JP4050601B2 - 支持構造付き３次元物体の高速試作装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、３次元物体の形成技術およびその形成時に３次元物体を支持する技術に関し、特に高速試作製造（Rapid Prototyping & Manufacturing：ＲＰ＆Ｍ）システムにおいて使用する技術に関し、さらにはサーマルステレオリソグラフィー（Thermal Stereolithography：ＴＳＬ）システム、溶融積層造形（Fused Deposition Modeling：ＦＤＭ）システム等の選択積層造形（Selective Deposition Modeling：ＳＤＭ）システムにおいて使用される支持構造付３次元物体を形成する造形装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、３次元物体の製造システムあるいは高速試作製造（ＲＰ＆Ｍ）システムを自動化あるいは半自動化するために様々な方向からのアプローチがなされている。それらのアプローチはいずれも３次元物体を表す３次元コンピュータデータを使用して、複数の層を形成し、積層することによって３次元物体を造形することを特徴としている。これらの層は、物体断面、構造層、物体層あるいは単に層（もし文脈から所定形状の固化した構造物をさしていることが明らかであれば）とも呼ばれる。各層は、３次元物体の一断面をなしている。通常各層はそれまでに形成積層された層の積層体上に形成、積層される。ＲＰ＆Ｍ技術において、厳格に一層ずつ造形するのではなく、最初の層の一部のみを形成し、最初の層の残りの部分を形成する前に、少なくとも次の一層の少なくとも一部を形成するようにすることも提案されている。
【０００３】
そのようなアプローチの１つでは、未硬化の流動性のある材料の、連続した複数の層を作業面に供給し、その後その各層を所望のパターンで所定の刺激に選択的に暴露して硬化させ、その硬化した層をそれまでに形成された積層体に付着させることにより３次元物体を造形する。この方法では、材料は物体層の一部とならない領域および物体層の一部となる領域の両方の作業面に供給される。この方法の典型が、Hullに与えられた米国特許第４、５７５、３３０に述べられているステレオリソグラフィー（ＳＬ）である。このステレオリソグラフィーの一実施例によると、所定の刺激はＵＶレーザーからの放射線であり、材料は光重合性ポリマーである。この方法の別の例は、Deckardに与えられた米国特許第４、８６３、５８３号に述べられている選択的レーザー焼結（ＳＬＳ）であり、所定の刺激はＣＯ２レーザーからのＩＲ放射線であり、材料は焼結可能な粉末である。このアプローチは光ベースのステレオリソグラフィーとも言うべきものである。３番目は、Sachs等に与えられた米国特許第５、３４０、６５６号および第５、２０４、０５５号に述べられている、３次元印刷（３ＤＰ）および直接シェル製造キャスティング（ＤＳＰＣ）であり、所定の刺激は化学的結合剤（例えば接着剤）であり、材料は化学的結合剤を選択的に与えられると互いに結合する粒子からなる粉末である。
【０００４】
第２のアプローチでは、所望の形状および大きさを有する物体断面をシート状材料から切り出し、積層することにより物体が形成される。実際的には、紙シートが使用され、各シートはそれまでに切り出され、積層されたシートの積層体上に積層してから、カットされるのが普通であるが、カットしておいてから積層することも可能である。このアプローチの典型が、Feyginに与えられた米国特許第４、７５２、３５２号に述べられている積層物体製造法（ＬＯＭ）であり、シートを所望の形状および大きさにカットする手段はＣＯ２レーザーである。Kinzieに与えられた米国特許第５、０１５、３１２号もまたＬＯＭを扱っている。
【０００５】
第３のアプローチでは、物体層は未硬化の流動性のある材料を物体層の一部となる領域において所望のパターンで作業面上に選択的に供給することにより形成される。その供給中あるいは供給後に、供給された材料を硬化させて、その硬化した層をそれまでに形成された層の積層体上に重ねる。これらのステップを繰り返して物体を一層一層形成する。この物体造形技術は一般的には選択積層造形（ＳＤＭ）と呼ばれている。このアプローチと第１のアプローチとの主な違いは、材料が物体層の一部になる領域にのみ選択的に供給されることにある。このアプローチの典型は、Crumpに与えられた米国特許第５、１２１、３２９号および第５、３４０、４３３号で述べられている、溶融積層造形（ＦＤＭ）であり、材料は、流動状態において、材料の流動可能温度より低い温度にある環境に供給され、その後冷却硬化される。第２の例は、Pennに与えられた米国特許第５、２６０、００９号に記載の技術である。第３の例は、Mastersに与えられた米国特許第４、６６５、４９２号、第５、１３４、５６９号、第５、２１６、６１６号に述べられている、弾道粒子製造法（Ｂallistic Ｐarticle Ｍanufacturing：ＢＰＭ）であり、粒子が物体断面を形成するように所定の位置に向けて発射される。第４の例は、Almquist等に与えられた米国特許第５、１４１、６８０号に記載されている、サーマルステレオリソグラフィー（ＴＳＬ）である。
【０００６】
ＳＤＭ（他のＲＰ＆Ｍ技術と同様に）を使用する際、所望の物体を製造するのにどの方法およびどの装置が適切であるかは、多くの要因に依存する。これらの要因は一般には同時に最適化できないので、適切な造形技術、および関連する方法および装置の選択には、個々の要求および状況により、妥協が必要となる。考慮されるべき要因は、１）設備コスト、２）運転コスト、３）製造スピード、４）物体の精度、５）物体の表面仕上げ、６）形成される物体の材料特性、７）物体の予想用途、８）異なる材料特性を得るための二次加工の可能性、９）使用容易性およびオペレーターに関する制約、１０）要求されるあるいは所望の操作環境、１１）安全性、１２）後処理にかかる時間および労力、を含む。
【０００７】
３次元物体をより効果的に造形するために上記要因のできるだけ多くを同時に最適化することが長く望まれていた。例えば、上記第３のアプローチ、ＳＤＭ（例えばサーマルステレオリソグラフィー）、を使用して物体を造形する際には、設備コストを上げずに、造形速度を上げることが長い間の懸案になっている。また、オフィス等で使用することのできる安価なＲＰ＆Ｍシステムも長い間望まれている。
【０００８】
他のＲＰ＆Ｍによるアプローチと同様に、ＳＤＭにおいては、外側に面した断面領域が精度よく形成され、位置されるように、作業面を正確に形成し、位置させることが一般に必要である。最初の２つのアプローチでは次の材料層を形成し、積層するための作業面が必然的に形成される。しかしながら、第３のアプローチ、ＳＤＭでは、作業面が必ずしも形成されないので、先に供給された材料の方を向いた、外側に面する面を含む領域等の、先に供給された材料によって一部しか支持されていない領域を形成する層を正確に形成し、位置させなければならないと言う深刻な問題が生じる。一般的な造形工程では、先に形成された積層体の上に次の層を積層して行くが、物体の下を向いた面を形成するときにこれが特に問題となる。このことについては、第３のアプローチでは、理論的に、作業面上の物体の断面の一部を形成する領域にのみ材料を供給するということを考えれば容易に理解できる。すなわち、次に形成される断面に張り出し面（下を向いた面）がある時に、その面用の作業面を提供したり、その面を支えたりするものがない。光ベースのステレオリソグラフィーにおける下向きの領域、およびそれに連続する上向きの断面領域、に関してはHull等の米国特許No.5,345,391、Snead等の米国特許No.5,321,622詳しく記載されている。これはＳＤＭを含む他のＲＰ＆Ｍ技術にも応用できるものである。下向きの領域に対しては、それを支持する、先に形成された層（以下、「先行層」という）が存在しない。さらに、第３のアプローチにおいては、元々、物体の一部を形成しない領域には材料を供給しないのであるから、その下向きの領域に対しては、未硬化層すら存在しない。このような状況から発生する問題を「作業面の欠落による問題」と以下称する。
【０００９】
この「作業面の欠落による問題」が第１図に示されている。１および２は３次元造形方法および装置によって積層された層を示している。図示のように層２の上に配された層１は２つの下向きの面３、４（ハッチングした面）を備えている。ＳＤＭを使用した場合には、その下向きの面３、４の真下の空間５、６には未硬化の材料が供給されない。すなわちＳＤＭによる場合は、この２つの下向きの面３、４用の作業面を提供したり、その面を支えたりするものがない。
【００１０】
この問題の解決のためにいくつかの機構が提案されたが、今のところ完全に満足できるものはない。Housholderの米国特許No.4,247,508、Pomerantz等の米国特許No.4,961,154、5,031,120、5,263,130、5,386,500、Helinskiの米国特許No.5,136,615、Almquist等の米国特許No.5,141,680、Pennの米国特許No.5,260,009、Cohen等の米国特許No. 5,287,435、Mitchellの米国特許No.5,362,247、Dunghillsの米国特許No.5,398,193、Prinz等の米国特許No.5,286,573、5,301,415に示唆、ないし開示されている機構では、下向きの面の下の空間を、造形用の材料とは異なる、その造形用の材料から分離しやすい（例えば溶融点が造形用材料より低い）支持材料で埋める。第１図に即していえば、下向きの面３、４を形成する材料が供給される前に、空間５、６が支持材料で埋められる。
【００１１】
この２種類の材料（造形用材料、支持材料）を使用する方法は、効率が悪い、熱の放散が必要である、支持材料の取り扱いコストが掛かる等の理由で、高価、大形になるという問題がある。例えば、支持材料用の供給機構が新たに必要となる。あるいは単一の機構によって、２種類の材料を取り扱えるようにする手段が必要となる。
【００１２】
Hull等の米国特許No.4,999,143、Mastersの米国特許No.5,216,616、Pomerantzの米国特許No.5,386,500に記載されている方法では、造形用の材料と同じ材料で複数の支持構造が間隔を置いて形成される。この方法は多くの問題を含んでいる。まず、支持構造を物体から容易に分離できるという前提を保ちつつ所望の高さに作るのは不可能である。第２に、外向きの面の造形および支持に有効な作業面を維持しつつ、物体と支持構造を容易に分離できるようにするのは不可能である。第３に、断面に垂直な方向（上下方向）に、物体を積層するのとほぼ同じ速度で支持構造を延ばすことができない。第４に、下向きの面を支持するために、その下方にある上向きの面上に支持構造を設けなければならない場合に、その上向きの面をできるだけ破損せずに、支持構造の分離容易性を維持するのは不可能である。さらに第５に、装置の処理量を大きくしたいという要望がある。
【００１３】
すなわち、支持構造の分離容易性を確保するためには、支持構造と物体部の接触面積を小さくする必要がある。これに対して、物体部をＺ方向に延ばすのとほぼ同じ速度で支持部をＺ方向に延ばすためには、各支持部の断面積をできるだけ大きくして、面積／周囲長比を大きくして、材料供給工程における供給位置精度の悪さを補うとともに、材料が水平方向に拡がるのを抑えることができるように、目標面積を大きくすることによって、材料が水平方向に流れてしまったり、所定の位置に供給されなかったりすることによる、Ｚ方向に積み上げるべき材料の損失をできる限り小さくする必要がある。
【００１４】
さらに、下向きの面の破損をできるだけ小さくするためには支持部間の間隔をできるだけ大きくして物体部と支持部との接触面積をできるだけ小さくする必要がある。これに対して、下向きの面の形成に有効な作業面を得るためには支持部間の間隔はできるだけ小さい方がよい。この両者を同時に得ることができないのは明白である。
【００１５】
この問題が第２図に示されている。なお、第２図においては第１図と同じ要素には同じ番号を付した。図示のように下向きの面３は柱状の支持部7a、7b、7cを介して支持され、下向きの面４は柱状の支持部８a、８b、８cを介して支持される。柱状の支持部7a、7b、7cは下向きの面の破損をできるだけ小さくするために広い間隔を置いて配されており、さらに各支持部は分離容易性を高めるために下向きの面３との接触面積が比較的小さくなるように構成されている。一方、各支持部7a、7b、7cは断面積が小さいため、物体部の垂直方向への成長に追いついて成長させるのが困難である。さらには、支持部7a、7b、7c間の間隔が広いため支持部7a、7b、7cは下向きの面３を形成し、支持するための有効な作業面を提供することができない。
【００１６】
これに対して、柱状の支持部8a、8b、8cの場合は、下向きの面４を形成し、支持するための有効な作業面を提供するためにより狭い間隔で配されている。さらに、各支持部は表面積が大きいので、物体部の垂直方向への成長にほぼ追いついて成長させることができる。しかしながら、この支持部8a、8b、8cの場合には間隔が狭く断面積が大きいため、支持部8a、8b、8cを後に物体部から除去するときに下向きの面に与える破損が大きくなる。
【００１７】
【表１】

サーマルステレオリソグラフィーや溶融積層造形技術によると、３次元物体は流動状態になるまで加熱されて供給される材料によって１層１層形成される。材料はディスペンサーから半連続的な流れとして供給してもよいし、滴として供給してもよい。材料を半連続的な流れとして供給する場合には作業面の基準はそれほど厳しくなくともよいと考えられる。サーマルステレオリソグラフィーの初期の例が米国特許No.5,141,680に記載されている。サーマルステレオリソグラフィーは反応性や毒性の材料を使用しないために、オフィス内等で使用するのに適している。さらに、その材料を使用して造形する場合に、放射線（例えば、紫外線、赤外線、可視光線等のレーザー光線）を使用することもないし、材料を燃焼温度まで加熱する（例えば、LOM技術では断面の境界に沿って材料を燃やすことがある）こともないし、反応性材料（例えばモノマーや感光性ポリマー）や毒性化学物質（例えば溶媒）を使用することもないし、騒音を発生したり、操作を間違えると危険のあるような切削工具を使用することもなく、単に材料を流動状態になるまで加熱して、選択的に供給し、冷却することによって造形がなされる。
【００１８】
上述の米国特許出願No.08/534,447はSDM/TSL原理に基づいた選択積層造形（SDM)システムにおいて使用する、３次元物体データを支持部データと物体部データに変換するデータ変換技術に関するものである。さらにこの出願は、後述の望ましいSDM/TSLシステムを制御するための、様々なデータ操作、データ制御、システム制御にも関するものである。SDMシステム、および他のRP&Mシステムに使用することのできる他のデータ操作、データ制御技術も開示されている。
【００１９】
上述の米国特許出願No.08/535,772はSDM/TSLの望ましい実施の形態で使用される望ましい材料に関するものである。使用可能な他の材料および方法も記載されている。
【００２０】
上述の米国特許出願No.08/534,477は望ましいSDM/TSLシステムの詳細に関するものである。また使用可能な他の構成についても言及されている。
【００２１】
この出願の被譲渡人、3D Systems Inc.はRP&Mの分野、とりわけ光ベースのステレオリソグラフィー、の多くの米国特許出願や米国特許の所有者である。当社所有の米国特許出願や米国特許は、本発明の教示するところと組み合わせることによってSDM造形技術を改良することのできる開示を含んでいる。以下の米国特許出願および米国特許は全文をここに引用したものとする。
【００２２】
【表２】

なお、特許文献１および２には、流動性材料を積層して３次元物体を造形する方法が開示されている。
【００２３】
【特許文献１】
特開平３−３６０１９号公報
【００２４】
【特許文献２】
欧州特許公開第６５５３１７号公報
【００２５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は選択積層造形技術を使用して形成される物体の造形および支持に関する多数の問題を取り扱うため、独立してあるいは組み合わせて使用される多くの技術（方法および装置）を含んでいる。主にＳＤＭ技術に関するものであるが、（本開示を読めば当業者には明らかとなるように）以下に記載の技術は、物体精度、表面の仕上げ、造形時間および／または後処理に要する手間および時間を向上するため前述のような他のＲＰ＆Ｍ技術に対しても色々な方法で適用することができる。さらに、ここに記載の技術は、１種類または２種類以上の造形材料および／または支持体材料を使用する選択積層造形システムに適用することができるが、そこでは一部を選択的に供給し、他を非選択的に供給してもよいし、材料の全体あるいは一部を加熱して積層するようにしてもよいし、そうでなくともよい。
【００２６】
またここに記載の技術は、造形材料（例えばペンキ、インク）に溶媒（例えば水、アルコール、アセトン、ペンキシンナー等の所定の造形に適切な溶媒であり、その溶媒を、例えば供給材料を加熱したり、材料を減圧した造形室内に供給したり、あるいは単に溶媒が気化するのに充分な時間を与えたりして、除去することによって供給後あるいは供給中に材料を硬化させることのできるもの）を加えて供給可能なように流動化するようにしたSDMシステムにも応用することができる。さらに、造形材料（例えばペンキ）は、チキソトロピーを示すものでもよく、この場合材料への剪断力を増加させることによって材料の供給を促進させるようにしてもよいし、あるいはそのチキソトロピー特性を単に供給後の材料の形を保持するのに利用してもよい。さらに、造形材料は、自体が反応性のもの（例えば光重合体、熱重合体、１液性あるいは２液性エポキシ材料、前記材料の１つとワックスあるいは熱可塑樹脂材料とを組み合わせたような結合材料）、あるいは他の材料（例えば焼き石膏と水）と組み合わさった際、少なくとも硬化可能なものでもよく、供給後、前記刺激（例えば、熱、ＥＭ放射（可視、ＩＲ、ＵＶ、Ｘ線等）、反応化学薬品、２液性エポキシの第２液、組み合わせ材料の他の成分）を適切に与えることによりその造形材料を反応させ、硬化させるようにしてもよい。もちろん、サーマルステレオリソグラフィー材料および材料供給技術は単独で、あるいは上記別の例と組み合わせて使用されてもよい。さらに、ホットメルトインクジェット、バブルジェット（登録商標）等の、単一あるいは複数のインクジェット装置、連続あるいは半連続フローの、単一あるいは複数のオリフィス押し出しノズルあるいはヘッドによって材料を供給する等の種々の材料供給技術を使用することができる。
【００２７】
以上のような事情に鑑みて、物体を高精度に製造する方法および装置を提供することが本発明の第一の目的である。
【００２８】
本発明の第二の目的は、物体形成中の温度環境を制御することによってより歪みの少ない物体を製造する方法および装置を提供することである。
【００２９】
本発明の第三の目的は、材料の供給を制御することによってより歪みの少ない物体を製造する方法および装置を提供することである。
【００３０】
本発明の第四の目的は、物体製造速度を速める方法および装置を提供することである。
【００３１】
本発明の第五の目的は、物体支持体を任意の高さで形成することのできる支持体構造形成方法および装置を提供することである。
【００３２】
本発明の第六の目的は、良好な作業面を提供することのできる支持体構造の形成方法および装置を提供することである。
【００３３】
本発明の第七の目的は、物体の下向き面から容易に取り除ける支持体構造を形成する方法および装置を提供することである。
【００３４】
本発明の第八の目的は、支持体構造を取り除く際、物体の下向き面の損傷が最小限になるような支持体構造の形成方法および装置を提供することである。
【００３５】
本発明の第九の目的は、物体から支持体を取り除く方法および装置を提供することである。
【００３６】
本発明の第十の目的は、支持体部を垂直方向に積み上げる速度を物体部を垂直方向に積み上げる速度とほぼ等しくすることのできる支持体構造の形成方法および装置を提供することである。
【００３７】
本発明の第十一の目的は、物体の上向き面から容易に取り除ける支持体構造を形成する方法および装置を提供することである。
【００３８】
本発明の第十二の目的は、支持体構造を取り除く際、物体の上向き面の損傷が最小限になるような支持体構造の形成方法および装置を提供することである。
【００３９】
本発明の第十三の目的は、物体の垂直な面から離れた支持体を製造するための方法および装置を提供することである。
【００４０】
本発明の第十四の目的は、他のＲＰ＆Ｍ技術と組み合わせて、物体形成を改善することのできる支持体構造を提供することである。
【００４１】
上記目的は、本発明の異なる特徴によりそれぞれ達成可能であり、本発明の技術を様々に組み合わせることによりさらに他の目的が達成される。
【００４２】
【課題を解決するための手段】
本発明は３次元物体を支持構造とともに高速で造形する高速試作装置を提供するもので、
硬化温度を有する流動性材料を、該硬化温度より低い室温である造形環境に、３次元物体の断面を構成する層毎に、所望の速度で垂直方向に積層する態様で制御しつつ供給する材料供給手段、
該材料供給手段により供給される材料の最初の層を支持する作業面を有し、前記造形環境において、断面を構成する層毎に造形される３次元物体と支持構造を支持する台、
前記材料供給手段を前記作業面に対して相対的に複数の方向に移動させる少なくとも１つの移動手段、
前記移動手段と前記材料供給手段に結合され、前記材料を選択的に供給させる制御手段であって、物体データを物体の層の造形のための少なくとも一つの選択された造形スタイルに組み合わせ、物体支持構造データを支持構造の層の造形のための少なくとも一つの選択された支持スタイルに組み合わせる組合せ手段を含み、該組合せ手段が前記材料を前記物体データと前記選択された造形スタイルとの組合せにしたがって少なくとも一つの層の一部に、前記物体データと前記選択された支持スタイルとの組合せにしたがって前記少なくとも一つの層の他の部分に供給し、該層上に前記材料を垂直方向に前記所望の速度で積層するようにした制御手段、および
前記作業面上を移動して、前記各断面を構成する層毎に層の厚さを決定するように、各層に供給された流動材料の表面を平滑にする平滑化部材からなることを特徴とするものである。
【００４３】
【発明の効果】
本発明の３次元物体造形装置によれば、各断面を構成する多数の層を作業面上に積層する際、平滑化部材が、作業面上を移動して前記各断面を構成する層毎に層の厚さを正確に決定するように、各層に供給された流動材料の表面を平滑にするため、物体と支持構造とを同時に精度良く造形することができる。
【００４４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の具体的な実施の形態について図面を用いて説明する。
【００４５】
既に述べたように、本発明は選択積層造形（ＳＤＭ）システムにおける使用に適した支持技術および造形技術に関するものである。特に、好ましいＳＤＭシステムはサーマルステレオリソグラフィー（ＴＳＬ）システムである。好適の実施の形態について、先ず望ましいＴＳＬシステムを説明する。好ましいシステム、データ操作技術、システム制御技術、材料の形成および特性等のより詳細は、前に引用した米国特許出願番号第０８／５３４，８１３号、第０８／５３４，４４７号、第０８／５３５，７７２号、第０８／５３４，４７７号および本出願と同時出願の３Ｄの社内番号ＵＳＡ１４３に記載されている。さらに他の代替可能なシステムが前に引用した多数の出願および特許に記載されている。特に、ＳＤＭ、ＴＳＬあるいは溶融積層造形（ＦＤＭ）に直接関係するか適用可能であるものとして参照したような出願および特許に記載されている。このように、後述の支持体構造および造形法は、多様なＳＤＭ、ＴＳＬおよびＦＤＭシステムに適用可能であり、ここで記載されたシステム例に限るものでないと解釈すべきである。さらに、既に述べたように、これらの支持体構造および造形法は、他のＲＰ＆Ｍ技術においても有用である。
【００４６】
ＳＤＭ／ＴＳＬを実行する装置の好適な例を第３図に示す。その装置は、材料供給台１８、供給ヘッド９（例えばマルチオリフィスインクジェットヘッド）を備え、供給ヘッド９は材料供給台１８、平滑化部材１１および造形台１５上に位置されている。材料供給台１８は平滑化部材１１および供給ヘッド９を支持可能な水平な部材である。材料供給台１８は、結合部材１３を介してＸ−ステージ１２に摺動可能に結合されている。Ｘ−ステージ１２は、好ましくは、制御コンピュータあるいはマイクロプロセッサ（図示せず）により制御され、材料供給台１８をＸ軸方向すなわち主走査方向に前後動させる。
【００４７】
さらに、材料供給台１８の両側にファン（図示せず）が配され、所望の造形温度が維持されるよう、供給された材料１４および造形台１５を冷却する空気を垂直下方向に吹き付ける。ファンおよび／または他の冷却システム用の他の適切な取付構造としては、気化可能な液体（例えば水、アルコール、溶剤）を物体の表面に向けて噴射するミスト装置、平滑化部材１１と供給ヘッド９の間に取り付けられるファンを有する強制空冷装置、および材料供給台から離れて取り付けられる、固定あるいは可動ファンを有する強制空冷装置があるが、これらに限定はされない。冷却システムは、前に供給された材料を所望の温度範囲内に維持するように熱を奪う、温度感知装置とコンピュータによって制御される、能動型あるいは受動型技術を含んでもよい。他の冷却方法としては、造形処理中、熱が物体からより容易に放出されるように、特にＩＲ周波数で、放射黒体として機能する物質でその材料を加塩処理する方法があるが、これに限定されるものではない。さらに、他の方法としては、導電性物質を材料に数層ごとに添加する方法、溶剤を材料に添加する方法、冷却路あるいは冷却のための埋め込み体（例えば編成ワイヤ）を組み込んで造形する方法、あるいはガラス板あるいはマイラーシート上に造形する方法等があるが、これらに限定されるものではない。
【００４８】
材料を冷却するか、あるいは少なくとも供給された材料を適切な温度に保つ他の例としては、上記のように、造形中の物体の上面に温度調節ガス（例えば空気のような冷却ガス）を吹き付けるとともに、その冷却空気をその表面から除去する方法がある。この場合には吹付け吸引装置を使用して、吹付けダクト（ガス注入ダクト）および吸引ダクト（ガス除去ダクト）を交互に前記表面に対して位置させる必要がある。これらのダクトによって、冷却ガスが過度に暖められて実効冷却率を低下させる前に、冷却ガスを除去することができる。表面に吹き付けられるガスは、冷却状態、室温、あるいは他の適切な温度で導入される。適切に形成すれば、これらの注入ダクトおよび除去ダクトによって、支持体のような壊れやすい構造物に対する乱流あるいは風による歪みを防ぐために設定されている現在の許容値より速い速度で走査することができるようになる。これらのダクトは、造形中の物体と接触する風の実速度が小さくなるように、プリントヘッドの動きとは逆方向に空気を流すように形成されるのが普通である。プリントヘッドの動く方向に応じて、各ダクトの吹き付けと吸引を反転してもよいし、あるいは吹き付け用のダクトと吸引用のダクトをオン、オフさせてもよい。
【００４９】
プリントヘッド９は、例えば熱可塑樹脂あるいはワックス等の材料のようなホットメルトインクを噴出するように形成された市販のものであり、プリントヘッドの前後動および加速を必要とする３次元造形システムに使用できるように改造されている。プリントヘッドの改造と同時に、付属の材料タンクを、プリントヘッドの加速によってタンク内に残される材料ができるだけ少なくなるように形成する必要がある。好適な例としては、ニューハンプシャー州ナシュアにあるスペクトラ社販売の、９６ジェット商用プリントヘッド、モデルＨＤＳ９６ｉ、の材料タンクを改造したものがある。このプリントヘッドは、前に引用した米国特許出願第０８／５３４，４７７号記載のマテリアルパッケージング＆ハンドリングサブシステム（図示せず）から流動状態の材料を供給される。望ましい実施の形態では、各オリフィス（すなわちジェット）が材料滴を所望の位置に供給するよう適切に配置されている場合、ヘッド上の９６ジェットの全てがコンピュータ制御され、オリフィスプレート１０を通じて選択的に材料滴を射出する。実際には、１秒間に約１２、０００から１６、０００の命令が、各ジェットの位置と所望の材料供給位置に応じて、各ジェットに対し発射する（材料滴を供給）、しない（材料滴を供給しない）を制御するために送り出される。また、実際には、発射命令は全てのジェットに対して同時に出される。上記の好ましいプリントヘッドはほぼ１００のジェットを有するので、上記発射速度であると１秒間に約１．２×１０^６から１．６×１０^６の命令をヘッドに出す必要がある。それゆえ、ヘッドはジェットを選択的に発射させ、同時に溶融材料滴をオリフィスプレート１０の１個ないし数個のオリフィスを通って吐出させるようコンピュータ制御される。もちろん、別の好適実施例においては、ジェット数の異なるヘッドを使用してもよいし、別の発射頻度でも差し支えないし、状況が許せばジェットの発射は同時でなくても差し支えない。
【００５０】
最も効率よく３次元物体を造形するためには、ジェットが正確に発射することが必要である。全てのジェットを正確に発射させるか、あるいは少なくとも正確に発射するジェットの数をできるだけ多くするため、種々の技術が使用される。そのような例の１つは、各層の形成後ジェットを検査することである。この技術は次のステップを含む。１）層を形成する、２）全てのジェットを発射させて、紙面上にテストパターンのラインを印刷することによりジェットを検査する、３）ジェットが不発かどうかを光学的に検査する（バーコード走査等により）、４）ジェットのつまりを除く、５）直前に供給した層をそっくり全部取り除く（後述する好ましい平滑化部材を用いて機械的に）、６）つまりを除いたジェットを含む全てのジェットで層を再形成する。
【００５１】
２つ目の例は次の工程からなる。１）層を形成する、２）不発のジェットを光学的に検出する、３）その不発のジェットによって形成される筈であったラインを再走査する、４）その不発のジェットの使用を、以降の造形工程において中止する、５）不発のジェットの補償をしながら（不発のジェットによって形成されるべきラインを正常なジェットによってカバーするように走査数を増やして）、以降の層を走査する。不発のジェットが直ったかどうかを定期的にチェックし、直っていた場合には復帰させてもよい。また不発のジェットを再生ルーティンにかけて、再生可能かどうかをチェックしてもよい。これは造形中に行うこともできるし、システムの保守の際に行うこともできる。また、ジェットが正しく発射しているかどうかを、発射時の圧電素子の電気的特性をチェックすることによって判断することもできる。
【００５２】
３つ目の例は、プリントヘッドの底部から余分の材料をふき取る柔軟な部材を使用する。この例では、全てのジェットを発射させた後オリフィスプレートを加熱したゴム（例えば、VITON)ブレードで拭く。そのブレードはそのブレードとオリフィスプレートが互いに交差するときに互いに接触し、オリフィスプレートから余分な材料を絞り出すような作用が生じ、できれば正常でなかったジェットを復活させるような位置に配されるのが望ましい。さらに、オリフィスプレートとブレードとが接触しているどの時点においてもオリフィスプレートの一部だけがブレードと接触し、ブレードからオリフィスプレートにかかる力ができる限り小さくなるように、オリフィスプレートとブレードとが互いに斜めに配されるのが望ましい。
【００５３】
オリフィスプレート１０は、材料供給台１８の下面から材料滴が発射されるように材料供給台１８に取り付けられている。そのオリフィスプレートは第４ａ、４ｂ図に示されている。望ましい例においては、オリフィスプレート１０（オリフィス列）は第４ａ図に示すように、主走査方向（Ｘ方向）にほぼ直角に配され、９６個の（Ｎ＝９６）の個別に制御できるオリフィス１０（１）、１０（２）、１０（３）・・・１０（９６）を備えている。各オリフィスは圧電素子を備えており、その圧電素子は発射パルス信号を受け取ると、圧力波を材料に向けて発射する。この圧力波によって材料滴がオリフィスから発射される。９６個のオリフィスは個々のオリフィスに入力される発射パルス信号の入力速度と入力タイミングを制御する制御コンピュータによって制御される。第４ａ図において、オリフィス間隔ｄは、望ましい例では、約８／３００インチ（約２６．６７ミル、０．６７７ｍｍ）である。したがって９６オリフィスでは、オリフィスプレート１０の実効長さＤは約（Ｎｘ８／３００インチ）＝（９６ｘ８／３００インチ）＝２．５６インチ（６５．０２ｍｍ）である。
【００５４】
物体を精度よく造形するためには、プリントヘッドは、個々の材料滴が個々の目標落下位置、すなわち、個々の滴が付着すべき位置、に到達するように発射しなければならない。その目標落下位置は、物体の形状を間隔をおいて並べられた複数の点で表す、データマップないし画素配列によって決定される。個々の材料滴がその目標落下位置に落下するためには、プリントヘッドは目標発射位置あるいは目標発射タイミングで滴を発射しなければならない。その目標発射位置あるいは目標発射タイミングは目標落下位置に対するプリントヘッドの位置、プリントヘッドの速度、発射後の粒子の飛行特性によって定まる。
【００５５】
望ましい実施の形態では、プリントヘッド９とオリフィスを目標発射位置に位置させるためにラスタースキャンを使用する。各層のプリント工程は、目標落下位置ないし目標発射位置に対するプリントヘッド９の一連の動きによってなされる。プリントヘッド９が主走査方向へ動くときにプリントがなされるのが普通である。次にプリントヘッド９を副走査方向にわずかに動かし（この間材料滴は発射されない）、次に材料滴を発射しながらプリントヘッド９を主走査方向反対向きに動かす。この主走査と副走査はその層が形成し終わるまで交互に繰り返される。
【００５６】
他の望ましい実施の形態においては、主走査中にわずかな副走査が行われる。主走査方向の走査速度と副走査方向の走査速度の間に大きな差があるため、この実施の形態においても、主走査方向にほぼ平行で副走査方向にほぼ直角な走査線に沿って材料滴が供給される。さらに他の望ましい実施の形態では、ベクトルスキャンまたはベクトルスキャンとラスタースキャンの組み合わせが使用される。
【００５７】
各材料滴は各ジェットオリフィスから発射された直後は幅に対して長さが大きいことが分かった。材料滴の長さ／幅比はアスペクト比と定義される。さらに材料滴のアスペクト比が、材料滴がジェットオリフィスから遠ざかるにしたがって小さくなる、すなわち球に近づくことが分かった。
【００５８】
いくつかの実施の形態では、オリフィスプレート１０と作業面の間の間隔は、オリフィスプレート１０から発射された材料滴が作業面にぶつかるときには半球形になっているのに充分な大きさであるのが望ましい。一方では、この間隔は、材料滴が作業面にぶつかるまでに飛ぶ距離を決定するものであるが、飛行時間が長ければ長いほど精度の問題が大きくなるため、できるだけ小さい方がよい。実際には、オリフィスから射出される材料滴の少なくとも９０％のアスペクト比（材料滴の幅を長さで除した値）が約１．３未満、望ましくは約１．２未満、さらに望ましくは約１．０５から１．１となるときに、上記２つの条件が両方とも満足できるものになることが分かった。
【００５９】
他の望ましい実施の形態では、プリントヘッド９は主走査方向に直角をなさないように取り付けられる。すなわち、第４ｂ図に示すように、プリントヘッド９は主走査方向（Ｘ方向）に角度αをなすように取り付けられる。この場合には、オリフィス間隔はｄからｄ’（＝ｄ ｘ ｓｉｎα）に短縮され、プリントヘッド９の実効長さはＤ’（＝Ｄ ｘ ｓｉｎα）に短縮される。この間隔ｄ’が副走査方向（主走査方向にほぼ直角）の所望のプリント解像度に等しいときの角度αを「サーベル角(saber angle)」と見なす。
【００６０】
間隔ｄまたはｄ’が所望の副走査方向プリント解像度をもたらさないときは（プリントヘッドの角度がサーベル角でないとき）、所望のプリント解像度をｄまたはｄ’がその所望の解像度の整数倍となるように選択する必要がある。同様に、α≠９０°のときには、副走査方向だけでなく主走査方向にもジェット間隔がある。この間隔ｄ”はｄ”＝ｄ ｘ ｃｏｓαである。これは、主走査方向の所望の解像度がｄ”の整数分の１であるとき（発射位置が長方形の格子内にあるとして）プリント効率が最適になることを示している。言い換えれば、角度αは、ｄ’およびｄ”を適切な整数Ｍ、Ｐで除すると所望の副走査方向および主走査方向の解像度が得られるように選択される。上述の望ましいプリントヘッドの向き（α＝９０°）を使用すると、良好な効率を維持しつつ、主走査方向のプリント解像度を任意のものとすることができる点で有利である。
【００６１】
他の望ましい実施の形態においては、複数のプリントヘッドを使用する。この場合に、複数のプリントヘッドを長手方向に（副走査方向に）並べてもよいし、背中合わせに（主走査方向に）並べてもよい。背中合わせの場合には、それぞれのプリントヘッドのオリフィスは同じラインをたどるように主走査方向に整列していてもよいし、互いに副走査方向に位置がずれて異なる主走査ラインに沿って材料を供給するようにしてもよい。特に、背中合わせのプリントヘッドのオリフィスを副走査方向に所望のラスター走査線間隔だけ位置をずらせて走査数を減らすようにするのが望ましい。他の望ましい実施の形態では、データによって規定される供給位置は長方形の格子内の画素によらずに他のパターン（例えば、ジグザグパターン）で配された画素によって位置決めしてもよい。すなわち、層の一部または全体に対して、供給すべき領域の個々の特性に応じた部分的画素オフセットを得るために、供給位置のパターンが層毎に一部または全体的に変わってもよい。
【００６２】
現在の望ましいプリント技術では、主走査方向には１インチあたり３００、６００または１２００滴、副走査方向には１インチあたり３００滴の供給解像度である。
【００６３】
第３〜５図において、平滑化部材１１は模様付きの（刻み目つき）の表面を有する加熱回転（例えば、２、０００ｒｐｍ）シリンダー１８ａを備えている。そのシリンダー１８ａの機能は先行層の材料の一部を溶融し、移送し、除去してその表面を平らにし、直前に形成された層を所定の厚みにするとともに、直前に形成された層の正味の上面高さを所定の高さにすることである。１９はプリントヘッドによって供給直後の材料の層を示す。回転シリンダー１８ａは材料供給台１８にその下面からＺ方向に突出して所望の高さで材料層１９と接触するように取り付けられている。より重要なのは、プリントヘッドあるいはオリフィスプレートの下面によって掃かれる面の下方に所定の距離だけ突出するように取り付けられることである。オリフィスプレート自身が材料供給台１８の下方に突出しているときには、回転シリンダー１８ａはさらにその下方に突出するように取り付けられる。例えば、回転シリンダー１８ａはＺ方向にオリフィスプレートの下方０．５ｍｍから１．０ｍｍ突出する。この回転シリンダー１８ａの材料供給台１８からの突出量はオリフィスプレート１０と作業面の間の間隔を決定する一因子である。したがって、ある望ましい実施の形態においては、平滑化部材１１のオリフィスプレート１０の下方への突出量が、材料滴のアスペクト比に関して前述した条件、材料滴の少なくとも９０％のアスペクト比が約１．３未満、望ましくは約１．２未満、さらに望ましくは約１．０５から１．１となるという条件、と相反しないようにするのが望ましい。
【００６４】
回転シリンダー１８ａが回転すると、形成直後の層から材料の一部２１を押しのけて、その通った後に平らな面２０を残す。材料２１は回転シリンダー１８ａの刻み目のある面に付着し、ワイパー２２に接触する。図示のように、ワイパー２２は回転シリンダー１８ａの表面から材料２１を効果的に掻き落とすように配されている。ワイパー２２はVITONで形成するのが望ましいが、回転シリンダー１８ａの表面から材料を掻き落とすことができるものであれば、テフロン（登録商標）等の他の材料で形成してもよい。ワイパーの材料は液化造形材料にぬれ性がなく、回転シリンダー１８ａとの接触によって短時間で磨耗しない材料であるのが望ましい。回転シリンダー１８ａから除去された材料は吸引されて加熱通路を通って廃棄タンク（図示せず）に送られる。廃棄タンクで材料を廃棄してもよいし、リサイクルしてもよい。その廃棄タンクは常に減圧されており、回転シリンダー１８ａから連続的に材料を除去するようになっている。タンクが満杯になると、数秒間、減圧から加圧に切り替えられて、タンク内の廃棄材料がチェックバルブから大形の廃棄トレイ上に押し出される。タンクが空になると、また減圧され、平滑化部材１１からの材料の除去が再開される。実験によれば供給された材料の約１０から１５％が平滑化部材１１によって除去された。回転、溶融、掻き落としの３つの組み合わせによって平滑化するのが最も望ましいが、このうちのいずれか１つで平滑化してもよいし、いずれか２つの組み合わせによって平滑化してもよい。
【００６５】
本実施の形態では、回転シリンダー１８ａはヘッドが各方向に動く際に単一の方向に回転する（例えば、２、０００ｒｐｍで）。材料供給台１８が主走査方向に動く際に材料供給台１８が掃く方向（順方向か逆方向）に応じて回転シリンダー１８ａの回転方向を変えてもよい。回転シリンダー１８ａの回転軸をプリントヘッドの軸から外してもよい。また２個以上の回転シリンダー１８ａを使用してもよい。例えば、回転シリンダー１８ａを２個使用する場合、互いに反対方向に回転させるようにするとともに、両者を上下動可能とし、材料供給台１８の掃く方向にかかわらず、常にいずれか一方が平滑化に関わるようにしてもよい。
【００６６】
単一のプリントヘッド１０と単一の回転シリンダー１８ａを使用する場合には、材料の供給は各列（プリントヘッドの１掃き）毎になされるが、平滑化は１列置きになされる。すなわち平滑化は一定の方向に行われる。このような条件では、プリントヘッドの掃く方向が回転シリンダーからプリントヘッドを指す矢印と同じ方向のときに平滑化がなされる。すなわち、プリントヘッドと回転シリンダーが主走査方向に層を横切るとき、プリントヘッドの掃く方向が回転シリンダーがプリントヘッドの後からついていくようなものであるときに、平滑化がなされる。
【００６７】
他の望ましい実施の形態においては、単一の回転シリンダーと複数のプリントヘッドを使用する。この場合には、少なくとも１個のプリントヘッドを回転シリンダーの各側に配し、両方向に平滑化が行われるようにする。プリントヘッドの動きと回転シリンダーの動きを切り離し、平滑化と材料供給を独立した動きとしてもよい。この場合、プリントヘッドの運動方向と回転シリンダーの運動方向を異ならせてもよい。例えば、前者をＸ方向とし、後者をＹ方向としてもよい。また、上記のようにプリントヘッドの動きと回転シリンダーの動きを切り離すことによって、複数の層をまとめて平滑化したり、単一の層の複数のラインをまとめて平滑化したりすることも可能になる。
【００６８】
第３図に示すように造形台１５が使用される。３次元物体または部品１４がその造形台１５上で形成される。その造形台１５はＹステージ１６ａ、１６ｂに摺動自在に取り付けられており、そのＹステージはコンピュータの制御下に造形台１５をＹ方向に（副走査方向）前後動させる。その造形台１５はＺステージ１７にも取り付けられており、そのＺステージはコンピュータの制御下に造形台１５をＺ方向に（一般に造形中に徐々に下方に）上下動させる。
【００６９】
物体の断面あるいは層を形成するため、Ｚステージは物体１４の、直前に形成された断面がプリントヘッド９のオリフィスプレート１０の下方所定の距離に位置するように、造形台１５をプリントヘッド９に対して移動させる。プリントヘッド９はＹステージ１６ａ、１６ｂと協働してＸーＹ造形領域を１回ないし数回掃く（プリントヘッドはＸ方向に前後動し、Ｙステージ１６ａ、１６ｂは造形中の物体をＹ方向に平行移動させる。）。直前に形成された断面あるいは層とその支持体が次の層とその支持体用の材料を供給するための作業面を形成する。ＸＹ方向の平行移動の間に、ジェットオリフィスが先行層に対して、所定の位置でそれぞれ発射し、物体の次の断面の層を形成するためのパターンで材料を供給する。この供給過程の途中で材料の一部が上述のようにして平滑化部材１１によって除去される。上述のＸ、Ｙ、Ｚ方向の移動と材料供給と平滑化を繰り返して、選択的に供給積層された複数の層から物体を造形する。さらに造形台１５は、一走査が終わった後に材料供給台１８の向きが逆転される間に、Ｙ方向やＺ方向に位置調節してもよい。
【００７０】
望ましい実施の形態においては、層の形成の際に供給される材料の厚みは所望の厚さに等しいかあるいはそれよりわずかに大きい。上述のように、余分の材料は平滑化部材の動作によって除去される。このような条件では、実際に、積層される層の厚みは各層毎に供給される材料の量によって決定されるのではなく、各層の形成後に造形台１５が下降される距離によって決定される。造形速度を上げ、廃棄される材料の量をできるだけ少なくしたいならば、供給工程中に除去される材料の量をできるだけ小さくすればよい。除去される材料の量が少なければ少ないほど、各層が厚ければ厚いほど、物体の造形速度は速くなる。一方、層の厚み、すなわちＺ方向の送り量、をあまり大きくし過ぎると、少なくともいくつかの供給位置においては材料の量が不足し始める。この材料の不足は実際の物理的作業面の位置を所望の位置から逸脱させることになり、平坦でない作業面が形成されることもある。またその実際の物理的作業面の位置の所望の位置からの逸脱によって、材料滴の飛行距離が予想より大きくなるために材料滴の落下位置がＸ、Ｙ方向に狂うこともあり、さらに物体の輪郭が、その位置の狂った作業面で形成された層を始端または終端として上下方向にずれることもあり得る。そのため、実施の形態によっては、上下方向の送り量を最適とするのが望ましい。
【００７１】
Ｚ方向の最適な送り量を決定するために、積み上げ診断物体を使用することができる。この技術では、１個ないし数個のテスト物体の層をＺ方向の送り量を順次大きくしながら積層するとともに、形成される物体の高さを計測し、どの送り量の時に形成高さ（垂直方向の積み上げ）が所望の値であったか、およびどの送り量の時に高さが所望の値より小さかったかを決定するのが望ましい。この時、ある値（すなわち最大許容値）までの層厚（Ｚ方向送り量）の増大は各層の厚みに層の数を乗じた値に等しい物体高さをもたらすと考えられる。層厚の増大が最大許容値を超えると、得られる物体高さは各層の厚みに層の数を乗じた値より小さくなると考えられる。さもなければ、診断物体の上面の平滑度が失われることもある。これは、ある材料供給位置には充分な量の材料が供給され、ある材料供給位置ではそうでないことを示すものである。診断物体を調べることによって、Ｚ方向の最大許容送り量を実験的に決定することができる。最適なＺ方向送り量をこの最大許容送り量としてもよいし、それより多少小さい量としてもよい。造形および支持様式が異なれば垂直方向の堆積速度も異なるので、上記のテストを造形および支持様式毎に実施し、その異なる様式に共通の最適なＺ方向送り量を、どの様式の最大許容送り量よりも大きくならないように設定することができる。
【００７２】
供給ヘッドがある走査線をたどっているときに、その走査線の一区間においてのみほぼ定速であればよく、他の区間においては減速されても加速されてもよい。ジェットの発射の制御方法によって、加速もしくは減速期間中に過剰積み上げの問題を生じることもあるし、生じないこともある。速度の変化が積み上げ速度の問題を生じさせる場合には、物体および支持体の形成をプリントヘッドが一定速である走査線区間のみに制限してもよい。さもなければ、本出願と同時出願の米国特許出願（３Ｄの社内番号USA143に対応）に記載されているように、加速あるいは減速区間においても正確な供給ができる発射制御スキームを使用してもよい。
【００７３】
前述したように、ある望ましい実施の形態では、プリントヘッド９はラスターパターンで走査する。この例が第６図に示されている。図示のように、ラスターパターンは、Ｙ方向（副走査方向）に間隔を置いてＸ方向（主走査方向）に走る、一連のラスターライン（走査線）R(1), R(2),・・・R(N)からなっている。ラスターライン間の間隔ｄは、ある望ましい実施の形態では１／３００インチ（約３．３ミル、約８３．８μｍ）である。プリントヘッド９のオリフィスも距離ｄだけ間隔をおいて並べられており、そのｄの値は前述のように約２６．６７ミル（０．６７７４μｍ）であり、また所望の数のラスターラインはオリフィスプレート１０の長さ、約２．５６インチ（６５．０２ｍｍ）、より長く割り送り方向に延びているため、全てのラスターラインをカバーするためには、プリントヘッド９は、作業面上を複数回往復しなければならない。
【００７４】
これは２工程処理で行うのが望ましい。まず最初の工程では、プリントヘッド９の１走査毎にＹステージ１６ａ、１６ｂを距離ｄだけ副走査方向に送りながら、プリントヘッド９に作業面を主走査方向に８回走査させる。次に、第２の工程で、Ｙステージ１６ａ、１６ｂをオリフィスプレート１０の長さ（２．５６００インチ）＋ｄｒ（０．０２６７インチ）＝２．５８６７インチ（６５．７０ｍｍ）だけ割り送り、最初の工程を繰り返す。これを繰り返して全てのラスターラインをカバーする。
【００７５】
最初の１走査では、例えば、プリントヘッド９はラスターラインＲ（１）、Ｒ（９）、Ｒ（１７）・・・をそれぞれオリフィス１０（１）、１０（２）、１０（３）・・・で走査する。次にＹステージ１６ａ、１６ｂが造形台１５を距離ｄ（１ラスターライン間隔）だけ副走査方向に動かす。次の１走査では、プリントヘッド９はラスターラインＲ（２）、Ｒ（１０）、Ｒ（１８）・・・をそれぞれオリフィス１０（１）、１０（２）、１０（３）・・・で走査する。これをこの後６回繰り返す。すなわちプリントヘッド９の１走査毎にＹステージ１６ａ、１６ｂを距離ｄだけ副走査方向に送りながら、プリントヘッド９に作業面を主走査方向に８回走査させる。
【００７６】
この８回の走査からなる第１の工程の後に、さらに形成すべきラスターラインがあるときには、前記第２の工程を実行する。この第２の工程では、Ｙステージ１６ａ、１６ｂが造形台１５をオリフィスプレート１０の全長＋ｄｒ、２．５８６７インチ（６５．７０ｍｍ）だけ動かす。この後必要ならば、第１の工程と第２の工程を繰り返す。上記２工程を繰り返して、所望の全てのラスターラインを走査する。
【００７７】
この２工程処理の一例が第２６図に示されている。この例は、プリントヘッドが８ラスターライン間隔分の間隔を置いて配された２個のジェットを有している例である。第１のジェットが位置２０１に位置され、第２のジェットが位置３０１に位置された状態で走査が開始される。まず、ラスターライン２１１、３１１がそれぞれ第１、第２のジェットによって矢印の方向に走査される。第１の工程の一部として、ラスターライン２１１、３１１の走査の後に、矢印２２１、３２１で示すように１ラスターライン間隔だけ造形台が割り送られる。さらに第１の工程の一部として、さらに７回のラスタースキャン（ラスターライン対２１２、３１２；２１３、３１３；２１４、３１４；２１５、３１５；２１６、３１６；２１７、３１７；２１８、３１８で示す）をそれぞれ１ラスターライン間隔（矢印２２２、３２２；２２３、３２３；２２４、３２４；２２５、３２５；２２６、３２６；２２７、３２７；２２８、３２８で示す）だけずらしながら行う。ラスターライン２１８、３１８の走査の直後に、第２の工程を実行し、プリントヘッドをラスターラインの方向と長さ２２８、２２９に応じてＹ方向に送る。この送りの長さはプリントヘッドの幅（この例ではラスターライン８本分の幅）にラスターラインもう１本分の幅を足したものに等しい。この大きな割り送りの後に、形成すべき断面の走査を完成するのに必要なだけ第１、第２の工程を繰り返す。当業者には明らかなように、この２工程処理は上記以外の他の態様でも実行することができる。例えば、第２の工程は、矢印２２８、３２８で示すように、Ｙの正方向に割り送りする替わりに、Ｙの負方向に矢印３３０で示すように大きく（プリントヘッド３幅分からラスターライン１本分の幅を差し引いた分）割り送りしてもよい。
【００７８】
要するに、この望ましい実施の形態は次の特徴を有するものである。１）副走査方向のジェット間隔は、副走査方向にほぼ直角なプリント方向に延びる供給ラインの所望の間隔（ｄｒ）の整数（Ｎ）倍である。２）第１の工程はプリント方向の複数回（Ｎ）の走査を含む。この場合各走査は供給ライン間の所望の間隔（ｄｒ）だけ副走査方向にずらされる。３）第２の工程ではプリントヘッド９を、ジェットが次のＮ本の供給ラインに沿って材料を供給できるように副走査方向に大きくずらす。この時、前のＮ本と次のＮ本の供給ラインの間はラスターライン１本分開ける。この後必要ならばさらに副走査方向に大きくずらす。最も望ましくは、第２の工程での送り量は両端のジェットの間の間隔と所望の供給ライン間隔の和、すなわち、ＮｘＪ＋ｄｒ、Ｊはプリントヘッド９上のジェット数、である。
【００７９】
上述したように、第２の工程での送り量はこれに限られるものではない。例えば第２工程での送りは、プリントヘッド幅にジェット間隔の２倍を加えた値からラスターライン間隔分を引いた分だけの負の方向への（第１工程での副走査と逆の方向への）送りでもよい。また第２工程における送りを上記正方向への送りと負方向への送りを組み合わせたり交互に行ったりしてもよい。いずれにしても第２工程における送りは第１工程における個々の送りよりも大きい。
【００８０】
他の単一工程あるいは複数工程の送りパターンを使用することもできる。この時Ｙ方向正および負の両方向の動きを含むものでもよい。これは最初に飛ばされたラスターラインを走査するときに行われるが、これについては「飛越し（interlacing）」と称する技術に関連して詳細に説明する。
【００８１】
いくつかの望ましい実施の形態では、インクジェットの発射は制御コンピュータもしくは他のメモリーに記憶されている長方形のビットマップ、すなわち画素配置によって制御される。そのビットマップはメモリーセルの格子からなっており、その格子においては、各メモリーセルが作業面上の１画素に対応し、セルの行は主走査方向（Ｘ方向）に延び、列は副走査方向（Ｙ方向）に延びている。行間隔（Ｙ方向の間隔）は列間隔（Ｘ方向の間隔）と異なっていてもよく、その場合はＸ方向とＹ方向でデータ解像度が異なることを示している。また他の望ましい実施の形態では、同一の層内もしくは層間で画素サイズが不均一であってもよい。すなわち画素の位置によって画素の長さと幅のどちらか一方もしくは両方が異なってもよい。また他の画素配置パターンを使用してもよい。例えば、隣り合う画素列を画素間隔の何分の１か主走査方向にずらして、各列の画素の中心が隣の列の画素の中心からずれるようにしてもよい。このずらす量を画素間隔の１／２にして各列の画素の中心が隣の列の画素と画素の境界に整列するようにしてもよい。また、ずらす量を１／３、１／４等にして、画素パターンが数枚の層毎に一致するようにしてもよい。さらに、画素の配置を形成すべき物体あるいは支持構造の形状に応じて変えてもよい。例えば、支持柱間の間隙をまたぐ支持パターンの一部を形成したり、物体部の下向きの面を形成したりするときには画素の配置を変えるのが望ましい場合がある。このようなもしくはこれ以外の画素配置の変更は画素の形状を変えることによっても実行できるし、またＸ方向、Ｙ方向のどちらか一方もしくは両方に画素密度を大きくし、画素発射パターンを全ての画素位置に対して発射するのではなく、選択された画素位置においてのみ発射するパターンとすることによっても実行できる。そのパターンはランダムでもよいし、予め定めたものでもよいし、物体部に偏ったものでもよい。
【００８２】
主走査方向のデータ解像度は主走査方向ピクセル（ＭＤＰ)で表される。このＭＤＰは単位長さあたりの画素長さあるいは画素数で表される。ある望ましい実施の形態ではＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ（２６．６７ミル／ピクセル、６７７．４μ／ピクセル）あるいは１２００ピクセル／インチである。もちろん、必要に応じてＭＤＰはいくらでもよい。同様に、副走査方向のデータ解像度は副走査方向ピクセル（ＳＤＰ)で表される。このＳＤＰは単位長さあたりの画素幅あるいは画素数で表される。ある望ましい実施の形態ではＳＤＰ＝ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ（２６．６７ミル／ピクセル、６７７．４μ／ピクセル）である。ＳＤＰはラスターライン間隔に等しくとも等しくなくともよいし、ＭＤＰは各ラスターライン内の材料滴供給位置間の間隔に等しくとも等しくなくともよい。ラスターライン間隔は、副走査方向材料滴供給位置（ＳＤＬ）で表され、各ラスターライン内の材料滴供給位置間の間隔は主走査方向材料滴供給位置（ＭＤＬ）で表される。ＳＤＰ、ＭＤＰと同様に、ＳＤＬ、ＭＤＬも単位長さあたりの材料滴数あるいは材料滴間間隔で表される。
【００８３】
ＳＤＰ＝ＳＤＬならば、データと材料滴供給位置の間には副走査方向に１対１の対応があり、画素間隔はラスターライン間隔に等しい。ＭＤＰ＝ＭＤＬならば、データと材料滴供給位置の間には主走査方向に１対１の対応がある。
【００８４】
ＳＤＬやＭＤＬがＳＤＰやＭＤＰより大きい場合には、データ数より多くの材料滴を発射する必要があり、そのためには各画素に対して複数の材料滴を発射するように制御する必要がある。このように余分の材料滴を供給するためには隣接する画素の中心の間の中間点に材料滴を落とすか（中間滴下、ＩＤ）、あるいは各画素の中心の上に直接落とすか（直接滴下、ＤＤ）になる。どちらの場合もこの技術を「オーバープリント」と称し、これによって、材料の積み上げが速くなり、プリントヘッドや物体をゆっくり動かしても同じＺ方向の材料の積み上げが得られるため、最大走査速度や加速率を含む機械的設計制約が緩和される。ＩＤオーバープリントと非オーバープリントあるいはＤＤオーバープリントの違いが第１６ａ図から１６ｄ図に示されている。第１６ａ図は、プリントヘッドが６４の方向に動いているときの、滴下された１個の材料滴とそれを取り巻く硬化領域６２を示している。一方第１６ｂ図は、プリントヘッドが６４の方向に動いているときの、同じ硬化領域と１個のデータ点に対してＩＤオーバープリントによって２個滴下された材料滴６０、６６を示している。２個の材料滴で満たされた供給ゾーンは６８で示されている。第１６ｃ図は、同様にＩＤオーバープリントによって４個滴下された材料滴６０、７０、６６、７２を示しており、供給ゾーンは７６で、走査方向はやはり６４で示されている。第１６ｄ図は、同様な状態の１列の画素７８、８０、８２、８４、８６、８８を示しており、９０はオーバープリント無しの場合の供給ゾーンの長さを示し、９２は４滴ＩＤオーバープリントを使用した場合の供給ゾーンの長さを示している。上記のことは、ＩＤオーバープリントによって、それが使用されるどの領域も画素約半個分から１個分にわずかに足りない分の長さだけ長くなるという仮定の上での話である。もちろん、オーバープリントによる材料滴の数を増やせば増やすほど、画素領域の垂直方向の成長が速くなる。
【００８５】
ＳＤＬやＭＤＬがＳＤＰやＭＤＰより小さい場合には、少なくともプリントヘッドの所定の走査では、材料滴の発射数をデータ数より減らす必要があり、これは上述の画素がずれている場合や、画素サイズが不均一な場合に実行される。
【００８６】
Ｎ行ｘＭ列の格子が第７図に示されている。この格子は行Ｒ（１）、Ｒ（２）、・・・、Ｒ（Ｎ）と列Ｃ（１）、Ｃ（２）、・・・、Ｃ（Ｍ）を備えており、画素Ｐ（１，１）、Ｐ（１，２）、・・・、Ｐ（Ｍ，Ｎ）がその格子状に配列されている。
【００８７】
ある断面を形成するためにはその断面（支持部も含めて）を表すデータがまずビットマップにロードされる。ここで、いくつかの望ましい実施の形態においてそうであるように、物体部も支持部も同じ材料で形成されると仮定する。ある画素位置に材料を供給すべきときには、その画素位置に対応するメモリーセルにフラグを立てる（例えば２進数字”１”をロードする）。また材料を供給しない画素位置に対応するメモリーセルには反対のフラグを立てる（例えば２進数字”０”をロードする）。複数の材料を使用する場合には、各画素に対応するセルには材料を供給すべきかどうかだけでなく、供給すべき材料の種類をも表すフラグを立てる。データ操作を容易にするために、物体部あるいは支持部を規定する圧縮データに記載されているように、各ラスターラインに沿った供給位置と非供給位置を示すＲＬＥデータ）を所定の領域に使用する充填パターンの記述とブールし(boolean)、ジェット発射用の最終的なビットマップ表現を得るようにしてもよい。ジェットの実際の制御は、発射制御系に効果的にデータを伝達し得るようにスキュー(skew)等の変更を加えたビットマップによってなされる。この点については上記３Ｄシステム社内番号ＵＳＡ１４３に対応する米国特許出願により詳細に記載されている。そこで、前述のようにして、格子を形成している各ラスターラインにそれぞれのオリフィスが割り当てられる。そして、ビットマップ内の対応するセルのフラグに応じて、材料滴供給位置ないし画素位置に対応する発射位置において発射するかどうかが各オリフィスに指示される。
【００８８】
上述のように、プリントヘッド９は様々な解像度で材料滴を供給することができる。本発明のいくつかの望ましい実施の形態ではＳＤＰ＝ＳＤＬ＝３００ピクセル（滴）／インチである。またいくつかの望ましい実施の形態では、ＭＤＬはＭＤＰを固定したまま３つの異なる値をとることができる。１）ＭＤＬ＝３００滴／インチ、ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ ２）ＭＤＬ＝６００滴／インチ、ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ ３）ＭＤＬ＝１２００滴／インチ、ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ。ＭＤＬ／ＭＤＰ比が１より大きいときには、画素の中心と中心の間の中間位置において余分の材料滴を供給する（ＩＤオーバープリント）。現在のところ望ましいプリントヘッドと材料では、材料滴１滴の体積は約８０から１００ピコリットルであり、これはおおよそ径２ミル（５０．８μｍ）の材料滴を形成する。現在のところ望ましいプリントヘッドでは、最大発射頻度は約２０Ｋｈｚである。比較のために、１３ｉｐｓ、１２００ｄｐｉの発射率では、発射頻度が１６Ｋｈｚとなり、これは許容範囲内である。
【００８９】
ある望ましい実施の形態では、データ操作、データ転送およびメモリーのロードを容易にするために、造形スタイル（例えば市松模様、格子模様などの物体を構成する断面構造のパターン）は物体データと別個に定義される。この点に関して、上述のように、物体を表すデータが、造形スタイルを画素毎に表す情報とブール演算され（例えば論理積をとり）、各供給位置において供給パターンを画素毎に表す表現が得られる。例えば、完全に中実のパターンを２回の走査で形成すべき時には（例えば２工程パターン）、物体データと、材料滴を供給すべき（光ベースのステレオリソグラフィーにおける選択的硬化に例えて”供給”というよりは”光照射”と言った方が分かり易いかも知れない）画素を表す一方の造形スタイルパターンとでブール演算する（例えば論理積をとる）。ここで得られる変更された画素データは後でジェットの発射制御に使用することができる。次に、物体データともう一方の造形スタイルパターンとでブール演算し（例えば論理積をとり）、ジェットの２回目の発射を制御する変更された画素データを得る。他の望ましい実施の形態では、物体データと支持体データは生成後直ちに関連づけられて造形スタイルデータが形成される。また他の望ましい実施の形態では、造形スタイル情報は画素シフト情報、画素サイズ情報、オーバープリント情報、各画素位置に供給するための優先走査方向、平滑化方向、回転順位等をも含んでいてもよい。ここでいう造形スタイルは次のようなことによって装置の性能を高める。１）造形速度を速くする。２）造形される物体の精度を上げる。３）表面仕上げを向上させる。４）物体内の応力や歪みを減らす。５）これらのいくつかが同時に得られる。
【００９０】
選択積層造形装置における大きな問題は、材料供給の信頼性を確保すること、より具体的には供給された断面の層厚を均一にすることである。もう１つの問題は、全ての造形スタイルに対して層厚を一定にすることである。インクジェットを使用する場合は、その信頼性の問題は、特に、ジェットの”失火”の形を取る。複数のジェットを使用する場合には、ジェットの発射方向の不揃い、ジェット間での発射量の不均一、各ジェットの時間による発射量のばらつき（これは比較的程度が低い）に関する問題がある。
【００９１】
断面の層圧のばらつきの問題は他の現象からも生じる。例えば、発射された材料滴が作業面に達するまでには飛行時間がある。ジェットから発射されるときには材料滴には下方への初速成分が与えられるが、ジェットが主走査方向に動いているため、材料滴は水平方向の速度成分も有する。材料滴がジェットを離れると、材料滴には重力、粘性抵抗、表面張力等の様々な外力、内力が作用する。このような初期条件および力のために材料滴が発射された位置の下の作業面の部分に直接落下することはほとんど無く、その理論的落下点から離れた位置、通常はプリントヘッドの運動方向に離れた位置に落下する。言い換えれば、発射位置と落下位置は同じＸーＹ座標を持たず、互いにずれる。この水平方向のずれは上述の要因だけでなく、各水平位置（例えば、Ｘ方向位置やＹ方向位置）におけるオリフィスプレート１０と作業面の垂直位置（例えばＺ方向位置）の間の距離に依存する。上述のように垂直位置の変動は様々な理由で発生する。例えば、同一の断面内の異なる部分の形状の差（材料の展りの多少が層の厚さの大小になる）によっても発生する。またある空間パターンに対する供給の時間的な順番（隣接する画素位置に先に供給された材料がその方向への材料の展りを規制する）によって発生することもある。
【００９２】
前述したように、本発明を実施する望ましい装置では供給された各断面の高さを均一にするために平滑化を行うが、その場合、正味の層の厚さは、連続した２つの層の平滑化面のＺ方向高さの差に由来する。もし平滑化によって、完全に滑らかで全体的に平らな層を形成することが必要であるならば、平滑化工程と次の平滑化工程の間のＺ方向送り量を、層全体の各点における最小積み上げ厚さ以下にしなければならない。もしあるジェットの発射力が弱いと（あるいは発射しないと）最小積み上げ厚さが正味の層厚を所望の厚さよりはるかに小さいものとする（ほとんどゼロもしくはゼロ）ことがあり、これによって造形時間が期待よりはるかに長くなることがある。この問題に対処するためのいくつかの技術を以下説明する。他の望ましい実施の形態においては、平滑化を層１枚毎に行うのではなく、何枚か毎に行う。例えば、平滑化を１枚置き、２枚置きあるいはそれ以上置きに行ってもよい。また、どの層をあるいは層のどの部分を平滑化するかを物体の形状によって定めてもよい。
【００９３】
飛行時間補正
前述のように、材料滴が作業面上の所定の位置に確実に落下するのを確保する際の１つの問題として、材料滴が飛行している時間（飛行時間）がある。飛行時間が常に一定であり、ずれの方向と量が常に一定であるなら、発射位置の座標と実際の供給位置の座標がずれるだけであるから、飛行時間の問題は起きない。しかしながら３次元物体を形成するときには、一般にはプリントヘッドが主走査方向正負の両方向に動いている状態で（そして場合によっては主走査方向と副走査方向を入れ替えたいこともある）材料を発射することが望まれる。したがって、走査中にプリントヘッドと作業面の相対移動の方向が変わる（逆になる）から、ずれ方向が変化する（逆になる）ことになる。この問題はプリントヘッドが所望の供給位置の真上に来る前に発射信号を発生させることによって簡単に対処できる。この発射タイミングの補正は「飛行時間補正」として知られている。飛行時間の補正は補正係数を各方向の走査に別々に使用することによって行ってもよいし、単一の補正係数を一方の方向の走査に使用して、補正した方向の走査による供給位置を補正していない方向の走査による供給位置に一致させるようにして行ってもよい。飛行時間の補正は様々な方法で行うことができる。例えば、各ラスターラインの始点において最初の発射位置（Ｘ方向位置）を適切に決定し、その最初の発射位置を基準にしてそのラスターラインの全ての画素に対する発射位置を決めてもよい。第２７ａ図〜２７ｅ図には発射位置、材料滴位置および飛行時間の関係が示されている。なお各図において同じ要素には同じ番号を付した。第２７ａ図には、発射位置４０４ａ、４０４ｂの両方が所望の材料滴位置４０２と一致している場合（飛行時間補正係数が使用されていない場合）が示されている。４０４ａはプリントヘッドが４０６ａで示すようにＸの正方向に動いているときの発射位置を示し、４０４ｂはプリントヘッドが４０６ｂで示すようにＸの負方向に動いているときの発射位置を示す。４０８ａ，４０８ｂは発射位置４０４ａ，４０４ｂを離れた後、材料滴が通る公称経路である。その公称経路４０８ａ、４０８ｂは材料滴を実際の材料滴位置４１０ａ、４１０ｂに導き、そこで材料滴は作業面にぶつかり、つぶれた材料滴４１２ａ、４１２ｂが形成される。互いに逆方向に走査されているときに発射される２つの材料滴の経路の交差点（すなわち焦点）が４１４で示されている。層全体に対する交差点によって画成される面を焦点面と称する。４１６ａ、４１６ｂは発射位置と所望の材料滴位置の間のＸ方向のずれを表す形で使用される飛行時間補正係数である。材料滴の実際の落下位置と所望の材料滴位置が一致しているかどうかが、その補正係数が適切であるかどうかを決定する。第２７ａ図から明らかなように、材料滴は互いに離れる方向に動き、得られるつぶれた材料滴は作業面上で重ならず、これによって、Ｚ方向の積み上げが小さくなるとともに、材料の供給位置がＸ、Ｙ方向に不正確になる。第２７ｂ図は、小さな飛行時間補正係数４１６ａ、４１６ｂを使用した場合を示している。この場合には焦点の位置は所望の材料滴位置の上方にあり、つぶれた材料滴４１２ａ、４１２ｂの位置は第２７ａ図の場合に比べて接近している。もし飛行時間補正係数がより大きければ、つぶれた材料滴４１２ａ、４１２ｂは重なり、Ｚ方向の積み上げが大きくなる。第２７ｃ図は使用された飛行時間補正係数がつぶれた材料滴４１２ａ、４１２ｂを最も精度よく位置させた場合を示している（つぶれた材料滴４１２ａの厚みが落下距離４１８に比べて小さく、また入射角が大きすぎないと仮定して）。最も望ましい飛行時間補正係数がＺ方向の積み上げが最大になるかどうかを基準にして定められるならば、第２７ｃ図の状態が最も望ましい。第２７ｄ図は、使用した飛行時間補正係数４１６ａ、４１６ｂが第２７ｃ図で使用したものよりわずかに大きいが、なお材料滴の重なりによってＺ方向の積み上げの増加がある場合を示している。この場合も材料滴のＸ方向の位置精度は許容できるものであり、焦点４１４の位置は所望の作業面および実際の作業面の幾分下方にある。第２７ｅ図に示す場合には、さらに大きな飛行時間補正係数を使用した場合であり、この場合には材料滴のＺ方向の重なりが無く、Ｚ方向の積み上げが最小になり、焦点の位置は所望の作業面よりさらに下方になる。
【００９４】
飛行時間に対する粘性抵抗と重力の影響を無視すると、飛行時間補正値（時間）は、オリフィスと作業面の間の距離を、材料滴が供給される際の下方への速度（距離／時間）で除したものに等しくなる。しかしながら粘性抵抗は重要な因子であると考えられる。例えば、ある望ましい実施の形態ではプリントヘッドの走査速度は約１３インチ／秒、オリフィスプレートと作業面の距離は約０．０２０インチ、垂直方向の発射初速は２００から３６０インチ／秒台であると考えられる。粘性抵抗等の摩擦抵抗を無視すると、このような初期条件の下では、発射位置と実際の材料滴落下位置の間のずれは約０．８から１．３ミルであると思われる。しかしながら上記のような初期条件の下では、実際には発射位置と実際の材料滴落下位置の間のずれは約２ミルであることが確認されている。
【００９５】
適切な補正値は、各方向に走査したときの材料滴の落下位置をＸ方向に同一とする試みを、補正値を変えながら両材料滴の落下位置が一致するまで行うことによって実験的に容易に決定できる。上述のように、ある望ましい実施の形態では最も適切な飛行時間補正値は両材料滴の落下位置が一致する値である。上記の例でいうと、粘性抵抗を無視した場合には、飛行時間補正係数は約６０から１００μＳになるが、実際には約１５０から２００μＳがより適切であることが分かっている。
【００９６】
他の望ましい実施の形態においては、最も適切な飛行時間補正係数は最も精度のよい落下位置を得られる値（焦点位置が作業面上にある値）には設定されずに、最も精度のよい落下位置が実際の作業面のやや下方で得られるような値（焦点が作業面の下方になるような値）に設定される。このような実施の形態は”面外しねらい(off surface targeting)”の実施の形態と称する。この意味では、垂直方向の積み上げ速度が最大であり、Ｘ方向の落下精度が最もよいであろう時に、的中精度が最高であるということになる。第２７ｄ図は、このような面外しねらいの実施の形態の場合のねらいの例について示している。このような面外しねらいの実施の形態は、所望の作業面と実際の作業面を同一高さに保つ成分を使用せずに（例えば、平滑化部材や、表面高さ検出装置と調節装置のような手段を使用せずに）造形する場合に特に有用であると考えられている。
【００９７】
この面外しねらいの実施の形態の特徴はＺ方向の積み上げが自動的に補正されることである。連続する層の形成時のＺ方向の送り量がある一定の範囲内にあって、供給パターンが、材料が上に積み重なるだけでなく水平方向にも展がることができるようなパターンであるならば、ある層においてＺ方向の積み上げが多過ぎた場合にはその層の次の１層もしくは数層の積み上げが減り、それによって結局正味の積み上げは焦点位置を実際の作業面のやや下方に維持するようなものとなる。一方、連続する層の形成時のＺ方向の送り量がある一定の範囲内にあって、供給パターンが、材料が上に積み重なるだけでなく水平方向にも展がることができるようなパターンであるならば、ある層においてＺ方向の積み上げが少なかった場合にはその層の次の１層もしくは数層の積み上げが増え、それによって結局正味の積み上げは焦点位置を実際の作業面のやや下方に維持するようなものとなる。望ましいＺ方向の送り量については後に説明する。
【００９８】
この自動補正の機能については第２７ｃから２７ｅ図を比較すると理解できる。材料の供給を開始する際に（例えば造形台上に）、飛行時間補正係数を、第２７ｄ図に示すように、焦点位置が実際の作業面のやや下方になるように（第２７ｃ、２７ｅ図のようにはならないように）選択する。ここで最初の層を形成するときに、使用されたＺ方向送り量に対して積み上げが少なかったとすると、次の供給時の実際の作業面はその時の焦点面に対して相対的に低くなる（但し、Ｚ方向送り量が大過ぎない限り、前者は後者の上方にある）。これは結果として、次の層の形成時の材料滴の重なりを大きくし、第２７ｃ図に示すように積み上げ厚みを増大する。もし第２の層の形成後も正味のＺ方向の積み上げが低い場合には（２回分のＺ方向送り量に対して）、第３の層の供給時の実際の作業面はさらに焦点面に近くなる。これによってＺ方向の積み上げが増大し、正味の積み上げ厚みをさらにＺ方向の送り量に近づける。一方、もし第２の層の形成後に正味のＺ方向の積み上げが２回分のＺ方向送り量に対して大過ぎるときには、第３の層の供給時の実際の作業面は焦点面から遠くなり、これによってＺ方向の積み上げが減少し、正味の積み上げ厚みをＺ方向の送り量に近づける。これが第２７ｅ図に示されている。
【００９９】
焦点面が適切に実際の作業面の下方にあり、Ｚ方向送り量が積み上げ速度に合わせて適切に選択され、物体部と支持部の形成が非中実方式（直接は材料が供給されない画素位置も存在する方式）で行われる場合には、装置は安定し、支持部と物体部の両方が平滑化部材が無くとも垂直方向に精度よく形成できる。当然、それでも必要ならば平滑化部材を使用してよい。これらの実施の形態を良好に作動させるためには、Ｚ方向送り量を、材料滴の落下位置精度が最高であるとき（例えば、第２７ｃ図の状態）の各層における積み上げ量の平均と材料滴の重なりがないとき（例えば第２７ｅ図の状態）の各層における積み上げ量の平均の間の値になるように設定するのが望ましい。さらに、層の厚さが材料滴の落下位置精度が最高であるとき（例えば、第２７ｃ図の状態）の焦点面と材料滴の重なりがないとき（例えば第２７ｄ図の状態）の焦点面の間の距離より相当小さいのが望ましい。
【０１００】
上述のようにこれらの望ましい実施の形態の内のあるものでは、材料滴の落下位置精度の高低に基づいて、材料が単に垂直方向に積み上がるだけでなく水平方向に展開する余地を与え、それによってＺ方向の積み上げが自動的に補正されるようにする。ある実施の形態では、中実の層と市松模様の層(checkerboard layer)を交互に形成することによって物体を形成する。また他の実施の形態においては、中実の外側面と、物体の内側領域の開口構造（例えば市松模様の層、オフセットした市松模様の層）とを形成することになる。他の適切な造形パターンはテスト物体の造形と解析によって実験的に決定することができる。
【０１０１】
面外しねらいの実施の形態のあるものでは、最も望ましい初期目標面／焦点面位置は第２７ｃ図におけるものと第２７ｅ図におけるもののほぼ中間である。このための一つの方法は、仮説的な焦点を無視して、飛行時間を中心にして考えることである。飛行時間補正値は、上述の最適な飛行時間補正値より大きく、落下した材料滴が互いに接するが重なりはしないような飛行時間補正値より小さく設定してよい。飛行時間補正値を上記両端のほぼ平均値となるように設定するのが最も望ましい。
【０１０２】
面外しねらいの実施の形態のあるものは、物体部や支持部の複数の部分をその層形成後の高さが異なるように同時に形成するのに使用されることがある。この高さを故意に変えて形成する実施の形態では、ＳＭＬＣ技術のように、前述の米国特許出願No.０８／４２８，９５１や他の前述の米国特許や米国特許出願の一部に記載されているデータ操作技術を使用するのが有利である。
【０１０３】
飛行時間に関する前述の問題だけでなく、修正した飛行時間補正係数を使用することによって補正できる問題が他にもある。例えば、垂直方向の積み上げを大きくするために、ＩＤオーバープリント技術を使用すると、ある走査線は一方の方向に延長され、他の走査線は逆の方向へ延長されるため、互いに逆方向への走査によって形成される走査線整列しなくなる。この状況が第１７ａ、１７ｂ図に示されている。第１７ａ図は方向６４、１０４の２本の走査線上の２点６０、１００を示している。領域６２、１０２は点６０、１００に対して供給された材料の展開を示している。第１７ｂ図は点６０、１００に対して４回のオーバープリント（画素１個につき４個の材料滴を発射）をしたときの状況を示している。７６、１０６はその時の材料滴の展開を示すものである。同図から明らかなように、オーバープリントの方向が異なるために、２本の走査線がずれてしまう。このずれは、異なる走査線を整列させることができるように実験的にあるいは可能ならば理論的に決定される追加の飛行時間補正係数を使用することによって補正できる。もちろんこのような補正によって、走査線に沿った物体形状を長くしてよいというものではない。
【０１０４】
この２つの問題を回避できる他の補正方法では、与えられた画素の走査方向に見て遠い方の側が材料の供給を必要とする画素に接しているかどうかを検知する。すなわち走査方向に見て遠い方の側が材料の供給を必要とする画素に接していない画素についてはオーバープリントを施さない。また他の方法では、前述の米国特許出願No.08/474,730、08/480,670記載されている、光ベースのステレオリソグラフィーにおいて、各走査線が供給から非供給に変化する点においてのみ使用されるライン幅補正と同様な材料滴幅補正によって、走査線の延長を補正する。近似的な補正として、このような”端点”を単純に供給パターンから削除して、その点を直前の画素のＩＤオーバープリントによってその半分から全部をカバーするようにしてもよい。さらに他の例として、飛行時間補正データをシフトさせて、補助画素供給(subpixeling deposition)を実行してもよい。
【０１０５】
飛行時間補正係数は、上述の目的とはやや反対の目的のために様々に使用することができる。例えば、改良された造形技術を実行するために、画素と画素の間の位置（補助画素）に材料を供給するのに飛行時間補正係数を使用することができる。この技術は下向きの面の形成、支持体の形成と配置、垂直方向の材料の積み上げの増大、解像度の増大等を図るのに使用される。望ましい実施の形態では、改良された造形は１回または複数回の走査で実行される。
【０１０６】
材料滴幅補正
材料滴幅補正（供給幅補正）を行って物体データを補正するのが望ましい場合がある。材料滴の幅が少なくともある程度画素の幅ないし長さより大きい時には、補正（内側に丸１画素分あるいは数画素分ずらすことによって）によって精度を高めることができる。この方法は、上記および下記のどの実施の形態とも組み合わせることができる。材料滴幅が画素幅（ないし長さ）の２倍に近づくかあるいは２倍より大きくなるに連れて、１個ないし複数個の画素分のオフセットによって精度がますます上がる。材料滴幅補正は米国特許出願No.08/475,730、08/480,670に開示されている技術等に基づいて行うことができる。あるいは、画素ベースの間引き(erosion)手法を使用してもよい。ある実施の形態では、画素ベースの間引きはビットマップを複数回通過させてある基準を満たす”中実の”画素を”中空な”画素に変換する。
【０１０７】
ある実施の形態では次の工程を含む。１）ビットマップを最初に通すときには、右側が”中空な”画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。２）２回目に通すときには、左側が”中空な”画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。３）３回目に通すときには、上側が”中空な”画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。４）４回目に通すときには、下側が”中空な”画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。工程（１）から（４）の順番を変えてもよい。画素１個分より大きい間引きが必要なときには、所望の減量が得られるまで工程（１）から（４）を繰り返す。このような実施の形態によれば相応な材料滴幅補正が得られるが、中実の角部（物体の角に限らず、Ｘ軸、Ｙ軸のいずれにも平行でない縁も含めて）の画素が、Ｘ軸、Ｙ軸のいずれかに平行な境界部分の画素に比べて速く除去されるという欠点がある。
【０１０８】
その間引き速度の差を解消しようと試みる実施の形態は次のような工程を含むことになると考えられる。１）ビットマップを最初に通すときには、右側が”中空な”画素に接しているとともに他の側が全て中実の画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。２）２回目に通すときには、左側が”中空な”画素に接しているとともに他の側が全て中実の画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。３）３回目に通すときには、少なくとも上側が”中空な”画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。４）４回目に通すときには、少なくとも下側が”中空な”画素に接している”中実の”画素は全て”中空な”画素に変換する。工程（１）から（４）の順番や変換の条件を変えてもよい。画素１個分より大きい間引きが必要なときには、所望の減量が得られるまで工程（１）から（４）を繰り返す。これらの実施の形態によれば角部における過剰な減量を抑えることができる。
【０１０９】
他の実施の形態では、間引き条件を画素の２つの側が”中空な”画素に接しているか、３つの側が”中空な”画素に接しているか、４つの側が”中空な”画素に接しているかによって設定される。またさらに他の実施の形態では、それまでに何回ビットマップを通したかによって間引き条件を変更する。また他の実施の形態では、元々の断面あるいは部分的に補正されたビットマップとのブール比較と間引きを組み合わせて、材料滴を供給すべき画素の最終的なビットマップ表現を導く。減量を促進するとともに物体の形状の維持を強化しつつ画素を間引きするための他の様々な実施の形態およびアルゴリズムを考えることは、以上の説明に照らして当業者には容易であろう。
【０１１０】
画素のＸ方向の寸法とＹ方向の寸法が大きく異なるときには、材料滴幅補正はＸ、Ｙ両方向ではなくその内の一方の方向にのみ行えばよい。このような状況では、上述の実施の形態と同様な実施の形態を使用して上述の工程の一部のみを各間引きに対して行えばよい。Ｘ、Ｙ両方向あるいはその内の一方の方向に補助画素オフセット量を使用して、供給幅補正を利用することもできると思われる。
【０１１１】
ランダム化
ランダム化として知られる技術（方法および装置）を造形工程に取り入れることができる。この技術は、上記および下記のどの実施の形態とも組み合わせることができる。この技術では、２つの連続する断面における材料供給方法を変える。これによって、層を横切る方向に材料の積み上げがより均一になり、その結果個々の層の厚みを大きくすることができ、造形時間の短縮につながる。さらにこの技術によって、適切に発射しないジェットの影響を小さくすることができる。供給方法はいくつかの方法で変えることができる。例えば、１）ある層のある部分に材料を供給するジェットを直前の層の同じ部分に材料を供給するジェットと異なるものとする。２）層のある部分に対する供給の時間的あるいは空間的順番を他の部分と異なるものとする。３）これらの組み合わせ、例えば、「主走査の方向と向きのどちらか一方あるいは両方を変える」と「副走査の方向と向きのどちらか一方あるいは両方を変える」の一方または両方。材料の供給を層毎に変えるのは完全にランダムでもよいし、周期的でもよいし、あるいは何らかの規則に従ってもよい。類似の技術が光ベースのステレオリソグラフィーに既に用いられているが、目的が全く異なる。（上述の米国特許出願No.08/473,834の「交互順序付け」参照。）
供給方法を変える具体的な実施の形態について以下説明する。現在のところ望ましいランダム化技術では主走査方向および副走査方向の向きはそのままとし、２つの層の対応する走査線に沿って材料を供給する材料供給手段（例えばジェット）を変える。言い換えれば、第１の層の特定の走査線を走査するのに第１の供給手段を使用し、次の層のその特定の走査線（第１の層の前記特定の走査線の真上の走査線）を走査するのに第２の供給手段を用いる。ある望ましい実施の形態では、層毎のその特定の走査線が、異なるジェットに曝され（材料を供給され）、９６個のジェットのそれぞれがその特定の走査線に材料を供給し終わって、９６枚の層が形成されると、初めのジェットに戻って、同じことを繰り返す。この実施の形態は”全ヘッドランダム化”の例である。他の実施の形態では”半ヘッドランダム化”が望ましい。この半ヘッドランダム化によって、各断面についての走査数を減らすことができる。現在のところ望ましい９６ジェットのヘッドを使用する場合には、各位置には、１番目から４８番目のジェットからなるジェット群と、４９番目から９６番目のジェットからなるジェット群の一方の群のジェットからランダムに材料が供給される。
【０１１２】
次に第４ａ図と、第６図を参照して全ヘッドランダム化の実施の形態についてより詳細に説明する。ある層において、オリフィス１０（１）が走査線Ｒ（１）〜Ｒ（８）に沿って材料を供給するのに使用され、オリフィス１０（２）が走査線Ｒ（９）〜Ｒ（１６）に沿って材料を供給するのに使用され、オリフィス１０（３）が走査線Ｒ（１７）〜Ｒ（２５）に沿って材料を供給するのに使用され、オリフィス１０（４）が走査線Ｒ（２６）〜Ｒ（３３）に沿って材料を供給するのに使用され、以下同様とする。次の層に対しては、各オリフィスが最初の層と同じ走査線に沿っては供給しないように、このオリフィスと走査線の振り分けが変えられる。例えば、次のような振り分けにされる。オリフィス１０（１）：走査線Ｒ（２５７）〜Ｒ（２６４）、オリフィス１０（２）：走査線Ｒ（２６５）〜Ｒ（２７２）、オリフィス１０（３）：走査線Ｒ（２７３）〜Ｒ（２８０）、以下同様。
【０１１３】
他の実施の形態では、２つの層の形成の間に、造形中の物体とプリントヘッドの少なくとも一方を他方に対してある角度だけ（例えば、３０°、６０°、９０°）回転させて、主走査および副走査の向きを前の層の時の向きと変える。これによって、これから形成すべき層に対してどのジェットから供給される材料も、直前に形成された層の他のジェットから供給された材料上に主に供給されることになる。これが第８図に示されている。第８図において、Ｒ１（１）、Ｒ１（２）、Ｒ１（３）、Ｒ１（４）、・・・・、Ｒ１（Ｎ−３）、Ｒ１（Ｎ−２）、Ｒ１（Ｎ−１）、Ｒ１（Ｎ）は第１の層の走査線を示し、Ｒ２（１）、Ｒ２（２）、Ｒ２（３）、Ｒ２（４）、・・・・、Ｒ２（Ｎ−３）、Ｒ２（Ｎ−２）、Ｒ２（Ｎ−１）、Ｒ２（Ｎ）は第１の層の走査線に対して９０°回転した次の層の走査線を示す。この回転量は層毎に変えてもよいし、一定でもよい。またこの回転角度は、この回転を充分な数の層に対して続けた後、元に戻って各ジェットが前と同じ走査線に沿って材料を供給するようになるように選択してもよい。またこの回転角度をどのジェットも前と同じ走査線に沿って材料を供給することがないように選択してもよい。
【０１１４】
他の実施の形態においては、ある走査線から他の走査線に移行する（副走査方向に）順序を変える。これが第９図に示されている。第９図において、第１の層に対する材料の供給は矢印Ｒ３ｐで示すように、１番上の主走査線Ｒ３（１）から始めて、Ｒ３（２）、Ｒ３（３）、・・・・、Ｒ３（Ｎ−２）、Ｒ３（Ｎ−１）と進み一番下の主走査線Ｒ３（Ｎ）で終わる。次の層に対する材料の供給は１番下の主走査線Ｒ４（１）から始めて、Ｒ４（２）、Ｒ４（３）、・・・・、Ｒ４（Ｎ−２）、Ｒ４（Ｎ−１）と進み一番上の主走査線Ｒ４（Ｎ）で終わる。すなわち矢印Ｒ４ｐで示すように、次の層に対しては、第１の層におけるのと反対方向に走査線が移行する。
【０１１５】
第１０ａ、１０ｂ図に示す他の実施の形態においては、２つの層の対応する走査線上におけるプリントヘッドの移動の向きが互いに逆にされる。第１０ａ図は第１の層におけるプリントヘッドの移動の向きを示しており、走査線Ｒ５（１）、Ｒ５（３）ではプリントヘッドは左から右に動き、走査線Ｒ５（２）では右から左に動く。第１０ｂ図は次の層ではプリントヘッドの移動の向きが逆転することを示しており、第１０ｂ図の走査線Ｒ６（１）、Ｒ６（２）、Ｒ６（３）は走査線Ｒ５（１）、Ｒ５（２）、Ｒ５（３）とそれぞれ重なる。また走査線Ｒ６（１）、Ｒ６（３）ではプリントヘッドは右から左に動き、走査線Ｒ６（２）では左から右に動く。
【０１１６】
上述の各技術の組み合わせも含めて、他の多くのランダム化パターンが使用できる。選択されたランダム化技術によっては、主走査数が増えることになり、全積層時間が長くなる。しかしながらこの問題点より、均一に層が形成できるメリットの方がはるかに大きい。さらに、供給温度が高い場合には（材料に流動性を与えるために）、熱を除去することが大きな問題になるが、主走査数が増えることによって、次の層の供給の前に余分に材料を冷やすことができる。
【０１１７】
滴下位置オフセット
上述のように、オフセットした走査線や走査線に沿った滴下位置のオフセットを使用することによって、改良できる造形技術がある。このオフセット技術は前述のランダム化技術と組み合わせて使用することができるが、２つの層の互いに対応する走査線および滴下位置は互いにずれてもよい。さらにこの技術は上記および下記の他の実施の形態と組み合わせて使用することができる。ある望ましい実施の形態では、走査線および滴下位置のずれ（オフセット）は走査線間隔あるいは滴下位置間隔の１／２までである。この画素のオフセットは、例えば、断面の下向きの面の材料を供給する際に、隣接した支持部材間の間隙をまたぐのを容易にするのに使用される。実際には、その下向きの面は複数回の走査によって硬化させ、連続する走査間において段階的オフセットあるいは交互オフセットを使用して支持部材間の広い間隔をまたぐようにする。これらの実施の形態においては、断面の下向きでない部分は全て１回または複数回の供給とオフセットされたあるいはオフセットされていない画素を使用して形成され、下向きの部分は全て画素領域を部分的に重ね合わせて複数回の供給によって形成される。望ましい実施の形態では、全体的な供給高さは平滑化部材によって適切な高さにトリミングすることによって均一にされる。
【０１１８】
ある実施の形態では、アーチ状の支持部材、架橋、枝分かれ支持部材（樹枝状支持部材）等の形成の強化のために支持部材の形成中に画素すなわち滴下位置のオフセットが行われる。また、ある実施の形態では、直前の層の縁からある程度だけ突き出した物体断面の形成を強化するために物体の形成中に画素のオフセットが行われる。突出した支持部や物体部は画素のオフセットを使用しないでも形成することができるが、供給時の層の高さより下にある領域に落ち込む材料が少ない場合に、そのような構造を形成するのを容易にするのに画素のオフセットは有効であると考えられる。
【０１１９】
画素のオフセットは各層に対して行ってもよいし、所定数の層毎に行ってもよい。所定数の層毎に行う場合には、その所定数の層に関しては同じ画素配列で材料の供給が行われる。これによれば、最初のオーバーハング部の上に、次のオー場ハング部を形成しようとする前に、複数の層を積み上げることによって、オーバーハング部をよりよく安定させることができる。
【０１２０】
例えば、枝分かれ支持部材や外方にテーパした物体構造を形成するときに、画素のオフセットを使用すると、何もない空間上に展がる構造が形成されることになる。この展がりの程度は１層につき１材料滴幅未満に制限される。各層が直ぐその下の層の縁を越えて延びるようにするにしても、複数の層を積み重ねて所定数の層毎にその下の層の縁を越えて延びるようにするにしても、複数の層の平均の延長量に基づいて、延長の角度を決定することができる。最大延長角度は延長部内および延長部近傍の材料の硬化速度に一部依存し、その硬化速度は延長部内および延長部近傍に供給される材料の量に依存する。材料が充分速く硬化し、次の層を支えることができれば層はどのような角度ででも積み重ねることができる。ある実施の形態では３０°近い延長角度が得られた。４５°近くあるいはそれ以上の延長角度も可能であると考えられている。
【０１２１】
材料の冷却速度の関係で、３次元物体のオーバーハング部の形成は複数回の走査で行うのが望ましい。望ましい実施の形態では、最初の１回または複数回の走査でまず延長部を形成し、次の１回または複数回の走査で全体が支持されている領域を形成する。これによって、延長部内の材料が、内部領域に供給された材料からの熱の吸収によって遅らされることなく冷却硬化することができる。他の望ましい実施の形態においては、層の内部領域がまず形成され、次に延長部が１回または複数回の走査によって形成される。この実施の形態では、延長部に材料が供給される幾分前に内部領域の材料が冷却する時間が与えられ、それによって延長部内の材料が流動性をあまりに長く保ちすぎるおそれを減らすことができる。所定の造形パラメータセットに対して、使用可能な延長角度はテスト物体の造形、分析によって実験的に決定することができる。
【０１２２】
画素のオフセットを、予め決められた順序とオフセットパターンで層の所定の部分を複数回の走査するのと組み合わせて、所望の形状の周囲に材料を積み上げるように使用することもできる。例えば、所定の形状の一方の側で１画素分より少ない量だけその側から遠ざかるように画素をオフセットさせてもよいし、また所定の形状の両側で同じ量（１画素分より少ない量）だけ互いに反対方向に画素をオフセットさせてもよい。
【０１２３】
解像度の高いデータと、そのデータによって本来指示される材料滴密度より低いが、所望の３次元物体等の構造を形成するには充分な材料滴密度をもたらすような造形パターンないしスタイルとを使用して物体を形成するのに、画素オフセットを使用してもよい。
【０１２４】
走査線飛び越し
飛び越しは物体造形を改良するもう一つの技術である。本明細書で開示する他の実施の形態と同様に、この飛び越しの実施の形態も他の実施の形態と組み合わせて使用することができる。前述したように、もしヘッドがサーベル角で位置されてなければ、ジェット間隔は所望の解像度に等しくなく、したがって主走査線あるいはラスターラインの所望の間隔とも等しくない。したがって、本当に全ての主走査線に沿って材料を供給する必要があれば、走査線の飛び越しを使う必要がある。しかしながら多くの他の理由で（例えば、層の冷却と材料の積み上げを速めるため）飛び越しを使用してもよい。
【０１２５】
プリントヘッドがサーベル角で配置されているかどうか、望ましいラスター走査技術が使用されるかどうか、ベクトル走査技術が使用されるかどうか、あるいは他の走査技術あるいは組み合わせ技術が使用されるかどうかに関係なく、様々な走査線飛び越しパターンを使用することができる。
【０１２６】
ある望ましい実施の形態においては、前述のように、ヘッドは主走査線に直角に配され、３００走査線／インチの解像度が使用される。この場合のジェット間隔は８／３００インチである。ヘッドは８回の主走査を行い、最初の７回の主走査の後にはそれぞれラスターライン間隔（ラスター幅）に等しい幅で副走査が行われ、８回目の主走査の後には実効ヘッド幅にラスター幅を加えた幅で副走査が行われる。この走査パターンが、副走査による副走査方向への送り幅が造形領域の幅に等しくなるかそれより大きくなるまで繰り返される。
【０１２７】
また他の実施の形態では、主走査のＸ方向の範囲を、物体、走査すべき所定の物体断面、８回の密接した主走査をするのに必要な物体の各線分の長さ、あるいは操作時間の短縮につながる他のスキームによって要求される作業領域を実効的にカバーするのに充分な範囲に制限する。同様に、副走査方向に沿った位置も、物体、走査すべき断面、走査すべき断面の部分等の幅および位置に制限される。望ましい実施の形態では、ランダム化を使用すると、適切なジェットが適切な主走査線をたどるようにするのに必要な副走査量が増大する場合もある。また他の実施の形態では、主走査が実際の滴下位置を含む部分のみに制限される。
【０１２８】
飛び越し技術の第１の望ましい変更例では、少なくとも最初の走査の後では隣接しない走査線に沿っては材料が供給されていない状態であり、その間の走査線には２回目以降の走査によって材料が供給される。また他の望ましい実施の形態では、中間のラスターラインへの材料の供給は両側の隣接するラスターラインのいずれにも材料が供給されないうちか、両側の隣接するラスターラインの両方に材料が供給された後になされる。この方式の実施の形態の例が第１１ａ、１１ｂ、２２ａ〜２２ｄ図に示されている。第１１ａ、１１ｂには、最初の走査において、１本置きのラインがとばされる状況が示されている。第１１ａ図は４本の走査線を示し、最初の走査ではそのうち２本の走査線に沿って材料が供給されることが示されている。第１１ｂ図には、２回目の走査で残りの２本の走査線に沿って材料が供給されることが示されている。飛び越しパターンの他の例が第２２図〜２２ｄ図に示されている。これらの図においては、双頭の矢印３００は主走査方向を示し、ｄｒはラスターライン間隔を示している。また、分かり易くするために、ラスターラインの始点と終点をライン間でずらせて描いているが、実際には各ラスターラインの始点と終点は整列している。第２２ａ図は主走査方向に走査すべき１連のラスターラインを示している。第２２ｂ図には１回目の走査で、１本置きの第１群のラスターライン３２に沿って材料を供給し、２回目の走査で第１群のラスターラインの間の第２群のラスターライン３４に沿って材料を供給することを示している。第２２ｃ図には、１回目、２回目、３回目、４回目の走査によってそれぞれ材料を供給されるべきラスターライン３２、３４、３６、３８が示されている。第２２ｄ図には、１回目、２回目、３回目、４回目、５回目、６回目の走査によってそれぞれ材料を供給されるべきラスターライン３２、３４、３６、３８、４０、４２が示されている。第２２ｄ図の例では、中間のラスターラインへの材料の供給は、両側の隣接するラスターラインのいずれにも材料が供給されないうちか、両側の隣接するラスターラインの両方に材料が供給された後になされるという条件を満たす他のラスターライン走査順序を使用することができる。例えば、３２、３４、３８、３６、４０、４２の順でもよいし、３２、３６、３４、４０、３８、４２の順でもよい。
【０１２９】
ある望ましい装置において、最小限の走査数でこれらの実施の形態を普遍的な方法で完全に実行するためには、１つのジェット（例えば第１のジェット）で走査されるラインとそのジェットに隣接するジェット（例えば第２のジェット）で走査されるラインの間には奇数本のラスターラインが存在する必要がある。言い換えれば、ジェット間の間隔ｄｒの数が偶数であり、２つの隣接するジェットはそれぞれＭ番目とＭ＋Ｎ番目（Ｍ、Ｎは整数で、Ｎは偶数）のラスターラインを走査するように位置させる必要がある。ジェット間の間隔が適切でない（例えば偶数でない）ときに、適切なラスターライン（１つ置きのジェットに対応するラスターライン）のみを最初の走査で走査し、残りのラスターラインをその後の１回または複数回の走査で走査することは常に可能である。供給の幅がラスターライン間隔よりはるかに広いため、他の望ましい実施の形態では最初の走査で１本置きのラスターラインを走査する飛び越しでなく、供給された材料の線が直接接触しないように最初の走査で供給される走査線を選択し、次に飛ばされたラスターラインをその後の１回あるいは複数回の走査で充填するという形が取られる。
【０１３０】
この飛び越し技術の第１の変更例は、隣接するジェットが所望の走査線解像度に対して不適当に位置されていたとしても（すなわち、あるジェットによって走査されるラインとその隣のジェットによって走査されるラインの間に偶数本のラスターラインが存在するとしても）、完全またはほぼ完全に実行することができる。これには少なくとも次の３つの方法がある。１）各ジェットによって、そのジェットの最初の位置と隣接するジェットによって走査すべきラインとの間のラスターラインを１本置きに、そのジェットによって走査すべき互いに隣接する少なくとも２本のラスターラインを残して、走査し、残りのラスターラインを２回目以降の走査によって走査する。２）各ジェットによって、そのジェットに隣接するジェットによって走査される１本目のラインに隣接するラインまで、ラスターラインを１本置きに走査し、２回目の走査によって残りのラインを走査する。３）走査の際に１個置きのジェットのみを使用し、使用されるヘッドの内で互いに隣接する２個のジェットの間に常に奇数本のラスターラインが存在するようにする。これらの実施の形態においては、上述の実施の形態同様、中間のラインを走査する２回目の走査の前に、層全体にわたって１本置きにラスターラインを走査するのが望ましいが、隣接する各１対のジェットの一部または全部の走査開始点間の全てのラスターラインを走査しきった後に、残りの部分の１回目の走査を行うようにしてもよい。
【０１３１】
本明細書の開示に照らして、当業者はこのほかにも多くの飛び越し走査の実施の形態を容易に考えることができるであろう。例えば、より多い走査回数で飛び越しを行ってもよいし、最初の走査で形成されるライン同士がある程度接触するような飛び越しでもよい。また飛び越しを上述のランダム化技術とどのように組み合わせてもよい。さらに、その次の層の走査の際には、走査順序、ラインの組み合せ、ライン自体の走査方向等を変えてもよい。例えば、第１回目の走査で走査されるラインの組、第２回目の走査で走査されるラインの組、等々の走査順序を変えてもよい。また、最初の層の飛び越し走査が終わらないうちに次の１層ないし複数層の形成を始めてもよい。
【０１３２】
滴下位置飛び越し
走査線飛び越しと同様に、各走査線に沿って滴下位置飛び越しを造形に使用することができる。この場合、各走査線は少なくとも２回走査され、最初の走査では滴下位置の一部に材料滴が滴下され、次の１回または複数回の走査で残りの滴下位置に材料滴が滴下される。例えば、２工程（２回の走査）の例では、１個置きの滴下位置に１回目の走査で滴下し、中間の滴下位置に２回目の走査で滴下する。これが第１２ａ、１２ｂ図に示されている。第１２ａ図はそれぞれ９つの滴下位置を有する４本の走査線を示し、１回目の走査によって１つ置きの滴下位置に滴下することを示しており、第１２ｂ図は同じ走査線の残りの滴下位置に滴下することを示している。２工程の第２の例においては、１回目の走査で２つ置きの滴下位置に滴下し、各２個の中間の滴下位置には２回目の走査で滴下する。３工程の例では、１回目の走査で最初の滴下位置から始めて４つ置きの滴下位置に滴下し、２回目の走査で３番目の滴下位置から始めて４つ置きの滴下位置に滴下し、３回目の走査で２番目の滴下位置から始めて１つ置きの滴下位置に滴下する。
【０１３３】
本明細書に開示されている他の全ての実施の形態同様これらの実施の形態も他の実施の形態と組み合わせて使用することができる。
【０１３４】
これらの飛び越し技術では一連の走査線を線毎に異なるあるいは、ずれた飛び越しパターンを使用して走査し、２次元的な飛び越しパターンが得られるようにしてもよい（画素オフセットを使用してもよい）。例えば、隣り合う走査線での滴下開始点を１画素分だけずらして、各走査線に２工程飛び越しパターンを使用して、１回目の走査による滴下パターンが市松模様状となるようにしてもよい。第１３ａ、１３ｂ図にはこの例が示されている。第１３ａ図は１回目の走査による市松模様状の滴下パターンを示し、第１３ｂ図は２回目の走査による（１回目のパターンに対して相補的な）市松模様状の滴下パターンを示している。
【０１３５】
走査線飛び越しと同様に、滴下位置飛び越しにおいても単一のライン上の全ての滴下位置への滴下が終了してから次のラインへの滴下を始めてもよいが、全てのラインに対して一様に１回目の走査による滴下をし、次に２回目の走査による滴下をするという風にするのが望ましい。またあるラインのある部分内の滴下位置に対する全ての走査が終わった後に、他の部分の走査を始めるようにしてもよい。
【０１３６】
第３の飛び越し技術は形状感応型の飛び越しである。この技術においては、滴下位置への滴下順序が当面の断面の形状あるいはその前後の複数の断面の形状に応じて決定される。この形状感応型の飛び越しは走査線飛び越しおよび滴下位置飛び越しのどちらか一方あるいは両方を使用してよい。例えば、単一の層の形状に応じて滴下順序を決める場合には、その断面の縁領域を決定し、その縁領域の滴下位置に１回目の走査で滴下する。その断面の内部領域の一部の滴下位置にも１回目の走査で滴下してもよいし、また断面の内部領域の全ての滴下位置の滴下は２回目以降の走査で行うようにしてもよい。例えば、内部領域の滴下と縁領域の滴下を市松模様状の飛び越しパターンで１回目の走査で行い、２回目の走査で残りの滴下位置に滴下してもよい。また、前記縁領域を滴下位置２つ分以上の幅として、１回目の走査によってその縁領域の滴下位置に滴下し、２回目以降の走査の前に幅の広い縁領域が断面の周囲に形成されるようにしてもよい。この幅の広い縁領域の滴下は前述の材料滴幅補正において説明した間引きを使用して実行してもよい。この場合各走査線の両端の滴下位置（副走査方向に沿った縁領域）の一方のみに１回目の走査で滴下するようにしてもよい。また縁領域の滴下の前に内部領域全体のあるいは一部の滴下を行うようにしてもよい。縁領域の滴下を先に行うことによって、垂直方向への材料の積み上げが促進されるが、逆に縁領域の滴下を最後に行うと物体の水平方向の精度が高くなると考えられている。さらに、縁領域に近い部分にまず滴下し、さらにその内部の領域に滴下し、最後にその外側の縁領域に滴下するようにしてもよい。
【０１３７】
複数の層の形状に応じて滴下順序を決める場合には、当面の断面の一部を形成するとともに、直前の断面の縁領域もしくは中実の内部領域をなす滴下位置からまず滴下する。直前の断面の縁領域もしくは中実の内部領域は支持構造の縁領域もしくは中実の内部領域および物体部を含む。この実施の形態では、少なくとも臨界的な（重要な）物体の下向きの領域を形成する滴下位置への滴下は、その下向きの領域が実際に何らかの構造（例えば、真下の支持柱）によって支持されていない限り１回目の走査では行わない。２回目以降の１回または複数回の走査で、支持されていない下向きの部分を形成するように材料の供給がなされる。滴下幅は一般に画素幅より大きいから、同一断面の上で先に滴下された材料に隣接する画素位置に向けて発射された材料滴は、その断面の下の断面に向かって落下せずに隣の先に滴下された材料に当たってそれに付着する傾向がある。望ましい実施の形態では支持構造の間隔は一般に１画素分以下であるから、支持されていない下向きの部分を形成する材料滴は当面の層の先に滴下された材料の間に引っかかり、その下の層には行かない傾向が強い。しかしながら、材料滴の径は一般に滴下後の径（落下してつぶれた材料滴の径）より小さく、また画素幅より小さいこともあるから、隣の画素位置に滴下された材料が落下する材料滴の飛行路内に充分に進出せずその材料滴を止められない場合もある。
【０１３８】
他の望ましい実施の形態においては、支持されていない下向きの領域、望ましくは隣接する領域を含めて、に材料を供給する場合に滴下位置を主走査方向と副走査方向の少なくとも一方に（望ましくは両方に）画素幅の何分の１か（望ましくは画素幅の約１／２）ずらし、材料滴が正確に本来の位置に滴下されたときと比べて前に供給された材料によって少なくとも部分的に支持されやすくする。部分的にしか支持されない領域への材料滴の滴下は全体が支持される領域への滴下の後の走査で行うのが望ましい。しかしながら、少なくとも部分的にしか支持されない領域における材料滴の垂直方向の位置を適正のものとするのに（当面の層内で先に滴下された材料との付着に頼らずに）先行の断面との重なりのみに依存することも可能である。この実施の形態では、当面の層の少なくとも支持領域（例えば、柱）はずらされない。これによって、層と層との整合が得られる。また広い間隙は、間隙の支持された側からの複数回の走査によって、各走査における滴下位置を直前の走査における滴下位置に対して材料滴が所望の高さを越えて上方に積み重ならないように適度にずらしながら、段階的に内側に向かって層を成長させて閉鎖するのが望ましい。またある望ましい実施の形態においては、下向きの層を形成する材料が正しい高さに位置するように１枚ないし複数の下向きの層のデータをオフセットするのに、前述の米国特許出願No.98/428,951に開示されている多数層同時硬化法が使用される。
【０１３９】
１／２画素分の水平方向オフセットと１層分の垂直方向オフセットを使用した多段階水平垂直オフセットの例が第２３ａ〜２３ｈ図に示されている。第２３ａ図は形成すべき物体１２０の側面図である。第２３ｂ図は通常ならば物体１２０が層１２２、１２４、１２６、１２８、１３０から形成されることを示している。第２３ｃ図はこの例では、物体１２０が層１２２、１２４、１２６、１２８’、１３０’から形成されることを示している。層１２８’は層１２８とは下向きの部分が無いという点で違っており、その下向きの部分はオフセット供給により次の層の形成の時に形成される。層１３０’は層１３０と似ているが層１３０とは異なる滴下パターンによって形成される。第２３ｄ図には層１２２、１２４、１２６、１２８’に加えて、層１３０’を形成する際の滴下位置（画素位置）１３２〜１３７が示されている。第２３ｅ図は第２３ｄ図と似ているが、滴下位置１３２〜１３７の替わりに滴下位置１４０〜１４６が示されている。両図の比較から明らかなように、滴下位置１３２〜１３７と１４０〜１４６では互いに１／２画素分だけずれている。第２３ｆ図は層１３０’を形成する際の１回目の走査によって形成された滴下パターンを示している。材料滴１５０、１５１、１５２、１５３はそれぞれ滴下位置１４１、１４５、１４２、１４４において滴下されたものである。図から明らかなように、材料滴１５２、１５３は層１２８’によって部分的に支持されているのみであり、結果として材料滴１５２、１５３は本来層１２８に属する部分に一部延びている。第２３ｇ図は１回目の走査による滴下パターンに加えて、２回目の走査による滴下パターンを示している。領域１６０、１６２は１回目の走査で滴下されたものであり、第２３ｆ図では領域１５０、１５２、１５１、１５３で示されていたものである。２回目の走査での滴下は第２３ｄ図に示された画素配置によってなされる。材料滴１５５、１５６は滴下位置１３２、１３７で滴下される。滴下された材料滴１５５、１５６は領域１６０、１６２上で当初は余分の材料となるが、余分な分は平滑化工程で除去される。材料滴１５７、１５８が滴下位置１３４、１３５で滴下されるが、滴下位置１３４、１３５はその下方が前に供給された材料で完全に仕切られていないから、滴下された材料の一部が本来層１２８の一部であった部分に流れ込むと考えられる。材料滴１５２、１５３、１５７、１５８のオフセット滴下によって、層１２８’では除去されていた層１２８の下向きの部分が形成される。３回目のすなわち最終の走査では滴下位置１４３で材料滴１６４が滴下され層１３０’が完成される。
【０１４０】
上記の例の種々の部分を変更することができる。例えば、下の層領域への材料の展がりは（材料滴もしくは滴下位置が部分的にしか支持されていないときに生じると考えられる）上記の層１枚分の厚さで生じるとは限らない。そのような材料の展がりは層１枚分より小さくてもよく、少なくとも層の厚みの整数倍である必要はない。そのような材料の展がりは層の厚みの整数倍（例えば２〜５倍）であることもある。このような場合に、最も精度よく造形するためには、米国特許出願No.08/428,951に記載されているように、最初の物体表現を断面データの生成前または後に、変更した表現に変換し、その変更した表現にしたがって材料を供給して、下向きの領域の底部が正しく位置せしめられるようにするのが望ましい。他の変更例は画素の１／４のオフセット（滴下領域の３／４は支持されない）、画素の３／４のオフセット（滴下領域の１／４は支持されない）等の異なるオフセット量を用いるとともに複数回の走査によって形状に即した滴下を行う。このようにオフセット量を異ならせることによって先行層の領域内に展がる材料の量をより正確に制御することができる。さらに、滴下順序を変えてもよいし、オーバープリントの量を変えてもよいし、個々の材料滴内の材料の量を変えてもよい。また画素オフセットを使用せずに、高密度に画素を配し、滴下パターンを所望の材料滴密度が得られるようなものにしてもよい。
【０１４１】
さらに他の飛び越し技術においては、１）形状感応性と、２）走査の向きの選択とを組み合わせて使用する。この実施の形態では、当面の層からの断面の形状情報（例えば、断面の縁に関する情報）と直前の層（あれば）からの断面の形状情報（例えば、断面の縁に関する情報）とを使用して、その断面の異なる領域に滴下する際の走査の向きをどうするか決定する。例えば、ある断面の中実の領域の左端部分に滴下する場合に、材料滴がどんな小さな間隙でも少なくとも部分的にでもまたがない方がよい場合にはヘッド（すなわち形成すべきラインに滴下するのに使用されているジェット）が左から右に走査する方が望ましいであろうし、逆にある程度の架橋が起きる方が望ましいときにはヘッドが逆の方向に走査する方が望ましいであろう。同様に、ある断面の中実の領域の右端部分に滴下する場合に、架橋が起きないのが望ましい場合には、ヘッドが右から左に走査する方が望ましいであろうし、逆にある程度の架橋が起きる方が望ましいときにはヘッドが左から右に走査する方が望ましいであろう。このように、縁の領域に滴下する際に走査の向きを制御することによって、材料滴の水平方向の運動量が間隙の架橋に貢献するようにすることもできるし貢献しないようにすることもできる。
【０１４２】
架橋が起きないようにする方法の一例が第２４ａ〜２４ｄ図に示されている。第２４ａ〜２４ｄ図は形成中の２本の柱をＸＺ平面で切った側面図である。Ｚ方向は断面に垂直であり、Ｘ方向は主走査方向である。１０８はこれから形成すべき断面を示し、１００、１０２、１０４、１０６は先に形成された断面である。第２４ａ図には、材料の供給が始まる前の断面１０８が破線で示されている。第２４ｂ図は最初の走査において、各柱の左端に材料滴１１２を滴下するときに走査の向きが左から右であることを示している。第２４ｃ図は２回目の走査において、各柱の右端に材料滴１１４を滴下するときに走査の向きが右から左であることを示している。第２４ｄ図は３回目の走査において材料滴１１６、１１８、１２０、１２２を滴下して断面１０８を完成させる際には走査の向きは矢印１２６で示すようにいずれでもよいことを示している。この例では３回の走査が使用されるが、２回の走査で行うこともできる。例えば、材料滴１１６、１１８、１２０、１２２を、１回目ないし２回目の走査において材料滴１１２あるいは１１４を滴下するときに滴下してもよい。
【０１４３】
プリントヘッド（ジェット）の相対走査方向に対して物体の向きを変えることによって（例えば、垂直軸の周囲に１回または複数回回転させる）、所望の断面形状のどの縁部も狭い間隙を架橋する可能性を強めたり弱めたりするのに都合の良い向きにプリントヘッドを移動させながら形成することができる。
【０１４４】
前述のように、オリフィスプレート１０と作業面の距離が小さ過ぎると、材料滴が作業面に当たるときの形状が細長くなる（アスペクト比が大きくなる）。細長い材料滴で造形するときには、中実部の縁に滴下するための走査の前述の向きは逆の結果をもたらすと考えられる。他の飛び越し技術では、隣接するラスターラインもしくは隣接しないラスターラインを２方向に走査する。
【０１４５】
上述の各造形技術は中実の物体を形成するのに適用できるし、また他の技術と組み合わせて部分的に中空あるいは半中空の物体を形成するのに適用することができる。物体の元々の設計の際には、物体のある部分は中実で（硬化した材料で占められ）ある部分は中空（空の領域）であると考えられる。実際には、定義上物体が存在するところには必ず材料があると考えられるから、この故意に形成される中空領域は物体の一部とは見なされない。本発明の説明の文脈でいえば、中実でない、中空のあるいは半中空の物体は、中実の物体であるべき物の一部を除去したものとして、本発明の望ましい実施の形態の照らすところにより形成される物体である。この典型例は、元々物体の中実構造であった物のくりぬき、部分くりぬき、あるいはハニーカム化である。これらの元の中実構造は、空間的な向きと関係なく物体壁と称せられることがある。ある望ましい実施の形態の造形スタイルでは、完全に中実の物体が形成されるし、また他の望ましい実施の形態の造形スタイルでは、表面領域では中実であるが内部は完全にまたは一部くりぬかれた物体が形成される。例えば、物体の内部は市松模様状でもよいし、網目状でもよいし、六角形状でもよいし、タイルを貼ったようなものでもよいし、ハニーカム状でもよい（これらの造形スタイルおよびここで有用な他の造形スタイルは光ベースのステレオリソグラフィーでも用いられるものであるが上述の特許および特許出願に開示されている）。また上記非中実の供給パターンは物体の内部支持構造と見なすことができる。同様に本明細書で開示する他の支持構造は物体の内部支持構造としても使用することができる。このような非中実の物体は外形が同じ中実のものに比べて重量が小さく、使用する材料の量が少なくて済み、造形パラメーターの詳細によってはより短時間で形成することができ、また造形中の加熱材料の供給が少ないため、熱の発散が問題になる可能性も少なくて形成することができる。このような物体は、クラックが入る可能性が小さいため、テスト用の鋳型パターンとして有用である。
【０１４６】
温度制御
さらに他の実施の形態では、造形中の物体は造形に望ましい温度範囲に維持されるか、もしくは少なくとも各部間の温度差（温度勾配）が小さく維持される。物体の造形中に物体の異なる部分が異なる温度であると、その物体が室温に冷却されるときあるいは使用温度に冷却されるときに、各部分によって収縮率が異なることになる。この収縮率の差は物体内に応力を発生させ、変形や破損の原因となる。したがって温度差は物体の変形を許容範囲内に維持できるような範囲内に維持するのが望ましい。物体内の温度差は、２０℃以内であるのが望ましく、１０℃以内であるのがより望ましく、５℃以内であるのがさらに望ましく、３℃以内であるのが最も望ましい。いずれにしろ、望ましい温度は、材料の熱膨張率と形成された物体を均一温度に冷却（または加熱）するときに生ずる収縮（あるいは膨張）の差を考慮することによって推定できる。もし収縮の差が所望の許容範囲外であるときには、上述の温度範囲を調節する。
【０１４７】
物体の形成の際には、物体が材料のジェット温度（望ましい実施の形態では約１３０℃）から材料の硬化温度（約５０℃〜８０℃、ピークＤＳＣエネルギー移送温度約５６℃）に、造形温度（約４０℃〜４５℃）に、さらには使用温度（例えば室温、度約２５℃）に冷却されるときの寸法の変化を考慮して最初の物体データを増減してもよい。この時の増減係数は、使用温度において物体の大きさが所望のものとなるように、熱収縮を補償する分だけ最初の物体設計を大きくするのに使用することができる。さらに、１つまたはそれ以上の、形状依存性の、または少なくとも軸依存性の収縮率を使用して、物体の重要な部分に対して造形中の物体温度の予想される変化を少なくとも一部補償することができると考えられる。
【０１４８】
前に形成された層の温度と形成中の層の冷却速度が、歪みの少ない、特に湾曲の少ない物体を形成する上で重要なパラメータであることが分かった。現在のところ望ましい材料は硬化温度から室温に冷却すると約１５％収縮する。この収縮は湾曲、内部応力の生成および加工後変形（上述の特許および特許出願に光りベースのステレオリソグラフィーの関連で記載されている、そこに記載されている技術の多くが本明細書の教示に照らしてＳＤＭ、ＴＳＬの実施に有効に使用することができる。）の大きな誘因となる。物体造形温度、特に最後に形成された層の温度、が造形中室温より高い温度に維持されていると湾曲が小さくなることが分かった。造形中の物体全体の温度が室温より高いのが望ましく、特にその温度が上述の収縮差を制限するための厳しい許容範囲内にあるのが望ましい。
【０１４９】
効果的に物体を形成するためには、造形中の物体温度を材料の融点より低く保たなければならないのは明らかである。さらに造形温度は、造形に伴う一般的な力（例えば、物体にかかる慣性力、物体に接触したり、物体の近くを通ったりする平滑化部材やプリントヘッドによって引き起こされる引きずり力や真空吸引力、物体を冷却するための空気流の圧力、物体自体の重力）が働いても物体が精度良く形成できるように、硬化した材料が充分な剪断強さ、圧縮強さ、さらには引っ張り強さ（特に横向きにしたり逆さにしたりして物体を形成する場合に）を持ち得る温度より低い温度に維持しなければならない。これらの力のうちのあるものは物体の質量に依存し、奥になるほど大きくなる。したがって、上の層から下の層へのわずかな負の温度勾配（最後に形成された層から最初に形成された層に向かって温度が低下する）は必要領域の強度を大きくするとともに、最後に形成された（最新の）１枚ないし複数の層が湾曲等の変形を抑えるのに充分な高温であることを許容する。硬化した材料が要求する最小剪断強さの近似値として、単純な重力の計算値とその物体の１カ所ないし数カ所の慣性力の計算値（物体の質量とその物体にかかるＹ方向加速度に基づいた）との和を使用することができる。この値と、実験的に定められる材料の剪断強さの温度変化との組み合わせを用いて、物体内の各位置における造形温度の上限値の近似値を推定することができる。もちろん、物体の最新の層に近い部分では、他の要素も考慮に入れるのが望ましいが。動的熱作用が造形中の物体と供給される材料との界面で生じ、物体形状のパラメータ、温度差、冷却方法に依存する再溶融現象や熱容量現象が起きるから、実際の全体的な最高造形温度は上記の推定値より多分低くなると思われる。
【０１５０】
一方、前述のように、湾曲等の変形は高温で造形することによって大幅に減少させることができ、温度が高ければ高いほど、歪みが小さくなる。この歪みの減少は、高温では材料の流動性が高く、剪断荷重を支える能力が低いために材料の再分配が生じ、歪みの原因となる応力が弱くなるためであると仮定されている。さらに、造形温度がいずれかの固相変化温度（例えば、結晶化温度あるいはガラス転移温度）か、その近くか、望ましくはそれより高いと、応力および歪みが最も速く減少し、場合によっては最も大きく減少すると仮定されている。これらの相変化は一般に、広い温度範囲で起きるから、造形温度がその温度範囲のどの温度であるかや、造形時間に応じて様々なレベルの利益が得られると考えられる。溶融温度や硬化温度および固相転移温度は示差走査熱測定(Differential Scanning Calorimetry: DSC)によって決定することができ、それによって適切な造形温度範囲を決定することができる。また、適切な造形温度範囲は実験的にも決定することができる。室温以上のどんな温度で造形しても何らかの利益が得られることが分かっており、造形温度が溶融温度や硬化温度に近づくにつれて、得られる利益も大きくなる。したがって、造形温度は温度差に沿った、室温と溶融温度あるいは硬化温度の間の距離、あるいは室温と推定最小剪断強さの温度の間の距離の何％かに設定されることになる。あるいは、室温における剪断強さの何％かの剪断強さを材料が持つ温度に造形温度を設定してもよい。例えば、剪断強さが室温における最大剪断強さの７５％、５０％、２５％、１０％となるような温度に造形温度を設定してもよい。
【０１５１】
表面仕上げの向上
物体の表面仕上げを向上させるために有用な実施の形態の造形方法では、望ましいＳＤＭ技術によって得られる上向きの面の外観的に優れた面を利用する。この実施の形態では、実効的に上向きの面の数を増やし（例えば、全表面を実効的に上向きとし）、実効的に下向きの面の数を元々の物体設計における下向きの面の数より少なくする。このためには、物体を２個あるいは３個以上の部分に分割し、できるだけ多くの重要な面が上向きの面、垂直の面、あるいは上向きと垂直面の組み合わせとなり、実際には外面とならない面もしくはさほど重要でない面のみが下向きの面となるように各部分の向きを変える。そして各部分をそれぞれ適切な向きに支持して別々に造形する。その後、支持体を外して、接着等によって一体にして所望の物体を完成させる。滑らかな面より粗面が望ましいときには、上述の方法によって、重要な面を下向きの面として形成する。上向きの面に支持体を形成して、その面を荒らすようにしてもよい。
【０１５２】
このような造形法の一例が第２５ａ〜２５ｅ図に示されている。第２５ａ図はＳＤＭを使用して形成すべき物体６０の形状（所望の物体設計）を示すものである。もしこの物体をこの設計から直接形成すると、上向きの面（５０、５２、５４）と下向きの面（５６、５８）の両方を形成することになる。上述のように、下向きの面を形成するためにはまず支持構造を形成し、その支持構造を作業面として、その上に下向きの面を形成する材料を供給しなければならない。物体の形成が終わり、支持構造が取り除かれると、下向きの面は粗い凸凹の面となっている。その下向きの面を滑らかにするためには、ペーパーかけや、ヤスリかけ等の細かな後処理が必要となる。
【０１５３】
第２５ｂ図は上述の技術の最初の工程を示している。この最初の工程においては所望の物体を２個または３個以上の部分に分割する。この時に、その物体の重要な面が全て、垂直な面か上向きの面のいずれかとして（望ましくは上向きの面として、さらに望ましくはその上方に下向きの面のない上向きの面として：上方に下向きの面があるとその上向きの面に支持部材を形成する必要があり、その支持部材によって上向きの面が傷つけられる）形成できるように分割する。支持部材の形成とそれに関する問題の詳細について以下説明する。この例では、面５０、５２、５４、５６、５８の全てが重要であり上向きの面として形成するものと仮定する。
【０１５４】
第２５ｂ図に示すように物体６０を２つの部分６２、６４に分割する。部分６２は元々の外向きの面５０、５２、５４とこの分割によって外向きとなった面７２、７４を備えている。部分６４は元々の外向きの面５６、５８とこの分割によって外向きとなった面７２’、７４’を備えている。
【０１５５】
部分６２を第２５ｃ図に示すような向きとすれば面５２、５４、５６は全て上向きの面として形成することができる。部分６４を第２５ｄ図に示すような向き（逆さ）とすれば面５６、５８はともに上向きの面として形成することができる。各部分６２、６４を形成した後、支持部材を除去し、面７２、７２’の組、および７４、７４’の組を接合するための下工作をする。次に第２５ｅ図に示すように部分６２、６４を結合して物体６０を形成する。この物体６０における重要な外向きの面（元々の外面５０、５２、５４、５６、５８）は全て良好な表面仕上げになっている。
【０１５６】
他の造形スタイル
他の造形スタイルは次の少なくとも１つを含む。１）走査方向により高い解像度で滴下する。２）物体の内部領域を形成するのに比べて、下向きの表面相を形成する際に単位面積当たりの材料滴密度を高くする。３）下向きの層の上の少なくともＮ（例えば５〜１０）枚の層に延びる下向きの表面領域を使用する。４）物体の内部領域を形成するのに比べて、上向きの表面相を形成する際に単位面積当たりの材料滴密度を高くする。５）上向きの層の下の少なくともＮ（例えば５〜１０）枚の層に延びる上向きの表面領域を使用する。６）物体の内部領域を形成するのに比べて、物体の縁の領域（内部に向かって少なくともＬ（例えば２〜４）滴分の幅だけ延びる）を形成する際に単位面積当たりの材料滴密度を高くする。７）ラスタースキャンによって物体内部を形成し、ベクトル走査によって縁の領域を形成する。
【０１５７】
支持スタイル
本出願の次の部分は主に支持構造の形成についてである。しかしながら、支持構造も滴下された材料から形成されるものであるから、上述の造形技術は全て支持構造の形成に使用することができるし、支持構造の形成技術は全て物体の形成にも使用することができる。
【０１５８】
支持構造は次のような時には互いに相反する複数のニーズに応える必要がある。１）望ましくは、物体の層および必要に応じてその上の支持体層を形成する良好な作業面を形成する。２）支持する下向きの面から容易に除去できるのが望ましい。３）上向きの面上に設けられるときにはその上向きの面から容易に除去できるのが望ましい。４）除去したときに下向きの面あるいは上向きの面に与える損傷が小さく、下向きの面や上向きの面の良好な表面仕上げに対する耐性を少なくとも有する。５）垂直方向（例えばＺ方向）に許容できる速度で積み上げることができるのが望ましい。６）できるだけ少ない走査回数で形成することができるのが望ましい。７）その形成が信頼できるのが望ましい。これらのニーズを様々に折り合わせた多くの支持スタイル（支持構造の断面パターン）が開発されたり、提案されたりしている。
【０１５９】
造形速度を上げるためには、垂直方向の積み上げ速度が重要であり、したがって支持構造の積み上げ速度が物体部とほぼ同じであるのが望ましい。特に、支持体部の垂直方向の積み上がりが（例えば１回の走査での）、平滑化部材の使用に設定されている所望の層厚以上であるのが望ましい。支持体部の積み上げが物体部の積み上げに近くなる程、使用可能な層厚が大きくなり、平滑化の際除去される材料の量が減り、したがって造形効率が向上する。与えられた材料と装置については、各支持スタイルおよび造形スタイルにおける材料の垂直への積み上がりは、前述のように層厚（平滑化高さ）を変えながら各供給スタイルないし供給パターンでテスト物体を造形し、そのテスト物体を計測して、積層された層の数と予定の層厚によって決まる予定の厚みよりも材料の積み上げがいつ小さくなったかを決定することによって実験的に決定することができる。この情報に基づいて、所望の造形スタイルと支持スタイルの組み合わせに対して層厚（平滑化高さ）を適切に設定することもできるし、逆に所望の層厚を得られるように造形スタイルと支持スタイルを設定することもできる。
【０１６０】
ある望ましい支持スタイルでは形成速度が速くなり、支持構造の除去も容易であるが、除去された支持構造の跡の表面が粗く残る。この支持スタイルでは狭い間隙で隔てられた複数の中実の柱が形成される。例えば、Ｘ、Ｙ両方向に３００画素／インチの割合でデータが供給され、物体部と支持部がＸ方向（主走査方向）に４回のオーバープリントによって形成される。各層の各支持部（柱）はそれぞれ３画素ｘ３画素で構成され、柱と柱は主走査方向（Ｘ方向）に２画素分間隔を置かれ、副走査方向（Ｙ方向）に１画素分間隔をおかれている。この時のデータ配列が第１５図に示されている。第１５図において、”Ｘ”は”滴下”のデータを有する画素を示し、”０”は”不滴下”のデータを有する画素を示す。正方形５０は各柱の形状を明確にするためにその柱用の滴下ゾーンをそれぞれ囲むものである。しかしながらＸ方向のＩＤオーバープリントのために実際に滴下が行われると２画素分の間隔は相当に（ほとんど１画素分）狭められる。したがって実際に得られる滴下パターンは第１８図に示すように、Ｘ、Ｙ両方向に１画素分（３．３ミル）間隔をおいた、角の丸まった４画素ｘ３画素（１２〜１４ミルｘ９〜１０ミル）の長方形に近くなる。
【０１６１】
実際の造形において、上記構造の支持構造が物体部とほぼ同じ速度で垂直方向に成長し、したがって各層において支持部と物体部の両方を形成するのに各滴下位置に対してプリントヘッドを１回走査すればよいことが確認された。さらに上記の支持構造は物体部から容易に分離することができるが、下向きの面のその支持部の跡が悪い表面仕上げとして残ることも確認された。このように、上記の支持スタイルは造形速度の面では望ましいものではあるが、表面仕上げの面ではまだ相当に改良の余地がある。
【０１６２】
ある変更例では、断面の支持部を形成するのにプリントヘッドの複数回の走査を使用する。また他の変更例では、物体部と支持体部とで垂直方向の成長速度を同じにするために、定期的に追加の支持部断面を供給する。
【０１６３】
さらに他の変更例では、支持部の形成が１層ないし数層分物体部より遅れるのを許し、それによって脆い支持部が形成されるときに生じやすい平滑化における問題を解消もしくは抑える。平滑化における問題とは、支持部が物体部と同じ走査で供給された場合に平滑化部材がその支持部を歪めてしまうことがあるという点である。支持部の形成を１層ないし数層分物体部より遅らすことによって、支持部と平滑化部材の過度な接触が回避され、それによって支持部の歪みが抑えられると考えられる。
【０１６４】
他の寸法や形状の柱等、他の柱状支持構造も可能である。例えば、データフォーマット技術とオーバープリント技術を組み合わせて、ほぼ３画素ｘ３画素（９〜１０ミルｘ９〜１０ミル）、２画素ｘ３画素、３画素ｘ２画素（以上においては垂直方向の成長が落ちるかも知れない）、２画素ｘ２画素（６〜７ミルｘ６〜７ミル）（垂直方向の成長が無いかも知れない）、４画素ｘ４画素（１２〜１４ミルｘ１２〜１４ミル）（除去が困難になり、物体面の損傷が大きくなるかも知れない）、あるいはより大きな柱を形成することもできる。また他の断面形状の柱も使用できる。例えば、より円に近い形状の構造（例えば、８角形や６角形）、十字状構造、他の縦横比の構造、あるいは様々な構造の組み合わせを使用することができる。
【０１６５】
他の変更例では、支持柱を主走査方向と副走査方向の一方または両方に交互にオフセットさせる。例えば１本置きの柱を副走査方向に柱の間隔の半分だけオフセットさせてもよい。これが第１９図に示されている。特に物体の下向きの面に達する前の支持柱間の間隔を小さくするためのアーチ状支持柱、枝分かれ支持柱等を使用する場合には支持柱間の間隔を大きくできる。アーチ状支持柱の、オフセット画素数の異なる（少なくとも滴下位置制御において）２つの例を第２１ａ、２１ｂ図に示す。
【０１６６】
枝分かれ支持
何回か上記したように、ある望ましい実施の形態では”枝分かれ”支持ともいうべき支持構造が使用される。上述のアーチ状支持構造もこの枝分かれ支持の一例である。枝分かれ支持構造とは、ある層の一部が直前の層の硬化した領域から外方に片持ち梁状に延びるように形成した支持構造である。この外方への延長部はどの層においても同一の画素位置から延ばしてもよいし、何枚かの層あるいは全ての層の間において画素幅の何分の１かずつずれた位置から延ばしてもよい。また何枚かの層あるいは全ての層の間において画素パターンを変えてもよい。この枝分かれ支持の実施の形態によっては、支持すべき面における個々の支持体の数が、”幹”になる（下の層においてそこから支持体が枝分かれする）支持体の数より多くなる。
【０１６７】
上述の様々な実施の形態（これらは本質的に枝分かれ支持構造と見なすことができる）の他に、第２８ａ、２８ｂ、２９ａ〜２９ｅ、３０ａ〜３０ｍ、３１ａ〜３１ｃ、３２ａ〜３２ｄ図に示すものも望ましい枝分かれ支持構造として使用することができる。第２８ａ図は面５００から面５０２に向かって延ばす支持柱５０４、５０６、５０８の側面図である。これらの支持柱は枝部材５１０、５１２、５１４、５１６で互いに結合されている。第２８ｂ図は面５００から立ち上げて面５０２に向かって延ばす枝分かれ支持構造の一例の側面図である。この支持構造においては２層毎に枝分かれする。この２次元的な図では、フォーク状に二股に枝分かれしているように見える部分もあるし、単に一方の方向に張り出しているだけのように見える部分もある。この第２８ｂ図の支持構造を異なる方向から見た図が３１ａ〜３１ｃ、３２ａ〜３２ｄ図である。
【０１６８】
他の望ましい枝分かれパターンが第２９ａ〜２９ｅ図に示されている。第２９ａ〜２９ｅ図は、Ｘ方向のみに分かれる枝とＹ方向のみに分かれる枝を使用して１本の幹から４本の枝を形成した、１本の支持樹の異なる枝分かれ断面の平面図である。第２９ａ図は、複数の支持構造に分岐される単一の支持構造を示している。この支持構造は支持樹の”幹”とも言えるものである。後に明らかとなるように、データ操作を容易にするために、その幹は４つの同一であるが区別でき、しかもどの層に対してもブール演算によって走査パターンを形成することのできる成分からなると見なされる。もちろん、実際には適切な間隔で配された複数の幹が必要になる。
【０１６９】
第２９ｂ図はＸ方向への第１の分岐を示している。以降の図において、ハッチングされた実線で示す領域は材料を供給すべき領域を示し、破線で示された領域は直前の枝を示すものである。この描き方は枝と枝との重なり具合を明確にするためのものである。この第１の分岐は１枚ないし複数枚の幹層を形成した後になされる。以下に説明する他の枝と同様に、供給された材料を支持された領域から外方へ張り出させることによって分岐がなされる。この張り出し量は形成順序、材料滴幅との比較における画素幅、形成すべき層の上に重ねられる同一の層（形成すべき層の瑕疵を補償する）の数、部分的にのみ支持されることに対する材料の適性、等に応じて、１画素分未満、１画素分、あるいは複数画素分とされる。以下に説明する他の枝のいくつかと同様に、この分岐も２方向への分岐（Ｘの正方向およびＸの負方向）あるいは最初に重ねられた２枚以上の成分の１方向への分岐と見ることができる。以下の説明から明らかなように、第１の分岐は４つの成分のうちの２つが各分岐方向に延びる１方向への分岐と見なすことができる。この４つの成分からの実際の材料滴下は重なった部分への複数の滴下を避けるためにブールの和集合に基づいて行ってもよい。
【０１７０】
第２９ｃ図は２回目の分岐を示す。この２回目の分岐は第２９ｂ図の分岐の１層後に行っても複数層後に行ってもよい。この物体成分の分岐は第２９ｂ図と同じ方向に行われる。
【０１７１】
第２９ｄ図は第２９ｃ図の２本の枝のＹ方向の分岐を示している。この分枝も概念的には別々の成分のＹ方向への１方向分岐であると見なすことができる。第２９ｄ図に示す分岐は４つの成分の全てが分かれ始める最初の分岐である。
【０１７２】
第２９ｅ図は各成分のＹ方向へのもう１回の分岐が行われる本例における最後の分岐である。この最後の分岐は物体部の面を支えるのにも使用することができる。その物体面がこの最後の枝の数層上方にあるときには、２９ｅ図の構造（柱）を物体面に達するまで延ばせばよい。なお、その物体面が４つの枝に対して同一高さにないときには、個々の柱を必要なだけ延ばせばよい。この支持高さの延長は本明細書の他の望ましい実施の形態の支持柱においても同様であり、架橋層等を使用してもよい。４本分岐の支持構造の異なる構成（例えば、形状、位置、等）が望ましい場合には、図示の例に変更（例えば、分岐順序、分岐方向、延長量、枝間の層の数、等の変更）を加えてよく、そのような変更については本明細書の教示に照らして当業者には容易であろうと考えられる。第２９ａ図に示す幹は先に形成された物体断面状に形成してもよいし、最初の基板上に形成してもよい。また第２８ａ図に示すような他の支持構造上に幹を形成してもよい。さらに、複数の支持樹を形成する場合に、各樹の分岐は同じ層から始めてもよいし、異なる層から始めてもよい、また各枝を同数の層の形成の後に形成してもよいし、異なる数の層の形成の後に形成してもよい。分岐を何処で始めるか、次の分岐をいつ行うかについては形成すべき物体の形状に基づいて選択してよい。最終分岐パターンが、支持すべき面（例えば、物体部の下向きの面）に達する数層前に、最終分岐パターンが得られるようにするのが望ましい。
【０１７３】
第２９ａ〜２９ｅ図に示した実施の形態の分岐手順をまとめると次の表のようになる。
【０１７４】
【表３】

上述のように上記表中の様々なパラメータを変更することができる。例えば、量Ａは分岐の高さによって変えてもよいし、分岐の高さが同じでも成分によって変えてもよい。
【０１７５】
第３０ａ〜３０ｍ図に示す枝分かれ支持構造は第２９ａ〜２９ｅ図に示すものと似ているが、第３０ａ図に示す１本の幹から第３０ｍ図に示すように１６本の枝が分岐される。理解と実施を容易にするために、第３０ａ図に示す幹は１６の同一の成分からなると見なすことができる。ここでも、与えられた成分の与えられた分岐においてはオフセットはＸ方向、Ｙ方向のいずれか一方のみになされる。第２９ａ〜２９ｅ図に関して上述したことは第３０ａ〜３０ｍ図に示す実施の形態および以下の実施の形態についても適用できるものである。第３１ａ〜３１ｃ図に示す実施の形態では第３１ａ図に示す単一の幹が第３１ｃ図に示すように４つの成分に分岐される。この実施の形態は第２９ａ〜２９ｃ図に示すものと比べて、分岐がＸ、Ｙ両方向に同時に行われる点が異なっている。図示のように本実施の形態では分岐の程度はＸ方向とＹ方向で同じであるが、異なっていてもよい。
【０１７６】
第３２ａ〜３２ｄ図は第３１ａ〜３１ｃ図に引き続いて行われ、最終的に１６本の枝を形成するものである。またこれらの図は各枝に対して２枚の層が示されている第２８ｂ図の構造をより詳細に示すものである。
【０１７７】
以上の他の分岐パターンも使用することができる。例えば、各幹から分岐された複数の枝支持構造を上記各実施の形態のように長方形状に配列するのでなく、六角形、三角形、半円形等に配列してもよい。得られたパターンがうまく調和しない場合は、複数のパターンを混ぜて、下向きの面を適切に支持できるような最終的な支持構造が得られるように、異なるパターンを交互に使用してもよい。また複数の幹から１つの群の枝支持構造を分岐するようにしてもよい。
【０１７８】
これらの枝分かれ支持構造の実施の形態によって、物体と接触する最終的な支持構造がより均一な間隔となり、したがって他の望ましい実施の形態と比べて品質の良い下向きの面が得られると思われる。上述のように、このような枝分かれ支持構造は大きな支持構造や複合支持構造の一部をなしても良い。上述の実施の形態の変更については以上の教示に基づいて当業者には明らかであろう。
【０１７９】
上述の形状および方向感応型の飛び越し技術を使用すれば、許容し得る垂直成長速度を保証しつつ、よりよい作業面を提供することのできる、より径が小さく、且つ／あるいはより密接した支持構造を形成することも可能である。
【０１８０】
望ましい実施の形態では、滴下された材料滴の径は望ましい画素径（約２．９〜３．４ミル）にほぼ等しい。しかしながら、一般に、支持部材間の画素間隔（例えば、支持柱の間隔）は落下中の材料滴の径（例えば、２ミル）と落下後の材料滴の径の差程重要ではない。支持部材（例えば、支持柱）間の水平方向間隔は支持すべき下向きの面を含む面の直前の層において６材料滴径より小さいのが望ましい。その間隔はより望ましくは落下中の材料滴の径の３倍より小さく、さらに望ましくは落下中の材料滴の径の１〜２倍より小さい。
【０１８１】
支持柱が垂直方向に成長する際に所望のＸＹ位置からずれるのを抑えるために定期的に架橋要素を用いると有効であることが分かった。一般には支持柱の径が小さいほど頻繁に架橋要素ないし架橋層が必要である。この架橋要素は１層ないし複数層分の高さである。望ましい実施の形態においては、架橋要素が１層（１〜２ミル）であると効果が充分でなく、５層（５〜１０ミル）より厚いと支持構造全体が堅くなり過ぎる。３画素ｘ３画素の支持体の場合は架橋要素の厚みは２層（２〜４ミル）から５層（５〜１０ミル）であるのが望ましく、３層（３〜６ミル）であるのがより望ましい。さらに、架橋層が７５ミルから２インチ毎に設けられるのが望ましく、１００から３００ミル毎に設けられるのがより望ましく、１００から２００ミル毎に設けられるのがさらに望ましいことが分かった。他の材料、他の造形パラメータ、他の造形条件の場合には、テスト物体の形成、分析によって有効な架橋層厚および架橋層間隔を決定すればよい。
【０１８２】
架橋層が定期的に使用される場合には、架橋層が全ての支持柱を結合するようにしてもよいし、１回の架橋では支持柱の一部のみを結合し、他の支持柱をその前後の架橋で結合するようにしてもよい。言い換えれば、架橋要素は中実の面を形成してもよいし、一部の柱のみを結合して部分的に中実（例えば、市松模様）な面を形成してもよい。支持柱のＸＹ位置は架橋層の形成の前後で同じでもよいし、異なってもよい。
【０１８３】
物体造形速度を大きくするだけでなく、支持体をより除去しやすくするとともに下向きの面の表面仕上げを向上させることのできる他の望ましい支持構造として、市松模様支持構造として知られているものがある。この支持構造の断面形状が第１４図に示されている。各ラスターラインに沿って１画素置きに（３００画素／インチ）滴下が行われ、隣接するラスターラインでは滴下位置が１画素分ずれている。この支持構造のある望ましい形態では、ＩＤオーバープリントは使用されず、ＤＤオーバープリントあるいは複数回走査が使用されて、層毎の積み上げ量を増加させる。ＤＤオーバープリントあるいは複数回走査を使用しないと、上述の望ましい実施の形態のいくつかにおいては約１．３ミルの層厚が得られるのに対して、このタイプの支持構造の場合には０．４〜０．５ミル以下の層厚しか得られない。このタイプの支持構造において、ＤＤオーバープリントあるいは複数回走査を使用しないでも、ＩＤオーバープリントを使用せずに、材料を単に薄い層（例えば、０．３〜０．５ミル）を形成するように供給することも可能である。余分の材料は平滑化の過程で除去されてしまうだけであるから、オーバープリントを必ずしも使う必要はない。ラスター走査が使用され、さらにオーバープリントを使用してもしなくても層形成速度は同じであるため、この技術による造形スタイルは４回のオーバープリントを使用する同等の造形スタイルに比べて約３から４倍遅くなる。このように造形時間は相当長くなるが、状況によっては、表面仕上げの向上がその造形時間の延長を充分補う。
【０１８４】
市松模様支持構造を使用する場合には、柱の一体性を確保するために、一定間隔（例えば、Ｚ方向高さ３０〜１００ミル毎に）で架橋層を使用するのが望ましい。架橋層はその効果を確保するのに充分な数の層（例えば、上述の架橋層とほぼ同じ厚さ）からなる必要がある。滴下／非滴下市松模様は硬化部分が１材料滴幅（滴下幅）であり、硬化部分の中心間距離が１材料滴幅より大きく２材料滴幅より小さい。
【０１８５】
線支持構造（材料滴幅ベースで）は複数の線状部分からなる。各線状部分は幅がほぼつぶれた材料滴の径１個分であり、線状部分の延長方向の間隔は１材料滴幅より小さく（オーバーラップ）、延長方向に直角な方向の間隔は１材料滴幅より大きい。また線状部分の延長方向に直角な方向の間隔は２材料滴幅より小さいのが望ましい。
【０１８６】
Ｎ画素ｘＮ画素の支持柱の場合は、主走査方向にＮ画素滴下、１または２画素非滴下、副走査方向にＮ画素滴下、１画素非滴下とするのが望ましい。柱の幅および間隔は画素間隔、材料滴幅、および使用されるオーバープリントに応じて計算することができる。隣接する柱の滴下された材料間の間隔は１〜２材料滴幅より小さいのが望ましい。
【０１８７】
他の可能性のある支持スタイルとしては中実もしくは一定間隔で切れた線を使用することである。そのような線としては、幅が３画素幅（１０ミル）より小さいのが望ましく、１〜２画素幅（３．３〜６．６ミル）以下であるのがさらに望ましく、間隔が１〜２画素幅（３．３〜６．６ミル）以下であるのが望ましい。このような支持部材は主走査方向に延びてもよいし、副走査方向に延びてもよいし、他の方向に延びてもよい。他の形式の支持構造としては物体の縁に沿った曲線状の支持部材を使用してもよい。また同一の断面内の異なる領域で異なる支持パターンを使用してもよい。また物体の縁からＮ画素（あるいは材料滴幅）分主走査方向にずれていてもよいし、Ｍ画素（あるいは材料滴幅）分副走査方向にずれていてもよい。
【０１８８】
また物体の面や縁領域を形成する材料とは異なる材料で支持部材を形成してもよい。さらに、物体に隣接する１枚ないし複数の層のみに異なる材料を使用してもよい。
【０１８９】
複合支持構造
選択積層造形に有用な他のタイプの支持構造としては複合支持構造がある。最も簡単な意味では、複合支持構造とは少なくとも２つの異なるタイプの支持構造を含む支持構造である。複合支持構造に使用する支持構造は支持構造の高さに応じて変えるのが望ましく、特にどの点での支持構造も物体の上向きの面や下向きの面からの距離に応じて変えるのが望ましい。例えば、支持構造を設ける点が下向きの面から所定の数（例えば、４〜９）の層だけ下に位置する場合は支持パターンを変える。支持部材の単位面積当たりの材料滴密度、すなわち材料滴密度比（単位面積当たりの滴下位置／非滴下位置の比）を下向きの面が近づくにつれて小さくしてもよい。この場合には、高材料滴密度比の支持構造から低材料滴密度比の支持構造に移行するときに１層ないし複数層の中間層を使用してもよい。
【０１９０】
さらに、材料滴密度比を上向きの面から離れる（例えば、４層以上離れる）につれて小さくしてもよい。この場合には、低材料滴密度比の支持構造から高材料滴密度比の支持構造に移行するときに１層ないし複数層の中間層を使用してもよい。支持構造を物体からの垂直距離だけでなく水平距離にも応じて変えることも考えられる。例えば、物体と水平方向に接する場合には物体から離れている場合に比べて異なるタイプの支持構造の方が有用な場合がある。第２０図は複合支持構造の一例の側面図である。図示のようにこの支持構造は面２３から延びて下向きの面２４を支持する。面２３は造形台でもよいし、造形中の物体の上向きの面でもよい。この支持構造は次の５つの成分からなる。（１）面２３と接する細い繊維状の柱２５（面２３が物体の上向きの面でない場合にはこの成分は無くともよい）、（２）その繊維状の柱２５の上に設けられる、よりしっかりした柱２６、（３）中間層２７（最終架橋層）、（４）その中間層の上に設けられ、下向きの面２４と直接接触する細い繊維状の柱２８、（５）２本以上の前記柱２６を結合する、柱２６間の様々な位置に分散された架橋層２９。
【０１９１】
細い柱２５、２８はともに断面が１画素分（３．３ｘ３．３ミル）であり、第１４ａ図に示すように市松模様を形成している。その結果、１画素間隔で配され、面２３、２４から容易に分離することのできる一連の細い繊維状の柱が形成される。これらは上述の市松模様の支持構造と同等なものである。１画素滴下、１画素非滴下の滴下パターンに基づいて、この支持構造の材料滴密度比は約１である。支持構造が物体の上向きの面上に設けられないときには柱２５は無くともよい。
【０１９２】
柱２５、２８は高さが３ミルから１５ミルの間である必要があり、約４から６ミルであるのが望ましい。この支持構造は４回のＩＤオーバープリントによって形成される物体に対して使用するのが望ましく、またこの支持構造をオーバープリント無しに１回の走査で形成すると、物体部よりはるかに積み上げ速度が遅いため、この支持構造の高さはできるだけ低く抑えるべきである。一方、針状の要素は、物体の下向きの面がその上に供給されたとき、溶融してしまう傾向があるので、この支持構造はある程度の高さを有するのが望ましい。
【０１９３】
柱２６は断面が３画素ｘ３画素（９．９ミルｘ９．９ミル）であり、走査方向に２画素、副走査方向に１画素の間隔で配される。この支持柱は上述の最も望ましい支持構造と同等なものである。上述のように、主走査方向に間隔が大きいのは主にこの支持構造が４回のオーバープリントによって形成されるからである。この柱によって形成される断面パターンは第１５、１８図に示されるようである。したがって繊維状の柱２５、２８よりしっかりした一連の柱が形成される。
【０１９４】
柱２６は柱２５、２８と異なり任意の高さでよい。それは断面が大きいために物体とほぼ同じ速度で（約１．３ミル／層）積み上げることができるからである。上述のように、隣接する柱を一定間隔で結合する橋２９を設け、柱がある程度成長した後に起きやすい柱の曲がりを防止するのが望ましい。橋の間隔は前述の範囲であるのが望ましい。
【０１９５】
中間層２７は柱２６と２８の間の移行部を形成する任意の架橋層である。このような移行層が有効である理由は、柱２８の太さが柱２６の間隔とほぼ同じかそれより小さいため、移行層がないと柱２８が柱２６と柱２６の間に落ちてしまうおそれがあるからである。１つの望ましい方法として、中間層を全体的には使わずに、柱２８を柱２６の上に注意深く位置させて、必要なところにのみ中間層２７を使用するようにしてもよい。
【０１９６】
もし使う場合には、この中間層は上述の架橋層とほぼ同じ厚みであるのが望ましい。柱２５と２６の間に中間層を必要としないのは柱２６の断面が柱２５の間隔より大きいからである。したがって柱２６は中間層無しに柱２５の上に直接形成してよい。
【０１９７】
前述の支持構造の他の組み合せを用いる他の複合支持構造も可能である。これらの複合支持構造および前述の他の支持構造は物体の内部を形成するのにも使用することができる。
【０１９８】
支持構造の形成方法にはさらに変更例がある。例えば、支持構造を物体部とは異なる材料で形成することもできる。さらに、上述の支持構造の隙間に水等の流体を入れて、支持力を増加させたり、放熱を助けたりしてもよい。この場合には、造形材料より密度の大きい流体を用いるのが有利である。これによって柱の間の隙間に落ちる材料滴に浮力を与えることができる。またその流体の材料は、流体と柱の間にメニスカスが形成されないように、表面エネルギーが造形材料の表面エネルギーと一致するものを選ぶ必要がある。例えば、界面活性剤が使用できる。
【０１９９】
また、柱の間の隙間から空気を上方に吹き付けてもよい。この方法によれば、放熱効果と浮力効果が得られる。また、支持柱の数を減らし（例えば、支持柱の間隔を０．１〜１インチ以上とし）、その間の隙間に粒子を充填してもよい。さらに、この粒子を、材料滴を作業面に達する前に硬化させることによって（例えば、供給ヘッドと作業面の間の距離を大きくすることによって）、あるいは作業面に達する前に材料滴に昇華性の（固体から直接気化する）材料をコーティングすることによって、造形材料から形成することもできる。
【０２００】
支持構造が物体を造形台の表面から５０から３００ミル離すのが望ましい。造形台上に直接物体を形成してもよい。この場合に、造形台上に、物体を堅い造形台から分離しやすくするとともに、それ自体も物体から分離しやすい柔軟なシートを敷いてもよい。物体を造形台から分離するのに電気ナイフを使用してもよいが、この場合には物体を造形台の表面から１５０から３００ミル上方に支持するのが望ましい。長い歯を有する櫛状の道具が支持構造を造形台から分離するのに有効であることが分かった。この場合、その道具の厚みによって、物体と造形台間の必要な間隔が定まり、一般に５０から２００ミルである。支持構造は、軽く擦ったり、ブラッシングしたり、歯科用の器具のような小さなプローブを使用したりして物体から除去することができる。
【０２０１】
また、各実施の形態を自動物体分離機能と冷却台を有する集積的な装置に組み込んでもよい。さらに、造形材料、充填材、あるいは異なるラスターラインや滴下位置に使用する異なる材料として、低融点金属を使用してもよい。
【０２０２】
さらに、物体部を造形するための材料滴より大きな材料滴を使用して支持構造を形成してもよい。また粉末支持体を使用してもよい。前述のように、この粉末支持体は、材料滴を作業面に達する前に硬化させることによって形成することができる。
【０２０３】
さらに、主走査の向きを変えたり（例えば、ＹまたはＺ）、副走査の向きを変えたり（例えば、ＸまたはＺ）、積層の向きを変えたり（例えば、ＸまたはＹ）して造形してもよい。物体とプリントヘッドの所望の相対移動を得るために他の絶対運動体系を使用してもよい。例えば、プリントヘッドを３方向全てに絶対運動させてもよいし、物体を３方向全てに絶対運動させてもよい。また、プリントヘッドあるいは物体の非デカルト運動を使用してもよいし、ジェットの方向を層によって変えてもよいし、層の部分によって変えてもよい。
【０２０４】
以上いくつかの実施の形態を見出しを付けて説明したが、これらの実施の形態は見出しの題目のみに関連するものではない。さらに本明細書を読みやすくするために見出しを使用したが、その見出しの題目に関連する全ての開示がその項のみに当てはまるものではない。本明細書に開示した全ての実施の形態は単独でも有用であるし、他の実施の形態と組み合わせても有用である。
【０２０５】
本発明の種々の実施の形態とその応用について以上説明したが、本発明の思想から外れることなく多くの変更が可能であることは当業者には明らかであろう。このように、本発明は、請求の範囲以外によっては限定されない。
【０２０６】
表Ｉ〜ＩＩＩは、好ましい実施例において使用する好ましい材料の詳細である。
【０２０７】
表Ｉは成分の配合を示す。
【０２０８】
【表４】

表２および表３は、いくつかの望ましい実施例で使用される望ましい材料の配合を示すものである。
【０２０９】
【表５】

【表６】

表４は、好適実施例において使用する好ましい材料の詳細である。
【０２１０】
【表７】

【図面の簡単な説明】
【図１】図１は物体の下向き面を表す図
【図２】図２は図１の下向き面を支持する支持体構造の２種類を表す図
【図３】図３は好ましい選択積層造形／サーマルステレオリソグラフィーシステムの主な機能部材を表す図
【図４】図４ａ、図４ｂはそれぞれ図３のプリントヘッドのオリフィスプレートを走査方向に対して異なる向きから示した図
【図５】図５は図３の平滑化部材の詳細図
【図６】図６はオリフィスプレート上の隣接したノズルと隣接したラスタラインとの間の相対的位置関係を表した図
【図７】図７はシステムのデータ解像度を規定するピクセルのグリッドを表す図
【図８】図８は２つの垂直なラスタラインの向きの例を示す図
【図９】図９は積層が副走査方向に伝搬する２例を示す図
【図１０】図１０ａ、図１０ｂは積層が主走査方向に伝搬する２例を示す図
【図１１】図１１ａ、図１１ｂは走査線飛び越しの一例の説明図
【図１２】図１２ａ、図１２ｂは数本の走査線に沿った滴下位置飛び越しの一例の説明図
【図１３】図１３ａ，図１３ｂは数本の走査線に沿った滴下位置飛び越しの他の例の説明図
【図１４】図１４は１画素市松模様滴下パターンを示す
【図１５】図１５は望ましい支持構造を形成するための３画素ｘ３画素の支持柱の滴下パターンを示す
【図１６】図１６ａ〜図１６ｄはオーバープリントの例を示す
【図１７】図１７ａ、図１７ｂはオーバープリントを使用したときに起きる問題を示す
【図１８】図１８はオーバープリントによって第１５図に示す画素に滴下したときに得られる供給領域を示す
【図１９】図１９は支持柱用の他の画素パターンを示す
【図２０】図２０は複合支持構造を示す
【図２１】図２１ａ、図２１ｂはアーチ型の支持構造を示す
【図２２】図２２ａ〜図２２ｄは造形中の材料の飛び越し滴下の実施の形態を示す
【図２３】図２３ａ〜図２３ｈは水平方向および垂直方向の画素オフセットの実施の形態を示す
【図２４】図２４ａ〜図２４ｄは間隙を隔てた領域間の架橋のリスクを減らした滴下例を示す
【図２５】図２５ａ〜図２５ｅは物体を複数の部分に分割し、別々に造形した後一緒にするようにした造形法を示す
【図２６】図２６は望ましい２工程のラスター走査パターンを示す
【図２７】図２７ａ〜図２７ｅは作業面と目標位置の様々な組み合わせを示す
【図２８ａ】図２８ａは枝分かれ支持構造の一実施の形態の側面図
【図２８ｂ】図２８ｂは枝分かれ支持構造の他の実施の形態の側面図
【図２９】図２９ａ〜２９ｅは枝分かれ支持構造の一実施の形態の分岐層の平面図
【図３０】図３０ａ〜図３０ｍは枝分かれ支持構造の他の実施の形態の分岐層の平面図
【図３１】図３１ａ〜図３１ｃは枝分かれ支持構造のさらに他の実施の形態の分岐層の平面図
【図３２】図３２ａ〜図３２ｄは枝分かれ支持構造のさらに他の実施の形態の分岐層の平面図
【符号の説明】
９ 供給ヘッド
１０ オリフィスプレート
１１ 平滑化部材
１２ Ｘ−ステージ
１３ 結合部材
１５ 造形台
１８ 材料供給台
１８a 回転シリンダー

Claims (15)

1. 硬化温度を有する流動性材料を、該硬化温度より低い室温である造形環境に、３次元物体の断面を構成する層毎に、所望の速度で垂直方向に積層する態様で制御しつつ供給する材料供給手段、
   該材料供給手段により供給される材料の最初の層を支持する面を有し、前記造形環境において、断面を構成する層毎に造形される３次元物体と支持構造を支持する台、
   前記材料供給手段を作業面に対して相対的に複数の方向に移動させる少なくとも１つの移動手段、
   前記移動手段と前記材料供給手段に結合され、前記材料を選択的に供給させる制御手段であって、物体データを物体の層の造形のための少なくとも一つの選択された造形スタイルに組み合わせる手段と、前記物体データを支持構造の層の造形のための少なくとも一つの選択された支持スタイルに組み合わせる手段とを含み、前記材料を、前記物体データと前記選択された造形スタイルとの組合せにしたがって少なくとも一つの層の一部に、前記物体データと前記選択された支持スタイルとの組合せにしたがって前記少なくとも一つの層の他の部分に供給し、該層上に前記材料を垂直方向に前記所望の速度で積層するようにした制御手段、および
   前記作業面上を移動して、前記各断面を構成する層毎に層の厚さを決定するように、各層に供給された流動材料の表面を平滑にする平滑化部材からなり、
   前記材料供給手段が前記流動性材料を選択的に供給するプリントヘッドを備えており、
   前記材料供給手段が、材料滴の形で前記材料を供給するものであり、該材料滴の垂直方向への積み上げが自動的に補正されるように、該材料滴の各々が、前記作業面よりも下方に設定された焦点に向けて発射されることを特徴とする、
   支持構造付３次元物体を選択積層造形する高速試作装置。
2. 前記物体データを選択された造形スタイルに組み合わせる手段が、走査方向へのオーバープリントを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
3. 前記３次元物体が少なくとも一つの上向き面の表面層と少なくとも一つの内部領域を有することを特徴とする請求項１記載の装置。
4. 前記物体データを選択された造形スタイルに組み合わせる手段が、物体の内部に市松模様状の支持構造を形成することを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
5. 前記物体データを選択された造形スタイルに組み合わせる手段が、２枚の層の間で走査方向と割送り方向を変えることを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
6. 前記物体データを選択された造形スタイルに組み合わせる手段が、層を形成するのに必要な材料供給領域によって限られる長さと幅のラスタースキャンを使用して３次元物体を形成することを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
7. 前記物体データを選択された造形スタイルに組み合わせる手段が、物体の異なる部分を別々に形成し、その際、物体の表面の向きを変えることによって、上向きの面として形成し、その別々に形成された異なる部分を結合することを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
8. 前記物体データを選択された支持スタイルに組み合わせる手段が、支持構造を形成する際に物体部より１層当たりの走査の数を大きくすることを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
9. 前記物体データを選択された支持スタイルに組み合わせる手段が、各層に互いに相補的な棚状部分を形成することを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
10. 前記物体データを選択された支持スタイルに組み合わせる手段が、棚状部分を有する柱状の支持構造を形成することを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
11. 前記３次元物体が上向きの面を有し、前記物体データを選択された支持スタイルに組み合わせる手段が、上向きの面の上方所定の数の層より離れた領域で支持スタイルを変えることをさらに指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
12. 前記物体データを選択された支持スタイルに組み合わせる手段が、枝分かれ支持構造を形成することを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
13. 前記材料供給手段が、前記作業面に向けて材料滴の形で前記材料を通過させて供給するオリフィスを有し、前記物体データを選択された造形スタイルに組み合わせる手段が、前記材料供給手段と前記作業面の間の間隔を、材料滴が前記作業面に落ちたときに半球形となるのに充分な大きさとすることを指示する手段を含むものであることを特徴とする請求項１記載の装置。
14. 硬化温度を有する、流動性のある硬化可能な材料から３次元物体を選択積層造形する高速試作装置であって、
    前記流動性のある硬化可能な材料を、該硬化温度より低い室温である造形環境に、３次元物体の断面を構成する層毎に、所望の速度で垂直方向に積層する態様で制御しつつ供給する材料供給手段、
    前記供給される材料の最初の層を支持する面を有し、層毎に造形される物体構造と支持構造からなる３次元物体を支持する台、
    前記材料供給手段を作業面に対して相対的に少なくとも２次元の方向に移動させる少なくとも１つの移動手段、
    前記移動手段と前記材料供給手段に結合され、複数層の前記材料を選択的に供給させる制御手段であって、物体データを少なくとも一つの選択された造形スタイルに組み合わせる手段と、前記物体データを少なくとも一つの選択された支持スタイルに組み合わせる手段とを含み、前記物体データと選択された前記造形スタイルおよび選択された前記支持スタイルとの組合せに基づいて、物体構造および支持構造を同一の硬化可能な材料から層毎に形成するように前記材料を供給するようにし、前記物体構造と支持構造がいずれも前記材料を垂直方向に略前記所望の速度で積層するようにした制御手段、および、
    前記作業面上を移動して、前記各断面を構成する層毎に層の厚さを決定するように、各層に供給された流動材料の表面を平滑にする平滑化部材からなり、
    前記材料供給手段が前記流動性材料を選択的に供給するプリントヘッドを備えており、
    前記材料供給手段が、材料滴の形で前記材料を供給するものであり、該材料滴の垂直方向への積み上げが自動的に補正されるように、該材料滴の各々が、前記作業面よりも下方に設定された焦点に向けて発射されることを特徴とする、
    支持構造付３次元物体を選択積層造形する高速試作装置。
15. 前記物体データを前記選択された支持スタイルに組み合わせる手段が、前記支持構造の各層の輪郭を規定する輪郭データを提供するとともに該支持構造の各層の輪郭内の硬化可能な材料のパターンを規定する支持スタイルを提供する手段を含み、前記制御手段が、前記輪郭データと支持構造の支持スタイルにしたがって前記材料が供給されるようにする手段をさらに含んでいることを特徴とする請求項１４記載の装置。

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