JP2017538963A - 光源内の外乱の補償 - Google Patents

Abstract

光源から放出される、時間繰り返し率に関連付けられたパルス光ビームが受信され、パルス光ビームの時間繰り返し率に伴って変動するエイリアシングされた周波数である、光源内の外乱の周波数が決定され、エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形が生成され、生成された補正波形に基づいてパルス光ビームの特性を修正することで光源内の外乱が補償される。【選択図】 図４

Description

開示される主題は、光源内の外乱を能動的に排除することに関する。

フォトリソグラフィは、シリコンウェーハ等の基板上に半導体回路のパターンを形成するためのプロセスである。フォトリソグラフィの光放射源は、ウェーハ上のフォトレジストを露光するために用いられる深紫外（ＤＵＶ）光を提供する。フォトリソグラフィのためのＤＵＶ光は、エキシマ光放射源によって生成される。しばしば、そのような光放射源はレーザ放射源であり、パルス光ビームはパルスレーザビームである。光ビームは、ビーム搬送ユニットを通過し、レチクル（またはマスク）によりフィルタリングされた後、用意されたシリコンウェーハ上に投影される。このようにして、フォトレジスト上にチップの設計パターンが形成され、その後、フォトレジストはエッチングおよびクリーニングを受け、さらにこのプロセスが繰り返される。

１つの全般的態様において、光源内の外乱を補償する方法は、光源から放出される、時間繰り返し率に関連付けられたパルス光ビームを受信することと、パルス光ビームの時間繰り返し率に伴って変動するエイリアシングされた周波数である、上記光源内の外乱の周波数を決定することと、エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形を生成することと、生成された補正波形に基づいてパルス光ビームの特性を修正することで上記光源内の外乱を補償することと、を含む。

いくつかの実施態様においては、以下の特徴のうちの１つまたは複数を含むことができる。生成された補正波形に基づいてパルス光ビームの特性を修正することで光源内の外乱を補償することは、光源内を伝搬する光と相互作用するように位置決めされた光学素子を含む光学アセンブリに補正波形を適用することを含み、光学アセンブリへの補正波形のかかる適用は光学素子を移動させるために十分なものとすることができる。パルス光ビームの特性としては、パルス光ビームの波長を含むことができる。補正波形は、外乱の振幅と実質的に同一の振幅と、外乱の位相に対してシフトされた位相とを含むことができる。補正波形のかかる位相は、外乱の位相に対して１８０度シフトさせることができる。

外乱の周波数は、互いに異なる別個の複数の周波数を含むことができる。そのような複数の周波数は、外乱と関連付けられた基本周波数と、この基本周波数の１つまたは複数の高調波とを含むことができる。

いくつかの実施態様では、上記方法はさらに、決定された、光源内の外乱のエイリアシングされた周波数に基づいて、外乱に関連付けられる状態を推定することを含み、エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形を生成することは、外乱に関連付けられる、推定された状態に基づいて補正波形を生成することを含む。外乱に関連付けられる状態としては、第１の状態と第２の状態とを含むことができる。第１の状態は同相成分とすることができ、第２の状態は直交成分とすることができる。推定された状態に基づいて補正波形を生成することは、同相成分と直交成分とのベクトル和に基づく大きさと、直交成分の同相成分に対する比に基づく位相とを有する波形を生成することを含むことができる。

いくつかの実施態様では、上記方法はさらに、外乱の補償前に、光源から放出されるパルス光ビームの第１の周波数スペクトルを決定することと、外乱の補償後に、光源から放出される第２のパルス光ビームの第２の周波数スペクトルを決定することと、を含み、ここで、第１の周波数スペクトルは、外乱の周波数において第１の量のパワーを含み、第２の周波数スペクトルは、外乱の周波数において第１の量のパワーより少ない第２の量のパワーを含む。この第２の量のパワーは、補償された外乱の周波数において、第１の量のパワーより少なくとも５デシベル（ｄＢ）少ないものとすることができる。

時間繰り返し率は測定することが可能である。また、時間繰り返し率を含むデータを受信することが可能である。

光源内の外乱の周波数は、パルス光ビームの時間繰り返し率に基づいて決定することができる。時間繰り返し率に基づいて外乱の周波数を決定することは、外乱の周波数を時間繰り返し率の関数として含む周波数マップにアクセスすることと、アクセスされた周波数マップから、アクセスされた時間繰り返し率に関連付けられた外乱の周波数を決定することと、を含むことができる。周波数マップは、それぞれの時間繰り返し率に関して複数の周波数を含むことができる。

外乱の周波数を決定することは、外乱の周波数の値を含むデータを受信することを含むことができる。

光学素子は、チャンバ内を伝搬する光のスペクトル特性を選択するように位置決めすることができ、この光学素子を移動させることで、光の選択されたスペクトル特性を変更することができる。スペクトル特性としては、チャンバ内を伝搬する光の波長とすることができる。上記光学素子は、チャンバ内を伝搬する光を透過する光学素子とすることができる。上記光学素子は、プリズムとすることができる。

光源は利得媒体を含むことができ、光源内を伝搬する光は、ビーム経路に沿って、かつ、利得媒体の中を伝搬することができ、光学素子は、ビーム経路に沿って位置決めすることができ、光源内の外乱は、ビーム経路に沿って利得媒体中に不均一部分を作り出す外乱を含むことができる。光源内の外乱としては、チャンバ内で利得媒体を循環させるファンの動きによって引き起こされる音響外乱を含むことができる。

いくつかの実施形態では、光源内の外乱が二次外乱をさらに含み、上記方法がさらに、パルス光ビームの複数のパルスに関する波長エラーを含む、該パルス光ビームの波長測定値を受信することと、光源内の二次外乱を表すモデルにアクセスすることと、アクチュエータの動態を表すモデルにアクセスすることと、上記波長エラー、二次外乱のモデル、およびアクチュエータの動態を表すモデルのうちの１つまたは複数に基づいて第２の補正波形を生成することと、を含み、光学アセンブリに補正波形を適用することが、光学アセンブリに上記第２の補正波形を適用することをさらに含む。第２の補正波形は、波長測定値が受信されるかどうかにかかわらず生成することができる。

別の１つの全般的態様において、光源内の外乱を補償する方法は、光源から放出される、時間繰り返し率に関連付けられたパルス光ビームを受信することと、光源内の外乱の周波数を決定することと、外乱の特性を表す少なくとも１つの状態の値を繰り返し推定することであって、その推定値は、上記時間繰り返し率と等しいか、またはそれより大きい制御事象周波数で更新される、推定することと、少なくとも１つの状態の各推定値に関する補正波形のインスタンスを、制御事象周波数で生成することと、補正波形のインスタンスを光源に適用することにより光源内の外乱を補償し、かかる補償が制御事象周波数で光源に適用されることと、を含む。

光源内の外乱は、複数の異なる周波数と関連付けられることが可能である。

上述の技術のいずれかの実施態様は、方法、プロセス、デバイス、機械読取り可能な非一時的記憶媒体に有形に具現化されたコンピュータプログラム製品、または装置を含んでよく、ここで、上記コンピュータプログラム製品は、実行されると、１つまたは複数の電子プロセッサに様々な動作を実行させる命令を含んでいる。１つまたは複数の実施態様の詳細が、添付の図面および以下の説明に記載されている。かかる説明、図面および特許請求の範囲からその他の特徴が明らかとなるであろう。

図１は、例示的なフォトリソグラフィシステムのブロック図である。 図２は、別の例示的なフォトリソグラフィシステムのブロック図である。 図３は、フォトリソグラフィシステムの一部である光源を制御するために使用される例示的な信号のパターンである。 図４Ａは、光放射源および制御システムを含む例示的な光学システムのブロック図である。 図４Ｂは、図４Ａの制御システムで使用することができる例示的な推定モジュールのブロック図である。 図４Ｃは、図４Ａの光放射源で使用することができる例示的なファンの斜視図である。 図４Ｄは、図４Ｃの例示的なファンの側面図である。 図５は、狭帯域の外乱を補償するための例示的なプロセスのフローチャートである。 図６は、狭帯域の外乱の様々な高調波について、エイリアシングされた周波数を繰り返し率の関数としてグラフ化する例示的な周波数マップである。 図７は、波長エラーのパワースペクトル密度を示す例示的なグラフである。 図８は、波長エラーのパワースペクトル密度を示す例示的なグラフである。 図９は、図８に示す波長エラーのパワースペクトル密度に基づいた波長シグマを示す例示的なグラフである。

光源（または光放射源）における外乱を能動的かつ継続的に補償および／または排除するための技術が開示される。そのような外乱は、１つまたは複数の周波数またはトーンからなる狭帯域の外乱とすることができ、各周波数またはトーンは、単一の周波数に存在するか、またはいくつかの周波数からなる帯域にまたがって存在する。光源が生成する光が有する波長は、名目上は中心波長にある。光学的光放射源の動作中、生成された光の波長は、この中心波長から外れる場合がある。ある期間にわたって放射源から放出される光の一部分における実際の波長と中心波長との差が、時間の関数としての波長エラーとなる。この波長エラーは、周波数の関数としての波長エラーに変換することができ、これは、各周波数が波長エラーにどのように寄与しているかを示す尺度をもたらす。波長シグマとは、光源から放出された光の決められたパルス数における波長エラーの変動（標準偏差）である。以下で説明する補償技術は、波長シグマを低減し、それに応じて、光源を使用してマイクロ電子フィーチャのパターンをウェーハ上に形成するフォトリソグラフィシステムにおけるコントラストおよび画像品質を向上させる。

図１を参照すると、フォトリソグラフィシステム１００は、ウェーハ１２０に光ビーム１６０を供給する光源（または光放射源）１０５を含む。フォトリソグラフィシステム１００は、ウェーハ１２０を収容するリソグラフィ露光装置１１５も含む。リソグラフィ露光装置１１５は、投影光学システム１２５を含む。例えば、放射感応性フォトレジスト材料層をウェーハ１２０上に堆積し、マスクされたフォトレジスト層を光ビーム１６０で露光することで、ウェーハ１２０上にマイクロ電子フィーチャが形成される。リソグラフィ露光装置１１５は、液浸システムとすることも乾式システムとすることもできる。フォトリソグラフィシステム１００は、光放射源１０５からの光の放出を制御するコントローラ１７０も含む。

光ビーム１６０は、中心波長を中心として分散された複数の波長からなる帯域に放射される。フォトリソグラフィシステム１００によってウェーハ１２０上に印刷可能な最小フィーチャサイズであるクリティカルディメンジョン（ＣＤ）は、光ビーム１６０の波長に依存する。ウェーハ１２０に印刷されたマイクロ電子フィーチャと、フォトリソグラフィシステム１００によって露光された他のウェーハに印刷されたマイクロ電子フィーチャに関して均一のＣＤを維持するためには、光ビーム１６０の波長が中心波長に留まるか、または、中心波長から一定の波長範囲に留まる必要がある。光ビーム１６０の公称または所望の中心周波数と、実際の周波数または測定周波数との差が波長エラーとなる。

光ビーム１６０の一部分について、波長エラーは時間の関数として求めることができる。例えば、複数の異なる時点で光ビーム１６０の波長をサンプリングし、その都度、測定された周波数を中心周波数と比較することで波長エラーを求めることができる。光ビーム１６０がパルスビームである実施態様においては、多数の、場合により、例えば、数百ものパルスを含む１バースト中の全てのパルスまたはその一部分について波長エラーを求めることができる。この時間ブロックまたはバーストに関する波長エラーの周波数成分は、例えば、時間的波長エラーデータにフーリエ変換を適用することで、時間の関数としての波長エラーを周波数の関数に変換することによって求めることができる。この変換の結果から、異なる周波数における波長エラーの相対的寄与（または相対的パワー）が明らかになり、これは、波長エラーのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）と呼ばれる。波長エラーのＰＳＤの標準偏差が波長シグマとなる。スリット内（in-slit）帯域幅の変動と同様に、波長シグマの変動はコントラストに影響し、したがって、画像品質に影響を及ぼす。そのため、波長シグマの低減は、フォトリソグラフィシステム１００の性能を向上させる。

光源１０５における狭帯域の外乱は、波長シグマの増加を引き起こす場合がある。この狭帯域の外乱は、周波数スペクトルのうちの１つの周波数にのみ存在するか、またはいくつかの周波数からなる帯域内に存在するいずれかの外乱である。例えば、狭帯域の外乱は、単一周波数（単位：ヘルツ（Ｈｚ））のみを含む帯域内に存在する場合がある。別の例では、狭帯域の外乱は、中心周波数と関連付けられ、かつ、ある周波数範囲にわたって広がる帯域を有する外乱であり得る。狭帯域の外乱の最大振幅は中心周波数において生じる場合があり、中心周波数以外の周波数においては、外乱の大きさが著しく減衰し、急激に減少し、かつ／または、存在しない場合がある。狭帯域の外乱の帯域は、例えば、中心周波数の両側に位置する２つの周波数（第１の周波数および第２の周波数）の間の連続する周波数範囲または周波数域とすることができ、ここで、第１の周波数は中心周波数よりも低い周波数であり、第２の周波数は中心周波数より高い周波数である。例えば、第１および第２の周波数は、中心周波数にもっとも近く、中心周波数における狭帯域の外乱の大きさより３デシベル（ｄＢ）小さい外乱の大きさとなる周波数とすることができる。この場合、第１の周波数と第２の周波数の差の絶対値が狭帯域の外乱の帯域（ヘルツ）となる。この帯域は、例えば、１０ヘルツ以下とすることができる。いくつかの実施態様では、狭帯域の外乱は、各々が異なる別個の中心周波数と帯域とを有する複数のトーンからなる。

狭帯域の外乱は、例えば、周期的または規則的に移動する光源１０５内のコンポーネントによって引き起こされる場合があり、これがビーム経路に外乱を誘発しパルスビームの波長エラーを増加させ得る。狭帯域の外乱は、その外乱に関連付けられる周波数において波長エラーのスパイクまたは急上昇をもたらすため、狭帯域の外乱が存在すると、波長エラーのＰＳＤは、この外乱の周波数にスパイクを含むことになる。このスパイクのため、光源１０５に狭帯域の外乱がある場合、ＰＳＤの標準偏差が増加する傾向にあり、したがって、波長シグマも増加する傾向にある。

上述のように、狭帯域の外乱は、各々が異なる別個の中心周波数と帯域とを有する複数のトーンからなる場合がある。その例として、基本周波数と、該基本周波数の高調波を有する狭帯域の外乱がある。この場合、波長エラーのＰＳＤは、基本周波数および基本周波数の高調波の出力（ｄＢ／ヘルツ）にスパイクを含む。

狭帯域の外乱の特性は、光源１０５の動作中に変化する場合がある。例えば、外乱の性質が音響的である場合、周波数に加えて、狭帯域の外乱の振幅および位相に対し、温度が影響を及ぼす場合がある。そのため、光源１０５の動作中、狭帯域の外乱の特性が動的に推定される。狭帯域の外乱の特性としては、外乱の振幅、位相および周波数が含まれ得る。これらの特性は、時間とともに変動し得る推定値を有する状態としてモデル化することができる。

狭帯域の外乱は、単一周波数か、または数ヘルツの帯域内にのみ存在するので、いったん狭帯域の外乱の特性が推定されると、推定された特性に基づく対応する補正波形によってこの狭帯域の外乱を打ち消すことができる。補正波形は、例えば、狭帯域の外乱と同じ周波数および大きさを有し、かつ狭帯域の外乱に対して１８０度ずれた位相を有する正弦曲線とすることができる。補正波形が適用されると、波長エラーのＰＳＤに見られる、外乱の周波数での寄与は減少する。このようにして、波長シグマを低減することができる。

いくつかの実施態様では、制御システム１７０は、光ビーム１６０の波長エラーを低減する別の補正または補償に加えて上記の補正波形を適用することで、結果として、システム全体のさらなる性能向上が図られる。

図４Ａ、図４Ｂおよび図５において狭帯域の外乱の影響を打ち消すための補正波形について説明する前に、図２により光放射源１０５の例を示す。

図２も参照すると、例示的な光放射源２０５が、フォトリソグラフィシステム２００の光放射源１０５（図１）として使用されている。光放射源２０５は、パルス光ビーム２６０を生成し、生成されたパルス光ビームがリソグラフィ装置１１５に供給される。フォトリソグラフィシステム２００には、光放射源２０５のコンポーネントやリソグラフィ露光装置１５５に接続されて、該システム２００の様々な動作を制御する制御システム２７０も含まれる。

光放射源２０５は、例えば、（レーザビームとすることができる）パルス光ビーム２６０を出力するエキシマ光放射源とすることができる。パルス光ビーム２６０は、リソグラフィ装置１１５に入射すると、投影光学システム１２５を通って誘導され、ウェーハ１２０上に投影される。このようにして、１つまたは複数のマイクロ電子フィーチャのパターンがウェーハ１２０のフォトレジスト上に形成され、その後、エッチングおよびクリーニングが行われ、そして、このプロセスが繰り返される。

図２の例では、光放射源２０５は、出力増幅器（ＰＡ）２３０にシード光ビーム２２４を提供する主発振器（ＭＯ）２１２を含む２段式のレーザシステムである。主発振器２１２は、比較的低出力のパルスエネルギー、例えば、出力増幅器２３０によって約１０〜１５ミリジュール（ｍＪ）に増幅される１〜１．５ｍＪのパルスエネルギーで、中心周波数や帯域幅等のパラメータの精細な調整を可能にする。出力増幅器２３０は、主発振器２１２からシード光ビーム２２４を受け取り、これを増幅して、リソグラフィ装置１１５において使用される光ビーム２６０を生成する。

主発振器２１２は、２つの細長い電極２１７と、混合ガスである利得媒体２１９と、電極２１７の間にガスを循環させるためのファンまたは送風機とを有する放電チャンバ２１４を含む。放電チャンバ２１４の一方の側にあるライン狭幅化モジュール２１６と、放電チャンバの第２の側にある出力カプラ２１８との間に共振器が形成される。ライン狭幅化モジュール２１６は、放電チャンバ２１４のスペクトル出力を精細に調整する回折格子等の回折型光学部品を含むことができる。また、主発振器２１２は、出力カプラ２１８からの出力光ビームを受け取るライン中心解析モジュール２２０と、出力光ビームのサイズまたは形状を必要に応じて修正してシード光ビーム２２４を形成するビーム修正光学システム２２２とを含む。ライン中心解析モジュール２２０は、シード光ビーム２２４の波長を測定または監視するために使用することのできる測定システムである。ライン中心解析モジュール２２０は、光放射源２０５内の別の位置に配置することも、光放射源２０５の出力部に配置することもできる。

放電チャンバ２１４で使用される混合ガスは、その用途によって必要となる波長および帯域幅で光ビームを生成するのに適した任意のガスとすることができる。例えば、エキシマ放射源の場合、混合ガスは、バッファガスとしてのヘリウムおよび／またはネオンの他に、アルゴン、クリプトンまたはキセノン等の貴ガス（希ガス）と、フッ素または塩素等のハロゲンとを含むことができる。具体例として、混合ガスは、約１９３ｎｍの波長の光を放出するフッ化アルゴン（ＡｒＦ）、約２４８ｎｍの波長の光を放出するフッ化クリプトン（ＫｒＦ）、または約３５１ｎｍの波長の光を放出する塩化キセノン（ＸｅＣｌ）を含む。エキシマ利得媒体（混合ガス）は、細長い電極２１７に電圧を印加することによる高圧放電における短い（例えば、ナノ秒の）電流パルスによって励起される。

出力増幅器２３０は、主発振器２１２からのシード光ビーム２２４を受け取り、この光ビームを放電チャンバ２４０に通してビーム転向光学素子２５２まで誘導するビーム修正光学システム２３２を含み、ビーム転向光学素子２５２は、シード光ビーム２２４が放電チャンバに戻るようにシード光ビーム２２４の方向を修正または変更する。

放電チャンバ２４０は、一対の細長い電極２４１と、混合ガスである利得媒体２４９と、電極２４１の間に混合ガスを循環させるためのファンとを含む。

出力光ビーム２６０は、帯域幅解析モジュール２６２を通過するように誘導され、ここでビーム２６０の各種パラメータ（例えば、帯域幅または波長）の測定を行うことができる。出力光ビーム２６０は、パルス伸長器を通過するように誘導することもでき、ここでは、リソグラフィ装置１１５に入射する光ビームの性能特性に合わせて調節するため、例えば、光遅延ユニットにおいて出力光ビーム２６０の各パルスが時間的に引き伸ばされる。

制御システム２７０は、光放射源２０５の様々なコンポーネントに接続されている。例えば、制御システム２７０は、主発振器２１２内の電極２１７と出力増幅器２３０内の電極２４１にそれぞれ結合されて、主発振器２１２および出力増幅器２３０それぞれのパルスエネルギーを制御し、さらにパルス繰り返し率も制御する。かかるパルス繰り返し率の範囲は約５００Ｈｚ〜１２，０００Ｈｚ以上とすることができる。したがって、制御システム２７０は、パルスおよびドーズエネルギーのフィードバック制御およびフィードフォワード制御によって、主発振器２１２のチャンバにおける放電と、出力増幅器２３０のチャンバにおける放電とを相互に繰り返し起動させる。繰り返しパルス光ビーム２６０は、数ワットから数百ワット、例えば、約４０Ｗ〜約２００Ｗの平均出力パワーを有することができる。出力部における光ビーム２６０の照射量（すなわち、単位面積あたりの平均パワー）は、少なくとも約６０Ｗ／ｃｍ^２または少なくとも約８０Ｗ／ｃｍ^２とすることができる。

光放射源２０５の出力パワーは、１００％のデューティサイクル（すなわち、光放射源２０５の主発振器２１２および出力増幅器２３０内の電極が連続的に点火されている状態）にて、公称パルス繰り返し率および公称パルスエネルギーで算出することができる。したがって、例えば、公称パルス繰り返し率が６，０００Ｈｚ、公称パルスエネルギーが１５ｍＪの場合、光放射源２０５の出力パワー（すなわち、光ビーム２６０のパワー）は、９０Ｗとなる。別の例として、公称パルス繰り返し率が６，０００Ｈｚ、公称パルスエネルギーが２０ｍＪの場合、光放射源２０５の出力パワー（すなわち、光ビーム２６０のパワー）は、１２０Ｗとなる。

さらに、コントローラ２７０は、光放射源２０５に１つまたは複数の信号を送信することで、いつ、光放射源２０５が１パルスの光を放出するか、または１つまたは複数の光パルスを含むバーストを放出するかを制御する。光ビーム２６０は、互いに時間的に区切られる１つまたは複数のバーストを含むことができる。各バーストは、１つまたは複数の光パルスを含むことができる。いくつかの実施態様においては、１バーストが数百パルス、例えば、１００〜４００パルスを含む。

さらに図３を参照すると、コントローラ２７０は、光放射源２０５を制御して光ビーム２６０でウェーハ１２０を露光するため、光放射源２０５にウェーハ露光信号３００を送信するように構成することができる。このウェーハ露光信号３００は、ウェーハ１２０の露光中は高い値３０５（例えば、１）を、ウェーハ１２０の非露光中は低い値３１０（例えば、０）を有することができる。また、コントローラ２７０は、光放射源２０５にゲート信号３１５を送信する。このゲート信号３１５は、パルスのバースト中には高い値３２０（例えば、１）を、連続するバーストとバーストの間の時間においては低い値３２５（例えば、０）を有する。また、コントローラは、光放射源２０５にトリガ信号３３０を送信する。このトリガ信号３３０は、光放射源２０５の各パルス中には高い値３３５（例えば、１）を、連続するパルスとパルスの間の時間においては低い値３４０（例えば、０）を有する。

上述の通り、電極２１７に電圧が印加されることで利得媒体２１９が励起されると、利得媒体２１９は光を放出する。電極２１７にパルス状の電圧が印加されると、利得媒体２１９から放出される光もまたパルス状となる。そのため、パルス光ビーム２６０の繰り返し率は、１回の電圧印加によって１パルスの光が生成される状態での電極２１７に対する電圧の印加率によって決まる。例えば、トリガ信号３３０は、電極２１７に対する電圧の印加とパルス率とを制御するために用いることができる。光パルスは、利得媒体２１９を通って伝搬し、出力カプラ２１８を通ってチャンバ２１４を出る。したがって、電極２１７への電圧印加を周期的に繰り返すことでパルス列が作り出される。

さらに図４Ａを参照すると、例示的な光学システム４００のブロック図が示される。この光学システム４００は、（例えば、エキシマレーザとすることができる）光源４０５と、制御システム４５０とを含む。光源４０５は、システム１００の光放射源１０５またはシステム２００の主発振器２１１として用いることができる。制御システム４５０は、補正波形を含む信号４５７（Ｕ）を光源４０５に提供することで、光源４０５によって生成される光ビーム４２４における波長エラー（中心波長またはその他の所望の波長とのずれ）を最小化または低減する。

制御システム４５０は、測定データに基づいて狭帯域の外乱の外乱状態を動的に推定し、推定された状態に基づいて狭帯域の外乱の影響を低減または排除する補正波形を作成する狭帯域外乱モジュール４７０を含む。推定される外乱状態は、狭帯域の外乱の特性を表す。例えば、外乱の大きさに関する値を含む状態や、外乱の位相に関する値を含む状態によって狭帯域の外乱を表すことができる。これらの状態は、各制御事象の前に推定される。制御システム４５０が光源４０５に対して信号４５７を供給すると、ある制御事象が発生する。なお、以下の説明において、個々の制御事象は「ｋ」で示される。各制御事象について外乱状態を推定することで、状態の推定値は動的なものとなる。それにより、狭帯域外乱モジュール４７０は、光源４０５に生じる狭帯域の外乱の特性が時間とともに変化する場合であってもそのような外乱を能動的に補償することが可能となる。この狭帯域外乱モジュール４７０を用いることで、スペクトル中の任意の周波数に存在する狭帯域の外乱を、この周波数に関する事前の情報と、光源４０５によって該周波数で補正波形を適用できるかに関する事前の情報とに基づいて補償することができる。

狭帯域の外乱に加えて、光源４０５に生じる様々なその他の外乱や物理的影響が波長エラーに寄与する場合がある。例えば、波長エラーは、光源４０５内で光と交差する光学素子４４２の位置、ドリフト、または過渡的作用によって引き起こされる場合がある。いくつかの実施態様では、制御システム４５０は、狭帯域の外乱以外の影響を説明する波長推定モジュール４６０をさらに含む。これらの実施態様では、制御システム４５０は、狭帯域の外乱の影響を低減する出力を生成するとともに、追加の補償も提供する。

光源４０５は、放電チャンバ４１４を含む発振器４１２を含み、放電チャンバ４１４は、２つの細長い電極４１７と、混合ガスである利得媒体４１９と、このガス媒体４１９を循環させるためのファン（または送風機）４２１とを有する。図４Ａの例では、ファン４２１が一方の電極４１７の下に位置決めされているが、その他の位置も可能である。例えば、ファン４２１は、一方の電極４１７の上に配置することもできる。ファン４２１は、チャンバ４１４内に利得媒体４１９を循環させることが可能となる任意の位置に配置することができる。

いくつかの実施態様では、ファン４２１は、表面上に周方向に存在する複数のブレードを含み、これらのブレードがその中心まわりに周期的または規則的に回転する。そのような実施態様の例が図４Ｃおよび図４Ｄに示されており、図４Ｃは、ファン４２１として使用することのできるファン５２１の斜視図を、図４Ｄは、ファン５２１の側面斜視図を示している。ファン５２１は、長軸５２３を中心に回転する回転式ファンである。ファン５２１は、それぞれ隔壁５２６によって区切られた複数の区画５２４を有する外側部分５２２を含む。この例示的なファン５２１では１８区画であるが、その他の数の区画を使用することも可能である。各区画５２４には複数のブレード５２８がある。ブレード５２８は、様々な配置が可能であり、また、様々な形状とすることが可能である。例えば、ブレード５２８はらせん状とすることができる。また、各区画５２４が同数のブレードを有することも、複数の区画においてブレード数が異なるものとすることもできる。ブレードは、規則的な配置とすることも、ランダムな位置に配置することもできる。図４Ｃおよび図４Ｄの例示的なファン５２１では、ブレード５２８は、二重の山形または二重のらせん状のファンブレード構成に配置されている。ファン５２１がファン４２１として使用される場合、このブレード５２８の配置により、ファン５２１の回転が利得媒体４１９等に与える音響上の影響を低減することができる。ファンの別の実施例が米国特許第８，８５５，１６６号に開示されており、同特許の図１３〜１８等に関連して記載および説明されている。

電極４１７が点火されている間に生成される音波は、ファン４２１の動作ブレード（ファン４２１がファン５２１として実施される場合はブレード５２４）に反射し、ブレードの回転周波数およびその高次高調波において利得媒体４１９の密度の変動をもたらす場合がある。利得媒体４１９におけるそのような変動は、放電チャンバ４１４を伝搬する光を偏向させ、それにより光の周波数を変化させ、波長エラーを引き起こす場合がある。

放電チャンバ４１４の一方の側にあるライン狭幅化モジュール４１６と、放電チャンバ４１４の第２の側にある出力カプラ４１８との間に共振器が形成される。電極４１７に電圧が印加されると、利得媒体４１９が光を放出し、この光は、ビーム経路４１３に沿って共振器内を伝搬し、パルス光ビーム４２４を形成する。ライン狭幅化モジュール４１６は、例えば、共振器内を伝搬する光を反射および／または屈折させることで、かかる光と相互に作用する光学素子４４２を含む。光学素子４４２は、光ビーム４２４のスペクトル出力を精細に調整する回折格子等の回折型光学部品とすることができる。いくつかの実施態様では、光学素子４４２は、プリズム等の、光をその波長に基づいて拡散させる反射型素子である。光学素子４４２は、屈折型コンポーネントと反射型コンポーネントの両方を含むこともできる。光学素子４４２は、一部が屈折型で一部が反射型であるか、または、全てが同じタイプの素子である、光学素子群とすることもできる。

光学素子４４２は、光学素子４４２を移動させるか、またはその形状を修正するように制御可能なアクチュエータ４４４に結合される。アクチュエータ４４４は、光学素子４４２を移動または形状変更させることが可能な任意のタイプのアクチュエータとすることができる。例えば、アクチュエータ４４４は、電圧の印加に応じて形状および／または大きさを変更する圧電型変換器（ＰＺＴ）とすることができる。この場合、アクチュエータ４４４の形状を変更するように電圧を印加することで、光学素子４４２を移動させる。光学素子４４２は、直接的または間接的な物理的接点を介してアクチュエータ４４４に結合させることができる。例えば、アクチュエータ４４４は、光学素子４４２に接することも、光学素子４４２に接する素子（例えば、マウント等）に接することもできる。いくつかの実施態様では、アクチュエータ４４４は、物理的接触なしに光学素子４４２を移動させる。

光源４０５は、出力カプラ４１８からの出力光ビームを受け取ってパルス光ビーム４２４を形成するライン中心解析モジュール４２０も含む。ライン中心解析モジュール４２０は、パルス光ビーム４２４のパルス波長を監視および／または測定する測定システムである。いくつかの実施態様では、ライン中心解析モジュール４２０は、パルス光ビーム４２４における各パルスの波長を測定し、その波長測定値を信号Ｙ（４５８）によって制御システム４５０に提供する。そのような波長測定値は、測定された波長と中心波長との差を表す波長エラーとすることができる。波長測定値は、パルス光ビーム４２４の時間繰り返し率で提供される。パルス光ビーム４２４の時間繰り返し率は、制御事象の発生率とは異なるものとすることができる。

光学システム４００には、制御システム４５０も含まれる。制御システム４５０は、ライン中心解析モジュール４２０からのデータおよび／または信号、例えば、パルス光ビーム中の１つまたは複数のパルスの波長、または、パルス光ビーム４２４の時間繰り返し率を示す信号４５８によってもたらされるデータを受信する。このデータは、制御システムにおいて、光ビーム４２４の時間繰り返し率で受信される。

制御システム４５０は、推定モジュール４５１および駆動制御装置４５５を含む。推定モジュール４５１は、時間変動アレイＸとして表される、波長に影響を及ぼす外乱状態や、光源４０５内のコンポーネント（例えば、光学素子４４２）の状態を推定し、その推定値を駆動制御装置４５５に提供する。推定された状態に基づいて、駆動制御装置４５５は、光源４０５に印加された場合に、光源４０５に存在すると予測される狭帯域の外乱を補償するようにアクチュエータ４４４を移動させる信号Ｕ（４５７）を決定する。信号４５７は、現在印加されている信号または最近印加された信号に対する変化量を表すことができる。

狭帯域外乱モジュール４７０は、狭帯域の外乱の状態を推定し、推定された状態はＸに含められる。いくつかの実施態様では、２つの外乱状態、すなわち、同相成分の状態（ｘ^ｉ）と、直交成分の状態（ｘ^ｑ）とによって狭帯域の外乱をモデル化することができる。同相成分と直交成分の和は、ベクトル的に加算された場合、狭帯域の外乱を表す波形をもたらす。このようにして、狭帯域の外乱の特性化を含む状態Ｘを決定することで、駆動制御装置４５５は、他の外乱および影響の中からとくに狭帯域の外乱を打ち消す補正信号を生成することができる。

次の制御事象（ｋ＋１）、すなわち、現在の制御事象（ｋ）の直後に生じる制御事象が発生した際のチャンバ４１４内の狭帯域の外乱の状態は、以下の式（１）に示す形態の直交発振器モデルにより推定することができる。
式（１）中、Ｔ_ｐは予測周期であり、ｗはノイズ成分であり、ｋは制御事象（光源４０５に対する信号４５７の供給）を示し、ωは（エイリアシングされた周波数とすることができる）狭帯域の外乱の周波数（単位：１秒あたりラジアン）である。制御事象は、例えば、６２５０Ｈｚの周波数（０．１６ミリ秒ごとに制御が発生）で発生し得る。予測周期Ｔ_ｐは、状態Ｘの推定値と推定値の間の時間であり、制御事象が発生する周波数の逆数に等しいか、またはそれ以上であってよい。したがって、制御事象よりも多くの予測が生じ得る。

狭帯域の外乱の周波数（ω）は、外乱を引き起こすコンポーネントの速さ、該コンポーネントの設計、および／または時間繰り返し率に依存する。例えば、狭帯域の外乱がファン４２１に起因する場合、かかる狭帯域の外乱の周波数は、以下の式（２）によって与えられる。
式（２）中、ωは狭帯域の外乱のエイリアシングされた周波数（単位：Ｈｚ）であり、ｈは高調波を表す１以上の整数（ｈ＝１の場合、基本周波数を表す）であり、ｂはファン４２１の周方向のブレード数を表す整数である。

式（２）で得られるωを（適切な単位変換とともに）式（１）に用いることで、次の制御事象（ｋ＋１）が発生した場合に光源４０５に存在すると予測される（Ｘに含められる）狭帯域の外乱の状態を表す値の推定値が得られる。これら２つの推定された状態を有することとなる波形の大きさは、以下の式３から求めることができる。
また、これら２つの状態を有することとなる波形の位相は、以下の式（４）から求めることができる。

したがって、式（３）および式（４）から、狭帯域の外乱と同じ大きさと、異なる位相とを有する補正波形を求めることができる。この補正波形を表すデータは、例えば、狭帯域の外乱について推定または決定されたものと等しい周波数および大きさと、狭帯域の外乱の推定された位相から１８０度ずれた位相とを有する正弦波電圧信号とすることができる。さらに、狭帯域の外乱の任意の次数の高調波についても補正波形を求めることができる。

いくつかの実施態様では、推定モジュール４５１は、狭帯域外乱モジュール４７０によって与えられるモデル化以外に、外乱とシステム変動性とをモデル化する波長推定モジュール４６０も含む。そのような実施態様の例が図４Ｂに示されている。同図は、波長推定モジュール４６０と狭帯域外乱モジュール４７０の両方を含むモデル４５６を有する推定モジュール４５１の実施態様を示すブロック図である。

波長推定モジュール４６０は、アクチュエータ動態モジュール４６１と、二次外乱モジュール４６３とを含む。アクチュエータ動態モジュール４６１は、光学素子４４２および／またはアクチュエータ４４４の挙動を表すモデルを提供する。このモデルは、光学素子４４２および／またはアクチュエータ４４４の状態を周期的に予測するために用いることができる。光学素子４４２の状態としては、例えば、光学素子４４２の位置および／または速度を表す１つまたは複数の数値を含むことができる。

アクチュエータ動態モジュール４６１は、アクチュエータ４４４に対する入力に応じたアクチュエータ４４４の物理的移動または動作を表すモデルを提供する。例えば、アクチュエータ４４４がＰＺＴである場合、アクチュエータ動態モジュール４６１は、アクチュエータ４４４を二次系としてモデル化する。アクチュエータ４４４の状態は、時間とともに変動し得る、アクチュエータ４４４に関連付けられた任意の量または質とすることができる。例えば、そのような状態は、アクチュエータ４４４に印加される電圧とすることができる。アクチュエータ４４４の状態は、２以上の量または質を含むこともできる。例えば、アクチュエータの状態は、１つまたは複数の次元におけるアクチュエータの現在位置および現在速度と、アクチュエータ４４４に印加された直近の電圧とすることができる。二次外乱モジュール４６３は、狭帯域の外乱以外の、光源４０５における十分解明された外乱をモデル化する。例えば、二次外乱モジュール４６３は、経時的な波長ドリフトをモデル化することができる。

推定モジュール４５１において、波長推定モジュール４６０の出力は、狭帯域外乱モジュール４７０の出力中に、または、狭帯域外乱モジュール４７０の出力とともに使用されて、動的状態−空間モデル４８０を形成する。この状態−空間モデル４８０は、狭帯域外乱モジュール４７０および波長推定モジュール４６０をその要素として含む行列Ａおよび行列Ｂを含む。行列ＡおよびＢは、更新モジュール４８５に提供され、更新モジュール４８５は、現在の制御事象におけるＸ_ｋの値と駆動信号Ｕ_ｋとに基づいて、次の制御事象（ｋ＋１）に関する状態アレイＸを予測または推定する。状態Ｘ_ｋ＋１の推定値は、以下の式（５）から得られる。
式（５）中、ｋは制御事象を表し（ｋは現在の制御事象であり、ｋ＋１は次の事象または直後に続く事象である）、Ｕは駆動制御装置４５５によって決定される制御信号４５７を表す。したがって、Ｘ_ｋは光源４０５における１つまたは複数のコンポーネントまたは条件の現在の状態であり、Ｕ_ｋは駆動制御装置４５５から直近に与えられた出力か、または駆動制御装置４５５からの現在の出力（信号４５７）である。Ｘ_ｋの以前の値は、電子記憶装置４５３に保存され、この電子記憶装置４５３から取得することができ、Ｕ_ｋの値は、駆動制御装置４５５から取得することができる。これにより、Ｘ_ｋ＋１を式（５）から求めることができる。

上述の方法は、例えば、モデル４５６および動的状態−空間モデル４８０に含まれる情報等の、光源４０５に関する既知の先験的情報に基づいている。しかしながら、光源４０５に関する正確な情報であるとみなされるこの先験的情報は、システム間の違いやその他の捕捉されていない情報により完全に正確ではない場合もある。更新モジュール４８５の第２の機能は、ライン中心解析モジュール４２０から信号４５８を介して受け取った以前の波長測定値を使用して、状態推定値Ｘ_ｋを実際の値により近づくように更新し、測定データに基づく更新された測定値
を生成することである。この測定値の更新は、例えば、カルマンフィルタを用いて行ってよい。これにより、狭帯域の外乱の大きさおよび／または位相が時間とともに変化した場合、制御システム４５０は狭帯域の外乱の大きさおよび／または位相を変更することが可能となる。そして、状態Ｘ_ｋ＋１の推定値は以下の式（６）から得ることができる。

Ｘ_ｋ＋１が求められると、推定モジュール４５１は、Ｘ_ｋ＋１を駆動制御装置４５５に提供する。駆動制御装置４５５は、次の制御事象（ｋ＋１）において光源４０５に与えられた場合、光源４０５および／または光源４０５のコンポーネントに作用して、所定の制約を充足しつつ光ビーム４２４の所望の波長に近い波長を達成するための信号４５７（Ｕ）を決定する。この所望の波長は、例えば、中心波長とすることができる。信号４５７を決定することは、例えば、制約を説明するＸに含まれる値を考慮の上、波長エラーを最小化するように（光源４０５に与えられる信号）Ｕの値を最適化することを含み得る。この最適化に用いられる制約の例としては、Ｕの絶対値が閾値未満であることを挙げることができる。例えば、Ｕは、光学素子４４２を移動するためにアクチュエータ４４４に印加される電圧または電流を表すことができる。Ｕの値が大きいことを禁止する制約によれば、大電流または大電圧がアクチュエータに印加されるのを防ぐことができる。さらに、この場合、Ｕの値が大きいことは、狭帯域の外乱以外のものに起因するエラーがあることを示している可能性がある。上記最適化は、例えば、線形二次レギュレータ（linear quadratic regulator：ＬＯＲ）として実施することができる。駆動制御装置４５５の出力は、現在値Ｕ_ｋに線形に加えられることとなる、Ｕに対する増分変化としてもよい。

したがって、駆動制御装置４５５は、次の値の制御信号４５７、または制御信号４５７における増分変化（この場合、いずれもＵ_ｋ＋１で表す）を決定し、その制御信号４５７を光源４０５に提供する。Ｕ_ｋ＋１は、Ｘ_ｋ＋１（波長エラーの原因であるコンポーネントおよび／または条件の状態）と、Ｕ_ｋ（以前に印加された制御信号４５７の値）とから求められるため、Ｕ_ｋ＋１を含む信号を光源４０５に印加することで、中心波長により近い波長を有し、したがって、波長エラーが低減されたビームが得られる。さらに、推定モジュール４５１は狭帯域外乱モジュール４７０を含むため、Ｕ_ｋ＋１は狭帯域の外乱を低減または除去する補正波形も含む。

また、制御システム４５０は、電子プロセッサ４５２、電子記憶装置４５３、および入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース４５４も含む。電子プロセッサ４５２は、汎用または専用マルチプロセッサ等のコンピュータプログラムの実行に適した１つまたは複数のプロセッサと、任意の種類のデジタルコンピュータの１つまたは複数の任意のプロセッサとを含む。一般的に、プロセッサは、読取り専用メモリまたはランダムアクセスメモリ、あるいはその両方から指示およびデータを受け取る。電子プロセッサ４５２は、任意のタイプの電子プロセッサとすることができる。

電子記憶装置４５３は、ＲＡＭ等の揮発性メモリ、または不揮発性メモリとすることができる。いくつかの実施態様では、電子記憶装置４５３は不揮発性の部分またはコンポーネントと揮発性の部分またはコンポーネントの両方を含むことができる。電子記憶装置４５３には、実行されると、プロセッサ４５２に制御システム４５０のその他のコンポーネントおよび／または光源４０５と通信させる指示が、場合により、例えば、コンピュータプログラムとして保存される。例えば、そのような指示は、パルス光ビーム４２４のパルスの波長に関するデータを電子記憶装置４５３に保存させる指示とすることができる。また、電子プロセッサ４５２に対して、保存されたデータを解析し、保存されたデータに基づいて電圧信号を生成させる指示とすることもできる。

Ｉ／Ｏインタフェース４５４は、制御システム４５０が、オペレータ、光源４０５、および／または別の電子デバイス上で動作する自動化プロセスとの間でデータおよび信号の受信および／または提供を行うことを可能にする任意の種類の電子インタフェースである。例えば、Ｉ／Ｏインタフェース４５４は、画像表示装置、キーボード、または通信インタフェースのうちの１つまたは複数を含むことができる。

図５を参照すると、例示的なプロセス５００のフローチャートが示されている。このプロセス５００は、狭帯域の外乱を能動的に補償および／または排除する。

図４Ａおよび図４Ｂに記載される制御システム４５０および光源４０５に関してプロセス５００を説明するが、その他の実施態様も可能である。例えば、プロセス５００は、制御システム１７０または２７０内の１つまたは複数の電子プロセッサによって実行することができる。いくつかの実施態様では、プロセス５００は、光源４０５の内部および／または光源４０５の外部に分散された電子プロセッサによって実行される。さらに、コンピュータ可読媒体に保存することができる機械読取り可能な実行可能命令としてプロセス５００を実施し、光放射源に関する既存の制御システムにアップグレードまたは組み込みとしてプロセス５００をインストールすることもできる。例えば、プロセス５００は、波長推定モジュール４６０等のモジュールを既に含んだ制御システムに追加の機能を与えるソフトウェア更新としてインストールすることができる。

パルス光ビームが受信される（５０５）。このパルス光ビームは、発振器４１２から放出され、ある時間繰り返し率を有するビームである。時間繰り返し率とは、パルス光ビームの連続する２つの光パルスの間の時間である。この時間繰り返し率は、例えば、５００Ｈｚより大きいか、５００〜６，０００Ｈｚであるか、５，９９０〜６，０００Ｈｚであるか、または６，０００Ｈｚより大きいものとすることができる。

光ビームは、ライン中心解析モジュール４２０で受信するか、または、パルス光ビームの特性、例えば、その波長を測定、監視、または決定する別のモジュールにおいて受信することができる。この光ビームは、パルス光ビーム４２４とすることができる。別の例では、この光ビームを、エキシマレーザによって生成されたパルスレーザビームか、増幅されたパルス光ビームか、または、レーザ以外の光源からのパルス光ビームとすることができる。

光ビームは、中心波長と関連付けられている。光ビームの波長を表す信号４５８が制御システム４５０に供給される。信号４５８のインスタンスは、１パルスの光が受信されるたびに供給されるものとすることができる。そのため、制御システム４５０は、ライン中心解析モジュール４２０でパルスが受け取られる周波数と等しい周波数で更新された信号４５８を受け取ることができる。

光ビームは、光源４０５がその波長で光を生成すると考えられる、公称波長または中心波長と関連付けられている。光ビームは、チャンバ４１４内の外乱によってこの中心波長からずれる場合がある。例えば、光学発振器４１２や、光源４０５のいずれかのコンポーネントにおいて狭帯域の外乱が発生する可能性がある。狭帯域の外乱とは、スペクトル全体に対して単一の周波数または小さい周波数帯域にのみ存在する外乱である。狭帯域の外乱の大きさは、その外乱が波長に及ぼす影響を示している。光源４０５における狭帯域の外乱は、それぞれ別個の異なる周波数または別個の異なる周波数帯域に発生し、異なる大きさを有する複数の狭帯域の外乱を含み得る。それぞれの狭帯域の外乱は、利得媒体４１９において、その外乱の周波数でビーム経路に密度の違いをもたらす。このことが、発振器４１２における光の伝搬に影響し、例えば、光を偏向させ、ライン狭幅化モジュール４１６に対する入射角が変更されることで、光の波長が変更され、それによって波長エラーが増加する。

発振器における狭帯域の外乱の周波数が決定される（５１０）。狭帯域の外乱の物理的発現は時間的に一定の周波数を有し得るが、波長エラーから測定される外乱の周波数は、パルス光ビームの時間繰り返し率と伴って変動するエイリアシングされた周波数として現れる場合がある。チャンバ４１４内のビーム経路４１３に沿って進む光は、光ビームの繰り返し率に等しい周波数で発生するパルスを有する。したがって、ビーム経路４１３を伝搬するこの光によって、狭帯域の外乱の基本周波数および高調波周波数が時間繰り返し率でサンプリングされる。基本周波数および／または高調波周波数が繰り返し率の半分より大きい場合、基本周波数および／または高調波周波数は、その限定的なサンプリング率のためエイリアシングされる。

基本周波数および高調波周波数がエイリアシングされるそれぞれの周波数は、光ビームの時間繰り返し率（サンプリング率）に依存し、エイリアシングされた周波数は時間繰り返し率に基づいて求めることができる。例えば、エイリアシングされた周波数は、実際の外乱周波数と時間繰り返し率との間の数学的関係から求めることができる。式２（図４Ａおよび図４Ｂに関して上述したものであり、以下に再掲する）は、ファン４２１によって引き起こされる狭帯域の外乱に関連付けられたエイリアシングされた周波数を求めるために使用することができる式の例を示している。

狭帯域の外乱の周波数は、時間繰り返し率、システム設計の詳細、および／または光源４０５のコンポーネントの移動周波数に依存するその他の式から求めることが可能である。

いくつかの実施態様においては、式（例えば、式２）および／または観測されるデータを用いて、狭帯域の外乱のエイリアシングされた周波数を光ビーム４２４の時間繰り返し率と関係付ける周波数マップ６００が作成される。この周波数マップ６００を用いて、狭帯域の外乱の（基本的および／または高調波）周波数のエイリアシングされた値を求めることができる。図６も参照すると、光ビームの時間繰り返し率の関数としてエイリアシングされた周波数（Ｈｚ）をグラフ化した例示的な周波数マップ６００が示されている。

周波数マップ６００に示されたデータは、速度５，０００ｒｐｍで回転する２３枚のブレードを有する送風機（ファン）に関して推定されたものである。基本周波数（Ｈｚ）と、この基本周波数の高調波の周波数（Ｈｚ）（いずれの周波数もファンによって引き起こされる狭帯域の音響外乱を表す）は、ファンの幾何学的配置とその回転速度に依存し、以下の式（７）によって与えられる。
式（７）中、ｈは高調波（１以上の整数）であり、ｂはファンにおけるブレード数である。その他の狭帯域の音響外乱源を、該外乱を生成するコンポーネントの設計、幾何学的配置、および動きを説明する式によって表すことができる。

周波数マップ６００を作成するためにモデル化された狭帯域の外乱の周波数は、式７で与えられるｆの値からエイリアシングされている。式７によって示されるように、エイリアシングがなければ、狭帯域の外乱の基本周波数および高調波周波数は一定であり、時間繰り返し率に依存しない。図６は、周波数が光ビームの時間繰り返し率に依存することを示しており、この図６からエイリアシングの存在が明らかである。

さらに、時間繰り返し率によっては、エイリアシングされた高調波同士が交差しており、これは異なる高調波が同じ周波数にエイリアシングされることを示している。周波数マップ６００では、これが、例えば３，５００Ｈｚ等の多くの時間繰り返し率において発生している。３，５００Ｈｚの時間繰り返し率でパルス光ビームを生成する光源の場合、５次高調波と６次高調波の周波数がともに１，０００Ｈｚにエイリアシングされることが周波数マップ６００から分かる。

光ビームの時間繰り返し率は、既知であるか、または、電極４１７に印加される電圧のパターンから光源４０５の動作中に求めることができる。既知の時間繰り返し率を用いると、狭帯域の外乱の周波数を周波数マップ６００から求めることができる。例えば、時間繰り返し率が６，０００Ｈｚの場合、周波数マップ６００から、２次高調波（エイリアシングされない周波数は３，８３３Ｈｚ）が約２，１６６Ｈｚの周波数にエイリアシングされる（周波数マップ６００において符号６０５で示される）ことが分かる。また、外乱の５次高調波（エイリアシングされない値は９，５８５Ｈｚ）は、２，４１５Ｈｚの周波数にエイリアシングされる（周波数マップ６００において符号６１０で示される）。

このように、狭帯域の外乱に関連付けられた１つまたは複数の周波数を周波数マップ６００から求めることができる。周波数マップ６００は、図６の例のようにグラフとして実施することができる。いくつかの実施態様では、参照テーブルに保存された数値の集合として周波数マップを表すこともできる。またいくつかの実施態様では、狭帯域の外乱の１つの周波数（または複数の周波数）が、オペレータまたは自動化プロセスからの入力として受信される。

狭帯域の外乱の１つまたは複数の周波数は、その他の方法で求めることもできる。例えば、波長エラーのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）から狭帯域の外乱の周波数を求めることができる。図７も参照すると、測定された波長エラーに基づく周波数（Ｈｚ）の関数としての波長エラーの片側パワースペクトル密度（デシベル／Ｈｚ）の例が示されている。このパワースペクトル密度は、時間の関数としての波長エラーデータの高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を１０２４カ所で行い、そのＦＦＴの大きさを計算することで求められたものである。波長エラーデータには、光ビームにおける数百または数千パルスからなるパルス群のうちの各パルスに対する波長エラーが含まれている。

図７に示された例では、光ビームの時間繰り返し率は６，０００Ｈｚ、ファン４２１に含まれるブレード数は２３、回転速度は５，０００ｒｐｍであった。ピーク値７０５、７１０および７１５がそれぞれ、ファン４２１によって引き起こされた狭帯域の外乱の基本周波数、２次高調波および５次高調波の寄与のパワーを示している。この例では、パワースペクトル密度におけるスパイクが狭帯域の外乱を表しており、そのようなスパイクがファン４２１の動きの基本周波数で発生するとともに、この基本周波数の高調波に相当する周波数で追加のピークが発生している。その他の物理的影響、例えば、ファン４２１以外のコンポーネントからの振動が光源４０５内に狭帯域の外乱を引き起こす場合もある。その原因にかかわらず、狭帯域の外乱は、波長エラーのパワースペクトル密度において、該外乱の１つまたは複数の周波数でスパイク（単一周波数またはいくつかの周波数を含む帯域にわたって集中したパワーの上昇）を発生させ、かつ、これに伴う波長シグマの上昇を発生させる。

いくつかの実施態様において、波長エラーのＰＳＤ（例えば、ＰＳＤ７００）は、場合により、例えば、自動化された電子プロセスでこれを分析することでピーク（ＰＳＤの極大値）を特定することができ、そのピークが該当の周波数に狭帯域の外乱が存在することを示している。ピークが発生する１つまたは複数の周波数は、狭帯域外乱モジュール４７０および状態・空間モデル４８０において、式１を用いて狭帯域の外乱の状態Ｘを求めるために使用することができる。

図５に戻って、エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形が生成される（５１５）。この補正波形は、複数の状態に基づくことができ、かかる状態のベクトル和によって、補正波形が光源４０５に適用された場合にチャンバ内に存在すると予測される狭帯域の外乱が表される。式１に関して上述したように、そのような状態の推定は狭帯域の外乱の周波数に基づき、該周波数はエイリアシングされた周波数とすることができる。外乱の状態には、同相成分と直交成分とを含むことができる。いくつかの実施態様において、外乱の状態のうちの１つは、狭帯域の外乱の大きさを表し、別の１つは、狭帯域の外乱の位相を表す。

外乱の状態の推定値は、光ビームの時間繰り返し率以上の割合で動的に更新することができる。こうすることで、外乱の状態の推定値によって、光源４０５の動作中に発生する変化が説明される。

補正波形は、推定された狭帯域の外乱と同じ周波数、同じ大きさ、および異なる位相をもつ。したがって、補正波形は、狭帯域の外乱を取り消す、または低減するように作用する。いくつかの実施態様では、補正波形は、狭帯域の外乱の位相に対して１８０度反対の位相をもつ。

いくつかの実施態様において、補正波形は、狭帯域の外乱に関する情報を含むことに加えて、波長エラーを引き起こす可能性のある光源４０５中のその他の外乱および条件に関する情報も含む。これらの実施態様では、波長推定モジュール４６０を用いてこれらの条件および追加的外乱を表す状態を決定することができる。これらの実施態様では、プロセス５００は、狭帯域の外乱と追加的な波長エラー源とを補償する。

補正波形の形態としては、補正波形または補正波形から導出される信号が、光源４０５または光源４０５内のコンポーネントを、補正波形が適用されることに応じて狭帯域の外乱を（さらに場合によっては他の外乱をも）補償するように作用させるために十分な情報を有していれば、任意の形態をとることができる。例えば、補正波形は、追加的外乱を補償する電圧信号に加えて、狭帯域の外乱が発生する上述の１つまたは複数の周波数の正弦波を含む電圧信号とすることができる。光源４０５に補正波形を適用することで、アクチュエータ４４４および光学素子４４２を移動させることができる。いくつかの実施態様では、補正波形は、さらなる電子的処理によって１つまたは複数のアナログ電圧補正波形に変換されるデジタル信号群である。さらに、いくつかの実施態様では、補正波形は、以前の波形と比較した変化（または差分（デルタ））を表す波形である。

生成された補正波形に基づいてパルス光ビームの特性を修正することで、狭帯域の外乱が補償される（５２０）。パルス光ビーム４２４の特性としては、例えば、光ビーム４２４の波長とすることができる。狭帯域の外乱は、例えば、基本周波数に対する複数の高調波を含む場合がある。例えば、補正波形は、基本周波数および各高調波の正弦曲線であって、各周波数において狭帯域の外乱の位相と異なる（例えば、反対の）位相を有する正弦曲線を含む電圧信号とすることができる。この電圧信号がアクチュエータ４４４に印加されることで、狭帯域の外乱によって引き起こされることとなる偏向を打ち消すような方法でチャンバ４１４内を伝搬する光が偏向されるように光学素子４４２を移動させることができる。このように光学素子を移動させることで、ビーム４２４の周波数は中心周波数に留まるか、または中心周波数に近づき、それにより波長エラーが低減されるとともに、狭帯域の外乱に関連付けられた周波数における波長エラーに対する寄与が低減される。

図８を参照すると、波長エラーの例示的なパワースペクトル密度が曲線８０５および曲線８１０により示されている。実線で表され、「トーン補償なし」とタイプ表示された曲線８０５は、狭帯域の外乱に対する能動的な補償を伴わない波長エラーのＰＳＤを表す。点線で表され、「トーン補償あり」とタイプ表示された曲線８１０は、同じ条件のもと、上述のプロセス５００等のプロセスを使用した狭帯域の外乱に対する補償を行った後に収集された波長エラーデータから形成されたＰＳＤを表す。

曲線８０５および曲線８１０を作成するために収集された波長エラーデータは、時間繰り返し率５，９９５Ｈｚ、チャンバ温度６５℃で、２３枚のブレードからなる回転速度５，０００ｒｐｍの送風機（ファン）を含むエキシマレーザからの１５０パルスバースト（各バーストは数百パルスを含む）から収集されたものである。この構成では、送風機は、３，８３３Ｈｚの２次高調波を有し、これが２，１５７Ｈｚにエイリアシングされる。この例では、２次高調波が引き起こす外乱が、波長エラーに対して最大の寄与をもたらす。

図示されるように、狭帯域の外乱に対する補償を適用することで、２次高調波の波長エラーに対する寄与の大きさについて、２０デシベル（ｄＢ）を超える減少がもたらされる。２次高調波の周波数における相対的寄与の減少によって、波長の標準偏差が減少し、これにより、光源によってもたらされる波長可変性が減少する。

図９を参照すると、図８に示されるデータから導出されるバースト数の関数として、１バーストあたりの最大波長シグマをグラフ化したものが示されている。グラフ９００は、狭帯域の外乱が補償されなかった場合のデータに関する波長シグマ９０５と、狭帯域の外乱が補償された場合のデータに関する波長シグマ９１０とを含む。曲線９０５と曲線９１０との比較から分かるように、狭帯域の外乱を補償することで、観測したすべてのバーストにおいて最大波長シグマが減少している。さらに、波長シグマ９０５および波長シグマ９１０が、１０回にわたる別個の実験（またはウェーハ）において収集され、その結果が反復性を有することが示されている。

以下の特許請求の範囲には、その他の実施態様も含まれる。

Claims (31)

1. 光源内の外乱を補償する方法であって、
   光源から放出される、時間繰り返し率に関連付けられたパルス光ビームを受信することと、
   前記パルス光ビームの前記時間繰り返し率に伴って変動するエイリアシングされた周波数である、前記光源内の外乱の周波数を決定することと、
   前記エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形を生成することと、
   前記生成された補正波形に基づいて前記パルス光ビームの特性を修正することで前記光源内の前記外乱を補償することと、を含む方法。
2. 前記生成された補正波形に基づいて前記パルス光ビームの特性を修正することで前記光源内の前記外乱を補償することは、前記光源内を伝搬する光と相互作用するように位置決めされた光学素子を含む光学アセンブリに前記補正波形を適用することを含み、前記光学アセンブリに対する前記補正波形の適用は、前記光学素子を移動させるために十分な適用である、請求項１に記載の方法。
3. 前記パルス光ビームの前記特性は、前記パルス光ビームの波長を含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記補正波形は、前記外乱の振幅と実質的に同一の振幅を含み、かつ、前記外乱の位相に対してシフトされた位相を含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記補正波形の前記位相は、前記外乱の前記位相に対して１８０度シフトされる、請求項４に記載の方法。
6. 前記外乱の前記周波数は、互いに異なる別個の複数の周波数を含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記複数の周波数は、前記外乱と関連付けられた基本周波数と、該基本周波数の１つまたは複数の高調波とを含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記決定された、前記光源内の前記外乱のエイリアシングされた周波数に基づいて、前記外乱に関連付けられる状態を推定することをさらに含み、
   前記エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形を生成することは、前記外乱に関連付けられる前記推定された状態に基づいて補正波形を生成することを含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記外乱に関連付けられる前記状態は、第１の状態と第２の状態とを含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記第１の状態が同相成分を含み、前記第２の状態が直交成分を含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記推定された状態に基づいて補正波形を生成することは、前記同相および直交成分のベクトル和に基づく大きさと、前記直交成分の前記同相成分に対する比に基づく位相とを有する波形を生成することを含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記外乱の補償前に、前記光源から放出される前記パルス光ビームの第１の周波数スペクトルを決定することと、
    前記外乱の補償後に、前記光源からの放出される第２のパルス光ビームの第２の周波数スペクトルを決定することと、をさらに含み、
    前記第１の周波数スペクトルは、前記外乱の前記周波数において第１の量のパワーを含み、
    前記第２の周波数スペクトルは、前記外乱の前記周波数において前記第１の量のパワーより少ない第２の量のパワーを含む、請求項１に記載の方法。
13. 前記第２の量のパワーは、前記補償された外乱の前記周波数において、前記第１の量のパワーより少なくとも５デシベル（ｄＢ）少ない、請求項１２に記載の方法。
14. 前記時間繰り返し率を測定することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
15. 前記時間繰り返し率を含むデータを受信することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
16. 前記光源内の前記外乱の前記周波数は、前記パルス光ビームの前記時間繰り返し率に基づいて決定される、請求項１に記載の方法。
17. 前記時間繰り返し率に基づいて前記外乱の前記周波数を決定することは、
    前記外乱の周波数を時間繰り返し率の関数として含む周波数マップにアクセスすることと、
    前記アクセスされた周波数マップから、アクセスされた前記時間繰り返し率に関連付けられた前記外乱の前記周波数を決定することと、を含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記周波数マップは、それぞれの時間繰り返し率に関して複数の周波数を含む、請求項１７に記載の方法。
19. 前記外乱の前記周波数を決定することは、前記外乱の前記周波数の値を含むデータを受信することを含む、請求項１に記載の方法。
20. 前記光学素子は、前記チャンバ内を伝搬する前記光のスペクトル特性を選択するように位置決めされ、前記光学素子を移動させることで、前記光の前記選択されたスペクトル特性が変更される、請求項２に記載の方法。
21. 前記スペクトル特性は、前記チャンバ内を伝搬する前記光の波長を含む、請求項２０に記載の方法。
22. 前記光学素子は、前記チャンバ内を伝搬する光を透過する光学素子を含む、請求項２に記載の方法。
23. 前記光学素子は、プリズムを含む、請求項２２に記載の方法。
24. 前記光源は、利得媒体を含み、
    前記光源内を伝搬する前記光は、前記ビーム経路に沿って、かつ、前記利得媒体の中を伝搬し、
    前記光学素子は、前記ビーム経路に沿って位置決めされ、
    前記光源内の前記外乱は、前記ビーム経路に沿って前記利得媒体中に不均一部分を作り出す外乱を含む、請求項１に記載の方法。
25. 前記光源内の前記外乱は、前記チャンバ内で前記利得媒体を循環させるファンの動きによって引き起こされる音響外乱を含む、請求項２４に記載の方法。
26. 前記光源内の前記外乱は、二次外乱をさらに含み、
    前記方法はさらに、
    前記パルス光ビームにおける複数のパルスに関する波長エラーを含む、前記パルス光ビームの波長測定値を受信することと、
    前記光源内の二次外乱を表すモデルにアクセスすることと、
    前記アクチュエータの動態を表すモデルにアクセスすることと、
    前記波長エラー、前記二次外乱のモデル、および前記アクチュエータの動態を表すモデルのうちの１つまたは複数に基づいて第２の補正波形を生成することと、を含み、
    前記光学アセンブリに前記補正波形を適用することは、前記光学アセンブリに前記第２の補正波形を適用することをさらに含む、請求項２に記載の方法。
27. 波長測定値を受信したかどうかにかかわらず、前記第２の補正波形が生成される、請求項２６に記載の方法。
28. 光源内の外乱を補償する方法であって、
    光源から放出される、時間繰り返し率に関連付けられたパルス光ビームを受信することと、
    前記光源内の外乱の周波数を決定することと、
    前記外乱の特性を表す少なくとも１つの状態の値を繰り返し推定することであって、その推定値は、前記時間繰り返し率と等しいか、またはそれより大きい制御事象周波数で更新される、推定することと、
    前記少なくとも１つの状態の各推定値に関する補正波形のインスタンスを、前記制御事象周波数で生成することと、
    前記補正波形のインスタンスを前記光源に適用することで前記光源内の前記外乱を補償し、該補償が前記制御事象周波数で前記光源に適用されることと、を含む方法。
29. 前記光源内の前記外乱は、複数の異なる周波数に関連付けられる、請求項２８に記載の方法。
30. 機械読取り可能な非一時的記憶媒体に有形に具現化されたコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は命令を含み、前記命令は、実行されると、１つまたは複数の電子プロセッサに、
    時間繰り返し率を有するパルス光ビームを放出する光源内の外乱の、前記パルス光ビームの前記時間繰り返し率に伴って変動するエイリアシングされた周波数である周波数を決定することと、
    前記エイリアシングされた周波数に基づいて補正波形を生成することと、
    前記生成された補正波形に基づいて前記パルス光ビームの特性を修正することで前記光源内の前記外乱を補償することと、を実行させる、コンピュータプログラム製品。
31. 機械読取り可能な非一時的記憶媒体に有形に具現化されたコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は命令を含み、前記命令は、実行されると、１つまたは複数の電子プロセッサに、
    時間繰り返し率を有するパルス光ビームを放出する光源内の外乱の周波数を決定することと、
    前記外乱の特性を表す少なくとも１つの状態の値を繰り返し推定することであって、その推定値は、前記時間繰り返し率と等しいか、またはそれより大きい制御事象周波数で更新される、推定することと、
    前記少なくとも１つの状態の各推定値に関する補正波形のインスタンスを、前記制御事象周波数で生成することと、
    前記補正波形のインスタンスを前記光源に適用することで前記光源内の前記外乱を補償し、該補償が前記制御事象周波数で前記光学素子に適用されることと、を実行させる、コンピュータプログラム製品。