JP3206273B2 - 交流電気量のデジタル演算方法 - Google Patents
交流電気量のデジタル演算方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、所定周期でサンプリ
ングされた交流回路の電圧データと電流データと周波数
とから有効電力と位相差とを求める交流電気量のデジタ
ル演算方法に関する。
ングされた交流回路の電圧データと電流データと周波数
とから有効電力と位相差とを求める交流電気量のデジタ
ル演算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】交流回路をデジタル制御装置で制御した
り、デジタル保護リレーを使って保護することが多くな
ってきているので、交流回路の有効電力Ｐや電圧と電流
の位相差Δθをデジタル量で検出することが必要になっ
てきている。図４は有効電力の算出方法の従来例を示し
た計算手順図である。有効電力Ｐを演算するにあたって
は、この図４での図示は省略しているが、交流回路の周
波数の１２倍のサンプリング周波数で電圧データと電流
データとを求めて、メモリー６６には少なくとも今回電
圧サンプルデータＶn ，前回電圧サンプルデータ
Ｖn- 1 ，前々回電圧サンプルデータＶn-2 ，及び３回前
電圧サンプルデータＶn-3 と、今回電流サンプルデータ
Ｉn ，前回電流サンプルデータＩn-1 ，前々回電流サン
プルデータＩn-2 ，及び３回前電流サンプルデータＩ
n-3 を格納する。第１積演算１１はメモリー６６から読
み出した今回電圧サンプルデータＶn と今回電流サンプ
ルデータＩn との積を演算し、第１１積演算２１は３回
前電圧サンプルデータＶn-3 と３回前電流サンプルデー
タＩn-3 との積を演算する。第４加算演算３４は第１積
演算１１の演算結果と第１１積演算２１の演算結果とを
加算するが、この加算結果が有効電力Ｐである。
り、デジタル保護リレーを使って保護することが多くな
ってきているので、交流回路の有効電力Ｐや電圧と電流
の位相差Δθをデジタル量で検出することが必要になっ
てきている。図４は有効電力の算出方法の従来例を示し
た計算手順図である。有効電力Ｐを演算するにあたって
は、この図４での図示は省略しているが、交流回路の周
波数の１２倍のサンプリング周波数で電圧データと電流
データとを求めて、メモリー６６には少なくとも今回電
圧サンプルデータＶn ，前回電圧サンプルデータ
Ｖn- 1 ，前々回電圧サンプルデータＶn-2 ，及び３回前
電圧サンプルデータＶn-3 と、今回電流サンプルデータ
Ｉn ，前回電流サンプルデータＩn-1 ，前々回電流サン
プルデータＩn-2 ，及び３回前電流サンプルデータＩ
n-3 を格納する。第１積演算１１はメモリー６６から読
み出した今回電圧サンプルデータＶn と今回電流サンプ
ルデータＩn との積を演算し、第１１積演算２１は３回
前電圧サンプルデータＶn-3 と３回前電流サンプルデー
タＩn-3 との積を演算する。第４加算演算３４は第１積
演算１１の演算結果と第１１積演算２１の演算結果とを
加算するが、この加算結果が有効電力Ｐである。
【０００３】この図４に図示の演算を数式で表したのが
下記の数１である。
下記の数１である。
【０００４】
【数１】Ｐ＝Ｖn ・Ｉn ＋Ｖn-3 ・Ｉn-3 図５は位相差の算出方法の従来例を示した計算手順図で
ある。位相差Δθを演算する場合も前述の有効電力Ｐの
算出と同様に、交流回路の周波数の１２倍のサンプリン
グ周波数で電圧データと電流データとを求め、メモリー
６６には少なくとも今回，前回，前々回，及び３回前電
圧サンプルデータと、今回，前回，前々回，及び３回前
電流サンプルデータとを格納し、これらのデータを読み
出して演算を行う。
ある。位相差Δθを演算する場合も前述の有効電力Ｐの
算出と同様に、交流回路の周波数の１２倍のサンプリン
グ周波数で電圧データと電流データとを求め、メモリー
６６には少なくとも今回，前回，前々回，及び３回前電
圧サンプルデータと、今回，前回，前々回，及び３回前
電流サンプルデータとを格納し、これらのデータを読み
出して演算を行う。
【０００５】即ち、第１積演算１１が今回電圧サンプル
データＶn と今回電流サンプルデータＩn との積を演算
し、第１１積演算２１が３回前電圧サンプルデータＶ
n-3 と３回前電流サンプルデータＩn-3 との積を演算
し、第４加算演算３４が第１積演算１１の演算結果と第
１１積演算２１の演算結果とを加算するのは前述した図
４の場合と同じであるが、更に第１２積演算２２が今回
電圧サンプルデータＶn と３回前電流サンプルデータＩ
n-3 との積を演算し、第１３積演算２３が３回前電圧サ
ンプルデータＶn-3 と今回電流サンプルデータＩn との
積を演算し、第２減算演算３６が第１２積演算２２の演
算結果から第１３積演算２３の演算結果を差し引く演算
を行う。次いで第３商演算４３では、第２減算演算３６
の演算結果を第４加算演算３４の演算結果で除算する演
算を行い、その演算結果が tanΔθである。逆正接値演
算４７ではこの tanΔθの逆正接を演算して位相差Δθ
を得ている。
データＶn と今回電流サンプルデータＩn との積を演算
し、第１１積演算２１が３回前電圧サンプルデータＶ
n-3 と３回前電流サンプルデータＩn-3 との積を演算
し、第４加算演算３４が第１積演算１１の演算結果と第
１１積演算２１の演算結果とを加算するのは前述した図
４の場合と同じであるが、更に第１２積演算２２が今回
電圧サンプルデータＶn と３回前電流サンプルデータＩ
n-3 との積を演算し、第１３積演算２３が３回前電圧サ
ンプルデータＶn-3 と今回電流サンプルデータＩn との
積を演算し、第２減算演算３６が第１２積演算２２の演
算結果から第１３積演算２３の演算結果を差し引く演算
を行う。次いで第３商演算４３では、第２減算演算３６
の演算結果を第４加算演算３４の演算結果で除算する演
算を行い、その演算結果が tanΔθである。逆正接値演
算４７ではこの tanΔθの逆正接を演算して位相差Δθ
を得ている。
【０００６】この図５に図示の演算を数式で表したのが
下記の数２である。
下記の数２である。
【０００７】
【数２】
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】ところで前記の図４の
従来例に図示の演算（即ち数１の演算）や図５の従来例
に図示の演算（即ち数２の演算）は、サンプリング周波
数が交流回路周波数の１２倍とすることを前提にしてい
るので、交流回路の周波数が変動すると、この変動に伴
って演算結果に誤差を生じてしまう不都合がある。それ
故、周波数変動がある回路や、周波数変動は僅かであっ
ても演算結果が高精度であることが要求されているよう
な場合には、これらのデジタル演算結果を使用出来ない
不具合があった。
従来例に図示の演算（即ち数１の演算）や図５の従来例
に図示の演算（即ち数２の演算）は、サンプリング周波
数が交流回路周波数の１２倍とすることを前提にしてい
るので、交流回路の周波数が変動すると、この変動に伴
って演算結果に誤差を生じてしまう不都合がある。それ
故、周波数変動がある回路や、周波数変動は僅かであっ
ても演算結果が高精度であることが要求されているよう
な場合には、これらのデジタル演算結果を使用出来ない
不具合があった。
【０００９】そこでこの発明の目的は、交流回路の周波
数に変動があっても、高い精度で有効電力Ｐと位相差Δ
θを算出できるようにすることにある。
数に変動があっても、高い精度で有効電力Ｐと位相差Δ
θを算出できるようにすることにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めにこの発明の交流電気量のデジタル演算方法は、交流
回路の電圧と電流とを所定のサンプリング周期で別々に
サンプリングして得られる電圧データと電流データの少
なくとも３回分をメモリーに記憶し、電圧の今回分サン
プリングデータと電流の今回分サンプリングデータとの
乗算による第１積を演算し、電圧の前回分サンプリング
データと電流の前回分サンプリングデータとの乗算によ
る第２積を演算し、電圧の前々回分サンプリングデータ
と電流の前々回分サンプリングデータとの乗算による第
３積を演算し、電圧の今回分サンプリングデータと電流
の前々回分サンプリングデータとの乗算による第４積を
演算し、電圧の前々回分サンプリングデータと電流の今
回分サンプリングデータとの乗算による第５積を演算
し、前記交流電圧の周波数と前記サンプリング周期と２
πとを乗算してサンプリング位相角を求めてこのサンプ
リング位相角の正弦値を演算し、このサンプリング位相
角正弦値の２乗を演算し、この２乗値を４倍する第６積
を演算し、前記第１積と第３積との和から前記第４積と
第５積とを差し引く第１加算を演算し、この第１加算結
果を前記第６積で除算する第１商を演算し、この第１商
と前記第２積との和を第２加算で演算し、この第２加算
結果を前記交流回路の有効電力とする。
めにこの発明の交流電気量のデジタル演算方法は、交流
回路の電圧と電流とを所定のサンプリング周期で別々に
サンプリングして得られる電圧データと電流データの少
なくとも３回分をメモリーに記憶し、電圧の今回分サン
プリングデータと電流の今回分サンプリングデータとの
乗算による第１積を演算し、電圧の前回分サンプリング
データと電流の前回分サンプリングデータとの乗算によ
る第２積を演算し、電圧の前々回分サンプリングデータ
と電流の前々回分サンプリングデータとの乗算による第
３積を演算し、電圧の今回分サンプリングデータと電流
の前々回分サンプリングデータとの乗算による第４積を
演算し、電圧の前々回分サンプリングデータと電流の今
回分サンプリングデータとの乗算による第５積を演算
し、前記交流電圧の周波数と前記サンプリング周期と２
πとを乗算してサンプリング位相角を求めてこのサンプ
リング位相角の正弦値を演算し、このサンプリング位相
角正弦値の２乗を演算し、この２乗値を４倍する第６積
を演算し、前記第１積と第３積との和から前記第４積と
第５積とを差し引く第１加算を演算し、この第１加算結
果を前記第６積で除算する第１商を演算し、この第１商
と前記第２積との和を第２加算で演算し、この第２加算
結果を前記交流回路の有効電力とする。
【００１１】又は、交流回路の電圧と電流とを所定のサ
ンプリング周期で別々にサンプリングして得られる電圧
データと電流データの少なくとも３回分をメモリーに記
憶し、電圧の今回分サンプリングデータと電流の今回分
サンプリングデータとの乗算による第１積を演算し、電
圧の前回分サンプリングデータと電流の前回分サンプリ
ングデータとの乗算による第２積を演算し、電圧の前々
回分サンプリングデータと電流の前々回分サンプリング
データとの乗算による第３積を演算し、電圧の今回分サ
ンプリングデータと電流の前々回分サンプリングデータ
との乗算による第４積を演算し、電圧の前々回分サンプ
リングデータと電流の今回分サンプリングデータとの乗
算による第５積を演算し、電圧の今回分サンプリングデ
ータと電流の前回分サンプリングデータとの乗算による
第７積を演算し、電圧の前回分サンプリングデータと電
流の今回分サンプリングデータとの乗算による第８積を
演算し、前記交流電圧の周波数と前記サンプリング周期
と２πとの乗算により得られるサンプリング位相角の正
弦値を演算し、このサンプリング位相角正弦値の２乗を
演算し、前記第７積から第８積を差し引く第１減算を演
算し、この第１減算結果と前記サンプリング位相角正弦
値と４とを乗算する第９積を演算し、前記サンプリング
位相角正弦値の２乗値と前記第２積と４との乗算による
第１０積を演算し、前記第１積と第３積と第１０積との
和から前記第４積と第５積とを差し引く第３加算を演算
し、前記第９積をこの第３加算結果で除算する第２商を
演算し、この第２商の逆正接値を演算し、この逆正接値
を前記交流回路の電圧と電流の位相差とする。
ンプリング周期で別々にサンプリングして得られる電圧
データと電流データの少なくとも３回分をメモリーに記
憶し、電圧の今回分サンプリングデータと電流の今回分
サンプリングデータとの乗算による第１積を演算し、電
圧の前回分サンプリングデータと電流の前回分サンプリ
ングデータとの乗算による第２積を演算し、電圧の前々
回分サンプリングデータと電流の前々回分サンプリング
データとの乗算による第３積を演算し、電圧の今回分サ
ンプリングデータと電流の前々回分サンプリングデータ
との乗算による第４積を演算し、電圧の前々回分サンプ
リングデータと電流の今回分サンプリングデータとの乗
算による第５積を演算し、電圧の今回分サンプリングデ
ータと電流の前回分サンプリングデータとの乗算による
第７積を演算し、電圧の前回分サンプリングデータと電
流の今回分サンプリングデータとの乗算による第８積を
演算し、前記交流電圧の周波数と前記サンプリング周期
と２πとの乗算により得られるサンプリング位相角の正
弦値を演算し、このサンプリング位相角正弦値の２乗を
演算し、前記第７積から第８積を差し引く第１減算を演
算し、この第１減算結果と前記サンプリング位相角正弦
値と４とを乗算する第９積を演算し、前記サンプリング
位相角正弦値の２乗値と前記第２積と４との乗算による
第１０積を演算し、前記第１積と第３積と第１０積との
和から前記第４積と第５積とを差し引く第３加算を演算
し、前記第９積をこの第３加算結果で除算する第２商を
演算し、この第２商の逆正接値を演算し、この逆正接値
を前記交流回路の電圧と電流の位相差とする。
【００１２】
【作用】この発明は、サンプリングされた電圧データと
電流データの少なくとも３回分（即ち今回分サンプリン
グデータ，前回分サンプリングデータ，及び前々回分サ
ンプリングデータ）をメモリーに格納する。又、サンプ
リング周期Ｔと交流回路の周波数ｆとから、θ＝２π・
ｆ・Ｔなる演算によりサンプリング位相角θを求めて s
inθを演算し、前記の３回分サンプリングデータと sin
θとにより、交流回路の周波数に影響されることのない
有効電力Ｐと位相差Δθとを算出する。
電流データの少なくとも３回分（即ち今回分サンプリン
グデータ，前回分サンプリングデータ，及び前々回分サ
ンプリングデータ）をメモリーに格納する。又、サンプ
リング周期Ｔと交流回路の周波数ｆとから、θ＝２π・
ｆ・Ｔなる演算によりサンプリング位相角θを求めて s
inθを演算し、前記の３回分サンプリングデータと sin
θとにより、交流回路の周波数に影響されることのない
有効電力Ｐと位相差Δθとを算出する。
【００１３】
【実施例】図１は本発明の第１実施例を表した計算手順
図であって、有効電力Ｐを算出する場合を表している。
図１の第１実施例において、メモリー６６は今回電圧サ
ンプルデータＶn ，前回電圧サンプルデータＶn-1 ，及
び前々回電圧サンプルデータＶn-2 と、今回電流サンプ
ルデータＩn ，前回電流サンプルデータＩn-1 ，及び前
々回電流サンプルデータＩn-2 と、周波数ｆとサンプリ
ング周期Ｔとを記憶しており、これらのデータから下記
の演算を行う。即ち、第１積演算１１は今回電圧サンプ
ルデータＶn と今回電流サンプルデータＩn との積を演
算し、第２積演算１２は前回電圧サンプルデータＶn-1
と前回電流サンプルデータＩn-1 との積を演算し、第３
積演算１３は前々回電圧サンプルデータＶn-2 と前々回
電流サンプルデータＩn-2との積を演算し、第４積演算
１４は今回電圧サンプルデータＶn と前々回電流サンプ
ルデータＩn-2 との積を演算し、第５積演算１５は前々
回電圧サンプルデータＶn-2 と今回電流サンプルデータ
Ｉn との積を演算し、更にサンプリング位相角演算２４
は周波数ｆとサンプリング周期Ｔと２πとの積であるサ
ンプリング位相角θを演算する。
図であって、有効電力Ｐを算出する場合を表している。
図１の第１実施例において、メモリー６６は今回電圧サ
ンプルデータＶn ，前回電圧サンプルデータＶn-1 ，及
び前々回電圧サンプルデータＶn-2 と、今回電流サンプ
ルデータＩn ，前回電流サンプルデータＩn-1 ，及び前
々回電流サンプルデータＩn-2 と、周波数ｆとサンプリ
ング周期Ｔとを記憶しており、これらのデータから下記
の演算を行う。即ち、第１積演算１１は今回電圧サンプ
ルデータＶn と今回電流サンプルデータＩn との積を演
算し、第２積演算１２は前回電圧サンプルデータＶn-1
と前回電流サンプルデータＩn-1 との積を演算し、第３
積演算１３は前々回電圧サンプルデータＶn-2 と前々回
電流サンプルデータＩn-2との積を演算し、第４積演算
１４は今回電圧サンプルデータＶn と前々回電流サンプ
ルデータＩn-2 との積を演算し、第５積演算１５は前々
回電圧サンプルデータＶn-2 と今回電流サンプルデータ
Ｉn との積を演算し、更にサンプリング位相角演算２４
は周波数ｆとサンプリング周期Ｔと２πとの積であるサ
ンプリング位相角θを演算する。
【００１４】正弦値演算４５はサンプリング位相角θの
正弦値である sinθを演算し、２乗値演算２５はこの s
inθを２乗して sin2 θを得ており、更に第６積演算１
６はこの sin2 θから４ sin2 θを演算する。一方、第
１加算演算３１は第１積演算１１の演算結果と第３積演
算１３の演算結果との和から第４積演算１４の演算結果
と第５積演算１５の演算結果とを差し引く演算を行うの
で、その演算結果は下記の数３となる。
正弦値である sinθを演算し、２乗値演算２５はこの s
inθを２乗して sin2 θを得ており、更に第６積演算１
６はこの sin2 θから４ sin2 θを演算する。一方、第
１加算演算３１は第１積演算１１の演算結果と第３積演
算１３の演算結果との和から第４積演算１４の演算結果
と第５積演算１５の演算結果とを差し引く演算を行うの
で、その演算結果は下記の数３となる。
【００１５】
【数３】Ｖn ・Ｉn ＋Ｖn-2 ・Ｉn-2 −Ｖn ・Ｉn-2 −
Ｖn-2 ・Ｉn 第１商演算４１は第１加算演算３１の演算結果、即ち数
３を第６積演算１６の演算結果、即ち４ sin2 θで除算
する。第２加算演算３２はこの除算結果と第２積演算１
２の演算結果との和を演算するが、この演算結果が有効
電力Ｐである。即ち、図１に図示の演算を数式で表すと
下記の数４となる。
Ｖn-2 ・Ｉn 第１商演算４１は第１加算演算３１の演算結果、即ち数
３を第６積演算１６の演算結果、即ち４ sin2 θで除算
する。第２加算演算３２はこの除算結果と第２積演算１
２の演算結果との和を演算するが、この演算結果が有効
電力Ｐである。即ち、図１に図示の演算を数式で表すと
下記の数４となる。
【００１６】
【数４】
【００１７】図２は本発明の第２実施例を表した計算手
順図であって、位相差Δθを算出する場合を表してい
る。図２に図示の第２実施例も前述した図１の第１実施
例と同様に、メモリー６６は今回電圧サンプルデータＶ
n ，前回電圧サンプルデータＶn-1 ，及び前々回電圧サ
ンプルデータＶn-2 と、今回電流サンプルデータＩn ，
前回電流サンプルデータＩn-1 ，及び前々回電流サンプ
ルデータＩn-2 と、周波数ｆとサンプリング周期Ｔとを
記憶しており、これらのデータから下記の演算を行う。
即ち、第１積演算１１は今回電圧サンプルデータＶn と
今回電流サンプルデータＩn との積を演算し、第２積演
算１２は前回電圧サンプルデータＶn-1 と前回電流サン
プルデータＩn-1 との積を演算し、第３積演算１３は前
々回電圧サンプルデータＶn-2と前々回電流サンプルデ
ータＩn-2 との積を演算し、第４積演算１４は今回電圧
サンプルデータＶn と前々回電流サンプルデータＩn-2
との積を演算し、第５積演算１５は前々回電圧サンプル
データＶn-2 と今回電流サンプルデータＩn との積を演
算し、第７積演算１７は今回電圧サンプルデータＶn と
前回電流サンプルデータＩn-1 との積を演算し、第８積
演算１８は前回電圧サンプルデータＶn-1と今回電流サ
ンプルデータＩn との積を演算し、更にサンプリング位
相角演算２４は周波数ｆとサンプリング周期Ｔと２πと
の積であるサンプリング位相角θを演算する。
順図であって、位相差Δθを算出する場合を表してい
る。図２に図示の第２実施例も前述した図１の第１実施
例と同様に、メモリー６６は今回電圧サンプルデータＶ
n ，前回電圧サンプルデータＶn-1 ，及び前々回電圧サ
ンプルデータＶn-2 と、今回電流サンプルデータＩn ，
前回電流サンプルデータＩn-1 ，及び前々回電流サンプ
ルデータＩn-2 と、周波数ｆとサンプリング周期Ｔとを
記憶しており、これらのデータから下記の演算を行う。
即ち、第１積演算１１は今回電圧サンプルデータＶn と
今回電流サンプルデータＩn との積を演算し、第２積演
算１２は前回電圧サンプルデータＶn-1 と前回電流サン
プルデータＩn-1 との積を演算し、第３積演算１３は前
々回電圧サンプルデータＶn-2と前々回電流サンプルデ
ータＩn-2 との積を演算し、第４積演算１４は今回電圧
サンプルデータＶn と前々回電流サンプルデータＩn-2
との積を演算し、第５積演算１５は前々回電圧サンプル
データＶn-2 と今回電流サンプルデータＩn との積を演
算し、第７積演算１７は今回電圧サンプルデータＶn と
前回電流サンプルデータＩn-1 との積を演算し、第８積
演算１８は前回電圧サンプルデータＶn-1と今回電流サ
ンプルデータＩn との積を演算し、更にサンプリング位
相角演算２４は周波数ｆとサンプリング周期Ｔと２πと
の積であるサンプリング位相角θを演算する。
【００１８】正弦値演算４５はサンプリング位相角θの
正弦値である sinθを演算しており、第１減算演算３５
は第７積演算１７の演算結果から第８積演算１８の演算
結果を差し引く演算を行い、第９積演算１９はこれら第
１減算演算３５の演算結果と正弦値演算４５の演算結果
との積の４倍を演算する。よって第９積演算１９の演算
結果は下記の数５となる。
正弦値である sinθを演算しており、第１減算演算３５
は第７積演算１７の演算結果から第８積演算１８の演算
結果を差し引く演算を行い、第９積演算１９はこれら第
１減算演算３５の演算結果と正弦値演算４５の演算結果
との積の４倍を演算する。よって第９積演算１９の演算
結果は下記の数５となる。
【００１９】
【数５】４（Ｖn ・Ｉn-1 −Ｖn-1 ・Ｉn ） sinθ 一方、２乗値演算２５は正弦値演算４５の演算結果を２
乗して sin2 θを得ており、第１０積演算２０は２乗値
演算２５が演算した sin2 θと第２積演算１２の演算結
果との積の４倍を演算するので、その演算結果であるＡ
は下記の数６である。
乗して sin2 θを得ており、第１０積演算２０は２乗値
演算２５が演算した sin2 θと第２積演算１２の演算結
果との積の４倍を演算するので、その演算結果であるＡ
は下記の数６である。
【００２０】
【数６】Ａ＝４・Ｖn-1 ・Ｉn-1 ・ sin2 θ 更に、第３加算演算３３は前述の第１積演算１１の演算
結果と第３積演算１３の演算結果と第１０積演算２０の
演算結果との和から第４積演算１４の演算結果と第５積
演算１５の演算結果とを差し引く演算を行っており、そ
の演算結果は下記の数７である。
結果と第３積演算１３の演算結果と第１０積演算２０の
演算結果との和から第４積演算１４の演算結果と第５積
演算１５の演算結果とを差し引く演算を行っており、そ
の演算結果は下記の数７である。
【００２１】
【数７】Ｖn ・Ｉn ＋Ｖn-2 ・Ｉn-2 −Ｖn ・Ｉn-2 −
Ｖn-2 ・Ｉn＋４・Ｖn-1 ・Ｉn-1 ・ sin2 θ 第２商演算４２は前述した第９積演算１９の演算結果
（数５参照）を第３加算演算３３の演算結果（数７参
照）で除算する演算を行っており、その演算結果はtan
Δθである。逆正接値演算４７でこの tanΔθの逆正接
値を演算することにより、位相差Δθが得られる。
Ｖn-2 ・Ｉn＋４・Ｖn-1 ・Ｉn-1 ・ sin2 θ 第２商演算４２は前述した第９積演算１９の演算結果
（数５参照）を第３加算演算３３の演算結果（数７参
照）で除算する演算を行っており、その演算結果はtan
Δθである。逆正接値演算４７でこの tanΔθの逆正接
値を演算することにより、位相差Δθが得られる。
【００２２】図２の演算を数式で表すと下記の数８とな
る。但しこの数８の右辺の分母に記載のＡは、前述した
数６に記載の値である。
る。但しこの数８の右辺の分母に記載のＡは、前述した
数６に記載の値である。
【００２３】
【数８】
【００２４】図３は図１の第１実施例と図２の第２実施
例との応用例を表した回路図である。図３の応用例回路
において、交流回路６に交流電圧検出器７を設けてアナ
ログ量の電圧信号を、アナログ入力回路５０を構成して
いるアナロクフィルタ５１とサンプルホルダ５３とＡ／
Ｄ変換５５とによりデジタル量に変換してデジタル演算
回路６０へ与える。同様に交流電流検出器８が検出する
電流信号もアナログ入力回路５０を構成しているアナロ
クフィルタ５２とサンプルホルダ５４とＡ／Ｄ変換５６
とによりデジタル量に変換してデジタル演算回路６０へ
与える。
例との応用例を表した回路図である。図３の応用例回路
において、交流回路６に交流電圧検出器７を設けてアナ
ログ量の電圧信号を、アナログ入力回路５０を構成して
いるアナロクフィルタ５１とサンプルホルダ５３とＡ／
Ｄ変換５５とによりデジタル量に変換してデジタル演算
回路６０へ与える。同様に交流電流検出器８が検出する
電流信号もアナログ入力回路５０を構成しているアナロ
クフィルタ５２とサンプルホルダ５４とＡ／Ｄ変換５６
とによりデジタル量に変換してデジタル演算回路６０へ
与える。
【００２５】デジタル電圧信号はデジタルフィルタ６１
で不要調波成分を取り除き、ゲイン補正６３を介してメ
モリー６６へ格納される。デジタル電流信号もデジタル
フィルタ６２とゲイン補正６４とを経てメモリー６６へ
格納される。一方デジタルフィルタ６１の出力から周波
数演算６５が交流回路６の周波数を演算しているが、こ
の周波数が変動するとアナロクフィルタ５１，５２とデ
ジタルフィルタ６１，６２のゲインが変化する。よって
ゲイン補正６３，６４がこの周波数変動に伴うゲインの
変化を補正する。但し周波数変動に伴うアナロクフィル
タ５１，５２とデジタルフィルタ６１，６２のゲインの
変化が無視できる程度に小さく、演算結果の精度に影響
が無い場合は、ゲイン補正６３，６４を省略できるのは
勿論である。
で不要調波成分を取り除き、ゲイン補正６３を介してメ
モリー６６へ格納される。デジタル電流信号もデジタル
フィルタ６２とゲイン補正６４とを経てメモリー６６へ
格納される。一方デジタルフィルタ６１の出力から周波
数演算６５が交流回路６の周波数を演算しているが、こ
の周波数が変動するとアナロクフィルタ５１，５２とデ
ジタルフィルタ６１，６２のゲインが変化する。よって
ゲイン補正６３，６４がこの周波数変動に伴うゲインの
変化を補正する。但し周波数変動に伴うアナロクフィル
タ５１，５２とデジタルフィルタ６１，６２のゲインの
変化が無視できる程度に小さく、演算結果の精度に影響
が無い場合は、ゲイン補正６３，６４を省略できるのは
勿論である。
【００２６】周波数演算６５が演算する周波数ｆとメモ
リー６６から読み出すサンプリングデータを有効電力演
算回路７０に与えれば有効電力Ｐを出力し、位相差演算
回路８０は位相差Δθを出力するが、有効電力演算回路
７０は前述した図１に図示の計算手順で構成しており、
位相差演算回路８０は図２に図示の計算手順で構成す
る。
リー６６から読み出すサンプリングデータを有効電力演
算回路７０に与えれば有効電力Ｐを出力し、位相差演算
回路８０は位相差Δθを出力するが、有効電力演算回路
７０は前述した図１に図示の計算手順で構成しており、
位相差演算回路８０は図２に図示の計算手順で構成す
る。
【００２７】
【発明の効果】有効電力Ｐを数１を使って演算する従来
の演算方法や、位相差Δθを数２を使って演算する従来
の演算方法は、交流回路の周波数が変動すると、演算原
理から誤差を生じる。例えば交流回路の周波数が60Hzで
サンプリング周波数が 720Hzの場合に、交流周波数が±
５％変動する（即ち57Hzから63Hzまで変動する）と、有
効電力演算において最大で 7.8％の誤差を発生する。こ
れに対して、数４で表される有効電力Ｐの算出と、数８
で表される位相差Δθの算出には、周波数が変動しても
原理上誤差は生じない。本発明の計算手順に従って演算
回路を構成し、交流周波数が57Hzから63Hzまで変動した
場合の有効電力Ｐの総合誤差は0.13％以内であり、位相
差Δθの総合誤差は 0.1度以内を達成できており、デジ
タル制御を行う場合やデジタル保護リレーを使用する場
合の誤差を無視できる程度にまで小さくできる効果が得
られる。
の演算方法や、位相差Δθを数２を使って演算する従来
の演算方法は、交流回路の周波数が変動すると、演算原
理から誤差を生じる。例えば交流回路の周波数が60Hzで
サンプリング周波数が 720Hzの場合に、交流周波数が±
５％変動する（即ち57Hzから63Hzまで変動する）と、有
効電力演算において最大で 7.8％の誤差を発生する。こ
れに対して、数４で表される有効電力Ｐの算出と、数８
で表される位相差Δθの算出には、周波数が変動しても
原理上誤差は生じない。本発明の計算手順に従って演算
回路を構成し、交流周波数が57Hzから63Hzまで変動した
場合の有効電力Ｐの総合誤差は0.13％以内であり、位相
差Δθの総合誤差は 0.1度以内を達成できており、デジ
タル制御を行う場合やデジタル保護リレーを使用する場
合の誤差を無視できる程度にまで小さくできる効果が得
られる。
【図１】本発明の第１実施例を表した計算手順図
【図２】本発明の第２実施例を表した計算手順図
【図３】図１の第１実施例と図２の第２実施例との応用
例を表した回路図
例を表した回路図
【図４】有効電力の算出方法の従来例を示した計算手順
図
図
【図５】位相差の算出方法の従来例を示した計算手順図
６ 交流回路 ７ 交流電圧検出器 ８ 交流電流検出器 １１〜２３ 第１積演算〜第１３積演算 ２４ サンプリング位相角演算 ２５ ２乗値演算 ３１〜３４ 第１加算演算〜第４加算演算 ３５〜３６ 第１減算演算〜第２減算演算 ４１〜４３ 第１商演算〜第３商演算 ４５ 正弦値演算 ４７ 逆正接値演算 ５０ アナログ入力回路 ５１，５２ アナログフィルタ ５３，５４ サンプルホルダ ５５，５６ Ａ／Ｄ変換 ６０ デジタル演算回路 ６１，６２ デジタルフィルタ ６３，６４ ゲイン補正 ６５ 周波数演算 ６６ メモリー ７０ 有効電力演算回路 ８０ 位相差演算回路 ｆ 交流回路周波数 Ｉn 今回電流サンプルデータ Ｉn-1 前回電流サンプルデータ Ｉn-2 前々回電流サンプルデータ Ｉn-3 ３回前電流サンプルデータ Ｐ 有効電力 Ｔ サンプリング周期 Ｖn 今回電圧サンプルデータ Ｖn-1 前回電圧サンプルデータ Ｖn-2 前々回電圧サンプルデータ Ｖn-3 ３回前電圧サンプルデータ Δθ 位相差 θ サンプリング位相角
Claims (2)
- 【請求項１】交流回路の電圧と電流とを所定のサンプリ
ング周期で別々にサンプリングして得られる電圧データ
と電流データの少なくとも３回分をメモリーに記憶し、
電圧の今回分サンプリングデータと電流の今回分サンプ
リングデータとの乗算による第１積を演算し、電圧の前
回分サンプリングデータと電流の前回分サンプリングデ
ータとの乗算による第２積を演算し、電圧の前々回分サ
ンプリングデータと電流の前々回分サンプリングデータ
との乗算による第３積を演算し、電圧の今回分サンプリ
ングデータと電流の前々回分サンプリングデータとの乗
算による第４積を演算し、電圧の前々回分サンプリング
データと電流の今回分サンプリングデータとの乗算によ
る第５積を演算し、前記交流電圧の周波数と前記サンプ
リング周期と２πとを乗算してサンプリング位相角を求
めてこのサンプリング位相角の正弦値を演算し、このサ
ンプリング位相角正弦値の２乗を演算し、この２乗値を
４倍する第６積を演算し、前記第１積と第３積との和か
ら前記第４積と第５積とを差し引く第１加算を演算し、
この第１加算結果を前記第６積で除算する第１商を演算
し、この第１商と前記第２積との和を第２加算で演算
し、この第２加算結果を前記交流回路の有効電力とする
ことを特徴とする交流電気量のデジタル演算方法。 - 【請求項２】交流回路の電圧と電流とを所定のサンプリ
ング周期で別々にサンプリングして得られる電圧データ
と電流データの少なくとも３回分をメモリーに記憶し、
電圧の今回分サンプリングデータと電流の今回分サンプ
リングデータとの乗算による第１積を演算し、電圧の前
回分サンプリングデータと電流の前回分サンプリングデ
ータとの乗算による第２積を演算し、電圧の前々回分サ
ンプリングデータと電流の前々回分サンプリングデータ
との乗算による第３積を演算し、電圧の今回分サンプリ
ングデータと電流の前々回分サンプリングデータとの乗
算による第４積を演算し、電圧の前々回分サンプリング
データと電流の今回分サンプリングデータとの乗算によ
る第５積を演算し、電圧の今回分サンプリングデータと
電流の前回分サンプリングデータとの乗算による第７積
を演算し、電圧の前回分サンプリングデータと電流の今
回分サンプリングデータとの乗算による第８積を演算
し、前記交流電圧の周波数と前記サンプリング周期と２
πとの乗算により得られるサンプリング位相角の正弦値
を演算し、このサンプリング位相角正弦値の２乗を演算
し、前記第７積から第８積を差し引く第１減算を演算
し、この第１減算結果と前記サンプリング位相角正弦値
と４とを乗算する第９積を演算し、前記サンプリング位
相角正弦値の２乗値と前記第２積と４との乗算による第
１０積を演算し、前記第１積と第３積と第１０積との和
から前記第４積と第５積とを差し引く第３加算を演算
し、前記第９積をこの第３加算結果で除算する第２商を
演算し、この第２商の逆正接値を演算し、この逆正接値
を前記交流回路の電圧と電流の位相差とすることを特徴
とする交流電気量のデジタル演算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP02293494A JP3206273B2 (ja) | 1994-02-22 | 1994-02-22 | 交流電気量のデジタル演算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP02293494A JP3206273B2 (ja) | 1994-02-22 | 1994-02-22 | 交流電気量のデジタル演算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07229933A JPH07229933A (ja) | 1995-08-29 |
| JP3206273B2 true JP3206273B2 (ja) | 2001-09-10 |
Family
ID=12096468
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP02293494A Expired - Lifetime JP3206273B2 (ja) | 1994-02-22 | 1994-02-22 | 交流電気量のデジタル演算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3206273B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4628019B2 (ja) * | 2004-05-31 | 2011-02-09 | 三洋電機株式会社 | データ収集装置 |
-
1994
- 1994-02-22 JP JP02293494A patent/JP3206273B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07229933A (ja) | 1995-08-29 |
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