JP4057012B2 - 多シンボル遅延検波のアルゴリズム - Google Patents

Description

本発明は、通信システムにおける多値位相シフトキーイング（ＭＰＳＫ）の遅延検波に関する。本発明は、一般には、これに限定しないがＣＤＭＡ（符号分割多重アクセス方式）システムを含むデジタル通信に関する。

従来、通信受信機は、コヒーレント検波と遅延検波の２種類のＭＰＳＫ変調信号の検波を使用する。コヒーレント検波では、受信機で搬送波位相の基準が検出され、それに対して後続のシンボル位相を比較して、実際の情報の位相を推定する。遅延検波は、２つの連続したシンボルの受信された位相間の差を処理して実際の位相を判定する。基準となる位相は、連続した２つのシンボルの最初のシンボルの位相であり、それに対して差が取られる。遅延検波では、受信機で搬送波位相の基準を処理する必要がないが、既定のシンボル誤り率におけるより高い信号対雑音比が必要とされる。

加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）伝送路における遅延検波は、実装の単純さと堅牢性が受信機感度の性能より優先される場合に、コヒーレント検波よりも好まれる。遅延検波は、コヒーレントな復調基準信号を生成することが難しい場合にも好まれる。多値位相シフトキーイング（ＭＰＳＫ）の遅延検波では、入力位相情報が送信機で差分符号化され、連続したシンボル間隔間で受信される位相を比較することによって復調が実施される。したがって、適正な動作のためには、受信される搬送波の基準位相が、少なくとも２つのシンボル間隔にわたって一定でなければならない。

多シンボル遅延検波（ＭＳＤＤ）では、３つ以上の連続するシンボルを使用し、２つのみの連続シンボルを使用する従来の遅延検波（ＤＤ）より優れた誤り率のパフォーマンス（性能、能力）を提供することができる。ＤＤの場合と同様に、ＭＳＤＤでも、受信される搬送波基準位相が、プロセスで使用される連続したシンボル間隔にわたって一定であることが必要とされる。

ＭＳＤＤと多シンボル検波（ＭＳＤ）の詳細な説明を得ることができる（非特許文献１および非特許文献２参照）。

従来のＭＰＳＫ ＭＳＤＤを下記で図１および図２との関連で説明する。図１に、受信機１１０によって受信されるＮ個の連続したシンボルｒ_１．．．ｒ_ＮからなるＭＰＳＫ信号シーケンス（配列）ｒを有するＡＷＧＮ通信チャネル１０１を示す。シンボルｒ_ｋは、長さＮのシーケンスｒのｋ番目の構成要素を表し、１≦ｋ≦Ｎである。

ｒ_ｋの値は、シンボルエネルギーＥｓ、シンボル間隔Ｔｓ、および送信される位相φ_ｋを有する、式（１）で表されるベクトルであり、ここで、

である。

値ｎ_ｋは、ゼロ平均を有する固定された複素白色ガウス雑音プロセスから引き出したサンプルである。値θ_ｋは、チャネルによって加えられる任意のランダムなチャネル位相偏移であり、間隔（−π，π）内に均一に分散すると想定される。チャネルの位相偏移θ_ｋは未知であるが、遅延検波は、一般に、θ_ｋが、観測されるシンボルｒ_１〜ｒ_Ｎからなる間隔にわたって一定であることを前提として動作する。遅延ＭＰＳＫ（ＤＭＰＳＫ）の場合、送信機で位相情報が差分符号化され、送信位相φ_ｋは、次の式で表される。

φ_ｋ＝φ_ｋ−１＋Δφ_ｋ （式２）
Δφ_ｋは、グレー（Ｇｒａｙ）のマッピング方式のように、単位円を一周する集合Ω＝｛２πｍ／Ｍ，ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１｝に均一に分散したＭ個の値の１つをとる、ｋ番目の送信間隔に対応する送信情報の位相遅延である。例えば、ＱＰＳＫ（直交位相シフトキーイング）の場合は、Ｍ＝４で、１〜Ｎの各ｋについて、Δφ_ｋ＝０，π／２，π、または３π／２になる。

分かりやすくするために、長さＮの観測されるシーケンスにわたって任意の位相値θ_ｋが一定（θ_ｋ＝θ）であると想定する。

受信機で、次の決定統計量（decision statistic）を最大にする、位相遅延の推定されるシーケンス

を選択することにより、多シンボル遅延検波（ＭＳＤＤ）を使用した最適な検波が実現される。

式（３）により、Ｎ個のシンボル時間間隔にわたり受信信号が観測され、同時に、最適な推定位相シーケンス

を選択する。

長さＮの信号シーケンスｒ_ｋの最大化されたベクトル合計(maximized vector sum)により、最尤検波(maximum-likelihood detection)が得られ、推定される位相遅延

は、推定される位相(estimated phase)

と最初の位相

の推定値との差である。

式（５）を使用して、推定される位相シーケンス

から、送信情報の位相シーケンス

の推定値を得る。

値

は、送信される位相の遅延Δφ_ｋの推定値である。

は、Ｍ個の均一に分散したΩ値｛２πｍ／Ｍ，ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１｝の１つをとるので、従来のＭＳＤＤ検波では、すべての可能な位相遅延シーケンスで検索を行い、Ｍ^Ｎ−１個のそのような位相がある。観測されるシーケンスの長さＮを増大することにより、誤り率のパフォーマンスが改善し、長さＮは、Ｎ＝４またはＮ＝５になるように選択されることが好ましい。一例として、Ｎ＝５の１６ＰＳＫ変調の場合、検索すべき位相遅延シーケンスの数は、１６^４＝６５５３６個になる。明らかなように、このようにシーケンス数が相当多いと、望ましい誤り率のパフォーマンスを達成するために、検索シーケンスの単純性が犠牲にされる。

図２に、従来のＭＳＤＤを行うアルゴリズム２００のプロセス流れ図を示す。このプロセスは、ｋ＝１〜ＮのＮ個の連続したシンボルｒ_ｋが観測されるステップ２０１で開始する。次いで、位相遅延シーケンス

の可能な集合を決定する。ここでｋ＝１〜Ｎ−１の場合の各

は、集合Ω＝（２πｍ／Ｍ，ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１）の中のＭ個の均一に分散した位相値の集合の１つである。Ｍ^Ｎ−１個の可能な集合がある。図５に、そのような集合の配列の例を示し、この場合Ｎ＝４、Ｍ＝４であり、これは、位相遅延シーケンスの可能な集合が４^４−１＝６４個あることを意味する。ステップ２０３で、可能な位相シーケンスそれぞれが式

で試みられ、合計Ｍ^Ｎ−１個の値を得る。次いで、ステップ２０４で、ステップ２０３の最大値が見つけられ、その値は、最良の推定位相遅延シーケンスを表す。最後に、ステップ２０５で、式（５）を使用して

から最終的な情報の位相シーケンス

が推定され、位相とビット間のグレーのデマッピング（Gray de-mapping）から情報ビットが得られる。

"Multiple - Symbol Differential Detection of MPSK" (Divsalar et al., IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, Vol. 38, No. 3, March 1990) "Multiple - Symbol Detection for Orthogonal Modulation in CDMA System" (Li et al., IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, Vol. 50, No. 1, January 2001)

ＭＳＤＤは、従来のＤＤ（シンボル単位）よりもはるかに優れた誤り率パフォーマンスを提供するが、ＭＳＤＤの複雑性は、ＤＤより著しく高い。したがって、複雑性がより低いＭＳＤＤの改良された方法およびシステムを提供することが望ましい。

Ｍ−ａｒｙ(Ｍ進)の通信データの多シンボル遅延検波の位相評価の方法が用いられ、この方法では、データは、Ｎ個の連続したシンボルｒ_１．．．ｒ_Ｎからなり、各シンボルは、Ｍ個の送信位相の１つを有する。位相遅延の可能なシーケンスを表すＮ−１個の要素からなる選択されたシーケンスが、多シンボル遅延検波を用いて評価される。次いで、ｒ_１を各位相遅延推定の基準として使用して、前記シンボル集合を評価するために、ｉ＝１〜ｓについて（Ｐ_２ｉ，Ｐ_３ｉ，．．．，Ｐ_Ｎｉ）の形式でｓ^Ｎ−１個の位相遅延シーケンスが選択される。ここでｓは予め決定され、１＜ｓ＜Ｍである。推定の際にＭ個の可能な位相遅延値をすべて試みるのではなく、実際の送信位相遅延値に値が最も近いことに基づいて、ｓ個の位相遅延推定値の数を減らした部分集合が選択される。それらｓ個の位相遅延推定値は、遅延検波の式

で最大の結果を生成する値として数学的に求めることができる。

次いで、ＭＳＤＤを使用してｓ^Ｎ−１個の位相遅延シーケンスそれぞれを評価して、最終的な最尤位相シーケンスを求める。結果得られる最終的な位相シーケンスを使用して、情報の位相推定値を求め、グレーのデマッピング（Gray de-mapping）で位相情報を求めることができる。

図３Ａに、部分集合検索の概念を用いて、アルゴリズム２００のＭＳＤＤの検索の複雑性を低減するＭＳＤＤアルゴリズム３００を示す。初めにステップ３０１で、Ｎ個の連続したシンボルｒ_ｋが、１≦ｋ≦Ｎ−１について観測される。ステップ３０２で、アルゴリズム２００で試みられたＭ^Ｎ−１個の位相推定値の完全な集合から、ｓ^Ｎ−１個の位相遅延推定値シーケンスの集合｛β_１，β_２，．．．，β_Ｎ−１｝が、最適な推定値として選択される。図３Ｂに移ると、ステップ３０２がさらに詳細に分割されている。ステップ３０２Ａで、最初の受信信号ｒ_１が、ｒ_１とその後受信される各ｒ_ｋとの位相遅延を判定するための好ましい基準に選択される。ステップ３０２Ｂで、Ｍ個の可能なすべての位相｛２πｍ／Ｍ，ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１｝の中で、ｓ個の位相遅延推定値の小さな候補部分集合｛β_ｋ１，β_ｋ２，．．．，β_ｋｓ｝（１≦ｋ≦Ｎ−１）を選択する。ここで１＜ｓ＜Ｍであり、ｓは予め設定される。選択されるｓ個の推定値は、実際の位相遅延Δφ_ｋに最も値が近い。位相遅延の推定値に最も近い値を得るために、各β_ｋを従来のＤＤ式

に適用し、そこから、結果の値が最大になるｓ個の位相遅延推定値｛β_ｋ１，β_ｋ２，．．．，β_ｋｓ｝が選択される。このシンボル単位のＤＤプロセスステップ（３０２Ｂ）を含むため、アルゴリズム３００は、ＭＳＤＤ処理とＤＤ処理を組み合わせたものであることが理解できよう。ステップ３０２Ｃの時点で、ｓ^Ｎ−１個の最適な位相遅延シーケンスの集合があり、ここでＰ_ｋ＝｛β_ｋ１，β_ｋ２，．．．，β_ｋｓ｝である。図３Ａに戻り、ステップ３０２の結果は、ｓ^Ｎ−１個の位相シーケンス（Ｐ_１，Ｐ_２，．．．，Ｐ_Ｎ−１）になる。最尤の位相遅延候補がある。すなわち、Ｐ_１のｓ個の値は、実際の位相遅延Δφ_１に値が最も近く、Ｐ_２のｓ個の値は、実際の位相遅延Δφ_２に値が最も近く、以下同様である。

ステップ３０３で、式

でｓ^Ｎ−１個の可能な位相シーケンス（Ｐ_１，Ｐ_２，．．．，Ｐ_Ｎ−１）がすべて試みられる。ｓ＜Ｍかつｓ^Ｎ−１＜Ｍ^Ｎ−１なので、これらの位相候補の集合は、アルゴリズム２００と比べて数が大幅に減る。ｓが非常に小さいと、検索を行う位相遅延シーケンスの数ははるかに少なくなり、その結果複雑性が大幅に低減する。一例として、ｓ＝２、Ｎ＝４、Ｎ＝４の場合は、結果得られる位相遅延シーケンスの集合が８個あることになる。これは、アルゴリズム２００などの従来のＭＳＤＤアルゴリズムで処理される図５に示す６４個の位相遅延シーケンスのはるかに小さな部分集合である。

ステップ３０４で、ステップ３０３で得られる最大のベクトルが、最適な位相遅延シーケンス｛β_１，β_２，．．．，β_Ｎ−１｝を決定する。次の決定統計量により、ステップ３０３と３０４を組み合わせて表すことができる。

ｓ＝Ｍの場合、この統計量は、単にη^ｎｅｗ＝ηになる。

ステップ３０５で、式（７）を使用して、最適な位相遅延シーケンス｛β_１，β_２，．．．，β_Ｎ−１｝から最終的な情報位相遅延シーケンス

が推定され、グレーのデマッピングにより位相情報ビットが得られる。

図４に、ＭＳＤＤの並列実装４００のブロック図を示し、ここではＮ＝４、ｓ＝２である。Ｎ＝４なので、候補位相のｓ^Ｎ−１（すなわち８）個の部分集合（Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３）を求めるためにＮ−１＝３個の並列の選択回路４０１、４０２、４０３がある。選択回路４０１は、遅延ブロック４１０、４１１、共役器（conjugator;共役素子とも称されている）４１２、乗算器４１３、乗算器４１５_ｋ（ｋ＝０〜Ｎ−１）、増幅ブロック４１６_ｋ（ｋ＝０〜Ｎ−１）、判定ブロック４１７、乗算器４１８、４１９、およびスイッチ４５０を備える。入力シンボルｒ_ｋ＋３は、ｒ_ｋを基準シンボルに、ｒ_ｋ＋１を連続したシンボルに設定するために遅延４１０、４１１を通過し、それらのシンボルに対して、位相遅延が推定される。共役器４１２の出力は、共役ｒ_ｋ ^＊を生成し、これは、乗算器４１３で連続したシンボルｒ_ｋ＋１を乗算されると位相遅延値を生成する。次いで、乗算器４１５_ｋによってその位相遅延が集合β_ｋの各位相に乗算されて、ここでβ_ｋ＝（２πｋ／Ｍ，ｋ＝０、１，．．．，Ｍ−１）である。次いで、積が増幅ブロック４１５_ｋを通過し、判定ブロック４１７に入力され、ブロック４１７で部分集合Ｐ_１＝［β_ｋ１，β_ｋ２］の最大ｓ＝２個の入力が選択される。ブロック４０１の出力は、乗算器４１８、４１９から出力された積ｒ_ｋ＋１ｅ^{−ｊβｋ１}とｒ_ｋ＋１ ｅ^{−ｊβｋ２}である。

判定回路４０２および４０３は、ブロック４０１について説明した要素と同様の要素の並列の集合からなる。判定回路４０２は、遅延ブロック４２０、４２１を含み、これらは、ｒ_ｋ＋２の基準シンボルｒ_ｋを処理することを可能にし、それにより、判定ブロック４２７は、候補位相Ｐ_２＝［β_ｋ３，β_ｋ４］を選択する。同様に、ブロック４０３は、遅延ブロック４３１を含んで、判定ブロック４３７が基準シンボルｒ_ｋとシンボルｒ_ｋ＋３に位相遅延候補Ｐ_３＝［β_ｋ５，β_ｋ６］を選択することを可能にする。加算器４０４は、それぞれスイッチ４５０、４５１、４５２によって交互にされるブロック４０１、４０２、および４０３からの出力の交互の組合せに、基準シンボルｒ_ｋを加算する。ｓ＝２なので、スイッチ４５０、４５１、４５２によって生成される位相遅延シーケンス（Ｐ_１、Ｐ_２，Ｐ_３）の組合せが２^３＝８個ある。判定ブロック４０５は、最大の和を生成する位相遅延シーケンス（Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３）である最適な位相遅延シーケンス｛β_１，β_２，β_３｝を選択する。

図６に、１６ＰＳＫの場合のＭＳＤＤアルゴリズムのシンボル誤り率（ＳＥＲ）のパフォーマンスを示し、この場合、異なるシンボル観測の長さＮ＝３、４、および５についてｓ＝２である。図６に示すように、ｓ＝２の低複雑性ＭＳＤＤアルゴリズム３００は、ｓ＝Ｍである元のＭＳＤＤアルゴリズム２００とほぼ同じパフォーマンスを提供する。これは、ＭＳＤＤアルゴリズム３００は、式（６）の統計量を最大にするために、ベクトル

と

の間の最も近い２つの位相の１つを選択するからである。したがって、２＜ｓ＜Ｍの場合、パフォーマンスは、基本的にｓ＝２の場合と同じになり、これは、アルゴリズム３００の複雑性をｓ＞２に増すことに益がないことを意味する。したがって、ｓの可能な最も単純な選択、すなわちｓ＝２を使用して最適な結果が得られる。

表１に、アルゴリズム２００と比較した、シンボル観測長Ｎ＝５の場合のｓ＝２のアルゴリズム３００の複雑性の比較を示す。検索を行う位相遅延シーケンスの数は大幅に減り、その結果処理速度が上がる。

受信機のチャネルシンボルストリームの図である。 従来のＭＳＤＤのアルゴリズム２００のプロセス流れ図である。 複雑性を低減したＭＳＤＤのアルゴリズム３００のプロセス流れ図である。 図３Ａのステップ３０２の詳細なプロセス流れ図である。 複雑性を低減したＭＳＤＤアルゴリズムの実装のブロック図である。 複雑性を低減したＭＳＤＤアルゴリズムの実装のブロック図である。 複雑性を低減したＭＳＤＤアルゴリズムの実装のブロック図である。 従来のＭＳＤＤアルゴリズムによって処理される可能な位相シーケンスの表図である。 従来のＭＳＤＤアルゴリズムと簡略化したＭＳＤＤアルゴリズムのシンボル誤り率のパフォーマンスの比較を図式的に示す図である。

Claims (6)

1. 受信されたＮ個の連続する(sequential)ｒ_ｋシンボル（ｒ_１〜ｒ_Ｎ）の集合について、通信受信機で多シンボル遅延検波を行うシステムであって、連続したシンボルの各対は、Ｍ個の位相の中からの位相遅延を有し、Ｍ＞２であり、前記システムは、
   それぞれが集合（β_ｋ＝２πｋ／Ｍ，ｋ＝０，１，．．．，Ｍ−１）からＳ個の候補位相の集合を生成するＮ−１個の並列選択回路であって、ここで１＜Ｓ＜Ｍであり、該各選択回路は、
   前記連続したシンボルの評価を可能にする遅延素子と、
   並列の積（ｒ_ｋ）（ｅ^−ｊβｋ）を生成するＭ個の乗算器と、
   式
   

   

   の範囲内でＳ個の最大値を生成するＳ個の候補位相を選択する決定素子と、
   積（ｒ_ｋ＋１）（ｅ^{−ｊβ’ｋ}）を生成するＳ個の乗算器であって、ここで（ｉ＝１〜Ｎ−１）であり、β’_ｋは、Ｓ個の選択された位相候補の１つを表す、乗算器と、
   Ｎ−１個の選択回路の積の出力を加算する加算器と、
   前記Ｎ−１個の並列選択回路からのＳ^Ｎ−１個の位相シーケンスを評価し、最大の積値を生成する位相シーケンスを選択する決定素子と
   を備えることを特徴とするシステム。
2. 受信されたＮ個の連続するｒ_ｋシンボル（ｒ_１〜ｒ_Ｎ）について、通信受信機で多シンボル遅延検波を行うシステムであって、連続したシンボルの各対は、Ｍ個の位相の中からの位相遅延を有し、ここでＭ＞２であり、前記システムは、
   それぞれが集合（β_ｋ＝２πｋ／Ｍ，ｋ＝０，１，．．．，Ｍ−１）からＳ個の候補位相の集合を生成するＮ−１個の並列選択回路であって、ここで１＜Ｓ＜Ｍであり、該各選択回路は、
   前記連続したシンボルの評価を可能にする遅延素子と、
   並列の積（ｒ_ｋ）（ｅ^−ｊβｋ）を生成するＭ個の乗算器と、
   前記集合（２πｋ／Ｍ，ｋ＝０，１，．．．，Ｍ−１）から選択された、Ｍ個の位相の最も近い位相であるＳ個の候補位相β_ｋ１〜β_ｋｓを各ｋについて選択する選択決定素子と、
   積（ｒ_ｋ＋１）（ｅ^{−ｊβ’ｋ}）を生成するＳ個の乗算器であって、ここで（ｉ＝１〜Ｎ−１）であり、β’_ｋは、Ｓ個の選択された位相候補の１つを表す、乗算器と、
   Ｎ−１個の選択回路の積の出力を加算する加算器と、
   前記Ｎ−１個の並列選択回路からのＳ^Ｎ−１個の位相シーケンスを評価し、最大の積値を生成する位相シーケンスを選択する出力決定素子と
   を備えることを特徴とするシステム。
3. 前記選択決定素子は、式
   

   

   を使用してＳ個の最大の値を生成するＳ個の候補位相β_ｋ１〜β_ｋｓを選択することを特徴とする請求項２に記載のシステム。
4. 前記出力決定素子は、式
   

   

   でＳ^Ｎ−１個の各位相シーケンスを評価し、最大の結果を生み出す位相シーケンスを選択することを特徴とする請求項２に記載のシステム。
5. Ｓ＝２であり、２つの最も近い位相β_ｋ１およびβ_ｋ２が決定されることを特徴とする請求項２に記載のシステム。
6. Ｍ＝４、Ｎ＝４、かつＳ＝２であり、前記位相β_ｋ１〜β_ｋｓは、集合（０，π／２，π，３π／２）から選択されて、Ｓ^Ｎ−１個の位相の集合：
   （Ｐ_２１，Ｐ_３１，Ｐ_４１）
   （Ｐ_２１，Ｐ_３１，Ｐ_４２）
   （Ｐ_２１，Ｐ_３２，Ｐ_４１）
   （Ｐ_２１，Ｐ_３２，Ｐ_４２）
   （Ｐ_２２，Ｐ_３１，Ｐ_４１）
   （Ｐ_２２，Ｐ_３１，Ｐ_４２）
   （Ｐ_２２，Ｐ_３２，Ｐ_４１）
   （Ｐ_２２，Ｐ_３２，Ｐ_４２）
   を生成することを特徴とする請求項２に記載のシステム。

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