JPH09142390A - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 変針時の船舶の角加速度及び角速度の値を取
り込み且つ操舵機の性能及び船舶の特性を考慮し、旋回
半径一定の最適な変針軌道計画を可能にすることを目的
とする。 【解決手段】 参照針路に対する船首方位の偏差に基づ
いて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵装置
に対して船首方位をフィードバックする制御ループとを
有する船舶用自動操舵装置において、自動操舵装置は、
軌道計画に基づいた最適参照針路を演算する軌道演算部
と制御ループを安定化させるために閉ループ制御を提供
するフィードバック制御器と制御ループの変針特性を高
めるために開ループ制御を提供するフィードフォワード
制御器と有する。軌道演算部は加速モードと等旋回半径
モードと減速モードとを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は船舶用自動操舵装置
のオートパイロットに関し、より詳細には斯かるオート
パイロットの変針時の性能向上に関する。

【０００２】

【従来の技術】図７に従来の船舶用自動操舵装置の制御
系のブロック図を示す。斯かる制御系を以下に単に自動
操舵系と称する。自動操舵系は自動操舵装置即ちオート
パイロット１２０と操舵機１６と加算器１３と船体１４
−１と船首方位検出器１４−２とを含む。

【０００３】自動操舵装置即ちオートパイロット１２０
は設定針路φ_C 、船首方位φ、船速Ｖ、旋回半径設定値
Ｒ_S 及びモード制御信号ＳＧを入力し、命令舵角Ｕ_C を
出力する。操舵機１６は命令舵角Ｕ_C を入力して舵角Ｕ
を出力する。

【０００４】操舵機１６は舵角Ｕを命令舵角Ｕ_C に迅速
に追従させるためのサーボ機構を有し、１次遅れ要素に
相当する。船体１４−１には風、波浪等の外乱ｄが作用
する。加算器１３は操舵機１６の出力信号である舵角Ｕ
に角度換算した外乱ｄを加算する。

【０００５】船体１４−１は船舶の方位軸周りに回転す
る運動系であると見なすことができる。従って船舶の旋
回角速度は船首方位φの角速度（１階微分）ｄφ／ｄｔ
として表される。船体１４−１は加算器１３の出力信号
Ｕ＋ｄを入力して旋回角速度ｄφ／ｄｔを出力する。

【０００６】船首方位検出器１４−２は旋回角速度ｄφ
／ｄｔより船首方位φを演算する。船首方位検出器１４
−２はジャイロコンパス、磁気コンパス等を含むもので
あってよい。斯かる船首方位φはオートパイロット１２
０にフィードバックされ、同時に自動操舵系の出力信号
φとして出力される。

【０００７】自動操舵装置即ちオートパイロット１２０
は、一般に変針モードと保針モードとを有し、変針モー
ドは更に２つのモードを含む。ここでは保針モードをモ
ードＫ、２つの変針モードをそれぞれモードＣ１及びＣ
２と称する。これらは次のような内容を有する。

【０００８】（Ａ）変針モード：前の設定針路φ_C と異
なる設定針路φ_C が入力される変針時に対応する。 （１）モードＣ１：船首方位φを設定針路φ_C に一致さ
せるように機能する。 （２）モードＣ２：旋回角速度ｄφ／ｄｔを旋回角速度
の設定値ω_S に一致させるように機能する。旋回半径一
定の変針モードである。

【０００９】（Ｂ）保針モード：モードＫ 前の設定針路φ_C を保持し続ける保針時に対応する。

【００１０】図８を参照して自動操舵装置即ちオートパ
イロット１２０の構成と動作を説明する。オートパイロ
ット１２０はモード制御部１２０−１と線形要素１２０
−２と非線形要素１２０−３と微分器１２０−４と係数
器１２０−５と第１及び第２の加算器１２０−６及び１
２０−７とを有し、設定針路又は設定方位φ_C 、船首方
位φ、船速Ｖ、旋回半径設定値Ｒ_S 及びモード制御信号
ＳＧを入力する。

【００１１】第１の加算器１２０−６は設定針路φ_C と
船首方位φの間の偏差ＥＲＲ１＝φ _C −φを演算する。
微分器１２０−４は船首方位φを入力して旋回角速度ｄ
φ／ｄｔを演算する。係数器１２０−５は次式によって
旋回角速度の設定値ω_S を演算する。

【００１２】

【数１】ω_S ＝Ｖ／Ｒ_S

【００１３】ここに、Ｖは船速、Ｒ_S は旋回半径設定値
である。

【００１４】第２の加算器１２０−７は旋回角速度の設
定値ω_S と旋回角速度ｄφ／ｄｔの間の偏差ＥＲＲ２＝
ω_S −ｄφ／ｄｔを演算する。

【００１５】モード制御部１２０−１はモード制御信号
ＳＧを入力し、モードＣ１かモードＣ２かモードＫかを
判定し、モードＫ及びモードＣ１の場合には第１の加算
器１２０−６の出力である第１の偏差ＥＲＲ１を出力
し、モードＣ２の場合には第２の加算器１２０−７の出
力である第２の偏差ＥＲＲ２を出力する。

【００１６】線形要素１２０−２は、比例＋積分＋微分
（ＰＩＤ）動作の機能、及びフィルタの機能を有する。
非線形要素１２０−３は天候調整機構を有する。

【００１７】比例（Ｐ）動作及び微分（Ｄ）動作は、自
動操舵中に船体の安定を保持するように機能し、通常の
自動操舵系の周波数帯にて作動する。積分（Ｉ）動作は
外乱ｄが船体１４−１に作用したとき船体１４−１に生
じる船首方位φの偏差ＥＲＲ１、ＥＲＲ２を定常的にゼ
ロにするように機能し、通常の運行で使用する低周波数
域にて作動する。フィルタ機能は高周波域の外乱ｄを除
去するように作動する。

【００１８】天候調整機構は、外乱ｄに起因して操舵機
１６に不要な操作量が生ずることを防止するように作動
する。こうして、偏差信号ＥＲＲ１、ＥＲＲ２は線形要
素１２０−２と非線形要素１２０−３の各動作によって
処理され、命令舵角Ｕ_C が生成され、斯かる命令舵角Ｕ
_C はオートパイロット１２０の出力信号として出力され
る。

【００１９】線形要素１２０−２の比例、微分、積分及
びフィルタの各ゲイン及び定数と非線形要素１２０−３
の天候調整機構の設定は、モードＣ１ 、モードＣ２及
びモードＫに対応した自動操舵系の性能により定められ
る。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】従来のオートパイロッ
ト１２０は、変針モードにおいて、操船時に最適な変針
軌道計画ができない欠点があった。変針軌道計画は、変
針モードにおいて、旋回角速度ｄφ／ｄｔを所望の値に
設定するとき、操舵機１６の性能（最大操舵角、追従角
速度等）を考慮しなければならないとき、又は変針時間
を予想するとき、等に必要となる。

【００２１】従来の自動操舵系では、ステップ入力の旋
回角速度設定値ω_S に旋回角速度ｄφ／ｄｔを追従させ
ることだけが考慮されていたから、変針軌道計画の要求
に対応することができなかった。例えば、変針モードに
おいて、旋回角速度ｄφ／ｄｔ、命令舵角Ｕ_C 、命令舵
角の微分値ｄＵ_C ／ｄｔ等がどのような値となるかを見
積もることができなかった。従って、変針軌道計画が事
前にできなかった。

【００２２】また、通常、命令舵角Ｕ_C を制限するリミ
ッタが設けられているため、非線形的要素が付加され、
命令舵角Ｕ_C が大きい場合にはリミッタの影響が加わ
り、変針軌道の予想が益々困難となった。

【００２３】更に、操舵機１６の性能（許容舵角、追従
角速度）及び船体１４−１の特性（船体の等価時定数
等）を適切に考慮することができなかったため、変針特
性の設定時と実際時とのずれが問題となった。これは省
エネルギ化や長寿命化の観点からも問題である。

【００２４】更に、従来のオートパイロット１２０で
は、旋回半径一定の変針モードであるモードＣ２におい
て次のような課題を有する。モードＣ２では、上述のよ
うに、旋回角速度ｄφ／ｄｔを旋回角速度の設定値ω_S
に一致させるように機能し、フィードバック信号として
旋回角速度ｄφ／ｄｔを使用する。

【００２５】旋回角速度ｄφ／ｄｔは微分器１２０−４
にて船首方位φを微分演算することによって得られる。
しかしながら、実際には微分器１２０−４にて旋回角速
度ｄφ／ｄｔを生成するためには微分演算した後にノイ
ズ低減用のローパスフィルタを通過させるか又は推定器
（カルマンフィルタ又はオブザーバ）等の方法を必要と
する。

【００２６】更にフィードバック信号にはなるべく時間
遅れが小さいことが望ましいが微分器１２０−５にて不
可避的に遅れが生成される。

【００２７】本発明は斯かる点に鑑み、変針モードにお
いて、操船時の最適な変針軌道計画ができる自動操舵装
置を提供することを目的とする。

【００２８】

【課題を解決するための手段】本発明によると、例えば
図１に示すように、参照針路に対する船首方位の偏差に
基づいて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵
装置に対して船首方位をフィードバックする制御ループ
とを有する船舶用自動操舵装置において、上記自動操舵
装置は、軌道計画に基づいた参照針路を演算する軌道演
算部と上記制御ループを安定化させるために閉ループ制
御を提供するフィードバック制御器と上記制御ループの
変針特性を高めるために開ループ制御を提供するフィー
ドフォワード制御器と有することを特徴とする。

【００２９】本発明によると、フィードバック制御器１
２−３によって閉ループ系が提供され、斯かる閉ループ
系によって自動操舵系の制御ループの安定化が確保され
る。この閉ループ系は参照針路に対する船首方位の偏差
がゼロとなるように作動する。

【００３０】本発明によると、フィードフォワード制御
器１２−２によって開ループ系が提供され、開ループ系
によって自動操舵系の制御ループの変針特性が高められ
る。この開ループ系は船首方位が直ちに参照針路に一致
するように作動する。

【００３１】本発明によると、軌道演算部１２−１にお
いて、時間管理された参照針路が演算される。斯かる参
照針路は時間を変数とし且つ次の条件を満たす。

【００３２】（１）加速モード、等旋回半径モード、減
速モードの各モード毎に時間管理された関数である。 （２）加速モードにおいて、参照針路の初期値として船
舶の旋回角速度及び角加速度が取り込まれる。 （３）加速モードと減速モードにおいて、時間に関する
２階微分は時間に関する２次関数となる。

【００３３】（４）参照針路はモード切り換え時におい
て、時間に関して滑らかである、即ち連続的且つ２階微
分可能である。 （５）等旋回半径モードにおいて、参照針路の微分値は
船速と旋回半径設定値によって設定される。

【００３４】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記フィードバック制御器は上記参照針路に対す
る船首方位の偏差を入力してフィードバック舵角を出力
し、上記フィードフォワード制御器は上記参照針路を入
力してフィードフォワード舵角を出力し、上記自動操舵
装置は上記フィードバック舵角とフィードフォワード舵
角の和によって上記命令舵角を演算しそれを出力信号と
して出力するように構成されていることを特徴とする。

【００３５】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記自動操舵装置より出力された命令舵角と角度
換算した外乱を入力して舵角を演算する加算器を有し、
該加算器より出力された舵角を制御対象に入力するよう
に構成されていることを特徴とする。

【００３６】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記フィードフォワード制御器の伝達特性は、上
記制御対象に入力される舵角から上記船首方位までの伝
達特性と逆特性を有することを特徴とする。フィードフ
ォワード舵角の最大値はフィードフォワード舵角の１階
微分がゼロとなる時点で生じ、フィードフォワード舵角
の角速度の最大値は加速モードの始点時点又は終了時点
で生ずる。

【００３７】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記参照針路は、上記フィードフォワード舵角及
びその角速度の各々の最大値を取り込むことを特徴とす
る。

【００３８】尚、本発明に関して、以下の文献が参考に
なろう。詳細は斯かる文献を参照されたい。 （１）“二次安定化トラッキング制御とその高速位置決
め装置への応用”山本他、計測自動制御学会論文集、ｖ
ｏｌ．２９、Ｎｏ．１、５５／６２（１９９３年）

【００３９】

【発明の実施の形態】以下に図１〜図６を参照して本発
明の実施例について説明する。図１は本発明による船舶
用自動操舵装置の制御系即ち自動操舵系のブロック図を
示す。斯かる自動操舵系は自動操舵装置即ちオートパイ
ロット１２と加算器１３と制御対象１４とを含む。制御
対象１４は図７に示した船体１４−１と船首方位検出器
１４−２を一体化したものである。尚、操舵機１６を省
略したのは、制御対象１４にその性能を含ませたからで
ある。

【００４０】オートパイロット１２に入力信号として設
定針路φ_C 、設定値ＳＶ、船首方向の速度、即ち、船速
Ｖ及び船首方位φとが入力され、出力信号として命令舵
角Ｕ _C が出力される。尚、設定値ＳＶについては後に説
明する。

【００４１】オートパイロット１２より出力された命令
舵角Ｕ_C は加算器１３に供給される。加算器１３は命令
舵角Ｕ_C と角度換算の外乱ｄとを加算し、その結果Ｕ＝
Ｕ_C＋ｄを制御対象１４に出力する。制御対象１４の出
力は船首方位φとして出力され、且つオートパイロット
１２にフィードバックされる。

【００４２】次に本例の自動操舵装置即ちオートパイロ
ット１２の構成及び動作を説明する。本例のオートパイ
ロット１２は、軌道演算部１２−１とフィードフォワー
ド制御器１２−２とフィードバック制御器１２−３と第
１及び第２の加算器１２−４、１２−５とを有する。

【００４３】軌道演算部１２−１は設定針路φ_C 、設定
値ＳＶ、船速Ｖ及び船首方位φを用いて最適な変針特性
を有する参照針路ｒを演算し、それを出力する。第１の
加算器１２−４は軌道演算部１２−１から出力された参
照針路ｒと制御対象１４から出力された船首方位φとを
入力して、船首方位の偏差ＥＲＲを求める。斯かる偏差
ＥＲＲは次の式によって表され、フィードバック制御器
１２−３に供給される。

【００４４】

【数２】ＥＲＲ＝ｒ−φ

【００４５】フィードバック制御器１２−３は斯かる偏
差ＥＲＲを入力してフィードバック舵角Ｕ_FBを演算し、
それを第２の加算器１２−５に供給する。フィードフォ
ワード制御器１２−２は参照針路ｒを入力してフィード
フォワード舵角Ｕ_FFを演算し、それを第２の加算器１２
−５に供給する。第２の加算器１２−５はフィードバッ
ク舵角Ｕ_FBとフィードフォワード舵角Ｕ_FFとを加算して
命令舵角Ｕ_C を求める。斯かる命令舵角Ｕ_C はオートパ
イロット１２の出力信号として加算器１３に供給され
る。

【００４６】フィードバック制御器１２−３は、自動操
舵系において閉ループ系を構成し、この閉ループ系は参
照針路ｒに対する船首方位φの偏差ＥＲＲをゼロにする
ように作動する。従って、フィードバック制御器１２−
３は自動操舵系の制御ループの安定性を確保するように
機能する。

【００４７】一方、フィードフォワード制御器１２−２
は、自動操舵系において開ループ系を構成し、この開ル
ープ系は船首方位φを直ちに参照針路ｒに一致させるよ
うに作動する。従って、フィードフォワード制御器１２
−２は自動操舵系の制御ループの変針特性の向上に寄与
するように機能する。

【００４８】即ち、フィードフォワード制御器１２−２
は、変針時の操船要求と船体特性を満足する参照針路ｒ
を使用して、最適な変針軌道を有する船首方位φを実現
するように作用する。もし、船舶の積荷状態等の影響に
よって、フィードフォワード制御器１２−２の作動だけ
では船首方位φが参照針路ｒに一致しない場合でも、フ
ィードバック制御器１２−３の作動によって最終的には
船首方位φは参照針路ｒに一致する。

【００４９】次に、本例のオートパイロット１２を含む
自動操舵系の制御ループにおけるフィードフォワード制
御器１２−２及びフィードバック制御器１２−３の機能
をより詳細に説明する。

【００５０】参照針路ｒ及び外乱ｄから船首方位φまで
の伝達関数は次の式のように表される。次の式の第１項
は変針又は応答特性を表し、第２項は外乱特性を表す。

【００５１】

【数３】 φ（ｓ）＝Ｇ_r （ｓ）ｒ（ｓ）＋Ｇ_d （ｓ）ｄ（ｓ）

【００５２】ここで、ｓはラプラス演算子である。Ｇ_r
（ｓ）は参照針路ｒから船首方位φまでの伝達関数であ
り、Ｇ_d （ｓ）は外乱ｄから船首方位φまでの伝達関数
であり、それぞれ次のように表される。

【００５３】

【数４】Ｇ_r （ｓ）＝〔Ｐ（ｓ）Ｋ_FF（ｓ）＋Ｐ（ｓ）
Ｋ_FB（ｓ）〕／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕

【００５４】

【数５】 Ｇ_d （ｓ）＝Ｐ（ｓ）／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕

【００５５】Ｋ_FF（ｓ）、Ｋ_FB（ｓ）はそれぞれフィー
ドフォワード制御器１２−２及びフィードバック制御器
１２−３の伝達関数である。Ｐ（ｓ）は制御対象１４の
伝達関数であり、次のように表される。

【００５６】

【数６】Ｐ（ｓ）＝Ｋ_S ／〔（Ｔ_S ｓ＋１）ｓ〕

【００５７】ここで、Ｋ_S 、Ｔ_S は船体１４−１の操縦
性指数又はパラメータであり、それぞれ旋回力指数及び
追従安定性指数と称される。分母の因数ｓは船首方位検
出器１４−２の積分特性による。

【００５８】追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S の
極性は互いに同一であり、安定船では正、不安定船では
負である。尚、追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S
は予め与えられているものとする。

【００５９】上述のように、数３の式の右辺の第１項は
変針特性又は応答性を表し、第２項は外乱特性を表す。
第１項及び第２項にフィードバック制御器１２−３の伝
達関数Ｋ_FB（ｓ）が含まれている。従って、フィードバ
ック制御器１２−３は変針特性と外乱特性の両者に作用
する。これは、フィードバック制御器１２−３によっ
て、自動操舵系における閉ループ系が構成されることに
よる。

【００６０】従って、フィードバック制御器１２−３
は、変針特性と外乱特性の両者を考慮して設計される。
フィードバック制御器１２−３の設計は、例えば、従来
のオートパイロットの設計とほぼ同様な方法によってな
されてよい。

【００６１】一方、フィードフォワード制御器１２−２
の伝達関数Ｋ_FF（ｓ）は数３の式の第２項のみに含まれ
ている。従って、フィードフォワード制御器１２−２は
変針特性のみに作用する。また、この伝達関数Ｋ
_FF（ｓ）は数４の式の分子に含まれているから、自動操
舵系の閉ループ系の安定性に寄与しない。即ち、フィー
ドフォワード制御器１２−２は開ループ制御のみを行う
ものである。

【００６２】次に図２及び図３を参照して本例によるフ
ィードフォワード制御器１２−２及びフィードバック制
御器１２−３の構成例を説明する。本例では、フィード
フォワード制御器１２−２の伝達関数Ｋ_FF（ｓ）を次の
ように設定する。

【００６３】

【数７】Ｋ_FF（ｓ）≡Ｐ（ｓ）^-1

【００６４】ここで、添字（−１）は逆数を表す。数７
の式を数４の式に代入すると次のようになる。

【００６５】

【数８】 Ｇ_r （ｓ）＝〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕 ＝１

【００６６】この場合、フィードバック制御器１２−３
に起因する閉ループ系の遅れはフィードフォワード制御
器１２−２の補償効果によって打ち消され、参照針路ｒ
が直接的に船首方位φとなる。従って、参照針路ｒが与
えられるとほぼ同時に船首方位φは参照針路ｒに等しく
（φ＝ｒ）なる。

【００６７】更に、参照針路ｒとフィードフォワード舵
角Ｕ_FFの関係を数７の式より求めると次のようになる。

【００６８】

【数９】 Ｕ_FF（ｓ）＝Ｐ（ｓ）^-1ｒ（ｓ） ＝（Ｔ_S ｓ² ＋ｓ）ｒ（ｓ）／Ｋ_S

【００６９】図２はフィードフォワード制御器１２−２
の構成例を示すブロック図である。ｓはラプラス演算子
である。フィードフォワード制御器１２−２は、例え
ば、２つの微分動作部１２−２Ａ、１２−２Ｂと比例ゲ
インＴ_S を有する比例動作部１２−２Ｃと加算器１２−
２Ｄと比例ゲイン１／Ｋ_S を有する比例動作部１２−Ｅ
とを有するように構成してよい。数９の式を時間領域に
よって表すと次のようになる。

【００７０】

【数１０】 Ｕ_FF（ｔ）＝〔Ｔ_S ・ｒ”（ｔ）＋ｒ’（ｔ）〕／Ｋ_S

【００７１】ここで、ｔは時間を表し、ｒ’（ｔ）、
ｒ”（ｔ）は、それぞれ参照針路ｒの時間に関する１階
微分、２階微分を表す。この式より明らかなように、フ
ィードフォワード制御器１２−２は少なくとも２階微分
可能な参照針路ｒ（ｔ）を入力して、数１０の式の演算
を行い、得られたフィードフォワード舵角Ｕ_FF（ｔ）を
出力する。

【００７２】次に図３を参照してフィードバック制御器
１２−３の構成例を説明する。本例によると、フィード
バック制御器１２−３の伝達関数Ｋ_FB（ｓ）を、例えば
次のように設定する。

【００７３】

【数１１】Ｋ_FB（ｓ）＝Ｋ_P ＋Ｔ_D ｓ／（Ｔ_F ｓ＋１）
² ＋１／（Ｔ_I ｓ）

【００７４】ここに、Ｋ_P は比例ゲイン、Ｔ_D は微分時
定数、Ｔ_F はフィルタ時定数、Ｔ_Iは積分時定数であ
る。

【００７５】フィードバック制御器１２−３は図示のよ
うに、比例ゲインＫ_P を有する比例動作部１２−３Ａ、
微分時定数Ｔ_D を有する微分動作部１２−３Ｂ、積分時
定数Ｔ_I を有する積分動作部１２−３Ｃ、フィルタ時定
数Ｔ_F を有する２段のローパスフィルタ１２−３Ｄ及び
加算器１２−３Ｅを有するように構成してよい。

【００７６】但し、変針時では、応答性を良くするため
に、積分動作部１２−３Ｃは保針時の値を保持した状態
にて維持され、比例動作部１２−３Ａ、微分動作部１２
−３Ｂ及びフィルタ１２−３Ｄのみが作動する。変針後
には、積分動作部１２−３Ｃは偏差ＥＲＲが静定した状
態より作動開始される。

【００７７】次に、図４〜図６を参照して軌道演算部１
２−１について説明する。図４は軌道演算部１２−１の
構成例を示す。図示のように、本例の軌道演算部１２−
１は、軌道計画部１２−１Ａと針路演算部１２−１Ｂと
含み、上述のように設定針路φ_C 、船速Ｖ、設定値ＳＶ
及び船首方位φ（既にオートパイロット１２に入力され
ているため図示していない。）を入力して参照針路ｒを
出力する。

【００７８】設定値ＳＶは、次のような値を含む。 （１）旋回半径の設定値：Ｒ_S （２）フィードフォワード舵角Ｕ_FFの設定値：Ｕ_R （３）フィードフォワード舵角の角速度Ｕ_FF’の設定
値：ω_R

【００７９】船首方位の角速度、即ち、旋回角速度の設
定値ω_S は数１の式によって表されるように、旋回半径
の設定値Ｒ_S と船速Ｖによって求められる。

【００８０】フィードフォワード舵角Ｕ_FFの設定値Ｕ_R
及びフィードフォワード舵角の角速度Ｕ_FF’の設定値ω
_R は、操舵機１６の性能を考慮して、フィードフォワー
ド舵角Ｕ_FFの最大値及びフィードフォワード舵角の角速
度Ｕ_FF’の最大値を使用してそれぞれ設定される。

【００８１】こうして、変針時において、旋回角速度の
設定値ω_S によって操船要求が満たされ且つ設定値
Ｕ_R 、ω_R によって操舵機１６の追従可能領域にて使用
することができる最適な参照針路ｒの実現が可能にな
る。

【００８２】船首方位φは変針開始時の旋回角速度と旋
回角加速度の各値を作るために用いる。即ち、次のよう
に表される。

【００８３】

【数１２】φ’（ｔ_C ）＝ｄφ／ｄｔ｜t ＝t _Cφ”
（ｔ_C ）＝ｄ² φ／ｄｔ² ｜t ＝t _C

【００８４】ここで、ｔ_C は変針開始時点である。これ
らの値は、例えば変針中に新たに別の変針を実施する場
合、外乱によって船が動揺している場合の変針等で必要
となる。旋回角加速度値φ”（ｔ_C ）及び旋回角速度値
φ’（ｔ_C ）は、軌道演算部１２−１の初期値として取
り込まれる。

【００８５】軌道計画部１２−１Ａは、設定針路φ_C 、
船速Ｖ、設定値ＳＶ、旋回角加速度値φ”（ｔ_C ）及び
旋回角速度値φ’（ｔ_C ）を用いて、加速、等旋回半径
及び減速の３モードにより構成された参照針路ｒを演算
するように構成されている。軌道計画部１２−１Ａは更
に、フィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値及びその角速
度ｄＵ_FF／ｄｔの最大値が、それぞれフィードフォワー
ド舵角の設定値Ｕ_R 及びその角速度の設定値ω_R 以下と
なるように制限する。

【００８６】針路演算部１２−１Ｂは、軌道計画部１２
−１Ａによって演算された又は設定された定数、即ち、
各モード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、加速及び減速定数
β_a 、β _d 、旋回角速度の設定値ω_S 、初期値Ｃ_1a、Ｃ
_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを用いて、時々刻々の参照針路ｒ
を演算し出力する。これらの定数については以下に説明
する。

【００８７】先ず参照針路ｒと設定針路φ_C の関係を説
明する。参照針路ｒの変化量即ち変針量Δｒは次のよう
に設定針路φ_C の変化量として表される。

【００８８】

【数１３】Δｒ＝φ_C −φ_C0

【００８９】ここで、添字０は前回の値を表す。尚、説
明を簡単化するために、以下に、前回の設定針路φ_C0を
０、変針開始時点ｔをｔ＝０とするが、それによって、
任意時点を開始時点とする場合に対する説明の一般化が
損なわれることはない。

【００９０】軌道計画部１２−１Ａの動作について詳細
に説明する。先ず基本となる参照針路ｒ、フィードフォ
ワード舵角Ｕ_FF及びその角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’に
ついて説明する。

【００９１】本例によると、参照針路ｒは、次のような
条件を有するように構成される。 （１）加速モード、等旋回半径モード及び減速モードの
３モードより構成され、各モード毎に時間管理される。
参照針路ｒ（ｔ）は、各モード毎に時間ｔを変数とする
関数となる。 （２）加速モードと減速モードでは、参照針路ｒ（ｔ）
の時間ｔに関する２階微分は２次関数となる。

【００９２】（３）等旋回半径モードでは、参照針路ｒ
（ｔ）の時間ｔに関する１階微分は船速Ｖと旋回半径設
定値Ｒ_S により設定される。 （４）加速モードでは、参照針路ｒ（ｔ）は船舶の旋回
角加速度ｄ² φ／ｄｔ ² ＝φ”及び旋回角速度ｄφ／ｄ
ｔ＝φ’の値を初期値として取り込む。

【００９３】このような条件を満たす参照針路ｒ（ｔ）
の例について説明する。船首方位φの初期値φ₀ は直接
的には用いられない。何故なら、オートパイロット１２
への変針命令量は現在の船首方位φに対する変化量Δφ
として与えられるからである。

【００９４】（１）加速モード：〔０≦ｔ≦Ｔ_a 〕 通常、変針開始時において、船舶は旋回角加速度φ”及
び旋回角速度φ’の値を有する。従って加速モードでは
それらの値を初期値として取り込む。加速モードの目的
は、モード終了時（ｔ＝Ｔ_a ）に参照針路の角速度ｒ’
を旋回角速度の設定値ω_S に一致させ、船舶の初期運動
量を減衰させることである。加速モードにおける参照針
路ｒ_a （ｔ）は次のように表される。

【００９５】

【数１４】 ｒ_a ”（ｔ）＝α_a ／Ｔ_a ² ｔ² ＋β_a ／Ｔ_a ｔ＋Ｃ_1a ｒ_a ’（ｔ）＝α_a ／（３Ｔ_a ² ）ｔ³ ＋β_a ／（２Ｔ
_a ）ｔ² ＋Ｃ_1aｔ＋Ｃ_2a ｒ_a （ｔ）＝α_a ／（１２Ｔ_a ² ）ｔ⁴ ＋β_a ／（６Ｔ
_a ）ｔ³＋Ｃ_1a／２ｔ² ＋Ｃ_2aｔ

【００９６】ここで、ｒ_a は加速モードにおける参照針
路、ｒ_a ’はその時間に関する１階微分、ｒ_a ”はその
時間に関する２階微分である。ｔは時間、Ｔ_a は加速時
間、β_a は加速定数である。Ｃ_1a、Ｃ_2aはそれぞれ加速
モードにおける参照針路の角加速度ｒ”の初期値及び参
照針路の角速度ｒ’の初期値である。定数α_a を求める
ために加速モードの終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）において参照
針路ｒ_a （ｔ）の２階微分値ｒ_a ”（ｔ）がゼロとなる
ことを利用する。

【００９７】

【数１５】ｒ_a ”（Ｔ_a ）＝α_a ＋β_a ＋Ｃ_1a＝０

【００９８】これより、定数α_a が求められる。

【００９９】

【数１６】α_a ＝−β_a −Ｃ_1a

【０１００】Ｃ_1a、Ｃ_2aは上述のように、それぞれ参照
針路の角加速度ｒ”及び角速度ｒ’の初期値であるが、
ここでは船舶の旋回角加速度φ”及び旋回角速度φ’の
初期値を用いる。従って次のように表される。

【０１０１】

【数１７】Ｃ_1a＝φ”（０） Ｃ_2a＝φ’（０）

【０１０２】ここで、φは船首方位、φ’及びφ”はそ
の時間に関する１階微分及び２階微分である。

【０１０３】（２）等旋回半径モード：〔Ｔ_a ≦ｔ≦
（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）〕 等旋回半径モードでは、参照針路の角速度ｒ’は旋回角
速度の設定値ω_S に等しく又角加速度ｒ”はゼロであ
る。従って参照針路ｒ _v（ｔ）は次のように表される。

【０１０４】

【数１８】ｒ_v ”（ｔ）＝０ ｒ_v ’（ｔ）＝ω_S ｒ_v （ｔ）＝ω_S （ｔ−Ｔ_a ）＋Ｃ_3v

【０１０５】ここで、ｒ_v は等旋回半径モードにおける
参照針路、ｒ_v ’はその時間に関する１階微分、ｒ_v ”
はその時間に関する２階微分である。Ｔ_v は等旋回半径
時間、ω_S は旋回角速度の設定値、Ｃ_3vは等旋回半径モ
ードにおける参照針路ｒの初期値である。尚、旋回角速
度の設定値ω_S は上述のように旋回半径の設定値Ｒ_Sと
船速Ｖより数１の式によって求められる。

【０１０６】等旋回半径モードの開始時点と加速モード
の終了時点の各々において、参照針路ｒ、その微分値
ｒ’及びその２階微分値ｒ”は互いに等しい。従って次
の式が成り立つ。

【０１０７】

【数１９】 ｒ_v ”（Ｔ_a ）＝ｒ_a ”（Ｔ_a ）＝０ ｒ_v ’（Ｔ_a ）＝ｒ_a ’（Ｔ_a ）＝（Ｔ_a ／６）（β_a ＋４Ｃ_1a）＋Ｃ_2a ＝ω_S ｒ_v （Ｔ_a ）＝ｒ_a （Ｔ_a ）＝（Ｔ_a ² ／１２）（β_a ＋５Ｃ_1a） ＋Ｃ_2aＴ_a ＝Ｃ_3v

【０１０８】（３）減速モード：〔（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）≦ｔ
≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）〕 減速モードでは、モードの終了時点にて参照針路の角速
度ｒ’及び角加速度ｒ”がゼロとなるように減衰され
る。

【０１０９】

【数２０】ｒ_d ”（ｔ）＝β_d ／Ｔ_d ² （ｔ−Ｔ_a −Ｔ
_V ）²−β_d ／Ｔ_d （ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ） ｒ_d ’（ｔ）＝β_d ／（３Ｔ_d ² ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）
³−β_d ／（２Ｔ_d ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）² ＋Ｃ_2d ｒ_d （ｔ）＝β_d ／（１２Ｔ_d ² ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）
⁴−β_d ／（６Ｔ_d ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）³ ＋Ｃ_2d（ｔ
−Ｔ_a −Ｔ_V ）＋Ｃ_3d

【０１１０】ここで、ｒ_d は減速モードにおける参照針
路、ｒ_d ’はその時間に関する１階微分、ｒ_d ”はその
時間に関する２階微分である。Ｔ_d は減速時間、β_d は
減速定数である。Ｃ_2d、Ｃ_3dはそれぞれ減速モードにお
ける参照針路の角速度ｒ’の初期値及び参照針路ｒの初
期値である。減速モードの開始時点と等旋回半径モード
の終了時点の各々において、参照針路、その微分値及び
その２階微分値は互いに等しい。従って次の式が成り立
つ。

【０１１１】

【数２１】ｒ_d ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v ”（Ｔ_a ＋
Ｔ_V ）＝ｒ_d ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）＝０ ｒ_d ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ω_S ＝
Ｃ_2d ｒ_d ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）＝−β_d Ｔ_d ／６＋ω_S ＝
０ ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v （Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ω_S Ｔ_V ＋
Ｃ_3v＝Ｃ_3d

【０１１２】次にフィードフォワード舵角Ｕ_FF及びその
角速度ｄＵ_FF／ｄｔについて説明する。軌道計画におい
て操舵機の舵角は命令舵角Ｕ_C ではなく、フィードフォ
ワード舵角Ｕ_FFを指す。参照針路ｒが制御対象１４の逆
モデルであるフィードフォワード制御器１２−２に入力
されると、その出力がフィードフォワード舵角Ｕ_FFであ
る。従って以下に随時フィードフォワード舵角Ｕ_FFを単
に操舵機の舵角と称し、その角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝
Ｕ_FF’を単に舵角角速度と称することとする。

【０１１３】舵角Ｕ_FF及び舵角角速度ｄＵ_FF／ｄｔの最
大及び最小値は装備された操舵機の性能に関係する。操
舵機への実際の入力はフィードフォワード舵角Ｕ_FFとフ
ィードバック舵角Ｕ_FBの和である命令舵角Ｕ_C である。
フィードフォワード舵角Ｕ_FFは確定値であるが、フィー
ドバック舵角Ｕ_FBは船舶と設定値のパラメータの間のず
れ、非線形項、外乱等の影響に起因して生じるため不確
定値である。従ってこれらを考慮したフィードフォワー
ド舵角Ｕ_FFの最大値を既定することによって操舵機の舵
角の作動可能な範囲内で軌道計画が実現できる。

【０１１４】操舵機の舵角角速度は、フィードフォワー
ド舵角Ｕ_FFの微分値Ｕ_FF’で対応させる。この値Ｕ_FF’
を操舵機の追従角速度性能の領域内の所定の値として取
り込むことによって、操舵機の遅れの影響を小さくする
ことができる。

【０１１５】フィードフォワード舵角Ｕ_FF及びその角速
度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’は次の式によって表される。
尚、数９の式も参照されたい。

【０１１６】

【数２２】 Ｕ_FF（ｔ）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（ｒ”＋ｒ’／Ｔ_S ） Ｕ_FF’（ｔ）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（ａ₁ ｔ² ＋ａ₂ ｔ＋ａ
₃ ）

【０１１７】ａ₁ 、ａ₂ 、ａ₃ は係数であり、次の式に
よって表されるように、加速モード及び減速モード毎に
それぞれ異なる値として求められる。尚、加速モード及
び減速モードに対してそれぞれ添字ａ、ｄを付す。

【０１１８】

【数２３】ａ_1a＝α_a ／（Ｔ_S Ｔ_a ² ） ａ_2a＝（１／Ｔ_a ）（２α_a ／Ｔ_a ＋β_a ／Ｔ_S ） ａ_3a＝β_a ／Ｔ_a ＋Ｃ_1a／Ｔ_S ａ_1d＝β_d ／（Ｔ_S Ｔ_d ² ） ａ_2d＝（１／Ｔ_d ）（２β_d ／Ｔ_d −β_d ／Ｔ_S ） ａ_3d＝−β_d ／Ｔ_d

【０１１９】次に舵角Ｕ_FFが最大となる時点を求める。
数２２の式より明らかなように、舵角Ｕ_FFは、参照針路
の角速度ｒ’及び角加速度ｒ”を含み、加速モード及び
減速モードの各々にて極値を有する。舵角Ｕ_FFが極値と
なる時点は、舵角角速度Ｕ_FF’をゼロとおくことによっ
て得られる。数２２の式にてＵ_FF’＝０とおくと時間ｔ
に関する２次方程式が得られる。これを解いて次の式が
得られる。

【０１２０】

【数２４】ｔ＝−ａ₂ ／（２ａ₁ ）＋flgs√〔（ａ₂ ／
２ａ₁ ）² −ａ₃ ／ａ₁ 〕

【０１２１】ａ₁ 、ａ₂ 、ａ₃ は数２３の式によって表
される係数である。flgsは極性定数であり、安定船の場
合は＋１、不安定船の場合は−１である。参考として数
２４の式の右辺の２つの項の大小関係を次式に示す。数
２４の式の右辺の第１項をｔ ₁ 、第２項をｔ₂ とする。

【０１２２】（１）加速モード：

【０１２３】

【数２５】ｔ₁ ＝−Ｔ_S −Ｔ_a β_a ／（２α_a ） ｔ₂ ≒｜Ｔ_S ｜

【０１２４】（２）減速モード：

【０１２５】

【数２６】ｔ₁ ＝−Ｔ_S −Ｔ_d ／２ ｔ₂ ≒｜Ｔ_S ｜

【０１２６】従って、舵角Ｕ_FFが極値となる時点ｔ（＞
０）は、安定船ではＴ_S ＞０だからｔ＝ｔ₁ ＋ｔ₂ 、不
安定船ではＴ_S ＜０だからｔ＝ｔ₁ −ｔ₂ である。

【０１２７】極性定数flgs（＝±１）は、舵角Ｕ_FFが極
値となる時点ｔが、安定船及び不安定船の各々の場合
に、加速モードの時間〔０≦ｔ≦Ｔ_a 〕及び減速モード
の時間〔（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）≦ｔ≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）〕
内の値となるように選択される。舵角Ｕ_FFの最大値は、
数２４の式によって表される時間ｔを数２２の式のＵ_FF
に代入することによって得られる。

【０１２８】次に舵角角速度Ｕ_FF’が最大となる時点及
び舵角角速度Ｕ_FF’の最大値を求める。数２２の式に示
されるように、舵角角速度Ｕ_FF’は時間ｔの２次関数で
あり、その１階微分は時間ｔの１次関数である。従っ
て、舵角角速度Ｕ_FF’の最大値及び最小値は加速モード
及び減速モードの開始時点又は終了時点に起きる。

【０１２９】舵角角速度Ｕ_FF’は、加速モードでは船舶
の運動の初期値の影響を受けるが、減速モードではその
影響は受けない。従って加速モードでは舵角角速度
Ｕ_FF’の絶対値はモードの開始時点と終了時点では異な
るが、減速モードでは舵角角速度Ｕ_FF’の絶対値はモー
ドの開始時点と終了時点では同一である。以上より次の
式が成り立つ。

【０１３０】

【数２７】Ｕ_FF’_a （０）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（β_a ／Ｔ
_a ＋Ｃ_1a／Ｔ_S ） Ｕ_FF’_a （Ｔ_a ）＝−（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（β_a ／Ｔ_a ＋２
Ｃ_1a／Ｔ_a ） Ｕ_FF’_d （０）＝ −Ｕ_FF’_d （Ｔ_a ）＝（Ｔ_S β_d ）
／（Ｋ_S Ｔ_d ）

【０１３１】加速モードにおいて、Ｕ_FF’_a （０）とＵ
_FF’_a （Ｔ_a ）の絶対値の大きさは、Ｃ_1aの極性によっ
て変化する。Ｕ_FF’_a （０）とＵ_FF’_a （Ｔ_a ）の絶対
値の大きい方に対して舵角角速度の設定値ω_R を置き換
えることによって、軌道計画に舵角角速度Ｕ_FF’の制限
を導入することができる。

【０１３２】軌道計画部１２−１Ａは上述の内容を用い
る。表１に、変針量ｒ_SIG 、旋回角速度の設定値ω_S 、
最大舵角の設定値Ｕ_R 、及び最大舵角角速度の設定値ω
_R の達成水準を示す。これら設定値の全てを満足する参
照針路ｒ_a 、ｒ_v 、ｒ_d を一意的に求めることはできな
いので、設定値の達成水準は必須のものと必須でないも
の、即ち、可変設定値がある。従って表１に示すよう
に、必須設定値を満足させながら、可変設定値を調節し
て参照針路を演算する。

【０１３３】

【表１】

【０１３４】図５に軌道計画部１２−１Ａの動作の手順
を示す。ステップ１０１にて軌道計画部１２−１Ａの動
作が開始される。ステップ１０２にて設定針路φ_C 、設
定値ＳＶ、船速Ｖ及び加速モードの初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aが
入力される。上述のように、設定値ＳＶは、変針時にお
ける旋回半径設定値Ｒ_S とフィードフォワード舵角の設
定値Ｕ_R 及びその角速度設定値ω_R を含む。数１７の式
に示すように、初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aはそれぞれ船舶の角加
速度及び角速度の初期値φ”（０）、φ’（０）であ
る。

【０１３５】ステップ１０３にて加速モードの設定が行
われる。加速モードの設定について説明する。先ず数１
の式によって旋回角速度の設定値ω_S が定められる。加
速時間Ｔ_a と加速定数β_a は、数２７の式によって表さ
れる舵角角速度Ｕ_FF’の最大値を用いて得られる。舵角
角速度Ｕ_FF’の最大値は加速モードの開始時点（ｔ＝
０）又は終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）にて生ずる。

【０１３６】

【数２８】

【０１３７】ここで、flg _a は極性定数、Ｃ_R 、Ｃ_Raは
それぞれ軌道定数及び加速モードの軌道定数である。軌
道定数Ｃ_R は次のように表される。

【０１３８】

【数２９】Ｃ_R ＝ω_R （Ｋ_S ／Ｔ_S ）

【０１３９】旋回角速度の設定値ω_S は加速モードの終
了時点（ｔ＝Ｔ_a ）における参照針路の角速度ｒ’に一
致する。従って数２８式を数１９の式の第２式に代入す
ると加速時間Ｔ_a に関する２次方程式が得られる。

【０１４０】

【数３０】ｔ＝０：Ｃ_RaＴ_a ² ＋４Ｃ_1aＴ_a ＋６（Ｃ_2a
−ω_S ）＝０ ｔ＝Ｔ_a ：Ｃ_RaＴ_a ² ＋２Ｃ_1aＴ_a ＋６（Ｃ_2a−ω_S ）
＝０

【０１４１】この２つの式よりＴ_a を解くと次のように
なる。

【０１４２】

【数３１】ｔ＝０： Ｔ_a ＝−２Ｃ_1a／Ｃ_Ra＋√〔（２Ｃ_1a／Ｃ_Ra）² −６
（Ｃ_2a−ω_S ）／Ｃ_Ra〕 ｔ＝Ｔ_a ： Ｔ_a ＝−Ｃ_1a／Ｃ_Ra＋√〔（Ｃ_1a／Ｃ_Ra）² −６（Ｃ_2a
−ω_S ）／Ｃ_Ra〕

【０１４３】次に加速定数β_a を求める。先ずω_S とＣ
_2aが等しいとき、数１９の式の第２式にω_S ＝Ｃ_2aを代
入して加速定数β_a が得られる。

【０１４４】

【数３２】β_a ＝−４Ｃ_1a

【０１４５】次にω_S とＣ_2aが等しくないとき、旋回角
速度の設定値ω_S 及び初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aより、加速モー
ドの軌道定数Ｃ_Raを求め、加速時間Ｔ_a 及び加速定数β
_a を計算する。表２に加速モードの軌道定数Ｃ_Raの計算
条件、即ち、旋回角速度の設定値ω_S と加速モードの初
期値Ｃ_2aとの間の大小関係及び初期値Ｃ_1aとゼロとの間
の大小関係によって、舵角角速度Ｕ_FF’の最大値の時点
ｔ及び極性定数flg _aがどのような値となるかを示す。

【０１４６】

【表２】

【０１４７】ステップ１０４にて減速モードが設定され
る。減速時間Ｔ_d 、減速定数β_d は舵角角速度Ｕ_FF’の
最大値及び旋回角速度設定値ω_S は減速モードの終了時
点でゼロとなることを用いて関係づけられる。従って数
２７の式の第３式と数２１の式の第３式によって次の式
が得られる。

【０１４８】

【数３３】β_d ／Ｔ_d ＝Ｃ_Rd＝flg _d Ｃ_R Ｔ_d ＝√（６｜ω_S ｜／Ｃ_R ）

【０１４９】ここで、flg _d は極性定数であり、符号判
別関数signを使用して次のように表される。

【０１５０】

【数３４】flg _d ＝−sign（ｒ_SIG ）

【０１５１】ｒ_SIG は３つのモードにおける変針量Δｒ
の総和を表す。ステップ１０５にて加速、等旋回半径及
び減速モードにおける参照針路ｒの変化量、即ち変針量
Δｒを求める。加速モードにおける参照針路ｒの変化量
をΔｒ_a 、等旋回半径モードにおける参照針路ｒの変化
量をΔｒ_v 、減速モードにおける参照針路ｒの変化量を
Δｒ_d とする。これらは次のように表される。

【０１５２】

【数３５】Δｒ_a ＝ｒ_a （Ｔ_a ）−ｒ_a （０）＝（Ｔ_a
² ／１２）（β_a ＋５Ｃ_1a）＋Ｃ_2aＴ_a Δｒ_v ＝ｒ_v （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）−ｒ_v （Ｔ_a ）＝ω_S Ｔ_v Δｒ_d ＝ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_v ＋Ｔ_d ）−ｒ_d （Ｔ_a ＋
Ｔ_v ）＝−β_d Ｔ_d ² ／１２＋ω_S Ｔ_d ＝β_d Ｔ_d ² ／
１２ ｒ_SIG ＝Δｒ_a ＋Δｒ_v ＋Δｒ_d

【０１５３】但し、加速モードと減速モードでの変化量
Δｒ_a 、Δｒ_d は等旋回半径モードでの変化量Δｒ_v よ
り優先されるから、等旋回半径モードの時間、即ち、等
旋回半径時間Ｔ_v は次式より求められる。

【０１５４】

【数３６】Ｔ_v ＝Δｒ_v ／ω_S

【０１５５】ここで、Δｒ_v ＝ｒ_SIG −Δｒ_a −Δｒ_d
である。ステップ１０６にて等旋回半径モードが存在す
るか否かが判定される。等旋回半径モードが存在する場
合には次の式が成り立つ。

【０１５６】

【数３７】Δｒ_v ≧０

【０１５７】数３７の式が成り立つ場合にはステップ１
０７に進み、数３７の式が成り立たてい場合にはステッ
プ１０３に戻り、可変調節値である旋回角速度設定値ω
_S が再度設定される。旋回角速度設定値ω_S が再度設定
される場合、旋回半径設定値Ｒ_S も再設定される。

【０１５８】ステップ１０７ではフィードフォワード舵
角の最大値（絶対値） maxＵ_FFが演算される。フィード
フォワード舵角の最大値 maxＵ_FFは加速モード又は減速
モードのいずれかにおいて生ずる。従って２つのモード
にて最大値を求めて両者を比較し、より大きい方が最大
値 maxＵ_FFである。

【０１５９】フィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値 max
Ｕ_FFが生ずる時点は数２４の式によって表される。従っ
て数２４の式のｔを数２２の式に代入することによって
フィードフォワード舵角の最大値 maxＵ_FFが求められ
る。

【０１６０】

【数３８】 max｜Ｕ_FFa ｜≧ max｜Ｕ_FFd ｜： maxＵ_FF＝ max｜Ｕ_FFa ｜ max｜Ｕ_FFa ｜＜ max｜Ｕ_FFd ｜： maxＵ_FF＝ max｜Ｕ_FFd ｜

【０１６１】ステップ１０８にてフィードフォワード舵
角の最大値 maxＵ_FFが最大フィードフォワード舵角の設
定値Ｕ_R と比較される。

【０１６２】

【数３９】maxＵ_FF≦Ｕ_R

【０１６３】数３９の式が成り立つ場合にはステップ１
０９に進み、数３９の式が成り立たない場合にはステッ
プ１０３に戻る。こうして、本例によると、フィードフ
ォワード舵角の最大値 maxＵ_FFは、常にフィードフォワ
ード舵角の設定値Ｕ_R より小さい値になるように制限さ
れる。

【０１６４】ステップ１０９では参照針路ｒを演算する
ために必要な定数、即ち、各モード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ
_d 、設定値ω_S 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、初期値
Ｃ_1a、Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを求める。ステップ１１
０にて軌道計画部１２−１Ａの動作が終了し、これらの
値は針路演算部１２−１Ｂに出力される。

【０１６５】以上は船速Ｖが一定の場合であるが、実際
には船速Ｖは変化する。従って数１の式に示されるよう
に、旋回角速度の設定値ω_S も変化し、また旋回角速度
の設定値ω_S に関連した各種定数も変化する。特に、減
速モードにおける各定数Ｔ_d、β_d 、Ｃ_2d、Ｃ_3dは、減
速モードの開始時点、即ち、等旋回半径モードの終了時
点ｔ＝Ｔ_a ＋Ｔ_v において再設定される。

【０１６６】等旋回半径モードの終了時点ｔ＝Ｔ_a ＋Ｔ
_v における旋回角速度の設定値ω_Sは時点ｔ＝Ｔ_a ＋Ｔ
_v における船速Ｖを数１の式に代入して得られる。減速
時間Ｔ_d 、減速定数β_d 、初期値Ｃ_2d、Ｃ_3dは次の式に
よって求められる。

【０１６７】

【数４０】Ｔ_d ＝２Δｒ_d ／ω_S β_d ＝Ｃ_RdＴ_d Ｃ_2d＝ω_S Ｃ_3d＝Δｒ_a ＋Δｒ_v

【０１６８】ここに、ω_S は時点ｔ＝Ｔ_a ＋Ｔ_v におけ
る旋回角速度の設定値である。また減速モードの変針量
Δｒ_d はΔｒ_d ＝ｒ_SIG −（Δｒ_a ＋Δｒ_v ）によって
求められる。

【０１６９】最後に針路演算部１２−１Ｂの動作を説明
する。針路演算部１２−１Ｂは軌道計画部１２−１Ａよ
り供給されたモード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、設定値
ω_S 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、初期値Ｃ_1a、
Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを使用して各モード毎の参照針
路ｒ（ｔ）を演算し、それを出力する。

【０１７０】加速モード、等旋回半径モード及び減速モ
ードにおける参照針路ｒ（ｔ）は、数１４の式の第３
式、数１８の式の第３式及び数２０の式の第３式によっ
てそれぞれ求められる。また参照針路ｒ（ｔ）が求めら
れると、数２２の式を使用して、各モードにおけるフィ
ードフォワード舵角Ｕ_FFが求められる。

【０１７１】図６に参照針路ｒ（図６Ｂ）とフィードフ
ォワード舵角Ｕ_FF（図６Ａ）の時間応答の例を示す。こ
こでは変針量Δｒを＋、加速モードの初期値Ｃ_1a、Ｃ_2a
をゼロとした。

【０１７２】以上本発明の実施例について詳細に説明し
てきたが、本発明は上述の実施例に限ることなく本発明
の要旨を逸脱することなく他の種々の構成が採り得るこ
とは当業者にとって容易に理解されよう。

【０１７３】

【発明の効果】本発明によると、従来のオートパイロッ
トでは実現することができなかった操舵機の性能及び船
舶の特性を考慮した最適な変針軌道計画が実現可能とな
る利点がある。

【０１７４】本発明によると、操舵機の性能を取り込ん
だ最適な変針軌道計画が得られるので機器の負担を軽減
し省燃費を図ることができる利点がある。

【０１７５】本発明によると変針時の旋回角速度、変針
時間等を見積もることができるから、最適な運行計画を
達成することができる利点を有する。

【０１７６】本発明によると、フィードフォワード舵角
の最大値及びその角速度の最大値を確定することができ
るので、操舵機の入力にリミットを設ける必要がなく、
連続的な変針特性を保証することができる利点を有す
る。

【０１７７】本発明によると、変針時の船舶の運動の初
期値を取り込むように構成されているから、変針中に新
たな変針設定が可能となる利点を有する。

【０１７８】本発明は、ソフトウエア的処理によって実
現することができるから、マイクロコンピュータを搭載
している自動操舵装置に容易に付加することができる利
点がある。

【０１７９】本発明によると、変針モードのうち旋回半
径一定モードにおける変針特性が円滑になされることが
できる利点を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による自動操舵系を示すブロック図であ
る。

【図２】本発明によるフィードフォワード制御器の動作
を示すブロック図である。

【図３】本発明によるフィードバック制御器の動作を示
すブロック図である。

【図４】本発明による軌道演算部の構成例を示す図であ
る。

【図５】本発明による軌道計画部の動作を示す流れ図で
ある。

【図６】本発明による参照針路とフィードフォワード舵
角の例を示す図である。

【図７】従来の船舶用自動操舵系の構成例を示す図であ
る。

【図８】従来の自動操舵装置（オートパイロット）の構
成を示す図である。

【符号の説明】

１１ 加算器 １２ 自動操舵装置（オートパイロット） １２−１ 軌道演算部 １２−２ フィードフォワード制御器 １２−３ フィードバック制御器 １２−４、１２−５ 加算器 １３ 加算器 １４ 制御対象 １４−１ 船体 １４−２ 船首方位検出器 １６ 操舵機 １２０ 自動操舵装置（オートパイロット）

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 参照針路に対する船首方位の偏差に基づ
   いて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵装置
   に対して船首方位をフィードバックする制御ループとを
   有する船舶用自動操舵装置において、 上記自動操舵装置は、軌道計画に基づいた参照針路を演
   算する軌道演算部と上記制御ループを安定化させるため
   に閉ループ制御を提供するフィードバック制御器と上記
   制御ループの変針特性を高めるために開ループ制御を提
   供するフィードフォワード制御器と有し、上記軌道演算
   部によって求められる参照針路は加速モード、等旋回半
   径モード及び減速モードを含むように時間管理されてい
   ることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
2. 【請求項２】 請求項１記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、 上記加速モードにおいて、上記参照針路の初期値とし
   て、変針開始時点の船舶の船首方位の角速度及び角加速
   度の値を取り入れるように構成されていることを特徴と
   する船舶用自動操舵装置。
3. 【請求項３】 請求項１又は２記載の船舶用自動操舵装
   置において、 上記加速モード及び減速モードにおいて、上記参照針路
   の時間に関する２階微分は時間に関する２次関数となる
   ように構成されていることを特徴とする船舶用自動操舵
   装置。
4. 【請求項４】 請求項１、２又は３記載の船舶用自動操
   舵装置において、 上記等旋回半径モードにおいて、上記参照針路の時間に
   関する１階微分は船速と旋回半径設定値より設定される
   ように構成されていることを特徴とする船舶用自動操舵
   装置。
5. 【請求項５】 請求項１、２、３又は４記載の船舶用自
   動操舵装置において、 上記フィードバック制御器は上記参照針路に対する船首
   方位の偏差を入力してフィードバック舵角を出力し、上
   記フィードフォワード制御器は上記参照針路を入力して
   フィードフォワード舵角を出力し、上記自動操舵装置は
   上記フィードバック舵角とフィードフォワード舵角の和
   によって上記命令舵角を演算しそれを出力信号として出
   力するように構成されていることを特徴とする船舶用自
   動操舵装置。
6. 【請求項６】 請求項５記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、 上記自動操舵装置より出力された命令舵角と角度換算さ
   れた外乱を入力して船舶の舵角を演算する加算器を有
   し、該加算器より出力された舵角を制御対象に入力する
   ように構成されていることを特徴とする船舶用自動操舵
   装置。
7. 【請求項７】 請求項６記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、上記フィードフォワード制御器は上記船舶の舵角
   から上記船首方位までの伝達特性の逆特性を有すること
   を特徴とする船舶用自動操舵装置。
8. 【請求項８】 請求項５、６又は７記載の船舶用自動操
   舵装置において、 上記参照針路は上記フィードフォワード舵角及びその角
   速度の各々の最大値を取り込むことを特徴とする船舶用
   自動操舵装置。