JP5042906B2 - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

Description

本発明は、航路制御系の船舶用自動操舵装置に関し、旋回時に横滑り角及び潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置に関する。

船舶用自動操舵装置は、舵角を制御して設定方位に船首方位を追従させる方位制御系（HCS： Heading Control System）と、計画航路に船体位置を追跡させる航路制御系（TCS：Track Control System）とに分けられる。マイクロチップの高機能化、衛星測位システム（GNSS：Global Navigation Satellite System）の小型化・低コスト化・高精度化により位置情報が簡単に得られるようになったことに伴い、航路制御系の要求が高まっている。

一般的な航路制御系の船舶用自動操舵装置は、図１に示すように軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６及び加算器１７を備える。誘導システム２２からの計画航路に基づき軌道計画部１２が出力する参照方位ψ_Rと参照位置ｘ_R、ｙ_Rと、センサから検出される方位ψと位置ｘ、ｙとの誤差を軌道航路誤差演算部１４が求める。フィードバック制御部１６は、主として保針時にその誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角δ_FBを出力する。また、旋回時には軌道計画部１２からフィードフォワード舵角δ_FFが出力される。加算器１７は、フィードバック舵角δ_FBとフィードフォワード舵角δ_FFとを加算して指令舵角δ_cを船体の操舵機に出力する。計画航路は、直線と円弧の曲線とから定められる。

航路制御系のフィードバック制御系の制御時定数は方位制御系の制御時定数より長く、且つ、旋回時間は方位制御系の時定数より通常短いので、旋回で生じた航路誤差は、旋回中にフィードバック制御系で収斂させることは難しい。

ところで、船体は操舵によって、方位軸回りに旋回角速度を発生するのと同時に船体横方向に対水の反力による横滑り速度を発生させる。そのため、この横滑り特性により、旋回半径一定の計画航路に対して船体軌跡は計画した円弧状にならず航路誤差を生じる。また、方位は操舵を開始してから船体時定数が大きいためにすぐには変針しない。そのため旋回の操舵開始位置と旋回開始位置とに距離（リーチ（Ｒｅａｃｈ）と呼ぶ）が生じる。リーチの見積りを誤ると航路誤差になるため、リーチ量、操舵量を調整する必要がある。

また、旋回時には、船体に印加する潮流成分は船首方位によって変化するために、潮流成分を考慮しないと、航路誤差が過渡的に生じることになる。

一方、本願発明者は、方位制御系において、船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御との技術を特許文献１、非特許文献１及び特許文献２で提案している。

羽根冬希，「航路軌跡生成のための参照針路の設計方法」，第６回計測自動制御学会制御部門大会，２００６ 特開平８−２０７８９４号公報 特開２００７−２９０６９５号公報

そこで、本発明は、既に提案する船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御を基礎にし、船体の旋回時の横滑り特性及び／または潮流成分を考慮することによって、計画旋回の軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。

かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部とを備える船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
参照方位ψ_Rの時間微分である参照角速度ｒ_Rから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角β_Rを求める横滑り修正部と、
前記参照方位と前記参照斜航角β_Rとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
を備えることを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の前記軌道計画部が、さらに、
参照方位ψ_Rと船速Ｕを用いて、

より参照速度ベクトル（ｕ_R，v_R）を求める参照速度発生部と、
前記参照速度ベクトルを積分することにより参照位置を出力する参照位置発生部と、
を備えることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角β_dを求める潮流修正部と、
前記参照方位と前記修正斜航角β_dとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
を備えることを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項３記載の前記軌道計画部が、さらに、参照方位ψ_Rの時間微分である参照角速度ｒ_Rから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角β_Rを求める横滑り修正部を備え、
前記座標変換部は、参照方位ψ_Rと参照斜航角β_Rとを加算した参照針路θ_Rを用いて、推定潮流成分d_x^、d_y^から、

に従い、潮流の船体の横方向成分v_d^を求めることを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項３または４記載の前記フィードバック制御部が、潮流成分を推定する推定器と、軌道誤差からフィードバックゲインを作用してフィードバック舵角を演算するフィードバックゲイン器とを有しており、
前記軌道計画部は、潮流に対向する修正斜航角β_dに対してフィードバック制御部のフィードバックゲインを作用した修正量を算出して該修正量によりフィードフォワード舵角を修正するフィードフォワード舵角修正部をさらに備えることを特徴とする。

請求項６記載の発明は、計画航路に基づき参照方位を発生すると共に、旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力して開ループ制御を行う軌道計画部を備えて、該フィードフォワード舵角によって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
旋回操舵開始前に、旋回開始位置と操舵開始位置との距離（リーチという）を演算するリーチ演算部を備え、該リーチ演算部は、
計画航路から得られる旋回半径及び所定の旋回角から、参照方位ψ_Rを求める参照方位発生部と、
参照方位ψ_Rから予想船体航路を求める船体航路発生部と、
船体航路発生部によって求められた予想船体航路上で、操舵開始位置から旋回開始時の方位方向に最も遠い位置までの該方位方向の距離(アドバンスという)を求め、該アドバンスから旋回半径を減算することで、リーチを求めるリーチ出力部と、
を備えることを特徴とする。

請求項７記載の発明は、請求項６記載の前記リーチ演算部が、さらに、
推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角β_dを求める潮流修正部と、
を備え、前記船体航路発生部は、前記修正斜航角β_dを用いて、前記予想船体航路を求めることを特徴とする。

請求項８記載の発明は、請求項３ないし７のいずれか１項に記載の前記座標変換部が、潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の船首方向成分を求めており、前記参照方位発生部は、該船首方向成分による対地速度の変化に応じて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする。

請求項９記載の発明は、請求項８に記載の前記参照方位発生部が、対地速度の変化に応じて修正した旋回指定角速度を用いて参照方位を出力することを特徴とする。

請求項１０記載の発明は、請求項１ないし９のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置が、旋回前の参照方位及び推定潮流ベクトル及び旋回後の参照方位及び推定潮流ベクトルから、旋回後に、船速オフセットを求めて、船速を修正する船速オフセット修正部を備えることを特徴とする。

請求項１記載の本発明によれば、船体が舵をきることによって、方位軸回りに旋回角速度を発生させ、同時に、船体の横方向に横滑り速度が発生するが、この横滑り速度による航路誤差を防止するために、参照斜航角を求めて、この参照斜航角に基づきフィードフォワード舵角を修正することで、横滑り速度と参照斜航角とを相殺して、航路誤差を防ぐことができる。

請求項２記載の本発明によれば、参照方位は、計画航路に沿った方位となるので、参照方位から求めた参照速度ベクトルを積分することで、参照位置を求めることができ、この参照位置によって決まる参照航路を計画航路の代わりに利用することもできる。

請求項３記載の本発明によれば、潮流による航路誤差を防止するために、推定器で推定された潮流成分を参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求め、横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角を求めて、この修正斜航角に基づきフィードフォワード舵角を修正することで、旋回により変化する横方向潮流成分と修正斜航角とを相殺して、航路誤差を防ぐことができる。

請求項４記載の本発明によれば、潮流の船体の横方向成分は、参照方位と、横滑り速度を相殺するための参照斜航角がある場合には参照斜航角とを加算した参照針路を用いて正確に求めることができる。

潮流成分はフィードバック制御器の推定器で推定されるために、この推定潮流成分に基づき決まる修正斜航角を参照方位に加算したものを参照信号とし、軌道航路誤差演算部で参照信号と検出信号との差異を軌道誤差としてフィードバック制御器に入力すると、マイナーループが出来てしまい制御系特性が変化してしまう。請求項５記載の本発明によれば、参照信号に修正斜航角を含めたものと同じ作用となるように、修正斜航角のフィードバック制御分に対応する修正量をフィードフォワード舵角に修正することで、マイナーループの生成を防ぐことができる。

請求項６記載の本発明によれば、操舵開始位置と旋回開始位置船体との差であるリーチを、予想船体航路上で、操舵開始位置から旋回開始時の方位方向に最も遠い位置までの該方位方向の距離であるアドバンス、いわゆる旋回縦距を求め、該アドバンスから旋回半径を減算することで、確実に求めることができる。

請求項７記載の本発明によれば、リーチの計算に潮流成分の影響を加味して正確なリーチを求めることができる。

請求項８及び９記載の本発明によれば、旋回によって潮流成分の船首方向成分が変化することに起因して対地速度が変化するので、この対地速度の変化に応じて修正した旋回指定角速度を用いて一定の旋回半径の計画航路に沿った軌跡を実現するための参照方位を出力することができる。

請求項１０記載の本発明によれば、船速オフセットを、旋回前後の参照方位と推定潮流ベクトルから求めることができ、船速オフセットに起因する航路誤差を防ぐことができる。

以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。

図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象の全体のブロック図である。既述のように、船舶用自動操舵装置１０は、計画航路に船体位置を追跡させるために舵を制御する装置であり、軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６、加算器１７及び各パラメータを同定する図示しない同定器を備えている。誘導システム２２から計画航路及びセンサ類２６のスピードログからの船速Ｕが軌道計画部１２に入力され、軌道計画部１２からは参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_Rといった参照信号及び旋回時にはフィードフォワード舵角δ_FFが出力される。

軌道航路誤差演算部１４には、ジャイロコンパスからの船首方位ψ、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの船体の位置（ｘ，ｙ）といったセンサ類２６からの検出信号が入力され、軌道航路誤差演算部１４は、前記参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_Rと検出信号との比較を行い方位誤差ψ_e、位置誤差ｘ_e、ｙ_e(方位誤差、位置誤差を合わせて軌道誤差とも称する)を出力する。

フィードバック制御部１６は、図１に示すように、推定器１８とフィードバックゲイン器２０とからなる。軌道航路誤差演算部１４からの方位誤差及び位置誤差は、推定器１８に入力される。推定器１８において、方位誤差及び位置誤差から、方位誤差系の状態量、位置誤差、潮流ベクトルを推定する。

誘導システム２２から与えられる計画航路は、直線航路の場合は開始位置と終端位置とから決定され、曲線航路の場合は旋回の開始位置（直線航路の終端位置に相当する）と終端点（旋回半径と旋回角で決まり、直線航路の開始位置に相当する）とで規定される。船舶用自動操舵装置は直線航路と曲線航路とにおいて、船体を許容誤差内に航跡させることであり、直線航路に関してはフィードバック制御部１６が受け持ち、曲線航路に関しては軌道計画部１２が受け持つ。

軌道計画部１２は、図２に示すように、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め、旋回条件に合致する参照方位ψ_R及び参照角速度ｒ_Rを発生する参照方位発生部３０と、舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角β_Rを求める横滑り修正部３２と、参照方位ψ_Rに参照斜航角β_Rを加算した参照針路θ_Rを発生する加算器３３と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３４と、船体の参照速度を積分して参照位置を発生する参照位置発生部３６と、推定潮流を座標変換して船体の横方向（sway方向）の潮流成分を発生する座標変換部４０と、潮流に対抗するための修正斜航角β_dを発生する潮流修正部４２と、対地速度の修正を行う対地速度修正部４４と、船体方位を参照方位ψ_R＋参照斜航角β_R＋修正斜航角β_dに遅れなく追従させるためのフィードフォワード舵角δ_FFを出力するフィードフォワード舵角発生部４６と、フィードフォワード舵角の修正を行うフィードフォワード舵角修正部４８と、旋回開始位置と操舵開始位置との間の距離であるリーチを演算するリーチ演算部５０と、を備える。

旋回時、フィードフォワード舵角δ_FFは指令舵角として操舵機に送出され、操舵機は、指令舵角に比例した舵角を動かすため、船体は舵角によって旋回角速度を生じ方位、位置が変化する。旋回角速度の発生と共に、斜航角即ち横滑り速度が発生する。この横滑り速度による航路誤差を防止するために、参照方位ψ_Rに横滑り速度を変換した参照斜航角β_Rを加算器３３により加えた参照針路θ_Rとし、これを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、横滑り速度と参照斜航角β_Rが相殺されて、船体航路は参照方位ψ_Rに従うことになる。

また、潮流による航路誤差を防止するために、対地系で推定される潮流成分を座標変換部４０で変換して、潮流の船体の横方向（sway方向）成分の修正量である修正斜航角β_dを潮流修正部４２で求め、修正斜航角β_dを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、潮流の船体の横方向（sway方向）成分と修正斜航角β_dとが相殺されて、船体航路は参照方位ψ_Rに従うことになる。

また、船体位置を決める対地速度は、対水速度と、対地系の潮流成分を変換した船体の船首方向速度成分とから定まる。潮流の船体の船首方向速度成分は方位に連動して変化するために、旋回中に対地速度は変化する。半径一定旋回を実現するために、対地速度が変化したら対地速度修正部４４において、参照方位を求めるための旋回角速度ｒ₀ ^*を修正する。これによって対地速度に起因する旋回半径の変化と参照角速度の修正とが相殺されて、船体航路は半径一定旋回の航路に従う。

また、船体は舵を切ったときに、横滑り速度の積分の方が船首方向速度のそれより多少応答が速いのでsway 方向に移動（この量をキック（Kick）と呼ぶ）した後変針して旋回軌跡を描くように移動する。旋回開始時の船首方向（surge 方向）から見た船体の移動量をアドバンス（Advance）と呼び、舵を切った位置（操舵開始位置）と実際の旋回開始位置との距離をリーチ（Reach）と呼ぶ。リーチを求めるのに、キック（Kick）から求めようとすると、キックは船種により小さい場合があり、且つ上記斜航角の修正によりキックはより小さくなる。そのため、リーチ演算部５０では、アドバンス（Advance）からリーチ（Reach）を求める。リーチの演算は、変針を開始する前に事前に行い、事前の計算上で、潮流成分を印加させた状態で、旋回角（変針量）を９０度以上、好ましくは１３０度程度に設定して予想航路を求め、アドバンス（Advance）を求める。リーチ（Reach）はアドバンス（Advance）から旋回半径を引いた量として得られる。

以下、上記構成の詳細について説明する。
１．運動方程式
１．１ 座標系
航路制御系で用いる座標系は、図３に示すように、以下の座標系から構成する。
・対地系（ＸＯＹ）：地球固定の緯度経度座標系で、ＧＮＳＳからの位置出力（ｘ、ｙ）に相当する。
・船体系（Ｘ_BＧＹ_B）：船体固定の運動座標系で、船体の重心を原点とし、船首方位をＸ_B 軸とし、船体運動を定める。
・参照系（Ｘ_RＯ_RＹ_R）：誘導システム２２により生成され指定された計画航路から定まる移動座標系である。
尚、座標系の回転極性は右ネジ方向を正とし、Ｚ軸方向は重力方向を正とする。座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いる。

１．２ 船体の運動方程式
前記制御対象である船体モデルを定めるために、船体の運動方程式を導出する。船体の運動方程式は、前進方向を除き、横方向と方位軸回りとの運動を扱うので、

を用いる。ここでＭ_x ，Ｍ_y はそれぞれｘ, ｙ方向の付加質量を含んだ質量を、Ｉ_z はｚ軸まわりの付加慣性モーメントを含んだ慣性モーメントを，Ｙ,Ｎはそれぞれｙ方向の流体力、ｚ軸まわりの流体モーメントを示し、添字は対応する変数を意味する。変数Ｕ,ｖ,ｒ,δはそれぞれ前進速度、横流れ（横滑り）速度、旋回（回頭）角速度と舵角とを示す。上式を整理すると

になり、ラプラス変換すると（ｓ はラプラス演算子を示す）

のようになる。ここで、横滑り速度と旋回角速度とが舵角を入力とした関係で結ばれる。(5)式を整理して、舵加速度δ^・・(t)≒０とし、

を得る。ここで、

とおいている。

(6)式より、横方向（sway）の横滑り速度とヨー軸回りの旋回角速度との運動方程式は同一の形でかつ舵角による入力係数が異なるだけである。船体特性は舵を切ることによって、方位軸回りに旋回角速度を発生させ、同時に船体の横方向に対水の反力による横滑り速度を発生させる。(6)式において、実用的見地からｓ² 項による影響は無視できるためにｓ² 項を省略する。すると、(6)式は

になる。ここで、

であり、Ｔ_s = Ｔ₁＋Ｔ₂である。ここでＫ_s は旋回力ゲイン、Ｋ_v は横滑りゲイン、Ｔ_s3、Ｔ_v3は時定数である。

また、船舶用自動操舵装置は、舵角を通して制御量を入力するので、制御変数は角度単位の方が都合がよい場合があるため、

を用いて横滑り速度ｖを斜航角βに変換すると、

として導出される。ここで、Ｋ_β は横滑り角ゲインまたは斜航角ゲイン（旋回力ゲインＫ_s と異符号となる）で、Ｔ_β3は時定数で

を示す。

船体モデルの横滑り速度ｖおよび斜航角β は旋回角速度ｒと共通の一次遅れ要素をもつので、(13)式からｒを基準にすると

になる。これよりｖ, β はｒ にそれぞれゲインＫ_v ／Ｋ_s，Ｋ_β／Ｋ_s によってほぼ比例することがわかる。Ｔ_v3 ＞Ｔ_β3，Ｔ_s3 ＞Ｔ_β3 の関係があるので，船体によりＴ_v3，Ｔ_β3 が省略可能である一方で、Ｋ_v およびＫ_β が必須なパラメータになる。

(1)式、(2)式はテーラー展開で１次の項までを考慮しているが、大きな変針角や旋回角速度に対応するためには、非線形項までを考慮する必要がある。その場合には、(9)式の運動方程式は、

とするとよい。ここでα_sは非線形係数であり、ゲイン、時定数と同様前記同定器によって与えられる。

１．３ 対地速度と対地位置
船体の位置は、対地系で定義され、船体運動と潮流速度とからの対地速度を積分することで求めることができる。船体速度は対水速度で、潮流速度は対地速度でそれぞれ表す。

船体運動は舵角δを取ると角速度ｒ＝ψ^・を生じるが、同時に横流れ速度ｖ＝ｙ^・も生じる。その様子を、図４を用いて説明する。同図のように定常に旋回しているときまたは参照系が接線方位に一致しているとき、船体系は接線方位に対して斜航角βだけ内側に傾いて釣り合う。このとき船体速度の対地速度成分は

になる。ここでｕ_x，ｖ_y は対地系のそれぞれ北向き，東向きの船体速度、ｕ，ｖは船体系の速度を示す。船体速度と斜航角との関係は、

を用いる。
これより、対地系の速度は、船体速度と潮流速度との和になるから、

になる。ここでｘ、ｙは船体位置でそれぞれ北向き、東向きを示す。なおｄ_x，ｄ_y は風が船体の上部構造物を押すことによる速度成分も含まれているとする。
位置と方位とはそれぞれ速度ｘ^・、ｙ^・と角速度ｒとを積分して

得る。ここで（０）は初期値を意味する。

２ 旋回軌道
２．１ 参照方位と参照角速度
船体の方位ψは、特許文献１、２、非特許文献１で示される方位制御系の変針制御系を利用すると参照方位ψ_Rに追従させることができる。

軌道計画部１２に入力される信号は、計画航路と船速Ｕ、出力は参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_R、フィードフォワード舵角δ_FFとなる。

参照方位発生部３０は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、旋回条件である旋回半径Ｒ、変針量（旋回角）ψ₀を求める。この旋回条件から、指定角速度ｒ₀が決定する。また、これ以外の旋回条件として、船体パラメータＴ_s、Ｋ_s，Ｔ_S3、Ｔ_3β、Ｃ_β＝Ｋ_β ／Ｋ_s（これらの船体パラメータは既定値であるか、または同定器によって旋回する毎に同定される）、船体運動の初期角加速度Ｃ_1a、初期角速度Ｃ_2a、最大舵角δ₀、舵速度の上限値δ_RH ^・、δ_RL ^・などがある。

そして、この旋回条件を満足する参照方位を算出する。この算出にあたっては、特許文献１または特許文献２で提案する軌道演算部を利用することができ、軌道演算部は、船舶の所望される変針量に対して参照方位を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて順次、時系列的に出力し、その際に、変針量に応じて最大舵速度を決定し、演算される参照方位に対応するフィードフォワード舵角の舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、各モードの参照方位を演算して、参照方位ψ_R、参照角速度ｒ_R（ｒ_R＝ｓψ_R(ｓ)）を出力する。具体的には、次のようにすることができる。

加速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位は、次のように表すことができる。

等速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位は、次のように表すことができる。

減速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位は、次のように表すことができる。

Ｔ_a、Ｔ_v、Ｔ_dは、それぞれ加速時間、等速時間、減速時間を表しており、各モード間の連続性等を考慮すると、

の関係が成り立つ。

ここで、等速時間Ｔ_v（初期角加速度Ｃ_1aと初期角速度Ｃ_2aがゼロであればＴ_v＝Ｔ_aとなる）と減速時間Ｔ_dとの比率を等減速比Ｒ_vdとする。即ち、

とする。

等速時の角速度ｒ₀（＝Ｔ_aβ_a／６）＝Ｕ／Ｒが指定されており、加速時間Ｔ_a、加速定数β_a及びＲ_vdを決定すれば、各係数は決まり、各モードにおける参照方位ψ_Ｒを求めることができる。

以降、初期角加速度Ｃ_1aと初期角速度Ｃ_2aがゼロとすると、加速時間Ｔ_aと加速定数β_aと、最大舵速度δ_R ^・との関係は、

となる。ここで、Ｃ_Rは舵定数と呼ぶ。加速モード、等速モード、減速モードの全モードの変針量ψ₀は、

となり、書き直すと、

になる。Ｒ_vdは、一定値とし、等速モード時の旋回角速度が指定旋回角速度に可能な限り近くなる値が選択されるとよい。

また、変針量から最大舵速度を決定し、演算される参照方位に基づきそれに対応するフィードフォワード舵角の舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、且つ最大舵角を超えないように、Ｔ_a、β_aを決定し、各モードの参照方位を演算する。

まとめると、特許文献２で提案する参照方位ψ_Rは、具体的には、

と表すことができる。ここで、係数Ｒ₅、Ｒ₄、Ｒ₃、Ｒ₂、Ｒ₁は、次の表のように表すことができる。

参照方位発生部３０は、逐次計算される参照方位ψ_R及びその一次微分である参照角速度ｒ_Rを出力する。

２．２ フィードフォワード舵角修正
図５に、基本的な旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示す。同図においてＧ_FB はフィードバック制御部１６のゲインを、Ｐは船体モデルを、Ｐ⁻¹ は逆の船体モデルを示す。このとき，参照方位ψ_R から船首方位ψ までの伝達特性は

になる。
船体モデルＰは、(9)式から、

となる。ここでＰ⁻¹ のパラメータ不確かさは無視できるほど小さいとする。これより、船首方位ψを参照方位ψ_R に遅れなく追従する。

よって、フィードフォワード舵角発生部４６は、参照方位ψ_Rに対して、Ｐ⁻¹の伝達特性を持つように、フィードフォワード舵角を求める。

さらに、フィードフォワード舵角発生部４６は、計画航路に船体航路を追跡させるために、参照方位に加えて船体の斜航角、潮流の斜航角に対応するフィードフォワード舵角を求める。ここで、(16)式で示したように、船体の斜航角と等価な参照斜航角β_Rは閉ループ系から独立して参照方位ψ_Rまたは参照角速度ｒ_Rに基づいて得られるから、図６（ａ）に示すように、ψ_Rに加算することによって、船体の斜航角の影響を打ち消すことが可能である。ところが、潮流の斜航角β_dは閉ループ系のフィードバック制御部１６内にある推定器１８から得られる推定潮流成分d _x^、d _y^から求まるので、図６（ａ）に示すように参照方位に加算するとマイナーループが構成されて、制御系特性が変化してしまう。

よって、β_dは前方に帰還できないので、図６（ｂ）に示すように、フィードフォワード舵角修正部４８によって、後方で修正することにし、図６（ａ）の前方で修正した場合と等価な処理になるようにする。なお同図でδ_ψR，d_βR，d_βd はフィードフォワード舵角でそれぞれψ_R，β_R，β_d に対応する。
まず潮流の斜航角β_dに対応するフィードフォワード舵角は

により得られる．ここでｓはラプラス演算子を、Ｐ^-1 _ψは(23)式で表される船体モデルである。β_d を前方に帰還した場合の軌道航路誤差演算部１４で求まる偏差は、

になる。ここでψ_e ＝ψ_R−ψである。潮流の斜航角b_dを含めたフィードバック舵角は、

なる。尚、フィードバックゲインＧ_FBは、Ｇ_FB＝Ｋ_P＋Ｋ_Dsである。
よってβ_d の修正はフィードフォワード舵角δ_βd とフィードバック舵角

とによる修正を実施すれば、前方のψ_R に帰還した場合と同等の応答特性、すなわち

を得ることができる。

フィードフォワード舵角修正部４８は、フィードフォワード舵角発生部４６で得られたフィードフォワード舵角に対して、潮流の斜航角β_dに対してフィードバックゲインＧ_FBを掛けたものを修正フィードバック舵角として、加算して修正する。

２．３ 参照方位による参照航路
参照速度発生部３４によって発生する参照速度は、

から得られる。ここでｕ_R，ｖ_R は対地系参照速度でそれぞれｘ，ｙ方向を、ｔは時間を、ψ_Rは参照方位を、Ｕは一定船速を示す。これより、参照位置発生部３６で求まる参照航路は、(28)、(29)式を積分することにより、

になる。ここでｘ_R，ｙ_R は対地系参照航路でそれぞれｘ，ｙ方向を、ｒ_Rは参照旋回角速度でｒ_R＝ψ_R ^・ の関係を持ち、ｃ_x，ｃ_y はそれぞれｘ，ｙ の初期値を，Ｒ ＝U／ｒ_R は旋回半径を示す。初期条件ｔ＝０ のときｘ_R ＝ｙ_R ＝０ と置けば

を得る。よって参照航路は

になる。上式より

を得る。よって参照方位による参照速度を積分した参照航路は中心が(０，Ｒ) で、円状の軌道を描く。これより参照航路を計画航路の代わりに利用することが可能になる。

２．４ 船体の横滑り速度
船体の横滑り速度を換算した横滑り角または斜航角が半径一定旋回に及ぼす影響を説明し、横滑り修正部３２の作用を説明する。船体の特性が既知とすれば、横滑り速度、斜航角は参照方位に置き換えられる。

参照斜航角β_Rは、(16)式より、簡単化のため、ｒ_R ^・＝０、時定数Ｔ_s3，Ｔ_β3はゼロとすると、β_R ＝Ｃ_βr_R，Ｃ_β ＝Ｋ_β／Ｋ_sである。
参照斜航角を含んだ参照速度は上述より

になる。ここでｕ_Rβ ，ｖ_Rβ は参照斜航角を含んだ対地系参照速度でそれぞれｘ，ｙ方向を示す。これより参照航路は、

になる。ここでｘ_Rβ，ｙ_Rβ は対地系参照航路でそれぞれｘ，ｙ方向を、ｃ_xβ，ｃ_yβ はそれぞれ初期値を示す。初期条件ｔ＝０のときｘ_Rβ ＝ｙ_Rβ ＝０と置けば

を得る。よって参照航路は

になるから、参照斜航角を含まない参照航路を用いると

になる。ｘ_Rβ，ｙ_Rβ の軌跡は上式より、ｘ_R，ｙ_Rの円状軌跡を−β_Rだけ原点周りに回転させたものになる。

次に、斜航角特性を、図７を用いて説明する。同図において対地座標系ＸＹで中心（０，Ｒ)半径Ｒの細線の円が設定された航路を示し、−β_Rの回転座標系をξηで表す。太線の円が細線の円を−β だけ原点回りに回転している。航路は細線の円上の計画であったが、斜航角のために太線の円上を航跡する。このとき太線の航路に関して
１． 半径は細線の航路と変わらないが、中心は

に変化する
２． 軌跡は一度旋回方向と反対方向に移動し、その後旋回し始める。その移動量は

になる。さらにｘの最大位置はｘ_β ＋Ｒ＝Ｒ(sinβ_R＋１) になる
３． 対地系方位または針路φ_Rはψ_Rからξη系回転角β_R だけ遅れている。すなわち

になり、斜航角により回転した円の接線方向を向いている
なる特性をもつ。この斜航角特性から、船速一定の旋回に関する移動量ｘ_Rβ，ｙ_Rβ について調べる。β_R(＜３０o)を微小角とする。

になる。ここで、β_R≒Ｃ_βｒ_R、Ｃ_β＝Ｋ_β／Ｋ_s、ｒ_R＝Ｕ／Ｒである。

これより、ｘ_Rβ はＣ_KにＵを乗じたものになり、Ｒ，ｒ_R に無関係であることが分かる。一方、ｙ_Rβはｘ_Rβ の２乗を２Ｒで割ったものになり、Ｒ，ｒ_Rに関係し、Ｕｒ_Rに比例する。

数値例を挙げると、Ｃ_β ＝ 30[s]，Ｕ＝ 20[knot]，Ｒ= 1500[m]のとき、ｘ_Rβ = 30×20×0.5144 ＝ 308.6[m]，ｙ_Rβ ＝−31.75[m]になる。またｙ_Rβ を−50[m] 以下にする半径は、Ｒ＜952.6[m]になる。

さて、船体の斜航角が航路に及ぼす影響が確認されたので、上記特性から、船体航路を参照航路に一致させるために、参照方位に参照斜航角を逆に加算した参照針路を用いると良いことが分かる。すなわち

になる。ここでθ_Rは参照針路を示す。上式を用いることによって、

になり、船体航路は参照航路つまり円状軌跡に描く。

横滑り修正部３２は、参照方位発生部３０から出力される参照角速度ｒ_Rから、(16)式の関係を用いて斜航角β_Rを発生し、修正斜航角を実施するために、フィードフォワード舵角発生部４６は、(24)式で表されるのと同じように、逆船体モデルＰ^-1で表される伝達特性により横滑りによる斜航角に対応するフィードフォワード舵角δ_βRを求める。但し、このフィードフォワード舵角δ_βRの算出は、斜航角β_Rと参照方位ψ_Rとを加算した上で、逆船体モデルＰ^-1で表される伝達特性によりフィードフォワード舵角δ_ψR＋δ_βR を求めることでもよい。

２．５ 潮流成分の修正
フィードバック制御部１６の推定器１８で推定される対地系潮流成分を用いて、船体のsway 方向に印加する潮流成分を修正する。

座標変換部４０は、推定器１８から得られた対地系の潮流成分の推定値ｄ_x ^{^}、ｄ_y ^{^}から、船体系の潮流成分に変換する。即ち、

になる。ここで、θ_Rは(49)式で表される参照針路である。

これより、潮流修正部４２は、sway 方向の潮流成分ｖ_d に起因した航路誤差を低減させるためのsway 方向の修正斜航角を

から求める。ここで

を示す。

よって、修正斜航角を実施するために、フィードフォワード舵角発生部４６は、(24)式により修正斜航角に対応するフィードフォワード舵角δ_βdを求め、フィードフォワード舵角修正部４８は、(26)式により、修正値を求める。この計算に必要なβ_dの１階微分値と２階微分値との導出は、数値微分でも求めることができるが、サンプリング時間の影響を受け、舵角変動が大きいので、潮流成分はほぼ一定値としたβ_x ^・，β_y ^・＝０の近似解とした解析微分の方が好ましい。

すなわち、解析により、

として得られる。ここで、

を示す。ψ_R，ｒ_R，ｒ_R ^・は参照方位発生部３０から得られる。

２．６ 対地速度修正
対地速度修正部４４は、対地速度変化による旋回角速度の修正を行う。

船体航路は対地系速度を積分して得られる。船体速度は対水船速（ログ船速）と、潮流（風による成分も含む）とからなる。

まず、座標変換部４０によって得られたsurge方向の潮流成分ｕ_d（(51)式参照）から、潮流の影響を加味した対地速度Ｕ^*を

から求める。尚、ここで、Ｕ≒ｕとし、変針中の船速および潮流速度をほぼ一定値とし、(51)式より、ｕ_d≒ｕ_d^を用いる。旋回半径を一定に保つためには、ψ_R により変化するＵ^*に対応して旋回角速度を修正する必要が生じる。すなわち

になる。ここで、ｒ₀ ^*は軌道計画の指定旋回角速度（等速時の角速度）を、Ｒは計画航路の旋回半径を、SetΔＵは設定値（例えば5%）を、Ｕ₀ ^*は前回の値を示す。

対地速度修正部４４は、座標変換部４０から順次出力される潮流成分ｕ_d^の変化によるＵ^*の変化を検出し、(60)式に基づき、その変化量が設定値を超えたならば、ｒ₀ ^*を更新して、それを参照方位発生部３０に出力する。

参照方位発生部３０では、ｒ₀ ^*が更新されたら、ｒ₀ ^*を満足するべく、参照方位ψ_R及びその一次微分である参照角速度ｒ_Rを再構成して、出力する。その際の指定変針量は既に変針された方位分を差し引いた量

になる。ここでψ₀ ^*は指定変針量（旋回角）を、ψ₀ は計画航路の指定変針量（旋回角）を、Δψ'_Rはｒ₀ ^*が更新されるまでの変針量（旋回角）を示す。

２．７ リーチ（Ｒｅａｃｈ）計算
本発明では、リーチ計算をすることを特徴の一つとしており、３つの修正である、船体斜航角、潮流斜航角および速度修正（角速度修正）が、すべてフィードフォワード制御を用いて開ループによって実施される。ここではパラメータ不確かさは無いものとする。

フィードフォワード制御を用いない場合は船体の運動方程式と制御系とを合せた閉ループ系に参照信号を与えて数値計算することになる。なぜなら、潮流が印加するとsway 方向誤差が生じるため、制御系が必要になる。

一方、フィードフォワード制御を用いる場合は閉ループ系を利用する必要がない。潮流成分の影響は潮流斜航角および速度修正によって打ち消されるために、sway 方向誤差が生じない。故に制御系は不要になり、図８のように構成が簡単化される。図８において、リーチ演算部５０は、誘導システム２２からの計画航路が入力されると、その旋回条件を求め、旋回開始の方位を北向きに変換した第２座標系における、旋回条件の旋回半径及び所定の旋回角に合致する参照方位ψ_R及び参照角速度ｒ_Rを発生する参照方位発生部５２と、舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角β_Rを求める横滑り修正部５４と、推定潮流を座標変換して旋回開始の方位を北向きに変換した第２座標系の潮流成分に座標変換する前段座標変換部６２と、第２座標系の潮流成分から船体の横方向（sway方向）の潮流成分を発生する座標変換部６４と、潮流に対向する修正斜航角β_dを発生する潮流修正部６６と、対地速度の修正を行う対地速度修正部６８と、参照方位ψ_Rと修正斜航角β_dとを加算する加算器７０と、第２座標系における船体速度成分を発生する船体速度発生部７２と、第２座標系における潮流速度成分を加算する加算器７４と、加算した速度成分を積分して予想船体航路を求める船体位置発生部７６と、船体位置発生部７６からアドバンスを求め、アドバンスからリーチを求めるリーチ出力部７８と、を備える。船体速度発生部７２、加算器７４及び船体位置発生部７６とから船体航路発生部が構成される。

リーチ計算を参照信号ではなくフィードフォワード舵角によって実施したとしたら、潮流成分が印加されていなければ、参照信号の場合とほぼ一致するが、潮流成分が印加されたならば、sway 方向誤差が生じるため制御系が必要になる。したがってリーチ計算はフィードフォワード制御に基づいた参照信号（ψ_R,ｒ_R）と修正信号（β_R，β_d）とによって達成される。

リーチは、旋回のために操舵を開始してから，船体が旋回方向に移動するまでの船首方向の移動距離であり、Wheel Over Point(WOP) と旋回開始位置または円の中心との距離になる。

リーチ計算は旋回前に行い、旋回軌跡を数値計算する。その手順を以下に示す。
計画航路は図９（ａ）に示すように３つのWay-Point（ＷＰ₁，ＷＰ₂，ＷＰ₃）と、旋回半径Ｒとによって決定される。この座標関係では計算が煩雑になるので、旋回開始の方位ψ_R1を北向きに常に固定することで、リーチ計算は簡単化される。そのＸＯＹ系の計画航路を図９（ｂ）のようなＸ’Ｏ’Ｙ’ 系（第２座標系とも言う）の計画航路に座標変換して考える。それと共に旋回角（変針量）を計画航路による旋回角にかかわらず、９０度以上、例えば１３０度の所定旋回角とする。
その際、潮流成分の方位角はψ_d から

に変換される。
Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系の速度成分ｘ'^・、ｙ'^・は(20)式を参考にすると

になる。ここでｕ_x ^・、ｖ_y ^・はＸ’Ｏ’Ｙ’ 系の船体速度成分で、ｄ_x ^・、ｄ_y ^・はＸ’Ｏ’Ｙ’ 系の潮流速度成分で、それぞれ

を示す。

参照方位発生部５２は、参照方位発生部３０と同じ構成であるが、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における参照信号ψ_R,ｒ_Rを時系列的に出力する。また、対地速度修正部６８は、対地速度修正部４４と同じ構成であり、対地速度の変化を修正した更新指定旋回角速度を適宜、参照方位発生部５２に供給する。

横滑り修正部５４は、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における船体の参考斜航角である修正信号β_Rを時系列的に出力する。加算器５５で参照方位ψ_Rと修正信号β_Rの加算がなされる。

前段座標変換部６２は、推定潮流速度成分ｄ_x^、ｄ_y^と旋回開始の方位ψ_R1から、ｄ_x^≒ｄ_x、ｄ_y^≒ｄ_y から、(64)式に基づき、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系の潮流速度成分ｄ'_x、ｄ'_yに変換し、座標変換部６４は、参照針路θ_Rに基づき、船体系の潮流速度成分ｕ_d^、ｖ_d^に変換し、潮流修正部６６がその潮流斜航角である修正信号β_dを出力する。

加算器７０で参照方位ψ_Rと修正信号β_dとが加算されて、船体速度発生部７２により、(63)式に基づき、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における速度成分を求める。ここで船体斜航角β はその修正信号β_R によって相殺されるので、含まれないことに注意されたい。船体速度発生部７２からの船体速度成分には、加算器７４によって、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における潮流速度成分が加算される。
船体位置発生部７６は、これよりＸ’Ｏ’Ｙ’ 系の船体航路ｘ’，ｙ’を、

から求める。このときτは、ｘ'座標が最大値をとるＰ２点を通過する変針時間とし、変針時間は、加速モードの加速時間Ｔ_a、等速モードの等速時間Ｔ_v、減速モードの減速時間Ｔ_dのうちの等速時間を超える、τ≧Ｔ_a＋Ｔ_vとする。
リーチ出力部７８は、上記ｘ’ｙ’から、ｘ’座標が最大値をとるときのｙ’座標を求める。このｙ’座標がアドバンスとなる。そして、アドバンスから旋回半径Ｒを差し引くことで、リーチを求める。
即ち、リーチは、次式より求まる。

尚、このリーチ演算部５０による演算は、計画航路が立てられてから実行されるが、ＷＯＰ の手前付近（例えば３Ｌ〜５Ｌ範囲内，Ｌは船長）に近づいてから再度計算することが望ましい。船速や潮流の変化に対応するためである。

２．８ 船速のオフセット
対水速度である船速は、センサ類のスピードログから得られるが、スピードログはバイアス誤差、オフセットを持つ。この船速オフセットがあると、直線時には、この船速オフセットを潮流成分として扱うために航路誤差が生じないが、旋回時には、潮流成分に含まれるオフセットのために航路誤差が生じる。数値例として、潮流なしの場合にオフセットを、船速２０ｋｔの＋１０％とすると、誤差が−５ｍから−１００ｍになる。これは、実質的に潮流が２ｋｔ印加した状態に相当する。よって、このオフセットを除去する船速オフセット修正部８０(図２参照)をさらに、備える。

まず船速オフセットの特性を検討する。
軌道航路誤差演算部１４で求められる位置誤差及び方位誤差（航路誤差）は、参照系に対する船体系の位置誤差及び方位誤差であり、図３より、

になる。ここでψ，ｘ，ｙは船首方位と対地位置とを、ψ_R，ｘ_R，ｙ_R は参照方位と参照位置とを、ψ_ｅ，ｘ_ｅ，ｙ_ｅは方位誤差と航路誤差とをそれぞれ示す。ｘ_ｅ，ｙ_ｅは船体位置Ｇから参照系のＹ_Ｒ，Ｘ_Ｒ 軸にそれぞれ垂線を下ろした距離に相当する。
船体系による速度誤差は（67）式，（20）式から導出され

になる。潮流速度による速度誤差は対地系成分を参照系成分に変換すると

になる。ここでｕ_d，ｖ_d は参照系の潮流速度成分を、ｄ_x，ｄ_y は対地系の潮流速度成分をそれぞれ示す。よって速度誤差は

で与えられる。ここで、ｕ_d，ｖ_dにログオフセットが含まれるとして、

を示す。ここで、Ｕは船速を、Ｕ_oはログオフセットを示す。(71)式を(70)式に代入すると、

を得る。(72)式より、
・オフセットは、x _e ^・にだけ現れ、方位に無関係である。
・潮流はx _e ^・, y _e ^・に現れ、方位の座標変換に連動する。
・直線時ψ_R一定であるので、（−Ｕ_o＋ｕ_d）は一定になる。
・旋回の前後で、ｕ_dは変化する。
という特性が分かる。これらの特性から、Ｕ_o,ｄ_x,ｄ_yが旋回前後においてほぼ一定とすれば、旋回前後の潮流推定値から船速オフセットＵ_oを求めることができることが分かる。ｄ_x,ｄ_yは一定であるが、x _e ^・, y _e ^・においては、ψ_Rを介してその影響が出るので、変化する。逆に、Ｕ_oはx _e ^・において一定であるが、対地系ではψ_Rを介してその影響が出る。このＵ_o,ｄ_x,ｄ_yの性質を利用する。
再度、(68)式及び(70)式から、斜航角及び横滑り速度を０とすると、

となる。ここで、横滑り速度ｖ＝０とし、ψ_e≒０とした。従って、速度誤差の推定値の推定誤差は、

となる。ここで、Ｕ_oψ_e≒０として省き、推定誤差をゼロとして定常値を求めると、

になる。(78)式より潮流推定値はＵ_oによる誤差を持ち、方位により変化することが分かる。

図９（ａ）を参照して、旋回前後の方位をそれぞれψ_R1, ψ_Ｒ2とすると、(77)式より、

が得られる。これより

を得る。また、ψ_R1,ψ_R2により、
cosψ_Ｒ1 ＝ cosψ_Ｒ2 あるいは sinψ_R1 ＝sinψ_Ｒ2
の場合が生じる。この関係にならないことに注意すれば、Ｕ₀ は

より求まる。潮流値をＵ₀ によって校正すると、

になる。ｄ_x2^,ｄ_y2^は現在の値である。

よって、船速オフセット修正部８０は、(82)式のＵ₀を求めて、潮流推定値に対して(83)式の修正を行うと共に、ログスピードからの信号（Ｕ＋Ｕ₀）に−Ｕ₀ を加算する。こうして、オフセットＵ₀ に起因した航路誤差への影響は低減される。

この船速オフセット修正部８０による船速オフセットの演算は、１回の旋回が終了した地点、図９（ａ）のＰ４で行われる。推定器１８による潮流推定は、図９（ａ）においてＰ₀ からＷＯＰの間、及びＷＰ₂ からＰ₄ までの間で行われ、Ｐ₄ の地点で、船速オフセット修正部８０による修正が行われて、潮流推定成分及び船速は修正される。変針中ＷＯＰからＷＰ₂ までの間には、船速オフセット修正部８０による新たな修正は行われず、前に修正された潮流推定成分及び船速を用いて演算される。

２．９ 数値計算例
以上のように構成される船舶用自動操舵装置の旋回運動において、その性能をシミュレーションによって検証する。
船体パラメータ： Ｕ＝ 20[knot]，Ｋ_s ＝ 0.027[1/s]，Ｋ_v ＝ −100K_s[m/deg]，Ｋ_β =−Ｋ_v／Ｕ
Ｔ_s ＝ 17.5[s]，Ｔ_s3 ＝ 0.1[s]，Ｔ_β3 ＝ 0.03[s]，Ｔ_β3 ＝ 0.03[s]
センサ分解能： 速度0.1[knot]，方位0.1[deg]，位置1.852[m]＝ 0.001[arc min]、船速オフセットはなし
計画航路： 初期方位ψ_R1 ＝40[deg]，最終方位ψ_R2 ＝140[deg]，原点から距離Dist＝4[NM]で半径Ｒ＝ 1[NM]，旋回角ψ₀ ＝100[deg]，旋回角速度ｒ₀ ＝ 19.1[deg/min] 相当
外乱： 潮流の大きさＵ_d ＝ 0, 5[knot]，方向は別途記載，舵角オフセットδ_o＝0，波浪はなし
シミュレーション結果： シミュレーション条件から求まる船体の横滑り速度ｖ_R および斜航角β_R と、潮流の最大斜航角β_dmax とはつぎのようになる。

である。

図１０には、その際の参照信号である参照方位ψ_R、参照旋回角速度ｒ_R、参照旋回角加速度ｄｒ_R／ｄｔ，フィードフォワード舵角δ_FFを示す。
シミュレーション結果を以下の表にまとめる。

図中、non-correctionは全く修正をしないことを、ＳＳは横滑り速度を参照斜航角で修正することを、ＣＳは潮流の修正斜航角を修正することを、ＳＣは対地速度を修正することを表す。

図のキャプションにおいて，(a) はReach 計算を，(b) は航路軌跡をそれぞれ示し，各図の(b) でＳＴＷは対地速度speed over the ground を，ＳＴＷは対水速度speed through the water を意味する。その結果より
１． 表２より、リーチはほぼ100[m] で、短いほど良好とされる。参照方位の加速時間の移動距離はＴ_a×Ｕ ＝ 19×10.3 ＝ 195.5 [m]（図１０よりＴ_a ＝ 19 [s]）になるから、加速モードの途中から旋回している。
２． 図１１より、β_R による航路誤差の修正量は100[m] の効果になる。修正しないと、リーチは200[m] に達する。
３． 図１２のＳＳ とＳＳ＋ＣＳ とにより、潮流成分の斜航角修正量は0.3[NM] の効果になる。
４． 図１３のＳＳ＋ＣＳとＳＳ＋ＣＳ＋ＳＣとにより、潮流成分の速度修正量は0.2[NM] の効果になる。
５． 図１３のＳＳとＳＳ＋ＣＳ＋ＳＣとにより、潮流成分の斜航角修正および速度修正量は0.45[NM] の効果になる。
が確認された。従って、本発明による本制御系は各修正の効果があることが検証された。

（ａ）は本発明による船舶用自動操舵装置の全体構成を表すブロック図、（ｂ）はフィードバック制御部の構成を表すブロック図である。 図１の軌道計画部の構成を表すブロック図である。 航路制御系で用いる座標系を表す説明図である。 舵を取ったときに発生する横流れ速度を表す説明図である。 （ａ）は旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示すブロック図であり、（ｂ）は（ａ）中のフィードバック制御部の構成を示すブロック図である。 （ａ）は潮流の斜航角を参照方位に加算した場合にマイナーループが形成されることを表すブロック図であり、（ｂ）は潮流の斜航角を参照方位に加算せずに、フィードフォワード舵角修正部によって（ａ）と同じように構成することを示す本発明に対応するブロック図である。 計画航路（細線）と、横滑り角の影響を受けた船体の航路（太線）を表す図である。 リーチ演算部のブロック図である。 （ａ）はリーチに関する航路を表す図であり、（ｂ）は（ａ）をＸ'Ｏ'Ｙ'座標に変換した図である。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。

符号の説明

１０ 船舶用自動操舵装置
１２ 軌道計画部
１４ 軌道航路誤差演算部
１６ フィードバック制御部
１８ 推定器
２０ フィードバックゲイン器
３０ 参照方位発生部
３２ 横滑り修正部
３４ 参照速度発生部
３６ 参照位置発生部
４０ 座標変換部
４２ 潮流修正部
４６ フィードフォワード舵角発生部
４８ フィードフォワード舵角修正部
５０ リーチ演算部
５２ 参照方位発生部
６２ 前段座標変換部
６４ 座標変換部
６６ 潮流修正部
７２ 船体速度発生部（船体航路発生部）
７４ 加算器（船体航路発生部）
７６ 船体位置発生部（船体航路発生部）
７８ リーチ出力部
８０ 船速オフセット修正部

Claims (10)

1. センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部を備える船舶用自動操舵装置において、
   前記軌道計画部は、
   計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
   参照方位ψ_Rの時間微分である参照角速度ｒ_Rから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角β_Rを求める横滑り修正部と、
   前記参照方位と前記参照斜航角β_Rとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
   を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
2. 前記軌道計画部は、さらに、
   参照方位ψ_Rと船速Ｕを用いて、
   

   

   より参照速度ベクトル（ｕ_R，v_R）を求める参照速度発生部と、
   前記参照速度ベクトルを積分することにより参照位置を出力する参照位置発生部と、
   を備えることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
3. センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
   前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
   前記軌道計画部は、
   計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
   前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
   該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角β_dを求める潮流修正部と、
   前記参照方位と前記修正斜航角β_dとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
   を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
4. 前記軌道計画部は、さらに、参照方位ψ_Rの時間微分である参照角速度ｒ_Rから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角β_Rを求める横滑り修正部を備え、
   前記座標変換部は、参照方位ψ_Rと参照斜航角β_Rとを加算した参照針路θ_Rを用いて、推定潮流成分d_x^、d_y^から、
   

   

   に従い、潮流の船体の横方向成分v_d^を求めることを特徴とする請求項３記載の船舶用自動操舵装置。
5. 前記フィードバック制御部は、潮流成分を推定する推定器と、軌道誤差からフィードバックゲインを作用してフィードバック舵角を演算するフィードバックゲイン器とを有しており、
   前記軌道計画部は、潮流に対向する修正斜航角β_dに対してフィードバック制御部のフィードバックゲインを作用した修正量を算出して該修正量によりフィードフォワード舵角を修正するフィードフォワード舵角修正部をさらに備えることを特徴とする請求項３または４記載の船舶用自動操舵装置。
6. 計画航路に基づき参照方位を発生すると共に、旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力して開ループ制御を行う軌道計画部を備えて、該フィードフォワード舵角によって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
   旋回操舵開始前に、旋回開始位置と操舵開始位置との距離（リーチという）を演算するリーチ演算部を備え、該リーチ演算部は、
   計画航路から得られる旋回半径及び所定の旋回角から、参照方位ψ_Rを求める参照方位発生部と、
   参照方位ψ_Rから予想船体航路を求める船体航路発生部と、
   船体航路発生部によって求められた予想船体航路上で、操舵開始位置から旋回開始時の方位方向に最も遠い位置までの該方位方向の距離(アドバンスという)を求め、該アドバンスから旋回半径を減算することで、リーチを求めるリーチ出力部と、
   を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
7. 前記リーチ演算部は、さらに、
   推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
   該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角β_dを求める潮流修正部と、
   を備え、前記船体航路発生部は、前記修正斜航角β_dを用いて、前記予想船体航路を求めることを特徴とする請求項６記載の船舶用自動操舵装置。
8. 前記座標変換部は、潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の船首方向成分を求めており、前記参照方位発生部は、該船首方向成分による対地速度の変化に応じて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする請求項３ないし７のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
9. 前記参照方位発生部は、対地速度の変化に応じて修正した旋回指定角速度を用いて参照方位を出力することを特徴とする請求項８に記載の船舶用自動操舵装置。
10. 旋回前の参照方位及び推定潮流ベクトル及び旋回後の参照方位及び推定潮流ベクトルから、旋回後に、船速オフセットを求めて、船速を修正する船速オフセット修正部を備えることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。

Images