WO2019203335A1 - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

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WO2019203335A1
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hull
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geodesic
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English (en)
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Inventor
冬希 羽根
Original Assignee
東京計器株式会社
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B63—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; RELATED EQUIPMENT
    • B63H—MARINE PROPULSION OR STEERING
    • B63H25/00—Steering; Slowing-down otherwise than by use of propulsive elements; Dynamic anchoring, i.e. positioning vessels by means of main or auxiliary propulsive elements
    • B63H25/02—Initiating means for steering, for slowing down, otherwise than by use of propulsive elements, or for dynamic anchoring
    • B63H25/04—Initiating means for steering, for slowing down, otherwise than by use of propulsive elements, or for dynamic anchoring automatic, e.g. reacting to compass
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots

Definitions

  • the present invention relates to an automatic steering device for a ship.
  • the ocean voyage is less affected by other ships and targets than the coastal area, so the effect of autopilot technology is expected.
  • the great circle route has a feature that the longer the distance is, the shorter the route length is compared to the equiangular route (constant azimuth).
  • the setting of this great circle route can be easily performed on an electronic chart display device (Electronic Chart Display and Information System: ECDIS).
  • ECDIS appropriately divides the Greater Route and creates a straight and circular planned route and sends the information to the autopilot.
  • the autopilot controls the rudder to make the hull follow the planned route.
  • the control system is called a track control system (TCS), and has a ship maneuvering mode corresponding to straight and circular routes.
  • the direction control system feedback gain unit that constitutes the direction control loop As a technology related to the route control system by the present inventor, the direction control system feedback gain unit that constitutes the direction control loop, the route control system feedback gain unit that constitutes the route control loop including the direction control loop, the direction error, the route
  • an automatic steering apparatus for a ship having a feedback control unit that estimates an error and a tidal current and has an estimator that inputs a correction amount based on a tidal current estimation error in a sway direction to a bearing control system feedback gain unit. (See Patent Document 1).
  • the two ship maneuvering modes are factors that increase management work in the labor saving of the ship, specifically, in the management of the ship from the land base.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to provide a marine vessel automatic steering apparatus that can cope with ocean voyage by one marine vessel maneuvering mode.
  • the marine vessel automatic steering apparatus is a marine vessel automatic steering apparatus that outputs a command rudder angle to cause the hull to follow the great circle route, and
  • the geodesic line as the great circle route is calculated based on the arrival position, and on the geodesic line intersecting with the line passing through the hull position and perpendicular to the geodesic line based on the hull position and the heading detected by the sensor.
  • a geodetic calculation unit that outputs a starting course at the intersection of the vehicle as a reference direction, and outputs a length from the hull position to the intersection as a navigation error, and a direction that constitutes a direction control loop that causes the bow direction to follow the reference direction
  • FIG. 1 is a block diagram showing a system including a marine vessel automatic steering apparatus and a control target.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating a configuration of the feedback control unit.
  • the marine vessel automatic steering device 1 is a device that controls a rudder so that the hull orientation ⁇ and the hull position (x, y) follow the great circle route.
  • the unit 12, the subtractor 13, and a known identifier not shown for identifying each parameter are provided.
  • the sensors 3 of the hull 2 include a speed log for detecting the surge speed u of the hull 2, a gyrocompass for detecting the heading ⁇ of the hull 2, and a hull position (x, y) from a satellite positioning system (GNSS) such as GPS.
  • GNSS sensor for detecting
  • the geodetic calculation unit 11 calculates a geodesic line as a great circle route based on the starting position and arrival position in the ocean voyage given as an initial setting, and the hull position (x, y) detected by the sensors 3 It calculates and outputs the reference direction [psi R and route error y e based on.
  • the geodesic line calculation by the geodetic calculation unit 11 may use any known technique. For example, as a technique using a normal vector, Position calculations-simple and exact solutions-by means of n-vector, [ online], [Search February 2, 2016] Search Date February 2, 2016, Internet ⁇ http://www.navlab.net/nvector/>.
  • the feedback control unit 12 outputs a command steering angle ⁇ c to the steering machine of the hull 2 based on the reference bearing ⁇ R and the route error y e output by the geodetic calculation unit 11, as shown in FIG.
  • an azimuth control system feedback gain unit 121 that performs state feedback
  • an estimator 122 a route control system feedback gain unit 123 that performs PI control
  • a filter 124 is provided. The feedback control unit 12 will be described in detail later.
  • the identifier is based on the time series data of the heading azimuth ⁇ detected by the sensors 3, the hull position (x, y), the surge speed u, and the command steering angle ⁇ c output from the feedback control unit 12.
  • the parameters of the hull model and the wave model are identified by a known method.
  • parameter identification of the hull model refer to Fuyu Hane, “Comprehensive identification method of hull motion parameters”, Japanese Society of Marine Science and Technology, December 2014, 20: 27-38.
  • For the parameter identification of the wave model see Fuyu Hane, “Identification Method of Wave Disturbance Parameters for Autopilot”, Proceedings of the Japan Society of Marine Science and Technology, 2016, (23): 461-465. I want to be.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating the great circle route.
  • FIG. 4 is a diagram showing a route that approximates the great circle route.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating trajectory following by the marine vessel automatic steering apparatus.
  • the great circle route treats the earth as a sphere with a constant radius
  • point A is the departure position
  • point B is the arrival position
  • point H is the position on the route
  • ⁇ A is the departure course
  • ⁇ B it is Chakutachi course
  • ⁇ H is Okoshihodo course.
  • the position is given by latitude and longitude coordinates, and the course is calculated by the coordinates with the meridian. In other words, when two points of the start position and the arrival position are given to the great circle route, the position on the route and its course are determined.
  • the geodetic calculation for the great circle route uses the method using the normal vector. Its feature is a simple configuration and no repeated calculation.
  • the approximate great circle route shown in FIG. 4 is obtained by approximating the great circle route by ECDIS.
  • the approximate great circle route is divided at an appropriate distance, and is represented by a straight line and a point indicated by a solid line in FIG. It is comprised by the circular arc shown. It is assumed that when the position of the point is enlarged, a circular arc line (Circular arc line) is obtained.
  • the straight route is called a route line (Rhumb line) where the set direction is constant.
  • Rhumb line route line
  • the turning angle of the arc is small, a marine vessel maneuvering mode for turning is required.
  • the hull position is at the point P, and the vehicle navigates at the forward speed u and the heading direction ⁇ .
  • the point of the perpendicular is lowered from the point P onto the great circle route, and the point is set to H. That is, the point H is a point where the line passing through the point P and the great circle route are orthogonal to each other.
  • the length of this Shideashi i.e. the distance from the point P to the point H is the route error y e, also referred to as cross-track error (Cross Track Error).
  • Marine autopilot 1 replaces Okoshihodo course [psi H point H to the reference azimuth [psi R. Therefore, the control system using the marine vessel automatic steering apparatus 1 constitutes the trajectory tracking control for causing the azimuth and position of the hull 2 to follow the respective target values.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing a coordinate system used in the route control system.
  • the fixed earth coordinate system is a coordinate system in which the X axis is northward, the Y axis is westward, and the Z axis is downward, and is hereinafter referred to as earth coordinates.
  • Hull fixing coordinate system the origin O B fixed to the center of gravity G of the hull, at the bow direction (surge) the X B axis, the Y B axis on the starboard direction (sway), the Z B-axis direction of gravity (heave)
  • This coordinate system is hereinafter referred to as hull coordinates.
  • plane coordinates are used for the positional information of the coordinate system for convenience. Also, the Z axis and Z B axis are omitted because they are not used.
  • the channel error y e is obtained from geodetic calculation and corresponds to the length of the droop from the hull position to the great circle channel. Azimuth error is
  • the controlled object consists of a hull model and a disturbance model. Referring to FIG. 6, the hull model is based on the response model with a constant speed u.
  • s is a Laplace operator
  • R (s) r is a turning angular velocity (yaw angular velocity)
  • V (s) v is a transverse flow velocity (sway velocity)
  • ⁇ c (s) ⁇ c is a command steering angle
  • K r is a turning force gain
  • K v is a transverse flow gain
  • T r , T r3 , T v are time constants
  • P (s) is a transfer function
  • subscripts r , v mean yaw and sway movements, respectively.
  • ⁇ ro and ⁇ vo are obtained by converting the angular velocity acting around the azimuth axis induced by wind and hull characteristics, etc., and the velocity acting in the sway direction into steering angles, respectively.
  • ⁇ w is a directional conversion of the output of the narrow band filter to which the white noise ⁇ is input, and generates an invalid rudder in ⁇ c .
  • u c and v c generate a route error. Therefore, the disturbance model
  • the subscript w is a wave component
  • ⁇ w and ⁇ w are attenuation coefficients
  • natural frequencies and ⁇ w are constants representing the strength of the waves, respectively.
  • u, v respectively forward speed, crossflow velocity
  • u n, v n are each north velocity, east velocity, u c, v c respectively northward tidal velocity, east tidal velocity
  • U c is tidal Velocity
  • ⁇ c is tidal direction
  • subscript n , c is hull velocity
  • M coordinate transformation matrix
  • the Earth coordinate speed is the sum of the hull motion component and the tidal component
  • the speed error component in the reference route is as follows.
  • u R and v R are velocity components of the reference channel
  • the route error model is, from equation (14), u e is negligible, v e only becomes the target.
  • the marine vessel automatic steering device 1 does not control the position and speed in the forward direction, but controls the position in the lateral direction.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating an error model of the closed loop control system.
  • FIG. 8 is a table showing servo characteristics with an integrator.
  • the error model is as shown in FIG. However, for simplicity, the wave component of the disturbance model is excluded because the average value is zero, and the estimator 122 and the filter 124 are excluded because they do not affect the steady value.
  • s represents a Laplace operator
  • subscripts h 1 and t represent heading control and route control, respectively
  • u 0 is a constant value of the forward speed.
  • F h (s) and F t (s) are feedback gains, respectively.
  • gamma (s) is the correction term
  • the K p is a proportional gain
  • K d is the derivative gain
  • f y is route gain
  • f i is an integral gain.
  • D h (s) and D t (s) correspond to characteristic polynomials of the heading control loop and the route control loop, respectively.
  • the subscript (0) indicates the initial value
  • rR (0) indicates the angular velocity of the reference direction
  • a cR (0) indicates the acceleration component of the tidal component.
  • the closed-loop control system has the following error characteristics.
  • r R (0) 1 deg / h
  • K v ⁇ K r ⁇ 70 m / s
  • v o (0) 0.
  • Azimuth error is not affected by the presence or absence of an integrator, and a skew angle is generated mainly by the tidal component perpendicular to the channel, and is given by the following equation.
  • VcR (0) acR (0) ⁇ . ⁇ is time. Therefore, the tidal component v cR (0) becomes dominant.
  • the route control system feedback gain unit 123 employs a control system having an integrator.
  • the feedback control unit 12 is obtained by adding an estimator 122 and a filter 124 to the direction control system feedback gain unit 121 and the route control system feedback gain unit 123, as shown in FIG.
  • x h ⁇ [x r ⁇ x w ⁇ ⁇ ro ⁇ ] T
  • x r ⁇ [ ⁇ e ⁇ r x ⁇ ] T
  • K h are estimated gains of 5 rows and 1 column
  • F h is 1 row 5 columns of feedback gains
  • T y is a filter time constant
  • F t is 1 row 2 columns of feedback gain
  • subscript - is a detected value
  • the feedback control unit 12 is an adaptive type in which the parameters of the hull, wave, and specification are set from the parameters of the hull model and wave model identified based on the time series data by the identifier, and the control gain is known. Is required. For this method, refer to Fuyu Hane, “Design by Analytical Method Based on Needle Holding Control for Route Maintenance System”, Japanese Society of Marine Science and Technology, June 2016, 23:33. I want. In the present embodiment, feedback gains F h and F t , an estimated gain K h , and a filter time constant T y are obtained as control gains.
  • the calculation point is that the departure position is Yokohama (latitude 35.5 deg, longitude 139.6 deg), the arrival position is Seattle (longitude 47.6 deg, latitude -122.3 deg), and 360 degrees is added to the longitude.
  • the section distance is 4470M for the route line route and 4168.2M for the great circle route. These differences are 302M, and the distance of the great circle route is reduced to -6.8% compared to the distance of the route line.
  • FIG. 9 is a graph showing the latitude and longitude of the great circle route in the simulation.
  • FIG. 10 is a graph showing the starting course of the great circle route in the simulation.
  • FIG. 11 is a graph showing the turning angular velocity of the great circle route in the simulation.
  • the horizontal axis is the range
  • the initial course is 45.5 degrees
  • the arrival course is 120.4 degrees
  • the amount of change between them is 74.9 degrees. is there.
  • the angle inclination is large near the center.
  • FIG. 11 showing the turning angular velocity of the great circle route, the influence is proportional when the ship speed is changed.
  • the boat speed is 20 kn, 0.52 ⁇ 1.0 deg / h.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating a section range of the great circle route that is a target in the simulation.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a response of the marine vessel automatic steering apparatus by simulation.
  • the initial value of the channel error is 50 m
  • the magnitude of the tidal component has a time series of zero, trapezoid, and sine as shown in the uppermost stage. This figure shows the following.
  • ⁇ Directional error is proportional to the tidal current, and the channel error is offset by the tilt angle.
  • the navigation error is proportional to the derivative of the heading error and becomes zero when the heading error is constant.
  • -The command rudder angle has an offset of a correction amount ⁇ .
  • the estimated value ⁇ e ⁇ is consistent with ⁇ e .
  • the parameters of the orientation control system are appropriate.
  • the autopilot for the great circle route is realized in one control mode by combining the geodetic calculation and the route holding system.
  • the range is longer than that of the Greater Route, and the transition distance is extended by switching the control mode. According to the pilot, such an extension of the navigation distance does not occur.
  • the starting course is replaced with the reference direction, and in the route maintenance system, an integrator is introduced in the route control loop. According to the verification by the simulation described above, the performance designed in the marine vessel automatic steering apparatus 1 according to the present embodiment can be confirmed.

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Abstract

船体の出発位置と着達位置とに基づいて大圏航路としての測地線を算出し、センサ３により検出された船体位置（ｘ，ｙ）及び船首方位ψに基づいて、船体位置（ｘ，ｙ）を通り測地線に直交する線と交わる測地線上の交点における起程針路を参照方位ψＲとして出力し、船体位置から交点までの長さを航路誤差ｙｅとして出力する測地計算部１１と、船首方位ψを参照方位ψＲに追従させる方位制御ループを構成する方位制御系フィードバックゲイン器と、航路誤差ｙｅを低減するように船体位置（ｘ，ｙ）を測地線に追従させる航路制御ループを構成する航路制御系フィードバックゲイン器とを有し、方位制御系フィードバックゲイン器からの出力と航路制御系フィードバックゲイン器からの出力とを加算して命令舵角δｃとして出力するフィードバック制御部１２とを備えた。

Description

船舶用自動操舵装置
　本発明は、船舶用自動操舵装置に関する。
　近年、船舶の運航において、乗船員の不足を補い、安全航海をより推進し、さらに操船者による燃料消費の変動を抑制することなどを目的として、船舶が自律的に運行することによる船舶の省人化が求められている。この船舶の省人化には、ＩＴ技術により陸上基地からの船舶の一元的な管理と、オートパイロットによる航海とが前提となる。
　大洋航海は沿岸付近に比べ、他船や物標の影響が少ないため、オートパイロット技術の効果が期待される。大圏航路はその距離が長くなるほど、等角航路（方位角一定）に比べて航路長が短くなる特徴をもつ。現在では、この大圏航路の設定は、電子海図表示装置（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｃｈａｒｔ　Ｄｉｓｐｌａｙ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ：ＥＣＤＩＳ）上で容易に行うことができる。
　ＥＣＤＩＳは、大圏航路を適当に分割して直線と円弧の計画航路を作成しオートパイロットにその情報を送る。オートパイロットはその計画航路に船体を追従させるため、舵を制御する。その制御システムは航路制御システム（Ｔｒａｃｋ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ：ＴＣＳ）と呼ばれ、直線と円弧の航路に対応する操船モードをもつ。
　なお、本発明者による航路制御システムに関する技術として、方位制御ループを構成する方位制御系フィードバックゲイン器と、方位制御ループを含む航路制御ループを構成する航路制御系フィードバックゲイン器と、方位誤差、航路誤差及び潮流の推定を行うとともに、方位制御系フィードバックゲイン器へｓｗａｙ方向の潮流推定誤差に基づく修正量を入力する推定器とを有するフィードバック制御部を備えた船舶用自動操舵装置、が知られている（特許文献１参照）。
特開２０１５－３８３１１号公報
　しかしながら、従来の航路制御システムによる大圏航海において、操船モードが２つあることは船舶の省人化、具体的には、陸上基地からの船舶の管理において、管理作業を増大させる要因となる。操船は単純なものほど、使いやすく保守しやすいため、大洋航海において１つの操船モードで対応できることが要求される。
　本発明は、上述した問題点を解決するためになされたものであり、１つの操船モードにより大洋航海に対応することができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。
　上述した課題を解決するため、本実施形態に係る船舶用自動操舵装置は、船体を大圏航路に追従させるべく命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、前記船体の出発位置と着達位置とに基づいて前記大圏航路としての測地線を算出し、センサにより検出された船体位置及び船首方位に基づいて、該船体位置を通り前記測地線に直交する線と交わる前記測地線上の交点における起程針路を参照方位として出力し、前記船体位置から前記交点までの長さを航路誤差として出力する測地計算部と、前記船首方位を前記参照方位に追従させる方位制御ループを構成する方位制御系フィードバックゲイン器と、前記航路誤差を低減するように前記船体位置を前記測地線に追従させる航路制御ループを構成する航路制御系フィードバックゲイン器とを有し、前記方位制御系フィードバックゲイン器からの出力と前記航路制御系フィードバックゲイン器からの出力とを加算して前記命令舵角として出力するフィードバック制御部とを備える。
　本発明によれば、１つの操船モードにより大洋航海に対応することができる。
船舶用自動操舵装置と制御対象とを含むシステムを示すブロック図である。 フィードバック制御部の構成を示すブロック図である。 大圏航路を示す図である。 大圏航路を近似した航路を示す図である。 船舶用自動操舵装置による軌道追従を示す図である。 航路制御システムで用いる座標系を示す説明図である。 閉ループ制御システムの誤差モデルを示す図である。 積分器ありのサーボ特性を示す表である。 シミュレーションにおける大圏航路の緯度経度を示すグラフである。 シミュレーションにおける大圏航路の起程針路を示すグラフである。 シミュレーションにおける大圏航路の旋回角速度を示すグラフである。 シミュレーションにおいて対象とする大圏航路の区画範囲を示す図である。 シミュレーションによる船舶用自動操舵装置の応答を示す図である。
　以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
１．　船舶用航行支援装置の構成
　本実施形態に係る船舶用自動操舵装置を含むシステムについて説明する。図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象とを含むシステムを示すブロック図である。図２は、フィードバック制御部の構成を示すブロック図である。
　船舶用自動操舵装置１は、大圏航路に船体方位ψ及び船体位置（ｘ，ｙ）を追従させるために舵を制御する装置であり、図１に示すように、測地計算部１１、フィードバック制御部１２、減算器１３及び各パラメータを同定する図示しない公知の同定器を備えている。船体２のセンサ類３は、船体２のｓｕｒｇｅ速度ｕを検出するスピードログ、船体２の船首方位ψを検出するジャイロコンパス、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの船体位置（ｘ，ｙ）を検出するＧＮＳＳセンサを含む。
　測地計算部１１は、初期設定として与えられた大洋航海における出発位置及び着達位置に基づいて大圏航路としての測地線を算出するとともに、センサ類３により検出された船体位置（ｘ，ｙ）に基づいて参照方位ψＲと航路誤差ｙｅとを算出して出力する。なお、測地計算部１１による測地線の算出は、既知のいかなる手法を用いても良く、例えば、法線ベクトルを用いた手法として、Position calculations - simple and exact solutions - by means of n-vector、[online]、［平成２８年２月２日検索］検索日　２０１６年２月２日、インターネット<http://www.navlab.net/nvector/>が挙げられる。
　フィードバック制御部１２は、測地計算部１１により出力された参照方位ψＲと航路誤差ｙｅとに基づいて船体２の操舵機に命令舵角δｃを出力するものであり、図２に示すように、状態フィードバックを行う方位制御系フィードバックゲイン器１２１と、推定器１２２と、ＰＩ制御を行う航路制御系フィードバックゲイン器１２３と、フィルタ１２４とを備える。なお、フィードバック制御部１２については後に詳述する。
　なお、同定器は、センサ類３により検出された船首方位ψ、船体位置（ｘ，ｙ）、ｓｕｒｇｅ速度ｕ、フィードバック制御部１２より出力された命令舵角δｃの時系列データに基づいて、船体モデル、波浪モデルそれぞれのパラメータを公知の手法により同定する。なお、船体モデルのパラメータ同定については、羽根冬希著、「船体運動パラメータの包括的同定手法」、日本船舶海洋工学会論文集、２０１４年１２月、２０：２７－３８を参照されたい。また、波浪モデルのパラメータ同定については、羽根冬希著、「オートパイロット用の波浪外乱パラメータの同定手法」、日本船舶海洋工学会講演会論文集、２０１６年、（２３）：４６１－４６５を参照されたい。
２．船舶用自動操舵装置の動作原理
　船舶用自動操舵装置の動作原理について説明する。図３は、大圏航路を示す図である。図４は、大圏航路を近似した航路を示す図である。図５は、船舶用自動操舵装置による軌道追従を示す図である。
　図３に示すように、大圏航路は、地球を半径一定の球体と扱い、Ａ点は出発位置、Ｂ点は着達位置、Ｈ点は航路上の位置、ψＡは出発針路，ψＢは着達針路、ψＨは起程針路である。位置は緯度・経度の座標によって与えられ、針路は子午線との角度でその座標によって計算される。つまり、大圏航路は出発位置と着達位置の２点が与えられると、航路上の位置とその針路が決定される。大圏航路に関する測地計算は、上述したように法線ベクトルを用いた方法を利用する。その特徴は単純な構成で、繰り返し計算がないことである。
　図４に示される近似大圏航路は、ＥＣＤＩＳにより大圏航路を近似したものであり、ここで、近似大圏航路は適当な距離ごとに分割され、図４において実線により示される直線と点により示される円弧とにより構成される。点の位置を拡大すると円弧線（Ｃｉｒｃｕｌａｒ　ａｒｃ　ｌｉｎｅ）となっているものとする。直線航路は設定方位が一定になる航程線（Ｒｈｕｍｂ　ｌｉｎｅ）と呼ばれる。円弧の変針角は小さいが、旋回するための操船モードが必要になる。
　一方、船舶用自動操舵装置１による軌道追従によれば、図５に示すように、船体位置はＰ点にあり、前進速度ｕ、船首方位ψで航行する。Ｐ点から大圏航路上に垂線の足を下ろし、その点をＨとする。即ち、Ｈ点は、Ｐ点を通る線と大圏航路とが直交する点である。この垂足の長さ、即ちＰ点からＨ点までの距離がクロストラックエラー（Ｃｒｏｓｓ　Ｔｒａｃｋ　Ｅｒｒｏｒ）とも呼ばれる航路誤差ｙｅとなる。船舶用自動操舵装置１は、Ｈ点の起程針路ψＨを参照方位ψＲに置き換える。よって、船舶用自動操舵装置１による制御システムは船体２の方位と位置をそれぞれの目標値に追従させる軌道追従制御を構成することになる。この軌道追従制御は、方位制御系フィードバックゲイン器１２１と推定器１２２とを含む方位制御系と、航路制御系フィードバックゲイン器１２３とフィルタ１２４とを含む航路制御系とにより構成され、方位制御系によれば、ψ＝ψＲになり、船体航跡は大圏航路とｙｅを保持して並進する。また、航路制御系によれば、ｙｅがゼロに漸近して、船体航跡は大圏航路上を追従するようになる。
３．航路誤差と制御対象
　航路誤差と制御対象について説明する。図６は、航路制御システムで用いる座標系を示す説明図である。
　図６に示すように、座標系は、右手・直交三軸において、地球固定座標系と船体固定座標系との２つを定める。地球固定座標系は、Ｘ軸を北向きに、Ｙ軸を西向きに、Ｚ軸を下向きとする座標系であり、以降は地球座標と呼称する。船体固定座標系は、原点ＯＢを船体の重心Ｇに固定し、ＸＢ軸を船首方向（ｓｕｒｇｅ）に、ＹＢ軸を右舷方向（ｓｗａｙ）に，ＺＢ軸を重力方向（ｈｅａｖｅ）とする座標系であり、以降は船体座標と呼称する。
　なお、座標系の位置情報は便宜上平面座標を用いる。また、Ｚ軸とＺＢ軸は利用しないので省く。航路誤差ｙｅは測地計算から求まり、船体位置から大圏航路までの垂足の長さに相当する。方位誤差は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 である。ここで、ψｅは方位誤差、ψは船首方位、ψＲは参照方位を示し、ここで参照方位は起程針路を置き換えたものである。なお、以降の説明において、大圏航路を参照航路に置き換える。制御対象は、船体モデルと外乱モデルからなる。船体モデルは図６を参照して、ｓｕｒｇｅ速度ｕを一定として応答モデルから、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 と定める。ここで、ｓはラプラス演算子、Ｒ（ｓ）、ｒは旋回角速度（ｙａｗ角速度）、Ｖ（ｓ）、ｖは横流れ速度（ｓｗａｙ速度）、Δｃ（ｓ）、δｃは命令舵角、Ｋｒは旋回力ゲイン、Ｋｖは横流れゲイン、Ｔｒ、Ｔｒ３、Ｔｖは時定数、Ｐ（ｓ）は伝達関数であり、添字ｒ、ｖはそれぞれｙａｗ、ｓｗａｙの運動を意味する。安定船を制御対象とし、δｃは操舵機応答が方位制御応答に比べて十分に速いものとして、δｃ≒δとおく。（２）式の方位運動を状態空間表現に変更すると
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 になる。ここでｘｒ＝［ψ　ｒｘ］Ｔ、添字Ｔは転置行列
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　である。
　外乱モデルは、舵角オフセットδｒｏ，δｖｏ、波浪成分ψｗ及び図６に示す潮流成分ｕｃ、ｖｃとする。ここで、δｒｏ，δｖｏは、それぞれ、風や船体特性などに誘起された方位軸周りに作用する角速度、ｓｗａｙ方向に作用する速度を舵角換算したものであり、それぞれ、方位誤差、航路誤差を発生させる。ψｗは、白色ノイズνが入力した狭帯域フィルタ出力を方位変換したものでδｃに無効舵を発生させる。ｕｃ、ｖｃは、航路誤差を発生させる。よって、外乱モデルを
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 とする。ここで、ｘｗ＝［ξ　ψｗ］Ｔ、ξは変数、ｗは白色ノイズ
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
とし、ここで、添字ｗは波浪成分、ζｗ、ωｗはそれぞれ減衰係数、固有周波数、σｗは波浪の強さを表す定数を示す。
４．速度誤差成分
　速度誤差成分について説明する。
　船体運動と潮流成分を図６に示すように地球座標の成分に変換すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 になる。ここで、ｕ、ｖはそれぞれ前進速度、横流れ速度、ｕｎ、ｖｎはそれぞれ北向き速度、東向き速度、ｕｃ、ｖｃはそれぞれ北向き潮流速度、東向き潮流速度、Ｕｃは潮流速度、ψｃは潮流方位、添字ｎ、ｃはそれぞれ船体速度、潮流成分、添字Ｔは転置行列、Ｍは座標変換行列で
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 である。よって、地球座標速度は船体運動成分と潮流成分の和になるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 になる。ここで、添字ｇは合計成分を示す。
　参照航路における速度誤差成分は次式になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 ここで、ｕＲ、ｖＲはそれぞれ参照航路の速度成分であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 である。よって、航路誤差モデルは、（１４）式から、ｕｅが無視でき、ｖｅのみが対象になる。船舶用自動操舵装置１は、前進（ｓｕｒｇｅ）方向の位置及び速度を制御せず、横（ｓｗａｙ）方向の位置を制御する。
５．制御誤差特性
　閉ループ制御システムの誤差の特性について説明する。図７は、閉ループ制御システムの誤差モデルを示す図である。図８は、積分器ありのサーボ特性を示す表である。
　船舶用自動操舵装置１における閉ループ制御システムの誤差を解析する。その誤差モデルは図７に示すようになり、次式になる。ただし、簡単化のため、外乱モデルの波浪成分は平均値がゼロのため除き、推定器１２２とフィルタ１２４は定常値に影響しないために除くものとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 　ここで、ｓはラプラス演算子、添字ｈ、ｔはそれぞれ方位制御、航路制御を示し、ｕ０は前進速度の一定値である。Ｆｈ（ｓ）、Ｆｔ（ｓ）は、それぞれ、フィードバックゲインで
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 であり、Γ（ｓ）は修正項、Ｋｐは比例ゲイン、Ｋｄは微分ゲイン、ｆｙは航路ゲイン、ｆｉは積分ゲインである。
　よって、方位誤差と航路誤差の伝達特性は、（１８）～（２１）式を用いて、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 になる。ここで、Ｄｈ（ｓ）、Ｄｔ（ｓ）は、それぞれ、方位制御ループ、航路制御ループの特性多項式に相当し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 である。また、特性多項式は安定（根の実数部は負値である）とし、修正項は方位制御ループからγ＝δｒｏ^になるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 になる。よって、（２４）式の定常値を、航路制御系フィードバックゲイン器１２３において、積分器がない（ｆｉ＝０）場合、積分器がある（ｆｉ≠０）場合のそれぞれに関して求めると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 になる。ここで、添字（０）は初期値、ｒＲ（０）は参照方位の角速度を示し、ａｃＲ（０）は潮流成分の加速度成分
である。
　上式から、閉ループ制御システムは次のような誤差特性をもつ。ただし、ｒＲ（０）＝１ｄｅｇ／ｈ、Ｋｖ÷Ｋｒ＝－７０ｍ／ｓ、ｖｏ（０）＝０とする。
　方位誤差は、積分器の有無による影響を受けず、主に航路に直角方向の潮流成分により斜航角を生じ、次式になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 　ここで、ｒＲ（０）＝－７０・π／１８０／３６００＝－３．４・１０－４ｍ／ｓの微小で、ＶｃＲ（０）＝ａｃＲ（０）τである。τは時間である。よって、潮流成分ｖｃＲ（０）が支配的になる。
　航路誤差は、航路制御系フィードバックゲイン器１２３における積分器の有無による差が表れる。積分器なしの場合では、潮流成分ｖｃＲ（０）が支配的になり、航路誤差
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 が生じる。よって、ｆｙが１０－３オーダーのため、航路誤差は数百メートルになる。一方、積分器ありの場合では、ｖｃＲ（０）をゼロに収束させる（１型サーボ特性）が、そのランプ入力ａｃＲ（０）に対して加速度誤差
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 を生じる。積分器ありのサーボ特性を図８に示す。したがって、船舶用自動操舵装置１において、航路制御系フィードバックゲイン器１２３が積分器を有する制御システムを採用する。
　フィードバック制御部１２は、図２に示すように、方位制御系フィードバックゲイン器１２１、航路制御系フィードバックゲイン器１２３に推定器１２２、フィルタ１２４を追加したものであり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 になる。ここで、ｘｈ＾＝［ｘｒ＾　ｘｗ＾　δｒｏ＾］Ｔ，ｘｒ＾＝［ψｅ＾　ｒｘ＾］Ｔ，Ｋｈは５行１列の推定ゲイン、Ｆｈは１行５列のフィードバックゲイン、Ｔｙはフィルタ時定数、Ｆｔは１行２列のフィードバックゲイン、添字‐は検出値であり、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 であり、修正量はγ＝－Ｆｈ（１、５）δｒｏ＾である。
　フィードバック制御部１２は適応型であり、同定器により時系列データに基づいて同定された船体モデル、波浪モデルそれぞれのパラメータから、船体、波浪、仕様の各パラメータを設定して制御ゲインが公知の方法により求められる。なお、この方法については、羽根冬希著、「航路保持システムのための保針制御に基づく解析的方法による設計」、日本船舶海洋工学会論文集、２０１６年６月、２３：３３を参照されたい。本実施形態においては、制御ゲインとして、フィードバックゲインＦｈ，Ｆｔ、推定ゲインＫｈ、フィルタ時定数Ｔｙが求められる。
６　検証
６．１　条件
　本実施形態に係る船舶用自動操舵装置１の有効性をシミュレーションによって検証する。このシミュレーションにおいては、１海里Ｍは１８５２ｍ、地球半径は６３７１×１０３ｍ、初期船速はｕ０＝２０ｋｎを条件として用いる。船体運動モデルはｙａｗとｓｗａｙの連成運動に非線形項を加えたものとし、潮流成分の大きさＵｃは最大５ｋｎ、方向ψｃは北向き、波浪成分は無しとする。
　船体パラメータは同定値であり、Ｋｒ＝０．１３２　１／ｓ，Ｔｒ＝２９．５ｓ，Ｔｒ３＝０．０３ｓ，Ｋｖ＝－８．１８ｍ／ｓ，波浪パラメータは初期値で、周期１０ｓ，減衰係数０．１とする。また、制御ゲインは、Ｋｐ＝１．０，Ｋｄ＝１３．６ｓ，ｆｙ＝０．００１３４　１／ｍ，ｆｉ＝０．００６８８　１／ｍ／ｓ，Ｔｙ＝２．５４ｓ，Ｋｈ＝［－１．３１　－０．２７２　１．３２　－０．２０６　－０．４５８］Ｔとする。
　計算地点は、出発位置を横浜（緯度３５．５ｄｅｇ、経度１３９．６ｄｅｇ）とし、到達位置はシアトル（経度４７．６ｄｅｇ、緯度－１２２．３ｄｅｇ）とし、経度に３６０度を加えている。その区間距離は、航程線航路で４４７０Ｍ、大圏航路で４１６８．２Ｍとなり、これらの差異は３０２Ｍになり、大圏航路の距離は航程線の距離と比較して－６．８％に短縮される。
６．２　大圏航路の特性
　大圏航路の特性について説明する。図９は、シミュ―レーションにおける大圏航路の緯度経度を示すグラフである。図１０は、シミュ―レーションにおける大圏航路の起程針路を示すグラフである。図１１は、シミュ―レーションにおける大圏航路の旋回角速度を示すグラフである。
　大圏航路の緯度経度を示す図９において、経度を０度から３６０度とし、７点は１０００ｋｍ毎に１０００～７０００ｋｍの航程距離を示し、この航程距離の頂点は、緯度５４．５度、経度１９８．９度になる。
　また、大圏航路の方位角を示す図１０において、横軸を航程距離とし、初期針路は、４５．５度、到達針路は１２０．４度になり、両者の変化量は７４．９度である。角度傾斜は中央付近で大きくなっている。
　また、大圏航路の旋回角速度を示す図１１おいて、船速を変化させると、その影響が比例している。船速２０ｋｎの場合、０．５２＜１．０ｄｅｇ／ｈになる。
６．３　制御システムの検証
　船舶用自動操舵装置による制御システムを検証する。図１２は、シミュレーションにおいて対象とする大圏航路の区画範囲を示す図である。図１３は、シミュレーションによる船舶用自動操舵装置の応答を示す図である。
　図１１において角速度がピークを迎える４０００から５０００ｋｍ内を大圏航路の区間に選ぶと、図１２に示すようになる。この図においてＧＣＲはＧｒｅａｔ　Ｃｉｒｃｌｅ　Ｒｏｕｔｅを意味し、計算時間は６ｈ、移動距離は２２２ｋｍ、参照方位はほぼ西向きである。図１２の速度成分から、前進速度ｕ（一定値ｕ０を差し引く）は変動が少なく、横流れ速度ｖは船体運動モデルの特性からオフセット０．０２ｍ／ｓをもっていることがわかる。参照方位に対する潮流成分はｕｃＲ＝０，ｖｃＲ＝－２．５ｍ／ｓになり，そのランプ入力の時間は６００ｓである。ただし、ψＲ＝０ｄｅｇとする。
　制御性能を示す図１３において、航路誤差の初期値は５０ｍであり、潮流成分の大きさは最上段に示すように、ゼロ、台形、サインの時系列をもつ。この図から以下のことがわかる。
・方位誤差は、潮流の大きさに比例し、その斜航角によって航路誤差を相殺する。
・航路誤差は、方位誤差の微分に比例し、方位誤差が一定のときゼロになる。ランプ入力時の航路誤差は、（３３）式からｙｅ＝－４６．９ｍになり、図１３に示される計算値は正しいことが確認できる。
・命令舵角は、修正量γのオフセットをもつ。
・推定値ψｅ＾はψｅと一致している。方位制御システムのパラメータは適切である。
７．　まとめ
　以上に説明したように、本実施形態に係る船舶用自動操舵装置１によれば、測地計算と航路保持システムを組み合わせることによって、大圏航路用オートパイロットがひとつの制御モードで実現される。また、大圏航路を近似した計画航路によれば、大圏航路に比べて航程距離が長くなり、更に制御モードの切り換えにより過渡現象が生じて航行距離が延長されるが、大圏航路用オートパイロットによれば、このような航行距離の延長が生じない。
　測地計算においては起程針路の参照方位への置き換えがなされ、航路保持システムにおいては航路制御ループに積分器が導入される。上述のシミュレーションによる検証によれば、本実施形態に係る船舶用自動操舵装置１において設計した性能を確認できた。
　本発明の実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
１　船舶用自動操舵装置
２　船体
３　センサ類
１１　測地計算部
１２　フィードバック制御部
１２１　方位制御系フィードバックゲイン器
１２３　航路制御系フィードバックゲイン器

Claims (2)

  1. 　船体を大圏航路に追従させるべく命令舵角を出力する船舶用自動操舵装置であって、
    　前記船体の出発位置と着達位置とに基づいて前記大圏航路としての測地線を算出し、センサにより検出された船体位置及び船首方位に基づいて、該船体位置を通り前記測地線に直交する線と交わる前記測地線上の交点における起程針路を参照方位として出力し、前記船体位置から前記交点までの長さを航路誤差として出力する測地計算部と、
    　前記船首方位を前記参照方位に追従させる方位制御ループを構成する方位制御系フィードバックゲイン器と、前記航路誤差を低減するように前記船体位置を前記測地線に追従させる航路制御ループを構成する航路制御系フィードバックゲイン器とを有し、前記方位制御系フィードバックゲイン器からの出力と前記航路制御系フィードバックゲイン器からの出力とを加算して前記命令舵角として出力するフィードバック制御部と
    　を備える船舶用自動操舵装置。
  2. 　前記航路制御系フィードバックゲイン器は積分器を有することを特徴とする請求項１に記載の船舶用自動操舵装置。
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