CN105182081A - 一种薄层材料方块电阻测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种薄层材料方块电阻测试方法，包括：在薄层材料的表面安装二个圆形或圆环形的电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、各所述电极的直径和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻。本发明的方法对电极直径没有限制，且圆环形电极在测量中和圆形电极有相同的功能，圆环形电极还有可能改善电极边缘与薄层材料的接触。

Description

一种薄层材料方块电阻测试方法

技术领域

本发明涉及一种导电薄层材料方块电阻测试方法，薄层材料包括单层或多层涂料和薄膜材料，这些薄层材料可能是独立的或受到非导电基片支撑的。

背景技术

方块电阻是薄层材料的重要电性能之一，它的精确测量是评估和监测半导体材料的重要手段。同时薄层材料在电子器件制作中得到广泛应用，它的方块电阻性能直接影响器件的质量。薄层金属、合金、半导体材料和基片上的导电涂层材料应用于半导体器件制造和电子线路连接，还有物体表面改性和防护。

目前的国家标准“GB/T14141-2009硅外延层、扩散层和离子注入层薄层电阻的测定直排四探针法”对测试半导体材料薄层电阻的四探针法作了详细规定，要求探针针尖为半球形(半径为35μm-250μm)或平的圆截面(半径为50μm-125μm)。

直排四探针法中两端电极在样品中产生的电势场不可避免地受到中间两个测量电极的影响。这个标准严格要求相邻探针之间距离为1.59mm，限定了样品表面的测量范围。为了避免小探针接触点电加热对测量表面的影响，要求探针电流小于100mA，同时由于被测材料表面的探针压痕形状难以控制，需要进行重复测试以保证测量结果的可靠性和提高测量精度。总之直排四探针法测量薄层材料的方块电阻过程繁复，对测量仪器及操作技能要求很高，限制了它的更广泛应用。

而对于固体绝缘材料，国家标准“GB/T1410-2006固体绝缘材料体积电阻率和表面电阻率试验方法”规定了采用同心环形电极测量平板材料表面电阻率的测定程序和计算方法。

发明内容

鉴于现有技术中存在的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题在于提供一种薄层材料方块电阻测试方法，能够改善现有技术中存在的上述困难，对电极直径没有限制，较大直径电极可以减小电极/基片界面接触电阻及电加热对样品表面的影响。

为了解决上述技术问题，本发明的一种薄层材料方块电阻测试方法，包括：在薄层材料的表面安装二个圆形或圆环形的电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、各所述电极的直径和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻。

根据本发明，计算由圆形或圆环形电极对通过直流电流时在薄层材料中产生的电势和电流场分布。同时提供一种计算电极对之间薄层材料中电阻的计算方法，然后通过测量这个电阻测定薄层材料的方块电阻。本发明的方法对电极直径没有限制，且圆环形电极在测量中和圆形电极有相同的功能，圆环形电极还有可能改善电极边缘与薄层材料的接触。

又，在本发明中，所述薄层材料为导电材料，包括金属材料、合金材料、或半导体材料。此外，所述薄层材料可包括单层材料或多层材料，且所述薄层材料可以是独立的或者由非导电基片支撑。

又，在本发明中，所述电极可连接于所述薄层材料和电路之间，所述电极可通过导电体表面受压接触、胶粘、焊接、电焊的方式连接于所述薄层材料。

又，在本发明中，所述薄层材料的厚度均匀，优选地，其不均匀度小于1％；且所述薄层材料的厚度远小于所述电极的直径，优选地，小于最小电极直径的1/10。

根据本发明，薄层材料中由圆形电极对通过直流电流时产生的电势和电流场分布在材料深度方向是均匀的,理论分析上可以按照二维场问题处理。

又，在本发明中，所述薄层材料的平面尺寸远大于所述电极之间的距离，优选地，大于10倍电极之间的距离，其中所述平面尺寸包括所述薄层材料的长、宽或直径。

又，在本发明中，所述电极与所述薄层材料的边缘之间的距离远大于所述电极之间的距离，优选地，大于5倍电极之间的距离。

根据本发明，薄层材料的平面尺寸远大于电极之间的距离，且每个电极与材料边缘的最近距离远大于电极之间的距离，这样在材料边缘电势和电流分布均很小，可以忽略边缘反射效应。

又，在本发明中，可利用点源模型计算圆形或圆环形的所述电极在所述薄层材料中产生的电势和电流场分布。

又，在本发明中，要求电极材料的电导率远大于薄层材料的电导率，所以对每个电极它的电势分布是均匀的，且要求电极和薄层材料在界面的接触电阻很小。即相比薄层材料中的电阻,电极中电阻和电极/薄层材料界面的接触电阻很小,在测试中可以忽略不计。类似地，测量中认为电极引线的电阻已知或很小。所以理论分析中不考虑电极中电阻、电极引线的电阻和电极/基片界面接触电阻的影响。

根据下述具体实施方式并参考附图，将更好地理解本发明的上述内容及其它目的、特征和优点。

附图说明

图1为圆形电极测量薄层材料方块电阻方法示意图；

图2是显示利用公式(1)和(4)计算二个点电极通过直流电流在薄层材料中产生的等势圆和电流线分布的示意图。

符号标记：

1，薄层材料；2，电极A(第一电极)；3，电极B(第二电极)；4，电极引线。

具体实施方式

以下结合附图和下述实施方式进一步说明本发明，应理解，附图及下述实施方式仅用于说明本发明，而非限制本发明。

图1为圆形电极测量薄层材料方块电阻方法示意图。其中作为第一电极2的电极A和作为第二电极3的电极B的半径分别是r_A和r_B，二个电极中心之间的距离是L。

图2是显示利用公式(1)和(4)计算二个点电极通过直流电流在薄层材料中产生的等势圆和电流线分布的图，其中，二个点电极分别对称地位于x轴上(x₁/2-x₂/2,0)和(x₂/2-x₁/2,0)处。环绕点电极的实线圆圈代表等势线，由大到小它们的半径分别是0.5L₀,0.25L₀,0.1L₀,0.05L₀和0.01L₀。这里L₀＝x₂-x₁是二个点电极之间的距离。虚线代表薄层材料中的电流线，代表从两个点电极位置相隔15°角度发出电流的路径。虚线的密度代表电流强度的大小。小插图显示的是右边点电极附近的电势和电流场分布情况，表明越靠近点电极，等势圆圆心偏离点电极位置越小和电流强度在角度方向的分布越均匀。根据公式(2)和(3)计算，左边等势圆圆心在x轴上的位置是-(x₁+x₂)/2，右边等势圆圆心在L-(x₁+x₂)/2。

针对现有技术中的问题，本发明提供了一种薄层材料方块电阻测试方法，包括：在薄层材料的表面安装二个圆形或圆环形的电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、各所述电极的直径和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻。

根据本发明，计算由圆形或圆环形电极对通过直流电流时在薄层材料中产生的电势和电流场分布。同时提供一种计算电极对之间薄层材料中电阻的计算方法，然后通过测量这个电阻测定薄层材料的方块电阻。本发明的方法对电极直径没有限制。本发明中薄层材料是指单层或多层涂料和薄膜材料，这些薄层材料可能是独立的或受到非导电基片支撑的。

本发明中薄层材料的厚度远小于电极的直径，因此在此发明中认为薄层材料中由圆形电极对通过直流电流时产生的电势和电流场分布在材料深度方向是均匀的，理论分析上可以按照二维场问题处理。薄层材料的平面尺寸远大于电极之间的距离，且每个电极与材料边缘的最近距离远大于电极之间的距离，这样在材料边缘电势和电流分布均很小，可以忽略边缘反射效应。

又，本发明中要求电极材料的电导率远大于薄层材料的电导率，对每个电极它的电势分布是均匀的，且要求电极和薄层材料在界面的接触电阻很小。即相比薄层材料中的电阻，电极中电阻和电极/薄层材料界面的接触电阻很小，在测试中可以忽略不计。类似地，测量中认为电极引线的电阻已知或很小(见图1)。因此理论分析中不考虑电极中电阻、电极引线的电阻和电极/基片界面接触电阻的影响。

本发明中电极是指薄层材料和电路之间的连接方式，包括薄层材料和导电体表面受压连接(例如探针)、胶粘、焊接、电焊和其它连接方式。

研究发现，当取二个电极中心连线为x轴，左边电极A(即图1中左边的第一电极2)接直流电源负极，右边电极B(即图1中右边的第二电极3)接正极时，电极外面薄层材料中的电势分布V(x,y)是：

这里I₀是二个电极在薄层材料中通过的直流电流，R_□＝ρ/t是薄层材料的方块电阻，ρ和t分别是薄层材料的电阻率和厚度。π＝3.1416是圆周率常数。

x₁和x₂是二个圆形电极的公共对称点位置，由下面的公式决定:

$x_1=\frac{1}{2L}\[L^2+r_A^2-r_B^2-\sqrt{{(L^2-r_A^2-r_B^2)}^2-4r_A^2{r}_B^2}\]---\left(2\right)$

$x_2=\frac{1}{2L}\[L^2+r_A^2-r_B^2+\sqrt{{(L^2-r_A^2-r_B^2)}^2-4r_A^2{r}_B^2}\]---\left(3\right)$

这里r_A和r_B分别是电极A和电极B的半径，L是二个电极中心之间的距离(见图1和图2)，二个电极中心分别位于x轴上-(x₁+x₂)/2和L-(x₁+x₂)/2处。

通过计算得到薄层材料中相对应的电流密度矢量为：

这里i和j分别是x和y轴单位方向。

本发明发现公式(1)同样是二个点电极在薄层材料中产生的电势场。图2显示由x轴上二个点电极通过直流电流在薄层材料中产生的电势(公式(1))和电流(公式(4))场分布，二个点电极分别位于(x₁/2-x₂/2,0)和(x₂/2-x₁/2,0)。环绕点电极的实线圆圈代表等势线，由大到小它们的半径分别是0.5L₀,0.25L₀,0.1L₀,0.05L₀和0.01L₀。这里L₀＝x₂-x₁。等势圆越大，其圆心位置偏离点电极位置越远。等势圆圆心的位置可以根据公式(2)和(3)计算。图2中虚线代表薄层中的电流线，代表从两个点电极位置相隔15°角度发出电流的路径。图2中虚线密度代表薄层材料中电流强度的大小。图2右上角的小插图显示的是右边点电极附近的电势和电流场分布情况，它表明在点电极附近的等势圆圆心偏离点电极位置很小，且在点电极附近的电流强度在角度方向的分布高度均匀。

本发明发现两个圆形电极在薄层材料中(不包括电极覆盖的部分)产生的电势和电流场分布与两个点电极通过同样大小的直流电流产生的电势和电流场分布相同。例如当左边的电极与半径为0.1L₀的等势圆同样尺寸且处于相同位置，右边的电极与半径为0.25L₀的等势圆同样尺寸且处于相同位置，当这个电极对通过与点电极对相同的电流时，它将在薄层材料中(不包括电极覆盖的部分)产生同样的电势和电流场分布。

本发明发现圆形电极之间材料中电流路径是通过二个点电极的圆弧，圆弧的圆心在y轴上，这些电流路径圆弧由下面方程描述：

$x^2+{(y+\frac{L_0}{2\tan \mathrm{\θ}})}^2={\left(\frac{L_0}{2\sin \mathrm{\θ}}\right)}^2---\left(5\right)$

这里θ是电流线经过左边点电极位置与x轴之间的交角。

从前面的理论发现可以计算二个电极之间薄层材料中的电阻为：

通过实验测量二个电极之间材料中的电阻R_AB，由上面公式可以从测量的电阻计算出薄层材料的方块电阻：

薄层材料中的电势和电流场分布取决于二个圆形电极的半径、它们之间的距离和通过的电流。对于稳态测量，薄层材料中的电流由电极的圆形边缘产生。圆形电极的中心部分没有在薄层材料中传输电流，所以电极覆盖的薄层材料性质不影响测量结果。因而可以利用圆形电极覆盖薄层材料存在的个别瑕疵(包括空洞、污染、厚度不均匀等)区域。由此进一步推断，圆环形电极在测量中和圆形电极有相同的功能，使用圆环形电极能够改善电极边缘与薄层材料的接触。

综上所述，采用本发明的薄层材料方块电阻测试方法，能够改善现有技术中存在的上述困难，对电极直径没有限制，较大直径电极可以减小电极/基片界面接触电阻及电加热对样品表面的影响。

在不脱离本发明的基本特征的宗旨下，本发明可体现为多种形式，因此本发明中的实施形态是用于说明而非限制，由于本发明的范围由权利要求限定而非由说明书限定，而且落在权利要求界定的范围，或其界定的范围的等价范围内的所有变化都应理解为包括在权利要求书中。

Claims (8)

1.一种薄层材料方块电阻测试方法，包括：

在薄层材料的表面安装二个圆形或圆环形的电极；

对所述电极之间的电阻进行测量；

根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、各所述电极的直径和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻。

2.根据权利要求1所述的方法，所述薄层材料为导电材料，包括金属材料、合金材料、或半导体材料。

3.根据权利要求1或2所述的方法，所述薄层材料包括单层材料或多层材料，且所述薄层材料是独立的或者由非导电基片支撑。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，所述电极连接于所述薄层材料和电路之间，所述电极通过导电体表面受压接触、胶粘、焊接、电焊的方式连接于所述薄层材料。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，所述薄层材料的厚度均匀，优选地，其不均匀度小于1%；且所述薄层材料的厚度远小于所述电极的直径，优选地，小于最小电极直径的1/10。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，所述薄层材料的平面尺寸远大于所述电极之间的距离，优选地，大于10倍电极之间的距离，其中所述平面尺寸包括所述薄层材料的长、宽或直径。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，所述电极与所述薄层材料的边缘之间的距离远大于所述电极之间的距离，优选地，大于5倍电极之间的距离。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，利用点源模型计算圆形或圆环形的所述电极在所述薄层材料中产生的电势和电流场分布。