JP2014015174A - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

Abstract

【課題】軌道航路の円弧歪みを低減させることができる船舶用自動操舵装置を提供する。
【解決手段】船速の参照方位方向成分と、潮流座標変換部で座標変換された潮流の参照方位方向成分とからなる参照方位方向の速度成分ｕ^*から旋回半径Ｒの旋回を行うための指定旋回角速度ｒ₀を求める指定旋回角速度演算部を備える。指定旋回角速度演算部は、参照方位方向の速度成分ｕ^*の変化に基づき指定旋回角速度ｒ₀の更新を行っており、該更新は、少なくとも、参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上変化した場合、及び参照方位方向の速度成分ｕ^*が極値を示した場合に行われる。
【選択図】図９

Description

本発明は、航路制御系の船舶用自動操舵装置に関し、旋回時に潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置に関する。

船舶用自動操舵装置は、舵角を制御して設定方位に船首方位を追従させる方位制御系（HCS： Heading Control System）と、計画航路に船体位置を追跡させる航路制御系（TCS：Track Control System）とに分けられる。マイクロチップの高機能化、衛星測位システム（GNSS：Global Navigation Satellite System）の小型化・低コスト化・高精度化により位置情報が簡単に得られるようになったことに伴い、航路制御系の要求が高まっている。

航路制御系の船舶用自動操舵装置は、図１に示すように軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６及び加算器１７を備える。誘導システム２２からの計画航路に基づき軌道計画部１２が出力する参照方位ψ_Rと参照位置ｘ_R、ｙ_Rと、センサから検出される船首方位ψと位置ｘ、ｙとの誤差を軌道航路誤差演算部１４が求める。フィードバック制御部１６は、主として保針時にその誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角δ_FBを出力する。航路制御系のフィードバック制御系の制御時定数は方位制御系の制御時定数より長く、且つ、旋回時間は方位制御系の時定数より通常短いので、旋回で生じた航路誤差は、旋回中にフィードバック制御系で収斂させることは難しい。よって、旋回時には軌道計画部１２からフィードフォワード舵角δ_FFが出力される。加算器１７は、フィードバック舵角δ_FBとフィードフォワード舵角δ_FFとを加算して指令舵角δ_Cを船体２４の操舵機に出力する。計画航路は、直線と円弧の曲線とから定められる。

旋回時には、船体に印加する潮流成分は船首方位によって変化するために、潮流成分を考慮しないと、航路誤差が過渡的に生じることになる。

そこで、本願発明者は、特許文献１、非特許文献１及び特許文献２で提案する、方位制御系において、船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御との技術を基礎にして、さらに船体に作用する旋回時の潮流成分を考慮することによって、旋回時に計画旋回の軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を特許文献３で提案している。

特許文献３においては、旋回時に軌道計画部１２から出力されるフィードフォワード舵角δ_FFは、参照舵角δ_Rと潮流舵角δ_Dとの加算となり、δ_Rは船首方位ψを変針量Δψ₀相当分変針させ、δ_Dは潮流による航路誤差を修正するものとなっている。

対地速度は、対水速度と潮流速度との和になる。潮流による船体の参照方位方向速度成分は方位に連動して変化するために、旋回中に対地速度は変化する。そのため、指定旋回角速度を一定とした場合、旋回条件の１つである旋回半径を一定に保つことができなくなる。そこで旋回半径を一定に保つために、指定旋回角速度の更新を行い、更新した指定旋回角速度に基づき、フィードフォワード舵角の再演算が行われるようになっている。

即ち、指定旋回角速度ｒ₀は、対地速度の参照座標系における参照方位方向の速度成分をｕ^*としたときに、

と設定する。ここで、ＳｅｔΔｕ：速度更新設定値（例えば１ｋｎｏｔ）、ｕ₀ ^*：前回更新時の値である。

上式は、対地速度の参照座標系における参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の値ｕ₀ ^*に対して速度更新設定値ＳｅｔΔｕを超えた場合に指定旋回角速度ｒ₀をｕ^*に更新し、速度成分ｕ^*が前回更新時の値ｕ₀ ^*に対して、速度更新設定値ＳｅｔΔｕを超えていない場合には、指定旋回角速度ｒ₀の更新は行わずｕ₀ ^*を維持することを意味しており、更新は段階的に行われている。

羽根冬希，「航路軌跡生成のための参照針路の設計方法」，第６回計測自動制御学会制御部門大会，２００６

特開平８−２０７８９４号公報 特開２００７−２９０６９５号公報 特開２００９−２４８８９７号公報

しかしながら、上記更新では、次のような問題があることが分かった。
１．ｕ^*の最大値付近で更新が行われないため旋回角速度誤差が増加する。
２．ｒ₀は更新時では適切だが、それ以降のｕ^*の変化に対して半径誤差をもつ。
３．速度変化が速度更新設定値以下の範囲では、速度更新はされないため、旋回半径誤差が生じる。

以上のことに起因して軌道航路の円弧歪みが発生するという問題がある。

本発明はかかる課題に鑑みなされたもので、軌道航路の円弧歪みを低減させることができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。

かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、
計画航路によって決まる旋回半径Ｒで旋回を行うための指定旋回角速度ｒ₀に基づき参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
推定された潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の参照方位方向成分とそれに直交する横方向成分を求める潮流座標変換部と、
前記潮流座標変換部で座標変換された潮流の横方向成分から潮流に対抗する斜航角β_dを求める潮流修正部と、
船速の参照方位方向成分と、前記潮流座標変換部で座標変換された潮流の参照方位方向成分とからなる参照方位方向の速度成分ｕ^*から旋回半径Ｒの旋回を行うための指定旋回角速度ｒ₀を求める指定旋回角速度演算部と、
前記参照方位と前記斜航角β_dとに基づき、フィードフォワード舵角を発生するフィードフォワード舵角発生部と、
を備える船舶用自動操舵装置において、
前記指定旋回角速度演算部は、参照方位方向の速度成分ｕ^*の変化に基づき指定旋回角速度ｒ₀の更新を行っており、該更新は、少なくとも、
−参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上変化した場合、及び
−参照方位方向の速度成分ｕ^*が極値を示した場合に、指定旋回角速度ｒ₀の更新を行うことを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記更新を行うときに、指定旋回角速度ｒ₀は、更新区間の平均速度を用いて求めることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、請求項２記載の発明において、前記平均速度は、更新時の速度成分ｕ^*に対して、速度しきい値Δｕ_set・（１／２）だけ加算または減算したものであることを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項３記載の発明において、前記平均速度は、参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上増加し、または参照方位方向の速度成分ｕ^*が極小値を示した場合に、速度しきい値Δｕ_set・（１／２）を加算し、参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上減少し、または参照方位方向の速度成分ｕ^*が極大値を示した場合に、速度しきい値Δｕ_set・（１／２）を減算することを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項２〜４のいずれか１項に記載の発明において、旋回操舵開始前に、予測された参照方位における速度成分ｕ^*の平均値をとったものを１回目の更新までの参照方位方向の速度成分ｕ^*の平均速度とすることを特徴とする。

請求項６記載の発明は、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の発明において、前記速度しきい値Δｕ_setは、前記潮流成分の大きさによって可変であることを特徴とする。

本発明によれば、参照方位方向の速度成分ｕ^*が極値をとる場合にも、更新を行うようにしたので、指定旋回角速度の誤差が小さくなり、よって、円弧航路の歪みを小さくすることができる。

また、更新時における速度ではなく更新区間の平均速度に基づいて、指定旋回角速度の更新を行うことで、更新以降の参照方位方向の速度成分ｕ^*に対しても、指定旋回角速度の誤差が小さくなり、よって、円弧航路の歪みを小さくすることができる。

また、潮流成分の大きさによって、速度しきい値を可変とすることで、更新頻度を適当なものとすることができるようになる。

（ａ）は本発明による船舶用自動操舵装置の全体構成を表すブロック図、（ｂ）はフィードバック制御部の構成を表すブロック図である。 図１の軌道計画部の構成を表すブロック図である。 航路制御系で用いる座標系を表す説明図である。 旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示すブロック図である。 参照方位と参照舵角の時間変化（但し安定船の場合）を示すグラフである。 旋回時の状態を表す図である。 リーチを含めた旋回時の状態を表す図である。 極値探索処理を表すフローチャートである。 （ａ）は、実際の速度ｕ^*と更新速度ｕ₀ ^*との関係、（ｂ）は更新速度ｕ₀ ^*から得られた指定旋回角速度を表しており、曲線が実際の速度、実線が本発明による更新、破線が従来の更新の結果を表わす。 １回目の更新までの速度ｕ^*の変化の例を表す図であり、（ａ−１）、（ａ−２）は速度変化によって更新される場合を表し、（ｂ−１）、（ｂ−２）は極値検出によって更新される場合を表す。 （ａ）は速度変化による更新における近似を表し、（ｂ）は極値検出による更新における近似を表すグラフである。 速度しきい値と潮流速度との関係を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。

以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。

図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象の全体のブロック図である。船舶用自動操舵装置１０は、計画航路に船体位置を追跡させるために舵を制御する装置であり、軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６、加算器１７及び各パラメータを同定する図示しない同定器を備えている。誘導システム２２から計画航路及びセンサ類２６のスピードログからの船速Ｕ（正確には船体のsurge速度ｕ（後述のようにｕ≒Ｕ））が軌道計画部１２に入力され、軌道計画部１２からは参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_Rといった参照信号及び旋回時にはフィードフォワード舵角δ_FFが出力される。

軌道航路誤差演算部１４には、ジャイロコンパスからの船首方位ψ、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの位置（ｘ，ｙ）といったセンサ類２６からの検出信号が入力され、軌道航路誤差演算部１４は、前記参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_Rと検出信号との比較を行い方位誤差ψ_e、位置誤差ｘ_e、ｙ_e(方位誤差、位置誤差を合わせて航路誤差とも称する)等を出力する。

フィードバック制御部１６は、図１（ｂ）に示すように、推定器１８とフィードバックゲイン器２０とからなる。軌道航路誤差演算部１４からの方位誤差及び位置誤差は、推定器１８に入力される。推定器１８において、方位誤差ψ_e及び位置誤差ｘ_e、ｙ_eから、方位誤差系の状態量ψ^{^} _e、位置誤差ｙ^{^} _e、潮流ベクトルｄ^{^} _x，ｄ^{^} _yを推定する。フィードバックゲイン器２０は、各誤差に対して、フィードバックゲインＧ_FBを掛けて、フィードバック舵角δ_FBを出力する。

加算器１７でフィードフォワード舵角δ_FFとフィードバック舵角δ_FBとが加算されて、指令舵角δ_Cが操舵機へと出力され、操舵機は指令舵角に比例した舵角を動かして、操舵機を含む船体２４を運動させる。

誘導システム２２から与えられる計画航路は、直線航路の場合は開始位置と終端位置とから決定され、曲線航路の場合は旋回の開始位置（直線航路の終端位置に相当する）と終端点（旋回半径と旋回角で決まり、旋回後の直線航路の開始位置に相当する）とで規定される。船舶用自動操舵装置の機能は直線航路と曲線航路とにおいて、船体を許容誤差内に航跡させることであり、直線航路に関してはフィードバック制御部１６が受け持ち、曲線航路に関しては軌道計画部１２が受け持つ。

軌道計画部１２は、図２に示すように、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め旋回条件に合致する参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部３０と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３４と、船体の参照速度を積分して参照位置を発生する参照位置発生部３６と、推定潮流を座標変換して参照座標系の潮流成分を発生する潮流座標変換部４０と、潮流に対抗するための斜航角β_dを発生する潮流修正部４２と、対地速度の修正を行い指定旋回角速度の更新を行う指定旋回角速度ｒ₀を求める指定旋回角速度演算部４４と、船体方位を参照方位ψ_R＋斜航角β_dに遅れなく追従させるためのフィードフォワード舵角δ_FFを出力するフィードフォワード舵角発生部４６と、フィードフォワード舵角の修正を行うフィードフォワード舵角修正部４８と、旋回開始位置と操舵開始位置との間の距離であるリーチ（Ｒｅａｃｈ）を演算するリーチ演算部５０と、を備える。

対地系で推定される潮流成分を参照方位ψ_Rに基づき潮流座標変換部４０で変換して、座標変換された潮流成分から潮流に対抗するための斜航角β_dを潮流修正部４２で求め、斜航角β_dを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、潮流の参照方位横方向速度成分と斜航角β_dとが相殺されて、船体航路は参照方位ψ_Rに従い、潮流による航路誤差を防止することができる。

また、潮流による船体の参照方位方向速度成分は方位に連動して変化するために、旋回中に対地速度は変化する。半径一定旋回を実現するために、対地速度が変化したら指定旋回角速度演算部４４において、参照方位を求めるために用いられる指定旋回角速度ｒ₀を修正する。これによって船体航路はほぼ半径一定旋回の航路に従う。

以下、上記構成の詳細について説明する。

１．運動方程式
１．１ 座標系
航路制御系で用いる座標系は、図３に示すように、以下の座標系から構成する。
・対地座標系（ＸＯＹ）：地球固定の緯度経度座標系で、ＧＮＳＳからの位置出力（ｘ、ｙ）に相当する。
・船体座標系（Ｘ_BＧＹ_B）：船体固定の運動座標系で、船体の重心を原点とし、船首方位をＸ_B 軸とし、船体運動を定める。
・参照座標系（Ｘ_RＯ_RＹ_R）：誘導システム２２により生成され指定された計画航路から定まる移動座標系である。

尚、座標系の回転極性は右ネジ方向を正とし、Ｚ軸方向は重力方向を正とする。座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いる。

１．２ 船体モデル
制御対象である船体２４の船体モデルは、方位軸周りと、船体のｓｗａｙ方向との練成運動から求まり、

と表すことができる。ここで、ｓはラプラス演算子を意味し、Ｒ（ｓ）、ｒは旋回角速度、Ｖ（ｓ）、ｖは横流れ速度（またはｓｗａｙ速度）、Δ（ｓ）、δは舵角、Ｋ_s、Ｋ_v、Ｔ_s、Ｔ_s3、は船体パラメータで、Ｋ_sは旋回力ゲイン、Ｋ_vは横流れゲイン、Ｔ_s、Ｔ_s3は時定数であり、通常、Ｔ_s3≪Ｔ_sである。

図４に、基本的な旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示す。同図においてＧ_FB はフィードバック制御部１６のゲインを示す。Ｐ_R ^-1のパラメータ不確かさは無視できるほど小さいとすれば、フィードフォワード舵角発生部の伝達特性を、

とすれば、船首方位ψ は参照方位ψ_R に遅れなく追従することができる。
即ち、

で表される。

２．旋回軌道
２．１ 舵速度設定値と舵角設定値
軌道計画部１２に入力される信号は、計画航路と船速Ｕであり、軌道計画部１２から出力される信号は、参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_R、フィードフォワード舵角δ_FFとなる。

参照方位発生部３０は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、計画航路から旋回条件である旋回半径Ｒ、変針量（旋回角）Δψ₀、指定旋回角速度ｒ₀を決定する。また、これ以外の旋回条件として、船体パラメータＫ_s、Ｔ_s、Ｔ_s3、Ｋ_v等（これらの船体パラメータは既定値であるか、または同定器によって旋回する毎に同定される）、船体運動の初期角加速度Ｃ_１ａ、初期角速度Ｃ_２ａ、舵角設定値δ₀、舵角最大値δ_max、舵速度最大値δ^・ _max、舵速度設定値δ^・ ₀などがある。

２．２ 参照方位
参照方位発生部３０は、旋回条件の変針量（旋回角）Δψ₀、指定旋回角速度ｒ₀を決定すると、これらを満足する参照方位ψ_Rを算出する。この算出にあたっては、特許文献１または特許文献２で提案する軌道演算部を利用することができ、軌道演算部は、船舶の所望される変針量に対して参照方位を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて順次、時系列的に出力する（図５）。具体的には、次のようにすることができる。

加速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位ψ_Raは、次のように表すことができる。

ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔ_a]、Ｔ_a：加速時間、η_a：加速定数、Ｃ_1a，Ｃ_2a：初期値で変針開始時は両者とも０である。

等速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位ψ_Rvは、次のように表すことができる。

ここでｔ：[Ｔ_a≦ｔ≦Ｔ_v]、Ｔ_v：等速時間、ｒ_R：参照旋回角速度、Ｃ_3v：初期値である。

減速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位ψ_Rdは、次のように表すことができる。

ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔ_d]、Ｔ_d：減速時間、η_d：減速定数、である。Ｃ_1d，Ｃ_2d：初期値で各モード間の連続性、ψ^・・ _Ra（Ｔ_a）＝０、ψ^・ _Rd（Ｔ_d）＝０等を考慮すると、

の関係が成り立つ。

参照舵角δ_Rは、参照方位ψ_Rから（４）式を用いて

になる。

２．３ 参照舵角の最大
参照舵角δ_Rは参照方位の２階微分が２次関数であるから加速と減速とのモードで極値を持つ。参照舵角δ_Rと舵速度δ^・ _Rとは、加速と減速の各モードの参照方位の（５）式及び（７）式を（８）式に代入すると、

となる。ここで、ａ₃、ａ₂、ａ₁、ａ₀はそれぞれ加速モード（添字（・）_a）と減速モード（添字（・）_d）に対して、

になる。

最大舵角の最大値は舵速度をゼロにする極値で生じるから（１０）式よりその時間は、

で与えられる。ここで、分子の±の極性は＋が安定船に、−が不安定船に対応する。舵角の絶対値の最大値は、安定船の場合には、加速モードで生じる最大舵角であり、不安定船の場合には、減速モードで生じる最小舵角であり、（１１）式の時間ｔ_δ'R=0を（９）式に代入することで求まる。

２．３．１ 安定船の場合
初期値Ｃ_1a，Ｃ_2aを０とし、Ｔ_s＞Ｔ_aとしてテイラー展開の２次までを用いて、極値をとる時間を、（１０）式から求めると、

になる。上記式の括弧内の第１項は参照方位の２階微分の極値時間に相当し、第２項は参照方位の１階微分の極値時間に相当する。よって、舵角の最大値は（１２）式を（９）式に代入して、

になる。

２．３．２ 不安定船の場合
減速モードで最小舵角を生じるのを除き、安定船の場合と同様で、極値の時間は

となり、舵角の最小値は、

となる。

参照方位発生部３０は、予めまたは現時点で決定されまたは検知された値である、旋回条件の変針量（旋回角）Δψ₀、指定旋回角速度ｒ₀、初期角加速度Ｃ_１ａ、初期角速度Ｃ_２ａ、舵角設定値δ₀、舵速度設定値δ^・ ₀に対して、（６）〜（８）式を解くことで、加速、等速、減速時間Ｔ_a、Ｔ_v、Ｔ_d、加速、減速定数η_a、η_dを決めて、参照方位ψ_R（ψ_Ra、ψ_Rv、ψ_Rd）、参照旋回角速度ｒ_Rを決定する。

このとき、参照旋回角速度ｒ_Rが指定旋回角速度ｒ₀に等しくなるようにし、変針量から最大舵速度を決定し、演算される参照方位に基づきそれに対応する参照舵角δ_Rの舵速度が舵速度最大値を超えないように、且つ参照舵角δ_Rが舵角設定値δ₀等から決定される参照舵角設定値δ_0Rを超えないようにする。

例外的に参照舵角δ_Rが参照舵角設定値δ_0R以下の条件（舵角条件）を満足しない場合には、参照舵角δ_Rと参照舵角設定値δ_0Rとの偏差を最も小さくする角速度を旋回角速度ｒ_Rに決定し、それを新たな指定旋回角速度とする。

２．４ 参照位置
参照速度発生部３４において、対地系参照速度ｕ_R，ｖ_Rは、参照方位発生部３０から出力された参照方位ψ_Rを用いて、

から得られる。ここでｕ_R，ｖ_Rはそれぞれｘ，ｙ方向を表し、ｔは時間を表す。そして、対地系参照速度を参照位置発生部３６で積分することで、参照位置を、

として求める。

２．５ 参照舵角
また、参照方位発生部３０は、逐次計算される参照方位ψ_Rをフィードフォワード舵角発生部４６に出力し、フィードフォワード舵角発生部４６では（８）式により、参照舵角δ_Rを演算する。

３．参照座標系の速度
３．１ 潮流ベクトルの変換
半径一定の旋回時の様子を図６及び図７に示す。ここでＸＯＹ：対地座標系、ＷＰ₁，ＷＰ₂：円弧旋回の開始と終端との位置、Ｒ：旋回半径、Δψ₀：旋回角（変針量）、ψ_R1，ψ_R2：それぞれ旋回前後の直線航路の方位、ＷＯＰ：変針モードの開始位置（終了位置はＷＰ₂付近）、ｕ，ｖ：船体座標系の船体のｓｕｒｇｅ速度、ｓｗａｙ速度、ｄ_x，ｄ_y：対地座標系の潮流速度成分であり、風力が船体上部構造物を押すことによる速度成分を含む。

参照座標系における対地速度は、対水速度と潮流速度との和になり、

になる。ここで、ｕ^*、ｖ^*は参照座標系における速度成分、ｕ_β、ｖ_βは参照座標系における対水速度成分、ｕ_d、ｖ_dは参照座標系における潮流速度成分で、それぞれの成分は、参照方位方向（円弧の接線方向になる）、及びその右手直交方向（円弧では法線方向になる）を正とし、

となる。ここで、βは斜航角であり、

である。ここで、Ｋ_v／Ｋ_s＜０、Ｕ（＝√（ｕ²＋ｖ²））は対水速度であり、ｕ²≫ｖ²の関係を用い、Ｕ＝ｕとする。Ｕ_d（＝√（ｄ_x ²＋ｄ_y ²））は潮流速度であり、ψ_d（＝ｔａｎ^-1（ｄ_y／ｄ_x））は潮流方位である。

潮流座標変換部４０は、推定器１８から求められた対地座標系の推定潮流成分ｄ_x^，ｄ_y^を潮流速度成分ｄ_x，ｄ_yとして、参照方位発生部３０で発生された参照方位ψ_Rを用いて（１８）式により、参照座標系の潮流速度成分ｕ_d、ｖ_dに変換する。

３．２ 潮流成分に関する修正
（１６）式で表される参照座標系の速度成分の、潮流成分に関する修正は、次のように行う。

３．２．１ ｖ^*に関して
（１６）式、（１７）式から、βを微小角として、

と近似する。ｖは船体座標系のsway速度で、旋回時に生じる横流れ速度に相当する。横流れ速度ｖを相殺するための斜航角β_vは、

と表すことができる。この横流れ速度に関する修正は、旋回の操舵開始位置と旋回開始位置との距離であるリーチの計算で横流れ速度に関する修正を行うことで、対応する。

よって、潮流速度成分ｖ_dを相殺するための斜航角β_dは、

と表せば、β＝β_dとなる。潮流修正部４２は、（２３）式から斜航角β_dを求める。

３．２．２ リーチ見積もり
図７に示すように、リーチは、旋回のために操舵を開始してから，船体が旋回方向に移動するまでの前進方向の移動距離であり、ＷＯＰと旋回開始位置または円の中心との距離になる。図７において、実線は計画航路、一点鎖線は船体の実際の軌道航路である。

リーチ演算部５０によるリーチ見積もり演算はＷＯＰより手前の適当な位置で事前に求め、船体位置から計画航路旋回前に行い、軌道航路を数値計算する。

対地系における方位による軌道速度を用いると、直接、軌道航路が計算できる。対地方位は、

で表され、参照方位に横流れ速度の斜航角及び潮流斜航角の修正を加えたものになる。

尚、リーチ演算においては、図７に示すように、演算を簡単にするために、旋回前の方位ψ_R1を北向きに合わせて演算を行う。このとき位置とリーチは、

となる。（２５）式で示したように、リーチ演算においては、潮流は、旋回前の直線航路の方位ψ_R1で座標変換されたものとし、旋回中、一定と仮定して計算する。

求められたリーチから、参照方位発生部３０は、船体がＷＯＰに達したときに、参照方位ψ_Rの出力を開始する。

３．２．３ ｕ^*に関して
参照方位方向の速度成分ｕ^*は、（１６）〜（２０）式より、

となる。横流れ速度がないとすれば、図７の仮想線で示すように、軌道航路はＷＯＰを通り参照方位方向を接線とする一定の旋回半径Ｒの曲線航路と等価となる。この一定の旋回半径Ｒを実現させるための指定旋回角速度ｒ₀は、

になる。

４．円弧歪みの修正
旋回半径Ｒを一定にして円弧航路の歪みを防ぐためには、（２８）式で表される指定旋回角速度ｒ₀を参照方位方向の速度成分ｕ^*に合わせて更新することが必要である。しかしながら、潮流の影響を受けて航路中に連続的に変化する参照方位方向の速度成分ｕ^*に追従して連続的に指定旋回角速度を更新することは実用上できないので、更新は、所定の条件（更新条件）を満足したときに行う。

４．１ 極値（極大値、極小値）における速度更新
従来は、ｕ^*の速度変化が所定値を超えた場合にのみ更新を行い、そのときｕ^*を更新速度ｕ₀ ^*として採用しているために、参照方位方向の速度成分の速度ｕ^*と更新速度ｕ₀ ^*との差異が大きく、粗い追従となる。本発明では、ｕ^*が極値を示す場合も更新を行うようにする。

即ち、更新条件を以下のように定める。

ここでｕ^* ₀：前回更新時の速度、Δｕ_set：速度しきい値である。

極値の探索処理としては、例えば、図８に示すような極値探索処理を行うことができる。図８において、まず、現在のｕ^*がｍｉｎｕ^*より小さいかを判定する（ステップＳ１０）。ここで、ｍｉｎｕ^*は、前回の極値探索処理時から引き継いだ値である。ｕ^*がｍｉｎｕ^*より小さい場合には、最小値フラグｆｌｇＭｉｎを１に立上げ、ｍｉｎｕ^*をｕ^*とし（ステップＳ１２）、反対に、ｕ^*がｍｉｎｕ^*より小さくない場合には、最小値フラグｆｌｇＭｉｎは０とする（ステップＳ１４）。

次に、現在のｕ^*がｍａｘｕ^*より大きいかを判定する（ステップＳ１６）。ここで、ｍａｘｕ^*も、前回の極値探索処理時から引き継いだ値である。ｕ^*がｍａｘｕ^*より大きい場合には、最大値フラグｆｌｇＭａｘを１に立上げ、ｍａｘｕ^*をｕ^*とし（ステップＳ１８）、反対に、ｕ^*がｍａｘｕ^*より大きくない場合には、最大値フラグｆｌｇＭａｘは０とする（ステップＳ２０）。

そして、Δｕ＝ｕ^*−ｕ^* ₀を求め、Δｕがｕ_marginよりも大きいかどうかを判定する（ステップＳ２２）。ここでｕ_marginは、速度余裕度とし、速度余裕度ｕ_marginはｕ^*に含まれるノイズ成分による誤検出を防止するために設定する。

ステップＳ２２における判定結果がｎｏである場合には、現在の速度ｕ^*と前回更新時の速度ｕ₀ ^*との差異とが、速度余裕度を超えていないので、極値判定は行わず、極小値フラグｆｌｇＰｅａｋＭｉｎ及び極大値フラグｆｌｇＰｅａｋＭａｘを０にリセットして終了する（ステップＳ２４）。

一方、ステップＳ２２における判定結果がｙｅｓである場合には、ｆｌｇＭｉｎの立下りを検出したかを判定する（ステップＳ２６）。ｆｌｇＭｉｎの立下りが検出されると極値（極小値）が検出されたとして、極小値フラグｆｌｇＰｅａｋＭｉｎを１に立上げ、ｍａｘｕ^*をリセットする（ステップＳ２８）。ここで、ｍａｘｕ^*をリセットする理由は計画航路の曲線航路が複数円弧の連続したものであり多回転する場合や、曲線航路の航行中に潮流が変化する場合に、速度ｕ^*は、複数の極大値と極小値とをとることが考えられるからである。ｆｌｇＭｉｎの立下りが検出されない場合には、極小値フラグｆｌｇＰｅａｋＭｉｎは０とする（ステップＳ３０）。

次に、ｆｌｇＭａｘの立下りを検出したかを判定する（ステップＳ３２）。ｆｌｇＭａｘの立下りが検出されると極値（極大値）が検出されたとして、極大値フラグｆｌｇＰｅａｋＭａｘを１に立上げ、ｍｉｎｕ^*をリセットする（ステップＳ３４）。ここで、ｍｉｎｕ^*をリセットする理由はｍａｘｕ^*をリセットする理由と同じである。ｆｌｇＭａｘの立下りが検出されない場合には、極小値フラグｆｌｇＰｅａｋＭａｘは０とする（ステップＳ３６）。

極値が検出されると、速度ｕ^*を更新する。この極値における更新によって、追従性を良好にし、実際の速度と用いている速度との差異を小さくすることができる。

図９は、従来と本発明の相違を示す図であり、破線が従来による更新を、実線が本発明による更新を表している。従来においては、極値の付近において更新がなされないので、更新の機会が少なく、実際の速度との差異が大きくなっている。これに対して、本発明によれば、極値で更新がなされるので、更新の機会が多くなり、実際の速度との差異を小さくすることができる。

４．２ 平均速度による旋回角速度設定
旋回角速度は、時系列に図９（ｂ）に示すように速度更新に連動する。従来の旋回角速度は更新時の速度から求めているため、更新区間の速度変化による半径誤差を生じる。本発明は、その半径誤差の発生を防ぐため、図９（ｂ）の実線で示したように、更新区間の平均速度を用いて、

とする。ここで、ｕ^−*：更新区間の平均速度である。平均速度は次の速度更新までの速度変化を予測して決定する。平均速度とすることで、修正の時間遅れがなくなり誤差発生を抑制できる。

今、速度ｕが１次式（ａ≠０）で変化するときを考える。速度ｕとその平均値ｕ⁻、及びそれぞれの角速度ｒ、ｒ⁻は、

を時間［０，τ］で積分すると

になり、両者は一致する。これより速度が１次式で表されるとき、速度の平均を用いれば半径誤差は生じないことが分かる。

次に、平均速度ｕ^−*の算出について説明する。平均速度ｕ^−*は、第１回目の速度更新まで、即ち初期値と、それ以降の速度更新とで異なる方法によって設定をする。

４．２．１ 第１回目の速度更新まで
第１回目の速度更新までは、１回目の平均速度ｕ^−* ₁を設定する（１回目に限り添字１を付ける。ｉ＝１）。１回目の速度更新としては、（２９）式に従い、図１０（ａ−１）、（ａ−２）、（ｂ−１）、（ｂ−２）に示す４つの更新区間のパターンが考えられるが、潮流方位ψ_dの影響を解析して、１回目の速度更新が速度変化によるものか、極値検出によるものかを判別し更新時間を求めて、平均速度を求めようとすると、その解析は複雑になる。何故なら潮流方位ψ_dのｃｏｓψ_dの象限の場合分けが必要になるからである。

そこで、１回目の平均速度ｕ^−* ₁は、旋回開始前のリーチ見積もりの演算を行う直前に、以下のような数値計算（バッチ処理）により、事前に求める。ここで、図７に示す航路において、リーチ区間は参照方位の加速モードに、曲線航路の開始付近はその等速モードにそれぞれ該当すると仮定する。このとき曲線航路中の旋回角速度ｒ_0tempは一定として簡単化される。

まずは、（１６）〜（１９）式を用いて、参照方位ψ_RがＷＯＰ旋回前の直線航路の方位ψ_R1であるときの（すなわち、ψ_R＝ψ_R1）、参照方位方向の速度成分ｕ^*を求める。このとき、ｖは、

を用いることができる（（１９）式参照）。
そして、求めた速度成分ｕ^*から、旋回角速度ｒ_0tempを

とおく。

次いで、この旋回角速度ｒ_0tempを用いて、参照方位発生部３０によって行う処理により、（６）〜（８）式を解く。これによって、等速モード開始方位である等速モード初期値Ｃ_3vを求め、これを初期値として、平均速度の累積値を以下のように繰り返して求める。

ここで、ｊ：繰り返し回数（ｊ＝１，２，・・・）、ｓｔ：サンプル時間（例えば、０．２ｓｅｃ）である。

そして、（２９）式の速度更新条件が満足されると、繰り返しループを脱出して、平均速度を

より求める。但し、速度更新条件が満足されないままψ_Rvが等速モード終了方位Ｃ_3dとなったときには、

とする。

４．２．２ 第２回目以降の速度更新
４．２．２．１ 速度変化による更新の場合
２回目以降の平均速度ｕ^−*（ｉ≧２）は、図１１（ａ）に示すように、次の更新までの速度変化が速度しきい値であるΔｕ_setになると予測する。ｕ^*の速度変化はｓｉｎ波形になるが、［ｉ，ｉ+１］間でほぼ直線に近似できると仮定する。このとき、平均速度ｕ^−*は、

によって設定する。ここで、ｕ⁻は設定速度であり、設定速度は

になる。

４．２．２．２ 極値検出による更新の場合
速度更新が極値検出による場合、ｕ^*の極値検出は図１１（ｂ）に示すようにｓｉｎ波形のピーク値になり、ピーク付近の近似は誤差が多少大きくなるが、［ｉ，ｉ+１］間でほぼ直線であると近似する。このとき、ｕ^*の平均速度は、近似的に（３８）式で表すことができ、ここで、設定速度は

になる。

４．２．３ まとめ
以上のことをまとめると、速度更新は、

と設定され、ここで設定速度は

に設定される。旋回角速度が上記の平均速度から（３０）式によって設定される。

４．３ 速度しきい値の修正
（２７）式のｕ^*＝ｕ_β＋ｕ_dの速度変化Δｕ^*は、船体の対水速度ｕ_βをほぼ一定とすれば、潮流速度成分ｕ_dに専ら依存する。即ち、

になる。よって、潮流速度Ｕ_dが速度しきい値Δｕ_setに近接すると（Δｕ_set≒Ｕ_d）、速度更新が検出されない場合が生じて、円弧歪み誤差が最大に近づくことになる。速度しきい値Δｕ_setを小さくすれば、誤差を抑制できるが、更新が頻発して実用上好ましくない。そこで、速度しきい値を、潮流速度Ｕ_dとの関係で可変とする。例えば、図１２に示すように、

と設定する。ここで、ｃ_usetは係数、ｕ_low，，ｕ_highは設定値である。

４．４ 円弧歪み修正の組込み
円弧歪み修正は旋回前のリーチ計算と旋回中とで実施する。速度しきい値を潮流推定値から設定し、リーチ計算前に、ｉ＝１ の平均速度（４．２．１ 参照）を求める。旋回において、ｉ＝１の平均速度を用いた指定旋回角速度を用いて参照方位を計算し、ｉ≧２の速度更新から平均速度を設定し旋回角速度を更新する（４．２．２参照）。

指定旋回角速度演算部４４は、対地速度ｕ^*が更新されると、指定旋回角速度ｒ₀を更新し、対地速度ｕ^*と共にそれを参照方位発生部３０へと出力する。参照方位発生部３０は、更新された指定旋回角速度ｒ₀を満足する参照方位ψ_Rを再計算する。その際の変針量は既に変針された方位分を差し引いた量、

になる。ここでψ₀ ^*：変化する指定変針量、Δψ₀：計画航路の変針量、Δψ’_R：既に変針された方位量である。

また、旋回中においては、推定された潮流自体が時間と共に変化するので、潮流の時間変化によって対地速度ｕ^*が更新されることもあり、この場合にも、指定旋回角速度ｒ₀を更新し、対地速度ｕ^*と共にそれを参照方位発生部３０へと出力する。参照方位発生部３０は、更新された指定旋回角速度ｒ₀を満足する参照方位ψ_Rを再計算する。

５．フィードフォワード舵角
フィードフォワード舵角発生部４６は、計画航路に船体航路を追跡させるために、参照舵角（（８）式）に加えて潮流の斜航角に対応する潮流舵角δ_Dを求める。

潮流の斜航角β_dに対応する潮流舵角δ_Dは、（４）式により、

により得られる。

５．１ フィードフォワード修正
潮流の斜航角β_dは、（２３）式、（１８）式に示されるように、閉ループ系のフィードバック制御部１６内にある推定器１８から得られる推定潮流成分d _x ^{^}、d_y ^{^}から求まるので、参照方位ψ_Rに加算して、軌道航路誤差演算部１４に出力すると、マイナーループが構成されて、制御系特性が変化してしまう。

よって、β_dは前方に帰還できないので、フィードフォワード舵角修正部４８によって、後方で修正する。

斜航角β_dを前方に帰還した場合の軌道航路誤差演算部１４で求まる偏差は、

になる。ここでψ_e ＝ψ_R−ψである。斜航角β_dを含めたフィードバック舵角は、

になる。尚、フィードバックゲインＧ_FBは、Ｇ_FB＝Ｋ_P＋Ｋ_Dｓである。
よってフィードバック舵角

による修正を実施すれば、前方のψ_R に帰還した場合と同等の応答特性、を得ることができる。

フィードフォワード舵角修正部４８は、フィードフォワード舵角発生部４６で得られたフィードフォワード舵角に対して、潮流の斜航角β_dに対してフィードバックゲインＧ_FBを掛けたものを修正フィードバック舵角として、加算して修正する。

６．表示装置
本発明の船舶用自動操舵装置１０は、表示装置を含むことができ、表示装置に、更新された指定旋回角速度または更新された参照方位方向の対地速度成分ｕ^*を表示して現在の状態を操船者に提示することができる。

７．数値計算例
円弧歪みの修正の効果について数値計算によって検証する。旋回条件は、（換算：１ＮＭ＝１８５２ｍ，１ｋｎｏｔ（ｋｔ）＝０．５１４４ｍ／ｓ）、船体パラメータＫ_s＝０．０２７１／ｓ、Ｔ_s＝１７．５４ｓ、Ｔ_s3＝０．１ｓ、Δｕ_set＝１ｋｔ、ｃ_uset：１／２、ｕ_low＝１．０ｋｎｏｔ、ｕ_high＝２．０ｋｎｏｔ、Ｕ＝２０ｋｎｏｔ，Ｒ＝１ＮＭである。また、Δψ₀＝１００ｄｅｇ、ψ_R1＝４０ｄｅｇ、ψ_R2＝１４０ｄｅｇである。

図１３（ａ）は開ループ（δ_FF）、（ｂ）は閉ループ（δ_FF＋δ_FB）で操舵したときの、１〜５ｋｎｏｔの潮流速度を横軸とし、それぞれの潮流速度において潮流方位を３６０°に亘り変化させたときの航路誤差ｙ_eの平均値を縦軸に表す。

図中、Ａ及びＢは、従来の速度更新で、速度しきい値をそれぞれｕ_lowとｕ_highとした場合、Ｃ及びＤは、本発明において、前述の４．１〜４．２の修正を行い、速度しきい値をそれぞれｕ_low及びｕ_highとした場合（４．３の方法を行わない場合）、Ｅは、本発明において、前述の４．１〜４．３を行い、ｕ_low〜ｕ_highの間で変化させた場合について、航路誤差を求めたものであり、フィードフォワード舵角δ_FFによって制御した場合を示す。

いずれも本発明は、従来のものよりも航路誤差が小さくできることが分かる。従来のＡ、Ｂの航路誤差は、Δｕ_setに比例しており、また、本発明のＣ、Ｄの航路誤差は、Δｕ_setとなっており、特に、Ｕ_ｄが大きい範囲でΔｕ_setの影響を受けないようになっている。本発明のＥの航路誤差は、Ｕ_ｄが小さい範囲でも低減されている。

１０ 船舶用自動操舵装置
３０ 参照方位発生部
４０ 潮流座標変換部
４２ 潮流修正部
４４ 指定旋回角速度演算部
４６ フィードフォワード舵角発生部
５０ リーチ演算部

Claims (6)

1. 計画航路によって決まる旋回半径Ｒで旋回を行うための指定旋回角速度ｒ₀に基づき参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
   推定された潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の参照方位方向成分とそれに直交する横方向成分を求める潮流座標変換部と、
   前記潮流座標変換部で座標変換された潮流の横方向成分から潮流に対抗する斜航角β_dを求める潮流修正部と、
   船速の参照方位方向成分と、前記潮流座標変換部で座標変換された潮流の参照方位方向成分とからなる参照方位方向の速度成分ｕ^*から旋回半径Ｒの旋回を行うための指定旋回角速度ｒ₀を求める指定旋回角速度演算部と、
   前記参照方位ψ_Rと前記斜航角β_dとに基づき、フィードフォワード舵角を発生するフィードフォワード舵角発生部と、
   を備える船舶用自動操舵装置において、
   前記指定旋回角速度演算部は、参照方位方向の速度成分ｕ^*の変化に基づき指定旋回角速度ｒ₀の更新を行っており、該更新は、少なくとも、
   −参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上変化した場合、及び
   −参照方位方向の速度成分ｕ^*が極値を示した場合に、指定旋回角速度ｒ₀の更新を行うことを特徴とする船舶用自動操舵装置。
2. 前記更新を行うときに、指定旋回角速度ｒ₀は、更新区間の平均速度を用いて求めることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
3. 前記平均速度は、更新時の速度成分ｕ^*に対して、速度しきい値Δｕ_set・（１／２）だけ加算または減算したものであることを特徴とする請求項２記載の船舶用自動操舵装置。
4. 前記平均速度は、参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上増加し、または参照方位方向の速度成分ｕ^*が極小値を示した場合に、速度しきい値Δｕ_set・（１／２）を加算し、参照方位方向の速度成分ｕ^*が前回更新時の速度成分ｕ₀ ^*と比較して、速度しきい値Δｕ_set以上減少し、または参照方位方向の速度成分ｕ^*が極大値を示した場合に、速度しきい値Δｕ_set・（１／２）を減算することを特徴とする請求項３記載の船舶用自動操舵装置。
5. 旋回操舵開始前に、予測された参照方位における速度成分ｕ^*の平均値をとったものを１回目の更新までの参照方位方向の速度成分ｕ^*の平均速度とすることを特徴とする請求項２〜４のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
6. 前記速度しきい値Δｕ_setは、前記潮流成分の大きさによって可変であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。

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