JP3070100B2 - カテナリー型炉における帯状体の張力制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、カテナリー型炉におけ
る帯状体の張力制御方法に関し、特に、鋼帯等の帯状体
を、例えば連続塗装するラインに適用して好適な、カテ
ナリー型炉における帯状体の張力制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】２つの固定位置間に懸垂された鋼帯（帯
状体）を連続移送しながら、例えば熱処理を行うカテナ
リー型炉では、移動するカテナリー形状の鋼板に沿って
上下に設けられたノズルから、該鋼板に向けて熱風等の
流体を噴出させ、その流体の伝熱作用により、熱処理を
行っている。そのため、鋼板の移動中にカテナリー形状
の変動が大きくなると、該鋼帯と上記ノズルとが接触し
てその表面に疵を付けたり、又、塗膜の焼付において
は、鋼帯とノズルが接近し過ぎて該ノズルからの噴出流
体によって塗膜に風紋が発生したりする等の問題があ
る。

【０００３】これらの問題点を回避するために、従来
は、鋼板のカテナリー形状に沿って、その上下位置に設
けられているノズルと該鋼板との間隔を大きくとってい
たが、これは省エネルギの観点からすると不利である。
この観点からは鋼板に上記ノズルを近接させ、且つ常時
その状態が維持されるように、鋼板のカテナリー形状の
変動量を最小限に止どめる制御が必要となる。

【０００４】従来行われている鋼板等のカテナリー形状
の制御方法としては、 （１）鋼板等の処理材のカテナリー部の長さを一定に保
つ長さ制御による方法 （２）カテナリー部が最低点又は任意の一点を通るよう
に張力を制御する方法等が知られている。

【０００５】そして、上記（２）の張力を制御する方法
には、張力計による張力検出値を用いる方法と、制御し
た張力値での鋼板等の位置を計算し、位置検出器による
検出値を計算値に合わせるべく、位置制御を行う方法と
が知られている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、近年、
連続塗装ラインにおいては、生産性向上のためにライン
速度が速くなり、そのためにカテナリースパンが長大化
している、又、ＦＭＳ（Ｆlexible Ｍanutacturing Ｓ
ystem ）化のために継接対象の板厚範囲が広くなってい
る、更に、省エネルギの観点から鋼帯の上下に設けられ
たノズルと鋼帯との距離を縮める必要がある等の理由に
より、前述した従来のカテナリー制御方法では十分な精
度で制御することができず、そのため、更に厳密にカテ
ナリーの制御を行うことができる制御方法が要請されて
いる。

【０００７】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、カテナリースパンが長く、継接対象
の板厚範囲が広く、しかもノズルが鋼板等の帯状体に近
接して設置されている場合でも、安定した条件の下で帯
状体に対する所望の処理を行うことができるカテナリー
型炉における帯状体の張力制御方法を提供することを課
題とする。

【０００８】

【課題を達成するための手段】第１発明は、２つの固定
位置間に懸垂された帯状体を連続移送しながら所定の処
理を行うカテナリー型炉において、寸法の異なる第１帯
状体と第２帯状体の継接部を炉内に通過させるに際し、
帯状体の張力Ｈ（Ｘs ）を、上記継接部の炉内進入度
（Ｘs ／Ｌ）のみを変数とする補正関数f （Ｘs ／Ｌ）
を含む次式 Ｈ（Ｘs ）＝Ｈ2 −（Ｈ2 −Ｈ1 ）f （Ｘs ／Ｌ） ここで、Ｈ2 ：第１帯状体の張力 Ｈ1 ：第２帯状体の張力 Ｘs ：継接部の炉内進入位置 Ｌ ：カテナリー炉の全長 で設定するとともに、 補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を、次式 f （Ｘs ／Ｌ）＝α（Ｘs ／Ｌ）＋β（Ｘs ／Ｌ） ² −
γ（Ｘs ／Ｌ） ³ ＋δ（Ｘs ／Ｌ） ⁴ −ε（Ｘs ／Ｌ） ⁵ （αは実質的に０．０５、βは実質的に４、γは実質的
に７、δは実質的に６、εは実質的に２．５）で設定す
る ことにより、前記課題を解決したものである。第２発
明は、又、帯状体の張力Ｈ（Ｘs ）を、前記第１発明と
同じ補正関数f（Ｘs ／Ｌ）を含む前式で設定するとと
もに、補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を、 次式０≦Ｘs ／Ｌ≦０．２５のときは、 f （Ｘs ／Ｌ）＝α′（Ｘs ／Ｌ） ０．２５≦Ｘs ／Ｌ≦０．７５のときは、 f （Ｘs ／Ｌ）＝β′（Ｘs ／Ｌ）−γ′ ０．７５≦Ｘs ／Ｌ≦１．０のときは、 f （Ｘs ／Ｌ）＝δ′（Ｘs ／Ｌ）＋ε′ （α′は実質的に０．７、β′は実質的に１．３、γ′
は実質的に０．１、δ′は実質的に０．７、ε′は実質
的に０．３）で設定することにより、同様に前記課題を
解決したものである。

【０００９】

【作用】以下、図面を参照して、本発明について詳述す
る。

【００１０】図４は、カテナリー炉１０内に、入側支点
ロール（固定位置）１２と、出側支点ロール（固定位
置）１４との間で、カテナリー形状に懸垂され、連続的
に矢印方向に移送されている鋼板（帯状体）Ｓを模式的
に示した概略説明図である。

【００１１】上記鋼板Ｓの懸垂状態の形状、即ちカテナ
リー形状の曲線（以下、カテナリー曲線ともいう）を表
わすカテナリー方程式は、入側支点ロール１２を原点と
するＸＹ座標系で、一般的に次の（１）式で与えられ
る。

【００１２】 Ｙ＝a cosh｛（Ｘ−Ｃ1 ）／a ｝＋Ｃ2 …（１）

【００１３】しかし、上記（１）式は、高次関数である
ため制御モデルとして組み込むには複雑であるので、次
の関係を使って二次関数で近似する。二次関数で近似し
た場合の誤差は、最長スパン７５m で２mm以下である。

【００１４】

【数１】

【００１５】今、継接部の無い鋼板Ｓの場合のカテナリ
ー方程式をＹ0 とすると、次の（３）式のように変形で
きる。

【００１６】

【数２】 ここで、a ＝Ｈ／Ｗ Ｈ：張力〔kg〕 Ｗ：鋼板の単位長さ当りの重量〔kg／mm〕 Ｌ：カテナリー炉全長（スパン）〔mm〕

【００１７】上記（３）式における境界条件は、次の通
りである。

【００１８】 Ｘ＝０のとき、Ｙ0 ＝０であるから、 Ｃ1 ² ／２a ＋Ｃ2 ＝０ …（４） Ｘ＝Ｌのとき、Ｙ0 ＝h0であるから、 （Ｌ−Ｃ1 ）² ／２a ＋Ｃ2 ＝h0 …（５）

【００１９】ここで、h0：支点高低差〔mm〕上記（５）
式−（４）式より、Ｃ1 、Ｃ2 は次のように求まる。

【００２０】 （Ｌ−Ｃ1 ）² ／２a −Ｃ1 ² ／２a ＝h0 Ｌ² ／２a −ＬＣ1 ／a ＝h0 ∴Ｃ1 ＝Ｌ／２−aho ／Ｌ，Ｃ2 ＝−Ｃ1 ² ／２a …（６）

【００２１】以上より、帯状体に継接点がない定常時に
おけるカテナリー基本式は、前記（３）式と上記（６）
式とで表わすことができる。

【００２２】一方、前記図４に相当する図５（カテナリ
ー炉１０は省略）に示すように、細線で示す先行の第１
鋼板と、太線で示す後行の第２鋼板とが溶接されている
場合は、前述と同様の計算により、先行鋼板のカテナリ
ー曲線Ｙ2 は（８）式で、後行鋼板のカテナリー曲線Ｙ
1 は（７）式で、それぞれ与えられる。なお、図中Ｘs
は、上記先行鋼板と後行鋼板との溶接部（継接部）の進
入位置を示している。

【００２３】

【数３】 ここで、a1 ：Ｈ／Ｗ1 〔mm〕 a2 ：Ｈ／Ｗ2 〔mm〕 Ｗ1 ：後行鋼板の単位長さ当りの重量〔kg／mm〕 Ｗ2 ：先行鋼板の単位長さ当りの重量〔kg／mm〕

【００２４】境界条件は次の通りである。 Ｘ＝０とき、Ｙ1 ＝０であるから、 Ｃ1 ² ／２a1＋Ｃ2 ＝０ …（９） Ｘ＝Ｌのとき、Ｙ2 ＝h0であるから、 （Ｌ−Ｃ3 ）² ／２a2＋Ｃ4 ＝h0 …（１０） Ｘ＝Ｘs のとき、Ｙ1 ＝Ｙ2 であるから、 （Ｘs −Ｃ1 ）² ／２a1＋Ｃ2 ＝（Ｘs −Ｃ3 ）² ／２a2＋Ｃ4 …（１１） Ｘ＝Ｘs のとは、 dＹ1 ／ dＸ＝ dＹ2 ／ dＸであるから、 （Ｘs −Ｃ1 ）／a1＝（Ｘs −Ｃ3 ）／a2 …（１２）

【００２５】上記（９）式〜（１２）式を解くことによ
り、溶接部が炉内を通過するときのカテナリー方程式は
次のようになる。

【００２６】 ０≦Ｘ≦Ｘs のときの後行鋼板 Ｙ1 ＝１／２a1・（Ｘ−Ｃ1 ）² ＋Ｃ2 …（７） Ｘs ≦Ｘ≦Ｌのときの先行鋼板 Ｙ2 ＝１／２a2・（Ｘ−Ｃ3 ）² ＋Ｃ4 …（８）

【００２７】 ここで、Ｃ1 ＝Ｘs ＋a1（Ｌ−Ｘs ）² ／２a2Ｌ−Ｘs ² ／２Ｌ −a1h0／Ｌ Ｃ2 ＝−Ｃ1 ² ／２a1 Ｃ3 ＝Ｘs −a2／a1・（Ｘs −Ｃ1 ） Ｃ4 ＝Ｘs ² ／２a1−Ｘs Ｃ1 ／a1−a2 ／２a1² （Ｘs −Ｃ1 ）²

【００２８】上記（７）式、（８）式で与えられるカテ
ナリー方程式について、カテナリーの変動量（定常時と
の差）は、次式により評価する。

【００２９】 δ（Ｘ）＝｛Ｙ1 −Ｙ0 （０≦Ｘ≦Ｘs ） ｛Ｙ2 −Ｙ0 （Ｘs ≦Ｘ≦Ｌ） …（１３）

【００３０】本発明者らは、上記（１３）式で与えられ
るカテナリー変動量を最小とするべく、張力の変更パタ
ーンを種々検討した結果、先行の第１鋼板（第１帯状
体）のみのときの張力Ｈ2 から、後行の第２鋼板（第２
帯状体）のみのときの張力Ｈ1 に移行する間の張力Ｈ
（Ｘs ）を、継接部（溶接部）の炉内進入度（Ｘs ／
Ｌ）のみを変数とする補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を適用す
ることにより、前後の鋼板の寸法差によらず、一義的に
次式で与えることができることを知見した。

【００３１】 Ｈ（Ｘs ）＝Ｈ2 −（Ｈ2 −Ｈ1 ）f （Ｘs ／Ｌ） …（１４） Ｈ（Ｘs ）：継接部がＸs にあるときの張力 Ｈ2 ：第１鋼板単独のときの張力Ｕ．Ｔ×t1×Ｂ1 Ｈ1 ：第２鋼板単独のときの張力Ｕ．Ｔ×t2×Ｂ2 Ｕ．Ｔ ：基準ユニットテンション t2，t1 ：それぞれ第１の処理材、第２の処理材の板厚 Ｂ2 ，Ｂ1 ：それぞれ第１鋼板、第２鋼板の板幅 Ｘs ：継接点の位置

【００３２】そして、上記補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を、
次の（１５）式とすることにより、変動量δ（Ｘ）を極
めて小さくすることができる。

【００３３】f （Ｘs ／Ｌ）＝α（Ｘs ／Ｌ）＋β（Ｘ
s ／Ｌ）² −γ（Ｘs ／Ｌ）³＋δ（Ｘs ／Ｌ）⁴ −ε
（Ｘs ／Ｌ）⁵ …（１５） （αは実質的に０．０５、βは実質的に４、γは実質的
に７、δは実質的に６、εは実質的に２．５）

【００３４】又、上記（１５）式は、高次関数であるの
で、これを折れ線近似した次の（１６）式とすることに
より、簡単で、しかも十分な精度で張力を制御すること
ができる。この（１５）式と（１６）式の関係を示した
のが図３である。

【００３５】f （Ｘs ／Ｌ）＝α′（Ｘs ／Ｌ） （０≦Ｘs ／Ｌ≦０．２５） ＝β′（Ｘs ／Ｌ）−γ′ （０．２５≦Ｘs ／Ｌ≦０．７５） ＝δ′（Ｘs ／Ｌ）＋ε′ （０．７５≦Ｘs ／Ｌ≦１．０）…（１６） （α′は実質的に０．７、β′は実質的に１．３、γ′
は実質的に０．１、δ′は実質的に０．７、ε′は実質
的に０．３）

【００３６】詳述した如く、カテナリー変動量を最小限
に止どめるためには、継接部のトラッキング（追跡）情
報に基づき、前記（１４）式に（１５）式又は（１６）
式を適用して計算される張力となるように制御すればよ
い。

【００３７】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。

【００３８】本実施例は、前記（１４）式、（１６）式
を用いた張力制御方法を、次の仕様のカテナリー型炉に
適用した場合である。

【００３９】カテナリースパンＬ＝７５m 鋼板の継接部の断面積比 １：２．２ 入側と出側の支点ロール間の高低差 h0＝０

【００４０】カテナリー形状の変動の一例として、第１
鋼板（Ｓ1 ）１．６t ×１６００Ｗ、第２鋼板（Ｓ2 ）
０．８t ×１４５５Ｗの場合で、継接部（図では板継
点）が、入側支点ロールから２０m 、４０m 、６０m 進
入した段階の鋼板の懸垂状態を、それぞれ図１に示し
た。比較のために、図２にカテナリーの最低点を必ず通
るように制御した、従来の制御方法による場合の同位置
における鋼板の懸垂状態を示した。なお、図中、２点鎖
線で示した基準カテナリーは板継点がない場合のカテナ
リー曲線である。

【００４１】図１、図２はそれぞれ３点の進入位置にお
ける鋼板形状のみを示したものであるが、全範囲に亘っ
て継接部をトラッキングし、更に第１鋼板と第２鋼板の
寸法関係が逆になった場合をも考慮して、カテナリーの
変動量をまとめると、次のようであった。なお、ここで
は基準位置から上方へのずれを＋、下方へのずれを−と
している。

【００４２】本発明の場合は、＋２００mm〜−１９０mm 従来法の場合は、＋２００mm〜−２７０mm

【００４３】このように、本実施例を適用することによ
り、カテナリー変動量を８０mm減少させることができ
た。

【００４４】従って、本実施例を適用することにより、
カテナリー形状に沿って鋼帯の上下に設けたノズルと該
鋼板との距離を縮めることが可能となり、ノズルから熱
風を吹き出させるためのファン動力を削減することが可
能となった。又、前記（１６）式は、鋼板の継接条件に
よらず、常に１つの補正関数となるため、前記（１４）
式を適用する制御モデルを極めてシンプルにすることが
できる利点もある。

【００４５】以上、本発明について具体的に説明した
が、本発明は前記実施例に示したものに限定されるもの
でなく、例えば、補正関数f （Ｘs ／Ｌ）としては前記
（１５）式を用いてもよく、更には他の関数を用いても
よい。

【００４６】又、カテナリー炉としては、連続塗装に用
いられるものに限定されない。

【００４７】

【発明の効果】前述した通り、本発明によれば、帯状体
を炉内に通過させるに際し、継接部通過時におけるカテ
ナリーの変動量を大幅に減少することができる。そのた
め、例えばカテナリー型炉の上下のノズル間距離を縮め
ることが可能となり、該ノズルから流体を吹き出させる
ためのファン動力の削減が可能となった。又、その際、
継接する帯状体の大小に拘らず、炉内進入度のみを変数
とする１つの補正関数で張力を制御することが可能であ
るため、制御モデルを極めてシンプルにすることが可能
となった。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明の一実施例を適用した場合の炉
内カテナリー形状を示すグラフである。

【図２】図２は、従来方法を適用した場合の図１に相当
するグラフである。

【図３】図３は、本発明に適用可能な補正関数の特徴を
示すグラフである。

【図４】図４は、継接部が無い場合のカテナリー形状を
示す概略説明図である。

【図５】図５は、継接部がある場合のカテナリー形状を
示す概略説明図である。

【符号の説明】

１０…カテナリー炉、 １２…入側支点ロール、 １４…出側支点ロール。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】２つの固定位置間に懸垂された帯状体を連
   続移送しながら所定の処理を行うカテナリー型炉におい
   て、寸法の異なる第１帯状体と第２帯状体の継接部を炉
   内に通過させるに際し、 帯状体の張力Ｈ（Ｘs ）を、上記継接部の炉内進入度
   （Ｘs ／Ｌ）のみを変数とする補正関数f （Ｘs ／Ｌ）
   を含む次式 Ｈ（Ｘs ）＝Ｈ2 −（Ｈ2 −Ｈ1 ）f （Ｘs ／Ｌ） ここで、Ｈ2 ：第１帯状体の張力 Ｈ1 ：第２帯状体の張力 Ｘs ：継接部の炉内進入位置 Ｌ ：カテナリー炉の全長 で設定するとともに、 補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を、次式 f （Ｘs ／Ｌ）＝α（Ｘs ／Ｌ）＋β（Ｘs ／Ｌ） ² −
   γ（Ｘs ／Ｌ） ³ ＋δ（Ｘs ／Ｌ） ⁴ −ε（Ｘs ／Ｌ） ⁵ （αは実質的に０．０５、βは実質的に４、γは実質的
   に７、δは実質的に６、εは実質的に２．５）で設定す
   る ことを特徴とするカテナリー型炉における帯状体の張
   力制御方法。
2. 【請求項２】２つの固定位置間に懸垂された帯状体を連
   続移送しながら所定の処理を行うカテナリー型炉におい
   て、寸法の異なる第１帯状体と第２帯状体の継接部を炉
   内に通過させるに際し、 帯状体の張力Ｈ（Ｘs ）を、上記継接部の炉内進入度
   （Ｘs ／Ｌ）のみを変数とする補正関数f （Ｘs ／Ｌ）
   を含む次式 Ｈ（Ｘs ）＝Ｈ2 −（Ｈ2 −Ｈ1 ）f （Ｘs ／Ｌ） ここで、Ｈ2 ：第１帯状体の張力 Ｈ1 ：第２帯状体の張力 Ｘs ：継接部の炉内進入位置 Ｌ ：カテナリー炉の全長 で設定するとともに、 補正関数f （Ｘs ／Ｌ）を、 次式０≦Ｘs ／Ｌ≦０．２５のときは、 f （Ｘs ／Ｌ）＝α′（Ｘs ／Ｌ） ０．２５≦Ｘs ／Ｌ≦０．７５のときは、 f （Ｘs ／Ｌ）＝β′（Ｘs ／Ｌ）−γ′ ０．７５≦Ｘs ／Ｌ≦１．０のときは、 f （Ｘs ／Ｌ）＝δ′（Ｘs ／Ｌ）＋ε′ （α′は実質的に０．７、β′は実質的に１．３、γ′
   は実質的に０．１、δ′は実質的に０．７、ε′は実質
   的に０．３）で設定することを特徴とするカテナリー型
   炉における帯状体の張力制御方法。