JP2014111267A - 連続鋳造機の湯面レベル制御装置、方法及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、加え合わせ点101と、開度演算部102と、加え合わせ点103と、補正量演算部104とを備える。補正量演算部104は、湯面レベル制御装置Cから出力される開度指令uを遅延させる遅延部104aと、検出レベルyを入力とし、湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルPn(s)の離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算部104bと、演算部104bの出力と遅延部104aの出力との差である外乱推定値d^を出力する加え合わせ点104cと、加え合わせ点104cから出力される外乱推定値d^を入力とし、開度補正量vを出力する処理部104dを備える。そして、処理部104dは、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタ105と、mステップ先予測器106としての機能を有する。
【選択図】図1
Description
このような外乱に起因して鋳型1の内部に発生する周期的なレベル変動は、上述した一般的な湯面レベル制御では抑制することが難しい。
このような事情により従来から、周期的なレベル変動の抑制を図った湯面レベル制御方法が種々提案されている(例えば特許文献1を参照のこと)。
また、本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御装置の他の特徴とするところは、前記補正量演算手段の伝達関数が離散時間系で記述される点にある。
また、本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御装置の他の特徴とするところは、前記処理手段が、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタと、前記むだ時間に対応するステップ先の予測器としての機能を有する点にある。この場合に、前記予測器として、正弦波の位相を前記むだ時間に対応するステップ分進める位相進み器を用いるようにしてもよい。また、湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分を推定する周波数推定手段を備え、前記周波数推定手段により推定した周波数成分に応じて前記バンドパスフィルタを通過させる周波数域を変更するようにしてもよい。
本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御方法は、連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御方法であって、前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第1の加え合わせ手段と、前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、前記補正量演算手段は、前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延ステップと、前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算ステップと、前記演算ステップでの出力と前記遅延ステップでの出力との差である外乱推定値を出力する加え合わせステップと、前記加え合わせステップで出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理ステップとを実行することを特徴とする。
本発明のプログラムは、連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベルを制御するためのプログラムであって、前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第1の加え合わせ手段と、前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段としてコンピュータを機能させ、前記補正量演算手段は、前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第2の加え合わせ手段と、前記第2の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段として機能することを特徴とする。
図1は、実施形態に係る湯面レベル制御装置Cを含む湯面レベル制御系を表すブロック線図である。目標レベル設定器7に設定された目標レベルをr、レベル計6による検出レベルをyとする。また、制御対象となる連続鋳造機の湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数をP(s)(sはラプラス演算子)とする。また、操業中に湯面レベルの変動を引き起こす外乱をd(ノズル開度に換算したもの)とする。
湯面レベル制御装置Cは、連続鋳造機の操業中に鋳型1の内部の湯面レベルyを検出し、この検出レベルyと予め定めた目標レベルrとの偏差を用いて求めた開度指令uに従って注湯手段である注湯ノズル3のスライディングゲート30の開度を変更して、湯面レベルを目標レベルrに維持するように制御する。
本実施形態では、図2に示すように、湯面レベル変動プロセスモデル伝達関数P(s)に、注湯ノズル3の内部での湯落ちに要するむだ時間要素Pd(s)だけでなく、注湯ノズル3のスライディングゲート30の動特性(一次遅れとして近似して使用)Psn(s)、及びレベル計6の動特性(一次遅れとして近似して使用)Pse(s)も含むものと想定している。即ち、湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数P(s)は、(1)式のように表される。Kは係数、Tsnは注湯ノズル3のスライディングゲート30の一次遅れ時定数、Tseはレベル計6の一次遅れ時定数である。
なお、外乱dには、詳細にいえば、現状の湯面レベルの位置に発生するものd1(バルジング)、溶湯2の注湯位置に発生するものd2(ノズル詰まり)がある。
加え合わせ点101は、入力として与えられる目標レベルrと検出レベルyとの偏差信号eを出力する。
開度演算部102は、加え合わせ点101から出力される偏差信号eを入力とし、開度変更量u0を演算して出力する。
加え合わせ点103は、開度演算部102から出力される開度変更量u0と、補正量演算部104から出力される開度補正量vとを加え合わせて開度指令uとして出力する。
補正量演算部104は、開度指令uと検出レベルyとを入力とし、開度補正量vを演算して出力する。
むだ時間はパデ近似等の近似手法で表現する方法もあるが、パデ近似を用いると非最小位相系となり、高周波帯域で位相特性がずれる等の問題が発生する。これに対して、離散系での表記を用いると、むだ時間に最大サンプル時間分相当の量子化誤差が発生するケースがあるものの、サンプル時間が短いケースでは近似精度がよい。
ここで、現在の検出レベルyは、L秒前の入力である開度指令uと外乱入力であるdの和による湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数P(s)の結果である。演算部104bの伝達関数はノミナルモデルPn(s)の離散化した逆伝達関数モデルとなっており、これは言い換えると、演算部104bからは、現在の検出レベルyが結果となる、L秒前の開度指令uと外乱入力であるdの和が出力されることになる。
本件でのノミナルモデルはむだ時間を含まない構造を示しており、ここでもexp(−Ls)・P(q-1)≒q-m・Pn(q-1)と設定している。
ノミナルモデルは設備設計値や単独試運転結果から得られる値を用いるケースもあるが、入出力データから二乗誤差を最小にするモデルを推定する手法である逐次型システム同定法や部分空間同定法等を用いて得られるモデルを用いるとよい結果が得られる。
なお、通常プロセスモデルは厳にプロパー(分子次数より分母次数の方が大きい)であるケースが多く、逆伝達関数はプロパー関数とはならない。このため、ノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルを実装するためには、1次や2次遅れの関数を組み合わせて表現することが一般的である。この場合、信号の同一性を保たせるために、遅延部104aにも同様の関数を組み合わせる必要がある。この際の組み合わせ関数の時定数は外乱周波数帯域より5〜10倍以上高い値とするのがよい。
ここで、処理部104dでは、複数の周波数成分を含む外乱推定値d^から、除去したい周波数成分、即ち湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分を抽出する必要がある。
また、加え合わせ点104cから出力される外乱推定値d^は、mステップ(むだ時間Lに対応)前の外乱を推定したものである。処理部104dの出力は、湯面レベル制御装置Cから出力される現在の開度指令uに対する開度補正量vとすべきであるので、現在の外乱を推定する必要がある。
外乱→湯面レベルの伝達関数Gyd(q-1)は、(2)式のようになる。(2)式において、[1−V(q-1)q-m]は、補正量演算部104を設けたことにより追加される項である。
そして、(3)式のようにV(q-1)をおいて、(4)式となるように伝達関数V(q-1)を設計すればよい。(4)式において、[(1−2cosω・q-1+q-2)/(1−α・2cosω・q-1+α2・q-2)]は、外乱周波数を減衰させるフィルタ(α:減衰の急峻度)となる項である。
しかしながら、除去したい周波数成分(湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分)を変更する場合、その都度、補正量演算部104の実機において上記のような計算を実行させるのでは、計算負荷が大きく、実際の計算周期(数十msec程度)で計算を実行するのは現実的には難しい。
しかし、mステップ先予測器106の入力、即ちバンドパスフィルタ105を通過した特定の周波数信号は、湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱であり、特にバンドパスフィルタの急峻度が高い場合には正弦波とみなすことができる。したがって、mステップ先を予測することは、正弦波の位相をmステップ分進めるのと等価である。そこで、図3(b)に示すように、mステップ先予測器106として、正弦波の位相をmステップ分進める位相進み器107を用いればよい。
これにより、除去したい周波数成分(湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分)を変更するような場合、バンドパスフィルタ105を通過させる周波数域を変更するだけでよい。したがって、上述したようにBezout方程式を解く必要がなくなり、補正量演算部104における計算負荷が小さくなる。
なお、周波数推定装置108による周波数推定の方式は限定されるものではない。例えば特許文献1には、検出レベルy及び開度指令uから得た外乱推定値、或いは検出レベルyを高速フーリエ変換(FFT)して、それらの周波数分布を推定する構成が開示されている。また、本実施形態の場合、外乱推定値d^を高速フーリエ変換(FFT)して、それらの周波数分布を推定するようにしてもよい。また、高速フーリエ変換(FFT)以外の手法を利用したものであってもよい。
図5(b)は、処理部104dの伝達関数V(q-1)の設計をベズー(Bezout)方程式による逆行列計算を行った場合のシミュレーション結果を示す。横軸は時間、縦軸は湯面変動である。一方、図5(c)は、処理部104dをバンドパスフィルタ105と位相進み器107とを用いて構成した場合(図3(b)を参照のこと)のシミュレーション結果を示す。横軸は時間、縦軸は湯面変動である。
いずれの場合も、入力に対して出力を減衰させることができており、処理部104dをバンドパスフィルタ105と位相進み器107とを用いて構成した場合にも、ベズー(Bezout)方程式による逆行列計算を行った場合と同等の性能を得られることがわかる。
図6(a)の特性線602は、図5(b)に示した出力を高速フーリエ変換(FFT)して、周波数分布を推定した結果である。一方、図6(b)の特性線603は、図5(c)に示した出力を高速フーリエ変換(FFT)して、周波数分布を推定した結果である。
いずれの場合も、入力にみられる大きな周波数ピーク帯の外乱2個を除去することができており、処理部104dをバンドパスフィルタ105と位相進み器107とを用いて構成した場合にも、ベズー(Bezout)方程式による逆行列計算を行った場合と同等の性能を得られることがわかる。
本発明を適用した連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、例えばCPU、ROM、RAM等を備えたコンピュータ装置により実現される。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア(プログラム)を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
Claims (7)
- 連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御装置であって、
前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、
前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、
前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第1の加え合わせ手段と、
前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、
前記補正量演算手段は、
前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、
前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、
前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第2の加え合わせ手段と、
前記第2の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段とを備えたことを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御装置。 - 前記補正量演算手段の伝達関数が離散時間系で記述されることを特徴とする請求項1に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
- 前記処理手段が、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタと、前記むだ時間に対応するステップ先の予測器としての機能を有することを特徴とする請求項2に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
- 前記予測器として、正弦波の位相を前記むだ時間に対応するステップ分進める位相進み器を用いることを特徴とする請求項3に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
- 湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分を推定する周波数推定手段を備え、
前記周波数推定手段により推定した周波数成分に応じて前記バンドパスフィルタを通過させる周波数域を変更することを特徴とする請求項3又は4に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。 - 連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御方法であって、
前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、
前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、
前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第1の加え合わせ手段と、
前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、
前記補正量演算手段は、
前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延ステップと、
前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算ステップと、
前記演算ステップでの出力と前記遅延ステップでの出力との差である外乱推定値を出力する加え合わせステップと、
前記加え合わせステップで出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理ステップとを実行することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御方法。 - 連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベルを制御するためのプログラムであって、
前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、
前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、
前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第1の加え合わせ手段と、
前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段としてコンピュータを機能させ、
前記補正量演算手段は、
前記第1の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、
前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、
前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第2の加え合わせ手段と、
前記第2の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段として機能することを特徴とするプログラム。
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