JPH0528054B2 - - Google Patents

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JPH0528054B2
JPH0528054B2 JP60157479A JP15747985A JPH0528054B2 JP H0528054 B2 JPH0528054 B2 JP H0528054B2 JP 60157479 A JP60157479 A JP 60157479A JP 15747985 A JP15747985 A JP 15747985A JP H0528054 B2 JPH0528054 B2 JP H0528054B2
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Yoshifumi Oora
Kunio Matsuzawa
Kazuyoshi Yoshida
Takayuki Yokoyama
Mitsuru Yamaura
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Tokyo Electric Power Co Holdings Inc
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Toshiba Corp
Tokyo Electric Power Co Inc
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Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、距離継電器、特に微分方程式に立脚
する距離測定方式を用いた距離継電器に関するも
のである。
〔発明の技術的背景〕
最近の系統事故現象では電圧、電流の波形歪が
増大し、かつ歪成分が低次化する傾向にある。こ
のため、従来の定常状態のインピーダンスに着目
した距離継電器では、歪成分による測距誤差の増
大及び歪を十分に除去するためのフイルタによる
動作速度の遅延等が問題になり、適用が困難にな
ることが予想される。なお、この種の装置として
は、例えば特願昭58−144988号に示されるものが
提案されている。
そしてマイクロコンピユータを使用した距離継
電器の距離測定方式として、送電線の電圧v、電
流i、抵抗R、インダクタンスLの間に成立する
微分方程式 v=Ldi/dt+Ri ……(1) を用いる方式が提案されているが、(1)式は系統故
障時の過渡状態においても成立することから、波
形歪に対する距離継電器の特性を改善することが
可能である。
微分方程式に立脚した距離測定方式の原理は、
(1)式よりL値及びR値を求めるものであるが、2
つの未知数を得るためには連立方程式を解く必要
がある。即ち、異なる時刻tn及びtoにおいて、 vn=L・jn+R・in vo=L・jo+R・io ……(2) 但し、 jn=(di/dt) t=tn jo=(di/dt) t=to vn、inは電圧及び電流の時刻tnにおける値 の関係が成立するが、考慮している時間内でL及
びR値が一定であれば、(2)式を連立方程式として
解き、(3)式の如くL及びR値が夫々求められる。
周知の如く、系統故障時にはL及びR値は、故
障点迄の系統インピーダンスに応じた値になるた
め、(3)式の結果により、故障点の内外部判定を行
なうことができる。
ここで電流の微分値jはハードウエアにて求め
ることが可能であるが、ソフトウエアによつて電
流値から算出することも可能である。一例として
電流微分値を得る近似式を(4)式に示す。
jn=jn+jn-1=(di/dt) t=tn+(di/dt) t=tn-1NK=0 Kk(in+k−in-k-1) ……(4) 但し、N、Kk(k=0〜N)は定数で、少なく
とも K0≠0、K1≠0 (4)式によれば、少なくとも2つの周波数におい
て近似誤差は零となり、かつ中間の周波数での誤
差も小さくできるので、広い周波数範囲にわた
り、近似式を用いてL及びR値の算出が可能にな
る。なお、(4)式では微分値Jnは1サンプリング時
間だけ異なる時刻tn及びtn-1の電流微分値の和と
して求められるため、L及びR値の算出式は、下
記の如く変形される。
即ち、(2)式より vn+vn-1=L(jn+jn-1)+R(jn+jn-1) vo+vo-1=L(jo+jo-1)+R(jo+jo-1) ……(5) ここで Vn=vn+vn-1、Vo=vo+vo-1 In=in+in-1、Io=io+io-1 Jn=jn+jn-1、Jo=jo+jo-1 ……(6) とおくと、次の(7)式によりL値、R値が求められ
る。
第3図は距離継電器のハードウエア構成図であ
る。第3図において1は保護対象である送電線、
2は変成器、3は変流器、4及び5は入力変換
器、6はアナログ/デイジタル変換回路(A/D
変換回路)、7は演算処理部である。この場合、
系統電圧は変成器2を介して導入され、入力変換
器4にて適当な電圧レベルに変換した後、前置フ
イルタを経て出力vを得る。同じく系統電流は変
流器3を介して導入され、入力変換器5を経て出
力iを得る。そして両出力はA/D変換回路6に
よつて一定間隔で同時にサンプリングされ、順次
デイジタル量に変換されて、マイクロコンピユー
タよりなる演算処理部7に入力される。
第4図は上記演算処理部7における処理内容を
示す機能ブロツク図である。第4図において、8
は電流の微分演算手段で例えば前記(4)式の如く入
力電流データより、電流微分量Jを算出する。9
は電流演算手段、10は電圧演算手段で夫々(6)式
に示した演算を行ない、電流量I、電圧量Vを得
る。11は(7)式に示したL及びR値算出式の分母
値演算手段で、分母値un=IoJn−InJoを得る。1
2は(7)式のL値算出式のうちの分子値演算手段
で、分子値ln=IoVn−InVoを得、同様に13はR
値算出式のうちの分子値演算手段で、分子値rn
InVo−VoJnを得る。14はL値演算手段で、前
記分母値u及びR値の分子値rより除算を行ない
L値を算出する。15はR値演算手段で、同じく
前記分母値u及び分子値lより除算を行ないR値
を算出する。これらの算出されたL及びR値は、
リレー動作判定部16に導入して距離リレーの特
性に応じた動作判定を行ない、その結果を出力す
る。
〔背景技術の問題点〕
上記した方法は、系統故障時の過度状態におい
ても成立する微分方程式に立脚しているために、
原理的には電流、電圧の周波数には依存しない
が、電流微分値の算出に近似式を用いる場合に
は、近似精度に影響されることになる。しかし(4)
式に示した近似式を用いれば、近似が設立する周
波数範囲において、L値、R値も精度良く算出で
きるので距離継電器の周波数特性を著しく改善す
ることができる。
ここで上記した距離継電器において、電流iを
下記(8)式の如く、高調波を含有した波形で与えた
場合の応動を示す。
i=I0sinωt+ρI0sin(N・ωt+θ) ……(8) 但し、ρ:高調波含有率 N:高調波次数 θ:高調波含有位相 簡単のため、電流微分値jは(8)式を微分した理
論値を用いる。
j=ωI0・cosωt+NωρI0cos(N・ωt+θ)
……(9) この時、前記(6)式及び(7)式より分母値uは下式
となる。
un=InJn-1−In-1Jn=4ωI2 0(cos2ωt/2・sinωT+ ρ2NcosNωT/2・sinNωT)+4ρωI2 0cos2ωT/2 cosNωT/2〔(N+1)sin(N+1)ωT/2 cos{(N−1)(ωt−ωT)+θ}−(N−1)
sin(N−1)ωT/2cos{(N+1)(ωt− ωT)+θ}〕 ……(10) 但し(6)式及び(7)式において、n=m−1、 Tはサンプリング周期 (10)式より明らかな如く、分母値uは電流iが単
一周波入力、即ち、ρ=0であれば、u=4ωI2 0
cos2ωT/2・sinωTとなり、ωT<πならば正の一 定値になる。しかしながら電流iが高調波成分を
含有する場合には、分母値uは変動し、高調波次
数及び含有率によつては、u≒0となることがあ
る。そして理論的には分母値u≒0となつても、
(7)式によつて正しくL値、R値が求められるが、
実際には入力回路部の誤差及びデイジタル量に変
換することによる量子化誤差等によつて、分母値
u≒0でL値、R値の演算誤差が著増する場合が
ある。この現象は電流微分子値の導出手段の加何
によらず、微分方程式に立脚し、(3)式を基本式と
した距離継電器では本質的な問題であり、測距性
の低下を招く原因となる。
〔発明の目的〕
本発明は上記問題点を解決するためになされた
ものであり、測距性能の向上した距離継電器を提
供することを目的としている。
〔発明の概要〕
本発明では、系統の電圧量v、電流量i、電流
微分量j、インクダンスL、抵抗Rの間に成立す
る関係式v=Ri+Ljを用いて距離測定を行なう距
離継電器において、異なる時刻tn及びtoにおける
前記各電圧量vn、vo、電流量in、io、電流微分量
jnjo、から電気量injo−iojn、injo−iovn、invo−jo
vnを得、更に前記各電気量の異なる時刻の複数
の加減算値をもとに、L値及びR値を求めて距離
測定をしようとするものである。
〔発明の実施例〕
以下図面を参照して実施例を説明する。第1図
は本発明による距離継電器の一実施例の機能ブロ
ツク図である。なお、ハードウエアについては第
3図と同様であるので構成図の説明は省略する。
第1図において、17は(7)式のL値算出式の分
母値uの加減算手段、18は(7)式のL値及びR値
算出式の分子値lの加減算手段、同じく19はR
値算出式の分子値rの加減算手段である。なお、
加減算手段とは加算を行なう手段、又は符号の
正、負による加算あるいは減算を行なう手段を意
味する。本実施例においては前記加減算手段にお
いて各々(11)式の演算を行ない、加算値U、L、R
を得る。
20はL値演算手段で前記したU、Lを用い除
算によりL値を算出する。21はR値演算手段で
同様に加算値U、RよりR値を算出する。そして
各々の算出式は下記の通りである。 n =Ln/Un n =Rn/Un ……(12) その他の構成は第4時と同様である。
本実施例によれば以下の如く、距離継電器の測
距性能を改善することが可能である。説明を簡単
にするため、L値算出式に注目し、L値の真値を
Lidealとして、時刻tnにおける(7)式の演算誤差eLn
を下式で定義する。
Ln=Lideal+en ……(13) この演算誤差は第4図のL値算出手段14の演
算誤差に相当するもので、(13)式の両辺に分母値
unを乗ずると次式が成立する。
un・Ln=un・(Lideal+eLn)=ln ……(14) (14)式の関係を(11)式の加算値Lの算出式に代入
すると、 LnNk=0 {un-k・(Lideal+eLn-k)}=LidealNK=0 un-kNK=0 un-k・eLn-k ……(15) となる。よつて(12)式よりL値は下式で求められ
る。
n=LidealNK=0 un-k・eLn-kNK=0 un-k ……(16) 上記した(16)式の第2項はL値の演算誤差EL
示している。一例として(16)式においてN=3と
した時の誤差ELを示す。
EL=uneLn+un-1eLn-1+un-2eLn-2+un-3eLn-3/un十un
-1
+un-2+un-3 ……(17) ここで各時刻の誤差eLは、前述の如く分母値u
≒0の時には著増する場合があるが、分母値の絶
対値が|u|≫0の時は実用上eL≒0と考えてよ
い。第(17)式において、例えば時刻tnにて分母値un
≒0となり、これに対応する誤差eLnが大きくな
つた場合を考えると、前記(17)式から誤差eLnの係
数はun/(un十un-1+un-2+un-3)となる。しか
るに、un≪(un十un-1+un-2+un-3)であるか
ら、全体としてみると誤差eLnの影響は著しく緩
和され、その他の誤差項eLn-1、eLn-2、eLn-3につ
いても、前記したように分母値が大きければeL
0であるため、総合的に(16)式の演算誤差ELは少
さくなる。そして比較のため(13)式の関係を用いて
上記と同様にL値算出結果を4データにわたり、
単純加算平均した場合の誤差EAVを求めると、 EAV=(eLn+eLn-1+eLn-2+eLn-3)/4 ……(18) となる。
そこで時刻tnにおいて誤差eLnが大きくなつた
場合、(18)式ではeLnの係数は1/4であるが、(17)式の
eLnの係数が1/4以下になることは、上記説明から
明らかであり、L値算出誤差が改善されて測距性
能の向上が図れることがわかる。
以上はL値算出式について説明したが、R値算
出式においても同様である。又、(1)式において、
L値あるいはR値算出の除算を行なわずにU値と
L値あるいはU値とR値の比を求めることによ
り、リレーの動作判定を行なうことも可能であ
る。
第2図は本発明による距離継電器の他の実施例
を説明するための機能ブロツク図である。なお、
第1図と同一部分については同一符号を付して説
明を省略する。
22は(7)式に示すL値及びR値算出式の分母値
uの加減算手段で、分母値uが正の時に加算し、
負の時に減算して下記に示す絶対値Uを得る。
UnNK=0 |un-k| ……(19) 又、23は(7)式に示すL値算出式の分子値lの
加減算手段、24は同じくR値算出式の加減算手
段であり、夫々下記の演算を行なう。
上記した(20)式において、NK=0 ±*(ln-k)はun-k
0の時、ln-kを加算し、un-k<0の時、ln-k
減算することを意味している。又、NK=0 ±*
(ln-k)についても同様の演算を行なうが、これ
は(14)式の関係から明らかなように、分母値uを(19)
式の如く加算するため、L値あるいはR値の符号
を保存するための処理である。したがつて(14)式、
(19)式及び(20)式によれば、L値の演算誤差は下記で
与えられる。
ELNK=0 ±*(Un-k・eLn-k)/NK=0 |un-k| ……(21) ここで本実施例の(21)式と先に説明した実施
例の(16)式の各演算誤差を比較すると、例えば時刻
tnでの誤差eLnの係数は次の関係式にある。
したがつて本実施例によれば、誤差の係数は更
に小さくなり、その影響を緩和することができ、
測距性能の改善が図れる。なおR値についても同
様であることは云うまでもない。
上記各実施例において、第1図に示す符号1
7,18,19及び第2図に示す符号22,2
3,24の加減算手段は、時刻tn-k(k=0…N)
の時系列データの演算として説明したが、これに
限るものではなく、データの時間間隔が任意の値
であつても良いことは明らかである。
〔発明の効果〕
以上説明した如く、本発明によれば系統の電圧
量v、電流量i、電流微分量j、インダクタンス
L及びR値と間に成立する関係式v=Ri+Ljを用
いて距離測定を行なう距離継電器において、異な
る時刻tn及びtoにおける前記電圧量vn、vo、電流
量in、io、電流微分量jn、joから電気量injo−injo
invo−iovn及びjnvo−jovnを得、更に前記各電気
量の異なる時刻の加減算値をもとに、L値及びR
値を求めて距離測定するよう構成したので、測距
性能を改善した距離継電器を提供できる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明による距離継電器の一実施例を
説明する機能ブロツク図、第2図は本発明による
他の実施例の機能ブロツク図、第3図は一般的な
距離継電器のハードウエア構成図、第4図は従来
方式による距離継電器の機能ブロツク図である。 1……送電線、2……変成器、3……変流器、
4,5……入力変換器、6……A/D変換回路、
7……演算処理部、8……微分演算手段、9……
電流演算手段、10……電圧演算手段、11……
分母値演算手段、12,13……分子値演算手
段、14,20……L値演算手段、15,21…
…R値演算手段、16……リレー動作判定部、1
7,18,19,22,23,24……加減算手
段。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 電力系統の電圧信号及び電流信号を入力し、
    電圧量v、電流量i及び電流微分量jを得て、前
    記各電気量と電力系統のインダクタンスL、抵抗
    Rとの間に成立する関係式v=Ri+Ljを用いて
    距離測定を行なう距離継電器において、異なる時
    刻tn及びtoにおける前記電圧量vn、vo、電流量in
    io、電流微分量jn、jo、から電気量injo−iojn、を
    得る第1の手段、invo−iovnを得る第2の手段及
    びjnvo−jovnを得る第3の手段を夫々備え、時刻
    tn及びtoの少なくとも一方が異なる時刻における
    前記第1の手段からの複数の出力の加減算値を得
    る第4の手段と、前記第1の手段からの複数の出
    力と同時刻における第2の手段からの複数の出力
    の加減算値を得る第5の手段及び第3の手段から
    の複数の出力の加減算値を得る第6の手段とを備
    えると共に、前記第4の手段からの出力と第5の
    手段からの出力との比を求める第7の手段と、前
    記第4の手段からの出力と第6の手段からの出力
    との比を求める第8の手段とを備えたことを特徴
    とする距離継電器。 2 第4の手段、第5の手段及び第6の手段は、
    夫々が各複数の出力の加算値を得るものであるこ
    とを特徴とする特許請求の範囲第1項記載の距離
    継電器。 3 第4の手段は第1の手段からの出力が正の時
    は加算し負の時は減算して複数の出力の絶対値の
    加算値を得ると共に、第5の手段及び第6の手段
    は第1の手段からの出力が正の時は加算し負の時
    は減算して夫々の演算値を得るものであることを
    特徴とする特許請求の範囲第1項記載の距離継電
    器。
JP15747985A 1985-07-17 1985-07-17 距離継電器 Granted JPS6218917A (ja)

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JP5896877B2 (ja) * 2012-10-18 2016-03-30 オリンパス株式会社 調光装置

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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS60157480A (ja) * 1984-01-20 1985-08-17 三菱電機株式会社 エレベ−タの運転装置

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