JP2021119546A - 電子機器、グラフ描画システム、グラフ描画方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するにあたって、データが測定されたその科学的特性に関する科学理論式に対応する座標系を、自動的に設定する。
【解決手段】電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２を接続すると、当該各センサのセンサＩＤに基づき、センサデータベース１２ｂから各センサの種類［電流］［電圧］が特定され、更に、各センサ<1>ＳＥ１，<2>ＳＥ２の種類［電流］［電圧］に基づき、公式データベース１２ｃから当該各センサの種類［電流］［電圧］を式の要素として含む公式（科学理論式）［Ｖ＝ＲＩ］が特定される。特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］に応じて、横軸をＩ（Ａ）とし縦軸をＶ（Ｖ）とした座標領域が設定され、その座標領域上に各センサ<1>ＳＥ１，<2>ＳＥ２の測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）がプロットされて描画される。
【選択図】 図１

Description

本発明は、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するための電子機器、グラフ描画システム、グラフ描画方法、及びプログラムに関する。

従来、センサによる測定データに基づくグラフを描画する装置として、卓上計算機やパソコンを利用したものがあった。

いずれの場合も、例えば、電圧や電流、圧力、温度といった各種科学的特性をセンサで測定し、その測定中あるいは測定後に、測定されたデータを、別途設定された座標軸を有する座標系にプロットすることで、グラフをディスプレイに表示していた。

このとき、横軸を時間、縦軸を測定された科学的特性とする座標系を自動で設定するものや、ユーザが手動で操作することにより各座標軸を任意に設定するものがあった。

これらの描画装置は、一般的に、物理や化学などの各教科で学習する公式（科学理論式）の学習効果を高める狙いで、学校の授業中に用いられることが多かった。

カシオ計算機株式会社、"fx-ＣＧ20 ソフトウエア バージョン2.02 取扱説明書"、[online]、平成27年10月13日、Ｅ-ＣＯＮ３モード(データロガーコントローラー)、[平成29年2月23日検索]、インターネット<ＵＲＬ:http://support.casio.jp/storage/pdf/004/fx-CG20_soft.J.pdf>

しかしながら、これら従来の描画装置では、ユーザがある科学理論式を学習したい場合に、横軸に時間以外を設定した座標系に測定データをプロットすることが望ましい場合であっても、少なくとも一度は横軸に時間を設定した座標系に測定データがプロットされてしまっていた。この場合、ユーザが手動でその科学理論式の学習に適した各座標軸を改めて設定し直し、グラフを描画し直す必要があった。すなわち、ある科学理論式の学習に適した各座標軸を、ユーザが手動で設定する必要があった。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するにあたって、データが測定されたその科学的特性に関する科学理論式に対応する座標系を、自動的に設定することが可能になる電子機器、グラフ描画システム、グラフ描画方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る電子機器は、データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定する式特定手段と、前記式特定手段により特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画するグラフ生成描画手段と、を備えている。

本発明によれば、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するにあたって、データが測定されたその科学的特性に関する科学理論式に対応する座標系を、自動的に設定することができる。

本発明の電子機器の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記グラフ関数電卓１０のメモリ１２に記憶されるセンサデータベース１２ｂの内容を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のメモリ１２に記憶される公式データベース１２ｃの内容を示す図。 前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理におけるグラフ描画処理を示すフローチャート。 前記測定データ解析処理の実施形態において測定対象とする直流回路を示す図。 前記測定データ解析処理のグラフ描画処理に従い描画されて表示されるグラフを示す図であり、同図（Ａ）は、横軸を時間Ｔ（ｓ）とし縦軸を電流及び電圧の測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフを示す図、同図（Ｂ）は公式Ｖ＝ＲＩに対応して横軸を電流の測定データＩ（Ａ）とし縦軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフを示す図。 前記公式Ｖ＝ＲＩに対応して横軸を電流の測定データＩ（Ａ）とし縦軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフに対して、回帰グラフｒｅと回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］を追加で表示させた状態を示す図。 公式［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］に対応して横軸を電流の測定データＩ（Ａ）とし縦軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）に電流の測定データＩ（Ａ）を乗じた値である［Ｗ］としてプロット描画したグラフに対して、二次回帰の回帰グラフｒｅと回帰式［Ｗ＝ａＩ^２＋ｂＩ＋ｃ］を追加で表示させた状態を示す図。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明の電子機器の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

前記電子機器は、前記グラフ関数電卓１０やタブレット端末として構成する他、測定データ（科学的特性）の入力機能とグラフ描画機能を有する（測定データ解析処理プログラムが実装された）パーソナルコンピュータ、スマートフォン、携帯電話機、タッチパネル式ＰＤＡ(personal digital assistants)、電子ブック、携帯ゲーム機等として構成することができる。

なお、前記グラフ関数電卓１０のような物理的なキー（ボタン）が実装されていない前記タブレット端末のような電子機器は、前記グラフ関数電卓１０のキーと同様なソフトウェアキーボードを表示し、このソフトウェアキーボードに対するキー操作に応じて処理を実行する。

以下、グラフ関数電卓１０について説明する。

このグラフ関数電卓１０の電子回路は、コンピュータであるＣＰＵ１１を備え、ＣＰＵ１１には、制御及びデータバスＢｕｓを介して、メモリ１２、記録媒体読取部１４、通信部１５、キー入力部１６、表示部１７、外部機器Ｉ／Ｆ（インターフェース）１８が接続される。

前記ＣＰＵ１１は、メモリ１２に記憶されている測定データ解析処理プログラム１２ａに従い回路各部の動作を制御し、キー入力部１６からのキー入力信号に応じた各種の演算処理を実行する。この測定データ解析処理プログラム１２ａは、メモリ１２に予め記憶されていてもよいし、あるいはメモリカード等の外部記録媒体１３から記録媒体読取部１４を介してメモリ１２に読み込まれて記憶されたものでもよいし、あるいは通信部１５及び通信ネットワーク（インターネット）Ｎを経由してアクセスされる外部のＷｅｂサーバ３０からダウンロードされてメモリ１２に記憶されたものでもよい。この測定データ解析処理プログラム１２ａは、ユーザがキー入力部１６の操作によって書き換えできないようになっている。

前記メモリ１２には、このようなユーザ書き換え不可能なデータとして、更に、センサデータベース１２ｂ、公式データベース１２ｃが記憶される。

図２は、前記グラフ関数電卓１０のメモリ１２に記憶されるセンサデータベース１２ｂの内容を示す図である。

このセンサデータベース１２ｂには、電流、電圧、温度、圧力、加速度等の様々な種類のデータを測定する各種のセンサを識別するためのセンサＩＤ[0001][0002][0003]…に対応付けられて、当該センサが測定対象とするデータ（科学的特性）の種類（センサの種類）[電流][電圧][温度]…と測定データ（科学的特性）の出力単位[Ａ][Ｖ][℃]…とが記憶される。

図３は、前記グラフ関数電卓１０のメモリ１２に記憶される公式データベース１２ｃの内容を示す図である。

この公式データベース１２ｃには、前記センサデータベース１２ｂに記憶されている各種のセンサが測定対象とするデータの種類（センサの種類）（１又は複数）に対応付けられて、該当する種類のデータを式の要素として含む各種の公式（科学理論式）と当該公式に対応した回帰式とが記憶される。

図３に示すように、公式データベース１２ｃの１行目乃至２行目には、電流Ｉ（Ａ）と電圧Ｖ（Ｖ）との関係を示す公式が２つ記憶されていて、３行目には、距離Ｌ（ｍ）と時間Ｔ（ｓ）との関係を示す公式が１つ記憶されている。

なお、前記公式データベース１２ｃには、前記センサによる測定データの単位が、公式を構成する式の要素の単位と異なる場合に、その測定データを当該公式の規定の単位に変換するための単位変換式も記憶される。

また、前記メモリ１２の書き換え可能なデータを記憶するエリアには、座標設定データエリア１２ｄ、測定データエリア１２ｅ、グラフ描画データエリア１２ｆ、表示データエリア１２ｇが確保されている。

前記座標設定データエリア１２ｄには、１又は複数のセンサによって測定されたデータの種類とその値に応じて設定されたグラフ描画のための座標領域（座標系）（Ｘｍｉｎ，ｍａｘ／Ｙｍｉｎ，ｍａｘ）のデータが記憶される。

前記測定データエリア１２ｅには、前記外部機器Ｉ／Ｆ１８に接続されたデータロガー２０を介して入力される１又は複数のセンサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２，…により測定された測定データ（科学的特性）が記憶される。

前記グラフ描画データエリア１２ｆには、前記座標設定データエリア１２ｄに記憶された座標領域（座標系）のデータに基づき前記測定データエリア１２ｅに記憶された測定データをプロットして生成される測定結果グラフの描画データが記憶される。

前記表示データエリア１２ｇは、前記表示部１７を構成する液晶表示ユニットの表示画面のサイズに対応したメモリエリアを有し、このメモリエリアには、前記表示画面に表示させるべき表示データがビットマップデータ（ここでは前記座標領域のデータとグラフの描画データに応じて展開したビットマップデータ）として記憶される。

前記データロガー２０は、前記外部機器Ｉ／Ｆ１８と接続するためのＩ／Ｆ２１と、各種センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２，…と接続するためのチャネルＣＨ１，ＣＨ２，…と、当該チャネルＣＨ１，ＣＨ２，…を介して入力された各種センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２，…の測定データ（科学的特性）を一時記憶するための測定データメモリ２２を含んで構成される。

このように構成されたグラフ関数電卓（電子機器）１０は、前記ＣＰＵ１１が前記測定データ解析処理プログラム１２ａに記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、後述の動作説明で述べるような測定データ解析機能を実現する。

次に、前記構成によるグラフ関数電卓１０の測定データ解析機能に従った動作について説明する。

図４は、前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理を示すフローチャートである。

図５は、前記グラフ関数電卓１０の測定データ解析処理におけるグラフ描画処理を示すフローチャートである。

図６は、前記測定データ解析処理の実施形態において測定対象とする直流回路を示す図である。

本実施形態では、図６に示すように、直流電源Ｅを抵抗Ｒに印加した直流回路を対象に、電源Ｅの電圧Ｖを変化したときの当該電圧Ｖと抵抗Ｒに流れる電流Ｉとを測定して解析する動作例について説明する。

キー入力部１６のユーザ操作に応じて、ＣＰＵ１１により、前記測定データ解析処理プログラム１２ａが起動されると、表示部１７にセンサの接続を要求するメッセージが表示され、接続待機の状態になる（ステップＳ１）。

ここで、ユーザが、外部機器Ｉ／Ｆ１８に接続したデータロガー２０のチャネルＣＨ１に対して電流センサ<1>ＳＥ１を接続し、チャネルＣＨ２に対して電圧センサ<2>ＳＥ２を接続すると、各センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２のセンサＩＤ[0001][0002]が読み込まれ、前記センサデータベース１２ｂ（図２参照）に従い、当該センサ<1>ＳＥ１[ＩＤ=0001]の種類が電流センサ、センサ<2>ＳＥ２[ＩＤ=0002]の種類が電圧センサであると自動で特定される（ステップＳ２）。

なお、キー入力部１６のユーザ操作に応じて、前記データロガー２０のチャネルＣＨ１に接続したセンサ<1>ＳＥ１を電流センサ、チャネルＣＨ２に接続したセンサ<2>ＳＥ２を電圧センサとして手動で特定してもよい。

そして、キー入力部１６のユーザ操作に応じて、前記電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２による測定の開始が指示されると、当該電流センサ<1>ＳＥ１により測定されている電流の測定データＩ（Ａ）と電圧センサ<2>ＳＥ２により測定されている電圧の測定データＶ（Ｖ）とが、予め設定されるかユーザ任意に設定されたサンプリング周期とサンプル数に従い収集され、メモリ１２内の測定データエリア１２ｅに保存される（ステップＳ３）。

なお、前記測定データのサンプリング周期が、前記外部機器Ｉ／Ｆ１８とデータロガー２０との間でのデータ転送速度を上回る場合は、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）はデータロガー２０内の測定データメモリ２２に一旦保存された後に、グラフ関数電卓１０に一括して収集されその測定データエリア１２ｅに保存される。

こうして、前記電流センサ<1>ＳＥ１により測定された電流の測定データＩ（Ａ）と電圧センサ<2>ＳＥ２により測定された電圧の測定データＶ（Ｖ）とが収集されて保存されると、当該保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）に応じたグラフ描画処理（図５参照）が実行される（ステップＳＤ）。

図７は、前記測定データ解析処理のグラフ描画処理に従い描画されて表示されるグラフを示す図であり、同図（Ａ）は、横軸を時間Ｔとし縦軸を測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフを示す図、同図（Ｂ）は公式Ｖ＝ＲＩに対応して横軸を電流の測定データＩ（Ａ）とし縦軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフを示す図である。

図８は、前記公式Ｖ＝ＲＩに対応して横軸を電流の測定データＩ（Ａ）とし縦軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフに対して、回帰グラフｒｅと回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］を追加で表示させた状態を示す図である。

前記グラフ描画処理（図５参照）に移行されると、メモリ１２内の公式データベース１２ｃ（図３参照）に従い、前記ステップＳ２において特定された接続中のセンサの種類（センサ<1>ＳＥ１：電流センサ、センサ<2>ＳＥ２：電圧センサ）に対応した式の要素を含む公式が特定される。具体的には、前記公式データベース１２ｃのセンサの種類の列において、電流Ｉ及び電圧Ｖの少なくともいずれかを要素として含む公式として、［Ｖ＝ＲＩ］と［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］の２つの公式が存在することが特定される（ステップＤ１１：Ｙｅｓ、Ｄ１２：Ｙｅｓ）。

次いで、当該２つの公式の中から１つを選択することを促すメッセージが表示部１７に表示され、ユーザ操作に応じてその何れかの公式が選択される（ステップＤ１３）。ここで、公式［Ｖ＝ＲＩ］がユーザに選択されて特定された場合について説明する（ステップＤ１４）。

このように、接続中のセンサの種類に対応した公式が複数存在することが特定された場合、ユーザ操作に応じてその中の何れか１つが選択されたことをもって、公式が特定されたものとする。なお、接続中のセンサの種類に対応した公式が１つだけ存在することが特定された場合や、接続中のセンサの種類に対応した公式が１つも存在しないことが特定された場合については、後述する。

上記の処理によりステップＤ１４で公式が特定されると、特定された公式の一部を横軸および縦軸の少なくともいずれかに割り当てた座標軸を有する座標系が設定される（ステップＤ２１）。本実施形態では、特定された公式の一部に、測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項、および、それらの少なくともいずれかの演算値に対応する項、のいずれかが含まれているか否かが判定され、含まれている場合、それらが自動的に横軸および縦軸に割り当てられる。こうすることで、測定データが得られた時点で、ステップＤ２１において定めた座標系にプロットすべき座標値が既知であるので、特定された公式に則って、測定データを用いて一意的にグラフを生成できるようになる。

また、公式の右辺を横軸に対応させて割り当て、左辺を縦軸に対応させて割り当てることが好ましい。こうすることで、公式とグラフとの対応関係が把握しやすくなり、学習効果が高められると考えられるからである。しかしながら、学習の目的に適合していれば良いので、これとは逆に、右辺を縦軸に対応させ、左辺を横軸に対応させてもよい。

ステップＤ２１で行われる処理について、具体的に説明する。上述のステップＤ１４において公式［Ｖ＝ＲＩ］が特定されると、公式の右辺には測定済みのデータである電流Ｉ（Ａ）が含まれ、公式の左辺には測定済みのデータである電圧Ｖ（Ｖ）が含まれると判定される。したがって、この場合、右辺を横軸に対応させることで、横軸に電流Ｉ（Ａ）が割り当てられ、左辺を縦軸に対応させることで、縦軸に電圧Ｖ（Ｖ）が割り当てられた座標系が自動的に設定される。設定された座標系の横軸および縦軸の各座標範囲は、各測定データ電流Ｉ（Ａ）、電圧Ｖ（Ｖ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定される。具体的には、前記特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］と前記測定データエリア１２ｅに保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）の値に応じて、横軸をＩｍｉｎ〜Ｉｍａｘ（Ａ）とし縦軸をＶｍｉｎ〜Ｖｍａｘ（Ｖ）とした座標領域（座標系）データが設定され、メモリ１２内の座標設定データエリア１２ｄに記憶される。

そして、前記座標設定データエリア１２ｄに記憶された座標領域データに基づき、図７（Ｂ）に示すように、横軸をＩ（Ａ）とし縦軸をＶ（Ｖ）とした座標領域（座標系）が表示部１７に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１２ｅに保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）がプロットＰ１，Ｐ２，…されて描画される。更に、前記特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］が表示される（ステップＤ３１）。

なおこの際、図７（Ａ）に示すように、横軸を時間Ｔとし縦軸を測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）としてプロット描画した測定結果グラフを、前記図７（Ｂ）で示した公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応する測定結果グラフと並べて表示させてもよい。

こうして、前記電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２による各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）について、当該各測定データを式の要素として含む公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応した測定結果グラフが描画されて表示されると、この測定結果グラフに応じた回帰グラフの描画を、ユーザが要求するか否かを確認するメッセージが表示部１７に表示される（ステップＤ４）。

ここで、ユーザ操作に応じて、ＣＰＵ１１により、回帰グラフの描画をユーザが要求したことが確認されると、メモリ１２内の公式データベース１２ｃ（図３参照）に従い、前記ステップＤ１において特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応した回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］が特定される（ステップＤ５）。

すると、前記公式［Ｖ＝ＲＩ］を構成する各要素を前記回帰式［ｙ＝ａｘ＋ｂ］を構成する各要素に対応付けた回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に基づき、未知数である係数ａが決定され、前記各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）からその解（係数）ａが前記抵抗Ｒ（Ω）の値として算出される（ステップＤ６）。

すると、図８に示すように、前記公式［Ｖ＝ＲＩ］に対応して各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…して描画した測定結果グラフと同一の座標領域上に重ねて、前記係数ａの値を代入した回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に対応する回帰グラフｒｅが描画され、また、当該回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］とその解ａ（＝Ｒ）が共に表示される（ステップＤ７）。

なお、前記ステップＤ１〜Ｄ３に従い公式［Ｖ＝ＲＩ］が特定されて描画された測定結果グラフ（図７（Ｂ）参照）は、各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）を収集して測定データエリア１２ｅに保存した後に、当該保存された各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）についてプロットＰ１，Ｐ２，…して描画する構成としたが、前記各センサ<1>ＳＥ，センサ<2>ＳＥ２からの各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）がデータロガー２０及び外部機器Ｉ／Ｆ１８を介して入力される都度、リアルタイムに当該各測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）をプロットＰ１，Ｐ２，…して描画する構成としてもよい。

以上が、グラフ描画処理の一例についての説明であるが、次に、接続中のセンサの種類に対応した公式が１つだけ存在することが特定された場合について説明する。この場合は、対応する公式が複数存在していた場合に行う、公式を選択する上記のユーザ操作は省略できる。例えば、図３の３行目のように、公式データベース１２ｃには、距離センサに対応する公式が１つだけ記憶されていたとする。なおかつ、データロガー２０に距離センサだけが接続されていた場合には、公式データベース１２ｃには距離センサに対応する１つの公式［Ｌ＝Ｌ_０＋ｖ_０ｔ＋（１／２）ａｔ^２］だけが存在することが特定され、これをもって、ユーザ操作によらず自動的に公式が特定されるものであってよい（ステップＤ１１：Ｙｅｓ、Ｄ１２：Ｎｏ、Ｄ１４）。

上記の処理によりステップＤ１４で公式［Ｌ＝Ｌ_０＋ｖ_０ｔ＋（１／２）ａｔ^２］が特定されると、特定された公式の一部に、測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項、および、それらの少なくともいずれかの演算値に対応する項、のいずれかが含まれているか否かが判定される。上記の公式［Ｌ＝Ｌ_０＋ｖ_０ｔ＋（１／２）ａｔ^２］の場合、測定済みのデータは距離Ｌ（ｍ）であるので、公式の左辺の［Ｌ］が「測定済みのデータに対応する項」に該当し、時間ｔ（ｓ）が「そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項」に該当する。したがって、上記の公式［Ｌ＝Ｌ_０＋ｖ_０ｔ＋（１／２）ａｔ^２］に基づいて、時間Ｔ（ｓ）を横軸に割り当て、距離Ｌ（ｍ）を縦軸に割り当てた座標系が自動的に設定される。なお、公式の右辺のうち［Ｌ_０］、［ｖ_０］、［ａ］は、測定データが得られた時点で未知であるので、これを含む項を軸に割り当ててしまうと、グラフ描画のための座標値を決定できない。したがって、［Ｌ_０］、［ｖ_０］、［ａ］およびそれらの少なくともいずれかの演算値が、横軸または縦軸に割り当てられることはない。

次いで、設定された座標系の横軸の座標範囲は、時間Ｔ（ｓ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、縦軸の座標範囲は、距離Ｌ（ｍ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、メモリ１２内の座標設定データエリア１２ｄに記憶される。

そして、前記座標設定データエリア１２ｄに記憶された座標領域データに基づき、図９に示すように、横軸を時間Ｔ（ｓ）とし、縦軸を距離Ｌ（ｍ）とした座標領域（座標系）が表示部１７に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１２ｅに保存された各測定データおよび演算値がプロットされて描画される。更に、前記特定された公式［Ｌ＝Ｌ_０＋ｖ_０ｔ＋（１／２）ａｔ^２］が表示される（ステップＤ３１）。
上記の処理によりステップＤ３１でグラフが描画された後の処理は、前述の実施形態と同様であるので、説明を省略する。

次に、図５に示すグラフ描画処理のステップＤ１１で、前記ステップＳ２において特定された接続中のセンサの種類に対応した式の要素を含む公式が特定されなかった場合について、説明する。

上記のステップＤ１１で、接続中のセンサの種類に対応した式の要素を含む公式が、公式データベース１２ｃの中に見つからなかった場合、即ち、公式が１つも特定されなかった場合は、ステップＤ２２へ処理が移行する。

ステップＤ２２では、時間Ｔ（ｓ）を横軸に割り当てるとともに、接続中の各センサによる測定データを縦軸に割り当ててよいか否かを問い合わせるメッセージが表示部１７に表示され、ユーザ操作に応じて［Ｙｅｓ］または［Ｎｏ］のいずれかが選択される（ステップＤ２２：Ｙｅｓ／Ｎｏ）。

ここで、ステップＤ２２において［Ｙｅｓ］が選択された場合、横軸に時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に１以上の測定データが割り当てられた座標軸を有する座標系が設定される（ステップＤ２３）。また、設定された座標系の横軸の座標範囲は、測定が行われた時間全体がプロットできるように自動的に設定され、縦軸の１以上の座標範囲は、１以上の測定データの各最大値および各最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、メモリ１２内の座標設定データエリア１２ｄに各値が記憶される。

そして、前記座標設定データエリア１２ｄに記憶された座標領域データに基づき、設定された座標領域（座標系）が表示部１７に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１２ｅに保存された各測定データがプロットされて描画される。なおこの場合、公式は１つも特定されないので、公式は表示されない（ステップＤ３２）。
また、公式が特定されなかった場合、回帰式も不明であるので、上述のステップＤ４、Ｄ５、Ｄ６及びＤ７の各処理は実行されずに、グラフ描画処理が終了する。

ここで、前述したように、ステップＤ１４で特定された公式が「測定済みのデータに対応する項」および「そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項」を含んでいた場合、横軸を時間Ｔ（ｓ）とし、縦軸を測定データとした座標領域（座標系）が設定される。一方、こちらも上述のように、公式が１つも特定されず（ステップＤ１１：Ｎｏ）、かつ、時間Ｔ（ｓ）を横軸に割り当てるとともに、接続中の各センサによる測定データを縦軸に割り当てることがユーザ操作により選択された場合（ステップＤ２２：Ｙｅｓ）にも、横軸に時間Ｔ（ｓ）が割り当てられ、縦軸に１以上の測定データが割り当てられた座標軸を有する座標系が設定される（ステップＤ２３）。

このように、これらの異なる条件下において、表示部１７に表示されるグラフは、結果的に互いに同じ見た目となる。しかしながら、本実施形態において、図５のステップＤ１４の処理を経る場合は、ステップＤ１１において［Ｙｅｓ］、即ち、公式が特定された場合であり、この場合には、グラフとともに、特定された公式（上記例の場合［Ｌ＝Ｌ_０＋ｖ_０ｔ＋（１／２）ａｔ^２］）が表示されるが、公式が１つも特定されなかった場合には、公式を表示することができないので、グラフのみが表示され、公式は表示されないことは言うまでもない。

次に、上記のステップＤ２２において［Ｎｏ］が選択された場合について説明する。この場合、横軸および縦軸に割り当てる各値をどうするかを問い合わせるメッセージが表示部１７に表示され、ユーザ操作に応じて横軸および縦軸に割り当てる各値が決定される。なお、ユーザが横軸および縦軸に割り当てることを指示した値が、測定済みのデータ、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）、および、それらの少なくともいずれかの演算値、のいずれかであるか否かが判定される。これらのいずれかの値であれば、測定データが得られた時点で、ステップＤ２４において定められる座標系にプロットすべき座標値が既知であるので、測定データを用いて一意的にグラフを生成できるようになるからである。ユーザが指示した値が上記の条件を満たさない場合は、エラーであるので、グラフ描画処理を終了する。

ステップＤ２４においてユーザが指示した値が上記の条件を満たしていた場合は、横軸および縦軸にユーザが指示した値が割り当てられた座標軸を有する座標系が設定される（ステップＤ２４）。また、設定された座標系の横軸および縦軸に割り当てられた各値が算出され、座標系の座標範囲は、算出された各値の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、メモリ１２内の座標設定データエリア１２ｄに各値が記憶される。

そして、前記座標設定データエリア１２ｄに記憶された座標領域データに基づき、設定された座標領域（座標系）が表示部１７に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１２ｅに保存された各測定データがプロットされて描画される。なおこの場合も、公式は１つも特定されないので、公式は表示されない（ステップＤ３２）。
また、公式が特定されなかった場合、回帰式も不明であるので、上述のステップＤ４、Ｄ５、Ｄ６及びＤ７の各処理は実行されずに、グラフ描画処理が終了する。

なお、図５に示すグラフ描画処理のステップＤ１１で、前記ステップＳ２において特定された接続中のセンサの種類に対応した式の要素を含む公式が特定されなかった場合、ステップＤ２２の処理を省略して、時間Ｔ（ｓ）を横軸に割り当て、各測定データを縦軸に割り当てた座標軸を有する座標系を自動的に設定するようにしてもよい。

したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０の測定データ解析機能によれば、電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２を接続すると、当該センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２のセンサＩＤ[0001][0002]に基づき、メモリ１２内のセンサデータベース１２ｂから前記センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２の種類［電流］［電圧］が特定され、更に、センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２の種類［電流］［電圧］に基づき、メモリ１２内の公式データベース１２ｃから当該センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２の種類［電流］［電圧］を式の要素として含む公式［Ｖ＝ＲＩ］が特定される。そして、前記特定された公式［Ｖ＝ＲＩ］に応じて、横軸をＩ（Ａ）とし縦軸をＶ（Ｖ）とした座標領域（座標系）が設定され、その座標領域上に前記センサ<1>ＳＥ１，センサ<2>ＳＥ２の測定データＩ（Ａ），Ｖ（Ｖ）がプロットＰ１，Ｐ２，…されて描画され、測定結果グラフとして表示部１７に表示される。

このように、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するにあたって、データが測定されたその科学的特性に関する公式（科学理論式）に対応する座標系を、自動的に設定することができる。

ひいては、物理や化学などの各教科で学習する公式の学習効果を高める狙いに沿ったグラフを描画する際の、従来煩雑であったユーザ操作を簡略化できる。

なお、前記実施形態では、ステップＤ１３において、ユーザが電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２に対応して特定される公式［Ｖ＝ＲＩ］を選択したことに応じて、横軸を電流の測定データＩ（Ａ）とし縦軸を電圧の測定データＶ（Ｖ）としてプロット描画したグラフを表示させ、一次回帰の回帰式［Ｖ＝ａＩ＋ｂ］に基づく回帰グラフｒｅを描画して表示させる動作例について説明した。

他の動作例として、ステップＤ１３において、ユーザが電流センサ<1>ＳＥ１と電圧センサ<2>ＳＥ２に対応して特定される公式［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］を選択した場合の動作例について説明する。

上記の処理によりステップＤ１４で公式［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］が特定されると、特定された公式の一部に、測定済みのデータに対応する項、そのデータが測定された時間（基準とする時点からの経過時間）に対応する項、および、それらの少なくともいずれかの演算値に対応する項、のいずれかが含まれているか否かが判定される。上記の公式［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］の場合、測定済みのデータは電流Ｉ（Ａ）および電圧Ｖ（Ｖ）であるので、［Ｉ］、［ＶＩ］のそれぞれが、「測定済みのデータに対応する項」、「測定済みのデータの少なくともいずれかの演算値に対応する項」に該当する。したがって、上記の公式［Ｗ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］に基づいて、電流Ｉ（Ａ）を横軸に割り当て、電流Ｉ（Ａ）と電圧Ｖ（Ｖ）を乗じて得られる積（Ｖ・Ｉ即ちＷ）を縦軸に割り当てた座標系が自動的に設定される。なお、公式の左辺［ＲＩ^２］は、測定データが得られた時点でＲ（Ω）が未知であるので、これを軸に割り当ててしまうと、グラフ描画のための座標値を決定できない。したがって、［ＲＩ^２］が横軸または縦軸に割り当てられることはない。

次いで、設定された座標系の横軸の座標範囲は、電流Ｉ（Ａ）の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、縦軸の座標範囲は、電流Ｉ（Ａ）と電圧Ｖ（Ｖ）の積の最大値および最小値が少なくともプロットできるように自動的に設定され、メモリ１２内の座標設定データエリア１２ｄに記憶される。

そして、前記座標設定データエリア１２ｄに記憶された座標領域データに基づき、図９に示すように、横軸をＩ（Ａ）とし、縦軸を電流Ｉ（Ａ）と電圧Ｖ（Ｖ）の積とした座標領域（座標系）が表示部１７に表示され、その座標領域上に前記測定データエリア１２ｅに保存された各測定データおよび演算値がプロットされて描画される。更に、前記特定された公式［Ｖ＝ＶＩ＝ＲＩ^２］が表示される（ステップＤ３１）。
上記の処理によりステップＤ３１でグラフが描画された後の処理は、前述の実施形態と同様であるので、説明を省略する。

また、前記実施形態では、センサ<n>ＳＥｎの種類によって特定された公式に対応して横軸と縦軸を設定した座標領域に、当該センサ<n>ＳＥｎの測定データをプロット描画した測定結果グラフを表示させ、この後、回帰グラフの描画をユーザが要求したことを確認してから、前記公式に対応する回帰式を特定して回帰グラフを描画する構成としたが、前記測定結果グラフのプロット描画後にユーザの要求を確認することなく、自動的に回帰式を特定して回帰グラフｒｅを描画する構成としてもよい。

なお、前記各実施形態において記載したグラフ描画装置（電子機器）１０による各処理の手法、すなわち、図４のフローチャートに示す測定データ解析処理、図５のフローチャートに示す前記測定データ解析処理でのグラフ描画処理等の各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピ（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録装置の媒体に格納して配布することができる。そして、表示機能を備えた電子機器のコンピュータ（ＣＰＵ）は、この外部記録装置の媒体に記録されたプログラムを記憶装置に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明した測定データ解析機能及びそのグラフ描画機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（Ｎ）上を伝送させることができ、この通信ネットワーク（Ｎ）に接続されたコンピュータ装置（プログラムサーバ）から前記プログラムのデータを、表示機能を備えた電子機器に取り込んで記憶装置に記憶させ、前述した測定データ解析機能及びそのグラフ描画機能を実現することもできる。

本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。

［請求項１］
データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定する式特定手段と、
前記式特定手段により特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画するグラフ生成描画手段と、
を備える電子機器。

［請求項２］
前記式特定手段によって前記科学理論式が１つだけ特定されたとき、
グラフ生成描画手段は、前記１つの科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を自動的に設定する、
請求項１に記載の電子機器。

［請求項３］
前記式特定手段は、データが測定された科学的特性に関する科学理論式について複数の候補が存在する場合、前記複数の科学理論式の中から１つを選択して特定するユーザ操作を受け付ける式選択受付手段を有する、
請求項１又は請求項２に記載の電子機器。

［請求項４］
前記グラフ生成描画手段は
前記式特定手段によって前記科学理論式が１つも特定されないとき、
時間軸と、測定された前記科学的特性の前記データを割り当てた座標軸と、を有する座標系を、前記座標系として自動的に設定する、
請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載の電子機器。

［請求項５］
前記式特定手段によって前記科学理論式が１つも特定されないとき、前記グラフ生成描画手段が設定する前記座標系の座標軸を指定するユーザ操作を受け付ける座標軸受付手段、
をさらに備え、
前記グラフ生成描画手段は、前記座標軸受付手段が受け付けた前記ユーザ操作に基づいて前記座標系を設定する、
請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載の電子機器。

［請求項６］
前記式特定手段によって前記科学理論式が特定されたとき、特定された前記科学理論式を回帰式に設定して、測定された前記科学的特性の前記データに基づいて、前記回帰式の係数を算出する回帰手段、
をさらに備え、
前記グラフ生成描画手段は、
前記回帰手段によって算出された前記係数が代入された前記回帰式に対応した回帰グラフを、前記測定結果グラフとともに同一の前記座標系にプロットすることで、前記表示部に描画する、
請求項１乃至請求項５の何れか１項に記載の電子機器。

［請求項７］
前記式特定手段は、センサにより測定される前記データの前記科学的特性に関する科学理論式を特定する、
請求項１乃至請求項６の何れか１項に記載の電子機器。

［請求項８］
請求項１乃至請求項７の何れか１項に記載の電子機器と、
前記科学的特性の前記データを測定するセンサと、を備える、
電子機器システム。

［請求項９］
データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定すること、
前記特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画すること、
からなるグラフ描画方法。

［請求項１０］
コンピュータを、
データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定する式特定手段、
前記式特定手段により特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画するグラフ生成描画手段、
として機能させるためのコンピュータ読み込み可能なプログラム。

１０ …グラフ関数電卓
１１ …ＣＰＵ
１２ …メモリ
１２ａ…測定データ解析処理プログラム
１２ｂ…センサデータベース
１２ｃ…公式データベース
１２ｄ…座標設定データエリア
１２ｅ…測定データエリア
１２ｆ…グラフ描画データエリア
１２ｇ…表示データエリア
１３ …外部記録媒体
１４ …記録媒体読取部
１５ …通信部
１６ …キー入力部
１７ …表示部
１８ …外部機器Ｉ／Ｆ
２０ …データロガー
２２ …測定データメモリ
ＳＥ１，ＳＥ２…センサ
３０ …Ｗｅｂサーバ
Ｎ …通信ネットワーク

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するにあたって、データを測定するセンサに応じた科学理論式を特定することが可能になる電子機器、グラフ描画システム、グラフ描画方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る電子機器は、データを測定するセンサに関連付けられた属性情報に基づき前記データの科学的特性を特定し、特定された前記データの前記科学的特性の情報に基づき科学理論式を特定する式特定手段、を備えている。

本発明によれば、科学的特性を測定したデータをプロットしたグラフを描画するにあたって、データを測定するセンサに応じた科学理論式を特定することができる。

Claims (10)

1. データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定する式特定手段と、
   前記式特定手段により特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画するグラフ生成描画手段と、
   を備える電子機器。
2. 前記式特定手段によって前記科学理論式が１つだけ特定されたとき、
   グラフ生成描画手段は、前記１つの科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を自動的に設定する、
   請求項１に記載の電子機器。
3. 前記式特定手段は、データが測定された科学的特性に関する科学理論式について複数の候補が存在する場合、前記複数の科学理論式の中から１つを選択して特定するユーザ操作を受け付ける式選択受付手段を有する、
   請求項１又は請求項２に記載の電子機器。
4. 前記グラフ生成描画手段は
   前記式特定手段によって前記科学理論式が１つも特定されないとき、
   時間軸と、測定された前記科学的特性の前記データを割り当てた座標軸と、を有する座標系を、前記座標系として自動的に設定する、
   請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載の電子機器。
5. 前記式特定手段によって前記科学理論式が１つも特定されないとき、前記グラフ生成描画手段が設定する前記座標系の座標軸を指定するユーザ操作を受け付ける座標軸受付手段、
   をさらに備え、
   前記グラフ生成描画手段は、前記座標軸受付手段が受け付けた前記ユーザ操作に基づいて前記座標系を設定する、
   請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載の電子機器。
6. 前記式特定手段によって前記科学理論式が特定されたとき、特定された前記科学理論式を回帰式に設定して、測定された前記科学的特性の前記データに基づいて、前記回帰式の係数を算出する回帰手段、
   をさらに備え、
   前記グラフ生成描画手段は、
   前記回帰手段によって算出された前記係数が代入された前記回帰式に対応した回帰グラフを、前記測定結果グラフとともに同一の前記座標系にプロットすることで、前記表示部に描画する、
   請求項１乃至請求項５の何れか１項に記載の電子機器。
7. 前記式特定手段は、センサにより測定される前記データの前記科学的特性に関する科学理論式を特定する、
   請求項１乃至請求項６の何れか１項に記載の電子機器。
8. 請求項１乃至請求項７の何れか１項に記載の電子機器と、
   前記科学的特性の前記データを測定するセンサと、を備える、
   グラフ描画システム。
9. 電子機器のプロセッサによって実行される方法であって、
   データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定すること、
   前記特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画すること、
   からなるグラフ描画方法。
10. コンピュータを、
    データが測定された科学的特性に関する科学理論式を特定する式特定手段、
    前記式特定手段により特定された前記科学理論式の一部を割り当てた座標軸を有する座標系を設定し、設定した前記座標系に測定された前記科学的特性の前記データをプロットすることで生成される測定結果グラフを表示部に描画するグラフ生成描画手段、
    として機能させるためのコンピュータ読み込み可能なプログラム。

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