JP3612354B2

JP3612354B2 - ディジタル形保護継電器における位相角差、周波数差及び周波数演算方法

Info

Publication number: JP3612354B2
Application number: JP29308094A
Authority: JP
Inventors: 健柳橋; 隆文前田; 敏朗藤本; 浩史山口
Original assignee: Meidensha Corp; Tokyo Electric Power Co Inc
Current assignee: Meidensha Corp; Tokyo Electric Power Co Inc
Priority date: 1994-11-28
Filing date: 1994-11-28
Publication date: 2005-01-19
Anticipated expiration: 2020-01-19
Also published as: JPH08154335A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
この発明はディジタル形保護継電器における位相角差、周波数差及び周波数演算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ディジタル形継電器は、継電器の入力である電圧、電流情報を、適当な周期でサンプリングし、量子化されたディジタル量に変換し、これをあらかじめ用意されたプログラムで計算処理して、系統事故の有無を判断する継電器である。
【０００３】
このディジタル継電器において、２つの交流電気量間の位相差や周波数差を判定する方法には、電圧、電流の交流波形の１周期時間と２つの交流波形間の立ち上がり時間、立ち下がり時間を、高精度発振器（クリスタル発振器等）を用いてカウントする、いわゆるパルスカウント方式と称される第１の方法がある。
【０００４】
また、サンプリングされた交流波形瞬時値より、ゼロクロス時間を求め、これより、周期や位相差を演算する、いわゆるゼロクロス近似方式と称される第２の方法がある。
【０００５】
さらに、サンプリングされた交流波形瞬時値の積和演算により、２つの交流波形間の位相差に応じた正弦値、余弦値を求める、いわゆる積和演算方式と称される第３の方法がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上述した第１の方法は専用のパルスカウント回路が必要となるため、ディジタル継電器の構成が複雑となるとともにパルスカウントが１周期に１回の判定しか出来ない問題がある。また、第２の方法もゼロクロス時間検出が１周期に１回の判定しか出来ない。さらに、第３の方法は周波数変動時に演算誤差が生じ、幅広い周波数変動が想定される用途においては実用精度を満足し得ない。
【０００７】
この発明は上記の事情に鑑みてなされたもので、精度良く位相角差を判定できるとともにサンプリング点に依存されずに、任意の時刻に連続して正確な周波数差及び周波数が判定できるディジタル形保護継電器における位相角差、周波数差及び周波数演算方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明は上記の目的を達成するために、第１発明は、一定間隔でサンプリングされた交流電気量の瞬時値データを用いて交流量の大きさや交流量間の位相角差をプロセッサで判定するディジタル形保護継電器において、
前記ディジタル形保護継電器は、定格周波数の１２倍のサンプリング周波数を持ち、２つの交流電気量の積演算を行った後、３サンプリング離れた瞬時値データの積の余弦値、正弦値を、複数段からなるディジタルフィルタで加算演算処理することにより第２調波成分を除去させて得、得られた余弦値、正弦値から正接値を演算した後、その正接値から時間とともに変化する位相角差の判定処理を前記プロセッサにて行うようにしたことを特徴とするものである。
【０００９】
第２発明は、第１発明の結果として得られるところの単位時間当たりの位相角差の変化量を検出して２つの交流電気量間の周波数差を算出することを特徴とするものである。
【００１０】
第３発明は、第２発明のディジタル保護継電器の一方の入力に系統の電圧を与え、他方の入力に既知基準交流発振器の電圧を与えることで系統の周波数を判定するようにしたことを特徴とするものである。
【００１１】
第４発明は、前記既知の基準交流発振器の電圧に代えて、その電圧に相当するデータを前記プロセッサに持つようにしたことを特徴とするものである。
【００１２】
【作用】
２つのサンプリングデータ量を積演算した値をディジタルフィルタ処理工程にて処理したので、位相誤差を極めて小さくできる。また、周波数差の判定も単位時間当たりの位相角の変化量を検出することによって簡単に判定できる。さらに、既知基準交流発振器の電圧及びその電圧に相当するデータを用いることにより、周波数演算が可能となる。
【００１３】
【実施例】
以下この発明の一実施例を図面に基づいて説明する。図１は周波数の異なる２つの電気量ａ（ｔ），ｂ（ｔ）とサンプリングデータの関係を示す説明図で、この図１において、時刻ｔにおけるそれぞれの値は次式で表される。
【００１４】
Ｖｓ＝ａ（ｔ）＝Ａｓｉｎ（ω_ｏｔ＋Δω_１ｔ＋θ）……（１）
Ｖｒ＝ｂ（ｔ）＝Ｂｓｉｎ（ω_ｏｔ＋Δω_２ｔ）……（２）
但し、ω_０；定格角速度
Δω_１、Δω_２；定格角速度に対する差分角速度
θ；ｔ＝０における位相角差
任意時刻ｔで同時にサンプリングされた、瞬時データどおしの積は、次の（３）式のようになる。
【００１５】

上記（３）式の右辺第１項は、本来求めたい位相角差に相当するところの差分角速度（Δω_１−Δω_２）の余弦である。第２項は定格のほぼ２倍（≒２ω_０）の角速度を持つ項となる。
【００１６】
定格周波数の１２倍のサンプリング周波数を持つディジタルリレーでは、系統周波数が定格の場合のみ、３サンプル離れたところの瞬時値データの積（ａ（ｔ）ｂ（ｔ））を加算することで第２項を完全に消去することが可能である。しかしながら、周波数が変動している場合は「サンプリング周波数＝系統周波数×１２倍」の関係を満足しないで、第２項が消去しきれず、これが誤差となる。次にこの概要を説明する。
【００１７】
サンプリング間隔をＴ＝２π／（ω_Ｏ・１２）とおけば、任意の時刻に対して前後のｎ個のデータのサンプリングタイミングは
ｔ＋ｎ・Ｔ＝ｔ＋ｎ・π／６ω_ｏ………（４）
となる。現時点（ｎ＝０）のサンプリングデータをａ_０、ｂ_０、これより３サンプリング後（ｎ＝３）のデータをａ_３、ｂ_３、とすれば、これら瞬時値積Ｘ_０，_０、Ｘ_０，_３は（１）、（２）式により、次の（５）、（６）式となる。
【００１８】
【数１】

【００１９】
なお、（５）、（６）式において、Δω_ａ，Δω_ｂ，β_ａ，β_ｂを次の（７）式のようにした。
【００２０】
【数２】

【００２１】
よって、３サンプル離れた瞬時値積の加算結果Ｘ_１，_０は次の（８）式となる。
【００２２】

すなわち、周波数定格からずれていると、ｓｉｎβ_ｂ≠０となり、（８）式の第２項を消去することができない。ちなみに、Δω_ｂ／ω_０＝０．２の場合では、第１項の約１５．８％と、かなりの誤差となる。
【００２３】
この加算演算は、積演算結果に含まれる第２調波成分を除去するディジタルフィルタ（以下ＤＦと称する）演算に他ならない。加算処理を繰り返すことは、このＤＦの段数を増やすことに相当する。これにより第２調波近傍のゲインを下げ、第２項の抑圧を行う。ＤＦの段数と誤差抑圧の関係を以下に示す。
【００２４】
［ＤＦ２段の余弦］
Ｘ_１，_０＝ａ_０ｂ_０＋ａ_３ｂ_３
Ｘ_１，_３＝ａ_３ｂ_３＋ａ_６ｂ_６
とおき、Ｘ_２，_０＝Ｘ_１，_０＋Ｘ_１，_３を計算すれば、

となる。以後同様に計算することで、ｎ段の加算処理実施後の、任意サンプリング点（ｉ）で求められる余弦の一般式として以下を得る。
【００２５】
［ＤＦｎ段の余弦］

また、正弦を求める場合は、初段の積演算において、Ｙ_０，_０＝ａ_０ｂ_３、Ｙ_０，_３＝−ａ_３ｂ_０を計算し、以降余弦を求めた場合と同様に、３サンプル離れたものの加算処理、Ｙ_１，_０＝Ｙ_０，_０＋Ｙ_０，_３を行えばよい。これによって得られるｎ段の加算処理実施後の任意サンプリング点（ｉ）での正弦の一般式を下記（１１）式に示す。
【００２６】
［ＤＦｎ段の正弦］

（１０）式との相違は、第１項の係数がｃｏｓ^ｎβ_ｂとなり、第２項の係数が
ｓｉｎ^ｎβ_ａとなる点であるが、β_ｂ，β_ａ≪１の領域では誤差抑圧の関係は、ほぼ同等と見なせる。
【００２７】
余弦を求める場合の演算原理の概要を図２に、また、ＤＦの段数に対する積演算結果に含まれる周波数成分の通過特性を図３に示す。なお、ＤＦ段数によって直流ゲインが増加するが、ゲイン１に正規化して表現した。また、図２はＤＦが３段の場合の演算原理のブロック図で、１はサンプリングデータ２量の積演算（ａｎ・ｂｎ）を行う工程で、この演算工程１の出力は第１段のＤＦ_１２から第３段のＤＦ_３４に入力されて演算が行われる。
【００２８】
以上により、必要精度に応じてＤＦの段数を選定すれば、（１０）、（１１）式の第２項が無視可能となる。ここで得られた余弦、正弦から、正接を演算することで、時間とともに変化する位相角差の判定を行うことができる。
【００２９】
次に周波数差判定原理について述べる。２つの電気量間に周波数差がある場合、時間とともに位相角差が変化するので、単位時間当たりの位相角差の変化量は周波数差に相当する。従って、前述した位相角差演算の結果を用いて、周波数差を求める。これには任意時間（Ｔ_ｋ）離れた２つの余弦値と正弦値から、以下の手段により周波数差を検出することができる。ここで、（１０）、（１１）式の第２項が十分抑圧され、ｓｉｎ^ｎβ_ａ≒ｓｉｎ^ｎβ_ｂ≒０、かつｃｏｓ^ｎβ_ａ≒ｃｏｓ^ｎβ_ｂ≒１と見なせる場合には時刻ｔ，ｔ＋Ｔ_ｋにおける正弦、余弦の演算結果は次の（１２）式のようになる。
【００３０】

これらから、周波数差に対応した余弦と正弦を次の（１３）、（１４）式で演算可能となる。

以上より、周波数差に応じた正接ｔａｎ（Δω_aＴ_k）を次の（１５）式により求めることができるので、これを用いて周波数差判定を行う。ただし、正接値は２π周期で同一値を取るので、検出しようとする周波数差に応じてＴ_kを適切に選ぶ必要がある。
【００３１】
【数３】

【００３２】
図４は上述の周波数差判定を用いたディジタルリレーのブロック構成図で、この図４に示すディジタルリレーは入力端子ｖ_１（ｔ），ｖ_２（ｔ）の一方の入力端子ｖ_１（ｔ）に系統入力を、他方の入力端子ｖ_２（ｔ）に既知の基準交流発振器ＯＳＣから電圧を入力して、この電圧と系統入力との周波数差を判定するようにしたものである。基準交流発振器ＯＳＣからの電圧は、サンプルホールド２４ｂの直前に入力することも可能である。このように構成すると絶縁変換器２１ｂ、アナログフィルタ２２ｂが省略できる。また、基準交流発振器の電圧に相当するデータをＣＰＵ内のメモリ上に持ち、このメモリ上のデータと系統入力のＡ／Ｄ変換値に対して演算を適用すれば前述と同様にディジタルリレーが構成できる。このように構成すると絶縁変換器２１ｂ、アナログフィルタ２２ｂ、サンプルホールド回路２４ｂを省略できるので、ディジタルリレーの構成を簡素化できる利点がある。
【００３３】
図４において、２１ａ，２１ｂ絶縁変換器、２２ａ，２２ｂはアナログフィルタ、２３はサンプリングパルス発生回路、２４ａ，２４ｂはサンプルホールド回路、２５はマルチプレクサ回路、２６はＡ／Ｄ変換器、２７はＣＰＵ、２８はメモリ、２９はリレードライバー、３０はリレー、ＯＳＣは既知基準交流発振器である。
【００３４】
次表は上記ディジタルリレーを周波数差検出リレーとして使用したときの実測結果を示すものである。
【００３５】
【表１】

【００３６】
表１は基準周波数を±１０％の範囲で変動させ、周波数差検出特性を測定したもので、±１Ｈ_Ｚ整定に対し、最大でも０．０２６Ｈ_Ｚの誤差であり、良好な特性であることが検証できた。
【００３７】
【発明の効果】
以上述べたように、この発明によれば、精度良く位相角差を判定することができるとともに、サンプリング点に依存されずに、任意時刻に連続して正確な周波数差および周波数が判定できる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】２つの電気量とサンプリングデータの関係を示す説明図。
【図２】この発明の実施例を示す演算原理のブロック図。
【図３】誤差抑圧用ディジタルフィルタの周波数特性図。
【図４】この発明の他の実施例を示すブロック図。
【符号の説明】
１…サンプリングデータ２量の積演算工程。
２、３、４…ディジタルフィルタ
２１ａ，２１ｂ…絶縁変換器
２２ａ，２２ｂ…アナログフィルタ
２３…サンプリングパルス発生回路
２４ａ，２４ｂ…サンプルホールド回路
２７…ＣＰＵ
２８…メモリ
ＯＳＣ…既知基準交流発振器

Claims

一定間隔でサンプリングされた交流電気量の瞬時値データを用いて交流量の大きさや交流量間の位相角差をプロセッサで判定するディジタル形保護継電器において、
前記ディジタル形保護継電器は、定格周波数の１２倍のサンプリング周波数を持ち、２つの交流電気量の積演算を行った後、３サンプリング離れた瞬時値データの積の余弦値、正弦値を、複数段からなるディジタルフィルタで加算演算処理することにより第２調波成分を除去させて得、得られた余弦値、正弦値から正接値を演算した後、その正接値から時間とともに変化する位相角差の判定処理を前記プロセッサにて行うようにしたことを特徴とするディジタル形保護継電器における位相角差演算方法。
単位時間当たりの位相角差の変化量を検出して２つの交流電気量間の周波数差を判定することを特徴とする請求項１記載のディジタル形保護継電器における周波数差演算方法。
請求項２記載のディジタル形保護継電器の一方の入力に系統の電圧を与え、他方の入力に既知の基準交流発振器の電圧を与えて、系統の周波数をプロセッサで判定するようにしたことを特徴とするディジタル形保護継電器における周波数演算方法。
前記既知の基準交流発振器の電圧に代えて、その電圧に相当するデータを前記プロセッサに持つようにしたことを特徴とする請求項３記載のディジタル保護継電器における周波数演算方法。