JP2000312957A - 連続鋳造機の湯面レベル制御方法 - Google Patents

連続鋳造機の湯面レベル制御方法

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JP2000312957A JP12115299A JP12115299A JP2000312957A JP 2000312957 A JP2000312957 A JP 2000312957A JP 12115299 A JP12115299 A JP 12115299A JP 12115299 A JP12115299 A JP 12115299A JP 2000312957 A JP2000312957 A JP 2000312957A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 連続鋳造機の非定常バルジング性湯面レベル
変動を抑止する制御方法を提供する。 【解決手段】 連続鋳造の湯面レベル制御系の制御リー
プに非定常バルジング周波数を選択的に減衰させるフィ
ルタ要素を介在させる。フィルタ要素には下記式で表さ
れるノッチフィルタを用いるとよい。湯面レベル変動を
オンラインで周波数解析し、非定常バルジング周波数お
よび変動ピーク高さを測定し、ノッチフィルタの特性パ
ラメータのノッチ周波数ｆ＝ω／２π、ノッチ比率ｇ、
帯域定数Ｑおよび湯面レベル制御器の比例ゲインを自動
的に決定するとさらによい。 【数９】

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、溶融金属（以下、
溶湯ともいう）の連続鋳造機において２次冷却帯で発生
する鋳片の非定常バルジングに起因する鋳型内湯面レベ
ル変動を防止する制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】図１は連続鋳造機の湯面レベル制御系統
を示す概要図である。同図において、符号１は溶湯、２
はタンディッシュ、３は浸漬ノズル、４は鋳型、５は鋳
片、６は凝固シェル、７は未凝固部、８は２次冷却帯ロ
ール、９はピンチロール、１０は駆動モータ、１１は湯
面レベル計、１２は湯面レベル制御器、１３はストッパ
駆動装置、１４はストッパである。
【０００３】図１において、鋳型に注入された溶湯１は
鋳型４で冷却され、凝固シェル６が形成され、内部は未
凝固部７が次第に凝固しつつ、鋳片５を形成し、複数の
２次冷却帯ロール８に支持されつつ、順次下方に引き抜
かれる。湯面レベル制御は、溶湯１の湯面レベルを湯面
レベル計１１で検出し、レベル設定値との偏差がゼロに
なるように、制御則（比例・積分動作による制御機能）
を備えた湯面レベル制御器１２がストッパ駆動装置１３
を介してストッパ１４を駆動し、溶湯１の流入量を制御
する。
【０００４】図２は非定常バルジングの発生状況を示す
模式図であり、同図(a) は鋳片が膨張した場合、同図
(b) は鋳片が収縮した場合を示す。同図において図１と
同一要素は同一符号で表す。
【０００５】同図(a) のように、鋳片５の凝固シェル６
が十分な厚さをもたないとき、溶湯の静圧によって鋳片
５は２次冷却帯ロール８の間で膨張する。このとき、湯
面レベルは矢印Ａのように下がる。鋳造速度が一定で、
シェル厚さが連続的に変化していれば、凝固シェル６の
一旦膨張した部分は再度２次冷却帯ロール８で押さえら
れ、２次冷却帯ロール８と接しなくなった部分は膨張す
る。鋳片５の特定の部分では膨張と収縮を繰り返すが、
２次冷却帯ロール８の特定位置からみれば、鋳片の膨張
形状は一定となる。このとき、鋳片５の体積は変動しな
いので、鋳型４内の湯面レベルが変動することはない。
【０００６】しかし、何らかの原因で膨張した凝固シェ
ル６の特定個所に、他の部分より低温部があると、この
部分が膨張形状を維持したまま２次冷却帯ロール８に押
さえられるため、同図(b) に示すように、シェルの厚さ
方向が押さえられることになり、鋳片の体積が変動し
て、未凝固部７の体積変動となって、湯面レベルは矢印
Ｂのように上昇する。
【０００７】一旦湯面レベルの変動が発生すると、凝固
したシェル６に薄い部分と厚い部分が混在する状態にな
り、このシェル厚さの不均一な部分でバルジングを起こ
し、これがさらに湯面レベル変動となって、ロール間を
周期とするシェル厚さ変動となって不均一性が拡大す
る。この状態では湯面レベルの周期的な変動が発生す
る。この状態を非定常バルジングという。非定常バルジ
ングが大きくなると、鋳片の品質が悪化したり、ブレー
クアウトの危険性もある。
【０００８】一般に、２次冷却帯のロール間隔はすべて
同間隔ではなく、鋳型に近い部分のロールセグメントで
はロール間隔が小さく、鋳型から遠いセグメントでは大
きくなっており、１機の連続鋳造機には２種以上のロー
ル間隔のセグメントが用いられている。従って、前記の
非定常バルジングも、変動周期は１種類ではなく２また
はそれ以上の周波数成分が含まれることがある。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】上記の非定常バルジン
グを抑制するため、例えば特開平４−６５７４２号公報
には２次冷却帯のロール間隔を不均等にすることによっ
て、規則的周期的な温度変動を防止する技術が開示され
ている。しかし、同公報に開示された技術は、予備セグ
メントを多種類必要とするため、設備費の増大を招く。
【００１０】特開平５−２３８１１号公報には、非定常
バルジングを正弦波状に変動するものと仮定して、湯面
レベル変動を打ち消すように制御信号に補償用の正弦波
を重畳させ、湯面レベル変動を防止しようとする技術が
開示されている。
【００１１】しかし、同公報に開示された方法は、非定
常バルジングによる変動をロール間隔と鋳造速度により
定まる正弦波又は一定傾斜で増大／減少するランプ状の
変動と仮定したものであり、非定常バルジングが複数の
周波数成分を含む場合には対応できない。
【００１２】そのほか、Ｈ無限大制御モデルを適用する
方法が考えられる。この方法は外乱が正弦波状に変動す
るとして、外乱の周波数帯域で制御器の感度を低くして
制御系が安定になるように制御器を設計する方法であ
る。Ｈ無限大制御モデルは外乱に一定の周期性が存在す
る場合には安定性に優れているといわれる制御手法であ
り、非定常バルジングのような問題には一見好適な手法
と見られる。
【００１３】しかし、Ｈ無限大制御は非定常バルジング
に起因する外乱の帯域（変動の周波数範囲）が鋳造速度
に応じて変化する場合、制御の安定性を優先すると応答
性が劣化する問題がある。さらに、Ｈ無限大制御モデル
の設計には、ＣＡＤ（コンピュータ支援による設計シス
テム）が必要であり、鋳造条件が多様に変化する連続鋳
造プロセスに対しては、例えばオンラインで調整するの
は困難であり、オフラインで行うにしても、鋳造条件変
化にともなってタイムリーに調整するのは困難である。
【００１４】上述のように、非定常バルジングの発生原
因は、なんらかの原因で発生した湯面レベル変動が鋳型
内での凝固シェル厚さの不均一を発生させることにはじ
まる。この不均一部分が２次冷却帯ロールに到ると、小
さな湯面変動を発生させる。これが繰返されると２次冷
却帯ロール間隔を鋳造速度で割った周波数で湯面変動が
拡大して振動が大きくなるという現象である。
【００１５】前記の従来技術はこの現象に則した対応を
していないため、制御性の面で限界があった。すなわ
ち、ロール間隔が複数種類存在する場合は、複数種類の
変動周波数があり、凝固鋳片厚みと強度が操業条件（鋳
造速度、冷却パターン、溶鋼凝固温度又は化学組成等）
によって変化するため、２次冷却帯のどのセグメントで
バルジングが発生するかは一様ではない。また同一の鋳
造条件であっても同様の非定常バルジングになるとは限
らない。
【００１６】本発明は上記従来技術の問題を解決しよう
とするもので、その課題は、連続鋳造機における非定常
バルジングを精度良く、かつ簡便な方法で抑制する制御
方法を提供することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】図３は図１の制御系統を
示すブロックダイアグラムである。同図において、図１
と同一要素は同一符号で示す。同図は従来技術の制御方
法を示している。同図において、符号１５は湯面レベル
の設定値と偏差との差を演算する偏差計算部、１６は比
例・積分動作を実行する制御則部、１７はストッパ駆動
装置の伝達関数、１８はストッパの伝達関数、１９は鋳
型の伝達関数、２０は湯面レベル計の伝達関数である。
また、同図のＳＰは湯面レベルの設定値（ｍｍ）、ＰＶ
は湯面レベル計で測定した湯面レベル値（ｍｍ）、ＭＶ
は制御器の出力値（ｍｍ）、ＫpとＴp は制御則の比例
ゲイン（−）と積分時間（ｓ）、Ｔc とＬc はストッパ
駆動装置の時定数（ｓ）および無駄時間（ｓ）、Ｋq は
ストッパの流量特性のゲイン（−）、Ｌw はストッパ部
からタンディッシュに溶湯が落下するまでの無駄時間
（ｓ）、Ａは鋳型の断面積（ｍｍ2 ）、Ｔs およびＬs
は湯面レベル計の時定数（ｓ）と無駄時間（ｓ）をあら
わす。
【００１８】図３に示すような従来技術の制御系統を用
いた場合、非定常バルジングが発生することがある。こ
の理由は、同図に示すフィードバック制御系の特定周波
数におけるループゲインが１より大きくて（ループを１
巡した信号がもとの信号より大きくなって）制御系が不
安定となるためである。
【００１９】図４は非定常バルジング発生時の湯面レベ
ル変動を示すグラフの一例である。同図に示すように、
鋳造速度Ｖｃを大きくすると非定常バルジングによる湯
面レベル変動が大きくなり、速度を落すと小さくなる。
高速鋳造では、局部的な温度不均一が出やすく、また速
度変更時に不連続的な温度の段差が発生するため、非定
常バルジングが発生しやすいためと考えられる。
【００２０】図５は図３に示した制御系の制御系ゲイ
ン、すなわち外乱入力に対する湯面変動の大きさを周波
数別に示すグラフである。同図は外乱入力の振幅と湯面
レベル変動の振幅比を縦軸の制御系ゲインｒとして表し
ている。同図において、制御系ゲインが１．０を超えて
いる部分（周波数の領域）では、その周波数の外乱に対
して湯面レベル変動が増幅され、外乱入力に重畳するた
め、湯面変動幅がさらに増大することを示している。
【００２１】図６は図４のバルジング性湯面レベル変動
振幅の周波数のスペクトルを示すグラフである。同図に
おいて、振幅がピークとなる周波数ｆ2 （Ｈｚ）は、鋳
造速度Ｖc （ｍ／ｍｉｎ）と２次冷却帯ロール間隔ｄ
（ｍｍ）とから、 ｆ2 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／ｄ (2) で決まる値になる。この周波数を非定常バルジング周波
数という。
【００２２】鋳片の厚さが９０〜１２０ｍｍ程度の中厚
スラブ連続鋳造では鋳造速度Ｖｃは３〜８ｍ／ｍｉｎに
達し、２次冷却帯ロールの間隔は１６０〜２５０ｍｍで
あることから、非定常バルジング周波数は、０．１Ｈｚ
〜０．４Ｈｚの帯域に発生する。図５に示すように、制
御系のゲインが１を超える部分があって、その周波数領
域に外乱である非定常バルジング周波数が含まれている
と、制御が不安定になりやすい。
【００２３】図７は複数の非定常バルジング周波数を含
む湯面レベル変動のグラフである。図８は図７の湯面レ
ベル変動振幅の周波数スペクトルを示すグラフである。
図８に示す例では、非定常バルジング周波数のピークは
３つあり、それぞれｆ1 、ｆ2 、ｆ3 とすると、(3) 〜
(5) 式の関係が成り立つ。
【００２４】 ｆ1 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／２πＲSC (3) ｆ2 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／ｄ1 (4) ｆ3 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／ｄ2 (5) ここで、ｄ1 は鋳型直下の２次冷却帯ロールの間隔、ｄ
2 はさらに下部のロール間隔に相当する（図１参照）。
【００２５】上記のｆ1 に相当する低い周波数の変動は
２次冷却帯ロールの間隔に由来すバルジング性湯面変動
ではなく、ロール（ロール半径；ＲSC）自体の偏心によ
って、湯面変動が生じたものである。この変動は湯面レ
ベル制御器の比例ゲインを大きくすることによって抑制
可能である。
【００２６】このほか、より小さな周波数ピークが現わ
れることがあるが、問題になるのはピーク高さ、すなわ
ち湯面レベル変動振幅が大きい周波数であり、通常の連
続鋳造では図８のようにロール間隔に起因する１つまた
は２つの非定常バルジング周波数が問題になることが多
い。以下の説明では、図８に示すロール偏心起因のｆ1
と非定常バルジング周波数（以下、主要周波数ともい
う）ｆ2 、ｆ3 が発生した場合について説明する。
【００２７】図３に示すような制御系でフィードバック
制御を行うことによって、湯面レベルの変動が大きくな
るのは、制御系のループゲインが非定常バルジング周波
数で共振をおこすためである。発明者らは非定常バルジ
ングに起因する湯面変動の周波数でループゲインを小さ
くし、他の制御特性を損なうことなく、湯面レベル変動
を抑制する方法を検討した。また、図８のように、複数
の非定常バルジング周波数で湯面レベル変動が発生する
場合に対応してループゲインを小さくする方法を検討し
た。
【００２８】発明者らはさらに、鋳造条件によって非定
常バルジングの発生の状況が異なる場合にも適用可能な
制御系を検討した。
【００２９】非定常バルジング周波数が鋳造速度と２次
冷却帯ロール間隔のみから決まるものであれば、鋳造速
度が変動するのに対応して制御系の周波数特性を変更す
ればよいが、この方法には問題がある。すなわち、鋳造
条件によって非定常バルジング周波数のピーク位置が変
化することである。同一鋼種、同一寸法、同一鋳造速度
であっても、また、他の要因（例えばロールの偏心、２
次冷却水の圧力変動など）によっても擬似的な周波数ピ
ークが見られ、バルジングの発生状況は一様ではない。
従って、常時プロセスを監視して、変動のピークの周波
数と振幅の大きさを検出し、これに対応して制御系のパ
ラメータを調整することが望ましいことを見出した。
【００３０】発明者らは、非定常バルジング周波数が複
数ある場合にも有効な制御パラメータの調整方法を検討
し、応答性を損なうことなく自動調整する方法を見出し
た。
【００３１】上記の知見に基づいて完成した本発明の要
旨は、以下の(1) 〜(7) にある。
【００３２】(1) 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機
の鋳型内の湯面レベル制御において、非定常バルジング
に起因する湯面レベル変動の周波数を予め求めて非定常
バルジング周波数とし、湯面レベル制御系のフィードバ
ックループ中に該非定常バルジング周波数を選択的に減
衰させるフィルタ要素を介在させ、非定常バルジング性
湯面変動を抑止することを特徴とする連続鋳造機の湯面
レベル制御方法。
【００３３】(2) フィルタ要素が、複数の非定常バルジ
ング周波数に対して、それぞれの周波数成分を選択的に
減衰させる複数フィルタの結合であることを特徴とする
前記(1) 項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
【００３４】(3) フィルタ要素が、複数の非定常バルジ
ング周波数の帯域にわたって周波数成分を選択的に減衰
させるノッチフィルタであることを特徴とする前記(1)
項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
【００３５】(4) 連続鋳造の湯面レベル信号を実時間で
周波数スペクトル解析し、非定常バルジングに起因する
ピーク成分の周波数を抽出することにより、非定常バル
ジング周波数を求めることを特徴とする前記(1) から
(3) のいずれかに記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方
法。
【００３６】(5) 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機
の鋳型内の湯面レベル制御において、湯面レベル制御系
のフィードバックループ中に特定の帯域にわたって周波
数成分を選択的に減衰させるノッチフィルタを介在さ
せ、連続鋳造の湯面レベル信号を実時間で周波数スペク
トル解析し、非定常バルジングに起因する複数のピーク
成分の周波数と振幅とを抽出し、該周波数と振幅とに基
づいて、ノッチフィルタのノッチ周波数、ノッチ比率お
よび帯域定数を設定し、湯面レベル制御器の比例ゲイン
を設定することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制
御方法。
【００３７】(6) ノッチフィルタが下記(1) 式で表され
る伝達関数を有するノッチフィルタであり、(1) 式のノ
ッチフィルタのノッチ角周波数ω、ノッチ比率ｇ、帯域
定数Ｑ、および湯面レベル制御器の比例ゲインＫp を設
定する際、Ｋp ＝ＲKp・Ｋp0として比例ゲインの基準値
Ｋp0に乗ずべき修正係数をＲKpとし、湯面レベル信号の
周波数スペクトル解析によって得られた非定常バルジン
グ性湯面レベル変動のピーク周波数の内、０．１Ｈｚ未
満の周波数域で振幅が最大となる周波数ｆ1 と、０．１
Ｈを超える周波数域で振幅が最大となる周波数ｆ2 を選
び、これらの周波数のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を求め、
(1) 式のノッチ角周波数ω＝２πｆに対応するノッチ周
波数ｆをｆ＝（ｆ1 ・ｆ2 ）1/2 と決定し、帯域定数Ｑ
をＱ＝（ｆ2 −ｆ1 ）／ｆと決定し、あらかじめ定めら
れた湯面レベル変動幅基準値をＨ10およびＨ20、比例ゲ
イン修正係数ＲKpの基準値をＲI 、ＲII、ＲIII および
ＲIV、ならびにノッチ比率基準値をｇI 、ｇII、ｇIII
およびｇIVとしたとき、下記ケース(I) 〜ケース(IV)の
それぞれの場合について、 ケース(I) ； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲI 、ｇ＝ｇI 、 ケース(II)； Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲII、ｇ＝ｇII、 ケース(III) ；Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIII 、ｇ＝ｇIII 、 ケース(IV) Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIV、ｇ＝ｇIV、 として、ＲKpとｇとを決定し、ノッチフィルタおよび湯
面レベル制御器のパラメータとして設定することを特徴
とする請求項５に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方
法。
【００３８】
【数３】
【００３９】ただし、ω＝２πｆである。 (7) ノッチフィルタが下記(1) 式で表される伝達関数を
有するノッチフィルタであり、(1) 式のノッチフィルタ
のノッチ角周波数ω、ノッチ比率ｇ、帯域定数Ｑ、およ
び湯面レベル制御器の比例ゲインＫp を設定する際、Ｋ
p ＝ＲKp・Ｋp0として比例ゲインの基準値Ｋp0に乗ずべ
き修正係数をＲKpとし、湯面レベル信号の周波数スペク
トル解析によって得られた非定常バルジング性湯面レベ
ル変動のピーク周波数の内、０．１Ｈｚ以上の周波数域
で振幅が最大およびこれに次ぐ大きさをもつ周波数を選
んで、これらをｆ2 およびｆ3 （ｆ2 ＜ｆ3 ）とし、こ
れらの周波数のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を求め、(1) 式の
ノッチ角周波数ω＝２πｆに対応するノッチ周波数ｆを
ｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）1/2 と決定し、帯域定数ＱをＱ＝
（ｆ3 −ｆ2 ）／ｆと決定し、あらかじめ定められた湯
面レベル変動幅基準値をＨ10およびＨ20、比例ゲイン修
正係数ＲKpの基準値をＲI 、ＲII、ＲIII およびＲIV、
ならびにノッチ比率基準値をｇI 、ｇII、ｇIII および
ｇIVとしたとき、下記ケース(I) 〜ケース(IV)のそれぞ
れの場合について、 ケース(I) ； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲI 、ｇ＝ｇI 、 ケース(II)； Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲII、ｇ＝ｇII、 ケース(III) ；Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIII 、ｇ＝ｇIII 、 ケース(IV) Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIV、ｇ＝ｇIV、 として、ＲKpとｇとを決定し、ノッチフィルタおよび湯
面レベル制御器のパラメータとして設定することを特徴
とする請求項５に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方
法。
【００４０】
【数４】
【００４１】
【発明の実施の形態】図９は本発明の制御方法を示すブ
ロックダイアグラムである。同図は、図３に示す制御系
にフィルタ要素２１を付加したものである。
【００４２】同図において、制御則部１６、ストッパ駆
動装置の伝達関数１７、ストッパの伝達関数１８、鋳型
の伝達関数１９、湯面レベル計の伝達関数２０は制御ル
ープを構成している。フィルタ要素２１は制御ループの
どの位置に挿入しても、ループ一巡のゲイン（各伝達関
数の積）は不変であるが、同図の例ではフィルタ要素２
１を湯面レベル値ＰＶの信号処理装置として挿入された
構成を示している。同図のＦＦＴ解析部２２、自動チュ
ーニング部２３および制御則部の比例ゲインＫp にかか
る修正係数ＲKpについては後述する。
【００４３】フィルタ要素２１は非定常バルジング周波
数において、ループゲインを遮断または小さくし、非定
常バルジング性の湯面レベル変動が、フィードバック制
御系によりさらに増大することを防止するものである。
【００４４】図９において、フィルタ要素２１の伝達関
数には、例えば(1) 式で定義される１段のノッチフィル
タを適用できる。
【００４５】
【数５】
【００４６】ここで、ωはノッチフィルタのノッチ周波
数の角速度で、ω＝２πｆ（ｆはノッチ周波数）、ｇ：
ノッチ比率、Ｑ：帯域定数、である。
【００４７】図１０はノッチフィルタのフィルタゲイン
を示すグラフである。同図において、ノッチ周波数ｆで
フィルタゲイン（出力と入力の比）が最も低く、その時
の減衰比率はｇ（ノッチ比率）となる。また、帯域定数
Ｑは、同図における谷形状の鋭ささを表す数値で、減衰
率が（０．５）1/2 ＝０．７０７倍になるときの周波数
幅Δｆに対するｆの比であり、Ｑが大きいほど谷の形状
は幅狭く鋭くなる。
【００４８】図１１はフィルタ要素２１の構成を示すブ
ロック図で、同図(a) はノッチフィルタを１段のみ有す
る場合、同図(b) はノッチフィルタを２段有する場合で
ある。同図(a) の場合、１つのノッチフィルタでフィル
タ要素２１を構成しており、その伝達関数は前記の式
(1) で表される、同図(b) の場合、２つのノッチフィル
タ２１ａおよび２１ｂでフィルタ要素２１が構成されて
いる。ノッチフィルタ２１ａおよび２１ｂの伝達関数Ｆ
1 （ｓ）、Ｆ2 （ｓ）は各々、下記(6) 、(7) 式で表さ
れる。
【００４９】
【数６】
【００５０】上記(6) 、(7) 式の添え字２または３を付
したＱ、ωおよびｇは(1) 式の添え字のない同符号と対
応し、ｆ2 ＝ω2 ／２π、ｆ3 ＝ω3 ／２πであり、ｆ
2 、ｆ3 は、図８の主要周波数のｆ2 、ｆ3 に対応す
る。
【００５１】例えば、図５のように、非定常バルジング
の周波数が単一のピークで表されるときは、非定常バル
ジング周波数と等しいノッチ周波数のノッチフィルタ
Ｆ（ｓ）を１段のみ挿入すればよい。
【００５２】図８のように、非定常バルジング周波数が
複数ある時は、振幅が最大の周波数およびこれに次ぐ振
幅の周波数に対応する２段のノッチフィルタ２１ａおよ
び２１ｂ（フィルタの伝達関数はそれぞれＦ1 （ｓ）お
よびＦ2 （ｓ）である）で構成されたフィルタ要素２１
をフィードバックループの中に挿入すればよい。
【００５３】図１１(b) のようにノッチフィルタを多段
とする構成は、２種または３種以上の非定常バルジング
周波数が混在し、かつそれぞれの周波数が離れていると
き（「周波数が離れている」との判定条件は後述する）
に有効な方法である。実際にはこのようなケースはまれ
で、２種類または３種類以上のロール間隔があっても、
比較的接近していることが多い。
【００５４】一方、２種の非定常バルジング周波数ｆ2
およびｆ3 が接近しているときはノッチフィルタを２段
にする必要はなく、ｆ2 およびｆ3 を包含する範囲で図
９に示すノッチフィルタの帯域幅Δｆを広くすればよ
い。
【００５５】以下に、ノッチフィルタの特性の調整方法
について述べる。 (A) まず、非定常バルジング周波数が、図６のように単
一の周波数ｆ2 成分のみである場合のノッチフィルタの
パラメータ；ｇ、ｆ、Ｑの設定方法を説明する。
【００５６】図５の制御系の特性のグラフにおいて、制
御系のゲインｒが１を超える周波数領域に非定常バルジ
ング周波数が含まれるため、湯面レベルの変動幅が拡大
するのであるから、ノッチフィルタのノッチ周波数ｆを
非定常バルジング周波数ｆ2に合わせ、同時に、ノッチ
フィルタのノッチ比率ｇを、制御系ゲインｒの逆数にな
るように調整する。
【００５７】図１２は、ノッチフィルタのノッチ比率ｇ
の調整方法を模式的に示す制御系ゲインのグラフであ
る。同図において、ノッチ周波数は非定常バルジング周
波数ｆ2 と同じ値に設定され、ノッチ比率ｇはｒ×ｇ＝
１．０となるように設定する。
【００５８】このように、非定常バルジング周波数にお
いて、制御系のゲイン（外乱入力振幅に対する湯面レベ
ル変動振幅の比）は１を超えることがなくなるので、制
御は安定する。
【００５９】(B) つぎに、非定常バルジング周波数が、
図８のように複数の周波数成分が含まれ、かつその周波
数が比較的接近している場合のフィルタ要素の設計方法
を説明する。
【００６０】まず、図８に示す２次冷却帯ロールの偏心
に起因する低周波数のピーク（図８ではｆ1 ＜０．１Ｈ
ｚ）は前述の理由により、ノッチフィルタで振幅を減衰
させる必要はない。検討の対象としては、周波数が０．
１Ｈｚ以上で、相互に接近した２つ以上の非定常バルジ
ング周波数が複数存在する場合である。ただし、図８の
例で０．４Ｈｚ近傍に見られるピークのように、最大ピ
ーク高さの１／２未満のピークは無視する。
【００６１】残った複数の周波数ピークのうち、最大振
幅の周波数とこれに次ぐ振幅の周波数をえらび、ｆ2 、
ｆ3 （ｆ2 ＜ｆ3 ）とする。すなわち非定常バルジング
の主要周波数とする。
【００６２】図１３は非定常バルジングの主要周波数ｆ
2 〜ｆ3 の周波数帯域で減衰特性をもつノッチフィルタ
をフィードバックループに挿入したときの制御系ゲイン
のグラフである。
【００６３】図１４は図１３に示す制御系ゲインに対応
する制御系の位相のグラフである。図１３に示すよう
に、本発明の方法ではフィルタ要素として主要周波数ｆ
2 、ｆ3 をカバーする１段の広帯域ノッチフィルタをフ
ィードバックループに挿入して、ｆ2 〜ｆ3 での制御系
ゲインを１以下にする。
【００６４】さらに調整すべき制御系パラメータとし
て、(1) 式で示されるノッチフィルタの伝達関数のノッ
チ周波数：ｆ、ノッチ比率：ｇおよび帯域定数Ｑ、なら
びに制御則部１６の比例ゲインＫp （図９参照）の４つ
がある。制御則部の積分時間Ｔp は、ノズルの詰まり、
鋳造速度Ｖｃの増・加減速の外乱補償用に設定された値
であり、非定常バルジング性の湯面レベル変動には影響
しないため、修正する必要はない。
【００６５】まず、Ｑはノッチフィルタの帯域幅と、周
波数０．１Ｈｚ以下の低周波域位相遅れのバランスを考
慮して決定する。制御系の遮断周波数すなわち、図１３
に示すノッチ周波数ｆが０．２〜０．５Ｈｚの場合は、
Ｑ＝５程度とし、図１４に示す位相遅れを１８°以下に
なるようにする。
【００６６】このとき、バルジングの主要周波数ｆ2 お
よびｆ3 とノッチフィルタのゲインとの関係を以下のよ
うに検討する。
【００６７】図１５は図１０のノッチフィルタのゲイン
と主要周波数との関係を示すグラフで、同図(a) は
ｆ2 、ｆ3 の間が接近している場合、同図(b) は離れて
いる場合である。ノッチ周波数をｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）
1/2 と仮定した場合、同図(a) に示すように、ノッチ周
波数ｆにおけるゲインはｇであり、ｆ2 、ｆ3 における
ノッチフィルタのゲインは｜Ｆ（ｊω2 ）｜および｜Ｆ
（ｊω3 ）｜となる（ｊωは角周波数ωの正弦波の虚数
部、｜Ｆ｜は複素数Ｆの絶対値を表す）。このゲイン
が、ｇの１．１倍以下であれば、ｆ2 とｆ3 とは接近し
ていると判定する。反対に図１５(b) に示すように、ｆ
2 、ｆ3 におけるノッチフィルタのゲインがｇの１．１
倍を超えていれば、ｆ2 とｆ3 とは離れていると判定す
る。
【００６８】ｆ2 とｆ3 とが離れている場合は、前述の
ノッチフィルタを２段で構成する方法が望ましい。
【００６９】ｆ2 とｆ3 とが接近している場合はノッチ
周波数をｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）1/2 、Ｑ＝（ｆ3 −ｆ2 ）
／ｆとする。
【００７０】次にノッチ比率ｇおよび比例ゲインＫp を
以下のように求める。
【００７１】図８において、主要周波数ｆ2 、ｆ3 （た
だし、ｆ2 ＜ｆ3 ）における湯面レベル変動の振幅値を
Ｈ1 、Ｈ2 とすると、本発明の制御方法においては、ノ
ッチフィルタのパラメータｇおよび制御則部の比例ゲイ
ンＫp を、Ｈ1 、Ｈ2 の大小関係に基づいて決定する。
すなわち、周波数の異なった非定常バルジング湯面変動
が２種あるとき、いずれが振幅が大きい方を重点的に対
策をとるという考え方である。この場合、湯面レベル変
動の振幅Ｈ1 およびＨ2 の程度を判断する基準、Ｈ10お
よびＨ20をあらかじめ定めておく。Ｈ10およびＨ20は１
〜３ｍｍの値で設定されるもので、通常の湯面レベル変
動として許容しうる値である。
【００７２】湯面レベル変動の周波数解析によって、変
動のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を実測し、Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2
＞Ｈ20の条件判定を行う。この条件判定は次の４ケース
に分けられる。
【００７３】ケース(I) ： Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20 周波数の低い方の変動も高い方の変動のいずれも許容範
囲内の場合である。このときは制御が良好であり、比例
ゲインＫp は変更しない。
【００７４】ケース(II)： Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20 低い周波数ｆ2 の変動が大きく、高い周波数ｆ3 の変動
が小さい場合である。この場合、ノッチ比率ｇはそのま
まで、ｆ2 に対する安定性を増すため、Ｋpを大きくす
る。
【００７５】ここで、Ｋp の修正係数をＲKpを導入す
る。湯面レベル制御器の比例ゲインＫp の基準値をＫp0
とし、このＫp0に対してＲKpを乗じた値を実際に使用す
る比例ゲイン（Ｋp ＝ＲKp・Ｋp0）とする。比例ゲイン
の基準値Ｋp0は、非定常バルジングが起きにくく操業が
安定している低炭素の鋼種で調整した値を用いる。この
Ｋp0に対して乗ずるＲKpは通常１以下である。
【００７６】 ケース(III) ： Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20 高い周波数ｆ3 での変動が大きく、低い周波数ｆ2 での
変動が小さい場合である。この場合、ノッチ比率ｇを小
さくし、かつｆ3 での安定性を向上させるため、ｆ2 の
変動が増大しない範囲で比例ゲインＫp を小さくする
（ＲKpを小さくする）。
【００７７】ケース(IV)： Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20 いずれの周波数でも湯面レベル変動が大きい場合であ
る。周波数の高いｆ3 の方がパウダ巻き込みの危険性が
あるので、ノッチ比率ｇ、比例ゲインＫp を小さくした
いが、Ｋp を過度に小さくするとｆ2 側で変動が増大
し、パウダが焼結して凝固が不安定になる現象（パウダ
ベア）起因によるブレークアウトの危険がある。ここで
は、ノッチ比率ｇはケース(III) と同様の小さい値と
し、比例ゲイン補正係数ＲKpは以下のように、ケース(I
I)とケース(III) の補正係数の案分比例計算を行う。 ＲIV＝αＲIII ＋βＲII ただし、α＋β＝１、０＜α＜１、０＜β＜１ であ
る。
【００７８】図１６は比例ゲインＫp に乗ずる修正係数
ＲKpの設定方法を模式的に示す概要図である。Ｈ1 −Ｈ
2 平面上で(I) で示す領域がケース(I) 、(II)がケース
(II)、(III) がケース(III) 、(IV)がケース(IV)にそれ
ぞれ対応する。ＲKpの値は各領域の台地の高さで表さ
れ、領域(I) の台地の高さＲI は１．０で最も高い。Ｒ
Kpは領域(II)、(III) ではこれより小さいＲIIおよびＲ
III であり、領域(IV)ではＲIVは領域(II)、と(III) の
高さを案分比例した高さとして表している。
【００７９】Ｈ1 軸に沿って領域(I) と領域(II)の間で
ＲKpがスロープ状に変化しているのは、Ｈ10またはＨ20
を境界にしてＲKp（または制御則部の比例ゲイン）が急
激に変化するのを防止するためで、スロープの幅はＨ1
軸上で０．５〜１ｍｍである。Ｈ2 軸に沿って領域(I)
と領域(III) の間でのスロープ、領域(II)または(III)
から領域(IV)へのスロープについても、同様である。領
域(I) の高さは１．０であり、領域(II)、(III) および
(IV)の高さはあらかじめ基準値（ＲII〜ＲIV）として設
定しておく。
【００８０】つぎに、ノッチ比率ｇの設定方法について
述べる。図１７はノッチ比率ｇの調整方法を模式的に示
す概要図である。ｇについても、Ｋp の設定方法と同様
の手法を用いることができる。図１４と同様、Ｈ1 −Ｈ
2 平面上で(I) で示す領域が上記のケース１、(II)がケ
ース２、(III) がケース３、(IV)がケース４にそれぞれ
対応する。領域(I) は制御が安定しているため、ノッチ
比率ｇ＝ｇI ＝１．０、すなわち、ノッチフィルタによ
る減衰はなく、図１０に示すような、谷状の落ち込みの
ない、フラットな特性である。
【００８１】図１７の領域(II)では例えば、ｇ＝ｇII＝
０．２としている。図１０でいえば、ノッチフィルタの
周波数ｆにおける谷底の位置は０．２であって、ノッチ
フィルタは周波数ｆでフィードバック信号の振幅を８割
減衰させるということになる。領域(II)〜(IV)のｇの値
（ｇII〜ｇIV）は、ＲKpと同様にあらかじめ定めてお
く。
【００８２】(1) 式の特性を実現するノッチフィルタは
積分要素と加減算・掛け算要素の組み合わせで、アナロ
グ回路で実現することもできるし、ディジタル系（制御
用コンピュータ）で構成してもよい。
【００８３】上記のノッチフィルタのパラメータの設定
はオンラインで行なうのが望ましい。なぜなら、非定常
バルジングの発生位置は鋳造条件によって２次冷却帯の
上流側または下流側に移動し、その位置によって２次冷
却帯ロールの間隔が異なっているので、非定常バルジン
グの周波数はこれらのロール間隔に対応した周波数が表
れ、または複数の周波数の組合わせとなる。当初、特定
の周波数を決めておき、その後は鋳造速度に比例して、
ノッチフィルタの遮断周波数を変化させるだけでは不十
分な制御精度が得られない。
【００８４】従って、上記のノッチフィルタのパラメー
タ、ｆ、Ｑ、ｇを実時間で計算して、常にノッチフィル
タの遮断周波数を最適に設定するのが望ましい。この自
動計算を行なうには、図９に示したように、ＦＦＴ解析
部２２および自動チューニング部２３を備える構成とす
るのが望ましい。
【００８５】図９において、ＦＦＴ解析部２２は湯面レ
ベル計の信号を入力し、レベル変動の周波数解析を行う
ＦＦＴ（高速フーリエ変換）機能を有する。ＦＦＴ解析
結果として、図６または図８のような、湯面レベルの変
動周波数に対する変動振幅の関係（周波数スペクトル）
が得られる。また、自動チューニング部２３はこのＦＦ
Ｔ解析結果に基づいて、主要周波数ｆ2 、ｆ3 、および
そのピーク高さＨ1 、Ｈ2 を算出し、前記(1) 式で表さ
れるフィルタ要素２１内のノッチフィルタのパラメータ
（ｆ＝ω／２π、Ｑ、ｇ）および制御則部１６の比例ゲ
インＫp を自動設定する。図９において、自動チューニ
ング部２３からフィルタ要素２１または制御則部１６へ
の点線矢印はこれらのパラメータ設定を意味している。
【００８６】(C) 上記の説明では、非定常バルジングに
起因する主要周波数として、ｆ2 およびｆ3 を選び、ノ
ッチフィルタおよび制御器の比例ゲインのパラメータ設
定方法について述べた。その前提として、０．１Ｈｚ未
満の周波数域で見られるピーク周波数ｆ1 は２次冷却帯
のロール偏心に由来するものとし、ロール偏心による湯
面レベル変動周波数は非定常バルジング周波数とは離れ
た低周波数であるため、湯面レベル制御器の比例ゲイン
を大きくすることによって抑制できるとした。しかし、
ときには非定常バルジング性で、かつ０．１Ｈｚ未満の
緩慢な湯面レベル変動が発生することがある。
【００８７】本発明では、このような場合においても、
以下のように対応可能である。
【００８８】まず、湯面レベル信号を実時間で周波数ス
ペクトル解析し、０．１Ｈｚ未満の湯面レベル変動の最
大のものの振幅をＨ1 とし、０．１Ｈｚ以上の周波数域
で湯面レベル変動の最大のものの振幅をＨ2 としたと
き、Ｈ1 ＞０．７Ｈ2 、すなわち、低周波数域の湯面レ
ベル変動が、真の非定常バルジング性湯面レベル変動に
比較して無視できない程度に大きいときは、周波数ｆ1
およびｆ2 について、この２つの周波数をカバーする帯
域のノッチフィルタとする。
【００８９】このノッチフィルタのパラメータ（Ｑ、
ｆ、ｇ）および制御器の比例ゲイン（Ｋp ）の設定方法
は上記(B) 項に述べた方法と同様で、ｆ2 、ｆ3 を
ｆ1 、ｆ2と読み替えるだけでよい。
【００９０】
【実施例】図９に示す制御系を構成し、湯面レベル変動
の制御試験を行った。フィルタ要素２１には、式(1) で
表現される１段のノッチフィルタを用いた。
【００９１】鋳造条件は、鋳片の組成は、重量％でＣ：
０．０８％、Ｓｉ：０．５％、Ｍｎ１．２％、を含有す
る普通鋼で、鋳片寸法は厚さ９０ｍｍ×幅１３５０ｍ
ｍ、鋳造速度は３．０〜８．０ｍ／ｍｉｎであった。２
次冷却帯の各ロールセグメントのロール構成（ロールピ
ッチ×ロール本数）は、鋳型直下から順に、第１セグメ
ント：１６０ｍｍ×５本、第２セグメント：１７７ｍｍ
×６本、第３〜第５セグメント：２１０ｍｍ×６本、第
６〜第８セグメント：２５０ｍｍ×６本×であった。こ
の条件では鋳片の最終凝固位置は第３セグメントの第２
〜３本目のロール近傍であった。
【００９２】試験の最初は従来例として、フィルタ要素
２１（図９参照）をオフ（湯面レベル計の信号を直接湯
面レベル制御器に入力する）として制御を行い、鋳造速
度を順次高めていった。フィルタ要素２１がダミーの状
態でもＦＦＴ解析部２２は常時湯面レベル信号を監視し
て、周波数解析を行なっており、フィルタ要素２１（ノ
ッチフィルタ）および制御則部に設定すべきパラメー
タ：Ｋp ｆ、Ｑ、ｇを計算している。
【００９３】湯面変動が大きくなったところで、本発明
例としてフィルタ要素２１をオンに切替えた。この時点
で、フィルタ要素および制御則部には、最新のデータに
基づくパラメータが設定された。
【００９４】図１８は制御試験における湯面レベル変動
のグラフである。同図の前半（ノッチフィルタオフ）が
従来例、後半（ノッチフィルタオン）が本発明例であ
る。
【００９５】図１９は従来例および本発明の制御方法の
湯面レベル制御試験で得られた湯面レベル変動振幅の周
波数スペクトルである。同図のグラフＡは従来例、グラ
フＢは本発明例である。
【００９６】同図に示すように、グラフＡ、Ｂとも同一
周波数の３つのピークが現われた。それぞれのピークの
周波数と振幅は、ｆ1 ：０．０９８Ｈｚ、ｆ2 ：０．２
８５Ｈｚ、ｆ3 ：０．３３３Ｈｚであった。このうちｆ
1 は２次冷却帯のロール偏心に起因するものであり、ｆ
2 およびｆ3 が主要周波数である。グラフＡでは周波数
０．２８５Ｈｚの湯面レベル変動が役１．９ｍｍであっ
たが、グラフＢでは１．５ｍｍとなり、非定常バルジン
グ抑制効果があった。図１６および図１７に示すよう
に、ノッチフィルタをオフからオンに切り替えたことに
よって湯面レベル変動が２５％程度抑制できた。
【００９７】
【発明の効果】本発明により連続鋳造機の湯面レベル制
御に伴って発生する非定常バルジングを抑制することに
より、広範囲の鋼種での高速鋳造と高品質の鋳片製造が
可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】連続鋳造機の湯面レベル制御系統を示す概要図
である。
【図２】非定常バルジングの発生状況を示す模式図であ
り、同図(a) は鋳片が膨張した場合、同図(b) は鋳片が
収縮した場合を示す。
【図３】図１の制御系統を示すブロックダイアグラムで
ある。
【図４】非定常バルジング発生時の湯面レベル変動を示
すグラフの一例である。
【図５】図３に示した制御系の制御ゲインのグラフであ
る。
【図６】図４のバルジング性湯面レベル変動振幅の周波
数のスペクトルを示すグラフである。
【図７】複数の非定常バルジング周波数を含む湯面レベ
ル変動のグラフである。
【図８】図７の湯面レベル変動の周波数スペクトルを示
すグラフである。
【図９】本発明の制御方法を示すブロックダイアグラム
である。
【図１０】ノッチフィルタのフィルタゲインを示すグラ
フである。
【図１１】フィルタ要素２１の構成を示すブロック図
で、同図(a) はノッチフィルタを１段のみ有する場合、
同図(b) はノッチフィルタを２段有する場合である。
【図１２】ノッチフィルタのノッチ比率ｇの調整方法を
模式的に示す制御系ゲインのグラフである。
【図１３】非定常バルジング周波数ｆ2 〜ｆ3 の周波数
帯域で減衰特性をもつノッチフィルタをフィードバック
ループに挿入したときの制御系ゲインのグラフである。
【図１４】図１３に示す制御系ゲインに対応する制御系
の位相のグラフである。
【図１５】図１０のノッチフィルタのゲインと主要周波
数との関係を示すグラフで、同図(a) は主要周波数
ｆ2 、ｆ3 の間が接近している場合、同図(b) は離れて
いる場合である。
【図１６】比例ゲインＫp に乗ずる修正係数ＲKpの設定
方法を模式的に示す概要図である。
【図１７】ノッチ比率ｇの調整方法を模式的に示す概要
図である。
【図１８】制御試験における湯面レベル変動のグラフで
ある。
【図１９】従来例および本発明の制御方法の湯面レベル
制御試験で得られた湯面変動の周波数スペクトルであ
る。
【符号の説明】
１：溶湯 ２：タンディッシュ ３：浸漬ノズル ４：鋳型 ５：鋳片 ６：シェル ７：未凝固部 ８：２次冷却帯ロール ９：ピンチロール １０：駆動モータ １１：湯面レベル計 １２：湯面レベル制御器 １３：ストッパ駆動装置 １４：ストッパ １５：偏差計算部 １６：制御則部 １７：ストッパ駆動装置の伝達関数 １８：ストッパの伝達関数 １９：鋳型の伝達関数 ２０：湯面レベル計の伝達関数 ２１：ノッチフィルタ ２２：ＦＦＴ解析部 ２３：自動チューニング部 ＳＰ：湯面レベルの設定値 ＰＶ：湯面レベル値 Ｋp ：制御則の比例ゲイン Ｋp0：比例ゲインの基準値 ＲKp：比例ゲインの修正係数 Ｔp ：制御則の積分時間 ＭＶ：制御器の出力値、 Ｋq ：ストッパ流量特性のゲイン Ａ ：鋳型の断面積 Ｔc ：ストッパ駆動装置の時定数 Ｌc ：ストッパ駆動装置の無駄時間 Ｌw ：溶湯の落下無駄時間 Ｔs ：湯面レベル計の時定数 Ｌs ：湯面レベル計の無駄時間 ｆ1 、ｆ2 ：非定常バルジング周波数 Ｈ1 、Ｈ2 ：非定常バルジングの振幅 Ｈ10、Ｈ20：非定常バルジングの振幅基準値 ＲI 、ＲII、ＲIII 、ＲIV：比例ゲイン修正係数の基準
値 ｇI 、ｇII、ｇIII 、ｇIV：ノッチ比率の基準値 ｒ ：制御系ゲイン ｇ ：ノッチ比率 ｆ ：ノッチ周波数 Ｑ ：帯域定数
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１２年１月１１日（２０００．１．１
１）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正内容】
【書類名】 明細書
【発明の名称】 連続鋳造機の湯面レベル制御方法
【特許請求の範囲】
【数１】 ただし、ωはノッチ角周波数、ｇはノッチ比率、Ｑは帯
域定数である。
【数２】
【数３】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、溶融金属（以下、
溶湯ともいう）の連続鋳造機において２次冷却帯で発生
する鋳片の非定常バルジングに起因する鋳型内湯面レベ
ル変動を防止する制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】図１は連続鋳造機の湯面レベル制御系統
を示す概要図である。同図において、符号１は溶湯、２
はタンディッシュ、３は浸漬ノズル、４は鋳型、５は鋳
片、６は凝固シェル、７は未凝固部、８は２次冷却帯ロ
ール、９はピンチロール、１０は駆動モータ、１１は湯
面レベル計、１２は湯面レベル制御器、１３はストッパ
駆動装置、１４はストッパである。
【０００３】図１において、鋳型に注入された溶湯１は
鋳型４で冷却され、凝固シェル６が形成され、内部は未
凝固部７が次第に凝固しつつ、鋳片５を形成し、複数の
２次冷却帯ロール８に支持されつつ、順次下方に引き抜
かれる。湯面レベル制御は、溶湯１の湯面レベルを湯面
レベル計１１で検出し、レベル設定値との偏差がゼロに
なるように、制御則（比例・積分動作による制御機能）
を備えた湯面レベル制御器１２がストッパ駆動装置１３
を介してストッパ１４を駆動し、溶湯１の流入量を制御
する。
【０００４】図２は非定常バルジングの発生状況を示す
模式図であり、同図(a) は鋳片が膨張した場合、同図
(b) は鋳片が収縮した場合を示す。同図において図１と
同一要素は同一符号で表す。
【０００５】同図(a) のように、鋳片５の凝固シェル６
が十分な厚さをもたないとき、溶湯の静圧によって鋳片
５は２次冷却帯ロール８の間で膨張する。このとき、湯
面レベルは矢印Ａのように下がる。鋳造速度が一定で、
シェル厚さが連続的に変化していれば、凝固シェル６の
一旦膨張した部分は再度２次冷却帯ロール８で押さえら
れ、２次冷却帯ロール８と接しなくなった部分は膨張す
る。鋳片５の特定の部分では膨張と収縮を繰り返すが、
２次冷却帯ロール８の特定位置からみれば、鋳片の膨張
形状は一定となる。このとき、鋳片５の体積は変動しな
いので、鋳型４内の湯面レベルが変動することはない。
【０００６】しかし、何らかの原因で膨張した凝固シェ
ル６の特定個所に、他の部分より低温部があると、この
部分が膨張形状を維持したまま２次冷却帯ロール８に押
さえられるため、同図(b) に示すように、シェルの厚さ
方向が押さえられることになり、鋳片の体積が変動し
て、未凝固部７の体積変動となって、湯面レベルは矢印
Ｂのように上昇する。
【０００７】一旦湯面レベルの変動が発生すると、凝固
したシェル６に薄い部分と厚い部分が混在する状態にな
り、このシェル厚さの不均一な部分でバルジングを起こ
し、これがさらに湯面レベル変動となって、ロール間を
周期とするシェル厚さ変動となって不均一性が拡大す
る。この状態では湯面レベルの周期的な変動が発生す
る。この状態を非定常バルジングという。非定常バルジ
ングが大きくなると、鋳片の品質が悪化したり、ブレー
クアウトの危険性もある。
【０００８】一般に、２次冷却帯のロール間隔はすべて
同間隔ではなく、鋳型に近い部分のロールセグメントで
はロール間隔が小さく、鋳型から遠いセグメントでは大
きくなっており、１機の連続鋳造機には２種以上のロー
ル間隔のセグメントが用いられている。従って、前記の
非定常バルジングも、変動周期は１種類ではなく２また
はそれ以上の周波数成分が含まれることがある。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】上記の非定常バルジン
グを抑制するため、例えば特開平４−６５７４２号公報
には２次冷却帯のロール間隔を不均等にすることによっ
て、規則的周期的な温度変動を防止する技術が開示され
ている。しかし、同公報に開示された技術は、予備セグ
メントを多種類必要とするため、設備費の増大を招く。
【００１０】特開平５−２３８１１号公報には、非定常
バルジングを正弦波状に変動するものと仮定して、湯面
レベル変動を打ち消すように制御信号に補償用の正弦波
を重畳させ、湯面レベル変動を防止しようとする技術が
開示されている。
【００１１】しかし、同公報に開示された方法は、非定
常バルジングによる変動をロール間隔と鋳造速度により
定まる正弦波又は一定傾斜で増大／減少するランプ状の
変動と仮定したものであり、非定常バルジングが複数の
周波数成分を含む場合には対応できない。
【００１２】そのほか、Ｈ無限大制御モデルを適用する
方法が考えられる。この方法は外乱が正弦波状に変動す
るとして、外乱の周波数帯域で制御器の感度を低くして
制御系が安定になるように制御器を設計する方法であ
る。Ｈ無限大制御モデルは外乱に一定の周期性が存在す
る場合には安定性に優れているといわれる制御手法であ
り、非定常バルジングのような問題には一見好適な手法
と見られる。
【００１３】しかし、Ｈ無限大制御は非定常バルジング
に起因する外乱の帯域（変動の周波数範囲）が鋳造速度
に応じて変化する場合、制御の安定性を優先すると応答
性が劣化する問題がある。さらに、Ｈ無限大制御モデル
の設計には、ＣＡＤ（コンピュータ支援による設計シス
テム）が必要であり、鋳造条件が多様に変化する連続鋳
造プロセスに対しては、例えばオンラインで調整するの
は困難であり、オフラインで行うにしても、鋳造条件変
化にともなってタイムリーに調整するのは困難である。
【００１４】上述のように、非定常バルジングの発生原
因は、なんらかの原因で発生した湯面レベル変動が鋳型
内での凝固シェル厚さの不均一を発生させることにはじ
まる。この不均一部分が２次冷却帯ロールに到ると、小
さな湯面変動を発生させる。これが繰返されると２次冷
却帯ロール間隔を鋳造速度で割った周波数で湯面変動が
拡大して振動が大きくなるという現象が生じた。
【００１５】前記の従来技術はこの現象に則した対応を
していないため、制御性の面で限界があった。すなわ
ち、ロール間隔が複数種類存在する場合は、複数種類の
変動周波数があり、凝固鋳片厚みと強度が操業条件（鋳
造速度、冷却パターン、溶鋼凝固温度又は化学組成等）
によって変化するため、２次冷却帯のどのセグメントで
バルジングが発生するかは一様ではない。また同一の鋳
造条件であっても同様の非定常バルジングになるとは限
らない。
【００１６】本発明は上記従来技術の問題を解決しよう
とするもので、その課題は、連続鋳造機における非定常
バルジングを精度良く、かつ簡便な方法で抑制する制御
方法を提供することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】図３は図１の制御系統を
示すブロックダイアグラムである。同図において、図１
と同一要素は同一符号で示す。同図は従来技術の制御方
法を示している。同図において、符号１５は湯面レベル
の設定値と偏差との差を演算する偏差計算部、１６は比
例・積分動作を実行する制御則部、１７はストッパ駆動
装置の伝達関数、１８はストッパの伝達関数、１９は鋳
型の伝達関数、２０は湯面レベル計の伝達関数である。
また、同図のＳＰは湯面レベルの設定値（ｍｍ）、ＰＶ
は湯面レベル計で測定した湯面レベル値（ｍｍ）、ＭＶ
は制御器の出力値（ｍｍ）、ＫpとＴp は制御則の比例
ゲイン（−）と積分時間（ｓ）、Ｔc とＬc はストッパ
駆動装置の時定数（ｓ）および無駄時間（ｓ）、Ｋq は
ストッパの流量特性のゲイン（−）、Ｌw はストッパ部
からタンディッシュに溶湯が落下するまでの無駄時間
（ｓ）、Ａは鋳型の断面積（ｍｍ2 ）、Ｔs およびＬs
は湯面レベル計の時定数（ｓ）と無駄時間（ｓ）をあら
わす。
【００１８】図３に示すような従来技術の制御系統を用
いた場合、非定常バルジングが発生することがある。こ
の理由は、同図に示すフィードバック制御系の特定周波
数におけるループゲインが１より大きくて（ループを１
巡した信号がもとの信号より大きくなって）制御系が不
安定となるためである。
【００１９】図４は非定常バルジング発生時の湯面レベ
ル変動を示すグラフの一例である。同図に示すように、
鋳造速度Ｖｃを大きくすると非定常バルジングによる湯
面レベル変動が大きくなり、速度を落すと小さくなる。
高速鋳造では、局部的な温度不均一が出やすく、また速
度変更時に不連続的な温度の段差が発生するため、非定
常バルジングが発生しやすいためと考えられる。
【００２０】図５は図３に示した制御系の制御系ゲイ
ン、すなわち外乱入力に対する湯面変動の大きさを周波
数別に示すグラフである。同図は外乱入力の振幅と湯面
レベル変動の振幅比を縦軸の制御系ゲインｒとして表し
ている。同図において、制御系ゲインが１．０を超えて
いる部分（周波数の領域）では、その周波数の外乱に対
して湯面レベル変動が増幅され、外乱入力に重畳するた
め、湯面変動幅がさらに増大することを示している。
【００２１】図６は図４のバルジング性湯面レベル変動
振幅の周波数のスペクトルを示すグラフである。同図に
おいて、振幅がピークとなる周波数ｆ2 （Ｈｚ）は、鋳
造速度Ｖc （ｍ／ｍｉｎ）と２次冷却帯ロール間隔ｄ
（ｍｍ）とから、 ｆ2 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／ｄ (2) で決まる値になる。この周波数を非定常バルジング周波
数という。
【００２２】鋳片の厚さが９０〜１２０ｍｍ程度の中厚
スラブ連続鋳造では鋳造速度Ｖｃは３〜８ｍ／ｍｉｎに
達し、２次冷却帯ロールの間隔は１６０〜２５０ｍｍで
あることから、非定常バルジング周波数は、０．１Ｈｚ
〜０．４Ｈｚの帯域に発生する。図５に示すように、制
御系のゲインが１を超える部分があって、その周波数領
域に外乱である非定常バルジング周波数が含まれている
と、制御が不安定になりやすい。
【００２３】図７は複数の非定常バルジング周波数を含
む湯面レベル変動のグラフである。
【００２４】図８は図７の湯面レベル変動振幅の周波数
スペクトルを示すグラフである。図８に示す例では、非
定常バルジング周波数のピークは３つあり、それぞれｆ
1 、ｆ2 、ｆ3 とすると、(3) 〜(5) 式の関係が成り立
つ。
【００２５】 ｆ1 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／２πＲSC (3) ｆ2 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／ｄ1 (4) ｆ3 ＝Ｖｃ×（１０００／６０）／ｄ2 (5) ここで、ｄ1 は鋳型直下の２次冷却帯ロールの間隔、ｄ
2 はさらに下部のロール間隔に相当する（図１参照）。
【００２６】上記のｆ1 に相当する低い周波数の変動は
２次冷却帯ロールの間隔に由来するバルジング性湯面変
動ではなく、ロール（ロール半径；ＲSC）自体の偏心に
よって、湯面変動が生じたものである。この変動は湯面
レベル制御器の比例ゲインを大きくすることによって抑
制可能である。
【００２７】このほか、より小さな周波数ピークが現わ
れることがあるが、問題になるのはピーク高さ、すなわ
ち湯面レベル変動振幅が大きい周波数であり、通常の連
続鋳造では図８のようにロール間隔に起因する１つまた
は２つの非定常バルジング周波数が問題になることが多
い。以下の説明では、図８に示すロール偏心起因のｆ 1
と非定常バルジング周波数（以下、主要周波数ともい
う）ｆ2 、ｆ3 が発生した場合について説明する。
【００２８】図３に示すような制御系でフィードバック
制御を行うことによって、湯面レベルの変動が大きくな
るのは、制御系のループゲインが非定常バルジング周波
数で共振をおこすためである。発明者らは非定常バルジ
ングに起因する湯面変動の周波数でループゲインを小さ
くし、他の制御特性を損なうことなく、湯面レベル変動
を抑制する方法を検討した。また、図８のように、複数
の非定常バルジング周波数で湯面レベル変動が発生する
場合に対応してループゲインを小さくする方法を検討し
た。
【００２９】発明者らはさらに、鋳造条件によって非定
常バルジングの発生の状況が異なる場合にも適用可能な
制御系を検討した。
【００３０】非定常バルジング周波数が鋳造速度と２次
冷却帯ロール間隔のみから決まるものであれば、鋳造速
度が変動するのに対応して制御系の周波数特性を変更す
ればよいが、この方法には問題がある。すなわち、鋳造
条件によって非定常バルジング周波数のピーク位置が変
化することである。同一鋼種、同一寸法、同一鋳造速度
であっても、また、他の要因（例えばロールの偏心、２
次冷却水の圧力変動など）によっても擬似的な周波数ピ
ークが見られ、バルジングの発生状況は一様ではない。
従って、常時プロセスを監視して、変動のピークの周波
数と振幅の大きさを検出し、これに対応して制御系のパ
ラメータを調整することが望ましいことを見出した。
【００３１】発明者らは、非定常バルジング周波数が複
数ある場合にも有効な制御パラメータの調整方法を検討
し、応答性を損なうことなく自動調整する方法を見出し
た。
【００３２】上記の知見に基づいて完成した本発明の要
旨は、以下の(1) 〜(7) にある。
【００３３】(1) 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機
の鋳型内の湯面レベル制御において、非定常バルジング
に起因する湯面レベル変動の周波数を予め求めて非定常
バルジング周波数とし、湯面レベル制御系のフィードバ
ックループ中に該非定常バルジング周波数を選択的に減
衰させるフィルタ要素を介在させ、該フィルタ要素を伝
達関数が下記(1) 式で表されるノッチフィルタで構成
し、非定常バルジング性湯面変動を抑止することを特徴
とする連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
【００３４】
【数４】
【００３５】ただし、ωはノッチ角周波数、ｇはノッチ
比率、Ｑは帯域定数である。
【００３６】(2) フィルタ要素が、複数の非定常バルジ
ング周波数に対して、それぞれの周波数成分を選択的に
減衰させる複数のノッチフィルタの結合であることを特
徴とする前記(1) 項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制
御方法。
【００３７】(3) フィルタ要素が、複数の非定常バルジ
ング周波数の帯域にわたって周波数成分を選択的に減衰
させるノッチフィルタであることを特徴とする前記(1)
項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
【００３８】(4) 連続鋳造の湯面レベル信号を実時間で
周波数スペクトル解析し、非定常バルジングに起因する
ピーク成分の周波数を抽出することにより、非定常バル
ジング周波数を求めることを特徴とする前記(1) から
(3) のいずれかに記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方
法。
【００３９】(5) 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機
の鋳型内の湯面レベル制御において、湯面レベル制御系
のフィードバックループ中に特定の帯域にわたって周波
数成分を選択的に減衰させるノッチフィルタを介在さ
せ、連続鋳造の湯面レベル信号を実時間で周波数スペク
トル解析し、非定常バルジングに起因する複数のピーク
成分の周波数と振幅とを抽出し、該周波数と振幅とに基
づいて、ノッチフィルタのノッチ周波数、ノッチ比率お
よび帯域定数を設定し、湯面レベル制御器の比例ゲイン
を設定することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制
御方法。
【００４０】(6) ノッチフィルタが下記(1) 式で表され
る伝達関数を有するノッチフィルタであり、(1) 式のノ
ッチフィルタのノッチ角周波数ω、ノッチ比率ｇ、帯域
定数Ｑ、および湯面レベル制御器の比例ゲインＫp を設
定する際、Ｋp ＝ＲKp・Ｋp0として比例ゲインの基準値
Ｋp0に乗ずべき修正係数をＲKpとし、湯面レベル信号の
周波数スペクトル解析によって得られた非定常バルジン
グ性湯面レベル変動のピーク周波数の内、０．１Ｈｚ未
満の周波数域で振幅が最大となる周波数ｆ1 と、０．１
Ｈｚ以上の周波数域で振幅が最大となる周波数ｆ2 を選
び、これらの周波数のそれぞれのピーク高さＨ1 、Ｈ2
を求め、(1) 式のノッチ角周波数ω＝２πｆに対応する
ノッチ周波数ｆをｆ＝（ｆ1 ・ｆ2 ）1/2 と決定し、帯
域定数ＱをＱ＝（ｆ2 −ｆ1 ）／ｆと決定し、あらかじ
め定められた湯面レベル変動幅基準値をＨ10および
Ｈ20、比例ゲイン修正係数ＲKpの基準値をＲI 、ＲII、
ＲIIIおよびＲIV、ならびにノッチ比率基準値をｇI 、
ｇII、ｇIII およびｇIVとしたとき、下記ケース(I) 〜
ケース(IV)のそれぞれの場合について、 ケース(I) ； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲI 、ｇ＝ｇI 、 ケース(II)； Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲII、ｇ＝ｇII、 ケース(III)； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIII 、ｇ＝ｇIII 、 ケース(IV) Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIV 、ｇ＝ｇIV、 として、ＲKpとｇとを決定し、ノッチフィルタおよび湯
面レベル制御器のパラメータとして設定することを特徴
とする前記(5) 項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御
方法。
【００４１】
【数５】
【００４２】ただし、ω＝２πｆである。
【００４３】(7) ノッチフィルタが下記(1) 式で表され
る伝達関数を有するノッチフィルタであり、(1) 式のノ
ッチフィルタのノッチ角周波数ω、ノッチ比率ｇ、帯域
定数Ｑ、および湯面レベル制御器の比例ゲインＫp を設
定する際、Ｋp ＝ＲKp・Ｋp0として比例ゲインの基準値
Ｋp0に乗ずべき修正係数をＲKpとし、湯面レベル信号の
周波数スペクトル解析によって得られた非定常バルジン
グ性湯面レベル変動のピーク周波数の内、０．１Ｈｚ以
上の周波数域で振幅が最大およびこれに次ぐ大きさをも
つ周波数を選んで、これらをｆ2 およびｆ3 （ｆ2 ＜ｆ
3 ）とし、これらの周波数のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を求
め、(1) 式のノッチ角周波数ω＝２πｆに対応するノッ
チ周波数ｆをｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）1/2 と決定し、帯域定
数ＱをＱ＝（ｆ3 −ｆ2 ）／ｆと決定し、あらかじめ定
められた湯面レベル変動幅基準値をＨ10およびＨ20、比
例ゲイン修正係数ＲKpの基準値をＲI 、ＲII、ＲIII お
よびＲIV、ならびにノッチ比率基準値をｇI 、ｇII、ｇ
III およびｇIVとしたとき、下記ケース(I) 〜ケース(I
V)のそれぞれの場合について、 ケース(I) ； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲI 、ｇ＝ｇI 、 ケース(II)； Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲII、ｇ＝ｇII、 ケース(III)； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIII 、ｇ＝ｇIII 、 ケース(IV) Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIV 、ｇ＝ｇIV、 として、ＲKpとｇとを決定し、ノッチフィルタおよび湯
面レベル制御器のパラメータとして設定することを特徴
とする前記(5) 項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御
方法。
【００４４】
【数６】
【００４５】
【発明の実施の形態】図９は本発明の制御方法を示すブ
ロックダイアグラムである。同図は、図３に示す制御系
にフィルタ要素２１を付加したものである。
【００４６】同図において、制御則部１６、ストッパ駆
動装置の伝達関数１７、ストッパの伝達関数１８、鋳型
の伝達関数１９、湯面レベル計の伝達関数２０は制御ル
ープを構成している。フィルタ要素２１は制御ループの
どの位置に挿入しても、ループ一巡のゲイン（各伝達関
数の積）は不変であるが、同図の例ではフィルタ要素２
１を湯面レベル値ＰＶの信号処理装置として挿入された
構成を示している。同図のＦＦＴ解析部２２、自動チュ
ーニング部２３および制御則部の比例ゲインＫ p にかか
る修正係数ＲKpについては後述する。
【００４７】フィルタ要素２１は非定常バルジング周波
数において、ループゲインを遮断または小さくし、非定
常バルジング性の湯面レベル変動が、フィードバック制
御系によりさらに増大することを防止するものである。
【００４８】図９において、フィルタ要素２１には、例
えば(1) 式で定義される伝達係数を有する１段のノッチ
フィルタを適用できる。
【００４９】
【数７】
【００５０】ここで、ωはノッチフィルタのノッチ周波
数の角速度で、ω＝２πｆ（ｆはノッチ周波数）、ｇ：
ノッチ比率、Ｑ：帯域定数、である。
【００５１】図１０はノッチフィルタのフィルタゲイン
を示すグラフである。同図において、ノッチ周波数ｆで
フィルタゲイン（出力と入力の比）が最も低く、その時
の減衰比率はｇ（ノッチ比率）となる。また、帯域定数
Ｑは、同図における谷形状の鋭さを表す数値で、減衰率
が（０．５）1/2 ＝０．７０７倍になるときの周波数幅
Δｆに対するｆの比であり、Ｑが大きいほど谷の形状は
幅狭く鋭くなる。
【００５２】図１１はフィルタ要素２１の構成を示すブ
ロック図で、同図(a) はノッチフィルタを１段のみ有す
る場合、同図(b) はノッチフィルタを２段有する場合で
ある。同図(a) の場合、１つのノッチフィルタでフィル
タ要素２１を構成しており、その伝達関数は前記の式
(1) で表される、同図(b) の場合、２つのノッチフィル
タ２１ａおよび２１ｂでフィルタ要素２１が構成されて
いる。ノッチフィルタ２１ａおよび２１ｂの伝達関数Ｆ
1 （ｓ）、Ｆ2 （ｓ）は各々、下記(6) 、(7) 式で表さ
れる。
【００５３】
【数８】
【００５４】上記(6) 、(7) 式の添え字２または３を付
したＱ、ωおよびｇは(1) 式の添え字のない同符号と対
応し、ｆ2 ＝ω2 ／２π、ｆ3 ＝ω3 ／２πであり、ｆ
2 、ｆ3 は、図８の主要周波数のｆ2 、ｆ3 に対応す
る。
【００５５】例えば、図５のように、非定常バルジング
の周波数が単一のピークで表されるときは、非定常バル
ジング周波数と等しいノッチ周波数のノッチフィルタ
Ｆ（ｓ）を１段のみ挿入すればよい。
【００５６】図８のように、非定常バルジング周波数が
複数ある時は、振幅が最大の周波数およびこれに次ぐ振
幅の周波数に対応する２段のノッチフィルタ２１ａおよ
び２１ｂ（フィルタの伝達関数はそれぞれＦ1 （ｓ）お
よびＦ2 （ｓ）である）で構成されたフィルタ要素２１
をフィードバックループの中に挿入すればよい。
【００５７】図１１(b) のようにノッチフィルタを多段
とする構成は、２種または３種以上の非定常バルジング
周波数が混在し、かつそれぞれの周波数が離れていると
き（「周波数が離れている」との判定条件は後述する）
に有効な方法である。実際にはこのようなケースはまれ
で、２種類または３種類以上のロール間隔があっても、
比較的接近していることが多い。
【００５８】一方、２種の非定常バルジング周波数ｆ2
およびｆ3 が接近しているときはノッチフィルタを２段
にする必要はなく、ｆ2 およびｆ3 を包含する範囲で図
９に示すノッチフィルタの帯域幅Δｆを広くすればよ
い。
【００５９】以下に、ノッチフィルタの特性の調整方法
について述べる。
【００６０】(A) まず、非定常バルジング周波数が、図
６のように単一の周波数ｆ2 成分のみである場合のノッ
チフィルタのパラメータ；ｇ、ｆ、Ｑの設定方法を説明
する。
【００６１】図５の制御系の特性のグラフにおいて、制
御系のゲインｒが１を超える周波数領域に非定常バルジ
ング周波数が含まれるため、湯面レベルの変動幅が拡大
するのであるから、ノッチフィルタのノッチ周波数ｆを
非定常バルジング周波数ｆ2に合わせ、同時に、ノッチ
フィルタのノッチ比率ｇを、制御系ゲインｒの逆数にな
るように調整する。
【００６２】図１２は、ノッチフィルタのノッチ比率ｇ
の調整方法を模式的に示す制御系ゲインのグラフであ
る。同図において、ノッチ周波数は非定常バルジング周
波数ｆ 2 と同じ値に設定され、ノッチ比率ｇはｒ×ｇ＝
１．０となるように設定する。
【００６３】このように、非定常バルジング周波数にお
いて、制御系のゲイン（外乱入力振幅に対する湯面レベ
ル変動振幅の比）は１を超えることがなくなるので、制
御は安定する。
【００６４】(B) つぎに、非定常バルジング周波数が、
図８のように複数の周波数成分が含まれ、かつその周波
数が比較的接近している場合のフィルタ要素の設計方法
を説明する。
【００６５】まず、図８に示す２次冷却帯ロールの偏心
に起因する低周波数のピーク（図８ではｆ1 ＜０．１Ｈ
ｚ）は前述の理由により、ノッチフィルタで振幅を減衰
させる必要はない。検討の対象としては、周波数が０．
１Ｈｚ以上で、相互に接近した２つ以上の非定常バルジ
ング周波数が複数存在する場合である。ただし、図８の
例で０．４Ｈｚ近傍に見られるピークのように、最大ピ
ーク高さの１／２未満のピークは無視する。
【００６６】残った複数の周波数ピークのうち、最大振
幅の周波数とこれに次ぐ振幅の周波数をえらび、ｆ2 、
ｆ3 （ｆ2 ＜ｆ3 ）とする。すなわち非定常バルジング
の主要周波数とする。
【００６７】図１３は非定常バルジングの主要周波数ｆ
2 〜ｆ3 の周波数帯域で減衰特性をもつノッチフィルタ
をフィードバックループに挿入したときの制御系ゲイン
のグラフである。
【００６８】図１４は図１３に示す制御系ゲインに対応
する制御系の位相のグラフである。
【００６９】図１３に示すように、本発明の方法ではフ
ィルタ要素として主要周波数ｆ2 、ｆ3 をカバーする１
段の広帯域ノッチフィルタをフィードバックループに挿
入して、ｆ2 〜ｆ3 での制御系ゲインを１以下にする。
【００７０】さらに調整すべき制御系パラメータとし
て、(1) 式で示されるノッチフィルタの伝達関数のノッ
チ周波数：ｆ、ノッチ比率：ｇおよび帯域定数Ｑ、なら
びに制御則部１６の比例ゲインＫp （図９参照）の４つ
がある。制御則部の積分時間Ｔ p は、ノズルの詰まり、
鋳造速度Ｖｃの増・加減速の外乱補償用に設定された値
であり、非定常バルジング性の湯面レベル変動には影響
しないため、修正する必要はない。
【００７１】まず、Ｑはノッチフィルタの帯域幅と、周
波数０．１Ｈｚ以下の低周波域位相遅れのバランスを考
慮して決定する。制御系の遮断周波数すなわち、図１３
に示すノッチ周波数ｆが０．２〜０．５Ｈｚの場合は、
Ｑ＝５程度とし、図１４に示す位相遅れを１８°以下に
なるようにする。
【００７２】このとき、バルジングの主要周波数ｆ2 お
よびｆ3 とノッチフィルタのゲインとの関係を以下のよ
うに検討する。
【００７３】図１５は図１０のノッチフィルタのゲイン
と主要周波数との関係を示すグラフで、同図(a) はｆ
2 、ｆ3 の間が接近している場合、同図(b) は離れてい
る場合である。ノッチ周波数をｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）1/2
と仮定した場合、同図(a) に示すように、ノッチ周波数
ｆにおけるゲインはｇであり、ｆ2 、ｆ3 におけるノッ
チフィルタのゲインは｜Ｆ（ｊω2 ）｜および｜Ｆ（ｊ
ω3 ）｜となる（ｊωは角周波数ωの正弦波の虚数部、
｜Ｆ｜は複素数Ｆの絶対値を表す）。このゲインが、ｇ
の１．１倍以下であれば、ｆ2 とｆ3 とは接近している
と判定する。反対に図１５(b) に示すように、ｆ2 、ｆ
3 におけるノッチフィルタのゲインがｇの１．１倍を超
えていれば、ｆ2 とｆ3 とは離れていると判定する。
【００７４】ｆ2 とｆ3 とが離れている場合は、前述の
ノッチフィルタを２段で構成する方法が望ましい。
【００７５】ｆ2 とｆ3 とが接近している場合はノッチ
周波数をｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）1/2 、Ｑ＝（ｆ3 −ｆ2 ）
／ｆとする。
【００７６】次にノッチ比率ｇおよび比例ゲインＫp を
以下のように求める。
【００７７】図８において、主要周波数ｆ2 、ｆ3 （た
だし、ｆ2 ＜ｆ3 ）における湯面レベル変動の振幅値を
Ｈ1 、Ｈ2 とすると、本発明の制御方法においては、ノ
ッチフィルタのパラメータｇおよび制御則部の比例ゲイ
ンＫp を、Ｈ1 、Ｈ2 の大小関係に基づいて決定する。
すなわち、周波数の異なった非定常バルジング湯面変動
が２種あるとき、いずれが振幅が大きい方を重点的に対
策をとるという考え方である。この場合、湯面レベル変
動の振幅Ｈ1 およびＨ2 の程度を判断する基準、Ｈ10お
よびＨ20をあらかじめ定めておく。Ｈ10およびＨ20は１
〜３ｍｍの値で設定されるもので、通常の湯面レベル変
動として許容しうる値である。
【００７８】湯面レベル変動の周波数解析によって、変
動のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を実測し、Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2
＞Ｈ20の条件判定を行う。この条件判定は次の４ケース
に分けられる。
【００７９】ケース(I) ： Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20 周波数の低い方の変動も高い方の変動のいずれも許容範
囲内の場合である。このときは制御が良好であり、比例
ゲインＫp は変更しない。
【００８０】ケース(II)： Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20 低い周波数ｆ2 の変動が大きく、高い周波数ｆ3 の変動
が小さい場合である。この場合、ノッチ比率ｇはそのま
まで、ｆ2 に対する安定性を増すため、Ｋpを大きくす
る。
【００８１】ここで、Ｋp の修正係数をＲKpを導入す
る。湯面レベル制御器の比例ゲインＫ p の基準値をＫp0
とし、このＫp0に対してＲKpを乗じた値を実際に使用す
る比例ゲイン（Ｋp ＝ＲKp・Ｋp0）とする。比例ゲイン
の基準値Ｋp0は、非定常バルジングが起きにくく操業が
安定している低炭素の鋼種で調整した値を用いる。この
Ｋp0に対して乗ずるＲKpは通常１以下である。
【００８２】ケース(III) ： Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20 高い周波数ｆ3 での変動が大きく、低い周波数ｆ2 での
変動が小さい場合である。この場合、ノッチ比率ｇを小
さくし、かつｆ3 での安定性を向上させるため、ｆ2 の
変動が増大しない範囲で比例ゲインＫp を小さくする
（ＲKpを小さくする）。
【００８３】ケース(IV)： Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20 いずれの周波数でも湯面レベル変動が大きい場合であ
る。周波数の高いｆ3 の方がパウダ巻き込みの危険性が
あるので、ノッチ比率ｇ、比例ゲインＫp を小さくした
いが、Ｋp を過度に小さくするとｆ2 側で変動が増大
し、パウダが焼結して凝固が不安定になる現象（パウダ
ベア）起因によるブレークアウトの危険がある。ここで
は、ノッチ比率ｇはケース(III) と同様の小さい値と
し、比例ゲイン補正係数ＲKpは以下のように、ケース(I
I)とケース(III) の補正係数の案分比例計算を行う。
【００８４】ＲIV＝αＲIII ＋βＲII ただし、α＋β＝１、０＜α＜１、０＜β＜１ であ
る。
【００８５】図１６は比例ゲインＫp に乗ずる修正係数
ＲKpの設定方法を模式的に示す概要図である。Ｈ1 −Ｈ
2 平面上で(I) で示す領域がケース(I) 、(II)がケース
(II)、(III) がケース(III) 、(IV)がケース(IV)にそれ
ぞれ対応する。ＲKpの値は各領域の台地の高さで表さ
れ、領域(I) の台地の高さＲIは１．０で最も高い。ＲK
pは領域(II)、(III) ではこれより小さいＲIIおよびＲ
III であり、領域(IV)ではＲIVは領域(II)、と(III) の
高さを案分比例した高さとして表している。
【００８６】Ｈ1 軸に沿って領域(I) と領域(II)の間で
ＲKpがスロープ状に変化しているのは、Ｈ10またはＨ20
を境界にしてＲKp（または制御則部の比例ゲイン）が急
激に変化するのを防止するためで、スロープの幅はＨ1
軸上で０．５〜１ｍｍである。Ｈ2 軸に沿って領域(I)
と領域(III) の間でのスロープ、領域(II)または(III)
から領域(IV)へのスロープについても、同様である。領
域(I) の高さは１．０であり、領域(II)、(III) および
(IV)の高さはあらかじめ基準値（ＲII〜ＲIV）として設
定しておく。
【００８７】つぎに、ノッチ比率ｇの設定方法について
述べる。
【００８８】図１７はノッチ比率ｇの調整方法を模式的
に示す概要図である。ｇについても、Ｋp の設定方法と
同様の手法を用いることができる。図１４と同様、Ｈ1
−Ｈ 2 平面上で(I) で示す領域が上記のケース１、(II)
がケース２、(III) がケース３、(IV)がケース４にそれ
ぞれ対応する。領域(I) は制御が安定しているため、ノ
ッチ比率ｇ＝ｇI ＝１．０、すなわち、ノッチフィルタ
による減衰はなく、図１０に示すような、谷状の落ち込
みのない、フラットな特性である。
【００８９】図１７の領域(II)では例えば、ｇ＝ｇII＝
０．２としている。図１０でいえば、ノッチフィルタの
周波数ｆにおける谷底の位置は０．２であって、ノッチ
フィルタは周波数ｆでフィードバック信号の振幅を８割
減衰させるということになる。領域(II)〜(IV)のｇの値
（ｇII〜ｇIV）は、ＲKpと同様にあらかじめ定めてお
く。
【００９０】(1) 式の特性を実現するノッチフィルタは
積分要素と加減算・掛け算要素の組み合わせで、アナロ
グ回路で実現することもできるし、ディジタル系（制御
用コンピュータ）で構成してもよい。
【００９１】上記のノッチフィルタのパラメータの設定
はオンラインで行なうのが望ましい。なぜなら、非定常
バルジングの発生位置は鋳造条件によって２次冷却帯の
上流側または下流側に移動し、その位置によって２次冷
却帯ロールの間隔が異なっているので、非定常バルジン
グの周波数はこれらのロール間隔に対応した周波数が表
れ、または複数の周波数の組合わせとなる。当初、特定
の周波数を決めておき、その後は鋳造速度に比例して、
ノッチフィルタの遮断周波数を変化させるだけでは不十
分な制御精度が得られない。
【００９２】従って、上記のノッチフィルタのパラメー
タ、ｆ、Ｑ、ｇを実時間で計算して、常にノッチフィル
タの遮断周波数を最適に設定するのが望ましい。この自
動計算を行なうには、図９に示したように、ＦＦＴ解析
部２２および自動チューニング部２３を備える構成とす
るのが望ましい。
【００９３】図９において、ＦＦＴ解析部２２は湯面レ
ベル計の信号を入力し、レベル変動の周波数解析を行う
ＦＦＴ（高速フーリエ変換）機能を有する。ＦＦＴ解析
結果として、図６または図８のような、湯面レベルの変
動周波数に対する変動振幅の関係（周波数スペクトル）
が得られる。また、自動チューニング部２３はこのＦＦ
Ｔ解析結果に基づいて、主要周波数ｆ2 、ｆ3 、および
そのピーク高さＨ1 、Ｈ2 を算出し、前記(1) 式で表さ
れるフィルタ要素２１内のノッチフィルタのパラメータ
（ｆ＝ω／２π、Ｑ、ｇ）および制御則部１６の比例ゲ
インＫp を自動設定する。図９において、自動チューニ
ング部２３からフィルタ要素２１または制御則部１６へ
の点線矢印はこれらのパラメータ設定を意味している。
【００９４】(C) 上記の説明では、非定常バルジングに
起因する主要周波数として、ｆ2 およびｆ3 を選び、ノ
ッチフィルタおよび制御器の比例ゲインのパラメータ設
定方法について述べた。その前提として、０．１Ｈｚ未
満の周波数域で見られるピーク周波数ｆ1 は２次冷却帯
のロール偏心に由来するものとし、ロール偏心による湯
面レベル変動周波数は非定常バルジング周波数とは離れ
た低周波数であるため、湯面レベル制御器の比例ゲイン
を大きくすることによって抑制できるとした。しかし、
ときには非定常バルジング性で、かつ０．１Ｈｚ未満の
緩慢な湯面レベル変動が発生することがある。
【００９５】本発明では、このような場合においても、
以下のように対応可能である。
【００９６】まず、湯面レベル信号を実時間で周波数ス
ペクトル解析し、０．１Ｈｚ未満の湯面レベル変動の最
大のものの振幅をＨ1 とし、０．１Ｈｚ以上の周波数域
で湯面レベル変動の最大のものの振幅をＨ2 としたと
き、Ｈ1 ＞０．７Ｈ2 、すなわち、低周波数域の湯面レ
ベル変動が、真の非定常バルジング性湯面レベル変動に
比較して無視できない程度に大きいときは、周波数ｆ1
およびｆ2 について、この２つの周波数をカバーする帯
域のノッチフィルタとする。
【００９７】このノッチフィルタのパラメータ（Ｑ、
ｆ、ｇ）および制御器の比例ゲイン（Ｋp ）の設定方法
は上記(B) 項に述べた方法と同様で、ｆ2 、ｆ3 をｆ
1 、ｆ2と読み替えるだけでよい。
【００９８】
【実施例】図９に示す制御系を構成し、湯面レベル変動
の制御試験を行った。フィルタ要素２１には、式(1) で
表現される１段のノッチフィルタを用いた。
【００９９】鋳造条件は、鋳片の組成は、重量％でＣ：
０．０８％、Ｓｉ：０．５％、Ｍｎ１．２％、を含有す
る普通鋼で、鋳片寸法は厚さ９０ｍｍ×幅１３５０ｍ
ｍ、鋳造速度は３．０〜８．０ｍ／ｍｉｎであった。２
次冷却帯の各ロールセグメントのロール構成（ロールピ
ッチ×ロール本数）は、鋳型直下から順に、第１セグメ
ント：１６０ｍｍ×５本、第２セグメント：１７７ｍｍ
×６本、第３〜第５セグメント：２１０ｍｍ×６本、第
６〜第８セグメント：２５０ｍｍ×６本×であった。こ
の条件では鋳片の最終凝固位置は第３セグメントの第２
〜３本目のロール近傍であった。
【０１００】試験の最初は従来例として、フィルタ要素
２１（図９参照）をオフ（湯面レベル計の信号を直接湯
面レベル制御器に入力する）として制御を行い、鋳造速
度を順次高めていった。フィルタ要素２１がダミーの状
態でもＦＦＴ解析部２２は常時湯面レベル信号を監視し
て、周波数解析を行なっており、フィルタ要素２１（ノ
ッチフィルタ）および制御則部に設定すべきパラメー
タ：Ｋp ｆ、Ｑ、ｇを計算している。
【０１０１】湯面変動が大きくなったところで、本発明
例としてフィルタ要素２１をオンに切替えた。この時点
で、フィルタ要素および制御則部には、最新のデータに
基づくパラメータが設定された。
【０１０２】図１８は制御試験における湯面レベル変動
のグラフである。同図の前半（ノッチフィルタオフ）が
従来例、後半（ノッチフィルタオン）が本発明例であ
る。
【０１０３】図１９は従来例および本発明の制御方法の
湯面レベル制御試験で得られた湯面レベル変動振幅の周
波数スペクトルである。同図のグラフＡは従来例、グラ
フＢは本発明例である。
【０１０４】同図に示すように、グラフＡ、Ｂとも同一
周波数の３つのピークが現われた。それぞれのピークの
周波数と振幅は、ｆ1 ：０．０９８Ｈｚ、ｆ2 ：０．２
８５Ｈｚ、ｆ3 ：０．３３３Ｈｚであった。このうちｆ
1 は２次冷却帯のロール偏心に起因するものであり、ｆ
2 およびｆ3 が主要周波数である。グラフＡでは周波数
０．２８５Ｈｚの湯面レベル変動が役１．９ｍｍであっ
たが、グラフＢでは１．５ｍｍとなり、非定常バルジン
グ抑制効果があった。図１６および図１７に示すよう
に、ノッチフィルタをオフからオンに切り替えたことに
よって湯面レベル変動が２５％程度抑制できた。
【０１０５】
【発明の効果】本発明により連続鋳造機の湯面レベル制
御に伴って発生する非定常バルジングを抑制することに
より、広範囲の鋼種での高速鋳造と高品質の鋳片製造が
可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】連続鋳造機の湯面レベル制御系統を示す概要図
である。
【図２】非定常バルジングの発生状況を示す模式図であ
り、同図(a) は鋳片が膨張した場合、同図(b) は鋳片が
収縮した場合を示す。
【図３】図１の制御系統を示すブロックダイアグラムで
ある。
【図４】非定常バルジング発生時の湯面レベル変動を示
すグラフの一例である。
【図５】図３に示した制御系の制御ゲインのグラフであ
る。
【図６】図４のバルジング性湯面レベル変動振幅の周波
数のスペクトルを示すグラフである。
【図７】複数の非定常バルジング周波数を含む湯面レベ
ル変動のグラフである。
【図８】図７の湯面レベル変動の周波数スペクトルを示
すグラフである。
【図９】本発明の制御方法を示すブロックダイアグラム
である。
【図１０】ノッチフィルタのフィルタゲインを示すグラ
フである。
【図１１】フィルタ要素２１の構成を示すブロック図
で、同図(a) はノッチフィルタを１段のみ有する場合、
同図(b) はノッチフィルタを２段有する場合である。
【図１２】ノッチフィルタのノッチ比率ｇの調整方法を
模式的に示す制御系ゲインのグラフである。
【図１３】非定常バルジング周波数ｆ2 〜ｆ3 の周波数
帯域で減衰特性をもつノッチフィルタをフィードバック
ループに挿入したときの制御系ゲインのグラフである。
【図１４】図１３に示す制御系ゲインに対応する制御系
の位相のグラフである。
【図１５】図１０のノッチフィルタのゲインと主要周波
数との関係を示すグラフで、同図(a) は主要周波数ｆ
2 、ｆ3 の間が接近している場合、同図(b) は離れてい
る場合である。
【図１６】比例ゲインＫp に乗ずる修正係数ＲKpの設定
方法を模式的に示す概要図である。
【図１７】ノッチ比率ｇの調整方法を模式的に示す概要
図である。
【図１８】制御試験における湯面レベル変動のグラフで
ある。
【図１９】従来例および本発明の制御方法の湯面レベル
制御試験で得られた湯面変動の周波数スペクトルであ
る。
【符号の説明】 １：溶湯 ２：タンディッシュ ３：浸漬ノズル ４：鋳型 ５：鋳片 ６：シェル ７：未凝固部 ８：２次冷却帯ロール ９：ピンチロール １０：駆動モータ １１：湯面レベル計 １２：湯面レベル制御器 １３：ストッパ駆動装置 １４：ストッパ １５：偏差計算部 １６：制御則部 １７：ストッパ駆動装置の伝達関数 １８：ストッパの伝達関数 １９：鋳型の伝達関数 ２０：湯面レベル計の伝達関数 ２１：ノッチフィルタ ２２：ＦＦＴ解析部 ２３：自動チューニング部 ＳＰ：湯面レベルの設定値 ＰＶ：湯面レベル値 Ｋp ：制御則の比例ゲイン Ｋp0：比例ゲインの基準値 ＲKp：比例ゲインの修正係数 Ｔp ：制御則の積分時間 ＭＶ：制御器の出力値、 Ｋq ：ストッパ流量特性のゲイン Ａ ：鋳型の断面積 Ｔc ：ストッパ駆動装置の時定数 Ｌc ：ストッパ駆動装置の無駄時間 Ｌw ：溶湯の落下無駄時間 Ｔs ：湯面レベル計の時定数 Ｌs ：湯面レベル計の無駄時間 ｆ1 、ｆ2 ：非定常バルジング周波数 Ｈ1 、Ｈ2 ：非定常バルジングの振幅 Ｈ10、Ｈ20：非定常バルジングの振幅基準値 ＲI 、ＲII、ＲIII、ＲIV：比例ゲイン修正係数の基準
値 ｇI 、ｇII、ｇIII、ｇIV：ノッチ比率の基準値 ｒ ：制御系ゲイン ｇ ：ノッチ比率 ｆ ：ノッチ周波数 Ｑ ：帯域定数
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡 正彦 大阪市中央区北浜４丁目５番33号 住友金 属工業株式会社内 Ｆターム(参考） 4E004 MB02 MB15 MC20 5H309 AA01 BB03 BB08 CC09 DD27 EE05 FF09 GG03 HH01 HH12 HH25 JJ06

Claims (7)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機の
    鋳型内の湯面レベル制御において、非定常バルジングに
    起因する湯面レベル変動の周波数を予め求めて非定常バ
    ルジング周波数とし、湯面レベル制御系のフィードバッ
    クループ中に該非定常バルジング周波数を選択的に減衰
    させるフィルタ要素を介在させ、非定常バルジング性湯
    面変動を抑止することを特徴とする連続鋳造機の湯面レ
    ベル制御方法。
  2. 【請求項２】 フィルタ要素が、複数の非定常バルジン
    グ周波数に対して、それぞれの周波数成分を選択的に減
    衰させる複数フィルタの結合であることを特徴とする請
    求項１に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
  3. 【請求項３】 フィルタ要素が、複数の非定常バルジン
    グ周波数の帯域にわたって周波数成分を選択的に減衰さ
    せるノッチフィルタであることを特徴とする請求項１に
    記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
  4. 【請求項４】 連続鋳造の湯面レベル信号を実時間で周
    波数スペクトル解析し、非定常バルジングに起因するピ
    ーク成分の周波数を抽出することにより、非定常バルジ
    ング周波数を求めることを特徴とする請求項１〜３のい
    ずれかに記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
  5. 【請求項５】 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機の
    鋳型内の湯面レベル制御において、湯面レベル制御系の
    フィードバックループ中に特定の帯域にわたって周波数
    成分を選択的に減衰させるノッチフィルタを介在させ、
    連続鋳造の湯面レベル信号を実時間で周波数スペクトル
    解析し、非定常バルジングに起因する複数のピーク成分
    の周波数と振幅とを抽出し、該周波数と振幅とに基づい
    て、ノッチフィルタのノッチ周波数、ノッチ比率および
    帯域定数を設定し、湯面レベル制御器の比例ゲインを設
    定することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御方
    法。
  6. 【請求項６】 ノッチフィルタが下記(1) 式で表される
    伝達関数を有するノッチフィルタであり、(1) 式のノッ
    チフィルタのノッチ角周波数ω、ノッチ比率ｇ、帯域定
    数Ｑ、および湯面レベル制御器の比例ゲインＫp を設定
    する際、Ｋp＝ＲKp・Ｋp0として比例ゲインの基準値Ｋ
    p0に乗ずべき修正係数をＲKpとし、湯面レベル信号の周
    波数スペクトル解析によって得られた非定常バルジング
    性湯面レベル変動のピーク周波数の内、０．１Ｈｚ未満
    の周波数域で振幅が最大となる周波数ｆ1 と、０．１Ｈ
    を超える周波数域で振幅が最大となる周波数ｆ2 を選
    び、これらの周波数のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を求め、
    (1) 式のノッチ角周波数ω＝２πｆに対応するノッチ周
    波数ｆをｆ＝（ｆ1 ・ｆ2 ）1/2 と決定し、帯域定数Ｑ
    をＱ＝（ｆ2 −ｆ1 ）／ｆと決定し、あらかじめ定めら
    れた湯面レベル変動幅基準値をＨ10およびＨ20、比例ゲ
    イン修正係数ＲKpの基準値をＲI 、ＲII、ＲIII および
    ＲIV、ならびにノッチ比率基準値をｇI 、ｇII、ｇIII
    およびｇIVとしたとき、下記ケース(I) 〜ケース(IV)の
    それぞれの場合について、 ケース(I) ； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲI 、ｇ＝ｇI 、 ケース(II)； Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲII、ｇ＝ｇII、 ケース(III) ；Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIII 、ｇ＝ｇIII 、 ケース(IV) Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIV、ｇ＝ｇIV、 として、ＲKpとｇとを決定し、ノッチフィルタおよび湯
    面レベル制御器のパラメータとして設定することを特徴
    とする請求項５に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方
    法。 【数１】
  7. 【請求項７】 ノッチフィルタが下記(1) 式で表される
    伝達関数を有するノッチフィルタであり、(1) 式のノッ
    チフィルタのノッチ角周波数ω、ノッチ比率ｇ、帯域定
    数Ｑ、および湯面レベル制御器の比例ゲインＫp を設定
    する際、Ｋp=RKp・Ｋp0として比例ゲインの基準値Ｋp0
    に乗ずべき修正係数をＲKpとし、湯面レベル信号の周波
    数スペクトル解析によって得られた非定常バルジング性
    湯面レベル変動のピーク周波数の内、０．１Ｈｚ以上の
    周波数域で振幅が最大およびこれに次ぐ大きさをもつ周
    波数を選んで、これらをｆ2 およびｆ3 （ｆ2 ＜ｆ3）
    とし、これらの周波数のピーク高さＨ1 、Ｈ2 を求め、
    (1) 式のノッチ角周波数ω＝２πｆに対応するノッチ周
    波数ｆをｆ＝（ｆ2 ・ｆ3 ）1/2 と決定し、帯域定数Ｑ
    をＱ＝（ｆ3 −ｆ2 ）／ｆと決定し、あらかじめ定めら
    れた湯面レベル変動幅基準値をＨ10およびＨ20、比例ゲ
    イン修正係数ＲKpの基準値をＲI 、ＲII、ＲIII および
    ＲIV、ならびにノッチ比率基準値をｇI 、ｇII、ｇIII
    およびｇIVとしたとき、下記ケース(I) 〜ケース(IV)の
    それぞれの場合について、 ケース(I) ； Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲI 、ｇ＝ｇI 、 ケース(II)； Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ≦Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲII、ｇ＝ｇII、 ケース(III) ；Ｈ1 ≦Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIII 、ｇ＝ｇIII 、 ケース(IV) Ｈ1 ＞Ｈ10、Ｈ2 ＞Ｈ20の場合は、 ＲKp＝ＲIV、ｇ＝ｇIV、 として、ＲKpとｇとを決定し、ノッチフィルタおよび湯
    面レベル制御器のパラメータとして設定することを特徴
    とする請求項５に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方
    法。 【数２】
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