JP2014174288A - 集積回路装置及びマスクレイアウトの作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】微細化しても配線の欠陥が発生しにくい集積回路装置及びマスクレイアウトの作成方法を提供する。
【解決手段】実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法は、集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成方法であって、前記露光マスクの初期レイアウトに含まれるパターンのエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する工程と、前記推定された配線の形状が要件を満たさない場合に、前記エッジの形状を修正する工程と、を備える。
【選択図】図２

Description

本実施形態は、集積回路装置及びマスクレイアウトの作成方法に関する。

近年、集積回路装置の微細化に伴い、配線を設計どおりの形状に加工することが困難になってきている。このため、設計段階では問題がないはずの配線レイアウトであっても、オープン欠陥（断線）やショート欠陥（短絡）等の欠陥が発生する場合がある。

特開２０１２−２０４４９４号公報

本実施形態は、微細化しても配線の欠陥が発生しにくい集積回路装置及びマスクレイアウトの作成方法を提供する。

実施形態に係る集積回路装置は、第１の方向から前記第１の方向に対して交差する第２の方向に向けて湾曲した湾曲部分を有する配線を備える。

実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法は、集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成方法であって、前記露光マスクの初期レイアウトに含まれるパターンのエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する工程と、前記推定された配線の形状が要件を満たさない場合に、前記エッジの形状を修正する工程と、を備える。

第１の実施形態に係る集積回路装置を例示する平面図である。 第２の実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法を例示するフローチャート図である。 図２のステップＳ５に相当するサブルーチンを例示するフローチャート図である。 第２の実施形態における露光用マスクの初期レイアウトを例示する平面図である。 （ａ）及び（ｂ）は、堆積量の見積もり方法を例示する図であり、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は断面図である。 （ａ）〜（ｄ）は、第２の実施形態におけるマスクレイアウトと配線との関係を例示する図である。 （ａ）〜（ｃ）は、第２の実施形態におけるマスクレイアウトと配線との関係を例示する図である。 （ａ）〜（ｄ）は、第２の実施形態におけるマスクレイアウトと配線との関係を例示する図である。 図２のステップＳ５に相当するサブルーチンを例示するフローチャート図である。 第３の実施形態における露光用マスクの初期レイアウトを例示する平面図である。 （ａ）〜（ｄ）は、第３の実施形態におけるマスクレイアウトと第１側壁及び配線との関係を例示する図である。 （ａ）〜（ｄ）は、第３の実施形態におけるマスクレイアウトと第１側壁及び配線との関係を例示する図である。 （ａ）及び（ｂ）は、第３の実施形態の第１の変形例におけるマスクレイアウトと第１側壁及び配線との関係を例示する図である。 （ａ）及び（ｂ）は、第３の実施形態の第２の変形例におけるマスクレイアウトと第１側壁及び配線との関係を例示する図である。 （ａ）は第３の実施形態の比較例における初期レイアウトを示す平面図であり、（ｂ）は配線を示す平面図である。 第４の実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法を例示するフローチャート図である。 （ａ）は、第４の実施形態における芯材パターンの初期レイアウトを例示する平面図であり、（ｂ）は（ａ）に示す領域Ｃを拡大して示す一部拡大平面図であり、（ｃ）は（ａ）に示す領域Ｄを拡大して示す一部拡大平面図である。 初期レイアウトにおける要修正部分の抽出方法を例示する平面図である。 芯材パターンのエッジ形状を表す変数を例示する平面図である。 （ａ）及び（ｂ）は、芯材パターンのエッジ形状を表す変数を例示する平面図である。 （ａ）及び（ｂ）は、芯材パターンのエッジ形状を表す変数を例示する平面図である。 （ａ）及び（ｂ）は、配線の形状のシミュレーション結果を例示する平面図である。 横軸に最適化アルゴリズムの試行回数をとり、縦軸にコスト関数の値をとって、最適化アルゴリズムによるコスト関数の変化を例示するグラフ図である。 （ａ）〜（ｃ）は、第５の実施形態における露光用マスクの初期レイアウトを例示する平面図である。 （ａ）及び（ｂ）は、配線の形状のシミュレーション結果を例示する平面図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の実施形態について説明する。
先ず、第１の実施形態について説明する。
図１に示すように、本実施形態に係る集積回路装置１においては、シリコン基板等の半導体基板（図示せず）上に層間絶縁膜１０が設けられており、その上に配線１１が設けられている。配線１１はリソグラフィ法によって形成されており、例えば、側壁法によって形成されている。

配線１１は、回路上のある部分からＸ方向に引き出された後、他の部分に接続されるために、Ｙ方向に向かって湾曲している。Ｘ方向とＹ方向は相互に直交している。従って、配線１１においては、Ｘ方向に延びる直線部分１１ａとＹ方向に延びる直線部分１１ｃとが設けられており、直線部分１１ａと直線部分１１ｃの間には湾曲部分１１ｂが連結されている。湾曲部分１１ｂは、その延びる方向がＸ方向からＹ方向に変化するように湾曲している。直線部分１１ａ、湾曲部分１１ｂ及び直線部分１１ｃは、一体的に形成されている。

本明細書において、「湾曲」とは、湾曲部分１１ｂの内側の側面の曲率半径ｒが、湾曲部分１１ｂの幅ｄよりも大きくなるようにカーブしていることをいう。湾曲部分１１ｂ内で曲率半径が一定でない場合は、曲率半径ｒは最小値とする。また、湾曲部分１１ｂの幅が一定でない場合は、幅ｄは最小値とする。なお、本明細書において、配線の内側の側面の曲率半径ｒが配線の幅ｄ以下となるように配線がカーブしていることを、「屈曲」という。

本実施形態によれば、配線１１の湾曲部分１１ｂが湾曲しているため、湾曲部分１１ｂが屈曲している場合と比較して、配線１１の加工時に湾曲部分１１ｂに応力が集中することを抑制でき、応力集中に起因したオープン欠陥の発生を防止できる。また、湾曲部分１１ｂが湾曲しているため、配線１１を形成するためのリソグラフィが容易である。更に、配線１１を側壁法によって形成する場合に、側壁の堆積厚さが均一になる。これにより、側壁同士が接触したり、側壁が途切れたりすることを抑制でき、側壁をマスクとして形成される配線１１にショート欠陥及びオープン欠陥が発生することを抑制できる。この結果、配線１１を全体的に太くしたり、配線１１間の距離を全体的に大きくしたりすることなく、リソグラフィ及び加工に伴う配線１１の欠陥を抑制することができる。

次に、第２の実施形態について説明する。
本実施形態は、集積回路装置の配線を製造するための露光マスクについて、マスクレイアウトを作成する方法である。
本実施形態においては、１回側壁法及びＲＩＥ（Reactive Ion Etching：反応性イオンエッチング）法によって配線を形成するためのマスクレイアウトを作成する。

先ず、図２のステップＳ１に示すように、集積回路装置の製造工程の能力に基づいて、配線が加工途中で断線しないために必要とされる配線の最小の曲率半径（以下、「最小半径Ｒ」という）を決定する。最小半径Ｒは、例えば、配線の側面のうち、カーブの内側の側面において定義する。また、製造しようとする集積回路装置の特性に基づいて、この集積回路装置における隣り合う配線間において確保しなくてはならない最小のスペース幅（以下、「最小間隔Ｓ」という）を決定する。最小半径Ｒ及び最小間隔Ｓは、例えば、シミュレーションによって決定する。

次に、ステップＳ２に示すように、この集積回路装置に形成しようとする配線のレイアウトを設定する。配線のレイアウトは、集積回路装置に要求される性能及び設計ルール等に基づいて、通常の方法によって作成する。
図４に示すように、本実施形態における配線のレイアウトにおいては、一対の配線群２２が設けられており、各配線群２２においては、２ｎ本（ｎは１以上の整数）の配線２１＿１〜２１＿２ｎがこの順に配列されているものとする。以下、配線２１＿１〜２１＿２ｎを総称して「配線２１」ともいう。なお、他の構成部材についても同様に、個別表記と総称表記を併用する。一対の配線群２２のレイアウトは、相互に線対称である。各配線２１は一ヶ所で屈曲している。この配線レイアウトに含まれる配線の曲率半径は最小半径Ｒよりも大きく、配線の間隔は最小間隔Ｓよりも大きい。

次に、図２のステップＳ３及び図４に示すように、ステップＳ２において設定した配線レイアウトに基づいて、露光用マスクのマスクレイアウトを設定する。これを、初期レイアウト２０とする。

ここで、本実施形態においてマスクレイアウトを作成する際の前提条件として、配線２１の形成方法について簡単に説明する。図４においては、露光マスクのマスクレイアウトを示す図に、ウェーハ上に形成される配線を重ねて示している。

図４に示すように、先ず、リソグラフィ法により、露光マスクに設けられた芯材パターン２３を転写することにより、導電膜上に芯材を形成する。そして、芯材を覆うように側壁材料を堆積させる。次に、側壁材料をエッチバックし、芯材の両側面上のみに残留させて、一対の側壁を形成する。その後、芯材を除去する。１回側壁法の場合は、この側壁が配線を形成するためのマスク材となる。すなわち、１本の芯材によって２本のマスク材が形成される。次に、側壁（マスク材）をマスクとしてＲＩＥ等の異方性エッチングを施し、導電膜を選択的に除去する。これにより、導電膜の残留部分が配線２１となる。このとき、側壁の形状がそのまま配線２１の形状として転写される。

以上の工程が理想的に行われれば、実際に形成される配線２１の形状は、ステップＳ２で設定された配線２１の形状と等しくなり、その曲率半径は最小半径Ｒよりも大きく、配線間隔は最小間隔Ｓよりも大きくなるはずである。しかしながら、実際にはプロセス要因によって配線２１の形状が変動し、上述の要件を満たさなくなってしまう場合がある。但し、配線２１における要件を満たさなくなる部分を、配線２１の形成前に配線レイアウトから抽出することは困難である。そこで、本実施形態においては、実際に形成される配線２１が所定の要件を満たすように、露光マスクのマスクレイアウトを作成する。

なお、本実施形態においては、リソグラフィは忠実に行われるものと仮定する。従って、露光マスクのマスクレイアウトに含まれる芯材パターン２３の形状と、この芯材パターン２３が転写されて導電膜上に形成される芯材の形状は同一とする。また、ＲＩＥも忠実に行われるものと仮定する。従って、側壁の形状と配線２１の形状は同一とする。図示の便宜上、図４、図６、図７及び図８においては、マスクレイアウトの芯材パターン２３と配線２１を同じ図に重ねて示しているが、芯材の配置は芯材パターン２３の配置と同一であり、側壁の配置は配線２１の配置と同一である。

本実施形態においては、１回側壁法及びＲＩＥ法によって配線を形成するため、芯材パターン２３の本数は配線２１の半数、すなわち、ｎ本である。そして、芯材パターンの形状がライン状である場合、芯材パターン２３のエッジの本数は、芯材パターン２３の２倍、すなわち、２ｎ本である。

そこで、ｎ本の芯材パターン２３＿１〜２３＿ｎの各エッジを、エッジ２４＿１〜２４＿２ｎとする。例えば、１本目の芯材パターン２３＿１における２本目の芯材パターン２３＿２の反対側に向いたエッジをエッジ２４＿１とし、芯材パターン２３＿２に向いたエッジをエッジ２４＿２とし、２本目の芯材パターン２３＿２における芯材パターン２３＿１に向いたエッジをエッジ２４＿３とし、その反対面をエッジ２４＿４とする。一般的には、ｊ番目（ｊは２〜（ｎ−１）の整数）の芯材パターン２３＿ｊにおける芯材パターン２３＿（ｊ−１）に向いたエッジをエッジ２４＿（２ｊ−１）とし、芯材パターン２３＿（ｊ＋１）に向いたエッジをエッジ２４＿２ｊとする。そして、ｎ本目の芯材パターン２３＿ｎにおける芯材パターン２３＿（ｎ−１）の反対側に向いたエッジをエッジ２４＿２ｎとする。

初期レイアウト２０においては、ｎ枚のエッジ２４＿１〜２４＿２ｎが順番に配列されている。側壁法によって配線２１を形成する場合、各配線２１はいずれか１つのエッジ２４に基づいて形成され、配線２１の形状はこのエッジ２４の形状に依存する。本実施形態においては、芯材パターン２３のエッジ２４に相当する芯材の側面上に形成される側壁の厚さを算出して、エッジ２４に基づいて形成される配線２１の形状を検証しながら、エッジ２４の形状を必要に応じて修正する。そして、エッジ２４の形状をその配列順に１つずつ確定させていく。

先ず、図２のステップＳ４に進み、パラメータｋを１とする。
次に、ステップＳ５に進み、エッジ２４＿ｋに基づいて形成される配線、この場合は、芯材パターン２３＿１のエッジ２４＿１に基づいて形成される配線２１＿１の形状を推定する。本実施形態においては、１回側壁法及びＲＩＥ法によって配線を形成するため、芯材パターン２３に基づいて形成される芯材の側面上に形成される側壁がマスク材となり、マスク材の形状が配線２１の形状となる。従って、配線２１の形状はエッジ２４の形状及び側壁の厚さ分布に依存する。エッジ２４の形状は初期レイアウト２０によって与えられるため、配線２１の形状を推定するためには、側壁の厚さ分布を求めればよい。各位置における側壁の厚さは、その位置における側壁材料の堆積量によって決定される。

ステップＳ５に示す工程の具体的な内容を、図３に示す。
図３のステップＳ５１並びに図５（ａ）及び（ｂ）に示すように、初期レイアウトの芯材パターン２３＿１によって形成されるはずの芯材のレイアウトに基づいて、芯材の側面上の複数の点について、平面開口角θ１及びθ２を計算する。なお、図５（ａ）及び（ｂ）においては、便宜上、芯材を芯材パターン２３＿１によって表し、芯材の側面をエッジ２４＿１によって表している。平面的な開口角θ１及びθ２から、立体的な開口角θを求める。開口角θとは、ある視点から見て、下地及び芯材によって遮られない視界の角度範囲を表す指標である。

次に、ステップＳ５２に示すように、開口角θと側壁材料の堆積量Ｄとの関係を求める。例えば、シミュレーションにより、開口角θを求めた複数の点について、堆積量Ｄを見積もる。そして、最小二乗法により、開口角θと堆積量Ｄとの関係を求め、下記数式１のように記述する。下記数式１において、α及びβは係数である。この場合、シミュレーションを行う点の数が多いほど、下記数式１の精度が向上する。

次に、ステップＳ５３に示すように、堆積量Ｄの分布を求める。例えば、芯材の側面上のいくつかの点について、上記数式１に開口角θの値を代入することにより堆積量Ｄを求め、この堆積量Ｄによって決まる側壁の外縁を平面図上にプロットし、これらのプロットを滑らかな曲線で結ぶ。これにより、側壁の形状が求められる。この側壁の形状が、配線２１の形状となる。このようにして、エッジ２４＿１に基づいて形成される配線２１＿１の形状が推定される。

図６（ａ）及び（ｂ）に示すように、エッジ２４＿１においては、芯材同士が相互に対向している領域よりも、芯材同士が相互に対向していない領域の方が、開口角θが大きいため、側壁が厚く形成される。このため、エッジ２４＿１の屈曲点２４ａ付近において、配線２１＿１間の距離ｓが短くなる。

次に、図２のステップＳ６に示すように、１枚目のエッジ２４＿１に基づいて形成された配線２１＿１の曲率半径ｒが最小半径Ｒ以上か否かを判定する。曲率半径ｒが最小半径Ｒ以上である場合、すなわち、ｒ≧Ｒの場合にはステップＳ７に進み、曲率半径ｒが最小半径Ｒ未満である場合、すなわち、ｒ＜Ｒの場合にはステップＳ９に進む。本実施形態においては、配線２１＿１の曲率半径ｒは最小半径Ｒ以上であるものとする。

ステップＳ７においては、配線２１＿１と同時又はそれ以前に形状が推定された配線２１との間隔ｓが、最小間隔Ｓ以上であるか否かを判定する。配線２１＿１については、それ以前に形状が推定された配線は存在しないため、隣の群２２が存在する場合は、その群２２の１本目の配線２１＿１との間隔ｓについて判定する。そして、間隔ｓが常に最小間隔Ｓ以上である場合にはステップＳ８に進み、間隔ｓが最小間隔Ｓ未満となる部分が存在する場合にはステップＳ９に進む。本実施形態においては、エッジ２４＿１の屈曲点２４ａ付近において、配線２１＿１間の間隔が短くなるため、この領域において、間隔ｓは最小間隔Ｓ未満であるものとする。従って、ステップＳ７からステップＳ９に進む。

ステップＳ８においては、配線２１が、この配線２１と同時又はそれより前に形状が推定された配線との関係で、リソグラフィが容易であるか否かを判定する。そして、リソグラフィが容易であると判定された場合にはステップＳ１０に進み、容易でないと判定された場合にはステップＳ９に進む。

ステップＳ９においては、配線２１がステップＳ６〜Ｓ８において判定した要件を満たすようになることを目的として、芯材パターン２３＿１のエッジ２４＿１の形状を修正する。
具体的には、図６（ｃ）に示すように、エッジ２４＿１の屈曲点２４ａ付近において、配線２１＿１間の間隔を増加させるために、エッジ２４＿１を削り、緩やかに湾曲させる。このとき、エッジ２４＿１の曲率半径を側壁材料の堆積量Ｄよりも大きくすれば、配線２１＿１の幅は堆積量Ｄと等しいため、配線２１＿１の内側の側面の曲率半径が配線２１＿１の幅よりも大きくなる。これにより、配線２１＿１が湾曲する。

次に、ステップＳ５に戻り、図３のステップＳ５１〜Ｓ５４に示す工程を実施する。これにより、図６（ｄ）に示すように、形状を修正した後のエッジ２４＿１に基づいて、堆積量Ｄが算出され、配線２１＿１の形状が再度推定される。

そして再び、ステップＳ６〜Ｓ８に示す判定を行い、いずれかの判定において要件を満たさなければ、ステップＳ９に戻り、芯材パターンのエッジ２４＿１の形状を更に修正する。そして、ステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすまで、ステップＳ５〜Ｓ９のループを周回する。ステップＳ６〜Ｓ８の要件を全て満たした場合は、ステップＳ９からステップＳ１０に進む。本実施形態においては、図６（ｄ）に示す配線２１＿１は、ステップＳ６〜Ｓ８の要件を満たすものとする。

ステップＳ１０において、ｋ＝２ｎでなければ、ステップＳ１１に進み、ｋの値に１を加える。これにより、ｋ＝２とし、２番目のエッジ２４＿２について、ステップＳ５〜Ｓ１０の工程を実施する。

すなわち、図２のステップＳ５及び図７（ａ）に示すように、２番目のエッジ２４＿２に対応する芯材の側面上に形成される側壁の堆積量Ｄを算出することにより、エッジ２４＿２に基づいて形成される配線２１＿２の形状を推定する。堆積量Ｄの算出方法は上述のとおりである。次に、ステップＳ６〜Ｓ８に示すように、配線２１＿２について、ｒ≧Ｒであるか否か、ｓ≧Ｓであるか否か、リソグラフィが容易であるか否かを判定する。ステップＳ７においては、配線２１＿２と、それより以前に形状が推定され修正された配線２１＿１との間隔ｓについて判定する。より一般的には、ｋが２以上の場合、配線２１＿ｋと配線２１＿（ｋ−１）との間隔ｓについて判定する。本実施形態においては、２本目の配線２１＿２はｒ≧Ｒ、ｓ≧Ｓであるが、１本目の配線２１＿１に対して相似形ではないため、リソグラフィがやや困難であるものとする。

このため、ステップＳ８からステップＳ９に進み、図７（ｂ）に示すように、エッジ２４＿２の形状をエッジ２４＿１に沿って湾曲するように修正する。次に、ステップＳ５に戻り、図７（ｃ）に示すように、形状が修正されたエッジ２４＿２に基づいて、配線２１＿２の形状を再度推定する。そして、配線２１＿２がステップＳ６〜Ｓ８の要件を満たすようになれば、ステップＳ１０を経てステップＳ１１に進み、ｋを３とする。

次に、３番目のエッジ２４＿３に基づいて形成される配線２１＿３の形状を推定する。図８（ａ）に示すように、３番目のエッジ２４＿３は、２本目の芯材パターン２３＿２における芯材パターン２３＿１側のエッジである。
先ず、図２のステップＳ５に示すように、エッジ２４＿３上に形成される配線２１＿３の形状を推定する。推定の方法は上述のとおりである。

図８（ｂ）に示すように、配線２１＿３は、エッジ２４＿３の屈曲点２４ａ付近において、エッジ２４＿２上に形成された配線２１＿２と接触してしまうものとする。このため、ステップＳ７において、ｓ≧Ｓの要件を満たさない。従って、ステップＳ９に進み、図８（ｃ）に示すように、エッジ２４＿３の形状を修正する。具体的には、エッジ２４＿３における屈曲点２４ａ付近を削り、緩く湾曲させる。そして、ステップＳ５において、配線２１＿３の形状を再推定し、ステップＳ６〜Ｓ８において、配線２１＿３の形状が各要件を満たせば、ステップＳ１０を経てステップＳ１１に進み、ｋを４とする。

次に、図８（ｄ）に示すように、４番目のエッジ２４＿４に基づいて形成される配線２１＿４の形状を推定し、配線２１＿４がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすように、エッジ２４＿４の形状を修正する。例えば、エッジ２４＿２と同様に、配線２１＿２のリソグラフィを容易にするために、エッジ２４＿４をエッジ２４＿３に沿って湾曲するように修正する。

以後、同様にして、ｋの値を１つずつ増加させつつ、エッジ２４＿ｋに基づいて形成される配線２１＿ｋがステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすように、エッジ２４＿ｋの形状を必要に応じて修正し、順次確定させていく。そして、２ｎ番目のエッジ２４＿２ｎに基づく配線２１＿２ｎがステップＳ６〜Ｓ８の要件を満たしたら、本実施形態に係るマスクレイアウトの作成を終了する。

本実施形態によれば、図２のステップＳ２において、形成しようとする配線２１のレイアウトを設定し、ステップＳ３において、配線２１を１回側壁法によって形成するための芯材パターン２３の初期レイアウト２０を設定し、エッジ２４を設定する。そして、ステップＳ５〜Ｓ９に示す工程において、このエッジ２４に基づいて形成される配線２１の形状が所定の要件を満たすように、必要に応じてエッジ２４の形状を修正しながら、エッジ２４の形状を１つずつ順番に確定させていく。

このように、１つのエッジ２４について、配線２１の形状がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすまで、ステップＳ５に示す配線２１の形状を推定する工程、及び、ステップＳ９に示すエッジ２４を修正する工程を繰り返し、この繰り返しを、初期レイアウト２０に含まれる全てのエッジ２４について、エッジ２４が配列された順番に実施する。すなわち、既に形状が確定したエッジ２４を前提として次のエッジ２４の形状を確定させることにより、全てのエッジ２４の形状を確定する。この結果、全ての配線２１が所定の要件を満たすようなマスクレイアウトを確実に作成することができる。特に、後述する第４の実施形態のように、芯材パターン２３のエッジ２４を決定するためのアルゴリズムを用いれば、コンピュータで自動的に、配線２１に不具合が生じないようなマスクレイアウトを作成することができる。

次に、第３の実施形態について説明する。
本実施形態も、前述の第２の実施形態と同様に、集積回路装置の配線をＲＩＥ法によって形成する場合に用いるマスクレイアウトの作成方法である。
但し、本実施形態においては、第２の実施形態とは異なり、配線は２回側壁法によって形成される。

本実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法も、図２に示すフローチャートに従って実施する。但し、本実施形態は配線を２回側壁法によって形成することを前提としているため、ステップＳ２、Ｓ３及びＳ５の各工程の内容は、前述の第２の実施形態とは異なる。

先ず、図２のステップＳ１に示すように、最小半径Ｒ及び最小間隔Ｓを決定する。
次に、ステップＳ２に示すように、形成しようとする配線のレイアウトを設定する。
例えば、図１０に示すように、この配線のレイアウトにおいては、４ｎ本（ｎは１以上の整数）の配線２１＿１〜２１＿４ｎがこの順に配列されている。すなわち、配線２１の本数は４の倍数である。そして、配線２１＿１〜２１＿４ｎからなる群２２が、相互に線対称となるように、一対設けられている。

次に、図２のステップＳ３及び図１０に示すように、露光用マスクの初期レイアウトを設定する。配線を２回側壁法及びＲＩＥ法によって形成する場合は、導電膜上に芯材を形成し、芯材の両側面上に一対の第１側壁を形成し、芯材を除去する。次に、各第１側壁の両側面上に一対の第２側壁を形成し、第１側壁を除去する。そして、これらの第２側壁をマスク材として異方性エッチングを施し、導電膜を選択的に除去することにより、配線を形成する。

このため、本実施形態においては、初期レイアウト３０において、４本の配線２１に対して１本の芯材パターン２３を設定する。従って、芯材パターン２３の本数は配線２１の本数の４分の１、すなわち、ｎ本である。このｎ本の芯材パターン２３＿１〜２３＿ｎの各エッジを、エッジ２４＿１〜２４＿２ｎとする。これにより、２ｎ本のエッジ２４＿１〜２４＿２ｎが順番に配列される。

次に、図２のステップＳ４に進み、パラメータｋを１とする。
次に、ステップＳ５に進み、図９のステップＳ６１〜Ｓ６３に示す工程により、エッジ２４＿１に基づいて形成される２本の配線２１＿１及び２１＿２の形状を推定する。

先ず、図９のステップＳ６１、図１０、図１１（ａ）及び（ｂ）に示すように、エッジ２４＿１に相当する側面上に、側壁材料を堆積させて、第１側壁２７＿１を形成することを想定する。従って、１つのエッジ２４＿１に対応して、１本の第１側壁２７＿１が形成される。そして、前述の第２の実施形態と同様な方法により、側壁材料の堆積量Ｄを算出する。すなわち、図３のステップＳ５１に示すように、エッジ２４＿１上の任意の点における開口角θを求め、ステップＳ５２に示すように、開口角θと堆積量Ｄとの関係を求め、ステップＳ５３に示すように、堆積量Ｄの分布を求める。この結果、図１１（ｂ）に示すように、１本目の第１側壁２７＿１の形状が推定される。本実施形態においては、例えば、一対の芯材パターン２３＿１における相互に対向したエッジ２４＿１上において、屈曲点２４ａ付近において第１側壁２７＿１同士が近づくものとする。

次に、図９のステップＳ６２及び図１１（ｃ）に示すように、芯材２３＿１を除去した上で、第１側壁２７＿１の両側面上に側壁材料を堆積させて、２本の第２側壁を形成することを想定し、第２側壁の堆積量Ｄを算出する。堆積量Ｄの算出方法は、上述のとおりである。これにより、第１側壁２７＿１の両側面上に形成される２本の第２側壁の形状が推定される。この第２側壁が配線を形成するためのマスク材となる。
そして、ステップＳ６３に示すように、これらの第２側壁の形状を、２本の配線２１＿１及び２１＿２の形状と擬制する。これにより、芯材パターン２３＿１のエッジ２４＿１に基づいて形成される２本の配線２１＿１及び２１＿２の形状が推定される。

次に、図２のステップＳ６〜Ｓ８に示すように、配線２１＿１及び２１＿２の形状が所定の要件を満たすか否かを判定する。本実施形態においては、図１１（ｃ）に示すように、エッジ２４＿１の屈曲点２４ａ付近において配線２１＿１同士が接触し、ステップＳ７に示すｓ≧Ｓの要件を満たさないものとする。このため、ステップＳ９に進み、芯材２３＿１のエッジ２４＿１の形状を修正する。具体的には、図１１（ｄ）に示すように、エッジ２４＿１の屈曲点２４ａ付近において、エッジ２４＿１を削り、緩やかに湾曲させる。

次に、図２のステップＳ５に戻り、修正後のエッジ２４＿１に基づいて形成される配線２１＿１及び２１＿２の形状を推定する。そして、推定された配線の形状がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たせば、ステップＳ１０を介してステップＳ１１に進み、パラメータｋの値を２とする。

次に、ステップＳ５に進み、図１２（ａ）に示すように、エッジ２４＿２に基づいて形成される２本の配線２１＿３及び２１＿４の形状を推定する。すなわち、図９のステップＳ６１に示すように、エッジ２４＿２上に形成される第１側壁２７＿２の形状を推定し、ステップＳ６２に示すように、第１側壁２７＿２の両側面上に形成される２本の第２側壁の形状を推定し、ステップＳ６３に示すように、これらの第２側壁の形状を配線２１＿３及び２１＿４の形状と擬制する。

配線２１＿３及び２１＿４がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たさなければ、ステップＳ９に進んで芯材パターン２３＿１のエッジ２４＿２の形状を修正する。そして、配線２１＿３及び２１＿４がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすまで、ステップＳ５〜Ｓ９のループを周回する。図１２（ｂ）に示すように、配線２１＿３及び２１＿４が所定の要件を満たしたら、ステップＳ１０からステップＳ１１に進み、パラメータｋの値を３とする。

次に、図１２（ｃ）に示すように、３番目のエッジ２４＿３に基づいて形成される２本の配線２１＿５及び２１＿６の形状を推定し、これらの配線がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすように、エッジ２４＿３の形状を修正する。そして、ｋ＝４とする。
次に、図１２（ｄ）に示すように、４番目のエッジ２４＿４に基づいて形成される２本の配線２１＿７及び２１＿８の形状を推定し、これらの配線がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすように、エッジ２４＿４の形状を修正する。そして、ｋ＝５とする。

以後、同様にして、ｋの値を１つずつ増加させつつ、エッジ２４＿ｋに基づいて形成される配線２１＿（２ｋ−１）及び２１＿２ｋの形状がステップＳ６〜Ｓ８に示す要件を満たすように、エッジ２４＿ｋの形状を必要に応じて修正し、順次確定させていく。そして、２ｎ番目のエッジ２４＿２ｎに基づく配線２１＿（４ｎ−１）及び２１＿４ｎがステップＳ６〜Ｓ８の要件を満たしたら、本実施形態に係るマスクレイアウトの作成を終了する。

本実施形態によれば、配線を２回側壁法によって形成する場合についても、全ての配線２１が所定の要件を満たすようなマスクレイアウトを確実に作成することができる。本実施形態における上記以外の構成及び効果は、前述の第２の実施形態と同様である。

なお、前述の第２及び第３の実施形態において説明したマスクレイアウトの作成方法は、３回側壁法及びそれ以上の多数回側壁法によって配線を形成する場合にも、適用することができる。ｍ回側壁法（ｍは１以上の整数）によって配線を形成する場合、芯材パターンの本数をｎ本とすると、芯材パターンのエッジの数は２ｎ本となる。また、形成される配線の本数は、（２^ｍ×ｎ）本となる。そして、２ｎ本のエッジのうち、１本のエッジに基づいて形成される２^ｍ−１本の配線の形状が所定の要件を満たすように、このエッジの形状を必要に応じて修正し、順次確定させていく。これにより、全ての配線が要件を満たすようなマスクレイアウトを作成することができる。

次に、第３の実施形態の第１の変形例について説明する。
図１３（ａ）に示すように、本変形例においては、初期レイアウトにおいて、芯材パターン３３＿１及び３３＿２を設定する。芯材パターン３３＿１の形状は直線状であり、芯材パターン３３＿２の形状はＬ字状である。芯材パターン３３＿２の一部は芯材パターン３３＿１に対して平行に延び、屈曲点３５において芯材パターン３３＿１から遠ざかる方向に向けて屈曲している。

このような初期レイアウトを用いて、２回側壁法により配線を形成すると、芯材パターン３３＿２における芯材パターン３３＿１側のエッジ３４＿３上において、屈曲点３５付近で第１側壁３７＿３が厚くなる。このため、第１側壁３７＿３の側面上に形成される配線３１＿５と、芯材パターン３３＿１の芯材パターン３３＿２側のエッジ３４＿２上の第１側壁３７＿２の側面上に形成される配線３１＿４との間隔が狭くなってしまう。

そこで、図１３（ｂ）に示すように、エッジ３４＿３における屈曲点３５付近の部分を削り、エッジ３４＿３を緩やかに湾曲させる。このとき、例えば、エッジ３４＿３の曲率半径は、形成される配線の幅よりも大きくする。これにより、配線の形状が所定の要件を満たすように、マスクレイアウトを作成することができる。

次に、第３の実施形態の第２の変形例について説明する。
図１４（ａ）に示すように、本変形例においては、芯材パターン３３＿６及び３３＿７を設定する。芯材パターン３３＿６の形状はＬ字状であり、芯材パターン３３＿７の形状は直線状である。芯材パターン３３＿７の一端は、芯材パターン３３＿６の屈曲点の内側付近で終端している。このような芯材パターン３３＿６及び３３＿７を用いて、２回側壁法により配線を形成すると、芯材パターン３３＿７の終端部付近で配線間の間隔が狭くなってしまう。

そこで、図１４（ｂ）に示すように、芯材パターン３３＿６の屈曲点付近において、芯材パターン３３＿６のエッジ３４＿５及び３４＿６を湾曲させると共に、芯材パターン３３＿７の終端部付近において、芯材パターン３３＿７のエッジ３４＿７を湾曲させる。これにより、配線の形状が所定の要件を満たすように、マスクレイアウトを作成することができる。

第１及び第２の変形例に示すように、前述の第２及び第３の実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法は、配線の形状が相互に相似形でなくても、適用することができる。
また、前述の第２及び第３の実施形態においては、配線をＲＩＥ法によって形成する場合を示したが、これには限定されず、例えば、配線はダマシン法によって形成されてもよい。この場合は、芯材は絶縁膜上に形成する。また、マスク材は配線間のスペースに相当し、マスク材間の領域が配線に相当する。

次に、第３の実施形態の比較例について説明する。
本比較例においては、図１５（ａ）に示す初期レイアウト３０を修正することなく用いて２回側壁法及びＲＩＥ法を実施し、図１５（ｂ）に示す配線２１を形成した。配線２１においては、領域Ａにおいて曲率半径ｒが最小半径Ｒ未満となった。また、領域Ｂにおいて配線２１同士が接触し、ショート欠陥が発生した。
このように、初期レイアウトをそのまま用いて配線を形成すると、配線に予期されない不具合が発生する場合がある。

前述の第２の実施形態、第３の実施形態及びその変形例に係るマスクレイアウトの作成方法においては、例えば、図２のステップＳ４〜Ｓ１１に示す工程を、プログラムによってコンピュータを制御することにより実現することができる。コンピュータとしては、例えば、汎用のパーソナルコンピュータを用いることができる。

例えば、図２のステップＳ１〜Ｓ３までの工程を、手動又は他のコンピュータによって実施する。そして、最小半径Ｒ、最小間隔Ｓ、リソグラフィの容易性を判断する指標、及び初期レイアウトを表すデータをコンピュータに入力する。そして、コンピュータに、ステップＳ４〜Ｓ１１に示す工程を実施させる。

この場合、コンピュータを制御するプログラムは、側壁法によって集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成プログラムであって、コンピュータに、下記手順＜１＞〜＜５＞を実行させるプログラムである。

＜１＞芯材の側面における開口角に基づいて、芯材の側面上に堆積される側壁材料の堆積量の分布を求めることにより、露光マスクの初期レイアウトに含まれる芯材パターンの一のエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する手順（ステップＳ５）。
＜２＞上記手順＜１＞によって形状を推定された配線の曲率半径が所定値以上であるか否かを判定する手順（ステップＳ６）。
＜３＞上記手順＜１＞によって形状を推定された配線の間隔が所定値以上であるか否かを判定する手順（ステップＳ７）。
＜４＞上記手順＜１＞によって形状を推定された配線のリソグラフィが容易であるか否かを判定する手順（ステップＳ８）。
＜５＞上記手順＜２＞、＜３＞、＜４＞のいずれかの要件を満たさない場合に、一のエッジの形状を修正する手順（ステップＳ９）。
そして、プログラムは、上記手順＜１＞〜＜５＞を、形状を推定された配線が全ての上記要件を満たすまで繰り返し、この繰り返しを、初期レイアウトに含まれる全ての芯材パターンのエッジについて、エッジが配列された順番に実施する。

なお、図２のステップＳ３に示す初期レイアウトの設定も、上述のプログラムによって同じコンピュータで行ってもよい。

次に、第４の実施形態について説明する。
本実施形態は、最適化アルゴリズムを用いて初期レイアウトを修正することにより、マスクレイアウトを作成する例であり、２回側壁法により配線を形成することを前提としている。

先ず、図１６のステップＳ２１に示すように、露光用マスクの初期レイアウトを設定する。初期レイアウトは、集積回路装置に形成しようとする配線のレイアウトから逆算する。本実施形態においては、配線を２回側壁法によって形成するものとする。従って、初期レイアウトには芯材パターンが含まれる。

図１７（ｂ）に示すように、領域Ｃにおける芯材パターンは、相互に平行に且つ等間隔に配列されている。一方、図１７（ｃ）に示すように、領域Ｄにおける芯材パターンは、直線状のパターンの終端部に矩形のパターンが配置されている。

次に、図１６のステップＳ２２に示すように、初期レイアウト４０における修正が必要と思われる部分（要修正部分）を抽出する。これは、初期レイアウト４０の形状の特徴等に基づいて、ホットスポットが出現する領域を抽出する。ホットスポットとは、オープン欠陥及びショート欠陥等の不具合が発生しやすい領域である。

例えば、図１７（ｂ）に示すように、領域Ｃにおいては、芯材パターンがラインアンドスペース（Ｌ／Ｓ）状であり、側壁材料の堆積量が均一となると予測されるのに対して、図１７（ｃ）に示すように、領域Ｄにおいては、芯材パターンが屈曲しており、側壁材料の堆積量が不均一になると予測される。そこで、本実施形態においては、図１８に示すように、領域Ｄにおける芯材パターンが屈曲する領域Ｅを、要修正部分として抽出する。

なお、要修正部分の抽出は、シミュレーションにより加工危険点を抽出することによって行ってもよい。また、要修正部分の抽出は、技術者が手動で行ってもよく、コンピュータにより自動で行ってもよい。

次に、図１６のステップＳ２３に示すように、露光用マスクの初期レイアウト４０に、必要に応じてＳＲＡＦ（Sub Resolution Assist Features）及びダミーパターン等の補助パターンを挿入する。なお、必要がなれれば、この工程は省略してもよい。

次に、ステップＳ２４に示すように、初期レイアウト４０に含まれる芯材パターンのエッジ形状を表す変数を設定する。
図１９に示すように、初期レイアウト４０に含まれる芯材パターン２３のエッジ２４の一部について、その形状を修正し、新たなエッジ４４とすることを想定する。このとき、芯材のエッジを修正する領域は、ステップＳ２２において抽出された要修正部分を含む領域とする。

そして、初期レイアウト４０のエッジ２４と新たなエッジ４４との間の変位量を、変数によって表す。例えば、図１９に示すように、芯材パターンのエッジを階段状とし、エッジの分割の仕方と各段の変位量を変数で与える。例えば、単純に、分割した各線分の中点の座標（ｘ，ｙ）を変数としてもよい。このとき、各中点のＸ座標が分割の仕方を示し、Ｙ座標が変位量を示す。但し、この場合は、変数の数が多くなり、後の工程において計算量が増大してしまう。

そこで、変数の数を減らす手法を採用してもよい。以下に、これらの手法の例を示す。
例えば、図２０（ａ）に示すように、芯材パターンのエッジを階段状とする場合に、領域毎に、各段のＸ方向の幅を等しくしてもよい。これにより、分割の仕方を表す変数の数を減らすことができる。

又は、図２０（ｂ）に示すように、領域毎に、各段のＸ方向の幅を数列式で表してもよい。例えば、各段の幅を３５０ｎｍ、３００ｎｍ、２５０ｎｍ、２００ｎｍ、１５０ｎｍ、１００ｎｍ、５０ｎｍとするのであれば、各段の幅Ｗ（ｔ）は、Ｗ（ｔ）＝３５０−５０（ｔ−１）［ｎｍ］、ｔ＝１、２、３、・・・、７との数列式で表すことができる。この場合、変数は、初項の３５０、公差の５０、項数の７のみとなる。これによっても、分割の仕方を表す変数の数を減らすことができる。

又は、図２１（ａ）に示すように、芯材パターンのエッジを曲線として、この曲線を変数で表してもよい。図２１（ａ）に示す例では、曲線を１１個の変数により表している。
又は、図２１（ｂ）に示すように、図２１（ａ）に示す曲線を指数関数ｙ＝a×ｘ^ｂ＋ｃで表すこともできる。この場合、Ｘ座標及びＹ座標を表す変数は、ａ、ｂ、ｃの３つで足りる。

変数を設定する方法は、これらの方法には限定されず、例えば、周囲の芯材パターンの頂点から垂線を落とした位置を基準として分割点を設けてもよく、その芯材パターン自体の頂点を基準として分割点を設けてもよい。また、ステップＳ２３において補助パターンを設けた場合は、補助パターンのエッジの形状も変数に含めてもよい。

次に、図１６のステップＳ２５に示すように、コスト関数を設定する。コスト関数は、形成される配線が所定の要件を満たす程度を表す関数とし、例えば、リソグラフィの容易性及び加工後の配線形状の良否のうち、少なくとも一方を表すような関数とする。また、コスト関数には各種の制約を表すペナルティ関数の項を加え、これらの制約を外れた場合には、コスト関数の値が劣性を示す方向に大きく変動するようにしてもよい。

例えば、図１７（ａ）〜（ｃ）に示す初期レイアウト４０について、リソグラフィの忠実性が高く、リソグラフィは容易であると考えられる場合には、リソグラフィによる変動は考慮せずに、コスト関数を加工後の配線形状の良否を表す関数とすることができる。コスト関数ｃｏｓｔは、例えば、下記数式２に示す関数とする。下記数式２に示すコスト関数は、その値が高いほど、加工後の配線の形状が良好であると判断できる。

上記数式２の右辺の第１項は、配線間の間隔の最小値ｍｉｎ ｓｐａｃｅ［ｎｍ］及び配線の幅の最小値ｍｉｎ ｗｉｄｔｈ［ｎｍ］のうち、より小さい方の値である。また、右辺の第２項は、オープン欠陥ｏｐｅｎ及びショート欠陥ｓｈｏｒｔの発生を表すペナルティ関数であり、オープン欠陥及びショート欠陥の発生数に１００を乗じた値である。上記コスト関数ｃｏｓｔの値は、配線間の間隔ｓｐａｃｅ及び配線の幅ｗｉｄｔｈの最小値が大きいほど高くなる。但し、配線に欠陥が発生すると、ペナルティ関数によって、欠陥１つ当たりコスト関数の値は１００減少するようになっている。このため、高いコスト関数の値を得るためには、欠陥の発生を皆無とした上で、配線間隔の最小値及び配線幅の最小値を可及的に大きくすることが必要である。

次に、図１６のステップＳ２６に示すように、ステップＳ２４において設定した変数の値を用いてシミュレーションを行い、エッジ２４に基づいて形成される配線２１の形状を推定し、ステップＳ２５において設定したコスト関数の値を算出する。シミュレーションとしては、例えば、リソグラフィのシミュレーション及び配線加工のシミュレーションのうちの一方又は両方を実施する。配線加工のシミュレーションは、例えば、前述の第３の実施形態において説明した方法、すなわち、２回側壁法において、各部の開口角θに基づいて側壁材料の堆積量Ｄを求める方法によって行うことができる。

これにより、コスト関数の値が算出される。例えば、図２１（ｂ）に示すように、芯材パターン２３のエッジ２４の形状を、指数関数ｙ＝a×ｘ^ｂ＋ｃで表すものとする。この場合、初期レイアウト４０においては、エッジ２４はｙ＝０の直線となるため、上記指数関数を規定する変数ａ、ｂ、ｃは、全て０（ゼロ）とする。

この条件において、配線加工のシミュレーションを行った結果、図２２（ａ）に示すように、配線間の間隔の最小値ｍｉｎ ｓｐａｓｅが２８ｎｍであり、配線の幅の最小値ｍｉｎ ｗｉｄｔｈが３８ｎｍであり、ショート欠陥ｓｈｏｒｔが１ヶ所発生したとする。この場合、コスト関数ｃｏｓｔの値は、ｃｏｓｔ＝２８−１００＝−７２となる。

次に、図１６のステップＳ２７において、ステップＳ２６において算出したコスト関数の値を用いて、配線の良否を判定する。上述の例では、コスト関数の値が高いほど配線は良好であるため、例えば、コスト関数の値が３０以上である場合に合格とする。図２２（ａ）に示す例では、コスト関数の値は−７２であるため、この配線は不良であり、露光用マスクの初期レイアウトは不合格（ＮＧ）である。

ステップＳ２７における判定が不合格である場合は、ステップＳ２８に進み、最適化アルゴリズムを適用して変数の値を修正する。変数は、コスト関数の値が、配線の形状が優性を示す方向、すなわち、所定の要件を満たす程度が向上する方向に変化するように、修正される。例えば、コスト関数として上記数式２を用いる場合は、コスト関数の値が可及的に高くなるように、変数ａ、ｂ、ｃの組み合わせを探索する。最適化アルゴリズムとしては、例えば、ＧＡ（Genetic Algorithm：遺伝的アルゴリズム）、ＳＡ（Simulated Annealing：焼きなまし法）又はｐｏｌｙｔｏｐｅ等の手法を用いることができる。

次に、ステップＳ２６に戻り、ステップＳ２８において修正した変数を用いてシミュレーションを行い、配線の形状を推定して、コスト関数の値を算出する。そして、ステップＳ２７に進み、コスト関数の値を用いて判定する。このようにして、コスト関数の値が閾値を超えるまで、ステップＳ２６、Ｓ２７及びＳ２８からなるループを周回して、最適化の試行を繰り返す。図２３に示すように、一般に試行回数、すなわち、ループの周回数が増加するほど、コスト関数の値は増加する。

例えば、図２２（ｂ）に示すように、ａ＝０．００４５３、ｂ＝０．６８９４８４、ｃ＝２．３１２９８４０とした場合、配線間の間隔の最小値ｍｉｎ ｓｐａｓｅが３４ｎｍであり、配線の幅の最小値ｍｉｎ ｗｉｄｔｈが３６ｎｍであり、オープン欠陥ｏｐｅｎ及びショート欠陥ｓｈｏｒｔは発生しなかったとする。この場合、コスト関数ｃｏｓｔの値は、ｃｏｓｔ＝３４−０＝３４となり、閾値を超えているため、ステップＳ２７において合格（ＯＫ）と判定される。なお、この場合は、図２２（ｂ）に示すように、各配線２１は緩やかに湾曲し、例えば、曲率半径が配線の幅よりも大きくなる。

判定が合格となったら、ステップＳ２７からステップＳ２９に進み、修正後の変数の値に基づいて、初期レイアウト４０における芯材パターン２３のエッジ２４の形状を修正する。これにより、マスクパターンが作成される。

本実施形態によれば、図１６のステップＳ２１において、側壁法の芯材を形成するための露光用マスクの初期レイアウトを設定し、ステップＳ２４において、芯材パターンのエッジ形状を表す変数を設定し、ステップＳ２５において、配線の形状の良否を表すコスト関数を設定する。そして、ステップＳ２６、Ｓ２７及びＳ２８からなるループを周回することにより、コスト関数の値が高くなるように、最適化アルゴリズムを用いて変数の値を修正していく。これにより、配線の形状が良好になるようなマスクレイアウトを作成することができる。

なお、本実施形態においては、コスト関数の値が高いほど配線形状が良好である例を示したが、コスト関数の値が低いほど配線形状が良好になるようにコスト関数を定義してもよい。この場合は、ステップＳ２８の工程において、コスト関数の値が可及的に低くなるように、変数の値を探索する。

また、本実施形態においては、図１６のステップＳ２７において閾値を設定し、コスト関数の値が閾値を超えたら最適化処理を停止する例を示したが、これには限定されない。例えば、コスト関数の値が閾値を超えた後も、予め決められた処理時間を終了するまで最適化処理を続けてもよい。又は、処理時間の制約は設けずに、コスト関数の値が最大値又は最小値となるまで最適化処理を続けてもよい。
更に、図１６のステップＳ２４において設定した変数のうち、コスト関数の値に及ぼす影響が少ないことが判明した変数は、１つの変数にまとめてもよい。

次に、第５の実施形態について説明する。
本実施形態は、最適化アルゴリズムを用いて初期レイアウトを修正することにより、マスクレイアウトを作成する例であり、側壁法を用いずに、通常のＲＩＥ法によって配線を形成することを前提としている。

本実施形態の集積回路装置はＬＳＩ（Large Scale Integrated circuit：大規模集積回路）である。
本実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法も、図１６に示すフローチャートに従って実施する。

先ず、図１６のステップＳ２１及び図２４（ａ）に示すように、露光用マスクの初期レイアウト５０を設定する。初期レイアウト５０には、配線パターン５１が設けられている。なお、集積回路装置を製造する際には、露光用マスクの配線パターン５１がウェーハ上に転写されて、導電膜上にマスク材を形成する。そして、このマスク材をマスクとしてＲＩＥ等の異方性エッチングを施すことにより、導電膜を選択的に除去して配線を形成する。従って、形成される配線の側面形状は、配線パターン５１のエッジ形状の影響及びリソグラフィの影響を受ける。

次に、図１６のステップＳ２２に示すように、初期レイアウト５０の全体に対して、ＬＣＣ（リソグラフィ危険点抽出作業）を実施し、ホットスポットを抽出する。ホットスポットは、予め設定した必要スペックを満たしていない領域である。例えば、図２４（ａ）に示す例では、ホットスポットとして領域Ｆを抽出する。

次に、ステップＳ２３に示すように、初期レイアウト５０の領域Ｆに、必要に応じてＳＲＡＦ及びダミーパターン等の補助パターンを挿入する。例えば、図２４（ｂ）に示すように、配線パターン５１間の空いているスペースにＳＲＡＦ５２を挿入する。

次に、ステップＳ２４及び図２４（ｃ）に示すように、初期レイアウト５０のうち、領域Ｆ及びその周辺領域、例えば、領域Ｆの外縁から５０ｎｍ以下の距離にある領域において、配線パターン５１のエッジ形状を表す変数を設定する。変数を設定する方法は、例えば、前述の第４の実施形態と同様とする。また、ＳＲＡＦ５２のエッジについても、変数を設定する。

次に、ステップＳ２５に示すように、コスト関数を設定する。本実施形態においては、コスト関数は、リソグラフィの容易性を表す関数とする。例えば、露光におけるドーズ量及びフォーカスをそれぞれ変化させた複数の光学像モデルを想定し、それらの光学像モデルのリソマージンを示す評価指標を想定する。評価指標としては、例えば、配線の最小寸法、オープン欠陥の有無、ショート欠陥の有無、ＳＲＡＦの転写の有無（サイドローブ）、目標形状からの乖離（ＣＤ（Critical Dimension）エラー量）、ＥＰＥ（Edge Placement Error：エッジ プレースメント エラー）、ＥＤツリー、ＬＥＰＤ（ライン端縮退）、プロセスウィンドウ、コンタクトカバレッジ等を用いることができる。そして、これらの評価指標のうち、１つの評価指標を用いて、又は複数の評価指標を組み合わせて、コスト関数を設定する。コスト関数は、単目的最適化のために１つのみ設定してもよく、多目的最適化のために複数設定してもよく、上述の評価指標をそれぞれ独立して評価してもよい。例えば、コスト関数として、下記数式３を設定することができる。

上記数式３のうち、(min space)/(min space spec)は最小配線間距離のスペック値に対するシミュレーション値の比の値を示し、(min width)/(min width spec)は最小配線幅のスペック値に対するシミュレーション値の比の値を示し、(max ErrCD spec)/(max ErrCD)は最大ＣＤエラー量のシミュレーション値に対するスペック値の比の値を示し、(max LEPB spec)/(max LEPB)は最大ライン端縮退量のシミュレーション値に対するスペック値の比の値を示し、(min Coverage)/(min Coverage spec)は最小被覆率のスペック値に対するシミュレーション値の比の値を示す。また、上記数式３の右辺の第１項は、これらの比の値のうち、最小値を示す。右辺の第２項は、オープン欠陥、ショート欠陥、サイドローブについてのペナルティ関数であり、これらの欠陥のいずれかが１つ発生すると、右辺の値を１だけ減じる。

次に、ステップＳ２６に示すように、上述の複数の光学像モデルのそれぞれについて光学的シミュレーションを行い、初期レイアウト５０に含まれる配線パターン５１に基づいて形成される配線の形状を推定し、コスト関数の値を算出する。本実施形態においては、配線の加工に関するシミュレーションは行わない。そして、ステップＳ２７において、コスト関数の値を用いて判定を行う。

例えば、図２５（ａ）に示すように、シミュレーションによって得られた配線にオープン欠陥及びＳＲＡＦ転写（サイドローブ）が発生し、且つ、目標形状からの乖離の程度を表すＣＤエラー量が大きくなった場合は、コスト関数の値が低くなり、判定は不合格（ＮＧ）となる。

この場合は、ステップＳ２７からステップＳ２８に進み、最適化アルゴリズムを適用して変数の値を修正する。このとき、複数のコスト関数を設定した場合は、多目的最適化アルゴリズムを用いてそれぞれのコスト関数を評価してもよい。また、入力される変数の組み合わせと出力されるコスト関数の値との相関を近似関数でモデル化する応答曲面法を利用してもよい。これにより、処理時間の大部分を占めるマシンシミュレーションを省いて、コスト関数の値を即座に算出することができる。

そして、再びステップＳ２６に戻り、光学的シミュレーションを行ってコスト関数を算出し、ステップＳ２７において、判定を行う。
例えば、図２５（ｂ）に示すように、修正後の変数に基づいたシミュレーションによって得られた配線には、オープン欠陥、ショート欠陥、ＳＲＡＦ転写が発生せず、最大ＣＤエラー量も小さくなったとする。この場合はコスト関数の値が高くなり、判定は合格（ＯＫ）となる。

この場合は、ステップＳ２７からステップＳ２９に進み、修正後の変数の値に基づいて、初期レイアウト５０における配線パターンのエッジ形状を修正する。これにより、マスクパターンが作成される。

本実施形態によっても、配線の形状が良好になるようなマスクレイアウトを作成することができる。本実施形態における上記以外の構成及び効果は、前述の第４の実施形態と同様である。

前述の第４及び第５の実施形態に係るマスクレイアウトの作成方法においては、例えば、図１６のステップＳ２６〜Ｓ２９に示す工程を、プログラムによってコンピュータを制御することにより実現することができる。コンピュータとしては、例えば、汎用のパーソナルコンピュータを用いることができる。

例えば、図１６のステップＳ２１〜Ｓ２５までの工程を、手動又は他のコンピュータによって実施する。変数の種類及びコスト関数は、予め本プログラムに組み込んでおく。そして、初期レイアウト及び要修正部分を表すデータをコンピュータに入力する。その後、コンピュータに、ステップＳ２６〜Ｓ２９に示す工程を実施させる。

この場合、プログラムは、集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成プログラムであって、コンピュータに、下記手順＜１＞〜＜４＞を実行させるプログラムである。

＜１＞露光マスクの初期レイアウトに含まれるパターンのエッジに基づいて形成される配線の形状を、配線の形状が所定の要件を満たす程度を表すコスト関数の値を算出することによって推定する手順（ステップＳ２６）。
＜２＞上記手順＜１＞で算出したコスト関数の値に基づいて、推定された配線の形状が上記要件を満たすか否かを判定する手順（ステップＳ２７）。
＜３＞上記手順＜２＞において、上記要件を満たさないと判定された場合に、コスト関数の値が上記程度が向上する方向に変化するように、エッジの形状を表す変数を最適化アルゴリズムを用いて修正する手順（ステップＳ２８）。
＜４＞上記手順＜２＞において、上記要件を満たすと判定された場合に、修正された変数の値に基づいてエッジの形状を修正する手順（ステップＳ２９）。

なお、図１６のステップＳ２１に示す初期レイアウトの設定、ステップＳ２２に示す要修正部分の抽出、及びステップＳ２３に示す補助パターンの追加も、上述のプログラムによって同じコンピュータで行ってもよい。この場合は、例えば、コンピュータがデータベース等から配線のレイアウトを取得することによって、所定のアルゴリズムに従って初期レイアウトを設定し、要修正部分を抽出し、必要に応じて補助パターンを追加する。

前述の第２〜第５の実施形態は、相互に組み合わせて実施してもよい。例えば、前述の第２及び第３の実施形態において、図２のステップＳ９に示すｋ番目のエッジを修正する工程において、前述の第４及び第５の実施形態において説明したように、エッジの形状を表す変数を設定し、配線の形状を表すコスト関数を設定し、最適化アルゴリズムを用いて、コスト関数の値が優性な方向に変化するように、変数の値を修正してもよい。

以上説明した実施形態によれば、微細化しても配線の欠陥が発生しにくい集積回路装置、マスクレイアウトの作成方法及びマスクレイアウトの作成プログラムを実現することができる。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明及びその等価物の範囲に含まれる。

本実施形態は、以下の態様を含む。

（付記１）
側壁法によって集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成方法であって、
芯材の側面における開口角に基づいて、前記側面上に堆積される側壁材料の堆積量の分布を求めることにより、前記露光マスクの初期レイアウトに含まれる芯材パターンの一のエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する工程と、
前記形状を推定された配線が、前記配線の曲率半径が所定値以上であり、前記配線間の間隔が所定値以上であり、且つ、前記配線のリソグラフィが容易であるとの要件を満たさない場合に、前記一のエッジの形状を修正する工程と、
を備え、
前記推定する工程及び前記修正する工程を、前記形状を推定された配線が前記要件を満たすまで繰り返し、
前記繰り返しを、前記初期レイアウトに含まれる全ての前記芯材パターンのエッジについて、前記エッジが配列された順番に実施するマスクレイアウトの作成方法。

（付記２）
集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成方法であって、
前記露光マスクの初期レイアウトに含まれるパターンのエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する工程と、
前記推定された配線の形状が要件を満たさない場合に、前記エッジの形状を修正する工程と、
を備えたマスクレイアウトの作成方法。

（付記３）
前記推定する工程において、一の前記エッジに基づいて形成される配線の形状を推定し、
前記修正する工程において、前記一のエッジの形状を修正し、
前記推定する工程及び前記修正する工程を、前記形状を推定された配線が前記要件を満たすまで繰り返し、
前記繰り返しを、前記初期レイアウトに含まれる全てのエッジについて、前記エッジが配列された順番に実施する付記２記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記４）
前記推定する工程は、前記配線の形状が前記要件を満たす程度を表すコスト関数の値を算出する工程を有し、
前記修正する工程は、前記コスト関数の値が前記程度が向上する方向に変化するように、前記エッジの形状を表す変数を修正する工程を有する付記２または３に記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記５）
前記変数を修正する工程において、最適化アルゴリズムを用いる付記４記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記６）
複数の前記コスト関数を設定し、
前記変数を修正する工程において、応答曲面を利用する付記４または５に記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記７）
前記配線は側壁法によって形成され、
前記パターンは、前記側壁法に用いる芯材を形成するための芯材パターンであり、
前記推定する工程は、前記芯材の側面上に堆積される側壁材料の堆積量の分布を求める工程を有する付記２〜６のいずれか１つに記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記８）
前記堆積量の分布は、前記芯材の側面における開口角に基づいて求める付記７記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記９）
前記要件は、前記配線の曲率半径が所定値以上であることを含む付記２〜８のいずれか１つに記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記１０）
前記要件は、前記配線間の間隔が所定値以上であることを含む付記２〜８のいずれか１つに記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記１１）
前記要件は、前記配線のリソグラフィが容易であることを含む付記２〜８のいずれか１つに記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記１２）
前記要件は、前記配線にオープン欠陥及びショート欠陥が無いことを含む付記２〜８のいずれか１つに記載のマスクレイアウトの作成方法。

（付記１３）
集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成プログラムであって、
コンピュータに、
前記露光マスクの初期レイアウトに含まれるパターンのエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する手順と、
前記推定された配線の形状が要件を満たさない場合に、前記エッジの形状を修正する手順と、
を実行させるマスクレイアウトの作成プログラム。

（付記１４）
第１の方向に延びる第１の直線部分と、
前記第１の方向に対して交差する第２の方向に延びる第２の直線部分と、
前記第１の直線部分と前記第２の直線部分との間に連結され、湾曲した湾曲部分と、
を有する配線を備えた集積回路装置。

（付記１５）
前記配線は側壁法により形成された付記１４記載の集積回路装置。

１：集積回路装置、１０：層間絶縁膜、１１：配線、１１ａ：直線部分、１１ｂ：湾曲部分、１１ｃ：直線部分、２０：初期レイアウト、２１、２１＿１〜２１＿４ｎ：配線、２２：群、２３、２３＿１〜２３＿ｎ：芯材パターン、２４、２４＿１〜２４＿２ｎ：エッジ、２４ａ：屈曲点、２７＿１、２７＿２：第１側壁、３０：初期レイアウト、３１＿３〜３１＿６、配線、３３＿１、３３＿２、３３＿６、３３＿７：芯材、３４＿１〜３４＿７：エッジ、３５：屈曲点、４０：初期レイアウト、４４：エッジ、５０：初期レイアウト、５１：配線パターン、５２：ＳＲＡＦ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ：領域

Claims (4)

1. 側壁法によって集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成方法であって、
   芯材の側面における開口角に基づいて、前記側面上に堆積される側壁材料の堆積量の分布を求めることにより、前記露光マスクの初期レイアウトに含まれる芯材パターンの一のエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する工程と、
   前記形状を推定された配線が、前記配線の曲率半径が所定値以上であり、前記配線間の間隔が所定値以上であり、且つ、前記配線のリソグラフィが容易であるとの要件を満たさない場合に、前記一のエッジの形状を修正する工程と、
   を備え、
   前記推定する工程及び前記修正する工程を、前記形状を推定された配線が前記要件を満たすまで繰り返し、
   前記繰り返しを、前記初期レイアウトに含まれる全ての前記芯材パターンのエッジについて、前記エッジが配列された順番に実施するマスクレイアウトの作成方法。
2. 集積回路装置の配線を形成するための露光用マスクのマスクレイアウトの作成方法であって、
   前記露光マスクの初期レイアウトに含まれるパターンのエッジに基づいて形成される配線の形状を推定する工程と、
   前記推定された配線の形状が要件を満たさない場合に、前記エッジの形状を修正する工程と、
   を備えたマスクレイアウトの作成方法。
3. 前記推定する工程において、一の前記エッジに基づいて形成される配線の形状を推定し、
   前記修正する工程において、前記一のエッジの形状を修正し、
   前記推定する工程及び前記修正する工程を、前記形状を推定された配線が前記要件を満たすまで繰り返し、
   前記繰り返しを、前記初期レイアウトに含まれる全てのエッジについて、前記エッジが配列された順番に実施する請求項２記載のマスクレイアウトの作成方法。
4. 第１の方向から前記第１の方向に対して交差する第２の方向に向けて湾曲した湾曲部分を有する配線を備えた集積回路装置。

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