JP4481085B2 - レーダ装置 - Google Patents

Description

この発明は、信号の帯域によって制限された分解能を超える分解能を得る超解像処理の方法において、偏波の情報を用いることで、分解能と目標反射係数の推定精度をより向上するレーダ装置に関するものである。

レーダ画像のレンジ方向／アジマス方向の分解能は、それぞれ電波の帯域幅とアンテナのビーム幅(合成開口長)に比例して向上するが、帯域幅は電波法の制約から、ビーム幅は信号対雑音電力比の制約から、それぞれ制限されるため、分解能は容易に向上できない。信号処理によってこの制限を超える分解能を実現する方式として、レンジ方向あるいはアジマス方向について、与えられた帯域幅の外側の空間周波数スペクトルを線形予測に基づいて外挿して、帯域を拡張することによって分解能を向上する方式（ＢＷＥ法：Bandwidth Extrapolation）がある（例えば、非特許文献１参照）。

また、ポラリメトリックレーダを用いて複数偏波の観測を行った場合について、多変量の線形予測に基づいて複数偏波の分解能を同時に外挿することによって、単偏波の場合よりも分解能を向上すると同時に、偏波特性の推定精度を向上する方式（ＰＢＷＥ法：Polarimetric Bandwidth Extrapolation）がある（例えば、非特許文献２参照）。

S.L.Borison,S.B.Bowling and K.M.Cuomo,"Super-Resolution Methods for Wideband Radar",The Lincoln Laboratory Journal, vol.5, no.3, pp.441-461, 1992 K.Suwa and M.Iwamoto,"Bandwidth Extrapolation Technique for Polarimetric Radar Data",IEICE Transactions on Communications, Vol.E87-B, No.2 Feb. 2004

上述したような従来のＢＷＥ法とＰＢＷＥ法は、いずれもレンジ方向あるいはアジマス方向の１次元の信号の分解能を向上する方式である。したがって、レーダ画像の分解能を向上するためにはこの１次元のアルゴリズムをレンジ方向とアジマス方向に順次適用する処理を実施する必要があった。ＢＷＥ法とＰＢＷＥ法は、観測された空間周波数スペクトルに線形予測モデルを当てはめ、この線形予測モデルに基づいて外側のスペクトルを推定して外挿する処理によって帯域を拡張する。したがって、ＢＷＥ法とＰＢＷＥ法によって分解能を向上された信号に推定誤差が含まれることは避けられない。そのため、例えば、レンジ方向に１次元の方式を適用してレンジ方向の分解能を向上した後、アジマス方向の分解能を向上させる処理を実施した場合、アジマス方向の処理を適用する信号には既に推定誤差が含まれている。そのため、アジマス方向の予測に用いる線形予測モデルは、レンジ方向の処理によって発生した推定誤差を含んだ信号に当てはめることとなり、推定誤差が伝播する。そのため、分解能の向上性能や、目標反射係数、偏波特性などの推定精度が劣化するという問題点があった。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、２次元の線形予測を実施することにより、レンジ方向とアジマス方向の分解能を同時に向上することができるレーダ装置を得るものである。

この発明に係るレーダ装置は、パルス信号を送信し観測対象によって散乱された散乱波の受信信号に対して合成開口処理を実施してレーダ画像を生成するレーダ画像再生手段と、前記レーダ画像再生手段によって生成されたレーダ画像を２次元高速フーリエ変換によって空間周波数領域スペクトル信号に変換する２次元フーリエ変換手段と、前記２次元フーリエ変換手段によって得られた空間周波数領域スペクトル信号に適合する２次元線形予測モデルの２次元線形予測係数を算出する２次元線形予測係数推定手段と、前記２次元線形予測係数推定手段によって算出された２次元線形予測係数を用いて前記空間周波数領域スペクトル信号の帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する２次元スペクトル外挿手段と、前記２次元スペクトル外挿手段によって帯域を拡張された空間周波数領域スペクトル信号を逆フーリエ変換して帯域拡張後のレーダ画像を生成する２次元逆フーリエ変換手段とを設けたものである。

この発明に係るレーダ装置は、２次元の線形予測を実施することにより、レンジ方向とアジマス方向の分解能を同時に向上することができるという効果を奏する。

実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係るレーダ装置について図１から図５までを参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の構成を示す図である。また、図２〜図５は、この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。

図１において、この実施の形態１に係るレーダ装置は、パルス信号を送信する送信機１と、送受信を切り換える送受切換器２と、送受信アンテナ３と、送受信アンテナ３により受信された受信信号に対する位相検波とＡ／Ｄ変換処理を実施して、その振幅と位相を示すディジタルの受信信号を出力する受信機４と、受信機４によって受信された受信信号に対する合成開口処理を実施してレーダ画像を出力するレーダ画像再生手段５と、レーダ画像再生手段５により生成されたレーダ画像を部分画像に分割する分割処理手段６と、分割処理手段６によって分割された部分画像を２次元高速フーリエ変換によって空間周波数領域スペクトル信号に変換する２次元フーリエ変換手段７と、２次元帯域拡張手段８と、２次元帯域拡張手段８によって帯域を拡張された空間周波数スペクトルを逆フーリエ変換して、帯域拡張後のレーダ画像を生成する２次元逆フーリエ変換手段９と、表示手段１０とが設けられている。

２次元帯域拡張手段８は、２次元フーリエ変換手段７によって得られた空間周波数スペクトルに適合する２次元線形予測モデルの線形予測係数を算出する２次元線形予測係数推定手段８ａと、２次元線形予測係数推定手段８ａによって算出された２次元線形予測係数を用いて空間周波数スペクトルの帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する２次元スペクトル外挿手段８ｂとから構成されている。

つぎに、この実施の形態１に係るレーダ装置の動作について図面を参照しながら説明する。

送信機１が広帯域パルスとしてパルス信号を生成すると、送受切換器２が当該パルス信号を送受信アンテナ３に送り、そのパルス信号を送受信アンテナ３から空間に放射させる。空間に放射されたパルス信号は、観測対象によって散乱される。観測対象によって散乱された散乱波を送受信アンテナ３で受信すると、散乱波の各受信信号を、送受切換器２を介して受信機４に送る。

受信機４において、送受信アンテナ３が受信した散乱波の受信信号に対して、位相検波処理とＡ／Ｄ変換処理を実施し、受信信号の振幅と位相を示すディジタル受信信号を出力する。レーダ画像再生手段５は、アジマス圧縮処理を実施してレーダ画像を生成する。レーダ画像再生手段５の処理（しばしば受信機４の動作まで含めて）は、合成開口処理と呼ばれており、周知である。処理の詳細な説明は、例えば、“Synthetic Aperture Radar Systems and Signal Processing,”（John C. Curlander, Robert N. McDonough著，John Wiley & Sons, Inc., 1991）などに詳しい。

図２に示すように、レーダ画像再生手段５において生成されたレーダ画像１００は、分割処理手段６において、サイズの小さい部分画像１００ａ、１００ｂ、１００ｃに分割される。部分画像の大きさはそれぞれ異なっていてもかまわず、互いに重複してもかまわない。また、レーダ画像１００全てを覆い尽くす必要はなく、注目する領域のみを選択して切り出しても良い。本発明の実施の形態１に関する以下の説明においては、ここで切り出された部分画像の一つ１００ａに対する処理について説明する。以下で説明する処理が、分割処理手段６において切り出された全ての部分画像について適用され、最後に表示手段１０においては全ての部分画像についての処理結果が並べて表示される。なお、以下では部分画像１００ａに含まれる画素数（サンプル数）を縦Ｍ個、横Ｎ個とする。

分割処理手段６によって切り出された部分画像１００ａは、２次元フーリエ変換手段７において、高速２次元フーリエ変換処理によって空間周波数スペクトル信号に変換される。切り出された部分画像１００ａの領域のすぐ外側の領域に強度の強い散乱点がある場合、この散乱点の反射電力が部分画像１００ａに洩れこむ。この影響を低減するため、２次元フーリエ変換手段７においては、高速２次元フーリエ変換処理を実施する前に、予め切り出した部分画像１００ａに窓関数をかけ合わせるなどの処理を実施しても良い。なお、ここで窓関数を掛け合わせる処理とは、部分画像１００ａに窓関数を畳み込んでサイドローブを抑圧する処理とは異なり、画像の中心付近の強度は保存し、画像の端付近の強度を抑圧する処理を指している。さらに、高速２次元フーリエ変換処理を行う前に、部分画像１００ａの周囲にゼロのサンプルを付加するように構成しても良い。

２次元フーリエ変換手段７において算出された空間周波数スペクトル信号は、次に２次元帯域拡張手段８に送られる。２次元帯域拡張手段８においては、まず２次元線形予測係数推定手段８ａにおいて、２次元線形予測モデルの線形予測係数を算出し、算出された２次元線形予測係数を用いて２次元スペクトル外挿手段８ｂにおいて、空間周波数スペクトルの帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する。

以下では、図３〜図５を用いて２次元帯域拡張手段８の処理の原理と動作について説明する。図３及び図４において、格子状に配列した黒い点は、空間周波数スペクトル信号のサンプル点を示す。

レーダ画像を２次元フーリエ変換して得られる空間周波数スペクトル信号を広義の定常なランダムフィールドと考え、２次元の線形予測モデルを当てはめることを考える。ここで用いる２次元線形予測モデルは、Ｋ×Ｌ個のサンプルの線形結合によって、隣接するサンプルを予測するものである。以下では、Ｋ×Ｌを２次元線形予測モデルの次数と呼び、「Ｋ×Ｌ次の２次元線形予測モデル」などのように使用する。

図３は、Ｋ＝Ｌ＝３の場合の例を示している。実線で示す正方形２００で囲まれた９個のサンプルを用いて、破線で囲まれた領域２０１に含まれる合計１６個のサンプルを予測する２次元線形予測モデルを考える。これら１６個のサンプルを予測するために、それぞれ線形予測係数の組み合わせが必要である。ここで、正方形２００に囲まれた９個のサンプルの横に付記したｃ_kl ^K,0（k=1,2,3,l=1,2,3）は、図３中の実線の円２０２で囲まれた位置のサンプルを予測するための予測係数である。Ｋ×Ｌ個のサンプルの線形結合によって、隣接するサンプルを予測する線形予測モデルは式（１）のように表すことができる。

ただし、Ｘm,nは、空間周波数スペクトル信号のｍ行ｎ列におけるサンプルであり、ｃ_kl ^α,βは、２次元線形予測モデルの線形予測係数である。

レーダの空間周波数スペクトル信号は広義の定常なランダムフィールドであると考えられるから，図４の一点鎖線で囲んだ領域２０４に含まれるサンプルを予測するためには破線で囲んだ領域２０３に含まれるサンプルを予測するために用いる予測係数の組みの複素共役の値を用いて予測することが可能である。これは、非特許文献１に示された１次元のＢＷＥ法において利用されるforward-backwardの関係と全く同様である。図４の正方形２００に囲まれた９個のサンプルの横に付記したｃ_kl ^K,0（k=1,2,3,l=1,2,3）は、図４中の実線の円２０２で囲まれた位置のサンプルを予測するための予測係数であり、実線の円２０５で囲まれた位置のサンプルを予測するためには図４に示すとおり、ｃ_kl ^K,0の複素共役をとったものを図４に示すように各サンプルに掛け合わせて総和を計算する。これを一般化すると式（２）のように表される。

式（２）をまとめて行列表示すると、式（３）のように表される。

ただし、ＲとＵは空間周波数スペクトルのサンプルを、それぞれ式（４）、式（６）のように並べた行列である。また、Ｃは２次元線形予測係数をまとめた行列であり、式（５）で定義される。

したがって、２次元線形予測係数推定手段８ａは、式（７）の最小二乗法によって２次元線形予測係数を算出する。

ここで、上付きの＋は疑似逆行列を表す。

２次元線形予測係数推定手段８ａにおいて算出された２次元線形予測係数の組Ｃは、２次元スペクトル外挿手段８ｂに送られる。２次元スペクトル外挿手段８ｂは、２次元線形予測係数推定手段８ａにおいて得られた２次元線形予測モデルにしたがい、式（１）によって空間周波数スペクトルを外挿する。Ｋ＝Ｌ＝３の場合の例を図５に示す。

図５において、格子状に配置された黒い点（例えば２０７）は、観測された空間周波数スペクトル信号のサンプルを表し、白抜きの点（例えば２０６）は、観測された空間周波数スペクトル信号の帯域外のサンプルを表す。帯域外のサンプル２０８に注目すると、２次元線形予測モデルは、Ｋ×Ｌ個のサンプルの組の周囲を全て予測できるので、サンプル２０８は、隣接する５つの領域２０９〜２１３に含まれるサンプルからそれぞれ別々に予測されることがわかる。すなわち、帯域外の１つのサンプルについて複数の予測値が得られる。そこで、２次元スペクトル外挿手段８ｂにおいては、これら５つの領域から推定された５つの推定値の平均値を用いてサンプル２０８を外挿する。以上の外挿処理を反復することにより、空間周波数スペクトル信号を任意の大きさに拡張する。

一般に、Ｋ×Ｌ次の２次元線形予測モデルを用いてサンプルを行方向に外挿する場合は、１つのサンプルに対してＫ＋２個の推定値が得られ、列方向に外挿する場合はＬ＋２個の推定値が得られる。ただし、４隅の近傍のサンプルを推定する場合はこの限りではない。

なお、隣接する領域から推定される全ての推定値の平均値を用いる必要は無く、いずれか一つを選択しても良い。あるいは、任意の数の推定値の平均値を計算しても良い。あるいは、重み付け平均を計算しても良い。例えば、式（８）で定義される予測誤差の２乗平均値εK,λ（λ＝０，１，．．．，Ｌ）およびεκ,Ｌ（κ＝０，１，．．．，Ｋ）の大きさを用いて、予測誤差の小さい「方向」の予測係数に大きな重みをつけて平均をとることによって、推定誤差の低減を図ることができる。あるいは、いずれか一つを選択する場合は、予測誤差の２乗平均値の最も小さいものを選択するなどの方法を採ることが可能である。ここで、εの添え字（K,λ）などは、予測の「方向」を意味しており、例えば、図５の例において、領域２０９に含まれるサンプルからサンプル２０８を予測する場合の予測の方向は（3,3）、領域２１０に含まれるサンプルからサンプル２０８を予測する場合の予測の方向は（2,3）、領域２１３に含まれるサンプルからサンプル２０８を予測する場合の予測の方向は（-1,3）である。

ただし、<・>は、ｍ，ｎに関する平均操作を表す。

この実施の形態１によれば、単偏波のレーダ画像の空間周波数スペクトル信号を２次元の線形予測モデルに基づいて外挿して拡張することにより、レンジ方向とアジマス方向の分解能を向上することができる。また、２次元線形予測モデルに基づいて空間周波数スペクトル信号のレンジ方向とアジマス方向を同時に拡張するため、背景技術において述べた従来のＢＷＥ法をレンジ方向とアジマス方向に順次適用する方式と比較して、分解能を向上でき、目標反射係数の推定精度を向上できるという効果を奏する。

実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係るレーダ装置について図６から図９までを参照しながら説明する。図６は、この発明の実施の形態２に係るレーダ装置の構成を示す図である。また、図７〜図９は、この発明の実施の形態２に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。

図６において、送信機１と、送受切換器２と、受信機４と、分割処理手段６と、２次元フーリエ変換手段７と、２次元逆フーリエ変換手段９と、表示手段１０は、実施の形態１を示す図１と同様である。

この実施の形態２に係るレーダ装置は、パルス信号を送信する送信機１と、送受信を切り換える送受切換器２と、偏波切換器１１と、第２偏波送受信アンテナ１３の偏波特性と直交する偏波特性を有する第１偏波送受信アンテナ１２と、第１偏波送受信アンテナ１２の偏波特性と直交する偏波特性を有する第２偏波送受信アンテナ１３と、第１偏波送受信アンテナ１２及び第２偏波送受信アンテナ１３により受信された受信信号に対する位相検波とＡ／Ｄ変換処理を実施して、その振幅と位相を示すディジタルの受信信号を出力する受信機４と、受信機４によって受信された複数の送受偏波の組み合わせにおける受信信号に対する合成開口処理を実施して複数偏波のレーダ画像を出力する複数偏波レーダ画像再生手段１４と、複数偏波レーダ画像再生手段１４により生成されたレーダ画像を部分画像に分割する分割処理手段６と、分割処理手段６によって分割された部分画像を２次元高速フーリエ変換によって空間周波数領域スペクトル信号に変換する２次元フーリエ変換手段７と、複数偏波２次元帯域拡張手段１５と、複数偏波２次元帯域拡張手段１５によって帯域を拡張された空間周波数スペクトルを逆フーリエ変換して、帯域拡張後のレーダ画像を生成する２次元逆フーリエ変換手段９と、表示手段１０とが設けられている。

複数偏波２次元帯域拡張手段１５は、２次元フーリエ変換手段７によって得られた複数偏波の空間周波数スペクトルに適合する複数偏波２次元線形予測モデルの線形予測係数を算出する複数偏波２次元線形予測係数推定手段１５ａと、複数偏波２次元線形予測係数推定手段１５ａによって算出された複数偏波２次元線形予測係数を用いて空間周波数スペクトルの帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する複数偏波２次元スペクトル外挿手段１５ｂとから構成されている。

なお、第１偏波送受信アンテナ１２及び第２偏波送受信アンテナ１３における偏波特性が直交する組み合わせとして、例えば、垂直偏波と水平偏波の組み合わせや、右旋円偏波と左旋円偏波の組み合わせなどが考えられる。

つぎに、この実施の形態２に係るレーダ装置の動作について図面を参照しながら説明する。

送信機１が広帯域パルスとしてパルス信号を生成すると、送受切換器２が当該パルス信号を偏波切換器１１に送り、偏波切換器１１は第１偏波送受信アンテナ１２を駆動することにより、そのパルス信号を第１偏波送受信アンテナ１２から空間に放射させる。空間に放射されたパルス信号は観測対象によって散乱される。偏波切換器１１が第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３の双方を駆動することにより、第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３は観測対象によって散乱された散乱波をそれぞれ受信する。第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３は該受信信号を受信機４に送り、受信機４が第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３において受信された受信信号のそれぞれに対する位相検波処理とＡ／Ｄ変換処理を実施して、それぞれの受信信号の振幅と位相を示すディジタル受信信号を出力する。複数偏波レーダ画像再生手段１４は、複数偏波の受信信号に対してそれぞれアジマス圧縮処理を実施して複数偏波のレーダ画像を生成する。

同様に、送信機１で生成した広帯域パルスを、送受切換器２を介して偏波切換器１１に送り、これを第２偏波送受信アンテナ１３から放射して、観測対象によって散乱されたパルスを第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３において受信する。第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３は該受信信号を受信機４に送り、受信機４が第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３において受信された受信信号のそれぞれに対する位相検波処理とＡ／Ｄ変換処理を実施して、それぞれの受信信号の振幅と位相を示すディジタル受信信号を出力する。複数偏波レーダ画像再生手段１４は、複数偏波の受信信号に対してそれぞれアジマス圧縮処理を実施して複数偏波のレーダ画像を生成する。

第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３における広帯域パルスの送受信タイミングを図７に示す。図７のように、送信は第１偏波送受信アンテナ１２と第２偏波送受信アンテナ１３から交互に行い、受信は同時に行う。以上のようにして、送受信偏波の組み合わせの異なる４つのレーダ画像が生成される。本明細書において、以下では送受信偏波の組み合わせのことを偏波チャネルと呼ぶこととする。

なお、本明細書においては、
第１偏波送受信アンテナ１２で送信して第１偏波送受信アンテナ１２で受信した信号を、第１偏波チャネルの受信信号、
第１偏波送受信アンテナ１２で送信して第２偏波送受信アンテナ１３で受信した信号を、第２偏波チャネルの受信信号、
第２偏波送受信アンテナ１３で送信して第１偏波送受信アンテナ１２で受信した信号を、第３偏波チャネルの受信信号、
第２偏波送受信アンテナ１３で送信して第２偏波送受信アンテナ１３で受信した信号を、第４偏波チャネルの受信信号、
と定義する。

上記の実施の形態１と同様に、複数偏波レーダ画像再生手段１４において生成された複数偏波レーダ画像は、分割処理手段６において、サイズの小さい部分画像に分割される。部分画像の大きさはそれぞれ異なっていてもかまわず、互いに重複してもかまわない。また、観測された複数偏波レーダ画像全てを覆い尽くす必要はなく、注目する領域のみを選択して切り出しても良い。本発明の実施の形態２に関する以下の説明においては、ここで切り出された部分画像の一つに対する処理について説明する。以下で説明する処理が、分割処理手段６において切り出された全ての部分画像について適用され、最後に表示手段１０においては全ての部分画像についての処理結果が並べて表示される。なお、以下では部分画像に含まれる画素数（サンプル数）を縦Ｍ個、横Ｎ個とする。

分割処理手段６によって切り出された部分画像は、２次元フーリエ変換手段７において、偏波チャネル毎に高速２次元フーリエ変換処理によって空間周波数スペクトル信号に変換される。切り出された部分画像の領域のすぐ外側の領域に強度の強い散乱点がある場合、この散乱点の反射電力が部分画像に洩れこむ。この影響を低減するため、上記の実施の形態１と同様に、２次元フーリエ変換手段７においては、高速２次元フーリエ変換処理を実施する前に、予め切り出した各偏波チャネルの部分画像に窓関数をかけ合わせるなどの処理を実施しても良い。さらに、高速２次元フーリエ変換処理を行う前に、部分画像の周囲にゼロのサンプルを付加するように構成しても良い。

２次元フーリエ変換手段７において算出された複数偏波の空間周波数スペクトル信号は、次に複数偏波２次元帯域拡張手段１５に送られる。複数偏波２次元帯域拡張手段１５においては、まず複数偏波２次元線形予測係数推定手段１５ａにおいて複数偏波２次元線形予測モデルの線形予測係数を算出し、算出された複数偏波２次元線形予測係数を用いて複数偏波２次元スペクトル外挿手段１５ｂにおいて複数偏波の空間周波数スペクトルの帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する。

以下では、図８と図９を用いて複数偏波２次元帯域拡張手段１５の処理の原理と動作について説明する。図８及び図９において、格子状に配列した黒い点は、空間周波数スペクトル信号のサンプル点を示す。

複数偏波レーダ画像を２次元フーリエ変換して得られる複数偏波の空間周波数スペクトルを広義の定常なランダムフィールドと考え、複数偏波２次元線形予測モデルを当てはめる。ここで用いる複数偏波２次元線形予測モデルは、Ｋ×Ｌ×Ｐ個のサンプルの線形結合によって、隣接するサンプルを予測するものである。ここで、Ｐは偏波チャネル数である。なお、送受偏波の組み合わせを変えて観測された４つの偏波チャネルを全て使用する必要は無く、任意の数を用いて良い。ただし、Ｐ＝１の場合は、上記の実施の形態１の方式を用いる。また、Ｋ×Ｌを実施の形態１と同様に複数偏波２次元線形予測モデルの次数と呼び、「Ｋ×Ｌ次の複数偏波２次元線形予測モデル」などのように使用する。

図８は、Ｋ＝Ｌ＝３、Ｐ＝２の場合の例を示している。この場合、例えば、実線で示す正方形３００と３０１で囲まれた１８個のサンプルの線形結合を用いて、サンプル３０２を予測する。複数偏波線形予測モデルの場合、forward-backwardの関係が成立しない（非特許文献２参照）ため、周囲（Ｋ＋Ｌ＋２）×２×Ｐ個のサンプルを予測する線形予測モデルを全て求める必要がある。複数偏波２次元線形予測モデルは、式（９）のような形式で表される。

ここで、Ｘm,nは、ｍ行ｎ列のサンプル点におけるＰ個の偏波チャネルのデータをまとめたＰ次元縦ベクトルであり、ＣはＰ行Ｐ列の複数偏波線形予測係数行列である。式（９）の複数偏波２次元線形予測モデルを行列形式にまとめると式（１０）で表される。ここでの行列形式は、周囲を４つの範囲に区切ってまとめて表示したものである。図９には、Ｋ＝Ｌ＝３の場合を例にとって、この４つの範囲３０３〜３０６を点線で囲んで示す。

ただし、Ｒ_１〜Ｒ_４とＵ_１〜Ｕ_４は、複数偏波の空間周波数スペクトルのサンプルを、それぞれ式（１１）、式（１３）のように並べた行列である。また、Γ_１〜Γ_４は、複数偏波２次元線形予測係数をまとめた行列であり、式（１２）で定義される。

したがって、複数偏波２次元線形予測係数推定手段１５ａは、式（１４）の最小二乗法によって複数偏波２次元線形予測係数の組Γ_１〜Γ_４を算出する。

複数偏波２次元線形予測係数推定手段１５ａにおいて算出された複数偏波２次元線形予測係数の組Γ_１〜Γ_４は、複数偏波２次元スペクトル外挿手段１５ｂに送られる。複数偏波２次元スペクトル外挿手段１５ｂは、複数偏波２次元線形予測係数推定手段１５ａにおいて得られた複数偏波２次元線形予測モデルにしたがい、式（９）によって複数偏波の空間周波数スペクトルを外挿する。偏波チャネルの数が増えても、外挿の方法は上記の実施の形態１と同様であり、３×３次の複数偏波２次元線形予測モデルを用いる場合は、図５に示す例と同様に、１つのサンプルに対して複数の推定値が算出される。一般に、Ｋ×Ｌ次の複数偏波２次元線形予測モデルを用いてサンプルを行方向に外挿する場合は、１つのサンプルに対してＫ＋２個の推定値が得られ、列方向に外挿する場合はＬ＋２個の推定値が得られる。ただし、４隅の近傍のサンプルを推定する場合はこの限りではない。以上の外挿処理を反復することにより、空間周波数スペクトル信号を任意の大きさに拡張する。

なお、隣接する領域から推定される全ての推定値の平均値を用いる必要は無く、いずれか一つを選択しても良い。あるいは、任意の数の推定値の平均値を計算しても良い。あるいは、重み付け平均を計算しても良い。例えば、式（８）で定義される予測誤差の２乗平均値σK,λ（λ＝０，１，．．．，Ｌ），σ-1,λ（λ＝０，１，．．．，Ｌ），σκ,Ｌ（κ＝０，１，．．．，Ｋ），σκ,-1（κ＝０，１，．．．，Ｋ）の大きさを用いて、予測誤差の小さい方向の予測係数に大きな重みをつけて平均をとることによって、推定誤差の低減を図ることができる。あるいは、いずれか一つを選択する場合は、予測誤差の２乗平均値の最も小さいものを選択するなどの方法を採ることが可能である。

ただし、<・>は、ｍ，ｎに関する平均操作を表す。

この実施の形態２によれば、複数偏波のレーダ画像の空間周波数スペクトル信号を複数偏波の２次元線形予測モデルに基づいて外挿して拡張することにより、レンジ方向とアジマス方向の分解能を向上することができる。また、複数偏波のモデルを用いるため、ターゲットの偏波特性を線形予測の情報として利用することができる。そのため、上記の実施の形態１で開示した単偏波の２次元線形予測モデルに基づく帯域拡張方式と比較して、さらに分解能を向上でき、ターゲットの偏波特性の推定精度を向上できるという効果を奏する。

この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。 この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。 この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。 この発明の実施の形態１に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。 この発明の実施の形態２に係るレーダ装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態２に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。 この発明の実施の形態２に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。 この発明の実施の形態２に係るレーダ装置の動作の基本原理を説明するための図である。

符号の説明

１ 送信機、２ 送受切換器、３ 送受信アンテナ、４ 受信機、５ レーダ画像再生手段、６ 分割処理手段、７ ２次元フーリエ変換手段、８ ２次元帯域拡張手段、８ａ ２次元線形予測係数推定手段、８ｂ ２次元スペクトル外挿手段、９ ２次元逆フーリエ変換手段、１０ 表示手段、１１ 偏波切換器、１２ 第１偏波送受信アンテナ、１３ 第２偏波送受信アンテナ、１４ 複数偏波レーダ画像再生手段、１５ 複数偏波２次元帯域拡張手段、１５ａ 複数偏波２次元線形予測係数推定手段、１５ｂ 複数偏波２次元スペクトル外挿手段。

Claims (7)

1. パルス信号を送信し観測対象によって散乱された散乱波の受信信号に対して合成開口処理を実施してレーダ画像を生成するレーダ画像再生手段と、
   前記レーダ画像再生手段によって生成されたレーダ画像を２次元高速フーリエ変換によって空間周波数領域スペクトル信号に変換する２次元フーリエ変換手段と、
   前記２次元フーリエ変換手段によって得られた空間周波数領域スペクトル信号に適合する２次元線形予測モデルの２次元線形予測係数を算出する２次元線形予測係数推定手段と、
   前記２次元線形予測係数推定手段によって算出された２次元線形予測係数を用いて前記空間周波数領域スペクトル信号の帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する２次元スペクトル外挿手段と、
   前記２次元スペクトル外挿手段によって帯域を拡張された空間周波数領域スペクトル信号を逆フーリエ変換して帯域拡張後のレーダ画像を生成する２次元逆フーリエ変換手段と
   を備えたことを特徴とするレーダ装置。
2. 偏波特性の異なる複数のアンテナと、
   前記複数のアンテナのうち、送信と受信において任意の数のアンテナを駆動させる偏波切換器と、
   送信のアンテナによってパルス信号を送信し、観測対象によって散乱された散乱波を受信のアンテナによって受信し、複数の送受信偏波が組み合わされた受信信号に対して合成開口処理を実施して複数偏波レーダ画像を生成する複数偏波レーダ画像再生手段と、
   前記複数偏波レーダ画像再生手段によって生成された複数偏波レーダ画像を２次元高速フーリエ変換によって複数偏波の空間周波数領域スペクトル信号に変換する２次元フーリエ変換手段と、
   前記２次元フーリエ変換手段によって得られた複数偏波の空間周波数領域スペクトル信号に適合する複数偏波２次元線形予測モデルの複数偏波２次元線形予測係数を算出する複数偏波２次元線形予測係数推定手段と、
   前記複数偏波２次元線形予測係数推定手段によって算出された複数偏波２次元線形予測係数を用いて複数偏波の空間周波数領域スペクトル信号の帯域の外側のサンプルの推定値を計算して外挿する複数偏波２次元スペクトル外挿手段と、
   前記複数偏波２次元スペクトル外挿手段によって帯域を拡張された複数偏波の空間周波数領域スペクトル信号を逆フーリエ変換して帯域拡張後の複数偏波レーダ画像を生成する２次元逆フーリエ変換手段と
   を備えたことを特徴とするレーダ装置。
3. 前記レーダ画像再生手段または前記複数偏波レーダ画像再生手段によって生成されたレーダ画像または複数偏波レーダ画像を互いに重複を許した部分画像に分割する分割処理手段をさらに備え、
   前記２次元フーリエ変換手段は、前記分割処理手段によって分割された部分画像に対して２次元高速フーリエ変換を実施する
   ことを特徴とする請求項１または２記載のレーダ装置。
4. 前記２次元フーリエ変換手段は、前記分割処理手段によって分割された部分画像に対して２次元高速フーリエ変換を実施する前に、部分画像の端の部分の強度を抑圧する重み付け処理を実施する
   ことを特徴とする請求項３記載のレーダ装置。
5. 前記２次元スペクトル外挿手段または前記複数偏波２次元スペクトル外挿手段は、近接する複数の領域から得られる複数の予測値の平均値を用いてサンプルを外挿する
   ことを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれかに記載のレーダ装置。
6. 前記２次元スペクトル外挿手段または前記複数偏波２次元スペクトル外挿手段は、近接する複数の領域から得られる複数の予測値のうち、予測誤差の二乗平均値が最小となる予測値を用いてサンプルを外挿する
   ことを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれかに記載のレーダ装置。
7. 前記２次元スペクトル外挿手段または前記複数偏波２次元スペクトル外挿手段は、近接する複数の領域から得られる複数の予測値の重み付け平均値を用いてサンプルを外挿する
   ことを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれかに記載のレーダ装置。

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