JP3624415B2 - インバータ装置用位相同期方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は無停電電源装置など商用電源に位相同期した出力をする装置の、インバータの位相、周波数を商用電源に同期させる方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
位相同期の方法は一般にＰＬＬと呼ばれ、通称「４０４６」と呼ばれる専用のＩＣが複数の半導体メーカーより供給されている。たとえば「ＭＯＴＯＲＯＬＡ社 ハイスピードＣＭＯＳデータブック １９９１年１２月２０日 第５版第１刷 Ｐ７８３−Ｐ７９５」に記載されている「７４ＨＣ４０４６Ａ」のようなものがある。これらの特長はまず対象とする信号の波形が方形波を基本であることである。次に任意の逓倍周波数を発生させることができる。いったん位相同期すると強力に追尾するが、位相同期までの過程は多様であり、急変に対する応答は制御されていない。これらは通信分野やテレビ受像器の同期回路や半導体用発振回路のクロックなどには適している。しかしながら、電力変換用のインバータ機器や無停電電源装置のインバータ等では急変に対する応答過程が重要になる。 このようなインバータの同期方法としては例えば特開平７−５８６３４号公報や特開平４−３４６４４９号公報などが知られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
これらの装置では、商用電源電圧波形と強い位相同期状態が望まれるが、反面、商用電源に生じる瞬時停電、位相跳躍などで生じる位相の急変に対して滑らかに追従する必要がある。系統連系やコンバータなどでは、位相の急変時には停止させるという手段もあるが、無停電電源装置の出力などではそれは許されない。
【０００４】
従来の方法では商用電源波形を方形波信号に変換する過程があり、ここで商用電源波形信号がゼロ電圧を横切る点から次の横切る点までを商用電源波形の周期ととらえ、これをもとに方形波信号を生成するため商用電源のゼロクロス近辺にのったノイズにきわめて弱い。
【０００５】
図１は ゼロクロス近辺にノイズがのり、不要なゼロクロス点が発生し、誤動作する例である。商用電源波形 １１ に ノイズ １５ が重畳すると、商用電源電圧ゼロクロス信号 １２ に 不要なゼロクロス １６ が発生し本来の基本波周期 ｆ０に相違する 見かけの周期 ｆ１を検出し間違った周波数を見出したり、商用電源電圧ゼロクロス信号 １２ と 内部波形ゼロクロス信号 １３ との 比較によって得られる 位相差信号 １４ に あやまった位相差 １７ を検出し不要な周波数追従、位相追従動作が生じる。
【０００６】
また、位相同期をソフトウェアで実現しようとするとき、現状のマイクロプロセッサでは諸処の操作を含め一回の制御に２００マイクロ秒程度の処理時間がかかるのが普通である。すなわち２００マイクロ秒程度のサンプリング間隔および制御間隔でしか位相の調整ができない。これは５０Ｈｚでの３．６°に相当しこの種の位相同期にもとめられる精度は通常１°以下であり、これに満たない。滑らかな周波数追従を考えるとさらに１０倍程度の分解能が必要である。
【０００７】
このように商用電源に位相同期するインバータにもとめられる位相同期方法はソフトのサンプリングおよび動作周期で処理が可能でありかつ高精度で早い位相引き込み力をもちながら、ノイズに強く、商用周波数近辺のみに強く周波数同期し急変しない位相同期方法である。本発明はこのような位相同期方法及び装置を提供することを目的としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
有効なゼロクロスは、一周期に一回しか生じないため、そのサンプリングの頻度は高くできない。このため位相差の検出速度が低くなる。また、ノイズによる誤検出が生じる場合に、ノイズの大きさと位相情報であるゼロクロスの時間間隔の大きさとは必ずしも比例せず、小さなノイズでも大きな誤差を生じる場合がある。例えば、図２において、商用電源波形 １１ に ノイズ波形 ２１ を重畳すると ノイズによるゼロクロス信号 ２２ が生じる。 これと 内部波形ゼロクロス信号 １３ とを比較すると Ａ 幅の差が生じているため 位相差信号 １４ に あやまった位相差 ２５ を検出する。一方、２１ より 小さな ノイズ波形 ２３ を重畳すると ノイズ ２４ によるゼロクロス信号 が生じる。位相差信号 １４ と比較すると、Ａ よりはるかに幅の広いＢ幅の差が検出される。 これにより、より大きな あやまった位相差 ２６ を得ることになる。
【０００９】
本発明ではゼロクロスの代わりに商用電源電圧値のサンプリング値を使用する。電圧値のサンプリングは任意に行えるので一周期に数十回から数百回のサンプリング頻度に増加させることができる。これにより、検出速度を上げることが可能となり、精度の向上をもたらす作用がある。 図３ は従来のゼロクロス用いた周波数位相追従と本発明の周波数位相追従を比較したものである。商用電源波形 ３１ にたいして ゼロクロスをサンプリングして位相追従をするのが ゼロクロス追従 ３２ の場合で、変化の検出において原理的にかならず一周期以上の遅れが生じる。このため追従相手の変化特性が既知か周期に対して十分遅くないと追従し難い。電圧波形による追従 ３３ は本発明における位相追従で、一周期内に多数のサンプリング点をもつため、一周期内での追従が可能となる。
【００１０】
また、検出量をゼロクロスのような現象の有無ではなく位相差に比例した内部基準波との外積とすることで量的にとらえ積分的に処理する。電圧波形より位相差、周波数差を算出するのでやはり電圧であるノイズの大小に誤差量の大小も比例する。つまり、ノイズを低減すると誤差量もそれに比して減少するのでノイズフィルタやローパスフィルタ、積分や平均化などのソフト的ノイズ低減手法が有効に働く。
【００１１】
また、位相差または周波数差検出値の積分を一周期の倍数を積分区間とすることで、高調波成分を除去し基本波成分との位相差を選択的に検出する作用をもつ。図４ は基本波と高調波を合成したものに内部基本波を乗じることで、高調波が除去できる様を示したものである。基本正弦波 ４１ は ωの 角速度をもち、４０の波高値をもつ余弦波である。９次の高調波 ４２ は 基本正弦波の９倍の周波数をもち波高が１０の大きさをもつ正弦波である。 ４１と４２を合成することにより 高調波を含んだ波形 ４３ が得られる。高調波を含んだ波形 ４３に 基本波に同期した正弦波 ４５ を 乗算し積分すると、基本正弦波 ４１ の成分は 基本波成分 ４６ のように 正の値となり ９次の高調波 ４２ の成分は 高調波成分 ４７ のように 正負の値が均等に生じて相殺される。
【００１２】
また、周波数の同一化部分と、位相の同期を分離し、位相差による周波数への影響を限定することで、周波数差が小さく、位相差が大きい状態で不要な周波数急変を避ける作用をもつ。図５において 電圧波形 ５１ に位相の急変があった時 従来方式追従波形 ５２ は従来の位相差をもとに位相同期する場合の動作例で、周波数に変動が無い場合でも位相差が大きければ、大きな周波数差があるかのように急劇な周波数変動を引き起こす。追従波形 ５３ は本発明の場合で、位相差変動の場合での周波数の変動を小さく押さえることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して詳細に説明する。図６は本発明の実施回路である。 インバータ部 ６１の出力する電圧を リアクトル ６２を はさんで 商用電源６３と接続する。このためこの二つの電圧源は、ともに周波数と位相が一致し、安定していなくてはならない。 電圧検出部 ６４によってＭＰＵ （マイクロプロセッサ ）の ６５ ＡＤコンバータに 一方の電圧源である６３ 商用電源 の電圧波形が取り込まれ ６６る。 さらに ＭＰＵ ６６により もう一方の電圧源である インバータ部 ６１の出力電圧を決定する信号 であるゲート信号 ６８ を出力ポート ６７に出力する。
【００１４】
請求項１、請求項２、請求項３を備えた三相交流の位相同期方法を説明する。 三相交流をαβ平面に写像すると二次元の回転運動としてとらえることが出来便利である。αβ平面とは三相交流を三次元の位相空間上にプロットした時にその軌跡がのる平面である。図７は三相交流電圧を三次元の位相空間上の原点からのベクトルとした時、その軌跡が上記αβ平面に円を描く様子を表したものである。三相交流電圧 Ｕ，Ｖ，Ｗは一般に Ｕ＋Ｖ＋Ｗ＝０が成り立つ、ゆえに 位相空間上では ベクトルの内積 （Ｕ，Ｖ，Ｗ）＊（１，１，１）＝０がなり立ち、かつ ｜（Ｕ，Ｖ，Ｗ）｜＝０ のとき Ｕ＝Ｖ＝Ｗ＝０ なので、
三相交流電圧は位相空間上で ベクトル（１，１，１）に直交し原点を通る平面上であることがわかる。
【００１５】
図８ ７１１は αβ平面上の三相交流電圧の軌跡である。三相交流電圧をある時刻の列でサンプリングした点を ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５・・・ とする。
各点は平面への写像変換（αβ変換）にて平面座標（ｘ，ｙ）を得ている。このとき、ある時刻のサンプリング位置 ７１２ ｔ３ と その後の時刻のサンプリング位置 ７１３ ｔ４ との なす角ωをサンプリングの間隔時間で割ったものは角速度にほかならない。
【００１６】
図９ はサンプリング点ｔ２とｔ３とをベクトルにみた図である。 ７２１ ｔ３をベクトルＡ ７２２ ｔ４ をベクトルＢそのなす角をωΔｔとする。このときベクトルＡとベクトルＢの外積は次式のようになる。
【数１】

サンプリング間隔 Δｔを小さくしてゆくと、ｓｉｎ ωΔｔも小さくなり次の式が成り立つ。
【数２】

またベクトルＡとベクトルＡの内積は次の式になる。
【数３】

式（１），（２），（３）により周波数ｆは次の式で表される。
【数４】

式（４）を用いればサンプリング毎に周波数を計測でき、一周期の間に何度も周波数を図ることが可能である。実際には後述するようにさらに式を変形し割り算を使用しないようにしさらに使用しやすくすることができる。
【００１７】
図１０ は αβ平面上に ７１１ 三相電圧波形の軌跡と７３１ 内部基準三相電圧波形の軌跡の二つを表したもので、ある時刻の列でサンプリングした点をそれぞれ ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，・・・， ｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４，・・・とする。 ｔ１とｎ１は同時刻にサンプリングされた点である。この時刻におけるふたつの点の位相差はθになる。
図１１ は点ｔ１、点ｎ１をベクトル表示したものでそれぞれＣ、Ｄとする。ＣとＤとの外積は次の式のようになる。
【数５】

ここでベクトルＤの属する７３１の三相交流電圧波形を制御上で使用する仮想の基準電圧波形とし、その大きさや角速度が自由に設定できるものとする。θが小さい時、次の式が成り立つ。
【数６】

式（６）により位相差θをサンプリング毎に知ることができる。後述するようにふたつの波形を位相同期させるのには周波数を同じにし、位相差θを０にすればよいのであってθやωを求める必要はないのでさらに式を簡略化することができる。
【００１８】
図１２ は周波数同一化の工程のブロック図である。ＡＣＶ 商用電源電電圧 ７１ を ｘｙｚ／αβ 変換部 ７２ でαβ平面に変換する。この写像により商用電源電圧は αβ平面上のベクトル Ｒ（ωｔ）であらわされる。 波高値、周波数を任意に変化させることのできる内部基準波をαβ平面上のベクトル Ｕ（φｔ）とする。φをωに近づけφ→ωとしベクトル Ｒ（ωｔ）とベクトル Ｕ（φｔ）との周波数を同じにするためには以下のような手順をふむ。電圧のサンプリングの順番をｎとしその間隔をΔｔとする。 ベクトルＲ（ωｔ）のｎでのサンプリング値を Ｒｎと表記する、Ｒｎ−１ を 一回前つまりΔｔ前のサンプリング値とした時、Ｒｎ−１は Ｒ（ωｔ−Δｔω）７３ となり 外積 ７５ を とると（７）式を得る。
【数７】

一方 Ｒ（ωｔ）７４ の 内積 ７６ をとり、内部基準正弦波の角速度 φ ７０２ とサンプリング間隔 Δｔ ７０３ とを ７０４ で乗じたΔｔφを ７７ で乗算し次の式を得る。
【数８】

（７）式は商用電源電圧のサンプリング値 の連続した二回分の外積をとったものである。この式は前述した周波数を求める過程の途中の式で（１）式 （２）式により求められる。
（８）式は大きさ｜Ｒ｜のベクトルが角速度φで回っている場合に計算される外積の値である。次がなりたつ。
【数９】

（９）式の条件式は処理の間隔により扱える周波数に限りがあることを示しており、

の両辺をΔｔωで割ることにより 式（１０）のように変形でき
【数１０】

一周期あたりのサンプリング数により追従周波数に限界があることを示している。しかし、一周期あたりのサンプリング数が２００もあれば、φがωの約１００倍の角速度のときまで（９）式が成り立ち十二分な実用性を備えている。任意に設定できる角速度φをωのサンプリング数／２ 倍より十分小さく設定しておけば、以下に導くようにφをωに収束させることができる。
【００１９】
図１３をもちいて説明する。ｘ−ｙ座標上に半径｜Ｒ｜の円を考える。この円周上にｘ軸より角度Δｔωをなす点Ｆをとる。 つぎにｘ軸とに角度Δｔφをなす点Ａをとる。 線分O~FとO~A のなす角度を ε とおくと、このεをゼロとし、点ＦとＡを一致させられればよい。 三角形 △ＯＦＥ と三角形 △ＯＡＢに注目する。次の関係が成り立つ。
【数１１】

図１３より、線分ｌは、円弧ｒよりやや短いことがわかる。
【数１２】

式（１２）の関係が成り立つ。これより、線分ｌの長さがあたえられたとき、ｌの長さをもつ円弧ｌ’を考え、そのなす角度をε’としたとき図１４のようになり次の関係が成り立つ。
【数１３】

図１４ に示すようにΔｔφよりε’を減ずることにより点Ｆよりも点Ａに近づいた点Ｆ’を得ることができる。 この操作を繰り返すことにより φ→ωが可能である。 この｜Ｒ｜を｜Ｒ｜｜Ｒ｜に置き換えると式（１４）となる。 １／｜Ｒ｜｜Ｒ｜の項は収束する範囲内であれば任意の数値を取れるので、計算に適した数値 たとえば １／１０２４や１／６５５３６などのマイクロプロセッサに適した値を選ぶことができる。すくなくとも０以上１／｜Ｒ｜｜Ｒ｜以下であれば前述した通り収束する。
【数１４】

【００２０】
図１５ は位相合わせの部分のブロック図である。ＡＣＶ 商用電源電電圧 ８１ を xyz/αβ変換 部 ８２ でαβ平面に変換する。商用電圧のベクトルを Ｒ（ωｔ）８３とし 任意の角速度と大きさを設定できる内部基準正弦波のベクトル Ｕ（φｔ - Ψ）８４とする。 なお、Ψは Ｒ（ωｔ）とＵ（φｔ - Ψ）との位相差である。Ｒ（ωｔ）８３ と Ｕ（φｔ - Ψ）８４ とで 外積 ８５ をとると次式が得られる
【数１５】

(1５)式の｜Ｕ｜＝１とし、ω=φとおくと 式（１６）となる。
【数１６】

式（１６）を図に表すと図１６になる。
図１６ の円弧ｒと線分ｌの関係はΨ≠０のとき次式の関係になる。
【数１７】

式（１６）と式（１７）とより次の式を得る。
【数１８】

式（１８）は式（１５）よりもとめた外積を適当な数値で割ったものを減ずれば位相差が小さくなることを示している。すなわち図１５の８６で｜Ｒ｜｜Ｕ｜より大きな数で除し８８の減算にて角速度の変更可能な回転ベクトルである内部基準波Ｕを通じてフィードバックする。８７がΔｔφとなっているのはＵが位相の跳躍をおこさず連続的に変化するようにするためである。この操作によりΨは０に収束する。
【００２１】
商用電源が単相の場合など、ベクトル平面で処理できない場合に用いる方法を以下に述べる（請求項４）。図１７はこの実施の形態を示すブロック図であり、商用電源電圧 ９１ より 周波数検出 ９２ にて 下に説明する方法で φ の内部基準正弦波の角速度 ９４ を得る。 このφより内部基準正弦波と第二の内部基準正弦波 Ｕ ９５ を生成する。Ｒ （ｔ）９３ は 商用電源電圧 ９１ をサンプリングした値で、ωの角速度、Ｒの大きさをもち内部基準正弦波より ξの位相差をもっているとする。 周波数同一化部は、例えば、ゼロクロスを欠点を補うために数十から数百サイクル分の平均値をとった周期を用いる。９６ は 乗算であり、９７は ０から２πまでの区間積分を表す。この一周期分の区間積分をΔｔφにフィードバックすることで、Ｒ（ωｔ）とＵ（φｔ）が位相同期する。
【００２２】
位相同期する手段をさらに詳細に説明する。次の式は関数ｘ（ｔ）の角速度φにおけるフーリエ変換の定義式である。
【数１９】

これをベクトル図で表現すると、図１８のようになる。式（１９）の余弦項がｃｏｓ（φ）と同相の成分を表しており、正弦項がｃｏｓ（φ）と直交する成分を表している。任意の角速度を設定できる内部の基準波形Ｕ(φｔ＋ξ）を次の式で定義する。
【数２０】

R(ωｔ）とＵ(φｔ＋ξ）との式（２１）を考える。
【数２１】

式（２１）と式（１９）を比べると式（２１）の余弦項はＲ（ωｔ）と Ｕ(φｔ＋ξ）との同相成分を表し、正弦項はＲ（ωｔ）と Ｕ(φｔ＋ξ）との直交成分を表していることがわかる。 式（１９）でもとめたＸ（φ）が実軸となす角度ξは位相差そのもので、
【数２２】

式（２２）でξを求められる。同様にＲ（ωｔ）と Ｕ(φｔ＋ξ）のなす位相差は次式で求められる。
【数２３】

【００２３】
式（２３）でａ項は有限であるので位相差ξが０になるのはｂ項が０になる時である。
実際の計算では、一周期あたりのサンプリング数をｍとしたときｂ項は次式で近似される。
【数２４】

ｂとξとの関係をグラフ化すると図１９のようになる。
次の関係式が成り立つ。
【数２５】

（２５）式より次式が得られ
【数２６】

（２６）式に、（２４）式で求めた ｂ により ξを０に収束させることができることがわかる。
【００２４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明による位相同期方法によれば位相差による不要な周波数変動を防ぐことができる。また従来１サイクル一回であったサンプリングを任意の数にまで増やすことができ、サンプリング頻度が上がることで検出速度があがり、またサンプル一回当たりの影響力が減り効果が平均化することにより一過性のノイズの影響が減り、位相、周波数が同期する精度と耐ノイズ性が向上する。
また単相のインバータまたはコンバータにおいては、１サイクルまたはその倍数を積分区間をすることで、本発明の積分的方法を用いることができ、サンプリング数を増やす効果を得、精度と耐ノイズ性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のゼロクロスを用いる方法におけるノイズの影響を表している。
【図２】従来のゼロクロスを用いる方法におけるノイズの影響を表している。
【図３】従来のゼロクロスを用いる方法では周波数追従において位相差を生じるが本発明における追従方法では周波数追従において位相差を生じないことを説明した図である。
【図４】本発明の位相同期方法において、高調波の成分が除去され影響がなくなることを説明した図である。
【図５】従来のゼロクロスを用いる方法と本発明における追従方法とでの位相変動における周波数変化の比較をした図である。
【図６】本発明の実施例となる回路を表した図である。
【図７】三相交流電圧をベクトルとしたとき平面に円を描く様子を表した図である。
【図８】平面上での三相交流のベクトルの軌跡を表した図である。
【図９】サンプリング点１２と１３をベクトルで表した図である。
【図１０】三相電圧波形の軌跡と内部基準三相波形の二つの軌跡を表した図である。。
【図１１】異なるふたつの三相交流ベクトルが平面上でなす角度を表した図である。
【図１２】本発明の周波数同一化部を説明したブロック図である。
【図１３】本発明の周波数同一化部を説明した図である
【図１４】本発明の周波数同一化部を説明した図である
【図１５】本発明の位相合わせ部を説明したブロック図である。。
【図１６】本発明の位相合わせ部を説明した図である。
【図１７】本発明の単相波形の位相合わせ部を説明したブロック図である。
【図１８】本発明の単相波形の位相合わせ部を説明した図である。
【図１９】本発明の単相波形の位相合わせ部を説明した図である。
【符号の説明】
１１ 商用電源波形
１５ ノイズ
１２ 商用電源電圧ゼロクロス信号
１６ 不要なゼロクロス
１３ 内部波形ゼロクロス信号
１４ 位相差信号
１７ あやまった位相差
２１ ノイズ波形
２２ ノイズによるゼロクロス信号
２５ あやまった位相差
２３ ノイズ波形が重畳
２４ ノイズによるゼロクロス信号
２６ あやまった位相差
３１ 商用電源波形
３２ ゼロクロス追従
４１ 基本正弦波
４２ ９次の高調波
４３ 高調波を含んだ波形
４５ 基本波に同期した正弦波
４６ 基本波成分
４７ 高調波成分
５１ 電圧波形
５２ 従来方式追従波形
５３ 追従波形
６１ インバータ部
６２ リアクトル
６３ 商用電源
６４ 電圧検出
６６ ＭＰＵ
６５ ＡＤコンバータ
６７ 出力ポート
６８ ゲート信号
７１ ＡＣＶ 商用電源電電圧
７２ ｘｙｚ／αβ 部
７４ Ｒ（ωｔ）
７３ Ｒ（ωｔ−Δｔω）
７５ 外積
７６ 内積
８１ ＡＣＶ 商用電源電電圧
８２ ｘｙｚ／αβ 部
８３ Ｒ（ωｔ）
８４ Ｕ（φｔ − Ψ）
８５ 外積
９１ 商用電源電圧
９２ 周波数検出
９４ φ の内部基準正弦波
９３ 商用電源電圧 をサンプリングした値
９５ 第二の内部基準正弦波
９７ ０から２πまでの区間積分

Claims (3)

1. 三相交流の位相同期方法において、ＵＶＷをそれぞれＸＹＺ軸とした 3 次元空間中に表わした電圧のベクトルとし，周波数同期部分が、サンプリングした商用系統電圧のベクトルとその前のサンプリングによる商用系統電圧のベクトルを保持したものとの外積結果を前記商用系統電圧と前記その前のサンプリングによる商用系統電圧のベクトルの内積で除したものを更にサンプリング間隔で割って内部基準波の角速度とすることで内部基準ベクトルの回転周波数を商用系統の周波数に同一させることを特徴とするインバータ装置用位相同期方法。
2. 請求項１の位相同期方法において、サンプリングした商用系統電圧のベクトルと内部基準波の外積を前記系統電圧のベクトルと前記内部基準派のそれぞれの絶対値で除したものを内部基準波の位相に減算することで位相を同期させることを特徴とするインバータ装置用位相同期方法。
3. 単相の位相同期において、内部基準波から90°位相をずらした内部基準波の波高値と商用系統電圧の波高値とを乗算し、その値を内部基準波1サイクル分を積算したものを内部基準波と商用系統電圧の絶対値で除した値を位相に減算させることで位相を同期させることを特徴とするインバータ装置用位相同期方法。

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