JP2610546B2

JP2610546B2 - 車輌用前照灯の反射鏡

Info

Publication number: JP2610546B2
Application number: JP3023830A
Authority: JP
Inventors: 直日仁野
Original assignee: Koito Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Koito Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1991-01-25
Filing date: 1991-01-25
Publication date: 1997-05-14
Anticipated expiration: 2012-05-14
Also published as: GB2253043B; US5390097A; DE4200989A1; FR2706586B1; US5258897A; GB9126891D0; FR2672109B1; FR2706586A1; GB2253043A; DE4200989C2; DE4200989C3; FR2672109A1; JPH04248202A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明車輌用前照灯の反射鏡は配
光制御機能を備えた反射鏡であって、光源の近くに遮光
部材を設けることなく反射面の全面を有効に使ってすれ
違いビームに特有のカットラインを有する配光パターン
を形成することができるようにしたものである。

【０００２】

【従来の技術】自動車用前照灯において、規格に適合す
るすれ違いビーム配光を得る上で最も基本的な構成は、
図５７に示すように回転放物面状をした反射鏡ａの焦点
ｂの近傍にコイル状のフィラメントｃをその中心軸が反
射鏡ａの光軸（これをｘ軸に選び、水平軸をｙ軸、鉛直
軸をｚ軸に選ぶ。）に沿うような配置（所謂Ｃ８タイプ
のフィラメント配置）にすると共に、反射鏡ａの前方に
配光制御用のアウターレンズｄを配置することである。

【０００３】尚、図５７ではフィラメントｃが円筒状を
なし、その前端が平坦でその後端（焦点ｂ側）が円錐形
状をした鉛筆形状に描かれているが、これはフィラメン
トｃの投影像に関する向きを明確化するために採用した
便宜上の表記法である。

【０００４】ｅはカットラインを形成するためのシェー
ドであり、フィラメントｃの下方に位置されており、図
５８に斜線で示すように反射鏡ａの略下半面ａ_Lへの照
射光をカットする働きを有している。

【０００５】しかして、反射鏡ａによるフィラメント像
は図５９に示すようになり、また、アウターレンズｄに
よって最終的に配光制御になされたパターンは図６０に
示すような形状となる。

【０００６】尚、図５９は反射鏡ａの前方に所定の距離
をおいて配置されたスクリーン上に映し出されるフィラ
メントｃの投影像を概略的に示すもので、「Ｈ−Ｈ」は
水平線、「Ｖ−Ｖ」は鉛直線をそれぞれ表わしており、
点「ＨＶ」は両者の交点である。

【０００７】図５９から判るように、アウターレンズｄ
が存在しない場合にはシェードｅによって反射面への照
射光の一部が遮られることになるので、カットラインを
除くＨ−Ｈ線より上の部分（図５９に破線で示す。）が
とり除かれた扇状（中心角＝180 °＋カットラインの角
度）となる。そして、これがアウターレンズｄによって
水平方向に拡散されて図６０に示すような配光パターン
が得られることになる。

【０００８】ところで、自動車の空力学的見地（つま
り、空気抵抗係数の低減）から車体の流線形化が求めら
れるようになり、所謂スラント・ノーズ化が進むと、こ
れに適用するようにアウターレンズが鉛直軸に対してか
なり傾斜されたタイプの前照灯が用いられる。

【０００９】そして、アウターレンズが鉛直軸に関して
なす角、所謂スラント角が大きくなってくると、アウタ
ーレンズの配光制御機能に頼る訳にはいかなくなり、ア
ウターレンズに形成される広拡散レンズステップによる
光の垂れ現象（配光パターンの左右両端部が垂れる現
象）が顕著になる。

【００１０】そこで、これを解決するために今までアウ
ターレンズに課せられた配光制御機能を反射鏡に転嫁さ
せるという傾向が近時強くなっている。

【００１１】配光制御機能を有する反射鏡が好ましいと
されることについては、低ボンネット化への対応という
観点からも支持される。即ち、バンパーからボンネット
先端迄の高さがあまり高くない車体形状に対しては、上
下幅の狭い前照灯が好ましいが、この場合、光束の利用
率が問題となる。つまり、シェードによってカットライ
ンを形成する方法では、シェードによって光が遮られる
という点で光束を有効に利用することができず、よっ
て、このためにはシェードを用いることなくカットライ
ンを形成する必要が生じてくる。そこで、反射鏡の全反
射面を用いて、しかも反射鏡の形状のみによりカットラ
インを形成するという考え方が生まれてくるが、これは
結局のところ反射鏡が配光制御機能をもつようにするこ
とに他ならない。

【００１２】上記したような配光制御機能を有する反射
鏡に関してはその形状や焦点位置等に工夫を凝らすこと
によって様々なものが提案されている。

【００１３】例えば、反射面を複数の反射領域に分割す
ると共に、各反射領域の有する焦点位置を一致させず
に、これらを反射鏡の主光軸上においてずらす方法が知
られており、一例としては、米国特許４，７７２，９８
８号公報にて開示されている。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、配光制御機
能をもつ従来の反射鏡にあっては、反射鏡の下側部分に
おける反射領域による配光パターンに関して一定の限界
があり、水平線Ｈ−Ｈの直下における光量が相対的に低
くなる傾向があり、光度分布に問題がある。

【００１５】この点を明確にするために図５７に示した
ような回転放物面状の反射面を上下に２分割すると共に
各焦点位置を光軸上において前後にずらすか、又は各々
の領域に対して相異なる焦点距離を有するようにしたモ
デルを想定する。即ち、反射鏡の上半面の焦点をフィラ
メントの後端近傍に位置させ、反射鏡の下半面の焦点を
フィラメントの前端近傍に位置させる。

【００１６】図６１はシェードｅを用いないときの反射
鏡ａによるパターンｆを示しており、上半面と下半面と
は対称形ではなくカットラインを形成する部分が上半面
側に含まれているため、上半面によるパターンｇと下半
面によるパターンｈとはＨ−Ｈ線に関して非対称となっ
ている。

【００１７】図６２は焦点位置を異にする反射鏡によっ
て得られるパターンｉを示しており、上半面によるパタ
ーンｊは図６１のパターンｇと同形状で、同じ配置とな
り、また、下半面によるパターンｋは、図６１のパター
ンｈと同形状ではあるが点ＨＶの回りに１８０°だけ回
転させた配置となり、水平線Ｈ−Ｈより下方に位置して
いる。

【００１８】図から判るように、水平カットライン直下
の領域Ａではパターンｊとｋとが重なる領域Ｂに比べ光
量が相対的に低くなるため、カットラインに近づくにつ
れて明るさの変化が緩慢になり、鮮明なカットラインを
形成することが困難となる。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記した課題
を解決するために、すれ違いビームの配光パターンに関
して水平線より下方に位置するパターン像の形成に関係
する反射面の形状を、仮想的な回転放物面をこれに対し
てある関係を有する仮想平面で切ったときの交線の集合
体として形成するものである。

【００２０】即ち、仮想的な回転放物面は、基準放物線
の焦点からある距離をおいて偏位した基準点（頂点から
の距離は基準放物線の焦点距離より長い。）を焦点と
し、該焦点から光が発したと仮定したときに基準放物線
上のある点で反射した光の光線ベクトルに平行な光軸を
有し、かつ、反射点を含むような放物面と想定される。

【００２１】また、仮想平面は、上記反射点を通り、反
射光の光線ベクトルを含んで、しかも鉛直線に平行な平
面と想定される。

【００２２】そして、これらの仮想的な放物面や平面は
基準放物線上の任意の点ごとに存在し、両者の交線の集
まりが本発明に係る反射面を形成する。

【００２３】

【作用】本発明において、基準放物線の焦点と、それか
ら偏位した基準点との間において、両点を通る軸に沿っ
て光源体を配置し、基準放物線上の点毎に想定される仮
想的な回転放物面と仮想平面との交線上の任意の点によ
る光源体の投影像を遠方のスクリーン上に映し出したと
すると、投影像は交線に応じた水平線上の点（但し、基
準放物線の頂点に対応するスクリーン上の点は除く）を
回転中心とし、水平線の下方で、かつ、水平線に近接し
た配置となる。これは、反射面の全面が回転放物面状に
形成されている場合に、該回転放物面を鉛直軸に平行な
面で切ったときの交線上の点によって焦点近くに位置さ
れた光源体を遠方のスクリーン上に投影したときの投影
像が、常に基準放物線の頂点に対応したスクリーン上の
点を回転中心として水平線の上下に亘って均等な方位を
もって配置されるのとは対称的である。

【００２４】つまり、本発明の反射面を反射面を反射鏡
の下半面に用いると、下半面による光源体の投影像は水
平線の下方に位置し、その光度分布に関しては水平線の
近い部分に明るさのピークが存在する。

【００２５】従って、本発明によれば、シェード等を用
いることなく反射面の全面を有効に使い、その配光制御
機能により規定のすれ違いビームのパターンを得ると共
に、鮮明なカットラインを形成することができ、また、
光度分布の中心が水平線からだいぶ下方にずれたところ
に位置してしまうといったような不都合もない。

【００２６】

【実施例】以下に、本発明車輌用前照灯の反射鏡の詳細
を図示した実施例に従って説明する。

【００２７】反射面の形状について説明する前にその概
要について説明する。

【００２８】先ず、本発明における基本的な考え方を説
明するために、反射面上の場所の変化に対するフィラメ
ントの投影の変化が従来の回転放物面状をした反射面の
場合とどのように相違するかを両者の対比により明らか
にする。

【００２９】図１は反射面１を光軸（これをｘ軸に選ぶ
と、このｘ軸は紙面に垂直な方向に延びている。）方向
から眺めたときの概略的な正面図であり、ｘ軸に直交し
かつ水平方向に延びる軸がｙ軸に選ばれ、ｘ軸に垂直で
かつ鉛直方向に延びる軸がｚ軸として選ばれている。そ
して、この直交座標系の原点Ｏが電球取付孔２の中心に
位置している。

【００３０】図において、線分ＯＣ及びｘ軸を含む平面
とｙ軸との間になす角θはカットラインの角度に相当し
ており、この平面（但し、ｙ＜０）とｘ−ｙ平面（但
し、ｙ＞０）とによって反射面１が上下に２つの反射領
域３、４に分けられる。

【００３１】そして、上側の反射領域３は図２に示す点
Ｆ（原点Ｏからｘ軸の正方向に距離ｆだけ離れた点）を
焦点とする回転放物面の一部をなす形状とされている。

【００３２】また、下側の反射領域４は本発明に係る反
射鏡においてさらに２つの領域４Ｌ、４Ｒに区分けされ
ている。尚、回転放物面鏡の場合にはこの反射領域４は
点Ｆを焦点とする回転放物面の一部をなす形状をしてい
ることは勿論である。

【００３３】先ず、回転放物面鏡に関するフィラメント
５の投影像の変化について説明する。

【００３４】この場合、フィラメント５は図２に示すよ
うに点Ｆと点Ｄ（点Ｆからｘ軸の正方向に距離ｄだけ偏
位した点）との間に位置されており、フィラメント５の
方位を便宜上明確にするためにフィラメント５の端部の
うち点Ｆ側の端部を円錐状に尖った形状とし、点Ｄ側の
端部を平坦面とする約束を採用する。

【００３５】そして、図１において１点鎖線で示す四角
形状の領域６を考え、その右側（つまり、ｙ＞０）の領
域４Ｒにおいて原点Ｏ寄りに位置するｙ座標が一定の面
と反射面１との交線７上の５つの代表点や、右端近辺に
おいてｙ座標が一定の面と反射面１との交線８上の５つ
の代表点によるフィラメント像が反射面１の遠方に配置
されたスクリーン上にどのように映し出されるかについ
て説明する。

【００３６】尚、交線７上の代表点については、ｚ座標
の大きいものから順に点Ａ７、Ｂ７、Ｃ７、Ｄ７、Ｅ７
とし、点Ａ７と点Ｂ７が領域３に属し、点Ｃ７がｙ軸上
に位置し点Ｄ７と点Ｅ７が領域４Ｒに属するものとし、
点Ａ７と点Ｅ７、点Ｂ７と点Ｄ７はそのｚ座標の絶対値
が互いに等しいものとする。また、交線８上の代表点に
ついてはｚ座標の大きいものから順に点Ａ８、Ｂ８、Ｃ
８、Ｄ８、Ｅ８とし、点Ａ８と点Ｂ８が領域３に属し、
点Ｃ８がｙ軸上に位置し、点Ｄ８と点Ｅ８が領域４Ｒに
属しており、点Ａ８と点Ｅ８、点Ｂ８と点Ｄ８とはその
ｚ座標の絶対値が互いに等しいものとする。

【００３７】図３及び図４は反射面１が回転放物面状に
形成されている場合のフィラメント像の配置を概略的に
示しており、図３は交線７上の各代表点によるフィラメ
ント像を示し、図４は交線８上の各代表点によるフィラ
メント像を示している。

【００３８】図におけるＩ（Ｘ）は（）内に示す代表
点Ｘによるフィラメント像を示しており、図３と図４に
おいて、フィラメント像の大きさに違いはあっても、い
ずれの場合も水平線Ｈ−Ｈと鉛直線Ｖ−Ｖとの交点ＨＶ
を回転中心としてフィラメント像が配置される傾向がみ
られる。つまり、図に代表点が上からＡ７（８）→Ｂ７
（８）→Ｃ７（８）→Ｄ７（８）→Ｅ７（８）と変化す
るにつれてフィラメント像の方は矢印Ｃに示すようにそ
の尖った方の端部が常に点ＨＶの方を向いた状態で水平
線Ｈ−Ｈの下方から点ＨＶを中心に反時計回りに回転し
て行く。

【００３９】図５及び図６は、反射面１が、回転放物面
を半截した形状の反射領域３と、本発明に係る反射領域
４とから構成されている場合のフィラメント像の配置を
概略的に示しており、図５が交線７上の各代表点による
フィラメント像を示し、図６は交線８上の各代表点によ
るフィラメント像を示している。

【００４０】図において、Ｊ（Ｘ）は（）内に示す各
代表点Ｘに対応するフィラメント像の配置を示してお
り、代表点Ａ７（８）、Ｂ７（８）、Ｃ７（８）による
フィラメント像は領域３が半截した回転放物面状をして
いることから明らかなように、点ＨＶを中心とした回転
の変化をみせるが、代表点Ｄ７、Ｅ７によるフィラメン
ト像は水平線Ｈ−Ｈ上において点ＨＶからある距離だけ
離れた点ＲＣ７を回転中心とし、また、点Ｄ８、点Ｅ８
によるフィラメント像は水平線Ｈ−Ｈ上において点ＨＶ
からある距離だけ離れた点ＲＣ８（点ＨＶからの距離は
点ＲＣ７より近い）を回転中心とする。

【００４１】図５と図６においてフィラメント像の変化
の様子はほぼ同じであるので、フィラメント像の大きい
図５について説明すると、代表点が上からＡ７→Ｂ７→
Ｃ７と移るにつれて、フィラメント像の方は水平線Ｈ−
Ｈの下方から点ＨＶを中心として反時計回りに回転した
後水平線Ｈ−Ｈ上に位置し、その後代表点がＤ７→Ｅ７
と下ると矢印Ｍに示すように点ＲＣ７を中心にして反時
計回りで、しかも水平線Ｈ−Ｈの下側で回転するという
変化をみせ、フィラメント像の平坦な端部が常に点ＲＣ
７の方を向くようにして水平線Ｈ−Ｈの直下に位置す
る。

【００４２】尚、この例では２つの交線７、８を特定し
た上で反射領域４に属する各代表点によってフィラメン
ト像が点ＲＣ７や点ＲＣ８をそれぞれ回転中心として変
化する様子を説明したが、別の交線を選べば、該交線に
対応する水平線Ｈ−Ｈ上の別の回転中心が存在し、この
ように回転中心が各交線に応じて水平線Ｈ−Ｈ上に無数
に存在することは勿論である。

【００４３】領域４が回転放物面状をなすか、本発明に
係る反射面状をなすかによって上記したようなフィラメ
ント像の変化に違いが生じる理由を定性的に示したもの
が図７及び図８である。

【００４４】図７は反射面１が回転放物面状をなしてい
る場合において下側の反射領域４Ｒの代表点Ｃ８及びＤ
８によるフィラメント５の投影像を示す光路図である。

【００４５】図から分かるように点Ｃ８はｘ−ｙ平面上
における放物線９上に位置しており、代表点Ｃ８による
フィラメント像は遠方に配置されたスクリーンＳＣＮ上
に像Ｉ（Ｃ８）として映し出されるが、その途中におけ
る仮想的な像１０が破線によって示されている。

【００４６】また、代表点Ｄ８は放物線状の交線８上に
おいて代表点Ｃ８より下方に位置しており、代表点Ｄ８
によるフィラメント像Ｉ（Ｄ８）がスクリーンＳＣＮ上
に映し出される途中での仮想的な像１１が破線によって
示されている。

【００４７】図７において放物線状の交線８はｘ軸に平
行な光軸を有しているため、点Ｆから発した後代表点Ｃ
８で反射した光１２と、点Ｆから発した後代表点Ｄ８で
反射した光１３とは平行になる。

【００４８】代表点Ｃ８によるフィラメント像Ｉ（Ｃ
８）はその長手方向の中心軸が水平線に平行となるよう
に投影され、また代表点Ｄ８によるフィラメント像Ｉ
（Ｄ８）はその長手方向の中心軸が水平線に対してある
角度をもって傾斜した状態で投影されることになるが、
像１０、１１の尖った方の端部に関する光は常に平行で
あり、これが遠方で一致するため、フィラメント像が点
ＨＶを回転中心とした変化が現われることになる。

【００４９】これに対して、下側の反射領域４が本発明
に係る反射面形状を有する場合には図８に示すような状
況となる。即ち、スクリーンＳＣＮ上にフィラメント像
が映し出される途中段階における像（破線で示す）に関
しては、代表点Ｃ８による像１４が水平線に対して平行
になり、代表点Ｄ８による像１５が水平線に対してある
角度をなすという点では前記した場合と同じであるが、
点Ｄから発した後代表点Ｃ８で反射した光１６と、点Ｄ
から発した後代表点Ｄ８で反射した光１７とが平行にな
るという点で差異がある。つまり、今度はフィラメント
像１４、１５の平坦な端部に関する光が平行となるよう
に交線８の形状が規定されているため、これらの平行光
が遠方で一致する点ＲＣ８を回転中心としたフィラメン
ト像の変化が現われることになる。

【００５０】しかして、反射面１が回転放物面状をして
いる場合には反射面上の位置に応じてフィラメント像が
図７に示すように常に点ＨＶを回転中心として移動する
ため、反射領域４からのフィラメント像はすれ違いビー
ムの配光上用いることができないのに対し、反射領域４
が本発明に係る反射面形状とされている場合には図５や
図６に示したように反射領域４によるフィラメント像は
水平線Ｈ−Ｈ上に位置する点（但し、点ＨＶを除く）を
回転中心として常に水平線Ｈ−Ｈの直下に集まって分布
することになる。

【００５１】次に、本発明に係る反射面を数式によって
定量的に表現する作業に移るが、理解を容易にするため
に先ず、すれ違いビームに特有のカットラインについて
は考慮の対象外に置き、反射面１が半截の回転放物面状
をした反射領域３と、これから求めようとする下側の反
射領域４の２つの領域から構成されている場合について
説明する。

【００５２】この場合、反射領域４に用いられる反射面
の形状については次の２つの条件ａ）、ｂ）が課せられ
る。

【００５３】ａ）連続性の条件・・・反射領域３との境
界（つまり、ｘ−ｙ平面での断面）における形状が一致
すること。

【００５４】ｂ）フィラメント像の配置条件・・・反射
領域４によるフィラメント像が水平線Ｈ−Ｈ以下で、か
つできる限り水平線Ｈ−Ｈの近傍に配置されること。

【００５５】即ち、連続性の条件ａ）は反射領域３と反
射領域４との間に不連続性があると、これに起因してグ
レアが発生するのを防止するために必要な条件であり、
また、フィラメント像の配置条件ｂ）は反射領域４から
の反射光をカットすることなく配光パターン上に寄与す
る光として有効に利用するために必要な条件である。

【００５６】ところで、条件ｂ）については図８で説明
した状況をもう少し分析してみると次のように換言する
ことができる。即ち、水平線Ｈ−Ｈ上において点ＨＶ以
外の点を回転中心としてフィラメント像が配置するとい
うことは、点Ｄからの光が交線８上の点で反射した光１
６、１７が常に平行であること、そして、この関係が任
意の交線毎に成り立っているということと等価である。

【００５７】この事情をより詳細に示すと図９及び図１
０のようになる。

【００５８】図中の点Ｐはｘ−ｙ平面内の放物線１８
（つまり、反射領域３と４との境界線）上に位置する任
意の点を示しており、点Ｆから発した光が点Ｐにおいて
反射したとすると反射光１９はｘ軸に平行に進むことに
なる（進行方向をベクトルＰＳで示す）。

【００５９】また、点Ｄから発した後点Ｐにおいて反射
した光２０は反射の法則に従って光１９よりは小さな反
射角で反射し、光１９に対してある角度（これを「α」
と記す）をもって直進する（進行方向をベクトルＰＭで
示す。）。

【００６０】ところで、今、点Ｄを焦点とし、点Ｐを通
り光線ベクトルＰＭに平行な光軸を有する仮想的な回転
放物面２１（２点鎖線で示す）を考え、光線ベクトルＰ
Ｍを含み、かつ、ｚ軸に平行な平面（これを「π１」と
記す。）で放物面２１を切ったときの断面形状（つま
り、放物面２１と平面π１との交線２２）について考え
てみる。この断面形状が放物線状をしていることは勿論
であるが、点Ｄから発した後、この放物線２２上の任意
の点で反射した光が互いに平行であるという関係が成立
するという事情に関して図８で示した状況に合致してい
る。つまり、このことは放物線１８上の別の点Ｐ°に関
しても言えることであり、その場合、点Ｄを焦点とし該
焦点Ｄから発して点Ｐ°で反射した光に平行な光軸を有
する仮想放物面２１´と、該仮想放物面２１´の光軸に
平行で、かつ点Ｐ°を通りｚ軸に平行な平面との交線が
求める反射面の一部を構成する（尚、点Ｆから発した後
点Ｐ°で反射した光と、点Ｄから発した後点Ｐ°で反射
した光との間になす角α´は先の場合の角度αとは異な
ることに注意を要する。）。

【００６１】このように放物線１８上の任意の点Ｐ毎に
対応した仮想放物面と、該仮想放物面の光軸に平行で、
しかも点Ｐを通るｚ軸に平行な面との交線の集合が求め
る反射面となる。

【００６２】以下では、反射領域４（つまり、ｘ＞０、
ｚ＜０）の反斜面の式を［表１］に示すパラメータを用
いた媒介変数表示により求める。

【００６３】

【表１】

【００６４】図１１はｚ＝０で切断したｘ−ｙ平面であ
り、放物線１８上の任意の点Ｐはパラメータｑを用いて
Ｐ（ｑ²／ｆ、−２ｑ、０）で表わすことができる（ｘ
＝ｑ²／ｆとｙ＝−２ｑの２式からｑを消去すればｙ²＝
４ｆｘという放物線の式が得られる）。尚、図１１乃至
図１３における各座標点の定義を［表２］に示す。

【００６５】

【表２】

【００６６】図１２、図１３は求める反射面の式を得る
上での幾何学的関係を説明するための概略的な斜視図で
あり、図１２及び図１３における「線」や「面」の定義
を［表３］に示す。

【００６７】

【表３】

【００６８】さて、反斜面の式を導出するためには光線
ベクトルＰＭに平行なベクトルＥＰを求め、点Ｐにおけ
る前述した仮想放物面２１と平面π１との交線上の点Ｂ
の座標をそのｚ座標がパラメータｈで表わされる場合に
ついて求めれば良い。

【００６９】図１１において点Ｆから発した後点Ｐで反
射した光についての反射角をφ（つまり点Ｐでの法線方
向をｎとすると∠ＦＰｎに等しい）とすると、直線ＪＰ
がｘ軸に平行であること、点Ｎが線分ＪＦの中点である
こと、そして、直線Ｆ′Ｊが放物線の準線であり、線分
ＦＰの長さと線分ＪＰの長さとが等しいという放物線の
幾何学的性質に着目すると、菱形ＰＦＰ′Ｊは線分ＦＪ
と線分ＰＰ′によって４つの合同な三角形ΔＮＦＰ、Δ
ＮＪＰ、ΔＮＪＰ′、ΔＮＦＰ′に分割されることが判
る。

【００７０】点Ｐにおける放物線１８の接線ＰＮ（ある
いはＰＰ´）に関して点Ｄに対称な点Ｅを求めることに
よって光線ベクトルＰＭに平行なベクトルＥＰが求めら
れる。

【００７１】点Ｅの座標は点Ｊと点Ｐ´を通る直線２３
と、点Ｄを通りベクトルＮＦに平行な直線２４との交点
の座標として求めることができる。

【００７２】直線２３の式

【００７３】

【数１】

【００７４】直線２４の式

【００７５】

【数２】

【００７６】従って、［数１］式と［数２］式とを連立
させて解くことによって点Ｅのｘ座標やｙ座標が［数
３］式に示すように求められる（尚、ｚ＝０は点Ｅがｘ
−ｙ平面上の点であることから明らかである。）。

【００７７】

【数３】

【００７８】こうして、点Ｐ及び点Ｅの座標からベクト
ルＥＰが求まり、これを点の座標と区別するために列ベ
クトル表示で［数４］式に示す。

【００７９】

【数４】

【００８０】次に、ベクトルＥＰに平行な光軸をもつ仮
想放物面２１と平面π１との交線２２上の点Ｂの座標を
求める作業に移るが、ここでは仮想放物面２１の表現式
を直接求めることなく（仮想放物面はあくまで思考過程
において利用する面であり、その形状を具体的に式で表
現することにはあまり意味がない。）、点Ｂの座標値を
算出する。

【００８１】今、図１２に示すように点Ｅからｚ軸に平
行な方向にｈだけ偏位した点Ｈを考え、点Ｈと放物線２
２上の点Ｂ（ｚ_b＝ｈ）を通る直線２５について考え
る。放物線２２は仮想放物面２１を平面π１で切ったと
きの交線であり、よって点Ｂから準線ＥＨに垂した垂線
の足Ｈ迄の距離と、点Ｂと仮想放物面２１の焦点Ｄとの
距離は等しいはずである（これは回転放物面の幾何学的
性質による）。

【００８２】即ち、線分ＨＢの長さと線分ＢＤの長さが
等しい二等辺三角形ＨＢＤ上の頂点が求める点Ｂである
から、図１３に示すように点Ｂの座標を求めるためには
線分ＨＢの中点Ｆ_Cを通りベクトルＨＤに垂直な平面π
３と、直線２５との交点の座標を計算すれば良いことに
なる。

【００８３】点Ｆ_Cは線分ＨＤの中点であることから
［数５］式に示すように直ちに求められる。

【００８４】

【数５】

【００８５】そして、ベクトルＨＤは点Ｈ及び点Ｄの座
標に基づいて［数６］式に示すように求まる。

【００８６】

【数６】

【００８７】よって、平面π３は点Ｆ_Cを通り、ベクト
ルＨＤを法線ベクトルとする平面の表現式［数７］式に
よって表わされる。

【００８８】

【数７】

【００８９】また、直線２５は点Ｐからｚ軸に平行な方
向にｈだけ離れた点Ｕ_Pを通りベクトルＥＰを方向ベク
トルとする直線の式［数８］によって現われる。

【００９０】

【数８】

【００９１】しかして、［数７］式及び［数８］式とを
連立させてｘ、ｙについて解き、パラメータＱへの置き
換えを行なって整理すると最終的に点Ｂの座標が［数
９］式に示すように求められる。

【００９２】

【数９】

【００９３】この［数９］式が望んでいた反射面の式で
あるが、この式において、試みにｄ＝０とおいてみる
と、ｘ_b＝ｑ²／ｆ＋ｈ²／４ｆ、ｙ_b＝−２ｑが直ちに得
られ、ｈ→ｚ、ｘ_b→ｘ、ｙ_b→ｙという置き換えを行な
うと共にパラメータｑを消去すると、結局回転放物面の
表現式［数１０］式が得られる。

【００９４】

【数１０】

【００９５】即ち、［数９］式は回転放物面をｄ＝０と
いう特殊な場合として含んでいることが判る。よって、
反射領域３を形成する回転放物面と反射領域４を形成す
る反射面とを一つの表現形式として与えることが可能で
あり、［数９］式においてｈ＞０、ｄ＝０とすれば反射
領域３の形状（半截回転放物面）を表現でき、ｈ＜０、
ｄ≠０とすれば反射領域４の形状を表現できる。尚、前
述した連続性の条件ａ）が満たされていることは［数
９］式においてｈ＝０とおけば放物線１８の式に一致す
ることから容易に確かめることができる。

【００９６】しかして、点Ｆと点Ｄとの間であってその
中心がややｚ軸の正方向に偏位した状態にフィラメント
５を配置したときの配光パターンは図１４に示すような
形状になる。図１４においてＨ−Ｈ線の下側に位置する
半円状のパターン２６は反射領域３によるパターンを示
し、お椀形のパターン２７は反射領域４によるパターン
を示している。尚、後者のパターン２７については、図
１５に示すように反射領域４をｙ＞０とｙ＜０の部分に
分けて考えると、ｙ＞０の反射領域４Ｒによる右側のパ
ターン２７Ｒと、ｙ＜０の反射領域４Ｌによる左側のパ
ターン２７Ｌとから構成されていること、そして、これ
らのパターン２７Ｒと２７ＬとはＶ−Ｖ線に関して対称
であることが判る。

【００９７】ところで、これ迄の議論ではカットライン
の形成についてはこれに触れることなく説明を行なって
きたが、以下ではすれ違いビームに特有のカットライン
を考慮した反射面について具体的な設計指針を与えるこ
とにする。

【００９８】最初に容易に思いつくのは、図１６に示す
ように反射面１を３つの領域に分けて考えることであ
る。即ち、ｘ軸を中心としてｙ軸における正の軸を起点
とし、ｘ軸の正方向から負方向に向って眺めたときに反
時計回りに増加する角度法（ｙ軸との間になす角を
「β」と記す。）を用いて、反射面１を３つの領域
３₁、４₁、４₂に分けて考える。

【００９９】カットラインの角度θが１５°の場合に
は、領域３₁はβ＝０°〜195 °の範囲を占める焦点Ｆ
の回転放物面であり、β＝195 °〜277.5 °の範囲を占
める領域４₁は、前述した反射領域４Ｌのうちのβ＝180
°から＋82.5°分を反時計回りに１５°回転させて傾
斜させた形状をなし、また、β＝277.5 °〜360 °の範
囲を占める領域４₂は、前述した反射領域４Ｒのうちβ
＝270 °〜277.5 °分を除いた形状をしている。

【０１００】図１７は上記した反射面による配光パター
ンを概略的に示すものであり、領域３₁によるパターン
２８の左上縁にはＨ−Ｈ線に対して１５°の角度をなす
カットライン２９が形成されている。

【０１０１】パターン３０は領域４₁によるもので、そ
の上縁はカットラインにほぼ一致している。また、パタ
ーン３１は領域４₂によるもので、その上縁はＨ−Ｈ線
にほぼ一致している。

【０１０２】ところで、上記した配光パターンには２つ
の点で問題がある。その一つはカットライン２９とＨ−
Ｈ線との間に囲まれた部分３２の明るさが他の部分に比
べて相対的に明るすぎることであり、もう一つの点はパ
ターン３０と３１との間の隙間部分３３（中心角度にし
て約３０°分に相当し、図では斜線で示す。）において
相対的に光量が不足するということである。そして、後
者については反射鏡の前面に設けられるアウターレンズ
の水平方向への拡散作用によっても除去しえず、配光パ
ターン上の暗い部分として現われてしまうことになる。

【０１０３】そこで、カットラインの形成に伴なって上
記した不都合が生じないような反射領域（β＝195 °〜
360 °）の形状設計が必要となる。

【０１０４】図１８は適正なすれ違いビームを得るため
の反射面形状として新たに考え出された構成であり、反
射面１は３つの反射領域３₁、４Ｒ、４Ｌ´からなって
いる。即ち、領域３₁や４Ｒについては前述した通りで
あり、領域４Ｌ´はβ＝195 °〜270 °の範囲を占め、
その形状はこれから求めようとするものである。

【０１０５】上記の構成を有する反射面によって得られ
る配光パターンを概略的に示したものが図１９及び図２
０であり、領域３₁、４Ｒによるパターンは前述したパ
ターン２８や２７Ｒと同じであるが、領域４Ｌ´による
パターン３４は水平線Ｈ−Ｈ以下の範囲において鉛直線
Ｖ−Ｖを挟んでパターン２７Ｒの左側に位置し、その上
縁はＨ−Ｈ線の少し下方に位置している。

【０１０６】以下では、反射領域４Ｌ´の形状を表わす
式を導出することになるが、この場合下記に示す条件が
課せられる。

【０１０７】ａ´）連続性の条件・・・領域３₁と４Ｌ
´とがその境界において段差なく滑らかにつながるこ
と。

【０１０８】ｂ´）フィラメント像の配置条件・・・領
域４Ｌ´によるフィラメント像は、水平線Ｈ−Ｈより上
方に出ることなく、できる限り水平線Ｈ−Ｈの近傍に位
置すること。

【０１０９】ｃ）境界におけるフィラメント像の変化に
対する条件・・・境界線ＯＣは変曲点の集合としての性
質、つまり、境界線ＯＣの上下の近傍ではフィラメント
像の大きな移動があること。

【０１１０】上記した条件のうちａ´）、ｂ´）につい
ては前述した条件ａ）、ｂ）と同様の条件であるからそ
の説明は省略し、条件ｃ）について図２１乃至図２３を
用いて説明する。図２１は上記した反射面とｙ＝一定の
平面との交線３５上の代表点を示すものであり、上から
順に点Ａ３５、Ｂ３５、Ｄ３５、Ｄ´３５、Ｅ３５、Ｆ
３５とすると、点Ａ３５、Ｂ３５、Ｄ３５は領域３₁に
属し、点Ｄ´３５、Ｅ３５、Ｆ３５は領域４Ｌ´に属し
ている。そして、点Ｄ３５と点Ｄ´３５に関しては図２
２に示すように境界線ＯＣを挟んで直ぐ近傍に位置して
いる。

【０１１１】図２３はこれらの代表点によるフィラメン
ト像の配置を概略的に示したものであり、Ｊ（Ｘ）は代
表点Ｘによるフィラメント像を表わしている。代表点が
Ａ３５→Ｂ３５→Ｄ３５と下がるにつれてそのフィラメ
ント像は点ＨＶを回転中心にして時計回りに移動し、フ
ィラメント像Ｊ（Ｄ３５）はカットライン２９を部分的
に形成する。そして、境界線ＯＣを超えて点Ｄ´３５に
移動するとそのフィラメント像Ｊ（Ｄ´３５）はＪ（Ｄ
３５）にほぼ平行の状態で急に下がり水平線Ｈ−Ｈの直
下に位置する。その後の代表点Ｅ３５、Ｆ３５によるフ
ィラメント像Ｊ（Ｅ３５）、Ｊ（Ｆ３５）は水平線Ｈ−
Ｈ上の回転中心ＲＣ３５を中心に移動することになる。
このように境界線ＯＣを境にしてフィラメント像が大き
く移動することによって反射領域４Ｌ´による配光パタ
ーン３４の上縁が水平線Ｈ−Ｈの近傍に位置するように
なる。

【０１１２】以上の条件を考慮しながら領域４Ｌ´にお
ける反射面の式を求める。

【０１１３】図２４及び図２５は反射面の表現式を求め
る作業段階での説明図であり、図中の点Ｆ、Ｄ、Ｆ´の
意味については［表２］で説明した通りである。また、
平面π０はｘ軸を含みｘ−ｙ平面に対してカットライン
角θだけ傾いた平面であり、該平面π０上において点Ｆ
を焦点とする放物線３６上の点が点Ｐ^*である。

【０１１４】そして、平面π０上においてｙ軸に対して
θの角度をなす軸をΘ軸に選び、Θ軸上の点Ｎ^*と原点
Ｏとの距離がパラメータｑに選ばれている点が図１１と
の相違点である。つまり、図１１ではｘ−ｙ平面上の放
物線１８を基準としたのに対し、図２４では平面π０上
の放物線３６をｘ−ｙ平面に正射影したものを基準とし
ている。よって［表２］に示した各点のうち考えている
平面の違いを除いて同様の意味をもつものについてはこ
れを表わす記号の右上に「 ^*」を付して用いることにす
る。

【０１１５】各点の定義を［表４］にまとめて示す。

【０１１６】

【表４】

【０１１７】反射面の式は平面π０上の各点をｘ−ｙ平
面上に正射影した点に基づいて、前に［数９］式を求め
た手順と同様の手順で求めることができる。つまり焦点
Ｄを有し点Ｐ^＊ _Ｕを通りベクトルＥ^＊ _ＵＰ ^＊ _Ｕに平行な
光線を有す仮想的な回転放物面を、ベクトルＥ^＊ _ＵＰ ^＊
_Ｕを含むｚ軸に平行な平面π１^＊で切ったときの断面形
状、即ち放物線状をした交線３７上の点Ｂ＊の座標を、
回転放物面に関する幾何学的性質を利用して直線Ｈ^＊Ｂ
^＊と平面π３^＊（点Ｆ^＊ _ＣにおいてベクトルＨ^＊Ｄを法
線ベクトルとする平面）との交点として求めれば良い。

【０１１８】その場合、点Ｎ^* _Uと原点Ｏとの距離をｒ
とするとｒ＝ｑcos θとなること、また、直線Ｆ´Ｊ^*
が放物線３６の準線であり、放物線の幾何学的性質から
線分ＦＰ^*の長さと線分Ｊ^*Ｐ^*の長さが等しいことに注
意し、直線Ｐ^*Ｎ^*に関して点Ｄと対称な点Ｅ^*の座標を
求めると［数１１］式のようになる。

【０１１９】

【数１１】

【０１２０】よって、点Ｅ^* _Uや点Ｈ^*の座標が判かり、
線分Ｈ^*Ｄの中点Ｆ^* _Cの座標が［数１２］式に示すよう
求められる。

【０１２１】

【数１２】

【０１２２】平面π３^*は点Ｆ^* _CにおいてベクトルＨ^*
Ｄを法線ベクトルとする平面であるからパラメータＱを
用いて整理すると［数１３］式で表わされる。

【０１２３】

【数１３】

【０１２４】また、直線Ｈ^*Ｂ^*は点Ｕにおいてベクトル
Ｅ^* _UＰ^* _Uを方向ベクトルとする直線の式［数１４］で
表わされる。

【０１２５】

【数１４】

【０１２６】従って、［数１３］式と［数１４］式とを
連立させて解き（計算の詳細については割愛する）、ｘ
^* _b→ｘ、ｙ^* _b→ｙ、ｚ^* _b→ｚへの置き換えを行なっ
て整理すると最終的に反射面の式［数１５］が求められ
る。

【０１２７】

【数１５】

【０１２８】尚、この［数１５］式が図１８に示した反
射面の形状のすべてを表現する一般性を有することは次
のようにして示すことができる。［数１５］式において
θ＝０°を代入すると直ちに［数９］式が得られるの
で、ｙ＞０、ｚ＜０の条件の下にθ＝０°とを指定すれ
ば領域４Ｒの形状が表現され、［数１５］式においてθ
＝０°、ｄ＝０とおけば回転放物面の式［数１０］が得
られ、これによって領域３₁の形状が表現される。そし
て、［数１５］式においてｄ≠０、θ＝１５°とすれば
領域４Ｌ´の形状が表現されることになる。以上をまと
めて［表５］に示す。

【０１２９】

【表５】

【０１３０】［数１５］式において連続性の条件ａ´）
を確かめるにはｙ＝０における断面形状が領域４Ｌ´と
４Ｒとで一致すること、同様にｚ＝０における断面形状
が領域３₁と４Ｒとで一致すること、そして、ｚ＝ｙtan
１５°の面で切った断面形状が領域４Ｌ´と４Ｒとで
一致することを調べてみれば良い。また、条件ｂ´）に
ついては反射面の式の導出過程から明らかであり、条件
ｃ）については境界線ＯＣ上における微係数を領域３₁
と４Ｌ´とでそれぞれ求めれば境界線ＯＣ上の点が変曲
点となっていることを確かめることができる。

【０１３１】反射面１によるフィラメント像の配置をコ
ンピュータ・シュミレーションによって表わした結果が
図２８、図３０、図３２、図３４である。この例では、
焦点距離ｆ＝25.0（mm）、ｄ＝7.6 （mm）；カットライ
ン角θ＝１５°に選ばれており、フィラメント５は図２
６に示すように直径1.0 mm、長さ５mmの円柱状をなし、
その中心位置が（29.0、0 、0.5 ）と仮定されている。

【０１３２】図２７は反射面１の正面図であり、図２８
は図２７の１点鎖線の円上に位置する幾つかの代表点、
つまり、原点Ｏからの距離が一定とされる幾つかの代表
点によって投影されるフィラメント像の配置を示してい
る。

【０１３３】図２９は反射領域４Ｌ´の正面図である。
図２９において１点鎖線で示す交線上に位置する幾つか
の代表点（つまり、ｙ座標が一定とされた点）と境界
（ｙ＝０）上での代表点によって投影されるフィラメン
ト像を図示したものが図３０である。図３０中実線で示
すフィラメント像は原点から遠い方の交線上の代表点に
よる投影像を示し、１点鎖線で示すフィラメント像は原
点に近い方の交線上の代表点による投影像を示し、２点
鎖線で示すフィラメント像は境界（ｙ＝０）上での代表
点による投影像を示している。これらの投影像が数多く
集まることによって、図１９で説明したパターン３４が
形成される。予定したように各フィラメント像の上端部
が水平線Ｈ−Ｈの直下に位置している。

【０１３４】図３１は反射領域４Ｒの正面図である。図
３１において１点鎖線で示す２つの交線や境界（ｙ＝
０）上に位置する幾つかの代表点によって投影されるフ
ィラメント像を図示すると図３２のようになる。図３２
においては原点Ｏから遠い方の交線上の代表点によるフ
ィラメント像を実線で示し、原点Ｏに近い方の交線上の
代表点によるフィラメント像を１点鎖線で示し、境界
（ｙ＝０）上の代表点によるフィラメント像を２点鎖線
で示している。そして、これらのフィラメント像が多数
集って、図１９で示したパターン２７Ｒが形成される。

【０１３５】図３３は反射領域３₁の正面図である。図
３３の１点鎖線で示す円弧上において一定の間隔で位置
された幾つかの代表点によって投影されるフィラメント
像を図示すると図３４のようになり、これは図１９に示
したパターン２８に対応し、従来からよく知られたパタ
ーンである。

【０１３６】図３５乃至図３８は実際に試作した反射鏡
による配光パターンの光度分布を等カンデラ線によって
表現したものである。

【０１３７】図３５は全体の配光パターン３８を示して
おり、その光度分布に関しては、最も明るい２つのゾー
ン３９（左側）、３９´（右側）が鉛直線Ｖ−Ｖを挟ん
で水平線Ｈ−Ｈのやや下方に位置しており、これらのゾ
ーン３９、３９´から周辺部へと遠ざかるにつれて暗く
なっていく傾向がみられる。

【０１３８】図３６は領域４Ｌ´による配光パターン３
４に関する光度分布を示しており、水平線Ｈ−Ｈの直下
においてパターンの左上寄りに位置するゾーン４０が最
も明るく、これから周辺に行くについて暗くなって行く
傾向をもっている。

【０１３９】図３７は領域４Ｒによる配光パターン２７
Ｒに関する光度分布を示しており、水平線Ｈ−Ｈの直下
においてパターンの右上寄りに位置するゾーン４１が最
も明るく、これから周辺に行くにつれて暗くなって行く
傾向をもっている。

【０１４０】図３８は領域３₁による配光パターン２８
に関する光度分布を示しており、水平線Ｈ−Ｈと鉛直線
Ｖ−Ｖとの交点ＨＶより少し下方に最も明るいゾーン４
２が位置している。

【０１４１】これらの３つのパターンが合成されて図３
５に示すような配光パターンが得られることになる。

【０１４２】ところで、反射鏡の前方に設けられるアウ
ターレンズの傾きが著しいスラント型の前照灯において
は、アウターレンズに対して水平拡散作用の大きなレン
ズステップを形成することができないので、このような
拡散作用を反射鏡に転嫁する必要性が生じてくる。

【０１４３】以下では［数１５］式で示した反射面を基
本面とし、この反射面に対して拡散作用を高め、かつ、
グレアが発生しにくい反射面について説明する。

【０１４４】反射鏡に光の拡散作用をもたせるための一
つの方法としては反射鏡の表面をボールエンドミル等に
より一定の深さで彫り刻み、図３９に示すように凹面状
の凹部４３、４３、・・・を形成することが知られてい
る。しかし、隣接する凹部と凹部との境界４３ｅが鋭く
尖ったエッジ部（あるいは曲率の非常に小さな曲面）と
なってしまうため、反射面を形成するための蒸着時にお
いて反射層の厚さが均一化せず乱れた分布となってしま
い、これによりグレアが発生してしまう。

【０１４５】このため図示するように凹部４３の深さを
該凹部の形成場所に応じて変化させて凹部による迷光の
発生を低減する方法が採られるが、一定の曲率をもった
凹面では拡散光の広がり度合を思いのままに精緻に制御
することが困難であり、配光の設計がやりにくいという
問題がある。

【０１４６】そこで、反射面に光の拡散作用をもたせる
上で、グレアの発生を抑えつつ、設計の容易な反射面を
形成するために次のような手法を採用する。

【０１４７】先ず、［数１６］式に示すような、パラメ
ータＸ、Ｗを用いた正規分布型関数Ａｔｅｎ（Ｘ，Ｗ）
を考える。

【０１４８】

【数１６】

【０１４９】ここで、パラメータＷは減衰の度合を規定
するもので、Ｘ＝±Ｗで関数Ａｔｅｎの値はexp （−
４）≒0.018 程度の小さな値となる。パラメータＹを用
いた関数Ｙ＝Ａｔｅｎ（Ｘ，Ｗ）の形を図４０に示す。

【０１５０】次に、［数１７］式に示すようなパラメー
タ、Freqを用いた周期関数ＷＡＶＥ（Ｘ，Freq）を考え
る。

【０１５１】

【数１７】

【０１５２】この場合のパラメータFreqは余弦波の周
期、つまり、波の間隔を表わしており、関数Ｙ＝ＷＡＶ
Ｅ（Ｘ，Freq）の形を図４１に示す。尚、この例では、
周期関数ＷＡＶＥとしてcos 関数を用いているが、必要
に応じて各種の周期関数を用いても良い。

【０１５３】さて、［数１６］式におけるパラメータＷ
をＷ＝Ｆｒｅｑ・Ｔｉｍｅｓとおき、［数１６］式と
［数１７］式とを掛け合わせた関数をＤａｍｐ（Ｘ，Ｆ
ｒｅｑ，Ｔｉｍｅｓ）と定義し、［数１８］式に示す。

【０１５４】

【数１８】

【０１５５】関数Ｙ＝Ｄａｍｐ（Ｘ，Ｆｒｅｑ，Ｔｉｍ
ｅｓ）は図４２に示すようにＸ＝０を中心として減衰す
る周期関数である。

【０１５６】これから考えようとする反射面は、基本面
の表現式に基づき、これに上記したような減衰周期関数
を加え合わせることによって反射面に拡散作用をもたせ
るようにし、これによって、反射面の中心部に近い部分
による反射光は水平方向に拡散し、中心部から遠い部分
による反射光は配光パターンにおいて最も明るいホット
ゾーンの形成に寄与するように配光制御を行なおうとす
るものである。

【０１５７】さて、［数１５］式に示した反射面の表現
式は、パラメータｑ、ｈを用いた媒介変数表示により
［数１９］式のような一般形で表わすことができる。

【０１５８】

【数１９】

【０１５９】今、この反射面に対して拡散作用を付与す
るための関数をＳｅｉｋｉ（ｙ，ｚ）とし、これを用い
て［数２０］式にすような反射面を考える。

【０１６０】

【数２０】

【０１６１】この拡散作用の付与に係る関数Ｓｅｉｋｉ
（ｙ，ｚ）は、例えば、図４３に示すように前述した反
射面１を５つの領域３ＲＵ（β＝０°〜９０°）、３Ｌ
Ｕ（β＝９０°〜180 °）、４Ｌ´Ｃ（β＝180 °〜19
5 °）、４Ｌ´Ｄ（β＝195 ° 〜270 °）、４Ｒ（β
＝270 °〜360 °）に分けると（尚、括弧内は領域の占
める範囲を前述したパラメータβで表わしたもの）、各
領域に対応する関数Ｓｅｉｋｉは［表６」のように表わ
される。

【０１６２】

【表６】

【０１６３】尚、［表６］に示す関数中に使用されてい
るパラメータの定義については［表７］に示す。

【０１６４】

【表７】

【０１６５】但し、表中のパラメータにおける「＿Ｌ」
は反射鏡の正面から、つまり、ｘ軸の正の方向から負の
方向に向って見たときの「左側」を意味し、「＿Ｒ」は
「右側」を意味する。

【０１６６】図４４は関数ｘ＝Ｓｅｉｋｉ（ｙ，ｚ）の
形状を概念的に示す図であり、グラフ曲線４４がｚ＝０
での断面形状を表わし、グラフ曲線４５が領域４Ｌ´Ｄ
においてｚ＝一定の面での断面形状を表わしている。

【０１６７】しかして、［数１５］式で示した反射面に
対して関数Ｓｅｉｋｉ（ｙ，ｚ）による拡散作用を付与
すると、その結果をコンピュータ・グラフィックにより
フィラメント像の集合体の輪部を示すパターン像は図４
６、図４８、図５０、図５２のようになる。

【０１６８】図４５は［数１５］式及び［表５］により
表わされる基本反射面についてのパターン全体像４６を
示し、図４６は関数Ｓｅｉｋｉとして［表６］で示した
ものを［数２０］式により基本面に加え合わせた結果得
られる凹凸状の反射面によるのパターンの全体像４７を
示している。図を見ると水平線（Ｈ−Ｈ）に沿う方向に
おいてかなりの拡散効果が認められ、反射面によってカ
ットラインを含む配光パターンの大半が作り出されてい
ることが判る。

【０１６９】図４７は基本反射面の領域３₁によるパタ
ーン像４８を示し、関数Ｓｅｉｋｉにより拡散作用を付
与された後のパターン像４９は図４８に示すような水平
線下の部分が水平方向に拡がったパターン像となる。

【０１７０】図４９は基本反射面の領域４Ｌ´によるパ
ターン像５０を示し、拡散作用の付与の後には図５０に
示すようなパターン像５１となり、また、図５１は基本
反射面の領域４Ｒによるパターン像５２を示し、拡散作
用の付与の後には図５２に示すようなパターン像５３と
なる。いずれの場合にも水平方向における拡散の効果が
著しいが、パターン像５１の方が特に際立っている。

【０１７１】図５３乃至図５６は実際に試作された反射
鏡による配光パターンの光度分布を等カンデラ曲線を用
いて示したものである。

【０１７２】図５３は全体の配光パターン５４を示し、
水平線Ｈ−Ｈの直下で、鉛直線Ｖ−Ｖより左側にやや寄
った位置に最も明るいゾーンが位置している。

【０１７３】図５４は領域３₁に対応する配光パターン
５５を示し、最も明るいゾーンは水平線Ｈ−Ｈの直下で
鉛直線Ｖ−Ｖのすぐ左脇に位置しているが、明るさの分
布は水平線Ｈ−Ｈの下方において全体的な拡がりを有し
ている。

【０１７４】図５５は領域４Ｌ´に対応する配光パター
ン５６を示し、水平線Ｈ−Ｈの下方で、鉛直線Ｖ−Ｖの
左側に偏った傾向の分布が認められる。

【０１７５】図５６は領域４Ｒに対応する配光パターン
５７を示しており、図５６とは逆に、鉛直線Ｖ−Ｖの右
側に偏った傾向の分布が認められる。

【０１７６】尚、上記した例では領域４Ｌ´Ｃを除いて
正規分布状の波の形状が、平面波的、つまり、波の山が
ｙ軸方向に沿って変化して行くような形状であったが、
これを楕円状（円形を含む）の波にする場合には［表
８］に示すような関数ｘ＝Ｓｅｉｋｉ^*（ｙ，ｚ）を用
いれば良い。

【０１７７】

【表８】

【０１７８】但し、上表中に用いられている新たなパラ
メータの定義は［表９］に示す通りである。

【０１７９】

【表９】

【０１８０】尚、パラメータ「ｗａｖｅ＿Ｕ」と「ｗａ
ｖｅ＿Ｄ」についてはその値が１の場合には円形状の
波、１より大きい場合にはｚ軸方向に長い楕円状の波、
１より小さい場合にはｙ軸方向に長い楕円状の波とな
る。

【０１８１】

【発明の効果】以上に記載したところから明らかなよう
に、［請求項１］に記載した発明にあっては、すれ違い
ビームの配光パターンにおいて水平線以下に位置するパ
ターン像を形成するための反射領域の面形状に関して、
その反射面上の鉛直軸方向における代表点により光源体
の投影像を反射面の遠方に置かれたスクリーン上に映し
出した場合に各投影像が水平線上であって反射面の主光
軸の延長上にない点を回転中心として水平線の直下に近
接して配置されるため、光源体を部分的に覆うための遮
光部材を用いることなく、反射鏡の全面を利用してこれ
に配光制御機能を付与することができ、しかも、水平線
以下のできるだけ水平線に近いところに光度分布の中心
を位置させることができる。

【０１８２】また、［請求項２］に記載した発明は、反
射面を回転放物面状をしたほぼ上半面を占める第１の領
域と、ほぼ下半面を占める第２、第３の領域とから構成
し、第１の領域のうち第２の領域との境界付近による反
射光がカットラインの形成に寄与し、第２の領域は第１
の領域との境界線を水平面内に正射影した放物線を基準
放物面とする［請求項１］の反射面形状を有し、第３の
領域は水平線に平行な面内における放物線を第１の領域
との境界線とし、これを基準放物線とする［請求項１］
の反射面形状を有しており、これによって、すれ違いビ
ーム特有のカットラインを反射面の配光制御機能だけ
で、あるいは、アウターレンズの助けをあまり借りるこ
となく鮮明に作り出すことができる。

【０１８３】そして、［請求項３］に記載した発明は、
［請求項１］や［請求項２］に示した反射面に対して水
平方向の拡散作用を付与する手段として、反射面の表現
式に対して正規分布型関数と周期関数との積によって与
えられる関数を加え合わせることによって反射面の全面
に凹凸を形成し、正規分布型関数の値が最大となる反射
面の中心部での面の高低差を大きくすることによってそ
の拡散作用を高め、周辺部に行くほど拡散作用が弱めら
れるように重み付けを行なうようにしたものであり、前
面レンズのレンズステップによる拡散機能があまり期待
できないスラント型の前照灯にとって特に効果的であ
り、しかも、グレアの発生が抑えられ、反射鏡設計が従
来における曲面上の凹面形成に比して容易であるという
利点を有する。

【０１８４】尚、前記した実施例では、正面形状が円形
をした反射鏡について主に説明したが、角形の反射鏡に
適用することができることは勿論であり、また、本発明
に係る反射面形状を多数の反射領域からなる多重反射鏡
の一部の領域に適用する等、本発明の趣旨を逸脱しない
限りにおける実施の態様はすべて本発明の技術的範囲の
中に含まれる。

【図面の簡単な説明】

【図１】反射面の概略的な正面図である。

【図２】フィラメントの配置を示す略線図である。

【図３】反射面が回転放物面状をなす場合において、図
１の交線７上の代表点によって投影されるフィラメント
像の配置を示す図である。

【図４】図３とは別の交線８上の代表点によって投影さ
れるフィラメント像の配置を示す図である。

【図５】反射面の上半面が回転放物面状をなし、下半面
が本発明に係る面形状を有する場合において、図１の交
線７上の代表点によって投影されるフィラメント像の配
置を示す図である。

【図６】図５とは別の交線８上の代表点によって投影さ
れるフィラメント像の配置を示す図である。

【図７】回転放物面状の反射面に関する光路図である。

【図８】本発明に係る反射面に関する光路図である。

【図９】本発明に係る反射面について説明するための概
略的な平面図である。

【図１０】本発明に係る反射面について説明するための
概略的な斜視図である。

【図１１】本発明に係る反射面の表現式を求める上で必
要なｘ−ｙ平面図である。

【図１２】本発明に係る反射面の表現式を求める上で必
要な概略斜視図である。

【図１３】二等辺三角形ΔＨＢＤと平面π３、π１との
幾何学的関係を示す概略斜視図である。

【図１４】［数９］式に係る反射面によって得られるパ
ターン像を示す図である。

【図１５】反射領域について説明するための反射面の正
面図である。

【図１６】カットラインの形成が可能な反射面について
その思考過程で容易に考えられる反射面の構成を示す正
面図である。

【図１７】図１６の反射面によって得られるパターン像
を示す図である。

【図１８】適正なすれ違いビームを得ることができる反
射面の構成を示す正面図である。

【図１９】図１８の反射面によって得られるパターン像
を示す図である。

【図２０】反射面の各領域と図１９のパターン像との対
応関係を示す概念図である。

【図２１】図１８の反射面における代表点を示す図であ
る。

【図２２】境界線近傍の代表点を概略的に示す斜視図で
ある。

【図２３】図２１に示した各代表点によるフィラメント
像の配置を示す図である。

【図２４】本発明に係る反射面の表現式を求める作業段
階での説明図（π０面から水平面への正射影を主に示
す。）である。

【図２５】本発明に係る反射面の表現式を求める作業段
階での説明図（水平面への正射影に基づく反射面上の点
Ｂ^*の求め方を主に示す。）である。

【図２６】フィラメントの位置を示す概略図である。

【図２７】本発明に係る反射面の正面図である。

【図２８】図２７の反射面において原点からの距離が一
定の代表点によるフィラメント像の配置を示す図であ
る。

【図２９】左側反射領域４Ｌ´の正面図である。

【図３０】反射領域４Ｌ´についてのフィラメント像の
配置を示す図である。

【図３１】右側反射領域４Ｒの正面図である。

【図３２】反射領域４Ｒについてのフィラメント像の配
置を示す図である。

【図３３】上側反射領域３₁の正面図である。

【図３４】反射領域３₁についてのフィラメント像の配
置を示す図である。

【図３５】本発明に係る全体的な配光パターンを示す図
である。

【図３６】反射領域４Ｌ´による配光パターンを示す図
である。

【図３７】反射領域４Ｒによる配光パターンを示す図で
ある。

【図３８】反射領域３₁による配光パターンを示す図で
ある。

【図３９】反射面に曲面状の凹部を形成することによっ
て拡散作用をもたせた例を示す概略図である。

【図４０】正規分布型関数Ａｔｅｎ（Ｘ，Ｗ）を概略的
に示すグラフ図である。

【図４１】周期関数ＷＡＶＥ（Ｘ，Freq）を概略的に示
すグラフ図である。

【図４２】減衰周期関数Ｄａｍｐ（Ｘ，Ｆｒｅｑ，Ｔｉ
ｍｅｓ）を概略的に示すグラフ図である。

【図４３】関数Ｓｅｉｋｉ（ｙ，ｚ）に関して反射領域
の区分けを説明するための反射面の正面図である。

【図４４】関数Ｓｅｉｋｉ（ｙ，ｚ）の形状を概念的に
示すグラフ図である。

【図４５】［数１５］式及び［表５］により表わされる
基本反射面に関する全体的なパターン像を示す図であ
る。

【図４６】［表６］の関数Ｓｅｉｋｉを加え合わせるこ
とによって得られる反射面に関する全体的なパターン像
を示す図である。

【図４７】基本反射面の領域３₁に関するパターン像を
示す図である。

【図４８】関数Ｓｅｉｋｉにより拡散作用を付与された
後の領域３₁についてのパターン像を示す図である。

【図４９】基本反射面の領域４Ｌ´によって得られるパ
ターン像を示す図である。

【図５０】関数Ｓｅｉｋｉにより拡散作用を付与された
後の領域４Ｌ´についてのパターン像を示す図である。

【図５１】基本反射面の領域４Ｒによって得られるパタ
ーン像を示す図である。

【図５２】関数Ｓｅｉｋｉにより拡散作用を付与された
後の領域４Ｒによって得られるパターン像を示す図であ
る。

【図５３】拡散作用をもつ試作の反射鏡によって得られ
る全体的な反射パターンを示す図である。

【図５４】図５３のうち領域３₁による配光パターンを
示す図である。

【図５５】図５３のうち領域４Ｌ´による配光パターン
を示す図である。

【図５６】図５３のうち領域４Ｒによる配光パターンを
示す図である。

【図５７】回転放物面状の反射鏡を備えた前照灯の構成
を示す略線図である。

【図５８】回転放物面状の反射鏡の正面図である。

【図５９】図５８の反射鏡によるフィラメント像を概略
的に示す図である。

【図６０】図５８の反射鏡を備えた前照灯に関する配光
パターン図である。

【図６１】シェードを用いないときの回転放物面反射鏡
によるパターン像を示す図である。

【図６２】問題点を説明するための図である。

【符号の説明】

１反射面４反射領域５光源体１８基準放物線Ｏ頂点Ｆ焦点ｆ焦点距離Ｄ基準点Ｐ反射点ＰＭ光線ベクトル２０反射光２１仮想的な回転放物面 π１平面２２交線３₁ 第１の領域４Ｌ´ 第２の領域ＯＣ（３₁と４Ｌ´の）境界線４Ｒ第３の領域

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】すれ違いビームに係る配光パターンの形
成にあたって水平線以下に位置するパターン像の形成に
寄与する反射領域の面形状が、（イ）基準放物線を有
し、該基準放物線の頂点と焦点とを通る軸上であって頂
点に関して焦点と同じ側で、かつ、頂点からの距離が焦
点距離より大きくされた点を基準点とし、該基準点と焦
点との間において軸に沿って延びる光源体が配置される
こと、（ロ）基準点から発したと仮定した光が基準放物
線上の任意の点で反射されたときの反射光の光線ベクト
ルに平行な光軸を有し、該反射点を通り基準点を焦点と
する仮想的な回転放物面を、上記光線ベクトルを含み鉛
直軸に平行な平面で切った交線の集合体として反射面が
形成されていること、を特徴とする車輌用前照灯の反射
鏡
【請求項２】反射面が３つの領域から構成され、
（イ）ほぼ上半部を占める第１の領域は、放物線をその
頂点と焦点を通る軸の回りに回転させて得られる回転放
物面状に形成されると共に、回転放物面の回転軸を含み
水平線に対してカットラインの角度分傾斜した平面で回
転放物面を切ったときの放物線状の交線が第２の領域と
の境界線とされ、その近傍における反射光が配光パター
ン上のカットラインの形成に寄与すること、（ロ）第２
の領域は、第１の領域との境界線を水平面に正射影した
放物線を基準放物線とすると共に、第１の領域の回転放
物面の回転軸上であって頂点に関して焦点と同じ側で、
かつ、頂点からの距離が焦点距離より大きくされた点を
基準点とする請求項１の反射面形状を有すること、
（ハ）第３の領域は、第１の領域を形成する回転放物面
の回転軸を含み水平線に平行な平面内に位置する第１の
領域との境界での放物線を基準放物線とし、かつ、その
基準点が第２の領域に関する基準点と同一にされた請求
項１の反射面形状を有すること、を特徴とする車輌用前
照灯の反射鏡
【請求項３】請求項１又は請求項２に記載した反射面
の表現式に対して正規分布型関数と周期関数の積からな
る関数を加え合わせることによって、反射面の光軸に平
行な方向から見たときに反射面の中心部に近いところ程
起伏の差が大きく水平方向への光の拡散作用が高められ
た凹凸の波状に反射面が形成されたことを特徴とする車
輌用前照灯の反射鏡