JPS6269225A - 波動の結像方法 - Google Patents
波動の結像方法Info
- Publication number
- JPS6269225A JPS6269225A JP20872585A JP20872585A JPS6269225A JP S6269225 A JPS6269225 A JP S6269225A JP 20872585 A JP20872585 A JP 20872585A JP 20872585 A JP20872585 A JP 20872585A JP S6269225 A JPS6269225 A JP S6269225A
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- Japan
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- high frequency
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、分解能を向上させる波動の結像方法に関す
るものである。
るものである。
従来、音響ホログラフィによる音源像再生、レンズによ
る物体像の結像、電波望遠鍮による星の結像など、波動
を利用する結像が、様々な分野で用いられている。しか
し、これ等の波動を利用した結像方法は、波長に起因す
る解像力の限界、結像装置で波動を捕捉する捕捉器間口
部の大きさに起因する解像力の低下が発生し実用上問題
になる場合が発生する。
る物体像の結像、電波望遠鍮による星の結像など、波動
を利用する結像が、様々な分野で用いられている。しか
し、これ等の波動を利用した結像方法は、波長に起因す
る解像力の限界、結像装置で波動を捕捉する捕捉器間口
部の大きさに起因する解像力の低下が発生し実用上問題
になる場合が発生する。
波動を利用する結像系における結像は、一般に第２図に
示すように、波源１から放射されるｉ（ξ、η）で表わ
される波動を、レンズまたは音響ホログラフィ装置のよ
うな、点拡がり関数ｈ（ｘＩ Ｙ ｌξ、η）を持つ結
像装置２に通し、ｏ（ｘ、ｙ）で表わさｈる像３を得る
ものである。この時、波源と像との間には次の関係か成
立する。
示すように、波源１から放射されるｉ（ξ、η）で表わ
される波動を、レンズまたは音響ホログラフィ装置のよ
うな、点拡がり関数ｈ（ｘＩ Ｙ ｌξ、η）を持つ結
像装置２に通し、ｏ（ｘ、ｙ）で表わさｈる像３を得る
ものである。この時、波源と像との間には次の関係か成
立する。
ｏ（ｘ、ｙ）＝、＃ｈ（ｘ、ｙ：ξ、η戸（ξ、η）ｄ
ξｄη−（１）この時に得らｈる像は、点拡がり関数り
が波長の関数になっているため、解像力に限界を生じ、
第２図に示すように波源そのものでなく、ボケた像３が
得られることになる。
ξｄη−（１）この時に得らｈる像は、点拡がり関数り
が波長の関数になっているため、解像力に限界を生じ、
第２図に示すように波源そのものでなく、ボケた像３が
得られることになる。
以下、波源を単一周波数成分の波動を放射する点波源と
し、シフトインバリアント（移動不変）な系を想定する
と、この仮定の下では時間項をｅ−ｊ′ｌ″ｔ で表
わすことができるため、再生像は次式のようになる。
し、シフトインバリアント（移動不変）な系を想定する
と、この仮定の下では時間項をｅ−ｊ′ｌ″ｔ で表
わすことができるため、再生像は次式のようになる。
・・・・・・ （２）
但しｋは波数である。
この再生像は第３図に示すように１中央部の波源点では
正確な再生ができているが、本来は再生像が現われない
はずの周辺部に、余分な再生像４が現われ、これがボケ
の原因となり、解像度が低下する。
正確な再生ができているが、本来は再生像が現われない
はずの周辺部に、余分な再生像４が現われ、これがボケ
の原因となり、解像度が低下する。
第４図は２点波源の１次元再生像であシ、２点間の距離
ｅが小さくなるほど、すなわち波源が接近するほど２点
波源としては再生てれず、両波源の中間に波源があるよ
うな再生像となる。このような分解能の限界は前述の余
分な再生像４によって生ずるものでアシ、カメラのよう
に被写体に比べて光の波長が小さい時は、解像力の問題
は生じないが、顕微鐘のように観察する対象物の大きさ
が、光の波長に相当するよってなると、前述のボケによ
り、解像力の限界に達する。第５図は音響撮像装置を用
いて得られた像であるが、音波の波長が長いため、光学
偉の様な鮮明な像になってｂない。
ｅが小さくなるほど、すなわち波源が接近するほど２点
波源としては再生てれず、両波源の中間に波源があるよ
うな再生像となる。このような分解能の限界は前述の余
分な再生像４によって生ずるものでアシ、カメラのよう
に被写体に比べて光の波長が小さい時は、解像力の問題
は生じないが、顕微鐘のように観察する対象物の大きさ
が、光の波長に相当するよってなると、前述のボケによ
り、解像力の限界に達する。第５図は音響撮像装置を用
いて得られた像であるが、音波の波長が長いため、光学
偉の様な鮮明な像になってｂない。
このため、波長に起因する本質的な解像力の限界を越え
た解像力を得ようとする超解像手法が提案されている。
た解像力を得ようとする超解像手法が提案されている。
この手法は低周波域の値を基に高周波域の値を解析し、
帯域拡張を行ない解像力を向上させようとするものであ
る。
帯域拡張を行ない解像力を向上させようとするものであ
る。
しかしながら、このような超解伶手法は、理論的には可
能であることが証明されているが、技術的な理由によっ
て、従来は実際に適用することはできなかった。
能であることが証明されているが、技術的な理由によっ
て、従来は実際に適用することはできなかった。
このためこの発明は、一度再生した像を７−りエ変換し
、そのデータに最大エントロピー法を適用して高周波成
分を推定するようにしたものである。
、そのデータに最大エントロピー法を適用して高周波成
分を推定するようにしたものである。
再生像の周波数帯域が広がり解像力が向上する。
第４図はこの発明の一実施例を示す７０−チャートであ
る。同図に示すように、先ずステップ１００に示すよう
に再生像の７−リエ変換を行なう。
る。同図に示すように、先ずステップ１００に示すよう
に再生像の７−リエ変換を行なう。
このデータは使用している波動の波長によって帯域制限
を受けているので、空間的低周波数域だけのスペクトラ
ムとなっている。そこで、ステップ１００で得られ、た
データを周波数の低い方から順にＸｔ＊ｘｔｓ・・・・
・・Ｘｆｉとし、これ等を時系列データとみなして通常
の周波分析と同様に、各データ間に（３）式に示す自己
回帰形あ関係式を仮定し、ステップ１０１に示すように
フィルタ係ｅａｊを求める。
を受けているので、空間的低周波数域だけのスペクトラ
ムとなっている。そこで、ステップ１００で得られ、た
データを周波数の低い方から順にＸｔ＊ｘｔｓ・・・・
・・Ｘｆｉとし、これ等を時系列データとみなして通常
の周波分析と同様に、各データ間に（３）式に示す自己
回帰形あ関係式を仮定し、ステップ１０１に示すように
フィルタ係ｅａｊを求める。
’ 、、、−１，−１−（３）ｘ １ ＝
、！１ａｊＸｉ−ｊ このフィルタ係数ａｊは最大二ントロと一法を用いて次
のようにして求められる。
、！１ａｊＸｉ−ｊ このフィルタ係数ａｊは最大二ントロと一法を用いて次
のようにして求められる。
最大エントロピー法とは時系列データの周波数分析方法
の一種で、時系列データの情報エントロピーを最大にす
ることで時系列データの周波数分析を行うものである。
の一種で、時系列データの情報エントロピーを最大にす
ることで時系列データの周波数分析を行うものである。
この方法では、観測された時系列データは２ンダムノイ
ズをフィルタに通したことにより得られたものと考え、
（３）式の様な関係式を仮定する（フィルタ係数はこの
ディジタルフィルタの係数ということになる）。
ズをフィルタに通したことにより得られたものと考え、
（３）式の様な関係式を仮定する（フィルタ係数はこの
ディジタルフィルタの係数ということになる）。
各フィルタ係数は次式を解くことにより得られる。
Ｃｎ：時系列データの自己相関関数（ｎ：＝＝０，１．
・・・、ｋ）ｐｋ：フィルタの平均出力 次にステップ１０２に示すように、帯域制限によって除
去された高周波数域を求める。これは次式の演算を行な
うことによって求められる。
・・・、ｋ）ｐｋ：フィルタの平均出力 次にステップ１０２に示すように、帯域制限によって除
去された高周波数域を求める。これは次式の演算を行な
うことによって求められる。
ここでｉは正の整数であり、ｔはフィルタ係数の個数ｋ
または低周波数域のフーリエ変換データの個数ｎである
。なお（４）式はデータが時系列の場合観測した時刻以
後の値の予測を行うだめの式で、時系列データに対して
はよく用いられている。これはフィルタの特性（フィル
タ係数）が決定されておシ、求めたい時刻以前のデータ
があれば予測が可能であることを示している。ここで取
扱っているＦＦＴ演算後のデータも周期的な成分から構
成されでいるため、データの性質としては時系列データ
と全く同様であることから（４）式によシ高周波成分が
予測できる。
または低周波数域のフーリエ変換データの個数ｎである
。なお（４）式はデータが時系列の場合観測した時刻以
後の値の予測を行うだめの式で、時系列データに対して
はよく用いられている。これはフィルタの特性（フィル
タ係数）が決定されておシ、求めたい時刻以前のデータ
があれば予測が可能であることを示している。ここで取
扱っているＦＦＴ演算後のデータも周期的な成分から構
成されでいるため、データの性質としては時系列データ
と全く同様であることから（４）式によシ高周波成分が
予測できる。
ステップ１０２のデータが得られると、それをステップ
１０３に示すように逆フーリエ変換を行ない目的の像を
得る。
１０３に示すように逆フーリエ変換を行ない目的の像を
得る。
第６図は波源が接近した２点音源でおるものの１次元再
生像であシ、第６図（ａ）は実数部、（ｂ）は虚数部で
おるが、（ａ）に示すように２点音源として再生されて
いない。第６図のデータを７−リエ変換すると、第７図
（拍に実数部、第７図（ｂ）に虚数部として示すスペク
トルが得られる。このデータに最大エントロピー法を適
用してフィルタ係数ａｊを求めた後、高周波域を演算し
て追加すると、第８図（ａ）に実数部、第８図（ｂ）に
虚数部として示すスペクトルが得られる。このデータを
逆７−リエ変換すると、第９図（ａ）に実数部、第９図
中）に虚数部として示すような像が得られる。第９図Ｃ
ａ）は第６図（ａ）と異なり、２点音源でおることが明
確な像として得られており、解像力が向上していること
がわかる。
生像であシ、第６図（ａ）は実数部、（ｂ）は虚数部で
おるが、（ａ）に示すように２点音源として再生されて
いない。第６図のデータを７−リエ変換すると、第７図
（拍に実数部、第７図（ｂ）に虚数部として示すスペク
トルが得られる。このデータに最大エントロピー法を適
用してフィルタ係数ａｊを求めた後、高周波域を演算し
て追加すると、第８図（ａ）に実数部、第８図（ｂ）に
虚数部として示すスペクトルが得られる。このデータを
逆７−リエ変換すると、第９図（ａ）に実数部、第９図
中）に虚数部として示すような像が得られる。第９図Ｃ
ａ）は第６図（ａ）と異なり、２点音源でおることが明
確な像として得られており、解像力が向上していること
がわかる。
以上説明したように、この発明は最大エントロピー法を
適用して高周波数域を推定して帯域ζを広げたものであ
るから、ＷＩ５ｅ度が向上するという効果を有する。
適用して高周波数域を推定して帯域ζを広げたものであ
るから、ＷＩ５ｅ度が向上するという効果を有する。
第１図はこの発明の一実施例を示すフローチャー）、笥
２図は波源と結像する像の位置を示す図、第３図は披瀝
が単一周波数成分の時の再生像を示す斜視図、第４図は
２点音源の１次元再生像を示すグラフ、第５図は音響拌
像装壮を用いて得られた像を示す図、Ｗ６図けり近した
２点音督の１次元再生像を示すグク７、第７図は第６図
で得られた再生像のフーリエ変換を行なったデータの波
形を示すグラフ、第８図は第７図のデータの高周波分を
広げた結果を示す波形のグ：９７、第９図は第８図のデ
ータを逆７−リエ変換して得られた像の１次元再生像を
示すグラフである。
２図は波源と結像する像の位置を示す図、第３図は披瀝
が単一周波数成分の時の再生像を示す斜視図、第４図は
２点音源の１次元再生像を示すグラフ、第５図は音響拌
像装壮を用いて得られた像を示す図、Ｗ６図けり近した
２点音督の１次元再生像を示すグク７、第７図は第６図
で得られた再生像のフーリエ変換を行なったデータの波
形を示すグラフ、第８図は第７図のデータの高周波分を
広げた結果を示す波形のグ：９７、第９図は第８図のデ
ータを逆７−リエ変換して得られた像の１次元再生像を
示すグラフである。
Claims (1)
- 波動を捕捉し結像させる波動の結像方法において、一度
再生した再生像をフーリエ変換し、そのデータに最大エ
ントロピー法を適用して高周波数域を推定して帯域幅を
広げ、そこで得られたデータを用いてフーリエ逆変換を
行なう波動の結像方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20872585A JPS6269225A (ja) | 1985-09-24 | 1985-09-24 | 波動の結像方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20872585A JPS6269225A (ja) | 1985-09-24 | 1985-09-24 | 波動の結像方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6269225A true JPS6269225A (ja) | 1987-03-30 |
Family
ID=16561048
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20872585A Pending JPS6269225A (ja) | 1985-09-24 | 1985-09-24 | 波動の結像方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6269225A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6481169A (en) * | 1987-09-21 | 1989-03-27 | Sanyo Electric Co | Manufacture of hydrogen storage alloy electrode |
| JPH0570661U (ja) * | 1991-01-29 | 1993-09-24 | 釜屋化学工業株式会社 | 粉体吐出容器 |
| US6259397B1 (en) | 1998-09-30 | 2001-07-10 | National Space Development Agency Of Japan | Radio wave source information display apparatus |
| JP2004170138A (ja) * | 2002-11-18 | 2004-06-17 | Mitsubishi Electric Corp | レーダ装置 |
| JP2005338004A (ja) * | 2004-05-28 | 2005-12-08 | Mitsubishi Electric Corp | レーダ装置 |
-
1985
- 1985-09-24 JP JP20872585A patent/JPS6269225A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6481169A (en) * | 1987-09-21 | 1989-03-27 | Sanyo Electric Co | Manufacture of hydrogen storage alloy electrode |
| JPH0557708B2 (ja) * | 1987-09-21 | 1993-08-24 | Sanyo Electric Co | |
| JPH0570661U (ja) * | 1991-01-29 | 1993-09-24 | 釜屋化学工業株式会社 | 粉体吐出容器 |
| US6259397B1 (en) | 1998-09-30 | 2001-07-10 | National Space Development Agency Of Japan | Radio wave source information display apparatus |
| JP2004170138A (ja) * | 2002-11-18 | 2004-06-17 | Mitsubishi Electric Corp | レーダ装置 |
| JP2005338004A (ja) * | 2004-05-28 | 2005-12-08 | Mitsubishi Electric Corp | レーダ装置 |
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