JP2016163197A - 画像処理装置およびその方法 - Google Patents

Abstract

【課題】プリンタエンジンの応答特性に合わせた，高画質なクラスター型のハーフトーンを，高速で且つ演算負荷の少ない簡易な方法で得る
【解決手段】周波数空間でスペクトルを特定のバンド帯域(f_max,f_min)に閉じ込めることにより実現する。
第1の工程で，階調レベルg=1/2 でグリーンノイズ特性を示す点プロファイルを作成し，第2の工程でg±Δgとして点プロファイルを更新するとき，gに応じてバンド帯域とフィルタ値を変化させる。かかる第1の工程と第2の工程によりディザマスクを作成する。
【選択図】図５

Description

本発明は，複写機やMFP（Multi-Functional Printer），オフィス用プリンタ等の電子写真ベースのデジタルプリンティングにおいて，モアレのない高画質な出力するためのハーフトーンスクリーンの生成方法およびその画像処理装置に関するものである。

電子写真をベースとした記録装置は，電子写真プロセスの非線型特性により，記録画像の空間周波数の変動に対して弱いという特徴がある。これは，感光ドラム表面上に静電的に一様帯電された表層を，レーザスポット等の有限の広がりを持った光ビーム走査により感光ドラムの電荷を除電する露光過程で高周波低減作用や非線型性特性があることや，現像，転写，定着等の電子写真プロセスの複雑さによって生じる。例えば，微小１ドットの印字は記録されにくく，数ドットのクラスター状態になって始めて記録される。また微小間隔離れたドットは，その間隔の大小によりトナーの移動によりくっついたり離れたりする。これに対し，インクジェット記録のように，インク滴が紙上に付着して記録されるプロセスでは，インクとメディア（紙）とのミクロ現象はあるものの，印字ドット間の干渉現象は比較的生じにくく，吐出されたインクは確実に紙上に記録される。

このような現象のため，電子写真記録をベースとした画像形成において階調性を再現するには，網点をベースとしたハーフトーン形成法が中心となっている。すなわち網点表現では，基本空間周波数が固定されるため，ドット形状が空間周波数の変動を受けず安定した出力が得られる。網点ドットの線数をN線/インチとするとそのピッチPは25.4/N ｍｍとなり，基本空間周波数は1/(２P)＝N/ (2×25.4) となり，一定の基本空間周波数を保持し，電子写真記録装置では，この空間周波数を常に安定化するように設計されておれば安定した画像再現が得られる。例えば1200dpi の印字装置で200線/インチのハーフトーンスクリーンを形成するには４cycle/mmの空間周波数応答特性が基本周波数となり，この周波数を安定させることにより，装置全体の応答特性が向上する。

これら網点方式によるAM変調方式は安定的な出力が得られる反面，カラー印刷においては，C，M，Y，K各色トナーの色重ねによるモアレ現象が出やすい。これを避けるため，一般に印刷技術ではスクリーン角を色毎に変え，色間で生じるモアレビートの周波数を高周波側に追いやり，視覚的に問題にならないように設定する。例えば30°を中心に，0°と60°のスクリーン角を各色の網点ドットに与え，色の重なりによるモアレの発生を抑制している。このように，スクリーン角を各色毎に異なるようにすることにより，上記モアレの発生を減少させることができる。

しかしながら，いくらスクリーン角を導入し最適化してモアレを抑圧しても，本来生じるべきビート周波数を高周波数側に追いやっただけで，色間の重なりによって生じる独特のパターンが残る。これがいわゆるロゼッタパターンといわれるもので，高画質な出力を得るときの障害になる。特に高画質な写真調出力を目指す場合，目標とする画質は銀塩プロセスでの写真のように滑らかな画質再現が必要とされる。ロゼッタパターンはこの場合大きな問題になる。

そこで，モアレやロゼッタパターンを回避するアプローチとして，階調再現方法を誤差拡散法やブルーノイズマスク法によるFM ハーフトーンスクリーンによる手法がある。

ブルーノイズマスク（Blue Noise Mask）法は，ストカスティックスクリーン（Stochastic Screen）とも呼ばれ，disperse型のFMスクリーンを形成し，比較的大きなディザ閾値マトリックスを用いて低周波域を低減させた分散性の良い高周波応答特性を示す。このため，デジタル印刷でのハーフトーンスクリーン，あるいはインクジェット方式や熱転写方式のプリンタで広く用いられている。

しかしながら，これらのdisperse型のFMスクリーンは，印字ドットの空間周波数分布が高周波側まで伸び，かつ，印字ドットのドット間隔が階調レベルにより変化する。例えば，画像濃度値が高くなるにつれ，各印字ドット間の距離が徐々に縮まっていく。例えば中間の濃度ではランダムな市松模様の様になり，空間周波数特性は高空間周波数にシフトし印字装置の周波数特性の影響を受けやすい。電子写真記録方式では，前述のように空間周波数変動の影響を受けやすいため，このようなFM変調方式は使えないのが現状である。

そこで，空間周波数特性を低周波数側にシフトしたクラスター型のFMスクリーンとして，種々の方法が提案されている。この方式は，プリンタエンジンのMTF特性に合わせることができ，安定した高精細中間調画像が出力できる。

かかるクラスター型のFMスクリーンの生成としては，出力信号フィードバックによる誤差拡散法やVACS法等が提案されている。これらは高画質なFMスクリーンを得ることができるが，演算負荷が大きく高速な処理のためには専用ハードウェアが必要である。

また，Voronoi多角形を形成しディザマトリックスを作成する方法によりディザ閾値を求める方法も提案されている。この方法は分散性の良い高画質が得られるが，クラスターサイズの制御が簡単にはできない。

一方，Green-noise maskと呼ばれるディザマスクによる方法が報告されている。この方法は，ブルーノイズマスク法と同様，周波数空間でのフィルタ操作によりディザマスクが作成される。マスクの作成方法は前者の方法よりはシンプルで容易であるが，フィルタ形状に敏感な為，高画質な出力を示すマスクは得られていない。特に，明暗部でのドットの異方性と粗さが目立ち，高品質の画像出力を行うことができず，高級印刷には向かなかった。

T. Mista and K. J. Parker; "Digital halftoning technique using a blue noise mask", J. Opt. Soc. Am. A/Vol. 9, No. 11, pp.1920-1929 (1992). P. Li and J.P.Allebach: "Clustered-minority-pixel error diffusion", J. Opt. Soc. Am. A/Vol. 21, No. 7, pp.1148-1160 (2004). 河村尚登："可変クラスターハーフトーニング技術の開発"，画像電子学会誌，Vol.38, No.5, pp.735-745 (2009) 浅井浩;"非周期的クラスター型カラーハーフトーンスクリーン", 画像電子学会誌, Vol.35, No.5, pp.566-575 (2006) D.Lau, G.R.Arce and N. C. Gallagher; "Digital Halftoning by means of green-noise masks", J. Opt. Soc. Am, Vol.16, No.7/July, pp.1575-1586(1999).

このため，電子写真方式のプリンタなどで安定した出力を行うため，プリンタエンジンの応答特性に合わせた，高画質なハーフトーニングを，高速で且つ演算負荷の少ない簡易な方法で得ることが課題である。

本発明は，かかる課題を解決し，電子写真方式のプリンタなどで安定した出力を高速にできるようにしたものである。すなわち，電子写真法で最も安定して記録可能な周波数にマッチするように，記録ディザパターンの周波数特性をプリンタエンジンに最適な空間周波数に合わせルことができる。

また，本発明は，ディザ方式で二値化するため，演算処理は非常に簡単であり，高速出力が可能である。ディザの閾値マトリックスは，プリンタエンジンに最適な記録周波数にマッチさせるため，周波数特性が高周波数側と低周波数側で低下したバンド特性を有す，いわゆるグリーンノイズ特性を示す。その結果，電子写真方式のプリンタの最も得意とする周波数で，高画質で安定したハーフトーン画像を高速に出力できるようになったものである。

このため，本発明は以下の２つの工程からなるディザマトリックスを決定する手段を備える。
１.まず，中間濃度の状態でのドットプロファイルを，プリンタエンジンに最適な空間周波数となるように帯域を制限してフィルタリングを行う工程
２.次に，階調の全域にわたって，帯域制限したフィルタリングを行い，ドットプロファイルを得る工程
以上2つの工程により，ディザの閾値マトリックスを決定する。

より具体的には，
１．黒化率gが中間値（g=0.5）の点プロファイルを，ラジアル周波数f_rが低周波数域および高周波数域で0となり，その中間部で有限の値を持つバンドパス・フィルタD(u,v,1/2)（但し，(u,v)は二次元空間周波数）によりフィルタリングを行う第1の工程，
２．１階調単位で変化させた黒化率gが，gに応じてラジアル周波数f_minおよびf_maxを変化させたバンドパス・フィルタD(u,v,g) によりフィルタリングを行う第2の工程，
の2つの工程により，ディザの閾値マトリックスを決定する。

第1の工程は，初期値としてg=1/2 とし，R＾2/2 個の黒点をランダムに与え,点プロファイルp(i,j,1/2)として，（初期状態はホワイトノイズ）
(STEP 1) 点プロファイルの二次元FFTを行 P(u,v,1/2)を得る。
(STEP 2) P(u,v,1/2)にフィルタD(u,v,1/2)を掛けて新たなP'(u,v,1/2)を得る。ここでD(u,v,1/2)はラジアル周波数f_rがf_min≦f_r≦f_maxの領域のみ値を持つグリーンノイズフィルタを用いる。
(STEP 3) P'(u,v,1/2)に逆フーリエ変換を行い，多値の点プロファイルp'(i,j,1/2)を得る。
(STEP 4) 誤差関数：e(i,j,1/2)=p'(i,j,1/2)-p(i,j,1/2)を計算し，各画素位置における誤差を正負の大きい順に並べ，大きい順に白→黒，黒→白と反転する。この時反転させる数は等しい。
(STEP 5) 上記操作を誤差が一定の許容量以内になるまでSTEP1からSTEP5を繰り返す。すべての画素が許容量内に入れば最終的にg=1/2の点プロファイルを得る。

続いて，第2の工程は，１階調単位で変化させたg= g±Δgにおいて，
(STEP 1) p(i,j,g)の二次元FFTを行いP(u,v,g)を得る。
(STEP 2) P(u,v,g)にフィルタD(u,v,g)を掛けて新たなP'(u,v,g)を得る。ここでD(u,v,g)はgによってf_min およびf_maxが変化するフィルタである。
(STEP 3) P'(u,v,g)に逆フーリエ変換を行い，多値の点プロファイルp'(i,j,g)を得る。
(STEP 4) 誤差関数：e(i,j,g)=p'(i,j,g)-p(i,j,g)を計算し，各画素位置における誤差を正負の大きい順に並べ，階調値に対応する数N=R^2/2^nだけ，大きい順に白→黒に反転する（g→1の時），あるいは黒→白と反転する(g→０の時）。この時，ディザマトリックスの反転した画素位置 に階調値を書き込む。
(STEP 5) g= g±ΔgとしてSTEP 1〜STEP 5を繰り返す。g=0,1となった時，本操作を終了する。
以上の操作から，ディザ閾値マトリックスを算出する。

本発明によれば，かかる工程においてグリーンノイズ特性を示すディザマトリックスの閾値の決定を行い，電子写真法をベースとするプリンタに対して，高速で，安定した高画質な画像を得ることが出来る。

画像処理装置のシステムを表す図 画像信号処理を説明するブロック図 レーザビーム走査による記録装置を表す図 第1の工程の処理フローを表す図 第２の工程の処理フローを表す図 g=1/2 における本グリーンノイズマスク法の出力を示す図 gによるf_minおよびf_maxを，（a）ともに固定値としたときのグレースケールの出力図，（b）f_minのみを可変としたときのグレースケールの出力図 図7(b)におけるf_minおよびf_maxの状態を表す図 本発明におけるf_minおよびf_maxの状態を表す図 (a,b)=(0,-1/4)の時，得られたディザマトリックスを示す図で，（a）128x128のディザパターンを階調値で表した図，（b）64x64 のディザパターンを階調値で表した図，（c）32x32のディザパターンを階調値で表した図 図１０（b）のパターンを2x2の4枚繋ぎ合わせた図 各階調での本グリーンノイズ法によるディザ出力とスペクトルを表す図 本グリーンノイズ法によるグレースケールのディザ出力で，（a）原画，（b）ブルーノイズ(BN)での出力画像，（c）(a,b)=(1/8,-1/8)の時の出力画像，（d） (a,b)=(0,-1/4)の時の出力画像 本グリーンノイズ法によるＬｅｎａ画像ののディザ出力で，（a）原画，（b）ブルーノイズ(BN)での出力画像，（c）(a,b)=(1/8,-1/8)の時の出力画像，（d） (a,b)=(0,-1/4)の時の出力画像 各色版の出力画像と合成したときの図 各色版の出力画像と合成したときの図で，（a）C版:(1/4,0) の出力画像，（b）M版:(0,-1/8) の出力画像，（c）Y版:(-1/8,-1/4) の出力画像，（d） 合成画像の出力画像 各色版の出力画像と合成したときの図で，（a）C版:ブルーノイズ法による出力画像，（b）M版:(1/4, 0) の出力画像，（c）Y版:(0, -1/8) の出力画像． 楕円フィルタによるドットパターンとスペクトルを表す図 楕円フィルタによる各種gによるディザの出力画像とスペクトルを表す図 データハイディングの方法を示した図で，（a）ディザマトリックス(a)を階調画像として表した図， （b）ディザマトリックス(ｂ)を階調画像として表した図， （c）ディザマトリックス（a）と（b）を相互に繰り返して出力したＬｅｎａ画像， （d） スペクトル特性を示した図．

以下，本発明を図面を参照しながら説明する。図１は本発明の装置構成を示したものである。スキャナー１，電子写真をベースとしたプリンタ２からなる複写機やMFP（Multi-Functional Printer）は，内蔵されたコントローラ３によりその機能が制御される。コントローラ３はROM 4，RAM 5，プログラムメモリや画像データを記憶するHDD ６，ディスプレイ 8，キーボード９，通信機能１０を有し，CPU 7が全体のコントロールおよび画像処理のソフトウェア演算処理を司る。

図２は本発明のクラスター型ディザハーフトーンスクリーンを生成するドットジェネレータの構成図で，プリンタ2からの水平・垂直の同期信号は出力ラスター画像のH-Sync, V-Sync信号と画素クロックにより構成されRAM5あるいはHDD６に記憶された画像メモリ１１からの画像データを画像処理部１２でのハーフトーン処理され，レーザドライバー1３を経て半導体レーザ１４からビーム変調された出力信号１６を得る。かかる変調光ビームは図示されていないが，電子写真ベースの記録装置に導かれ，光露光→現像→転写→定着の電子写真プロセスを経て画像出力される。

画像処理部１２でのハーフトーン処理は，通常のディザ法による二値化により，入力画像信号と，ディザの閾値が比較され画像信号が閾値より大きければ“１”，小さければ“０”として，レーザのＯＮ／ＯＦＦを行う。高画質化のために，3値や4値の多値出力を行う場合も多いが，これは1画素に対して複数の閾値を持ち，それらの閾値との比較により多値の出力を決定する。いずれも閾値との比較を行う事であるので，本発明では2値での説明を行う。

図３は本発明を搭載している画像記録装置の光学系の構成図を示す。半導体レーザ等による光源１７からの出射光ビームは，球面系あるいはアナモフィック光学系によるコリメータレンズ18により回転多面鏡２１の反射面に入射する。回転多面鏡の回転により反射ビームは光偏向を受けｆθレンズ等の結像レンズ19へ入射する。結像レンズ１９により結像した光スポットは感光ドラム２０上を光ビーム走査を行う。

次にグリーンノイズ特性を示すディザマスクの作成アルゴリズムについて説明する。
グリーンノイズ特性を呈すドットは，その空間周波数スペクトルがf_min〜f_max の間に制限されるようにフィルタ操作を行う。求めるディザマトリックスサイズをR×R ( R=2^m)とすると，そのNyquist周波数は，f_N=R/2となる。操作は印字ドットの黒化率（単位面積での黒ドットの占める面積率）をgとした時（0≦g≦１），g =1が全黒，g =0 が全白を表す。階調レベルLは，画素データがnbitとすると，
L=2^n ・(1-g)
となる。

ディザマトリックスを求める工程は，まず，中間（g=1/2）の点プロファイルを求める第1の工程と，引き続き1階調単位で変化させたg= g±Δgの全域についてのプロファイルを求め，ディザ閾値マトリックスを算出する第2の工程からなる。

第1の工程を図4のフローに沿って説明する。今，ディザマトリックスサイズをR×Rとし，このR×Rの領域に黒点を打つものとし，黒化率g，点(i,j)における点プロファイルを p(i,j,g)とする。まず，中間（g=1/2）の点プロファイルは，以下のステップで行われる。
初期値としてg=1/2 とし，R^2/2個の黒点をランダムに与え点プロファイルp(i,j,1/2)とする。（^はべき乗を表す。初期状態はホワイトノイズである）。
(STEP 1) 点プロファイルの二次元FFTを行 P(u,v,1/2)を得る。
(STEP 2) P(u,v,1/2)にフィルタD(u,v,1/2)を掛けて新たなP'(u,v,1/2)を得る。ここでD(u,v,1/2)はラジアル周波数f_rがf_min≦f_r≦f_maxの領域のみ値を持つグリーンノイズフィルタを用いる。
(STEP 3) P'(u,v,1/2)に逆フーリエ変換を行い，多値の点プロファイルp'(i,j,1/2)を得る。
(STEP 4) 誤差関数：e(i,j,1/2)=p'(i,j,1/2)-p(i,j,1/2) を各画素毎に求める。白画素と黒画素ごとに誤差の大きい順に並べ，大きい順に白→黒，黒→白と反転する。この時反転させる数は等しい。
(STEP 5) 上記操作を誤差が一定の許容量以内になるまでSTEP1からSTEP5を繰り返す。すべての画素が許容量内に入れば最終的にg=1/2の点プロファイルを得る。

引き続き g= g±Δgでの点プロファイル作成を図5に沿って説明する。 まず，第1の工程で求めたg = 0.5 のp(i,j,1/2)を初期値として，以下のステップで作成する。
(STEP 1) g= g±Δgとしてp(i,j,g)の二次元FFTを行いP(u,v,g)を得る。
(STEP 2) P(u,v,g)にフィルタD(u,v,g)を掛けて新たなP'(u,v,g)を得る。ここでD(u,v,g)はgによってf_min およびf_maxが変化するフィルタである。
(STEP 3) P'(u,v,g)に逆フーリエ変換を行い，多値の点プロファイルp'(i,j,g)を得る。
(STEP 4) 誤差関数：e(i,j,g)=p'(i,j,g)-p(i,j,g)を各画素毎に求める。次いで白画素と黒画素ごとに誤差を大きい順に並べ，N=R^2/2^n 個だけ，大きい順に白画素を黒画素に反転する（g→1の時），あるいは黒画素を白画素に反転する(g→０の時）。この時，ディザマトリックスの反転した画素位置 に階調値を書き込む。
(STEP 5) g= g±ΔgとしてSTEP 1〜STEP 5を繰り返し，g=0,1となった時，本操作を終了する。

ここで，ラジアル周波数f_max及びf_minは以下のようにして設定する。
フィルタD(u,v,g)のf_max及びf_minをgによらず固定値とした場合，明暗部における点プロファイルの一様性が崩れる。このため，gによってf_max及びf_minを可変とし，明暗部においては，グリーンノイズ特性からブルーノイズ特性に近づくように，f_max及びf_minを設定する。このようにすることにより明部および暗部の粗さが多少細かくなり，粒状性が目立たなくなる。

上記ステップに沿ってディザマトリックスを求める。
黒化率gにおける平均的ドット間隔による周波数は，
f_0=ｓｑｒｔ（g）・f_N ：0≦g≦1/2 の時
f_0=ｓｑｒｔ(1-g)・f_N ：1/2≦g≦1の時
で与えられる。ここでｓｑｒｔ（）は平方根を表す。フィルタD(u,v,g)が，円形状である場合，ラジアル方向のバンドフィルタとして，
D(f_r,g)=有限値 ：f_min≦f_r≦f_max の時
D(f_r,g)=0 ：その他の時
であるとする。有限値のため0と１の間の小数値をとる。 f_max及び f_minは f_0 を基準とした差分を，
f_max=f_maxーf_0≡a・f_N
f_min=f_minーf_0≡b・f_N
として表す。一般に，マトリックスのサイズRによって，Nyquist周波数f_Nが異なるので，f_Nで規格化した値(a,b)を用いることにより
(a,b)=( f_max/f_N , f_min/f_N)
として表される(a,b)をパラメータとして記述することにより，マトリックスサイズRによらずにクラスターサイズを限定できる。

ここで，具体的な例として，R=128のディザ閾値マトリックスで， n=8 bit/画素の場合を説明する。この場合,Δg =1/256，f_N=64となる。
g=0.5の点プロファイルとして8192点の乱数で発生させた点を初期値として，D(u,v,1/2)のスペクトル特性を， (a,b)をパラメータとして，
D(f_r,g)=1 ：f_0+b・f_N≦f_r≦f_0+a・f_N の時
D(f_r,g)=0 ：その他の時
から前述のステップに沿って点プロファイルを求めた。

図6にその結果を示したもので，(a,b)=(∞,0) ,(1/8,-1/8) ,(0,-1/4) ,(-1/16.-3/16) , 及び楕円フィルタの場合を示す。(a,b)=(1/8,-1/8) から (0,-1/4)への変化に示されるように，バンド・フィルタを低域側にすることによりクラスターサイズが大きい粗いドットとなる。また，(a,b)=(0,-1/4) から (-1/16.-3/16)に示されるように，バンドフィルタの幅を狭くした場合，ラジアル方向への周期性が顕著になる。楕円フィルタの場合はｘ方向とｙ方向の主軸の値で表記した場合，x方向:(a,b)=(0,-1/4) ， y方向: 0.7×(0,-1/4) を図に示す。楕円形状にすることにより異方性のあるドットプロファイルとなる。ここで，(a,b)=(∞,0)はブルーノイズ特性となり，クラスター化はされない。RAPS（Radially Averaged Power Spectrum）値は，環状に求めたパワースペクトル分布を示し，そのピークとなる空間周波数を周波数主値として定義する。

次に，g= g±Δgでの点プロファイルを求める。gを変えた時のフィルタD(f_r,g)の特性は，明暗部でバンド幅を広げ，ブルーノイズ特性に近づくようにする。この理由を以下に説明する。

図7(a)は，すべてのgに対しf_max とf_minが一定で，変化しないとしたときのグレースケールの出力図である。 明暗部において，ドットの一様性が損なわれている。また，同図(b)は，
f_max=f_max,1/2
f_min=Ｍin(f_ min,1/2 , f_0)
としたときのグレースケールの出力図である。 ここで，f_max,1/2はg=1/2のときのf_max，f_min,1/2はg=1/2の時のf_min を表す。 また，Ｍin(f_ min,1/2 , f_0)はf_ min,1/2と f_0の小さい方の値を表す。図8にgに対するf_max とf_minの値を図示する。図7(b)の場合も,同様に明暗部において，ドットの一様性が損なわれている

明暗部における点プロファイルの一様性の崩壊は，指標となるバンド帯域となるf_max とf_minの不適切な設定が大きな理由である。また，ディザ閾値の決定は前階調のデータを踏襲して決定する必要があるため，階調毎の最適化はできず，自由度が少ないことも原因である。特に，画像の明暗部においてこの影響が顕著に発現する。また，明暗部においてはドットが粗くなるため，粒状性が特に目立つようになる。

これらの理由から，gによってf_max及びf_minを可変とし，明暗部においては，グリーンノイズ特性からブルーノイズ特性に接近するようにf_max及びf_minを設定する。すなわち，バンドパス・フィルタD(u,v,g) はg=1/2を中心として，g→0 あるいはg→１に向かってバンドの空間周波数の下限値f_minが低域側に変化し，上限値f_maxは高域側に増加するように設定され，かつ，下限値f_minと上限値f_maxの間の領域のフィルタ値が0と1の間の有限値を取るように設定される。このようにすることにより明暗部の粒状性の回避が可能となる。

一例として，図9に示されるようにf_max及びf_minを以下の3領域によって変えたものを用いる。
0≦g<g_0 において: f_max=f_M; f_min=ｓｑｒｔ（g）・f_N
g_0≦g<g_1 において: f_max=f_M; f_min=f_min,1/2
g_1≦g<1/2において: f_max=f_max,1/2; f_min=f_min,1/2
ここで，f_min,1/2およびf_max,1/2はg=1/2でのf_minおよびf_max，また g_0はf_0とf_min,1/2との交点， g_1は任意の点，f_Mはg_1とR点をつないだ直線を表す。gが1/2以上は対称に折り返す。各領域のf_maxとf_minの間の(A)領域はフィルタ値が１，(B)領域はf_minからf_maxにかけてフィルタ値が１から0へ徐々に変化する多値とする。

図１０にR=128，64, 32の場合の (a,b)=(0,-1/4)の時の得られた閾値マトリックスを階調データとして表す。一般に小サイズのマトリックスの場合，大きなサイズの画像出力を行う場合，マトリックスサイズの繰り返しによる周期性が発生しやすいが，グリーンノイズ特性を呈すため，ブルーノイズマスクより周期性の問題は緩和される。図１１はR=64 のディザマトリックスでg=1/2 の画像を出力したものを2x2でつなぎ合わせて128x128のサイズで出力したものである。繋ぎ合わせの境界はあまり目立たない。

図１２にR=128，(a,b)=(0,-1/4)の時のディザ閾値マトリックスによる，g=1/8,1/4,1/2,3/4,7/8 (階調値で224, 192, 128, 64, 32)の時の二値化出力時のドットプロファイルとそのスペクトル特性を示す。各階調において低周波数域と高周波数域の特性が低下したグリーンノイズ特性を示すことが分かる。

図１３にグレースケール画像の，(a)原画，(b)ブルーノイズ(BN)での出力画像，(c)(a,b)=(1/8,-1/8)，(d) (a,b)=(0,-1/4)の本発明のグリーンノイズ特性の出力画像を示す。

図１４にLena画像の，(a)原画，(b)ブルーノイズ(BN)での出力画像，(c)(a,b)=(1/8,-1/8)，(d) (a,b)=(0,-1/4)の本発明のグリーンノイズ特性の出力画像を示す

また，図１５に上から順にシアン（C），マゼンタ（M），イエロー（Y）の3色でのカラー画像出力を示す。C版にブルーノイズ（BN），M版に(a,b)=1/8,-1/8)，Y版に(0,-1/4)とすることにより，色間のモアレが発生しにくい。元来，FMスクリーンでは非周期的構造のため版の重ね合わせでモアレは生じにくいが，「粒状性」という形で現れ，画質劣化をもたらす。これはFMハーフトーンのミクロ領域の周期性が，重ね合わせにより低周波成分を生じ，粒状性として発現するためである。合成図（composed）から分かるように，網点印刷の場合に生じるロゼッタパターンや粒状性，色モアレ等はほとんどないことが分かる。

図１６は，自然画像をカラー出力したもので，各色版の(a,b)が，（a）C版:(1/4,0)，（b）M版:(0,-1/8)，（c）Y版:(-1/8,-1/4)，（d）合成画像 を示す。合成画像は各色版を重ねたもので，網点印刷の場合ロゼッタパターンが生じるが，この場合は生じない。

図１１は，別のクラスターサイズの組み合わせで，（a）C版:ブルーノイズ（BN），（b）M版:(1/4,0)，（c）Y版:(0,-1/8)，（d）合成画像 を示す。図１０の場合と比べると，こちらの方がクラスターサイズは小さい。

以上，スペクトル・バンド(a,b)を変えることにより，クラスターサイズを制御できることを説明した。本ディザマトリックスを用いることにより，プリンタ・エンジンに適したクラスター・ハーフトーンドットの高速出力が可能である。これは電子写真プリンタのように高周波数応答特性が低い記録エンジンに最適なクラスターサイズを設定するができ，安定な画像出力が可能となる。

別の応用として，フィルタDの形状を変えることにより，ドットパターンを制御した例を示す。図１８は楕円形状のバンドパス・フィルタを用いることにより出力ドットに異方性を持たせたものである。（左）は，x方向:(0,-1/4) y方向:1.3×(0,-1/4)の場合，（中央）は，x方向:(0,-1/4) y方向:0.7×(0,-1/4)の場合，（右）は（ｂ）のパターンを９０度回転したものである。

図１９は図１８の（中央）のディザマトリックスを用いて，各階調の出力を行ったもので，g=1/8,1/4,1/2,3/4,7/8 (階調値で224, 192, 128, 64, 32)の時の二値化出力とそのスペクトル特性を示す。各階調で異方性のあるグリーンノイズ特性が保持されていることが分かる。

図２０は異なる異方性を有す2種類のディザマトリックスを用いて画像出力を行ったものである。(a)は64x64の楕円フィルタで，x方向:(0,-1/8), y方向:1.4×(0,-1/8)によるもの，(b)はそれを90°回転したものである。(c)はかかる２つのディザマトリックスを用いて交互に二値化した画像を示す。(d）は，64×64画素単位で切り出した画像にＦＦＴをかけてスペクトル特性を求めたものである。対応した楕円形状のスペクトル特性が得られていることが分かる。

ここで，(a)のディザマトリックスに”0”，(b)のディザマトリックスに”1”を対応させることにより二値画像に情報を秘匿することが可能である。スペクトル特性から楕円の方向を検出するには図4の楕円フィルタの場合のスペクトル特性のｘ軸断面とｙ軸断面を求め，立ち上がり位置の比較により簡単に求めることができる。

64x64のディザマトリックスで512x512の画像に情報を埋め込む場合，64ビットの情報しか埋め込むことができない。埋め込む情報量を増やすためには，楕円の方向を±45°のものも加え，かつ32x32のディザマトリックスを用いることにより512ビット（64バイト）もの情報を埋め込むことが可能である。

本発明は，以上のように新しいクラスター型のグリーンノイズ特性を示すディザハーフトーンマスクによる画像処理装置及び方法を開発したものである。これは周波数空間でスペクトルを特定の帯域(f_max,f_min)に閉じ込めることにより実現できる。全階調域で一様性・均一性を保つため，特に，明暗部領域におけるドットの粗さが目立たないようにするため，バンドフィルタの帯域を各階調で調整することにより，滑らかで，高画質な出力パターンを得ることができたものである。
応用として，記録エンジンのMTF特性に合わせたクラスターサイズのディザマトリックスの取得や， 異方性を組み込んだディザマトリックスによる情報の埋め込みなどが考えられる。

本発明は，デジタル記録装置で，特に電子写真方式のように高周波特性が不安定なプリンタで有用である．バンドパス・フィルタのパラメータを変えたディザマスクが簡単に得られるため，プリンタのMTF特性に合わせたものを容易に選ぶことが可能である．かかるクラスター型のハーフトーンにより，安定した高画質が保持できる．また，画像中の情報の秘匿や様々な使い方も可能である．

１スキャナ
２電子写真プリンタ
３コントローラ
４，５，６，７，８，９，１０はそれぞれROM，RAM，プログラムメモリ，CPU、Display，キーボード，通信機能
11，１２，１３，１４，１５，１６はそれぞれ画像メモリ，閾値データ，較器、レーザドライバ，出力信号
１７半導体レーザ光源
１８コリメータレンズ
１９結像レンズ
２０感光ドラム
２１スキャナー

Claims (4)

1. 入力画像データをディザ法にて出力するデジタル画像処理装置において，該ディザ閾値マトリックスは2つの工程から算出され，
   第1の工程は，黒化率g (0≦g≦1)の中間値（g=1/2）における点プロファイルを，空間周波数の下限値f_min以下，および上限値f_max以上で0であり，その間で有限の値を持つバンドパス・フィルタD(u,v,1/2)（但し，(u,v)は二次元空間周波数）によるフィルタリングを行い，
   第2の工程は，第1の工程で得られた点プロファイルから，1階調単位で変化させた黒化率gに対してgに応じてバンドパス・フィルタの下限値f_minおよび上限値f_maxが変化するフィルタD(u,v,g) によりフィルタリングを行い，
   かかる工程により算出されたディザ閾値マトリックスによる出力画像の空間周波数特性は，低域及び高域で低下したグリーンノイズ特性を有すことを特徴とする画像処理装置及びその方法。
2. 前記第2の工程において，バンドパス・フィルタD(u,v,g) はg=1/2を中心として，g→0 あるいはg→１に向かってバンドの空間周波数の下限値f_minが低域側に減少し，上限値f_maxは高域側に増加するように設定され，かつ，下限値f_minと上限値f_maxの間の領域のフィルタ値が0と1の間の有限値を取るように設定されて，前記ディザ閾値マトリックスを算出することを特徴とする第1請求項記載の画像処理装置及びその方法。
3. 前記第1の工程は，初期値としてg=1/2 とし，R^2/2個の黒点をランダムに与え，
   (STEP 1) 点プロファイルp(i,j,1/2)の二次元FFTを行い P(u,v,1/2)を得る。
   (STEP 2) P(u,v,1/2)にフィルタD(u,v,1/2)を掛けて新たなP'(u,v,1/2)を得る。ここでD(u,v,1/2)は周波数f_rがf_min≦f_r≦f_maxの領域のみ値を持つグリーンノイズフィルタで，フィルタ値は１である。
   (STEP 3) P'(u,v,1/2)に逆フーリエ変換を行い，多値の点プロファイルp'(i,j,1/2)を得る。
   (STEP 4) 誤差関数：e(i,j,1/2)=p'(i,j,1/2)-p(i,j,1/2)を各画素ごとに求める。次いで白画素と黒画素ごとに誤差の大きい順に並べ，大きい順に白画素→黒画素，黒画素→白画素と反転する。この時反転させる数は等しい。
   (STEP 5) 上記操作を誤差が一定の許容量以内になるまでSTEP1からSTEP5を繰り返す。すべての画素が許容量内に入れば最終的にg=1/2の点プロファイルを得る。
   からなる処理を行い，続いて，第2の工程は，１階調単位で変化させた g±Δgにおいて，
   (STEP 1) 点プロファイルp(i,j,g)の二次元FFTを行いP(u,v,g)を得る。
   (STEP 2) P(u,v,g)にフィルタD(u,v,g)を掛けて新たなP'(u,v,g)を得る。ここでD(u,v,g)はgによってf_min およびf_maxが変化するフィルタで，g→0あるいはg→１に向かってf_minが低域側に減少し，f_maxは高域側に増加する。
   (STEP 3) P'(u,v,g)に逆フーリエ変換を行い，多値の点プロファイルp'(i,j,g)を得る。
   (STEP 4) 誤差関数：e(i,j,g)=p'(i,j,g)-p(i,j,g)を各画素毎に求める。次いで白画素と黒画素ごとに誤差を大きい順に並べ，N=R^2/2^n 個だけ，大きい順に白画素を黒画素に反転する（g→1の時），あるいは黒画素を白画素に反転する(g→０の時）。この時，ディザマトリックスの反転した画素位置 に階調値を書き込む。
   (STEP 5) g= g±ΔgとしてSTEP 1〜STEP 5を繰り返す。g=0,1となった時，本操作を終了する。
   からなる処理を行う事により，ディザ閾値マトリックスを算出することを特徴とする第２請求項記載の画像処理装置及びその方法。
4. 前記バンドパス・フィルタD(u,v,g) は楕円の形状をなすバンドパス・フィルタで，異方性のある点プロファイルを算出することを特徴とする第３請求項記載の画像処理装置及びその方法。