JPS62238012A

JPS62238012A - 板材の形状制御方法

Info

Publication number: JPS62238012A
Application number: JP61078320A
Authority: JP
Inventors: Makoto Tsuruta; 誠鶴田
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1986-04-07
Filing date: 1986-04-07
Publication date: 1987-10-19
Also published as: JPH0585245B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明はロールベンディング機構含有する圧延機によ
シ板材の圧延形状を制御する板材の形状制御方法に関す
る。

〔従来の技術〕

第２図は従来の圧延機で圧延された板材の板形状概念図
であり、１１はこの板材で、この板材１１の伸び率が板
幅方向に一様でない場合には、端部に波打ち部１２が生
じ、その大きさは平坦部１３の所定長ｐに対し、ｍだけ
上方に波打った場合に２′と延び、その波の急峻友人は
ｍ／Ｂとなる。

ノー！ −７−＝２．５人　でおる。

また、第３図は同じく板クラウン概念図であシ、板材１
に対して当接されたワークロール１４およびこれに添接
し九バックアップロール１５は、板材１１０反力會受け
て曲げ現象を生じ、それぞれたわみ曲Ｍ１４ａ、１５ａ
のようなりラウンを生しることになる。

尚、図中、ａの斜線部は上記両ロール１４．１５接触弾
性ひずみ接近量、ｂの斜線部は作業ロールの接触弾性ひ
ずみ量である。

一方、これに対して、目標とする板形状を得るために、
ロールベンディング力をプリセットする形状制御方法が
、例えば、特公昭５２−１５２５３に示されている０こ
れによれば、板形状を決定づける板幅方向の伸び重金一
定にするロールベンディング力の計算式を、理論的に究
明して関係式を導びき、これによシベンディング力を決
定することができる〇〔発明が解決しようとする問題点〕従来の板材の形状制御方法は以上のように構成されてい
るので板幅方向の伸び率を一定にするロールベンディン
グ力の計算式があり九としても、“果たしてその求まっ
比値が圧延機のハードウェア制約内に入っているという
保証は無く、常に実現可能なパターンであるとは限らな
いという問題点があっ几。

ｔｑ、この計算式を解明するのに、現状でも各製鉄メー
カーが苦労しており、たやすく求まらないという問題点
があった。

この発明はかかる問題点を解消するためになされたもの
で、実現可能なロールベンディングカプリセット値を計
算し、適正な板クラウン及び良好な板形状が得られる板
状の形状制御方法を得る事を目的とする。

〔問題点を解決する次めの手段〕

この発明に係る板材の形状制御方法は、スケジュール計
算により与えられた予測圧延力、板厚。

張力などにもとづいて目標クラウンおよび形状を達成す
るために、ロールベンディング力のノ・−ドウエア制約
および各スタンド間の形状制約を満足し、最終スタンド
目標クラウンおよび形状と数式モデルによる予測クラウ
ンおよび形状との差の２乗和と、求めようとするロール
ベンディングカプリセット値とあらかじめ与え次ベンデ
ィングカとの差の２乗和とを評価関数として、２次計画
法により、各スタンドのロールベンディングカプリセッ
ト値を求めるように構成したものである。

〔作　用〕

この発明における板状の形状制御方法は、一般に知られ
ている板クラウンモデル、板形状モデルを基にして、各
スタンドにおける板形状とロールベンディング力のノ・
−ドウエア制約を用い、２次計画法により、未知数とな
るロールベンディングカプリセット値を決定するように
する。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。第１
図において、　（Ａ）はワークロール間ロールベンディ
ング装置をもつ４段圧延機、１は板材、２はこの板材１
に直接圧接されるワークロール、３はワークロール２に
接してこれを補強するバックアップロール、４はロール
ベンディング力設定装置、５は板材１の形状検出器、６
はクラウン検出器、７は修正演算装置、８はプリセット
値演算装置、９は制約条件の係数演算装置、１０は板厚
、圧延力、張力、圧延速度などのスケジュール計算装置
である。

次に動作の原理について説明し、続いて実施例の動作に
ついて説明する。まず、基本となる板クラウンおよび形
状は以下の様になる。

・・・・・・・・・（１）Ｃ′ＣＬＸｔ　ｔ　”ξｉ（」−＋ζｉ’１−１）　　　　　・・
・・・・・・・・・（２））１ｉｈｉ−１（１）式は板クラウンに関する式で、（２）式は板形状
に関する式である０また、（１）式において、α；、α
番。

ルベンディング力（Ｆｉ）、ワークロールクラウン（”
ｃｗ　Ｈ）　＊バックアップロールクラウン（ＲＣ，ｉ
）、によるワークロール軸心たわみ影響係数、クラウン
遺伝係数である。さらに、（２）式において、ｈは板厚
、ξ、ζは形状に関する係数である。

′　それぞれの影響係数は、九とえば、ロールの曲がシ
に関する力学方程式よシ求まる。

Ｘ：ロール軸方向座標ｙ：ロール軸的がシ量Ｅ：ロールの縦弾性係数にロールの断面２次モーメントＰＦ：幅方向単位長さ当シの荷重Ｇ：ロール横弾性係数Ａ：ロール断面積Ｋｘｌ　：ロール軸方向の圧延荷重分布（３）式を解く
には、荷重分布ｐ（ｘｉ及び境界条件を与えれば良い０
ま九、圧延においては、ロールが熱によシ膨張を生じて
、クラクン形状に影響を与えるので、サーマルクラウン
を次式によシ求め、ＲＣＷ　＝　ＲＣＢに考慮する必要
もある。

ここで、 β：線膨張係数 σ：ボアソン比ｒ：半径方向距離Ｔ（ｒ）：半径方向温度分布ｕｒ：ロール半径方向の変位ｔｅ、’ｒｃｒ＋は円柱に関する熱伝導の基礎式におい
て、円柱表面などに於ける境界条件を与えて求まる。

こうして、（１）式、（２）式で各々の値が求まると、
各スタンドでのクラウン形状の基本式および形状制約、
ベンディングカ制約、評価関数を以下の様に設け、２次
計画法によシ解く事で、各スタンドにおけるロールベン
ディング力プリセット値が求まる。

クラウンの基本式％式％板形状の基本式Ｓ　＝ξ（Ｃ／　　−Ｃ＋ζＩ）　・・・・・・・・・
・・・（７−１）１　　ｔ　　ｘｈ１Ｑ／ｈｏ１゜ ε２＝ξ２（Ｃ２／ｈ２−Ｃ１／ｈピζ２８、）　　　
　　？制約条件 ’ＩＭＩＮ　り’１≦’ＩＭＡＸ　　・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（８−１）’
２ＭＩＮ　”　’２　り６２ＭＡＸ　　　　　　　　　
　’’ＮＭＩＮ≦εＮくεＮＭＡＸ　　”””””””
”””°°゛（８−Ｎ）ＦＩＭＩＮ≦Ｆｌ　＜ＦＩＭＡ
Ｘ　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・（９−１）Ｆ２ＭＩＮ　＜　Ｆ２　＜Ｆ２ＭＡＸ　
　　　　　　　　　／ンＦＮＭＩＮ≦ＦＮ＜、　ＦＮＭ□エ　・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・（９−Ｎ）評価関数 ψ−Ｃｗ（ＣＮ−Ｃｒｅｆ”Ｃｇ”ｕ−’ｒｅｆ）２＋
ｌｉ、Ｃｙｌ（Ｆｉ−ＦＨ）・・・・・・・・・・・・
（１０）ただし、ＣＷ　＋　Ｃ６＊　ＣＦｉは重み係数、Ｆｉ　
　は定数（あるベンディング力付近にし几いとする値）
である。

次に、（６−１）式〜（６−Ｎ）代金（７−１）弐〜（
７−Ｎ）式に代入し、さらに（８−１）弐〜（８−Ｎ）
式に代入すると、Ｆ１〜ＦＮｔ−未知数とし、制約条件
は４Ｎ個となシ、（１０）式を評価関数（Ｆｌ〜ＦＮＫ
ついての２次式）とし九２次計画法を解く事で、目的と
するロールベンディングのプリセット値が求まる。

九だ、　　（１０）式よシ最終スタンドにおけるクラウ
ンおよび形状は正確に目標値になる事もあるし、それに
近い値になる事もある。制御量が２つあるので、最小２
つの操作量が必要であるのは自明で、その几めにスタン
ド数がＮ個であるから、ＮＣ２の組み合わせが考えられ
る。ま九、制御するスタンドの数を２個より増やして、
何か条件全付加して、修正量を求めることも可能である
。

九とえば、後段２スタンドでやる時は、クラウンおよび
板形状の各基本式はｃｐｉ−１１ＰＮ−１ｐＮ−１１−−”　ＦＮ−１４１
°”ＣＷＮ−１５ざ１１°ＲＣＢＮ−１＜−１”Ｎ−２
・・・（１１−１）ＣＮ＝ａ７＠ｐＮ＋ａ；＠ＦＮ４”嘔、＜、＠Ｒ，，，
４％’＠Ｃ，−０・（１１−２）′Ｎ−１−ξＮ−１（
ＣＮ−１／ｈＮ−１−ｃＮ−２／）ＩＮ−２＋ζＮ−よ
・εＮ−２）・・・（１１−３）’Ｎ　＝　’Ｎ（ＣＮ
／ｈＮ−ＣＮ−１／ｈＮ−、＋ζＮ１Ｎ−１）　　　山
川（１１−４）で、プリセット値ＦＭ−１１ＦＮ　ｔ”
代入し、その時の値ｔ−Ｃ；−□・’Ｎ　Ｐ　’Ｎ−１
＃　’Ｎとおく。また、目標値との差を次の様に定義す
る。

Δε＝εｒｅｆ　　’Ｎ ΔＣ＝ｃＮ−ｃｒｅｆそして”Ｎ−１”Ｎ　＃　’Ｎ−１伊１ＮとＦＮ−１″
ＦＮ−１＋ΔＦＮ−１，ＦＮ→ＦＮ＋ΔＦＮ　　とおい
て、この値との差がΔｅ、ΔＣになる様にΔＦＮ−□、
ΔＦＮなる修正量を求めるとよい。したがって、次の行
列式の様になる。

・・・・・・・・・（１２）こうして求まっ次修正量よシ、をプリセット値にする事で、目標とするクラウンおよび
形状をした板が得られる事になる。

この考え方はフィードバッグ制御にも用いる事が可能で
あシ、最終スタンド出側におけるセンサー値と目標値と
の差をΔξ、ΔＣとおき、現状ベンディング力に同様の
修正操作を施せば良い。

次に、上記実施例の形状制御について、第１図を見なが
ら説明する。

まず、スケジェール計算装置１０は板厚、圧延力、張力
、圧延速度などのスケジェール計算を行い、この結果情
報にもとづいて、係数演算装置９により制約条件の（９
−１）式、（９−２）式におけるＦ工〜ＦＮの係数を演
算し、この演算結果にもとづき、この発明の核となるワ
ークロールベンディングのプリセット値をプリセット値
演算装置８によシ演算する。前述した様に多少の誤差を
修正して、新たなるプリセット値を演算する修正演算装
置７よす、ロールベンディング力設定信号をロールベン
ディング力設定装置４に与え、これにより各ワークロー
ル２１バツクアツプロール３が制御される。この制御動
作はプリセット時になされ、板が通板されると形状検出
器５とクラウン検出器６によｐ板の形状およびクラウン
寮績値が修正演算装置７に送られ目標クラウン形状との
誤差を演算し、これによυ、ロールベンディング力設定
装置４が制御される。

〔発明の効果〕

以上のようにこの発明によれば、実現可能なロールベン
ディングカプリセット値が求ｔシ、板の形状に関して満
足な品質を得られると共に、さらには、通板中に生じ良
形状およびクラウンの不良を同時に目標値にするための
ロールベンディング力も求まるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による板材の形状制御方法
を示すブロック接続図、第２図は圧延による板形状概念
図、第３図は同じくクラウン概念図である。１は板材、２はワークロール、３はバックアップロール
、４はロールベンディング力設定装置、５は形状検出器
、６はクラウン検出器、Ｔは修正演算装置、８はプリセ
ット値演算装置、９は係数演算装置、１０はスケジェー
ル計算装置。特許出願人　　　　三菱電機株式会社（外２名）第２図第３図手続補正群（自発）６１、８．１．１昭和　　年　　月　　日牛”１’：ｆ’ｌ庁長官殿ｌｊｌ：ン件の表示　　　特願昭　６１−７８３２０号
２、発明の名称板材の形状制御方法３、補正をする者代表者　志岐守哉５、補正の対象（１）明細書の特許請求の範囲の欄６、補正の内容（１１別紙の通り特許請求の範囲を補正する。（２）明ｍ書第１０頁第１２行の「ＮＣ２の」とろろの
を「ＮＣ２の」と補正する。７、添付書類の目録補正後の特許請求の範囲を記載した書面　　１通以上補正後の特許請求の範囲（１）ロールベンディング機構を有する圧延機により板
材の圧延形状を制御する板材の形状制御方法において、
スケジュール計算によシ与えられた予測圧延力、板厚、
張力などにもとづいて、目標クラウンおよび形状を達成
するために、ロールベンディング力のハードウェア制約
および各スタンド間の形状制約を満足し、最終スタンド
目標クラウンおよび形状と数式モデルによる予測クラウ
ンおよび形状との差の２乗和と、求めようとするロール
ベンディングカプリセット値と６らかしめ与えたベンデ
ィング力との差の２乗和とを評価関数として、２次計画
法により、各スタンドのロールベンディングカプリセッ
ト値を求める事を特徴とする板材の形状制御方法。（２）ロールベンディングカプリセット値を修正するに
際し、最小で２スタンドにおいて求めることを特徴とす
る特許請求の範囲第１項記載の板材の形状制御方法。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）ロールベンディング機構を有する圧延機により板
材の圧延形状を制御する板材の形状制御方法において、
スケジュール計算により与えられた予測圧延力、板厚、
張力などにもとづいて、目標クラウンおよび形状を達成
するために、ロールベンディング力のハードウェア制約
および各スタンド間の形状制約を満足し、最終スタンド
目標クラウンおよび形状と数式モデルによる予測クラウ
ンおよび形状との差の２乗和と、求めようとするロール
ベンディング力プリセット値とあらかじめ与えたベンデ
ィング力との差の２乗和とを評価関数として、２次計画
法により、各スタンドのロールベンディング力プリセッ
ト値を求める事を特徴とする板材の形状制御方法。
（２）ロールベンディング力プリセット値を、最小で２
スタンドにおいて求めることを特徴とする特許請求の範
囲第１項記載の板材の形状制御方法。