JP5897391B2 - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

Description

本発明は、航路制御系の船舶用自動操舵装置に関し、旋回時に潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置に関する。

船舶用自動操舵装置は、舵角を制御して設定方位に船首方位を追従させる方位制御系（HCS： Heading Control System）と、計画航路に船体位置を追跡させる航路制御系（TCS：Track Control System）とに分けられる。マイクロチップの高機能化、衛星測位システム（GNSS：Global Navigation Satellite System）の小型化・低コスト化・高精度化により位置情報が簡単に得られるようになったことに伴い、航路制御系の要求が高まっている。

一般的な航路制御系の船舶用自動操舵装置は、図１に示すように軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６及び加算器１７を備える。誘導システム２２からの計画航路に基づき軌道計画部１２が出力する参照方位ψ_Rと参照位置ｘ_R、ｙ_Rと、センサから検出される方位ψと位置ｘ、ｙとの誤差を軌道航路誤差演算部１４が求める。フィードバック制御部１６は、主として保針時にその誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角δ_FBを出力する。航路制御系のフィードバック制御系の制御時定数は方位制御系の制御時定数より長く、且つ、旋回時間は方位制御系の時定数より通常短いので、旋回で生じた航路誤差は、旋回中にフィードバック制御系で収斂させることは難しい。よって、旋回時には軌道計画部１２からフィードフォワード舵角δ_FFが出力される。加算器１７は、フィードバック舵角δ_FBとフィードフォワード舵角δ_FFとを加算して指令舵角δ_Cを船体２４の操舵機に出力する。計画航路は、直線と円弧の曲線とから定められる。

旋回時には、船体に印加する潮流成分は船首方位によって変化するために、潮流成分を考慮しないと、航路誤差が過渡的に生じることになる。

そこで、本願発明者は、特許文献１、非特許文献１及び特許文献２で提案する、方位制御系において、船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御との技術を基礎にして、さらに船体に作用する旋回時の潮流成分を考慮することによって、旋回時に計画旋回の軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を特許文献３で提案している。

羽根冬希，「航路軌跡生成のための参照針路の設計方法」，第６回計測自動制御学会制御部門大会，２００６

特開平８−２０７８９４号公報 特開２００７−２９０６９５号公報 特開２００９−２４８８９７号公報

特許文献３においては、旋回時に軌道計画部１２から出力されるフィードフォワード舵角δ_FFは、参照舵角δ_Rと潮流舵角δ_Dとの加算となり、δ_Rは船首方位ψを変針量Δψ₀相当分変針させ、δ_Dは潮流による航路誤差を修正するものとなっている。

フィードフォワード舵角δ_FFの最大値は、潮流修正をしない参照舵角δ_Rであれば、舵角設定値δ₀に一致するが、潮流修正をする場合は、舵角設定値δ₀に一致しない。潮流成分（潮流ベクトル）が対地速度を上げる場合、旋回角速度が上がるためδ_R及びδ_Dの最大値が増加するからである。その結果フィードフォワード舵角δ_FFの最大値が舵角設定値δ₀より大きくなり、操舵機の入力振幅の許容値を超えた飽和状態となり、操舵不良を起こす、という問題がある。

本発明はかかる課題に鑑みなされたもので、操舵機の飽和状態を回避しつつ、旋回時に潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。

かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵機に操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行う座標変換部と、
前記座標変換部で座標変換された潮流成分から潮流に対抗する斜航角β_dを求める潮流修正部と、
前記参照方位ψ_Rにするための参照舵角δ_Rと前記斜航角β_dを発生させるための潮流舵角δ_Dとを求めて、これらの舵角からフィードフォワード舵角δ_FFを発生するフィードフォワード舵角発生部と、
前記推定潮流成分を用いて参照舵角設定値δ_0Rを求める舵角設定部と、
を備え、前記参照方位発生部は、前記参照舵角δ_Rが前記舵角設定部で求められた参照舵角設定値δ_0Rを超えないように参照方位ψ_Rを発生することを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載のものにおいて、前記舵角設定部は、既定の舵角設定値δ₀に対して前記推定潮流成分を用いて修正することにより前記参照舵角設定値δ_0Rを求めることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、請求項２記載のものにおいて、前記参照舵角設定値δ_0Rは、既定の舵角設定値δ₀と、推定した潮流速度Ｕ_dと、船速Ｕとから、

として求めることを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項２記載のものにおいて、前記参照舵角設定値δ_0Rは、既定の舵角設定値δ₀と、推定した潮流速度Ｕ_dと、参照舵角δ_Rを発生させるときの参照方位ψ_Rと、潮流方位ψ_dと、船速Ｕとから、

として求めることを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のものにおいて、
前記潮流修正部は、前記潮流に対抗する斜航角β_dを、

から求めることを特徴とする。

請求項６記載の発明は、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のものにおいて、
前記座標変換部が、前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って参照方位方向の潮流成分を求めており、前記参照方位発生部は、該参照方位方向の潮流成分による対地速度の変化に応じて修正した指定旋回角速度を用いて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする。

本発明によれば、参照舵角設定値δ_0Rを推定潮流成分を用いて設定し、参照舵角δ_Rがその参照舵角設定値δ_0Rを超えないように参照方位ψ_Rを発生するようにすることで、フィードフォワード舵角δ_FFの最大値を規制することができ、操舵機飽和による制御不能を回避して、安全な旋回操船を実現することができる。

また、参照舵角設定値δ_0Rは簡単な計算で求めることができるため、実装処理を簡単にすることができる。

（ａ）は本発明による船舶用自動操舵装置の全体構成を表すブロック図、（ｂ）はフィードバック制御部の構成を表すブロック図である。 図１の軌道計画部の構成を表すブロック図である。 航路制御系で用いる座標系を表す説明図である。 （ａ）は旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示すブロック図であり、（ｂ）は（ａ）中のフィードバック制御部の構成を示すブロック図である。 参照方位と参照舵角の時間変化（但し安定船の場合）を示すグラフである。 旋回時の状態を表す図である。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。 シミュレーション結果を表すグラフである。

以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。

図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象の全体のブロック図である。船舶用自動操舵装置１０は、計画航路に船体位置を追跡させるために舵を制御する装置であり、軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６、加算器１７及び各パラメータを同定する図示しない同定器を備えている。誘導システム２２から計画航路及びセンサ類２６のスピードログからの船速Ｕ（正確には船体のsurge速度ｕ（後述のようにｕ≒Ｕ））が軌道計画部１２に入力され、軌道計画部１２からは参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_Rといった参照信号及び旋回時にはフィードフォワード舵角δ_FFが出力される。

軌道航路誤差演算部１４には、ジャイロコンパスからの船首方位ψ、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの位置（ｘ，ｙ）といったセンサ類２６からの検出信号が入力され、軌道航路誤差演算部１４は、前記参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_Rと検出信号との比較を行い方位誤差ψ_e、位置誤差ｘ_e、ｙ_e(方位誤差、位置誤差を合わせて軌道誤差とも称する)等を出力する。

フィードバック制御部１６は、図１に示すように、推定器１８とフィードバックゲイン器２０とからなる。軌道航路誤差演算部１４からの方位誤差及び位置誤差は、推定器１８に入力される。推定器１８において、方位誤差ψ_e及び位置誤差ｘ_e、ｙ_eから、方位誤差系の状態量ψ^_e、位置誤差ｙ^_e、潮流ベクトルｄ^_x，ｄ^_yを推定する。フィードバックゲイン器２０は、各誤差に対して、フィードバックゲインＧ_FBを掛けて、フィードバック舵角δ_FBを出力する。

加算器１７でフィードフォワード舵角δ_FFとフィードバック舵角δ_FBとが加算されて、指令舵角δ_Cが操舵機へと出力され、操舵機は指令舵角に比例した舵角を動かして、操舵機を含む船体２４を運動させる。

誘導システム２２から与えられる計画航路は、直線航路の場合は開始位置と終端位置とから決定され、曲線航路の場合は旋回の開始位置（直線航路の終端位置に相当する）と終端点（旋回半径と旋回角で決まり、直線航路の開始位置に相当する）とで規定される。船舶用自動操舵装置の機能は直線航路と曲線航路とにおいて、船体を許容誤差内に航跡させることであり、直線航路に関してはフィードバック制御部１６が受け持ち、曲線航路に関しては軌道計画部１２が受け持つ。

軌道計画部１２は、図２に示すように、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め旋回条件に合致する参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部３０と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３４と、船体の参照速度を積分して参照位置を発生する参照位置発生部３６と、推定潮流を座標変換して参照座標系の潮流成分を発生する座標変換部４０と、潮流に対抗するための斜航角β_dを発生する潮流修正部４２と、対地速度の修正を行う対地速度修正部４４と、船体方位を参照方位ψ_R＋斜航角β_dに遅れなく追従させるためのフィードフォワード舵角δ_FFを出力するフィードフォワード舵角発生部４６と、フィードフォワード舵角の修正を行うフィードフォワード舵角修正部４８と、を備える。また、旋回条件の中で、舵角設定値δ₀についての修正を行って操舵機の飽和状態を回避する舵角設定部２８を備える。

対地系で推定される潮流成分を参照方位ψ_Rに基づき座標変換部４０で変換して、座標変換された潮流成分から潮流に対抗するための修正斜航角β_dを潮流修正部４２で求め、修正斜航角β_dを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、潮流の参照方位直交方向速度成分と修正斜航角β_dとが相殺されて、船体航路は参照方位ψ_Rに従い、潮流による航路誤差を防止することができる。

また、潮流の船体の参照方位方向速度成分は方位に連動して変化するために、旋回中に対地速度は変化する。半径一定旋回を実現するために、対地速度が変化したら対地速度修正部４４において、参照方位を求めるための指定旋回角速度ｒ₀ ^*を修正する。これによって船体航路は半径一定旋回の航路に従う。

以下、上記構成の詳細について説明する。

１．運動方程式
１．１ 座標系
航路制御系で用いる座標系は、図３に示すように、以下の座標系から構成する。
・対地座標系（ＸＯＹ）：地球固定の緯度経度座標系で、ＧＮＳＳからの位置出力（ｘ、ｙ）に相当する。
・船体座標系（Ｘ_BＧＹ_B）：船体固定の運動座標系で、船体の重心を原点とし、船首方位をＸ_B 軸とし、船体運動を定める。
・参照座標系（Ｘ_RＯ_RＹ_R）：誘導システム２２により生成され指定された計画航路から定まる移動座標系である。
尚、座標系の回転極性は右ネジ方向を正とし、Ｚ軸方向は重力方向を正とする。座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いる。

１．２ 船体モデル
制御対象である船体２４の船体モデルＰは、

と表すことができる。ここで、ｓはラプラス演算子を意味し，Ｋ_s、Ｔ_s、Ｔ_s3は船体パラメータで、Ｋ_sは旋回力ゲイン、Ｔ_s、Ｔ_s3は時定数である。

図４に、基本的な旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示す。同図においてＧ_FB はフィードバック制御部１６のゲインを、Ｐは船体モデルを、Ｐ^-1 は逆の船体モデルを示す。フィードフォワード制御による参照方位ψ_R から船首方位ψ までの伝達特性は、

になる。

ここでＰ^-1 のパラメータ不確かさは無視できるほど小さいとすれば、（２）式により
、船首方位ψ は参照方位ψ_Rに遅れなく追従することができる。

よって、参照方位ψ_Rに対してＰ^-1 の伝達特性を持つように、舵角を決めれば、参照方位ψ_Rに追従させることができる。Ｐ^-1 は、（１）式より

で表される。または、Ｔ_s3≪Ｔ_sであるので、Ｔ_s3を無視した場合には、

で表される。

２．旋回軌道
２．１ 舵速度設定値と舵角設定値
船体の方位ψは、（２）式により参照方位ψ_Rに追従させることができる。
軌道計画部１２に入力される信号は、計画航路と船速Ｕであり、軌道計画部１２から出力される信号は、参照方位ψ_R、参照位置ｘ_R、ｙ_R、フィードフォワード舵角δ_FFとなる。

参照方位発生部３０は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、旋回条件である旋回半径Ｒ、変針量（旋回角）Δψ₀、指定旋回角速度ｒ₀を決定する。また、これ以外の旋回条件として、船体パラメータＴ_s、Ｋ_s，Ｔ_S3等（これらの船体パラメータは既定値であるか、または同定器によって旋回する毎に同定される）、船体運動の初期角加速度Ｃ_１ａ、初期角速度Ｃ_２ａ、舵角設定値δ₀、舵角最大値δ_max、舵速度最大値δ^・ _max、舵速度設定値δ^・ ₀などがある。

舵速度設定値δ^・ ₀ は、適宜設定され、例えば、δ^・ ₀ ＝ ２．０［ｄｅｇ／ｓｅｃ］程度とすることができる。その最大値δ^・ _maxは操舵機仕様より定まり、例えば、７／３［ｄｅｇ／ｓｅｃ］程度とすることができ、舵速度比率はδ^・ ₀／δ^・ _max＝２÷（７／３）≒０．８５７になる。ただしδ^・ ₀が安定船、不安定船で別途設定された場合はそれに従う。

舵角設定値δ₀は、適宜設定される。その舵角最大値δ_maxは操舵機仕様より定まり、例えば、３５［ｄｅｇ］程度とすることができる。安定船では、舵速度比率を用いると舵角設定値δ₀は、

程度に設定することができ、不安定船では、δ_maxまで１０度の余裕をもたせるので、２５ [ｄｅｇ]程度に設定することができる。

舵角設定値δ₀は、舵角設定部２８へと出力され、そこで、フィードフォワード舵角δ_FFがこの舵角設定値δ₀を超えないようにするために、置換が行われ、参照舵角設定値δ_0Rが求められる。そして、参照舵角設定値δ_0Rが参照方位発生部３０へと返される。この参照舵角設定値δ_0Rの具体的な算出については、後述する。

２．２ 参照方位
参照方位発生部３０は、旋回条件の変針量（旋回角）Δψ₀、指定旋回角速度ｒ₀を決定すると、これらを満足する参照方位ψ_Rを算出する。この算出にあたっては、特許文献１
または特許文献２で提案する軌道演算部を利用することができ、軌道演算部は、船舶の所望される変針量に対して参照方位を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて順次、時系列的に出力し、その際に、変針量に応じて最大舵速度を決定し、演算される参照方位に対応する参照舵角が前記参照舵角設定値δ_0Rを超えないように、各モードの参照方位を演算して、参照方位ψ_Rを出力する（図５）。具体的には、次のようにすることができる。

加速モードにおける参照方位ψ_Rの２階微分、１階微分、参照方位ψ_Raは、次のように表すことができる。

ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔ_a]、Ｔ_a：加速時間、η_a：加速定数、Ｃ_1a，Ｃ_2a：初期値で変針
開始時は両者とも０である。

等速モードにおける参照方位ψ_Rの２階微分、１階微分、参照方位ψ_Rvは、次のように表すことができる。

ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔ_v]、Ｔ_v：等速時間である。

減速モードにおける参照方位ψ_Rの２階微分、１階微分、参照方位ψ_Rdは、次のように表すことができる。

ここでｔ：[０≦ｔ≦Ｔ_d]、Ｔ_d：減速時間である。Ｃ_1d，Ｃ_2d：初期値で各モード間の連続性、ψ^・・ _Ra（Ｔ_a）＝０、ψ^・ _Rd（Ｔ_d）＝０等を考慮すると、

の関係が成り立つ。

参照舵角δ_Rは、参照方位ψ_Rから（４）式（または（３）式でもよい）を用いて

になる。

２．３ 参照舵角の最大
参照舵角δ_Rは参照方位の２階微分が２次関数であるから加速と減速とのモードで極値を持つ。参照舵角δ_Rと舵速度δ^・ _Rとは、加速と減速の各モードの参照方位の（５）式及び（６）式を（７）式に代入すると、

となる。ここで、ａ₃、ａ₂、ａ₁、ａ₀はそれぞれ加速モード（添字（・）_a）と減速モード（添字（・）_d）に対して、

になる。

最大舵角の最大値は舵速度をゼロにする極値で生じるから（９）式よりその時間は、

で与えられる。ここで、分子の±の極性は＋が安定船に、−が不安定船に対応する。舵角の絶対値の最大値は、安定船の場合には、加速モードで生じる最大舵角であり、不安定船の場合には、減速モードで生じる最小舵角であり、（１０）式の時間ｔ_δ'R=0を（８）式に代入することで求まる。

２．３．１ 安定船の場合
初期値Ｃ_1a，Ｃ_2aを０とし、Ｔ_s＞Ｔ_aとしてテイラー展開の２次までを用いて、極値をとる時間を、（１０）式から求めると、

になるから、極値の時間は、

になる。上記式の括弧内の第１項は参照方位の２階微分の極値時間に相当し、第２項は参照方位の１階微分の極値時間に相当する。よって、舵角の最大値は（１１）式を（８）式に代入して、

になる。

２．３．２ 不安定船の場合
減速モードで最小舵角を生じるのを除き、安定船の場合と同様で、極値の時間は

となり、舵角の最小値は、

となる。

２．４ 等減速比
等速時間Ｔ_vと減速時間Ｔ_dとの比率を等減速比Ｒ_vdとする（初期角加速度Ｃ_1aと初期角速度Ｃ_2aがゼロであればＴ_d＝Ｔ_aとなる）。即ち、

とする。

等速時の指定旋回角速度ｒ₀＝Ｕ／Ｒが決定されており、加速時間Ｔ_a、加速定数η_a及びＲ_vdが決定されれば、各係数は決まり、各モードにおける参照方位ψ_Rを求めることができる。

以降、初期角加速度Ｃ_1aと初期角速度Ｃ_2aがゼロとすると、加速時間Ｔ_aと加速定数η_aと、最大舵速度δ_R ^・との関係は、

となる。ここで、Ｃ_Rは舵定数と呼ぶ。加速モード、等速モード、減速モードの全モードの変針量Δψ₀は、

となり、書き直すと、

になる。

参照方位発生部３０は、変針量から最大舵速度を決定し、演算される参照方位に基づきそれに対応する参照舵角δ_Rの舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、且つ参照舵角δ_Rが参照舵角設定値δ_0Rを超えないように、Ｔ_a、η_aを決定する。

より具体的には、旋回角速度ｒ_Rが指定旋回角速度ｒ₀に等しいと仮定したときに、参照舵角δ_Rが参照舵角設定値δ_0R以下の条件（舵角条件）を満足するときに、旋回角速度ｒ_Rを指定旋回角速度ｒ₀に決定し、該条件を満足しないときに、参照舵角δ_Rと参照舵角設定値δ_0Rとの偏差を最も小さくする角速度を旋回角速度ｒ_Rに決定し、それを新たな指定旋回角速度とする。そして、その決定された指定旋回角速度における最大舵速度δ_R ^・を舵速度上限値とする。

参照舵角δ_Rが参照舵角設定値δ_0R以下の条件を満足するか（舵角条件）どうかを判定するときに、等減速比Ｒ_vdを変化させながら、条件を満足するかを判定する。そして等減速比Ｒ_vdを変化させても舵角条件を満足しない場合には、旋回角速度ｒ_Rを変化させて、舵角条件を満足させる旋回角速度ｒ_Rを見つける。

２．５ 参照位置
参照方位発生部３０から出力された参照方位ψ_Rを用いて、参照速度は、参照速度発生部３４において、

から得られる。ここでｕ_R，ｖ_R は対地系参照速度でそれぞれｘ，ｙ方向を表し、ｔは時間を表す。そして、これを参照位置発生部３６で積分することで、参照航路を、

として求める。

２．６ 参照舵角
参照方位発生部３０は、逐次計算される参照方位ψ_Rをフィードフォワード舵角発生部４６に出力し、フィードフォワード舵角発生部４６では（３）式または（４）式により、参照舵角δ_Rを演算する。

３．参照座標系の速度
３．１ 潮流ベクトルの変換
半径一定の旋回時の様子を図６に示す。ここでＸＯＹ：対地座標系、ＷＰ₁，ＷＰ₂：円弧旋回の開始と終端との位置、Ｒ：旋回半径、Δψ₀：旋回角（変針量）、ψ_R1，ψ_R2：それぞれ旋回前後の直線レグの方位、ＷＯＰ：変針モードの開始位置（終了位置はＷＰ₂付近）、ｕ，ｖ：船体座標系の船体のｓｕｒｇｅ速度、ｓｗａｙ速度、ｄ_x，ｄ_y：対地座標系の潮流速度成分であり、風力が船体上部構造物を押すことによる速度成分を含む。

参照座標系における対地速度は、対水速度と潮流速度との和になり、

になる。ここで、ｕ^*、ｖ^*は参照座標系における速度成分、ｕ_β、ｖ_βは参照座標系における対水速度成分、ｕ_d、ｖ_dは参照座標系における潮流速度成分で、それぞれの成分は、参照方位方向（円弧の接線方向になる）、及びその右手直交方向（円弧では法線方向になる）を正とし、

となる。ここで、β_dは潮流修正のための斜航角であり、

である。ここで、Ｋ_vは船体横流れゲインを表し（Ｋ_v／Ｋ_s＜０）、Ｕ（＝√（ｕ²＋ｖ²））は対水速度であり、ｕ²≫ｖ²の関係を用い、Ｕ＝ｕとする。Ｕ_d（＝√（ｄ_x ²＋ｄ_y ²））は潮流速度であり、ψ_d（＝ｔａｎ^-1（ｄ_y／ｄ_x））は潮流方位である。

座標変換部４０は、推定器１８から求められた対地座標系の推定潮流成分ｄ_x^，ｄ_y^を潮流速度成分ｄ_x，ｄ_yとして、参照方位発生部３０で発生された参照方位ψ_Rを用いて（
１７）式により、参照座標系の潮流速度成分ｕ_d、ｖ_dに変換する。

３．２ 潮流成分に関する修正
（１５）式で表される参照座標系の速度成分の、潮流成分に関する修正は、次のように行う。

３．２．１ ｖ^*に関して
（１５）式、（１６）式から、β_dを微小角として、

と近似する。ｖは船体座標系のsway速度で、旋回時に生じる横流れ速度に相当する。この横流れ速度に関する修正は、フィードフォワード舵角に反映させることにしてもよいが、フィードフォワード舵角のさらなる増大を招くことになるため、ここでは省略するものとする。旋回の操舵開始位置と旋回開始位置とに距離（リーチ（Ｒｅａｃｈ）と呼ぶ）の計算で横流れ速度に関する修正を行うことで、対応することができるからである。
よって、修正は、

によって斜航角β_dを調整し、ｖ_dを相殺することで行うものとする。よって、潮流修正部４２は、（２１）式から斜航角β_dを求める。

３．２．２ ｕ^*に関して
潮流成分も含んだ指定旋回角速度ｒ₀ ^*は

になる。ここで、ＳｅｔΔｕ：速度更新設定値（例えば１ｋｎｏｔ）、ｕ₀ ^*：前回の値とする。

対地速度修正部４４は、（１５）式、（２１）式、（１６）式によって、得られた対地速度ｕ^*の変化がΔｕを越えると、（２２）式に従い、指定旋回角速度ｒ₀ ^*を更新し、対地速度ｕ^*と共にそれを参照方位発生部３０へと出力する。

参照方位発生部３０は、更新された指定旋回角速度ｒ₀ ^*を満足する参照方位ψ_Rを再計算する。その際の変針量は既に変針された方位分を差し引いた量、

になる。ここでψ₀ ^*：変化する指定変針量、Δψ₀：計画航路の変針量、Δψ’_R：既に変針された方位量である。

３．３ フィードフォワード舵角
フィードフォワード舵角発生部４６は、計画航路に船体航路を追跡させるために、参照舵角（（７）式）に加えて潮流の斜航角に対応する潮流舵角δ_Dを求める。

潮流の斜航角β_dに対応する潮流舵角δ_Dは、（３）式または（４）式により、

により得られる。

３．４ フィードフォワード修正
潮流の斜航角β_dは、（２１）式、（１７）式に示されるように、閉ループ系のフィードバック制御部１６内にある推定器１８から得られる推定潮流成分d _x ^{^}、d_y ^{^}から求まるので、参照方位ψ_Rに加算して、軌道航路誤差演算部１４に出力すると、マイナーループが構成されて、制御系特性が変化してしまう。

よって、β_dは前方に帰還できないので、フィードフォワード舵角修正部４８によって、後方で修正する。

斜航角β_dを前方に帰還した場合の軌道航路誤差演算部１４で求まる偏差は、

になる。ここでψ_e ＝ψ_R−ψである。斜航角β_dを含めたフィードバック舵角は、

になる。尚、フィードバックゲインＧ_FBは、Ｇ_FB＝Ｋ_P＋Ｋ_Dｓである。

よってフィードバック舵角

による修正を実施すれば、前方のψ_R に帰還した場合と同等の応答特性、を得ることができる。

フィードフォワード舵角修正部４８は、フィードフォワード舵角発生部４６で得られたフィードフォワード舵角に対して、潮流の斜航角β_dに対してフィードバックゲインＧ_FBを掛けたものを修正フィードバック舵角として、加算して修正する。

４．フィードフォワード舵角の最大値
（１７）式の潮流速度を整理すると、

となり、ｖ_dの導関数は、上式から、

となる。ｖ_dの２次微分は、コリオリ項（第２項）を含む。斜航角β_d修正のための潮流舵角δ_Dは、（２４）式から

になる。ここで、（２１）式、（２８）式、（２９）式による

の関係を用いている。

フィードフォワード舵角δ_FFは、参照舵角δ_Rと潮流舵角δ_Dとの和になるので、

になる。このδ_FFの採り得る大きさを検討すると、潮流方位と参照方位との偏差のsin、cosの極性によって変化し、その絶対値の最大値はδ_Dがδ_Rと同極性のときに生じる。

Ｒ_ψの大きさを調べる。安定船の場合で、（３１）式の分母と分子に、（５）式、（１１）式をそれぞれ代入すると、

を得る。ここで、Ｔ'_a＝Ｔ_a／Ｔ_s、ｒ^* ₀＝η_a・Ｔ_a／６の関係を用いている。また、Ｔ'_aの２乗項以上を省く。上式２つの比率をとると、

に近似することができる。以下表に２つの例（一方が通常例、他方が極端な例）を例示する。

上記２例を（３３）式に代入すると、

になり、数値例からはＲ_ψの範囲として、上記条件を満足することが示される。

通常、Ｒ_ψは０．１程度になる。（３２）式の右辺のＵ_d／ｕの係数において、

から、ｃｏｓの項は、ｓｉｎの項よりも支配的になると見なせるので、

に近似することができる。上式より、δ_FFは、ｃｏｓ（ψ_d−ψ_R）の値により増減し、その最大値は、

になる。上式より潮流修正時のδ_FFがδ₀を超える場合、操舵機の入力飽和を発生させる。よって、その不具合を防止するために、舵角設定部２８で、既定の舵角設定値δ₀に対して参照舵角設定値δ_0Rを、次のように設定する。

参照舵角設定値δ_0Rを参照方位発生部３０へ出力することによって、フィードフォワード舵角δ_FFの最大値は、

になるため、入力飽和による不具合を回避することができる。舵角設定部２８は、軌道計画が呼ばれる度に、Ｕ（＝ｕ）及びＵ_dを求めて参照舵角設定値δ_0Rを更新する。
または、（３２）式において、同極性である２つの場合の、ψ_d−ψ_R＝０、４／πの場合を考える。

ここで、｜_xのｘは、偏差ψ_ｄ−ψ_Rの値を示す。ｕ^*は偏差によって異なるので、δ_Rの値も、異なることに留意されたい。また、実際のδ_Rの最大値はψ_Rが少し変化したときに生じるから（図５参照）、上記偏差の値と同じ訳ではない。
（３８）式において、

の条件が満足されるものとすると、フィードフォワード舵角の最大値は、

になる。よって、舵角設定部２８で、既定の舵角設定値δ₀に対して参照舵角設定値δ_0Rを、

に設定し、それを参照方位発生部３０へ出力することによって、フィードフォワード舵角δ_FFの最大値は、

になるため、入力飽和による不具合を回避することができる。舵角設定部２８は、軌道計画が呼ばれる度に、Ｕ（＝ｕ）及びＵ_dを求めて参照舵角設定値δ_0Rを更新する。

５．数値計算例
参照舵角δ_Rの参照舵角設定値δ_0Rにより、ＦＦ舵角の最大値が｜δ_FF｜_max ≦δ₀を満足することを数値計算によって検証する。

旋回条件は、（換算：１ＮＭ＝１８５２ｍ，１ｋｎｏｔ＝０．５１４４ｍ／ｓ）

その他、Ｕ＝２０ｋｎｏｔ，Ｕ_d＝５ｋｎｏｔ，Ｒ＝１ＮＭである。

図７及び図８は、Δψ₀＝９０ｄｅｇ、ψ_R1＝４０ｄｅｇ、ψ_R2＝１３０ｄｅｇ、それぞれ安定船（δ₀＝３０[ｄｅｇ]、ψ_d＝ψ_R1）、不安定船（δ₀＝２５[ｄｅｇ] 、ψ_d＝ψ_R2）のときを示し、ＦＦ舵角δ_FFが舵角設定値δ₀に収まっている。

図９及び図１０は、Δψ₀＝１００［ｄｅｇ］、ＳｅｔΔｕ＝１ｋｎｏｔとし、対地速度修正を行った場合で、（ａ）はψ_d＝ψ_R1、（ｃ）はψ_d＝ψ_R2の場合である。安定船は（ａ）の場合、不安定船は（ｃ）の場合でＦＦ舵角δ_FFが最大となるが、ＦＦ舵角δ_FFは舵角設定値δ₀に収まっている。

１０ 船舶用自動操舵装置
１２ 軌道計画部
１４ 軌道航路誤差演算部
１６ フィードバック制御部
１８ 推定器
２０ フィードバックゲイン器
２８ 舵角設定部
３０ 参照方位発生部
３４ 参照速度発生部
３６ 参照位置発生部
４０ 座標変換部
４２ 潮流修正部
４６ フィードフォワード舵角発生部

Claims (6)

1. センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
   前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵機に操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
   前記軌道計画部は、
   計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψ_Rを発生する参照方位発生部と、
   前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行う座標変換部と、
   前記座標変換部で座標変換された潮流成分から潮流に対抗する斜航角β_dを求める潮流修正部と、
   前記参照方位ψ_Rにするための参照舵角δ_Rと前記斜航角β_dを発生させるための潮流舵角δ_Dとを求めて、これらの舵角からフィードフォワード舵角δ_FFを発生するフィードフォワード舵角発生部と、
   前記推定潮流成分を用いて参照舵角設定値δ_0Rを求める舵角設定部と、
   を備え、前記参照方位発生部は、前記参照舵角δ_Rが前記舵角設定部で求められた参照舵角設定値δ_0Rを超えないように参照方位ψ_Rを発生することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
2. 前記舵角設定部は、既定の舵角設定値δ₀に対して前記推定潮流成分を用いて修正することにより前記参照舵角設定値δ_0Rを求めることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
3. 前記参照舵角設定値δ_0Rは、既定の舵角設定値δ₀と、推定した潮流速度Ｕ_dと、船速Ｕとから、
   

   

   として求めることを特徴とする請求項２記載の船舶用自動操舵装置。
4. 前記参照舵角設定値δ_0Rは、既定の舵角設定値δ₀と、推定した潮流速度Ｕ_dと、参照舵角δ_Rを発生させるときの参照方位ψ_Rと、潮流方位ψ_dと、船速Ｕとから、
   

   

   として求めることを特徴とする請求項２記載の船舶用自動操舵装置。
5. 前記潮流修正部は、前記潮流に対抗する斜航角β_dを、
   

   

   から求めることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
6. 前記座標変換部は、前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って参照方位方向の潮流成分を求めており、前記参照方位発生部は、該参照方位方向の潮流成分による対地速度の変化に応じて修正した指定旋回角速度を用いて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。

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