JP2602021B2

JP2602021B2 - 誤り訂正方法

Info

Publication number: JP2602021B2
Application number: JP62122016A
Authority: JP
Inventors: 良茂永田
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1987-05-19
Filing date: 1987-05-19
Publication date: 1997-04-23
Anticipated expiration: 2012-04-23
Also published as: JPS63286026A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明はディジタルデータ伝送における受信データの
符号の誤り訂正方法に関する。

〔従来の技術〕

ディジタルデータの伝送に際して、より具体的には有
線・無線通信により受信したディジタルデータあるいは
記録媒体から読み出したディジタルデータの復号化に際
してはその伝送中あるいは読出しに際して生じたデータ
誤り（エラー）の訂正が必要である。従来、この誤り訂
正は、受信符号中の各符号に独立的に発生する誤りの訂
正を目的とするランダムエラー訂正符号による場合と、
ある範囲に密集して発生する誤りの訂正を目的とするバ
ーストエラー訂正符号による場合とに大別されている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところで、上述のランダムエラー訂正符号により訂正
可能なランダムエラーとバーストエラー訂正符号により
訂正可能なバーストエラーとはデータの伝送形態により
発生する可能性が異なるので、それぞれに対応して使い
分けられるのが一般的である。一方、両者に対応するに
は二重符号化と呼ばれる手法と、即ち両者に対する処理
を同時に施す手法が適用可能であるが、二重符号化は処
理が複雑で時間も必要である。従って、ランダムエラー
訂正とバーストエラー訂正とを同時に処理することは従
来は困難であった。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであ
り、バーストエラーとランダムエラーとを同時に訂正処
理可能な誤り訂正方法の提供を目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は、バーストエラー訂正符号のエラーパターン
の剰余類がすべての剰余類の集合の一部分（少なくとも
1/4以下）であることに着目し、いずれか一方のエラー
パターン類とその剰余売とを1:1に対応させたデータテ
ーブルを他の種類のエラーパターンにも拡張して適用す
ることにより、２種類のエラー訂正を行なうようにして
いる。

〔実施例〕

以下、本発明をその実施例を示す図面に基づいて詳述
する。

第１図は本発明に係る誤り訂正方法が実施される無線
伝送回路のブロック図であり、図中１は空中線、２は空
中線１を送信系又は受信系に選択的に接続する送受信切
替スイッチである。

送信系は、送信データを並列から直列に変換するPS符
号変換器５、このPS符号変換器５からの直列データを変
調するFS変調器４、このFS変調器４の出力を空中線１か
ら送信するための無線送信器３にて構成されている。

一方、受信系は空中線１にて受信された信号をFS復調
器７に与えるための無線受信器6,FS復調器７の直列出力
を並列信号の受信データに変換するSP符号変換器８にて
構成されている。

第２図は第１図中のPS符号変換器５及びSP符号変換器
８を一体的にマイクロコンピュータ化した例を示してい
る。

第２図中９はマイクロプロセッサ（μ−CPU）であ
り、FS変調器４への出力信号SOを出力し、またFS復調器
７からの信号SIが入力される。このマイクロプロセッサ
９は並列入出力回路12へ入出力される送信データ及び受
信データを、後述する本発明方法により送信時にはチェ
ックビットを作成して符号化し、また受信時にはエラー
検知及びこれに伴うエラー訂正を行なうが、この際のエ
ラー訂正に使用されるデータテーブルがROM10に格納さ
れている。尚、図中11はマイクロプロセッサ９による処
理に際して種々のデータを一時記憶するためのRAMであ
る。

次に第３図及び第４図に従って本発明の原理について
説明する。

第３図はエラーパターンの集合を示す模式図である。
バースト誤り訂正においては、ｎビットからなる符号語
（2ⁿ個ある）のエラーパターンはその数と同じ2ⁿ通り存
在し、その集合G₃に対してバースト誤り訂正可能な長さ
はｂ（ただし、ｎ−ｋ≧2b,kは符号長ｎから検査点数ｍ
を引いた数、即ちｋ＝ｎ−ｍ）であり、2^b通りの集合G₁
として示されている。

一方、訂正されるべき他のエラーパターン、即ちたと
えば２ビットランダムエラーの集合のうち、集合G₁に属
さない部分を集合G₂とする。

第４図は訂正可能なエラーパターン（エラーシンドロ
ーム類）を示す模式図であり、図においてすべてのエラ
ーパターンに対するエラーシンドロームの集合をG₃′、
前述の集合G₁に対する本来のバーストエラーのシンドロ
ーム類を集合G₁′、更に集合G₂に対するエラーシンドロ
ーム類を集合G₂′とすると、集合G₁とG₁′とは完全に1:
1の対応を行い、集合G₂とG₂′とは集合G₂′の内のG₁′
と重なる部分G₄を除く他の部分が1:1の対応をする。換
言すれば、集合G₄は誤った訂正をされる可能性が有り得
るが、訂正可能なランダムエラー、即ち集合G₂′の条件
を適宜に設定することにより集合G₄を大幅に小さくする
ことが可能であり、またバーストエラー又はランダムエ
ラーのいずれを優先して訂正するかを予め定めておくこ
とにより一方のエラーの訂正を優先することが可能であ
る。

以下、本発明方法の実施について具体的に説明する。

符号語Ｆ（ｘ）の場合を｛Ｆ（ｘ）｝＝｛（f_n-1,f_n-2,…f₁,f₀）｝（ただし、f_n-1,f_n-2,…f₁,f₀は‘0'又は‘1'の値）と表現すると、多項式表現では｛Ｆ（ｘ）｝＝｛f_n-1・X^n-1＋f_n-2・X^n-2 ＋…＋f₁・X¹＋F₀・X⁰｝となる。一方符号語は本来のデータＤ（ｘ）と誤り訂正
のための符号、即ちチェックビットＲ（ｘ）とに分けら
れるが、それぞれ｛Ｄ（ｘ）｝＝｛d_k-1・X^k-1＋d_k-2・X^k-2 ＋…＋d₁X¹＋d₀・X⁰｝｛Ｒ（ｘ）｝＝｛r_n-k-1・X^n-k-1＋r_n-k-2・ X^n-k-2＋…＋r₁・X¹＋r₀・X⁰｝と表現され、同様に生成多項式Ｇ（ｘ）は｛Ｇ（ｘ）｝＝｛X^n-k＋g_n-k-1・X^n-k-1＋… ＋g₁・X¹＋g₀・X⁰｝と表現され、ガロア集合（Mob,2）においてはＤ（ｘ）
・X^n-kをＧ（ｘ）で除した剰余Ｒ（ｘ）がＦ（ｘ）とな
る。

従って、Ｆ（ｘ）はＧ（ｘ）で割り切れることにな
る。

これらの関係は受信した場合のエラーシンドロームの
関係にも成立し、｛Ｆ（ｘ）｝をエラーパターン｛Ｅ
（ｘ）｝と見做せば、｛Ｅ（ｘ）｝とエラーシンドロー
ム｛Ｒ′（ｘ）｝の関係と全く同一である。

具体例として（n,k,b）＝（27,16,5）、即ち５ビット
バーストエラー訂正符号で、生成多項式がＧ（ｘ）＝X¹¹＋X¹⁰＋X⁹＋X⁷＋X⁶＋X³＋Ｘ＋１の場合について以下に説明する。

第５図は、第３図における５ビットバーストエラーの
集合G₁を、縦軸に先頭ビットの位置05〜1B（16進２桁表
示）を、縦軸にエラービットパターン（残り４ビットの
16進数値）をそれぞれとって示してあり、データそのも
のは集合G₁′に相当し、１ビットのエラーシンドローム
値を16進表現してある。

第６図は同様に、２ビットランダムエラーの集合の内
から集合G₁に属する部分を除いた部分を、縦軸に前のエ
ラービット位置を06〜1Bの16進表現にて、横軸に後のエ
ラービット位置を１〜16の16進表現にて示してある。こ
れは集合G₂′に相当し、表中のデータはエラーシンドロ
ームの16進表現である。

さて、第７図は第６図を逆に並べ直したものであり、
具体的には５ビットバーストエラーの訂正手順を示して
いる。

即ち、エラーシンドロームの16進表示の３桁を若番順
に縦軸に３及び２桁目を、縦軸に一桁目を並べ、またデ
ータ自体は３及び２桁目が５ビットバーストエラーのエ
ラービットの先頭位置を、１桁目が後続の４ビットエラ
ーパターンを表し、更に＊印は第４図のエラーシンドロ
ームの集合G₄に属しているものを示している。

この第７図のエラーシンドロームに対応させてバース
トエラーの訂正が行なわれる。

一方、第８図は第６図を逆に並べ直したものであり、
第７図と同じく、エラーシンドロームの16進表示の３桁
に並べてあり、またデータ自体は２ビットランダムエラ
ーの前２桁が先頭のエラービット位置、後２桁が後のエ
ラービット位置を表しており、更に下線を付したデータ
は第４図の集合G₄に属している。

この第８図に従って、受信符号中のエラーシンドロー
ムをランダム２ビットエラーとして訂正することが可能
である。しかし、下線を付した集合G₄に属するエラーに
関しては、前述した如くランダム２ビットエラーであれ
ば正しく訂正可能であるが、それ以外のエラーである場
合には前述の第７図に示した５ビットバーストエラーと
して訂正されてしまう。

しかし、第１表に示す如く（n,k,b）＝（27,16,5）の
場合、集合G₄に属するエラー数は20通りと少なく、実用
上はほとんど問題とならない。

以上のような第７図及び第８図に示した如きテーブル
をROM10に予め格納しておき、受信データSIの誤り訂正
を行って復号化するのであるが、その手順を第９図のフ
ローチャートに示す。

まず、受信データSIをビット順に並べてＦ′（ｘ）を
作成する。次にエラーシンドロームＲ′（ｘ）を算出す
る。このＲ′（ｘ）が０であればエラーは無しというこ
とであるが、Ｒ′（ｘ）が０でなければエラーが含まれ
ていることになる。

そしてＲ′（ｘ）に対応するエラーパターンＥ（ｘ）
をROM10に格納されているテーブルから取り出す。

この際、Ｒ′（ｘ）がテーブルになければ訂正不可能
であるが、あれば対応するＥ（ｘ）を読み出し、これと
受信符号Ｆ′（ｘ）とXOR（排他的論理和）することに
より、元の符号Ｆ（ｘ）に符号化する。

この結果、第３図に示した集合G₁のバーストエラーは
100％訂正可能であり、同時に第３図におけ集合G₂のラ
ンダムエラーの内、第４図におけるエラーシンドローム
の集合G₂′は100％訂正可能であり、また第４図におけ
る集合G₄についてはそれがランダムエラーである場合に
は訂正可能になる。

なお、上記実施例は５ビットバーストエラーの訂正を
優先して２ビットランダムエラーをも訂正するようにし
ているが、他の組み合わせでも可能である。更に、上記
実施例では無線伝送に適用した場合を例としているが、
光伝送，有線伝送等でも可能であることは言うまでもな
い。

〔発明の効果〕

以上のように本発明によればROM等の記憶手段上にテ
ーブルとしてエラーシンドロームとエラーパターンとを
本来のバーストエラー訂正のパターン以外にもランダム
エラーのパターンを重畳して記憶させておくことで、複
雑なエラー訂正演算を行なうことなく両者のエラーを訂
正可能であり、誤訂正も少なくなる。

本発明方法の具体的な適用としては、たとえばエラー
パターンを以下のように優先順位を付して分類すること
により、別途エラー検知符号を付加すれば、下記（１）
〜（５）の範囲の符号エラーの大部分はエラー検知能力
の範囲内で誤り無く訂正可能になる。

（１）５ビットバーストエラー（27ビット中）（２）２ビットランダムエラー（３）３ビットランダムエラー（４）４ビットランダムエラー（５）５ビットランダムエラー列の１ビットランダム
エラー

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の一適用対象としての無線伝送回路
のブロック図、第２図はその符号変換器をマイクロプロ
セッサで構成する場合のブロック図、第３図はランダム
エラーとバーストエラーとの集合の関係を示す模式図、
第４図は訂正可能なエラーパターン（エラーシンドロー
ム類）の関係を示す模式図、第５図は５ビットバースト
エラーパターンを示すテーブル、第６図は２ビットラン
ダムエラーパターンのテーブル、第７図は５ビットバー
ストエラーのエラーシンドロームとエラーパターンとの
テーブル、第８図は２ビットランダムエラーのエラーシ
ンドロームとエラーパターンとのテーブル、第９図はエ
ラー訂正の手順を示すフローチャートである。なお、各図中同一符号は同一又は相当部分を示す。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】ディジタル受信符号の復号化に際しての誤
り訂正方法において、バーストエラー訂正可能なエラーパターン類と送信符号
と同一の生成多項式により前記エラーパターンを除した
剰余類とを1:1に対応付けた第１のテーブルと、ランダムエラー訂正可能なエラーパターン類とこれを前
記生成多項式により除した剰余類とを対応付けた第２の
テーブルとを作成し、多項式表現された受信符号を前記生成多項式にて除した
剰余多項式を前記第１及び第２のテーブルの一方から剰
余に対応するエラーパターンとして読み出してエラーを
訂正し、前記剰余多項式が前記一方のテーブルに含まれない場合
には他方のテーブルから読み出してエラーを訂正し、前記剰余多項式が前記両テーブルに含まれる場合には前
記一方のエラーとして訂正することを特徴とする誤り訂
正方法。