JP2016038573A - マスクブランク用ガラス基板、および、その製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ガラス基板の主面のうち、品質保証領域が、平坦度と平滑性に優れた表面を有するマスクブランク用ガラス基板を製造する、マスクブランク用ガラス基板およびその製造方法の提供。
【解決手段】マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、前記表面形状測定工程で得られた前記第１の領域の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた前記第２の領域の仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有するマスクブランク用ガラス基板の製造方法。
【選択図】なし

Description

本発明は、各種リソグラフィの際に使用されるマスクブランク用ガラス基板、および、その製造方法に関する。本発明は、ＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｕｌｔｒａ Ｖｉｏｌｅｔ：極端紫外）光を用いたリソグラフィ（以下、「ＥＵＶＬ」と略する）に使用されるマスクブランク用ガラス基板（以下、「ＥＵＶＬマスクブランク用ガラス基板」と略する。）の製造に好適である。
本発明は、従来の透過型光学系を用いたリソグラフィに使用されるマスクブランク用ガラス基板、例えば、ＡｒＦエキシマレーザやＫｒＦエキシマレーザを用いたリソグラフィ用マスクブランク用ガラス基板、および、その製造にも好適である。

近年における超ＬＳＩデバイスの高密度化や高精度化に伴い、各種リソグラフィに使用されるマスクブランク用ガラス基板表面に要求される仕様は年々厳しくなる状況にある。特に、露光光源の波長が短くなるにしたがって、基板表面の形状精度（平坦性）や欠陥（パーティクル、スクラッチ、ピット等）に対する要求が厳しくなっており、きわめて平坦度が高く、かつ、微小欠陥がないガラス基板が求められている。

例えば、露光光源としてＡｒＦエキシマレーザを用いたリソグラフィの場合は、要求されるマスクブランク用ガラス基板の平坦度が０．２５μｍ以下、要求される欠陥サイズが０．０７μｍ以下であり、さらにＥＵＶＬマスクブランク用ガラス基板の場合は、要求されるガラス基板の平坦度がＰＶ値で０．０３μｍ以下、要求される欠陥サイズが０．０５μｍ以下となっている。

従来、マスクブランク用ガラス基板の製造に際し、表面粗さを低減するための精密研磨方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
特許文献１に示される精密研磨方法は、基板表面を、酸化セリウムを主材とする研磨剤を用いて研磨した後、コロイダルシリカを用いて仕上げ研磨する方法である。このような研磨方法でガラス基板を研磨する場合は、通常、複数のガラス基板をセットし、その両面を同時に研磨するバッチ式の両面研磨機が使用されている。

ところで、上記の精密研磨方法では、ガラス基板を保持するキャリア、ガラス基板を挟む定盤、キャリアを動かす遊星歯車機構などの機械的な精度に影響を受けるため、安定して得られるガラス基板の平坦度はＰＶ値で０．５μｍ程度が限界であった。

そこで、近年においては、プラズマエッチングやガスクラスターイオンビームによる局所加工を用いたガラス基板の平坦化方法が提案されている（例えば、特許文献２、３参照。）。
特許文献２、３に示される平坦化方法は、ガラス基板表面の凹凸形状を測定するとともに、凸部位の凸度に応じた加工条件（プラズマエッチング量、ガスクラスターイオンビーム量など）で凸部位に局所加工を施すことにより、ガラス基板表面を平坦化する方法である。これらの方法では、各部位における、所望の形状に対する凸度が大きくなるにしたがい、即ち、各部位における加工量が大きくなるにしたがい、その加工量を大きくするために局所加工ツールの移動速度を遅くする調整が必要になる。つまり、加工量と局所加工ツールの移動速度は反比例する関係にある。

ところで、プラズマエッチングやガスクラスターイオンビームによる局所加工でガラス基板表面の平坦度を調整した場合、これらの局所加工により、ガラス基板表面に面荒れが生じたり、加工変質層が生じるため、局所加工後に、面荒れの改善や加工変質層の除去を目的として、短時間の仕上げ研磨を行うことが必要となる。

特開昭６４−４０２６７号公報 特開２００２−３１６８３５号公報 特開平８−２９３４８３号公報

マスクブランク用ガラス基板の場合、とくに、平坦度と平滑性に優れた表面であることが求められるのは、基板表面のうちマスクパターンを形成する領域と露光装置にチャックされる領域を含む品質保証領域である。たとえば、ＥＵＶＬマスクブランク用、ＡｒＦエキシマレーザやＫｒＦエキシマレーザを用いたリソグラフィ用マスクブランク用のガラス基板としては、基板表面が１５２ｍｍ角のガラス基板が通常使用されるが、そのうち、品質保証領域の典型的な例は１４２ｍｍ角である。したがって、１４２ｍｍ角の品質保証領域のみを、上述した局所加工を用いてガラス基板表面を平坦化すればよいことになる。
しかしながら、上述した局所加工を用いてガラス基板表面を平坦化する場合、プラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を、ガラス基板表面で走査する必要がある。上述した局所加工を用いて、１４２ｍｍ角の品質保証領域の平坦度を向上させる場合、１４２ｍｍ角の品質保証領域のみを、プラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を走査させるよりも、１４２ｍｍ角の品質保証領域よりも外側の領域までプラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を走査させる方が、品質保証領域の平坦度が向上するため好ましい。

特許文献１に示される精密研磨方法を用いて、ガラス基板表面を研磨した場合、品質保証領域である１４２ｍｍ角よりも外側の領域では、基板中心側が相対的に高く、基板周辺側が相対的に低い形状となる傾向があり、高低差の変化の程度は１４２ｍｍ角より内側の品質保証領域に比べて大きい。また、品質保証領域よりも外側の領域における形状の影響により、品質保証領域内であっても、品質保証領域の外縁に近い領域における高低差の変化は、品質保証領域の中心に近い領域に比べると大きい傾向がある。
プラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を、１４２ｍｍ角の品質保証領域よりも外側の領域まで走査させる場合、この高低差の変化が大きい部位もプラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を走査することになる。この結果、１４２ｍｍ角の品質保証領域のうち、該外側の領域に隣接する部位については、高低差の変化による影響を受けて、意図した平坦化を達成できない場合があることを本願発明者は見出した。また、品質保証領域のうち、外縁に近い領域における高低差の変化は、品質保証領域の中心に近い領域に比べると大きい傾向があることも本願発明者は見出した。

このため、１４２ｍｍ角の品質保証領域全体について、意図した平坦化を達成するには、より局所的な加工を行う必要がある。たとえば、プラズマエッチングの場合、プラズマを照射する部位の範囲をより小さくする必要があり、ガスクラスターイオンビームエッチングの場合、ビーム径をより小さくする必要がある。この場合、単位時間当たりの加工体積が小さくなるため、１４２ｍｍ角の品質保証領域全体を加工するのに長時間を要するため、生産性の向上が期待できない。
また、品質保証領域のうち外縁に近い領域の高低差が大きいと、フォトマスクを作製する工程において不都合が生じる場合がある。即ち、マスクブランク用ガラス基板の主面に遮光膜を形成し、さらに、該遮光膜に所定のマスクパターンを形成する際、スピンコータ法等によってレジスト膜を均一な厚さとなるように形成するが、品質保証領域内の外縁に近い領域の高低差が大きいと、その影響によりレジスト膜厚の均一性が得られにくくなるおそれがある。そうすると、マスクパターンを形成するときにレジストに施すパターン精度を高められなくなり、高精度のパターンを有するフォトマスクが得られないおそれがある。また、品質保証領域のうち外縁に近い領域は露光機へのチャックに使用される場合があるが、この領域の高低差が大きいと、その影響によりチャック時にマスクパターンが形成された領域の基板形状が大きく変形し、パターン精度が損なわれるおそれがある。

本発明は、上記した従来技術の問題点を解決するため、ガラス基板の主面のうち、品質保証領域が、平坦度と平滑性に優れた表面を有するとともに、生産性に優れたマスクブランク用ガラス基板を製造する、マスクブランク用ガラス基板の製造方法の提供を目的とする。また、ガラス基板の主面のうち、品質保証領域が、平坦度と平滑性に優れた表面を有するマスクブランク用ガラス基板の提供を目的とする。

上記した目的を達成するため、本発明は、平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、該マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とするとき、該第１の領域の一つの辺とその内側８ｍｍの間で、かつ、該辺の長さ方向両端から８ｍｍの部分を除いた範囲に位置する四つの帯状領域において、各々の該帯状領域の最小二乗平面と、前記第１の領域の最小二乗平面と、がなす角度が１．５μｒａｄ以下であり、第１の領域の最小二乗平面に対する各々の前記帯状領域内のＰＶ値が１５ｎｍ以下であり、前記第１の領域の角部に接し、かつ前記第１の領域内に位置する一辺が８ｍｍである４つの正方形領域において、各々の該正方形領域の最小二乗平面と、前記第１の領域の最小二乗平面と、がなす角度が３．０μｒａｄ以下であり、第１の領域の最小二乗平面に対する各々の前記正方形領域内のＰＶ値が３０ｎｍ以下であることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板を提供する。

また、平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、
前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、
前記表面形状測定工程で得られた前記第１の領域の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた前記第２の領域の仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有し、
前記仮想凹凸分布は、矩形をなす前記第１の領域の各辺に直交する方向に平行な断面および前記第１の領域の対角線の延長線に沿った方向の断面における、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第２の領域方向に向かう、前記局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離において、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線が、前記第２の領域に向かって下っている場合は、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第１の領域方向に向かう前記半値半径までの距離における前記実凹凸分布の最大値から、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線が、前記第２の領域に向かって上っている場合は、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第１の領域方向に向かう前記半値半径までの距離における前記実凹凸分布の最小値から、傾き０で前記第２の領域方向に延長した直線と、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線と、で挟まれた領域内に含まれることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板の製造方法（１）を提供する。

また、本発明は、平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、
前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、
前記表面形状測定工程で得られた前記第１の領域の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた前記第２の領域の仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有し、
前記仮想凹凸分布は、矩形をなす前記第１の領域の各辺に直交する方向に平行な断面および前記第１の領域の対角線の延長線に沿った方向の断面における、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第２の領域方向に向かう、前記局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離において、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部における前記実凹凸分布を傾き０で前記第２の領域方向に延長した直線と、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線と、で挟まれた領域内に含まれることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板の製造方法（２）を提供する。

また、本発明は、平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、
前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、
前記表面形状測定工程で得られた第１の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有し、
前記仮想凹凸分布は、矩形をなす前記第１の領域の各辺に直交する方向に平行な断面および前記第１の領域の対角線の延長線に沿った方向の断面における、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第１の領域方向に向かう、前記局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離における、前記第１の実凹凸分布を、該境界部を対称中心として、前記第２の領域に点対称移動させた形状であることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板の製造方法（３）を提供する。

本発明のマスクブランク用ガラス基板の製造方法（１）〜（３）において、前記局所加工ツールは、加工手法として、イオンビームエッチング法、ガスクラスターイオンビーム（ＧＣＩＢ）エッチング法、プラズマエッチング法、湿式エッチング法、磁性流体を用いた研磨法、および回転型小型加工ツールを用いた研磨法からなる群から選択される少なくとも一つを用いることが好ましい。

また、本発明のマスクブランク用ガラス基板の製造方法（１）〜（３）において、前記表面形状測定工程実施前のマスクブランク用ガラス基板は、該マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の平坦度（ＰＶ値）が０．５μｍ以下となるように予備研磨されていることが好ましい。

本発明の方法は、ガラス基板の主面のうち、品質保証領域が、平坦度と平滑性に優れた表面を有するマスクブランク用ガラス基板を製造するのに要する時間を短縮できる。

図１は、マスクブランク用ガラス基板の斜視図である。 図２は、マスクブランク用ガラス基板の平面図であり、局所加工ツールの一例として、ＧＣＩＢのビーム径との関係を示している。 図３は、局所加工の加工プロファイル、および、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径を説明するための図である。 図４は、マスクブランク用ガラス基板の第１の領域および第２の領域の実凹凸分布の一例を示した図である。 図５は、マスクブランク用ガラス基板の第２の領域における、仮想凹凸分布の設定の一例を示した図である。 図６は、第２の領域の仮想凹凸分布の設定手順の一例を示した図である。 図７は、第２の領域の仮想凹凸分布の設定手順の別の一例を示した図である。 図８は、第２の領域の仮想凹凸分布の設定手順のさらに別の一例を示した図である。 図９は、第３の領域について、仮想凹凸分布の設定手順を説明するための図である。 図１０は、実施例１−１〜１−４、比較例１−１について、マスクブランク用ガラス基板の第１の領域の実凹凸分布と第２の領域の仮想凹凸分布（比較例１−１は実凹凸分布）の関係を示した図である。 図１１は、実施例２−１〜２−４、比較例２−１について、マスクブランク用ガラス基板の第１の領域の実凹凸分布と第２の領域の仮想凹凸分布（比較例２−１は実凹凸分布）の関係を示した図である。 図１２は、実施例３−１〜３−４、比較例３−１について、マスクブランク用ガラス基板の第１の領域の実凹凸分布と第２の領域の仮想凹凸分布（比較例３−１は実凹凸分布）の関係を示した図である。 図１３は、実施例４−１〜４−４、比較例４−１について、マスクブランク用ガラス基板の第１の領域の実凹凸分布と第２の領域の仮想凹凸分布（比較例４−１は実凹凸分布）の関係を示した図である。 図１４は、実施例におけるＧＣＩＢの走査手順を示した図である。

以下、図面を参照して本発明を説明する。
図１は、マスクブランク用ガラス基板の斜視図である。図１に示すように、マスクブランク用ガラス基板１０は、その平面形状が通常矩形である。マスクブランクス用のガラス基板では、該ガラス基板の主表面全体がマスクパターンの形成と露光機へのチャックに用いられるわけではない。例えば、１５２ｍｍ角のマスクブランク用ガラス基板の場合、平坦度の品質保証領域は１４２ｍｍ角の領域であり、当該品質保証領域がマスクパターンの形成と露光機へのチャックに使用される。そのため、マスクブランク用ガラス基板の表面のうち、平坦度と平滑性に優れた表面を有することが求められるのは、当該品質保証領域１１であり、品質保証領域よりも外側の領域１２は、必ずしも平坦度と平滑性に優れた表面が求められるとは限らない。
なお、上記はＥＵＶマスク、ＡｒＦエキシマレーザやＫｒＦエキシマレーザを用いたリソグラフィ用マスクにおける典型的な品質保証領域（１４２ｍｍ角）を例示したが、フォトマスクの種類によって品質保証領域は異なる場合がある。

上述したように、プラズマエッチングやガスクラスターイオンビーム（ＧＣＩＢ）エッチングといった局所加工を用いて、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域１１を平坦化する場合、品質保証領域１１のみで、プラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を走査させるよりも、品質保証領域１１よりも外側の領域１２までプラズマエッチングを施す部位や、ガスクラスターイオンビームを照射する部位を走査させるほうが、品質保証領域１１の平坦性が向上するため好ましいとされている。
しかしながら、品質保証領域１１のうち、外側の領域１２と隣接する部位では、当該外側の領域の表面形状の影響を受ける。図２は、この点を説明するための図である。図２は、マスブランク用ガラス基板１０の平面図であり、局所加工ツールの一例として、ＧＣＩＢの照射部位２０との関係を示している。図２に示すように、品質保証領域１１のうち、より内側の部位１１ａについては、何ら問題なくＧＣＩＢエッチングによる局所加工の作用が発揮されるが、外側の領域１２と隣接する部位１１ｂでは、ＧＣＩＢの照射部位２０が、該部位１１ｂと外側の領域１２の両方を含む場合がある。この場合、ＧＣＩＢエッチングによる局所加工の作用が、外側の領域１２の表面形状の影響を受け、意図した平坦化を達成できない場合がある。

品質保証領域１１内において、該領域の中心部の高さが該領域の周辺部に対して相対的に低い凹形状をしている場合も、品質保証領域１１内において、該領域の中心部の高さが該領域の周辺部に対して相対的に高い凸形状をしている場合も、外側の領域１２は基板中心側が相対的に高く、基板周辺側が相対的に低い形状となる傾向がある。そして、外側の領域１２の高低差の変化の程度は品質保証領域１１内の高低差変化に比べて大きく、部位１１ｂでは局所加工量が不足する。この結果、局所研磨前の基板形状として、品質保証領域１１が凹形状をしている場合には、もともと基板周辺側が基板中心側に比べて高いことに加え、局所加工量が不足するので、部位１１ｂでは、基板中心側から基板周辺側に向かって、急激に高くなる基板形状になってしまう。部位１１ｂがこのような形状の場合、特にチャックによる不具合が生じやすい。即ち、チャック部が水平になろうとするために品質保証領域１１全体が凸形状に大きく変形し、パターン精度が損なわれやすい。一方、品質保証領域１１が凸形状をしている場合は、局所研磨前の基板形状の基板周辺側が低いことと、基板周辺側の局所加工量が不足することと、が相殺し、部位１１ｂは部位１１ｂ内に山頂を持つ局部的な凸形状になってしまう。このような部位１１ｂの形状の場合、特にレジスト膜厚の不具合が生じやすい。即ち、レジストを塗布する工程において、曲率が大きくなる部位１１ｂの山頂部の周辺でレジスト膜厚が厚くなり、露光の精度が低下することで高精度のパターンが得られないおそれがある。

チャックによる不具合が発生するか否かは、品質保証領域１１全体に対する部位１１ｂの傾斜度合いで判断できる。即ち、品質保証領域１１全体の最小二乗平面と、部位１１ｂの最小二乗平面が成す角を求めればよい。なお、部位１１ｂは額縁形状をしておりその形状は基板中心に対して概ね対称形である。従って部位１１ｂ全体の最小二乗平面を求めるのではなく、部位１１ｂを次の８つの領域に分割してそれぞれの領域の最小二乗平面を求めてそれらを評価する必要がある。８つの領域とは、即ち、部位１１ｂのうち、上記額縁形状の角部に接し、一辺の長さが該額縁形状の幅に相当する正方形領域１１ｂ１が４つと、上記４つの正方形領域を上記額縁形状から除いた際に残る４つの帯状領域（長方形領域）１１ｂ２である。また、レジストによる不具合が発生するか否かは、部位１１ｂの曲率の大きさで判断できる。上記額縁形状の幅に対して、該額縁形状内の高低差が小さい場合は、部位１１ｂの曲率は部位１１ｂの最小二乗平面に対する部位１１ｂのＰＶ値と比例するので、部位１１ｂのＰＶ値を求めればよい。なお部位１１ｂの最小二乗平面は、上記の８つの領域（４つの正方形領域１１ｂ１、４つの帯状領域１１ｂ２）に分割してそれぞれ計算するので、ＰＶ値も８つの領域（４つの正方形領域１１ｂ１、４つの帯状領域１１ｂ２）に対してそれぞれ得られる。部位１１ｂについて、上記額縁形状の幅を大きくすると、品質保証領域１１の外縁付近の急激な高低変化を適正に評価できず、一方で、上記額縁形状の幅を小さくすると、曲率の大きな山頂部が評価領域である部位１１ｂから外れてしまうため、上記額縁形状の幅は８ｍｍで評価するのがよい。

このように、部位１１ｂの幅を８ｍｍとし、かつ、部位１１ｂを８つの領域、即ち、品質保証領域１１の角部に接する４つの正方形領域１１ｂ１と、２つの角部に挟まれた４つの帯状領域（長方形領域）１１ｂ２と、に分けたとき、８つの各領域（４つの正方形領域１１ｂ１、４つの帯状領域１１ｂ２）と、品質保証領域１１と、の関係を下記のように決めるとよい。
まず、品質保証領域１１の最小二乗平面と、上記の８つの領域（４つの正方形領域１１ｂ１、４つの帯状領域１１ｂ２）それぞれの最小二乗平面を求める。そして、品質保証領域１１の最小二乗平面と、８つの領域（４つの正方形領域１１ｂ１、４つの帯状領域１１ｂ２）それぞれの最小二乗平面と、がなす角度（８つの値）を求める。さらに、８つの領域（４つの正方形領域１１ｂ１、４つの帯状領域１１ｂ２）それぞれの最小二乗平面に対するＰＶ値を求める。
このとき、品質保証領域１１の最小二乗平面と、４つの帯状領域（長方形領域）１１ｂ２それぞれの最小二乗平面と、のなす角度は、それぞれ１．５μｒａｄ以下であればよく、１．０μｒａｄ以下が好ましく、０．５μｒａｄ以下がより好ましい。また、４つの帯状領域（長方形領域）１１ｂ２それぞれの最小二乗平面に対するそれぞれの帯状領域（長方形領域）１１ｂ２のＰＶ値は、いずれも、１５ｎｍ以下であればよく、１２ｎｍ以下が好ましく、１０ｎｍ以下がより好ましい。
さらに、品質保証領域１１の最小二乗平面と、４つの正方形領域１１ｂ１それぞれの最小二乗平面と、のなす角度が、それぞれ３．０μｒａｄ以下であればよく、２．０μｒａｄ以下が好ましく、１．０μｒａｄ以下がより好ましい。また、４つの正方形領域１１ｂ１それぞれの最小二乗平面に対するそれぞれの正方形領域１１ｂ１のＰＶ値は、いずれも、３０ｎｍ以下であればよく、２５ｎｍ以下が好ましく、２０ｎｍ以下がより好ましい。正方形領域１１ｂ１は帯状領域（長方形領域）１１ｂ２に比べ面積が小さいためにチャック時の基板変形に対する影響が小さくなる。さらに、正方形領域１１ｂ１は帯状領域（長方形領域）１１ｂ２に比べ局部的な凸形状の山頂がパターンを形成する領域から遠くになるために山頂部付近のレジスト膜厚変化がパターンに与える影響が小さくなる。これらにより、正方形領域１１ｂ１は帯状領域（長方形領域）１１ｂ２に比べ角度とＰＶ値に対する要求を緩和することができる。
角度とＰＶ値が上述した範囲を満たすガラス基板は、基板外周のレジスト膜厚分布によるパターン精度劣化がなく、チャック時の基板変形による露光時のパターン精度の劣化がないため、高精度なパターンを要求されるＥＵＶＬ用やＡｒＦリソグラフィ用やＫｒＦリソグラフィ用に使用されるマスクブランク用ガラス基板として好ましい。

本発明では、平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板１０表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域１１とし、該第１の領域１１から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域１２として、以下に示す工程を実施する。なお、第２の領域１２のうち、四隅の領域については、第３の領域と呼ぶ場合がある。第３領域は、第２の領域の１２の一部を構成するが、必要に応じて、領域を特定するために、第３の領域として説明する場合がある。
ここで、マスクブランク用ガラス基板１０表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とするのは、マスクブランク用ガラス基板１０の表面には凹凸が存在するため、厳密には平面ではないからである。品質保証領域である第１の領域１１から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域１２とする理由は以下のとおりである。
局所加工の加工プロファイルは、図３に示すように、一般的に中心ほど加工速度が速く、外側になるほど加工速度が遅い釣り鐘状の正規分布と類似の形状となる。局所加工で空間波長λが１０ｍｍ以上の周期の形状成分を平坦化する場合、標準偏差が２ｍｍの正規分布に類似した形状の加工プロファイルを用いればよい。このとき、正規分布の片側１σ外側の加工量は、局所加工の加工プロファイル全体の加工量の１６％であるので、局所加工手段（ツール）の中心が領域１の２ｍｍ以上外側にある場合は領域１の加工後形状に与える影響は小さくなる。これらの点を考慮し、第２の領域１２は、第１の領域１１から少なくとも外側２ｍｍの領域とした。
なお、後述する局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径とは、図３に示すように、定位置で適当な時間局所加工を実施した場合の加工プロファイルの最大深さの半分の深さに対応する幅を指す。

［表面形状測定工程］
本工程では、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも第１の領域の凹凸形状を測定する。本工程により、第１の領域の実凹凸分布が得られる。
本工程において、マスクブランク用ガラス基板表面の凹凸形状の測定には、レーザー干渉計、レーザー変位計、超音波変位計、接触式変位計等を使用できる。とくに、非接触でマスクブランク用ガラス基板の主表面全体を一度に測定できる理由から、レーザー干渉計が好適である。

［補正分布算出工程］
図４は、マスクブランク用ガラス基板の第１の領域（領域１）および第２の領域（領域２）における実凹凸分布の一例を示した図であって、右端は基板の内部（品質保証領域内）の位置であり、同図の左端に向かって基板の外縁に近づくような実凹凸分布のプロファイルを示したものである。図４における実凹凸分布は、上記したＸ−Ｙの各辺（すなわち、Ｘ軸、または、Ｙ軸）に直交する方向に平行な断面における実凹凸分布の例である。
図４では、第１の領域（領域１）に比べて、第２の領域（領域２）の凹凸分布、即ち、高低差が大きくなっている。ここで、第２の領域（領域２）では、その外縁に向かって、基板表面の高さが低くなっている。
また、この場合、第２の領域１２（領域２）のうち、四隅の領域（第３の領域）についても同様に、第１の領域（領域１）から第３の領域（領域３）へ向かう直線の断面における実凹凸分布も、第１の領域（領域１）に比べて、第３の領域（領域３）の高低差が大きくなる。中でも、第１の領域（領域１）の対角線の延長線に沿った断面の実凹凸分布は、第１の領域（領域１）に比べて、第３の領域（領域３）の高低差がとくに大きくなる傾向がある。
一般に、マスクブランク用ガラス基板の製造時において、ＧＣＩＢエッチングのような局所加工ツールによる加工の実施前に、所定の平坦度および表面粗さになるまで、比較的高い加工レートでガラス基板表面を予備研磨する。この予備研磨には、通常、両面研磨機が使用される。両面研磨機でガラス基板表面を研磨した場合、図４に示すように、ガラス基板の外縁に向かって、基板表面が低くなる傾向がある。

本工程では、第２の領域の凹凸分布として、第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える。図５は、マスクブランク用ガラス基板の第２の領域（領域２）における、仮想凹凸分布の設定の一例を示した図である。図５では、図４に示した、第１の領域（領域１）および第２の領域（領域２）の実凹凸分布を実線で示しており、第２の領域（領域２）における仮想凹凸分布を破線で示している。図から明らかなように、仮想凹凸分布の設定により、第２の領域（領域２）における凹凸分布が、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界における第１の領域（領域１）の実凹凸分布に近づくように補正されている。
図２を参照して説明したように、ＧＣＩＢエッチングのような局所加工ツールによる加工の際、品質保証領域１１のうち、外側の領域１２と隣接する部位では、当該外側の領域１２の表面形状、すなわち、外側の領域１２における凹凸分布の影響を受ける。
しかし、第２の領域における凹凸分布として、このような仮想凹凸分布を設定することにより、局所加工ツールによる加工の際に、第２の領域１２の表面形状による影響を軽減できる。

次に、第２の領域における仮想凹凸分布の設定手順を示す。
図６は、第２の領域（領域２）における仮想凹凸分布の設定手順の一例を示した図である。
図６において、第２の領域（領域２）における仮想凹凸分布の存在する範囲の求め方は、該境界部における第１の領域（領域１）の実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線（図６中、斜め方向に延びる破線）が第２の領域（領域２）に向かって下っている場合と、上がっている場合とで異なる。
即ち、図６において、第２の領域（領域２）における仮想凹凸分布は、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部から第２の領域（領域２）の方向に向かう、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離において、該境界部における第１の領域（領域１）の実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線（図６中、斜め方向に延びる破線）が第２の領域（領域２）に向かって下っている場合は、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部から前記第１の領域方向に向かう前記半値半径までの距離における第１の領域（領域１）の実凹凸分布の最大値から傾き０で第２の領域（領域２）方向に延長した直線（図６中、水平方向に延びる破線）と、該境界部における第１の領域（領域１）の実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線（図６中、斜め方向に延びる破線）と、で挟まれた領域（図６中、斜線を付した領域）内に存在する。
一方、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線（図６中、斜め方向に延びる破線）が、前記第２の領域に向かって上っている場合は、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部から前記第１の領域方向に向かう前記半値半径までの距離における第１の領域（領域１）の実凹凸分布の最小値から傾き０で第２の領域（領域２）方向に延長した直線（図６中、水平方向に延びる破線）と、該境界部における第１の領域（領域１）の実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線（図６中、斜め方向に延びる破線）と、で挟まれた領域（図６中、斜線を付した領域）内に存在する。
即ち、図６の、傾き０の直線は、半値半径（半値幅）をＷとしたとき、第１の領域と第２の領域との境界部から、第１の領域に向かう幅Ｗの範囲において、第１の領域の実凹凸分布の最大値を傾き０で第２の領域方向に延長した直線を示している。なお、上記でいう「傾き０」とは、Ｘ−Ｙ平面、即ち、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域の最小二乗平面を基準に平行という意味である。以降、とくに断りがない場合、基板表面形状の高さや傾きの基準は、品質保証領域の最小二乗平面、として説明する。
ここで、仮想凹凸分布を設定する範囲は、次に実施する加工工程に用いる局所加工ツールにより異なる。本発明では、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部から第２の領域（領域２）方向に向かう、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離の範囲について仮想凹凸分布を設定する。
なお、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径については上述したとおりである。
なお、上記の範囲に仮想凹凸分布を設定するのは、局所加工の加工プロファイルは、図３に示すように、中心ほど加工速度が速く、外側になるほど加工速度が遅い釣り鐘状の正規分布と類似の形状となり、半値半径よりも外側の加工量はきわめて小さくなり無視できるからである。

なお、図６では、図中「斜線を付した領域」のうち一方の直線を、第１の領域と第２の領域の境界部から第１の領域の方向に向かう、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離における第１の領域の実凹凸分布の最大値および最小値のいずれか一方を、傾き０で第２の領域方向に延長した直線としたが、これに限らない。
この他に、図７に示すように、第２の領域における仮想凹凸分布は、第１の領域と第２の領域との境界部における第１の領域の実凹凸分布を、傾き０で第２の領域方向に延長した直線（図７中、水平方向に延びる破線）と、該境界部における第１の領域の実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線（図７中、斜め方向に延びる破線）と、で挟まれた領域（図７中、斜線を付した領域）内に存在するようにしてもよい。

両面研磨機でガラス基板表面を研磨した場合、図４に示した場合とは逆に、ガラス基板の外縁に向かって、即ち、第１の領域から第２の領域に向かって、基板表面が高くなる場合もある。この場合、第２の領域における仮想凹凸分布は、第１の領域のうち、第２の領域に隣接する部位、即ち、境界部から半値半径（半値幅）Ｗまでの距離における実凹凸分布の最小値を傾き０で第２の領域方向に延長した直線と、第１の領域と第２の領域との境界部における実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線と、で挟まれた領域内に存在する。
上述したように、本発明において、仮想凹凸分布を設定する範囲は、第１の領域と第２の領域との境界部から、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離である。そのため、上記において、第１の領域のうち、第２の領域に隣接する部位における実凹凸分布とは、第１の領域と第２の領域との境界部から、第１の領域方向に向かう、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離における、実凹凸分布である。

図８は、第２の領域（領域２）における仮想凹凸分布の設定手順の別の一例を示した図である。
図８において、第２の領域（領域２）における仮想凹凸分布は、第１の領域（領域１）における実凹凸分布を、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部を対称中心として、第２の領域（領域２）に点対称移動させた形状である。
上述したように、本発明において、仮想凹凸分布を設定する範囲は、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部から、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離である。そのため、上記において、第１の領域（領域１）における実凹凸分布とは、第１の領域（領域１）と第２の領域（領域２）との境界部から、第１の領域（領域１）方向に向かう、局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離における実凹凸分布である。

以上、上記した例は、Ｘ−Ｙの各辺（すなわち、Ｘ軸、または、Ｙ軸）に直交する方向に平行な断面における、第１の領域の実凹凸分布との関係で、第２の領域の仮想凹凸分布を設定する手順を示した。本工程における第２の領域の仮想凹凸分布の設定は、第２の領域のうち、四隅の領域、すなわち、後述する第３の領域の仮想凹凸分布の設定にも適用する。この場合、Ｘ軸、Ｙ軸に直交する方向に平行な断面に加え、さらに、第１の領域の対角線の延長線に沿った断面についても適用することになる。
第３の領域については、以下に示す手順で仮想凹凸分布を設定する。図９は、第３の領域について、仮想凹凸分布の設定手順の一例を説明するための図である。
図９中、（１）で示すように、Ｙ軸に平行な断面における、第１の領域の実凹凸分布から、第２の領域の仮想凹凸分布（１）を設定する。次に、図９中、（２）に示すように、第１の領域の対角線（Ｘ−Ｙ平面の対角線）の延長線に沿った断面に基づく、第１の領域の実凹凸分布から、第３の領域の仮想凹凸分布（２）を設定する。次に、第３の領域の仮想凹凸分布（１），（２）をＸ軸方向に線形補間などを用いて補間する。同様に、Ｘ軸に平行な断面における、第１の領域の実凹凸分布から、第２の領域の仮想凹凸分布を設定し、第１の領域の対角線の延長線に沿った断面の第３の領域の仮想凹凸分布（２）を設定した後に、第２の領域の仮想凹凸分布をＹ軸方向に線形補間などを用いて補間する。このようにして、第３の領域全体の仮想凹凸分布を与えてもよい。
上記のように、第３の領域のうち、とくに、第１の領域の対角線の延長線に沿った断面は、第３の領域においても高低差が大きい傾向があるので、本工程では、該断面における実凹凸分布に対しても仮想凹凸分布を与えるとよい。

［加工工程］
本工程では、上記の表面形状測定工程で得られた第１の領域の実凹凸分布と、上記補正分布算出工程で得られた第２の領域の仮想凹凸分布に基づいて、加工量を調整しながら、単位加工面積が、第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて、マスクブランク用ガラス基板表面の第１の領域および第２の領域を加工する。

本工程で使用する局所加工ツールとしては、加工手法として、イオンビームエッチング法、ガスクラスターイオンビーム（ＧＣＩＢ）エッチング法、プラズマエッチング法、湿式エッチング法、磁性流体を用いた研磨法（ＭＲＦ：登録商標）を用いるものが挙げられる。また、局所加工ツールとして、回転型小型加工ツールを使用できる。そして、本工程では、上記で挙げた少なくとも１つの局所加工ツールを使用できる。

イオンビームエッチング、ガスクラスターイオンビームエッチングおよびプラズマエッチングは、ガラス基板表面へのビーム照射を伴う方法である。上記の表面形状測定工程で得られた第１の領域の実凹凸分布と、上記補正分布算出工程で得られた第２の領域の仮想凹凸分布に基づく加工量の調整は、ガラス基板表面へのビームの照射条件の調整により行う。また、マスクブランク用ガラス基板表面の第１の領域および第２の領域の加工は、マスクブランク用ガラス基板上でビームを走査させることで行う。ビームを走査させる手法としては、ラスタスキャンとスパイラルスキャンが公知であるが、これらのいずれを用いてもよい。

上記したマスクブランク用ガラス基板表面へのビーム照射を伴う方法の中でも、表面粗さが小さく、平滑性に優れた表面に加工できることからガスクラスターイオンビームエッチングを用いることが好ましい。なお、本明細書において表面粗さとは、ＪＩＳ−Ｂ０６０１に基づく二乗平均平方根粗さＲｑ（旧ＲＭＳ）として説明する。
ガスクラスターイオンビームエッチングとは、常温および常圧で気体状の反応性物質（ソースガス）を、真空装置内に膨張型ノズルを介して加圧状態で噴出させることにより、ガスクラスターを形成し、これに電子照射してイオン化したガスクラスターイオンビームを照射して対象物をエッチングする方法である。ガスクラスターは、通常数千個の原子または分子からなる塊状原子集団または分子集団によって構成される。本発明の仕上げ加工方法において、ガスクラスターイオンビームエッチングを用いる場合、ガラス基板表面にガスクラスターが衝突した際に、固体との相互作用により多体衝突効果が生じガラス基板表面が加工される。

ガスクラスターイオンビームエッチングを用いる場合、ソースガスとしては、ＳＦ₆、Ａｒ、Ｏ₂、Ｎ₂、ＮＦ₃、Ｎ₂Ｏ、ＣＨＦ₃、ＣＦ₄、Ｃ₂Ｆ₆、Ｃ₃Ｆ₈、Ｃ₄Ｆ₆、ＳｉＦ₄、ＣＯＦ₂などのガスを単独で、または混合して使用できる。これらの中でもＳＦ₆およびＮＦ₃は、ガラス基板の表面に衝突した時に起こる化学反応の点でソースガスとして優れているため、ＳＦ₆またはＮＦ₃を含む混合ガス、具体的には、ＳＦ₆およびＯ₂の混合ガス、ＳＦ₆、ＡｒおよびＯ₂の混合ガス、ＮＦ₃およびＯ₂の混合ガス、またはＮＦ₃、ＡｒおよびＯ₂の混合ガス、ＮＦ₃およびＮ₂の混合ガス、ＮＦ₃、ＡｒおよびＮ₂の混合ガスが好ましい。これらの混合ガスにおいて、各成分の好適な混合比率は照射条件等の条件によって異なるが、それぞれ以下が好ましい。
ＳＦ₆：Ｏ₂＝０．１〜５％：９５〜９９．９％（ＳＦ₆およびＯ₂の混合ガス）
ＳＦ₆：Ａｒ：Ｏ₂＝０．１〜５％：９．９〜４９．９％：５０〜９０％（ＳＦ₆、ＡｒおよびＯ₂の混合ガス）
ＮＦ₃：Ｏ₂＝０．１〜５％：９５〜９９．９％（ＮＦ₃およびＯ₂の混合ガス）
ＮＦ₃：Ａｒ：Ｏ₂＝０．１〜５％：９．９〜４９．９％：５０〜９０％（ＮＦ₃、ＡｒおよびＯ₂の混合ガス）
ＮＦ₃：Ｎ₂＝０．１〜５％：９５〜９９．９％（ＮＦ₃およびＮ₂の混合ガス）
ＮＦ₃：Ａｒ：Ｎ₂＝０．１〜５％：９．９〜４９．９％：５０〜９０％（ＮＦ₃、ＡｒおよびＮ₂の混合ガス）
これらの混合ガスの中でも、ＮＦ₃およびＮ₂の混合ガス、ＳＦ₆およびＯ₂の混合ガス、ＳＦ₆、ＡｒおよびＯ₂の混合ガス、ＮＦ₃およびＯ₂の混合ガス、またはＮＦ₃、ＡｒおよびＯ₂の混合ガスが好ましい。

なお、クラスターサイズ、クラスターをイオン化させるためにガスクラスターイオンビームエッチング装置のイオン化電極に印加するイオン化電流、ガスクラスターイオンビームエッチング装置の加速電極に印加する加速電圧、およびガスクラスターイオンビームのドーズ量といった照射条件は、ソースガスの種類や予備研磨後のガラス基板の表面性状に応じて適宜選択できる。例えば、マスクブランク用ガラス基板の表面粗さを過度に悪化させることなしに、マスクブランク用ガラス基板の表面からうねりを取り除いて、平坦性を改善するためには、加速電極に印加する加速電圧は１５〜３０ｋＶが好ましい。

磁性流体（ＭＲＦ：登録商標）による研磨法は、研磨粒子を含む磁性流体を用い、対象物の被研磨部位を研磨する手法であり、たとえば、特開２０１０−８２７４６号公報、特許第４７６１９０１号明細書に記載されている。ＭＲＦ（登録商標）研磨法を用いた研磨装置、および、該研磨装置におる研磨手順については、特開２０１０−８２７４６号公報に例示されている。
ＭＲＦ（登録商標）研磨法による研磨は、被研磨部位が磁性流体に押し込まれ、被研磨部位に接する磁性流体が被研磨部位の凸部を削り取ることにより行われる。このため、少なくとも初回の研磨は、特開２０１０−８２７４６号公報の図１に示す研磨装置１０の場合、円周面１１１上におかれた磁性流体３０の最大高さの２０％以上の深さに被研磨部位５１が押し込まれた状態で行うことが好ましい。より好ましくは３０％以上である。円周面１１１上におかれた磁性流体３０の最大高さの５０％以下の深さに被研磨部位５１が押し込まれた状態で行うことが好ましい。

ＭＲＦ（登録商標）研磨法における磁性流体は、担体中に非コロイド磁気物質が分散された流体であり、磁界下におかれると、レオロジー特性（粘性、弾性、及び可塑性）が変化する。具体的な組成は、周知技術に従って適宜設定される。
磁性流体は、３０．０×１０^-3Ｐａ・ｓ以上の粘性係数を有することが好ましく、より好ましくは３５．０×１０^-3Ｐａ・ｓ以上、最も好ましくは４０．０×１０^-3Ｐａ・ｓ以上である。なお、ここで言う粘性係数は、磁性流体が無磁場（磁界を積極的に発生していない雰囲気）におかれた際の粘性係数を指す。粘性係数が上記範囲にある場合、通常、ホイールの円周面上におかれた磁性流体の最大高さは１．０ｍｍ〜２．０ｍｍになる。
他方、磁性流体は、７０．０×１０^-3Ｐａ・ｓ以下の粘性係数を有することが好ましく、より好ましくは６５．０×１０^-3Ｐａ・ｓ以下である。

上述したように、ＭＲＦ（登録商標）研磨法に使用する磁性流体は研磨粒子を含む。研磨粒子は、被研磨面の表面粗さを所望値以下にしやすい点で、３０μｍ以下の平均粒子径を有することが好ましく、より好ましくは２０μｍ以下、最も好ましくは１５μｍ以下である。
他方、研磨粒子の平均粒子径が過小であると、研磨効率が悪化しやすい。そこで、研磨粒子の平均粒子径は０．５μｍ以上が好ましく、より好ましくは３．０μｍ以上、最も好ましくは５．０μｍ以上である。
研磨粒子は、シリカ、酸化セリウム、ダイヤモンド等の公知素材の１種以上からなってよいが、研磨効率を向上できる点で、酸化セリウム及びダイヤモンドからなる群より選ばれる１種以上からなることが好ましい。具体的には、ダイヤモンドペースト（ＱＥＤテクノロジーズ社製Ｄ−２０、Ｄ−１０等）、酸化セリウム（ＱＥＤテクノロジーズ社製Ｃ−２０、Ｃ−１０等）が使用できる。特に、表面粗さを所望値以下にしやすい点で、研磨粒子は酸化セリウムからなることがより好ましい。

回転型小型加工ツールによる加工法は、モーターで回転する研磨加工部を被加工部位に接触させて、当該被加工部位を研磨加工するものである。
回転型小型加工ツールは、その研磨加工部が研磨可能な回転体であればいかなるものでも構わないが、小型定盤を基板直上から垂直に加圧して押し付けて基板表面と垂直な軸で回転する方式や、小型グラインダーに装着された回転加工ツールを斜め方向から加圧して押し付ける方式などが挙げられる。
回転型小型加工ツールによる加工では、被加工部位と接触する面積が重要であり、接触面積は１〜５００ｍｍ²が好ましく、より好ましくは５０〜３００ｍｍ²である。
回転型小型加工ツールによる加工では、研磨加工部の回転数も重要である。研磨加工部の回転数は、５０〜２，０００ｒｐｍが好ましく、より好ましくは１００〜１，８００ｒｐｍ、更に好ましくは２００〜１，６００ｒｐｍである。
回転型小型加工ツールによる加工では、被加工部位と接触する時の圧力も重要であり、該圧力は１〜３０ｇ重／ｍｍ²が好ましく、より好ましくは２〜１６ｇ重／ｍｍ²である。

回転型小型加工ツールによる加工では、研磨砥粒スラリーを介在させた状態で加工を行うことが好ましい。研磨砥粒としてはシリカ、酸化セリウム、アランダム、ホワイトアランダム（ＷＡ）、ＦＯ、ジルコニア、ＳｉＣ、ダイヤモンド、チタニア、ゲルマニア等が挙げられる。これらの中でも酸化セリウムが、表面粗さを所望値以下にしやすい点で好ましい。

加工工程で使用する局所加工ツールは、加工面積が第１の領域の面積よりも小さければよい。但し、局所加工ツールの加工面積は、４５０ｍｍ²以下であることが、平坦度に寄与する形状成分の補正ができるため好ましく、１２０ｍｍ²以下がより好ましい。
一方、局所加工ツールの加工面積は、３０ｍｍ²以上が、加工ダメージを抑制しつつ生産性を高められるため好ましく、５０ｍｍ²以上がより好ましい。

本発明のマスクブランク用ガラス基板の製造方法についてさらに記載する。
［ガラス基板］
本発明の方法により製造されるマスクブランク用ガラス基板を構成するガラスは、熱膨張係数が小さくかつそのばらつきの小さいことが好ましい。具体的には２０℃における熱膨張係数が０±３０ｐｐｂ／℃の低熱膨張ガラスが好ましく、２０℃における熱膨張係数が０±１０ｐｐｂ／℃の超低熱膨張ガラスがより好ましく、２０℃における熱膨張係数が０±５ｐｐｂ／℃の超低熱膨張ガラスがさらに好ましい。
上記低熱膨張ガラスおよび超低熱膨張ガラスとしては、ＳｉＯ₂を主成分とするガラス、典型的には石英ガラスが使用できる。具体的には例えばＳｉＯ₂を主成分とし１〜１２質量％のＴｉＯ₂を含有する合成石英ガラス、ＡＺ（旭硝子株式会社製ゼロ膨張ガラス）を挙げることができる。ガラス基板は通常四角形状の板状体で研磨されるが、形状はこれに限定されない。

一般に、ガラス基板の研磨工程では、複数回、予備研磨を行い、ついで仕上げ研磨を行う。この予備研磨において、ガラス基板を所定の厚さに粗研磨し、端面研磨と面取り加工を行い、更に基板表面を、表面粗さ、および、平坦度が一定以下になるように予備研磨しておく。この予備研磨は、複数回、たとえば２〜３回実施される。予備研磨には、公知の方法が使用される。例えば、複数の両面ラップ研磨装置を連続して設置し、研磨剤や研磨条件を変えながら該研磨装置で順次研磨することにより、ガラス基板表面を所定の表面粗さおよび平坦度に予備研磨する。
本発明においても、表面形状測定工程実施前のマスクブランク用ガラス基板表面が予備研磨されていることが好ましい。より具体的には、表面形状測定工程実施前のマスクブランク用ガラス基板の第１の領域の平坦度（ＰＶ値）が１μｍ以下となるように予備研磨されていることが好ましい。

以下に示す実施例では、以下の手順を実施する。
（１）予備研磨を施した１５２ｍｍ角のマスクブランク用ガラス基板の主表面の凹凸形状を、レーザー干渉計を用いて測定し、第１の領域（１４２ｍｍ角の領域）の実凹凸分布を得る。なお、実施例１−１、１−２、１−３、１−４、および、比較例１−１は、同一のマスクブランク用ガラス基板であり、実施例２−１、２−２、２−３、２−４、および、比較例２−１は、同一のマスクブランク用ガラス基板であり、実施例３−１、３−２、３−３、３−４、および、比較例３−１は、同一のマスクブランク用ガラス基板であり、実施例４−１、４−２、４−３、４−４、および、比較例４−１は、同一のマスクブランク用ガラス基板である。

（２）第１の領域の外側２ｍｍの第２の領域について仮想凹凸分布を設定する。実施例１−１、２−１、３−１、および、４−１は、（１）で得られる、第１の領域と第２の領域との境界部における実凹凸分布を傾き０で第２の領域方向に延長した直線を第２の領域の仮想凹凸分布とする。なお、後述するように、加工プロファイルにおける半値半径は２．８ｍｍである。実施例１−２、２−２、３−２、および、４−２は、（１）で得られる、第１の領域と第２の領域との境界部における実凹凸分布の傾きを第２の領域方向に延長した直線を第２の領域の仮想凹凸分布とする。実施例１−３、２−３、３−３、および、４−３は、（１）で得られる、第１の領域と第２の領域との境界部における実凹凸分布と高さと傾きが一致する二次曲線を第２の領域方向に延長したもの、具体的には、第１の領域と第２の領域との境界部における実凹凸分布と高さと傾きが一致し、第１の領域と第２の領域との境界部から、第２の領域側に１７ｍｍの位置で傾きが０になる二次曲線、を第２の領域の仮想凹凸分布とする。実施例１−４、２−４、３−４、および、４−４は、（１）で得られる、第１の領域と第２の領域との境界部における実凹凸分布を、該境界部を対称中心として、第２の領域に点対称移動させた形状第２の領域の仮想凹凸分布とする。なお、比較例１−１、２−１、３−１、４−１については、第２の領域の仮想凹凸分布は設定せず、（１）の工程で測定される第２の領域の実凹凸分布をそのまま使用する。

図１０は、実施例１−１、１−２、１−３、１−４、および、比較例１−１について、マスクブランク用ガラス基板の一端側における、第１の領域の実凹凸分布と、第２の領域の仮想凹凸分布（比較例１−１は実凹凸分布）と、の関係を示した図である。図１１は、実施例２−１、２−２、２−３、２−４、および、比較例２−１について、マスクブランク用ガラス基板の一端側における、第１の領域の実凹凸分布と、第２の領域の仮想凹凸分布（比較例２−１は実凹凸分布）と、の関係を示した図である。図１２は、実施例３−１、３−２、３−３、３−４、および、比較例３−１について、マスクブランク用ガラス基板の一端側における、第１の領域の実凹凸分布と、第２の領域の仮想凹凸分布（比較例３−１は実凹凸分布）と、の関係を示した図である。図１３は、実施例４−１、４−２、４−３、４−４、および、比較例４−１について、マスクブランク用ガラス基板の一端側における、第１の領域の実凹凸分布と、第２の領域の仮想凹凸分布（比較例４−１は実凹凸分布）と、の関係を示した図である。図１０〜図１３では、マスクブランク用ガラス基板の一端側について、第１の領域の実凹凸分布と、第２の領域の仮想凹凸分布（比較例１−１〜比較例４−１は実凹凸分布）と、の関係を示しているが、マスクブランク用ガラス基板の他端側についても、図示するのと同様の関係になる。

（３）（１）の工程で得られる第１の領域の実凹凸分布と、（２）の工程で得られる第２の領域の仮想凹凸分布に基づいて、加工量を調整しながら、ＧＣＩＢエッチングにより、マスクブランク用ガラス基板の主表面の第１の領域および第２の領域を加工する。使用するＧＣＩＢエッチングの加工プロファイルは、標準偏差が２．４ｍｍの正規分布に類似した形状であり、該加工プロファイルにおける半値半径は２．８ｍｍである。ソースガスとして、ＳＦ₆を使用し、定位置でガラス基板表面にＧＣＩＢを１分間照射した際のエッチング体積が０．２ｍｍ³となるように、ＧＣＩＢの照射条件を調整する。
実施例におけるＧＣＩＢの走査手順を図１４に示す。図１４に示すように、ビーム中心をマスクブランク用ガラス基板１０の１辺と平行な方向に、マスクブランク用ガラス基板１０の第１の領域１１および第２の領域１２上を、折り返し地点まで移動させていき、折り返し地点で上記１辺と直交する方向に０．５ｍｍ移動させた後、上記１辺と平行な方向に、折り返し地点までの移動方向とは逆方向に移動させることを繰り返し行う。ビーム中心の移動速度は、マスクブランク用ガラス基板１０上の各位置における所望の加工量の逆数に比例するように変化させる。なお、ビーム中心の折り返し地点は、図１４に示すように、マスクブランク用ガラス基板１０の第２の領域１２よりも外側にすることが好ましい。

各実施例および比較例について、第１の領域１１の加工時間と、第１の領域１１の加工誤差を求める。
第１の領域１１の加工時間（単位：分）は、加工前の第１の領域１１の実凹凸形状および実施例における第２の領域１２の仮想凹凸分布または比較例における第２の領域１２の実凹凸分布を加工後の理想形状にするために必要な加工体積を、定位置でガラス基板表面にＧＣＩＢを１分間照射した際のエッチング体積に相当する０．２ｍｍ³で除して計算する。ただし、第１の領域１１と第２の領域１２の中で最も加工量が少なくなる位置において深さ５０ｎｍは加工されるものとする。
第１の領域１１の加工誤差とは、加工後の第１の領域１１の実凹凸分布と、加工後の理想形状における、第１の領域１１の凹凸分布と、の差、即ちＰＶ値に相当する。なお、第１の領域１１の加工誤差は主として、第１の領域１１のうち、第１の領域１１と第２の領域１２との境界部付近での加工誤差によるものである。
実施例１−１、１−２、１−３、１−４、および、比較例１−１における、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差は下記表に示すとおりである。

また、４つの長方形領域１１ｂ２のそれぞれの最小二乗平面と第１の領域１１の最小二乗平面がなす角度の最大値、４つの長方形領域１１ｂ２のそれぞれの領域１１の最小二乗平面に対するＰＶ値の最大値、４つの正方形領域１１ｂ１のそれぞれの最小二乗平面と第１の領域１１の最小二乗平面がなす角度の最大値、４つの正方形領域１１ｂ１のそれぞれの領域１１の最小二乗平面に対するＰＶ値の最大値はそれぞれ下記表に示すとおりである。

他の実施例および比較例についても、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差を求める。実施例１−１、２−１、３−１、および、４−１について、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差の平均値Ａを取る。実施例１−２、２−２、３−２、および、４−２について、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差の平均値Ｂを取る。実施例１−３、２−３、３−３、および、４−３について、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差の平均値Ｃを取る。実施例１−４、２−４、３−４、および、４−４について、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差の平均値Ｄを取る。比較例１−１、２−１、３−１、および、４−１について、第１の領域１１の加工時間、および、第１の領域１１の加工誤差の平均値Ｅを取る。結果を下記表に示す。

また、４つの長方形領域１１ｂ２のそれぞれの最小二乗平面と第１の領域１１の最小二乗平面がなす角度の最大値、４つの長方形領域１１ｂ２のそれぞれの領域１１の最小二乗平面に対するＰＶ値の最大値、４つの正方形領域１１ｂ１のそれぞれの最小二乗平面と第１の領域１１の最小二乗平面がなす角度の最大値、４つの正方形領域１１ｂ１のそれぞれの領域１１の最小二乗平面に対するＰＶ値の最大値のそれぞれの平均値を下記表に示す。
第２の領域の仮想凹凸分布を設定する平均値Ａ〜Ｄは、第２の領域の実凹凸分布を使用する平均値Ｅに比べて、第１の領域１１の加工時間が短くなり、かつ、第１の領域１１の加工誤差が小さくなり、長方形領域１１ｂ２と正方形領域１１ｂ１の第１の領域１１の最小二乗平面に対する角度とＰＶ値も小さくなる。

１０：マスクブランク用ガラス基板
１１，１１ａ，１１ｂ：第１の領域（品質保証領域）
１１ｂ１：正方形領域
１１ｂ２：帯状領域（長方形領域）
１２：第２の領域（外側の領域）
２０：ＧＣＩＢの照射部位

Claims (6)

1. 平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、該マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とするとき、該第１の領域の一つの辺とその内側８ｍｍの間で、かつ、該辺の長さ方向両端から８ｍｍの部分を除いた範囲に位置する四つの帯状領域において、各々の該帯状領域の最小二乗平面と、前記第１の領域の最小二乗平面と、がなす角度が１．５μｒａｄ以下であり、第１の領域の最小二乗平面に対する各々の前記帯状領域内のＰＶ値が１５ｎｍ以下であり、前記第１の領域の角部に接し、かつ前記第１の領域内に位置する一辺が８ｍｍである４つの正方形領域において、各々の該正方形領域の最小二乗平面と、前記第１の領域の最小二乗平面と、がなす角度が３．０μｒａｄ以下であり、第１の領域の最小二乗平面に対する各々の前記正方形領域内のＰＶ値が３０ｎｍ以下であることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板。
2. 平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、
   前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、
   前記表面形状測定工程で得られた前記第１の領域の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた前記第２の領域の仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有し、
   前記仮想凹凸分布は、矩形をなす前記第１の領域の各辺に直交する方向に平行な断面および前記第１の領域の対角線の延長線に沿った方向の断面における、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第２の領域方向に向かう、前記局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離において、
   該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線が、前記第２の領域に向かって下っている場合は、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第１の領域方向に向かう前記半値半径までの距離における前記実凹凸分布の最大値から、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線が、前記第２の領域に向かって上っている場合は、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第１の領域方向に向かう前記半値半径までの距離における前記実凹凸分布の最小値から、傾き０で前記第２の領域方向に延長した直線と、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線と、で挟まれた領域内に含まれることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板の製造方法。
3. 平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、
   前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、
   前記表面形状測定工程で得られた前記第１の領域の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた前記第２の領域の仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有し、
   前記仮想凹凸分布は、矩形をなす前記第１の領域の各辺に直交する方向に平行な断面および前記第１の領域の対角線の延長線に沿った方向の断面における、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第２の領域方向に向かう、前記局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離において、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部における前記実凹凸分布を傾き０で前記第２の領域方向に延長した直線と、該境界部における前記実凹凸分布の傾きを前記第２の領域方向に延長した直線と、で挟まれた領域内に含まれることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板の製造方法。
4. 平面形状が矩形をした、マスクブランク用ガラス基板表面の最小二乗平面をＸ−Ｙ平面とし、マスクブランク用ガラス基板表面の品質保証領域を第１の領域とし、該第１の領域から少なくとも外側２ｍｍの領域を第２の領域とするとき、マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の凹凸形状を測定する表面形状測定工程と、
   前記第２の領域に対し、前記第２の領域における実際の凹凸分布とは異なる仮想凹凸分布を与える補正分布算出工程と、
   前記表面形状測定工程で得られた第１の実凹凸分布と、前記補正分布算出工程で得られた仮想凹凸分布に基づき加工量を調整しながら、単位加工面積が前記第１の領域の面積よりも小さい局所加工ツールを用いて前記マスクブランク用ガラス基板表面の前記第１の領域および前記第２の領域を加工する加工工程と、を有し、
   前記仮想凹凸分布は、矩形をなす前記第１の領域の各辺に直交する方向に平行な断面および前記第１の領域の対角線の延長線に沿った方向の断面における、前記第１の領域と前記第２の領域との境界部から前記第１の領域方向に向かう、前記局所加工ツールの単位時間当たりの加工プロファイルにおける半値半径までの距離における、前記第１の実凹凸分布を、該境界部を対称中心として、前記第２の領域に点対称移動させた形状であることを特徴とするマスクブランク用ガラス基板の製造方法。
5. 前記局所加工ツールは、加工手法として、イオンビームエッチング法、ガスクラスターイオンビーム（ＧＣＩＢ）エッチング法、プラズマエッチング法、湿式エッチング法、磁性流体を用いた研磨法および、回転型小型加工ツールを用いた研磨法からなる群から選択される少なくとも一つを用いる、請求項２〜４のいずれかに記載のマスクブランク用ガラス基板の製造方法。
6. 前記表面形状測定工程実施前のマスクブランク用ガラス基板は、該マスクブランク用ガラス基板表面のうち、少なくとも前記第１の領域の平坦度（ＰＶ値）が０．５μｍ以下となるように予備研磨されている、請求項２〜５のいずれかに記載のマスクブランク用ガラス基板の製造方法。