JP2018508365A

JP2018508365A - 帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法

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Publication number: JP2018508365A
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Inventors: 慧峰李
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Publication date: 2018-03-29
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Abstract

帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法であって、現在の技術的条件における帯板圧延機による加工過程で帯板にもたらされる非対称な板形状を補償するのに用いられ、圧延機の上下の作業ロールを研磨することにより非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線を形成して、上下の作業ロール間に駆動側と作業側との間の非線形非対称なダミーロールスリットを形成して実現するものである。前記現在の技術的条件における帯板圧延機は、現在よく使われており、作業ロールの駆動側により駆動される２重ロール圧延機であったり、２重ロール圧延機に支持ロールを加える４重ロール圧延機であったり、さらに中間ロールを加える多重圧延機である。本発明は、作業ロールにおける非対称なダミーロールスリットに補償を施し、現在の技術的条件において帯板圧延機による加工過程でもたらされた非対称な板形状の欠陥、およびその製品に引き起こされる顕在的・潜在的な非対称な板形状の品質問題を軽減または除去できると同時に、帯板圧延機による生産過程で非対称な板形状によりもたらされる位置ずれ、蛇行および複層圧延などの生産安定性の故障を減少させることができる。

Description

本発明は、金属圧延分野に関するもので、帯板を圧延する際に生じる非対称な板形状を補償することで帯板製品の板形状の品質を向上させるのに用いられるものである。

現在の一般的な帯板圧延機は、現在よく使われている、駆動側が作業ロールによって駆動される２重ロール圧延機であったり、２重ロール圧延機に支持ロールを加える４重ロール圧延機であったり、さらに中間ロールを加える多重圧延機である。加工される金属帯板の板形状を改善するためには、中国特許出願番号２００９８０１５１８９３．７の中国特許出願に開示されている連続可変する凸度曲線（ＣＶＣ）の板形状調整方法、および作業ロールに対して交差するＰＣ圧延機技術と圧延ロール輪郭研磨熱凸度の補償曲線などの方法が、先人により開発され使用されている。しかしながら、これらの方法は、いずれも圧延機の駆動側と作業側とが対称であることを前提として補償を行うもので、金属帯板を加工する際に生じる非対称な板形状には影響しないものであった。

圧延機により加工される金属帯板に生じる非対称な板形状を改善するためには、圧延機の作業ロールに曲げモーメントを加えてロールを曲げる方法が先人により開発され使用されており、一定の効果を収めている。しかしながら、加工される帯板に生じる非対称な板形状の欠陥、およびそれに伴う品質制御と生産安定性の課題が有効に解決されるには至らなかった。

本発明で解決する技術的課題は、現在の技術的条件における帯板圧延機の不備に対するもので、本発明は、圧延機の作業ロールに対して特定のロール形状の曲線を研磨することにより、上下の作業ロール間で駆動側と作業側とが非線形非対称なダミーロールスリットを形成するようにして、加工される金属帯板に生じる非対称な板形状の補償と制御を行う、帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法を提案するものである。現在の技術的条件において帯板加工にもたらされる非対称な板形状の欠陥、およびその製品に引き起こされる顕在的・潜在的な非対称な板形状の品質問題を軽減または除去できると同時に、帯板圧延機による生産過程で非対称な板形状によりもたらされる位置ずれ、蛇行および複層圧延などの生産安定性の故障を減少させることができる。前記の現在の技術的条件における帯板圧延機は、現在よく使われており、作業ロールの片側に駆動される２重ロール圧延機、２重ロール圧延機に支持ロールを加える４重ロール圧延機、さらに中間ロールを加える多重圧延機などである。

上記の目標を実現するために、本発明において採用する技術的思想は、圧延機の上下の作業ロールの非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線により、上下の作業ロール間に駆動側と作業側とが非線形非対称なダミーロールスリットを形成する帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法である。

前記非線形非対称なダミーロールスリットは、上下の作業ロール間の高さ方向で非線形非対称なダミーロール高さ曲線を形成する。

前記非線形非対称なダミーロールスリット高さ曲線には、圧延ロールの軸方向座標を変数とする３次または３次以上の奇数次項の係数がすべてゼロではない多項方程式が含まれ、前記非線形非対称なダミーロールスリット高さ曲線は関係式（１）により説明される。

Gap(x)＝Gap₀＋G1・x^１＋G₂・x²＋G₃・x³＋・・・＋Gn・xⁿ （１）
ただし、
Gap₀は、ロール本体中心を座標の原点とする位置のロールスリットの設定値であり、
G₁、G₂、G₃、・・・G_nは、多項関係式の係数であって、-１〜１の値をとり、
Xは、作業ロールの軸方向における座標であって、ロール本体中心が座標の原点であり、
nは、３よりも小さくない任意の数値から選ばれる。nの値が大きくなるにつれて、板形状補償の精度が高くなるが、計算の難易度が大幅に高くなる。

前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線は、非線形非対称なダミーロールスリット高さ曲線の関係式と対応する３次または３次以上の、圧延ロールの軸方向座標を変数とする多項方程式であり、また、前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線は、前記上下の作業ロールのうち少なくとも１つの作業ロールに対して研磨することにより得られる。

前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線は、上下の作業ロール間に駆動側と作業側との間の非線形非対称なダミーロールスリットを形成する。上下の作業ロール間の対称な圧延ロールのダミーロールの輪郭曲線により形成されてもよく、上下の作業ロール間の非対称な圧延ロールのダミーロールの輪郭曲線により形成されてもよいが、圧延機の２つの作業ロールのうち１つの作業ロールにおいてのみ、非線形非対称なロール形状の輪郭曲線を研磨する方法で形成されることが含まれる。

前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線、および上下の作業ロール間における非線形非対称なロールスリット高さ曲線の形成を１元３次多項式で説明することは、本発明を実施し、本発明に示された予期目標を達成する上で簡単かつ実行可能な方法である。具体的な実施過程は、次に説明する。

圧延ロール中心線の下の輪郭曲線は、上の作業ロールに対する関係式（２）により説明される。

S_WU(x)＝A₃・x³＋A₂・x²＋A₁・x-A₀ （２）
ただし、
Xは、作業ロールの軸方向における座標であって、ロール本体中心が座標の原点であり、
A₀は、作業ロールのロール本体中心を座標の原点とする位置のロール本体の半径であり、
A₁は、作業ロールのロール形状の輪郭曲線の線形非対称性パラメータであって、その値は（３）により決定される。

A₁＝K₁＋K₂・Bp＋K₃・Br＋K₄・Br/Bp＋K₅/R³＋K₆・Tq （３）
ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、作業ロールのロール表面の長さであって、単位がｍであり、
Rは、作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
K₁、K₂、K₃、K₄、K₅およびK₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
A₂は、作業ロールのロール形状の輪郭曲線の対称性パラメータであって、その値は公式（４）により決定される。

A₂＝M₁＋M₂・Bp＋M₃・Br＋M₄・Br/Bp＋M₅/R³＋M₆・Tq （４）
ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、作業ロールのロール本体の長さであって、単位がｍであり、
Rは、作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
M₁、M₂、M₃、M₄、M₅およびM₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
A₃は、作業ロールのロール形状の輪郭曲線の非線形非対称性パラメータであって、その値は（５）により決定される。

A₃＝N₁＋N₂・Bp＋N₃・Br＋N₄・Br/Bp＋N₅/R³＋N₆・Tq （５）
ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、作業ロールのロール本体の長さであって、単位がｍであり、
Rは、作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
N₁、N₂、N₃、N₄、N₅およびN₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとる。

また、同様に、圧延ロール中心線の上の輪郭曲線は、下の作業ロールに対する関係式（６）により説明される。

S_WD(x)＝-B₃・x³-B₂・x²-B₁・x+B₀ （６）
ただし、
B₃、B₂、B₁、B₀の条件は上記と同じである。

また、圧延機の上の作業ロールの下のロール形状の輪郭曲線と、下の作業ロールの上のロール形状の輪郭曲線とを１つの座標系に置いて重ねる処理を行うことで、上下の作業ロールのダミーロールスリット高さ曲線の関係式（７）が次のように得られる。

Gap(x)＝（A₃+B₃）・x³＋（A₂+B₂）・x²＋（A₁+B₁）・x＋Gap₀ （７）
ただし、
xは、作業ロールの軸方向における座標であって、圧延機の中心が座標の原点であり、
Gap₀は、圧延機の中心位置のロールスリットの設定値である。

前記ダミーロールスリット高さ曲線には、線形の非対称部分と、非線形を有する非対称部分が含まれる。前記ダミーロールスリット高さ曲線における線形の非対称部分は、作業ロールによって研磨することにより実現されるか、または圧延過程において片側の押下調整方式を用いることによるか、若しくは圧延機の駆動側と作業側との非対称押下により実現される。

前記ダミーロールスリット高さ曲線において非線形を有する非対称部分は、作業ロールを用いて非線形非対称なロール形状曲線を研磨することにより実現される。

前記帯板圧延機の非線形非対称なダミーロール形状曲線とダミーロールスリット高さ曲線は、単独で圧延機に応用されてもよい。

前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線と、前記圧延機が現在応用されている圧延ロール熱凸度補償曲線、連続可変する凸度曲線および／またはその他のロール形状の輪郭曲線とを重ねて、新しい非対称なダミーロール形状の輪郭曲線およびロールスリット高さ曲線を形成して応用する。

前記上下の作業ロール間で新しく生じるダミーロールスリット高さ曲線は、次の関係式を満たす。

Gap(x)＝（A₃+B₃）・x³＋（A₂+B₂）・x²＋（A₁+B₁）・x＋Gap₀＋f_u（x）-f_d（x）（８）
ただし、
f_u（x）とf_d（x）は、それぞれ帯板圧延機に現在応用されている上下の作業ロールの形状の輪郭曲線関数である。

前記圧延機に現在応用されているロール形状の輪郭曲線については、圧延ロール熱凸度補償曲線であれ、連続可変する凸度曲線および／またはその他のロール形状の輪郭曲線であれ、形成されるロールスリット高さ曲線が、圧延機のロール本体中心に対して両側対称である。この両側対称なロールスリット高さ曲線と本発明における前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線とをどのように重ねる処理をしても、重ねる処理をされた後のダミーロールスリット高さ曲線の非線形非対称な特徴は変えられない。

本発明の有益な効果として、少なくとも次のものを有する。

本発明は、帯板圧延機の非対称な板形状の補償・制御方法を提案するもので、従来の帯板圧延機の板形状の制御方法とは根本的に相違する。本発明は、主に上下の作業ロール間に駆動側と作業側とが非対称なダミーロールスリット高さ曲線を形成することにより、帯板圧延機の非対称な板形状の品質を改善する措置を提示している。従来の板形状の制御技術は、どのような対称または非対称な圧延ロールの輪郭曲線を用いるかにかかわりなく、その解決手段の設計は、ロールスリット高さ曲線における駆動側と作業側とが対称であることを基本原則としていた。

本発明は、現在の技術的条件における帯板圧延機が帯板を加工する際に生じている非対称な板形状の欠陥、およびそれによってもたらされる品質制御と生産安定性の問題を有効に解決できるものである。

本発明における上の作業ロールの下のロール形状の輪郭曲線と下の作業ロールの上のロール形状の輪郭曲線とを１つの座標系に置いた図本発明におけるロールスリット高さ設定曲線の分解図

本発明の目的、特徴および効果を十分に理解するため、下記の具体的な実施形態を用いて本発明について詳細に説明するが、本発明は、これに限られるものではない。

本発明における帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法は、圧延機の作業ロールの輪郭に対して特定の曲線を研磨することにより、上下の作業ロール間に形成される駆動側と作業側とが非対称な設定ロールスリットを得て、加工される金属帯板に生じる非対称な板形状の補償と制御を行うもので、圧延過程において位置ずれ、蛇行および非対称な板形状などの一連の問題の発生を避けられるものである。

本発明における前記非対称な板形状とは、現在の技術的条件における帯板圧延機が帯板を圧延する過程で、帯板の左右両側の厚みが非対称に分布する現象、およびそれによって引き起こされる帯板の非対称波状（または潜在的波状）が普通に存在することをいう。

前記の現在の技術的条件における帯板圧延機は、現在よく使われており、作業ロールの片側に駆動される２重ロール圧延機、２重ロール圧延機に支持ロールを加える４重ロール圧延機、さらに中間ロールを加える多重圧延機などである。

本発明にいう位置ずれとは、圧延の最中、圧延対象が圧延中心線に対して圧延機の作業側または駆動側に曲がってしまう現象をいう。

本発明にいう蛇行とは、帯板を圧延する際、尾部が圧延機から出ると正常に稼働することができなくなって、勢いよく跳ね上がる現象が発生し、このような状態で次のフレームに入ってしまって、帯板の尾部が折り畳まれたりして、破損してしまうなどの現象をいう。

次に、本発明における帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法について詳細に説明する。

圧延機の上下の作業ロールの輪郭のうち少なくとも１つに対して非線形非対称なロール形状曲線を研磨することにより、上下の作業ロール間に駆動側と作業側とが非線形非対称なロールスリット高さ曲線を形成するようにする帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法である。

前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線は、３次または３次以上の、圧延ロールの軸方向座標を変数とする多項方程式であり、前記上下の作業ロール間に形成される非線形非対称なダミーロールスリット高さ曲線は、同様に３次または３次以上の、圧延ロールの軸方向座標を変数とする多項方程式である。

圧延ロールの中心線の下の輪郭曲線は、上の作業ロールに対する関係式（１）により説明される。

S_WU(x)＝A₃・x³＋A₂・x²＋A₁・x-A₀ （１）
ただし、
xは、作業ロールの軸方向における座標であって、ロール本体中心が座標の原点であり、
A₀は、作業ロールのロール本体中心を座標の原点とする位置のロール本体の半径であり、
A₁は、作業ロールのロール形状の輪郭曲線の線形非対称性パラメータであって、その値は（２）により決定される。

A₁＝K₁＋K₂・Bp＋K₃・Br＋K₄・Br/Bp＋K₅/R³＋K₆・Tq （２）
ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、作業ロールのロール表面の長さであって、単位がｍであり、
Rは、作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
K₁、K₂、K₃、K₄、K₅およびK₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
A₂は、作業ロールのロール形状の輪郭曲線の対称性パラメータであって、その値は公式（３）により決定される。

A₂＝M₁＋M₂・Bp＋M₃・Br＋M₄・Br/Bp＋M₅/R³＋M₆・Tq （３）
ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、作業ロールのロール本体の長さであって、単位がｍであり、
Rは、作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
M₁、M₂、M₃、M₄、M₅およびM₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
A₃は、作業ロールのロール形状の輪郭曲線の非線形非対称性パラメータであって、その値は（４）により決定される。

A₃＝N₁＋N₂・Bp＋N₃・Br＋N₄・Br/Bp＋N₅/R³＋N₆・Tq （４）
ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、作業ロールのロール本体の長さであって、単位がｍであり、
Rは、作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
N₁、N₂、N₃、N₄、N₅およびN₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとる。

また、同様に、圧延ロールの中心線の上の輪郭曲線は、下の作業ロールに対する関係式（５）により説明される。

S_WD(x)＝-B₃・x³-B₂・x²-B₁・x+B₀ （５）
ただし、
B₃、B₂、B₁、B₀の条件は上記と同じである。
また、圧延機の前記の上下の作業ロールを圧延機の同じ相応する位置に配置することにより、上下の作業ロール間のダミーロールスリット高さ曲線の関係式（６）が次のように得られる。

Gap(x)＝（A₃+B₃）・x³＋（A₂+B₂）・x²＋（A₁+B₁）・x＋Gap₀ （６）
ただし、
xは、作業ロールのロール本体の軸方向における座標であって、圧延機の中心が座標の原点であり、
Gap₀は、圧延機の中心位置のロールスリットの設定値である。

前記の作業ロールが配置された圧延機を用いて、相応の条件において帯板の生産を行えば、本発明にいう有益な効果が得られる。

図２に示すように、ダミーロールスリット高さ曲線５には、ダミーロールスリットの最大値をプロットした直線３とダミーロールスリットの最大値と最小値とをつなぐ線４との間に形成される線形の非対称部分と、ダミーロールスリットの最大値と最小値とをつなぐ線４とダミーロールスリット高さ曲線５との間に形成される非線形曲線を有する非対称部分とが含まれる。

線形の非対称部分は、作業ロールで研磨することにより実現されるか、または圧延過程において片側の押下調整方式を用いることによるか、若しくは圧延機の両側の非対称押下により実現される。

非線形曲線の非対称部分は、作業ロールを用いて非対称曲線を研磨し、かつ、本発明の前記条件を満たして補償される。

圧延機の２つの作業ロールで非対称曲線を研磨した後、上下の作業ロール間の非対称程度には相違がなくてもよく、あってもよい。圧延機の１つの作業ロールで非対称曲線を研磨してもよいが、上下の圧延ロール間の全体のロールスリットの非対称性には影響しない。

本発明における帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法は、圧延機に単独に応用してもよく、圧延ロール熱凸度の補償曲線や連続可変する凸度曲線（中国特許出願番号２００９８０１５１８９３．７の中国特許出願）と重ねて、新しい圧延機の非線形な作業ロールのダミー輪郭曲線を形成して圧延機に応用してもよい。どのような重ねる処理をするかにかかわりなく、圧延機の上下の作業ロール間のダミーロールスリット高さ曲線の非線形非対称特徴は変わらない。

１圧延機における上の作業ロールの下の輪郭曲線
２下の作業ロールの上のロール形状の輪郭曲線
３ダミーロールスリットの最大値をプロットした直線
４ダミーロールスリットの最大値と最小値とをつなぐ線
５ダミーロールスリット高さ曲線

Claims

帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法であって、
現在の技術的条件における帯板圧延機が帯板を圧延する際に生じる非対称な板形状を補償するのに用いられ、
前記圧延機の作業ロールを研磨することにより圧延ロールの中心に対して非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線を形成し、上下の前記作業ロール間に駆動側と作業側との非線形非対称なダミーロールスリットを形成して実現し、
前記現在の技術的条件における帯板圧延機が、
前記作業ロールの駆動側により駆動される２重ロール圧延機、
前記２重ロール圧延機に支持ロールを加える４重ロール圧延機、
前記４重ロール圧延機にさらに中間ロールを加える多重圧延機、
のいずれか一種を含むことを特徴とする、帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。
前記非線形非対称なダミーロールスリットにより形成されるロールスリット高さ曲線に、前記圧延ロールの軸方向座標を変数とする３次または３次以上の奇数次項の係数がすべてゼロではない多項方程式が含まれ、前記非線形非対称なダミーロールスリット高さ曲線は、次の関係式（１）により説明され、
Gap(x)＝Gap₀＋G₁・x^１＋G₂・x²＋G₃・x³＋・・・＋G_n・xⁿ （１）
で、ただし、
Gap₀は、前記圧延機の中心位置のロールスリットの設定値であり、
G₁、G₂、G₃、・・・G_nは、多項関係式の係数であって、-１〜１の値をとり、
xは、前記作業ロールの軸方向における座標であって、前記圧延機の中心が座標の原点であり、
nは、３よりも小さくない正の任意の整数から選ばれる
ことを特徴とする、請求項１に記載の帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。
前記多項方程式において、
前記圧延ロールの中心線の下の輪郭曲線が、上の前記作業ロールに対する次の関係式（２）により説明され、
S_WU(x)＝A₃・x³＋A₂・x²＋A₁・x-A₀ （２）
で、ただし、
xは、前記作業ロールの軸方向における座標であって、ロール本体中心が座標の原点であり、
A₀は、前記作業ロールの中心位置のロール本体の半径であり、
A₁は、前記作業ロールのロール形状の輪郭曲線の線形非対称性パラメータであって、その値が（３）により決定され、
A₁＝K₁＋K₂・Bp＋K₃・Br＋K₄・Br/Bp＋K₅/R³＋K₆・Tq （３）
で、ただし、
Bpは、圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、前記作業ロールのロール表面の長さであって、単位がｍであり、
Rは、前記作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、前記作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
K₁、K₂、K₃、K₄、K₅およびK₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
A₂は、前記作業ロールのロール形状の輪郭曲線の対称性パラメータであって、その値が公式（４）により決定され、
A₂＝M₁＋M₂・Bp＋M₃・Br＋M₄・Br/Bp＋M₅/R³＋M₆・Tq （４）
で、ただし、
Bpは、前記圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、前記作業ロールのロール本体の長さであって、単位がｍであり、
Rは、前記作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、前記作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
M₁、M₂、M₃、M₄、M₅およびM₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
A₃は、前記作業ロールのロール形状の輪郭曲線の非線形非対称性パラメータであって、その値が（５）により決定され、
A₃＝N₁＋N₂・Bp＋N₃・Br＋N₄・Br/Bp＋N₅/R³＋N₆・Tq （５）
で、ただし、
Bpは、前記圧延対象の幅であって、単位がｍであり、
Brは、前記作業ロールのロール本体の長さであって、単位がｍであり、
Rは、前記作業ロールの公称半径であって、単位がｍであり、
Tqは、前記作業ロールの負荷時の平均トルクであって、単位がKN・ｍであり、
N₁、N₂、N₃、N₄、N₅およびN₆は、調整パラメータであって、-１〜１の範囲の値をとり、
また、前記圧延ロール中心線の上の輪郭曲線が、下の前記作業ロールに対する次の関係式（６）により説明され、
S_WD(x)＝-B₃・x³-B₂・x²-B₁・x+B₀ （６）
で、ただし、
B₃、B₂、B₁、B₀の条件が上記と同じであり、
また、前記圧延機の上の前記作業ロールの下のロール形状の輪郭曲線と、下の前記作業ロールの上のロール形状の輪郭曲線とを１つの座標系に置いて重ねる処理を行うことで、新しい上下の前記作業ロールのダミーロールスリット高さ重ねる曲線の関係式（７）が次のように得られ、
Gap(x)＝（A₃+B₃）・x³＋（A₂+B₂）・x²＋（A₁+B₁）・x＋Gap₀ （７）
で、ただし、
xは、前記作業ロールの軸方向における座標であって、前記圧延機の中心が座標の原点であり、
Gap₀は、前記圧延機の中心位置のロールスリットの設定値である
という内容を含むことを特徴とする、請求項２に記載の帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。
前記ダミーロールスリット高さ曲線が、前記圧延機の中心線に対して非線形非対称に現れることを特徴とする、請求項２に記載の帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。
前記ダミーロールスリット高さ曲線が、前記圧延機の上下の前記作業ロールのうち少なくとも１つの前記作業ロールに対して非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線を研磨することにより得られ、
上下の前記作業ロール間の上下対称な圧延ロールのダミーの輪郭曲線により形成される方法、
上下の前記作業ロール間の上下非対称な圧延ロールのダミーの輪郭曲線により形成される方法、
前記圧延機の２つの前記作業ロールのうち１つの前記作業ロールにおいてのみ、非線形非対称なロール形状の輪郭曲線を研磨する方法、
のいずれかを含むことを特徴とする、請求項２に記載の帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。
前記ダミーロールスリット高さ曲線と帯板圧延機の非線形非対称なダミーロール形状曲線とを前記圧延機に単独で応用することを特徴とする、請求項１に記載の帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。
前記非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線と前記帯板圧延機に現在応用されているロール形状の輪郭曲線とを重ねて、新しい非線形非対称なダミーロール形状の輪郭曲線および相応のロールスリット高さ曲線を形成して応用することを特徴とする、請求項１に記載の帯板圧延機の非対称な板形状の補償方法。