CN105203847B - 一种薄层材料方块电阻和连接点接触电阻测试方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种薄层材料方块电阻和连接点接触电阻测试方法，包括：在薄层材料的表面安装至少四个电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻和电极接触电阻。本方法的主要特点是简单方便，是一种薄层材料方块电阻和电极接触电阻的无损检测方法，对电极分布没有严格要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种导电薄层材料方块电阻和连接点接触电阻测试方法，薄层材料包括单层或多层涂料和薄膜材料，这些薄层材料可能是独立的或受到非导电基片支撑的。
背景技术
方块电阻是薄层材料的重要电性能之一，它的精确测量是评估和监测半导体材料的重要手段。同时薄层材料在电子器件制作中得到广泛应用，它的方块电阻性能直接影响器件的质量。薄层金属、合金、半导体材料和基片上的导电涂层材料应用于半导体器件制造和电子线路连接，还有物体表面改性和防护。
连接点是二个物体通过小面积接触或连接达到传输电流的目的，连接点可以是测量探针通过压力与薄层材料表面接触，可以是导线通过焊锡与薄层材料表面连接(也可以通过导电胶连接)，或者不同物体在连接处通过加温/熔化/冷却过程连接起来，另外材料表面生长的晶须根也可以被认为是一种连接点，目前的国家标准“GB/T 14141-2009硅外延层、扩散层和离子注入层薄层电阻的测定直排四探针法”对测试半导体材料薄层电阻的四探针法作了详细规定，要求探针针尖为半球形(半径为35μm-250μm)或平的圆截面(半径为50μm-125μm)。
直排四探针法中两端电极在样品中产生的电势场不可避免地受到中间两个电势电极的影响。这个标准严格要求相邻探针之间距离为1.59mm，限定了样品表面的测量范围。由于在被测材料表面的探针压痕形状难以控制，需要进行重复测试以保证测量结果的可靠性和提高测量精度。总之直排四探针法测量薄层材料的方块电阻过程繁复，对测量仪器及操作技能要求很高，限制了它的更广泛应用。
又，国家标准“GB/T 15078-2008贵金属电触点材料接触电阻的测量方法”对贵金属及其合金探头与块状材料之间的(静态)接触电阻的测量作了详细的规定。但是，由于薄层材料自身电阻相对较大，这个标准并不适用。通常利用经验估算或通过切片分析连接点截面的连接情况。目前尚无测量薄层材料连接点接触电阻的标准方法。
发明内容
鉴于现有技术中存在的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题在于提供一种薄层材料方块电阻和连接点接触电阻测试方法，该方法是一个无损检测方法，测量电极可以分散分布，相比于目前使用的标准直排四探针法，减小了其它电极对测量电极产生的电势场的影响。
为了解决上述技术问题，本发明的一种薄层材料方块电阻和连接点接触电阻测试方法，包括：在薄层材料的表面安装至少四个电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻和电极接触电阻。
根据本发明，利用薄层材料上安装的四个或更多的小电极组合成多个电极对，通过利用理论模型和测量不同电极对之间的电阻，计算薄层材料的方块电阻和电极接触电阻。本方法的主要特点是简单方便，是一种薄层材料方块电阻和电极接触电阻的无损检测方法，对电极分布没有严格要求。
又，在本发明中，所述薄层材料为导电材料，包括金属材料、合金材料、或半导体材料。
又，在本发明中，所述薄层材料包括单层材料或多层材料，且所述薄层材料是独立的或者由非导电基片支撑。
又，在本发明中，所述电极连接于所述薄层材料和电路之间，所述电极通过导电体表面受压接触、胶粘、焊接、电焊的方式连接于所述薄层材料。
又，在本发明中，所述薄层材料的厚度均匀，优选地，其不均匀度小于1％；且所述薄层材料的厚度远小于所述电极的直径，优选地，所述薄层材料的厚度小于最小电极直径的1/10。
根据本发明，由电极在薄层材料中产生的电势和电流分布在深度方向是均匀的，理论分析上可以按照二维场问题处理。
又，在本发明中，所述电极之间的距离远大于所述电极的直径，优选地，所述电极之间的最小距离大于最大电极直径的5倍以上。
又，在本发明中，所述薄层材料的平面尺寸远大于所述电极之间的距离，优选地，大于电极之间最大距离10倍以上，其中所述平面尺寸包括所述薄层材料的长、宽或直径。
又，在本发明中，所述电极与所述薄层材料的边缘之间的距离远大于所述电极之间的距离，优选地，大于电极之间最大距离5倍以上。
根据本发明，薄层材料的平面尺寸远大于电极之间的距离，且每个电极与材料边缘的最小距离远大于电极之间的最大距离，这样在材料边缘电势和电流分布均很小，可以忽略边缘反射效应。
此外，本发明中要求电极材料的电导率远大于薄层材料的电导率，可认为电极中电势分布均匀。
又，在本发明中，根据理论模型，利用最小方差法从测量的电极之间电阻和电极之间的距离计算薄层材料方块电阻和电极接触电阻。
又，在本发明中，当所述薄层材料的平面尺寸较小时，可以利用镜像法(例如对矩形薄层材料)或保角变换法(例如对圆形薄层材料)或其它数学方法计算所述电极之间的电阻。
根据下述具体实施方式并参考附图，将更好地理解本发明的上述内容及其它目的、特征和优点。
附图说明
图1为二个圆形电极测量薄层材料方块电阻方法示意图；
图2为四个小电极测量薄层材料方块电阻和电极接触电阻方法示意图。
符号标记：
1，薄层材料；2，电极A；3，电极B；4，电极引线；12，第一电极；13，第二电极；14，第三电极；15，第四电极；16，电极引线。
具体实施方式
以下结合附图和下述实施方式进一步说明本发明，应理解，附图及下述实施方式仅用于说明本发明，而非限制本发明。
图1为二个圆形电极测量薄层材料方块电阻方法示意图，其中，电极A(即图1中的左边的电极2)和电极B(即图1中右边的电极3)的半径分别是rA和rB，二个电极中心之间的距离是L。图2为四个小电极测量薄层材料方块电阻和电极接触电阻方法示意图。
针对现有技术中的问题，本发明提供了一种薄层材料方块电阻和连接点接触电阻测试方法：在薄层材料的表面安装至少四个电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻和电极接触电阻。
本发明中的薄层材料方块电阻和电极接触电阻测量方法是一个无损检测方法，测量电极可以分散分布，相比于目前使用的标准直排四探针法，减小了其它电极对测量电极产生的电势场的影响。
本发明中电极是指薄层材料和电路之间的连接方式，包括薄层材料和导电体表面受压接触、胶粘、焊接、电焊和其它连接方式。
本发明中要求薄层材料的厚度远小于电极的直径，因此在此发明中认为由电极在薄层材料中产生的电势和电流分布在深度方向是均匀的，理论分析上可以按照二维场问题处理。薄层材料的平面尺寸远大于电极之间的距离，且每个电极与材料边缘的最小距离远大于电极之间的最大距离，这样在材料边缘电势和电流分布均很小，可以忽略边缘反射效应。本发明中要求电极材料的电导率远大于薄层材料的电导率，可认为电极中电势分布均匀(见图1)。
通过研究发现，二个电极之间薄层材料中的电阻RAB为：
这里rA和rB分别是电极A和电极B的半径，L是二个电极中心之间的距离，R□＝ρ/t是薄层材料的方块电阻，ρ和t分别是薄层材料的电阻率和厚度(见图1)。π＝3.1416是圆周率常数。
在小电极的情况下，rA<<L和rB<<L，公式(1)可以近似地表达成：
上式显示，在小电极情形下，两个电极之间薄层材料中的电阻由三部分组成，第一部分与薄层材料方块电阻(R□)和电极之间距离(LAB)有关，其它部分与薄层材料方块电阻和电极的半径(rA和rB)有关。
许多情况下，制作过程中小电极的位置以及与薄层材料的有效接触面积难以精确控制，不能直接测量薄层材料的方块电阻。另外小电极与薄层材料接触处的界面电阻也不能忽略。实际测量中，二个电极之间的电阻可以表达成：
这里RIA和RIB分别是二个电极与薄层材料的界面接触电阻，RCA和RCB分别是二个电极与薄层材料总的接触电阻。
对一个特定的测量系统，方程(3)显示电极之间的电阻第一部分与薄层材料的方块电阻和电极之间的距离有关，而其它二部分电阻与薄层材料的方块电阻、电极的半径以及电极/薄层材料界面接触电阻有关。
在本发明中，在薄层材料的表面安装四个或更多的电极，不同电极之间可以组成多个电极对进行电阻测量，例如四个电极可以组成六个不同的电极对，五个电极可以组成十个不同的电极对。在图2显示的测量系统中，四个电极之间可以进行六个独立的电阻测量。电极对之间的电阻可以分别写成：
这里下标1、2、3和4分别代表不同的电极。实验中，电极之间距离可以通过测量得到，这样上面的方程组中共有五个未知量，分别是RC1、RC2、RC3、RC4和R□。
通过比较实验测量和理论模型，利用最小方差的方法，可以计算出以上五个未知量。对于图2显示的测量系统，实验测量和理论模型之间的方差可以写成:
χ2＝(R12m-R12t)2+(R13m-R13t)2+(R14m-R14t)2
+(R23m-R23t)2+(R24m-R24t)2+(R34m-R34t)2 (10)
这里R12t、R13t、R14t、R23t、R24t和R34t分别是六个测量的电极之间电阻，下标1、2、3和4分别代表不同的电极。
对χ2分别求RC1、RC2、RC3、RC4和R□偏导数并置零，可得下列方程组：
从上面方程组可以分别计算出RC1、RC2、RC3、RC4和R□，因此测定电极的接触电阻和薄层材料的方块电阻。如果电极与薄层材料的接触面积半径已知，由公式(3)可以进一步确定电极与薄层材料的界面接触电阻。
本发明描述的多电极测量薄层材料方块电阻和电极接触电阻的方法同样适用于非圆形接触点的情形，因为新发明的方法利用小电极产生电场的远场近似。在电极对电阻测量中一个电极处于另一个电极产生的电势场的远场中，非圆形小电极产生的电势场近似等于一个等效圆形小电极产生的电势场。
本发明描述的多电极测量薄层材料方块电阻和电极接触电阻的方法同样适用于4个以上电极的情形，测量原理和步骤和前面描述的4个电极情形类似。在n个电极的测量系统中，最多可以组成n(n-1)/2个不同的电极对。
本发明描述的多电极测量薄层材料方块电阻和电极接触电阻的方法在某些情形下适用于平面尺寸较小的薄层材料，可以利用镜像法(例如对矩形薄层材料)、保角变换法(例如对圆形薄层材料)或其它数学变换方法计算电极之间的电阻。
在不脱离本发明的基本特征的宗旨下，本发明可体现为多种形式，因此本发明中的实施形态是用于说明而非限制，由于本发明的范围由权利要求限定而非由说明书限定，而且落在权利要求界定的范围，或其界定的范围的等价范围内的所有变化都应理解为包括在权利要求书中。
Claims (9)
1.一种薄层材料方块电阻和电极接触电阻测试方法，其特征在于，包括：
在薄层材料的表面安装至少四个电极；
对所述电极组合成不同的电极对；
每个电极对（A，B）的电极之间的电阻（RABm）表达成：
其中，R □是所述薄层材料的方块电阻，r A和r B分别是两个所述电极的半径，L AB是所述电极的中心之间的距离， R IA和R IB分别是两个电极与所述薄层材料的界面接触电阻，R CA和R CB分别是两个电极与所述薄层材料总的接触电阻，
对所述不同的电极对的电极之间的电阻进行测量；
利用最小方差的方法，从测量的所述电极之间的电阻、和电极中心之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻和电极接触电阻。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述薄层材料为导电材料，包括金属材料、合金材料、或半导体材料。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述薄层材料包括单层材料或多层材料，且所述薄层材料是独立的或者由非导电基片支撑。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述电极连接于所述薄层材料和电路之间，所述电极通过导电体表面受压接触、胶粘、焊接、电焊的方式连接于所述薄层材料。
5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述薄层材料的厚度均匀，其不均匀度小于1 %；且所述薄层材料的厚度小于最小电极直径的1/10。
6.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述电极之间的最小距离大于最大电极直径的5倍以上。
7.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述薄层材料的平面尺寸大于电极之间最大距离10倍以上，其中所述平面尺寸包括所述薄层材料的长、宽或直径。
8.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述电极与所述薄层材料的边缘之间的距离大于电极之间最大距离5倍以上。
9.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，当所述薄层材料的平面尺寸较小时，利用镜像法对矩形薄层材料或利用保角变换法对圆形薄层材料计算所述电极之间的电阻。
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