JP2881855B2 - ゴシック・アーク溝の超仕上方法 - Google Patents
ゴシック・アーク溝の超仕上方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、ボールねじ，直動案内軸受あるいは玉軸
受等においてボールが転動するゴシック・アーク溝の左
右両フランクを同時に超仕上する方法に関し、特に、ゴ
シック・アーク溝の長手方向に対して砥石の揺動軸を所
定の角度だけ傾け、その傾いた揺動軸に直角な断面を最
小の誤差で円弧とみなし、その揺動軸を中心として砥石
を揺動させてゴシック・アーク溝を超仕上する方法に関
する。
受等においてボールが転動するゴシック・アーク溝の左
右両フランクを同時に超仕上する方法に関し、特に、ゴ
シック・アーク溝の長手方向に対して砥石の揺動軸を所
定の角度だけ傾け、その傾いた揺動軸に直角な断面を最
小の誤差で円弧とみなし、その揺動軸を中心として砥石
を揺動させてゴシック・アーク溝を超仕上する方法に関
する。
なお、ゴシック・アーク溝とは、溝に直角な断面の形
状が、同一円弧の右フランクと左フランクの中心をオフ
セットさせた形状を有する溝を言う。
状が、同一円弧の右フランクと左フランクの中心をオフ
セットさせた形状を有する溝を言う。
従来一般には、ボールねじ，直動案内軸受あるいは玉
軸受等におけるボールの転動溝であるゴシック・アーク
溝は、研削仕上のままで超仕上加工はされていない。
軸受等におけるボールの転動溝であるゴシック・アーク
溝は、研削仕上のままで超仕上加工はされていない。
また、ゴシック・アーク全面ではなく、使用ボールの
接触点及びその近傍のみを超仕上するものは知られてい
る。
接触点及びその近傍のみを超仕上するものは知られてい
る。
この方法は第13図に示すように、半径Ｒの円弧の右フ
ランク１の中に中心ORと同一の半径Ｒの円弧の左フラン
ク２の中心OLを水平方向に距離ａだけオフセットさせた
ゴシック・アーク溝に対して、中心ORおよびOLからそれ
ぞれ水平方向に対して45゜の直線を引いたときに、これ
ら直線の直交OBが使用ボール３の中心となり、かつその
直線と右フランク１及び左フランク２との交点PR及びPL
が使用ボール３の接触点となる。そして、使用ボール３
の半径よりは大きくかつ前記フランク1,2の半径Ｒより
は小さい半径の砥石４を用い、使用ボール３の中心点OB
を通り紙面に垂直な揺動軸回りに砥石４を揺動させ、ゴ
シック・アーク溝の使用ボール３との交点PR・PL近傍の
超仕上を行っている。
ランク１の中に中心ORと同一の半径Ｒの円弧の左フラン
ク２の中心OLを水平方向に距離ａだけオフセットさせた
ゴシック・アーク溝に対して、中心ORおよびOLからそれ
ぞれ水平方向に対して45゜の直線を引いたときに、これ
ら直線の直交OBが使用ボール３の中心となり、かつその
直線と右フランク１及び左フランク２との交点PR及びPL
が使用ボール３の接触点となる。そして、使用ボール３
の半径よりは大きくかつ前記フランク1,2の半径Ｒより
は小さい半径の砥石４を用い、使用ボール３の中心点OB
を通り紙面に垂直な揺動軸回りに砥石４を揺動させ、ゴ
シック・アーク溝の使用ボール３との交点PR・PL近傍の
超仕上を行っている。
なお、砥石４の断面の半径が、使用ボール３の半径よ
り大きくかつフランク1,2の半径Ｒより小さいのは、超
仕上を進行させていた場合のなじみを考慮したものであ
る。
り大きくかつフランク1,2の半径Ｒより小さいのは、超
仕上を進行させていた場合のなじみを考慮したものであ
る。
しかしながら、このような従来なゴシック・アーク溝
の超仕上方法にあっては、ボールの接触点の近傍を重点
に超仕上加工するものであり、ゴシック・アーク全体を
一様に加工するものではないため、前工程（研削加工）
でのフランク1,2の半径Ｒ寸法やオフセット量ａが超仕
上加工により変わってしまい、フランク1,2の円弧形状
が悪化し、面粗さも一様ではなくなる。このため、超仕
上加工後のフランク半径寸法の値の評価が難しくなると
いう問題があった。
の超仕上方法にあっては、ボールの接触点の近傍を重点
に超仕上加工するものであり、ゴシック・アーク全体を
一様に加工するものではないため、前工程（研削加工）
でのフランク1,2の半径Ｒ寸法やオフセット量ａが超仕
上加工により変わってしまい、フランク1,2の円弧形状
が悪化し、面粗さも一様ではなくなる。このため、超仕
上加工後のフランク半径寸法の値の評価が難しくなると
いう問題があった。
この発明は、このような従来の方法の有する問題点に
着目してなされたもので、ゴシック・アーク溝全体を一
様な取代で超仕上し、フランクの半径寸法やオフセット
量ａが変わらず、面粗さも一様であり、超仕上加工後に
おけるフランクの半径寸法の値が所期値通りとなるゴシ
ック・アーク溝の超仕上方法を提供することを目的とす
るものである。
着目してなされたもので、ゴシック・アーク溝全体を一
様な取代で超仕上し、フランクの半径寸法やオフセット
量ａが変わらず、面粗さも一様であり、超仕上加工後に
おけるフランクの半径寸法の値が所期値通りとなるゴシ
ック・アーク溝の超仕上方法を提供することを目的とす
るものである。
そこで、この発明に係わるゴシック・アーク溝の超仕
上方法は、ボールねじのナットやおねじ、直動案内軸受
あるいは玉軸受等のゴシック・アーク溝の長手方向に沿
って砥石をゴシック・アーク溝に接触させて移動させな
がら、その長手方向に対して所定の揺動軸角だけ傾いた
揺動軸を中心として砥石を揺動させる。この時、揺動軸
角は、揺動軸に直角な断面におけるゴシック・アーク溝
形状が最小の誤差で単一円弧と見なせる角度であり、揺
動軸は単一円弧の中心を通るので、砥石の揺動によって
ゴシック・アーク溝の両フランクを均一な取代で超仕上
することができる。
上方法は、ボールねじのナットやおねじ、直動案内軸受
あるいは玉軸受等のゴシック・アーク溝の長手方向に沿
って砥石をゴシック・アーク溝に接触させて移動させな
がら、その長手方向に対して所定の揺動軸角だけ傾いた
揺動軸を中心として砥石を揺動させる。この時、揺動軸
角は、揺動軸に直角な断面におけるゴシック・アーク溝
形状が最小の誤差で単一円弧と見なせる角度であり、揺
動軸は単一円弧の中心を通るので、砥石の揺動によって
ゴシック・アーク溝の両フランクを均一な取代で超仕上
することができる。
以下、この発明の実施例を図面を参照して説明する。
第１図及び第２図はこの発明のゴシック・アーク溝の
超仕上方法をボールねじナットに適用した場合の実施例
を示す。
超仕上方法をボールねじナットに適用した場合の実施例
を示す。
これら第１図及び第２図において、図示しないチャッ
クに取り付けられたボールねじの円筒状のナット６の内
周面に所定リード角βを有するゴシック・アーク溝７が
螺旋状に形成されている。
クに取り付けられたボールねじの円筒状のナット６の内
周面に所定リード角βを有するゴシック・アーク溝７が
螺旋状に形成されている。
ここで、ナット６の中心軸をｘ軸とし、この中心軸ｘ
からゴシック・アーク溝７の中心線即ち後述するゴシッ
ク・アーク溝７に転接するボールの中心点の転動軌跡に
降ろした垂直線をｚ軸とし、このｚ軸とｘ軸との交点Ｏ
を通る水平軸をｙ軸としてxyz座標系を定義する。
からゴシック・アーク溝７の中心線即ち後述するゴシッ
ク・アーク溝７に転接するボールの中心点の転動軌跡に
降ろした垂直線をｚ軸とし、このｚ軸とｘ軸との交点Ｏ
を通る水平軸をｙ軸としてxyz座標系を定義する。
そして、ｙ軸に対して交点Ｏを中心としてｘ軸を含む
水平面内でゴシック・アーク溝７のリード角βだけ傾斜
させた軸をリード方向ｙ′軸とし、このリード方向軸
ｙ′に対して交点Ｏを通って直交する軸をｘ′軸とす
る。このｘ′軸を含む垂直面（ｘ′−ｚ垂直面）を溝直
角断面と定義し、この溝直角断面内におけるゴシック・
アーク溝７の形状（以下、溝直角断面形状と称す）が前
述したゴシック・アーク形状になっている。
水平面内でゴシック・アーク溝７のリード角βだけ傾斜
させた軸をリード方向ｙ′軸とし、このリード方向軸
ｙ′に対して交点Ｏを通って直交する軸をｘ′軸とす
る。このｘ′軸を含む垂直面（ｘ′−ｚ垂直面）を溝直
角断面と定義し、この溝直角断面内におけるゴシック・
アーク溝７の形状（以下、溝直角断面形状と称す）が前
述したゴシック・アーク形状になっている。
第１図において、交点Ｏを通りリード方向ｙ′軸を含
む垂直面（ｙ′−ｚ平面）に対して揺動軸角γだけ傾い
た垂直面ｙ″−ｚ垂直面とし、このｙ″−ｚ垂直面とｘ
−ｙ平面から揺動軸高さｈだけゴシック・アーク溝７側
にとった水平面との交線でなる水平線を揺動軸ｙ″とし
て定義する。
む垂直面（ｙ′−ｚ平面）に対して揺動軸角γだけ傾い
た垂直面ｙ″−ｚ垂直面とし、このｙ″−ｚ垂直面とｘ
−ｙ平面から揺動軸高さｈだけゴシック・アーク溝７側
にとった水平面との交線でなる水平線を揺動軸ｙ″とし
て定義する。
また、この揺動軸ｙ″とｚ軸との交点OSを通り揺動軸
ｙ″と直交する線をｘ″軸として定義し、このｘ″軸を
含む垂直面（ｘ″−ｚ垂直面）を溝揺動軸直角断面と定
義する。
ｙ″と直交する線をｘ″軸として定義し、このｘ″軸を
含む垂直面（ｘ″−ｚ垂直面）を溝揺動軸直角断面と定
義する。
この揺動軸ｙ″は、第１図及び第２図において、ゴシ
ック・アーク溝７の溝揺動軸直角断面内における溝形状
（以下、溝揺動軸直角断面形状と称す）が最小の誤差で
単一円弧に近似できる揺動軸角γと揺動軸高さｈに設定
されている。
ック・アーク溝７の溝揺動軸直角断面内における溝形状
（以下、溝揺動軸直角断面形状と称す）が最小の誤差で
単一円弧に近似できる揺動軸角γと揺動軸高さｈに設定
されている。
そして、回転軸を中心として揺動する揺動スピンドル
８の回転軸を揺動軸ｙ″と一致させてナット６の近傍に
配置し、このスピンドル８の軸に固定した揺動アーム９
の先端に砥石10を装着し、これにより、砥石10を揺動軸
ｙ″回りにＡ方向に半径ｒ（第３図に示す）で揺動可能
とする。さらに、ナット６はｘ軸回りにＢ方向に回転
し、これに同期させて、すなわち、ナット６の１回転に
つき１リードｌ分だけ、揺動スピンドル８と揺動アーム
９と砥石10とをｘ軸に平行にＣ方向に移動可能とする。
また、図示しないが、砥石10は、揺動アーム９の一部に
設けられた砥石押付け機構により、ナット６のゴシック
・アーク溝７に押し付けられる。
８の回転軸を揺動軸ｙ″と一致させてナット６の近傍に
配置し、このスピンドル８の軸に固定した揺動アーム９
の先端に砥石10を装着し、これにより、砥石10を揺動軸
ｙ″回りにＡ方向に半径ｒ（第３図に示す）で揺動可能
とする。さらに、ナット６はｘ軸回りにＢ方向に回転
し、これに同期させて、すなわち、ナット６の１回転に
つき１リードｌ分だけ、揺動スピンドル８と揺動アーム
９と砥石10とをｘ軸に平行にＣ方向に移動可能とする。
また、図示しないが、砥石10は、揺動アーム９の一部に
設けられた砥石押付け機構により、ナット６のゴシック
・アーク溝７に押し付けられる。
このとき、第３図に示すように、ゴシック・アーク溝
７に対して前記揺動軸ｙ″を考えた場合、その溝揺動軸
直角断面形状が断面全体に亘って近似的に単一な円弧と
見なすことができる揺動軸角γと揺動軸高さｈとで決定
される揺動軸ｙ″が存在する。
７に対して前記揺動軸ｙ″を考えた場合、その溝揺動軸
直角断面形状が断面全体に亘って近似的に単一な円弧と
見なすことができる揺動軸角γと揺動軸高さｈとで決定
される揺動軸ｙ″が存在する。
上記装置の動作を説明すると、第１図〜第３図におい
て、ナット６がＢ方向に回転し、これに同期して揺動ス
ピンドル８がＣ方向に移動する。そして揺動スピンドル
８がＡ方向に揺動すると、揺動アーム９に取り付けられ
た押付け機構により砥石10がナット６のゴシック・アー
ク溝７に押し付けられながら、砥石10が揺動軸ｙ″回り
に揺動し、ゴシック・アーク溝７の表面の左右両フラン
ク1,2を同時に超仕上する。
て、ナット６がＢ方向に回転し、これに同期して揺動ス
ピンドル８がＣ方向に移動する。そして揺動スピンドル
８がＡ方向に揺動すると、揺動アーム９に取り付けられ
た押付け機構により砥石10がナット６のゴシック・アー
ク溝７に押し付けられながら、砥石10が揺動軸ｙ″回り
に揺動し、ゴシック・アーク溝７の表面の左右両フラン
ク1,2を同時に超仕上する。
この時、砥石10の揺動軸ｙ″は、前述したように、ゴ
シック・アーク溝７の溝揺動軸直角断面形状が最小の誤
差で単一円弧と見なせる揺動軸角γと揺動軸高さｈとで
決定された位置であり、溝７全体を均一な取代で超仕上
げするものである。
シック・アーク溝７の溝揺動軸直角断面形状が最小の誤
差で単一円弧と見なせる揺動軸角γと揺動軸高さｈとで
決定された位置であり、溝７全体を均一な取代で超仕上
げするものである。
次に、上述した揺動軸角γとｚ軸方向の位置ｈと砥石
10の半径ｒの求め方を説明する。
10の半径ｒの求め方を説明する。
第４図に示すように、ナット６にｘ軸,y軸及びｚ軸を
規定する。点PAは加工位置である。また、第５図（ａ）
及び（ｂ）において、リード角βのねじ線について、ね
じ線の直径をＤ、ねじ線のリードをｌとするとｘ軸に対
する周長はlCは lC＝（π・D/l）ｘ ……（１） となる。
規定する。点PAは加工位置である。また、第５図（ａ）
及び（ｂ）において、リード角βのねじ線について、ね
じ線の直径をＤ、ねじ線のリードをｌとするとｘ軸に対
する周長はlCは lC＝（π・D/l）ｘ ……（１） となる。
また、第６図及び第７図は空間のねじ溝線のｘ−ｙ平
面への正投影曲線及び空間のねじ溝のｙ−ｚ平面への正
投影曲線を示す。ここで、ｘ−ｙ平面へ正投影した空間
のねじ線のｘ−ｙ平面上への正投影曲線を以下ねじれ曲
線と称す。
面への正投影曲線及び空間のねじ溝のｙ−ｚ平面への正
投影曲線を示す。ここで、ｘ−ｙ平面へ正投影した空間
のねじ線のｘ−ｙ平面上への正投影曲線を以下ねじれ曲
線と称す。
これら第６図及び第７図において、ねじれ線上の任意
の点Ｑと原点Ｏとを結ぶ直線がｚ軸となす角をφとする
と、 ｙ＝（D/2）sinφ ……（２） φ＝２・lc/D ……（３） が成立つ。（１）〜（３）式より、任意のねじれ曲線の
方程式は、 ｙ＝（D/2）sin（２πx/l） ……（４） となる。
の点Ｑと原点Ｏとを結ぶ直線がｚ軸となす角をφとする
と、 ｙ＝（D/2）sinφ ……（２） φ＝２・lc/D ……（３） が成立つ。（１）〜（３）式より、任意のねじれ曲線の
方程式は、 ｙ＝（D/2）sin（２πx/l） ……（４） となる。
次にねじ溝を構成している任意のねじれ曲線の方程式
を溝直角断面上の点に対応させて考える。
を溝直角断面上の点に対応させて考える。
第８図は第６図と同様のｘ−ｙ平面におけるねじれ曲
線を示し、第９図は第８図の溝直角断面（ｘ′−ｚ断
面）形状を示している。
線を示し、第９図は第８図の溝直角断面（ｘ′−ｚ断
面）形状を示している。
ここで、ｌはリード、dmは使用ボール３の中心の転走
軌跡直径、βはリード角、dnはナット６の内径、ａはオ
フセット量、Ｒは溝の半径、Xbは逃げ溝の幅、YCは面取
り高さである。
軌跡直径、βはリード角、dnはナット６の内径、ａはオ
フセット量、Ｒは溝の半径、Xbは逃げ溝の幅、YCは面取
り高さである。
溝直角断面（ｘ′−ｚ平面）上の任意の角度Ｕにおけ
る溝上の点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線がｘ軸と交わる
点をPSとし、点PSのｙ軸からの距離をkUとすると、点Ｐ
を通るねじ線のねじれ曲線の方程式は、（４）式より、 となる。ここで、DUは溝上の点Ｐを通るねじ線の直径と
なる。
る溝上の点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線がｘ軸と交わる
点をPSとし、点PSのｙ軸からの距離をkUとすると、点Ｐ
を通るねじ線のねじれ曲線の方程式は、（４）式より、 となる。ここで、DUは溝上の点Ｐを通るねじ線の直径と
なる。
今、溝直角断面における溝上の点Ｐのｚ軸からの距離
をｋ′Ｘとすると、 ｋ′Ｘ＝Ｒ・sinU−a/2 ……（６） また、点Ｐを通るねじ線の直径DUは、 DU＝dm−ａ＋２・Ｒ・cosU ……（７） 一方、点Ｐのｘ−ｙ平面上における座標を（kx,ky）
とすると、 kx＝ｋ′ｘ・cosβ ……（８） ky＝ｋ′ｘ・sinβ ……（９） となる。従って、点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線の方程
式におけるkuの値は、（６），（７），（８），（９）
式を（５）式に代入して、 となる。
をｋ′Ｘとすると、 ｋ′Ｘ＝Ｒ・sinU−a/2 ……（６） また、点Ｐを通るねじ線の直径DUは、 DU＝dm−ａ＋２・Ｒ・cosU ……（７） 一方、点Ｐのｘ−ｙ平面上における座標を（kx,ky）
とすると、 kx＝ｋ′ｘ・cosβ ……（８） ky＝ｋ′ｘ・sinβ ……（９） となる。従って、点Ｐを通るねじ線のねじれ曲線の方程
式におけるkuの値は、（６），（７），（８），（９）
式を（５）式に代入して、 となる。
故に、溝直角断面上の任意の角度Ｕにおける溝上の点
Ｐを通るねじ線のねじれ曲線は、（５），（７），（1
0）式で表せる。ただし、 である。
Ｐを通るねじ線のねじれ曲線は、（５），（７），（1
0）式で表せる。ただし、 である。
第10図は第８図及び第９図によって求めた溝直角断面
上の任意の角度Ｕにおける溝上の点Ｐを通るねじ線のね
じれ曲線が、揺動軸ｙ″における溝揺動軸直角断面
（ｘ″−ｚ断面）と交わる交点の求め方を示している。
上の任意の角度Ｕにおける溝上の点Ｐを通るねじ線のね
じれ曲線が、揺動軸ｙ″における溝揺動軸直角断面
（ｘ″−ｚ断面）と交わる交点の求め方を示している。
この第10図に示すように、ｘ−ｙ平面において、溝の
各ねじれ曲線と揺動軸断面線（ｘ″軸）の交点を（xU,y
U）とすると、この交点は、ねじれ曲線（５）式と、揺
動軸断面線を表す式、すなわち、 ｙ＝ｘ・tan（γ−β） ……（13） とを２元連立方程式として解いた値として得られる。そ
して溝揺動軸直角断面（ｘ″−ｚ平面）上の各点の座標
（ｘ″U,zU）は、 となる。
各ねじれ曲線と揺動軸断面線（ｘ″軸）の交点を（xU,y
U）とすると、この交点は、ねじれ曲線（５）式と、揺
動軸断面線を表す式、すなわち、 ｙ＝ｘ・tan（γ−β） ……（13） とを２元連立方程式として解いた値として得られる。そ
して溝揺動軸直角断面（ｘ″−ｚ平面）上の各点の座標
（ｘ″U,zU）は、 となる。
すなわち、溝揺動軸直角断面形状は、溝直角断面上の
それぞれの角度Ｕについて、（14）式より（ｘ″U,zU）
を計算し、プロットすることで求めることができる。
それぞれの角度Ｕについて、（14）式より（ｘ″U,zU）
を計算し、プロットすることで求めることができる。
さらに、第11図は溝直角断面（ｘ′−ｚ平面）と溝揺
動軸直角断面（ｘ″−ｚ平面）との関係を示すもので、
この第11図では、両断面表示が重なるため溝揺動軸直角
断面側の交点Ｏをずらして表示している。
動軸直角断面（ｘ″−ｚ平面）との関係を示すもので、
この第11図では、両断面表示が重なるため溝揺動軸直角
断面側の交点Ｏをずらして表示している。
この溝揺動軸直角断面において、ｚ軸上に単一円弧近
似中心点OS（0,−ｈ）を定め、溝直角断面上の角度U
i（ｉ＝1,2,……,n）に対応する溝揺動軸直角断面上の
点（ｘ″Ui,zUi）に対して、それぞれ近似中心からの半
径をriとする。そして、最適円弧近似では、近似半径中
の円弧近似誤差ｅ＝rmax−rminの値が最小となる、揺動
軸ｙ″の揺動軸角γと揺動軸高さｈとをコンピュータに
より求める。この際、溝形状は左右フランクが対象であ
るので、上述の計算は片フランク（ここでは右フラン
ク）に限って考えればよい。
似中心点OS（0,−ｈ）を定め、溝直角断面上の角度U
i（ｉ＝1,2,……,n）に対応する溝揺動軸直角断面上の
点（ｘ″Ui,zUi）に対して、それぞれ近似中心からの半
径をriとする。そして、最適円弧近似では、近似半径中
の円弧近似誤差ｅ＝rmax−rminの値が最小となる、揺動
軸ｙ″の揺動軸角γと揺動軸高さｈとをコンピュータに
より求める。この際、溝形状は左右フランクが対象であ
るので、上述の計算は片フランク（ここでは右フラン
ク）に限って考えればよい。
一計算例では、最も重要なボール接点の±10゜（Ｕ）
の範囲（すなわち、Ｕ＝45゜のボール接触点に対してＵ
＝35゜からＵ＝55゜）で、揺動軸角24.2゜、揺動軸高さ
20.285mmの時、近似誤差1.5μｍで単一円弧近似するこ
とができた。この程度の精度に入れば充分満足できる値
であり、実際の加工でも同程度の溝形状精度が得られて
いる。
の範囲（すなわち、Ｕ＝45゜のボール接触点に対してＵ
＝35゜からＵ＝55゜）で、揺動軸角24.2゜、揺動軸高さ
20.285mmの時、近似誤差1.5μｍで単一円弧近似するこ
とができた。この程度の精度に入れば充分満足できる値
であり、実際の加工でも同程度の溝形状精度が得られて
いる。
なお、第11図の溝揺動軸直角断面における溝形状は、
誤差を拡大して示してある。
誤差を拡大して示してある。
第12図は、この発明の別実施例として、直動案内軸受
に適用した場合を示す。
に適用した場合を示す。
この直動案内軸受12においては、砥石をゴシック・ア
ーク溝13に所定の力で押し付けながら溝13に沿って長手
方向に沿って往復移動させ、そして、溝直角断面に対し
て揺動軸角γだけ傾いた揺動軸直角断面において砥石を
揺動させるものである。この揺動軸直角断面において
も、ゴシック・アーク溝は最小の誤差で単一円弧と見な
せるものであり、砥石揺動軸の揺動軸角γ及び揺動軸高
さｈを、上述した計算と同様の手順で、求めることがで
きる。
ーク溝13に所定の力で押し付けながら溝13に沿って長手
方向に沿って往復移動させ、そして、溝直角断面に対し
て揺動軸角γだけ傾いた揺動軸直角断面において砥石を
揺動させるものである。この揺動軸直角断面において
も、ゴシック・アーク溝は最小の誤差で単一円弧と見な
せるものであり、砥石揺動軸の揺動軸角γ及び揺動軸高
さｈを、上述した計算と同様の手順で、求めることがで
きる。
上述した実施例において、ボールねじのナット及び直
動案内軸受について説明したが、この発明は、ボールね
じのおねじあるいは玉軸受の内外輪等のゴシック・アー
ク溝にも適用できる。これらの場合、装置としての構造
は、おねじの場合はめねじの場合とほぼ同様であり、玉
軸受の内外輪の場合は砥石の往復運動は不要であり、玉
軸受の内外輪又は砥石をゴシック・アーク溝に沿う方向
に回転させればよい。
動案内軸受について説明したが、この発明は、ボールね
じのおねじあるいは玉軸受の内外輪等のゴシック・アー
ク溝にも適用できる。これらの場合、装置としての構造
は、おねじの場合はめねじの場合とほぼ同様であり、玉
軸受の内外輪の場合は砥石の往復運動は不要であり、玉
軸受の内外輪又は砥石をゴシック・アーク溝に沿う方向
に回転させればよい。
また、砥石の揺動の最適円弧近似の計算も同様に行う
ことができる。
ことができる。
以上説明したように、この発明に係わるゴシック・ア
ーク溝の超仕上方法によれば、ゴシック・アーク溝の長
手方向に対して所定の揺動軸角だけ傾けた揺動軸回りに
砥石を揺動させ、その揺動軸に直角な断面における前記
ゴシック・アーク溝の形状が、最小の誤差で単一円弧と
見なせるので、ゴシック・アーク溝の両フランクが同時
に全体的に一定の取代で超仕上が行われ、溝形状が悪化
せず、溝Ｒ寸法やオフセット量も変わらず、一様な超仕
上面が得られるという効果が得られる。
ーク溝の超仕上方法によれば、ゴシック・アーク溝の長
手方向に対して所定の揺動軸角だけ傾けた揺動軸回りに
砥石を揺動させ、その揺動軸に直角な断面における前記
ゴシック・アーク溝の形状が、最小の誤差で単一円弧と
見なせるので、ゴシック・アーク溝の両フランクが同時
に全体的に一定の取代で超仕上が行われ、溝形状が悪化
せず、溝Ｒ寸法やオフセット量も変わらず、一様な超仕
上面が得られるという効果が得られる。
第１図は、この発明に係わるゴシック・アーク溝の超仕
上方法の一実施例としてボールねじのナットに適用した
場合の要部切断平面図、第２図は第１図の右側面図、第
３図は上記実施例の原理を示す図、第４図はナットの座
標を示す斜視図、第５図はねじの中心線と周長の関係を
示す図、第６図はナットゴシック・アーク溝を構成して
いるねじ線を示したナットの切断平面図、第７図は第６
図の右側面図、第８図は各種のねじれ曲線と溝直角断面
形状の関係を示す平面図、第９図は第８図のｘ‖線にお
ける断面図、第10図はナット溝の各種ねじれ曲線と溝揺
動軸直角断面の交点の求め方を説明する図、第11図は砥
石の揺動軸に直角な断面における単一円弧近似の方法を
示す図、第12図はこの発明の別実施例として直動案内軸
受に適用した場合を示す斜視図、第13図は従来のゴシッ
ク・アーク溝の超仕上方法を説明するための切断正面図
である。 ６……ナット、7,13……ゴシック・アーク溝、８……揺
動スピンドル、９……揺動アーム、10……砥石、12……
直動案内軸受。
上方法の一実施例としてボールねじのナットに適用した
場合の要部切断平面図、第２図は第１図の右側面図、第
３図は上記実施例の原理を示す図、第４図はナットの座
標を示す斜視図、第５図はねじの中心線と周長の関係を
示す図、第６図はナットゴシック・アーク溝を構成して
いるねじ線を示したナットの切断平面図、第７図は第６
図の右側面図、第８図は各種のねじれ曲線と溝直角断面
形状の関係を示す平面図、第９図は第８図のｘ‖線にお
ける断面図、第10図はナット溝の各種ねじれ曲線と溝揺
動軸直角断面の交点の求め方を説明する図、第11図は砥
石の揺動軸に直角な断面における単一円弧近似の方法を
示す図、第12図はこの発明の別実施例として直動案内軸
受に適用した場合を示す斜視図、第13図は従来のゴシッ
ク・アーク溝の超仕上方法を説明するための切断正面図
である。 ６……ナット、7,13……ゴシック・アーク溝、８……揺
動スピンドル、９……揺動アーム、10……砥石、12……
直動案内軸受。
Claims (4)
- 【請求項１】溝直角断面がゴシック・アーク形状をした
ゴシック・アーク溝を平面から見て当該ゴシック・アー
ク溝の長手方向ｙ′に対して水平面内で任意の揺動軸角
γ傾斜させた垂直面内の水平軸から当該水平軸に垂直な
溝断面形状が最小の誤差で単一円弧と見なせ且つその単
一円弧の中心を通る水平軸を選択し、その選択された水
平軸を揺動軸として砥石を揺動させながら当該砥石を溝
長手方向に移動させて、前記ゴシック・アーク溝の左右
フランクを同時に超仕上加工することを特徴とするゴシ
ック・アーク溝の超仕上方法。 - 【請求項２】前記水平軸を選定するに当たって、揺動軸
角γを逐次微小量づつ変化させながらそれぞれの揺動軸
角γにおける溝揺動軸直角断面形状に対して単一円弧近
似演算を行って、近似円弧中心を求め、求めた近似円弧
中心に基づいて近似誤差を算出し、算出した各揺動軸角
γにおける近似誤差を比較して最小誤差に対応する揺動
軸角γを選択し、そのときの近似円弧中心を通る水平軸
を目的とする水平軸として選定することを特徴とする請
求項１記載のゴシック・アーク溝の超仕上方法。 - 【請求項３】前記ゴシック・アーク溝は円筒内周面に螺
旋状に形成されているボールネジ溝であることを特徴と
する請求項１又は２に記載のゴシック・アーク溝の超仕
上方法。 - 【請求項４】前記ゴシック・アーク溝は直動案内軸受の
ボール転動溝として形成されていることを特徴とする請
求項１又は２に記載のゴシック・アーク溝の超仕上方
法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1288994A JP2881855B2 (ja) | 1989-11-07 | 1989-11-07 | ゴシック・アーク溝の超仕上方法 |
| DE4035374A DE4035374A1 (de) | 1989-11-07 | 1990-11-07 | Verfahren zum feinstbearbeiten eines gotischen spitzbogenprofils |
| US07/610,009 US5170590A (en) | 1989-11-07 | 1990-11-07 | Method of superfinishing a gothic-arch groove |
| GB9024200A GB2237760B (en) | 1989-11-07 | 1990-11-07 | Method of superfinishing a gothic-arch groove |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1288994A JP2881855B2 (ja) | 1989-11-07 | 1989-11-07 | ゴシック・アーク溝の超仕上方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03149178A JPH03149178A (ja) | 1991-06-25 |
| JP2881855B2 true JP2881855B2 (ja) | 1999-04-12 |
Family
ID=17737470
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1288994A Expired - Fee Related JP2881855B2 (ja) | 1989-11-07 | 1989-11-07 | ゴシック・アーク溝の超仕上方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5170590A (ja) |
| JP (1) | JP2881855B2 (ja) |
| DE (1) | DE4035374A1 (ja) |
| GB (1) | GB2237760B (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6769324B2 (en) | 2000-11-07 | 2004-08-03 | Nsk Ltd. | Ball screw |
| JP2017064876A (ja) * | 2015-10-02 | 2017-04-06 | 日立オートモティブシステムズ株式会社 | ボールねじ軸の製造方法 |
| CN110073107A (zh) * | 2017-11-07 | 2019-07-30 | 日立江森自控空调有限公司 | 螺杆转子的加工方法及螺杆转子的导程补正计算装置 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE4401199A1 (de) * | 1994-01-18 | 1995-07-20 | Schaudt Maschinenbau Gmbh | Verfahren zum Erzeugen von Kreiskeilprofilen |
| DE19607775A1 (de) * | 1996-03-01 | 1997-09-04 | Nagel Masch Werkzeug | Vorrichtung zur Finish-Bearbeitung, insbesondere von Kurbel- oder Nockenwellen |
| US6687566B2 (en) * | 2001-04-27 | 2004-02-03 | Okuma Corporation | Method of machining a female screw and dressing a grinding wheel for female screw machining |
| JP4744089B2 (ja) * | 2004-03-11 | 2011-08-10 | Ｎｔｎ株式会社 | 駒式ボールねじ |
| EP1884315B1 (de) * | 2006-08-03 | 2010-11-17 | Supfina Grieshaber GmbH & Co. KG | Werkzeug, Vorrichtung und Verfahren zur Herstellung eines insbesondere als Kugelrollspindel ausgebildeten Werkstücks |
| JP2008087090A (ja) * | 2006-09-29 | 2008-04-17 | Jtekt Corp | ねじ溝切削方法および装置 |
| JP2008275095A (ja) * | 2007-05-01 | 2008-11-13 | Ntn Corp | ボールねじおよびその製造方法 |
| DE102010020814B4 (de) * | 2010-05-18 | 2018-05-03 | Thielenhaus Technologies Gmbh | Werkzeughalter zur Finishbearbeitung von Kugellaufbahnen in einer Spindelmutter für einen Kugelgewindetrieb |
| DE102015220319A1 (de) | 2015-10-19 | 2017-04-20 | Supfina Grieshaber Gmbh & Co. Kg | Vorrichtung und Verfahren zur finishenden Bearbeitung einer Innenfläche eines Werkstücks |
| CN106312749A (zh) * | 2016-08-29 | 2017-01-11 | 苏州市诚品精密机械有限公司 | 一种工件45°角的精密磨削方法 |
| CN107477158B (zh) * | 2017-08-31 | 2019-07-12 | 北京精密机电控制设备研究所 | 一种重载滚珠丝杠副滚道结构 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3624472A1 (de) * | 1986-07-19 | 1988-01-28 | Schaudt Maschinenbau Gmbh | Verfahren und maschine zum schleifen von innengewinde |
| JPH0811329B2 (ja) * | 1988-06-13 | 1996-02-07 | オークマ株式会社 | 雌ねじの加工方法 |
-
1989
- 1989-11-07 JP JP1288994A patent/JP2881855B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1990
- 1990-11-07 DE DE4035374A patent/DE4035374A1/de active Granted
- 1990-11-07 GB GB9024200A patent/GB2237760B/en not_active Expired - Fee Related
- 1990-11-07 US US07/610,009 patent/US5170590A/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6769324B2 (en) | 2000-11-07 | 2004-08-03 | Nsk Ltd. | Ball screw |
| JP2017064876A (ja) * | 2015-10-02 | 2017-04-06 | 日立オートモティブシステムズ株式会社 | ボールねじ軸の製造方法 |
| CN110073107A (zh) * | 2017-11-07 | 2019-07-30 | 日立江森自控空调有限公司 | 螺杆转子的加工方法及螺杆转子的导程补正计算装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE4035374C2 (ja) | 1993-05-13 |
| DE4035374A1 (de) | 1991-05-08 |
| JPH03149178A (ja) | 1991-06-25 |
| GB2237760B (en) | 1993-07-28 |
| GB2237760A (en) | 1991-05-15 |
| GB9024200D0 (en) | 1990-12-19 |
| US5170590A (en) | 1992-12-15 |
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|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |