
ｅ Ｌ ｆ （ｍ）、ｅ Ｌ ｂ （ｍ）は、それぞれＬ次モデルの前方予測誤差、後方予測誤差であり、
ｅ ０ ｆｐ （ｍ）＝Ｘ ｐ （ｍ）、ｅ ０ ｂｐ （ｍ）＝Ｘ ｐ （ｍ−１）、（ｐ＝１，２，３）、（ｍ＝２，３，…，Ｍ）とする。
また、Ｘ ｐ （ｍ）はスペクトル信号であり、上付きの＊Ｔは行列の共役転置を表す。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるレーダ装置の構成を示すブロック図である。図において、送信機（送信手段）１０１が広帯域パルスとしてパルス信号を生成すると、送受切換器１０２が当該パルス信号を偏波切換器１０３に送る。偏波切換器１０３は、第１偏波送受信アンテナ１０４を駆動することにより、そのパルス信号を第１偏波送受信アンテナ１０４から空間に放射させる。空間に放射されたパルス信号は観測対象によって散乱される。
【０００８】
偏波切換器１０３は、第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５の双方を駆動し、観測対象によって散乱された散乱波を各アンテナでそれぞれ受信すると、散乱波の各受信信号を、送受切換器１０２を介して受信機（受信手段）１０６に送る。ここで、第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５の偏波特性は互いに直交する関係を有する。なお、第１偏波送受信アンテナ１０４および第２偏波送受信アンテナ１０５における偏波特性が直交する組み合わせとして、例えば、垂直偏波と水平偏波の組み合わせや、右旋円偏波と左旋円偏波の組み合わせなどが考えられる。
【０００９】
受信機１０６において、第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５が受信した散乱波の受信信号のそれぞれに対して、位相検波処理とＡ／Ｄ変換処理を実施し、それぞれの受信信号の振幅と位相を示すディジタル受信信号ｘ１（ｍ）、ｘ２（ｍ）を出力する。なお、ｘｐ（ｍ）は、第ｐ偏波チャネル（ｐ＝１，２，３，４，詳細は後述する。）の受信信号のｍ番目（ｍ＝１，２，…，Ｍ）のサンプル値である。ここで、Ｍはサンプル数である。
同様に、送信機１０１で生成した広帯域パルスは、送受切換器１０２を介して偏波切換器１０３に送り、これを第２偏波送受信アンテナ１０５から観測対象に照射される。第１偏波送受信アンテナ１０５と第２偏波送受信アンテナ１０６において受信された散乱波の受信信号に対しても、受信機１０６で同様の処理を繰り返すことにより、受信信号ｘ４（ｍ）、ｘ３（ｍ）を得る。
【００１０】
なお、ここで、第１偏波チャネルの受信信号は第１偏波送受信アンテナ１０４で送信して第１偏波送受信アンテナ１０４で受信した受信信号とし、第２偏波チャネルの受信信号は第１偏波送受信アンテナ１０４で送信して第２偏波送受信アンテナ１０５で受信した受信信号とし、また、第３偏波チャネルの受信信号は第２偏波送受信アンテナ１０５で送信して第２偏波送受信アンテナ１０５で受信した受信信号とし、第４偏波チャネルの受信信号は第２偏波送受信アンテナ１０５で送信して第１偏波送受信アンテナ１０４で受信した受信信号として定義する。
【００１１】
図４は第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５の各時刻の動作モードについて示している。図中のインターバルは、受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ），ｘ４（ｍ）の一組を得るのに要する処理のひとまとめである。レーダ装置が、送受アンテナの位置が等しいモノスタティック構成の場合には、ｘ２（ｍ）とｘ４（ｍ）が等しいことは、文献“Radar polarimetry for geoscience applications ”（Ulaby 他著，Artech House Inc．， 1990） などに示されており、周知である。そこで、以下の説明においては、受信信号ｘ４（ｍ）は用いず、３つの偏波チャネルの受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ）のみを用いる。なお、偏波チャネルの数が３つ以外の場合についての拡張は容易である。
【００１２】
フーリエ変換部１０７は、受信機１０６から３つの偏波チャネルの受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ）が入力されると、これらの受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ）を、それぞれフーリエ変換してスペクトル信号を出力する。ここでは、得られたスペクトル信号をＸ１（ｍ），Ｘ２（ｍ），Ｘ３（ｍ）として表す。ただし、ｍ＝１，２，…，Ｍとする。
【００１３】
観測対象が、電波を散乱する反射点の集合体であるとみなせる場合、その観測対象からの散乱波は、観測対象上の反射点からの散乱波の重ねあわせと考えることができる。このとき、受信信号を離散フーリエ変換して得られるスペクトル信号は、周波数ｆｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）においてサンプリングされた離散的なスペクトル信号として、次式（１）のように表される。
【数１】
ここで、ｍ＝１，２，…，Ｍ、Ｋは観測対象上に分布する反射点の個数、ｓｐ，ｋはｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）番目の反射点の第ｐ偏波チャネルにおける複素反射係数、τｋはｋ番目の反射点からの反射波の伝播遅延時間をそれぞれ表す。
【００１４】
次に複数偏波帯域拡張部１０８における処理の方法について述べる。
まず、式（１）で表される等間隔でサンプリングされた複数偏波チャネルのスペクトル信号について、式（２）および式（３）に示すように３Ｌ個（Ｌは整数）のサンプルの線形結合によって隣接するサンプルの値を予測するモデルを考える。ここでは、このモデルをＬ次の複数偏波線形予測モデルと呼ぶものとする。なお、整数Ｌを該複数偏波線形予測モデルの次数と呼ぶ。特に、式（２）のように Ｘｑ（ｍ−Ｌ）〜Ｘｑ（ｍ−１），（ｑ＝１，２，３）の線形結合によって式（２）のように次のサンプル値Ｘｐ（ｍ）を予測することを前方予測と呼び、同様に式（３）のようにＸｑ（ｍ−Ｌ＋１）〜Ｘｑ（ｍ），（ｑ＝１，２，３）の線形結合によってＸｐ（ｍ−Ｌ）を予測することを後方予測と呼ぶ。
【００１５】
【数２】
【００１６】
【数３】
ここで、ｐ＝１，２，３、ｍ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，…，Ｍ、上付きのＴは転置を表す。なお、Ｌ次モデルによって予測されるスペクトル信号Ｘｐ（ｍ），Ｘｐ（ｍ−Ｌ）の予測値は、一般に、それぞれＸｐ（ｍ），Ｘｐ（ｍ−Ｌ）の真値とは異なる。このときの差分は式（６）で表されるが、ここでは、それぞれＬ次モデルの前方予測誤差ｅＬ ｆｐと後方予測誤差ｅＬ ｂｐ（ｐ＝１，２，３）と呼ぶこととする。
【００１７】
【数４】
ここで、ｐ＝１，２，３、ｍ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，…，Ｍとする。
【００１８】
複数偏波帯域拡張部１０８は、フーリエ変換部１０７によって得られた複数のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）が入力されると、まず、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９において、入力された複数のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における前方予測係数と後方予測係数を算出する。ここで、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は、複数偏波線形予測モデルの次数を順次変化させ、各次数において、該複数のスペクトル信号に適する前方予測係数と後方予測係数と予測誤差の二乗平均値を算出し、予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を算出し、該最適と算出された次数における前方予測係数と後方予測係数を出力するように構成する。次に、複数偏波スペクトル外挿部１１０において、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９において算出された線形予測係数を用いて生成したサンプルを、入力された複数のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）の帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成する。
【００１９】
続いて、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９と複数偏波スペクトル外挿部１１０の動作の詳細な説明を行う。
図２は、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９の詳細な構成を示すブロック図である。図３はこの発明の実施の形態１に係る逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９の処理手順を示すフローチャートである。
【００２０】
ここで、始めに、説明に用いる６つの行列変数、２つのベクトル変数と１つの変数についての定義を行っておく。まず、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数を、式（７）のように３Ｌ行３列の行列形式で表現したものを、それぞれＣＬ ｆ，ＣＬ ｂと定義する。
【数５】
【００２１】
また、Ｌ次モデルにおけるＬ番目の前方予測係数と後方予測係数を、式（８）のように３行３列の行列形式で表現したものを、それぞれＫＬ ｆ，ＫＬ ｂと定義する。
【数６】
【００２２】
さらに、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数のうち、Ｌ−１番目までの係数を集めて、式（９）のように３（Ｌ−１）行３列の行列形式で表現したものを、それぞれＣＬ ｆ０，ＣＬ ｂ０と定義する。
【数７】
【００２３】
さらに、Ｌ次モデルの前方予測誤差ｅＬ ｆｐ（ｍ）と後方予測誤差ｅＬ ｂｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３）をまとめて、式（１０）のように３次の縦ベクトル形式で表現したものを、それぞれｅＬ ｆ（ｍ），ｅＬ ｂ（ｍ）と定義する。
【数８】
ここで、ｍ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，…，Ｍとする。
【００２４】
さらに、Ｌ次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬを式（１１）のように定義する。
【数９】
【００２５】
逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は、フーリエ変換部１０７からスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３；ｍ＝１，２，…，Ｍ）が入力されると、まず、複数偏波線形予測モデルの次数Ｌを１次と仮定して（ステップＳＴ１）、前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、式（１２）によって１次モデルの前方予測係数と後方予測係数を算出する（ステップＳＴ２）。
【数１０】
ただし、
ｅ０ ｆｐ（ｍ）＝Ｘｐ（ｍ）、ｅ０ ｂ，ｐ（ｍ）＝Ｘｐ（ｍ−１）、（ｍ＝２，３，…，Ｍ）
とする。上付きの＊Ｔは行列の共役転置を表す。
【００２６】
次に、平均二乗予測誤差算出部１０９ｂは、式（６）によって１次モデルの予測誤差ｅ１ ｆｐ（ｍ）と後方予測誤差ｅ１ ｂｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３；ｍ＝２，３，…，Ｍ）を算出し、さらに、式（１０）および式（１１）によって１次モデルの予測誤差の二乗平均値ε１を算出する（ステップＳＴ２）。
【００２７】
判定部１０９ｃは、得られた予測誤差の二乗平均値ε１が十分に小さいか否かを判定して、入力したスペクトル信号を表現する複数偏波線形予測モデルの次数として、Ｌ＝１次が最適であるか否かを判定する（ステップＳＴ３）。例えば、予め設定した閾値として受信機雑音電力を用い、この閾値の値と比較して予測誤差の二乗平均値ε１が十分に小さければ、Ｌ＝１次が最適なモデルであると判定する。判定部１０９ｃにおいて、予測誤差の二乗平均値ε１が十分に小さいと判定された場合は、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は前方予測係数と後方予測係数の推定値として、式（１２）で得られたＣ１ ｆ，Ｃ１ ｂを出力する（ステップＳＴ４）。一方、予測誤差の二乗平均値ε１が予め設定した閾値と比較して大きいと判定した場合は、ステップＳＴ１に戻って次数を一つ増やし、複数偏波線形予測モデルの次数Ｌを２次と仮定して、前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、２次モデルの前方予測係数と後方予測係数を算出する（ステップＳＴ２）。
【００２８】
前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、Ｌ＞１次の場合には、まず、Ｌ−１次モデルの前方予測誤差ｅＬ−１ ｆ（ｍ）と後方予測誤差ｅＬ−１ ｂ（ｍ）とを用いて、Ｌ次モデルのＬ番目の前方予測係数ＫＬ ｆと後方予測係数ＫＬ ｂを式（１３）によって算出する。
【数１１】
【００２９】
次に、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数のうち、Ｌ−１番目までの係数を式（１４）によって算出する。
【数１２】
【００３０】
前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数が算出されると、平均二乗予測誤差算出部１０９ｂは、再び式（６）によってＬ次モデルの前方予測誤差ｅＬ ｆｐ（ｍ）と後方予測誤差ｅＬ ｂｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３；ｍ＝Ｌ＋１，３，…，Ｍ）を算出し、さらに、式（１０）および式（１１）によってＬ次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬを算出する。以下、判定部１０９ｃにおいて予測誤差の二乗平均値εＬが十分に小さいと判定されるまで、次数Ｌを１づつ増加させながらステップＳＴ１〜ＳＴ３を反復し、Ｌ次モデルの前方予測係数ＣＬ ｆと後方予測係数ＣＬ ｂを求める。
逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は、判定部１０９ｃにおいて最適と判定された次数Ｌの偏波線形予測モデルの前方予測係数ＣＬ ｆと後方予測係数ＣＬ ｂを複数偏波スペクトル外挿部１１０へ出力する（ステップＳＴ４）。
【００３１】
なお、Ｌ＞１次の場合、判定部１０９ｃにおいては、式（１５）のような判定式を用いて判定を行うことも可能である。すなわち、Ｌ−１次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬ−１とＬ次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬの差が、閾値以下であって、次数を増加しても予測誤差の二乗平均値の減少量が小さい場合に、Ｌを最適な次数のモデルと判定する方法である。ここでの閾値の値としては、例えば受信機雑音電力を用いればよい。
【数１３】
【００３２】
次に複数偏波スペクトル外挿部１１０は、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９によって前方予測係数ｃＬ ｆと後方予測係数ｃＬ ｂとを用いて生成された各スペクトルを、受信スペクトル信号Ｘｐ（ｍ）の帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成する。
【００３３】
この場合、前方スペクトル外挿は、まず受信スペクトル信号のサンプル値より、Ｍ＋１番目のサンプルを式（１６）によって外挿する。
【数１４】
ここで、ｐ＝１，２，３とする。
【００３４】
次に、外挿されたＸｐ（Ｍ＋１）も用いて、Ｍ＋２番目のサンプルを式（１７）によって外挿する。
【数１５】
ここで、ｐ＝１，２，３とする。
さらに、同様にして、Ｍ＋３番目、Ｍ＋４番目、…、Ｍ＋Ｍ２番目のサンプルをサンプル番号の増加する向きに順に外挿していく。ここで、Ｍ２は外挿するサンプルの数であり、任意の値を設定することが可能である。
【００３５】
一方、後方スペクトル外挿は、同様の手順でβ番目のサンプル（β＝０，−１，…，−Ｍ３＋１）を式（１８）によってサンプル番号の減少する向きに順に外挿していく。ここで、Ｍ３は外挿するサンプルの数であり、任意の値を設定することが可能である。
【数１６】
ここで、ｐ＝１，２，３とする。
【００３６】
以上に示したように、始めに複数偏波線形予測モデルの次数を１次と仮定した場合の１次モデルの前方予測係数と後方予測係数を決定し、次にこの１次モデルの係数を用いて２次モデルの係数を決定し、次に３次、４次、…、Ｌ次の順で係数を決定していき、最適と判断される次数の複数偏波線形予測モデルを用いて帯域拡張を行うようにしている。
【００３７】
最後に逆フーリエ変換部１１１は、帯域拡張後のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ），（ｐ＝１，２，３；ｍ＝−Ｍ３＋１，…，Ｍ＋Ｍ２）をそれぞれ逆フーリエ変換されることによって、帯域拡張後の時間領域の偏波信号ｘｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３； ｍ＝−Ｍ３＋１，…，Ｍ＋Ｍ２）を得る。
【００３８】
図５に、従来の技術で推定された前方予測係数と後方予測係数を用いて受信帯域の外側のスペクトルを外挿した場合と、この実施の形態１の逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９によって推定された前方予測係数と後方予測係数を用いて受信帯域の外側のスペクトルを外挿した場合のそれぞれの計算機シミュレーション結果を対比して示す。図において、従来の技術によって推定された前方予測係数と後方予測係数を用いた場合には、外挿されたスペクトルの振幅値が発散しているが、この実施の形態１の逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９によって推定された前方予測係数と後方予測係数を用いた場合には、発散しないことが明らかである。
【００３９】
以上のように、この実施の形態１によれば、始めに複数偏波線形予測モデルの次数を１次と仮定した場合の１次モデルの前方予測係数と後方予測係数を決定し、次にこの１次モデルの係数を用いて２次モデルの係数を決定し、次に３次、４次、・・・、Ｌ次の順で係数を決定してゆき、同時に、各次数における予測誤差の二乗平均値を算出し、予測誤差の二乗平均値の値を用いて次数の適合性を判定した後、最適と判定される次数の複数偏波線形予測モデルを用いて帯域拡張を行うように構成したので、入力されたスペクトル信号に最適な次数と、該次数における前方予測係数と後方予測係数を同時に推定することができるため、複数偏波線形予測モデルの次数が既知でない場合に適用が可能となる効果を奏する。同時に、推定される複数偏波線形予測モデルが不安定系となって、外挿されるスペクトルが発散することを防ぐことができる効果を奏する。
【００４０】
なお、この実施の形態１では、スペクトル信号の前方と後方に対して複数偏波線形予測モデルを推定してきたが、その片方向に対してだけ複数偏波線形予測モデルを推定するようにしてもよい。また、この実施の形態１で示したように、１次、２次、・・・、Ｌ次の順で複数偏波線形予測係数の推定を逐次的に推定する代わりに、複数種類の次数における複数偏波線形予測係数を従来の技術で推定しておき、各次数における予測誤差の二乗平均値を求めて、予測誤差の二乗平均値の最も小さくなる次数の複数偏波線形予測係数を用いてスペクトルを外挿するような構成としても良い。ただし、そのような構成とした場合、外挿されるスペクトルが発散することも考えられる。
【００４１】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、相互に偏波特性の異なる複数のアンテナを用いて複数の偏波信号を受信する受信手段と、受信された複数の偏波信号をそれぞれ変換して複数のスペクトル信号を生成する変換手段と、変換手段により生成された複数のスペクトル信号を、多変量に対応した計算式の各変量にあてはめることにより、複数のスペクトル信号に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における線形予測係数を算出する複数偏波線形予測係数推定手段と、算出された複数偏波線形予測係数を用いて生成したスペクトルを複数のスペクトル信号の各帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成するスペクトル外挿手段と、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を偏波信号に逆変換する逆変換手段とを備え、複数偏波線形予測係数推定手段は、変換手段から複数のスペクトル信号が入力されると、はじめに１次の複数偏波線形予測モデルと仮定して、スペクトル信号の予測値を求めるための前方予測係数Ｋ １ ｆ 及び後方予測係数Ｋ １ ｂ を多変量に対応した計算式に基づいて算出し、且つ前記スペクトル信号の予測値と真値との差分を算出した前方予測誤差及び後方予測誤差に基づいて予測誤差の二乗平均値を算出し、続いて、該１次の複数偏波線形予測モデルで算出した前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値に基づいて、２次，３次，・・・，Ｌ次の順に次数を増加させて各次数における前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値を算出する前方・後方予測係数推定手段と、前方・後方予測係数推定手段が各次数において算出した予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を判定する判定手段とを有し、判定手段により最適と判定された次数における複数偏波線形予測係数を出力するように構成したので、複数偏波線形予測モデルの次数が既知でない場合に適用が可能となり、同時に、従来のように推定される複数偏波線形予測モデルが不安定系となって、外挿されるスペクトルが発散することを防ぐ効果がある。また、線形予測モデルの次数を予め見積もる必要がないこと、その結果、次数を多めに見積もることによって起きる偏波線形予測モデルの不安定系の問題も解消し、その分外挿したスペクトル信号の振幅の発散を防ぐ効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の実施の形態１によるレーダ装置の構成を示すブロック図である。
【図２】 同実施の形態１に係る逐次型複数偏波線形予測係数推定部の内部構成を示すブロック図である。
【図３】 同実施の形態１に係る逐次型複数偏波線形予測係数推定部の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】 第１偏波送受信アンテナと第２偏波送受信アンテナの各時刻の動作モードについて示す説明図である。
【図５】 受信帯域の外側のスペクトルを外挿した場合の計算機シミュレーション結果を示す説明図である。
【符号の説明】
１０１ 送信機（送信手段）、１０２ 送受切換器、１０３ 偏波切換器、１０４ 第１偏波送受信アンテナ、１０５ 第２偏波送受信アンテナ、１０６ 受信機（受信手段）、１０７ フーリエ変換部（変換手段）、１０８ 複数偏波帯域拡張部（帯域拡張手段）、１０９ 逐次型複数偏波線形予測係数推定部（複数線形予測係数推定手段）、１０９ａ 前方・後方予測係数推定部、１０９ｂ 平均二乗予測誤差算出部（平均二乗予測誤差算出手段）、１０９ｃ 判定部（判定手段）、１１０ 複数偏波スペクトル外挿部（スペクトル外挿手段）、１１１ 逆フーリエ変換部（逆変換手段）。
【発明の属する技術分野】
この発明は送信信号の帯域によって制限される解像度以上の精度で観測対象の位置と観測対象の反射係数を検出する超解像処理を行うレーダ装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ポラリメトリックレーダに適用して超解像処理を行うレーダ装置に関する従来の技術としては、例えば非特許文献１がある。この発明の図１を引用して説明すると、この従来の技術の超解像処理は、複数偏波帯域拡張部１０８に相当する手段で行われることになる。そこでは、フーリエ変換部１０７により複数の偏波チャネルの受信信号が複数のスペクトル信号に変換され、複数偏波帯域拡張部１０８に相当する手段において、これら複数のスペクトル信号から複数偏波線形予測係数を算出する。これらの係数は、サンプル番号の増加する向きに次のサンプル値を予測する前方予測係数とサンプル番号の減少する向きに次のサンプル値を予測する後方予測係数からなる。そして、算出された前方予測係数を用いてサンプル番号の増加する向きに受信帯域の外側のスペクトルを外挿し、また、後方予測係数を用いてサンプル番号の減少する向きに受信帯域の外側のスペクトルを外挿して複数のスペクトル信号の帯域を拡張するようにしている。このことにより、複数の反射点が極めて近接して存在するような場合でも、受信信号の分解能を高めることが可能となる。
【０００３】
【非特許文献１】
「ポラリメトリック線形予測帯域外挿法によるレンジ高分解能化」諏訪 啓、岩本 雅史、桐本 哲郎、電子情報通信学会２００１年ソサイエティ大会予稿集Ｂ−２−５、ｐ．１７８
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従来のレーダ装置は以上のように構成されているが、推定される複数偏波線形予測モデルは、雑音等の影響により不安定系となって、外挿されるスペクトルが発散する傾向にあり、帯域拡張後のスペクトル信号を逆変換しても、しばしば結像しないという問題が発生する。また、従来のレーダ装置の方法では、線形予測モデルの次数が既知であることが必要とされるが、実際の観測において複数偏波線形予測モデルの次数が既知であることは極めてまれであるため、次数を多めに見積もる必要があった。このことが、推定される複数偏波線形予測モデルを不安定系とする一因となると共に、得られる時間領域の信号の精度を低下させる原因となるという問題があった。
【０００５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、信号の帯域によって制限された解像度以上の精度で観測対象の位置と観測対象の反射係数を検出する超解像処理の方法において、偏波の情報を用いることで、観測対象の位置と観測対象の反射係数の検出精度を向上させることができるレーダ装置を得ることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るレーダ装置は、相互に偏波特性の異なる複数のアンテナを用いて複数の偏波信号を受信する受信手段と、受信された複数の偏波信号をそれぞれ変換して複数のスペクトル信号を生成する変換手段と、変換手段により生成された複数のスペクトル信号を、多変量に対応した計算式の各変量にあてはめることにより、複数のスペクトル信号に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における線形予測係数を算出する複数偏波線形予測係数推定手段と、算出された複数偏波線形予測係数を用いて生成したスペクトルを複数のスペクトル信号の各帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成するスペクトル外挿手段と、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を偏波信号に逆変換する逆変換手段とを備え、変換手段から複数のスペクトル信号が入力されると、はじめに１次の複数偏波線形予測モデルと仮定して、スペクトル信号の予測値を求めるための前方予測係数Ｋ １ ｆ 及び後方予測係数Ｋ １ ｂ を数式１に基づいて算出し、且つ前記スペクトル信号の予測値と真値との差分を算出した前方予測誤差及び後方予測誤差に基づいて予測誤差の二乗平均値を算出し、続いて、該１次の複数偏波線形予測モデルで算出した前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値に基づいて、２次，３次，・・・，Ｌ次の順に次数を増加させて各次数における前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値を算出する前方・後方予測係数推定手段と、前方・後方予測係数推定手段が各次数において算出した予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を判定する判定手段とを有し、判定手段により最適と判定された次数における複数偏波線形予測係数を出力するものである。
【数１】
ｅ Ｌ ｆ （ｍ）、ｅ Ｌ ｂ （ｍ）は、それぞれＬ次モデルの前方予測誤差、後方予測誤差であり、
ｅ ０ ｆｐ （ｍ）＝Ｘ ｐ （ｍ）、ｅ ０ ｂｐ （ｍ）＝Ｘ ｐ （ｍ−１）、（ｐ＝１，２，３）、（ｍ＝２，３，…，Ｍ）とする。
また、Ｘ ｐ （ｍ）はスペクトル信号であり、上付きの＊Ｔは行列の共役転置を表す。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるレーダ装置の構成を示すブロック図である。図において、送信機（送信手段）１０１が広帯域パルスとしてパルス信号を生成すると、送受切換器１０２が当該パルス信号を偏波切換器１０３に送る。偏波切換器１０３は、第１偏波送受信アンテナ１０４を駆動することにより、そのパルス信号を第１偏波送受信アンテナ１０４から空間に放射させる。空間に放射されたパルス信号は観測対象によって散乱される。
【０００８】
偏波切換器１０３は、第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５の双方を駆動し、観測対象によって散乱された散乱波を各アンテナでそれぞれ受信すると、散乱波の各受信信号を、送受切換器１０２を介して受信機（受信手段）１０６に送る。ここで、第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５の偏波特性は互いに直交する関係を有する。なお、第１偏波送受信アンテナ１０４および第２偏波送受信アンテナ１０５における偏波特性が直交する組み合わせとして、例えば、垂直偏波と水平偏波の組み合わせや、右旋円偏波と左旋円偏波の組み合わせなどが考えられる。
【０００９】
受信機１０６において、第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５が受信した散乱波の受信信号のそれぞれに対して、位相検波処理とＡ／Ｄ変換処理を実施し、それぞれの受信信号の振幅と位相を示すディジタル受信信号ｘ１（ｍ）、ｘ２（ｍ）を出力する。なお、ｘｐ（ｍ）は、第ｐ偏波チャネル（ｐ＝１，２，３，４，詳細は後述する。）の受信信号のｍ番目（ｍ＝１，２，…，Ｍ）のサンプル値である。ここで、Ｍはサンプル数である。
同様に、送信機１０１で生成した広帯域パルスは、送受切換器１０２を介して偏波切換器１０３に送り、これを第２偏波送受信アンテナ１０５から観測対象に照射される。第１偏波送受信アンテナ１０５と第２偏波送受信アンテナ１０６において受信された散乱波の受信信号に対しても、受信機１０６で同様の処理を繰り返すことにより、受信信号ｘ４（ｍ）、ｘ３（ｍ）を得る。
【００１０】
なお、ここで、第１偏波チャネルの受信信号は第１偏波送受信アンテナ１０４で送信して第１偏波送受信アンテナ１０４で受信した受信信号とし、第２偏波チャネルの受信信号は第１偏波送受信アンテナ１０４で送信して第２偏波送受信アンテナ１０５で受信した受信信号とし、また、第３偏波チャネルの受信信号は第２偏波送受信アンテナ１０５で送信して第２偏波送受信アンテナ１０５で受信した受信信号とし、第４偏波チャネルの受信信号は第２偏波送受信アンテナ１０５で送信して第１偏波送受信アンテナ１０４で受信した受信信号として定義する。
【００１１】
図４は第１偏波送受信アンテナ１０４と第２偏波送受信アンテナ１０５の各時刻の動作モードについて示している。図中のインターバルは、受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ），ｘ４（ｍ）の一組を得るのに要する処理のひとまとめである。レーダ装置が、送受アンテナの位置が等しいモノスタティック構成の場合には、ｘ２（ｍ）とｘ４（ｍ）が等しいことは、文献“Radar polarimetry for geoscience applications ”（Ulaby 他著，Artech House Inc．， 1990） などに示されており、周知である。そこで、以下の説明においては、受信信号ｘ４（ｍ）は用いず、３つの偏波チャネルの受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ）のみを用いる。なお、偏波チャネルの数が３つ以外の場合についての拡張は容易である。
【００１２】
フーリエ変換部１０７は、受信機１０６から３つの偏波チャネルの受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ）が入力されると、これらの受信信号ｘ１（ｍ），ｘ２（ｍ），ｘ３（ｍ）を、それぞれフーリエ変換してスペクトル信号を出力する。ここでは、得られたスペクトル信号をＸ１（ｍ），Ｘ２（ｍ），Ｘ３（ｍ）として表す。ただし、ｍ＝１，２，…，Ｍとする。
【００１３】
観測対象が、電波を散乱する反射点の集合体であるとみなせる場合、その観測対象からの散乱波は、観測対象上の反射点からの散乱波の重ねあわせと考えることができる。このとき、受信信号を離散フーリエ変換して得られるスペクトル信号は、周波数ｆｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）においてサンプリングされた離散的なスペクトル信号として、次式（１）のように表される。
【数１】
【００１４】
次に複数偏波帯域拡張部１０８における処理の方法について述べる。
まず、式（１）で表される等間隔でサンプリングされた複数偏波チャネルのスペクトル信号について、式（２）および式（３）に示すように３Ｌ個（Ｌは整数）のサンプルの線形結合によって隣接するサンプルの値を予測するモデルを考える。ここでは、このモデルをＬ次の複数偏波線形予測モデルと呼ぶものとする。なお、整数Ｌを該複数偏波線形予測モデルの次数と呼ぶ。特に、式（２）のように Ｘｑ（ｍ−Ｌ）〜Ｘｑ（ｍ−１），（ｑ＝１，２，３）の線形結合によって式（２）のように次のサンプル値Ｘｐ（ｍ）を予測することを前方予測と呼び、同様に式（３）のようにＸｑ（ｍ−Ｌ＋１）〜Ｘｑ（ｍ），（ｑ＝１，２，３）の線形結合によってＸｐ（ｍ−Ｌ）を予測することを後方予測と呼ぶ。
【００１５】
【数２】
【数３】
【００１７】
【数４】
【００１８】
複数偏波帯域拡張部１０８は、フーリエ変換部１０７によって得られた複数のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）が入力されると、まず、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９において、入力された複数のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における前方予測係数と後方予測係数を算出する。ここで、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は、複数偏波線形予測モデルの次数を順次変化させ、各次数において、該複数のスペクトル信号に適する前方予測係数と後方予測係数と予測誤差の二乗平均値を算出し、予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を算出し、該最適と算出された次数における前方予測係数と後方予測係数を出力するように構成する。次に、複数偏波スペクトル外挿部１１０において、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９において算出された線形予測係数を用いて生成したサンプルを、入力された複数のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）の帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成する。
【００１９】
続いて、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９と複数偏波スペクトル外挿部１１０の動作の詳細な説明を行う。
図２は、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９の詳細な構成を示すブロック図である。図３はこの発明の実施の形態１に係る逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９の処理手順を示すフローチャートである。
【００２０】
ここで、始めに、説明に用いる６つの行列変数、２つのベクトル変数と１つの変数についての定義を行っておく。まず、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数を、式（７）のように３Ｌ行３列の行列形式で表現したものを、それぞれＣＬ ｆ，ＣＬ ｂと定義する。
【数５】
また、Ｌ次モデルにおけるＬ番目の前方予測係数と後方予測係数を、式（８）のように３行３列の行列形式で表現したものを、それぞれＫＬ ｆ，ＫＬ ｂと定義する。
【数６】
さらに、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数のうち、Ｌ−１番目までの係数を集めて、式（９）のように３（Ｌ−１）行３列の行列形式で表現したものを、それぞれＣＬ ｆ０，ＣＬ ｂ０と定義する。
【数７】
さらに、Ｌ次モデルの前方予測誤差ｅＬ ｆｐ（ｍ）と後方予測誤差ｅＬ ｂｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３）をまとめて、式（１０）のように３次の縦ベクトル形式で表現したものを、それぞれｅＬ ｆ（ｍ），ｅＬ ｂ（ｍ）と定義する。
【数８】
【００２４】
さらに、Ｌ次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬを式（１１）のように定義する。
【数９】
逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は、フーリエ変換部１０７からスペクトル信号Ｘｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３；ｍ＝１，２，…，Ｍ）が入力されると、まず、複数偏波線形予測モデルの次数Ｌを１次と仮定して（ステップＳＴ１）、前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、式（１２）によって１次モデルの前方予測係数と後方予測係数を算出する（ステップＳＴ２）。
【数１０】
ｅ０ ｆｐ（ｍ）＝Ｘｐ（ｍ）、ｅ０ ｂ，ｐ（ｍ）＝Ｘｐ（ｍ−１）、（ｍ＝２，３，…，Ｍ）
とする。上付きの＊Ｔは行列の共役転置を表す。
【００２６】
次に、平均二乗予測誤差算出部１０９ｂは、式（６）によって１次モデルの予測誤差ｅ１ ｆｐ（ｍ）と後方予測誤差ｅ１ ｂｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３；ｍ＝２，３，…，Ｍ）を算出し、さらに、式（１０）および式（１１）によって１次モデルの予測誤差の二乗平均値ε１を算出する（ステップＳＴ２）。
【００２７】
判定部１０９ｃは、得られた予測誤差の二乗平均値ε１が十分に小さいか否かを判定して、入力したスペクトル信号を表現する複数偏波線形予測モデルの次数として、Ｌ＝１次が最適であるか否かを判定する（ステップＳＴ３）。例えば、予め設定した閾値として受信機雑音電力を用い、この閾値の値と比較して予測誤差の二乗平均値ε１が十分に小さければ、Ｌ＝１次が最適なモデルであると判定する。判定部１０９ｃにおいて、予測誤差の二乗平均値ε１が十分に小さいと判定された場合は、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は前方予測係数と後方予測係数の推定値として、式（１２）で得られたＣ１ ｆ，Ｃ１ ｂを出力する（ステップＳＴ４）。一方、予測誤差の二乗平均値ε１が予め設定した閾値と比較して大きいと判定した場合は、ステップＳＴ１に戻って次数を一つ増やし、複数偏波線形予測モデルの次数Ｌを２次と仮定して、前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、２次モデルの前方予測係数と後方予測係数を算出する（ステップＳＴ２）。
【００２８】
前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、Ｌ＞１次の場合には、まず、Ｌ−１次モデルの前方予測誤差ｅＬ−１ ｆ（ｍ）と後方予測誤差ｅＬ−１ ｂ（ｍ）とを用いて、Ｌ次モデルのＬ番目の前方予測係数ＫＬ ｆと後方予測係数ＫＬ ｂを式（１３）によって算出する。
【数１１】
次に、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数のうち、Ｌ−１番目までの係数を式（１４）によって算出する。
【数１２】
前方・後方予測係数推定部１０９ａにおいて、Ｌ次モデルの前方予測係数と後方予測係数が算出されると、平均二乗予測誤差算出部１０９ｂは、再び式（６）によってＬ次モデルの前方予測誤差ｅＬ ｆｐ（ｍ）と後方予測誤差ｅＬ ｂｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３；ｍ＝Ｌ＋１，３，…，Ｍ）を算出し、さらに、式（１０）および式（１１）によってＬ次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬを算出する。以下、判定部１０９ｃにおいて予測誤差の二乗平均値εＬが十分に小さいと判定されるまで、次数Ｌを１づつ増加させながらステップＳＴ１〜ＳＴ３を反復し、Ｌ次モデルの前方予測係数ＣＬ ｆと後方予測係数ＣＬ ｂを求める。
逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９は、判定部１０９ｃにおいて最適と判定された次数Ｌの偏波線形予測モデルの前方予測係数ＣＬ ｆと後方予測係数ＣＬ ｂを複数偏波スペクトル外挿部１１０へ出力する（ステップＳＴ４）。
【００３１】
なお、Ｌ＞１次の場合、判定部１０９ｃにおいては、式（１５）のような判定式を用いて判定を行うことも可能である。すなわち、Ｌ−１次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬ−１とＬ次モデルの予測誤差の二乗平均値εＬの差が、閾値以下であって、次数を増加しても予測誤差の二乗平均値の減少量が小さい場合に、Ｌを最適な次数のモデルと判定する方法である。ここでの閾値の値としては、例えば受信機雑音電力を用いればよい。
【数１３】
次に複数偏波スペクトル外挿部１１０は、逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９によって前方予測係数ｃＬ ｆと後方予測係数ｃＬ ｂとを用いて生成された各スペクトルを、受信スペクトル信号Ｘｐ（ｍ）の帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成する。
【００３３】
この場合、前方スペクトル外挿は、まず受信スペクトル信号のサンプル値より、Ｍ＋１番目のサンプルを式（１６）によって外挿する。
【数１４】
【００３４】
次に、外挿されたＸｐ（Ｍ＋１）も用いて、Ｍ＋２番目のサンプルを式（１７）によって外挿する。
【数１５】
さらに、同様にして、Ｍ＋３番目、Ｍ＋４番目、…、Ｍ＋Ｍ２番目のサンプルをサンプル番号の増加する向きに順に外挿していく。ここで、Ｍ２は外挿するサンプルの数であり、任意の値を設定することが可能である。
【００３５】
一方、後方スペクトル外挿は、同様の手順でβ番目のサンプル（β＝０，−１，…，−Ｍ３＋１）を式（１８）によってサンプル番号の減少する向きに順に外挿していく。ここで、Ｍ３は外挿するサンプルの数であり、任意の値を設定することが可能である。
【数１６】
【００３６】
以上に示したように、始めに複数偏波線形予測モデルの次数を１次と仮定した場合の１次モデルの前方予測係数と後方予測係数を決定し、次にこの１次モデルの係数を用いて２次モデルの係数を決定し、次に３次、４次、…、Ｌ次の順で係数を決定していき、最適と判断される次数の複数偏波線形予測モデルを用いて帯域拡張を行うようにしている。
【００３７】
最後に逆フーリエ変換部１１１は、帯域拡張後のスペクトル信号Ｘｐ（ｍ），（ｐ＝１，２，３；ｍ＝−Ｍ３＋１，…，Ｍ＋Ｍ２）をそれぞれ逆フーリエ変換されることによって、帯域拡張後の時間領域の偏波信号ｘｐ（ｍ）（ｐ＝１，２，３； ｍ＝−Ｍ３＋１，…，Ｍ＋Ｍ２）を得る。
【００３８】
図５に、従来の技術で推定された前方予測係数と後方予測係数を用いて受信帯域の外側のスペクトルを外挿した場合と、この実施の形態１の逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９によって推定された前方予測係数と後方予測係数を用いて受信帯域の外側のスペクトルを外挿した場合のそれぞれの計算機シミュレーション結果を対比して示す。図において、従来の技術によって推定された前方予測係数と後方予測係数を用いた場合には、外挿されたスペクトルの振幅値が発散しているが、この実施の形態１の逐次型複数偏波線形予測係数推定部１０９によって推定された前方予測係数と後方予測係数を用いた場合には、発散しないことが明らかである。
【００３９】
以上のように、この実施の形態１によれば、始めに複数偏波線形予測モデルの次数を１次と仮定した場合の１次モデルの前方予測係数と後方予測係数を決定し、次にこの１次モデルの係数を用いて２次モデルの係数を決定し、次に３次、４次、・・・、Ｌ次の順で係数を決定してゆき、同時に、各次数における予測誤差の二乗平均値を算出し、予測誤差の二乗平均値の値を用いて次数の適合性を判定した後、最適と判定される次数の複数偏波線形予測モデルを用いて帯域拡張を行うように構成したので、入力されたスペクトル信号に最適な次数と、該次数における前方予測係数と後方予測係数を同時に推定することができるため、複数偏波線形予測モデルの次数が既知でない場合に適用が可能となる効果を奏する。同時に、推定される複数偏波線形予測モデルが不安定系となって、外挿されるスペクトルが発散することを防ぐことができる効果を奏する。
【００４０】
なお、この実施の形態１では、スペクトル信号の前方と後方に対して複数偏波線形予測モデルを推定してきたが、その片方向に対してだけ複数偏波線形予測モデルを推定するようにしてもよい。また、この実施の形態１で示したように、１次、２次、・・・、Ｌ次の順で複数偏波線形予測係数の推定を逐次的に推定する代わりに、複数種類の次数における複数偏波線形予測係数を従来の技術で推定しておき、各次数における予測誤差の二乗平均値を求めて、予測誤差の二乗平均値の最も小さくなる次数の複数偏波線形予測係数を用いてスペクトルを外挿するような構成としても良い。ただし、そのような構成とした場合、外挿されるスペクトルが発散することも考えられる。
【００４１】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、相互に偏波特性の異なる複数のアンテナを用いて複数の偏波信号を受信する受信手段と、受信された複数の偏波信号をそれぞれ変換して複数のスペクトル信号を生成する変換手段と、変換手段により生成された複数のスペクトル信号を、多変量に対応した計算式の各変量にあてはめることにより、複数のスペクトル信号に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における線形予測係数を算出する複数偏波線形予測係数推定手段と、算出された複数偏波線形予測係数を用いて生成したスペクトルを複数のスペクトル信号の各帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成するスペクトル外挿手段と、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を偏波信号に逆変換する逆変換手段とを備え、複数偏波線形予測係数推定手段は、変換手段から複数のスペクトル信号が入力されると、はじめに１次の複数偏波線形予測モデルと仮定して、スペクトル信号の予測値を求めるための前方予測係数Ｋ １ ｆ 及び後方予測係数Ｋ １ ｂ を多変量に対応した計算式に基づいて算出し、且つ前記スペクトル信号の予測値と真値との差分を算出した前方予測誤差及び後方予測誤差に基づいて予測誤差の二乗平均値を算出し、続いて、該１次の複数偏波線形予測モデルで算出した前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値に基づいて、２次，３次，・・・，Ｌ次の順に次数を増加させて各次数における前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値を算出する前方・後方予測係数推定手段と、前方・後方予測係数推定手段が各次数において算出した予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を判定する判定手段とを有し、判定手段により最適と判定された次数における複数偏波線形予測係数を出力するように構成したので、複数偏波線形予測モデルの次数が既知でない場合に適用が可能となり、同時に、従来のように推定される複数偏波線形予測モデルが不安定系となって、外挿されるスペクトルが発散することを防ぐ効果がある。また、線形予測モデルの次数を予め見積もる必要がないこと、その結果、次数を多めに見積もることによって起きる偏波線形予測モデルの不安定系の問題も解消し、その分外挿したスペクトル信号の振幅の発散を防ぐ効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の実施の形態１によるレーダ装置の構成を示すブロック図である。
【図２】 同実施の形態１に係る逐次型複数偏波線形予測係数推定部の内部構成を示すブロック図である。
【図３】 同実施の形態１に係る逐次型複数偏波線形予測係数推定部の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】 第１偏波送受信アンテナと第２偏波送受信アンテナの各時刻の動作モードについて示す説明図である。
【図５】 受信帯域の外側のスペクトルを外挿した場合の計算機シミュレーション結果を示す説明図である。
【符号の説明】
１０１ 送信機（送信手段）、１０２ 送受切換器、１０３ 偏波切換器、１０４ 第１偏波送受信アンテナ、１０５ 第２偏波送受信アンテナ、１０６ 受信機（受信手段）、１０７ フーリエ変換部（変換手段）、１０８ 複数偏波帯域拡張部（帯域拡張手段）、１０９ 逐次型複数偏波線形予測係数推定部（複数線形予測係数推定手段）、１０９ａ 前方・後方予測係数推定部、１０９ｂ 平均二乗予測誤差算出部（平均二乗予測誤差算出手段）、１０９ｃ 判定部（判定手段）、１１０ 複数偏波スペクトル外挿部（スペクトル外挿手段）、１１１ 逆フーリエ変換部（逆変換手段）。
Claims (4)
- 相互に偏波特性の異なる複数のアンテナを用いて複数の偏波信号を受信する受信手段と、
受信された複数の偏波信号をそれぞれ変換して複数のスペクトル信号を生成する変換手段と、
前記変換手段により生成された複数のスペクトル信号を、多変量に対応した計算式の各変量にあてはめることにより、前記複数のスペクトル信号に適した複数偏波線形予測モデルの次数と該次数における線形予測係数を算出する複数偏波線形予測係数推定手段と、
算出された複数偏波線形予測係数を用いて生成したスペクトルを前記複数のスペクトル信号の各帯域の外側に外挿し、帯域が拡張された複数のスペクトル信号を生成するスペクトル外挿手段と、
帯域が拡張された複数のスペクトル信号を偏波信号に逆変換する逆変換手段とを備え、
前記複数偏波線形予測係数推定手段は、
上記変換手段から複数のスペクトル信号が入力されると、はじめに１次の複数偏波線形予測モデルと仮定して、スペクトル信号の予測値を求めるための前方予測係数Ｋ １ ｆ 及び後方予測係数Ｋ １ ｂ を数式１に基づいて算出し、且つ前記スペクトル信号の予測値と真値との差分を算出した前方予測誤差及び後方予測誤差に基づいて予測誤差の二乗平均値を算出し、続いて、該１次の複数偏波線形予測モデルで算出した前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値に基づいて、２次，３次，・・・，Ｌ次の順に次数を増加させて各次数における前方予測係数と後方予測係数、及び予測誤差の二乗平均値を算出する前方・後方予測係数推定手段と、
前記前方・後方予測係数推定手段が各次数において算出した予測誤差の二乗平均値の大きさを用いて、該複数のスペクトル信号に最適な次数を判定する判定手段とを有し、
前記判定手段により最適と判定された次数における複数偏波線形予測係数を出力することを特徴とするレーダ装置。
ｅ Ｌ ｆ （ｍ）、ｅ Ｌ ｂ （ｍ）は、それぞれＬ次モデルの前方予測誤差、後方予測誤差であり、
ｅ ０ ｆｐ （ｍ）＝Ｘ ｐ （ｍ）、ｅ ０ ｂｐ （ｍ）＝Ｘ ｐ （ｍ−１）、（ｐ＝１，２，３）、（ｍ＝２，３，…，Ｍ）とする。
また、Ｘ ｐ （ｍ）はスペクトル信号であり、上付きの＊Ｔは行列の共役転置を表す。 - 判定手段は、各次数における予測誤差の二乗平均値の大きさと、予め定めた閾値とを比較して、予測誤差の二乗平均値が予め定めた閾値よりも小さい場合の次数を最適な次数と判定することを特徴とする請求項１記載のレーダ装置。
- 判定手段は、各次数における予測誤差の二乗平均値の大きさと、該次数よりも一つ小さい次数における予測誤差の二乗平均値の大きさとの差分を算出し、この差分が予め定めた閾値よりも小さい場合の次数を最適な次数と判定することを特徴とする請求項１記載のレーダ装置。
- 閾値が受信機雑音電力であることを特徴とする請求項２または請求項３記載のレーダ装置。
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