CN113904907A - 基于鉴相比幅的正交多子集扩频ofdm调制解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，发射端以选定的一个二元零中心正交互补多相序列集合作为初始多相序列子集，通过等间隔相位旋转生成多个多相序列子集；然后以多进制扩频方式将作为传输对象的数据比特映射到各个多相序列子集的正交互补多相序列中，再进行OFDM调制，经过通信信道之后，接收端对接收信号进行OFDM解调后，采用相关解扩，以初始多相序列子集中的正交互补多相序列作为本地互相关序列进行互相关运算，提取互相关值的相位和模值，以鉴相和比幅的方式依次确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号和正交互补多相序列索引序号，解映射出作为传输对象的数据比特；由此提高了传输速率，同时抑制了OFDM信号的峰平比。

Description

基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法

技术领域

本发明涉及通信领域，特别涉及一种基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法。

背景技术

通过时域、频域、码域、能量域等多个域的融合处理，可在一定程度上提升通信系统的整体性能。为了获得高速、可靠的通联，通常要求所设计的通信系统既可以保证良好的通信质量，同时也能够以更高的速率传输数据。然而，对于给定的频带宽度和发射功率，仅靠某个域上的处理同时获得通信质量和传输速率的提升，这并不是一件容易的事。

在专利号为ZL201811522223.9的我国发明专利“基于正交互补序列集合的多进制扩频OFDM调制方法”(参见文献[1])中，采用正交互补序列作为同相分量序列和正交分量序列，通过OFDM调制，可以在一定程度上获得通信质量和传输速率之间的优化平衡。该方法虽然融合了时域、频域、码域等三个域进行信号处理，但是在能量域中并不能保证全部的扩频序列都具有低峰平比，从而造成通信系统发射机功率效率的降低，这也是该类系统提高传输速率所付出的代价。

因此，如何综合考虑时域、频域、码域、能量域等多个域，在保证一定通信质量和传输速率的前提下，通过合理的扩频序列设计及其相对应的调制解调方法，更有效地抑制OFDM信号的峰平比，值得进一步深入地进行研究。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明提供了一种基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法及解调方法，用以在保证一定通信质量和传输速率的前提下，更有效地抑制OFDM信号的峰平比。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法，包括如下步骤：

S11、以选定的一个二元零中心正交互补多相序列集合作为初始多相序列子集，通过等间隔相位旋转生成多个多相序列子集；

S12、以多进制扩频方式，按照设定的映射关系，将作为传输对象的数据比特映射到包括初始多相序列子集在内的各个多相序列子集的正交互补多相序列中，再将映射后的序列进行OFDM调制，用以进行信号传输。

上述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法中，具体而言，所述步骤S11中，根据需求的扩频序列长度2ⁿ+1，选定作为初始多相序列子集的正交互补多相序列集合包含的正交互补多相序列数量为2ⁿ个，每个正交互补多相序列的长度为2ⁿ+1；初始多相序列子集S⁰表示为：

其中，

表示初始多相序列子集S⁰中的第k个正交互补多相序列，且：

其中，

表示正交互补多相序列

中的第l个元素，且

n为正整数。

上述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法中，具体而言，所述步骤S11中，以初始多相序列子集通过等间隔相位旋转生成多个多相序列子集的方式为：

若通信系统的OFDM符号速率为Rs比特/符号，则令M＝Rs-n，以初始多相序列子集通过等间隔相位旋转生成另外的(2^M-1)个多相序列子集，M为正整数；

由此得到的包括初始多相序列子集在内的2^M个多相序列子集中，任意的第m个多相序列子集表示为S^m：

其中，m∈{0,1,…,2^M-1}；

表示多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列，且：

e^j(·)表示相位旋转角度，j为虚数单位，即

上述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法中，具体而言，所述步骤S12具体为：

将作为传输对象的二进制比特数据按每(n+M)个比特分成1组，形成的一个比特数据分组表示为{b₀,b₁,…,b_r,…,b_n+M-1}，r∈{0,1,…,n+M-1}，b_r∈{0,1}表示其中的第r个二进制比特；对于任意第m个多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列

k∈{0,1,…,2ⁿ-1}，按照m·2ⁿ+k＝b₀·2^n+M-1+b₁·2^n+M-2+b₂·2^n+M-3+…+b_n+M-2·2+b_n+M-1的映射关系，将比特数据分组{b₀,b₁,…,b_r,…,b_n+M-1}映射到该正交互补多相序列

中，再将该映射后的复数序列的2ⁿ+1个元素依次调制到OFDM频域的2ⁿ+1个子载波上，其中，元素

对应于OFDM调制的直流子载波；由此，将作为传输对象的数据比特映射到所述2^M个多相序列子集的正交互补多相序列中并完成OFDM调制，用以进行信号传输。

基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM解调方法，用于对采用上述调制方法进行OFDM调制后传输的信号进行解调，包括如下步骤：

S21、对所述OFDM调制后传输的信号进行OFDM解调后，以初始多相序列子集中的正交互补多相序列作为本地互相关序列，对OFDM解调后的复数信号与初始多相序列子集中的各个正交互补多相序列依次进行互相关运算，分别提取得到互相关值的相位和模值；

S22、以鉴相和比幅的方式依次确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号以及多相序列子集中的正交互补多相序列索引序号，按照设定的解映射关系，解映射出作为传输对象的数据比特。

上述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM解调方法中，具体而言，所述步骤S22具体为：

通过鉴相，鉴别互相关的相位确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号m′，然后通过比幅，比较各个多相序列子集中的第m′个多相序列子集S^m′中互相关的模值并选取其中模值最大的一个正交互补多相序列

作为检测输出序列，从而确定正交互补多相序列索引序号k′，按照m′·2ⁿ+k′＝b′₀·2^n+M-1+b′₁·2^n+M-2+b′₂·2^n+M-3+…+b′_n+M-2·2+b′_n+M-1的解映射关系，解映射输出比特数据分组{b′₀,b′₁,…,b′_r,…,b′_n+M-1}中的(n+M)个二进制比特b′_r，r∈{0,1,…,n+M-1}，其中，m′∈{0,1,…,2^M-1}，k′∈{0,1,…,2ⁿ-1}；由此解映射出作为传输对象的全部二进制比特数据。

相比于现有技术，本发明的有益效果在于：

1、本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，同时使用了2^M个多相序列子集进行扩频映射，因此与采用单个初始多相序列子集扩频映射相比较，通信系统的OFDM符号速率从n比特/符号增加到(n+M)比特/符号，使得传输速率的以提升。

2、本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，各个多相序列子集来自于作为初始多相序列子集的正交互补多相序列集合通过不同相位旋转而生成，因此各个多相序列子集的正交性保持不变，同时其相对应的正交互补多序列的峰平比相同，都等于初始多相序列子集中相对应的正交互补多序列的峰平比，从而使得OFDM信号的峰平比得到有效地抑制。

3、与现有的多进制扩频OFDM调制解调方法相比，采用本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，能够在提升通信系统传输速率的同时将峰平比控制到3dB之内。

附图说明

图1是本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法的流程图。

图2是实施例中本发明所生成的多个多相序列子集与文献1中同相正交合成序列集合之间的峰平比对比图。

图3是实施例中本发明所生成的多个多相子集的序列数量与文献1和文献2中序列数量的对比图。

图4是实施例中本发明的数据速率与文献1和文献2中数据速率的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供的基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法的流程如图1所示，包括如下步骤：

调制方法流程包括：

步骤S11、以选定的一个二元零中心正交互补多相序列集合作为初始多相序列子集，通过等间隔相位旋转生成多个多相序列子集；

步骤S12、以多进制扩频方式，按照设定的映射关系，将作为传输对象的数据比特映射到包括初始多相序列子集在内的各个多相序列子集的正交互补多相序列中，再将映射后的序列进行OFDM调制，用以进行信号传输；

解调方法流程包括：

步骤S21、对所述OFDM调制后传输的信号进行OFDM解调后，以初始多相序列子集中的正交互补多相序列作为本地互相关序列，对OFDM解调后的复数信号与初始多相序列子集中的各个正交互补多相序列依次进行互相关运算，分别提取得到互相关值的相位和模值；

步骤S22、以鉴相和比幅的方式依次确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号以及多相序列子集中的正交互补多相序列索引序号，按照设定的解映射关系，解映射出作为传输对象的数据比特。

具体而言，在步骤S11中，根据实际通信系统的带宽限制和传输速率需求，确定扩频序列长度2ⁿ+1，进而选取正交互补多相序列的长度为2ⁿ+1、正交互补多相序列数量为2ⁿ个的一个二元零中心正交互补多相序列集合作为初始多相序列子集S⁰，可表示为：

其中，

表示初始多相序列子集S⁰中的第k个正交互补多相序列，且：

其中，

表示正交互补多相序列

中的第l个元素，且

n为正整数。

若通信系统的OFDM符号速率为Rs比特/符号，则令M＝Rs-n，即有Rs＝n+M，因此通信系统的OFDM符号速率也可表示为(n+M)比特/符号，M为正整数；以初始多相序列子集通过等间隔相位旋转生成另外的(2^M-1)个多相序列子集，由此得到的包括初始多相序列子集在内的2^M个多相序列子集中，任意的第m个多相序列子集S^m可表示为：

其中，m∈{0,1,…,2^M-1}；

表示多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列，且：

e^j(·)表示相位旋转角度，j为虚数单位，即

具体而言，在步骤S12中，发射端则将作为传输对象的二进制比特数据按每(n+M)个比特分成1组，形成的一个比特数据分组表示为{b₀,b₁,…,b_r,…,b_n+M-1}，r∈{0,1,…,n+M-1}，b_r∈{0,1}表示其中的第r个二进制比特；对于任意第m个多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列

m∈{0,1,…,2^M-1}，k∈{0,1,…,2ⁿ-1}，按照设定的m·2ⁿ+k＝b₀·2^{n +M-1}+b₁·2^n+M-2+b₂·2^n+M-3+…+b_n+M-2·2+b_n+M-1的映射关系，将比特数据分组{b₀,b₁,…,b_r,…,b_n+M-1}映射到该正交互补多相序列

中，再将该映射后的复数序列的2ⁿ+1个元素依次调制到OFDM频域的2ⁿ+1个子载波上，其中，元素

对应于OFDM调制的直流子载波；由此，将作为传输对象的数据比特映射到所述2^M个多相序列子集的正交互补多相序列中并完成OFDM调制，用以进行信号传输。

通过前述OFDM调制后的信号经过通信信道传输之后，步骤S21中，在接收端，对接收的信号进行OFDM解调后，采用相关解扩，以初始多相序列子集S⁰中的正交互补多相序列作为本地互相关序列，对OFDM解调后的复数信号与初始多相序列子集S⁰中的2ⁿ个正交互补多相序列依次进行互相关运算，分别提取得到互相关值的相位和模值。

然后，在步骤S22中，接收端通过鉴相，鉴别互相关的相位确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号m′，再通过比幅，比较各个多相序列子集中的第m′个多相序列子集S^m′中互相关的模值并选取其中模值最大的一个正交互补多相序列

作为检测输出序列，从而确定正交互补多相序列索引序号k′，按照设定的m′·2ⁿ+k′＝b′₀·2^n+M-1+b′₁·2^{n +M-2}+b′₂·2^n+M-3+…+b′_n+M-2·2+b′_n+M-1的解映射关系，解映射输出比特数据分组{b′₀,b′₁,…,b′_r,…,b′_n+M-1}中的(n+M)个二进制比特b′_r，r∈{0,1,…,n+M-1}，其中，m′∈{0,1,…,2^M-1}，k′∈{0,1,…,2ⁿ-1}；由此解映射出作为传输对象的全部二进制比特数据。

下面以一个具体的实施例详细说明本发明提供的方法的处理流程和技术效果。

实施例：

根据实际系统的带宽限制和传输速率需求，假设扩频序列长度为33，即2ⁿ+1＝33，故可得n＝5。

进一步选取文献[2]中构造一所给出的一个序列长度为2ⁿ+1＝33、序列数量为2ⁿ＝32的二元零中心互补多相序列集合作为初始多相序列子集S⁰，可表示为：

表示初始多相序列子集S⁰中的第k个正交互补多相序列，且：

表示正交互补多相序列

中的第l个元素，且

初始多相序列子集S⁰的展开式如公式(1)所示；其中，符号“+”和“-”分别表示“1”和“-1”，任意多相序列中间的元素对应于OFDM调制的直流子载波，满足

如果令通信系统的OFDM符号速率为Rs比特/符号，则令M＝Rs-n，即有Rs＝n+M，因此通信系统的OFDM符号速率也可表示为(n+M)比特/符号，M为正整数；因为n＝5，所以可得M＝5，即需要生成(2^M-1)＝31个正交互补多相序列子集。由此得到的包括初始多相序列子集在内的2^M个多相序列子集，其中，任意的第m个多相序列子集S^m表示为：

表示多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列，且

m∈{0,1,…,31}；e^j(·)表示相位旋转角度，j为虚数单位，即

例如，m＝8，k＝26，则对应序列为第8个多相序列子集中的第26个多相序列

其序列元素值如下：

在发射端，将作为传输对象的0或1二进制比特数据按每(n+M)＝10个比特分成1组，形成的一个比特数据分组表示为{b₀,b₁,…,b_r,…,b₉}，r∈{0,1,…,9}，b_r∈{0,1}表示其中的第r个二进制比特；对于任意第m个多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列

m∈{0,1,…,31}，k∈{0,1,…,31}，按照设定的m·32+k＝b₀·2⁹+b₁·2⁸+b₂·2⁷+…+b₈·2+b₉的映射关系，将比特数据分组{b₀,b₁,…,b_r,…,b₉}映射到第m个多相序列子集S^m的第k个正交互补多相序列

中，再将该映射后的复数序列的2ⁿ+1＝33个元素依次调制到OFDM频域的2ⁿ+1＝33个子载波上，其中，元素

对应于OFDM调制的直流子载波；例如，作为传输对象的二进制比特数据中一个比特数据分组{b₀,b₁,…,b₉}＝{0,1,0,0,0,1,1,0,1,0}，可以得到m＝8和k＝26，因此映射为公式(2)中的

通过前述OFDM调制后的信号经过通信信道传输之后，在接收端，对接收的信号进行OFDM解调后，采用相关解扩，以初始多相序列子集S⁰中的正交互补多相序列作为本地互相关序列，对OFDM解调后的复数信号与初始多相序列子集S⁰中的32个正交互补多相序列依次进行互相关运算，分别提取得到互相关值的相位和模值；例如，解得互相关的相位为90°，则根据

可得m′＝8，即鉴别互相关的相位确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号m′为8。进一步地，再通过比幅，比较各个多相序列子集中的第m′＝8个多相序列子集S⁸中互相关的模值并选取其中模值最大的一个正交互补多相序列

作为检测输出序列，从而确定正交互补多相序列索引序号k′；例如，若互相关运算所得互相关的模值最大时对应本地正交互补多相序列

则可得正交互补多相序列索引序号为k′＝26。那么，由所得到的多相序列子集索引序号m′＝8和正交互补多相序列索引序号k′＝26，按照设定的m′·32+k′＝b′₀·2⁹+b′₁·2⁸+b′₂·2⁷+...+b′₈·2+b′₉的解映射关系，解映射输出比特数据分组{b′₀,b′₁,…,b′₉}中的(n+M)＝10个二进制比特，得到{b′₀,b′₁,…,b′₉}＝{0,1,0,0,0,1,1,0,1,0}。由此处理，即可逐步解映射出作为传输对象的全部二进制比特数据。

本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，同时使用了2^M个多相序列子集进行扩频映射，各个多相序列子集来自于作为初始多相序列子集的正交互补多相序列集合通过不同相位旋转而生成，因此各个多相序列子集的正交性保持不变，同时其相对应的正交互补多序列的峰平比相同，都等于初始多相序列子集中相对应的正交互补多序列的峰平比，从而使得OFDM信号的峰平比得到有效地抑制。在上述实施例中，选用了文献[2]构造一中的正交互补多相序列集合作为初始多相序列子集。根据文献[3]可知，互补序列能够满足峰平比不大于3dB，因此本发明中所有序列的峰平比不大于3dB，而对于相同的序列长度和序列数量，文献[1]中的峰平比是本发明峰平比的2倍，即达到了6dB，这意味着本发明具有更高的功率效率。两者的峰平比对比如图2所示，其中，n＝M＝5。

另一方面，本发明提供的基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，同时使用了2^M个正交子集，因此序列数量达到了2^n+M。对于序列数量，本发明与文献[1]和文献[2]的对比结果如图3所示，其中n∈{1,2,3,4}，M∈{1,2,3,4}。从图3中可以看出，对于相同的序列长度，本发明和文献[1]的序列数量远大于文献[2]。随着n的增加，本发明通过增大M值，可以达到或超过文献[2]的序列数量，这将增加通信系统进行相位检测的复杂度，这也可以看作是保持低峰平比不变所付出的代价。

伴随着序列数量的增大，则相应的通信系统数据速率也有所增加，本发明调制解调方法的数据传输速率为(n+M)比特/符号。对于数据传输速率，本发明与文献[1]和文献[2]的对比结果如图4所示，其中n∈{1,2,3,4}，M∈{1,2,3,4}。类似于序列数量的情况，本发明和文献[1]的数据速率大于文献[2]。随着n的增加，本发明需要通过增大M值，从而达到或超过文献[2]的数据速率。

因此，通过上述对比可以看到，与现有的多进制扩频OFDM调制解调方法相比，采用本发明基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制解调方法，能够在提升通信系统传输速率的同时，使得OFDM信号的峰平比得到有效地抑制，能够将峰平比控制到3dB之内。

下面列出本发明所引用的参考文献：

文献[1]、张振宇，李晓毅，赵有华，刘晨润，彭天佐，曾凡鑫，宣贵新，陈嘉成。基于正交互补序列集合的多进制扩频OFDM调制方法。专利号:ZL201811522223.9,授权公告日:2020.08.04.

文献[2]、Z.Y.Zhang,F.C.Tian,F.X.Zeng,et al,“Complementary M-aryorthogonal spreading OFDM architecture for HF communication link,”IETCommunications,vol.11,no.2,pp.292-301,2017.

文献[3]、J.A.Davis,L.Jedwab,“Peak-to-mean power control in OFDM,Golaycomplementary sequences,and Reed-Muller codes,”IEEE Transactions onInformation Theory,vol.45,issue 7,pp.2397–2417,July,1999.

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (6)

1.基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S11、以选定的一个二元零中心正交互补多相序列集合作为初始多相序列子集，通过等间隔相位旋转生成多个多相序列子集；

S12、以多进制扩频方式，按照设定的映射关系，将作为传输对象的数据比特映射到包括初始多相序列子集在内的各个多相序列子集的正交互补多相序列中，再将映射后的序列进行OFDM调制，用以进行信号传输。

2.根据权利要求1所述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法，其特征在于，所述步骤S11中，根据需求的扩频序列长度2ⁿ+1，选定作为初始多相序列子集的正交互补多相序列集合包含的正交互补多相序列数量为2ⁿ个，每个正交互补多相序列的长度为2ⁿ+1；初始多相序列子集S⁰表示为：

其中，

表示初始多相序列子集S⁰中的第k个正交互补多相序列，且：

其中，

表示正交互补多相序列

中的第l个元素，且

n为正整数。

3.根据权利要求2所述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法，其特征在于，所述步骤S11中，以初始多相序列子集通过等间隔相位旋转生成多个多相序列子集的方式为：

若通信系统的OFDM符号速率为Rs比特/符号，则令M＝Rs-n，以初始多相序列子集通过等间隔相位旋转生成另外的(2^M-1)个多相序列子集，M为正整数；

由此得到的包括初始多相序列子集在内的2^M个多相序列子集中，任意的第m个多相序列子集表示为S^m：

其中，m∈{0,1,…,2^M-1}；

表示多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列，且：

e^j(·)表示相位旋转角度，j为虚数单位，即

4.根据权利要求3所述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM调制方法，其特征在于，所述步骤S12具体为：

将作为传输对象的二进制比特数据按每(n+M)个比特分成1组，形成的一个比特数据分组表示为{b₀,b₁,…,b_r,…,b_n+M-1}，r∈{0,1,…,n+M-1}，b_r∈{0,1}表示其中的第r个二进制比特；对于任意第m个多相序列子集S^m中的第k个正交互补多相序列

按照m·2ⁿ+k＝b₀·2^n+M-1+b₁·2^n+M-2+b₂·2^n+M-3+…+b_n+M-2·2+b_n+M-1的映射关系，将比特数据分组{b₀,b₁,…,b_r,…,b_n+M-1}映射到该正交互补多相序列

中，再将该映射后的复数序列的2ⁿ+1个元素依次调制到OFDM频域的2ⁿ+1个子载波上，其中，元素

对应于OFDM调制的直流子载波；由此，将作为传输对象的数据比特映射到所述2^M个多相序列子集的正交互补多相序列中并完成OFDM调制，用以进行信号传输。

5.基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM解调方法，其特征在于，用于对采用权利要求1～4中任一项所述调制方法进行OFDM调制后传输的信号进行解调，包括如下步骤：

S21、对所述OFDM调制后传输的信号进行OFDM解调后，以初始多相序列子集中的正交互补多相序列作为本地互相关序列，对OFDM解调后的复数信号与初始多相序列子集中的各个正交互补多相序列依次进行互相关运算，分别提取得到互相关值的相位和模值；

S22、以鉴相和比幅的方式依次确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号以及多相序列子集中的正交互补多相序列索引序号，按照设定的解映射关系，解映射出作为传输对象的数据比特。

6.根据权利要求5所述基于鉴相比幅的正交多子集扩频OFDM解调方法，其特征在于，所述步骤S22具体为：

通过鉴相，鉴别互相关的相位确定正交互补多相序列所在的多相序列子集索引序号m′，然后通过比幅，比较各个多相序列子集中的第m′个多相序列子集S^m′中互相关的模值并选取其中模值最大的一个正交互补多相序列

作为检测输出序列，从而确定正交互补多相序列索引序号k′，按照m′·2ⁿ+k′＝b′₀·2^n+M-1+b′₁·2^n+M-2+b′₂·2^n+M-3+…+b′_n+M-2·2+b′_n+M-1的解映射关系，解映射输出比特数据分组{b′₀,b′₁,…,b′_r,…,b′_n+M-1}中的(n+M)个二进制比特b′_r，r∈{0,1,…,n+M-1}，其中，m′∈{0,1,…,2^M-1}，k′∈{0,1,…,2ⁿ-1}；由此解映射出作为传输对象的全部二进制比特数据。

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