JP3721487B2 - 走査結像レンズおよび光走査装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は走査結像レンズおよび光走査装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル複写機、レーザファクシミリ、レーザ印刷機、レーザプロッタ等に関連して知られた光走査装置は、光束を偏向させ、偏向光束を走査結像レンズで被走査面上に光スポットとして集光させて、この光スポットにより被走査面の光走査を行う。かかる光走査が良好に行われるためには、被走査面上に形成される光スポットの主・副走査方向のスポット径が、光スポットの像高により変動せず安定していることが必要であり、このためには、走査結像レンズの像面湾曲が良好に補正されている必要がある。
光束を偏向させる光偏向器としては一般にポリゴンミラーが使用されるが、ポリゴンミラーを等速回転させると偏向光束は等角速度的的に偏向するので、被走査面上における光スポットの走査速度を等速化するために、走査結像レンズは、上記走査速度を等速化するために良好な等速化特性を持つ必要がある。
ポリゴンミラーは、正多角柱の周面部を反射面としたもので、個々の反射面は偏向反射面と呼ばれる。ポリゴンミラーには「面倒れ」の問題があるので、面倒れの影響を有効に軽減するため、通常は、光源側からの光束をポリゴンミラーの偏向反射面の近傍に主走査対応方向（光源から被走査面に至る光路上で主走査方向と対応する方向を言う）に長い線像に結像させることが行われる。この場合、走査結像レンズは、副走査対応方向（光源から被走査面に至る光路上で副走査方向に対応する方向）において偏向反射面位置近傍と、被走査面位置とを幾何光学的な共役な関係にするように構成され、主・副走査対応方向のパワーの異なるアナモルフィックなレンズになる。
ポリゴンミラーは、個々の偏向反射面とその回転軸とが合致していない。このため、偏向反射面の回転に伴い、光源側からの光束が結像した「主走査対応方向に長い線像」と偏向反射面との位置関係が変動することになる。上記線像と偏向反射面とのずれは「サグ」と呼ばれている。
被走査面上に、スポット径の安定した光スポットを形成し、等速性に優れた光走査を実現するためには、走査結像レンズの像面湾曲や等速特性の補正に、「サグ」が考慮されねばならない。
従来、サグの影響を軽減する方法として、光軸対称な形状を持つ走査結像レンズにシフトやチルトを与えて配備する方法が知られている。この方法は、実用上有効であるが、それでも限界があり、近時意図されている高密度光走査に対応するのは容易でない。
また、走査結像レンズの面形状を非球面形状とし、主走査対応方向における光軸の両側で非球面形状を異ならせ、各非球面形状を最適化するように各々、偶数次の係数を最適化する方法も知られているが（特開平９−２６５０４１号公報）、光軸を境に非球面形状が異なるので、加工機の設定や加工が面倒となり、加工されたレンズ面形状の計測データの処理や検査判定が面倒である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この発明は、走査結像レンズにおいて、サグの存在に拘らず、主走査方向に良好な像面湾曲と等速化特性とを実現可能とすることを課題とする。
この発明はまた、上記主走査方向の像面湾曲および等速化特性とともに、副走査方向の像面湾曲の良好な補正を実現可能とすることを別の課題とする。
この発明はさらに、光走査装置において、安定した光スポット径による良好な等速走査の実現を他の課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
この発明の走査結像レンズは「主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズにより被走査面に光スポットとして集光し、被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置において、偏向光束を被走査面に光スポットとして集光する走査結像レンズ」であって、以下の特徴を有する。
即ち、第１に、本発明の走査結像レンズは「単玉構成」である。このように単玉構成とすることにより、走査結像レンズの低コスト化を実現でき、また光走査装置のコンパクト化が可能になる。
走査結像レンズは、光軸近傍での主走査断面内の曲率半径をＲｍ、主走査対応方向における光軸からの距離をＹ、円錐定数をＫ、高次の係数をＡｎ（ｎ＝１，２，３，．．）とするとき、光軸方向の座標をＸとして多項式：
Ｘ(Ｙ)＝(Ｙ2/Ｒｍ)／［１+√{１−(１＋Ｋ)(Ｙ/Ｒｍ)2}］
＋ΣＡｎＹ＊＊ｎ （１）
で表される形状において、ｎ＝２，４，６．．等の偶数次の成分と、ｎ＝１，３，５．．等の奇数次の成分とを有する「非軸対称非円弧形状」を主走査断面形状として有する。上記「Ｙ＊＊ｎ」は「Ｙのｎ乗」を意味する。また、「ΣＡｎＹ＊＊ｎ」の和はｎについてとる。
「主走査断面」は、走査結像レンズの近傍において「レンズ光軸を含み、主走査対応方向に平行な平断面」を言い、この主走査断面内のレンズ面形状が「主走査断面形状」である。
上記（１）式における右辺の第１項は座標：Ｙにつき光軸（Ｘ軸）に対し対称である。「ΣＡｎＹ＊＊ｎ」の部分は、偶数のｎをｎE（＝２，４，６，．．．）、奇数のｎをｎO（＝１，３，５，．．）とすると、
ΣＡｎEＹ＊＊ｎE＋ΣＡｎOＹ＊＊ｎO （２）
と書くことができる。（１）式において、
Ｘ(Ｙ)＝(Ｙ2/Ｒｍ)／［１+√{１−(１＋Ｋ)(Ｙ/Ｒｍ)2}］
＋ΣＡｎEＹ＊＊ｎE （３）
の部分を非軸対称非円弧形状の「軸対称成分」と呼ぶ。
また、
ΣＡｎOＹ＊＊ｎO （４）
の部分は、光軸に対して非対称であるが、この部分は、光軸と非軸対称円弧形状との交点を対称点として「回転対称」であるので、以下「点対称成分」と呼ぶ。
「サグ」の影響には、走査結像レンズの光軸に対して対称的に影響する成分と、非対称的に影響する成分がある。発明者はサグの影響を詳細に調べた結果、非対称的に影響する成分では、光スポットの像高：０のときを基準にして点対称的な成分の影響が支配的であることを見いだした。かかる知見に基づき、この発明の走査結像レンズでは、主走査断面内のレンズ面形状に非対称成分である上記「点対称成分」を含ませ、点対称成分を利用してサグの影響を有効に軽減するのである。
【０００５】
請求項１記載の発明の走査結像レンズは、一方のレンズ面のみが非軸対称非円弧形状を主走査断面形状として有し、該レンズ面に入射する主光線のうち、最大像高に至る主光線の入射位置をＹ1、光軸と最大像高との中点像高に至る主光線の入射位置をＹ2とし、奇数次のｎに対するΣＡｎＹ＊＊ｎの値、即ち点対称成分：ΣＡｎOＹ＊＊ｎOの値を、上記Ｙ1およびＹ2に対してそれぞれ、Ｘ1およびＸ2とするとき、これらＸ1およびＸ2が、条件：
Ｘ1／Ｘ2＞２．５ （５）
を満足する。
走査結像レンズに入射する偏向光束の走査全角は一般に９０度程度であるが、サグの非対称な成分（前記点対称的な成分）は、走査結像レンズ光軸と偏向反射面との交点を基準に、像高（∝上記基準からの走査角）に対し単調に増加（減少）し、この増加（減少）のしかたは線形ではなく、より高次の性質を有する。
（５）式は、中間像高部に対する点対称成分が、最大像高に対する点対称成分よりも大なることを表しているが、Ｘ1／Ｘ2が（５）式の下限値の２．５よりも小さいと、正（サグが像高と共に増加する側）と負（サグが像高と共に減少する側）の周辺像高で像面湾曲が逆の符号で残り、平坦な像面が得られず、光スポット径の変動をもたらす。
請求項２記載の走査結像レンズでは、主走査断面形状が「両面とも、非軸対称非円弧形状」である。
この請求項２記載の発明の走査結像レンズは、走査結像レンズに入射する主光線のうち、最大像高に至る主光線の入射位置を、ポリゴンミラー側レンズ面につきＹ11、被走査面側レンズ面につきＹ21、光軸と最大像高との中点像高に至る主光線の入射位置を、ポリゴンミラー側レンズ面につきＹ12、被走査面側レンズ面につきＹ22とし、奇数次のｎに対するΣＡｎOＹ＊＊ｎOの値を、上記Ｙ11，Ｙ12，Ｙ21，Ｙ22に対してそれぞれ、Ｘ11，Ｘ12，Ｘ21，Ｘ22とするとき、
（Ｘ11＋Ｘ21）／（Ｘ12＋Ｘ22）＞２．５ （６）
を満足する。
【０００６】
このように非軸対称非円弧形状を走査結像レンズの両面に採用すると、それぞれの面の僅かな効果の違いを利用することができ、「よりきめの細かい収差補正や等速化特性補正」が可能になる。即ち、収差や等速化特性を補正するのに「両方のレンズ面に振り分けて補正」したり、あるいは「被走査面側のレンズ面で過剰に補正し、ポリゴンミラー側の面でバランスをとる」等の手法を利用でき、より高性能を実現できる。このとき、両面それぞれの「点対称成分」の和は（６）式を満たすのが良い。（６）式の下限を越えると、請求項１記載の発明の走査結像レンズの場合と同様、正と負の周辺像高で像面湾曲が逆の符号で残る。
【０００７】
上記請求項１または２記載の走査結像レンズにおいて、走査結像レンズは、偏向光束の主光線が主走査線に直交するときの上記主光線に対して、主走査対応方向におけるシフト：Δおよび／または偏向面内におけるチルト：αを有して配備することができる（請求項３）。
このように、走査結像レンズのシフトやチルトを利用して、主走査方向の像面湾曲や等速化特性の一層良好な補正が可能になる。この場合「シフトの効果」は奇数次の低次項の効果とほぼ等しく、従って、奇数次の低次項の使用でシフトと同様な効果を得ることもできる。一方、チルトを利用することにより、走査結像レンズが単レンズ構成であるにも拘らず、極めて高性能を達成できる。
チルト：αを与えられるとき、αは条件：
０．２Ｅ−３＜α＜０．２Ｅ−２ （７）
を満足するのがよい。なお、チルト：αの単位は「ラジアン」である。（７）式に於ける「Ｅ−３」は「１０-3」を、「Ｅ−２」は「１０-2」を示し、この数値が直前の数値にかかる。以下の説明においても同様である。
走査結像レンズの配備態位にチルトを与えることは「等速化特性の向上」に有効であり、特に中心〜中間像高で効果的である。（７）式の下限を越えると、中心〜中間の正像高で走査速度が速くなりすぎ、負像高で走査速度が遅くなる。上限を越えると、中間像高までの等速性は良好になるが、像面湾曲が主副ともに回転する形で過大になり、他のパラメータでの補正が必要で、全体を良好にするのが困難になる。
【０００８】
上には、走査結像レンズの「主走査断面内の形状」を説明した。主走査断面内の形状により主として、主走査方向の像面湾曲と等速化特性を良好に補正する。
一方、上記主走査断面内の形状に応じて、副走査方向の像面湾曲を良好に補正するには、走査結像レンズの少なくとも一方の面の「副走査断面内の曲率半径：Ｒｓ」を主走査対応方向の各位置で適正化すればよい。
「副走査断面」は、走査結像レンズのレンズ面近傍において、主走査対応方向に直交する平断面である。
走査結像レンズの光軸から主走査方向に距離：Ｙだけ離れた副走査断面を考え、この副走査断面内におけるレンズ面の曲率半径をＲｓ(Ｙ)とするとき、主走査断面内の形状に応じて、副走査方向の像面湾曲を良好に補正するに「Ｒｓ(Ｙ)を最適化」できるためには、Ｒｓ(Ｙ)に広い自由度が与えられる必要があり、請求項４記載の発明においては、Ｒｓ(Ｙ)を、
Ｒｓ(Ｙ)＝ΣＢn・Ｙ＊＊ｎ（ｎ＝０，１，２，３，．．）
で表すのである。多項式：ΣＢn・Ｙ＊＊ｎは、その項数を適宜に選択し、個々の係数：Ｂｎを適宜に設定することにより、Ｒｓ(Ｙ)の非常に広範な範囲の形態を指定できる。
このように、副走査断面内の曲率半径：ＲｓがＹに応じて変化するときのレンズ面の形状を２例、図２に示す。図２において、Ｘ軸は走査結像レンズの光軸方向であり、Ｙ軸は主走査対応方向に平行な座標である。Ｘ(Ｙ)は主走査断面内のレンズ面形状であり、前述の非軸対称非円弧形状あるいは軸対称な非円弧形状や円弧形状である。Ｒｍは、主走査断面内におけるレンズ面形状の光軸近傍の曲率半径である。図２（ａ）は「Ｒｍの曲率中心がＸ軸の正の側にある場合」であり、（ｂ）は「Ｒｍの曲率中心がＸ軸の負の側にある場合」である。
副走査断面は、図２におけるＸＺ面に平行な面である。Ｒｓ(η)はＹ＝ηの副走査断面内の曲率半径であり、Ｙの変化と共に変化する。Ｌ(Ｙ)は、曲率半径：Ｒｓ(Ｙ)における曲率中心をＹ方向に連ねたものであり、一般に直線とはならず、この点で図２に示す各面形状は通常のトーリック面とは異なるので「特殊トーリック面」と呼ぶことにする。
【０００９】
上に説明した、請求項１〜４の任意の１に記載の走査結像レンズは、上述のごとく特殊なレンズ面形状を有するものであるので、「樹脂を材料とし成型法で加工される」ことが好ましく（請求項５）、このような成型法で、安価に大量生産することができる。
また、上記請求項１〜５の任意の１に記載の走査結像レンズは「有効走査領域全域にわたり、偏向反射面位置と被走査面位置とを、副走査対応方向に関して共役関係とする機能を持つ」ようにすることができ（請求項６）、あるいは、有効走査領域全域にわたり、線像の結像位置と被走査面位置とを、副走査対応方向に関して共役関係とする機能を持つ」ようにすることもできる（請求項７）。
これら請求項６記載の場合も請求項７記載の場合も共に、光偏向器であるポリゴンミラーにおける面倒れを良好に補正することができる。
【００１０】
この発明の光走査装置は「主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズで被走査面に光スポットとして集光して、被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置」であって、走査結像レンズとして上記請求項１〜７の任意の１に記載の走査結像レンズを用いたことを特徴とする（請求項８）。
このように、この発明の光走査装置では、上述の走査結像レンズを使用することにより、サグの影響を有効に軽減して良好な光走査の実現が可能になる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
ズ１は、この発明の光走査装置の実施の１形態を示している。
半導体レーザである１０から放射された発散性の光束は、カップリングレンズ１１ａにより以後の光学系に適した光束形態（平行光束あるいは弱い収束性の光束または弱い発散性の光束）に変換されたのち、シリンダレンズ１１ｂにより副走査対応方向（図面に直行する方向）に収束され、ポリゴンミラー１２の偏向反射面１２ａ近傍に主走査対応方向に長い線像に結像される。
偏向反射面１２ａにより反射された光束は、ポリゴンミラー１２の等速回転により等角速度的的に偏向し、偏向光束は走査結像レンズ１３により被走査面１４上に光スポットとして集光し、被走査面１４を光走査する。この光走査は、走査結像レンズ１３の等速化機能により等速的に行われる。
走査結像レンズ１３は「単玉構成」であり、少なくとも１面は、主走査断面内において非軸対称非円弧形状を有する。走査結像レンズ１３は勿論、上に説明した請求項１〜７に記載された任意のものを利用できる。
即ち、図１に実施の形態を示す光走査装置は、主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、線像の結像位置近傍に偏向反射面１２ａを有するポリゴンミラー１２により等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズ１３で被走査面に光スポットとして集光して、被走査面１３の等速的な光走査を行う光走査装置であって、走査結像レンズ１３として請求項１〜７の任意の１に記載の走査結像レンズを用いたものである（請求項８）。
【００１２】
【実施例】
以下、図１に示した実施の形態に関する具体的な実施例を挙げる。
【００１３】
図１において、光源１０からポリゴンミラー１３に至る光学配置は、以下に挙げる各実施例に対して共通である。
光源１０は発光波長：６５５ｎｍの半導体レーザ、カップリングレンズ１１ａは焦点距離：９ミリの共軸非球面レンズであり、光源１０からの発散光束を「平行光束」に変換する。カップリングレンズ１１ａにより平行光束化された光束は、図１に図示されないアパーチュアの開口部を通過する間に周辺光束を遮断されて所謂ビーム整形され、シリンダレンズ１１ｂに入射する。シリンダレンズ１１ｂは、副走査対応方向に焦点距離：６０ｍｍを有する平凸シリンダレンズであり、偏向反射面から略６０ｍｍ離して配備されている。
ポリゴンミラー１２は偏向反射面数：６、偏向反射面の内接円半径：１８ｍｍのものである。図１において符号Ａは、ポリゴンミラー１２による偏向光束の偏向角：０のときの主光線の方向であり、この方向を「基準方向」と呼ぶ。このとき、光源側からポリゴンミラー１２に入射する光束の主光線と上記基準方向Ａとのなす角：γは６０度である。
また、図１において「Δ」は、走査結像レンズ１３のシフト量（単位：ｍｍ）であり、図の光学配置では図の上方へシフトする場合が「正」である。「α」はチルト量（単位：ラジアン）で、図の光学配置では時計回りが正である。
【００１４】
また、走査結像レンズをΔ＝０，α＝０として配置した状態を基準状態とするとき、この基準状態において、偏向反射面から走査結像レンズの入射側レンズ面に至る光軸上の距離をｄ０、走査結像レンズの肉厚をｄ１、走査結像レンズの射出側レンズ面から被走査面に至る光軸上の距離をｄ２とする。また、走査結像レンズの前記使用波長（光源から放射されるレーザ光の波長：６５５ｎｍ）に対する屈折率をｎ６５５とする。なお、曲率半径等、長さの次元を持つ量の単位は特に断らない限り「ｍｍ」とする。
【００１５】
実施例１
d0= 47.9 ，d1= 21.0 ，d2=105.5 ，n655=1.52773
Δ= 0.0 (シフトなし）
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
Rm= 190.299 , K=-40.602
A4=-3.243E-7 ,A6= 5.509E-11 ,A8= 5.650E-15 ,A10=-1.218E-18
Rs(Y)：
B0=-30.534 ,B2=-9.824E-3 ,B4= 1.808E-5 ,B6=-1.678E-8 ,
B8= 1.017E-11 ,B10=-3.020E-15 ,B12= 3.394E-19
被走査面側の面：光軸に非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-224.701 , K=-8.933
A4=-6.612E-7 ,A6= 2.907E-11 ,A8= 6.641E-16 ,A10= 1.300E-18
点対称成分：
A3= 1.177E-6 , A5=-5.097E-10 ,A7= 7.969E-14 ,A9=-5.227E-18
Rs(Y)：
B0=-15.346 ，B2=-6.708E-4 ,B4= 5.042E-7 ,B6= 1.433E-9 ,
B8=-1.745E-12 ,B10= 9.279E-16 ,B12=-2.292E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2= 2.88 ，α= 7.20E−３ 。
【００１６】
実施例２
d0= 48.5 ，d1= 20.5 ，d2=106.7 ，n655=1.52773
Δ= 0.16
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
Rm= 198.329 , K=-36.288
A4=-2.327E-7 ,A6 = 2.586E-11 ,A8 =-1.342E-15 ,A10=-3.444E-19
Rs(Y)：
B0=-37.733 , B2=-9.898E-3 ,B4= 1.760E-5 ,B6=-1.691E-8 ,
B8= 1.017E-11 ,B10=-3.017E-15 ,B12= 3.722E-19
被走査面側の面：非軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-215.965 ，K=-4.456
A4=-4.903E-7 ,A6= 7.003E-12 ,A8= 1.656E-15 ,A10=-1.162E-18
点対称成分
A3= 2.581E-7 ,A5= 2.429E-10 ,A7=-1.577E-13 ,A9= 2.296E-17
Rs(Y)：
B0=-16.103 ,B2=-7.050E-4 ,B4= 3.977E-7 ,B6= 1.432E-9,
B8=-1.738E-12 ,B10= 9.109E-16 ,B12=-2.228E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2= 5.40 ,α= 3.49E−３ 。
【００１７】
実施例３
d0= 48.1 ，d1= 20.9 ，d2=107.3 ，n655=1.52773
Δ=0.16 (Δはシフト偏心，Ｙ軸方向への移動量）
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
A4=-2.376E-7 ,A6= 2.583E-11 ,A8=-1.800E-15 ,A10=-3.026E-19
Rs(Y)：
B0=-36.903 ,B2=-9.926E-3 ,B4= 1.820E-5 ,B6=-1.670E-8 ,
B8= 1.021E-11 ,B10=-3.059E-15 ,B12= 3.583E-19
被走査面側の面：光軸に非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-215.061 ,K=-4.115
A4=-4.913E-7 ,A6= 9.687E-12 ,A8= 2.747E-16 ,A10=-1.121E-18
点対称成分
A3= 6.374E-7 ,A5 = 1.623E-11 ,A7 =-9.125E-14 ,A9 = 1.415E-17
Rs(Y)：
B0=-16.010 ,B2=-7.178E-4 ,B4= 4.169E-7 ,B6= 1.471E-9 ,
B8=-1.746E-12 ,B10= 9.134E-16 ,B12=-2.238E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2= 4.27 ，α= 1.05E−2 。
【００１８】
実施例４
d0= 47.9 ，d1= 20.9 ，d2=107.2 ，n655=1.52773
Δ= 0.06
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm= 195.912 ,K=-42.404
A4=-2.258E-7 ,A6 = 2.594E-11 ,A8=-1.379E-15 ,A10=-2.873E-19 ,
点対称成分：
A3=-6.222E-7 ，A5= 2.490E-10 ，A7=-1.297E-14 ，A9=-3.962E-18
Rs(Y)：
B0=-35.115 ,B2=-9.750E-3 ,B4= 1.790E-5 ,B6=-1.663E-8 ,
B8= 1.017E-11 ,B10=-3.062E-15 ,B12= 3.551E-19
被走査面側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
Rm=-223.109 ,K=-4.896
A4=-5.310E-7 ,A6= 1.521E-11 ,A8= 1.216E-15 ,A10=-1.066E-18
Rs(Y)：
B0=-15.843 ,B2=-7.248E-4 ,B4= 4.356E-7 ,B6 = 1.467E-9 ,
B8=-1.748E-12 ,B10= 9.140E-16 ,B12=-2.247E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2=3.26 ,α= 9.41E−3 。
【００１９】
実施例５
d0= 48.2 ,d1= 20.0 ,d2=106.8 ,n655=1.52773
Δ=0.24
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm= 197.297 ,K=-41.054
A4=-2.285E-7 ,A6= 2.592E-11 ,A8=-1.349E-15 ,A10=-2.699E-19
点対称成分：
A3= 1.248E-6 ,A5 =-1.185E-10 ,A7=-1.523E-14 ,A9 = 6.077E-18
Rs(Y)：
B0=-34.933 ,B2=-9.855E-3 ,B4= 1.786E-5 ,B6=-1.664E-8 ,
B8= 1.018E-11 ,B10=-3.057E-15 ,B12= 3.617E-19
被走査面側の面：光軸非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-218.636 ,K=-5.396
A4=-5.280E-7 ,A6= 1.300E-11 ,A8= 1.207E-15 ,A10=-1.019E-18
点対称成分：
A3= 1.173E-6 ,A5 = 4.346E-11 ,A7=-7.963E-14 ,A9 = 1.704E-17
Rs(Y)：
B0=-15.841 ,B2 =-7.103E-4 ,B4= 4.253E-7 ,B6 = 1.468E-9 ,
B8=-1.746E-12 ,B10= 9.147E-16 ,B12=-2.243E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X11+X12)/(X21+X22)= 8.38 ,α= 5.52E−3 。
【００２０】
上記実施例１〜５に関する像面湾曲および等速化特性の図を、図３〜図７に順次示す。像面湾曲の図において破線は主走査方向、実線は副走査方向の像面湾曲であり、等速化特性の図における破線は「ｆθ特性」、実線は「リニアリティ」を示している。実施例１〜５とも、主・副走査方向とも像面湾曲が極めて良好に補正されており、等速化特性も十分に良好である。
【００２１】
【発明の効果】
以上に説明したように、この発明によれば新規な走査結像レンズおよび光走査装置を実現できる。
この発明の走査結像レンズは、上記の如く、少なくとも１つのレンズ面の主走査断面内の形状として光軸に対して非対称な成分（点対称成分）を含ませることにより、サグの影響を有効に軽減させつつ、所望の性能を実現することが可能である。このレンズ面の形状は、単一の式で表されるため、加工機の設定や面加工が容易で、形状の計測・データの処理・検査判定が容易である。
【００２２】
また、この発明の光走査装置は、上記走査結像レンズを用いることにより、サグの影響を有効に軽減して良好な光走査を実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】光走査装置の発明の実施の１形態を説明するための図である。
【図２】特殊トーリック面を説明するための図である。
【図３】実施例１に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図４】実施例２に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図５】実施例３に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図６】実施例４に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図７】実施例５に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【符号の説明】
１０ 光源
１１ａ カップリングレンズ
１１ｂ シリンダレンズ
１２ ポリゴンミラー
１２ａ 偏向反射面
１３ 走査結像レンズ
１４ 被走査面
【発明の属する技術分野】
この発明は走査結像レンズおよび光走査装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル複写機、レーザファクシミリ、レーザ印刷機、レーザプロッタ等に関連して知られた光走査装置は、光束を偏向させ、偏向光束を走査結像レンズで被走査面上に光スポットとして集光させて、この光スポットにより被走査面の光走査を行う。かかる光走査が良好に行われるためには、被走査面上に形成される光スポットの主・副走査方向のスポット径が、光スポットの像高により変動せず安定していることが必要であり、このためには、走査結像レンズの像面湾曲が良好に補正されている必要がある。
光束を偏向させる光偏向器としては一般にポリゴンミラーが使用されるが、ポリゴンミラーを等速回転させると偏向光束は等角速度的的に偏向するので、被走査面上における光スポットの走査速度を等速化するために、走査結像レンズは、上記走査速度を等速化するために良好な等速化特性を持つ必要がある。
ポリゴンミラーは、正多角柱の周面部を反射面としたもので、個々の反射面は偏向反射面と呼ばれる。ポリゴンミラーには「面倒れ」の問題があるので、面倒れの影響を有効に軽減するため、通常は、光源側からの光束をポリゴンミラーの偏向反射面の近傍に主走査対応方向（光源から被走査面に至る光路上で主走査方向と対応する方向を言う）に長い線像に結像させることが行われる。この場合、走査結像レンズは、副走査対応方向（光源から被走査面に至る光路上で副走査方向に対応する方向）において偏向反射面位置近傍と、被走査面位置とを幾何光学的な共役な関係にするように構成され、主・副走査対応方向のパワーの異なるアナモルフィックなレンズになる。
ポリゴンミラーは、個々の偏向反射面とその回転軸とが合致していない。このため、偏向反射面の回転に伴い、光源側からの光束が結像した「主走査対応方向に長い線像」と偏向反射面との位置関係が変動することになる。上記線像と偏向反射面とのずれは「サグ」と呼ばれている。
被走査面上に、スポット径の安定した光スポットを形成し、等速性に優れた光走査を実現するためには、走査結像レンズの像面湾曲や等速特性の補正に、「サグ」が考慮されねばならない。
従来、サグの影響を軽減する方法として、光軸対称な形状を持つ走査結像レンズにシフトやチルトを与えて配備する方法が知られている。この方法は、実用上有効であるが、それでも限界があり、近時意図されている高密度光走査に対応するのは容易でない。
また、走査結像レンズの面形状を非球面形状とし、主走査対応方向における光軸の両側で非球面形状を異ならせ、各非球面形状を最適化するように各々、偶数次の係数を最適化する方法も知られているが（特開平９−２６５０４１号公報）、光軸を境に非球面形状が異なるので、加工機の設定や加工が面倒となり、加工されたレンズ面形状の計測データの処理や検査判定が面倒である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この発明は、走査結像レンズにおいて、サグの存在に拘らず、主走査方向に良好な像面湾曲と等速化特性とを実現可能とすることを課題とする。
この発明はまた、上記主走査方向の像面湾曲および等速化特性とともに、副走査方向の像面湾曲の良好な補正を実現可能とすることを別の課題とする。
この発明はさらに、光走査装置において、安定した光スポット径による良好な等速走査の実現を他の課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
この発明の走査結像レンズは「主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズにより被走査面に光スポットとして集光し、被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置において、偏向光束を被走査面に光スポットとして集光する走査結像レンズ」であって、以下の特徴を有する。
即ち、第１に、本発明の走査結像レンズは「単玉構成」である。このように単玉構成とすることにより、走査結像レンズの低コスト化を実現でき、また光走査装置のコンパクト化が可能になる。
走査結像レンズは、光軸近傍での主走査断面内の曲率半径をＲｍ、主走査対応方向における光軸からの距離をＹ、円錐定数をＫ、高次の係数をＡｎ（ｎ＝１，２，３，．．）とするとき、光軸方向の座標をＸとして多項式：
Ｘ(Ｙ)＝(Ｙ2/Ｒｍ)／［１+√{１−(１＋Ｋ)(Ｙ/Ｒｍ)2}］
＋ΣＡｎＹ＊＊ｎ （１）
で表される形状において、ｎ＝２，４，６．．等の偶数次の成分と、ｎ＝１，３，５．．等の奇数次の成分とを有する「非軸対称非円弧形状」を主走査断面形状として有する。上記「Ｙ＊＊ｎ」は「Ｙのｎ乗」を意味する。また、「ΣＡｎＹ＊＊ｎ」の和はｎについてとる。
「主走査断面」は、走査結像レンズの近傍において「レンズ光軸を含み、主走査対応方向に平行な平断面」を言い、この主走査断面内のレンズ面形状が「主走査断面形状」である。
上記（１）式における右辺の第１項は座標：Ｙにつき光軸（Ｘ軸）に対し対称である。「ΣＡｎＹ＊＊ｎ」の部分は、偶数のｎをｎE（＝２，４，６，．．．）、奇数のｎをｎO（＝１，３，５，．．）とすると、
ΣＡｎEＹ＊＊ｎE＋ΣＡｎOＹ＊＊ｎO （２）
と書くことができる。（１）式において、
Ｘ(Ｙ)＝(Ｙ2/Ｒｍ)／［１+√{１−(１＋Ｋ)(Ｙ/Ｒｍ)2}］
＋ΣＡｎEＹ＊＊ｎE （３）
の部分を非軸対称非円弧形状の「軸対称成分」と呼ぶ。
また、
ΣＡｎOＹ＊＊ｎO （４）
の部分は、光軸に対して非対称であるが、この部分は、光軸と非軸対称円弧形状との交点を対称点として「回転対称」であるので、以下「点対称成分」と呼ぶ。
「サグ」の影響には、走査結像レンズの光軸に対して対称的に影響する成分と、非対称的に影響する成分がある。発明者はサグの影響を詳細に調べた結果、非対称的に影響する成分では、光スポットの像高：０のときを基準にして点対称的な成分の影響が支配的であることを見いだした。かかる知見に基づき、この発明の走査結像レンズでは、主走査断面内のレンズ面形状に非対称成分である上記「点対称成分」を含ませ、点対称成分を利用してサグの影響を有効に軽減するのである。
【０００５】
請求項１記載の発明の走査結像レンズは、一方のレンズ面のみが非軸対称非円弧形状を主走査断面形状として有し、該レンズ面に入射する主光線のうち、最大像高に至る主光線の入射位置をＹ1、光軸と最大像高との中点像高に至る主光線の入射位置をＹ2とし、奇数次のｎに対するΣＡｎＹ＊＊ｎの値、即ち点対称成分：ΣＡｎOＹ＊＊ｎOの値を、上記Ｙ1およびＹ2に対してそれぞれ、Ｘ1およびＸ2とするとき、これらＸ1およびＸ2が、条件：
Ｘ1／Ｘ2＞２．５ （５）
を満足する。
走査結像レンズに入射する偏向光束の走査全角は一般に９０度程度であるが、サグの非対称な成分（前記点対称的な成分）は、走査結像レンズ光軸と偏向反射面との交点を基準に、像高（∝上記基準からの走査角）に対し単調に増加（減少）し、この増加（減少）のしかたは線形ではなく、より高次の性質を有する。
（５）式は、中間像高部に対する点対称成分が、最大像高に対する点対称成分よりも大なることを表しているが、Ｘ1／Ｘ2が（５）式の下限値の２．５よりも小さいと、正（サグが像高と共に増加する側）と負（サグが像高と共に減少する側）の周辺像高で像面湾曲が逆の符号で残り、平坦な像面が得られず、光スポット径の変動をもたらす。
請求項２記載の走査結像レンズでは、主走査断面形状が「両面とも、非軸対称非円弧形状」である。
この請求項２記載の発明の走査結像レンズは、走査結像レンズに入射する主光線のうち、最大像高に至る主光線の入射位置を、ポリゴンミラー側レンズ面につきＹ11、被走査面側レンズ面につきＹ21、光軸と最大像高との中点像高に至る主光線の入射位置を、ポリゴンミラー側レンズ面につきＹ12、被走査面側レンズ面につきＹ22とし、奇数次のｎに対するΣＡｎOＹ＊＊ｎOの値を、上記Ｙ11，Ｙ12，Ｙ21，Ｙ22に対してそれぞれ、Ｘ11，Ｘ12，Ｘ21，Ｘ22とするとき、
（Ｘ11＋Ｘ21）／（Ｘ12＋Ｘ22）＞２．５ （６）
を満足する。
【０００６】
このように非軸対称非円弧形状を走査結像レンズの両面に採用すると、それぞれの面の僅かな効果の違いを利用することができ、「よりきめの細かい収差補正や等速化特性補正」が可能になる。即ち、収差や等速化特性を補正するのに「両方のレンズ面に振り分けて補正」したり、あるいは「被走査面側のレンズ面で過剰に補正し、ポリゴンミラー側の面でバランスをとる」等の手法を利用でき、より高性能を実現できる。このとき、両面それぞれの「点対称成分」の和は（６）式を満たすのが良い。（６）式の下限を越えると、請求項１記載の発明の走査結像レンズの場合と同様、正と負の周辺像高で像面湾曲が逆の符号で残る。
【０００７】
上記請求項１または２記載の走査結像レンズにおいて、走査結像レンズは、偏向光束の主光線が主走査線に直交するときの上記主光線に対して、主走査対応方向におけるシフト：Δおよび／または偏向面内におけるチルト：αを有して配備することができる（請求項３）。
このように、走査結像レンズのシフトやチルトを利用して、主走査方向の像面湾曲や等速化特性の一層良好な補正が可能になる。この場合「シフトの効果」は奇数次の低次項の効果とほぼ等しく、従って、奇数次の低次項の使用でシフトと同様な効果を得ることもできる。一方、チルトを利用することにより、走査結像レンズが単レンズ構成であるにも拘らず、極めて高性能を達成できる。
チルト：αを与えられるとき、αは条件：
０．２Ｅ−３＜α＜０．２Ｅ−２ （７）
を満足するのがよい。なお、チルト：αの単位は「ラジアン」である。（７）式に於ける「Ｅ−３」は「１０-3」を、「Ｅ−２」は「１０-2」を示し、この数値が直前の数値にかかる。以下の説明においても同様である。
走査結像レンズの配備態位にチルトを与えることは「等速化特性の向上」に有効であり、特に中心〜中間像高で効果的である。（７）式の下限を越えると、中心〜中間の正像高で走査速度が速くなりすぎ、負像高で走査速度が遅くなる。上限を越えると、中間像高までの等速性は良好になるが、像面湾曲が主副ともに回転する形で過大になり、他のパラメータでの補正が必要で、全体を良好にするのが困難になる。
【０００８】
上には、走査結像レンズの「主走査断面内の形状」を説明した。主走査断面内の形状により主として、主走査方向の像面湾曲と等速化特性を良好に補正する。
一方、上記主走査断面内の形状に応じて、副走査方向の像面湾曲を良好に補正するには、走査結像レンズの少なくとも一方の面の「副走査断面内の曲率半径：Ｒｓ」を主走査対応方向の各位置で適正化すればよい。
「副走査断面」は、走査結像レンズのレンズ面近傍において、主走査対応方向に直交する平断面である。
走査結像レンズの光軸から主走査方向に距離：Ｙだけ離れた副走査断面を考え、この副走査断面内におけるレンズ面の曲率半径をＲｓ(Ｙ)とするとき、主走査断面内の形状に応じて、副走査方向の像面湾曲を良好に補正するに「Ｒｓ(Ｙ)を最適化」できるためには、Ｒｓ(Ｙ)に広い自由度が与えられる必要があり、請求項４記載の発明においては、Ｒｓ(Ｙ)を、
Ｒｓ(Ｙ)＝ΣＢn・Ｙ＊＊ｎ（ｎ＝０，１，２，３，．．）
で表すのである。多項式：ΣＢn・Ｙ＊＊ｎは、その項数を適宜に選択し、個々の係数：Ｂｎを適宜に設定することにより、Ｒｓ(Ｙ)の非常に広範な範囲の形態を指定できる。
このように、副走査断面内の曲率半径：ＲｓがＹに応じて変化するときのレンズ面の形状を２例、図２に示す。図２において、Ｘ軸は走査結像レンズの光軸方向であり、Ｙ軸は主走査対応方向に平行な座標である。Ｘ(Ｙ)は主走査断面内のレンズ面形状であり、前述の非軸対称非円弧形状あるいは軸対称な非円弧形状や円弧形状である。Ｒｍは、主走査断面内におけるレンズ面形状の光軸近傍の曲率半径である。図２（ａ）は「Ｒｍの曲率中心がＸ軸の正の側にある場合」であり、（ｂ）は「Ｒｍの曲率中心がＸ軸の負の側にある場合」である。
副走査断面は、図２におけるＸＺ面に平行な面である。Ｒｓ(η)はＹ＝ηの副走査断面内の曲率半径であり、Ｙの変化と共に変化する。Ｌ(Ｙ)は、曲率半径：Ｒｓ(Ｙ)における曲率中心をＹ方向に連ねたものであり、一般に直線とはならず、この点で図２に示す各面形状は通常のトーリック面とは異なるので「特殊トーリック面」と呼ぶことにする。
【０００９】
上に説明した、請求項１〜４の任意の１に記載の走査結像レンズは、上述のごとく特殊なレンズ面形状を有するものであるので、「樹脂を材料とし成型法で加工される」ことが好ましく（請求項５）、このような成型法で、安価に大量生産することができる。
また、上記請求項１〜５の任意の１に記載の走査結像レンズは「有効走査領域全域にわたり、偏向反射面位置と被走査面位置とを、副走査対応方向に関して共役関係とする機能を持つ」ようにすることができ（請求項６）、あるいは、有効走査領域全域にわたり、線像の結像位置と被走査面位置とを、副走査対応方向に関して共役関係とする機能を持つ」ようにすることもできる（請求項７）。
これら請求項６記載の場合も請求項７記載の場合も共に、光偏向器であるポリゴンミラーにおける面倒れを良好に補正することができる。
【００１０】
この発明の光走査装置は「主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズで被走査面に光スポットとして集光して、被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置」であって、走査結像レンズとして上記請求項１〜７の任意の１に記載の走査結像レンズを用いたことを特徴とする（請求項８）。
このように、この発明の光走査装置では、上述の走査結像レンズを使用することにより、サグの影響を有効に軽減して良好な光走査の実現が可能になる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
ズ１は、この発明の光走査装置の実施の１形態を示している。
半導体レーザである１０から放射された発散性の光束は、カップリングレンズ１１ａにより以後の光学系に適した光束形態（平行光束あるいは弱い収束性の光束または弱い発散性の光束）に変換されたのち、シリンダレンズ１１ｂにより副走査対応方向（図面に直行する方向）に収束され、ポリゴンミラー１２の偏向反射面１２ａ近傍に主走査対応方向に長い線像に結像される。
偏向反射面１２ａにより反射された光束は、ポリゴンミラー１２の等速回転により等角速度的的に偏向し、偏向光束は走査結像レンズ１３により被走査面１４上に光スポットとして集光し、被走査面１４を光走査する。この光走査は、走査結像レンズ１３の等速化機能により等速的に行われる。
走査結像レンズ１３は「単玉構成」であり、少なくとも１面は、主走査断面内において非軸対称非円弧形状を有する。走査結像レンズ１３は勿論、上に説明した請求項１〜７に記載された任意のものを利用できる。
即ち、図１に実施の形態を示す光走査装置は、主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、線像の結像位置近傍に偏向反射面１２ａを有するポリゴンミラー１２により等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズ１３で被走査面に光スポットとして集光して、被走査面１３の等速的な光走査を行う光走査装置であって、走査結像レンズ１３として請求項１〜７の任意の１に記載の走査結像レンズを用いたものである（請求項８）。
【００１２】
【実施例】
以下、図１に示した実施の形態に関する具体的な実施例を挙げる。
【００１３】
図１において、光源１０からポリゴンミラー１３に至る光学配置は、以下に挙げる各実施例に対して共通である。
光源１０は発光波長：６５５ｎｍの半導体レーザ、カップリングレンズ１１ａは焦点距離：９ミリの共軸非球面レンズであり、光源１０からの発散光束を「平行光束」に変換する。カップリングレンズ１１ａにより平行光束化された光束は、図１に図示されないアパーチュアの開口部を通過する間に周辺光束を遮断されて所謂ビーム整形され、シリンダレンズ１１ｂに入射する。シリンダレンズ１１ｂは、副走査対応方向に焦点距離：６０ｍｍを有する平凸シリンダレンズであり、偏向反射面から略６０ｍｍ離して配備されている。
ポリゴンミラー１２は偏向反射面数：６、偏向反射面の内接円半径：１８ｍｍのものである。図１において符号Ａは、ポリゴンミラー１２による偏向光束の偏向角：０のときの主光線の方向であり、この方向を「基準方向」と呼ぶ。このとき、光源側からポリゴンミラー１２に入射する光束の主光線と上記基準方向Ａとのなす角：γは６０度である。
また、図１において「Δ」は、走査結像レンズ１３のシフト量（単位：ｍｍ）であり、図の光学配置では図の上方へシフトする場合が「正」である。「α」はチルト量（単位：ラジアン）で、図の光学配置では時計回りが正である。
【００１４】
また、走査結像レンズをΔ＝０，α＝０として配置した状態を基準状態とするとき、この基準状態において、偏向反射面から走査結像レンズの入射側レンズ面に至る光軸上の距離をｄ０、走査結像レンズの肉厚をｄ１、走査結像レンズの射出側レンズ面から被走査面に至る光軸上の距離をｄ２とする。また、走査結像レンズの前記使用波長（光源から放射されるレーザ光の波長：６５５ｎｍ）に対する屈折率をｎ６５５とする。なお、曲率半径等、長さの次元を持つ量の単位は特に断らない限り「ｍｍ」とする。
【００１５】
実施例１
d0= 47.9 ，d1= 21.0 ，d2=105.5 ，n655=1.52773
Δ= 0.0 (シフトなし）
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
Rm= 190.299 , K=-40.602
A4=-3.243E-7 ,A6= 5.509E-11 ,A8= 5.650E-15 ,A10=-1.218E-18
Rs(Y)：
B0=-30.534 ,B2=-9.824E-3 ,B4= 1.808E-5 ,B6=-1.678E-8 ,
B8= 1.017E-11 ,B10=-3.020E-15 ,B12= 3.394E-19
被走査面側の面：光軸に非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-224.701 , K=-8.933
A4=-6.612E-7 ,A6= 2.907E-11 ,A8= 6.641E-16 ,A10= 1.300E-18
点対称成分：
A3= 1.177E-6 , A5=-5.097E-10 ,A7= 7.969E-14 ,A9=-5.227E-18
Rs(Y)：
B0=-15.346 ，B2=-6.708E-4 ,B4= 5.042E-7 ,B6= 1.433E-9 ,
B8=-1.745E-12 ,B10= 9.279E-16 ,B12=-2.292E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2= 2.88 ，α= 7.20E−３ 。
【００１６】
実施例２
d0= 48.5 ，d1= 20.5 ，d2=106.7 ，n655=1.52773
Δ= 0.16
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
Rm= 198.329 , K=-36.288
A4=-2.327E-7 ,A6 = 2.586E-11 ,A8 =-1.342E-15 ,A10=-3.444E-19
Rs(Y)：
B0=-37.733 , B2=-9.898E-3 ,B4= 1.760E-5 ,B6=-1.691E-8 ,
B8= 1.017E-11 ,B10=-3.017E-15 ,B12= 3.722E-19
被走査面側の面：非軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-215.965 ，K=-4.456
A4=-4.903E-7 ,A6= 7.003E-12 ,A8= 1.656E-15 ,A10=-1.162E-18
点対称成分
A3= 2.581E-7 ,A5= 2.429E-10 ,A7=-1.577E-13 ,A9= 2.296E-17
Rs(Y)：
B0=-16.103 ,B2=-7.050E-4 ,B4= 3.977E-7 ,B6= 1.432E-9,
B8=-1.738E-12 ,B10= 9.109E-16 ,B12=-2.228E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2= 5.40 ,α= 3.49E−３ 。
【００１７】
実施例３
d0= 48.1 ，d1= 20.9 ，d2=107.3 ，n655=1.52773
Δ=0.16 (Δはシフト偏心，Ｙ軸方向への移動量）
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
A4=-2.376E-7 ,A6= 2.583E-11 ,A8=-1.800E-15 ,A10=-3.026E-19
Rs(Y)：
B0=-36.903 ,B2=-9.926E-3 ,B4= 1.820E-5 ,B6=-1.670E-8 ,
B8= 1.021E-11 ,B10=-3.059E-15 ,B12= 3.583E-19
被走査面側の面：光軸に非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-215.061 ,K=-4.115
A4=-4.913E-7 ,A6= 9.687E-12 ,A8= 2.747E-16 ,A10=-1.121E-18
点対称成分
A3= 6.374E-7 ,A5 = 1.623E-11 ,A7 =-9.125E-14 ,A9 = 1.415E-17
Rs(Y)：
B0=-16.010 ,B2=-7.178E-4 ,B4= 4.169E-7 ,B6= 1.471E-9 ,
B8=-1.746E-12 ,B10= 9.134E-16 ,B12=-2.238E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2= 4.27 ，α= 1.05E−2 。
【００１８】
実施例４
d0= 47.9 ，d1= 20.9 ，d2=107.2 ，n655=1.52773
Δ= 0.06
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm= 195.912 ,K=-42.404
A4=-2.258E-7 ,A6 = 2.594E-11 ,A8=-1.379E-15 ,A10=-2.873E-19 ,
点対称成分：
A3=-6.222E-7 ，A5= 2.490E-10 ，A7=-1.297E-14 ，A9=-3.962E-18
Rs(Y)：
B0=-35.115 ,B2=-9.750E-3 ,B4= 1.790E-5 ,B6=-1.663E-8 ,
B8= 1.017E-11 ,B10=-3.062E-15 ,B12= 3.551E-19
被走査面側の面：光軸対称な特殊トーリック面
X(Y)：光軸対称な非円弧形状
Rm=-223.109 ,K=-4.896
A4=-5.310E-7 ,A6= 1.521E-11 ,A8= 1.216E-15 ,A10=-1.066E-18
Rs(Y)：
B0=-15.843 ,B2=-7.248E-4 ,B4= 4.356E-7 ,B6 = 1.467E-9 ,
B8=-1.748E-12 ,B10= 9.140E-16 ,B12=-2.247E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X1/X2=3.26 ,α= 9.41E−3 。
【００１９】
実施例５
d0= 48.2 ,d1= 20.0 ,d2=106.8 ,n655=1.52773
Δ=0.24
走査結像レンズのレンズ面形状
ポリゴンミラー側の面：光軸非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm= 197.297 ,K=-41.054
A4=-2.285E-7 ,A6= 2.592E-11 ,A8=-1.349E-15 ,A10=-2.699E-19
点対称成分：
A3= 1.248E-6 ,A5 =-1.185E-10 ,A7=-1.523E-14 ,A9 = 6.077E-18
Rs(Y)：
B0=-34.933 ,B2=-9.855E-3 ,B4= 1.786E-5 ,B6=-1.664E-8 ,
B8= 1.018E-11 ,B10=-3.057E-15 ,B12= 3.617E-19
被走査面側の面：光軸非対称な特殊トーリック面
X(Y)：非軸対称非円弧形状
軸対称成分：
Rm=-218.636 ,K=-5.396
A4=-5.280E-7 ,A6= 1.300E-11 ,A8= 1.207E-15 ,A10=-1.019E-18
点対称成分：
A3= 1.173E-6 ,A5 = 4.346E-11 ,A7=-7.963E-14 ,A9 = 1.704E-17
Rs(Y)：
B0=-15.841 ,B2 =-7.103E-4 ,B4= 4.253E-7 ,B6 = 1.468E-9 ,
B8=-1.746E-12 ,B10= 9.147E-16 ,B12=-2.243E-19 ,B14= 2.182E-23
条件式のパラメータの値：
X11+X12)/(X21+X22)= 8.38 ,α= 5.52E−3 。
【００２０】
上記実施例１〜５に関する像面湾曲および等速化特性の図を、図３〜図７に順次示す。像面湾曲の図において破線は主走査方向、実線は副走査方向の像面湾曲であり、等速化特性の図における破線は「ｆθ特性」、実線は「リニアリティ」を示している。実施例１〜５とも、主・副走査方向とも像面湾曲が極めて良好に補正されており、等速化特性も十分に良好である。
【００２１】
【発明の効果】
以上に説明したように、この発明によれば新規な走査結像レンズおよび光走査装置を実現できる。
この発明の走査結像レンズは、上記の如く、少なくとも１つのレンズ面の主走査断面内の形状として光軸に対して非対称な成分（点対称成分）を含ませることにより、サグの影響を有効に軽減させつつ、所望の性能を実現することが可能である。このレンズ面の形状は、単一の式で表されるため、加工機の設定や面加工が容易で、形状の計測・データの処理・検査判定が容易である。
【００２２】
また、この発明の光走査装置は、上記走査結像レンズを用いることにより、サグの影響を有効に軽減して良好な光走査を実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】光走査装置の発明の実施の１形態を説明するための図である。
【図２】特殊トーリック面を説明するための図である。
【図３】実施例１に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図４】実施例２に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図５】実施例３に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図６】実施例４に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【図７】実施例５に関する像面湾曲と等速化特性とを示す図である。
【符号の説明】
１０ 光源
１１ａ カップリングレンズ
１１ｂ シリンダレンズ
１２ ポリゴンミラー
１２ａ 偏向反射面
１３ 走査結像レンズ
１４ 被走査面
Claims (8)
- 主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、上記線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズにより被走査面に光スポットとして集光し、上記被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置において、偏向光束を被走査面に光スポットとして集光する走査結像レンズであって、
単玉構成で、
光軸近傍での主走査断面内の曲率半径をＲｍ、主走査対応方向における光軸からの距離をＹ、円錐定数をＫ、高次の係数をＡｎ（ｎ＝１，２，３，．．）とするとき、光軸方向の座標をＸとして多項式：
Ｘ(Ｙ)＝(Ｙ2/Ｒｍ)／［１+√{１−(１＋Ｋ)(Ｙ/Ｒｍ)2}］
＋ΣＡｎＹ＊＊ｎ
で表される形状において、ｎ＝２，４，６．．等の偶数次の成分と、ｎ＝１，３，５．．等の奇数次の成分とを有する非軸対称非円弧形状を主走査断面形状として、一方のレンズ面のみに有し、該レンズ面に入射する主光線のうち、最大像高に至る主光線の入射位置をＹ 1 、光軸と最大像高との中点像高に至る主光線の入射位置をＹ 2 とし、
奇数次のｎに対するΣＡｎＹ＊＊ｎの値を、上記Ｙ 1 およびＹ 2 に対してそれぞれ、Ｘ 1 およびＸ 2 とするとき、
Ｘ 1 ／Ｘ 2 ＞２．５を満足することを特徴とする走査結像レンズ。 - 主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、上記線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズにより被走査面に光スポットとして集光し、上記被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置において、偏向光束を被走査面に光スポットとして集光する走査結像レンズであって、
単玉構成で、
光軸近傍での主走査断面内の曲率半径をＲｍ、主走査対応方向における光軸からの距離をＹ、円錐定数をＫ、高次の係数をＡｎ（ｎ＝１，２，３，．．）とするとき、光軸方向の座標をＸとして多項式：
Ｘ(Ｙ)＝(Ｙ2/Ｒｍ)／［１+√{１−(１＋Ｋ)(Ｙ/Ｒｍ)2}］
＋ΣＡｎＹ＊＊ｎ
で表される形状において、ｎ＝２，４，６．．等の偶数次の成分と、ｎ＝１，３，５．．等の奇数次の成分とを有する非軸対称非円弧形状を主走査断面形状として、レンズ両面に有し、
走査結像レンズに入射する主光線のうち、最大像高に至る主光線の入射位置を、ポリゴンミラー側レンズ面につきＹ 11 、被走査面側レンズ面につきＹ 21 、光軸と最大像高との中点像高に至る主光線の入射位置を、ポリゴンミラー側レンズ面につきＹ 12 、被走査面側レンズ面につきＹ 22 とし、
奇数次のｎに対するΣＡｎＹ＊＊ｎの値を、上記Ｙ 11 ，Ｙ 12 ，Ｙ 21 ，Ｙ 22 に対してそれぞれ、Ｘ 11 ，Ｘ 12 ，Ｘ 21 ，Ｘ 22 とするとき、
（Ｘ 11 ＋Ｘ 21 ）／（Ｘ 12 ＋Ｘ 22 ）＞２．５
を満足することを特徴とする走査結像レンズ。 - 請求項１または２記載の走査結像レンズにおいて、
走査結像レンズは、偏向光束の主光線が主走査線に直交するときの上記主光線に対して、主走査対応方向におけるシフト：Δおよび／または偏向面内におけるチルト：αを有して配備され、
上記チルト：αが与えられるとき、
０．２Ｅ−３＜α＜０．２Ｅ−２
を満足することを特徴とする走査結像レンズ。 - 請求項１〜３の任意の１に記載の走査結像レンズにおいて、
少なくとも一方の面の副走査断面内の曲率半径：Ｒｓが、光軸からの主走査対応方向の距離：Ｙ に関して、
Ｒｓ(Ｙ)＝ΣＢn・Ｙ＊＊ｎ（ｎ＝０，１，２，３，．．）
で表されることを特徴とする走査結像レンズ。 - 請求項１〜４の任意の１に記載の走査結像レンズにおいて、
樹脂を材料とし成型法で加工されていることを特徴とする走査結像レンズ。 - 請求項１〜５の任意の１に記載の走査結像レンズにおいて、
有効走査領域全域にわたり、偏向反射面位置と被走査面位置とを、副走査対応方向に関して共役関係とする機能を持つことを特徴とする走査結像レンズ。 - 請求項１〜５の任意の１に記載の走査結像レンズにおいて、
有効走査領域全域にわたり、線像の結像位置と被走査面位置とを、副走査対応方向に関して共役関係とする機能を持つことを特徴とする走査結像レンズ。 - 主走査対応方向に長い線像に結像した光束を、上記線像の結像位置近傍に偏向反射面を有するポリゴンミラーにより等角速度的に偏向させ、偏向光束を走査結像レンズで被走査面に光スポットとして集光して、上記被走査面の等速的な光走査を行う光走査装置において、
走査結像レンズとして請求項１〜７の任意の１に記載の走査結像レンズを用いたことを特徴とする光走査装置。
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| JP13871598A JP3721487B2 (ja) | 1998-05-20 | 1998-05-20 | 走査結像レンズおよび光走査装置 |
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