JPH01254305A - 板材の形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、形状修正機構を有する圧延機により板材の
圧延形状を制御する板材の形状制御方法に関するもので
ある。

〔従来の技術〕

第２図は従来の圧延機で圧延された板材の板形状概念図
、第３図は第２図に示す板材の波打ち部の拡大断面図で
あり、図中、（２１）は板材で、この板材（２１）の延
び率が板幅方向に一様でない場合には、端部に波打ち部
（２２）が生じ、平坦部（２３）の所定長ρに対し、高
さｍだけ上方に波打った場合には該波打ち部（２２）は
ｌｏと延び、その波の急峻度λはｍ　／　Ｊ！となり、
次式の関係がある。

ｌ　ｊ２’−１１＝２．ｓλ２ また、第４図は同じく板クラウン概念図であり、板材（
２１）に当接されたワークロール（２４）及びこれに添
接したバックアップロール（２５）は板材（２１）が圧
延される事で、板材（２１）の反力を受けて曲げ現象を
生じ、それぞれたわみ曲線（２４ａ）。

（２５ａ）のようなりラウンを生じる事になる。

なお、図中、斜線部ａは上記両ロール（２４）。

（２５）の接触弾性ひずみ接近量、斜線部すはワークロ
ール（２４）と板材（２１）の接触による弾性扁平量で
ある。

一方、これに対して、目標の板形状を得るためにロール
ペンディング力をプリセットする形状制御方法が、例え
ば、特公昭５２−１５２５３号公報に示されている。こ
れによれば、板形状を決定づける板幅方向の延び率を一
定にするロールペンディング力の計算式を、理論的に究
明して関係式を導き、これによりペンディング力を決定
している。

すなわち、この形状制御方法は、ロールペンディング力
を、板幅、単位幅当りの平均圧延荷重、ワークロールク
ラウンおよび入側板クラウンの関数として演算し、この
演算結果をロールペンディング力のプリセット値として
、このロールペンディング力を平均圧延荷重と実測によ
る同様の平均圧延荷重との偏差に基づいて修正するもの
である。

〔発明が解決しようとする課題〕 従来の板材の形状制御方法は、板幅方向の延び率を一定
にするロールペンディング力を計算式から導き決定して
いたが、その求まった値が、圧延機に関して固有のロー
ルペンディング力の制約範囲を考慮していないため、常
に実現可能なロールペンディング力のプリセットパター
ンになっているとは限らないなどの課題があった。

また、この理論的な計算式を解明するのに、現状でも各
製鉄メーカが苦労しており、たやすく求まらないという
課題があフた。　　　。

この発明は、前記のような課題を解消するためになされ
たもので、実現可能な制御量のプリセット値を計算でき
るとともに、目標とする板クラウン及び良好な板形状を
得る事ができる板材の形状制御方法を提供することを目
的とする。

（課題を解決するための手段） この発明に係る板材の形状制御方法は、板厚のスケジュ
ール計算により与えられた予測圧延力、板厚、張力、圧
延速度などに基づいて目標クラウン及び形状を満足した
板材を得るために、各スタンド形状が良好で通根性を考
慮してオペレータにより入力された形状修正制御量（以
下「制御量」と称す）の最大、最小値の制約条件、最終
スタンドでの板クラウン及び形状を目標値にする制約条
件の下で、各スタンド制御量の総和を評価関数として、
線形計画法により各スタンド制御量のプリセット値を求
めるようにしたものである。

また、制御モデルの精度向上のためにＢａｒ　ｔ。

Ｂａｒの修正方法として、最終スタンドでは板形状を良
好にし、最終スタンドを除く前段スタンドでは目標クラ
ウンに近づけるような制御量の修正が行なわれる動作を
次材への制御量のプリセット計算に反映させるようにし
ている。

〔作用〕

この発明は一般に知られている板クラウンモデル板形状
モデルを基にして、モデルでは認識しずらい中間スタン
ドの形状をオペレータが判断し、制御量の上、下限制約
値を入力した結果をモデルで認識し、この制約条件及び
最終スタンドにおける板クラウン、形状を目標値にする
制約の下で、各スタンド制御量の総和を最小とするよう
に線形計画法により各スタンド制御量のプリセット値を
演算して決定する。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図に基づいて説明する。第
１図においてＡは形状修正機構を有する圧延機、（３１
）は板材、（３２）はこの板材（３１）に圧接されるワ
ークロール、（３３）はワークロール（３２）に接して
これを補強するバックアップロール、（３４）は形状修
正制御量設定装置、（３５）は板材（３１）の形状検出
器、（３６）はクラウン検出器、（３７）は修正演算装
置、（３８）はプリセット値演算装置、（３９）はオペ
レータによる制御量制約入力装置、（４０）はクラウン
及び形状に対する各スタンド制御量の影響係数演算装置
、（４１）は板厚、圧延力、張力、圧延速度などのスケ
ジュール計算を行なうスケジュール計算装置である。

次に、動作の原理について説明し、続いて実施例の動作
について説明する。

まず、基本となる板クラウンＣＩ及び形状６、は以下の
ようになる。

◆α　・Ｃｌ−１・・・（１） （１）式は板クラウンに関する式、　（２）式は板形状
に関する式であり、（１）式において、α、αα８、Ｃ
４、Ｃ５、はそれぞれ圧延荷重（Ｐ＋）、ロールペンデ
ィング力（Ｆｌ）、ワークロールクラウン（Ｒｃｗ＋）
、バックアップロールクラウン（Ｒｃａ＋）によるクラ
ウン影響係数、クラウン遺伝係数である。

（２）式においては、ξ皿、ζ凰は形状に関する係数、
ｈは板厚である。

それぞれの影響係数は、例えばロール（はり）の曲がり
に関する　（３）式の力学方程式から求まる。

Ｘ：ロール軸方向座標 ｙ：ロール軸たわみ量 Ｅ：ロールの縦弾性係数 ■＝クロール断面２次モーメント Ｐ、；軸方向単位長さ当たりの荷重 Ｇ：ロールの横弾性係数 Ａ：ロール断面積 ｋ　（Ｘｉ　：ロール軸方向の圧延荷重分布（３）式を
解くには、ロール軸方向の圧延荷重分布ｋ　（ｘｌ及び
境界条件を与えればよい。また、多くの条件で圧延実験
を行なうと（１）　、　（２）式の各影響係数が求まり
、Ｐ１％　Ｆ１％　Ｒｃｗｌｂ　ＲＣＢＩ、Ｃｌ−１な
ど変数を与えると、Ｃ１、ε、は予測できる。

まず、ｉスタンドにおけるクラウン及び形状に対するｊ
スタンドでのロールペンディング力の影響係数を　δＣ
＋／δＦ４、δεＩ／δＦｊとすると（１）　、　（２
）式から次のように表わされる。なお、ここでは形状修
正機構としてロールペンディング力として扱う。

ｉｆ　　ｉ＞　ｊ＋１ である。

たとえば、第４スタンドでのクラウン及び形状に及ぼす
第２スタンドのロールペンディング力の影響係数は ・−（７） となる。

こうして影響係数が求まるので次のようにして各スタン
ドロールペンディング力のプリセット値は決定される。

いま評価関数を ・・・（８） とする。また、制約条件は各スタンドロールベンディン
グ力制約 最終スタンドクラウン、形状制約 ＣＭ−ＣＡＩＭ　　　　　　　　　　　　　　・・・（
１０）εＮ″ε＾ＩＭ　　　　　　　　　　　　　・・
・　（１１）となる。ここで（１０）　、　（ｔｔ）式
は次式のようにＦｌの線形結合で表わされ、 εｌ。：　（１）　、　（２）式でＦ、−０として求ま
る形状Ｃ＋’　：　（１）　、　（２）式でＦｌ−０と
して求まるクラウン従って（１０）　、　（１１）式は ＣＡ　ＩＭ＝ＣＮ”Σ　（δＣＮ／δＦＫ）　４ｇ　　
　　・・・（１０ａ）に雪ｌ εＡ１Ｍ−ε、４゜＋Σ　（δε、４／δＦＫ）　４ｘ
　　・・’　（ｌｌａ）以上のように制約式（９）　、
　（１０ａ）　、　（ｌｌａ）式の（２Ｎ＋２）個とし
、評価関数を　（８）式とし、またすべての式が線形係
合で表わされているところから線形計画法（ＬＰ）を用
いることで、全制約条件を満足し、かつロールペンディ
ング力の総和を最小とするような各スタンドロールペン
ディング力のプリセット値が求まる。

次に予測モデル（Ｍｏｄｅｌ）には誤差が無いわけでな
くこの誤差により目標クラウン及び形状が実現されない
可能性がある。このような場合、モデルの精度向上のた
めに、Ｂａｒ　ｔｏ　Ｂａｒにて修正機能を必要とする
。そこで、形状の不良に対しては第Ｎスタンドのロール
ペンディング力、クラウンの目標に対する実績の誤差に
対しては第１スタンドから第（Ｎ−１）スタンドまでの
ロールペンディング力を修正して次回材へ反映させ、制
御精度を上げる。

ＣＡＩＭ≠ＣＡＣＴ　　　　　　　　　　　　　　−（
１４）εＡＩＭ　　≠　ε　Ａｃｔ　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　”・　（１５）なる要因
で誤差が生じているわけであるのでこの要因を取り除く
動作を付加すればよい。

この誤差がδＣ，４／θＦ１％　δε、４／δＦ１に起
因しているとして λ　　　（σ　しＨｌｏＦに）　１Ｋ ・・・（１６） この　Ｇｃ％Ｇεにより次回材からの各影響係数はと修
正されて、ロールペンディング力のプリセット計算に採
用される。

前記実施例の形状制御について第１図を参照しながら説
明する。

まず、スケジュール計算装置（４１）は板厚、圧延力、
張力、圧延速度などのスケジュール計算を行ない、この
計算結果に基づいて、クラウン及び形状に対する各スタ
ンドロールペンディング力の影響係数及びオペレータに
よるロールベンディング力制約上、下限値を制御量制約
入力装置（３９）よりプリセット値演算装置（３８）が
認識し、線形計画法を駆使してロールペンディング力の
プリセット値Ｆ１が決定される。この値は形状修正制御
量設定装置（３４）へ出力され、所望のロールペンディ
ング力に設定される。板材（３１）が通板された後、形
状検出器（３５）とクラウン検出器（３６）とによる実
績値が修正演算装置（３７）に送信され、この装置（３
７）で目標との偏差より影響係数の修正を行ない、この
結果を影響係数演算装置（４０）に送信して影響係数の
演算を行ない、次材のプリセット値を求める際にこの修
正された影響係数により、プリセット値演算装置（３８
）でプリセット値が決定される。

以上のように、この発明によれば、板厚のスケジュール
計算により与えられた予測圧延力、板厚、張力、圧延速
度などに基づき目標クラウン、形状を満足した板材を得
るため、各スタンドロールベンディング力制約を満足さ
せ、各スタンドロールペンディング力の総和を評価関数
として線形計画法を用いて各スタンドロールペンディン
グ力のプリセット値を決定することにより、目標となる
板のクラウン、形状を満足する良好な品質の板製品が得
られ、またＢａｒ　ｔｏ　Ｂａｒによる修正機能を有す
る事で、より高精度の制御機能をもった形状制御方法を
提供することができる。

〔発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、実現可能なプ
リセット値が計算でき、目標とするクラウン及び良好な
板形状を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による板材の形状制御方法
を示すブロック接続図、第２図は従来における圧延によ
る板形状概念図、第３図は第２図の拡大断面図、第４図
は同じ〈従来における板クラウン概念図である。 図中、 （３１）は板材、（３２）はワークロール、（３３）は
バラアップロール、 （３４）は形状修正制御量設定装置、 （３５）は形状検出器、（３６）はクラウン検出器、（
３７）は修正演算装置、 （３８）はプリセット値演算装置、 （３９）はオペレータによる制御量制約入力装置、（４
０）は影響係数演算装置、 （４１）はスケジュール計算装置である。 なお、各図中同一符号は同−又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 形状修正機構を具備する圧延機により板材の圧延形状を
   制御する板材の形状制御方法において、スケジュール計
   算装置により計算されたスケジュール計算結果と、この
   スケジュール計算に基づいて各スタンド板形状が良好に
   なるようにオペレータが入力した各スタンド制御量の上
   、下限値と、クラウン、形状影響係数とにより、各スタ
   ンド制御量の総和を評価関数として、線形計画法により
   各スタンド制御量のプリセット値を演算することを特徴
   とする板材の形状制御方法。