JP2015210208A - 抵抗計測方法及び抵抗計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】バルク抵抗と界面抵抗とを切り分けて計測する。
【解決手段】抵抗計測方法は、一対の電極（１１０，１２０）間に所定の電圧を印加する電圧印加工程（Ｓ１０１）と、電極面（１１１，１２１）と試料（１２０）との間の第１回路における電圧値を計測する第１電圧計測工程（Ｓ１０２）と、電位計測部（１１５，１２５）と試料との間の第２回路における電圧値を計測する第２電圧計測工程（Ｓ１０３）と、一対の電極間に流れる電流値を計測する電流計測工程（Ｓ１０４）と、第１回路及び第２回路の電圧差、並びに電流値に基づいて、電極面と試料との界面抵抗を算出する界面抵抗算出工程（Ｓ１０６）と、第２回路における電位計測部間の電圧差及び電流値に基づいて、試料のバルク抵抗を算出するバルク抵抗算出工程（Ｓ１０５）とを備える。
【選択図】図２

Description

本発明は、電極により電圧を印加して試料の抵抗を計測する抵抗計測方法及び抵抗計測装置の技術分野に関する。

試料の電気抵抗を計測する方法として４端子計測法が知られている。例えば特許文献１では、４本の探針を試料に接触させて試料の抵抗率を測定する抵抗率測定回路と、４本の探針のうち一対の探針間の電圧値及び電流値を測定する接触抵抗計測回路とを備え、両回路を切替えて測定を行うものが提案されている。このような装置によれば、試料の抵抗率（即ち、バルク抵抗）と、サンプル間の抵抗率（即ち、界面抵抗）とを切り分けて測定できるとされている。

特開平１０−１１５６４２号公報

しかしながら、上述した特許文献１に記載された技術では、例えば薄膜シート状の材料の厚さ方向の抵抗を計測する場合に、厚さ方向に４つの探針を設置することが困難なため、結果としてバルク抵抗と界面抵抗との切り分けができないという技術的問題点が生ずる。即ち、特許文献１に記載された技術を利用する場合には、前提として４つの探針を適切に設置できるという条件が要求され、どのような試料に対してもバルク抵抗と界面抵抗とを切り分けて計測できる訳ではない。

本発明は、例えば上記問題点に鑑みてなされたものであり、試料のバルク抵抗と界面抵抗とを好適に切り分けて計測することが可能な抵抗計測方法及び抵抗計測装置を提供することを課題とする。

＜１＞
本発明の抵抗計測方法は、上記課題を解決するために、試料を挟持する電極面を有する電極本体部、及び前記電極面の一部に前記電極面と絶縁して形成された電位計測部を夫々有する一対の電極により、前記試料の抵抗を計測する抵抗計測方法であって、前記一対の電極間に所定の電圧を印加する電圧印加工程と、前記電極面と前記試料との間の第１回路における電圧値を計測する第１電圧計測工程と、前記電位計測部と前記試料との間の第２回路における電圧値を計測する第２電圧計測工程と、前記一対の電極間に流れる電流値を計測する電流計測工程と、前記第１回路及び前記第２回路の電圧差、並びに前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記電極面と前記試料との界面抵抗を算出する界面抵抗算出工程と、前記第２回路における前記電位計測部間の電圧差、及び前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記試料のバルク抵抗を算出するバルク抵抗算出工程とを備える。

本発明の抵抗計測方法によって試料の抵抗を計測する場合には、先ず一対の電極の電極面間に抵抗を計測すべき試料が挟持される。一対の電極は夫々、電極面を有する電極本体部と、電極面の一部に電極面とは絶縁して形成された電位計測部とを有している。よって、一対の電極間に挟持された試料は、電極面及び電位計測部と夫々接することになる。

本発明の抵抗計測方法によれば、その計測時には、先ず電圧印加工程において一対の電極間に所定の電圧が印加される。なお、所定の電圧は、試料の抵抗を計測するために適切な値として予め設定されている。

所定の電圧が印加されると、第１電圧計測工程において、電極面と試料との間の第１回路における電圧値及び電流値が計測される。即ち、一方の電極の電極面と、一対の電極間に挟持された試料と、他方の電極の電極面との間に形成される第１回路において、所定の電圧を印加している際の電圧値が計測される。

第１電圧計測工程と並行して又は相前後して開始される第２電圧計測工程においては、電位計測部と試料との間の第２回路における電圧値及び電流値が計測される。即ち、一方の電極の電極面に配置された電位計測部と、一対の電極間に挟持された試料と、他方の電極の電極面に配置された電位計測部との間に形成される第２回路において、所定の電圧を印加している際の電圧値が計測される。

また、電流計測工程においては、一対の電極間に流れる電流値が計測される。即ち、所定の電圧を印加することにより、一対の電極間に試料を介して流れる電流が計測される。

電圧値及び電流値が計測されると、界面抵抗算出工程において、第１回路及び第２回路の電圧差、並びに一対の電極間に流れる電流値に基づき電極面と試料との界面抵抗が算出される。より具体的には、一対の電極の電極面の電圧として計測される第１回路の電圧と、試料の表面電位差として計測される第２回路の電圧との差分から、電極面と試料との界面抵抗が算出される。また、バルク抵抗算出工程においては、第２回路における電位計測部間の電圧差、並びに一対の電極間に流れる電流値に基づき試料のバルク抵抗が算出される。

以上説明したように、本発明の抵抗計測方法によれば、試料のバルク抵抗と、電極面との界面抵抗とを切り分けて別々に求めることが可能である。

＜２＞
本発明の抵抗計測方法の一態様では、複数の前記試料が積層された積層体の抵抗を計測する抵抗計測方法であって、複数の前記試料の各々に所定の圧力を印加する個別圧力印加工程と、前記個別圧力印加工程中に前記試料の面圧を測定する面圧測定工程と前記個別圧力印加工程中に前記電圧印加工程、前記第１電圧計測工程、前記第２電圧計測工程、前記電流計測工程、前記界面抵抗子算出工程、前記バルク抵抗算出工程を夫々実行して、前記界面抵抗及び前記バルク抵抗を算出する個別抵抗算出工程と、複数の前記試料の各々について、前記面圧と前記界面抵抗及び前記バルク抵抗との関係を示す面圧特性を算出する面圧特性算出工程と、前記積層体に前記所定の圧力を印加した場合において、複数の前記試料の各々にかかる面圧分布を算出する面圧分布算出工程と、複数の前記試料の各々における前記面圧分布及び前記面圧特性に基づいて、前記積層体の抵抗分布を算出する抵抗分布算出工程とを備える。

この態様によれば、複数の試料が積層された積層体の抵抗を計測するために、先ず積層体を構成する複数の試料の各々についての計測が順次実行される。具体的には、個別圧力印加工程において、一の試料に所定の圧力が印加される。ここでの所定圧力の印加は、試料に面圧分布が生じないように実行される。なお、平板形状でない溝形状等の試料については平板形状のサンプルを用いればよい。面圧が印加されると、面圧測定工程において試料に印加されている面圧の値が測定される。

続いて、個別抵抗算出工程において、圧力が印加された状態で電圧印加工程、第１電圧計測工程、第２電圧計測工程、電流計測工程、界面抵抗子算出工程、バルク抵抗算出工程が夫々実行され、電極面と試料との界面抵抗及び試料のバルク抵抗が算出される。なお、バルク抵抗については、面直バルク抵抗及び面沿いバルク抵抗の両方が算出されることが望ましい。

界面抵抗及びバルク抵抗が算出されると、面圧特性算出工程において、面圧と界面抵抗及びバルク抵抗との関係を示す面圧特性が算出される。具体的には、面圧の違いによって界面抵抗及びバルク抵抗が夫々どのように変化するのかを示す関数等が算出される。

上述した各工程（即ち、個別圧力印加工程、個別抵抗算出工程、及び面圧特性算出工程）は、積層体を構成する試料毎に実行され、その結果として、複数の試料の各々について面圧特性が算出されることになる。

複数の試料の各々についての計測が終了すると、続く面圧分布算出工程において、積層体に所定の圧力が印加された場合において、複数の試料の各々にかかる面圧分布が算出される。面圧分布は、例えば積層体を構成する複数の試料の物性値から、ＦＥＭ（有限要素法）等を用いて算出できる。

積層体における面圧分布が算出されると、抵抗分布算出工程において、複数の試料の各々における面圧分布及び面圧特性に基づく積層体の抵抗分布の算出が実行される。具体的には、積層体におけるどの部分が、どの程度の抵抗値を有しているかを示すデータが算出される。

本態様に係る抵抗計測方法によれば、積層体を構成する複数の試料の各々の面圧特性（即ち、面圧と抵抗との関係）を用いることにより、例えば燃料電池のセパレータのような面圧分布が伴う試料について、抵抗分布を知ることが可能である。積層体における抵抗分布を知ることができれば、後述するように、積層体における電位分布及び電流分布、並びに積層体の合成抵抗等を算出することが可能である。

＜３＞
上述した積層体の抵抗分布を算出する態様では、前記抵抗分布に基づいて、前記積層体における電位分布及び電流分布を算出する電位電流分布算出工程を備えてもよい。

この場合、電位電流分布算出工程において、積層体における抵抗分布に基づき積層体における電位分布及び電流分布が算出される。電位分布は、例えば計算に用いるメッシュに流れ込む電流の和がゼロであるという方程式をメッシュ数だけ作成して連立させ、積層体に印加する電圧を与えて解くことで算出できる。また電流分布は、隣接メッシュ間の電位差とメッシュ間抵抗値より求めることができる。

積層体における電位分布及び電流分布を算出すれば、例えば積層体の合成抵抗を算出することが可能である。

＜４＞
上述した積層体における電位分布及び電流分布を算出する態様では、前記電位分布及び前記電流分布に基づいて、前記積層体の合成抵抗を算出する合成抵抗算出工程を備えてもよい。

この場合、合成抵抗算出工程において、積層体における電位分布及び電流分布に基づき積層体の合成抵抗が算出される。合成抵抗は、例えば積層体に印加される電圧を、メッシュの任意列の面直電流を合計した値で割ることで算出することができる。

＜５＞
本発明の抵抗計測装置は、上記課題を解決するために、抵抗を計測すべき試料を挟持する電極面を有する電極本体部、及び前記電極面の一部に前記電極面と絶縁して形成された電位計測部を夫々有する一対の電極と、前記一対の電極間に所定の電圧を印加する電圧印加手段と、前記電極面と前記試料との間の第１回路における電圧値を計測する第１電圧計測手段と、前記電位計測部と前記試料との間の第２回路における電圧値を計測する第２電圧計測手段と、前記一対の電極間に流れる電流値を計測する電流計測手段と、前記第１回路及び前記第２回路の電圧差、並びに前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記電極面と前記試料との界面抵抗を算出する界面抵抗算出手段と、前記第２回路における前記電位計測部間の電圧差、及び前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記試料のバルク抵抗を算出するバルク抵抗算出手段とを備える。

本発明の抵抗計測装置によれば、上述した本発明の抵抗計測方法と同様に、試料のバルク抵抗と、電極面との界面抵抗とを切り分けて別々に求めることが可能である。

なお、本発明の抵抗計測装置においても、上述した本発明の抵抗計測方法における各種態様と同様の各種態様を採ることが可能である。

＜６＞
本発明の抵抗計測装置の一態様では、前記電位計測部の幅は、前記試料の厚さの５分の１から１０分の１の範囲内である。

電極面に絶縁された電位計測部を設けた場合、電位計測部近傍の試料内部では、電流が電極間を最短距離で均一に流れることができず、電位計測部の直下に迂回する電流経路がとられる。これにより、仮に何らの対策もとらなければ、電流経路の増加分に起因して試料の表面電位の計測に誤差が生ずるおそれがある。

これに対し、本願発明者の研究するところによれば、電位計測部の幅を試料の厚さの５分の１から１０分の１の範囲内とすることで、上述した計測誤差を十分なまでに抑制できることが判明している。従って、本態様によれば、計測誤差を抑制し、より正確に抵抗を計測することが可能となる。

＜７＞
本発明の抵抗計測装置の他の態様では、前記電極面及び前記電位計測部の表面は、夫々Ａｕ（金）を含んでいる。

この態様によれば、例えば電極面及び電位計測部が金の薄膜等を含んで構成される。このように構成すれば、金の特性により、接触抵抗が低く且つ酸化されにくい電極面及び電位計測部を実現することができる。

＜８＞
本発明の抵抗計測装置の他の態様では、前記電位計測部は、前記電極面において少なくとも相異なる２方向に沿って延在するよう配置された電位計測線である。

この態様によれば、電位計測部を幅の狭い電位計測線とした場合であっても、接触点を増加させることができる。よって、例えば試料表面の凹凸が大きい場合であっても、安定した接触を得ることができ、結果として安定した抵抗計測が可能となる。

＜９＞
本発明の抵抗計測装置の他の態様では、前記電位計測部は、前記電極本体部をなす第１部材及び第２部材間に挟持された金属箔の断面である。

この態様によれば、機械強度の優れた電位計測部を実現できる。このため、抵抗計測時において、試料からのダメージが低減することができ、仮にダメージを受けて正常に機能しなくなった場合であっても、表面を研磨することで再度使用することが可能となる。

本発明の作用及び他の利得は次に説明する実施するための形態から明らかにされる。

第１実施形態に係る抵抗計測装置の電極の構成を示す斜視図である。 第１実施形態に係る抵抗計測装置の全体構成を示す概略構成図である。 電極に設けられた電位計測線の構成を示す拡大断面図である。 電極間に挟持された試料における電流の流れを示す概念図である。 試料厚さと適切な電位計測線幅との関係を示すグラフである。 電位計測線の配置に係る変形例を示す斜視図である。 電位計測線の形成方法の一例を示す工程図である。 変形例に係る電極の構成を示す斜視図である。 変形例に係る電極の構成を示す断面図である。 第１実施形態に係る抵抗計測装置の動作を示すフローチャートである。 第１実施形態に係る抵抗計測方法による抵抗測定結果を示す表である。 比較例に係る抵抗計測方法を示す概念図である。 燃料電池の一部の構成を示す断面図である。 第２実施形態に係る抵抗計測装置の第１の電極の構成を示す斜視図である。 第２実施形態に係る抵抗計測装置の第２の電極の構成を示す斜視図である。 第２実施形態に係る抵抗計測装置による面直バルク抵抗及び界面抵抗の計測動作を示すフローチャートである。 面圧と面直バルク抵抗との関係を示すグラフである。 面圧と界面抵抗との関係を示すグラフである。 第２実施形態に係る抵抗計測装置による面沿いバルク抵抗の計測動作を示すフローチャートである。 面圧と面沿いバルク抵抗との関係を示すグラフである。 第２実施形態に係る抵抗計測装置による合成抵抗の算出処理を示すフローチャートである。 試料の抵抗分布の一例を示す模式図である。 試料の電位分布及び電流分布の算出方法を示す概念図である。

以下、本発明の抵抗計測方法及び抵抗計測装置の実施形態について、図面に基づいて説明する。

（１：第１実施形態）
第１実施形態に係る抵抗計測方法及び抵抗計測装置について、図１から図１２を参照して説明する。

（１−１：電極の構成）
先ず、第１実施形態に係る抵抗計測装置における電極の構成について、図１及び図２を参照して説明する。ここに図１は、第１実施形態に係る抵抗計測装置の電極の構成を示す斜視図である。また図２は、第１実施形態に係る抵抗計測装置の全体構成を示す概略構成図である。

図１において、第１実施形態に係る抵抗計測装置は、上部電極１１０及び下部電極１２０を備えている。上部電極１１０及び下部電極１２０は、電極面１１１及び１２１間に、抵抗を計測する試料２００を挟持可能に構成されている。

上部電極１１０は、電流線取り付け部１１２、第１電圧取り出し部１１３及び第２電圧取り出し部１１４を有している。また、上部電極１１０の電極面１１１には、電位計測線１１５が設けられている。

下部電極１２０は、上部電極１１０と概ね同様の構成であり、電流線取り付け部１２２、第１電圧取り出し部１２３及び第２電圧取り出し部１２４を有している。また、下部電極１２０の電極面１２１にも、電位計測線１２５が設けられている。

図２において、上部電極１１０の電流線取り付け部１１２、及び下部電極１２０の電流線取り付け部１２２には夫々電流線が取付けられている。この電流線には、電流計３００及び電源３５０が接続されている。上部電極１１０の第１電圧取り出し部１１３、及び下部電極１２０の第１電圧取り出し部１２３には、第１電圧計４１０が接続されている。また、上部電極１１０の第２電圧取り出し部１１４、及び下部電極１２０の第２電圧取り出し部１２４には、第２電圧計４２０が接続されている。

なお、上述した電流計３００、電源３５０、第１電圧計４１０及び第２電圧計４２０は、夫々図示せぬコントローラに接続されている。コントローラは、抵抗計測装置の動作全体を制御するものとして構成されており、例えば電源３５０により印加される電圧を制御することが可能とされている。また、コントローラは演算回路を有しており、電流計３００で計測された電流値、並びに第１電圧計４１０及び第２電圧計４２０で計測された電圧値を取得して、それらを利用した各種演算処理を実行可能とされている。

（１−２：電位計測線の構成）
次に、上述した電極１１０及び１２０の電極面１１１及び１２１に設けられた電位計測線１１５及び１２５の構成について、図３から図６を参照して詳細に説明する。ここに図３は、電極に設けられた電位計測線の構成を示す拡大断面図であり、図４は、電極間に挟持された試料における電流の流れを示す概念図である。また図５は、試料厚さと適切な電位計測線幅との関係を示すグラフであり、図６は、電位計測線の配置に係る変形例を示す斜視図である。

図３において、下部電極１２０のＡ面での断面図を見ても分かるように、電位計測線１２５は、絶縁層１２６により、電極１２０の電極面１２１と絶縁されている。なお、ここでは下部電極１２０における電位計測線１２５の構成のみを図示しているが、上部電極１１０の電位計測線１１５も同様に構成されている。電位計測線１１５及び１２５が電極面１１１及び１２１から夫々絶縁されていることにより、電位計測線１１５及び１２５からは試料２００の表面電位が得られる。よって、電位計測線１１５及び１２５に接続された第２電圧計においては、試料２００の表面電圧が計測される。

図４において、電位計測線１１５及び１２５が電極面１１１及び１２１から夫々絶縁されていることにより、試料２００を電極間に挟持して電圧を印加した場合には、図中の矢印で示される方向に電流が流れる。即ち、電位計測線１１５及び１２５の近傍の試料２００内部では、電流が電極間を最短距離で流れることができず、電位計測線１１５及び１２５の直下又は直上に迂回する電流経路をとる。この結果、電流経路の増加分に応じて試料２００の表面電圧の計測に誤差が生じるおそれがある。

図５において、試料２００の表面電圧の計測誤差を抑制するためには、不必要な電流経路の増加を抑制するため電位計測線１１５及び１２５の幅を十分に小さくすることが求められる。ここで、本願発明者の研究するところによれば、計測誤差を５％以下にするためには、電位計測線１１５及び１２５の幅を、試料２００の厚さの５分の１から１０分の１の範囲内とすればよいことが判明している。より具体的には、例えばグラフに示すカーボン系の試料２００での試算結果によれば、厚さ６０μｍの試料のバルク抵抗を誤差５％以内で計測するためには、電位計測線１１５及び１２５の幅を１０μｍにすればよい。

図６において、上述した計測誤差抑制のため、電位計測線１１５及び１２５は比較的小さい幅であることが要求される。この結果、例えば試料２００表面の凹凸が大きい場合、電位計測線１１５及び１２５と試料２００との間で安定した接触が得られないおそれがある。これに対し、図に示すように、電位計測線１１５及び１２５を、電極面１１１及び１２１上に二次元的に配置すれば、試料２００との接触点を増加させることができ、安定した抵抗計測が可能となる。なお、ここでの電位計測線１２５の配置レイアウトは一例に過ぎず、試料２００との接触点２００をより効率的に増加させるために、他のレイアウトを採用してもよい。

（１−３：電位計測線の形成方法）
次に、上述した電位計測線１１５及び１２５の形成方法について、図７を参照して具体的に説明する。ここに図７は、電位計測線の形成方法の一例を示す工程図である。

図７において、電位計測線１１５及び１２５は、例えば薄膜工程を用いて形成できる。薄膜工程では、先ず金属ブロック５１０上に、第１Ａｕ膜５２０が形成される（図７（ａ）参照）。続いて、第１Ａｕ膜５２０上にレジスト５３０が形成され、フォトマスク５４０を用いた露光が行われる（図７（ｂ）参照）。ここで、レジスト５３０は所謂ポジ型のレジストであり、露光された部分が除かれる。よって、続くエッジング処理では、第１Ａｕ膜５２０におけるフォトマスク５４０の露光部分に対応する箇所が取り除かれる（図７（ｃ）参照）。

エッジング工程後、第１Ａｕ膜５２０上には絶縁膜５５０が形成される（図７（ｄ）参照）。更に、絶縁層５５０上には、第２Ａｕ膜５６０が形成される（図７（ｅ）参照）。最後に、再びエッジング処理が行われ、第１Ａｕ膜５２０より上側に位置する絶縁膜５５０及び第２Ａｕ膜５６０が取り除かれる。この結果、絶縁膜５５０が絶縁層１１６及び１２６として、第２Ａｕ膜５６０が電位計測線１１５及び１２５として形成される。

（１−４：電極構成の変形例）
次に、電極構成の変形例について、図８及び図９を参照して説明する。ここに図８は、変形例に係る電極の構成を示す斜視図である。また図９は、変形例に係る電極の構成を示す断面図である。

図８及び図９において、上部電極１１０及び下部電極１２０は、金属箔を挟持する一対の電極ブロックから構成されてもよい。具体的には、変形例に係る下部電極１２０ｂは、第１電極ブロック６１０及び第２電極ブロック６２０間に、電位計測線１２５として機能する厚さ数μｍの金属箔と、金属箔と電極部分とを絶縁する絶縁層１２６とを挟持するものとして構成される。なお、第１電極ブロック６１０及び第２電極ブロック６２０は、締結ボルト７１０及び７２０により締結されている。

なお、変形例に係る下部電極１２０ｂでは、第１電極ブロック６１０及び第２電極ブロック６２０の締結後、表面を研磨して電極面１２１が形成される。このようにして形成される電極によれば、上述した薄膜工程で形成される電極と比べて、電位計測線１１５及び１２５のレイアウトの自由度は多少低下するものの、高い機械強度を実現できる。このため、抵抗計測時に試料２００から受けるダメージが小さく、仮に電極としての機能を十分に発揮できなくなるようなダメージを受けた場合でも、表面を再度研磨することで再利用が図れる。

（１−５：動作説明）
次に、第１実施形態に係る抵抗計測装置の動作（即ち、抵抗計測方法）について、図１０を参照して説明する。ここに図１０は、第１実施形態に係る抵抗計測装置の動作を示すフローチャートである。

図１０において、第１実施形態に係る抵抗計測装置の動作時には、先ず電源３５０からの電位の供給により、上部電極１１０及び下部電極１２０間に所定の電圧が印加される（ステップＳ１０１）。電圧が印加された結果、上部電極１１０及び下部電極１２０間には、挟持された試料２００を介して電流が流れる。

電圧印加中には、電流計３００により、上部電極１１０及び下部電極１２０間に流れる電流値が計測される（ステップＳ１０２）。また、第１電圧計４１０により、上部電極１１０及び下部電極１２０間の電圧値が計測される（ステップＳ１０３）。更に、第２電圧計４２０により、試料２００の表面電位差が計測される（ステップＳ１０４）。

ここで、電流計３００により計測された電流値、及び第２電圧計４２０により計測された表面電位差から、試料２００のバルク抵抗が算出される（ステップＳ１０５）。また、第１電圧計４１０により計測された電極間電圧と、第２電圧計４２０により計測された表面電位差との電圧差から、試料２００の界面電圧（具体的には、第１電極１１０と試料２００との界面電圧、及び第２電極１２０と試料２００との界面電圧の和）が算出される（ステップＳ１０６）。このように、本実施形態に係る抵抗計測方法によれば、試料２００のバルク抵抗と、電極と試料２００との界面抵抗を切り分けて計測できる。

（１−６：測定結果の検証）
次に、第１実施形態に係る抵抗計測方法による測定結果について、図１１及び図１２を参照して検証する。ここに図１１は、第１実施形態に係る抵抗計測方法による抵抗測定結果を示す表である。また図１２は、比較例に係る抵抗計測方法を示す概念図である。

図１１において、本願発明者が上述した第１実施形態に係る抵抗計測方法を用いて、厚さの異なる３つのカーボンペーパー（ＣＰ１、ＣＰ２及びＣＰ３）の抵抗値を測定したところ、表に示すような結果が得られた。なお、電気抵抗＝バルク抵抗＋界面抵抗×２である。

具体的には、サンプルＣＰ１（測定時厚さ０．１０ｍｍ）の測定結果として、電気抵抗が５．５ｍΩｃｍ^２、バルク抵抗が１．２ｍΩｃｍ^２、界面抵抗が２．２ｍΩｃｍ^２という値が得られた。サンプルＣＰ２（測定時厚さ０．１７ｍｍ）の測定結果として、電気抵抗が６．０ｍΩｃｍ^２、バルク抵抗が１．９ｍΩｃｍ^２、界面抵抗が２．１ｍΩｃｍ^２という値が得られた。サンプルＣＰ３（測定時厚さ０．２６ｍｍ）の測定結果として、電気抵抗が６．２ｍΩｃｍ^２、バルク抵抗が２．５ｍΩｃｍ^２、界面抵抗が２．０ｍΩｃｍ^２という値が得られた。

図１２において、本願発明者は更にサンプルＣＰ１、ＣＰ２及びＣＰ３を用いて、第１実施形態に係る抵抗計測方法とは異なる方法で抵抗値を測定した。具体的には、各サンプルの厚さと電気抵抗との関係を示すプロットデータに漸近線を引き、その切片が界面抵抗×２になるとして界面抵抗を求めた。即ち、サンプルの厚さがゼロであればバルク抵抗がゼロになることを利用して界面抵抗を算出した。この結果、得られた界面抵抗は２．５ｍΩｃｍ^２となり、第１実施形態に係る抵抗計測方法によって計測された抵抗値とほぼ同じ値になることが確認された。

以上説明したように、第１実施形態に係る抵抗計測方法及び抵抗計測装置によれば、試料２００のバルク抵抗と界面抵抗とを切り分けて測定することが可能である。

（２：第２実施形態）
第２実施形態に係る抵抗計測方法及び抵抗計測装置について、図１３から図２３を参照して説明する。なお、第２実施形態は、既に説明した第１実施形態と同様の部分が多く存在するため、以下では第１実施形態と異なる部分について詳細に説明し、重複する部分については適宜説明を省略するものとする。

（２−１：積層体の構成）
先ず、第２実施形態に係る抵抗計測装置の計測対象である積層体の構成について、図１３を参照して説明する。ここに図１３は、燃料電池の一部の構成を示す断面図である。

図１３において、燃料電池は、溝形状セパレータ８１０、拡散層基材８２０、及びＭＰＬ、触媒層８３０を積層することで構成されている。ここで、燃料電池に面圧を加わると、溝形状セパレータ８１０の形状に起因して各層に面圧分布が生じる。面圧分布が生じると、それに伴い抵抗分布も生じる。よって、ここで示した燃料電池のような面圧分布が生じる積層体については、第１実施形態の抵抗計測方法をそのまま適用しただけでは、バルク抵抗及び界面抵抗を切り分けて計測することは難しい。

以下に説明する第２実施形態に係る抵抗計測装置は、上述したような面圧分布を有する積層体の抵抗を好適に計測し得るものである。

（２−２：電極の構成）
次に、第２実施形態に係る抵抗計測装置の電極の構成について、図１４及び図１５を参照して説明する。ここに図１４は、第２実施形態に係る抵抗計測装置の第１の電極の構成を示す斜視図である。また図１５は、第２実施形態に係る抵抗計測装置の第２の電極の構成を示す斜視図である。

図１４において、第２実施形態に係る抵抗計測装置の上部電極１１０及び下部電極１２０には、面圧を印加するための面圧印加部９１０及び９２０が取付けられている。面圧印加部９１０及び９２０によれば、上部電極１１０及び下部電極１２０間に挟持される試料２００に所望の面圧を印加することができる。

なお、以下では、上述した上部電極１１０及び下部電極１２０と、後述する他の電極と区別するため、上部電極１１０及び下部電極１２０を「第１の電極」と称することがある。

図１５において、第２実施形態に係る抵抗計測装置は、第１の電極に加えて第２の電極を備えている。第２の電極は、第２上部電極１３０及び第２下部電極１４０から構成される。第２上部電極１３０及び第２下部電極１４０は、挟持面１３１及び１４１間に、抵抗を計測する試料２００を挟持可能に構成されている。

第２上部電極１３０は、電圧取り出し部１３２、及び電流線取り付け部１３３を有している。電圧取り出し部１３２は、電位計測線１３４と接続されている。また電流線取り付け部１３３は、電極面１３５と接続されている。

第２下部電極１４０は、電圧取り出し部１４２、及び電流線取り付け部１４３を有している。電圧取り出し部１４２は、電位計測線１４４と接続されている。また電流線取り付け部１４３は、電極面１４５と接続されている。

なお、ここでの図示は省略しているが、電圧取り出し部１３２及び１４２、並びに電流線取り付け部１３３及び１４３の各々は、第１の電極と同様に（図２参照）、電圧計、電流計及び電源と接続されている。

図の構成を見ても分かるように、第２の電極では、試料２００の面沿い方向に流れる電流、及び面沿い方向に印加される電圧を計測できる。即ち、第１の電極が面直方向での電流及び電圧を計測できるのに対し、第２の電極は面沿い方向での電流及び電圧を計測できる。

（２−３：面直方向での面圧特性の算出）
次に、第２実施形態に係る抵抗計測装置による面直方向での面圧特性の算出について、図１６から図１８を参照して説明する。ここに図１６は、第２実施形態に係る抵抗計測装置による面直バルク抵抗及び界面抵抗の計測動作を示すフローチャートである。また図１７は、面圧と面直バルク抵抗との関係を示すグラフであり、図１８は、面圧と界面抵抗との関係を示すグラフである。

なお、第２実施形態に係る抵抗計測装置では、抵抗計測対象である積層体を構成する各層について順次面圧特性が算出される。即ち、積層体を構成する層毎に面圧特性が算出される。

図１８において、第２実施形態に係る抵抗計測装置の動作時には、先ず面圧印加部９１０及び９２０により、上部電極１１０及び下部電極１２０間に挟持された試料２００に対して所定の圧力が印加される（ステップＳ２０１）。所定の圧力の印加は、試料に面圧分布が生じないように実行される。なお、溝形状セパレータ８１０（図１３参照）のように平板形状でないものについては、平板形状のサンプルを用いて計測を行えばよい。面圧が印加されると、試料２００に印加されている面圧の値が測定される（ステップＳ２０２）。

続いて、面圧が印加されたままの状態で、電源３５０からの電位の供給により、上部電極１１０及び下部電極１２０間に所定の電圧が印加される（ステップＳ２０３）。電圧が印加された結果、上部電極１１０及び下部電極１２０間には、挟持された試料２００を介して電流が流れる。

電圧印加中には、電流計３００により、上部電極１１０及び下部電極１２０間に流れる電流値が計測される（ステップＳ２０４）。また、第１電圧計４１０により、上部電極１１０及び下部電極１２０間の電圧値が計測される（ステップＳ２０５）。更に、第２電圧計４２０により、試料２００の表面電位差が計測される（ステップＳ２０６）。

ここで、電流計３００により計測された電流値、及び第２電圧計４２０により計測された表面電位差から、試料２００の面直バルク抵抗が算出される（ステップＳ２０７）。そして更に、面圧と面直バルク抵抗との関係を示す面圧特性が算出される（ステップＳ２０８）。なお、面圧特性は、面圧を変化させて、面圧に対応する抵抗値を繰り返し算出した上で算出される。

図１７に示すように、ここで算出される面圧特性は、例えば面圧と面直バルク抵抗との対応関係を示すマップによって示される。なお、図を見ても分かるように、面圧と面直バルク抵抗とはおおよそ反比例する。即ち、面圧が高くなるほど、面直バルク抵抗は小さくなる。

図１６に戻り、電圧印加中には更に、第１電圧計４１０により計測された電極間電圧と、第２電圧計４２０により計測された表面電位差との電圧差から、試料２００の界面電圧（具体的には、第１電極１１０と試料２００との界面電圧、及び第２電極１２０と試料２００との界面電圧の和）が算出される（ステップＳ２０９）。そして更に、面圧と界面抵抗との関係を示す面圧特性が算出される（ステップＳ２１０）。

図１８に示すように、ここで算出される面圧特性は、例えば面圧と界面抵抗との対応関係を示すマップによって示される。なお、図を見ても分かるように、面圧と界面抵抗とはおおよそ反比例する。即ち、面圧が高くなるほど、界面抵抗は小さくなる。

以上のように、第２実施形態に係る抵抗計測装置では、第１の電極を用いて面直バルク抵抗の面圧特性、及び界面抵抗の面圧特性が算出される。上述した各処理は、積層体を構成する各層について繰り返し実行され、全ての層について面直バルク抵抗の面圧特性及び界面抵抗の面圧特性が算出される。

（２−４：面沿い方向での面圧特性の算出）
次に、第２実施形態に係る抵抗計測装置による面沿い方向での面圧特性の算出について、図１９及び図２０を参照して説明する。ここに図１９は、第２実施形態に係る抵抗計測装置による面沿いバルク抵抗の計測動作を示すフローチャートである。また図２０は、面圧と面沿いバルク抵抗との関係を示すグラフである。

図１９において、第２実施形態に係る抵抗計測装置の動作時には、上述した第１の電極を利用した面圧特性の算出に加えて、第２の電極を利用した面圧特性の算出（即ち、面沿い方向での抵抗に関する面圧特性の算出）も実行される。

面沿い方向での面圧特性算出時には、先ず面圧印加部９３０及び９４０により、第２上部電極１３０及び下部電極１４０間に挟持された試料２００に対して所定の面圧が印加される（ステップＳ３０１）。面圧が印加されると、試料２００に印加されている面圧の値が測定される（ステップＳ３０２）。

続いて、面圧が印加されたままの状態で、電源３５０からの電位の供給により、第２上部電極１３０及び第２下部電極１４０間に所定の電圧が印加される（ステップＳ３０３）。電圧が印加された結果、第２上部電極１３０及び第２下部電極１４０間には、挟持された試料２００を介して電流が流れる。

電圧印加中には、第２上部電極１３０の電極面１３５から第２下部電極１４０の電極面１４５に流れる電流（即ち、面沿い方向の電流値）が計測される（ステップＳ３０４）。また、電位計測線１３４及び１４４により、試料２００の面沿い方向での表面電位差が計測される（ステップＳ３０５）。

ここで、面沿い方向の電流値、及び面沿い方向の表面電位差から、試料２００の面沿いバルク抵抗が算出される（ステップＳ３０６）。そして更に、面圧と面沿いバルク抵抗との関係を示す面圧特性が算出される（ステップＳ３０７）。

図１９に示すように、ここで算出される面圧特性は、例えば面圧と面沿いバルク抵抗との対応関係を示すマップによって示される。なお、図を見ても分かるように、面圧と面直バルク抵抗とはおおよそ反比例する。即ち、面圧が高くなるほど、面直バルク抵抗は小さくなる。

上述した各処理は、積層体を構成する各層について繰り返し実行され、全ての層について面沿いバルク抵抗の面圧特性が算出される。

（２−５：合成抵抗の算出）
次に、第２実施形態に係る抵抗計測装置による合成抵抗の算出について、図２１から図２３を参照して説明する。ここに図２１は、第２実施形態に係る抵抗計測装置による合成抵抗の算出処理を示すフローチャートである。また図２２は、試料の抵抗分布の一例を示す模式図であり、図２３は、試料の電位分布及び電流分布の算出方法を示す概念図である。

図２１において、積層体の合成抵抗を算出する場合には、先ず積層体の曲げ強度、圧縮強度等の機械的強度が測定される（ステップＳ４０１）。そして、測定された機械的強度等を用いて、積層体の使用時における面圧分布が算出される（ステップＳ４０２）。例えば、図１３で示した燃料電池では、溝形状セパレータ８１０で締結した際の各層の面圧分布が計算される。面圧分布は、例えば積層体を構成する各層の物性値からＦＥＭ等を用いて算出できる。

面圧分布が算出されると、面圧分布に応じた抵抗分布が算出される（ステップＳ４０３）。抵抗分布は、面圧分布に対して面圧特性（即ち、面直バルク抵抗の面圧特性、界面抵抗の面圧特性、面沿いバルク抵抗の面圧特性）を適用することで算出できる。

図２２に示すように、例えば図１３で示した燃料電池の抵抗分布は、溝形状セパレータ８１０の溝部の中心付近に近づくほど抵抗が高くなる傾向を有する。これは、溝部の存在により中心付近の面圧が低くなるからであると考えられる。

図２１に戻り、積層体の抵抗分布が算出されると、続いて積層体の電位分布及び電流分布が算出される（ステップＳ４０４）。電位分布及び電流分布は、既に算出した抵抗分布を用いて算出できる。

図２３において、電位分布は、例えば計算に用いるメッシュに流れ込む電流の和がゼロであるという方程式（下記の数式（１））をメッシュ数だけ作成して連立させ、積層体に印加する電圧を与えて解くことで算出できる。

（Ｖ_１−Ｖ_０）／Ｒ_１＋（Ｖ_２−Ｖ_０）／Ｒ_２＋（Ｖ_３−Ｖ_０）／Ｒ_３＋（Ｖ_４−Ｖ_０）／Ｒ_４ ・・・（１）
なお、Ｖは電圧、Ｒは抵抗である。

また電流分布は、隣接メッシュ間の電位差とメッシュ間抵抗値より求めることができる。即ち、電流分布は、電位分布と抵抗分布を用いて算出できる。

再び図２１に戻り、電位分布及び電流分布が算出されると、続いて積層体の合成抵抗が算出される。（ステップＳ４０５）。合成抵抗は、積層体に印加される電圧を、メッシュの任意列の面直電流を合計した値で割ることで算出することができる。

以上説明したように、第２実施形態に係る抵抗計測方法及び抵抗計測装置によれば、面圧分布を有する積層体の合成抵抗を算出することが可能である。

なお、合成抵抗の算出過程で得られる抵抗分布、電位分布及び電流分布についても、例えば研究用のデータとして有効に活用できる。具体的には、積層体の合成抵抗値を所望の値にする場合に、どの部分に手を加えればよいかの指針が得られる。

本発明は、上述した実施形態に限られるものではなく、特許請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う抵抗計測方法及び抵抗計測装置もまた本発明の技術的範囲に含まれるものである。

１１０ 上部電極
１２０ 下部電極
１１１，１２１ 電極面
１１２，１２２ 電流線取り付け部
１１３，１２３ 第１電圧取り出し部
１１４，１２４ 第２電圧取り出し部
１１５，１２５ 電位計測線
１１６，１２６ 絶縁層
１３０ 第２上部電極
１４０ 第２下部電極
１３１，１４１ 挟持面
１３２，１４２ 電圧取り出し部
１３３，１４３ 電流線取付け部
１３４，１４４ 電位計測線
１３５，１４５ 電極面
２００ 試料
３００ 電流計
３５０ 電源
４１０ 第１電圧計
４２０ 第２電圧計
５１０ 金属ブロック
５２０ 第１Ａｕ膜
５３０ レジスト
５４０ フォトマスク
５５０ 絶縁膜
５６０ 第２Ａｕ膜
６１０ 第１電極ブロック
６２０ 第２電極ブロック
７２０，７２０ 締結ボルト
８１０ 溝形状セパレータ
８２０ 拡散層基材
８３０ ＭＰＬ、触媒層
９１０，９２０ 上部面圧印加部
９２０，９３０ 下部面圧印加部

Claims (9)

1. 試料を挟持する電極面を有する電極本体部、及び前記電極面の一部に前記電極面と絶縁して形成された電位計測部を夫々有する一対の電極により、前記試料の抵抗を計測する抵抗計測方法であって、
   前記一対の電極間に所定の電圧を印加する電圧印加工程と、
   前記電極面と前記試料との間の第１回路における電圧値を計測する第１電圧計測工程と、
   前記電位計測部と前記試料との間の第２回路における電圧値を計測する第２電圧計測工程と、
   前記一対の電極間に流れる電流値を計測する電流計測工程と、
   前記第１回路及び前記第２回路の電圧差、並びに前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記電極面と前記試料との界面抵抗を算出する界面抵抗算出工程と、
   前記第２回路における前記電位計測部間の電圧差、及び前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記試料のバルク抵抗を算出するバルク抵抗算出工程と
   を備えることを特徴とする抵抗計測方法。
2. 複数の前記試料が積層された積層体の抵抗を計測する抵抗計測方法であって、
   複数の前記試料の各々に所定の圧力を印加する個別圧力印加工程と、
   前記個別圧力印加工程中に前記試料の面圧を測定する面圧測定工程と
   前記個別圧力印加工程中に前記電圧印加工程、前記第１電圧計測工程、前記第電圧２計測工程、前記電流計測工程、前記界面抵抗子算出工程、前記バルク抵抗算出工程を夫々実行して、前記界面抵抗及び前記バルク抵抗を算出する個別抵抗算出工程と、
   複数の前記試料の各々について、前記面圧と前記界面抵抗及び前記バルク抵抗との関係を示す面圧特性を算出する面圧特性算出工程と、
   前記積層体に前記所定の圧力を印加した場合において、複数の前記試料の各々にかかる面圧分布を算出する面圧分布算出工程と、
   複数の前記試料の各々における前記面圧分布及び前記面圧特性に基づいて、前記積層体の抵抗分布を算出する抵抗分布算出工程と
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の抵抗計測方法。
3. 前記抵抗分布に基づいて、前記積層体における電位分布及び電流分布を算出する電位電流分布算出工程を備えることを特徴とする請求項２に記載の抵抗計測方法。
4. 前記電位分布及び前記電流分布に基づいて、前記積層体の合成抵抗を算出する合成抵抗算出工程を備えることを特徴とする請求項３に記載の抵抗計測方法。
5. 抵抗を計測すべき試料を挟持する電極面を有する電極本体部、及び前記電極面の一部に前記電極面と絶縁して形成された電位計測部を夫々有する一対の電極と、
   前記一対の電極間に所定の電圧を印加する電圧印加手段と、
   前記電極面と前記試料との間の第１回路における電圧値を計測する第１電圧計測手段と、
   前記電位計測部と前記試料との間の第２回路における電圧値を計測する第２電圧計測手段と、
   前記一対の電極間に流れる電流値を計測する電流計測手段と、
   前記第１回路及び前記第２回路の電圧差、並びに前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記電極面と前記試料との界面抵抗を算出する界面抵抗算出手段と、
   前記第２回路における前記電位計測部間の電圧差、及び前記一対の電極間に流れる電流値に基づいて、前記試料のバルク抵抗を算出するバルク抵抗算出手段と
   を備えることを特徴とする抵抗計測装置。
6. 前記電位計測部の幅は、前記試料の厚さの５分の１から１０分の１の範囲内であることを特徴とする請求項５に記載の抵抗計測装置。
7. 前記電極面及び前記電位計測部の表面は、夫々Ａｕ（金）を含んでいることを特徴とする請求項５又は６に記載の抵抗計測装置。
8. 前記電位計測部は、前記電極面において少なくとも相異なる２方向に沿って延在するよう配置された電位計測線であることを特徴とする請求項５から７のいずれか一項に記載の抵抗計測装置。
9. 前記電位計測部は、前記電極本体部をなす第１部材及び第２部材間に挟持された金属箔の断面であることを特徴とする請求項５から８のいずれか一項に記載の抵抗計測装置。

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